一课一练209 二次函数的性质4
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一课一练209 二次函数的性质4
2
1．二次函数4
4
22+
-
=x
x
y
⑴将其化为()k
h
x
a
y+
-
=2的形式
⑵通过列表、描点画出该函数图象；
⑶此函数的开口方向；顶点坐标
为，意义为；对称轴为 .
⑷其图象是由2
2x
y=的图象经过怎样的图形变换得到的？
（5）若将此图象沿y轴向上平移5个单位长度，再沿x轴向左平移2个单位长度得到的新的二次函数解析式为 .此时函数的顶点坐标为，对称轴为 .
2．对于二次函数4
2
22+
-
=x
x
y来说，_______
=
a，_______
=
b，_______
=
c.
3．抛物线2
2
12
-
-
=x
y的开口方向，对称轴是，顶点坐标是，其顶点坐标的意义为 . 4．将抛物线2
2x
y-
=沿y轴向下平移5个单位得到的抛物线的解析式为，再沿y轴向上平移2个单位得到的抛物线的解析式为 .
5．把抛物线c ax y +=2沿y 轴向下平移4个单位得到的抛物线的解析式为432-=x y ，则=a ， =c .
6．抛物线()222
1
--
=x y 的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，其顶点坐标的意义为 . 7．将抛物线24x y =沿x 轴向左平移3个单位长度得到的新的二次函数解析式为 .此时函数的顶点坐标为 ，对称轴为 . 8．把抛物线()2h x a y -=沿x 轴向右平移3个单位长度得到的新的二次函数解析式为()255--=x y ，则=a ， =h .
9．把抛物线2
2
1x y =
向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式为 ，此时抛物线的开口方向 ，顶点坐标为 ，对称轴为 . 10、请写出一个二次函数以（2, 3）为顶点，且开口向上.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
11、二次函数 y ＝(x －1)2
＋2，当 x ＝＿＿＿＿时，y 有最小值.
12、函数 y ＝12
(x －1)2
＋3，当 x ＿＿＿＿时，函数值 y 随 x 的增大而增大. 13、函数y=
21(x+3)2
-2的图象可由函数y=2
1x 2的图象向 平移3个单位，再向 平移2个单位得到.
14已知抛物线的顶点坐标为()2,1，且抛物线过点()3,0，则抛物线的关系式是
15．抛物线1)3(2
1
2-+-=x y 有最______点，其坐标是______．当x ＝______时，y 的最______
值是______；当x ______时，y 随x 增大而增大．
16．将抛物线23
1
x y =向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得的抛物线的解析式为
______． 二．选择题
1.如图所示，抛物线顶点坐标是P （1，3）， 则函数y 随自变量x 的增大而减小 的x 的取值范围是（ ）
A 、x>3
B 、x<3
C 、x>1
D 、x<1
2．一抛物线和抛物线y ＝－2x 2
的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(－1，3)，则该抛物线的解析式为( )
A ．y ＝－2(x －1)2＋3
B ．y ＝－2(x ＋1)2＋3
C ．y ＝－(2x ＋1)2＋3
D ．y ＝－(2x －1)2
＋3
3．要得到y ＝－2(x ＋2)2－3的图象，需将抛物线y ＝－2x 2
作如下平移( )
A ．向右平移2个单位，再向上平移3个单位
B ．向右平移2个单位，再向下平移3个单位
C ．向左平移2个单位，再向上平移3个单位
D ．向左平移2个单位，再向下平移3个单位