河北省唐山市迁安市2017年中考数学一模试卷及参考答案

20. 按照如下步骤计算：6﹣2÷（ + ﹣ ﹣ ）． （1） 计算：（ + ﹣ ﹣ ）÷6﹣2； （2） 根据两个算式的关系，直接写出6﹣2÷（ + ﹣ ﹣ ）的结果． 21. 如图，Rt△ABC中，直角边AC=7cm，BC=3cm，CD为斜边AB上的高，点E从点B出发沿直线BC以2cm/s的速度 移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F．
（1） 求证：∠A=∠BCD； （2） 点E运动多长时间，CF=AB？并说明理由． 22. 在一个多边形中，一个内角相邻的外角与其他各内角的和为600°． （1） 如果这个多边形是五边形，请求出这个外角的度数； （2） 是否存在符合题意的其他多边形？如果存在，请求出边数及这个外角的度数；如果不存在，请说明理由． 23. 小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同、正面分别写有1，2，3，4的四张卡片背面向上洗匀后，小伟和
（2） 如图3，过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F（不与端点重合），沿着这条直线将矩
形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片；
①当BE=DF= 时，判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔，并说明理由； ②为了能使直角梯形铁片EBAF顺利穿过圆孔，请直接写出线段BE的长度的取值范围． 26. 如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，﹣3），对称轴是直线x= 1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．
（1）
求抛物线的函数表达式；
（2） 求直线BC的函数表达式； （3） 点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限．
①当线段PQ= AB时，求tan∠CED的值； ②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标． 温馨提示：考生可以根据第（3）问的题意，在图中补出图形，以便作答． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
A.
B.
C.
D.
16. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD= 离为 ，则点P的个数为（ ）
，CD= ，点P在四边形ABCD上，若P到BD的距
A.1B.2C.3D.4
二、填空题
17.
的平方根是________．
18. 若2x5y2m+3n与﹣3x3m+2ny6是同类项，则|m﹣n|=________．
A . 135° B . 120° C . 115° D . 100° 14. 关于x的方程 = 无解，则k的值为（ ）
A . 0或 B . ﹣1 C . ﹣2 D . ﹣3
15. 某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经 过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF∥BC ，∠AEF=143°，AB=AE=1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（ ）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80 ，tan37°≈0.75）
小欣各自随机抽取一张（不放回）．将小伟的数字作为十位数字，小欣的数字作为个位数字，组成一个两位数．如果所组 成的两位数为偶数，则小伟胜；否则小欣胜．
（1） 当小伟抽取的卡片数字为2时，问两人谁获胜的可能性大？ （2） 通过计算判断这个游戏对小伟和小欣是否公平． 24. 小李创办了一家报刊零售点，对经营的某种晚报，他提供了如下信息： ①买进每份0.20元，卖出0.30元；
A . （3，1） B . （3，﹣1） C . （1，﹣3） D . （1，3） 10. 有以下三种说法：①一组数据的平均数、中位数和众数都是唯一的 ②一组数据中最大值与最小值的平均数，就是 这组数据的中位数 ③极差与方差都反映数据的波动，所以对于两组数据，极差大的一定方差大，方差大的一定极差大．其 中，正确的说法有（ ） A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个 11. 根据图中所示的作图方法，先后得到分别以表示1的点和原点为圆心的两条弧，第二条弧与数轴相交于点M，则点 M所表示的数为（ ）
A.
B.
C.
D.
7. 下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则点P是△ABC的（ ）
A . 外心 B . 内心 C . 三条高线的交点 D . 三条中线的交点 9. 菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（ ）
值．
25. 如图1，矩形铁片ABCD的长为2a，宽为a； 为了要让铁片能穿过直径为
的圆孔，需对铁片进行处理（规定
铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔）；
（1） 如图2，M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点，若将矩形铁片的四个角去掉，只余下四边形MNPQ，
①则此时铁片是什么形状；
②给出证明，并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔；
8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.
20.
21.
22. 23. 24.
25. 26.
3. 如图，下列四组图形中的两个三角形是中心对称关系的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 若分式 □ 运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为（ ）
A . + B . ﹣ C . +或× D . ﹣或÷ 5. 如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1+∠2=80°，则∠3等于（ ）
A . 100° B . 120° C . 140° D . 160° 6. 如图，反比例函数y= 的图象可能是（ ）
河北省唐山市迁安市2017年中考数学一模试卷
一、选择题
1. 下列各数中，相反数为4的是（ ） A . 4 B . ﹣4 C . 0.4 D . 0.25 2. 下列计算正确的是（ ）
A . 2mn+3mn=6mn B . mn2+mn3=mn5 C . mn3÷mn2=n D . （mn3）2=m2n5
19. 如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1 ， 则∠A1=________；∠A1BC与∠A1CD的 平分线相交于点A2 ， 得∠A2；…；∠An﹣1BC与∠An﹣1CD的平分线相交于点An ， 要使∠An的度数为整数，则n的值最 大为________．
三、解答题
A . ﹣1.7 B . ﹣ C . ﹣ D . ﹣ 12. 小明在解决一个关于计算机病毒传播的问题时，设计算机有x台，列方程3+x+x（x+3）=48，则方程的解中一定不 合题意的是（ ） A . 5 B . 9 C . ﹣5 D . ﹣9 13. 在▱ABCD中，∠ACB=25°，现将▱ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在G处，则∠GFE的度数（ ）
Hale Waihona Puke ②在一个月内（以30天计），其中有20天每天可以卖出200份，其余的10天每天就只能卖出120份；
③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份0.10元退回给报社．
（1） 第一个月为试营业阶段，他每天买进该晚报100份，这个月利润多少元？ （2） 第二个月每天买进该晚报150份时，这个月利润多少元？ （3） 设每天从报社买进晚报x份（120≤X≤200）时，月利润为y元，试写出y和x的函数关系式，并求出月利润的最大