六年级数学上册 2.3 绝对值学案 鲁教版五四制
鲁教版小学数学六年级上册《绝对值》优质学案
2.3 绝对值学习目标：1．会借助数轴，初步理解相反数和绝对值的概念。
2．知道| a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。
3．会求一个数的绝对值和相反数，能用绝对值比较两个负数的大小。
学习重难点：1．绝对值的概念和求一个数的绝对值，理解绝对值的两种意义。
2．能用绝对值比较负数的大小。
一、学前准备：1．知识链接：（1）具有、、的叫做数轴。
（2）3到原点的距离是，-5到原点的距离是，到原点的距离是6的数有，到原点距离是1的数有。
2．预学教材：阅读课本P31页（边阅读边思考）回答上面的问题。
你有什么疑难问题：预学检测：（1）如果两个数只有_________，那么称其中一个数为另一个数的相反数；一般地，_____________________________________叫做这个数的绝对值。
有理数a的绝对值记作：（2）一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是；0的绝对值是．（3）—3的绝对值是_____，0的绝对值是_______，_______的绝对值是1 │-8│=，-│8│=，│x│=8，则x=二、课堂导学：探究活动（一）：相反数，绝对值的概念1．检查预习情况①P31 ：3与-3有什么异同点？你还能列举这样的数吗？小组交流。
②对教材“想一想”，小组同学交流，小组代表班上交流，得出结论：| a|两层含义：一、是表示数a的绝对值；二、是表示数轴上数a对应点到原点的距离。
③同组同学交流P31例1，完成P32“议一议”2．变式训练：1）①-4的绝对值记作（ ），它表示在 上 与 的距离，所以|4|= 。
②-6和6它们分别在数轴上表示 到 的距离，所以|-6| |6|。
2）请在小组内说出|7|、∣-2.25∣、∣25 ∣、∣0∣的意义及相反数。
探究活动（二）：绝对值的意义，利用绝对值比较大小1．试一试：你能从中发现什么规律?（1）|+2|= ，51= ，|+8.2|= ； （2）|0|= ；（3）|-3|= ，|-0.2|= ，|-8.2|= .归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。
2019年六年级数学上册 2.3 绝对值习题 鲁教版五四制
2019年六年级数学上册 2.3 绝对值习题 鲁教版五四制 一、选择题 1.下列说法中正确的个数是( ) (1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个非正数的绝对值是它的相反数;(3)•两个负数比较,绝对值大的反而小;(4)一个非正数的绝对值是它本身.A.1个B.2个C.3个D.4个2.一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是( )A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零二、填空题1．在数轴上表示出下列各数的相反数，并用“<”连接起来。
21-5-2 3.52032；；；； ______5=-；______312=-；______31.2=-；______=+π． 2．523-的绝对值是______；绝对值等于523的数是______，它们互为________． 3．在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为________．4.绝对值小于5而不小于2的所有整数有_________.5.绝对值和相反数都等于它本身的数是_________.6.比较下列各对数的大小(用“)”或“〈”填空〉(1)-35_______-23;(2)-116_______-1.167;(3)-(-19)___ ___-|-110|. 三、解答题1.计算(1)│-6.25│+│+2.7│;(2) 5327-⨯-÷-2.比较下列各组数的大小:(1)-112与-43(2)-13与-0.3;3.已知│a-3│+│-b+5│=0,计算2a+b 的值.附送：2019年六年级数学上册 2.3 绝对值习题学案 鲁教版五四制课题：2.3相反数与绝对值（2） 课型：习题课一、学习目标：1.知道a 的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系；2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.二、重点、难点：重点：a 的意义难点：利用绝对值及相反数的意义解决相关问题三、典型例题及对应训练例1、如果3a -和1a +互为相反数 ，那么a = .练习：1、5a +的相反数是3,那么, a = .2、若m 与n 互为相反数，则|2m n +-|= .3、已知│3x y ++│=0, 求│x y +│的值.例2、x =2，求x .练习：1、x =2-，则x = .、2、-x =2,则x = .3、a ⎧⎪=⎨⎪⎩4、若)5(--=-x ，则=x ______，42=-x ，则=x ______例3、若3x -=0，则x =______；若3x -=1，则x =_______.练习：1、若|1x -| =0， 则x =__________，若|1x -|=1，则x =_______．2、如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ．3、若1＜a ＜3，则=-+-a a 13 .四、巩固训练：选择题：1、下列各数中，互为相反数的是（ ）A 、│－32│和－32B 、│－23│和－32C 、│－32│和23D 、│－32│和32 2、绝对值最小的有理数的倒数是（ ）A 、1B 、－1C 、0D 、不存在3、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、无数多个4、下列说法错误的是（ ）A 、一个正数的绝对值一定是正数B 、一个负数的绝对值一定是正数C 、任何数的绝对值都不是负数D 、任何数的绝对值 一定是正数 判断题：5、|a|=a. ( )6、-|a|＝|a|； （ ）7、|-a|＝|a|； ( )8、-|a|＝|-a|； ( )9、若|a|＝|b|，则a ＝b ； ( )10、若a ＝b ，则|a|＝|b|； ( )11、若|a|＞|b|，则a ＞b ； ( )12、若a ＞b ，则|a|＞|b|； ( )13、若a ＞b ，则|b-a|＝a-b ． ( )14、如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0． ( )15、如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0． ( )16、如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1． ( )17、如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的． ( )18、如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数． ( )五、当堂检测1、如果一个数的相反数是最大的负整数，那么这个数是 ( )A –1B 1C 0D ±12、一个数小于他的相反数，那么这个数是（ ）A 非正数B 非负数C 正数D 负数3、当a a -=时，0______a ；当0>a 时，______=a4、下列说法不正确的是（ ）A 、有理数的绝对值一定是正数B 、数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远C 、一个有理数的绝对值一定不是负数D 、两个互为相反数的绝对值相等5、已知a 为有理数，下列式子一定正确的是 （ ）A ．︱a ︱＝aB ．︱a ︱≥aC ．︱a ︱＝－aD ． 2a ＞06、绝对值最小的数是 （ ）A ．1B ．－1C ．0D ．没有7、M 点在数轴上表示4-，N 点离M 的距离是3，那么N 点表示（ ）。
六年级数学上册 2.3《绝对值》学案鲁教版
六年级数学上册 2.3《绝对值》学案鲁教版2、3绝对值学习目标1、知识目标：(1)借助数轴理解绝对值的概念；(2)探索正数、负数、0的绝对值的性质；(3)会求一个数的绝对值。
2、能力目标：培养并提高学生对知识的理解和应用能力。
3、情感目标：学习分类讨论、数形结合的数学思想；感受数学在生活中的价值。
学习重点、难点重点：正确理解绝对值的含义，会求一个数的绝对值。
难点：对绝对值概念的理解。
节前预习：1、画一条数轴，在数轴上标出表示4，2、5，-2，0，-3、5的点，并说出这些点到原点距离。
2、数轴上一个表示负数的点到原点的距离等于8，这个点表示的数是（）3、数轴上一个点到原点的距离等于6、2，这个点表示（）4、请你仔细阅读课本36-37的内容，相信你一定能完成下面的题目。
（1）在数轴上，表示一个数的点到（）的（），叫做这个数的绝对值。
（2）绝对值的表示方法：如，4的绝对值是4，可表示为学习过程一、情境创设，引入新课1、我们来看这样一个例子：某单位有甲、乙、丙、丁四位职工，其住所与单位所在的位置如下图所示：甲家丁家丙家单位乙家-3-2-4-56543210-1-3观察上图，请你回答问题：谁离单位最近？谁离单位最远？有没有距离单位一样远的？2、教师引入新课：实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即正负性无关，如我们要知道职工家距离单位的远近，我们只关心职工的家与单位之间的路程，而与职工的家在单位的哪个方向无关。
所以我们今天学习“绝对值”的知识。
二、合作探究，学习新知1、绝对值的概念。
在数轴上表示一个数的点到的，叫做这个数的绝对值。
2、说出“节前预习”中各有理数的绝对值。
3、绝对值的表示方法：︱4︱=4 ︱-4︱=︱2︱= ︱-2︱=︱|= ︱－︱=而︱0︱=4、教学例1 例1：（1）用数轴上的点表示下列各数：2，-4、5，，- ，0 （2）观察上述各点在数轴上的位置，写出这些数的绝对值。
解：5、结合例1，各组同学讨论并举例说明：一个正数的绝对值与这个数有什么关系？一个负数的绝对值与这个数有什么关系？绝对值的性质：一个正数的绝对值是，一个负数的绝对值是，0的绝对值是。
鲁教版(五四制)数学六年级上册导学案 ：2.3 绝对值(无答案)
里辛一中导学案
课题:绝对值备课时间: 9.7
课堂寄语:数学王子高斯说:“给我最大快乐的,不是已懂得知识,而是不断的学习;不是已有的东西,而是不断的获取;不是已达到的高度,而是继续不断的攀登。
”
学习目标1、借助数轴，初步理解相反数和绝对值的概念。
2、能求一个数的相反数和绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。
3、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用
重难点相反数和绝对值的概念及意义
负数的大小比较
学习过程师生共享
(二次备课)
一、知识回顾夯实基础
1、规定了、和的直线叫做数轴。
2、用数轴上的点表示下列各数：
3、数轴上两个点表示的数，总比的大。
大于0，负数，正数负数。
六年级数学上册 第二单元 3《绝对值》教案 鲁教版五四制
六年级数学上册第二单元 3《绝对值》教案鲁教版五四制一、导课1、在数轴上找出表示＋6和－5两个数的点。
2、说出＋6和－5的相反数各是什么数？3、＋6和－5是不是互为相反数？为什么？它们离开原点的长度各是几个长度单位？二、新授1、我们知道为了区分具有相反意义的量，引入了正数和负数。
例如两辆汽车，第一辆向东行驶了6公里，第二辆向西行驶了5公里。
如果要表示它们行驶的方向（规定向东为正）和路程，就应当分别记作＋6公里和－5公里。
但是，有时我们只需要研究行驶的路程，不需要考虑方向，即上例若问这两辆车各行驶了多少公里（不计方向），就可以记作6公里和5公里。
这里6叫做＋6的绝对值，5叫做－5的绝对值。
那么，什么叫一个数的绝对值呢？使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。
2、我们规定：(1)一个正数的绝对值是它本身。
例如，|3|＝3，|＋8、2|＝8、2。
3、一个负数的绝对值是它的相反数例如，|－8|＝8，|－6、7|＝6、7。
4、0的绝对值是0。
5、a是正数可以表示成a>0，a是负数可以表示成a < 0，这样，上面的三条可以表示成：（1）如果a>0，那么|a|＝a；（2）如果a<0，那么|a|＝－a；（3）如果a=0，那么|a|＝0。
6、例1 求7，－7，的绝对值。
解：|7|＝7， |－7|＝77、绝对值的几何意义。
从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。
注意，这里的距离，是以单位长度为度量单位的，是一个非负的量。
一个数的绝对值的表示法，是在这个数的两旁各画一条竖线。
例如－2的绝对值记作|－2|。
8、例2 (1)＋3的绝对值怎么表示？是什么？(2)－3的绝对值怎么表示？是什么？(3)绝对值等于3的数有几个？是什么？并将它们用数轴上的点表示出来。
答：(1)|＋3|＝3；(2)|－3|＝3；(3)绝对值等于3 的数有两个，是＋3和－3。
9、在数轴上表示的两个负数，例如－2和－7，－7的绝对值较大，而－7在－2的左边，因此－7小于－2。
2020年秋鲁教版（五四制）六年级数学上册2.3绝对值教案
2020年秋鲁教版（五四制）六年级数学上册2.3绝对值教案预览说明:预览图片所展示的格式为文档的源格式展示,下载源文件没有水印,内容可编辑和复制2020年秋鲁教版数学六年级上册绝对值教案2.3 绝对值教学目标：知识技能：初步理解绝对值的意义，会求有理数的绝对值。
数学思考：经历用数轴求绝对值，体会数形结合的思想。
解决问题：会利用绝对值解决简单的实际问题。
情感态度：体会数形结合的思想，积极参与数学活动。
教学重点：重点：初步理解相反数、绝对值的意义，会求一个有理数的相反数、绝对值教学难点：对绝对值意义的初步理解，简单地绝对值计算。
教学方法：目标教学+信息技术辅助教学过程：创景激趣，导入新知：1.小丽从家中出发，向东记作正，小丽第一次向东走10米，返回家休息一会儿，又向西走10米，两次运动路程分别记作；2.标准重量为50千克，超出记作正，甲超出3千克，乙缺少3千克，分别记作。
试一试：你还还能举出这样的例子吗？答案分为 +10和-10；+3和-3。
问题驱动：你发现这两组数的共同点了吗？提个醒：看看符号具有的特点，看看数字的大小可有区别.归纳总结，升华概念：相反数： .理解与思考：一般地，有理数a的相反数为-a，规定：0的相反数为0.从定义看出，互为相反数的两个数只有“-”和“+”不同，其余都是相同的，这里的关键就是判断准相同的部分，略去这个相同的部分就只剩余“-”和“+”，这样的两个数一定是互为相反数.从表达形式上看出，这里包含着分类的思想，当a不是0时，相反数是-a；当a=0时，相反数就是0.从这个角度可看出，求一个数的相反数时，要学会分类求解.概念巩固：1．（2020?盐城）2020的相反数是（）A．﹣2020 B．2020 C．12020D．﹣120202.（2020?株洲）a的相反数为﹣3，则a等于（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．1 33. 已知a,b互为相反数，则2020a+2020b-（-3）= .相反数与数轴的关系：位置关系：；数量关系：。
2019-2020年鲁教版数学六上2.3《绝对值》word教案
2019-2020年鲁教版数学六上2.3《绝对值》word教案教学目标:使学生理解绝对值的概念，熟悉绝对值的符号。
教学重点和难点：理解正、负数及有理数的意义教学过程：一、复习、引入1. 在数轴上找出表示＋6和－5两个数的点。
2. 说出＋6和－5的相反数各是什么数3. ＋6和－5是不是互为相反数？为什么？它们离开原点的长度各是几个长度单位？二、讲授新课：1. 我们知道为了区分具有相反意义的量，引入了正数和负数。
例如两辆汽车，第一辆向东行驶了6公里，第二辆向西行驶了5公里。
如果要表示它们行驶的方向（规定向东为正）和路程，就应当分别记作＋6公里和－5公里。
但是，有时我们只需要研究行驶的路程，不需要考虑方向，即上例若问这两辆车各行驶了多少公里（不计方向），就可以记作6公里和5公里。
这里6叫做＋6的绝对值，5叫做－5的绝对值。
那么，什么叫一个数的绝对值呢？2. 我们规定：(1)一个正数的绝对值是它本身例如，|3|＝3，|＋8.2|＝8.2。
(2)一个负数的绝对值是它的相反数例如，|－8|＝8，|－6.7|＝6.7(3)0的绝对值是0。
a是正数可以表示成a>0，a是负数可以表示成a < 0，这样，上面的三条可以表示成：<1> 如果a>0，那么|a|＝a；<2> 如果a<0，那么|a|＝－a；<3> 如果a=0，那么|a|＝0。
例1 求7，－7，；－的绝对值。
解：|7|＝7， |－7|＝7， | |＝， |－ |＝。
3. 绝对值的几何意义。
从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。
注意，这里的距离，是以单位长度为度量单位的，是一个非负的量。
一个数的绝对值的表示法，是在这个数的两旁各画一条竖线。
例如－2的绝对值记作|－2|。
例2 (1)＋3的绝对值怎么表示？是什么？(2)－3的绝对值怎么表示？是什么？(3) 绝对值等于3的数有几个？是什么？并将它们用数轴上的点表示出来。
2.3绝对值 教案 2022—2023学年鲁教版(五四制)六年级数学上册
2.3 绝对值教案 2022—2023学年鲁教版（五四制）六年级数学上册一、教学目标•理解绝对值的概念•掌握绝对值的计算方法•能够应用绝对值解决实际问题二、教学内容1. 绝对值的概念•通过生活中的例子引出绝对值的概念•解释绝对值的定义和意义2. 绝对值的计算•正数的绝对值等于本身•负数的绝对值是其相反数3. 绝对值的应用•计算带有绝对值的数的运算结果•解决实际问题：求温度变化、解决距离问题等三、教学过程1. 导入教师通过提问和举例的方式引出绝对值的概念，让学生了解绝对值在日常生活中的应用。
2. 教学教师讲解绝对值的定义和计算方法，并通过示例演示如何计算绝对值。
同时，教师提供足够的练习机会，让学生在课堂上进行练习。
3. 拓展教师通过一些拓展练习让学生巩固和深化对绝对值的理解，并引导学生探索绝对值在实际问题中的应用。
4. 总结教师带领学生总结绝对值的概念、计算方法和应用，并与学生一起回顾本节课的重点内容。
四、教学重点与难点•教学重点：绝对值的概念、计算方法和应用•教学难点：绝对值在实际问题中的应用五、教学资源•教材：鲁教版（五四制）六年级数学上册•板书：绝对值的概念、计算方法和应用示例六、教学评价•观察学生的参与度和回答问题的能力•检查学生在课堂练习中的表现•分析学生解决实际问题的能力七、教后反思通过本节课的教学，学生对绝对值的概念有了初步的了解，并能够熟练计算绝对值。
在应用方面，学生需要进一步培养解决实际问题的能力。
下节课要提供更多的实际问题，让学生进行更多的探索和实践。
鲁教版(五四制)六年级数学上册：2.3 绝对值 学案
+0.0025
－0.0015
+0.0012
+0.0010
请用绝对值知识说明：
（1）哪几瓶是合乎要求的（即在误差范围内的）？
________________________________________________________________________。
（2）哪一瓶净含量最接近规定的净含量？
【学习过程】
一、基础平台
1． ； ； ； 。
2． ； ； 。
3． ； ； 。
4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数。
5．一个数的绝对值是 ，那么这个数为______。
6．当 时， ；当 时， 。
7．绝对值等于4的数是______。
8．绝对值等于其相反数的数一定是（）பைடு நூலகம்
A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零
二、自主检测
1． ； ； ； 。
2． 的绝对值是______；绝对值等于 的数是______，它们互为________。
3．在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为________。
4．如果 ，则 ， 。
5．下列说法中正确的是（）
A． 一定是负数B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等
________________________________________________________________________。
三、拓展平台
1． ，则 ； ，则 。
2．如果 ，则 ， 。
3．绝对值不大于11.1的整数有（）
A．11个B．12个C．22个D．23个
鲁教版数学六年级上册2.3《绝对值》教学设计
鲁教版数学六年级上册2.3《绝对值》教学设计一. 教材分析绝对值是数学中的一个重要概念，是实数的一种性质。
鲁教版数学六年级上册2.3节主要介绍绝对值的概念、绝对值的性质以及绝对值在实际问题中的应用。
本节内容是学生学习更高级数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了实数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于绝对值这一概念，学生可能较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要借助实例和生活中的问题，引导学生理解绝对值的概念和性质。
三. 教学目标1.理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。
2.能够运用绝对值解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。
2.绝对值在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.实例教学：通过生活中的实例，引导学生理解绝对值的概念和性质。
2.问题驱动：提出实际问题，引导学生运用绝对值解决。
3.小组讨论：分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
4.归纳总结：引导学生自主总结绝对值的性质和应用。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和问题。
2.制作课件，展示绝对值的概念和性质。
3.准备黑板，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活中的实例，如“小明从家到学校，如果他向东走，距离是5公里；如果他向西走，距离也是5公里。
请问小明家到学校的距离是多少？”引导学生思考，引出绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）利用课件，呈现绝对值的概念和性质。
引导学生关注绝对值的定义、性质以及绝对值在坐标系中的应用。
3.操练（10分钟）让学生在纸上完成一些关于绝对值的练习题，如判断题、填空题等。
教师随机抽取学生回答，并进行点评。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，运用绝对值解决实际问题。
如“小明从家到学校，如果他向东走，距离是5公里；如果他向西走，距离也是5公里。
请问小明家到学校的距离是多少？”每组给出答案，教师进行点评。
鲁教版数学六年级上册2.3绝对值--相反数导学案
鲁教版数学六年级上册相反数导学案教学目标：1.掌握相反数的表现形式；2.掌握相反数的基本考试题型；3.巩固相反数的基本性质；教学重点：相反数的性质及其应用教学难点：相反数性质的应用教学过程：一、已知一个数,探求此数的相反数例1 已知有理数-3,则它的相反数为（） A. -3 B. +3 C. 1/3 D. -1/3分析：解答时,一定要牢牢把握住相反数的定义：只有符号不同的两个数,才能称作相反数.在应用定义解题时,一定要注意使用的条件：有理数必须是最简的形式,不能掺杂着括号等,符号的意义就是指的“+”和“-”这两种.解：因为数3前面的符号是“-”,所以-3的相反数是+3.所以选择B.点评：确定一个数的相反数时,要看清两点：一是看清数的大小,二是看清数的最终符号.二、已知相反数,探求原数例2 已知一个数的相反数6,则这个数为（） A. -（-6） B. |（-6）| C. |-6| D. -（+6）分析：根据相反数是相互的原则,此题可以转化为6的相反数是什么的问题.解：因为-（-6）表示的意义是求-6的相反数,所以-（-6）的结果是6,所以不正确；因为|（-6）| 等于6,所以所以不正确；因为 +|-6|等于6,所以所以不正确；因为-（+6）表示的意义是求6的相反数,所以-（+6）的结果是-6,因为6的相反数是-6,所以正确,因此选择D.点评：理解相反数是相互的是解题的关键,其次,判断相反数必须为最后结果也是解题的核心要素.三、根据数的特点,判断是否互为相反数例3 下列各数中,是互为相反数的一组是（）A. +3与-（-3）B. -3与 |（-3）|C. +（-3）与-（+3）D. +（-3）与|（-3）|分析：把问题的每一个数都化成最简形式后进行判断.解：选B.点评：准确化简是解题的关键.四、根据数与相反数的大小关系解题例4 下列说法中,正确的是（）A.一个数的相反数大于这个数,则这个是正数B. 一个数的相反数小于这个数,则这个是负数C. 一个数的相反数等于这个数,则这个是0D. 一个数的相反数不大于这个数,则这个是负数和0分析：解答时,一是要注意求相反数,二是要注意有理数大小的比较的应用.解：有理数大小比较原则是：正数＞0＞负数,根据相反数的定义知道,正数的相反数一定是负数；负数的相反数一定是正数,0的相反数是0,所以一个数的相反数大于这个数,这个是负数 ,所以选项A是错误的；一个数的相反数小于这个数,所以这个是正数,所以选项B 是错误的；一个数的相反数等于这个数,所以这个是0 ,是正确的；一个数的相反数不大于这个数即小于等于这个数,所以这个是正数和0,所以选项D是错误的,所以选择C.点评：准确求相反数,灵活运用有理数大小比较的原则是解题的关键.五、把相反数的性质等式化,探求字母的值例5 已知x+(-7)=0,则x-7的值为 .分析：根据相反数的性质：互为相反数的两个数的和为0,这是两个互为相反数的另一种表达方式,希望同学们能熟练掌握这种方式.解：因为x+(-7)=0,所以x与-7互为相反数,所以x=7,所以x-7=7-7=0.点评：熟练掌握相反数的等式型表述是解题的关键.六、相反数与数轴例6 已知数轴上A、B表示的数互为相反数,并且两点间的距离是6,点A在点B的左边,则点A、B表示的数分别是__________.分析：相反数与数轴有如下的关系：1、当数为0,相反数表示的是原点；2、当数非0时,相反数的两个数分别位于原点的左右两侧,且到原点的距离相等.3、非0两个相反数之间的距离等于2倍的正数到原点的距离.4、正数位于原点的右边,负数位于原点的左边.解：因为A、B表示的数互为相反数,所以OA=OB,因为AB=6,所以AB=2OA=2OB=6,所以OA=OB=3,因为点A在点B的左边,所以点A在原点左边,点B在原点的右侧,所以点A、B表示的数分别是-3,3.点评：熟练掌握相反数与数轴的关系,特别是距离用线段表示是解题的关键所在.七、根据相反数的关系,探求数值例7 已知a与b互为相反数,b与c互为相反数,且c=-6,则a=__________ .分析：解答时,我们不妨采用等式方式来描述相反数：根据相反数的定义知道：a与b互为相反数,则b=-a, b与c互为相反数,则b=-c,利用等量代换,得到：-a=-c即a=c,所以问题得解.解：因为a与b互为相反数,所以b=-a,因为 b与c互为相反数,所以b=-c,所以-a=-c即a=c,因为c=-6,所以a=-6.点评：此题可以得出如下的结论：同一个数的相反数相等.熟记结论能帮助提高解题的速度.八、根据点到定点的距离,利用相反数的定义,分类求点表示的数例8 数轴上A点表示-3,B、C两点表示的数互为相反数,且点B到点A的距离是2,则点C表示的数应该是__________.分析：因为点A表示的数是-3,且点B到点A的距离为2,当点B在点A的左边时,点B表示的数是-5；当点B在点A的右边时,点B表示的数是-1,利用相反数可以确定C表示的数.解：因为点A表示的数是-3,且点B到点A的距离为2,当点B在点A的左边时,点B表示的数是-5；当点B在点A的右边时,点B表示的数是-1,所以点C表示的数为5或1.点评：利用分类的思想确定出点B所表示的数是解题的关键.九、根据等式,确定特殊的相反数例9 如果a=-a,那么表示a的点在数轴上的什么位置?分析：根据相反数的定义知道：有理数a的相反数为-a,而a=-a的意义是一个数的相反数等于这个数,也就是说相反数等于自身,这样的数只有0自己.解：表示a的点在数轴上位于原点处.点评：相反数等于自身的另一种表达方式就是a=-a,希望同学们要记清楚,利于解题.。
六年级数学上册 2.3 绝对值学案 鲁教版五四制
任务二：绝对值的概念：
根据上面第3题思考：
它们在数轴上与原点的位置关系？
在数轴上，互为相反数的两个数所表示的点到原点的距离有怎样的关系？
2、在数轴 上，叫做这个数的绝对值.
例如+2 的绝对值等于，记作|+2|=.
3、计算下列绝对值：
（1）|+3|＝，|0.2|＝，|+8.2|＝,｜ ｜=_______；
7.绝对值小于5的整数有.
8.下列各数中，互为相反数的是( )
A．+(-6)和(-6) B．-(-8)和+8 C．-(-5)和+(+5) D．+ 3和+(-3)
9.下列说法正确的 是（）
A．两个数的绝对值相等，则这两个数一定相等
B．不相等的两个数的绝对值也不相等。
C．相等的两个数的绝对值也
重点：绝对值的意义和求一个数的绝对值
难点：绝对值概念的理解
三、自学指 导与对应训练
任务一：相反数的概念
自学 课本P36“交流与发现”（1）（2）部分，并完成以下问题：
1、3的相反数是，-5的相反数是，0的相反数是.
2、判断：(1)符号不同的两个数互为相反数. ( )
(2)互为相反数的两个数一定符号不同. ( )
A B ，
C D
3、判断：
（1）如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么甲数一定大于乙数.（）
（2） 和 互为相反数.（）
4、相反数等于-5的数是____,绝对值等于5的数是______，-5的倒数的相反数是______.
5、绝对值小于 的整数有_______.
6、比较下列各组有理数的大小（在○内填“＞”或“＜”）。
2.3 绝对值 教学设计 2022—2023学年鲁教版(五四制)数学六年级上册
2.3 绝对值教学设计 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学六年级上册一、教学目标1.了解绝对值的概念；2.掌握求解绝对值的方法；3.运用绝对值进行计算和问题解决。
二、教学重点1.绝对值的概念；2.求解绝对值的方法。
三、教学难点1.运用绝对值解决实际问题。
四、教学准备1.教材：鲁教版（五四制）数学六年级上册；2.教具：黑板、白板、彩色粉笔。
五、教学过程与内容第一步：导入新知1.教师用彩色粉笔在黑板上写下 |-3|，然后向学生提问：这个符号代表什么意思？2.学生回答后，教师补充解释，介绍绝对值的概念：绝对值是一个数对零的距离。
3.教师在黑板上写下 |a|，然后向学生提问：这个数是正数还是负数？4.学生回答后，教师补充解释，说明绝对值是非负数。
5.教师以简要小结的方式，复习了绝对值的概念。
第二步：讲解求解绝对值的方法1.教师向学生提出如下问题：求解 |-5| 的值。
2.学生回答后，教师告诉学生，当 |-5| 的值时，可以将 -5 的符号去掉，得到 5。
3.教师再给出一个例子：求解 |7| 的值。
4.学生回答后，教师告诉学生，当 |7| 的值时，由于 7 是正数，所以 |7| 的值就是 7 本身。
5.教师以此类推，给出更多练习题，让学生进行求解。
第三步：练习与巩固1.教师让学生完成教材上的练习题，并对答案进行讲解。
2.教师可以编写一些简单的练习题，让学生进行练习。
第四步：拓展与应用1.教师给学生出一些与生活相关的问题，让学生运用绝对值进行计算和问题解决。
2.学生通过小组讨论的方式，解决问题，并将解决过程写在纸上。
3.教师选几组学生进行展示和讲解。
六、课堂小结本节课主要学习了绝对值的概念和求解绝对值的方法。
绝对值是一个数对零的距离，它是非负数。
当求解绝对值时，可以根据数的正负性来确定结果。
通过练习和应用，学生掌握了运用绝对值进行计算和问题解决的方法。
七、课后作业1.完成教材上的相关习题；2.选择一道与生活相关的问题，运用绝对值进行计算和解决。
鲁教版(五四制)六年级数学上册第二章 第三节 绝对值学案(无答案)
绝 对 值教师寄语 数学是逻辑的诗篇 思维的乐章学习目标1.借助数轴，理解绝对值和相反数的概念.2.会求一个数的绝对值和相反数.3.会利用绝对值比较两个负数的大小.探究一观察 2与-2 ， 与 ，5与-5 想一想每组的两个数有什么特点？ 定义 相反数_______________________________________________跟踪练 说出下列各数的相反数-11 0 2.6 3.6探究二将2与-2， 与 ，5与-5这三组相反数用数轴上的点表示出来，想一想表示互为相反数的两个点在数轴上的位置有什么关系？结论_______________________________________________________定义 绝对值_______________________________________________跟踪练 求下列各组数的值(1)｜5｜＝ (2) ｜３｜＝ (3)｜２.４｜＝ (4)｜０.5｜＝｜－5｜＝ ｜－３｜＝ ｜－２.４｜＝ ｜－０.5｜＝观察每组的得数，你有什么发现？结论_______________________________________________________2323-3452-2323-例1、求下列各数的绝对值：-21 ， ，0 ，-7.8 ，21探究三 求下列三组数的值（1） | 32 |＝ | 0.7 |＝ ｜2.5｜= ｜1.6｜=（2）｜ -3｜= ｜ ｜= ｜-10｜= ｜-2.3｜=（3）｜ 0 ｜=观察各组的得数，你有什么发现？结论_______________________________________________________ 想一想 一个数a 的绝对值是一个什么数？做一做( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ;( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（ 3 ）你发现了什么？9431例2 比较下列每组数的大小：（1）-1和-5； （2） 和-2.7跟踪练 比较下列每组数的大小（1） 0， ︱ ︱（2）︱-7︱ ，︱7︱（3）- 0.5，当堂检测1.判断下列说法是否正确？(1)有理数的绝对值一定比0大( )(2)符号相反的数互为相反数 ( )(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等( )(4) 互为相反数的两个数的绝对值相等( )2.计算：(1)|-0.1|= ______ (2)|-101|= ______ (3)|0|= ______(4)-|-7.5|= ______ （5）-|3|= ______3、(1)如果|x|=2，则x =______.（2）如果a 与3互为相反数，则|a-4|的值为______.65-32-32-课堂小结布置作业1、基础作业2、拓展作业（1）字母a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？（2）有理数m、n在数轴上的对应点如图所示，用“＜”“＞”填空0 1（1）n_____ m（2）-n_____ -m（3）|n|_____ |m|（4）|n| _____m (3)一天上午，一辆警车从A站出发在一条笔直的公路上来回巡逻，行驶路线如下：（向A站右侧方向行驶为正，单位为千米）+7，-3，+5，-6，+9，-2，+11，-10，+5，-4 如果这辆车每行1千米耗油0.1升，这天上午共耗油多少升？。
初中数学鲁教版(五四制)六年级上册第二章有理数及其运算3绝对值
绝对值1、知识目标：借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两负数的大小。
2、能力目标：会通过学习绝对值的概念，应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义，并进一步明确数学知识在实际生活中的用途。
一、前置准备1、复习知识：上节课我们学习了数轴，现在下边画一条数轴，并标出表示6、-6、-2、0及它们相反数的点_2、创设情境，导入新课：大家设想一下，如果在你刚才所画数轴的+6和-6处各有一只蚂蚁向原点爬去，会是谁先爬到呢？讨论一下，答案是____________二、自主学习，探究新知1、刚才问的大家一定回答上来了，原因是它们到原点的________相等的。
2、±6互为相反数，只有________不同，但它们到________相反的。
3、在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的________，如+2的绝对值等于2，记作︱+2︱=2。
三、合作交流1、想一想+6和-6的绝对值分别是谁，有什么关系？________±3呢？︱+3︱=_____︱-3︱=_____你知道3怎么说了吗？_____________2、分别写出下列各数的绝对值︱5︱=_____，︱-2︱=_____，︱+4／9︱=_____，︱0︱=_____，︱︱=_____。
3．边分别求了正数、负数和0的绝对值，观察这些结果，你能得到一个数的绝对值与这个数和关系吗？议一议后写在这下边__________________________4．下边数轴上标出,-3,-1,-55．-5 -4 -3 -2 -1 0它们的绝对值分别是____ _____ _____ ____这四个数的大小你一定知道？,-3,-1,-5呢？试填在下边空中____﹥_____﹥_____﹥____总结一下吧！两个负数比较大小，四、例题解析例1、比较下列两组数的大小1）-1和-7 __________ 2）-5／6和__________例2用“﹤”连接下列各数,-3,5,0, 2／3,Л五、当堂训练随堂练习____________________________________________________________________________1、︱-1／2︱倒数是______，︱-2︱相反数是______2、若a与2互为相反数，则︱a+3︱=_______3、实数a在数轴上如图所示位置则（a+1）的结果是_________a -1 0 14、计算︱½-1︱+︱⅓-½︱+︱¼-⅓︱+…+︱1/100-1/99︱4、若x>3，则︱x-3︱=_______若x<3,则︱x-3︱=_______1、绝对值等于5的有理数是__________2、绝对值最小的数是_____3、绝对值大于2小于5的所有整数和为________4、若︱x-2︱+︱y-3︱+︱z+4︱=0求x+y+z的值5、有理数a、b在数轴上，如图则各式正确的是（）>b >a >0 D.︱a︱>︱b︱6、若a与b 的绝对值分别为2和5，且数轴上a在b 左侧，则a+b的值为________7、某车间生产一批圆形零件，从中抽取了6个进行检验，比标准直径长的记为正数，比标准直径短的记为负数，检查记录如下你可以指出哪一个零件好一些吗？。
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六年级数学上册 2.3 绝对值学案鲁教版五四制
2、3相反数与绝对值（1）课型：新授课
一、学习目标：
1、借助数轴，理解绝对值和相反数的概念；
2、知道的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系；
3、能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小；
4、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用、
二、重点、难点：
重点：绝对值的意义和求一个数的绝对值难点：绝对值概念的理解
三、自学指导与对应训练任务一：相反数的概念自学课本
P36“交流与发现”（1）（2）部分，并完成以下问题：
1、3的相反数是，3，，5， 0任务二：绝对值的概念：根据上面第3题思考：它们在数轴上与原点的位置关系？在数轴上，互为相反数的两个数所表示的点到原点的距离有怎样的关系？
2、在数轴上，叫做这个数的绝对值、例如+2的绝对值等于，记作|+2|= 、
3、计算下列绝对值：（1）|+3|＝，|0、2|＝， |+
8、2|＝ ,｜｜=_______；（2）|0|＝；（3）|-3|＝，|-0、2|＝， |-
8、2|＝，｜-｜=_______、总结：正数的绝对值是；负数的绝对值是；0的绝对值是、互为相反数的两个数的绝对值、任务三：比较大小在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：3，-1，-5思考:上面各负数的绝对值大小与这些负数的大小有什么关系?总结：两个负数比较大小，、例1 求下列各数的相反数① +（-5）②（-5）例2 比较下列每组数的大小：
（1）-4与-2 （2）-5与-
3、5 （3）-与-
7、5
四、对应训练：
1、；；；、
2、；；、
3、；；、
4、化简：
5、计算：
(2)
(3)
6、一个数的绝对值是，那么这个数为______、
7、绝对值小于5的整数有、
8、下列各数中，互为相反数的是 ( )
A、+(-6)和 (-6)
B、-(-8)和 +8
C、-(-5)和 +(+5)
D、+3 和 +(-3)
9、下列说法正确的是（）
A、两个数的绝对值相等，则这两个数一定相等
B、不相等的两个数的绝对值也不相等。
C、相等的两个数的绝对值也相等。
D、两个数互为相反数，则这两个数一定不相等
10、当a=－3,b=－2时，︱a︱－︱b︱=（）
A、－1 B5 C1 D －5
11、比较下列各对数的大小。
（1）0、02和－200（2）－和－（3）－和－（4）－（－
2、5）和︱－︱
五、当堂检测：
1、有理数的绝对值一定是（）
A、正数
B、整数
C、正数或零
D、自然数
2、的大小顺序是（）。
A B ，C D
3、判断：（1）如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么甲数一定大于乙数、（）（2）和互为相反数、（）
4、相反数等于-5的数是____,绝对值等于5的数是______，-5的倒数的相反数是______、
5、绝对值小于的整数有______ _、
6、比较下列各组有理数的大小（在○内填“＞” 或“＜”）。
（1）-0、6○-60 （2）-
3、8○-
3、9 （3）0○|-2| （4）○
7、计算：
(3)
(4)
六、能力提升
1、在数轴上表示互为相反数的两个点相互之间的距离为15，则这两个数分别为和、
2、有理数a b c 在数轴上的位置如下所示，化简︱a︱－︱－b︱+︱c︱。