第23章旋转整章测试题及答案
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（4）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标．
解：
20.（12分）（2008山东省枣庄市）把一副三角板如图甲放置，其中 ， ， ，斜边 ， ．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点 ，与D1E1相交于点F．
（1）求 的度数；
（第11题）（第12题）（第13题）
12.（2008江苏省扬州市）如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP´重合，如果AP=3，那么线段 的长等于____．
13.（2008四川省宜宾市）将直角边长为5cm的等腰直角 绕点 逆时针旋转 后得到 ，则图中阴影部分的面积是 ．
三、解答题：（共52分）
17.（6分）（2008云南省双柏市）如图是某设计师在方格纸中
设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：
（1）作出关于直线AB的轴对称图形；
（2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转 ；
（3）发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，
让它变得更加美丽．
18.（9分）（2008山西省）如图，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）．
A．120° B．90° C．60° D．30°
4．（2009年崇左）已知点 的坐标为 ， 为坐标原点，连结 ，将线段 绕点 按逆时针方向旋转90°得 ，则点 的坐标为（）．
A B． C． D．
5.（2009年山东省日照市）在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是
A．点AB．点BC．点CD．点D
6.（2009年牡丹江市） 在如图所示的平面直角坐标系中，将 向右平移3个单位长度后得 再将 绕点 旋转 后得到 则下列说法正确的是（）
A． 的坐标为 B．
C． D．
7.（2008内蒙古自治区包头市）如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将 绕点 按顺时针方向旋转到 的位置，其中 交直线 于点 ， 分别交直线 于点 ，则旋转后的图中，全等三角形共有（）
14..（2008福建省厦门市）如图，点 是 的重心， 的延长线交 于 ， ， ， ，将 绕点 旋转 得到 ，则 cm， 的面积 cm2．
15.（2007湖南株洲课改）如图，将边长为 的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30o后得到正方形 ，则图中阴影部分的面积为____________平方单位．
16.（2007江苏泰州课改）如图，直角梯形 中， ， ， ， ， ，将腰 以点 为中心逆时针旋转 至 ，连结 ，则 的面积是．答案：
（2）求线段AD1的长；
（3）若把三角形D1CE1绕着点 顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由．
21.（13分）（2009年牡丹江）已知 中， 为 边的中点， 绕 点旋转，它的两边分别交 、 （或它们的延长线）于 、
当 绕 点旋转到 于 时（如图1），易证
当 绕 点旋转到 不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不Βιβλιοθήκη Baidu立， 、 、 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
参考答案
一、选择题：
1.C2.A3.A4.C5. B6.D7.C8.C
二、填空题：
9. 10.311. 12. 13. 14.2，1815. 16.
（1） （2） （3）
19.（12分）（2008江苏省徐州市）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为 ．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转 所得的△A2B2C2；
（3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴；
2014世纪教育九年级第二十三章《旋转》整章测试题
梅翰文-----专项练习
一、填空题：（每题3分）
1.（2009年新疆）下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（）
2.（2008江苏省盐城市）已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2．则旋转的牌是（ ）
3.（2008湖北省宜昌市）如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺 时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）．
在 中， ．
（3）点 在 内部．
理由如下：设 （或延长线）交 于点P，则 ．
在 中， ，
，即 ，∴点 在 内部．
21.
解：图2成立；图3不成立．
证明图2：
过点 作
则
再证
有
由信息可知
图3不成立， 的关系是：
A．2对B．3对C．4对D．5对
8.（2008河北省）有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图-1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转 ，则完成一次变换．图-2，图-3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（）
三、解答题：
17.答案：如图．三步各计2分，共6分．
18.解：（1）
（2）
（3）
19解：（1）如图；
（2）如图；
（3）成轴对称，对称轴如图；
（4）成中心对称，对称中心坐标 ．
20．
解：（1）如图所示， ， ，
∴ ．
又 ，
∴ ．
（2） ，∴∠D1FO=60°．
，∴ ．
又 ， ，∴ ．
，∴ ．
又 ，∴ ．
A．上B．下C．左D．右
二、填空题：（每题3分）
9.（2008甘肃省白银九市）已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为.
10（2008吉林省长春市）如图，在平面内将 绕着直角顶点 逆时针旋转 得到 ．若 ， ，则线段 的长为．
11.（2008辽宁省大连市，3分）如图，P是正△ABC内的一点，若将△PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB，则∠PAP′的度数为．
解：
20.（12分）（2008山东省枣庄市）把一副三角板如图甲放置，其中 ， ， ，斜边 ， ．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点 ，与D1E1相交于点F．
（1）求 的度数；
（第11题）（第12题）（第13题）
12.（2008江苏省扬州市）如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP´重合，如果AP=3，那么线段 的长等于____．
13.（2008四川省宜宾市）将直角边长为5cm的等腰直角 绕点 逆时针旋转 后得到 ，则图中阴影部分的面积是 ．
三、解答题：（共52分）
17.（6分）（2008云南省双柏市）如图是某设计师在方格纸中
设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：
（1）作出关于直线AB的轴对称图形；
（2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转 ；
（3）发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，
让它变得更加美丽．
18.（9分）（2008山西省）如图，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）．
A．120° B．90° C．60° D．30°
4．（2009年崇左）已知点 的坐标为 ， 为坐标原点，连结 ，将线段 绕点 按逆时针方向旋转90°得 ，则点 的坐标为（）．
A B． C． D．
5.（2009年山东省日照市）在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是
A．点AB．点BC．点CD．点D
6.（2009年牡丹江市） 在如图所示的平面直角坐标系中，将 向右平移3个单位长度后得 再将 绕点 旋转 后得到 则下列说法正确的是（）
A． 的坐标为 B．
C． D．
7.（2008内蒙古自治区包头市）如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将 绕点 按顺时针方向旋转到 的位置，其中 交直线 于点 ， 分别交直线 于点 ，则旋转后的图中，全等三角形共有（）
14..（2008福建省厦门市）如图，点 是 的重心， 的延长线交 于 ， ， ， ，将 绕点 旋转 得到 ，则 cm， 的面积 cm2．
15.（2007湖南株洲课改）如图，将边长为 的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30o后得到正方形 ，则图中阴影部分的面积为____________平方单位．
16.（2007江苏泰州课改）如图，直角梯形 中， ， ， ， ， ，将腰 以点 为中心逆时针旋转 至 ，连结 ，则 的面积是．答案：
（2）求线段AD1的长；
（3）若把三角形D1CE1绕着点 顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由．
21.（13分）（2009年牡丹江）已知 中， 为 边的中点， 绕 点旋转，它的两边分别交 、 （或它们的延长线）于 、
当 绕 点旋转到 于 时（如图1），易证
当 绕 点旋转到 不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不Βιβλιοθήκη Baidu立， 、 、 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
参考答案
一、选择题：
1.C2.A3.A4.C5. B6.D7.C8.C
二、填空题：
9. 10.311. 12. 13. 14.2，1815. 16.
（1） （2） （3）
19.（12分）（2008江苏省徐州市）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为 ．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转 所得的△A2B2C2；
（3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴；
2014世纪教育九年级第二十三章《旋转》整章测试题
梅翰文-----专项练习
一、填空题：（每题3分）
1.（2009年新疆）下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（）
2.（2008江苏省盐城市）已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2．则旋转的牌是（ ）
3.（2008湖北省宜昌市）如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺 时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）．
在 中， ．
（3）点 在 内部．
理由如下：设 （或延长线）交 于点P，则 ．
在 中， ，
，即 ，∴点 在 内部．
21.
解：图2成立；图3不成立．
证明图2：
过点 作
则
再证
有
由信息可知
图3不成立， 的关系是：
A．2对B．3对C．4对D．5对
8.（2008河北省）有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图-1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转 ，则完成一次变换．图-2，图-3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（）
三、解答题：
17.答案：如图．三步各计2分，共6分．
18.解：（1）
（2）
（3）
19解：（1）如图；
（2）如图；
（3）成轴对称，对称轴如图；
（4）成中心对称，对称中心坐标 ．
20．
解：（1）如图所示， ， ，
∴ ．
又 ，
∴ ．
（2） ，∴∠D1FO=60°．
，∴ ．
又 ， ，∴ ．
，∴ ．
又 ，∴ ．
A．上B．下C．左D．右
二、填空题：（每题3分）
9.（2008甘肃省白银九市）已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为.
10（2008吉林省长春市）如图，在平面内将 绕着直角顶点 逆时针旋转 得到 ．若 ， ，则线段 的长为．
11.（2008辽宁省大连市，3分）如图，P是正△ABC内的一点，若将△PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB，则∠PAP′的度数为．