六年级数学总复习正比例和反比例教学设计新部编版
六下总复习《正比例和反比例》教学设计
直接提示出课题和复习目标，使学生很快进入复习状态。
精
准
释
难
1、举出生活中成正比例或反比例的实例，并充分交流。
如：路程和时间是相关联的量，路程随着时间的变化而变化。
时间扩大若干倍，路程也扩大相同的倍数；时间缩小若干倍，路程缩小相同的倍数。
路程与时间的比值是一定的，它们之间的关系可以写成路程时间＝速度（一定）
归纳：反比例的意义
（1）两种相关联的量（乘积关系）
（2）一种量变化（X），另一种量也跟随变化（y） （一定）
（3）乘积一定（积不变）。
4、完成：出示：P79例1，学生独立完成。师生交流
学生交流、讨论
学生观察、动手操作、独立解决、集体交流。
让学生重点说出思考方法和过程。
引导学生通过交流、讨论等形式，回顾正比例、反比例等知识点，教师对一些重点问题或难以理解的问题进行强调，加深学生的印象。巩固意义，增强知识的辨别能力。
2归纳：正比例的意义
（1）两种相关联的量（倍比关系）
（2）一种量变化（X），另一种量也跟随变化（y） （一定）
（3）比值一定（商不变）
3、反比例：举例并充分交流
两种相关联的量。
一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。
两种量相对应的两个数的乘积是一定的。像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
课题
正比例和反比例
课型
复习课
教学时间
年 月 日
课 时
第 2课时
执教节数Biblioteka 第 节学习目标1、加深理解正、反比例意义，进一步认识正比例、反比例的量。
2、运用正、反比例的知识解决一些实际问题，为以后学习函数打下基础。
正比例和反比例复习课公开课教案教学设计
正比例和反比例复习课公开课教案教学设计第一章：教学目标与内容1.1 教学目标回顾和巩固学生对正比例和反比例的概念理解。
培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
提高学生对数学知识在生活中的应用意识。
1.2 教学内容正比例和反比例的定义及特点。
正比例和反比例的性质和判定方法。
实际问题中识别正比例和反比例关系的方法。
第二章：教学过程与方法2.1 导入新课通过生活中的实例引入正比例和反比例的概念，激发学生的学习兴趣。
引导学生回顾已学过的正比例和反比例的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.2 自主学习与合作交流安排学生进行自主学习，理解正比例和反比例的定义及特点。
组织学生进行小组讨论，分享各自的学习心得和解决问题的方法。
2.3 课堂讲解与练习讲解正比例和反比例的性质和判定方法，结合实例进行分析。
设计相关的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
2.4 应用拓展提供一些实际问题，让学生运用正比例和反比例的知识进行解答。
引导学生思考正比例和反比例在生活中的应用，提高学生的应用能力。
第三章：教学评价与反馈3.1 课堂提问与回答在课堂上进行提问，了解学生对正比例和反比例的理解程度。
鼓励学生积极回答问题，及时给予反馈和指导。
3.2 练习题解答情况检查学生课堂练习题的解答情况，及时发现和纠正错误。
对学生的解答进行评价，给予鼓励和指导。
3.3 学生自评与互评组织学生进行自评和互评，让学生反思自己的学习过程和成果。
第四章：教学资源与工具4.1 教学PPT制作精美的教学PPT，展示正比例和反比例的概念和性质。
通过PPT的图文并茂，帮助学生更好地理解和记忆所学知识。
4.2 实际问题材料收集一些生活中的实际问题，作为学生练习和应用正比例和反比例的素材。
结合实际情况，设计一些具有挑战性的问题，激发学生的思考和探索欲望。
第五章：教学计划与时间安排5.1 教学计划根据学生的实际情况和教学目标，制定详细的教学计划。
合理安排每个章节的内容和教学活动，确保教学的连贯性和完整性。
正比例和反比例教案
正比例和反比例教案
课时：1课时
教学目标：
1. 理解正比例和反比例的概念，并能够举出生活中的例子。
2. 能够通过计算确定两个变量之间的关系是正比例还是反比例。
3. 能够使用比例关系式解决实际问题。
教学过程：
1. 引入：通过展示生活中的一些例子（如购买饼干的数量与花费、旅行的距离与时间等），引导学生思考两个变量之间可能存在的关系。
2. 讲解：给出正比例和反比例的定义，并解释两者之间的区别： - 正比例：当一个变量增大时，另一个变量也随之增大；当
一个变量减小时，另一个变量也随之减小。
- 反比例：当一个变量增大时，另一个变量会相应地减小；
当一个变量减小时，另一个变量会相应地增大。
3. 实例分析：通过计算一些实例，让学生进一步理解正比例和反比例的概念，并能够判断两个变量之间的关系。
4. 案例讨论：提供一些实际生活中的问题，让学生分组讨论并解决问题。
鼓励学生根据实际情况建立比例关系式，然后进行计算和分析。
5. 总结：总结正比例和反比例的概念与特点，并强调建立比例关系式的重要性。
鼓励学生在解决实际问题时运用所学的知识。
课堂作业：
1. 完成教师布置的课后习题，巩固所学的知识。
2. 自行寻找一个实际问题，通过建立比例关系式计算并解决。
一课时的教学安排基于学习内容的复杂度和学生的理解能力而定，教师可以根据具体情况进行适当调整。
《正反比例比较》教学设计新部编版
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《正反比例比较》教学设计教学内容：课本第39页-70页。
教学目标：1．使学生能区别正、反比例的异同，并根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2.使学生初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。
教学重点：比较正、反比例的异同。
教学难点：正、反比例的判断与运用。
教学准备：课件教学过程：一、复习同学，我们学习了正比例和反比例，你主要掌握了哪些知识？引导学生总结出：正比例的意义，反比例的意义，如何判断两种量是否成正比例，.如何判断两种量是否成反比例。
二、对比练习1.小组讨论：正、反比例有什么相同点和不同点，填写表格。
2. 完成P69第9题。
观察下面的两张表格，并回答问题。
（1）购买同一种笔记本的数量和总价如下表。
（2)用同样的钱购买不同笔记本的单价和数量如下表。
每个表中两种量的变化各有什么规律？各成什么比例？如果购买笔记本的数量一定，笔记本的单价和总价成什么比例？三、综合练习1. 完成P69第10题。
下面的图像表示一幅地图图上距离和实际距离的关系。
学生练习后，小结时，用课件展示画的过程。
2.完成P70第11题。
四名同学都看了《我们爱科学》这本书。
（1）填写每人看完这本书需要的天数。
每天看的页数和需要的天数成什么比例？（2）照这样的速度看了3天，他们各看了多少页，还剩多少页？把结果填在表中。
已看的页数和剩下的页数成反比例吗？为什么？小结：比例一定是成乘除关系，加减关系不成比例。
3．讨论：路程、速度和时间三个量，当其中一个量一定时，另外两个量成什么比例？4.下面每题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例，也不成反比例？（1）给一个房间的地面铺砖，每块砖的面积与铺砖的块数。
六下数学第二单元《正比例》教学设计
(３)汇报交流,教师引导总结。
教师根据学生的回答完善表格,并做必要的板书。
教师:同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断地增加,像这样水费随着用水量的变化而变化,我们就说水费和用水量是相互关联的量.(板书:相关联的量)
教师:你们还发现了哪些规律?
学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的,教师可根据学生的回答板书出来,便于其他学生观察。
教师:水费除以用水量得到的单价相等,也可以说是水费与用水量的比值相等,也就是一个固定的数。
2.教师:我们再来研究一个问题(课件出示教科书第43页的“试一试”).
学生先独立完成。
①中的路程和时间是相关联的量。
②路程随着时间的变化而变化:时间扩大到原来的若干倍,路程也扩大到相同的倍数;时间缩小为原来的几分之一,路程也缩小为原来的几分之一。
(２)在上面的表中,有哪两种量?(牛奶盒数和天数)他们的什么是不变的？
小老师组织预学检测
三、
探究新知 精准释难
（15-20分钟）
1.多媒体课件展示:
住户
张家
赵家
李家
周家
刘家
吴家
用水量(m)
6
8
14
10
9
7
水费(Байду номын сангаас)
21
28
49
35
教师:请同学们观察这张表,先独立思考后再讨论、交流。
(１)从这张表中你发现了什么规律?
教学重点
让学生结合具体情境认识成正比例的量,理解正比例关系,能判断两种量是否成正比例关系。
教学难点
让学生感受到事物是充满运动与变化的,渗透辩证唯物主义思想。
六年级数学下册《四正比例与反比例》教案、教学设计
5.培养学生具备良好的数学素养，为今后的学习和生活打下坚实基础。
二、学情分析
在本章节的教学中，学生已经掌握了基本的数量关系，具备了一定的运算能力和解决问题的能力。在此基础上，他们对正比例与反比例的概念及其应用将面临以下挑战：
1.抽象思维能力：正比例与反比例关系的抽象性较高，学生需要具备较强的抽象思维能力，才能理解并运用这些概念。
（三）学生小组讨论
1.教师给出一些实际问题，让学生分小组讨论，判断哪些问题属于正比例，哪些问题属于反比例。
2.各小组汇报讨论成果，分享解题思路，其他小组可进行补充或质疑。
3.教师对各小组的表现给予评价，引导学生关注解决问题的方法与策略。
（四）课堂练习
1.教师设计一些具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固正比例与反比例的计算方法。
2.识别与应用能力：学生在现实生活中能够识别成正比例与反比例的现象，但如何将这些现象转化为数学问题并运用比例关系解决，仍需进一步培养。
3.知识迁移能力：学生需要将已学的比例知识迁移到新的问题情境中，灵活运用正比例与反比例的知识解决问题。
4.解决问题的策略：学生在面对混合问题时，可能难以找到合适的解题方法，需要教师在教学过程中给予指导与启发。
-教师可以提出一些反思性问题，如：“你是如何解决混合问题的？”“在解决实际问题时，正比例与反比例关系是如何帮助我们找到答案的？”
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例引入：教师展示一些生活中成正比例与反比例的实例，如“同样是买书，买的本数越多，平均每本书的价格越便宜”（正比例），“修一条公路，工人越多，完成工程的时间越短”（反比例）。引导学生观察、思考这些现象背后的数学关系。
六年级数学正比例教案
教案主题：正比例（六年级数学）教学目标：1.理解正比例的概念及性质；2.掌握通过图表、公式等方式判断两个量是否成正比；3.能够解决实际问题中的正比例关系；4.培养学生观察能力和综合运算能力。
教学重点：学生能够运用正比例相关的知识解决实际问题。
教学难点：学生能够理解正比例的概念及性质，并能够判断出两个量是否成正比。
教学准备：1.教学课件或教具（如图表、活动卡片等）；2.学生练习册或习题集。
教学过程：Step 1：导入新知（10分钟）1.利用例子引导学生认识“正比例”的概念：例如，大韦恺参加长跑比赛，他的速度与时间的关系是怎样的？2.结合示意图，让学生思考两个量之间的关系，引导学生认识正比例关系，并总结出正比例的特点。
Step 2：课堂探究（25分钟）1.利用活动卡片的方式，深入探究正比例关系。
其中卡片上列出了不同的物品、数量和价格，学生需要根据卡片上的信息判断哪些是成正比的关系，并进行说明。
2.教师带领学生一起探索成正比的关系，通过图表、公式等方式来判断两个量是否成正比。
3.提供一些简单的实际问题，指导学生通过画图、列式等方式解决问题，并进行讨论，培养学生观察能力和综合运算能力。
Step 3：小组活动（15分钟）1.将学生分成小组，每个小组选择一个实际问题，并设计解决该问题的步骤。
2.学生在小组中互相讨论及互助，共同解决问题。
3.每个小组选派一名代表进行汇报，展示解决问题的方法和结果。
Step 4：巩固练习（15分钟）1.随堂练习：布置几道选择题和计算题，让学生独立完成。
2.辅导学生解答难题，提供必要的辅助材料，帮助学生解决困惑。
3.检查学生的完成情况，对错误的题目进行重点解析和讲解。
Step 5：课堂总结（5分钟）1.总结本堂课的学习内容，回顾学生对正比例的认识和应用。
2.引导学生发表自己的观点和体会，鼓励学生多积极参与讨论和交流。
教学延伸：1.学生可通过观察、测量和记录实际数据，继续探索正比例关系，以增强学生对正比例的理解和应用。
六年级数学下册《六正比例和反比例》教案、教学设计
1.正比例的概念：通过分析情境图中的例子，引导学生发现两种量成正比例的特点，总结出正比例的定义。
2.判断正比例：让学生通过实际例子，学会判断两种量是否成正比例。
3.正比例的表示方法：介绍比例式、图表等表示正比例关系的方法，并解释其意义。
4.反比例的概念：类比正比例的学习，引导学生发现反比例的特点，总结出反比例的定义。
4.强化练习，巩固所学知识
通过设计不同类型的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识。同时，教师应关注学生的练习反馈，及时发现问题，调整教学策略。
5.注重情感态度的培养，提高学生的自信心
在教学过程中，教师应关注学生的情感态度，创设轻松愉快的学习氛围。对学生的每一次进步，都要给予充分的肯定和鼓励，帮助他们建立自信心，克服数学学习的恐惧感。
（二）过程与方法
1.通过观察、分析、归纳等思维活动，让学生体验数学探究的过程，培养发现规律、总结方法的能力。
2.引导学生运用合作交流的学习方式，分享彼此的思考，提高解决问题的效率。
3.培养学生运用数学语言表达问题的能力，提高数学逻辑思维和推理能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学习的兴趣，培养主动探究、积极思考的良好习惯。
（二）讲授新知，500字
在导入新课的基础上，我将正式引入正比例和反比例的概念。
1.正比例的概念：通过分析汽车行驶路程与时间的关系，引导学生发现当时间增加时，路程也相应增加，且两者的比值保持不变。这时，我会告诉学生，这种现象就是正比例关系。然后，给出正比例的定义，让学生理解并掌握。
2.反比例的概念：接着，我会以购物时商品价格与数量的关系为例，让学生观察当商品数量增加时，总价会发生什么变化。通过分析，学生发现当商品价格不变时，数量越多，总价越高，但两者的乘积保持不变。这就是反比例关系。同样，给出反比例的定义，让学生理解并掌握。
总复习数与代数《正比例与反比例》(教案)北师大版数学六年级下册
总复习数与代数《正比例与反比例》（教案）一、教学目标1. 让学生理解正比例与反比例的概念，掌握正比例与反比例的判断方法。
2. 培养学生运用正比例与反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容1. 正比例的概念及判断方法2. 反比例的概念及判断方法3. 正比例与反比例的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例与反比例的概念及判断方法。
2. 教学难点：正比例与反比例的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：课本、笔记本、文具。
五、教学过程1. 导入a. 回顾已学的比例知识，引导学生说出正比例与反比例的定义。
b. 出示例题，让学生判断各题中的量是成正比例还是反比例。
2. 新课a. 讲解正比例的概念及判断方法。
b. 讲解反比例的概念及判断方法。
c. 出示例题，让学生独立判断各题中的量是成正比例还是反比例。
3. 练习a. 出示练习题，让学生独立完成。
b. 讲解练习题，检查学生的掌握情况。
4. 应用a. 出示实际问题，让学生运用正比例与反比例解决。
b. 讲解实际问题的解题思路，检查学生的掌握情况。
5. 总结a. 总结本节课所学内容，强调正比例与反比例的概念及判断方法。
b. 提醒学生在实际问题中灵活运用正比例与反比例。
六、板书设计1. 正比例与反比例的概念及判断方法。
2. 正比例与反比例的应用。
七、作业设计1. 课本习题。
2. 实际问题解决。
八、课后反思本节课通过讲解、练习、应用等环节，使学生掌握了正比例与反比例的概念及判断方法，并能运用正比例与反比例解决实际问题。
但在教学过程中，发现部分学生对正比例与反比例的判断方法掌握不够牢固，需要在今后的教学中加强练习和讲解。
另外，对于实际问题的解决，部分学生缺乏解题思路，需要在今后的教学中引导学生多思考、多练习，提高解决问题的能力。
总之，本节课达到了预期的教学目标，但也暴露出一些问题，需要在今后的教学中加以改进和调整。
六年级数学《正比例》教案
六年级数学《正比例》教案•相关推荐六年级数学《正比例》教案（精选17篇）作为一位无私奉献的人民教师，常常要写一份优秀的教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编为大家收集的六年级数学《正比例》教案，希望对大家有所帮助。
六年级数学《正比例》教案篇1教学内容：六年级下册总复习83—85页《正比例、反比例》。
教学目标：（一）知识目标：(1)通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。
(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。
（二）数学思考与解决问题通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。
并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。
（三）情感态度培养学生认真思考的习惯，学会区分正反比例。
教学重、难点：（1）进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。
（2）培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。
教法学法自主复习、小组交流、全班交流、互帮互学教学准备表格、、小黑板教学过程一、情境创设，导入复习1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？①速度一定，路程和时间（）②路程一定，速度和时间（）③单价一定，总价和数量（）④全校学生做操，每行站的人数和站的行数（）2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
（2）一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。
指名学生口答，老师板书。
二、回顾整理，构建网络（一）比的知识：1.谁来举个例子说说什么是比？什么是比例？什么是比的基本性质？（引导学生列举：“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例）2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。
让学生体会比在解决实际问题时的应用。
3.完成教科书p83“回顾与交流”的3题两人一组，合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。
《正比例和反比例》复习课教学设计
苏教版教材六年级（下）苏教版教材六年级（下）第七单元总复习《正比例和反比例》教学设计【教材分析】这部分内容主要复习比的意义和基本性质，比与分数、除法的关系，比例的意义和基本性质，正比例和反比例的意义，正比例图像，以及用比例等知识解决相关的实际问题。
【教学目标】1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质,会判断两种量成什么比例。
2.培养学生的归纳整理、灵活运用知识的能力。
3.引导学生探索知识间的联系,激发学生的学习兴趣。
【教学重、难点】1.重点整理比和比例、比与分数、除法之间的联系等知识。
2.难点正比例和反比例的概念、判断及应用。
【教学方法】讲授法、讨论法、练习法等。
【教学准备】多媒体课件。
【课时安排】1课时【教学过程】一、谈话引入，揭示课题【谈话导入】同学们,我们已经学习了比和比例,你知道比和比例的哪些知识?【学生活动1】学生自由回答后,揭示课题。
（板书：正比例和反比例）二、合作交流，整理知识1.比和比例。
出示课件。
【教师设问】你能结合图片，回答问题吗？【学生活动1】学生认真思考，回答问题。
【教师追问】你能再举例说说什么是比?【学生活动2】比表示两个数相除的关系。
如男生25人,女生5人,则男生人数与女生人数的比是25:5=5:1;意思也可以说男生人数是女生人数的5倍。
【教师设问】什么是比例?【学生活动3】表示两个比相等的式子叫作比例。
【教师追问】关于比和比例的知识,你知道什么?它们有什么区别和联系?你能试着完成下面的表格吗?(课件出示下面表格)【学生活动4】学生尝试完成表格;教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流,师生共同完成表格:比比例意义两个数相除又叫两个数的比。
表示两个数的倍数关系。
表示两个比相等的式子。
表示两个比相等。
各部分名称0.9 ： 0.3 = 3前项后项比值2 ：3 = 6 ： 9外项内项内项外项基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
化简比的依据。
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积解比例的依据。
六年级下册《正比例与反比例》教案
六年级下册《正比例与反比例》教案教学内容：六年级下册总复习83—8页《正比例、反比例》。
教学目标：（一）知识目标：通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。
通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。
（二）数学思考与解决问题通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。
并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。
（三）情感态度培养学生认真思考的习惯，学会区分正反比例。
教学重、难点：（1）进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。
（2）培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。
教法学法自主复习、小组交流、全班交流、互帮互学教学准备表格、、小黑板教学过程一、情境创设，导入复习、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？①速度一定，路程和时间（）②路程一定，速度和时间（）③单价一定，总价和数量（）④全校学生做操，每行站的人数和站的行数（）2、根据条说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
（1）一台机床小时加工40个零，照这样计算，8小时加工64个。
（2）一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。
指名学生口答，老师板书。
二、回顾整理，构建网络（一）比的知识：谁来举个例子说说什么是比？什么是比例？什么是比的基本性质？（引导学生列举：“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例）2说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。
让学生体会比在解决实际问题时的应用。
3完成教科书p83“回顾与交流”的3题两人一组，合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。
（二）比和分数、除法的联系出示：a∶b＝（）＝（）÷（）（b≠0）教师问：你会填写这个的等式吗？学生填好后，再问：2你的根据是什么？（比和分数、除法的联系）3那么比和分数、除法的联系是什么？它们的区别呢？4b为什么不能等于0？小组议一议，再交流。
正比例和反比例教学设计(教案)-六年级下册数学北师大版
正比例和反比例教学设计（教案）-六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判断方法。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究学习的意识。
二、教学内容1. 正比例的意义和判断方法。
2. 反比例的意义和判断方法。
3. 正比例和反比例在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的意义及判断方法。
2. 教学难点：正比例和反比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学习用品、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注正比例和反比例现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解正比例和反比例的概念，举例说明正比例和反比例的意义。
3. 案例分析：分析典型例题，引导学生掌握正比例和反比例的判断方法。
4. 实践操作：让学生分组讨论，发现生活中正比例和反比例的实例，并进行判断。
5. 小结：总结正比例和反比例的特点，强调判断方法。
6. 练习：布置课堂练习，巩固所学知识。
7. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
8. 作业布置：布置课后作业，要求学生运用正比例和反比例解决实际问题。
六、板书设计1. 正比例和反比例的概念、意义、判断方法。
2. 典型例题及解析。
3. 课后作业要求。
七、作业设计1. 基础题：判断正比例和反比例，并说明理由。
2. 提高题：运用正比例和反比例解决实际问题。
3. 拓展题：研究正比例和反比例在其他学科中的应用。
八、课后反思1. 教学过程中，关注学生学习情况的反馈，及时调整教学方法和节奏。
2. 注重培养学生的实际操作能力，提高学生解决问题的能力。
3. 加强课堂互动，激发学生学习兴趣，提高教学效果。
4. 针对不同学生的学习需求，给予个性化的指导和帮助。
本节课通过讲解正比例和反比例的概念、意义、判断方法，以及在实际问题中的应用，让学生掌握了正比例和反比例的知识。
最新人教部编版六年级下册教案《比例整理与复习》
后雁门中心小学秦沙沙
学生活动 学生判断 同桌交流 独立完成
全班交流
得到提高。
后雁门中心小学秦沙沙
板书设计：
整理与复习
比例：1.比例的意义
2.比例的基本性质→解比例
3.正比例和反比例的意义
4.比例的应用①比例尺
②图形的放大与缩小
③用比例解决问题
教后反思：
子叫做比例。
2.复习比例的基本性质和解比例 （1）什么是比例的基本性质？解比例的依据是什
么 （在比例中，整理与复习第2题
先让学生独立解答，在组织交流订正。交流时让学
生说说每个比例式的內项和外项分别是什么。
3.复习正比例和反比例的意义 （1）正比例和反比例的意义是什么？怎么用字母
式 子表示正比例和反比例的关系？
学生自由交流
教师活动 （2）完成整理与复习第3题 让学生先判断，并说一说判断的依据，注意让生表 达完整。 （3）完成练习十二第2题 4.复习比例的应用 （1）什么是比例尺？比例尺的表示方法有哪些？ 怎 样根据比例尺计算图上距离与实际距离？ （2）完成练习十二第1题。 ①独立填写 ②说算理 （3）完成练习十二第3题。 这道题中甲乙两个城市的实际距离是不变的量，先 根据第一幅图的比例尺和图上距离计算出实际距 离，再根据实际距离和第二幅图的比例尺计算出 甲乙两地在第二幅地图上的图上距离。 二、学生活动 1.回忆交流比与比例的意义，以及它们之间的联系 和区别。 2.交流比例的基本性质进行解比例的计算练习。 3.回忆并交流正比例和反比例的意义，完成整理复 习第三题和练习十二第2题的判断. 4.回忆并交流比例尺的含义，计算图上距离和实际 距离的方法，完成练习十二，第1题第3题。 同桌交流，全班交流，完成练习十二，第4题。 三、全班小结 这节课我们收获了什么？ 这节课我们复习了比例的意义，比例的基本性质， 正比例和反比例比例的应用的知识。我们对这些 知识进行了系统的梳理，并进行了一些有针对性的 练习。通过这节复习课时，我们对比例的意义等 相关知识认识更加深刻，让我们解决问题的能力
六年级数学下册《正比例和反比例》教案、教学设计
5.知识拓展，提高思维能力：
-结合几何图形，让学生运用正比例和反比例知识解决相似性问题。
-通过拓展练习，让学生在解决问题的过程中，提高分析、综合、抽象思维能力。
6.多元化评价，促进全面发展：
-采用口头提问、课堂作业、小组讨论等多种评价方式，全面了解学生的学习情况。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：让学生分组讨论正比例和反比例在实际问题中的应用。
教学过程：
-将学生分成小组，每组选取一个生活中的实例，讨论其中包含的正比例或反比例关系。
-每组派代表进行汇报，分享本组的讨论成果。
-教师对每个小组的讨论进行点评，引导学生发现并解决讨论过程中的问题。
2.设计意图：培养学生的合作意识，提高其分析问题和解决问题的能力。
2.实践应用提升：
-利用比例尺，测量家中或学校内的物品长度，将实际距离转换为图上距离，并计算出相应的比例尺。
-收集生活中体现正比例和反比例关系的数据，如交通工具的速度与时间、物品的价格与数量等，进行分析和总结。
3.拓展思维训练：
-探究相似图形的面积和体积关系，运用正比例和反比例知识解释几何图形的相似性质。
二、学情分析
六年级学生经过前期的数学学习，已经掌握了基本的算术运算、几何图形和计量单位等知识。在此基础上，学生对比例关系有了一定的了解，但正比例和反比例的概念对学生而言仍具有一定难度。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
1.学生对比例知识的掌握程度，了解他们在哪些方面存在疑惑和困难。
2.学生的抽象思维能力正在逐步发展，但在理解正比例和反比例的内涵时，仍需要具体实例和形象化教学手段的支持。
-举例说明反比例的概念，如：两个人合作完成一项工作，一个人干的活越多，另一个人干的活就越少。讲解比例关系式：xy = k（其中k为常数）。
正比例和反比例教学设计
课时备课卡六年级学科数学中至小学年级活页作业学校：班级：姓名：等级：一、判断．1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（）2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（）3．除数一定，被除数和商成正比例．（）4、圆的面积和圆的半径成正比例。
（）5、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。
（）6、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。
（）7、正方形的面积和边长成正比例。
（）8、正方形的周长和边长成正比例。
（）二、下列各题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。
（1）买相同的电脑，购买的电脑台数与总价（2）每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数（3）总路程一定，已行的路程与未行的路程（4）分数值一定，分数的分子与分母（5）长方形的长一定，它的面积和宽课时备课卡六年级学科数学中至小学年级活页作业学校：班级：姓名：等级：一、判断。
1．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（）2．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（）3．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（）4、长方形的面积一定时，长和宽成反比例。
（）5、长方形的周长一定时，长和宽成反比例。
（）6、三角形的面积一定时，底和高成反比例。
（）二、判断下列两种量是否成比例，如果成比例，成什么比例，并说明理由。
（1）长方体的体积一定，底面积和高（2）一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数（3）圆的周长和直径（4）订阅《扬子晚报》，订的份数与总价（5）小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量（6）六（1）班同学做操，每排站的人数与排数课时备课卡六年级学科数学中至小学年级活页作业学校：班级：姓名：等级：一．选择填空，判断数量间的比例关系。
1. （1）比例尺一定，图上距离与实际距离____________。
（2）圆的面积一定，直径与圆周率_______________。
（3）比的前项一定，比的后项与比值_________________。
（4）时间一定，速度与路程____________。
六年级数学《正比例》教案
六年级数学《正比例》教案教学目标1.理解正比例的概念，能够举出实例说明；2.掌握正比例的性质，能够自己推导出其他比例；3.能够应用正比例解决实际问题。
教学重点1.正比例的概念；2.正比例的性质；3.应用正比例解决实际问题。
教学难点1.推导比例；2.应用正比例解决实际问题。
教学方式1.讲授；2.案例分析。
教学准备1.课件；2.教学案例。
教学步骤第一步：引入正比例的概念1.教师引入正比例的概念，并通过实例说明；2.学生借助课件理解正比例的概念。
第二步：掌握正比例的性质1.教师通过“当x成比例时，y也成比例”引出正比例的性质；2.通过课件上的图示，让学生理解成比例条件的意义和运用；3.引导学生自己经过思考，推导出其他比例关系（反比例、倍数关系等）。
第三步：应用正比例解决实际问题1.教师通过例题引出应用正比例解决实际问题的方法；2.通过案例分析，让学生逐步掌握方法；3.让学生自己尝试解决一些小型问题。
第四步：课堂练习1.教师出示一些小型题目，让学生独立完成；2.教师边巡视，边解答学生提出的问题。
第五步：课堂总结1.教师总结本节课的重点、难点；2.让学生讲述自己的收获和不理解的地方，进行适当的解答。
教学评估1.教师出示一份试卷，让学生进行书面考核；2.教师巡视课堂，对学生进行口头考核。
教学后记本节课的重点在于让学生理解正比例的概念和运用，以及能够应用正比例解决实际问题。
在教学过程中，这两个方面是难点，需要多次强调、讲解和实践。
同时要注意，不同的学生对于理解和应用正比例需要的时间和方式都不同，教师要在解答问题的过程中，有针对性地进行指导。
小升初数学总复习《正比例和反比例》教学设计
小升初数学总复习《正比例和反比例》教学设计
一、教学目标
1.知识目标：
（1）学习正比例和反比例的概念，理解两者之间的关系以及两者的应用。
（2）掌握正比例和反比例的表达式，熟练求解和解决两者的实际问题。
2.能力目标：
（1）运用正比例和反比例的方法，解决实际问题和求解数学模型。
（2）提高应用型数学思维能力，分析实际问题，具有正确的问题解决思路。
二、教学重点
1.正确理解正比例与反比例的概念，认识两者的区别，正确运用正比例和反比例求解实际问题。
2.掌握正比例和反比例的表达式，并熟练求解两者的实际问题。
三、教学步骤
1.新课导入
（1）画出一个实例，设投入50元，可以换成100元，让学生讨论，对比两种情况：相同的投入，相同的支出，两种状况是否相同？
（2）让学生自己体会与反思：什么是正比例？什么叫反比例？换句话说，它们分别是什么意思？
2.概念讲授
（1）讲解正比例的概念：当两个量成正比时，随着其中一个量的增加，另一个量的增加比例也会增加。
（2）讲解反比例的概念：当两个量成反比时，随着其中一个量的增加，另一个量的增加比例会减少。
六年级下册数学教案-总复习 正比例与反比例｜北师大版
六年级下册数学教案-总复习正比例与反比例|北师大版一、教学目标1.理解正比例与反比例的概念并能进行简单的口算。
2.能够通过实例识别正比例与反比例，并能画出它们的图像。
3.运用正比例与反比例的知识解决实际问题，如比例尺、速度、密度等。
二、教学内容1.正比例与反比例的概念。
2.正比例与反比例的图像。
3.正比例与反比例的运用。
三、教学重点1.正比例与反比例的概念及其运用。
2.通过实例识别正比例与反比例。
四、教学难点1.正比例与反比例的解题方法。
2.正比例与反比例的混合运用。
五、教学方法1.讲授法。
2.组织学生进行口算、识别实例并画图等活动。
3.实时提取学生的疑问解答和巩固知识点。
六、教学过程1. 自我介绍老师向学生们自我介绍，交代当天的教学内容以及教学目标和重点。
2. 导入新知老师向学生介绍正比例与反比例的概念，并通过口算向学生举一些简单实例说明。
3. 讲解正比例与反比例的图像老师用实例向学生讲解正比例与反比例的图像，并提供应用实例让学生体验，有针对性地帮助学生理解。
4. 学生练习老师给学生相应的练习，让他们在课堂上进行练习，实时解答学生疑难问题。
5. 进行讲解在学生完成练习后，老师针对遇到的问题进行讲解和答疑。
6. 学生巩固老师提供一些混合运用的练习让学生巩固和体验所学知识。
七、教学成果通过这次教学，学生们能够掌握正比例与反比例的概念、图像以及运用方法，更好地应用正比例与反比例解决实际问题并在以后的学习中更好地应用和理解这门知识。
八、作业布置教师布置相关的作业让学生巩固所学内容，为下节课做好准备。
九、教学反思本节课讲解生动、形象，培养了学生的兴趣，让学生比较容易接受和理解。
但是针对一些学生遇到的问题，应当有一些补充说明，让学生更好的掌握知识点。
同时可以给学生更多练习的机会来检测学生掌握的程度，以达到更好的教育效果。
六年级数学正比例和反比例复习教案
正比例和反比例复习教案一．学习目标：1、进一步理解正、反比例的意义，并能正确、快速判断两个变化的量成正比例还是反比例。
2、能熟练运用正、反比例的知识解决生活中的实际问题。
二．自学指导（一）：1、回顾正反比例的意义，想一想它们有何联系和区别？2、生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？小组同学互相举例说一说。
（4分钟后交流汇报，比一比谁表达得最清晰！）三．自学指导（二）：仔细阅读课本83页的第2题，独立完成（1）、（2）、（3）。
思考：两种量之间的变化关系可以有几种表示方法？分别是什么？（5分钟后比一比检测题谁做得棒!）五．检测题：1、如果给你们三种量，你能说出它们之间的比例关系吗？单价数量总价单价×数量=总价（一定）总价÷数量=单价（一定）总价÷单价=数量（一定）2.下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？（1）一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下。
时间/时1234路程/千米90180270360（2）小明的身高与体重的关系如下。
身高/厘米100110120130…体重/千克40424345…（3）体积一定，圆柱体的底面积和高的关系如下。
底面积/平方分300200150120100米高/分米234563、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例.（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
( )（2）一个数与它的倒数。
( )（3）比的前项一定，比的后项和比值。
( )（4）出油率一定，香油质量与芝麻的质量。
( )（5）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。
( )（6）长方形的面积一定，它的长和宽。
( )（7）甲数是乙数的2倍，甲数与乙数。
( )（8）若3︰X=Y︰2，则X和Y。
( )4、用比例知识解答下列问题。
（1）某班买来72米的绳子，先剪下8米做成5根跳绳，照这样计算，买来的绳子共可做跳绳多少根？（2）一辆汽车从甲地开往乙地每小时行65千米，6小时到达，如果5小时到达，每小时应行多少千米？六．谁愿意把本节课的收获说出来与大家一起分享？。
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பைடு நூலகம்[20 – 20学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
闻喜县桐城中心校“集智型备课”教学设计
课题名称
正比例和反比例复习
科目
数学
年级
六
备课教师
霍鸿雁
461727492
备课时间
杨闻晋
1419803728
教学手段
多媒体课件
教学过程设计
自我补充
1、创设情境，导入复习
1、填表格：
名称
各部分名称
性质
应用
2:5=0.4
12:7=48:28
1）、两个数相除又叫做两个数的比。（前项、比号、后项、 比值）
2)、表示两个比相等的式子叫做比例。（内项、外项）
3）、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数0除外，比值不变，可以根据这个性质化简比。
知识落实检测设计
自我补充
教科书84页：1、2、3、4、5题
教学反思
1）、复习比、分数和除法之间的关系
它们的意义不同，比是指两个数相除，表示两个数的关系，除法则是一种运算，而分数是一种数，0不能做除数，也不能做分母，比的后项也不能为0
2）、比的基本性质，分数基本性质，商不变的规律之间的联系。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变.
4)、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积 ，可以根据比例的这个性质解比例。
2、填一填，说一说比、分数和除法之间的联系
除法
被除数
（÷）除号
除数
商
分数
分子
（一）
分数线
分母
分数值
比
前项
（：）比号
后项
比值
根据除法、分数、比之间的关系填表如下：
它们的意义不同，比是指两个数相除，表示两个数的关系，除法则是一种运算，而分数是一种数，0不能做除数，也不能做分母，比的后项也不能为0．
四、联系生活
举例说明生活中有哪些成正比例和反比例的量。
(设计意图：加深对正比例和反比例的认识。)
五、知识融会贯通
一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示两个量之间的关系
提示:运用表格、图、关系式等多种方式来描述这一关系，方式多样化。
（设计意图：让学生体会刻画变量之间关系的多种形式。掌握成正反比例的要素。）
授课教师
授课时间
教材简析
比、比例、正比例和反比例是小学阶段数与代数领域的重要内容，正比例和反比例是刻画现实世界的重要模型之一，也是小学阶段渗透函数思想的重要内容，研究现实世界中的变化规律，使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。
教学目标
（知识与技能、过程与方法、情感、态度和价值观）
1、复习整理比和比例的有关知识，进一步理解比的意义和比例的意义，深化理解比与分数、除法的关系.
2、结合具体情境，进一步理解正比例和反比例的意义，能运用比和比例的知识解决一些简单的问题。
3、在正比例和反比例的回顾与反思中，体会函数的思想。
教学
重难点
重点：进一步理解正比例和反比例的意义。
难点：能运用正比例和反比例的知识解决一些简单的实际问题.
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变.
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变.只是说法不一样,实质是一样的.
二、应用
一个长方形住宅在图上长1厘米，宽0.5厘米，它的实际占地面积是多少平方米？（比例尺 1:100）
（设计意图：复习比例尺的相关知识，回顾复习比例尺的意义，求图上距离、实际距离的方法。）