大学计算机第1章 1.8 数制机器转换
计算机中的数制及其转换
计算机中的数制及其转换计算机中的数制及其转换一、计算机中数的表示方法--二进制1．二进制数的运算电子计算机一般采用二进制数。
二进制数只有0和1两个基本数字，容易在电气元件中实现。
二进制数的运算公式：0＋0＝0 0×0＝00＋1＝1 0×1＝01＋0＝1 1×0＝01＋1＝10 1×1＝12.十进制和二进制间的转换（1）十进制数转换成二进制将十进制整数转换成二进制整数时，只要将它一次一次地被2除，得到的余数（从最后一个余数读起）就是二进制表示的数。
（2）二进制数转换成十进制数将一个二进制数的整数转换成十进制数，只要将它的最后一位乘以3．不同进制数的转换二进制数和八进制数互换：二进制数转换成八进制数时，只要从小数点位置开始，向左或向右每三位二进制划分为一组（不足三位时可补0），然后写出每一组二进制数所对应的八进制数码即可。
例：将二进制数（10110001.111）转换成八进制数：010 110 001. 1112 6 1 7即二进制数（10110001.111）转换成八进制数是（261.7）。
反过来，将每位八进制数分别用三位二进制数表示，就可完成八进制数和二进制数的转换。
二进制数和十六进制数互换：二进制数转换成十六进制数时，只要从小数点位置开始，向左或向右每四位二进制划分为一组（不足四位时可补0），然后写出每一组二进制数所对应的十六进制数码即可。
例：将二进制数（11011100110.1101）转换成十六进制数：0110 1110 0110. 11016 E 6 D即二进制数（11011100110.1101）转换成十六进制数是（6E6.D）。
反过来，将每位十六进制数分别用三位二进制数表示，就可完成十六进制数和二进制数的转换。
八进制数、十六进制数和十进制数的转换：这三者转换时，可把二进制数作为媒介，先把代转换的数转换成二进制数，然后将二进制数转换成要求转换的数制形式。
计算机基础知识-数制及数的转换
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显卡
显卡（Video Card）是系统必备的装置，基本作用是 控制计算机的图形输出 ，目前计算机上配置的显卡大 部分为AGP接口，这样的显卡本身具有加速图形处理的 功能，相对于CPU而言，常常将这种类型的显卡称为 GPU。
显卡的主要制造商有爱尔莎（ELSA）、丽台 （leadtek）、扬智（ATI）和S3等。
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3.二进制数与十六进制数之间转化
二进制转化为十六进制方法 由于每4位二进制数相当于1位十六进
软驱和软盘 硬盘 光存储器 闪存盘（优盘）
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7计算机文ຫໍສະໝຸດ 基础软驱和软盘 软驱又称为软盘驱动器，软驱的基本作用是读取软盘
中的数据。目前使用的软驱主要是传统的1.44MB软驱， 使用的软盘为3.5英寸软盘，简称为3寸盘 。 目前，市场上的软驱生产厂商主要有Sony、东芝、NEC、 三星等。图为软盘和软驱图。
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光存储器
由于技术成熟、读取速度快、价格低和使用方便等优 点，光存储器的使用越来越广泛，这里主要讲解光驱、 光盘和刻录机。图为光驱和光盘示意图，刻录机的外 形和光驱相似。
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光驱
光盘驱动器简称光驱，英文名称为CD-ROW，它是 读取光盘信息的设备，目前已成为多媒体计算机必 备的外部设备。 光盘驱动器主要有CD-ROM和DVD两种。 倍速是指光驱读取资料的速度，它是衡量光驱性能 的重要指标 ，单倍速的速度是150KB/S，所以50倍 速的光驱的数据传输速率为50×150KB/s=7500KB/s。
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1.4 数制及数的转换
本节主要讲解如下内容: 1.4.1 进位计数制 1.4.2 不同数制之间转换
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1.4.1 进位计数制
几个重要的概念： 数码：一组用来表示某种数制的符号。如：1、 2、3、4、A、B、C、D、E、F等。 基数：数制所使用的数码个数称为“基数”或 “基”，常用“R”表示，称R进制。如二进制 的数码是：0、1，基为2。 位权：指数码在不同位置上的权值。在进位计 数制中，处于不同数位的数码，代表的数值不 同。
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光盘
光盘采用磁光材料作为存储介质，通过改变记录介 质的折光率保存信息，根据激光束反射光的强弱来 读出数据。 根据性能和用途的不同，光盘存储器可分为只读型 光盘（CD-ROM）、只可一次写入型光盘和可重写 型光盘三种。
计算机应用基础-数制转换
计算机应用基础-数制转换计算机应用基础-数制转换正文：一、进制概述1.1 什么是进制1.2 常见的进制种类1.2.1 十进制1.2.2 二进制1.2.3 八进制1.2.4 十六进制1.3 进制转换的意义和应用二、十进制与其他进制之间的转换2.1 十进制转二进制2.1.1 整数部分转换2.1.2 小数部分转换2.2 十进制转八进制2.3 十进制转十六进制2.4 其他进制转十进制2.4.1 二进制转十进制2.4.2 八进制转十进制2.4.3 十六进制转十进制三、二进制与其他进制之间的转换3.1 二进制转八进制3.2 二进制转十六进制3.3 其他进制转二进制3.3.1 八进制转二进制3.3.2 十六进制转二进制四、八进制与其他进制之间的转换4.1 八进制转二进制4.2 八进制转十进制4.3 八进制转十六进制4.4 其他进制转八进制4.4.1 二进制转八进制4.4.2 十进制转八进制4.4.3 十六进制转八进制五、十六进制与其他进制之间的转换5.1 十六进制转二进制5.2 十六进制转八进制5.3 十六进制转十进制5.4 其他进制转十六进制5.4.1 二进制转十六进制5.4.2 八进制转十六进制5.4.3 十进制转十六进制\t\t附件：本文档附带了计算机应用基础-数制转换相关的例题和练习题，可以帮助读者更好地理解和应用数制转换的知识。
法律名词及注释：- 进制：表示数字的一种方法，是一种数学记数法。
例如，十进制是指以10为底的记数法。
- 十进制：使用10个不同的数字（0~9）进行计数的进制。
- 二进制：使用两个不同的数字（0和1）进行计数的进制。
- 八进制：使用八个不同的数字（0~7）进行计数的进制。
- 十六进制：使用十六个不同的数字（0~9，以及A~F）进行计数的进制。
计算机应用基础-数制转换
计算机应用基础-数制转换计算机应用基础-数制转换1.介绍- 什么是数制转换- 数制的常见表示方法- 数制转换的重要性和应用领域2.二进制数制- 二进制的基础概念和表示方法- 二进制数的转换规则及示例- 二进制转换为十进制- 十进制转换为二进制- 二进制数的运算规则- 二进制数的加法- 二进制数的减法- 二进制数的乘法- 二进制数的除法3.八进制数制- 八进制数的基本概念和表示方法 - 八进制数的转换规则及示例- 八进制转换为二进制- 二进制转换为八进制- 八进制转换为十进制- 十进制转换为八进制- 八进制数与二进制数的关系4.十六进制数制- 十六进制数的基本概念和表示方法 - 十六进制数的转换规则及示例- 十六进制转换为二进制- 二进制转换为十六进制- 十六进制转换为十进制- 十进制转换为十六进制- 十六进制数与二进制数的关系5.其他进制数制- 其他常见进制数的基本概念和表示方法 - 其他进制数的转换规则及示例- 其他进制转换为二进制- 二进制转换为其他进制- 其他进制转换为十进制- 十进制转换为其他进制- 不同进制数制的应用场景举例6.总结与扩展- 数制转换的综合应用案例- 数制转换在计算机科学领域的重要性 - 数制转换的发展趋势及未来展望---附件：1.示例转换表格2.相关练习题及答案法律名词及注释：1.数制：表示数值的方法和原则，如二进制、八进制、十进制、十六进制等。
2.转换规则：数制之间相互转换的规则和步骤，比如二进制转十进制可以通过加权法计算，而十进制转八进制可以通过连续除8取余数的方法。
3.进制数制的应用场景：指不同进制数在不同领域的实际应用，例如二进制在计算机存储和通信中常被使用。
计算机应用基础-数制转换
计算机应用基础-数制转换《计算机应用基础数制转换》在我们日常使用计算机的过程中，数制转换是一个非常基础但又十分重要的概念。
可能很多人在使用计算机时并没有意识到，其实数制转换无处不在，从简单的文件存储到复杂的程序运算，都离不开数制转换的身影。
首先，我们来了解一下什么是数制。
数制，简单来说，就是一种计数的规则。
我们最熟悉的数制就是十进制，因为我们从小就开始学习用十进制来计数。
在十进制中，我们有 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个数字，逢十进一。
比如，当我们数到 9 之后，再增加 1 就变成了 10。
除了十进制，计算机中还经常用到二进制、八进制和十六进制。
二进制是计算机中最基本的数制，因为计算机的内部运算和存储都是基于二进制进行的。
在二进制中，只有 0 和 1 两个数字，逢二进一。
例如，1 ＋ 1 就等于 10。
为什么计算机要使用二进制呢？这是因为计算机的组成部分，如晶体管，只有开和关两种状态，正好可以用 0 和 1 来表示。
这样，计算机就能够通过简单的电路来实现复杂的运算和处理。
接下来，我们看看如何进行数制之间的转换。
先说说十进制转二进制。
方法是“除 2 取余，逆序排列”。
例如，将十进制数 13 转换为二进制。
我们用 13 除以 2，得到商 6 余 1；再用 6 除以 2，得到商 3 余 0；3 除以 2 商 1 余 1；1 除以 2 商 0 余 1。
然后将所有的余数从下往上排列，得到 1101，这就是 13 的二进制表示。
十进制转八进制则是“除 8 取余，逆序排列”。
比如把十进制数 25 转换为八进制，25 除以 8 商 3 余 1，3 除以 8 商 0 余 3，逆序排列余数得到 31，所以 25 的八进制就是 31。
十进制转十六进制稍微有点不同，因为十六进制需要用到 0 9 和 A F 这 16 个数字或字母来表示。
转换方法是“除 16 取余，逆序排列”，余数大于 9 时用字母 A F 表示。
大学计算机基础实验数制及其转换
§ 数制及其转换由于计算机采用二进制，而人们熟悉的是十进制，所以我们从分析数制入手，从而进一步了解、掌握计算机中所采用的各种数据的表示方法。
一．数制由十进制记数法抽象推理，可得到任意的R进制的表示规律：（1）R进制（基数R为大于1的任意正整数）：数码个数R个，分别为1、2、…R-1；（2）一个数据中相邻两数码的左边一个单位是右边一个单位的R 倍；（3）每个数位计满R 向高位进位（逢R 进位）；（4）R 进制表示的一个数的实际值为每一个位上的实际值的总和：其中R 为基数，i为位序号，Di 代表第i位上的一个数据符，可以是0到R-1符号中的任意一个，Ri 代表第i 位的位权，-K 和m-1分别是该数的最低位和在高位的位序号（N=k+m）。
（5）按权展开：二．计算机中常用的几种数制1．二进制（Binary） R=2，数符为0，1；逢二进一；二进制数的主要特点有：（1）实现简单：每个数位可用任意具有两个不同稳定状态的器件来表示。
如晶体管的导通与截止、电压的高与低、灯的亮与灭等均可存储、传送“0”和“1”。
（2）二进制的算术运算法则简单加法： 0+0=00+1=1+0=1 1+1=10 乘法： 0*0=0*1=1*0=0 1*1=1 例： 10101+111=100011101-110=111 1011*101=110111 101101÷110=111（余11）（3）可利用逻辑代数对二进制数进行逻辑运算逻辑与（AND）：0∧0=0∧1=1∧0=0 1∧1=1 逻辑或（OR）：0∨0=0 0∨1=1∨0=1∨1=1 逻辑非（NOT）：逻辑异或（XOR）：0⊕0=1⊕1=0 1⊕0=0⊕1=12．八进制（Octal）由于二进制数据的基R较小，所以二进制数据的书写和阅读不方便，为此，在小型机中引入了八进制。
八进制的基R=8=23，有数码0、1、2、3、4、5、6、7，并且每个数码正好对应三位二进制数，所以八进制能很好地反映二进制。
微机原理与接口技术--第1章数制及换算-544
数制和编码的表示 各种计数制之间的相互转换
1
1. 常用计数法
十进制（D） 二进制（B） 十六进制（H）
2
表示方法示例：
234.98D或（234.98）D或234.98 1101.11B或（1101.11）B ABCD . BFH或（ABCD . BF） H
3
各种计算制的表示方式
原则：按相应的权值表达式展开 例：
1011.11B=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+ 1×2-2 =8+2+1+0.5+0.25 =11.75
5B.8H=5×161+11×160+8×16-1 =80+11+0.5 =91.5
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十进制到非十进制数的转换
到二进制的转换： 对整数：除2取余； 对小数：乘2取整。
4
十六进制数
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(H)16 Hi 16i im
Hn1 16n1 Hn2 16n2 H1 161 H0 160 H1 161 Hm 16m
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2. 各种进制数间的转换
非十进制数到十进制数的转换 十进制到非十进制数的转换 二进制与十六进制数之间的转换
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非十进制数到十进制数的转换
十进制数
n1
(D)10 Di 10i im
Dn1 10n1 Dn2 10n2 D1 101 D0 100 D1 101 Dm 10m
二进制数
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(B)2 Bi 2i im
Bn1 2n1 Bn2 2n2 B1 21 B0 20 B1 21 Bm 2m
25.5Байду номын сангаас 11001.1B = 19.8H