互换性与技术测量第三章
互换性和测量技术基础-第三章 测量技术基础
测量前未能将计量器具或被测工件调整到正确 位置(或状态)而产生的误差
测量方法不完善,包括计算公式不准确,测量方法 选择不当,零件安装、定位不准确等
在进行接触测量时，由于测量力使得计量器具 和被测工件产生弹性变形而产生的误差
测量时环境条件(温度、湿度、气压、照明、振 动等)不符合标准测量条件
测量误差
阿贝测长原则
测量长度时，应使被测长度量与量仪中的标 准长度量排列在一条直线上。
活动量爪倾斜所产生的误差， 称为阿贝误差，即违反“阿贝测 长原则”而产生的测量误差。
∆
测量误差
计量器具误差
测
基准件误差
量 误
调整误差
差
产
测量方法误差
生
原
测量力误差
因
环境误差
人为误差
包括测量器具的设计制造和使用过程中的误差, 总和反映在示值误差上
• 复杂系统误差——在测量过程中测得值按复杂函数 规律变化，例如上述线性变化与周期性变化的叠加形 成复杂函数变化的系统误差。
测量误差
随机误差
在同一测量条件下,多次重复测量同一量值时, 误差大小和符号以不可预定的方式变化的测量误差.
随机误差通常服从正态分布规律。
具有放大滤波电路，特点是测量精度高，通过计 算机可实现数据处理自动化致使测量效率高
计量器具
◆光电式量仪 利用光学方法放大或准，通过光 电元件再转化为电量进行检测，以实现几何量的 测量的计量器具。
计量器具的基本度量指标
度量指标:选择和使用计量器具、研究和判断测量方 法正确性的依据,是表征计量器具的性能和功能的指标
• 相对测量（也称比较测量）：计量器具的示值 仅表示被测量对已知标准量的偏差，而被测量的 量值为计量器具的示值与标准量的代数和。
互换性与技术测量(第三章 几何公差及检测)
对称度
控制被测提取（实际）轴线的中心平面（或轴线）对基准中心平面（或轴线）的共 面（或共线）性误差。
位置度 控制被测要素（点、线、面）的实际位置对其理论正确位 置的变动量。理论正确位置由基准和理论正确尺寸确定。
基准：三基面体系
三基面体系 a)三基面体系的基准符号及框格字母标注 b)三基面体系的坐标解释
单一要素
该要素对其它要素不存在功能关系，仅对其本身给出形状 公差的要素。 关联要素 该要素对其它要素存在功能关系，即规定位置公差的要素。
第二节 几何公差在图样上的标注方法
在技术图样中一般都应用符号标注。 若无法用符号标注，或用符号标注很繁琐时， 可在技术要求中用文字说明或列表注明。 进行几何公差标注时，应绘制公差框格，注明 几何公差数值，并使用有关符号。
线轮廓度
理论正确尺寸：用以确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。它 仅表达设计时对被测要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，而由形位公差
来控制该要素的形状、方向和位置。
面轮廓度
三、定向公差
定向公差是指被测关联要素的实际方向对其理论 正确方向的允许变动量，而理论正确方向则由基准确 定。
平行度 当两要素互相平行时，用平行度公差控制被测要素对基准 的方向误差。
图4.4
（3）在多个同类要素上有同一项公差要求
第三节
几何公差带：
几何公差带
用来限制被测提取（实际）要素变动的区域，
零件提取（实际）要素在该区域内为合格。
一、形状公差 是指单一提取（实际）要素形状的允许变动量。 公差带构成要素：
公差带形状——由各个公差项目特征决定。
公差带大小——由公差带宽度或直径决定。
① 单一基准是由单个要素建立的基准，用一个大写 字母表示，如图4.11（a）所示。 ② 公共基准是由两个要素建立的一个组合基准，用 中间加连字符“－”的两个大写字母表示，如图4.11（b） 所示。 ③ 多基准是由两个或三个基准建立的基准体系，表 示基准的大写字母按基准的优先顺序自左至右填写在公差 框格内，如图4.11（c）所示。
互换性与技术测量-第3章 几何公差3.1-3.3
第一节 概述
三、几何公差的的标注方法
2. 框格指引线 标注时指引线可由公差框格的一端引出，并与框格端线 垂直，箭头指向被测要素，箭头的方向是公差带宽度方向 或直径方向。 （1）指引线弯折数最多两个，靠框格段一定要垂直或平行 于框格； （2）指引线箭头应是检测方向。
第一节 概述
习题3：标注
三、几何公差的的标注方法
第3章 几何公差
第一节 概述
几何公差由形状公差、方向公差、位置公差和跳动公差组 成，它是针对构成零件几何特征的点、线、面的几何形状和 相互位置的误差所规定的公差。 推荐使用的标准： GB/T 1182—2008 《产品几何技术规范（GPS）几何公差 形状、方向、位置和跳动公差标注》 GB/T 1184—1996 《形状和位置公差 未注公差值》
一、形状公差与公差带
4．圆柱度 公差带：被测圆柱面必须位于半径差为公差值t的两同轴 圆柱面所限定的区域。
t
公差带
标注
第二节 形状误差与公差
一、形状公差与公差带
习题6：在下图中标注圆度与圆柱公差
第二节 形状误差与公差
二、轮廓公差与公差带
1. 线轮廓度 线轮廓度公差是指被测实际要素相对于理想轮 廓线允许的变动全量。它是用来控制平面曲线（或曲面的截 面轮廓）的形状或位置误差。
5. 常用的简化标注方法 （1）一个要素具有多项公差要求：可以将多个公差框格叠 放一起，使用一条指引线。
第一节 概述
三、几何公差的的标注方法
5. 常用的简化标注方法 （2）一项公差要求适用于多个要素：使用一个公差框格， 一条指引线分别指到多个要素；不便分别指引，可采用无引 线框格加T尾箭头，框格上方写清要素数量。
第二节 形状误差与公差
精品文档-互换性与技术测量(第二版)(杨好学)-第3章
第3章 测量技术基础
2.长度量值传递系统 用光波波长作为长度基准,虽然能够达到足够的准确性,但 却不便在生产中直接应用。为了保证量值统一,必须建立各种 不同精度的标准器,通过逐级比较,把长度基准量值应用到生产 一线所使用的计量器具中,用这些计量器具去测量工件,就可以 把基准单位量值与机械产品的几何量联系起来。这种系统称为 长度量值传递系统,如图3－2所示。
第3章 测量技术基础
随着光速测量精度的提高,在1983年召开的第十七届国际 计量大会上审议并批准了又一个米的新定义:“米等于光在真 空中在1/299 792 458秒的时间间隔内的行程长度。”米的 新定义带有根本性变革,它仍然属于自然基准范畴,但建立在一 个重要的基本物理常数(真空中的光速)的基础上,其稳定性和 复现性是原定义的100倍以上,实现了质的飞跃。
量块的组合方法及原则如下: (1)选择量块时,无论是按“级”测量还是按“等”测量, 都应按照量块的标称尺寸进行选取。若为按“级”测量,则测 量结果即为按“级”测量的测得值;若为按“等”测量,则可将 测出的结果加上量块检定表中所列各量块的实际偏差,即为按 “等”测量的测得值。 (2)选取量块时,应从所给尺寸的最后一位小数开始考虑, 每选一块量块应使尺寸至少消去一位小数。 (3)使量块块数尽可能少,以减小积累误差,一般不超过 3~5块。 (4)必须从同一套量块中选取,决不能在两套或两套以上 的量块中混选。 (5)量块组合时,不能将测量面与非测量面相研合。
第3章 测量技术基础 图3－2 长度量值传递系统
第3章 测量技术基础
3.1.4 量块 量块是机械制造中精密长度计量应用最广泛的一种实体标
互换性3 课后习题及答案
第一节 概述
一、测量的概念
◆ 测量对象： 指几何量，包括长度、角度、表面粗糙度及形位误
差等。
◆ 计量单位： 我国采用“法定计量单位制”。长度的计量单位为米 （m），角度单位为弧度（rad）和度（°）、分 （′）、秒（″）。
1mm＝10-3m ，1μm＝10-3mm ，1nm＝10-3μm
1μrad＝10-6rad，1°＝60′，1′＝60″。
级精度最高，3级精度最低，K级为校准级，用来校 准0，1，2级量块。
第一节 概述
●
量块的分等
量块按检定精度分为1,2,3,4,5等,其中1等精度
最高,5等精度最低。
分等依据：测量的不确定度的允许值、长度变
动量的允许值和测量面的平面度公差来划分的。
量块按“等”使用比按“级”使用的测量精度
高。
第一节 概述
2-通用计量器具：长度量块，角度量块，游标卡尺
第二节 计量器具和测量方法
2-通用计量器具：长度量块，角度量块，游标卡尺
第二节 计量器具和测量方法
2- 通用计量器具：机械量仪，光学量仪，电动量仪，
气动量仪
机械式测微比较仪
第二节 计量器具和测量方法
2-通用计量器具：机械量仪，光学量仪，电动量仪，
气动量仪
◆相对误差： 测量的绝对误差与被测量的真值之比。
f
L
l
相对误差可用来比较大小不同的同类量的测量精确度。
第三节 测量误差及数据处理
二、测量误差的来源及防止
计量器具误差
是指计量器具设计、制造
和装配调整不准确而产生的误
差，分为设计原理误差、仪器 制造和装配调整误差。
L' L S tan
《互换性与技术测量》(高教版)答案(3章)
《互换性与技术测量》（高教版）习题答案第三章光滑圆柱体结合的互换性及其检测3-1 判断下列说法是否正确？答：⑴公差是零件尺寸允许的最大偏差。
（×）⑵公差通常为正，在个别情况下也可以为负或零。
（×）⑶孔和轴的加工精度越高，则其配合精度也高。
（√）⑷配合公差总是大于孔或轴的尺寸公差。
（√）⑸过渡配合可能有间隙,也可能有过盈。
因此,过渡配合可以是间隙配合,也可以过盈配合。
（×）3-2 什么是基孔制配合与基轴制配合？为什么要规定基准制？广泛采用基孔制配合的原因何在？在什么情况下采用基轴制配合？答：基孔制配合：基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成的一种配合制度称为基孔制配合。
基孔制的孔为基准孔，代号为Ｈ，并规定基准孔的基本偏差（即下偏差）为零。
基轴制配合：基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成的一种配合制度称为基轴制配合。
基轴制的轴为基准轴，代号为ｈ，并规定基准轴的基本偏差（即上偏差）为零。
按以下原则选用配合制：1）一般情况下，设计时优先选用基孔制。
2）有些情况下采用基轴制配合：零件采用外径不需加工的、具有一定精度等级的型材时，如型材直接用作轴；在同一基本尺寸的轴上装配几个具有不同性质的零件时，应选用基轴制配合；与标准件相配合的孔或轴，应以标准件为基准来确定配合制。
如滚动轴承的外圈与轴承座的配合即属于基轴制配合，又如定位销与孔的配合为基轴制的配合等。
3）非基准配合：在实际生产中的某些配合，如有充分的理由或特殊需要，允许采用非基准配合，即非基准孔和非基准轴的配合。
如G8/m7，F7/n6等。
3-3 更正下列标注的错误：答：⑴φ80121.0091.0--⇒φ80091.0121.0--⑵30021.000-⇒3000021.0-⑶φ6000⇒？？？-.0019⑷ 120011.0011.0+- ⇒ 120±0.011 ⑸ φ5087H f ⇒ φ5078f H ⑹ φ50f H 78 ⇒ φ5078f H ⑺ φ50H8039.00 ⇒ φ50H8（039.000+）3-4 下面三根轴哪根精度最高？哪根精度最低？ 答：⑴ φ70105.0075.0++ T s1 = es － ei = 0.105－0.075 = 0.03 查表3-2 精度为IT7⑵ φ250015.0044.0-- T s2 = es － ei = -0.015－（-0.044）= 0.029 查表3-2 精度为IT6 ⑶ φ100022.0- T s3 = es － ei = 0－（-0.022）= 0.022 查表3-2 精度为IT8 轴φ250015.0044.0--精度最高 ，轴φ100022.0-精度最低。
互换性与测量技术-第3章-几何公差与几何误差
（a）
（b）
1.几何公差框格和基准符号
基准符号
相对于被测要素的基准
注： 不能采用： E、 F 、 I、J、 L、 M、O、P、R等。
基准字母水平书写。
2.被测要素的标注方法
（1）被测要素为组成要素的标注
箭头指向该要素的轮廓线或其延长线 （箭头必须与尺寸线明显错开）。
2.被测要素的标注方法
（1）被测要素为组成要素的标注
2.被测要素的标注方法
（3）公共被测要素的标注方法
2.被测要素的标注方法
(4) 指引线箭头的指向
指引线箭头的方向应是公差带的宽度方向或直径方向。
(d) 指向圆球形公差带的直径方向
2.被测要素的标注方法
(5)附加标记或符号
被测要素为线素的标注 被测要素为线素：用“LE”注明
公差数值 GB/T1184-1996 形位公差未注公差值
5.几何公差现行标准体系
公差注法
GB/T13319-2003 位置度公差注法 GB/T16892-1997 非刚性零件注法 GB/T17773-1999 延伸公差带 GB/T17851-2009 基准和基准体系 GB/T17852-1999 轮廓的尺寸和公差注法
5.几何公差现行标准体系
误差检测
GB/T1958-2004 检测规定
GB/T7235-2004 圆度误差评定
GB/T11336-2004 直线度误差检测
GB/T11337-2004 平面度误差检测
JB/T7557
同轴度误差检测
GB/T8069-1998 功能量规
几何公差与几何误差检测
几何要素与几何公差特征项目
被测表面
箭头也可指向引出线的 水平线，引出线引自被 测面。
互换性与测量技术基础案例教程-马惠萍-第3章
互换性与测量技术基础案例教程-马惠萍-第3章1. 引言本章将介绍互换性与测量技术基础方面的案例教程。
互换性是指一组具有相同特性的零件或组件之间的互相替代性。
测量技术是指用于测量和校准物体尺寸、形状、表面粗糙度、力等性能参数的技术。
本文将以实际案例来说明互换性和测量技术的基础知识与应用技巧。
2. 案例教程2.1 案例1：互换性的概念与应用在现代工程设计中，互换性是非常重要的概念。
如果一组零件或组件之间具有良好的互换性，可以极大地提高生产效率和产品质量。
该案例将以一个实际的机械设备零件来说明互换性的概念与应用。
2.1.1 案例背景某公司需要生产一批机械设备，其中的某个关键零件是一个直径为10mm的螺栓。
为了实现互换性，公司决定采购相同规格的螺栓，并要求供应商提供相应的尺寸和质量保证。
2.1.2 测量技术与方法为了保证螺栓的尺寸符合要求，公司需要使用合适的测量技术和方法。
常用的测量方法有直接测量和间接测量两种。
直接测量是指直接将测量仪器与被测量对象接触并进行测量。
间接测量是指通过其他物理量来间接推断被测量对象的尺寸。
在本案例中，公司选择了直接测量的方法。
他们使用了千分尺测量仪来测量螺栓的直径。
千分尺是一种常用的精密测量工具，可以达到亚毫米级的精度。
2.1.3 测量结果与分析通过测量，公司发现他们采购的螺栓直径平均值为10.01mm，标准差为0.005mm。
根据质量控制的要求，螺栓的直径应在10±0.01mm的范围内。
因此，所有的螺栓都符合互换性的要求。
2.2 案例2：测量技术的基础知识与应用在现代工程中，测量技术是一个非常重要的领域。
准确的测量可以帮助工程师了解和控制物体的尺寸、形状、表面粗糙度等性能参数。
本案例将以一个实际的产品测量为例，介绍测量技术的基础知识与应用。
2.2.1 案例背景某公司设计并生产了一款手机外壳。
为了确保产品质量，公司需要对手机外壳进行尺寸和形状的测量。
2.2.2 测量技术与方法为了测量手机外壳的尺寸和形状，公司选用了三坐标测量仪进行测量。
互换性与技术测量第3章习题答案
第3章极限与配合习题答案一、1． B C 。
2． B C E 。
3． A B D E 。
4． C D E 。
5． C E 。
6． A C 。
7． A C D。
8． A D 。
9． A B C D 。
10． A D 。
11． A B D 。
12． A B E 。
13． B C D 。
14． C 。
15． C 。
二、1． +0.019 mm， -0.019 mm。
2．φ80.023 mm，φ79.977 mm。
3． -17 μm，φ47.958 mm。
4．ES= 0 mm，EI= +0.100 mm，es= +0.050 mm，ei= -0.050 mm。
5． -0.02 mm， -0.03 mm。
6．增大，减小。
7． 4个。
+0.2 mm， -0.2 mm。
8．基孔、间隙。
9. 基轴、过渡。
10． +0.150 mm、 -0.050 mm。
11． 0 mm， +0.013mm。
12．允许间隙或过盈的变动量，配合松紧变化的范围。
13． -0.05 。
14．过盈，间隙。
15． 0 mm， +0.078 mm。
16．过盈。
17．在满足使用要求，较低。
18．间隙；过盈。
19．基轴。
四、1、解：⑴)(725020.0041.0--f φ ⑵)(860100.0146.0--d φ ⑶)(650018.0002.0++k φ⑷)(540020.0009.0++m φ ⑸)(950142.0080.0++D φ ⑹)(740017.0042.0--P φ⑺)(7300021.0-M φ ⑻)023.0(880±JS φ2、解：（1）φ18h6 (2)φ120H9 (3)φ50e7 (4)φ65M83、解：因为T f =T D +T d ，且T D =T d所以：T f =2 T D =2 T d 则 T D =T d =2T f =278um=39um又因为基准孔的EI=0，基准轴的es=0, 所以：ES=T D +EI=39+0=+39um ei=es-T d =0-39=-39um4、解：因为JS 是对称偏差，且IT9的公差值为43um 是奇数，所以ES=-EI=2143-=+21um写成尺寸标注形式为：ø50±0.021mm D max =D+ES=φ15+0.021=φ15.021mm D min =D+EI=φ15-0.021=φ14.979mm ES=+0.021mm EI=-0.021mmD M =D min =φ14.979mm D L =D max =φ15.021mm 画公差带图如图：五、1、表3-22 （单位 ：mm ）++++32+59+53+722、+-+30+133、解：IT8、基本尺寸为ø40的公差值：TD=ES-EI=+0.005-(-0.034)=0.039mmφ40h8基准轴，es=0，ei=-Td=-0.039mm极限间隙：Xmax=ES-ei=+0.005-(-0.039)=+0.044mmXmin=EI-es=(-0.034)-0=-0.034mm六、1、解：（1）选择基准制因为没有特殊要求，所以选用基孔制配合，基准孔：EI=0。
第三章尺寸公差与检测
图3-2 极限尺寸
3.1.4 偏差与公差
1．偏差
偏差是指某一尺寸减其公称尺寸所得的代数差。偏差可 以为正，可以为负，也可以为零。
上极限偏差
是指上极限尺寸减其公称尺寸所得的代数 差。孔、轴的上极限偏差分别用ES和es表示
孔的上极限偏差： ES＝Xmax＋ei＝19＋11＝＋30（μm）
孔的下极限偏差 EI＝ES－Th＝30－30＝0
【例3-2】若已知某配合的公称尺寸为φ60 mm，配合公差Tf
为49 μm，最大间隙Xmax为19 μm，孔的公差Th为30 μm，轴的 下极限偏差ei为＋11 μm，试画出该配合的尺寸公差带图和配 合公差带图，并说明配合的种类。
2．尺寸公差 尺寸公差简称公差，是指上极限尺寸减下极限尺寸之差，
或上极限偏差减下极限偏差之差，它是尺寸的允许变动量。 孔、轴的公差分别用Th和Ts表示。尺寸公差是一个没有符号 的绝对值。
孔的公差 T hD m a x D m in E S E I
轴的公差
T sd m ax d m ines ei
4．配合公差带图
配合公差带是指由配合允许的最大间隙（或最小过盈） 和最小间隙（或最大过盈）所限制的带域。配合公差带图是 指表示相配合的孔与轴间隙或过盈变动范围的图形，如图3-9 所示。
（a）间隙配合
（b）过盈配合
（c）过渡配合
图3-9 配合公差带图
【例3-2】若已知某配合的公称尺寸为φ60 mm，配合公差Tf
4．公差带图
由于公差的数值（μm级）与 尺寸的数值（mm级）相差很大， 不便于用同一比例绘制，因此， 在作图时，通常将公差“放大” 绘制，只画出放大的孔与轴的公 差带位置关系示意图形，这种图 形称为尺寸公差带图，简称公差 带图，如图3-4所示。
互换性与测量技术基础(王伯平 1)2003版
互换性的类型的动画演示
4. 互换性的作用 在设计方面，零部件具有互换性，就可以最大限度地采用标准件、 通用件和标准部件，大大简化了绘图和计算工作，缩短了设计周期，有 利于计算机辅助设计和产品品种的多样化。 在制造方面，互换性有利于组织专业化生产、采用先进工艺和专用 设备，采用计算机辅助制造，实现加工过程和装配过程机械化和自动化，
要修订标准等。标准化是以标准的形式体现的，也是一个不断循环、不
断提高的过程。
3. 优先数系 是由一些十进制等比数列构成，代号Rr，其公比为 ，对于 同一种产品的同一个参数从小到大按优先数系取不同的值，形成不同规 格的产品系列，不但取值合理，可增可减，而且数值在传播过程中不紊 乱，有规律可循。
（1）基本系列 R5 R10 R20 R40
从而可以提高劳动生产率和产品质量并降低成本。
在维修方面，具有互换性的零部件在磨损及损坏后可以及时更换， 因而减少了机器的维修时间和费用，保证机器连续运转，从而提高机器
的使用价值。
第二节 标准化与优先数
1. 标准
指为了取得国民经济的最佳效果，对需要协调统一的具有重复特征 的物品(如产品、零部件等)和概念(如术语、规则、方法、代号、量值等)， 在总结科学试验和生产实践的基础上，由有关方面协调制订，经主管部 门批准后，在一定范围内作为活动的共同准则和依据。 2. 标准化 指标准的制订、发布和贯彻实施的全部活动过程，包括从调查标准 化对象开始，经试验、分析和综合归纳，进而制订和贯彻标准，以后还
《互换性与测量技术基础》课后习题答案
第一章什么叫互换性？为什么说互换性已成为现代机械制造业中一个普遍遵守原则？答：（1）互换性是指机器零件（或部件）相互之间可以代换且能保证使用要求的一种特性。
（2）因为互换性对保证产品质量，提高生产率和增加经济效益具有重要意义，所以互换性已成为现代机械制造业中一个普遍遵守的原则。
1-2 按互换程度来分，互换性可分为哪两类？它们有何区别？各适用于什么场合？答：（1）按互换的程来分，互换性可以完全互换和不完全互换。
（2）其区别是：a、完全互换是一批零件或部件在装配时不需分组、挑选、调整和修配，装配后即能满足预定要求。
而不完全互换是零件加工好后，通过测量将零件按实际尺寸的大小分为若干组，仅同一组内零件有互换性，组与组之间不能互换。
b、当装配精度要求较高时，采用完全互换将使零件制造精度要求提高，加工困难，成本增高；而采用不完全互换，可适当降低零件的制造精度，使之便于加工，成本降低。
（3）适用场合：一般来说，使用要求与制造水平，经济效益没有矛盾时，可采用完全互换；反之，采用不完全互换。
1-3．什么叫公差、检测和标准化？它们与互换性有何关系？答：（1）公差是零件几何参数误差的允许范围。
（2）检测是兼有测量和检验两种特性的一个综合鉴别过程。
（3）标准化是反映制定、贯彻标准的全过程。
（4）公差与检测是实现互换性的手段和条件，标准化是实现互换性的前提。
1-4．按标准颁布的级别来分，我国的标准有哪几种？答：按标准颁布的级别来分，我国标准分为国家标准、行业标准、地方标准和企业标准。
1-5．什么叫优先数系和优先数？答：（1）优先数系是一种无量纲的分级数值，它是十进制等比数列，适用于各种量值的分级。
（2）优先数是指优先数系中的每个数。
1-7．下面两列数据属于哪种系列？公比为多少？（1）机床主轴转速为200，250，315，400，500，630，、、、单位r/min （2）表面粗糙度R的基本系列为0.012,0.025,0.050,0.100,0.20,、、、，单位为um。
《互换性与测量技术》复习题及答案
第三章 圆柱体公差配合及其标准化判断题 〔正确的打√，错误的打×〕1．公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差。
（ ）2．基本尺寸不同的零件，只要它们的公差值相同，就可以说明它们的精度要求相同。
（ ） 3．国家标准规定，孔只是指圆柱形的内表面。
（ ） 4．图样标注0021.020-φmm 的轴，加工得愈靠近基本尺寸就愈精确。
（ ） 5．孔的基本偏差即下偏差，轴的基本偏差即上偏差。
（ ）6．某孔要求尺寸为046.0067.020--φ，今测得其实际尺寸为φ19.962mm ，可以判断该孔合格。
（ ） 7．未注公差尺寸即对该尺寸无公差要求。
（ ）8．基本偏差决定公差带的位置。
（ ） 9.公差通常为正，在个别情况下也可以为负或零。
（ ） 10.孔和轴的精度越高，则其配合精度也越高。
（ ） 11.配合公差总是大于孔或轴的尺寸公差。
（ ）12.过渡配合可能有间隙，也可能有过盈。
因此，过渡配合可以是间隙配合，也可以是过盈配合。
（ ）13.零件的实际尺寸就是零件的真实尺寸。
（ ）14.某一零件的实际尺寸正好等于其基本尺寸，则这尺寸必是合格。
（ ） 15.间隙配合中，孔的公差带一定在零线以上，轴的公差带一定在零线以下。
（ ） 16.基本尺寸一定时，公差值愈大，公差等级愈高。
（ ）17.不论公差值是否相等，只要公差等级相同，尺寸的精确程度就相同。
（ ） 18.ø75±0.060mm 的基本偏差是 +0.060mm ，尺寸公差为0.06mm 。
（ ） 19.因JS 为完全对称偏差，故其上、下偏差相等。
（ ）20.基准孔的上偏差大于零,基准轴的下偏差的绝对值等于其尺寸公差。
（ ）21.ø60-0.019-0.006mm 。
（ ）22.因配合的孔和轴基本尺寸相等，故其实际尺寸也相等。
（ ） 23.由于零件的最大极限尺寸大于最小极限尺寸，所以上偏差绝对值大于下偏差绝对值。
（ ） 24.尺寸偏差可以正值，负值或零。
互换性和测量技术-尺寸公差共24页文档
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生产过程是指从原材料（或半成品）制 成产品 的全部 过程。 对机器 生产而 言包括 原材料 的运输 和保存 ，生产 的准备 ，毛坯 的制造 ，零件 的加工 和热处 理，产 品的装 配、及 调试， 油漆和 包装等 内容。 生产过 程的内 容十分 广泛， 现代企 业用系 统工程 学的原 理和方 法组织 生产和 指导生 产，将 生产过 程看成 是一个 具有输 入和输 出的生 产系统 。能使 企业的 管理科 学化， 使企业 更具应 变力和 竞争力 。
用要求，根据零件强度、结构等要求，计算或者通过试验和类比等方法 确定的，如图3.1所示，φ20(mm)及30(mm)为圆柱销直径和长度的基本 尺寸。
3.实际尺寸 实际尺寸是指通过测量得到的尺寸，孔用Da、轴用da表示。
4.极限尺寸 极限尺寸是指允许尺寸变化的两个界限值。
3.1.2 有关尺寸偏差、公差的术语及定义
在工件上留加工余量的目的是为了切 除上一 道工序 所留下 来的加 工误差 和表面 缺陷， 如铸件 表面冷 硬层、 气孔、 夹砂层 ，锻件 表面的 氧化皮 、脱碳 层、表 面裂纹 ，切削 加工后 的内应 力层和 表面粗 糙度等 。从而 提高工 件的精 度和表 面粗糙 度。
工序是工艺过程的基本组成单位。 所谓工 序是指 在一个 工作地 点，对 一个或 一组工 件所连 续完成 的那部 分工艺 过程。 构成一 个工序 的主要 特点是 不改变 加工对 象、设 备和操 作者， 而且工 序的内 容是连 续完成 的。例 如图32-1中[cc 1]的
零件，其工艺过程可以分为以下两个 工序：
工序1：在车床上车外圆、车端面、 镗孔和 内孔倒 角；
工序2：在钻床上钻6个小孔。
互换性与测量技术-3 公差与配合
孔，小写字母表示轴。 共有28个基本偏差代号。构成孔（或轴）的基本 偏差系列，反映28种公差带相对于零线的位置。
A
孔
B
EI
C
CD D E EF F FG G H J JS K M N P
0
+
基本尺寸
零线
U R S T V Z ZA ZB ZC
-
0
0
+
ei
基本尺寸
A~H（a~h）的基 本偏差用于间隙配合； P~ZC（p~zc）用于过 盈配合；J（j）~N（n） 用于过渡配合。
大的方便。
一、标准公差系列
3.基本尺寸分段 标准公差数值不仅与公差等级有关，还与基本尺寸 有关。公差等级相同时，随着基本尺寸的增大，标准公
差的数值也随着增大。
同一公差等级具有相同的精度，即相同的加工难易
程度。
同一尺寸段内所有的基本尺寸，在相同公差等级的
情况下具有相同的标准公差值。
一、标准公差系列
j k g h js ef f fg d e
z p r s t vx y u m n
zc zb za
ES
零线
X Y
-
0
es
c cd b a
轴
三.配合制度
基准制是指以两个相配合的零件中的一 个零件为基准件，并确定其公差带位置，而 改变另一个零件（非基准件）的公差带位置， 从而形成各种配合的一种制度。
i—标准公差因子，单位μm D—基本尺寸分段内首尾两个尺寸的几何平均值，单位mm
基本尺寸＞500
I=0.004D+2.1
一、标准公差系列
2.公差等级 公差等级是确定尺寸精确程度的等级。 公 差 等 级 分 为 20 级 ， 用 IT01 、 IT0 、 IT1 、 IT2 、 IT3…IT18来表示。(IT:International Tolerance) IT01 IT0 IT1 IT2 IT3 IT4 … IT15 IT16 IT17
互换性测量技术基础第3章课后习题答案
1．设某配合的孔径为027.0015+φ，轴径为016.0034.015--φ，试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙(或过盈)、平均间隙(或过盈)和配合公差，并画出尺寸公差带图与配合公差带图。
解：(1)极限尺寸：孔：D max =φ15.027 D min =φ15轴: d max =φ14.984 d min =φ14.966(2)极限偏差：孔：ES=+0.027 EI=0轴：es= -0.016 ei= -0.034(3)尺寸公差：孔：T D =|ES-EI|=|（+0.027）-0|=0.027轴：T d = |es-ei|=|（-0.016）－（-0.034）|=0.018(4)极限间隙：X max = ES －ei=（+0.027）－（-0.034）=+0.061X min = EI －es=0－（-0.016）=+0.016平均间隙 ()0385.021min max +=+=X X X av(5)配合公差：T f = T D + T d =0.027+0.018=0.045(6)尺寸公差带和配合公差带图，如图所示。
2．设某配合的孔径为005.0034.045+-φ，轴径为0025.045-φ，试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙(或过盈)及配合公差，画出其尺寸公差带图与配合公差带图，并说明其配合类别。
解：(1)极限尺寸：孔：D max =φ45.005 D min =φ44.966轴: d max =φ45 d min =φ44.975(2)极限偏差：孔：ES=+0.005 EI=-0.034轴：es= 0 ei= -0.025(3)尺寸公差：孔：T D =|ES-EI|=|（+0.005）-（-0.034）|=0.039轴：T d = |es-ei|=|0－（-0.025）|=0.025(4)极限间隙：X max = ES －ei=（+0.005）－（-0.025）=+0.030Y min = EI －es=-0.034－0=-0.034(5)配合公差：T f = T D + T d =0.039+0.025=0.064(6)尺寸公差带和配合公差带图如图所示，它们属于过度配合如图所示。
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2. 基准要素的标注方法 对于有方向或位置要求的要素，在图样上必须用基准代号
何图形，只要被测要素完全落在给定的公差带内，就表示该 要素的形状、方向和位置符合要求。
几何公差带具有形状、大小、方向和位置四要素。公差
带的形状由被测要素的理想形状和给定的公差特征项目所 确定。常见的几何公差带的形状如图3-3所示。公差带的大 小由公差值t确定，指的是公差带的宽度或直径。几何公差 带的方向和位置有两种情况：公差带的方向或位置可以随 实际被测要素的变动而变动，没有对其他要素保持一定的 几何关系的要求，这时公差带的方向或位置是浮动的；若 几何公差带的方向或位置必须和基准要素保持一定的几何 关系，则称为是固定的。所以，位置公差（标有基准）的 公差带的方向和位置一般是固定的，形状公差（未注基准） 的公差带的方向和位置一般是浮动的。
【实施】 1. 认知图中标注各几何公差项目符号的含义 参照表3-1，分析图3-1中所标注的几何公差项目符号有：
3.1 几何公差概念 零件在加工过程中会产生或大或小的形状、方向和位置误
差（简称为几何误差），这些误差会影响机器、仪器仪表、 刀具、量具等各种机械产品的工作精度、联结强度、运动平 稳性、密封性、耐磨性和使用寿命等，甚至还与机器在工作 时的噪声大小有关。因此，为了保证机械产品的质量，保证 零部件的互换性，应给定几何公差加以限制。
按功能关系分 单一要素： 仅对要素自身提出形状公差要求的要素。 关联要素： 对其它要素有功能关系，即要求要素与要素间 必须满足的方向和位置关系。比如平行、垂直、同轴等关系。
பைடு நூலகம்
3.1.2 几何公差的项目和含义 几何公差分为4类，共19个项目，其名称、符合如表3-1
所示。
3.1.3 几何公差带 几何公差带是用来限制被测要素变动的区域。它是一个几
表示被测要素与基准要素之间的关系。基准代号由基准字母、 方框、基准连线和黑三角组成，并且字母应水平书写，如图36所示。
标注基准代号时，也应区分基准要素是轮廓要素还是中心
要素。当基准要素为轮廓要素时，基准连线应垂直于基准或 其延长线上（与尺寸线明显错开）如图3-6所示。当基准要 素为中心要素时，基准连线应与该要素的尺寸线对齐如图37所示。
理想要素不存在任何误差。实际上并不能得到，只是想象
中存在。但理想要素的实用意义仍毋容置疑，即可以用理想 要素与实际要素作比较，以评定实际要素对理想要素的偏离 量（即误差）。具体办法是用精度相对于实际零件高得多的 量具、仪器的表面、导轨面等要素来代替理想要素。机械零 件图样投影图表示的要素均为理想要素。
3.1.4 几何公差的标注方法 1. 被测要素的标注方法 对被测要素的几何精度要求，采用框格代号标注，只有在
无法采用公差框格标注（例如，现在的公差项目无法表达， 或者采用框格代号标注过于复杂）时，才允许用文字说明对 精度的要求。
公差框格有两格、三格、四格和五格数种形式。按规定，
从框格的左边起，第一个填写公差项目符号，第二格填写公 差值，从第三格起填写代表基准的字母。图3-4a为两格的填 写方法示例，图3-4b为五格的填写示例，本例中基准字母A、 B、C依次表示第一、第二、第三基准，必须指出：基准的顺 序并非一定按字母在字母表中的顺序，而是按字母在公差框 格中的顺序来区分。
3. 几何公差的其它标注方法
3.2 形状公差与公差带
形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。形状公
差带是限制实际被测要素变动的一个区域，它的特点是不涉及基 准，其方向和位置随实际要素不同而浮动。典型的形状公差带见 表3-3。
3.1.1 几何公差的研究对象 几何公差的研究对象是构成零件几何特征的点、线、面等几
何要素（简称要素），也就是构成具有一定形状和大小的形体 的点要素、线要素和面要素的统称。如图3-2a所示零件的球面、 圆锥面、圆柱面、端平面、轴线和球心，图3-2b所示的矩形槽 的中心平面。
几何要素可以从不同角度来分类： 1. 按结构特征分 轮廓要素：构成零件外形的点、线、面各要素，如图3-2中
【学习目标】
1. 能够正确识读工程图样中的几何公差要求标注。 2. 能够完成工程图样的几何公差设计。 3. 能够了解零件几何误差的检测方法。
【分析】 要正确识读图中标注的几何公差，首先要了解几何公差
的相关知识： 1、 几何公差项目符号含义 2、 形状公差 3、 位置公差 4、 方向公差 5、 跳动公差
公差框格用指引线与有关的被测要素联系起来，指引线可 以从框格的左端或右端引出，必须垂直于框格，而引向被测 要素时可以折弯，但不得多于两次，应用示例见图3-5。
指引线的箭头引向被测要素时，必须注意：
（1）区分被测要素是轮廓要素还是中心要素 当被测要素 为轮廓要素时，箭头指在可见轮廓线上，或其引出线上，如 图3-5a所示。当被测要素为中心要素时，指引线的箭头应与 该要素的尺寸线对齐，如图4-5b。
的球面、圆锥面、圆柱面、端平面、圆锥面和圆柱面的素线。 中心要素： 轮廓要素对称中心所表示的点、线、面各要素，
如图3-2中的轴线、球心。 按存在状态分 实际要素： 零件上实际存在的要素，显然它们是存在误差
的要素，实际要素的状态要通过测量来确定。 理想要素： 具有几何学意义的要素，也即几何的点、线、面。 机械零件图样投影图表示的要素均为理想要素。
2. 按所处地位分 被测要素： 在图样上给出了形状或（和）位置公差要求的
要素，是检测的对象。 基准要素： 用来确定被测要素方向或（和）位置的要素。
基准要素分为理想基准要素和实践基准要素，实际基准要素 就是零件上被设计师指定作为基准的要素，它含有一定得形 状误差。理想基准要素是与实际基准要素最大限度地接近， 认为不存在形状误差，真正用它来确定被测要素方位的基准 要素。理想基准要素简称基准。是确定要素间几何关系的依 据。