江苏省苏州市第二十六中学九年级数学《圆周角》教案

合集下载

九年级数学上册《圆周角》教案、教学设计

（2）创设生活情境，将数学知识融入实际生活，激发学生的学习兴趣，提高他们解决实际问题的能力。
（3）运用信息技术，如多媒体、网络资源等，丰富教学手段，提高教学效果。
2.教学过程：
（1）导入：以生活中的圆形物体为例，引导学生关注圆周角，激发他们的学习兴趣。
（2）新知探究：通过画图、观察、猜想、验证等环节，引导学生自主探究圆周角定理及其推论。
（2）关注学生的情感态度，鼓励他们在学习中勇于尝试、不怕困难。
（3）重视学生的反馈，及时调整教学策略，使教学更符合学生的实际需求。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课堂开始时，我将以生活中的实例引入圆周角的概念。我会向学生展示一些圆形物体，如自行车轮、时钟等，并提问：“这些物体上有什么共同的特点？”引导学生关注圆形物体上的角度问题。接着，我会提出问题：“我们知道，圆是由无数个点组成的，那么这些点与圆心之间的角度有什么关系呢？”通过这个问题，激发学生对圆周角的探究欲望，从而引出本节课的主题——圆周角。
3.应用题：将圆周角知识应用于实际生活中，如测量圆形物体的周长、面积等。
让学生在练习中逐步提高解题能力，同时培养他们学以致用的意识。
（五）总结归纳
在课堂的最后，我会对本节课的知识点进行总结，强调圆周角的定义、定理和推论的重要性。同时，我会让学生分享他们在学习过程中的心得体会，以及如何运用所学知识解决实际问题。此外，我会布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识，为下一节课的学习打下基础。
（二）讲授新知
1.圆周角的定义：首先，我会让学生观察圆上的任意两点与圆心所形成的角，引导学生发现这些角的度数是相等的。然后，我会给出圆周角的定义：圆周角是由圆上两点与圆心所形成的角，其度数等于所对圆弧的一半。
2.圆周角定理：在学生理解圆周角定义的基础上，我会引导学生通过画图、测量、计算等方法，发现并证明圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等。

初中数学初三数学下册《圆周角》教案、教学设计

二、学情分析
本章节的学习对象为初三学生，他们在前两年的数学学习中，已经掌握了基本的几何知识和逻辑推理能力，具备了一定的图形观察能力和空间想象能力。在此基础上，学生对圆的性质和方程有一定了解，为学习圆周角奠定了基础。然而，圆周角涉及的概念和性质较为抽象，学生在理解上可能存在一定难度。此外，学生在解决与圆周角相关的问题时，可能缺乏有效的解题方法和技巧。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：利用多媒体展示生活中常见的圆形物体，如车轮、硬币、圆桌等，让学生观察并思考这些物体上的圆周角特点。
2.提问方式：教师提问：“大家知道什么是圆周角吗？圆周角有哪些特点？它在我们生活中有哪些应用？”
3.学生回答：鼓励学生积极回答，分享他们对圆周角的观察和认识。
2.提高题：选取一些涉及圆周角的几何图形，让学生独立完成求解。此类题目旨在培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
设计意图：通过提高题目的练习，使学生能够将圆周角知识应用于实际问题中，提高解题技巧和思维水平。
3.拓展题：设计一些综合性的问题，让学生运用圆周角定理以及其他相关知识解决。此类题目有助于提高学生的综合运用能力和创新意识。
4.教师引导：根据学生的回答，教师总结圆周角的初步概念，并指出本节课将深入探讨圆周角的性质和应用。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解圆周角的定义，阐述圆周角与圆心角的关系，引入圆周角定理。
2.教学方法：采用直观演示、举例说明、推理证明等方式，让学生理解并掌握圆周角的性质。
3.教学步骤：
a.展示圆的图形，指出圆周角的定义。
1.注重启发式教学，引导学生通过观察、操作、推理等途径，发现圆周角的性质，提高学生的几何直观能力。

2.4圆周角(3)教教学设计-苏科版九年级数学上册

2.4 圆周角（3）教学设计 - 苏科版九年级数学上册一、教学目标1.理解圆周角的概念和性质。

2.能够计算圆周角大小。

3.能够解决与圆周角相关的问题。

二、教学重点1.圆周角的概念和性质。

2.计算圆周角大小的方法。

三、教学难点1.解决与圆周角相关的问题。

四、教学内容1.圆周角的定义和性质讲解。

2.圆周角的计算方法讲解。

3.圆周角相关问题的解答和分析。

五、教学过程与方法1.导入新知识：通过展示一个扇形和一个正方形面包，引导学生思考扇形和圆周角的关系，并引出圆周角的概念。

2.概念讲解：教师用授课 ppt 图文并茂地讲解圆周角的定义和性质，包括圆心角等于圆周角的一半，任意两个相等的圆周角能够对触，同弧上的圆周角相等等内容。

3.计算方法讲解：教师通过例题引导学生掌握计算圆周角大小的方法，例如第一种方法是通过所占的圆周比例进行计算，第二种方法是通过所占的弧度比例进行计算。

4.学生练习：教师出示几道练习题，让学生展示他们掌握的计算圆周角大小的方法，并及时纠正错误。

5.拓展讲解：教师通过实例引导学生解决与圆周角相关的问题，例如计算弧长、扇形面积、弦长等。

6.开展小组讨论：将学生分成小组，让他们利用所学知识解决复杂的圆周角问题，并在最后展示解题过程和解答结果。

7.综合练习与检测：教师出示一些综合性的练习题，并要求学生用markdown形式书写解题过程和答案。

8.作业布置：布置相应的作业，要求学生使用markdown形式书写解题过程和答案，并提交到班级学习平台。

六、教学资源准备1.ppt课件。

2.扇形和正方形面包等教学实物。

3.练习题和作业题。

七、教学评估1.学生课堂表现评估：观察学生在课堂上的积极参与程度，例如他们是否能够积极回答问题和解答问题。

2.练习与作业评估：检查学生练习和作业的完成情况，包括解题过程和答案是否正确。

八、板书设计板书设计板书设计•圆周角的定义和性质–任意两个相等的圆周角能够对触–同弧上的圆周角相等–圆心角等于圆周角的一半九、教学延伸如果时间充裕，可以引导学生进一步探究圆周角与其他几何图形的关系，例如与三角形、正多边形等的关联，并让学生思考这些图形之间的相似性和差异性。

《圆周角》教学设计

《圆周角》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标理解圆周角的概念，掌握圆周角的两个特征。

经历探索圆周角定理的过程，理解并掌握圆周角定理及其推论。

能运用圆周角定理及其推论进行简单的计算和证明。

2、过程与方法目标通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系，发展学生的合情推理能力和演绎推理能力。

通过小组合作交流，培养学生的合作意识和创新精神。

3、情感态度与价值观目标让学生在探索圆周角定理的过程中，体验数学活动的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。

通过数学知识的实际应用，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。

二、教学重难点1、教学重点圆周角的概念和圆周角定理。

圆周角定理的推论及其应用。

2、教学难点圆周角定理的证明。

圆周角定理推论的灵活应用。

三、教学方法讲授法、探究法、练习法相结合四、教学过程1、导入新课展示生活中常见的含有圆周角的图片，如摩天轮、自行车车轮等，引导学生观察并思考这些图片中角的特点。

提出问题：这些角与我们之前学过的圆心角有什么不同？从而引出课题——圆周角。

2、讲授新课（1）圆周角的概念结合图形，给出圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。

强调圆周角的两个特征：顶点在圆上；两边都与圆相交。

让学生通过观察、比较，判断一些角是否为圆周角，加深对概念的理解。

（2）圆周角定理的探究提出问题：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角与圆心角有什么关系？让学生动手画一画，量一量，通过测量同弧所对的圆周角和圆心角的度数，猜测它们之间的关系。

小组交流讨论，展示测量结果和猜测。

（3）圆周角定理的证明引导学生将圆周角的顶点进行移动，分三种情况进行讨论：圆周角的顶点在圆心处；圆周角的顶点在圆内；圆周角的顶点在圆外。

分别证明这三种情况下圆周角与圆心角的关系，从而得出圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半。

（4）圆周角定理的推论由圆周角定理，引导学生思考并得出推论 1：同弧或等弧所对的圆周角相等。

2.4圆周角(1)教案2022~2023学年苏科版数学九年级上册

2.4 圆周角（1）教案一、教学目标1.理解圆周角的概念。

2.掌握计算圆周角的方法。

3.能够应用圆周角的概念解决实际问题。

二、教学重点1.计算圆周角的方法。

2.应用圆周角解决实际问题。

三、教学难点1.理解圆周角的概念。

2.运用圆周角解决实际问题。

四、教学过程1. 引入新知识教师可以使用以下问题引入圆周角的概念：•我们知道一个圆共有多少度？为什么？•从一个点出发，绕圆心转一圈，这个角度是多少？通过引入上述问题，让学生思考圆周角的概念，并引导他们认识到圆周角是360度。

2. 讲解圆周角的概念在引入圆周角的概念后，教师可以给出圆周角的定义：定义：在一个圆中，以圆心为顶点的角，叫做圆周角。

注：圆周角的度数为360度。

在讲解的过程中，教师可以使用示意图帮助学生理解圆周角的定义，并通过实例进行说明。

3. 计算圆周角的方法教师可以向学生介绍计算圆周角的方法，包括以下两种情况：情况一：已知圆弧的长度求圆周角。

教师可以通过以下步骤演示计算圆周角的方法：1.已知圆弧的长度是L，圆的半径是r，求圆周角的度数。

2.已知圆弧的长度是L，圆的直径是D，求圆周角的度数。

情况二：已知圆周角的度数求圆弧的长度。

教师可以通过以下步骤演示计算圆弧长度的方法：1.已知圆周角的度数是x度，圆的半径是r，求圆弧的长度。

2.已知圆周角的度数是x度，圆的直径是D，求圆弧的长度。

在讲解的过程中，教师应通过具体的例题来演示计算圆周角的方法，并与学生一起完成练习。

4. 应用圆周角解决实际问题教师可以使用一些实际问题，让学生应用所学的圆周角的概念和计算方法来解决问题。

例如：问题一：一个轮胎的直径是60cm，没转一圈前进的距离是多少？问题二：一个弧长为3π的弧对应的圆心角是多少度？通过解决实际问题，学生能够加深对圆周角的理解，并将所学的知识应用到实际生活中。

五、课堂练习1.已知圆上弧AB的长度是6cm，圆的半径为10cm，求圆周角的度数。

2.已知圆上弧CD的度数是45度，圆的直径为8cm，求圆弧的长度。

苏科版-数学-九年级上册-圆周角第1课教案

初三数学（圆周角第1课）教学目标：1.了解圆周角的概念．2.理解圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；教学重点：圆周角的定理的运用．教学难点：运用数学分类思想证明圆周角定理．作业布置：P1２２．３．５教学过程：一、自主探究１．什么叫圆心角？2．圆心角、弦、弧之间有什么关系呢？3．阅读P１１７内容，回答什么叫圆周角？4．判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？（见课件）二、自主合作1．阅读P117观察与思考，回答同弧所对的圆周角的度数有没有变化，与它所对的圆心角的度数有何关系？2．如图，任取一个圆周角∠BAC，将圆对折，使折痕经过圆心O和顶点A．由于点A的位置的取法可能不同，发现圆心角与圆周角的位置关系有下面几种情况．你能证明∠BAC=12∠BOC吗？总结：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；三、自主展示例1．如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由。

FO DABC练习：课本118页练习1.2．3四、自主拓展１．如图，OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB = 2∠BOC.求证：∠ACB = 2∠BAC.２．如图，已知AB=AC，∠APC=60°（1）求证：△ABC是等边三角形；°．（2）若BC=4cm，求⊙O的面积．五、自主评价1.本节课你学到了哪些知识？2本节课中你最大的收获是什么？教学反思：PCOBA。

九年级数学圆周角第一课时教案

九年级数学圆周角第一课时教案一、教学目标1. 知识与技能：理解圆周角的概念，掌握圆周角定理及其推论，并能运用其解决一些简单的问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、推理、交流等活动，培养学生的合情推理能力以及初步的演绎推理能力。

同时，通过解决圆周角问题，培养学生用动态的观点来分析问题。

3. 情感态度与价值观：在探索圆周角的过程中，感受数学的严谨性和图形的对称美；在与同学的合作中体验数学的乐趣，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。

二、教学重点和难点重点：圆周角定理的证明及初步应用。

难点：圆周角定理的理解与证明。

三、教学过程1. 导入：通过实物展示和生活中的实例，引出圆周角的概念。

比如，展示一个时钟的表盘，指出其上的圆周角。

2. 新知探究：首先，引导学生观察圆周角与对应的圆心角，探究它们之间的关系。

然后，通过推理和证明，得出圆周角定理及其推论。

3. 课堂活动：设计一些与圆周角相关的问题，让学生自行解答或小组讨论。

例如，让学生自己画图、分析并证明一些特殊的圆周角定理推论。

4. 知识运用：选取一些具有代表性的例题，引导学生分析并解答。

通过实例，让学生进一步理解并掌握圆周角定理的应用。

5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调圆周角定理的重要性，以及在解题过程中需要注意的问题。

6. 布置作业：根据学生的学习情况，布置适当的作业，巩固所学知识。

同时，要求学生预习下一节内容，为下节课的学习做好准备。

四、教学方法和手段本节课主要采用直观演示法、讨论法、讲解法等教学方法，通过多媒体课件展示图形和动画，帮助学生更好地理解圆周角的概念和定理。

同时，采用小组讨论的方式，引导学生自主探究和合作学习，提高他们的数学思维能力。

五、课堂练习、作业与评价方式1. 课堂练习：设计一些与圆周角相关的问题，让学生在课堂上思考并回答。

教师可以根据学生的答题情况，及时调整教学策略。

2. 作业：布置一些具有代表性的习题，要求学生独立完成。

《圆周角教案》

《圆周角教案》word版一、教学目标1. 让学生理解圆周角的概念，掌握圆周角的性质。

2. 培养学生运用圆周角定理解决实际问题的能力。

3. 提高学生对圆的知识的认知，为学习圆的其他性质和定理打下基础。

二、教学重点与难点1. 教学重点：圆周角的概念，圆周角的性质。

2. 教学难点：圆周角定理的证明和应用。

三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究圆周角的性质。

2. 运用直观演示法，让学生通过观察、操作、体验圆周角的特征。

3. 运用合作学习法，培养学生团队协作精神，提高解决问题的能力。

四、教学准备1. 教具：圆规、直尺、多媒体设备。

2. 学具：每人一套圆规、直尺、练习本。

五、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示圆周角动画，引导学生观察圆周角的特点，引发学生思考。

2. 探究圆周角的性质（1）让学生用圆规和直尺画一个圆，并标出圆心O和任意一点A。

（2）让学生以点A为顶点，分别画出两条射线，使其分别与圆相交于点B和点C。

（3）引导学生观察∠AOB和∠AOC的关系，发现∠AOB=∠AOC。

（4）让学生总结圆周角的性质，得出结论：圆周角等于其所对圆弧的两倍。

3. 讲解圆周角定理讲解圆周角定理的证明过程，让学生理解圆周角定理的含义。

4. 课堂练习（1）让学生运用圆周角定理，解决实际问题。

（2）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

5. 总结与拓展总结本节课所学内容，强调圆周角的概念和性质。

拓展：引导学生思考圆周角在实际生活中的应用，如测量圆的直径等。

6. 布置作业让学生课后完成相关练习题，巩固所学知识。

六、教学评价1. 课堂问答：通过提问学生对圆周角的概念和性质的理解，检查学生掌握情况。

2. 练习完成情况：检查学生课堂练习和课后作业的完成质量，评估学生对圆周角定理的应用能力。

3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的参与程度，合作解决问题的情况，评价学生的团队协作能力和问题解决能力。

七、教学反思课后，教师应反思本节课的教学效果，包括学生的参与度、理解程度和掌握情况。

初三几何教案圆周角教案

初三几何教案圆周角教案课题：认识和计算圆周角教学目标：1.了解圆周角的概念。

2.学会计算圆周角的大小。

3.运用圆周角的性质解决实际问题。

教学内容：第一课时：认识圆周角1.引入（10分钟）：o利用图像和实物引入圆周角的概念。

o引导学生思考：一个完整的圆周角有多大？2.定义和性质（15分钟）：o定义圆周角，解释它是圆心对应于圆上两点的角。

o介绍圆周角的性质：一个完整的圆周角是360度。

3.示例和讨论（15分钟）：o展示几个例子，让学生通过观察图形来理解圆周角。

o引导学生讨论不同情况下圆周角的度数。

4.小组活动（10分钟）：o学生分组观察不同大小的圆周角，提出它们的度数，并解释他们的推理。

5.总结（5分钟）：o整理学生的观点，强调一个完整的圆周角是360度。

第二课时：计算圆周角1.复习与引入（10分钟）：o复习圆周角的概念。

o引入如何计算圆周角的问题。

2.公式和计算方法（15分钟）：o引入计算圆周角的公式：圆周角（度数）= 圆心角（度数）。

o讲解如何通过已知圆心角来计算圆周角。

3.示例和练习（20分钟）：o提供一些实际问题的示例，演示计算步骤。

o学生个别或小组练习计算圆周角。

4.应用问题（10分钟）：o提供一些实际问题，要求学生运用所学知识解决问题。

5.总结与反思（5分钟）：o回顾本节课的重点，鼓励学生提出问题和疑虑。

教学手段：1.图形和实物：使用图形和实物让学生直观感受圆周角。

2.小组活动：促使学生互相合作，共同讨论和解决问题。

3.多媒体演示：通过投影仪或电子白板展示图形和实例。

课后作业：1.练习册上关于圆周角的习题。

2.提出一个日常生活中的问题，要求计算其中涉及的圆周角。

通过这个教案，学生可以深入理解圆周角的概念，掌握计算的方法，并能够应用到实际问题中。

九年级数学上册《圆周角的概念和圆周角定理》教案、教学设计

7.课后反思：教师对课堂教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对圆的相关性质有一定的了解，但在理解圆周角的概念和圆周角定理的运用上可能存在困难。他们对几何图形的观察和操作能力有待提高，对于几何证明的逻辑推理能力也需要进一步培养。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将理论知识与生活实际相结合的意识。因此，在教学过程中，应注重引导学生从生活实例中提炼数学问题，通过直观演示和动手操作，帮助学生建立圆周角的概念，同时，鼓励学生参与合作探究，提高他们运用圆周角定理解决问题的能力。在此基础上，关注学生个体差异，为不同层次的学生提供有针对性的指导，使他们在原有基础上得到提高。
2.提问：“我们已经学过圆的一些性质，那么圆上的角有哪些特殊之处呢？”通过这个问题，激发学生对圆周角的好奇心，为新课的学习打下基础。
3.引入圆周角的概念，让学生思考圆周角与圆的关系，为后续学习圆周角定理做好铺垫。
（二）讲授新知
1.讲解圆周角的定义，即顶点在圆上，两边分别与圆相交的角。通过图形演示，让学生直观地理解圆周角的特点。
-对于基础薄弱的学生，重点辅导圆周角的基本概念和简单应用。
-对于基础较好的学生，引导他们探索圆周角定理的证明过程和拓展应用。
5.课堂小结，拓展延伸：对本节课的知识点进行总结，布置拓展性作业，激发学生的探究欲望。
-教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结圆周角的概念和圆周角定理。
-布置拓展性作业，如研究圆周角定理在生活中的应用，提高学生的创新意识。
（二）过程与方法
1.通过直观演示和动手操作，让学生体会圆周角的定义，培养观察能力和动手能力。
2.通过小组合作探究圆周角定理，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

苏科版九年级数学上册《圆周角》教案

玻璃乙《圆周角》教案目标和目标解析1．理解圆周角的定义．通过与圆心角的类比，明确圆周角的两个特征：①顶点在圆上；②两边都与圆相交，会在具体情景中辨别圆周角．2．掌握圆周角定理及其推论．经历操作、观察、猜想、分析、交流、论证等数学活动，体验圆周角定理的探索过程，培养合情推理能力，发展学生的逻辑思维能力和推理论证和用几何语言表达的能力；提高运用数学解决实际问题的意识和能力，同时对学生进行辩证唯物主义的教育．3．通过对圆周角定理的论证，渗透分类讨论、化归等数学思想和方法． 4．引导学生对图形进行观察、研究、添加辅助线，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，培养学习的自信心．教学过程设计活动：创设情景，引入概念，发现规律(出示圆柱形海洋馆图片)右图是圆柱形海洋馆的俯视图．海洋馆的前侧延伸到海洋里，并用玻璃隔开，人们站在海洋馆内部，透过其中的圆弧形玻璃窗可以观看到窗外的海洋动物．如图是圆柱形的海洋馆横截面的示意图， AB⌒表示圆弧形玻璃窗．同学甲站在圆心O 的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C ，丙、丁分别站在其他靠墙的位置D 和E ，师：同学甲的视角∠AOB 的顶点在圆心处，我们称这样的角为圆心角．同学乙的视角∠ACB 、同学丙的视角∠ADB 和同学丁的视角∠AEB 不同于圆心角，是与圆有关的另一类角，我们称这类角为圆周角．师：观察∠ACB 、∠ADB 和∠AEB 的边和顶点与圆的位置有什么共同特点？生1：这三个角的共同点有两个：①顶点都在圆周上；②两边都与圆相交．师：归纳得很准确，我们把顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角． (教师板书圆周角定义，并强调定义的两个要点，学生在学案上写出圆周角的定义) 点评：从生活中的实例入手，让学生经历观察、分析，抽象出图形的共同属性，得出圆周角定义，理解圆周角概念的本质．师：请同学们根据定义回答下面问题：在下列与圆有关的角中，哪些是圆周角？哪些不玻璃乙(C)是，为什么？(学生思考片刻之后，教师就每个图形分别请一位学生作答)点评：为了使学生更加容易地掌握概念，此处教师并排地呈现正例和反例，可以有利于学生对本质属性与非本质进行比较．师：下面我们继续研究海洋馆的问题，设想你是一名游客，甲、乙、丙、丁四位同学的位置供你选择，你认为在哪个位置看到的海洋景象范围更广一些？生2：(很自信地)当然是同学甲的位置可以看到更广的海洋范围了．师：你是如何知道的？生2：因为我发现∠AOB 比∠ACB 、∠ADB 和∠AEB 都大．师：如果在乙、丙、丁三位同学的位置中选择，哪个位置看到的海洋范围更广一些？生3：(停顿片刻)三个位置看到海洋范围的大小应该是一样的．师：这你又是如何知道的？生3：我也是观察得到的．师：有句话说“看到的未必是真实的”，请同学们验证你们的说法，并与同伴交流． (学生开始动手操作验证：有的借助量角器，用度量的方法进行验证；有的采用折叠重合的方法进行验证……)生4：(兴奋地惊叫着……)老师，我发现了：同学乙、丙、丁的视角∠ACB 、∠ADB 和∠AEB 相等，同学甲的视角∠AOB 比其他同学的视角都大，是它们的2倍！(其他同学也都兴奋得不得了，教室里顿时一片欢腾)点评：引导学生经历观察、猜想、操作、分析、验证、交流等基本数学活动，探索圆周角的性质，感知基本几何事实，初步体会两种数量关系：①同弧所对的圆周角和圆心角的关系；②同弧所对的圆周角的关系．师：下面，老师用计算机进一步验证我们刚才所得到的结论：(教师开始在计算机上进行验证)首先采用《几何画板》的度量功能，量出∠AOB 、∠ACB 、∠ADB 和∠AEB ，发现：∠AOB 最大，∠ACB =∠ADB =∠AEB ，接着，采用计算功能，计算∠ACB 和∠AOB 的比值，发现：∠ACB ：∠AOB =1：2．E D C B A然后教师分别从以下几个方面演示，让学生观察圆周角的度数是否发生改变，同弧所对的圆周角与圆心角的关系有无变化：①拖动圆周角的顶点使其在圆周上运动；②改变圆心角的度数；③改变圆的半径大小．点评：教师使用《几何画板》做进一步演示与验证，用几何动态的语言来研究圆周角与圆心角的关系，在某些量变化的过程中让学生观察不变的数量关系，帮助学生更好地理解圆周角与圆心角的关系．师：既然这样，我们请一位同学把所发现的结论用文字语言表述一下．生5：同弧所对的圆周角相等，并且都等于圆心角的一半．生6：他的说法不准确，应该是：在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等，并且都等于这条弧所对的圆心角的一半．丢掉了“在同圆或等圆中”和“这条弧所对的”这两点．师：前一位同学总结得很好，但后一位同学总结得更准确，我们要学习他们这种严谨治学的态度和精神．点评：这里教师把直观操作与逻辑推理有机结合，使将要进行的推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续．师：圆内接多边形定义：如果一个多边形的都在，这个多边形叫做．这个圆叫做这个．圆内接四边形定义：如果一个四边形的都在，这个四边形叫做．这个圆叫做这个．探究：如图四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形．则∠A 与∠C ；∠B 与∠D 的关系？圆内接四边形的性质：_______________________________________________随堂练习1．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O的直径，BD交AC于点E，连结DC，求∠AEB．2．如图，△ABC内接于⊙O，BC=12c m，∠A=60°，求⊙O的直径．3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠ACD=30°，AE=2c m．求DB长．。

九年级数学圆周角教案

word格式-可编辑-感谢下载支持九年级数学圆周角教案（1）学习目标：1、理解圆周角的概念。

2、经历探索圆周角的有关性质的过程，并能运用相关性质解决有关问题。

3、体会分类、转化等数学思想方法，学会数学地思考问题。

学习重点：理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决有关问题。

学习难点：体会分类、转化等数学思想方法，学会数学地思考问题.学习过程：一、认识圆周角。

1、还记的什么是圆心角？如图，∠BAC是圆心角吗？归纳得出结论：顶点在_______，并且两边________________________的角叫做圆周角。

2、指出下图哪些是圆周角。

二、探索圆周角的有关性质。

1、如图1，∠BOC、∠BAC有什么共同的地方，猜想他们的大小有什么关系？请你量一量验证一下。

2、你会证明吗？设BC所对的圆周角为∠BAC，圆心O与∠BAC有以下3种位置关系？（1）圆心O在∠BAC的一边上，（2）圆心O在∠BAC内，（3）圆心O在∠BAC外。

试通过三种情况证明你的猜想．得出结论：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_______。

三、巩固练习。

练习册第28页第4、5、6、7、8、10、11、16、19、20、21题四、小结：1、顶点在_______，并且两边________________________的角叫做圆周角。

2、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_______。

五、作业：六、反思：九年级数学圆周角教案（2）学习目标：1、掌握圆周角定理的推论，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明；2、进一步培养观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力；3、培养添加辅助线的能力和思维的广阔性。

学习重点：圆周角定理的推论及其推论的应用。

学习难点：熟练应用圆周角定理及其推论以及辅助线的添加。

学习过程：一、课前复习1、什么叫做圆周角？它的定理是什么？2、填空：（1）如图，∠BOC=50，∠BAC=_______。

（2）如图，∠BAC=120，∠BOC=_______。

苏科版九年级数学上册教案《2.4圆周角》

《2.4圆周角》圆周角是在学生学习了圆心角、弧、弦之间关系的基础上的延续。

通过本课的学习，一方面可以巩固圆心角与弧、弦之间的关系，另一方面也是今后学习圆的其它性质的重要基础，在教材中处于承上启下的重要位置。

通过对圆周角定理的探讨，培养学生严谨的思维品质，同时教会学生从特殊到一般和分类讨论的思维方法，因此，这节课无论在知识上，还是在方法上，都起着桥梁和纽带的重要作用。

【知识与能力目标】1.了解圆周角的概念；2.进一步巩固圆周角的概念、圆周角定理，并能运用定理解决有关问题；【过程与方法目标】让学生经历圆周角与圆心角关系的探索过程，培养学生的动手操作、自主探索和合作交流的能力；【情感态度价值观目标】能用圆周角与圆心角的关系进行简单的说理，培养学生合情推理的意识，掌握说理的基本方法，从而提高数学素养．【教学重点】圆周角定理的推理【教学难点】用联系的观点看问题中的条件，注重隐藏条件的发现．课件、多媒体、三角板、圆规情境引入足球训练场上教练在球门前画了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员分别在C、D两地，他们争论不休，都说自己所在位置对球门AB的张角大．如果你是教练，请评一评他们两个人，谁的位置对球门AB的张角大．实践探索一：圆周角的概念教师：在上面的角有什么特征？如果请你命名，你叫它什么？顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角．实践探索二：圆周角的性质1．操作猜想：画弧BC 所对的圆心角，然后再画同弧BC 所对的圆周角．你发现了什么？2．验证猜想：请同学们验证自己的猜想．例题讲解例1如图，⊙O 的弦AB 、DC 的延长线相交于点E ，∠AOD ＝150°，⌒BC 为70°．求∠ABD 、∠AED 的度数．例2如图，P 是△ABC 的外接圆上的一点，∠APC ＝∠CPB ＝60°．求证：△ABC 是等边三角形．练一练如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，∠BAC ＝35° ．（1）∠BDC ＝ °，理由是；（2）∠BOC ＝ °，理由是．拓展提升如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，点D 在圆外，CD 、BD 分别交⊙O 于点E 、F ，比较∠BAC 与∠BDC 的大小，并说明理由．变式：移动点D到圆内，其它条件不变，此时∠BAC与∠BDC的大小又如何？并说明理由．总结这节课你有哪些收获和困惑？开始的问题情境，你解决了吗？一个概念、两个结论、多种方法.辩一辩：见课件略。

苏教版数学九年级上册教学设计《2-4圆周角(1)》

苏教版数学九年级上册教学设计《2-4圆周角（1）》一. 教材分析苏教版数学九年级上册的教学内容是《2-4圆周角（1）》，这一节主要让学生掌握圆周角的定义，性质及其在几何中的应用。

教材通过具体的例题和练习，让学生理解圆周角的概念，并能运用圆周角性质解决一些实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基础知识，对图形的性质和公理有一定的理解。

但是，对于圆周角的理解可能会有一定的困难，因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和实际操作，让学生更好地理解圆周角的概念和性质。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握圆周角的定义，性质及应用。

2.过程与方法：通过观察，操作，思考，探究等活动，培养学生的几何思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.圆周角的定义和性质。

2.如何运用圆周角性质解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察，操作，思考，探究等活动，自主发现圆周角的性质，并在解决实际问题中运用圆周角的知识。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。

2.准备一些实际的例题和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考圆周角的概念。

例如：在平面内，一个圆上的两点A和B，连接圆心O和点A，B，那么∠AOB是什么角？2.呈现（10分钟）通过PPT展示圆周角的定义和性质，让学生直观地理解圆周角的概念。

同时，通过一些实际的例题，让学生了解圆周角在几何中的应用。

3.操练（10分钟）让学生通过实际的操作，发现圆周角的性质。

例如：让学生拿一个圆，用直尺和圆规画出一个圆周角，然后观察和测量这个圆周角的大小。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固圆周角的知识。

例如：已知一个圆的半径为5cm，求该圆上任意两点所对的圆周角的大小。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何运用圆周角的知识解决实际问题。

苏科版数学九年级上册2.4《圆周角》教学设计

苏科版数学九年级上册2.4《圆周角》教学设计一. 教材分析《圆周角》是苏科版数学九年级上册第2章“圆”的一部分，本节课主要学习了圆周角的定义、圆周角定理及其推论。

通过本节课的学习，使学生能够理解圆周角的概念，掌握圆周角定理，并能够运用圆周角定理解决一些与圆相关的问题。

教材通过引入圆周角的概念，引导学生探究圆周角定理，从而达到培养学生观察、思考、解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了圆的基本概念，如圆心、半径等，并能够画出简单的圆。

同时，学生也学习了角的分类和性质，对角的概念有了一定的了解。

但是，学生对于圆周角的概念以及圆周角定理可能较为陌生，因此，在教学过程中，需要引导学生从已知的知识出发，逐步探究和理解圆周角的概念和定理。

三. 教学目标1.知识与技能：理解圆周角的定义，掌握圆周角定理及其推论，能够运用圆周角定理解决一些与圆相关的问题。

2.过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：圆周角的定义，圆周角定理及其推论。

2.难点：圆周角定理的证明及其推论的理解和运用。

五. 教学方法1.引导发现法：通过引导学生观察、实验、探究等，发现圆周角的定义和定理。

2.案例分析法：通过分析实际问题，使学生能够运用圆周角定理解决与圆相关的问题。

3.小组合作学习：学生在小组内进行讨论、交流，共同完成学习任务。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备等。

2.学具：圆、量角器、直尺、铅笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导学生思考：这些物体都有一个共同的特征，那就是它们都有一个圆周角。

然后，教师提问：那么，什么是圆周角呢？2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍圆周角的定义。

圆周角是指一个角的两条边都在圆上的角。

2.4圆周角(3)教案2022~2023学年苏科版数学九年级上册

2.4 圆周角（3）教案一、教学目标知识与技能1.理解圆周角的概念；2.掌握计算圆周角的方法；3.能够应用圆周角的知识解决实际问题。

过程与方法1.学会观察分析问题；2.学会归纳总结规律；3.学会合作探究，提高解决问题的能力。

情感态度价值观1.培养学生认真观察、思考和分析问题的习惯；2.培养学生团结合作、互相帮助的合作精神；3.培养学生对数学的兴趣和自信心。

二、教学重点1.圆周角的定义；2.计算圆周角的方法。

三、教学难点如何应用圆周角的概念解决实际问题。

四、教学过程1. 激发兴趣（5分钟）通过提问的方式，激发学生对圆周角的兴趣。

例如：“你们知道什么是圆周角吗？是否能举出一些例子来？”2. 知识导入（10分钟）通过黑板上的几何图形，引导学生发现∠AOB是固定的，不随弧APB的变化而变化。

然后向学生介绍圆周角的概念，并给出定义：“在同一个圆中，弧所对的角叫做该弧所对的圆周角。

”让学生回答：∠AOB是弧AB所对的圆周角。

3. 计算圆周角（10分钟）教师通过一系列的例题，让学生掌握计算圆周角的方法。

例如：“已知半径为5cm的圆上的弧长为10π cm，求该弧对应的圆周角。

”4. 合作探究（15分钟）教师组织学生小组进行合作探究，让学生利用已掌握的知识解决实际问题。

例如：“某校操场中心的篮球场的边界线是一段长为30m的圆弧，求这段圆弧所对应的圆周角。

”5. 拓展应用（10分钟）通过拓展应用的形式，让学生进一步理解圆周角的概念。

例如：“一辆汽车从A地出发，驶过一个半径为R的圆的一半弧长，再行驶圆心角的一半，到达B地，求汽车行驶的距离。

”6. 归纳总结（5分钟）教师引导学生归纳总结圆周角的性质和计算方法，并与学生共同总结出结论。

7. 提高拓展（10分钟）针对一些有较强数学基础的学生，教师提供一些拓展题目，让学生进一步提高解决问题的能力。

五、教学反思通过本堂课的教学，我发现学生对圆周角的概念和计算方法有了较深入的理解，能够灵活运用在解决实际问题中。