第二章 变压器

i0 i 0i1 e1 u 1 e1 1 i0
m
2
i2
e2
u 20 Z F
一 负载运行时的物理情况
1.条件：
电源电压恒定，即U1=常数，则E1≈常数，Фm≈常数。 结果： 新的电动势平衡的条件是使一次绕组的电流增量所产生的磁动势与 二次绕组电流所产生的磁动势相抵消，以维持主磁通基本不变，以 及由主磁通所感应产生的电动势基本不变。 例如一台变压器一次侧额定电压为10kV， 一次侧漏阻抗为7.14欧姆，当变压器工 N 2 作在额定电流 36.4A I1 时，可知此时感应 I2 电动势最小值为9740V N。
，单位V,
kV）
，单位
A , kA）
SN 3U1N I1N 3U2 N I 2 N
额定频率fN ——我国的规定为50Hz
额定频率：50Hz 额定容量： 910kVA 额定电压（一次 额定电流（一次 侧）：6300V 额定电流（二次 侧）：83.4A 额定电压（二次 侧）：1313A 侧）：400/231V
1
N I N 0 I 1 1 2 2
电机学 Electric
Machinery
2、漏磁通和漏电抗
d j 2fL I jX I E1 N1 jx1 I m 1 m 1 m dt
漏电感计算方法：
漏电动势E 1σ
漏电抗是由漏磁通所产生的，它是表征漏磁通对于变压器 Φσ ＝Fm / Rσ =N1 im / Rσ 影响所引入的一个参数。
N1I1 + N2I2 = 0
N2 I2 I 1 =－ N1
大小关系：
I1 N2 1 I2 = N1 = k
——电流变换。
相位关系： I1与 I2 相位相反。
i1 I2 具有去磁性质： ＋ e I2 削弱Φm 1 u1 e 1 →Φm 不变 － → I1 增加 →以维持Φm 不变。 因此 I2↑→I1↑ 。 Φ i2
例3-1 有一台三相油浸自冷式铝线电力变压器， U1N / U 2 N 35kV / 0.4kV S N 160kV A Y , yn0联结
试求一次、二次绕组的额定电流。
解：
I1N SN 3U 1N
SN 3U 2 N

160103 3 35 10
160 103 3 0.4 10
(1)磁动势平衡方程 (2)一次侧电压平衡方程 (3)二次侧电压平衡方程 (4)一次侧电动势方程 (5)变比方程 (6)二次侧负载方程
N I N I N I 1 1 2 2 m 1 E I Z U 1 1 1 1 E I Z U 2 2 2 2 I Z E 1 m m E N1 1 k N E
电工惯例：
电工惯例用于规定变压器中物理量的正方向。规定： （1）在同一支路中，电压和电流的正方向一致； （2）磁通正方向与电流正方向符合右手螺旋法则；
（2）当电流由A流 （1）当电流由A流 （3）由交变磁通量产生的电动势正方向与产生该磁通量的电 到X时，按照右手螺 到X时，A点的电位 流正方向一致，并有 的关系。 旋法则确定磁通。 高于X点的电位e=-(dΦ/dt)
Rm
= - (Lm+ L1σ )(di0 /dt)= ee -N (dΦm /dt) 2＝ 2 1+e 1 σ
d1 di0 dm di0 u1 ui10 R1 (e )) e R L /dt) L1 i0 R1( ( ( e )) i0i R 1e 1 1 0 1N m N 1 1 -M 1 01 1 = (di dt dt dt dt
1
2
＋ ZL u2 e2 － e2
(3) 阻抗变换 忽略 Z1、Z2 、 I0 ，则 I2 N1 U1 U2 = I1 = N2 = k U1 kU2 | Ze | = I = I2/ k 1
I1 + U1 － I1 + U1 － k2|ZL| N1 N2 |ZL| I2 ＋
U2
－
等 效
归算原则：
1）保持二次侧磁动势不变；
di0 L1 dt
E1
E1m 2
di0 u20 e2 M dt 4.44＝1.414×π 电机学中一个非 2fN1 m 常重要的参数。 4.44 fN1 m E 2fN
2 E2
2m
2

2
m
2
4.44 fN2 m
j 4.44 fN E 1 1 m
e1σ ＝-N1(dΦ σ /dt) = -N12 / Rσ (dim/dt)
Department of Electrical Engineering, HFUT
= - L1σ (dim/dt)
二、负载运行时的基本方程式
1、磁动势平衡方程式
变压器负载时一次侧所产生的磁动势为
N (I I )N Fm1 I 1 1 1 m 1
3、激磁阻抗
根据磁路的欧姆定律
根据感应电动势与磁通的关系
磁化电感
电机学 Electric
Machinery
考虑到铁磁损耗与磁通密度的平方成正比
PFe E / RFe
2 1
PFe E1 I Fe
铁耗电阻
Department of Electrical Engineering, HFUT
j 4.44 fN E 2 2 m
2、空载电流
空载电流包含两个分量， 一个是励磁分量，作用是建立磁场，产生主磁通——无功分量Iu ；
另一个是铁损耗分量，作用是供变压器铁心损耗——有功分量IFe 。 性质：由于空载电流的无功分量远大于有功分量，所以空载电流主 要是感性无功性质——也称励磁电流； 大小：与电源电压和频率、线圈匝数、磁路材质及几何尺寸有关， 用空载电流百分数 Im% 来表示：
2
E 2
E I Z U 2 2 2 2
第四节 变压器的等效电路及相量图
i1 u1
i2
u 20
ZF
第四节 变压器的等效电路及相量图
一、绕组归算
将变压器的二次（或一次）绕组用另一个绕组（匝数变化） 来等效，同时，对该绕组的电磁量（电压、电流、阻抗） 作相应的变换，以保持两侧的电磁关系不变。
2 N N I ( I m1 I I N 2 )I 11 1 2 2 I mN N1
（2）补偿二次侧磁动势的负载分量； 磁动势平衡方程
2、电动势平衡方程式
I1 U 1 E E 1 1
E E I R E jX I I R E I Z U 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
I 一次、二次绕组的电阻 一次、二次绕组的漏电 2 一次、二次绕组的漏阻 抗 抗
1 2 i0
m
E 2
ZF U 2
E E I R E jX I I R E I Z U 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
变压器负载运行时基本方程式
铁轭
2.2 变压器的基本结构
单相壳式变压器
铁
轭
1 2
铁 心
柱
1 2
铁
轭
1—信号式温度计 2—吸湿器 3—储油柜 4—油位计 5—安全气道 6—气体继电器 7—高压套管
8—低压套管
9—分接开关 10—油箱
11—铁心
12—线圈 13—放油阀门
油浸式电力变压器
变压器的额定值
额定容量为变压器的视在功率（用SN 表示，单位 kVA ，VA） 额定电压（一次和二次绕组上分别为U1N 和U2N 额定电流（一次和二次绕组上分别为I1N 和I2N 变压器为什么不将 功率作为额定值？ S U 单相变压器 N 1N I 1N U 2 N I 2 N 三相变压器
第二章
变压器
Chapter2 Transformer
第一节 变压器的工作原理、分类及结构
一、变压器的工作原理 理想变压器模型为
构成变压器磁路 的主要部分。 当铁心内的磁通 发生交变时，在 绕组内产生感应 电动势。
(1)变压器的主要部件——铁心和套在铁心上的两个绕组。 (2)两绕组只有磁耦合没电联系。 (3)在一次绕组中加上交变电压，产生交链一、二次绕组的交 变磁通，在两绕组中分别感应电动势。
u1 e1
设： m m sin t
u1
d m j 2fN N di E jN1 1 1 m 1 m0 i0 R1 (e1 )dt (e1 ) i0 R1 L1 d dt m E2 N 2 jN 2m j 2fN2 m dt
2 2
I Z U 2 2 F
E I Z U 1 1 1 1
E 1
1
I1 U 1
N1I 1
m
E 1 E 2
I Z E 1 1 1 I Z E 1 1 m Z E I 2 2 2
N2 I 2
I2
=
k2
U2 I2
| Ze | = k2 | ZL |
变压器的阻抗变换
二、变压器的分类
(1) 按用途分类
电力变压器、Hale Waihona Puke 炉变压器、整流变压器、仪用变压器等。
(2) 按相数分类
单相变压器、多相变压器。
(3) 按每相绕组的个数分类
双绕组变压器、三绕组变压器、 多绕组变压器、自耦变压器等。
(4) 按冷却方式分类
干式、油浸式。
(5) 按结构形式分类：
心式变压器和壳式变压器。
电力变压器
控制变压器
电源变压器
三相干式变压器
接触调压器
三、变压器的结构简介