前30天客观题每日一练(3)

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考前30天客观题每日一练（3）

一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.)

1．复数z 满足(2)z z i =+，则z = （ ） A ．1i +

B ．1i -

C ．1i -+

D ．1i --

2．若集合{}21,A m =，集合{}2,

4B =，则“2m =”是“{}4A B = ”的 （ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

3. 在A B C 中，若2||0A B B C A B ⋅+=

，则A B C 是 （ ） A ．锐角三角形 B ． 直角三角形 C ．钝角三角形

D ．等腰直角三角形

4．有编号为1，2，…，700的产品，现需从中抽取所有编号能被7整除的产品为样品进行检验.下面是四位同学设计的程序框图，其中正确的是( )

7.已知定义在R 上的奇函数()f x ，满足()()2f x f x +=-，则()8f 的值为 （ ）

A-1 B.0 C.1 D.2

7.(文)(2010山东卷改编)设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，()22x

f x x b =++（b 为常数），则(1)f = ( ) A.

52

B.52

-

C.1

D.-1

8.若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下

列三个函数：1()3x f x =，2()43x f x =⨯，385()log 53log 2x

f x =⋅⋅，则

A . 123(),(),()f x f x f x 为“同形”函数

B . 12(),()f x f x 为“同形”函数，且它们与3()f x 不为“同形”函数

C . 13(),()f x f x 为“同形”函数，且它们与2()f x 不为“同形”函数

D . 23(),()f x f x 为“同形”函数，且它们与1()f x 不为“同形”函数

9.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C 的两条渐近线与圆22(2)1x y -+=都相切，则

双曲线C 的离心率是（ ）

A

2

B

．2C

23

D

3

2

10.当π04

x <<

时，函数2

2

cos ()cos sin sin x f x x x x

=

-的最小值是（ ）．

A ．4

B ．12

C ．2

D ．14

10.(文)当0tan 1x <<时，函数2

2

cos ()cos sin sin x f x x x x

=-的最小值是（ ）．

A ．4

B ．12

C ．2

D ．14

11.函数

b x A x f +ϕ+ω=)sin()(的图象如图，则)(x f 的解析式和

++=)1()0(f f S )2006()2(f f +⋯+的值分别为（ ）

A ．12sin 2

1)(+π=x x f ， 2006=S B ．12sin 21)(+π=x x f ， 212007=S C ．12sin 21)(+π=x x f ， 2

12006

=S

D ．12

sin

21

)(+π

=

x x f ， 2007=S

11.（文）函数()c o s ()(0,f x A x A ω

ϕω=+>>的部分图象如图所示，则(1)(2)(2

f f f +++ 的值为（ ）

A ．0

B ．2－2

C ．1

D ．2

12.(湖南六校第二次联考)在区间[—1,1]上任取两数a 、b ，则二次方程02

=++b ax x 的两根都是正数的概是 （ ）

A.

128

B.

148

C.

132

D.

18

12.(文)(天津市十二县重点中学联考改编)已知区域{}(,)||||2|2,,M x y x y x y R =+-≤∈，

则区域M 内的点到坐标原点的距离不超过2的概率是 （ ） A.4

π

B.

6

π

C.

8

π

D.

10

π

二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.)

（一）必做题（11—13题）

11.{}n a 是首项13a =-，公差3d =的等差数列，如果2010n a =，则序号n 等于______.

12.(2010届山东省济南市高三一模)一个总体分为A ，B 两层，用分层抽样方法从总体中抽

取一个容量为20的样本。已知B 层中每个个体被抽到的概率都是112

，则总体中的个

体数为 。

13.(理科)0

=⎰

.

13.(文科)(2010山东卷改编)已知某生产厂家的年利润y （单位：万元）与年产量x （单位：万件）的函数关系式为234813

13

-+-=x x y ，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量

为_______万件.

（二）选做题，从14、15题中选做一题

14. 在平行四边形ABCD 中,E 为CD 上一点,DE :EC =2:3,连结AE 、BE 、BD ,且AE 、BD 交于点F ，

则ABF EBF DEF S S S ∆∆∆::= .

15.以直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为()4R π

θρ=

∈，它与曲线12cos 22sin x y α

α

=+⎧⎨

=+⎩（α为参数）相交于两点A 和B ，则|AB |=_______.