高二上第一次月考)

安塞区高级中学高二数学第一次月考试题（卷）
一、选择题（每题5分，共60分）
1、数列 2
1,61,51,41,31+n 中第6项是( ) A 81 B 101 C 111 D 12
1 2．在ABC ∆中，6=a ， 30=B ， 120=C ，则ABC ∆的面积是（ ）
A ．9
B ．18
C ．39
D ．318
3、若数列{}n a 中，n a =43-3n ，则n S 最大值n = （ ）
A ．13
B ．14
C ．15
D ．14或15
4．在ABC ∆中，若b
B a A cos sin =，则B 的值为（ ） A ． 30 B ． 45
C ． 60
D ． 90
5、在△ABC 中，若,3))((bc a c b c b a =-+++则A = （ ）
A ．060
B ． 090
C ．0135
D ．0
150 6．在ABC ∆中，若B a b sin 2=，则这个三角形中角A 的值是（ ）
A ． 30或 60
B ． 45或 60
C ． 60或 120
D ． 30或 150
7、设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，636S =，则789a a a ++=（ ）
A ．63
B ．45
C ．36
D ．27
8．已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程02322=-+x x 的根，则第三边长是（ ）
A ．20
B ．21
C ．22
D ．61
9．已知c b a )2
1(,)21(,)21(成等比数列)c b a (≠≠，则a,b,c ( ) A. 成等差数列 B. 成等比数列 C. 既成等差又成等比 D. 以上都不对
10．已知1,a ,a ,921--四个实数成等差数列，1,b ,b ,b ,9321--五个实数成等比数列，则)a a (b 122-的值等于( )
A. 8-
B. 8
C. 8
9- D. 89 11、在数列{}n a 中，12a =，1221n n a a +=+，则101a 的值为 （ ）
A ．49
B ．50
C ．51
D ．52
12、若ABC △的内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，且cos cos a A b B =，则（ ）
A ．ABC △为等腰三角形
B ．AB
C △为直角三角形
C ．ABC △为等腰直角三角形
D ．ABC △为等腰三角形或直角三角形
二、填空题（每题4分，共20分）
13．若数列}{n a 是等差数列，前n 项和为n s ，9535=a a 则____________5
9=s s 14．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是 _________。

15．在等比数列{}n a 中, 若101,a a 是方程06232=--x x 的两根，则74a a ⋅=__________ 16．在△ABC 中，若sin A ∶sin B ∶sin C =7∶8∶13，则C =_____________
三、解答题（每题14分，共7０分）。

17. (1)在等差数列}{n a 中,d=2,n=15,,10-=n a 求1a 及n S
(2)在等比数列}{n a 中,,2
9,2333==
S a 求1a 及q.
18．△ABC 中，D 在边BC 上，且BD ＝2，DC ＝1，∠B＝60o ，∠ADC＝150o ，求AC 的长及△ABC 的面积．
19.已知数列{}n a 的前n 项和为n s ，且2n s n n =+，
(I)求{}n a 的通项公式;(II)设{}2,.n n n n n b a b n S =+求数列的前项和
A
B D
C 2 1
20.某观测站C 在A 城的南偏西20°的方向.由A 城出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C 处测得公路上B 处有一人距C 为31千米正沿公路向A 城走去，走了20千米后到达D 处，此时CD 间的距离为21千米，问这人还要走多少千米才能到达A 城？
21． 数列11{}3,(,)2n n n a a a a y x +==+中已知点在直线上，
（I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）若3,.n n n n n b a =⋅求数列{b }的前n 项和T。