(北师大版)五年级数学下册露在外面的面

北师版数学五年级下册-《露在外面的面》知识讲解堆放在一起的正方体露在外面的面的个数

堆放在一起的正方体露在外面的面的个数问题（1）导入按照下图的方式摆放，1个小正方体、2个小正方体、3个小正方体…各有几个面露在外面？想一想，做一做，填一填。

过程讲解1．数一数除底面外有5个面露在外面。

从上、左、右、前、后面看，共有8个面露在外面。

从上、左、右、前、后面看，共有11个面露在外面。

2．填表格，找规律小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …露在外面的面/个 5 8 11 14 17 20 …比前一个增加的面/个 3 3 3 3 3 …3．发现规律从第2个图形起，每增加1个小正方体，露在外面的面就比前一个小正方体增加3个，n个正方体这样摆放（n是不为0的自然数），露在外面的面的个数就是5＝3×(n－l)。

4．正确解答5＝3×(1－1)＝5（个）5＝3×(2－1)＝8（个）5＝3×(3－1)＝1l（个）……答：1个小正方体有5个面露在外面，2个小正方体有8个面露在外面，3个小正方体有11个面露在外面……问题（2）导入按照下图的方式摆放，小正方体的个数与露在外面的面的个数间有什么规律？想一想，做一做，填一填。

过程讲解1．数一数除底面外有5个面露在外面。

从上、左、右、前、后面看，共有9个面露在外面。

从上、左、右、前、后面看，共有13个面露在外面。

2．填表格，找规律小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …露在外面的面/个 5 9 13 17 21 25 …比前一个增加的面/个 4 4 4 4 4 …3．发现规律从第2个图形起，每增加1个小正方体，露在外面的面就比前一个小正方体增加4个，n个小正方体单排叠摞（n是不为0的自然数），露在外面的面的个数是5＋4×(n－l)。

归纳总结数堆放在一起的正方体露在外面的面的个数时，要先观察正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数间存在的规律。

【北师大版】五年级数学下册期中常考《解决问题》(含答案)

最新北师大版五年级数学下册期中常考《解决问题》（含答案）1．育才小学有360名学生，其中有15的学生没有参加兴趣活动小组，参加兴趣活动小组的有多少人？2．下面各个图形中分别有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？（图中小正方体的棱长2cm）3．一个无盖正方体玻璃鱼缸，棱长是3分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？4．一个长方体形状的水池的长为4米，宽为2.5米，深为1.5米，要给水池的四壁与底部都抹上水泥，求抹水泥部分的面积是多少？5．如图，将一个长12厘米，宽6厘米，高2厘米的长方体锯成三个相同的小长方体，这三个小长方体的表面积总和比原来增加了多少？6．如图所示，将一个长方体高减少5cm就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了602cm，原长方体的表面积是多少平方厘米？7．4月23日是“世界读书日”，小华看一本科技书，已经看了全书的，正好80页，这本科技书共有多少页？8．深圳市即将举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖各若干名。

其中获一、二等奖的占获奖总数的47，获二、三等奖的占获奖总数的57。

获二等奖的占获奖总数的几分之几？9．一间长9米，宽6米，高4米的教室，要粉刷它的屋顶和墙壁，扣除门窗面积24平方米，如果每平方米需用刷墙粉200克，一共需要刷墙粉多少千克？10．一个长方体的高增加3分米后，就变成了一个正方体。

这个正方体的表面积比原来长方体的表面积增加了60平方分米，原来长方体的表面积是多少平方分米？11．合唱团共有152人，选出男生的111和女生的5人去开会，剩下的男、女生的人数刚好相等，合唱团中男、女生各有多少人？答案1．288人【解析】育才小学有360名学生，其中有15的学生没有参加兴趣活动小组，根据分数减法的意义，参加兴趣小组的学生占全部学生的1﹣45，根据分数乘法的意义，用总人数乘参加兴趣小组学生占全总学生的分率，即得参加兴趣活动小组的有多少人．首先根据分数减法的意义求出参加兴趣小组人数占总人数的分率是完成本题的关键．【详解】360×（1﹣15）=360×4 5=288（人）答：参加兴趣活动小组的有288人。

北师大五年级数学下册第二单元知识点总结

五年级第二单元知识点总结第二单元（长方体）2.1 长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。

(1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。

(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。

(3)长方体有 12 条棱，这 12 条棱中有 4 条长、4 条宽和 4 条高。

正方体的12 条棱的长度都相等。

2、长方体、正方体各自的特点。

3、正方体是特殊的长方体。

因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4正方体的棱长总和=棱长×122.2 长方体的表面积知识点：1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。

2、长方体和正方体表面积的计算方法：3、长方体的表面积（6 个面）=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2（上下面）（前后面）（左右面）=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S长4、正方体的表面积（6个面）=棱长×棱长×6（一个面的面积）S=棱长×棱长×6正2.3 露在外面的面知识点：1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。

如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。

2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。

3、求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。

北师大版五年级数学下册知识点总结(分版块总结,复习更高效)

五年级数学下册知识点总结第一单元分数加减法【考点一】同分母分数加减法。

【方法点拨】1.分数加法的含义：分数加法和整数加法的含义相同，都是把两个数合成一个数的运算。

2.分数减法的含义：分数减法和整数减法的含义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

3.同分母分数加、减法的计算方法：分母不变，把分子相加、减。

注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。

4.含有带分数的分数加减法：直接分数部分相加减，所得结果再加上带分数的整数部分。

【考点二】异分母分数加减法。

【方法点拨】异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。

【考点三】分数加减混合运算。

【方法点拨】1.分数加减法混合运算同整数加减法混合运算顺序一样：有括号先算括号里面的，没有括号从左往右算，注意最后结果要写成最简分数形式。

2.在计算时，有时会出现分数和小数的混合运算，如果分数能转化为有限小数，可以把分数转化为小数计算；如果分数不能转化为有限小数，就把小数转化为分数计算。

注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。

【考点四】分数加法简便计算。

【方法点拨】1.整数加法的运算定律在分数加法中依然适用；2.交换律：a+b=b+a；3.结合律：a+b+c=a+（b+c）【考点五】分数减法简便计算。

【方法点拨】1.减法的性质：连续减去两个数，等于减去这两个数的和。

3.去括号时，括号外面是减号，括号里面的符号要变号。

【考点六】解分数加减法的方程。

【方法点拨】解方程以等式的性质为基础，应用在分数加减法中，方法不变。

【考点七】有带分数的分数加减法简便计算。

【方法点拨】有带分数的分数加减法简便计算，需要把带分数拆分成整数+分数的形式，再进行简便计算。

【典型例题】计算：77779999998888+++=【对应练习】77779+99+999+99998888【考点八】拓展：裂项相消法。

【方法点拨】“裂项相消法：()n a a 1+⨯=n1n a 1-a 1⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+”。

【北师版五年级数学下册】第二单元第4课时露在外面的面

5.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？
（单位：cm）
200
1
40
40
40 30 50
2
100 100
2 3 100
40
2
100
1
100
40 30
3
50
100
1
40
40
2
100 100
2 3
100
30
50
第 2 单元
长方体（一）
第 2 课时露在外面的面
有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？
50cm
1 2
50×50×9＝22500（cm2）
把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。
1
2
3
4
5
想一想，做一做，填一填。
①号
②号
想一想，做一做，填一填。活动任务和要求： 1.按记录单上的摆法摆放小正方体； 2.观察并记录小正方体的个数和露在外面的面数； 3. 试着找一找规律，然后把表填完整。
①号
②号
完成下表。
小正方体个数/个露在外面的面/个 1 2 3 4 5 6 …
①号
小正方体个数/个 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个
②号
小正方体个数/个露在外面的面/个
1
2
多3 个多3 个多3 个
多4 个多4 个多4 个
1.3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）。
3.下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。

五年级下册数学试题露在外面的面总结与练习北师大版-word文档资料

露在外面的面【要点梳理】知识点一、堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积的计算方法1、先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。

知识点二、堆放在一起的正方体露在外面的面的变化规律：先观察正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数间存在规律。

【典型例题】类型一、堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积的计算方法例1、有若干个棱长为2dm的正方体纸箱放在墙角处（如下图）。

（1）露在外面的面积是（）dm²。

（2）露在外面的面积是（）dm²。

举一反三：1、有若干个棱长为4dm的正文体纸箱放在墙角处（如下图）（1）有（）个面露在外面，露在外面的面积（2）有（）个面露在外面，露在是（）dm²。

外面的面积（）dm²。

（3）有（）个面露外面，露在外面的面积（4）有（）个面露在外面，露在外面的是（）dm²。

面积（）dm²。

类型二、堆放在墙角的正方体露在外面的个数例2、按照下图的方式摆放，一个小正方体、2个小正方体、3个小正方体、8个小正方体各有几个面露在外面。

举一反三：2、按照下图的方式摆放，一个小正方体、2个小正方体、3个小正方体、9个小正方体各有几个面露在外面。

3、观察，数数露在外面的面。

每多加两个小正方体多加了（）个面露在外面。

【巩固练习】一、填空题。

1、观察，数数露在外面的面。

每多加两个小正方体多加了（）个面露在外面。

2、 4个小政府体摆放在一起，露在外面的面有（）个。

3、需要（）个棱长为3厘米的正方体，才能组成一个棱长为9厘米的正方体。

4、一个正方体放置在空旷的平地上，有（）个面露在外面。

二、选择题。

（把正确答案的序号填在括号里）1、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（）平方米。

A、200B、400C、5202、将棱长是4cm的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比正方体的表面积之和减少（）平方米。

A、64B、16C、323）。

《露在外面的面》教学设计--江西中小五年级组

《露在外面的面》教学设计江西中心小学五年级数学组【第一稿】教学目标：知识与技能：⒈能解决一个或多个正方体“露在外面的面”的数量和面积的问题。

⒉能有序、多角度地进行观察。

过程与方法：1.在操作、观察、分析等活动中经历探索的过程，并从中发现规律。

2.在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，进一步发展空间观念。

情感、态度与价值观：激发主动探索规律的兴趣。

教学重点；解决“露在外面的面”的数量和面积的问题，从中发现蕴含的不同的数学规律。

教学难点；多个正方体“露在外面的面”的数量和面积。

教学过程：一、观察提问，引入新课：（一）观察提问：1、教师拿出一个正方体，将它悬空，并提问：这个正方体有几个面露在外面呢？2、教师将这个正方体放在桌子上，继续提问：那么这个正方体现在有几个面露在外面呢？是哪些面露在外面呢？（二）引入新课：同学们，我们从一个角度看到的事情往往不是事实的全部，一定要从多角度去观察和思考，才能找到事实的真相，这节课我们就带着这种思想来学习正方体“露在外面的面”的有关问题。

板书课题：露在外面的面二、探索交流，解决问题：（一）探索露在外面的面1.屏幕出示一个放在墙角的正方体（1）师：把1个棱长是5分米的正方体纸箱放在墙角，有几个面露在外面，分别是哪几个面？（2）怎样求这个正方体露在外面的面的面积呢？2.屏幕出示四个放在墙角的正方体（1）现在老师把4个棱长是5分米的正方体纸箱放在墙角，有几个面露在外面？分别是哪几个面？请你用手中的小正方体摆一摆，并数一数。

（2）指名到屏幕前指一指、数一数，集体订正。

方法一：从上面看有3个小正方形，正面看有3个小正方形，右边看也是3个小正方形，3+3+3=9，所以一共有9个面。

方法二：每个露出的小正方体都有3个露在外面的面，共有9个露在外面的面。

方法三：学生也有可能杂乱无章的数。

（3）教师小结：不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。

（4）那么这4个在墙角的小正方体露在外面的面积是多少平方分米？请同学们自己试着求出来？学生笔做，然后指名汇报，集体订正。

北师大版数学五年级下册2.4 露在外面的面练习卷

第1页，总13页………外…………○……装…………○…………订………学校:____姓名：___________班级：_________考号：_____………内…………○……装…………○…………订………绝密·启用前北师大版数学五年级下册2.4 露在外面的面练习卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、填空题1.下图是5个棱长为2cm 的小正方体堆放在墙角处，有____个面露在外面，露在外面的面的面积是____cm 2．2.一个长方体的棱长总和是80cm ，其中长是9cm ，宽是8cm ，高是______。

3.下图是由同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是_________。

4.一根长方体木料锯下10dm 长的一段后，正好剩下一个棱长为3dm 的正方体。

原来这根木料的体积是______dm 3。

5.（1）下图是由______个棱长为1cm 的正方体搭成的。

（2）将这个立体图形的表面涂上红色（包含底面），其中有三面涂红色的正方体有______个，有两面涂红色的正方体有______个，只有一面涂红色的正方体有______个；涂红色的面积一共是______cm 2。

………○…………装…………○订…………○…………○※※请※※不※※要※※在※※装※※※※答※※题※※………○…………装…………○订…………○…………○6.填一填。

7.填一填。

小正方体个数 2 4 6 8 10 8.张明和李海各搬了8个棱长为50cm 的正方体纸箱放在墙角。

（如下图）（1）张明摆放的纸箱（如左图）有__________个面露在外面。

露在外面的面积是__________cm 2。

（2）李海摆放的纸箱（如右图）露在外面的面的个数比张明摆放的纸箱（如左图）露在外面的面的个数__________。

第3页，总13页…………外……○…………装…………订…………○…………线…………○…学校:___________姓名：__________考号：___________…………内……○…………装…………订…………○…………线…………○…9.下面正方体摆在墙角处，各有几个面露在外面？________________________10.按下面的方式在地面上摆小正方体。

北师大版数学五年级下册《露在外面的面》教学设计

北师大版数学五年级下册《露在外面的面》教学设计一. 教材分析《露在外面的面》是北师大版数学五年级下册第五单元“有趣的图形”中的一课。

本课主要引导学生通过观察、操作、推理，发现并掌握长方体和正方体从不同角度观察到的面的数量，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

教材内容安排了丰富的实践活动，让学生在实际操作中感受图形的特征，提高解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，他们对长方体和正方体有一定的了解。

但是，对于从不同角度观察到的面的数量，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解和掌握知识点。

三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、推理，理解长方体和正方体从不同角度观察到的面的数量。

2.培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

3.提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握长方体和正方体从不同角度观察到的面的数量。

2.难点：让学生理解并能够运用知识点解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的学习兴趣和积极性。

六. 教学准备1.准备长方体和正方体的模型或图片。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

3.准备练习题和作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示长方体和正方体的模型或图片，引导学生观察并思考：这些图形有几个面？是从哪个角度观察到的？2.呈现（10分钟）教师引导学生从不同角度观察长方体和正方体，让学生说出从每个角度观察到的面的数量。

教师总结并板书。

3.操练（10分钟）教师给出一些长方体和正方体的图片，让学生判断从不同角度观察到的面的数量。

教师随机抽取学生回答，并给予评价。

4.巩固（10分钟）教师让学生分组，每组用纸板制作一个长方体或正方体，然后互相观察，说出从不同角度观察到的面的数量。

教师巡回指导，并给予评价。

小学数学五年级下册《课露在外面的面》教学案例

小学数学五年级下册《露在外面的面》教学案例一、课前研讨：本节课是一次课堂研讨活动展示，活动研究主题是“3C知识构建中多元学习高效课堂教学研究”。

为了高效呈现小学几何课教学内容中学生课堂学习行为，陈老师课前依据课堂教学内容精心制作课件直观演示露在外面的面的几种规律，并且巧妙设计了小组合作学习来调动学生动手实践、操作验证的能力。

通过制作小正方体、摆一摆等操作演示活动让学生轻松愉快地发现了露在外面的面的变化规律，在探讨小正方体摆放方法和位置不同而出现的各种规律时进行了有效猜测和多方面验证实验，课堂教学效果倏然。

以下是陈老师本堂课3C知识构建的体系，从中我们不难看出教师对本节课内容的准确定位：正是因为对课堂教学知识点全面而科学的把握，x老师的课堂教学设计充分展现了综合实践活动课型内在特点，始终围绕学生探究活动层层递进、一步一个环节设计展开学生学习体验活动全过程。

通过教师精心组织、细心引导和多媒体课件直观辅助操作演示顺利实现了课堂3次探索活动的真实展现。

二、课前准备：1.教材分析：本节课内容是北京师范大学出版社小学五年级下册二单元《长方体（一）》表面积的认识与计算知识综合运用实践活动课型。

内容属于“空间与图形”的学习领域，这个学习领域的教学注重发展学生的空间观念，而学生空间观念的发展、活动经验的积累、图形性质的体验等都是在数学实践活动中进行的。

因此在教学中，应该给学生提供充分的从事数学活动的时间和空间，鼓励他们在观察、操作、思考、想象、交流等活动中体会新知。

《露在外面的面》这节课是在学生认识了长方体、正方体的基本特点、长方体、正方体的展开图及长方体、正方体的表面积计算后安排的，注重让学生经历数学思考的过程，从而获得基本数学思想（直观操作）和基本数学活动经验（归纳演绎），实现“四基”的教学要求是本堂课追求课堂教学效益的生长点。

2.学情分析：《露在外面的面》这节课是学生在认识了长方体、正方体的基本特征、长方体、正方体的展开图及长方体、正方体的表面积计算后安排的学习内容，也是长方体和正方体的表面积、观察物体、找规律等知识的综合运用与探索。

北师大版五年级数学下册教案第二单元

学生已经直观地认识了长方体、正方体,对长方形、正方形的周长和面积的计算有了一定的计算经验。

本单元在此基础上进一步学习长方体和正方体,本单元的主要内容有:长方体、正方体基本特点的认识,长方体、正方体的展开图,长方体、正方体的表面积,长方体或正方体堆放时露在外面的表面积。

本单元通过四个活动引导学生展开学习“长方体的认识”“展开与折叠(长方体、正方体的展开图)”“长方体的表面积”“露在外面的面”。

本单元是在学生已经掌握长方形、正方形以及一些其他常见多边形的特征,并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。

通过学习可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界,形成初步的空间观念,同时,也为学习其他立体图形打下基础。

1.通过观察、操作等活动,认识长方体、正方体的基本特点及其展开图。

2.结合具体情境,探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法,并能解决生活中一些简单的问题。

3.经历展开与折叠、寻找规律等活动过程,发展空间观念和探索规律的能力。

4.结合长方体和正方体的教学,使学生受到“实践第一”观点的教育,培养学生认真计算、仔细检查的良好学习习惯。

5.通过实践活动,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

1.让学生通过动手操作及小组合作、交流,逐步归纳总结长方体和正方体的特点,并积累研究图形的方法和经验。

2.让学生经历知识的形成过程,了解展开图与长方体各个面之间的关系。

3.引导学生想象露在外面的面的情形,并探索一些有趣的规律。

1长方体的认识1课时2展开与折叠1课时3长方体的表面积1课时4露在外面的面1课时5练习二1课时长方体的认识。

(教材第11~13页)1.进一步认识长方体和正方体,了解长方体和正方体各部分的名称。

2.经历观察、操作和归纳的过程,发现长方体和正方体的特点,能运用长方体和正方体的特点解决一些简单的问题。

3.通过具体的操作活动,培养学生的探索意识和实践能力,发展空间观念。

重点:熟练掌握长方体和正方体的特征。

2023北师大数学五年级下册《露在外面的面》说课稿及教学反思(共四篇)

北师大数学五年级下册《露在外面的面》说课稿及反思（一）一、说教材《露在外面的面》是第二单元长方体（一）中继《长方体的认识》《展开与折叠》《长方体的表面积》之后的第四节，它是在学生学习了长方体正方体特征、观察物体的方法、正方体表面积计算及找规律等内容之后进行的，旨在让学生在观察、操作、分析等活动中，有序地观察露在外面的面的数量，会求露在外面的面的面积，并经历探索规律的过程，同时渗透相关的数学思想方法。

二、说教学目标根据《数学课程标准》要求,目标的制定应该是多元的，结合本课的教材内容和学生实际情况，我制定了如下目标：认知目标：在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关物体表面积的问题，发展学生的空间观念。

技能目标：结合正方体堆放的情景，经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。

能够准确的计算出多个正方体堆放时露在外面的表面积。

情感目标：感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养同学们学习数学的良好兴趣，并使学生感捂到数学的魅力。

三、说教学重点、难点有序的观察方法，以及综合运用有关知识，解决有关物体表面积的问题，发展学生的空间观念。

四、说教法、学法（一）教法为了让数学知识、思想和方法在学生的数学实践活动中理解与发展，我这节课主要采用“问题引导”和“情景探究”相结合的教学方法，实现师生互动，有计划地对学生进行分析、综合、比较、抽象、概括、归纳等思维方法的训练。

（二）学法《新课程标准》倡导学生“主动参与、乐于探究、勤于动手”，构建和谐的课堂气氛，因此，这节课主要以活动为学习主线，以操作为本节课的主要形式，使学生亲身体会知识，自主实践获得经验，力求让学生成为学习的主人。

动手实践、自主探索与合作交流是本节课学生的主要学习方式。

五、说教具、学具准备教具：多媒体课件，正方体模型。

学具：每组8个完全相同的小正方体六、说教学设计板块一、谈话交流，引入课题1、课件出示一个正方体纸盒，问：有几个面？怎样计算它的表面积？2、把正方体纸盒放在讲桌上，问：能看到哪几个面？3、课件出示情景图，导入新课问：一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？哪几个？板块二、操作体验，探索新知1、师：课件出示：这有几个小正方体？它有几个面露在外面？你怎么想的？学生可能回答：有4个小正方体，露在外面的有9个面。

北师大版五年级数学下册教材目录(新课标)

北师大版五年级数学下册教材目录（新课标）
一分数加减法
1.1折纸P2-4
1.2星期日的安排P5-6
1.3“分数王国”与“小数王国”P7-8
1.4练习一P9-10
二长方体（一）
2.1长方体的认识P11-13
2.2展开与折叠P14-15
2.3长方体的表面积P16-17
2.4露在外面的面P18-19
2.5练习二P20-21
三分数乘法
3.1分数乘法（一）P22-24
3.2分数乘法（二）P25-27
3.3分数乘法（三）P28-30
3.4倒数P31-32
3.5练习三P33-35
四长方体（二）
4.1体积与容积P36-37
4.2体积单位P38-40
4.3长方体的体积P41-43
4.4体积单位的换算P44-45
4.5有趣的测量P46-47
4.6练习四P48-49
整理与复习P50-54
五分数除法
5.1分数除法（一）P55-56 5.2分数除法（二）57-59 5.3分数除法（三）P60-62
5.4练习五P63-64
六确定位置
6.1确定位置（一）P65-66
6.2确定位置（二）P67-68
七用方程解决问题
7.1邮票的张数P69-70
7.2相遇问题P71-72
7.3练习六P73-74
数学好玩
1 “象征性”长跑P75-77
2 有趣的折叠P78-79
3 包装的学问P80-81
八数据的表示和分析
8.1复式条形统计图P82-83 8.2复式折线统计图P84-86 8.3平均数的再认识P87-88 8.4练习七P89-91
总复习P92-98。

五年级下册数学试卷露在外面的面总结与练习北师大版

五年级下册数学试卷露在外面的面总结与练习北师大版【要点梳理】知识点一、堆放在墙角的正方体露在别处的面的面积的运算方法1、先数出露在别处的面的总个数，再用一个面的面积乘露在别处的面的总个数。

知识点二、堆放在一起的正方体露在别处的面的变化规律：先观看正方体的摆放特点，再从中找出露在别处的面的个数间存在规律。

【典型例题】类型一、堆放在墙角的正方体露在别处的面的面积的运算方法例1、有若干个棱长为2dm的正方体纸箱放在墙角处（如下图）。

（1）露在别处的面积是（）dm²。

（2）露在别处的面积是（）dm²。

举一反三：1、有若干个棱长为4dm的正文体纸箱放在墙角处（如下图）（1）有（）个面露在别处，露在别处的面积（2）有（）个面露在别处，露在是（）dm²。

别处的面积（）dm²。

有（）个面露别处，露在别处的面积（4）有（）个面露在别处，露在别处的是（）dm²。

面积（）dm²。

类型二、堆放在墙角的正方体露在别处的个数例2、按照下图的方式摆放，一个小正方体、2个小正方体、3个小正方体、8个小正方体各有几个面露在别处。

举一反三：按照下图的方式摆放，一个小正方体、2个小正方体、3个小正方体、9个小正方体各有几个3、观看，数数露在别处的面。

每多加两个小正方体多加了（）个面露在别处。

观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。

随机观看也是不可少的，是相当有味的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，小孩一边观看，一边提问，爱好专门浓。

我提供的观看对象，注意形象逼真，色彩鲜亮，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观看，保证每个幼儿看得到，看得清。

看得清才能说得正确。

在观看过程中指导。

我注意关心幼儿学习正确的观看方法，即按顺序观看和抓住事物的不同特点重点观看，观看与说话相结合，在观看中积存词汇，明白得词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观看雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么模样的，有的小孩说：乌云像大海的波浪。

露在外面的面优秀教学案例五年级下册数学北师大版

4.反思与评价提高学生自我认知
在教学过程中，教师引导学生进行反思与评价，让学生总结自己在学习过程中的收获和不足。这种做法有助于学生形成自我认知，找到自身在学习中的优势和劣势，从而在今后的学习中更有针对性地进行改进。
5.知识与实践相结合的作业设计
本案例的作业设计注重知识与实际的结合，让学生选择生活中的立体物体进行观察和计算。这种作业既巩固了所学知识，又培养了学生的实际操作能力。同时，教师对作业的评价和指导，也有助于学生不断提高空间想象力和解决问题的能力。
2.问题导向的教学方法
案例中充分运用问题导向的教学方法，引导学生主动思考、探究。提出具有启发性和引导性的问题，使学生在解决问题的过程中，掌握立体图形“露在外面的面”的特点和计算方法。这种教学方法有助于培养学生的独立思考能力和解决问题的能力。
3.小组合作促进学生互动交流
本案例强调小组合作学习，让学生在小组内共同探讨、交流。这种学习方式有助于学生发挥团队协作精神，相互启发、互补优势，提高学习效果。同时，小组合作也有利于培养学生的沟通能力和团队合作意识。
3.作业评价：教师对学生的作业进行评价，关注学生在作业中展现的空间想象力和实际操作能力，对存在的问题给予指导和鼓励。
五、案例亮点
1.生活化的情景创设
本教学案例以学生熟悉的生活场景为背景，将立体图形的学习与生活实际紧密结合。通过展示各种立体物品，让学生在感知生活的同时，自然地引入“露在外面的面”的概念。这种生活化的情景创设，有助于激发学生的学习兴趣，提高他们学习数学的积极性。
2.强调计算立体图形外表面积时需要注意的问题，如计算重复的面、遗漏的面等。
3.帮助学生构建知识体系，将所学内容与实际生活相联系，培养学生的空间想象力和实际操作能力。
（五）作业小结

北师大版五年级下册数学笔记

６、长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4 长方体的长＝棱长总和÷4-宽-高长方体的宽＝棱长总和÷4-长-高长方体的高＝棱长总和÷4-长-宽
正方体的棱长总和＝棱长×１２正方体的棱长＝棱长总和÷12
７、长方体６个面的面积之和叫做长方体的表面积。长方体上面或下面的面积＝长×宽长方体前面或后面的面积＝长×高长方体左面或右面的面积＝宽×高长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×２或长×宽×２＋宽×高×２＋长×高×２用字母表示为：Ｓ＝（ａｂ＋ｂｈ＋ａｈ）×２
１５、长方体的体积＝长×宽×高Ｖ＝ａｂｈ正方体的体积＝棱长×棱长×棱长Ｖ＝ａ³ 长方体与正方体统一的体积公式：长方体（或正方体）的体积＝底面积×高Ｖ＝Ｓｈ或＝横截面积×长
长方体的长＝体积÷ 宽÷高长方体的宽＝体积÷ 长÷高
长方体的高＝体积÷ 长÷宽长方体的底面积＝体积÷ 高长方体的高＝体积÷ 底面积
或横截面积长长方体的长体积宽高长方体的宽体积长高长方体的高体积长宽长方体的底面积体积高长方体的高体积底面积9露在外面的面积一个面的面积露在外面的面的个数10如果两个数的乘积是1那么这两个数叫做互为倒数其中一个数叫做另一个数的倒数
１、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。即求几个相同加数的和的简便运算。也可以表示求一个数的几倍是多少。
“单位1”的量已知，用乘法。
单位“1”的量×所求量的对应分率=所求量 “单位1”的量未知，用除法。
已知量÷已知量的对应分率=单位“1”的量
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫百分比、百分率。
及格率＝及格人数÷总人数×100%
成活率＝成活棵数÷种植棵数×100%
出勤率＝出勤人数÷总人数×100%

五年级数学下册第2单元长方体一核心考点突破卷3长方体表面的展开折叠露出北师大版

核心考点突破卷3．长方体表面的展开、折叠、露出一、认真审题,填一填。

(每空3分,共24分)1．将棱长6 cm的正方体表面全部涂成红色,然后将它锯成棱长是1 cm的小正方体,在这些小正方体中两面涂成红色的有( )个,一面涂成红色的有( )个。

2．李叔叔和张叔叔各搬了7个棱长为60 cm 的正方体纸箱放在墙角。

(1)李叔叔摆放的纸箱(如图1)有( )个面露在外面。

露在外面的面积是( )cm2。

(2)张叔叔摆放的纸箱(如图2)露在外面的面的个数比李叔叔摆放的纸箱(如图1)露在外面的面的个数( )。

3．左图是运动会的领奖台示意图,它由6个棱长是4 dm的正方体组成,有( )个面露在外面,露在外面的面积是( )dm2。

4．如图是一个长方体表面展开图,如果F在前面,A在左面,向下的面的面积是( )cm2。

二、仔细推敲,选一选。

(每小题5分,共20分)1．一个长方体的底面是面积为9cm2的正方形,它的侧面展开图正好也是一个正方形,这个长方体的侧面积是( )cm2。

A．9 B．81 C．1442．用5个相同的小正方体搭成不同的立体图形,( )露在外面的面最少。

3．在一个棱长是5 dm的正方体的一角切去一个长方体(如右图),剩下的图形的表面积和原正方体相比,( )。

A．增加了B．减少了C．不变D．无法确定4．把3个棱长是1 cm的小正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的棱长和是( )cm。

A．3 B．14 C．18 D．20三、动手操作,我能行。

(共10分)下面是无盖正方体纸盒的展开图(带字面朝外)。

(1)“△”所在的面是( )面。

(3分)(2)现在要给这个盒子加上一个上盖,请你把上盖的位置画在上面的展开图中。

(3分)(3)上图中每个小正方形的边长是3 cm,则这个加盖的正方体纸盒的表面积是( )cm2。

(4分)四、发现总结,最强大脑。

(13分)五、聪明的你,答一答。

(共33分)1．4个棱长为30 cm的正方体纸箱放在墙角(如图)。