Tarjan算法 Pascal语言描述
pascal语言教程
pascal语言教程Pascal是一种结构化的编程语言，最早由Niklaus Wirth 于1968年设计。
它是一种简单易学的语言，旨在帮助人们学习编程的基本概念和技巧。
以下是一份简单的Pascal语言教程，介绍了基本的语法和概念：1. 输出语句Pascal使用`Write`和`WriteLn`语句输出信息到终端。
`WriteLn`会在输出完信息后换行，而`Write`则不会。
示例：```pascalWriteLn('Hello, world!'); // 输出Hello, world!Write('This '); // 输出ThisWrite('is '); // 输出isWriteLn('Pascal.'); // 输出Pascal.```2. 变量和数据类型在Pascal中，你需要先声明一个变量，然后再使用它。
变量的声明需要指定其名称和数据类型。
Pascal支持多种基本数据类型，如整数（integer）、浮点数（real）、字符（char）、字符串（string）等。
示例：```pascal// 整数varage: integer;// 浮点数vartemperature: real;// 字符vargrade: char;// 字符串varname: string;```3. 输入语句Pascal使用`ReadLn`语句从终端读取输入信息。
示例：```pascalvarname: string;Write('Please enter your name: ');ReadLn(name); // 从终端读取输入的内容，并将其赋值给变量nameWriteLn('Hello, ', name, '!'); // 输出Hello, 后跟输入的名字```4. 条件语句Pascal使用`if-then-else`语句来根据条件执行不同的代码块。
Tarjan算法(pascal)
Tarjan (pascal 链表及边集数组) 链表：typelink=^node;node=records:longint;next:link;end;varb:array[0..10000]of link;vis,ins:array[0..1000]of boolean;s,dfn,low:array[0..1000]of longint;n,m,i,j,x,y,num,pp:longint;p:link;function min(a,b:longint):longint;beginif a<b then exit(a) else exit(b);end;procedure Tarjan(u:longint);var v,i:longint; p:link;begininc(num);dfn[u]:=num;low[u]:=num;inc(pp);s[pp]:=u;vis[u]:=true;ins[u]:=true;p:=b[u];while p<>nil dobeginif not vis[p^.s] thenbegintarjan(p^.s);low[u]:=min(low[u],low[p^.s]);end elseif ins[p^.s] then low[u]:=min(low[u],dfn[p^.s]);p:=p^.next;end;if low[u]=dfn[u] thenrepeatv:=s[pp];write(v,' ');dec(pp);ins[v]:=false;if u=v then writeln;until(u=v);end;beginreadln(n,m);for i:=1 to m dobeginreadln(x,y);new(p);p^.s:=y;p^.next:=b[x];b[x]:=p;end;Tarjan(1);end.边集数组：program tarjan;vari,j,k,n,m,ans,p,now,a,b:longint;s,u,v,next,point:array[0..5000] of longint; low,dfn:array[0..5000] of longint;vis,ins:array[0..5000] of boolean;function min(a,b:longint):longint;beginif a>b then exit(b) else exit(a);end;procedure tarjan(u:longint);vart,j:longint;begininc(now);low[u]:=now;dfn[u]:=now;j:=point[u];vis[u]:=true;inc(p);s[p]:=u;ins[p]:=true;while j<>0 dobeginif not vis[v[j]] thenbegintarjan(v[j]);low[u]:=min(low[u],low[v[j]]);endelseif ins[v[j]] thenlow[u]:=min(low[u],dfn[v[j]]);j:=next[j];end;if low[u]=dfn[u] thenrepeatt:=s[p];dec(p);write(t,' ');ins[t]:=false;if u=t then writeln;until u=t;end;beginreadln(n,m);for i:=1 to m dobeginreadln(a,b);inc(k);u[k]:=a;v[k]:=b;next[k]:=point[a];point[a]:=k;end;tarjan(1);end.。
pascal语言语法
Pascal语言语法1. 简介Pascal是由Niklaus Wirth于1968年发明的一种程序设计语言。
它是一种结构化的高级编程语言，特别适用于教育和科学计算领域。
Pascal语言语法严谨而清晰，在许多大学的计算机科学课程中被用于教授基本的编程概念。
2. 变量和数据类型在Pascal中，变量必须在使用之前先声明。
可以使用var关键字声明一个或多个变量。
例如：varx, y, z: integer;name: string;rate: real;对于变量的声明，你需要指定变量的名称和数据类型。
Pascal支持多种数据类型，包括整数(integer)、实数(real)、字符(char)、字符串(string)等。
3. 控制结构Pascal语言支持常见的控制结构，如条件语句和循环语句。
3.1 条件语句条件语句用于根据不同的条件执行不同的代码块。
Pascal中的条件语句有if-then和if-then-else两种形式。
例如，下面是一个使用if-then-else语句的示例：if x > 0thenwriteln('x is positive')else if x < 0thenwriteln('x is negative')elsewriteln('x is zero');3.2 循环语句循环语句用于重复执行一段代码块，直到某个条件不再满足。
Pascal中的循环语句有while、repeat和for三种形式。
下面是一个使用while循环的示例，计算从1加到n的和：varn, sum, i: integer;sum := 0;i := 1;while i <= n dobeginsum := sum + i;i := i + 1;end;writeln('Sum = ', sum);4. 过程和函数Pascal中的过程和函数用于封装一段可重复使用的代码。
求强连通分量tarjan算法讲解
求强连通分量的tarjan算法强连通分量：是有向图中的概念，在一个图的子图中，任意两个点相互可达，也就是存在互通的路径，那么这个子图就是强连通分量。
（如果一个有向图的任意两个点相互可达，那么这个图就称为强连通图）。
如果u是某个强连通分量的根，那么：（1）u不存在路径可以返回到它的祖先。
（2）u的子树也不存在路径可以返回到u的祖先。
•例如：•强连通分量。
在一个非强连通图中极大的强连通子图就是该图的强连通分量。
比如图中子图{1,2,3,5}是一个强连通分量，子图{4}是一个强连通分量。
tarjan算法的基础是深度优先搜索，用两个数组low和dfn，和一个栈。
low数组是一个标记数组，记录该点所在的强连通子图所在搜索子树的根节点的dfn值，dfn数组记录搜索到该点的时间，也就是第几个搜索这个点的。
根据以下几条规则，经过搜索遍历该图和对栈的操作，我们就可以得到该有向图的强连通分量。
算法规则：•数组的初始化：当首次搜索到点p时，Dfn与Low数组的值都为到该点的时间。
•堆栈：每搜索到一个点，将它压入栈顶。
•当点p有与点p’相连时，如果此时（时间为dfn[p]时）p’不在栈中，p 的low值为两点的low值中较小的一个。
•当点p有与点p’相连时，如果此时（时间为dfn[p]时）p’在栈中，p的low值为p的low值和p’的dfn值中较小的一个。
•每当搜索到一个点经过以上操作后（也就是子树已经全部遍历）的low 值等于dfn值，则将它以及在它之上的元素弹出栈。
这些出栈的元素组成一个强连通分量。
•继续搜索（或许会更换搜索的起点，因为整个有向图可能分为两个不连通的部分），直到所有点被遍历。
算法伪代码：tarjan(u){DFN[u]=Low[u]=++Index // 为节点u设定次序编号和Low初值Stack.push(u) // 将节点u压入栈中for each (u, v) in E // 枚举每一条边if (！dfn[v]) // 如果节点v未被访问过{tarjan(v) // 继续向下找Low[u] = min(Low[u], Low[v])}else if (v in S) // 如果节点v还在栈内Low[u] = min(Low[u], DFN[v])if (DFN[u] == Low[u]) // 如果节点u是强连通分量的根do{v = S.pop // 将v退栈，为该强连通分量中一个顶点}while(u == v);}演示算法流程；从节点1开始DFS，把遍历到的节点加入栈中。
Pascal教程简介
Pascal教程简介Pascal 是一种被广泛使用的编程语言，它的语法简单、规范，适合学习编程的初学者，也被广泛应用于工业、科学、教育等领域。
本文将介绍一些Pascal 的实践技巧，帮助读者更好地理解和运用Pascal。
数据类型原始数据类型Pascal 中的原始数据类型包括整数类型、浮点数类型、字符类型和布尔类型等。
这些数据类型的大小和表现方式可能因编译器和平台的不同而有所变化，因此在使用时需要格外注意。
常用的整数类型有Byte、ShortInt、Word、SmallInt、LongInt 和Int64。
其中，Byte 和Word 分别代表8 位和16 位的无符号整数，而ShortInt、SmallInt、LongInt 和Int64 分别代表8、16、32 位和64 位的带符号整数。
Pascal 还支持按位运算符和移位运算符等操作，可以用于位操作。
浮点数类型包括Single、Double 和Extended。
这些类型的大小和精度取决于编译器和CPU 的实现方式。
浮点数一般不适合进行比较操作，可能会产生误差，需要进行误差范围的比较。
字符类型可以用Char 表示，取值范围是0 到255 之间的整数。
字符类型可以用于表示单个字符或ASCII 码。
布尔类型可以用Boolean 表示，只有两个取值：True 和False。
布尔类型常用于控制流语句和条件语句中。
结构化数据类型除了原始数据类型之外，Pascal 还提供了各种结构化数据类型，如数组、字符串、记录、枚举和集合等。
数组是一种包含相同类型元素的数据结构，可以通过下标访问其中的元素。
Pascal 的数组下标从0 开始算起，可以用Low 和High 函数分别获取数组的下限和上限。
字符串是一种字符序列，可以用字符串类型String 或字符数组类型Char array 表示。
字符串类型可以使用加号（+）进行拼接操作，也可以使用字符串操作函数进行字符串操作。
PASCAL语言程序设计知识讲解资料
PASCAL语言程序设计知识讲解资料PASCAL是一种结构化程序设计语言，起初由尼科劳斯·维尔特设计于1968年。
它是一种意图激发清晰结构化编程方法的语言，因此在计算机科学教育中得到广泛应用。
现在，PASCAL仍然是一种非常流行的教学语言，用于教授编程基础和算法。
1.结构化编程：PASCAL语言的一个重要设计目标是通过结构化编程来提高代码的可读性和可维护性。
PASCAL提供了块、子程序、循环结构和条件语句等结构来帮助程序员组织代码并降低编程错误的可能性。
2.关注类型安全：PASCAL是一种静态类型语言，它要求在编译时为每个变量明确指定数据类型。
这样做有助于提前发现类型错误，并增加程序的可靠性。
PASCAL还支持用户自定义类型，使程序员能够创建抽象数据类型来更好地组织和管理数据。
3.丰富的标准库：PASCAL提供了丰富的标准库，其中包括文件操作、字符串处理、图形绘制、数学计算等常用功能。
这些库函数使程序员能够更轻松地开发复杂的应用程序，同时也可以节省大量的编写和调试代码的时间。
4. 跨平台支持：PASCAL编译器可以生成适用于不同操作系统的可执行代码，包括Windows、Mac和Linux等。
这种跨平台支持使得程序员可以在不同的操作系统上编写和运行PASCAL程序，而无需进行太多的修改。
5.功能强大：虽然PASCAL是一种教学语言，但它仍然具备很强的功能。
它支持递归、指针操作、动态内存分配等高级特性，为程序员提供了更多的灵活性和控制力。
下面是一个简单的示例程序，展示了PASCAL的基本语法和特性：```program HelloWorld;varname: string;beginwriteln('Please enter your name:');readln(name);writeln('Hello, ', name, '!');end.```在这个例子中，程序首先输出提示用户输入姓名的消息，然后读取用户输入的姓名，并输出欢迎消息。
tarjan算法简洁模板 -回复
tarjan算法简洁模板-回复什么是Tarjan算法？Tarjan算法是一种基于深度优先搜索（DFS）的图算法，用于寻找有向图中的强连通分量（Strongly Connected Component, SCC）。
它由美国计算机科学家Robert Tarjan在1972年提出，并被广泛应用于图论和网络分析等领域。
为什么需要寻找强连通分量？强连通分量是一种图中具有特殊性质的子图，其中的任意两个顶点都可以通过有向边相互到达。
在网络分析和图论中，强连通分量代表了一组高度相互关联的节点，具有重要的意义。
例如，在社交网络中，强连通分量可能表示具有密切联系的朋友圈；在软件工程中，强连通分量可以帮助识别出相互依赖的模块。
Tarjan算法的思想是什么？Tarjan算法的基本思想是通过DFS遍历图，对每个节点进行编号和标记，并根据节点的低点值（Low Point）进行划分，以构建强连通分量。
具体步骤如下：1. 初始化变量：创建一个空栈，用于存储访问过的节点；初始化节点编号为0，用一个数组记录每个节点的索引号；初始化节点的低点值为节点编号，用一个数组记录每个节点的低点值；初始化一个布尔型数组，用于标记节点是否在栈中。
2. 对每个未访问的节点u，调用DFS函数进行递归遍历。
3. 在DFS函数中，首先给节点u赋予一个唯一的索引号，并将节点u入栈，并将节点u的索引号和低点值设置为当前节点计数器。
然后遍历u的所有邻接节点v，如果v未被访问，则递归调用DFS函数。
4. 在递归调用的过程中，更新节点u的低点值为u和v的最小值，并将已经访问过的节点v标记为在栈中。
5. 当递归调用结束后，如果节点u的索引号等于低点值，说明节点u开始构成了一个强连通分量。
从栈顶依次弹出节点，直到节点u。
被弹出的节点就是强连通分量的一部分，将这些节点存储起来。
6. 重复以上步骤，直到所有节点都被访问过。
如何实现Tarjan算法？以下是一种简洁的Python实现Tarjan算法的模板：pythondef tarjan(graph):index = {} # 用于记录每个节点的索引号low = {} # 用于记录每个节点的低点值stack = [] # 用于存储访问过的节点visited = {} # 用于标记节点是否在栈中result = [] # 存储所有的强连通分量# 初始化变量def dfs(node):index[node] = len(index)low[node] = len(low)stack.append(node)visited[node] = Truefor neighbor in graph[node]:if neighbor not in index:dfs(neighbor)low[node] = min(low[node], low[neighbor]) elif neighbor in visited:low[node] = min(low[node], index[neighbor])if index[node] == low[node]:component = []while stack[-1] != node:component.append(stack.pop())visited.pop(component[-1])component.append(stack.pop())visited.pop(component[-1])result.append(component)for node in graph:if node not in index:dfs(node)return result总结：Tarjan算法是一种基于深度优先搜索的图算法，用于查找有向图中的强连通分量。
pascal语言代码 -回复
pascal语言代码-回复Pascal语言是一种结构化的、编译型的程序设计语言，于1970年由Niklaus Wirth开发。
它是一种通用的高级编程语言，被广泛应用于科学计算、系统工程、数据处理、数学建模以及通信网络等领域。
Pascal语言采用了强类型检查和严格的语法规则，以提高代码的可维护性和可读性。
在本文中，我们将一步一步地介绍Pascal语言的特性和使用方法。
首先，让我们来了解一下Pascal语言的基本语法结构。
在Pascal语言中，每个程序由一系列的语句组成，这些语句按照特定的顺序执行。
程序由一个主程序和一些子程序组成，其中主程序是整个程序的入口点。
Pascal语言中，每个语句都以分号（;）结尾，这有助于提高代码的可读性。
在Pascal语言中，变量是用来存储数据的一种容器。
在使用变量之前，需要先声明变量的类型和名称。
Pascal语言提供了一些基本数据类型，如整数、实数、字符和布尔值。
声明变量的方法是在程序的开头使用var关键字，并指定变量的名称和类型。
例如，定义一个整数变量可以写作"var x:integer;"。
Pascal语言还提供了一些基本的算术和逻辑操作符，用于进行数学运算和逻辑判断。
常见的算术操作符包括加法（+）、减法（-）、乘法（*）、除法（/）和求余（mod）。
而逻辑操作符包括等于（=）、不等于（<>）、大于（>）、小于（<）、大于等于（>=）和小于等于（<=）。
这些操作符可以用于实现各种复杂的计算和判断。
除了基本的算术和逻辑操作符，Pascal语言还提供了一些控制流结构，用于控制程序的执行流程。
其中包括条件语句、循环语句和跳转语句。
条件语句（如if语句）根据指定条件的真假来执行或跳过一段代码。
循环语句（如for语句和while语句）可以重复执行一段代码，直到满足某个条件为止。
跳转语句（如break语句和continue语句）用于中断循环或跳过当前循环的迭代。
Tarjan算法 Pascal语言描述
Tarjan算法Pascal语言描述Tarjan算法Pascal语言描述TonyShaw那天做了个2-sat题，里面牵扯到求有向图的强连通分量，我这么弱，显然不会，于是从网上找求有向图的强连通分量的方法，有一个是DFS两遍，同时建原图与补图，算法名字是B？？？忘掉了，反正当时同时看见了Tarjan算法。
鉴于我对于Tarjan的略微崇拜，于是想先学一下Tarjan。
写这篇文章的原因在于，我在网上没有找到Pascal语言描述的程序，同时一些关于这个算法的解释不是很清楚，所以我想写一下，算是我对该算法理解的总结，也算是为其他要学习该算法的人提供点无用的参照吧。
算法思想：从一个点开始，进行深度优先遍历，同时记录到达该点的时间（dfn记录到达i 点的时间），和该点能直接或间接到达的点中的最早的时间（low记录这个值，其中low的初始值等于dfn）。
（如图。
假设我们从1开始DFS，那么到达1的时间为1，到达2的时间为2，到达3的时间为3。
同时，点1能直接或间接到达的点中，最小时间为1，点2能通过3间接到达点1，所以点2可到达最早的点时间为1，点3可以直接到达点1，故点3到达的最早的点的时间为1。
）。
对于每一个没有被遍历到的点A，如果从当前点有一条到未遍历点A的有向边，则遍历到A，同时将点A入栈，时间戳+1并用dfn[a]记录到达点A的时间，枚举从A发出的每一条边，如果该边指向的点没有被访问过，那么继续dfs，回溯后low[a]:=min(low[a],low[j])(其中j为A可以到达的点。
)如果该点已经访问过并且该点仍在栈里，那么low[a]=min(low[a],dfn[j])。
解释：若点j没有被访问过，那么回溯后low[j]就是j能到达最早点，a能到达的最早点当然就是a本身能到达的最早点，或者a通过j间接到达的最早点。
若点j已经被访问过，那么low[j]必然没有被回溯所更新。
所以low[a]就等于a目前能到达的最小点或a直接到达点j时点j的访问时间。
pascal语言
Pascal语言介绍一、背景Pascal语言是由Niklaus Wirth在20世纪70年代设计的一种结构化程序设计语言。
起初，Pascal语言是为教学和软件开发而设计的，具有清晰且易于理解的语法结构，被广泛用于大学课程和工程实践中。
二、特点Pascal语言具有以下几个显著特点：1.结构化设计：Pascal语言强调程序的结构化设计，通过模块化和过程化编程方式，提高了代码的可维护性和可读性。
2.类型严格：Pascal语言是一种静态类型语言，所有变量在声明时必须指定数据类型，以提高程序的稳定性和安全性。
3.指针控制：Pascal语言中的指针使用方式受到限制，可以有效避免指针操作导致的错误。
4.注重规范：Pascal语言要求程序员遵守严格的语法规范，提倡良好的编码风格和规范化的程序设计。
三、应用领域尽管现如今Pascal语言已经不再像以前那样流行，但它仍然在某些特定领域有着重要的应用：•教育领域：Pascal语言仍然是许多计算机科学课程的首选语言之一，因其易学易懂的语法结构。
•科学计算：Pascal语言在科学计算和数值分析领域仍然有较大影响，一些特定领域的软件仍在使用Pascal语言编写。
•嵌入式系统：由于Pascal语言对底层硬件的访问较为便利，一些嵌入式系统仍在使用Pascal语言进行开发。
四、发展历程随着计算机编程语言的不断发展，Pascal语言逐渐被更现代化的编程语言所取代。
然而，Pascal语言作为编程史上的重要一环，对后续编程语言的设计产生了深远影响。
同时，Pascal语言的一些概念和特性也被引入到其他编程语言中，对软件开发产生了积极影响。
五、结语尽管Pascal语言的影响力在逐渐减弱，但其在计算机编程领域的贡献不可忽视。
Pascal语言的结构化设计思想和规范化编程理念仍然对今天的软件开发具有重要意义。
希望通过这篇文档对Pascal语言有一个简要的介绍，提高对这门古老编程语言的认识和了解。
tarjan算法的原理
tarjan算法的原理Tarjan算法原理及应用一、引言Tarjan算法是一种用于图的深度优先搜索的算法，它可以在无向图或有向图中找到所有强连通分量。
这个算法由美国计算机科学家Robert Tarjan于1972年提出，被广泛应用于图论和算法领域。
本文将介绍Tarjan算法的原理及其应用。
二、Tarjan算法原理1. 深度优先搜索Tarjan算法是基于深度优先搜索的，深度优先搜索是一种图遍历算法，从一个顶点出发，沿着一条路径一直往下走，直到不能再走为止，然后回溯到前一个顶点，继续向未走过的路径探索。
这种搜索方式可以用递归或栈来实现。
2. 强连通分量在图中，如果任意两个顶点之间都存在路径，那么它们构成一个强连通分量。
强连通分量是图中的一个重要概念，它可以帮助我们理解图结构的特性。
3. Tarjan算法步骤Tarjan算法通过深度优先搜索来寻找强连通分量，其具体步骤如下：（1）初始化。
将所有顶点标记为未访问状态，定义一个栈来保存已经访问的顶点。
（2）深度优先搜索。
从图中的任意一个未访问的顶点开始进行深度优先搜索。
（3）标记顶点。
在搜索过程中，对每个顶点进行标记，记录其访问顺序（也称为时间戳）和能够到达的最小时间戳。
（4）寻找强连通分量。
当一个顶点的访问顺序等于能够到达的最小时间戳时，说明它是一个强连通分量的根节点。
通过弹出栈中的顶点，可以找到该强连通分量中的所有顶点。
三、Tarjan算法应用Tarjan算法在图论和算法设计中有着广泛的应用，下面介绍几个常见的应用场景：1. 强连通分量的查找Tarjan算法可以高效地找到图中的所有强连通分量。
这对于解决一些实际问题非常有用，比如社交网络中的群组划分、电路中的等价关系判断等。
2. 有向图的可达性分析在有向图中，Tarjan算法可以用来判断两个顶点之间是否存在路径。
这对于解决一些路径相关的问题非常有帮助，比如寻找关键路径、判断死锁等。
3. 编译器优化Tarjan算法可以用于编译器的优化过程中，通过判断变量的依赖关系来进行代码重排和性能优化。
PASCAL语言列表
谢谢观看
Pascal中的一个程序要执行的指令集，没有返回值的函数的返回值是一个过程。函数/过程的定义如下： Function Func_Name(params...) : Return_Value;Procedure Proc_Name(params...);
多行注释括在大括号和星号{... },Pascal的允许单行注释括在大括号{... }.
Pascal程序的每个语句指定了一个明确工作的程序。这些工作可以声明，赋值，读取数据，写入数据时，采 取合乎逻辑的决定，转让程序流量控制等。
For example: readln (a, b, c); s := (a + b + c)/2.0; area := sqrt(s (s - a)(s-b)(s-c)); writeln(area);
在Pascal语言中的语句设计一些特定的Pascal的的话，这是所谓的保留字。例如，也就是说words, program, input, output, var, real, begin, readline, writeline到底是保留字。以下是在Pascal语言 中的保留字的列表。
符号
保留字
基本符号
标识符
字母 a~z，A~Z 数字 0~9 特殊符号 +，-，，/，：，<，>，^，{}，（），，；，.，,，>=，<=
Pascal语言中保留字可分为如下6种类型：
一个Pascal程序中的实体变量和常量，类型，功能，程序和记录等一样，有一个名称或标识符。标识符是字 母和数字的序列，以字母开头。特殊符号和空格，不能使用在一个标识符。
{ This is a multi-line comments and it will span multiple lines. }{ This is a single line comment in pascal }
PASCAL语言简介
第一个程序Pascal语言的编译器有很多，我们这里以Dev-Pascal为主要编程工具。
该软件界面如下：我们输入如下代码后编译运行。
1 2 3 4 5 program my_program; {程序首部,程序名或简单说明} begin {程序开始的标志}write('Hello,World'); {屏幕上输出单引号下的内容}readln; {等待操作者按一次回车}end. {程序结束的标志}如果没有输入错误的话，计算机应能在黑色背景上显示“Hello,World”。
例：计算a+b的值。
1 2 3 4 5 program circle;vara,b,x:integer;{定义变量} begina:=100;1.点击New source file按钮新建一源文件2.输入代码并保存，保存路径不得有中文字符3.编译并运行6 7 8 9 10 b:=50;x:=a+b;writeln('a+b=',x);{输出并换行} readln;end.Pascal字符与符号1．标识符(1) 标识符的定义：标识符就是以字母开头的字母数字序列，有效长度为63个字符，并且大小写等效。
可以用来标示常量、变量、程序、函数等。
(2) 标识符的分类：a.保留字(关键字)所谓保留字是指在Pascal语言中具有特定的含义，你必须了解它的含义，以便于正确的使用，否则会造成错误。
下面是Pascal语言的保留字:AND ARRAY BEGIN CASE CONST DIV DO DOWNTOELSE END FILE FOR FUNTION GOTO IF INLABEL MOD NIL NOT OF OR PACKED PROCEDUREPROGRAM RECORD REPEAT SET THEN TO TYPEUNTIL VAR WHILE WITHb.标准标识符：指Pascal语言预先定义的标识符，具有特殊含义。
强连通分量
强连通分量【引言】本文讲述了求强连通分量的T arjan算法的思想以及一般过程，鉴于T arjan算法比较抽象，很多人明白怎么做但不理解为什么，所以本文以作者对T arjan算法的理解为主，供读者参考。
【正文】一、强连通分量的概念及性质。
概念：对于一个有向图G，存在点集P使得P中任意两点可以互相到达，则称P为一个强连通分量。
性质：如果对于一个点v，在v可以到达的点中，可以回到v的点和v一定属于同一个强连通分量；不可以回到v的点和v一定不属于一个强连通分量。
二、T arjan思想1.初步思想：利用搜索算法找到点v可以到达的所有点，再判断这些点中哪些可以回到v，并对符合条件的点进行染色，染成同色的点组成一个强连通分量。
2.深搜性质的利用：首先对点来做一些定义：白色点：表示该点还没有被访问过。
灰色点：表示正在处理该点发出的边，还没处理完。
黑色点：表示该点发出的所有边都处理完了。
深搜序：表示所有点由白变灰的顺序。
附属点：某点v从刚刚变成灰色到刚刚变成黑色这段时间内访问并处理过的所有点（不包括那些在v之前变灰或变黑的点，那些点在这段时间内只访问但没处理）性质1：从开始处理点v到处理完点v，所有的附属点都从白变黑。
性质2：在开始处理点v之前的那个时刻，所有的灰色点都可以到达点v，称这些灰色点为祖先点，并且这些祖先点构成一条链。
性质3：对于性质2所述的那些灰色点，在深搜序中靠前的点一定可以到达靠后的点。
这些性质有助于理解后面的思想。
3.引入进一步思想：首先是想法：对于当前点v，和它在同一个强连通分量里的点一定可以到达它。
这些点可以分为两部分：(1)性质2中那些灰色的点（祖先点） (2)其他可以到达v的点对于(2)那部分点，又可以分为两部分：和v在同一个强连通分量里的：这部分点将会变成v的附属点，所以不必考虑。
不和v在同一个强连通分量里的：这部分点显然不在考虑范畴内，但一会儿要用到。
所以，我们只需要考虑性质2中的祖先点！！！也就是说，v的附属点中，可以直接或间接到达那些祖先点的点，和v一定属于同一个强连通分量（通俗点说，就是v可以到它，它可以到 v的祖先，v的祖先又可以到v）。
Tarjan算法
[有向图强连通分量]在有向图G中，如果两个顶点间至少存在一条路径，称两个顶点强连通(strongly connected)。
如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。
非强连通图有向图的极大强连通子图，称为强连通分量(strongly connected components)。
下图中，子图{1,2,3,4}为一个强连通分量，因为顶点1,2,3,4两两可达。
{5},{6}也分别是两个强连通分量。
直接根据定义，用双向遍历取交集的方法求强连通分量，时间复杂度为O(N^2+M)。
更好的方法是Kosaraju算法或Tarjan算法，两者的时间复杂度都是O(N+M)。
本文介绍的是Tarjan算法。
[Tarjan算法]Tarjan算法是基于对图深度优先搜索的算法，每个强连通分量为搜索树中的一棵子树。
搜索时，把当前搜索树中未处理的节点加入一个堆栈，回溯时可以判断栈顶到栈中的节点是否为一个强连通分量。
定义DFN(u)为节点u搜索的次序编号(时间戳)，Low(u)为u或u的子树能够追溯到的最早的栈中节点的次序号。
由定义可以得出，Low(u)=Min{DFN(u),Low(v),(u,v)为树枝边，u为v的父节点DFN(v),(u,v)为指向栈中节点的后向边(非横叉边)}当DFN(u)=Low(u)时，以u为根的搜索子树上所有节点是一个强连通分量。
算法伪代码如下tarjan(u){DFN[u]=Low[u]=++Index // 为节点u设定次序编号和Low初值Stack.push(u)// 将节点u压入栈中for each (u, v) in E // 枚举每一条边if(v is not visted)// 如果节点v未被访问过tarjan(v)// 继续向下找Low[u]= min(Low[u], Low[v])else if(v in S)// 如果节点u还在栈内Low[u]= min(Low[u], DFN[v])if(DFN[u]== Low[u])// 如果节点u是强连通分量的根repeatv = S.pop// 将v退栈，为该强连通分量中一个顶点print vuntil (u== v)}接下来是对算法流程的演示。
PASCAL语言教程
PASCAL语言教程Pascal是一种结构化编程语言，由Niklaus Wirth在20世纪70年代开发。
Pascal被广泛用于教学和软件开发，因其简洁明了的语法和良好的结构，使其非常适合初学者学习和高级程序员开发复杂的应用程序。
在本教程中，我们将逐步介绍Pascal语言的基础知识和常用编程概念。
我们将从最简单的程序开始，逐步引入各种语法元素和编程技巧。
在开始学习Pascal之前，你需要安装一个Pascal编译器。
常用的Pascal编译器有Free Pascal和Turbo Pascal等。
安装完成后，你就可以开始编写和运行Pascal程序了。
首先，让我们来了解Pascal程序的结构。
一个Pascal程序可以包含多个模块，每个模块由一个关键字“program”开始，后面跟着模块的名称。
例如，下面是一个简单的Pascal程序的例子：```program HelloWorld;beginwriteln('Hello, World!');end.```在上面的例子中，关键字“program”后面是模块的名称“HelloWorld”。
关键字“begin”表示程序的开始，而关键字“end”表示程序的结束。
程序的主体被包围在“begin”和“end”之间。
在上面的例子中，我们使用了“writeln”函数来向控制台输出一条消息。
这个函数会在新的一行打印出指定的文本。
你可以使用不同的数据类型来存储和操作数据。
Pascal提供了各种基本数据类型，如整数、实数、字符和布尔值。
此外，你还可以定义自己的复合数据类型，如记录和数组。
Pascal还提供了丰富的控制结构，如条件语句和循环语句，用于实现不同的逻辑和算法。
在本教程的后续部分，我们将详细介绍Pascal语言的各个方面，并通过一些示例程序来帮助你更好地理解和掌握Pascal编程。
希望你能在学习过程中享受编程的乐趣，并从中获得知识和技能的提升。
PASCAL基本概述
PASCAL基本概述1.结构化编程：PASCAL是一种结构化编程语言，它鼓励使用模块化的代码结构，允许程序员将代码分解为独立的函数、过程和模块。
这种结构化的方式使得程序更易于理解和维护。
2.强类型：PASCAL是一种强类型编程语言，它要求变量在使用之前必须先定义类型。
这样可以避免许多常见的编程错误，并提高程序的可靠性。
3.静态类型检查：PASCAL在编译时进行静态类型检查，这意味着编译器会检查代码中的类型错误，并在编译之前捕捉到这些错误。
这有助于提前发现并纠正错误，减少程序运行时的错误。
4.支持过程和函数：PASCAL允许程序员定义过程和函数，以便在程序中组织和重用代码。
过程是一系列执行特定任务的语句，而函数是返回值的过程。
过程和函数可以接受参数和返回值，方便代码的复用和模块化。
5.支持指针：PASCAL支持指针，使程序员能够直接访问和操作内存中的数据。
指针提供了一种灵活、高效的方法来处理复杂的数据结构，但同时也增加了程序出错的可能性。
6.递归：PASCAL支持递归，即函数或过程可以调用自身。
递归是一种强大的编程技巧，可以解决许多复杂的问题，但同时也需要小心处理，以避免无限递归和堆栈溢出。
7.内存管理：PASCAL基于静态内存分配，程序员需要在编写程序时手动分配和释放内存。
这要求程序员有一定的内存管理技巧，以避免内存泄露和内存溢出。
8. 跨平台：PASCAL是一种可移植的编程语言，它可以在多个操作系统上运行，包括Windows、Mac OS和Linux等。
这使得开发人员能够编写一次代码，然后在不同的平台上进行编译和运行。
PASCAL由于其结构化特性和清晰易读的语法，成为许多编程课程的首选语言之一、它广泛应用于教育和培训领域，帮助初学者学习编程的基本概念和技巧。
此外，PASCAL还被用于开发许多应用程序和系统，包括科学计算、数据库管理、图形用户界面等。
尽管PASCAL在编程界的影响力逐渐减弱，被更现代的编程语言取代，但它仍然是一门重要的编程语言，对后来的编程语言发展产生了影响。
（转）全网最!详!细!tarjan算法讲解
（转）全⽹最!详!细!tarjan算法讲解全⽹最详细tarjan算法讲解，我不敢说别的。
反正其他tarjan算法讲解，我看了半天才看懂。
我写的这个，读完⼀遍，发现原来tarjan这么简单！tarjan算法，⼀个关于图的联通性的神奇算法。
基于DFS（迪法师）算法，深度优先搜索⼀张有向图。
！注意！是有向图。
根据树，堆栈，打标记等种种神（che）奇（dan）⽅法来完成剖析⼀个图的⼯作。
⽽图的联通性，就是任督⼆脉通不通。
的问题。
了解tarjan算法之前你需要知道：强连通，强连通图，强连通分量，解答树（解答树只是⼀种形式。
了解即可）不知道怎么办神奇海螺～：嘟噜噜～！强连通(strongly connected)：在⼀个有向图G⾥，设两个点 a b 发现，由a有⼀条路可以⾛到b，由b⼜有⼀条路可以⾛到a，我们就叫这两个顶点（a，b）强连通。
强连通图：如果在⼀个有向图G中，每两个点都强连通，我们就叫这个图，强连通图。
强连通分量strongly connected components)：在⼀个有向图G中，有⼀个⼦图，这个⼦图每2个点都满⾜强连通，我们就叫这个⼦图叫做强连通分量［分量：：把⼀个向量分解成⼏个⽅向的向量的和，那些⽅向上的向量就叫做该向量（未分解前的向量）的分量］举个简单的栗⼦：⽐如说这个图，在这个图中呢，点1与点2互相都有路径到达对⽅，所以它们强连通.⽽在这个有向图中，点1 2 3组成的这个⼦图，是整个有向图中的强连通分量。
解答树：就是⼀个可以来表达出递归枚举的⽅式的树（图），其实也可以说是递归图。
反正都是⼀个作⽤，⼀个展⽰从“什么都没有做”开始到“所有结求出来”逐步完成的过程。
“过程！”神奇海螺结束tarjan算法，之所以⽤DFS就是因为它将每⼀个强连通分量作为搜索树上的⼀个⼦树。
⽽这个图，就是⼀个完整的搜索树。
为了使这颗搜索树在遇到强连通分量的节点的时候能顺利进⾏。
每个点都有两个参数。
1，DFN［］作为这个点搜索的次序编号（时间戳），简单来说就是第⼏个被搜索到的。
tarjan算法的原理
tarjan算法的原理Tarjan算法是一种用于图的深度优先搜索（DFS）的算法，它可以在线性时间内找到一个有向图中的所有强连通分量。
这个算法是由美国计算机科学家Robert Tarjan在1972年提出的，是解决图论中强连通分量问题的经典算法之一。
在理解Tarjan算法之前，我们先来了解一下什么是强连通分量。
在有向图中，如果对于任意两个顶点u和v，存在从u到v和从v到u 的路径，那么称这两个顶点是强连通的。
而强连通分量就是指图中的一组顶点，其中任意两个顶点都是强连通的，且不属于任何其他的强连通分量。
Tarjan算法的核心思想是利用DFS遍历图，并在遍历的过程中标记每个顶点的强连通分量。
下面我们来详细了解一下Tarjan算法的原理。
我们需要定义两个重要的数组：dfn数组和low数组。
dfn数组记录了每个顶点被访问的次序，low数组记录了每个顶点能够追溯到的最早的栈中的顶点的次序。
Tarjan算法的流程如下：1. 对图中的每个顶点进行遍历，如果该顶点还未被访问，则以该顶点开始进行DFS遍历。
2. 在DFS遍历的过程中，对于每个顶点v，首先将其标记为已访问，并将dfn[v]和low[v]都设置为当前的遍历次序。
3. 然后，遍历v的每个邻接顶点u，如果u还未被访问，则递归地对u进行DFS遍历。
4. 在递归返回的过程中，更新low[v]为min(low[v], low[u])，其中u是v的一个邻接顶点。
5. 最后，如果dfn[v]等于low[v]，则将从v开始的连通分量中的所有顶点输出为一个强连通分量。
Tarjan算法通过维护一个栈来实现DFS的非递归遍历。
具体来说，当访问一个顶点v时，将v入栈，并将v标记为已访问。
然后，遍历v的每个邻接顶点u，如果u还未被访问，则递归地对u进行DFS 遍历。
在递归返回之后，判断low[u]是否小于low[v]，如果是，则更新low[v]为low[u]。
最后，如果dfn[v]等于low[v]，则将从v 开始的连通分量中的所有顶点出栈，并输出为一个强连通分量。
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while j<>0 do begin
if not left[e[j]] then low:=min(low,dfn[e[j]]);
if not v[e[jrjan(i:longint);
var j:longint;
begin
inc(time);
dfn:=time;
low:=time;//初始化到达点i的时间。
push(i); left:=false; v:=true;//点i入栈，left表示点i里没离开栈，v表示点i有没有被访问过。
Tarjan算法 Pascal语言描述
TonyShaw 那天做了个2-sat题，里面牵扯到求有向图的强连通分量，我这么弱，显然不会，于是从网上找求有向图的强连通分量的方法，有一个是DFS两遍，同时建原图与补图，算法名字是B？？？忘掉了，反正当时同时看见了Tarjan算法。鉴于我对于Tarjan的略微崇拜，于是想先学一下Tarjan。写这篇文章的原因在于，我在网上没有找到Pascal语言描述的程序，同时一些关于这个算法的解释不是很清楚，所以我想写一下，算是我对该算法理解的总结，也算是为其他要学习该算法的人提供点无用的参照吧。
begin
while j<>i do begin
j:=pop; write(j,' ');
left[j]:=true;
end;
writeln;
Tarjan(e[j]);
low:=min(low,low[e[j]]);
end;
j:=next[j];
end;
j:=-1;
if dfn=low then//找到强连通分量，出栈。
end;
end;
算法思想：从一个点开始，进行深度优先遍历，同时记录到达该点的时间（dfn记录到达i点的时间），和该点能直接或间接到达的点中的最早的时间（low记录这个值，其中low的 初始值等于dfn）。（如图
。假设我们从1开始DFS，那么到达1的时间为1，到达2的时间为2，到达3的时间为3。同时，点1能直接或间接到达的点中，最小时间为1，点2能通过3间接到达点1，所以点2可到达最早的点时间为1，点3可以直接到达点1，故点3到达的最早的点的时间为1。）。对于每一个没有被遍历到的点A，如果从当前点有一条到未遍历点A的有向边，则遍历到A，同时将点A入栈，时间戳+1并用dfn[a]记录到达点A的时间，枚举从A发出的每一条边，如果该边指向的点没有被访问过，那么继续dfs，回溯后low[a]:=min(low[a],low[j])(其中j为A可以到达的点。)如果该点已经访问过并且该点仍在栈里，那么low[a]=min(low[a],dfn[j])。 解释：若点j没有被访问过，那么回溯后low[j]就是j能到达最早点，a能到达的最早点当然就是a本身能到达的最早点，或者a通过j间接到达的最早点。若点j已经被访问过，那么low[j]必然没有被回溯所更新。所以low[a]就等于a目前能到达的最小点或a直接到达点j时点j的访问时间。注意：两个句子中的“或”其实指的是两者的最小值。那么如果我们回溯到一个点K他的low[k]=dfn[k]那么我们将K及其以前在栈中的点依次弹出，这些点即为一个强连通分量。 证明：因为该点dfn=low，所以在栈中的该点以上的点都能由该点直接或间接的到达。同时栈中在该点前的任意一点j，其dfn[j]<>low[j]（否则点j比点k靠前，又因为dfn[j]=low[j]，j一定先被弹出了。）那么这个点j通过low[j]这个时间的点，一定能到达点k，（否则，low[j]能到达点i，又因为dfn>=low所以有2种情况1、dfn>low:那么我们可以找到前面一个更小的点。2、dfn=low：应该在回溯到i的时候就找到了一个强连通分量，从而出栈了。而点k前的点没有出栈，证明其中任意一点都能直接或者间接到达点k，进而证明这些点可以两两互达。 程序如下：