水流阻力与水头损失资料
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水头损失的类型及其与阻力的关系
水头损失的类型及其与阻力的关系一、产生水头损失的原因及水头损失的分类实际液体在流动过程中，与边界面接触的液体质点黏附于固体表面，流速为零。
在边界面的法线方向上流速从零迅速加大，过水断面上的流速分布于不均匀状态。
如果选取相邻两流层来研究（如图4-1），由于两流层间存在相对运动，实际液体又具有黏滞性，所以在有相对运动的相邻流层间就会产生内摩擦力。
液体流动过程中要克服这种摩擦阻力，损耗一部分液流的机械能，转化为热能而散失。
单位重量液体从一断面流至另一断面所损失的机械能，就叫做两断面之间的单位能量损失。
图4-1在固体边界顺直的河道中，水流的边界形状的尺寸沿水流方向不变或基本不变，水流的流线便是平行的直线，或者近似为平行的直线，其水流属于均匀流或渐变流。
这种情况下产h表示。
生的水头损失，是沿程都有并随流程的长度而增加，所以叫做沿程水头损失，常用f 在边界形状和大小沿流程发生改变的流段，水流的流线发生弯曲。
由于水流的惯性作用，水流在边界突变处会产生与边界的分离并且水流与边界之间形成旋涡。
因此，在水流边界突变处的水流属于急变流（如图4-2所示）。
在急变流段内，由于水流的扩散的旋涡的形成，使水流在此段形成了比内摩擦阻力大得多的水流阻力，产生了较大的水头损失，这种能量损h表示。
失是发生在局部范围之内的，所以叫做局部水头损失，常用j图4-2综上所述，我们可以将水流阻力和水头损失分成两类：（1）由各流层之间的相对运动而产生的阻力，称为内摩擦阻力。
它由于均匀地分布在水流的整个流程上，故又称为沿程阻力。
为克服沿程阻力而引起单位重量水体在运动过程中的能量损失，称为沿程水头损失，如输水管道、隧洞和河渠中的均匀流及渐变流流段内的水头损失，就是沿程水头损失。
（2）当流动边界沿程发生急剧变化时（如突然扩大、突然缩小、转弯、阀门等处），局部流段内的水流产生了附加的阻力，额外消耗了大量的机械能，通常称这种附加的阻力为局部阻力，克服局部阻力而造成单位重量水体的机械能损失为局部水头损失。
流体流动阻力及水头损失
2.5—2.0
高级住宅和别墅
每人每日
300---400
2.3—1.8
设计秒流量计算
1、住宅、集体宿舍、旅馆、医院、幼儿园、办公楼、学校等建筑物的生活给水管道设计秒流量的计算公式。
=0.2a +k
式中： ----计算管段的给水设计秒流量，L/S
---计算管段的卫生器具给水当量总数
a\k根据建筑物用途而定的系数，
表2-8住宅生活用水量及小时变化系数
住宅类别和卫生有大器具设置标准
单位
生活用水量定额（最高日）/L
小时变化系数
有大便器，洗涤盆，无沐浴设备
每人每日
85--180
3.0---2.5
有大便器，洗涤盆和沐浴设备
每人每日
130--220
2.8---2.3
有大便器，洗涤盆\沐浴设备和热水供应
每人每日
170--300
沿程阻力和沿程水头损失
流体在流动时，流体的黏滞力及流体与管壁的摩擦力统称为沿程摩擦阻力。流体流动时，刻服沿程阻力而造成的水头损失称为沿程水头损失。
用符号hy=入
Hy-----沿程水头损失m
ﾵ-----沿程阻力系数
L----管段长度
D-----管段直径
。。。
二、局部阻力和局部水头损失
当流体经过三通、大小头、弯头、阀门等配件或配件时，由于这些局部障碍的影响使流体流动状况发生急剧变化，流体质点互相碰撞，产生漩涡，而产生另一种阻力。
Hj=§ §:局部阻力系数
用水定额
；建筑物的生活日用水量是随季节而每日变化的，即使一年中用水最高的那一天也是不均匀的。因此根据统计资料，我国规范提供了安按人按日的最高日用水定额，并提供了小时变化系数，按以上定额就可以计算出最高日最大时的用水量。但是，建筑物内的用水量是随时变化的，要计算管道的管径与水压，就要建立设计秒流量计算中心式，而室内用水量是通过各用水设备的配水龙头出水的，因此测定各种用水设备的额定流量对建立设计秒流量计算公式是尤其重要的。
高级住宅和别墅
每人每日
300---400
2.3—1.8
设计秒流量计算
1、住宅、集体宿舍、旅馆、医院、幼儿园、办公楼、学校等建筑物的生活给水管道设计秒流量的计算公式。
=0.2a +k
式中： ----计算管段的给水设计秒流量，L/S
---计算管段的卫生器具给水当量总数
a\k根据建筑物用途而定的系数，
表2-8住宅生活用水量及小时变化系数
住宅类别和卫生有大器具设置标准
单位
生活用水量定额（最高日）/L
小时变化系数
有大便器，洗涤盆，无沐浴设备
每人每日
85--180
3.0---2.5
有大便器，洗涤盆和沐浴设备
每人每日
130--220
2.8---2.3
有大便器，洗涤盆\沐浴设备和热水供应
每人每日
170--300
沿程阻力和沿程水头损失
流体在流动时，流体的黏滞力及流体与管壁的摩擦力统称为沿程摩擦阻力。流体流动时，刻服沿程阻力而造成的水头损失称为沿程水头损失。
用符号hy=入
Hy-----沿程水头损失m
ﾵ-----沿程阻力系数
L----管段长度
D-----管段直径
。。。
二、局部阻力和局部水头损失
当流体经过三通、大小头、弯头、阀门等配件或配件时，由于这些局部障碍的影响使流体流动状况发生急剧变化，流体质点互相碰撞，产生漩涡，而产生另一种阻力。
Hj=§ §:局部阻力系数
用水定额
；建筑物的生活日用水量是随季节而每日变化的，即使一年中用水最高的那一天也是不均匀的。因此根据统计资料，我国规范提供了安按人按日的最高日用水定额，并提供了小时变化系数，按以上定额就可以计算出最高日最大时的用水量。但是，建筑物内的用水量是随时变化的，要计算管道的管径与水压，就要建立设计秒流量计算中心式，而室内用水量是通过各用水设备的配水龙头出水的，因此测定各种用水设备的额定流量对建立设计秒流量计算公式是尤其重要的。
水流阻力和水头损失资料
l —管道长度，m； d —管道内径，m；
V —管道中有效截面上的平均流速，m/s。
二、局部阻力与局部损失
在管道系统中通常装有阀门、弯管、变截面管等局部装置。流 体流经这些局部装置时流速将重新分布，流体质点与质点及与 局部装置之间发生碰撞、产生漩涡，使流体的流动受到阻碍， 由于这种阻碍是发生在局部的急变流动区段，所以称为局部阻 力。流体为克服局部阻力所损失的能量，称为局部损失。
主要内容：
水头损失的物理概念及其分类 沿程水头损失与切应力的关系 液体运动的两种流态 圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算 紊流特征 沿程阻力系数的变化规律
计算沿程水头损失的经验公式——谢才公式 局部水头损失
边界层的概念
水头损失的物理概念及其分类
产生损失的内因
物理性质—— 粘滞性和惯性
产生水 损耗机
态？
【解】 （1）雷诺数
Re Vd
V 4qV 4 0.01 1.27
d 2 3.14 0.12
（m/s）
Re
1.27 0.1 1106
1.27105
2300
故水在管道中是紊流状态。
（2）
Re
Vd
1.27 0.1 1.14 104
1114 2300
故油在管中是层流状态。
紊流形成过程的分析
——阻力速度
§4.3圆管层流的沿程阻力系数
质点运动特征（图示）：液体质点是分层有条不紊、互不混杂地运动着
切应力： dux
dr
流速分布（推演）：
ux
gJ 4
(r02 r 2 )
断面平均流速：V
udA
A
A
gJ 32
d2
1 2
umax
V —管道中有效截面上的平均流速，m/s。
二、局部阻力与局部损失
在管道系统中通常装有阀门、弯管、变截面管等局部装置。流 体流经这些局部装置时流速将重新分布，流体质点与质点及与 局部装置之间发生碰撞、产生漩涡，使流体的流动受到阻碍， 由于这种阻碍是发生在局部的急变流动区段，所以称为局部阻 力。流体为克服局部阻力所损失的能量，称为局部损失。
主要内容：
水头损失的物理概念及其分类 沿程水头损失与切应力的关系 液体运动的两种流态 圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算 紊流特征 沿程阻力系数的变化规律
计算沿程水头损失的经验公式——谢才公式 局部水头损失
边界层的概念
水头损失的物理概念及其分类
产生损失的内因
物理性质—— 粘滞性和惯性
产生水 损耗机
态？
【解】 （1）雷诺数
Re Vd
V 4qV 4 0.01 1.27
d 2 3.14 0.12
（m/s）
Re
1.27 0.1 1106
1.27105
2300
故水在管道中是紊流状态。
（2）
Re
Vd
1.27 0.1 1.14 104
1114 2300
故油在管中是层流状态。
紊流形成过程的分析
——阻力速度
§4.3圆管层流的沿程阻力系数
质点运动特征（图示）：液体质点是分层有条不紊、互不混杂地运动着
切应力： dux
dr
流速分布（推演）：
ux
gJ 4
(r02 r 2 )
断面平均流速：V
udA
A
A
gJ 32
d2
1 2
umax
PPT-第5章流动阻力与水头损失
§5.4 圆管中的层流运动
最大流速：
流量：
夫凹呀檬馈蜜狰丧鲁闽求靳扼砚盖淑垮颤岛壕眷驶傍蛤堆挠筋烤浓迭码羹【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
§5.4 圆管中的层流运动
二、断面平均流速
芥傅亦圆圆烹攻斩庶陪袁雷捐隶到炎寝蘸听拔瓤犬回澄吊晃貉车驾要跪臂【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
二、判别标准
1.试验发现
邯鹅兽拖盒惩猖摸竟异逼撇赘悍国哩伦札夫定桌街樊履轮微雍柴劈信佬咕【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
§5.2 黏性流体的流动型态
2.判别标准
圆管：取
非圆管：
定义水力半径 为特征长度.相对于圆管有
并巴诚形酬朽猖嘴畜梧飞凡摩链碴宋础谋迭稽魏摘履显做且椭篡杨症操澜【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
（3）
法融拙紧纠咬耪弗圭瞪佩多消京航寸俘或碎菏乡迪缸时誉气惟蔡赠绚止权【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
§5.3 恒定均匀流基本方程
二、过流断面上切应力τ的分布
仿上述推导，可得任意r处的切应力：
考虑到 ，有
故 （线性分布）
适合紊流区的公式：
烧茫烧答舵喧洗佃跪送捡沁竿奎沽究豪兰尤默言线惶闻虱涪淀麻诸携番褥【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
§5.5 圆管中的紊流运动
★为便于应用，莫迪将其制成莫迪图。
Lewis Moody
疚怂橡禹局设厨捐听极盗肥逸溅攘浙拯豁暇阮号收躲摔楼脸邢剩环钱捻贰【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
最大流速：
流量：
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§5.4 圆管中的层流运动
二、断面平均流速
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二、判别标准
1.试验发现
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§5.2 黏性流体的流动型态
2.判别标准
圆管：取
非圆管：
定义水力半径 为特征长度.相对于圆管有
并巴诚形酬朽猖嘴畜梧飞凡摩链碴宋础谋迭稽魏摘履显做且椭篡杨症操澜【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
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§5.3 恒定均匀流基本方程
二、过流断面上切应力τ的分布
仿上述推导，可得任意r处的切应力：
考虑到 ，有
故 （线性分布）
适合紊流区的公式：
烧茫烧答舵喧洗佃跪送捡沁竿奎沽究豪兰尤默言线惶闻虱涪淀麻诸携番褥【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
§5.5 圆管中的紊流运动
★为便于应用，莫迪将其制成莫迪图。
Lewis Moody
疚怂橡禹局设厨捐听极盗肥逸溅攘浙拯豁暇阮号收躲摔楼脸邢剩环钱捻贰【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
流动阻力和水头损失
添加标题
加强设备维护：定期对管道和设备进行清洗和维护，保 持其良好的运行状态，以减少流动阻力和水头损失。
流动阻力和水头损失的 应用领域
水利工程领域的应用
添加 标题
水力发电：流动阻力和水头损失是水力发电的重要因素，通过优化水力发电站的设计和运行，可以降低流动 阻力和水头损失，提高发电效率。
添加 标题
动阻力
水头损失的测量方法
压差计法：通过测量管道进出口压差来计算水头损失 流速仪法：通过测量管道内流速来计算水头损失 能量方程法：通过建立能量方程来计算水头损失 示踪剂法：通过在水中加入示踪剂来测量水头损失
流动阻力和水头损失的联合测量方法
测量原理：基于伯努利方程和流动阻力公式 测量步骤：准备测量仪器、进行测量、记录数据 测量仪器：压力计、流量计、温度计等 注意事项：确保测量仪器的准确性和可靠性，选择合适的测量位置
灌溉工程：在灌溉工程中，流动阻力和水头损失会影响灌溉水的流量和灌溉效率。通过改进灌溉系统设计和 运行方式，可以降低流动阻力和水头损失，提高灌溉效率。
添加 标题
水利枢纽工程：水利枢纽工程是调节水资源的重要设施，流动阻力和水头损失会影响水利枢纽工程的调节效 果。通过优化水利枢纽工程的设计和运行，可以降低流动阻力和水头损失，提高调节效果。
减小水头损失的措施
减小流速：降 低水流速度可 以减小水头损
失
改变流道：通 过改变水流通 道的形状和尺 寸，可以减小
水头损失
增加阻力：通 过增加水流阻 力，可以减小
水头损失
采用新型材料： 采用新型材料 可以减小水流 阻力，从而减
小水头损失
流动阻力和水头损失的联合减小措施
添加标题
优化管道设计：选择适当的管径和长度，减少弯曲和急 转弯，以降低流动阻力和水头损失。
加强设备维护：定期对管道和设备进行清洗和维护，保 持其良好的运行状态，以减少流动阻力和水头损失。
流动阻力和水头损失的 应用领域
水利工程领域的应用
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水力发电：流动阻力和水头损失是水力发电的重要因素，通过优化水力发电站的设计和运行，可以降低流动 阻力和水头损失，提高发电效率。
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动阻力
水头损失的测量方法
压差计法：通过测量管道进出口压差来计算水头损失 流速仪法：通过测量管道内流速来计算水头损失 能量方程法：通过建立能量方程来计算水头损失 示踪剂法：通过在水中加入示踪剂来测量水头损失
流动阻力和水头损失的联合测量方法
测量原理：基于伯努利方程和流动阻力公式 测量步骤：准备测量仪器、进行测量、记录数据 测量仪器：压力计、流量计、温度计等 注意事项：确保测量仪器的准确性和可靠性，选择合适的测量位置
灌溉工程：在灌溉工程中，流动阻力和水头损失会影响灌溉水的流量和灌溉效率。通过改进灌溉系统设计和 运行方式，可以降低流动阻力和水头损失，提高灌溉效率。
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水利枢纽工程：水利枢纽工程是调节水资源的重要设施，流动阻力和水头损失会影响水利枢纽工程的调节效 果。通过优化水利枢纽工程的设计和运行，可以降低流动阻力和水头损失，提高调节效果。
减小水头损失的措施
减小流速：降 低水流速度可 以减小水头损
失
改变流道：通 过改变水流通 道的形状和尺 寸，可以减小
水头损失
增加阻力：通 过增加水流阻 力，可以减小
水头损失
采用新型材料： 采用新型材料 可以减小水流 阻力，从而减
小水头损失
流动阻力和水头损失的联合减小措施
添加标题
优化管道设计：选择适当的管径和长度，减少弯曲和急 转弯，以降低流动阻力和水头损失。
流体力学课件第四章流动阻力和水头损失
l v hf d 2g
2
r w g J 2
w v 8
定义壁剪切速度（摩擦速度） 则
w v
*
v v
*
8
§4-4 圆管中的层流
层流的流动特征
du dy
du du dy dr
du dr
g J
r 2
r du g J 2 dr
层流 紊流
§4-3 沿程水头损失与剪应力的关系
均匀流动方程式
P G cos P2 T 0 1
P p1 A1 1
P2 p2 A2
T w l
G cos gAl cos gA( z1 z2 )
w l p1 p2 ( z1 ) ( z2 ) g g gA
v2 hj 2g
§4-2 粘性流体的两种流态
两种流态
v小
' c
v小
v > vc
v大 v大
临界流速。 下临界流速 vc ——由紊流转化为层流时的流速称为下 临界流速。
vc' ——由层流转化为紊流时的流速称为上 上临界流速
vv
层流 紊流
' c
紊流 层流
a-b-c-e-f f-e-d-b-a
第四章 流动阻力和水头损失
水头损失产生的原因： 一是流体具有粘滞性， 二是流动边界的影响。
§4-1 流动阻力和水头损失的分类
沿程阻力和沿程水头损失
在边界沿程无变化（边壁形状、尺寸、过 流方向均无变化）的均匀流段上，产生的流动 阻力称为沿程阻力或摩擦阻力。由于沿程阻力 做功而引起的水头损失称为沿程水头损失。均 匀流中只有沿程水头损失 h f 。
土力学第四章 流动阻力和水头损失
漩涡区中产生了较大的能量损失
漩涡区
C A C
D B
漩涡体形成、运转和分裂
漩涡区中产生了较大的能量损失
C A C
D B
流速分布急剧变化
漩涡区中产生了较大的能量损失
C A
D B
C 漩涡的形成，运转和分裂；流速分布急剧变化， 都使液体产生较大的能量损失。 这种能量损失产生在局部范围之内，叫做局部 水头损失hj 。
颜色水
l
hf
Q
V t
下游阀门再打开一点，管道中流速增大
红色水开始颤动并弯曲，出现波形轮廓
颜色水
l
hf
下游阀门再打开一点，管中流速继续增大
红颜色水射出后，完全破裂，形成漩涡，扩散至全管， 使管中水流变成红色水。 这一现象表明：液体质点运动中会形成涡体，各涡体相 互混掺。
Q
V t
颜色水
l
hf
Q
水流半径R
R A
粘性流体的两种流态
4.2.1 雷诺实验
雷诺：O.Osborne Reynolds (1842～1912) 英国力学家、物理学家和工程师，杰出实验科学家
1867年-剑桥大学王后学院毕业 1868年-曼彻斯特欧文学院工程学教授
1877年-皇家学会会员
1888年-获皇家勋章
1905年-因健康原因退休
两个过水断面的湿周相同，形状不同，过水断面 面积一般不相同，水头损失也就不同。 因此，仅靠湿周也不能表征断面几何形状的影响。
由于两个因素都不能完全反映横向边界对水头损失
的影响，因此，将过水断面的面积和湿周结合起来，全
面反映横向边界对水头损失影响。
水流半径R:
R
A
水力学第五章 流动阻力和水头损失
沿程阻力(或摩擦力):在边壁沿流程无变化（边 壁形状、尺寸、流动方向均无变化）的均匀流流 段上，产生的流动阻力。
沿程水头损失:由于沿程阻力作功而引起的水头损失， 以hf表示。
局部水头损失：
由局部阻力引起的水头损失，以 h j 表示。
沿程水头损失和局部水头损失，是由于液体 在运动过程中克服阻力作功而引起的，但又具 有不同的特点。
其中 l 称为混合长度
实际工程中总存在扰动，因此上临界雷诺数 Rec 就 没有实际意义。
常以下临界雷诺数 Rec 作为流态的判别标准
管流的雷诺数
Re vd
将 Re 值与临界雷诺数 Rec 2300 比较，便可判别流态
Re Rec 则 v vc 流动是层流
Re Rec 则 v vc 流动是湍流 Re Rec 则 v vc 流动是临界流 2. 非圆通道雷诺数 对于明渠水流和非圆形断面的管流，通过水力半径 代替圆管雷诺数中的直径d后，同样可以用雷诺数判别 流动型态 。
C
d
C
d
C vcd
下临界雷诺数
Rec
vc d
上临界雷诺数
Rec
vc d
实验得出
下临界雷诺数稳定在2000左右，外界扰动几乎与它无关。 上临界雷诺数其数值却是一个不稳定的数值，有的得 12,000，有的得20,000或40,000，这是因为上临界雷 诺数的大小与实验中水流扰动程度有关。
把由层流转化为紊流时的管中平均流速称为上临 界流速，vc
由紊流转化为层流时的管中平均流速称为下临 界流速vc
雷诺试验是在圆管中对水所进行的实验。但对其 他任何边界形状，任何其他实际液体或气体流动， 都可以发现有这两种流动型态。即：任何实际液体 的流动都存在着层流和紊流两种不同的流动型态。
沿程水头损失:由于沿程阻力作功而引起的水头损失， 以hf表示。
局部水头损失：
由局部阻力引起的水头损失，以 h j 表示。
沿程水头损失和局部水头损失，是由于液体 在运动过程中克服阻力作功而引起的，但又具 有不同的特点。
其中 l 称为混合长度
实际工程中总存在扰动，因此上临界雷诺数 Rec 就 没有实际意义。
常以下临界雷诺数 Rec 作为流态的判别标准
管流的雷诺数
Re vd
将 Re 值与临界雷诺数 Rec 2300 比较，便可判别流态
Re Rec 则 v vc 流动是层流
Re Rec 则 v vc 流动是湍流 Re Rec 则 v vc 流动是临界流 2. 非圆通道雷诺数 对于明渠水流和非圆形断面的管流，通过水力半径 代替圆管雷诺数中的直径d后，同样可以用雷诺数判别 流动型态 。
C
d
C
d
C vcd
下临界雷诺数
Rec
vc d
上临界雷诺数
Rec
vc d
实验得出
下临界雷诺数稳定在2000左右，外界扰动几乎与它无关。 上临界雷诺数其数值却是一个不稳定的数值，有的得 12,000，有的得20,000或40,000，这是因为上临界雷 诺数的大小与实验中水流扰动程度有关。
把由层流转化为紊流时的管中平均流速称为上临 界流速，vc
由紊流转化为层流时的管中平均流速称为下临 界流速vc
雷诺试验是在圆管中对水所进行的实验。但对其 他任何边界形状，任何其他实际液体或气体流动， 都可以发现有这两种流动型态。即：任何实际液体 的流动都存在着层流和紊流两种不同的流动型态。
流体力学 沿程阻力和水头损失
局部水头损失：局部区域内由于水流边界条件发生变化所产生 的能量损失。常用hj表示。
在管道系统中装有阀门、弯管、变截面管等局部装臵。流体流 经这些局部装臵时流速将重新分布，流体质点之间及与局部装 臵之间发生碰撞、产生漩涡，使流体的流动受到阻碍，由于这 种阻碍是发生在局部的急变流动区段，所以称为局部阻力。流 体为克服局部阻力所损失的能量，称为局部损失。
当流速较大，各流层的液体质点形成涡
体，在流动过程中，互相混掺，这种型 态的流动叫做紊流。
水流由层流转化为紊流时的流速称为上 临界流速，用Vc’来表示。
水流从紊流转变为层流的流速称为下 临界流速，用Vc来表示。
实验证实：Vc’＞Vc。
当液体流速V＞Vc’时，液体属于紊流； 当液体流速V＜Vc时，液体属于层流； 当Vc’＜V＜Vc时，可以是层流也可以是紊流，液流形态是不 稳定的。例如原来是层流，但在噪声、机械振动、固体表 面粗糙度的影响下，可变为紊流。
l
( z1
代入上式 ，各项用 gA 除之，整理后
p1 p l ) ( z2 2 ) g g A g
因断面1-1及2-2的流速水头相等，则能量方程为
( z1 p1 p ) ( z2 2 ) h f g g
有 h f l l A g R g
在所实验的管段上，因为水平直管路中流体作稳定流时，根据 能量方程可以写出其沿程水头损失就等于两断面间的压力水头 p1 p2 差，即
hf
lg h f
C
C
改变流量，将hf与v对 应关系绘于双对数坐标纸 上，得到 h f v关系曲线.
45 0
h f v关系曲线图
lg c lg c
工程流体力学课件4流动阻力和水头损失
工程应用
在泵站设计时，应充分考虑流动阻力和水头损失，以提高泵的运 行效率，降低能耗。
THANKS
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工程流体力学课件4 流动阻力和水头损失
目录
• 流动阻力的概念 • 水头损失的种类 • 流动阻力和水头损失的计算方法 • 工程实例分析
01
流动阻力的概念
定义与分类
定义
流动阻力是指流体在流动过程中受到 的阻碍作用，导致流体机械能的损失 。
分类
根据产生原因，流动阻力可分为摩擦 阻力和局部阻力。
产生原因
摩擦阻力
由于流体内部及流道壁面间的摩擦作用产生的阻力。
局阻力
由于流道截面变化、流体方向改变或流速分布不均等局部因素引起的阻力。
阻力系数
定义
阻力系数是表示流体在 单位速度梯度下流动时， 单位重量流体所受的阻 力，通常用希腊字母λ 表示。
计算公式
λ=f/Re，其中f为摩擦 阻力系数，Re为雷诺数。
应用
控制边界层流动的方法
为了减小边界层流动的能量损失，可以采用改变表面粗糙度、使用导流 装置或采用湍流控制技术等方法。这些方法在流体动力学研究和工程实 践中具有广泛应用。
04
工程实例分析
管道流动阻力与水头损失分析
1 2
管道流动阻力
由于流体与管壁之间的摩擦力以及流体内部的粘 性阻力，导致流体在管道中流动时能量损失。
沿程水头损失的大小与流体粘 度、管道或渠道的粗糙度、管 道或渠道的长度、流速等有关 。
沿程水头损失的计算公式为 $Delta h = f times frac{L}{D} times frac{v^2}{2g}$，其中 $Delta h$ 为沿程水头损失， $f$ 为摩阻系数，$L$ 为管道长 度，$D$ 为管道直径，$v$ 为 流速，$g$ 为重力加速度。
在泵站设计时，应充分考虑流动阻力和水头损失，以提高泵的运 行效率，降低能耗。
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工程流体力学课件4 流动阻力和水头损失
目录
• 流动阻力的概念 • 水头损失的种类 • 流动阻力和水头损失的计算方法 • 工程实例分析
01
流动阻力的概念
定义与分类
定义
流动阻力是指流体在流动过程中受到 的阻碍作用，导致流体机械能的损失 。
分类
根据产生原因，流动阻力可分为摩擦 阻力和局部阻力。
产生原因
摩擦阻力
由于流体内部及流道壁面间的摩擦作用产生的阻力。
局阻力
由于流道截面变化、流体方向改变或流速分布不均等局部因素引起的阻力。
阻力系数
定义
阻力系数是表示流体在 单位速度梯度下流动时， 单位重量流体所受的阻 力，通常用希腊字母λ 表示。
计算公式
λ=f/Re，其中f为摩擦 阻力系数，Re为雷诺数。
应用
控制边界层流动的方法
为了减小边界层流动的能量损失，可以采用改变表面粗糙度、使用导流 装置或采用湍流控制技术等方法。这些方法在流体动力学研究和工程实 践中具有广泛应用。
04
工程实例分析
管道流动阻力与水头损失分析
1 2
管道流动阻力
由于流体与管壁之间的摩擦力以及流体内部的粘 性阻力，导致流体在管道中流动时能量损失。
沿程水头损失的大小与流体粘 度、管道或渠道的粗糙度、管 道或渠道的长度、流速等有关 。
沿程水头损失的计算公式为 $Delta h = f times frac{L}{D} times frac{v^2}{2g}$，其中 $Delta h$ 为沿程水头损失， $f$ 为摩阻系数，$L$ 为管道长 度，$D$ 为管道直径，$v$ 为 流速，$g$ 为重力加速度。
工程流体力学课件4流动阻力和水头损失
产生原因
流体流经局部障碍时，流动状态发生急剧变化，产生漩涡 和二次流，使得流体的速度分布和方向发生变化，导致水 头损失。
影响因素
局部障碍的形式、流体流速、流体性质等。
总水头损失
总水头损失
01
指流体在管道或渠道中流动过程中所损失的总水头，
等于沿程水头损失和局部水头损失之和。
计算方法
02 总水头损失等于沿程水头损失和局部水头损失的代数
水利工程中的流动阻力与水头损失分析
水利工程中的流动阻力来 源
在水利工程中，流动阻力主要来自水体与边 界的摩擦力、水流内部的各种阻力等。这些 阻力会导致水头损失，影响水利工程的正常 运行。
水头损失对水利工程效益 的影响
水头损失的大小直接影响到水利工程的效益 。在设计水利工程时，应充分考虑水头损失 的影响，合理选择水泵和水轮机的型号，确
保工程效益最大化。
THANKS
工程流体力学课件4流 动阻力和水头损失
目录
Contents
• 流动阻力的概念 • 水头损失的种类 • 流动阻力和水头损失的计算 • 工程实例分析
01 流动阻力的概念
定义与分类
定义
流动阻力是指流体在流动过程中受到的阻碍作用，导致流体机械能的损失。
分类
分为内阻力和外阻力。内阻力是由于流体内部摩擦力引起的，如层流内摩擦力 和湍流内摩擦力；外阻力是指流体在流动过程中受到的外部阻碍，如流体与管 道壁面的摩擦力。
计算公式
阻力系数通常通过实验测定，也可以通过经验公式进行估算。常用的经验公式有达西韦斯巴赫公式和莫迪图等。
影响因素
阻力系数的大小受到流体的物理性质、管道的几何形状和尺寸、流动状态等多种因素的 影响。在工程实际中，需要根据具体情况进行实验测定或经验估算。
流体流经局部障碍时，流动状态发生急剧变化，产生漩涡 和二次流，使得流体的速度分布和方向发生变化，导致水 头损失。
影响因素
局部障碍的形式、流体流速、流体性质等。
总水头损失
总水头损失
01
指流体在管道或渠道中流动过程中所损失的总水头，
等于沿程水头损失和局部水头损失之和。
计算方法
02 总水头损失等于沿程水头损失和局部水头损失的代数
水利工程中的流动阻力与水头损失分析
水利工程中的流动阻力来 源
在水利工程中，流动阻力主要来自水体与边 界的摩擦力、水流内部的各种阻力等。这些 阻力会导致水头损失，影响水利工程的正常 运行。
水头损失对水利工程效益 的影响
水头损失的大小直接影响到水利工程的效益 。在设计水利工程时，应充分考虑水头损失 的影响，合理选择水泵和水轮机的型号，确
保工程效益最大化。
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工程流体力学课件4流 动阻力和水头损失
目录
Contents
• 流动阻力的概念 • 水头损失的种类 • 流动阻力和水头损失的计算 • 工程实例分析
01 流动阻力的概念
定义与分类
定义
流动阻力是指流体在流动过程中受到的阻碍作用，导致流体机械能的损失。
分类
分为内阻力和外阻力。内阻力是由于流体内部摩擦力引起的，如层流内摩擦力 和湍流内摩擦力；外阻力是指流体在流动过程中受到的外部阻碍，如流体与管 道壁面的摩擦力。
计算公式
阻力系数通常通过实验测定，也可以通过经验公式进行估算。常用的经验公式有达西韦斯巴赫公式和莫迪图等。
影响因素
阻力系数的大小受到流体的物理性质、管道的几何形状和尺寸、流动状态等多种因素的 影响。在工程实际中，需要根据具体情况进行实验测定或经验估算。
第5章 流体阻力和水头损失
沿程水头损失与流速的关系
当流速由小变大时，实验点落 在曲线ABC 上。其中AB 段是 直线，其斜率为1，流态为层 流。这说明层流的沿程水头损 失h f与平均速度υ的1次方成正 比。曲线BC 的斜率大于1，流 态为湍流，其中B点附近的曲 线斜率约为1.75，hf与v的1.75 次方成正比。C 点附近的曲线 斜率约为2，hf与υ的2次方成 正比。B点是流态从层流变为 湍流的分界点。 当流速由大变小时，流态由湍 流逐渐变为层流，实验点落在 曲线CDA 上。其中DA段的斜 率为1，流态为层流。D点是流 态从湍流变为层流的分界点。
2.局部阻力和局部水头损失 流体因固体边界急剧改变而引起速度重新分布， 质点间进行剧烈动量交换而产生的阻力称为局 部阻力。 其相应的水头损失称为局部水头损失，用hj表 示。 3.总水头损失 在实际流体总流伯努利方程中，hw项应包括所 取两过流断面间所有的水头损失，即
hw h f h j
令
64 Re
（5-14）
则
l 2 hf d 2g
（5-15）
式（5-15）为达西公式，适用于有压管流、明渠流、层流或
紊流。 λ：沿程阻力系数，在圆管层流中只与雷诺数成反比，与管 壁粗糙程度无关。
【例】粘性流体在圆管中作层流运动，已知管道直径d = 0.12 m，流量Q = 0.01m3/s，求管轴线上的流体速度umax， 以及点速度等于断面平均速度的点位置。 解
第5章 流动阻力和水头损失
水头损失：实际流体具有粘性，流体在运 动过程中因克服粘性阻力而耗损的机械能 称为水头损失，总流单位重量流体的平均 机械能损失。 水头损失主要来源于边界层的粘性摩擦力 以及因为边界层分离而出现的压差阻力。 流体的流动有层流和湍流（紊流）两种流 态。
第四章层流和紊流及水流阻力和水头损失
第四章 层流和紊流及水流阻力和水头损失1、紊流光滑区的沿程水头损失系数 λ 仅与雷诺数有关，而与相对粗糙度无关。
( )2、圆管紊流的动能校正系数大于层流的动能校正系数。
( )3、紊流中存在各种大小不同的涡体。
( )4、紊流运动要素随时间不断地变化，所以紊流不能按恒定流来处理。
( )5、谢才公式既适用于有压流，也适用于无压流。
( )6、''yu x u ρτ-=只能代表 X 方向的紊流时均附加切应力。
( )7、临界雷诺数随管径增大而增大。
( ) 8、在紊流粗糙区中，对同一材料的管道，管径越小，则沿程水头损失系数越大。
( ) 9、圆管中运动液流的下临界雷诺数与液体的种类及管径有关。
( ) 10、管道突然扩大的局部水头损失系数 ζ 的公式是在没有任何假设的情况下导出的。
( ) 11、液体的粘性是引起液流水头损失的根源。
( ) 11、不论是均匀层流或均匀紊流，其过水断面上的切应力都是按线性规律分布的。
( ) 12、公式gRJ ρτ= 即适用于管流，也适用于明渠水流。
( ) 13、在逐渐收缩的管道中，雷诺数沿程减小。
( ) 14、管壁光滑的管子一定是水力光滑管。
( ) 15、在恒定紊流中时均流速不随时间变化。
( ) 16、恒定均匀流中，沿程水头损失 hf 总是与流速的平方成正比。
( ) 17、粘性底层的厚度沿流程增大。
( ) 18、阻力平方区的沿程水头损失系数λ 与断面平均流速 v 的平方成正比。
( ) 19、当管径和流量一定时，粘度越小，越容易从层流转变为紊流。
( ) 20、紊流的脉动流速必为正值。
( ) 21、绕流阻力可分为摩擦阻力和压强阻力。
( ) 22、有一管流，属于紊流粗糙区，其粘滞底层厚度随液体温度升高而减小。
( ) 23、当管流过水断面流速符合对数规律分布时，管中水流为层流。
( ) 24、沿程水头损失系数总是随流速的增大而增大。
流体阻力和水头损失
1
2
逐渐开大阀门B，玻璃管内流速增大到某一临界值υc'时，颜色水纤流出现抖
动。再开大阀门B，颜色水纤流破散并与周围清水混合，使玻璃管的整个断面都
带有颜色。表明此时质点的运动轨迹极不规则，各层质点相互掺混，这种流动状
态称为湍流。
将以上实验按相反顺序进行，先开大阀门B，使玻璃管内为湍流，然后逐渐
关小阀门B，则按相反顺序重演前面实验中发生的现象。只是由湍流转变为层流
的流速υc小于由层流转变为湍流的流速υc'。
流体阻力和水头损失
1.3 黏性流体的两种流态——层流和湍流
C D
（a）
υ小 υ小
hf
（b）
E
A
B （c）
1
2
υc'>υc υ大υ大
流态转变的流速分别称为上临界流速υc'和下临界流速υc。实验发现，上临界 流速υc'是不稳定的，受起始扰动的影响很大。在水箱水位恒定、管路入口平顺、 管壁光滑、阀门开启轻缓的条件下，υc'可比υc大许多。下临界流速υc是稳定的， 不受起始扰动的影响，对任何起始湍流，当流速υ小于υc'值，只要管路足够长， 流动终将发展为层流。实际流动中，扰动难以避免，因此，把下临界流速υc作为 流态转变的临界流速。当υ＜υc时，流动是层流；当υ＞υc时，流动是湍流。
1 2
1 2
112
2
22
2g 2g
流体阻力和水头损失
1.3 黏性流体的两种流态——层流和湍流
C D
（a）
hf
（b）
E
A
B （c）
1
2
υ小 υ小 υc'>υc υ大υ大
又因断面1和2之间只有沿程水头损失，而无局部水头损失，故hw=hf，因此，
流体力学流动阻力和水头损失
hf=(p1-p2 / 记录层流与紊流情况下的平均流速u与对应 的hf，作u-hf关系曲线。
2020/3/31
流动阻力和水头损失
17
第四章 流动阻力和水头损失
vc vc
2020/3/31
流动阻力和水头损失
18
第四章 流动阻力和水头损失
线段AC及ED都是直线，
用 lg h f lg k m lg 表示
的影响
可用过水断面的水力要素来表征，如过水断面
的面积A、湿周 及力半径R等。
对圆管：
d 2
R A 4 d
d 4
2020/3/31
流动阻力和水头损失
9
第四章 流动阻力和水头损失
2、液流边界纵向轮廓对水头损失的影响
因边界纵向轮廓的不同，可有两种不同 形式的液流：均匀流与非均匀流
均 匀 流
2020/3/31
分布进行改组流线发生弯曲并产生旋涡，在这些局部地区就有局部水头损
失。
2020/3/31
流动阻力和水头损失
6
第四章 流动阻力和水头损失
液流产生水头损失的两个条件
(1) 液体具有粘滞性。
(2) 由于固体边界的影响，液流内部质点之间 产生相 对运动。
液体具有粘滞性是主要的，起决定性作用。
2020/3/31
流动阻力和水头损失
10
第四章 流动阻力和水头损失
非
+hj
均
匀
流
均匀流时无局部水头损失，非均匀渐变流时局部
水头损失可忽略不计，非均匀急变流时两种水头损失 都有。
2020/3/31
流动阻力和水头损失
11
第四章 流动阻力和水头损失
二、水头损失的计算公式
2020/3/31
流动阻力和水头损失
17
第四章 流动阻力和水头损失
vc vc
2020/3/31
流动阻力和水头损失
18
第四章 流动阻力和水头损失
线段AC及ED都是直线，
用 lg h f lg k m lg 表示
的影响
可用过水断面的水力要素来表征，如过水断面
的面积A、湿周 及力半径R等。
对圆管：
d 2
R A 4 d
d 4
2020/3/31
流动阻力和水头损失
9
第四章 流动阻力和水头损失
2、液流边界纵向轮廓对水头损失的影响
因边界纵向轮廓的不同，可有两种不同 形式的液流：均匀流与非均匀流
均 匀 流
2020/3/31
分布进行改组流线发生弯曲并产生旋涡，在这些局部地区就有局部水头损
失。
2020/3/31
流动阻力和水头损失
6
第四章 流动阻力和水头损失
液流产生水头损失的两个条件
(1) 液体具有粘滞性。
(2) 由于固体边界的影响，液流内部质点之间 产生相 对运动。
液体具有粘滞性是主要的，起决定性作用。
2020/3/31
流动阻力和水头损失
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第四章 流动阻力和水头损失
非
+hj
均
匀
流
均匀流时无局部水头损失，非均匀渐变流时局部
水头损失可忽略不计，非均匀急变流时两种水头损失 都有。
2020/3/31
流动阻力和水头损失
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第四章 流动阻力和水头损失
二、水头损失的计算公式
第4章水流阻力和水头损失
1 2
p1 p2 h f z1 z2 g g
1
2
1
2 τ0
P 1 p1 A 1 P2 p2 A2
面积
1 Z1 L
F L 0
2
Z2 O
τ0 G=ρgAL
湿 周
O
列流动方向的平衡方程式： 水力半径——过水断面面积与 湿周之比，即A/χ
vk d
vk d
2300
若Re<Rek
1.0 h V ，水流为层流， f
1.75~2.0 若Re>Rek，水流为紊流， hf V
公式只适用于圆管，对于非圆管用当量直径来实现， 如下：
湿周： 过水断面中液体与固体接触的边界长度 水力半径：R
非圆管
A
A
d
2
对于圆管水力半径
雷诺数可理解为水流惯性力和粘滞力量纲之比 量纲：称为因次，指物理量的性质和类别，例如 长度和质量，分别用[L]和[M]表达
[V ] [惯性力]=[m][a]=[ ][L ] [ ][ L2 ][V 2 ] [T ] du 2 [V ] [粘性力] [ ][ A][ ] [ ][ L ] [ ][V ][ L] dy [ L]
3
量纲为
[惯性力] [ ][ L ][V ] [ ][ L][V ] [粘带力] [ ][V ][ L] [ ]
2 2
几个基本概念
层流底层、过渡层和紊流核心
§4.3 均匀流基本方程
1、沿程水头损失与切应力的关系
列1-1、2-2断面伯努利方程式：
2 p1 1v12 p2 2 v2 z1 z2 hf g 2g g 2g
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沿程阻力系数： 64
Re
2020年11月9日7时53分
返回
6
紊流形成过程的分析
流速分布曲线
干扰 y
τ
选定流层
τ
升力 涡体
F
F
F
F
涡体的产生 紊流形成条件
雷诺数达到一定的数值
2020年11月9日7时53分
返回7
紊流特征
质点运动特征：
液体质点互相混掺、碰撞，杂乱无章 地运动着
运动要素的脉动现象 ——瞬时运动要素（如流速、压
hf
LV2 d 2g
返回
圆管中的层流及其沿程水头损失
质点运动特征（图示）：液体质点是分层有条不紊、互不混杂地运动着
切应力： dux
dr
流速分布（推演）：
ux
gJ 4
(r02 r 2 )
断面平均流速：V
udA
A
gJ
d2
A 32
沿程水头损失：hf
32VL gd 2
64 L V 2 64 L V 2 Vd d 2g Re d 2g
2020年11月9日7时53分
Rek 2000
Rek 500
hf hf
V 1.0 V 1.75~2.0
前进
返回
4
沿程水头损失与切应力的关系
1
2
τ0
FP1=ωp1
1 Z1
α L
2 Z2
τ0 G=ρgωL
F L 0
FP2=ωp2
湿
周
O
O
列流动方向的平衡方程式： Ap1 Ap2 gAL sin L0 0
当流速较小时，各流层的液体质点是有条不紊地运 动，互不混杂，这种型态的流动叫做层流。
当流速较大，各流层的液体质点形成涡体，在流动过 程中，互相混掺，这种型态的流动叫做紊流。
层流与紊流的判别 雷诺数 Re Vd 或 Re VR
（下）临界雷诺数
Rek
Vk d
若Re<Rek，水流为层流， 若Re>Rek，水流为紊流，
例题
2020年11月9日7时53分
13
局部水头损失
对1-1、2-2断面列能量方程式
Z1
p1
g
1V12
2g
Z2
p2
g
2V22
2g
hw
Hale Waihona Puke θhj(Z1
Z
2
)
(
p1
g
p2 ) (2V12 g 2g
1V22 )
2g
Z1 G
Z2
两 列X边方除 向的以动A量2方 g程 式，并注意LcOos =z1 z2
p1 A2 p2 A2 gA2L cos Q(V2 V1)
化简整理得：z1 z2
p1
g
p2
g
(V2
V1 )V2 g
所以有
hj
hj
(V2
V11)VV222g2
V12
hV2j2(2VV21 1g2 V2
)2
g
2g
2g
x
( A2 1)2 V22 (1 A1 )2 V12
A1
2g
A2 2g
r0 507
水力粗糙lgRe壁面, f (r0 ) 称为紊流粗糙区
2020年11月9日7时53分
返回
11
计算沿程水头损失的经验公式——谢齐公式
V C RJ
断 谢 水水 面 齐 力力 平 系 半坡 均 数 径度 流 速
2020年11月9日7时53分
1.谢齐系数有量纲，量纲 为[L1/2T-1]，单位为m1/2/s。
固体边界——
相对运动
du dy
产生水 流阻力
损耗机 械能hw
水头损失的分类
沿程水头损失hf 局部水头各种损局失部h水j 头损图示失的总和
某一流段的总水头损失： hw hf hj
各分段的沿程水头损失的总和
2020年11月9日7时53分
返回 3
液体运动的两种流态
雷诺试验 ——揭示了水流运动具有层流与紊流两种流态。
整理得：
(Z1
p1 )
g
(Z2
水湿pg2 力周) 半之LA径比 —，0g —即过ω/χ水断面面积与
改写为：
hf
L 0 L 0
沿A程阻 g力系R 数 g
f
(V0 R
gR
, )
hf L
R
hf
L 0 R g 0
量纲分析
f (R,V , ,, )
0
8
V
2
hf
L V2
4R 2g
圆管中
Rd 4
0 gRJ
图示
作用，而由脉动引起的附加切应力很小，
该层流叫做粘性底层。
粘性底层虽然很薄，但对紊流的流动有很大的影响。所 以，粘性底层对紊流沿程阻力规律的研究有重大意义。
2020年11月9日7时53分
9
紊动使流速分布均匀化
紊流中由于液体质点相互混掺，
紊流流速分布
互相碰撞，因而产生了液体内部各
质点间的动量传递，动量大的质点
返回10
沿程阻力系数的变化规律
尼古拉兹实验
过渡粗糙壁面,
f (Re, r0 )
称为率流过渡粗糙区
r0 15
Lg（100λ）
r0 30
r0 60
层流时, 64
Re
r0 126 r0 252
水力光滑壁面, f (Re) 称为紊流光滑区
hf
LV2 d 2g
或
hf
L V2 4R 2g
强等）随时间发生波动的现象
图示
紊流产生附加切应力
1 2
dux
dy
l 2 ( dux )2
dy
由相邻两流层间时间平均流速相对 运动所产生的粘滞切应力
纯粹由脉动流速所产生 的附加切应力
2020年11月9日7时53分
8
紊流粘性底层
紊流粘性底层 ——在紊流中紧靠固体边界附近，有一
极薄的层流层，其中粘滞切应力起主导
2.谢齐公式可适用于不同流态 和流区，既可适用于明渠水流 也可应用于管流。
C 8g 或
8g C2
返回
12
3.常用计算谢齐系数的经验公式
曼宁公式
C
1
1
R6
n
巴甫洛夫斯基公式
C
1
1
Ry
n
n为粗糙系数，简称糙率。水力半径单位均采用米。
这两个公式均依据阻力平方区紊流的实测资料求 得，故只能适用于阻力平方区的紊流。
O
前进
局部水头损失的通用计算公式：
hj
V2 2g
hf
L V2
4R 2g
局部阻力系数
V C RJ
不同条件的局部阻力系数可查表获得
hw hf hj
应用举例
2020年11月9日7时53分
返回
15
短管的水力计算
长管
水头损失以沿程水头损失为主，局部水头损失 和流速水头在总损失中所占比重很小，计算时
将动量传给动量小的质点，动量小 的质点影响动量大的质点，结果造
层流流速分布
成断面流速分布的均匀化。
流速分布的指数公式： ux ( y )n um r0
当Re<105时，n
1 7
当Re>10摩5时阻，流n采速用，u18
或
1或 9
1 10
流速分布的对数公式： ux 5.75u lg y C
2020年11月9日7时53分
水力学与桥涵水文
主讲：王亚玲
主要内容
水流阻力与水头损失的分类 液体流动的两种型态及判别
均匀流的基本方程
层流均匀流及其沿程水头损失的计算
紊流特征
沿程阻力系数的变化规律
计算沿程水头损失的经验公式——谢才公式
局部水头损失 短管的水力计算
2020年11月9日7时53分
结束
2
水流阻力与水头损失的分类
物理性质—— 粘滞性