九年级数学上册 4.4相似三角形的性质及其应用(第1课时)教案 浙教版
浙教版数学九年级上册4.4《相似三角形的性质及其应用》教学设计3
浙教版数学九年级上册4.4《相似三角形的性质及其应用》教学设计3一. 教材分析“相似三角形的性质及其应用”是浙教版数学九年级上册4.4节的内容，本节内容是在学生已经掌握了相似三角形的判定和性质的基础上进行讲解的。
相似三角形的性质是几何中的重要内容，不仅是中考的热点，也是学生解决实际问题的有力工具。
本节课通过讲解相似三角形的性质及其应用，让学生能够更好地理解和运用相似三角形，提高他们的解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对相似三角形的判定和性质有一定的了解。
但学生在应用相似三角形解决实际问题时，往往会因为对性质理解不深而遇到困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解相似三角形的性质，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.理解相似三角形的性质，并能够熟练运用。
2.能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.掌握相似三角形的性质。
2.能够灵活运用相似三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解相似三角形的性质及其应用。
2.案例分析法：通过具体案例，引导学生运用相似三角形的性质解决问题。
3.小组讨论法：学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作包含相似三角形性质及其应用的PPT课件。
2.案例材料：准备一些实际问题，用于引导学生运用相似三角形的性质解决。
3.黑板、粉笔：用于板书关键内容和解题步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出相似三角形的性质，激发学生的学习兴趣。
问题：在修筑一条公路时，需要测量一个直角三角形的两条直角边，如果已知斜边长为10米，其中一条直角边长为6米，另一条直角边长为多少？2.呈现（10分钟）呈现相似三角形的性质，引导学生理解并记忆。
性质1：相似三角形的对应角相等。
性质2：相似三角形的对应边成比例。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用相似三角形的性质解决实际问题。
浙教版-数学-九年级上册-4.5 相似三角形的性质及其应用(1) 教案
4.5相似三角形的性质及其应用（1） 教学目标1.掌握相似三角形的基本性质.2.利用相似三角形的性质解决一些问题.3.通过探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识.教学重点1.相似三角形中对应线段比值的推导.2.运用相似三角形的性质解决问题.教学难点相似三角形的性质的运用.教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件，如图，图纸上的△ABC 表示该零件的横断面△A′B′C′，CD 和C′D′分别是它们的高（1）B A AB '',C B BC '',C A AC''各等于多少（2）△ABC 与△A′B′C′相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比（3）请你在图①中再找出一对相似三角形（4）D C CD''等于多少？你是怎么做的？与同伴交流解：（1）B A AB ''=C B BC ''=C A AC ''=43（2）△ABC ∽△A′B′C′ ∵B A AB ''=C B BC ''=C A AC''∴△ABC ∽△A′B′C′，且相似比为3∶4.（3）△BCD ∽△B′C′D′.（△ADC ∽△A′D′C′）∵由△ABC ∽△A′B′C′得∠B=∠B′∵∠BCD=∠B′C′D′∴△BCD ∽△B′C′D′（同理△ADC ∽△A′D′C′）（4）D C CD ''=43∵△BDC ∽△B′D′C′ ∴D C CD ''= C B BC ''=43Ⅱ.新课讲解做一做例1 如图，△A′B′C′∽△ABC ，相似比为B′C′BC =k .求这两个三角形的角平分线A′D′与AD的比.解：∵△A′B′C′∽△ABC∴∠B′=∠B ，∠B′A′C′=∠BAC∵A′D′与AD 分别是△A′B′C′与△ABC 的角平分线∴∠B′A′D′=12∠B′A′C′，∠BAD=12∠BAC∴∠B′A′D′=∠BAD∴△A′B′D′∽△ABD∴A′D′AD =A′B′AB =B′C′BC =k .例2 已知：如图，BD，CE是△ABC的两条中线，P是它们的交点.求证：DPBP =EPCP=12.证明：如图，连结DE.∵BD，CE是△ABC的两条中线∴DE12BC∴∠EDB=∠DBC，∠DEC=∠ECB ∴△DEP∽△BCP∴DPBP =EPCP=DEBC=12.例2中，如果再作BC边上的中线，这条中线与AC边上的中线BD的交点也必定分BD 成1：2的两条线段，也就是点P.这就证明了三角形的三条中线相交于一点.三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.三角形的重心分每一条中线成1:2的两条线段.Ⅲ.课堂练习如果两个相似三角形对应高的比为4∶5,那么这两个相似三角形的相似比是多少？对应中线的比，对应角平分线的比呢？【答案】都是4∶5.Ⅳ.课时小结本节课主要根据相似三角形的性质和判定推导出了相似三角形的性质：相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.Ⅴ.课后作业课本作业题.。
浙教版数学九年级上册4.5《相似三角形的性质及应用》说课稿
浙教版数学九年级上册4.5《相似三角形的性质及应用》说课稿一. 教材分析《相似三角形的性质及应用》是浙教版数学九年级上册第四章第五节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了相似三角形的定义、性质的基础上，进一步探讨相似三角形的性质及应用。
通过本节的学习，使学生能够理解和掌握相似三角形的性质，并能够运用相似三角形的性质解决一些实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对相似三角形的定义和性质有一定的了解。
但是，学生对相似三角形的性质及应用的理解和运用还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、思考、交流等方式，进一步理解和掌握相似三角形的性质，并能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解和掌握相似三角形的性质，能够运用相似三角形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流等方式，培养学生的观察能力、思考能力和交流能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和毅力，使学生体验到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：相似三角形的性质及应用。
2.教学难点：相似三角形的性质的推导和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生通过观察、思考、交流等方式，理解和掌握相似三角形的性质。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具，帮助学生直观地理解和掌握相似三角形的性质。
六. 说教学过程1.导入：通过复习相似三角形的定义和性质，引导学生进入本节内容的学习。
2.探究：提出问题，引导学生观察、思考、交流，探究相似三角形的性质。
3.讲解：讲解相似三角形的性质及应用，引导学生理解和掌握相似三角形的性质。
4.练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学的内容。
5.总结：对本节内容进行总结，强调相似三角形的性质及应用。
七. 说板书设计板书设计如下：相似三角形的性质及应用•对应边成比例•对应角相等•解决实际问题•证明相似三角形八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习成绩来进行。
2024年浙教版数学九年级上册4.5《相似三角形的性质及应用》教学设计
2024年浙教版数学九年级上册4.5《相似三角形的性质及应用》教学设计一. 教材分析《相似三角形的性质及应用》是浙教版数学九年级上册第4.5节的内容。
本节主要介绍相似三角形的性质，包括相似三角形的对应边成比例、对应角相等以及相似比的概念。
同时，通过实际例题让学生了解相似三角形在实际问题中的应用。
本节内容是学生学习几何知识的重要环节，为后续学习相似多边形、三角函数等知识打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了三角形的基本知识，具备一定的逻辑思维能力。
但是，对于相似三角形的性质及应用，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的认知水平，注重引导，激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解相似三角形的性质，掌握相似三角形的对应边成比例、对应角相等。
2.学会运用相似三角形的性质解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.相似三角形的性质及其证明。
2.相似三角形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究相似三角形的性质。
2.利用多媒体辅助教学，展示相似三角形的动态变化，增强学生的直观感受。
3.运用实例分析法，让学生了解相似三角形在实际问题中的应用。
4.小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件。
3.练习题及答案。
4.三角板、直尺等绘图工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示两组三角形，让学生观察并判断它们是否相似。
通过直观的展示，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍相似三角形的定义及其性质，包括对应边成比例、对应角相等。
通过示例和证明，让学生理解和掌握相似三角形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行动手操作，利用三角板、直尺等工具，绘制一组相似三角形，并验证它们的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
浙教版数学九年级上册《相似三角形的性质及其应用》教学设计
浙教版数学九年级上册《相似三角形的性质及其应用》教学设计一. 教材分析浙教版数学九年级上册《相似三角形的性质及其应用》是本学期的重点内容，主要让学生了解相似三角形的性质，并能运用相似三角形的性质解决一些实际问题。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过实例让学生感知相似三角形的性质，从而达到理解并掌握知识的目的。
二. 学情分析九年级的学生已经有了一定的数学基础，对于图形和几何有一定的认识。
但是，对于相似三角形的性质及其应用，还需要通过实例和活动来引导学生理解和掌握。
同时，学生需要培养观察、思考、解决问题的能力，提高他们的逻辑思维和空间想象力。
三. 教学目标1.理解相似三角形的性质，并掌握相似三角形的判定方法。
2.能够运用相似三角形的性质解决一些实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的性质及其应用。
2.难点：相似三角形的判定方法，以及如何运用相似三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生观察、思考、解决问题。
2.运用多媒体辅助教学，通过动画和实例，让学生更直观地理解相似三角形的性质。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.相似三角形的相关实例和图片。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如建筑设计、地图绘制等，引导学生思考这些实例中是否存在相似三角形。
让学生认识到相似三角形在生活中的重要性。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示相似三角形的定义和性质，让学生直观地感受相似三角形的特点。
同时，通过动画演示相似三角形的判定方法，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个实例，运用相似三角形的性质进行解答。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）出示一组练习题，让学生独立完成。
题目难度逐步提高，让学生在解决问题中巩固相似三角形的性质。
九年级数学上册《相似三角形的性质及应用》教案、教学设计
4.培养学生严谨、踏实的学术态度，使其养成良好的学习习惯。
5.通过相似三角形的学习，引导学生体会几何图形的和谐美，提高学生的审美情趣。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对三角形的性质、全等三角形的判定和应用有较为深入的了解。在此基础上，学习相似三角形的性质及应用，对学生来说是一个新的挑战。此时，学生正处于抽象逻辑思维逐渐成熟的阶段，对几何图形的观察、分析和解决问题的能力有待提高。因此，在教学过程中，要关注以下几点：
3.实践应用题：鼓励学生从生活中发现相似三角形的应用，拍摄照片或画图，并简要说明相似三角形在其中的作用。例如，建筑物的立面图、桥梁的支撑结构等。这样的作业既有助于学生将所学知识应用于实际，又能激发学生的学习兴趣。
4.小组合作题：布置一道小组合作题目，要求学生在课后分组讨论，共同完成。题目可以涉及相似三角形在实际问题中的应用，如测量距离、计算面积等。通过合作完成作业，培养学生的团队协作能力和沟通表达能力。
5.思考题：提出一些富有挑战性的问题，引导学生深入思考相似三角形的性质及应用。例如：“在相似三角形中，如何求解一个未知角的度数？”这类题目可以激发学生的探究欲望，提高学生的自主学习能力。
作业布置要求：
1.学生在完成作业时，要注意书写规范，保持解答过程的简洁和清晰。
2.鼓励学生在解题过程中尝试不同的方法，培养解题的灵活性和创新意识。
1.学生对相似三角形的概念和性质可能存在理解困难，需要教师耐心引导，通过具体实例和图形演示，帮助学生建立清晰的认识。
2.学生在解决相似三角形相关问题时的思路可能不够开阔，需要教师设计多样化的练习题，引导学生从不同角度思考问题，提高解题技巧。
2024年浙教版数学九上42《相似三角形》课件
2024年浙教版数学九上42《相似三角形》课件一、教学内容本节课选自2024年浙教版数学九年级上册第42章《相似三角形》。
具体内容包括：相似三角形的定义及性质；相似三角形的判定方法；相似三角形的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握相似三角形的定义及性质，能够运用这些性质解决实际问题。
2. 学会运用判定方法判断两个三角形是否相似，并能运用相似三角形的知识解决相关问题。
3. 提高学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：相似三角形的判定方法，相似三角形性质的应用。
2. 教学重点：相似三角形的定义，相似三角形的性质，相似三角形的判定。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，投影仪，几何画板。
2. 学具：三角板，量角器，直尺，练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示实际生活中相似三角形的例子，如建筑物的立面图、衣服的图案等，让学生感受到相似三角形在生活中的广泛应用。
过程细节：引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。
2. 例题讲解：讲解相似三角形的定义、性质及判定方法。
过程细节：通过讲解典型例题，让学生理解并掌握相似三角形的知识点。
3. 随堂练习：针对相似三角形的判定和应用进行练习。
过程细节：引导学生独立思考，相互讨论，教师巡回指导。
过程细节：通过提问、讨论等方式，帮助学生巩固所学知识。
六、板书设计1. 相似三角形的定义2. 相似三角形的性质3. 相似三角形的判定方法4. 相似三角形的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）已知三角形ABC中，AB=4cm，AC=6cm，D是BC边上的点，使得BD=2cm，CD=3cm。
求证：三角形ABD与三角形ACD相似。
（2）在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，B(4,6)，C(2,3)。
求证：三角形OAB与三角形OBC相似（O为坐标原点）。
2. 答案：（1）证明：由题意得，BD:CD=AB:AC=2:3，且∠B=∠C（公共角），根据相似三角形的判定，得三角形ABD与三角形ACD相似。
九年级数学上册4.4《相似三角形的性质及其应用》教案(1)浙教版
浙江省温州市瓯海区实验中学九年级数学上册 4.4《相似三角形的性质及其应用》教案（1）浙教版【教学目标】一、知识和技能1、经历相似三角形性质“相似三角形对应高线、对应中线、对应角平分线之比等于相似比”“相似三角形的周长之比等于相似比”和“相似三角形的面积之比等于相似比的平方”的探究过程.2、掌握“相似三角形对应高线、对应中线、对应角平分线之比等于相似比”“相似三角形的周长之比等于相似比”和“相似三角形的面积之比等于相似比的平方”的两个性质.3、会运用上述两个性质解决简单的几何问题.二、过程与方法引导学生根据已有的知识经验学生发现问题、自主探索，在学习的过程中让学生体验从特殊到一般，从猜想到逻辑推理的数学知识形成过程。
三、情感、态度与价值观激发学生的学习兴趣，培养想象力，挖掘学习动力，落实合作学习，主动探究的思想，培养学生数学应用意识【教学重点】关于相似三角形的周长和面积的两个性质及对应线段的性质.【教学难点】相似三角形的性质的证明，要用到相似三角形的判定及性质，过程比较复杂，是本节教学的难点.【教学过程】一、问题情境某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为100平方米，周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米.现在的问题是:被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？思考：你能够将上面生活中的问题转化为数学问题吗？二、新课1、如图，4 ×4正方形网格看一看：ΔABC与ΔA′B′C′有什么关系？为什么？（相似）算一算：ΔABC 与ΔA ′B ′C ′的相似比是多少？（ 2 ） ΔABC 与ΔA ′B ′C ′的周长比是多少? （ 2 ） 面积比是多少？（2）想一想：上面两个相似三角形的周长比与相似比有什么关系？面积比与相似比又有什么关系？ 结论：相似三角形的周长比等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方 验一验：是不是任何相似三角形都有此关系呢？ 你能加以验证吗？ 已知：如图4-24,△ABC ∽△A ′B ′C ′，且相似比为k. 求证：△ABC的周长△A′B ′C ′的周长 ＝k ，△ABC的面积△A′B ′C ′的面积＝k 2例题:已知：如图，△ABC ∽ △A ′B ′C ′, △ABC 与 △A ′B ′C ′的相似比是k,AD 、A ′D ′是对应高。
浙教版数学九年级上册4.4《相似三角形的性质及其应用》教案3
浙教版数学九年级上册4.4《相似三角形的性质及其应用》教案3一. 教材分析《相似三角形的性质及其应用》是浙教版数学九年级上册4.4节的内容，本节课主要让学生掌握相似三角形的性质，并能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
教材通过引入生活中的实例，引导学生探究相似三角形的性质，并运用这些性质解决一些几何问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的性质、相似形的性质等知识，具备一定的几何基础。
但是，对于相似三角形的性质及其应用，学生可能较为陌生，需要通过实例分析和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解相似三角形的性质，并能熟练运用性质解决几何问题。
2.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.激发学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.相似三角形的性质及其推导。
2.运用相似三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生观察、思考、探究，并通过练习巩固知识。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片。
2.准备练习题和应用题。
3.准备课件和黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如相似的图形、建筑物的比例等，引导学生思考相似形的性质。
提问：同学们，你们认为相似的图形有哪些性质呢？2.呈现（15分钟）展示相似三角形的性质，引导学生观察、思考并总结出相似三角形的性质。
性质1：相似三角形的对应角相等；性质2：相似三角形的对应边成比例。
3.操练（15分钟）让学生通过练习题，运用相似三角形的性质解决问题。
练习题包括判断两个三角形是否相似，以及根据相似三角形的性质求解未知量。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用相似三角形的性质解决问题。
问题如：一块三角形地的底边长为8米，高为6米，如果将这块地扩大为原来的2倍，那么新的三角形地的面积是多少？5.拓展（10分钟）让学生思考相似三角形的性质在实际生活中的应用，如建筑设计、工程测量等。
九年级数学上册 第4章 相似三角形 4.5 相似三角形的性质及其应用教案浙教版
4.5相似三角形的性质及其应用教材分析本节课是初中浙教版九年级上册“相似形”这章的重点内容之一，是在学完相似三角形的定义及判定的基础上，进一步研究相似三角形的特性，以完成对相似三角形的全面研究。
它是全等三角形性质的拓展，也是研究相似多边形的基础，这些性质是解决有关实际问题的重要工具。
教学目标【知识与能力目标】经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似三角形的性质。
利用相似三角形的性质解决一些实际问题.【过程与方法目标】培养学生的探索精神和合作意识；通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识.在探索过程中发展学生类比的数学思想及全面思考的思维品质.【情感态度价值观目标】在探索过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体现解决问题策略的多样性.教学重难点【教学重点】相似三角形的性质定理.【教学难点】相似三角形性质定理的应用．课前准备教师准备：课件、多媒体；学生准备：课本，练习本，三角板；教学过程一、导入新课在前面我们学习了相似三角形的定义和判定条件，知道相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
那么，在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？本节课我们将研究相似三角形的其他性质.二、新课学习在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的△ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△A /B /C /，CD 和C /D /分别是它们的立柱。
（1） 试写出△ABC 与△A /B /C /的对应边之间的关系，对应角之间的关系。
（2） △ACD 与△A /C /D /相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。
（3） 如果CD=1.5cm ，那么模型房的房梁立柱有多高？（4） 据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？ ［生］解：（1）B A AB ''=C B BC ''=C A AC ''=21 /A A ∠=∠/,B B ∠=∠///,B C A ACB ∠=∠（2）△ACD ∽△A ′C ′D ′∵////,B A D C AB CD ⊥⊥∴0///90,=∠=∠C D A ADC∵/A A ∠=∠∴△ACD ∽△A ′C ′D ′（两个角分别相等的两个三角形相似） ∴//C A AC =//D A AD =//D C CD =21 （3）∵D C CD ''=21，CD=1.5cm ∴C /D /=3cm（4）相似三角形对应高的比等于相似比目的：通过学生熟悉的建筑模型房入手，激发学生学习兴趣，层层设问，引发学生思维层层递进，从相似三角形的最基本性质展开研究.使学生明确相似比与对应高的比的关系.效果：通过层层设问，引导学生剥开问题的表面看到了相似三角形的性质：对应高的比等于相似比.第二环节：类比探究相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比过渡语：刚才我们利用相似的判定与基本性质得到了相似三角形中一种特殊线段的关系，即对应高的比等于相似比，相似三角形中除了高是特殊线段，还有哪些特殊线段？它们也具有特殊关系吗？下面让我们一起探究:内容：探究活动二：（投影片）如图：已知△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为k ，AD 平分∠B AC ，A /D /平分∠B /A /C /；E 、E /分别为BC 、B /C /的中点。
浙教版数学九年级上册4.4《相似三角形的性质及其应用》教学设计2
浙教版数学九年级上册4.4《相似三角形的性质及其应用》教学设计2一. 教材分析浙教版数学九年级上册4.4《相似三角形的性质及其应用》是学生在学习了相似三角形的判定和性质之后的内容。
本节内容主要是让学生掌握相似三角形的性质，并能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
教材通过丰富的实例，让学生体会相似三角形的性质在解决实际问题中的作用，提高学生的学习兴趣和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了相似三角形的判定和性质，对相似三角形的概念和性质有一定的了解。
但是，学生对相似三角形的性质的理解可能还停留在表面，不能灵活运用相似三角形的性质解决实际问题。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解相似三角形的性质，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握相似三角形的性质，能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和解决问题的意识。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的性质及其应用。
2.难点：如何引导学生灵活运用相似三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例，引导学生观察、操作、思考，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考、交流，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计教学活动和问题。
2.学生准备：预习相似三角形的性质，了解相关概念和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节内容，让学生思考如何解决该问题。
例如，设计一个三角形ABC，其中AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，让学生计算三角形ABC 的面积。
浙教版数学九年级上册《4.5 相似三角形的性质及应用》教学设计
浙教版数学九年级上册《4.5 相似三角形的性质及应用》教学设计一. 教材分析浙教版数学九年级上册《4.5 相似三角形的性质及应用》是本册教材中的一个重要内容。
本节课主要介绍了相似三角形的性质及其应用。
通过本节课的学习，学生能够理解和掌握相似三角形的性质，并能够运用相似三角形的性质解决一些实际问题。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固相似三角形的性质，并培养学生的解题能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质和相似形的性质，对于本节课的相似三角形性质的理解和应用有一定的基础。
但是，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用相似三角形的性质，对于一些复杂问题的解决还需要进一步引导和训练。
三. 教学目标1.知识与技能：理解和掌握相似三角形的性质，能够运用相似三角形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的性质及其应用。
2.难点：灵活运用相似三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习活动。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的解决问题的能力。
3.合作学习法：学生进行小组合作学习，培养学生的团队合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，展示相似三角形的性质及其应用。
2.练习题：准备一些练习题，帮助学生巩固相似三角形的性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的相似图形，引导学生观察和思考，引出相似三角形的概念。
2.呈现（10分钟）展示相似三角形的性质，引导学生观察和理解相似三角形的性质。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用相似三角形的性质解决问题。
教师巡回指导，给予学生及时的反馈和帮助。
九年级数学上册《相似三角形的性质及其应用》教案、教学设计
6.课后布置综合性、实践性作业，让学生将所学知识应用于实际情境，提高学生的几何建模和解决问题的能力。
-例如，让学生设计一幅利用相似三角形原理的图案，或解决生活中的实际问题。
7.开展课后辅导和个性化教学，关注学生的个体差异，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
（2）学生通过观察、分析，总结相似三角形的性质，如对应角相等、对应边成比例等。
（3）教师引导学生运用相似三角形的性质解决实际问题，如求线段长度、角度大小等。
（4）教师讲解相似三角形判定方法，如AA、SAS、SSS等，并结合实例进行分析。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：相似三角形性质的应用问题。
2.教学活动设计：
-对于学习困难的学生，教师可以提供针对性的辅导，帮助他们克服难点，提高学习效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：通过展示实际生活中含有相似三角形元素的图片，如建筑物的立面图、艺术作品等，引发学生对相似三角形的关注。
教师引导学生观察这些图片，并提出问题：“这些图片中有什么共同特征？它们在几何学中有什么特别之处？”
（1）学生分享本节课的收获，教师点评并补充。
（2）教师强调相似三角形在实际生活中的重要性，激发学生学习兴趣。
（3）教师布置课后作业，巩固所学知识。
（4）教师鼓励学生继续探索相似三角形的相关知识，为后续学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固学生对相似三角形性质的理解和应用，以及培养学生的几何思维和问题解决能力，特布置以下作业：
（二）教学难点
1.相似三角形性质的推导和应用，尤其是相似三角形面积比等于相似比的平方这一结论的理解。
浙教版数学九年级上册4.4《相似三角形的性质及其应用》说课稿1
浙教版数学九年级上册4.4《相似三角形的性质及其应用》说课稿1一. 教材分析浙教版数学九年级上册4.4《相似三角形的性质及其应用》是本节课的主要内容。
相似三角形是初中数学中的重要知识点，也是解决实际问题的重要工具。
本节课通过讲解相似三角形的性质和应用，使学生能够理解和掌握相似三角形的判定和性质，并能够运用相似三角形解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习过三角形的知识，对三角形的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于相似三角形的性质和应用，学生可能还没有完全理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握相似三角形的性质，并通过实际问题激发学生的学习兴趣和积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解和掌握相似三角形的性质及其应用，能够运用相似三角形解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察和操作，培养学生的观察能力和动手能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：相似三角形的性质及其应用。
2.教学难点：相似三角形的判定和性质的理解和运用。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法和探究法相结合的教学方法。
在教学过程中，教师通过讲解相似三角形的性质和应用，引导学生理解和掌握相似三角形的性质。
同时，教师还引导学生进行探究，通过观察和操作，发现相似三角形的性质，培养学生的观察能力和动手能力。
此外，教师还运用多媒体手段，展示相似三角形的实际应用，激发学生的学习兴趣和积极性。
六. 说教学过程1.导入：教师通过展示一些实际问题，引导学生思考相似三角形的应用，激发学生的学习兴趣和积极性。
2.讲解：教师讲解相似三角形的性质和判定，引导学生理解和掌握相似三角形的性质。
3.探究：教师引导学生进行探究，通过观察和操作，发现相似三角形的性质，培养学生的观察能力和动手能力。
4.应用：教师给出一些实际问题，引导学生运用相似三角形解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
浙教版数学九年级上册《相似三角形的性质及其应用》说课稿
浙教版数学九年级上册《相似三角形的性质及其应用》说课稿一. 教材分析浙教版数学九年级上册《相似三角形的性质及其应用》这一章节是在学生已经掌握了三角形的基本知识的基础上进行讲解的，目的是让学生能够理解和掌握相似三角形的性质及其应用，并能够运用到实际问题中。
本章的内容包括相似三角形的定义、性质以及相似三角形的应用。
在性质方面，包括相似三角形的对应边成比例、对应角相等等。
在应用方面，主要是解决实际问题中的几何问题，如测量问题、面积问题等。
二. 学情分析学生在学习这一章节之前，已经掌握了三角形的基本知识，如三角形的分类、三角形的性质等。
但是，学生对于相似三角形的性质及其应用可能还存在一些困难，如对相似三角形的定义理解不深刻、对于如何运用相似三角形解决实际问题还不够熟练等。
三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，我制定了以下教学目标：1.让学生理解和掌握相似三角形的定义和性质。
2.培养学生运用相似三角形解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 说教学重难点根据教材内容和学情分析，我确定了以下教学重难点：1.相似三角形的定义和性质。
2.如何运用相似三角形解决实际问题。
五. 说教学方法与手段为了达到教学目标，突破教学重难点，我采用了以下教学方法与手段：1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究相似三角形的性质及其应用。
2.利用多媒体教学手段，展示实际问题，帮助学生更好地理解和运用相似三角形。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。
六. 说教学过程1.引入新课：通过展示一些实际问题，引导学生思考如何解决这些问题，从而引出相似三角形的概念。
2.讲解相似三角形的定义和性质：通过讲解和示例，让学生理解和掌握相似三角形的定义和性质。
3.应用相似三角形解决实际问题：通过示例和练习，让学生学会如何运用相似三角形解决实际问题。
4.小组合作学习：让学生分组讨论和解决问题，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。
九年级数学上册 4.5 相似三角形的性质及应用教学设计1 (新版)浙教版
C 《相似三角形性质及应用》
-----对“A ”字型相似图形的探究 教学目标：
①掌握三角形相似的判定方法，会用相似三角形的判定方法及性质。
②通过对“A ”字型相似图形的探究，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
③体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作 精神，增强学习数学的兴趣和信心。
教学过程：
一、知识回顾：
1．如图，△ABC 中，AB ＞AC ，D 为AC 边上异于A 、C 的一点，过D 点作一直线与AB 相交于点E ，使所得到的新三角形与原△ABC 相似.
2．判断下图中的两个三角形是否相似？为什么？
（1） （2） 3．我们已经学过的相似三角形的性质有哪些？ 二、知识应用：
如图，在△ABC 中，D 、E 分别在AC （1）若31=AC CD ，则AB DE
的值是 ，
浙教版九上第4章 《相似三角形性质及应用复习（1）》
任务单
8
5 6 B
A C 15 24
18 B
A C 5 8
24
15 E D
任务单
④设DF=x ，四边形DFGE 的面积为S ，求S 与x 的函数表达式，当x 为何值时，四边 形DFGE
⑤在DE 的下方，作以DE ， 求y 与x 的函数表达式，当x
三、感悟交流：今天这节课你学到了什么？请谈谈你的收获与同学一起分享！
四、作业布置：
（1）整理学案 （2）课后练习。
2019-2020学年九年级数学上册 4.5 相似三角形的性质及其应用教案1 (新版)浙教版.doc
2019-2020学年九年级数学上册4.5 相似三角形的性质及其应用教案1 （新版）浙教版教学目标：1、经历相似三角形性质“相似三角形的周长之比等于相似比”“相似三角形的面积之比等于相似比的平方”的探究过程；2、掌握“相似三角形的周长之比等于相似比”“相似三角形的面积之比等于相似比的平方”的两个性质；3、会运用上述两个性质解决简单的几何问题。
重点和难点：本节的重点是关于相似三角形的周长和面积的两个性质。
“相似三角形的面积之比等于相似比的平方”这一性质的证明，需要先证明对应高的比等于相似比，过程比较复杂，是本节课的教学难点。
教学过程：一、创设情景引入新知1、相似三角形有什么性质？根据什么？2、相似三角形对应边的比叫做什么？二、合作学习探究新知1、在方格纸上任意画两个相似三角形，与你的同伴一起，选择合适的方法探索下面的问题：（1）这两个三角形的对应高之比与相似比有什么关系？对应中线呢？对应角平分线呢？（2）这两个三角形的周长之比与相似比有什么关系？对于画相似三角形有困难的学生，教师给于必要的指导（比如：画两个角对应相等）采用的方法可以是度量或计算或猜想等。
2、根据学生的回答，教师板书：相似三角形对应高的比等于相似比。
对应中线的比等于相似比，对应角平分线的比等于相似比。
对应周长的比等于相似比。
3、论证所得的结论：已知：如图，△ABC∽△A/B/C/，相似比为k,AD⊥BC于D，A/D/⊥B/C/于D/，求证：（1）AD：A/D/=AB：A/B/=k（2） =k学生完成证明过程。
证完后，问学生能否说AD：A/D/=BC： B/C/=k，说明对应高的比与任何两条对应边的比都相等，因为它们的比都等于k。
同样可证，相似三角形对应中线、对应角平分线之比等于相似比。
（学生课后完成此两个结论）对于“相似三角形的周长的比等于相似比”的证明可以引导学生答出周长是三边的和可以利用设比值法得证。
板书：相似三角形的性质1 相似三角形的周长之比等于相似比。
九年级数学上册 4.3 相似三角形教案1 (新版)浙教版
《相似三角形》教学目标1、通过一些具体的情境和应用深化对相似三角形的理解和认识.2、进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般之间的辩证关系，提高学生学习数学的兴趣和自信心.教学重点相似三角形的概念教学难点灵活解决相似三角形的实际应用设计思路利用实物以及多媒体演示让学生经历探索相似三角形的概念的过程，同时关注学生学习兴趣及积极性，通过适当的交流合作，使学生共同进步.教学过程一、创设问题情境，导入新课：1、上节课我们学习的相似多边形的对应角和对应边各有什么关系？2、相似多边形的形状、大小又怎样呢？学生回答后，立即出示形状相同、大小不等的特殊的三角板请同学们观察，比较角、边，你会发现什么？（学生通过测量得到，对应边成比例，对应角相等）教师：这样的两个三角形叫做什么三角形？3、引入课题：相似三角形二、归纳定义及运用（学生根据观察和体验的过程，归纳定义，提高语言表达能力）1、相似三角形的表示方法利用“超级画板”演示（出示两个相似三角形，让学生表示，强调对应顶点字母写在对应位置上）2、想一想如图：（1）（2）中的△ABC∽△A′B′C′，△ABC∽△ADE，那么哪些角是对应角，哪些边是对应边，对应角有什么关系？对应边呢？（1）（2）(使学生认识定义所揭示的相似三角形的本质属性)教师强调：各边比的前项是同一个三角形的边，比的后项是另一个三角形的边.3、议一议（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？（可以使用超级画板验证学生的讨论结果，这里主要是利用相似三角形的定义来说明两个三角形是相似的.通过前面兴趣的激发在讨论过程中学生可能还会讨论出一些新的想法，这时就可以发挥媒体优势即时的演示.）（给学生思考空间，只要合理应予激励评介，使学生从中体验成功的喜悦）4、练一练（1）在下面的两组图中，各有两个相似三角形，试确定x、y、m、n的值（1）（2）（培养学生观察图形，运用知识的意识）（2）有一块呈现三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度.（3）如图，已知△ABC∽△A′B′C′，AE＝50cm, EC=30cm, BC=70cm, ∠BAC=45°，∠ACB＝40°.求①∠AED和∠ADE的大小.②求DE的长(通过练习培养学生能运用相似三角形的对应角相等，对应边成比例的性质正确计算)自己先做一做，然后交流.（4）已知等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A′B′C′相似，相似比为3：1，斜边AB＝5cm.求①△A′B′C′斜边A′B′的长.②求斜边A′B′上的高. （学生完成后展示解题过程）（5）想一想在练习三的条件下，图中有哪些线段成比例？图中有互相平行的线段吗？（先想一想，后小组讨论，在活动中感悟知识的生成，教师参与活动中引导）三、小结1、通过这节课的学习你有什么收获？2、全等三角形是否是相似三角形？为什么？（学生自由回答，培养学生的语言表达力）学生归纳总结：相似三角形的概念既是性质又是判定，运用性质时对应顶点字母写在对应的位置上，同时知道相等角所对边是对应边，对应边所对角是对应角.全等三角形是相似三角形的特殊情况，其对应边的比为1.。
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4.4相似三角形的性质及其应用（1）
教学目标：
1、经历相似三角形性质“相似三角形对应高线、对应中线、对应角平分线之比等于相似比”“相似三角形的周长之比等于相似比”和“相似三角形的面积之比等于相似比的平方”的探究过程.
2、掌握“相似三角形对应高线、对应中线、对应角平分线之比等于相似比”“相似三角形的周长之比等于相似比”和“相似三角形的面积之比等于相似比的平方”的两个性质.
3、会运用上述两个性质解决简单的几何问题.
重点与难点：
1、本节教学的重点是关于相似三角形的周长和面积的两个性质及对应线段的性质.
2、相似三角形的性质的证明，要用到相似三角形的判定及性质，过程比较复杂，是本节教学的难点.
知识要点：
三角形相似的条件：
1、相似三角形的对应角相等，对应边成比例.
2、相似三角形对应高线、对应中线、对应角平分线之比等于相似比.
3、相似三角形的周长比等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方.
重要方法：
1、相似三角形的相似比等于面积比的算术平方根.
2、相似三角形中的相似比和面积比的关系，应注意相似三角形这个前提，否则不成立.
教学过程：
一、问题情境
某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为100平方米，周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米.现在的问题是:
长是多少？
思考：你能够将上面生活中的问题 转化为数学问题吗？ 二、新课
1、如图，4 ×4正方形网格 看一看：
ΔABC 与ΔA ′B ′C ′有什么关系？为什么？（相似） 算一算：
ΔABC 与ΔA ′B ′C ′的相似比是多少？（ 2 ）
ΔABC 与ΔA ′B ′C ′的周长比是多少? （ 2 ）
面积比是多少？（2） 想一想：
上面两个相似三角形的周长比与相似比有什么关系？面积比与相似比又有什么关系？
结论：相似三角形的周长比等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方 验一验：
C ′
是不是任何相似三角形都有此关系呢？ 你能加以验证吗？
已知：如图4-24,△ABC ∽△A ′B ′C ′，且相似比为k. 求证：△ABC的周长△A′B ′C ′的周长 ＝k ，△ABC的面积△A′B ′C ′的面积 ＝k 2
例题
已知：如图，△ABC ∽ △A ′B ′C ′, △ABC 与 △A ′B ′C ′的相似比是k,AD 、A ′D ′是对应高。
求证：AD A ′D ′ ＝k
证明：
∵△ABC ∽△A ′B ′C ′ ∴∠B=∠B ′
∵AD 、A ′D ′是对应高。
∴∠ADB=∠A ′D ′B ′=90O ∴ △ABD ∽△A’B’D’ 练一练：
1、已知两个三角形相似，请完成下列表格
A B
C
A ′
B ′
C ′
A ′
B ′
C ′
D
′
注：周长比等于相似比，已知相似比或周长比， 求面积比要平方，而已知面积比，求相似比或 周长比则要开方。
2、如图，D 、E 分别是AC ，AB 上的点，∠ADE ＝∠B ，AG ⊥BC 于点G ，AF ⊥DE 于点F.若AD ＝3，AB ＝5，求： （1）AG AF
；
（2）△ADE 与△ABC 的周长之比； （3）△ADE 与△ABC 的面积之比.
例1 如图：是某市部分街道图，比例尺为1∶10000；请估计三条道路围成的三角形地块ABC 的实际周长和面积.
问题解决：如图，已知DE//BC,AB=30m,BD=18m, ΔABC
2
的周长和面积
A
B
C
D
E F
A
B
C
D
拓展延伸
1.过E作EF//AB交BC于F,其他条件不变，则ΔEFC的面积等于多少？BDEF面积为多少？
2.若设SΔABC=S, SΔADE=S1, SΔEFC=S
2.
请猜想：S与S1、S2之间存在怎样的关系？你能加以验证吗？
证明：
△ADE∽△
ABC
S
1
S
＝（
AE
AC
）2
S1
S
＝
AE
AC
△CFE∽△CBA
S2
S
＝（
AE
AC
）2
S2
S
＝
CE
AC
S1
S
＋
S2
S
＝1
类比猜想
如图，DE//BC,FG//AB,MN//AC, 且DE、FG、MN交于点P。
若记SΔDPM= S1, SΔPEF= S2, SΔGNP= S3,SΔABC= S、S与S1、S2、S3之间是否也有
类似结论？猜想并加以验证。
练一练：
练一练（分组练习）
证明：相似三角形的对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比等于相似比。
能力训练
A
B C
D E
F
G
M
N
P
S1S2
S3
1.若两个相似三角形的相似比是2∶3，则它们的对应高线的比是 ，对应中线的比是 ，对应角平分线的比是 ，周长比是 ，面积比是 。
2.两个等边三角形的面积比是3∶4，则它们的边长比是 ，周长比是 。
3.某城市规划图的比例尺为1∶4000，图中一个氯化区的周长为15cm ，面积为12cm 2
，则这个氯化区的实际周长和面积分别为多少？
4、在△ABC 中，DE ∥BC ，E 、D 分别在AC 、AB 上，EC=2AE ，则S △ADE ∶S 四边形DBCE 的比为______
5、如图， △ABC 中，DE ∥FG ∥BC ，AD ＝DF ＝FB ，则S △ADE :S 四边形DFGE :S 四边形FBCG =______
6.已知:梯形ABCD 中,AD ∥BC,AD=36,BC=60cm,延长两腰BA,CD 交于点O,OF ⊥BC,交AD 于E,EF=32cm,则OF=_______.
7、ΔABC 中，AE 是角平分线，D 是AB 上的一点，CD 交AE 于G ，∠ACD=∠B ，且AC=2AD.则
ΔACD ∽Δ______.它们的相似比K =_______.
A
B
C
D
E
F
G
A
B
C
D E
F
O A
B
C
D
E
探究活动： 1、书本P115
已知△ABC,如图，如果要作与BC 平行的直线把△ABC 划分成两部分，使这两部分（三角形与四边形）的面积之比为1∶1该怎么作？如果要使划分成的两部分的面积之比为1∶2呢？如果要使划分成的两部分的面积之比为1∶n 呢？（平行线等分线段、平行线分线段成比例定理）
2．阅读下面的短文，并解答下列问题：
我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．
如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比(a ∶b)．
S 甲S 乙 ＝（a b ）2 V 甲V 乙 ＝（a b ）3
练习
(1)下列几何体中，一定属于相似体的是( )
A ．两个球体
B ．两个锥体
C ．两个圆柱体
D ．两个长方体 (2)请归纳出相似体的三条主要性质：
①相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于______； ②相似体表面积的比等于__ ____； ③相似体体积比等于___ ．
(3)假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米，体重为18千克，到了初三时，身高为1.65米，问他的体重是多少？(不考虑不同时期人体平均密度的变化)
设他的体重为x 千克，根据题意得x 18 ＝（1.651.1 ）3
解得x ＝60.75(千克)
三、小结
四、作业：见作业本。