人教七年级数学上册教案人教版-2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(三)

2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(三)

【教学目标】

1.会去分母,并通过去分母了解化归思想;

2.让学生了解数学的渊源及辉煌的历史,激发学生的学习热情;

3.熟练掌握一元一次方程的解法;

4.培养学生的建模能力及创新能力.

【对话探索设计】

〖探索1〗

P90问题中的方程怎么解?

(1)解方程++x=33时,如果先合并,得到方程

______________________,

把系数化为1,就得到方程的解_____________.

(2)解方程+++x=33时,如果先去分母,方程的两边同乘___________,就得到

方程_________________;

再合并,得到方程___________;

把系数化为1,就得到方程的解________.

(3)比较上面两种解法,你能得出什么结论?

〖探索2〗

解方程4-=13时,如果不先去分母怎么解?如果先去分母呢?试比较两种解法.

〖归纳〗

有的方程中有些系数是分数,如果化去分母把系数化为整数,一般可以使解方程中的计算简便.

〖探索3〗

解方程(y+1)+(y+2)=3-(y+3)时,一般要先去分母,你知道方程的两边应该同乘一个

什么样的数吗?

〖探索4〗

可以看作是3÷7;类似地, 可以看作是________;可以看作是_________.

〖探索5〗

解方程-2=-时,正确的做法是两边同乘方程中各分母的最小公倍

数20,去分母得5(3x+1)-40=2(3x-2)-4(2x+3).

议一议,所得方程中有三处用了括号,这是为什么?不用括号行吗?

请继续解这个方程.

〖探索6〗

小英同学解方程-=1时,去分母,把原方程化为:2x-1-x+2=1.你能指出它犯了

哪两个错误吗?你能帮她改过来吗?

〖探索7〗

学了”去分母”以后,民辉同学在计算时,把分母去掉得3+2=5.对吗?

〖归纳〗

1.方程去分母的两个要点.

2.一元一次方程解法的一般步骤.

〖例题学习〗

P91.例4

〖练习〗

P92.练习(1)

〖作业〗

P92.练习(2),P93.习题3(1),(2).

〖补充练习〗

A、B两地相距15千米,甲步行从A出发去B,2小时后乙骑自行车也从A出发去B,两人同时到达B地.回来时,甲、乙两人同时出发,甲仍步行,乙仍骑自行车,乙回到A地时,甲离A地还有10千米.求甲步行,乙骑自行车的速度.