第三章微观经济学

二、需求收入弹性
1计算需求变化率对收入变化率的反应程度的一种量度，计 算公式为
需求量变化的百分比 Q / Q Em 收入变化的百分比 M / M
当
dQ M M 0时，Em dM Q

2需求收入弹性与物品分类

恩格尔定理：随着收入水平的提高，食物支出在全部支出中 所占的比例是下降的，即恩格尔系数是递减的。



4.需求价格弹性系数与总收益、边际收益的关系
总收益（TR）等于价格与销售量之积。 边际收益（MR）是指增加一单位销售量所引起的总收益的增量， 等于总收益的导数。


边际收益与横轴交点是需求与横轴交点的一半。MR=0时，TR
达到最大，即需求曲线的中点处。
中点，弹性为1

需求价格弹性与TR、MR的关系

2.商品的可替代程度：可替代的商品越多，可替代的程度越 大，则弹性就大。

3.商品在家庭支出中所占的比例：占比例小→弹性小，如：
火柴、针等 ；占比例大→弹性大，如：小轿车等。

4.商品本身用途的广泛性：一种商品用途越广泛，弹性越大。 5.时间因素：计算某种商品需求价格弹性考虑时间长，弹性 大。同样的商品长期看弹性大，短期看弹性小。

Ex , y
Qx / Qx Qx Py Qx Py Py / Py Py Qx Py Qx


2分类：
需求交叉弹性为正值时，两种物品之间是替代关系，即互为 替代品。需求交叉弹性的值越大，其替代性越高。

替代品是指两种商品具有相似或相近的功能。 需求交叉弹性为负值时，两种物品之间是互补关系，即互为

恩格尔系数：食物的支出在全部支出中所占的比例。它可以
反映一个国家或家庭富裕程度与生活水平。一般，恩格尔系
数越高，富裕程度和生活水平越低。0.5
点收入弹性

假定需求函数为:
Q = 10 - 2P + 3I
找出价格P=2,收入I=10时的价格弹性和 收入弹性 所以: Q = 10 -2(2) + 3(10) = 36


需求价格弹性、需求交叉价格弹性、需求收入弹性


一、需求价格弹性
需求价格弹性是计算需求量变化率对商品自身价格变化率反
应程度的一种度量。
Q 商品的需求量变化率 Q （Q 2 Q1）Q / Ep 商品的价格的变化率 P （P 2 P1） P / P


1.点弹性的计算
点弹性是需求曲线上一点的弹性，表示当价格变动无穷小时， 所引起的需求量变动的程度。计算点弹性的公式为：

互补品。需求交叉弹性的绝对值越大，其互补性越强。

互补品是指需要一起消费才有功能的商品。
第三节 供给弹性Biblioteka 在这里我们研究供给价格弹性。


一、含义与计算
供给价格弹性：量度某一商品供给量（S）变化率对自身价 格P变化率反应程度的一个概念。等于供给变化百分比与自 身价格变化百分比之商。
供给变化百分比 S / S Es ＝ 价格变化百分比 P / P


5.弧弹性的计算
当价格由P1变为P2时，由于二者之间的点弹性不一样，为
了考察需求对价格变化的平均灵敏度我们可以进行折中，
即：
Q P E / Q1 Q2 / 2 P1 P2 / 2
计算弧价格弹性实例
价格为10元时, Q = 1000 价格降到6元时, Q= 1200 计算价格弹性 ？ 200 16 0.3636 Ep 解:



4生产所采用的技术类型：资本密集型技术，供给弹性小； 劳动密集型技术，供给弹性大
第四节 蛛网理论

引言：如生猪的生产，需要一定的时间，生产者在确定下期
的生产量时是根据本期的价格，所以猪肉产品的价格与供给
量之间的关系：本期供给量决定本期价格，而本期价格决定 下期的供给量。或者说，上期价格决定本期产量，本期产量 决定本期价格。

供给价格点弹性:
ES
s ds p dp dp s p
ds

S 2 S1 ES 供给价格弧弹性: S 2 S1 2
P2 P1 S P1 P2 P2 P1 P S S 1 2 2

根据供给法则：P↑（↓），→QS↑（↓）， ES为正。

4
2200

即价格提高 1%，使数量减少 0.36%。
应用

1986年7月某城市公共 汽车票价从32美分提高 到40美分，1986年8月 的乘客为880万人次， 与1985年同期减少了 12%，求需求的弧价格 弹性。
P 32, P 40,Q 880 1 2 2 Q 880 1000 1 112% Q (P P2) / 2 1 Ep P (Q Q ) / 2 1 2 Q Q (P P ) 2 1 1 2 0.57 P P (Q Q ) 2 1 1 2
注意：非直线的弹性求法是，过该点作供给曲线的切线。


二、供给价格弹性的5种类型
a：单位弹性：经过原点的线性供给曲线

b：富有弹性：凡是与纵轴（价格轴）相交
c: 完全有弹性：水平线 d：缺乏弹性：凡是与横轴（产量轴）相交 e: 完全无弹性：垂直线





三、影响供给弹性的因素
1生产时间的长短：短期内，供给价格弹性小。 2生产的难易程度：容易生产，生产周期短的商品，弹性大。 3生产要素的供给弹性：生产要素的供给弹性大，产品供给 弹性也大。
dQ / Q dQ P E dP / P dP Q
例：已知需求方程为： P 1,000 4Q 确定价格为200时的需求价格弹性。
解：当P=200时，Q=200
E dQ P P dP Q 1 200 4 200 0.25

从需求规律知价格与需求是反方向变动，所以需求的价格弹

补充


一、弹性理论的运用——薄利多销
例1：电视机的需求弹性为Ed=2，最初价格P1=500，最初 销售量Q1=10000台。比较降价10%和提价10%对总收益的 不同影响。

(5000000，5400000，4400000）

对于富有弹性的商品，降价可提高总收益，而提价只会减少 总收益。


因变量 y 变化的百分比 E 自变量x 变化的百分比
第二节 需求弹性

需求弹性：说明需求量对某种影响因素变化的反 应程度。
Q变动% E X 变动%
（式中：E－需求弹性; Q－需求量; X－影响需求 量的某因素。） 当 E 1.5时，意味着某因素提高1%，需求量将 下降1.5%
P
A
C F
0
G
B
Q
dQ P GB CG GB BC OF E dP Q CG OG OG AC AF

同一条需求曲线上，各点的点弹性并不相同。G点为需求曲
线的中点，点弹性为1，A点弹性无穷大，A、G点之间，点
弹性大于1，B点弹性为0，B、G点之间，点弹性小于1。
需求弹性

产量对价格的反应是滞后的，而价格对产量的反应是即时的。

函数表示这种关系：

St=f（Pt-1）
含义是：本期的生产由上期的价格决定。 Pt=g（St，Dt） 含义是：本期的价格由本期的生产决定。





1.Es<Ed（收敛型蛛网 ）
供给曲线比需求曲线陡峭


2.Es > Ed （发散型蛛网 ）
性系数是负数。由于我们关心的是数值的本身，所以通常用
绝对值来比较弹性的大小。

两类图形计算：计算直线的需求曲线的点弹性就是计算该曲 线上某一点的弹性。计算弯曲的需求曲线的点弹性是作一条 与该点相切的直线，计算这条直线上该切点的点弹性。
2. 需 求 价 格 弹 性 的 五 种 情 形

线性需求曲线上点弹性的计算（图形法）：
供给曲线比需求曲线平坦


3.Es=Ed （封闭型蛛网）
供给曲线和需求曲线倾斜度一样


4期货市场与农产品市场蛛网波动的消除
一般农产品对价格变动的反应大，但需求比较稳定，对价格
反应小，所以存在最广泛的是发散型蛛网。

期货市场是进行标准化期货合约交易的市场。 期货市场的主要功能之一是发现未来价格。用这种未来价格 指导农业生产，就可以避免由价格引起的产量波动，减缓或 消除农产品的蛛网波动。
弹性 富有弹性 单位弹性 缺乏弹性 ︳E︳ MR >1 =1 <1 >0 =0 <0 价格 ( ) 不变 ( ) TR ( ) 最大值 ( )
例：录音机的需求价格弹性ed=2，当价格P=500元
时，销售量为1000台，厂商为促销，降价10%， 是否会增加销售收入？ 解： TR1=5001000=500000
第三章 弹性理论
为了增加销售收入，是应该提高产品的价格还是降低产品的价 格？ 当竞争对手降低产品价格时，对本企业的市场会有多大影响？
弹性的一般原理 需求弹性 供给弹性 蛛网模型

第一节 弹性的一般原理

弹性是测算因变量变化率对自变量变化率的反应的一种量度 通常对y=f(x)这一函数的弹性系数E为：
P2=500(1-10%)=450,
Q2=1000(1+20%)=1200 TR2=4501200=540000 TR2-TR1=540000-500000=40000
需求弹性——弹性分析实例：谷贱伤农