龙垭镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷含答案详解
第1页（共21页）2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列式子中，属于最简二次根式的是( )ABCD2x 的取值范围是( )A ．3x <B ．3x …C ．3x >D ．3x …3．下列计算错误的是( )A=B=C= D．3=4．实数a( )A ．7B ．7-C ．215a -D ．无法确定 5．已知a =b =，则a 与b 的关系是( )A ．a b =B ．1ab =C ．a b =-D ．5ab =-6．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( )A ．矩形B ．一组对边相等，另一组对边平行的四边形C ．对角线互相垂直的四边形D ．对角线相等的四边形7．如图，ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AB AC ⊥，若4AB =，6AC =，则BD的长是( )A ．8B ．9C ．10D ．11 8．如图，在ABC ∆中，45A ∠=︒，30B ∠=︒，CD AB ⊥，垂足为D ，1AD =，则BD 的长第2页（共21页）为( )AB ．2 CD ．39．如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距( )A ．25海里B ．30海里C ．40海里D ．50海里10．如图，平行四边形ABCD 中，5AD =，3AB =，AE 平分BAD ∠交BC 边于点E ，则EC 等于( )A ．1B ．2C ．3D ．411．如图， 在ABC ∆中，D ，E ，F 分别为BC ，AC ，AB 边的中点，AH BC⊥于H ，8FD =，则HE 等于( )A ． 20B ． 16C ． 12D ． 812．如图，已知OP 平分AOB ∠，60AOB ∠=︒，2CP =，//CP OA ，PD OA ⊥于点D ，PE OB⊥于点E ．如果点M 是OP 的中点，则DM 的长是( )。
初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）三元一次方程组消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（）A. B. C. D.【答案】D【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：,②−①，得3a+b=3④①×3+③，得5a−2b=19⑤由④⑤可知，选项D不符合题意，故答案为：D.【分析】观察各选项，排除C，而A、B、D的方程组是关于a、b的二元一次方程组，因此将原方程组中的c 消去，观察各方程中c的系数特点，因此由②−①，①×3+③，就可得出正确的选项。
2、（2分）在，1.01001000100001，2 ，3.1415，- ，，0，，这些数中，无理数共有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：∵=3，=2，∴无理数有：2 ，- ，一共有2个．故答案为：A．【分析】无理数是指无限不循环小数，根据无理数的定义可知，-是无理数。
3、（2分）在这些数中，无理数有（）个.A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：依题可得：无理数有：-，，∴无理数有2个.故答案为：B.【分析】无理数定义：无限不循环小数，由此即可得出答案.4、（2分）小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付23元，则付款的方式有（）A.1种B.2种C.3种D.4种【答案】B【考点】二元一次方程的应用【解析】【解答】解：设用了2元x张，5元y张，则2x+5y=23，2x=23-5y，x= ，∵x，y均为正整数，∴或．即付款方式有2种：（1）2元9张，5元1张；（2）2元4张，5元3张．故答案为：B．【分析】设用了2元x张，5元y张，根据学习用品的费用=23元，列方程，再求出方程的正整数解。
2018-2019学年七年级(下)期中数学试卷及答案解析
2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．4的算术平方根是()A．2±B．2C．2-D．16±2．点(5,4)A-在第几象限()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，//∠的大小为()∠=︒，则2⊥，若134a b，点B在直线b上，且AB BCA．34︒B．54︒C．56︒D．66︒∆通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线4．如图，DEF∆是由ABCEC=．则BE的长度是()上．若14BF=，6A．2B．4C．5D．35．将点(1,2)A-向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是( )A．(3,1)B．(3,1)--D．(3,1)--C．(3,1)a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是( 6．如果实数11)A．B．C．D．7．64-的立方根是( )A ．8-B ．4-C ．2-D ．不存在 8．在722，3.33，2π，122-，0，0.454455444555⋯，0.9-，127，3127中，无理数的个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断//AB CD 的是( )A ．34∠=∠B ．D DCE ∠=∠C ．12∠=∠D ．180D ACD ∠+∠=︒10．若A ∠与B ∠的两边分别平行，60A ∠=︒，则(B ∠= )A ．30︒B ．60︒C ．30︒或150︒D ．60︒或120︒11．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A ．(1,0)B ．(1,0)-C ．(1,1)-D ．(1,1)-12．已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m n -的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．413．方程组23x y k x y k -=+⎧⎨+=⎩的解适合方程2x y +=，则k 值为( ) A ．2 B ．2- C ．1 D ．12- 14．已知点(1,0)A ，(0,2)B ，点P 在x 轴上，且PAB ∆的面积为5，则点P 的坐标是( )A ．(4,0)-B ．(6,0)C ．(4,0)-或(6,0)D ．(0,12)或(0,8)-二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．命题“同旁内角互补”是一个 命题（填“真”或“假” )16．将一矩形纸条，按如图所示折叠，若264∠=︒，则l ∠= 度．17．在平面直角坐标系中，点(21,32)A t t -+在y 轴上，则t 的值为 ．18102.0110.1= 1.0201= ．19．若一正数的两个平方根分别是21a -与25a +，则这个正数等于 ．三、解答题（共7题，共63分）20．（8分）计算：（1）21210x -=；（2）3(5)80x -+=21．（10分）解方程组．（1）211312x y x y +=⎧⎨+=⎩．（2）232491a b a b +=⎧⎨-=-⎩．22．（10分）如图，已知点D 、F 、E 、G 都在ABC ∆的边上，//EF AD ，12∠=∠，70BAC ∠=︒，求AGD ∠的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：//EF AD Q ，（已知）2∴∠= ( )12∠=∠Q ，（已知） 1∴∠= ( )∴ // ，( )AGD ∴∠+ 180=︒，（两直线平行，同旁内角互补） Q ，（已知）AGD ∴∠= （等式性质）23．（7分）已知，如图，直线AB 和CD 相交于点O ，COE ∠是直角，OF 平分AOE ∠，34COF ∠=︒，求AOC ∠和BOD ∠的度数．24．（8分）如图，已知E 是AB 上的点，//AD BC ，AD 平分EAC ∠，试判定B ∠与C ∠的大小关系，并说明理由．25．（9分）如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的各顶点都在网格的格点上，若记点A 的坐标为(1,3)-，点C 的坐标为(1,1)-．（1）请在图中画出x 轴、y 轴及原点O 的位置；（2）ABC ∆内部一点P 的坐标为(,)a b ，把ABC ∆向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△111A B C ，点P 随ABC ∆平移后的坐标是 ；（3）求出ABC ∆的面积．26．（11分）【问题情境】：如图1，//∠的度数．PCD∠=︒，求APCAB CD，130PAB∠=︒，120小明的思路是：过P作//∠．PE AB，通过平行线性质来求APC（1）按小明的思路，求APC∠的度数；【问题迁移】：如图2，//∠=，当点P在B、D∠=，PCDβAB CD，点P在射线OM上运动，记PABα两点之间运动时，问APC∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由；【问题应用】：（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出APC∠与α、β之间的数量关系．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．4的算术平方根是( )A ．2±B ．2C ．2-D ．16±【分析】依据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：224=Q ，4∴的算术平方根是2．故选：B ．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．2．点(5,4)A -在第几象限( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：Q 点A 的横坐标为正数、纵坐标为负数，∴点(5,4)A -在第四象限，故选：D ．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)++；第二象限(,)-+；第三象限(,)--；第四象限(,)+-．3．如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，若134∠=︒，则2∠的大小为( )A ．34︒B ．54︒C ．56︒D ．66︒【分析】先根据平行线的性质，得出1334∠=∠=︒，再根据AB BC ⊥，即可得到2903456∠=︒-︒=︒．【解答】解：//a b Q ，1334∴∠=∠=︒，又AB BC ⊥Q ，2903456∴∠=︒-︒=︒，故选：C ．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．4．如图，DEF ∆是由ABC ∆通过平移得到，且点B ，E ，C ，F 在同一条直线上．若14BF =，6EC =．则BE 的长度是( )A ．2B ．4C ．5D ．3【分析】根据平移的性质可得BE CF =，然后列式其解即可．【解答】解：DEF ∆Q 是由ABC ∆通过平移得到，BE CF ∴=，1()2BE BF EC ∴=-， 14BF =Q ，6EC =，1(146)42BE ∴=-=． 故选：B ．【点评】本题考查了平移的性质，根据对应点间的距离等于平移的长度得到BE CF =是解题的关键．5．将点(1,2)A -向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是()A ．(3,1)B ．(3,1)--C ．(3,1)-D ．(3,1)-【分析】直接利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此可得．【解答】解：将点(1,2)A -向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是(14,23)-，-+-，即(3,1)故选：C．【点评】本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是( 6．如果实数11)A．B．C．D．【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案．【解答】解：由被开方数越大算术平方根越大，得49911<<，得4<<，3 3.5a故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，利用被开方数越大算术平方根越大得出4991147．64-()A．8-B．4-C．2-D．不存在【分析】先根据算术平方根的定义求出64【解答】解：648Q，-=-∴-的立方根是2-．64故选：C．【点评】本题考查了立方根的定义，算术平方根的定义，先化简64-8．在722，3.33，2π，122-，0，0.454455444555⋯，0.9-，127，3127中，无理数的个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【分析】根据无理数的定义求解即可．【解答】解：2π，0.454455444555⋯，0.9-是无理数， 故选：B ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008⋯（每两个8之间依次多1个0)等形式．9．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断//AB CD 的是( )A ．34∠=∠B ．D DCE ∠=∠C ．12∠=∠D ．180D ACD ∠+∠=︒【分析】由平行线的判定定理可证得，选项A ，B ，D 能证得//AC BD ，只有选项C 能证得//AB CD ．注意掌握排除法在选择题中的应用．【解答】解：A 、34∠=∠Q ，//AC BD ∴．本选项不能判断//AB CD ，故A 错误；B 、D DCE ∠=∠Q ，//AC BD ∴．本选项不能判断//AB CD ，故B 错误；C 、12∠=∠Q ，//AB CD ∴．本选项能判断//AB CD ，故C 正确；D 、180D ACD ∠+∠=︒Q ，//AC BD ∴．故本选项不能判断//AB CD ，故D 错误．故选：C ．【点评】此题考查了平行线的判定．注意掌握数形结合思想的应用．10．若A ∠与B ∠的两边分别平行，60A ∠=︒，则(B ∠= )A ．30︒B ．60︒C ．30︒或150︒D ．60︒或120︒【分析】根据题意分两种情况画出图形， 再根据平行线的性质解答 ．【解答】解： 如图 （1） ，//AC BD Q ，60A ∠=︒，160A ∴∠=∠=︒，//AE BF Q ，1B ∴∠=∠，60A B ∴∠=∠=︒．如图 （2） ，//AC BD Q ，60A ∠=︒，160A ∴∠=∠=︒，//DF AE Q ，1180B ∴∠+∠=︒，180A B ∴∠+∠=︒，180********B A ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．∴一个角是60︒，则另一个角是60︒或120︒．故选：D ．【点评】本题考查的是平行线的性质， 解答此题的关键是要分两种情况讨论， 不要漏解 ．11．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A ．(1,0)B ．(1,0)-C ．(1,1)-D ．(1,1)-【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【解答】解：如图，嘴的位置可以表示为(1,0)．故选：A ．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．12．已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m n -的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【分析】跟据方程组的解满足方程，可得关于m ，n 的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由题意，得3421m n -+=⎧⎨--=⎩， 解得13m n =⎧⎨=-⎩， 1(3)4m n -=--=，故选：D ．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解满足方程得出关于m ，n 的方程是解题关键．13．方程组23x y k x y k -=+⎧⎨+=⎩的解适合方程2x y +=，则k 值为( )A．2B．2-C．1D．1 2 -【分析】根据方程组的特点，①+②得到1x y k+=+，组成一元一次方程求解即可．【解答】解：23x y kx y k-=+⎧⎨+=⎩①②，①+②得，1x y k+=+，由题意得，12k+=，解答，1k=，故选：C．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解，掌握加减消元法解二次一次方程组的一般步骤是解题的关键．14．已知点(1,0)A，(0,2)B，点P在x轴上，且PAB∆的面积为5，则点P的坐标是() A．(4,0)-B．(6,0)C．(4,0)-或(6,0)D．(0,12)或(0,8)-【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而PAB∆的面积为5，点P在x轴上，说明5AP=，已知点A的坐标，可求P点坐标．【解答】解：(1,0)AQ，(0,2)B，点P在x轴上，AP∴边上的高为2，又PAB∆的面积为5，5AP∴=，而点P可能在点(1,0)A的左边或者右边，(4,0)P∴-或(6,0)．故选：C．【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．命题“同旁内角互补”是一个假命题（填“真”或“假”)【分析】根据平行线的性质判断命题的真假．【解答】解：两直线平行，同旁内角互补，所以命题“同旁内角互补”是一个假命题；故答案为：假．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果⋯那么⋯”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．16．将一矩形纸条，按如图所示折叠，若264∠=︒，则l∠=52度．【分析】从折叠图形的性质入手，结合平行线的性质求解．【解答】解：由折叠图形的性质，结合两直线平行，同位角相等可知，221180∠+∠=︒，可得152∠=︒，故答案为：52．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．17．在平面直角坐标系中，点(21,32)A t t-+在y轴上，则t的值为12．【分析】根据y轴上的点横坐标为0，列式可得结论．【解答】解：Q点(21,32)A t t-+在y轴上，210t∴-=，12t=，故答案为：12．【点评】本题考查了平面直角坐标系中坐标轴上的点的特征，明确：①x轴上的点：纵坐标为0；②y轴上的点横坐标为0．18102.0110.1= 1.0201= 1.01．【分析】根据算术平方根的移动规律，把被开方数的小数点每移动两位，结果移动一位，进行填空即可．【解答】解：Q102.0110.1=，∴ 1.0201 1.01=；故答案为：1.01．【点评】本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键．19．若一正数的两个平方根分别是21a -与25a +，则这个正数等于 9 ．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列方程求出a ，再求出一个平方根，然后平方即可．【解答】解：Q 一正数的两个平方根分别是21a -与25a +，21250a a ∴-++=，解得1a =-，21213a ∴-=--=-，∴这个正数等于2(3)9-=．故答案为：9．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．三、解答题（共7题，共63分）20．（8分）计算：（1）21210x -=；（2）3(5)80x -+=【分析】（1）变形为2(x a a =为常数）的形式，根据平方根的定义计算可得；（2）变形为3(x a a =为常数）的形式，再根据立方根的定义计算可得．【解答】解：（1）方程变形得：2121x =，开方得：11x =±；（2）方程变形得：3(5)8x -=-，开立方得：52x -=-，解得：3x =．【点评】本题主要考查立方根和平方根，解题的关键是将原等式变形为3x a =或2(x a a =为常数）的形式及平方根、立方根的定义．21．（10分）解方程组．（1）211312x y x y +=⎧⎨+=⎩．（2）232491a b a b +=⎧⎨-=-⎩．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）211312x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ②-①得：1x =，把1x =代入①得：9y =，∴原方程组的解为：19x y =⎧⎨=⎩； （2）232491a b a b +=⎧⎨-=-⎩①②，①3⨯得：696a b +=③，②+③得：105a =，12a =， 把12a =代入①得：13b =， ∴方程组的解为：1213a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（10分）如图，已知点D 、F 、E 、G 都在ABC ∆的边上，//EF AD ，12∠=∠，70BAC ∠=︒，求AGD ∠的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：//EF AD Q ，（已知）2∴∠= 3∠ ( )12∠=∠Q ，（已知） 1∴∠= ( )∴ // ，( )AGD ∴∠+ 180=︒，（两直线平行，同旁内角互补）Q，（已知）∴∠=（等式性质）AGD【分析】由EF与AD平行，利用两直线平行同位角相等得到23∠=∠，利用∠=∠，再由12等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DG与BA平行，利用两直线平行同旁内角互补即可求出AGD∠度数．【解答】解：//Q，（已知）EF AD∴∠=∠（两直线平行同位角相等）2312Q，（已知）∠=∠∴∠=∠（等量代换）13∴，（内错角相等两直线平行）//DG BA∴∠+∠=︒，（两直线平行，同旁内角互补）AGD CAB180Q，（已知）∠=︒CAB70∴∠=︒（等式性质）．AGD110故答案为：3∠；等量代换；DG；BA；内错角相等两直线∠；两直线平行同位角相等；3平行；CAB∠；70︒；110︒∠；CAB【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．23．（7分）已知，如图，直线AB和CD相交于点O，COE∠，∠是直角，OF平分AOE∠和BOD∠的度数．∠=︒，求AOCCOF34【分析】利用图中角与角的关系即可求得．【解答】解：因为90∠=︒，COFCOE∠=︒，34所以56∠=∠-∠=︒，EOF COE COF因为OF 是AOE ∠的平分线，所以2112AOE EOF ∠=∠=︒，所以1129022AOC ∠=︒-︒=︒，18011268EOB ∠=︒-︒=︒，因为EOD ∠是直角，所以22BOD ∠=︒．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．24．（8分）如图，已知E 是AB 上的点，//AD BC ，AD 平分EAC ∠，试判定B ∠与C ∠的大小关系，并说明理由．【分析】由//AD BC ，可得EAD B ∠=∠，DAC C ∠=∠，根据角平分线的定义，证得EAD DAC ∠=∠，等量代换可得B ∠与C ∠的大小关系．【解答】解：B C ∠=∠．理由如下：//AD BC Q ，EAD B ∴∠=∠，DAC C ∠=∠．AD Q 平分EAC ∠，EAD DAC ∴∠=∠，B C ∴∠=∠．【点评】本题考查的是平行线的性质以及角平分线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．25．（9分）如图是一个被抹去x 轴、y 轴及原点O 的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的各顶点都在网格的格点上，若记点A 的坐标为(1,3)-，点C 的坐标为(1,1)-．（1）请在图中画出x 轴、y 轴及原点O 的位置；（2）ABC ∆内部一点P 的坐标为(,)a b ，把ABC ∆向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△111A B C ，点P 随ABC ∆平移后的坐标是 (3,2)a b +- ；（3）求出ABC ∆的面积．【分析】（1）根据题意画出平面直角坐标系即可；（2）根据坐标平移的规律解决问题即可；（3）利用分割法求出三角形的面积即可；【解答】解：（1）平面直角坐标系，如图所示：O 点即为所求；（2）如图所示：△111A B C ，即为所求；1(3,2)P a b +-； 故答案为：(3,2)a b +-；（3）111455223248222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点评】本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．26．（11分）【问题情境】：如图1，//AB CD ，130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒，求APC ∠的度数．小明的思路是：过P 作//PE AB ，通过平行线性质来求APC ∠．（1）按小明的思路，求APC ∠的度数；【问题迁移】：如图2，//AB CD ，点P 在射线OM 上运动，记PAB α∠=，PCD β∠=，当点P 在B 、D两点之间运动时，问APC ∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由；【问题应用】：（3）在（2）的条件下，如果点P 在B 、D 两点外侧运动时（点P 与点O 、B 、D 三点不重合），请直接写出APC ∠与α、β之间的数量关系．【分析】（1）过P 作//PE AB ，通过平行线性质可得180A APE ∠+∠=︒，180C CPE ∠+∠=︒再代入130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒可求APC ∠即可；（2）过P 作//PE AD 交AC 于E ，推出////AB PE DC ，根据平行线的性质得出APE α∠=∠，CPE β∠=∠，即可得出答案；（3）分两种情况：P 在BD 延长线上；P 在DB 延长线上，分别画出图形，根据平行线的性质得出APE α∠=∠，CPE β∠=∠，即可得出答案．【解答】（1）解：过点P 作//PE AB ，//AB CD Q ，////PE AB CD ∴，180A APE ∴∠+∠=︒，180C CPE ∠+∠=︒，130PAB ∠=︒Q ，120PCD ∠=︒，50APE ∴∠=︒，60CPE ∠=︒，110APC APE CPE ∴∠=∠+∠=︒．（2）APC αβ∠=∠+∠，理由：如图2，过P 作//PE AB 交AC 于E ，//AB CD Q ，////AB PE CD ∴，APE α∴∠=∠，CPE β∠=∠，APC APE CPE αβ∴∠=∠+∠=∠+∠；（3）如图所示，当P 在BD 延长线上时，CPA αβ∠=∠-∠；如图所示，当P 在DB 延长线上时，CPA βα∠=∠-∠．【点评】本题主要考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，解题时注意分类思想的运用．。
龙河镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
龙河镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是（）A. 1B. ﹣1C. 1或﹣1D. 1或0【答案】D【考点】算术平方根【解析】【解答】∵12=1，∴1的算术平方根是1．∵0的算术平方根是0，∴算术平方根等于本身的数是1和0．故答案为：D．【分析】因为1的平方等于1，0的平方等于0，所以算术平方根等于它本身只有1和0.2、（2分）如图，下列结论中，正确的是（）A. ∠1和∠2是同位角B. ∠2和∠3是内错角C. ∠2和∠4是同旁内角D. ∠1和∠4是内错角【答案】C【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：A、由同位角的概念可知，∠1与∠2不符合同位角，故答案为：项错误；B、由内错角的概念可知，∠2与∠3不符合内错角，故答案为：项错误；C、由同位角同旁内角的概念可知，∠BDE与∠C是同旁内角，故答案为：项正确；D、由内错角的概念可知，∠1与∠4不符合内错角，故答案为：项错误．故答案为：C．本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．【分析】∠2和∠4是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的内部，是同旁内角。
3、（2分）在数：3.14159，1.010010001…，7.56，π，中，无理数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：上述各数中，属于无理数的有：两个.故答案为：B.【分析】根据无理数的定义“无限不循环小数叫做无理数”分析可得答案。
木垭镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
木垭镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）若方程组中的x是y的2倍，则a等于（）A. ﹣9B. 8C. ﹣7D. ﹣6【答案】D【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：由题意可得方程组，把③代入①得，代入②得a=﹣6．故答案为：D．【分析】根据x是y的2倍，建立三元一次方程组，根据方程①③求出x、y的值，再将x、y的值代入方程②，建立关于a的方程求解即可。
2、（2分）下列各式中是二元一次方程的是（）A.x+3y=5B.﹣xy﹣y=1C.2x﹣y+1D.【答案】A【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：A. x+3y=5，是二元一次方程，符合题意；B.﹣xy﹣y=1，是二元二次方程，不是二元一次方程，不符合题意；C. 2x﹣y+1，不是方程，不符合题意；D. ，不是整式方程，不符合题意，故答案为：A.【分析】含有两个未知数，未知数项的最高次数是1的整式方程，就是二元一次方程，根据定义即可一一判断：A、是二元一次方程符合题意；B、是二元二次方程，不符合题意；C、不是方程，不符合题意；D、是分式方程，不是整式方程，不符合题意。
3、（2分）下图是《都市晚报》一周中各版面所占比例情况统计．本周的《都市晚报》一共有206版．体育新闻约有（）版．A. 10版B. 30版C. 50版D. 100版【答案】B【考点】扇形统计图，百分数的实际应用【解析】【解答】观察扇形统计图可知，体育新闻约占全部的15左右，206×15%=30.9，选项B符合图意.故答案为：B.【分析】把本周的《都市晚报》的总量看作单位“1”，从统计图中可知，财经新闻占25%，体育新闻和生活共占25%，体育新闻约占15%，据此利用乘法计算出体育新闻的版面，再与选项对比即可.4、（2分）不等式x＜－2的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.【答案】D【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解：A、数轴上表达的解集是：，不符合题意；B、数轴上表达的解集是：，不符合题意；C、数轴上表达的解集是：，不符合题意；D、数轴上表达的解集是：，符合题意.故答案为：D.【分析】满足x＜－2 的点都在-2的左边，不包括-2本身，应用“<”表示。
龙庙镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
龙庙镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）对于不等式组下列说法正确的是（）A. 此不等式组无解B. 此不等式组有7个整数解C. 此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1D. 此不等式组的解集是﹣＜x≤2【答案】B【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：：，解①得x≤4，解②得x＞﹣2.5，所以不等式组的解集为﹣2.5＜x≤4，所以不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案为：B【分析】先求得不等式组的解集，即可判断所给选项的说法是否正确.2、（2分）6月8日我县最高气温是29℃，最低气温是19℃，则当天我县气温t（℃）的变化范围是（）A.19≤t≤29B.t＜19C.t≤19D.t≥29【答案】A【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：因为最低气温是19℃，所以19≤t，最高气温是29℃，t≤29，则今天气温t（℃）的范围是19≤t≤29．故答案为：A．【分析】由最高气温是19℃，最低气温是29℃可得，气温变化范围是19≤t≤29，即可作出判断。
3、（2分）如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（1mL水的体积为1cm3）（）A. 20cm3以上，30cm3以下B. 30cm3以上，40cm3以下C. 40cm3以上，50cm3以下D. 50cm3以上，60cm3以下【答案】C【考点】一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：设玻璃球的体积为x，则有，解得40＜x＜50．故一颗玻璃球的体积在40cm3以上，50cm3以下．故答案为：C【分析】先设出一颗球的体积，利用条件（2）可列出第一个不等式，利用（3）可列出第二个不等式，解不等式组即可求得一颗玻璃球体积的范围.4、（2分）设“○”，“□”，“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”，“□”，“△”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为（）A. ○□△B. ○△□C. □○△D. △□○【答案】D【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：由图1可知1个○的质量大于1个□的质量，由图2可知1个□的质量等于2个△的质量，因此1个□质量大于1个△质量．故答案为：D【分析】由图1知：天平左边低于天平右边，可知1个○的质量大于1个□的质量，由图2的天平处于平衡桩体，可知1个□的质量等于2个△的质量，因此1个□质量大于1个△质量，从而得出答案5、（2分）在下列5个数中①②③④⑤ 2 ，是无理数的是（）A. ①③⑤B. ①②⑤C. ①④D. ①⑤【答案】D【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：无理数有：、2故答案为：D【分析】根据无限不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，即可求解。
店垭镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
店垭镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）若方程的解是负数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】解一元一次不等式，解含括号的一元一次方程【解析】【解答】解：解含有系数m的方程，可得x=- ，然后根据方程的解为负数，可知4m-5＞0，解得m＞- .故答案为：A.【分析】先把m看作已知数，解关于x的一元一次方程，求出x的值（用含m的代数式表示），由方程的解是负数可知x<0即4m-5＞0，然后解不等式即可求出m的取值范围。
2、（2分）下列各组数中①；②；③；④是方程的解的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：把①代入得左边=10=右边；把②代入得左边=9≠10；把③代入得左边=6≠10；把④代入得左边=10=右边；所以方程的解有①④2个.故答案为：B【分析】能使二元一次方程的左边和右边相等的未知数的值就是二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解，根据定义将每一对x,y的值分别代入方程的左边算出答案再与右边的10比较，若果相等，x,y的值就是该方程的解，反之就不是该方程的解。
3、（2分）不等式x－2>1的解集是（）A.x>1B.x>2C.x>3D.x>4【答案】C【考点】解一元一次不等式【解析】【解答】解：x>1+2，x＞3．故答案为：C．【分析】直接利用一元一次不等式的解法得出答案.一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．4、（2分）下列各式正确的是（）．A.B.C.D.【答案】A【考点】立方根及开立方【解析】【解答】A选项中表示为0.36的平方根，正数的平方根有两个，（±0.6）2=0.36，0.36的平方根为±0.6，所以正确；B选项中表示9的算术平方根，而一个数的算术平方根只有1个，是正的，所以错误；C选项中表示（-3）3的立方根，任何一个数只有一个立方根，（-3）3=-27，-27的立方根是-3，所以错误；D选项中表示（-2）2的算术平方根，一个正数的算术平方根只有1个，（-2）2=4，4的算术平方根是2，所以错误。
龙形镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
龙形镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（）A. B. C. D.【答案】C【考点】算术平方根【解析】【解答】解：∵每个小正方形的边长为1个单位长度，∴S阴影部分=5×5-4××2×3=25-12=13∵图中阴影部分是正方形，∴图中阴影部分的正方形的面积=13∴此正方形的边长为：故答案为：C【分析】观察图形，根据题意可知阴影部分的面积等于整个正方形的面积减去三个直角三角形的面积，再由图中阴影部分是正方形，就可得出此正方形的面积，再开算术平方根，就可得出此正方形的边长。
2、（2分）下列结论中,错误的有（）①负数没有立方根;②1的立方根与平方根都是1;③的平方根是± ;④=2+ =2 .A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【考点】平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：任何有理数都有立方根，因此①错误∵1的立方根是1,1的平方根是±1，因此②错误；∵=2,2的平方根是±，因此③错误；∵=，因此④错误；∴错误的有①②③④故答案为：D【分析】根据任何有理数都有立方根，可对①作出判断；根据正数的立方根有一个，正数的平方根有两个，它们互为相反数，可对②作出判断；先将化简，再求其平方根，可对③作出判断；根据和的立方根不等于立方根的和，可对④作出判断，从而可得出错误的个数。
3、（2分）下列方程组是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】二元一次方程组的定义【解析】【解答】解：A、是二元二次方程组，故A不符合题意；B、是分式方程组，故B不符合题意；C、是二元二次方程组，故C不符合题意；D、是二元一次方程组，故D符合题意；故答案为：D．【分析】根据二元一次方程组的定义：方程组中含有两个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程，再对关系逐一判断，可得出答案。
石垭镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
石垭镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列调查适合抽样调查的有（）①了解一批电视机的使用寿命；②研究某种新式武器的威力；③审查一本书中的错误；④调查人们节约用电意识．A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种【答案】B【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：①调查具有破坏性，因而只能抽样调查；②调查具有破坏性，因而只能抽样调查；③关系重大，因而必须全面调查调查；④人数较多，因而适合抽查．故答案为：B【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查的特征进行判断即可确定结论.2、（2分）下列式子：①＜y＋5；②1＞－2；③3m－1≤4；④a＋2≠a－2中，不等式有（）A.2个B.3个C.4个D.1个【答案】C【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：根据不等式的定义：“用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式”分析可知，上述四个式子都是不等式.故答案为：C.【分析】根据不等式的定义：用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式，依次作出判断即可。
3、（2分）如图，∠A0B的两边0A，0B均为平面反光镜，∠A0B=40°．在射线0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则∠QPB的度数是（）A. 60°B. 80°C. 100°D. 120°【答案】B【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°；∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定义），∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，∴∠QPB=180°﹣100°=80°．故答案为：B．【分析】根据两直线平行，同位角相等，同旁内角互补，得出∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°，再根据平角是180°，得出∠PQR=100°，最后算出∠QPB=80°4、（2分）在实数范围内定义新运算：，则不等式的非负整数解为（）A.B.1C.0D.【答案】D【考点】一元一次不等式的特殊解【解析】【解答】解：根据题意得3x-x+1≤3，解得，x≤1，所以原不等式的的非负整数解为0，1，故答案为：D.【分析】先根据定义新运算求出3△x=3x-x+1，然后把不等式不等式转化为3x-x+1≤3，解不等式求出x的取值范围。
龙兴镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
龙兴镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）已知方程组的解满足x+y＜0，则m的取值范围是（）A. m＞﹣1B. m＞1C. m＜﹣1D. m＜1【答案】C【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：两式相加得：3x+3y=2+2m∵x+y＜0∴3（x+y）＜0即2+2m＜0m＜﹣1．故答案为：C．【分析】观察x和y的系数，如果相加，它们的系数相同，得x+y=（2+2m）÷3，再让（2+2m）÷3＜0，解不等式得m＜﹣12、（2分）下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：A、将x=1，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=1+3=4，右边为4，符合题意；B、将x=2，y=1代入方程左边得：x﹣3y=2﹣3=﹣1，右边为4，不符合题意；C、将x=﹣1，y=﹣2代入方程左边得：x﹣3y=﹣1+6=5，右边为4，不符合题意；D、将x=4，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=4+3=7，右边为4，不符合题意．故答案为：A【分析】由二元一次方程的解的意义，将选项中的x、y的值代入已知的方程检验即可判断求解。
3、（2分）a是非负数的表达式是（）A.a＞0B.≥0C.a≤0D.a≥0【答案】D【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：非负数是指大于或等于0的数，所以a≥0，故答案为：D.【分析】正数和0统称非负数，根据这个定义作出判断即可。
4、（2分）如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的小路，过点A作AH⊥PQ于点H，则这样做的理由是（）A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 过一点可以作无数条直线【答案】C【考点】垂线段最短【解析】【解答】解：∵从村庄A修建一条连接公路PQ的小路，过点A作AH⊥PQ于点H，∴AH最短（垂线段最短）故答案为：C【分析】根据垂线段最短，即可得出答案。
柳垭镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
柳垭镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，直线相交于点于点，则的度数是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角【解析】【解答】解：，，，对顶角相等，故答案为：B．【分析】因为OE ⊥AB ，所以根据余角的意义可得∠ A O C = 90 ∘−∠ C O E = 90 ∘−61 ∘= 29 ∘，再根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC=29。
2、（2分）如图,由下列条件不能得到直线a∥b的是（）A. ∠1=∠2B. ∠1=∠3C. ∠1+∠4=180°D. ∠2+∠4=180°【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴a∥b，因此A不符合题意；B、∵∠1=∠3，∴a∥b，因此B不符合题意；C、∠1+∠4=180°，∠1与∠4是邻补角，不能证明a∥b，因此C符合题意；D、∵∠2+∠4=180°，∴a∥b，因此D不符合题意；故答案为：C【分析】根据平行线的性质对各选项逐一判断即可。
3、（2分）如果方程组的解中与的值相等，那么的值是（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：∵方程组的解中与的值相等，∴x=y∴3x+7x=10解之：x=1∴y=1∴a+a-1=5解之：a=3故答案为：C【分析】根据已知可得出x=y，将x=y代入第1个方程可求出x、y的值，再将x、y的值代入第2个方程，解方程求出a的值。
4、（2分）不等式组的解集是x>1,则m的取值范围是（）A. m≥1B. m≤1C. m≥0D. m≤0【答案】D【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：由①得：-4x＜-4解之：x＞1由②得：解之：x＞m+1∵原不等式组的解集为x>1∴m+1≤1解之：m≤0故答案为：D【分析】先求出每一个不等式的解集，再根据已知不等式组的解集为x>1，根据大大取大，可得出m+1≤1，解不等式即可。
中龙乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
中龙乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题1、（2分）在这些数中，无理数有（）个.A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：依题可得：无理数有：-，，∴无理数有2个.故答案为：B.【分析】无理数定义：无限不循环小数，由此即可得出答案.2、（2分）已知同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角（）A. 相等B. 互补C. 相等或互补D. 不能确定【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：如图：①∠B和∠ADC的两边分别平行，∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠ADC，②∠B和∠CDE的两边分别平行，∵∠ADC+∠CDE=180°，∴∠B+∠CDE=180°．∴同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补。
故答案为：C【分析】首先根据题意作图，然后由平行线的性质与邻补角的定义，即可求得同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补。
3、（2分）下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【考点】算术平方根，立方根及开立方，同底数幂的乘法，同类项【解析】【解答】解：A.∵2a与3b不是同类项，不能合并，故错误，A不符合题意；B.∵=6，故错误，B不符合题意；C.∵≠3，故错误，C不符合题意；D.∵72×73=75，故正确，D符合题意；故答案为：D.【分析】A.同类项：所含字母相同，相同字母指数相同，由此判断是否为同类项；故可判断错误；B.算术平方根只有正，平方根才有正负；故错误；C.9开立方根不会等于3，故错误；D.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，由此计算即可.4、（2分）在实数，，，0，-1.414，，，0.1010010001中，无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：无理数有：共2个．故答案为：A．【分析】无理数指的是无限不循环的小数，其中包括开放开不尽的数，特殊之母，还有0.1010010001000015、（2分）“a＜b”的反面是（）A.a≠bB.a＞bC.a≥bD.a=b【答案】C【考点】命题与定理【解析】【解答】解：a＜b的反面是a=b或a＞b，即a≥b．故答案为：C【分析】a＜b的反面是a=b或a＞b，即a≥b．6、（2分）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值，实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：由数轴上点的位置，得：a<−4<b<0<c<1<d.A.a<−4，故A不符合题意；B.bd<0，故B不符合题意；C.|a|>|b|，故C符合题意；D.b+c<0，故D不符合题意；故答案为：C.【分析】根据数轴上表示的数的特点，可知在数轴上右边的总比左边的大，即可得出a<−4<b<0<c<1<d，即可判断A是错误的，再根据有理数的加法法则，乘法法则即可判断B,D是错误的，最后根据数轴上表示的数离开原点的距离就是该数的绝对值即可判断C是正确的，综上所述即可得出答案。
望垭镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
望垭镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）边长为2的正方形的面积为a，边长为b的立方体的体积为27，则a-b的值为（）A. 29B. 7C. 1D. -2【答案】C【考点】立方根及开立方【解析】【解答】∵边长为2的正方形的面积为a，∴a=22=4，∵边长为b的立方体的体积为27，∴b3=27，∴b=3，∴a-b=1，故答案为：C．【分析】根据正方形的面积=边长的平方和算术平方根的意义可求解；根据立方体的体积=边长的立方和立方根的意义可求解。
2、（2分）±2是4的（）A. 平方根B. 相反数C. 绝对值D. 算术平方根【答案】A【考点】平方根【解析】【解答】解：±2是4的平方根．故答案为：A【分析】根据平方根的定义（±2）2=4，故±2是4的平方根。
3、（2分）已知|x+y|+（x﹣y+5）2=0，那么x和y的值分别是（）A. ﹣，B. ，﹣C. ，D. ﹣，﹣【答案】A【考点】解二元一次方程组，偶次幂的非负性，绝对值的非负性【解析】【解答】解：∵|x+y|+（x﹣y+5）2=0，∴x+y=0，x﹣y+5=0，即，①+②得：2x=﹣5，解得：x=﹣，把x=﹣代入①得：y= ，即方程组的解为，故答案为：A．【分析】根据非负数之和为0，则每一个数都为0，得出x+y=0，x﹣y+5=0，再解二元一次方程组求解，即可得出答案。
4、（2分）如图是根据淘气家上个月各项支出分配情况绘制的统计图．如果他家的生活费支出是750元，那么教育支出是（）A. 2000元B. 900元C. 3000元D. 600元【答案】D【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：750÷25%×20%=3000×20%=600（元）,所以教育支出是600元．故答案为：D．【分析】把总支出看成单位“1”，它的25%对应的数量是750元，由此用除法求出总支出，然后用总支出乘上20%就是教育支出的钱数．5、（2分）如图是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话70个，本周“百姓热线电话”共接热线电话（）个．A. 180B. 190C. 200【答案】C【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：70÷35%=200（个），故答案为：C．【分析】由统计图知，环境保护问题的电话占本周内接到的热线电话量的35%，根据求一个数的百分之几是多少，把本周内接到的热线电话量看作单位“1”，求单位“1”用除法计算．6、（2分）16的平方根与27的立方根的相反数的差是（）A. 1B. 7C. 7或－1D. 7或1【答案】C【考点】平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：∵16的平方根为±4，27的立方根为3，∴3的相反数为-3，∴4-（-3）=7，或-4-（-3）=-1.故答案为：C.【分析】根据平方根和立方根的定义分别求出16的平方根和27的立方根的相反数，再列式、计算求出答案.7、（2分）下列各组数中①；②；③；④是方程的解的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：把①代入得左边=10=右边；把②代入得左边=9≠10；把③代入得左边=6≠10；把④代入得左边=10=右边；所以方程的解有①④2个.故答案为：B【分析】能使二元一次方程的左边和右边相等的未知数的值就是二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解，根据定义将每一对x,y的值分别代入方程的左边算出答案再与右边的10比较，若果相等，x,y的值就是该方程的解，反之就不是该方程的解。
桠杈镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
桠杈镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付23元，则付款的方式有（）A.1种B.2种C.3种D.4种【答案】B【考点】二元一次方程的应用【解析】【解答】解：设用了2元x张，5元y张，则2x+5y=23，2x=23-5y，x= ，∵x，y均为正整数，∴或．即付款方式有2种：（1）2元9张，5元1张；（2）2元4张，5元3张．故答案为：B．【分析】设用了2元x张，5元y张，根据学习用品的费用=23元，列方程，再求出方程的正整数解。
2、（2分）的平方根是（）A. 4B. -4C. ±4D. ±2【答案】D【考点】平方根，二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：=4，4的平方根是±2．故答案为：D【分析】首先将化简，再求化简结果的平方根。
3、（2分）下列条件中不能判定的是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：A、内错角相等，两直线平行，故本选项不符合题意；B、内错角相等，两直线平行，判定的不是，故本选项符合题意；C、同位角相等，两直线平行，故本选项不符合题意；D、同旁内角互补，两直线平行，故本选项不符合题意．故答案为：B．【分析】（1）根据内错角相等，两直线平行可得AB//CD；（2）根据内错角相等，两直线平行可得AD//BC;（3）根据同位角相等，两直线平行可得AB//CD；（4）根据同旁内角互补，两直线平行可得AB//CD。
4、（2分）如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A. ∠1=∠3B. ∠5=∠4C. ∠5+∠3=180°D. ∠4+∠2=180°【答案】B【考点】平行线的判定【解析】解:A、已知∠1=∠3,根据内错角相等,两直线平行可以判断,故命题正确B、不能判断C、同旁内角互补,两直线平行,可以判断,故命题正确,D、同旁内角互补,两直线平行,可以故答案为：B【分析】观察图形，可知∠1和∠3 是内错角，可对A作出判断；而∠5和∠4 不是两条直线被第三条直线所截而形成的角，可对B作出判断；∠5和∠3，∠4和∠2，它们是同旁内角，可对C、D作出判断；从而可得出答案。
龙正镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
龙正镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列计算不正确的是（）A. |-3|=3B.C.D.【答案】D【考点】实数的运算【解析】【解答】A、|-3|=3，不符合题意；B、，不符合题意；C、，不符合题意；D、，符合题意．故答案为：D．【分析】（1）由绝对值的性质可得原式=3；（2）由平方的意义可得原式=；（3）根据有理数的加法法则可得原式=-；（4）由算术平方根的意义可得原式=2.2、（2分）实验课上，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（）A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种【答案】C【考点】二元一次方程的解，二元一次方程的应用【解析】【解答】根据题意可得：5x+6y=40，根据x和y为非负整数可得：或，共两种，故选C．【分析】根据总人数为40人，建立二元一次方程，再根据x和y为非负整数，，用含y的代数式表示出x，得到x=，求出y的取值范围为0＜y＜，得出满足条件的x、y的值即可。
3、（2分）下列说法中正确的是（）A.y＝3是不等式y＋4＜5的解B.y＝3是不等式3y＜11的解集C.不等式3y＜11的解集是y＝3D.y＝2是不等式3y≥6的解【答案】D【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解：A. 代入不等式得：不是不等式的解.故A不符合题意.B. 不等式的解集是：故B不符合题意.C．不等式的解集是：故C不符合题意.D. 是不等式的解.故D符合题意.故答案为：D.【分析】先解出每个选项中的不等式的解集，根据不等式的解的定义，就能得到使不等式成立的未知数的值，即可作出判断4、（2分）晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入后，输出的结果应为（）A. 2016B. 2017C. 2019D. 2020【答案】B【考点】实数的运算【解析】【解答】输出的数为，故答案为：B．【分析】根据运算程序法则即可求解。
亚龙乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
亚龙乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（）A. B. C. D.【答案】C【考点】算术平方根【解析】【解答】解：∵每个小正方形的边长为1个单位长度，∴S阴影部分=5×5-4××2×3=25-12=13∵图中阴影部分是正方形，∴图中阴影部分的正方形的面积=13∴此正方形的边长为：故答案为：C【分析】观察图形，根据题意可知阴影部分的面积等于整个正方形的面积减去三个直角三角形的面积，再由图中阴影部分是正方形，就可得出此正方形的面积，再开算术平方根，就可得出此正方形的边长。
2、（2分）如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】D【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【解答】解：∵DH∥EG∥BC∴∠DCB=∠HDC，∠HDC=∠DME，∵DC∥EF∴∠DCB=∠EFB，∠FEG=∠DME=∠GMC∴与∠DCB相等的角有：∠HDC，∠DME，∠EFB，∠FEG，∠GMC故答案为：D【分析】根据平行线的性质即可求解。
3、（2分）下列说法正确的是（）A. 27的立方根是±3B. 的立方根是C. 2是－8的立方根D. －27的三次方根是3【答案】B【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：27的立方根是3，2是8的立方根，－27的三次方根是－3，故A，C，D均错故应选B。
【分析】根据立方根的意义，任何数都有一个立方根，正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，0的立方根是0，即可做出判断。
4、（2分）如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）A. B. C. D.【答案】D【考点】平移的性质【解析】【解答】解:通过图案①平移得到必须与图案①完全相同,角度也必须相同瘵察图形可知D可通过图案①平移得到，故答案为：D【分析】根据平移的性质，观察图形即可得出答案。
垭口镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
垭口镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如果2x a﹣2b﹣3y a+b+1=0是二元一次方程，那么a，b的值分别是（）A.1，0B.0，1C.﹣1，2D.2，﹣1【答案】A【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：∵2x a﹣2b﹣3y a+b+1=0是二元一次方程，∴a﹣2b=1，a+b=1，解得：a=1，b=0．故答案为：A【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，且两个未知数的最高次数是1次的整式方程，就可建立关于a、b的二元一次方程组，解方程组求出a、b的值。
2、（2分）小涛在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示-3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（）A. -1006B. -1007C. -1008D. -1009【答案】C【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：设点A表示的数为a，点B表示的数为b，∵数轴上表示1的点与表示-3的点重合，∴中点为：=-1，∴，解得：，∴A点表示的数为：-1008.故答案为：-1008.【分析】设点A表示的数为a，点B表示的数为b，根据题意可知折叠点为-1，从而列出方程组，解之即可得出a值，即可得A点表示的数.3、（2分）下列各数: 0.3，0.101100110001…（两个1之间依次多一个0）, 中，无理数的个数为（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个【答案】C【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：依题可得：无理数有：-，-，0.101100110001… （两个1之间依次多一个0）,故答案为：C.【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.4、（2分）某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，要在规定时间内完成任务，以后每天至少加工零件个数为（）A. 18B. 19C. 20D. 21【答案】C【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设平均每天至少加工x个零件，才能在规定的时间内完成任务，因为要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，还剩8天，依题意得2×15+8x≥190，解之得，x≥20，所以平均每天至少加工20个零件，才能在规定的时间内完成任务．故答案为：C【分析】设平均每天至少加工x个零件，才能在规定的时间内完成任务，因为要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，还剩8天，从而根据前两天的工作量+后8天的工作量应该不小于190，列出不等式，求解即可。
龙安桥镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
龙安桥镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A. a+4＜b+4B. a﹣4＜b﹣4C. ﹣4a＜﹣4bD. 4a＜4b【答案】C【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：A、两边都加4，不等号的方向不变，A不符合题意；B、两边都减4，不等号的方向不变，B不符合题意；C、两边都乘以﹣4，不等号的方向改变，C符合题意；D、两边都乘以4，不等号的方向不变，D不符合题意；故答案为：C．【分析】本题是让找不正确的选项，因为a<b，所以两边同时加上4或减去4，不等号的方向不改变；当两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变.2、（2分）从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a 的值之和是（）A. ﹣3B. ﹣2C. ﹣D.【答案】B【考点】解分式方程，解一元一次不等式组【解析】【解答】解：解得，∵不等式组无解，∴a≤1，解方程﹣=﹣1得x= ，∵x= 为整数，a≤1，∴a=﹣3或1，∴所有满足条件的a的值之和是﹣2，故答案为：B【分析】根据题意由不等式组无解，得到a的取值范围；找出最简公分母，分式方程两边都乘以最简公分母，求出分式方程的解，根据分式方程有整数解，求出a的值，得到所有满足条件的a的值之和.3、（2分）不等式的解集，在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集【解析】【解答】解：由得：1+2x≥5x≥2，因此在数轴上可表示为：故答案为：C．【分析】先解一元一次不等式（两边同乘以5去分母，移项，合并同类项，系数化为1），求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上即可（x≥2在2的右边包括2，应用实心的圆点表示）。
龙垭镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
龙垭镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）已知≈3.606，≈1.140，根据以上信息可求得的近似值是（结果精确到0.01）（）A. 36.06B. 0.36C. 11.40D. 0.11【答案】B【考点】算术平方根【解析】【解答】解：∵= = × =10 ≈3.606；，∴≈0.3606≈0.36．故答案为：B．【分析】根据算术平方根的被开方数的小数点每向左或向右移动两位，其算数根的小数点就向相同的方向移动一位，即可得出答案。
2、（2分）下列说法中正确的是（）A.y＝3是不等式y＋4＜5的解B.y＝3是不等式3y＜11的解集C.不等式3y＜11的解集是y＝3D.y＝2是不等式3y≥6的解【答案】D【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解：A. 代入不等式得：不是不等式的解.故A不符合题意.B. 不等式的解集是：故B不符合题意.C．不等式的解集是：故C不符合题意.D. 是不等式的解.故D符合题意.故答案为：D.【分析】先解出每个选项中的不等式的解集，根据不等式的解的定义，就能得到使不等式成立的未知数的值，即可作出判断3、（2分）某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A. n≤mB. n≤C. n≤D. n≤【答案】B【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设成本为a元，由题意可得：a（1+m%）（1﹣n%）﹣a≥0，则（1+m%）（1﹣n%）﹣1≥0，去括号得：1﹣n%+m%﹣﹣1≥0，整理得：100n+mn≤100m，故n≤．故答案为：B【分析】先设出成本价，即可用成本价表示出标价，再用根据“不亏本”即售价减去成本大于等于0即可列出一元一次不等式，解关于x的不等式即可求得n的取值范围.4、（2分）解为的方程组是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解．A、B、C均不符合，只有D满足．故答案为：D．【分析】由题意把x=1和y=2代入方程组计算即可判断求解。
龙兴乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
龙兴乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题1、（2分）不等式组的解集是（）A.x≥－3B.－3≤x＜4C.－3≤x＜2D.x＞4【答案】B【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解不等式组可得，即-3≤x＜4，故答案为：B。
【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，求出不等式组的解集.解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.2、（2分）=（）A. 2B. 3C. 4D. 5 【答案】B【考点】算术平方根【解析】【解答】解：故答案为：B【分析】根据算术平方根的性质求解即可。
3、（2分）小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（）A.3支笔B.4支笔C.5支笔D.6支笔【答案】C【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设他可以买x支笔。
则3×2+3x⩽22解得x⩽，∴x为整数，∴最多可以买5支笔。
故答案为：C.【分析】设他可以买x支笔，根据单价×数量=总价分别表示出买笔记本和笔的总价，再根据笔记本的总价+笔的总价≤22列出不等式，再求出不等式的最大整数解即可。
4、（2分）如左下图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（）A. 150°B. 130°C. 100°D. 50°【答案】B【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【解答】解：∵a∥b，∴∠2+∠3=180°∵∠1=∠3=50°∴∠2=180°-∠3=180°-50°=130°故答案为：B【分析】根据平行线的性质，可证得∠2+∠3=180°，再根据对顶角相等，求出∠3的度数，从而可求出∠2的度数。
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龙垭镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列四个数中,最大的一个数是（）A. 2B.C. 0D. -2【答案】A【考点】实数大小的比较【解析】【解答】解：∵0和负数比正数都小而1＜＜2∴最大的数是2故答案为：A【分析】根据正数都大于0和负数，因此只需比较2和的大小即可。
2、（2分）在实数范围内定义一种新运算“*”,其规则是a*b=a2-b2,如果（x+2）*5>（x-5）（5+x）,则x的取值范围是（）A. x>-1B. x<-1C. x>46D. x<46【答案】A【考点】解一元一次不等式，定义新运算【解析】【解答】解：根据题意得,（x+2）2-25>x2-25,则4x+4>0,解之：x>-1故答案为：A【分析】根据新定义的法则，将（x+2）*5转化为（x+2）2-25，再解不等式求解。
3、（2分）当x=3时,下列不等式成立的是（）A.x+3＞5B.x+3＞6C.x+3＞7D.x+3＜5【答案】A【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解：A、当x=3时，x+3=3+3=6>5，所以x+3>5成立；B、当x=3时，x+3=3+3=6，所以x+3>6不成立；C、当x=3时，x+3=3+3=6<7，所以；x+3>7不成立；D、当x=3时，x+3=3+3=6>5，所以x+3<5不成立.故答案为：A【分析】把x=3分别代入各选项中逐个进行判断即可。
4、（2分）5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（）A.>B.>C.=D.以上都不对【答案】B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：根据把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则c>a>d>b，则c-a>0>b-d，得c+d>a+b,得：>.故答案为：B.【分析】根据已知可得这5名学生身高为3a+2b=2c+3d, 由a>d可得2a+2b＜2c+2d，利用不等式的性质两边同时除以4即可得出答案。
5、（2分）已知方程组的解满足x+y＜0，则m的取值范围是（）A. m＞﹣1B. m＞1C. m＜﹣1D. m＜1【答案】C【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：两式相加得：3x+3y=2+2m∵x+y＜0∴3（x+y）＜0即2+2m＜0m＜﹣1．故答案为：C．【分析】观察x和y的系数，如果相加，它们的系数相同，得x+y=（2+2m）÷3，再让（2+2m）÷3＜0，解不等式得m＜﹣16、（2分）如图，在五边形ABCDE中，AB∥DE，BC⊥CD，∠1、∠2分别是与∠ABC、∠EDC相邻的外角，则∠1＋∠2等于（）A. 150°B. 135°C. 120°D. 90°【答案】D【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理【解析】【解答】解：连接BD，∵BC⊥CD，∴∠C=90∘，∴∠CBD+∠CDB=180∘−90∘=90∘∵AB∥DE，∴∠ABD+∠EDB=180∘，∴∠1+∠2=180∘−∠ABC+180∘−∠EDC=360∘−（∠ABC+∠EDC）=360∘−（∠ABD+∠CBD+∠EDB+∠CDB）=360∘−（90∘+180∘）=90∘故选D.【分析】连接BD，根据三角形内角和定理求出∠CBD+∠CDB=90°，根据平行线的性质求出∠ABD+∠EDB=180°，然后根据邻补角的定义及角的和差即可求出答案．7、（2分）方程2x+3y=15的正整数解有（）A.0个B.1个C.2个D.无数个【答案】C【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：方程2x+3y=15，解得：x= ，当y=3时，x=3；当y=1时，x=6，∴方程2x+3y=15的正整数解有2个，故答案为：C．【分析】将方程用含y的代数式表示x，再根据原方程的正整数解，因此分别求出当y=3时；当y=1时的x的值，就可得出此方程的正整数解的个数。
8、（2分）如图，AB∥CD，EF⊥CD，FG平分∠EFC，则（）A.∠1＜∠2B.∠1＞∠2C.∠1＝∠2D.不能确定【答案】C【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠2=∠CFG，又∵FG平分∠EFC，∴∠1=∠CFG，∴∠1=∠2，故答案为：C.【分析】根据平行线性质可得∠2=∠CFG，由角平分线性质得∠1=∠CFG，等量代换即可得证.9、（2分）有下列说法：①任何实数都可以用分数表示；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；④是分数，它是有理数．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【考点】实数及其分类，无理数的认识【解析】【解答】解；①实数分为有理数和无理数两类，由于分数属于有理数，故不是任何实数都可以用分数表示，说法①错误；②根据实数与数轴的关系，可知实数与数轴上的点一一对应，故说法②正确；③在1和3之间的无理数有无数个，故说法③错误；④无理数就是无限不循环小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像π、0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，∴不是分数，是无理数，故说法④错误；故答案为：A．【分析】实数分为有理数和无理数两类，任何有理数都可以用分数表示，无理数不能用分数表示；有理数可以用数轴上的点来表示，无理数也可以用数轴上的点来表示，数轴上的点所表示的数不是有理数就是无理数，故实数与数轴上的点一一对应；无理数就是无限不循环的小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像π、0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，故在1和3之间的无理数有无数个，也是无理数，根据定义性质即可一一判断得出答案。
10、（2分）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A.B.C.D.【答案】C【考点】二元一次方程组的定义【解析】【解答】解：A. 未知项xy的次数为2，故不是二元一次方程组；B. 第一个方程不是整式方程，故不是二元一次方程组；C. 符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组；D.含有三个未知数，故不是二元一次方程组。
故答案为：C【分析】组成方程组的两个方程满足：①一共含有两个未知数，②未知数项的最高次数是1，③整式方程，同时满足这些条件的方程组就是二元一次方程组，根据定义即可一一判断。
11、（2分）代入法解方程组有以下步骤：（1）由①，得2y＝7x－3③；（2）把③代入①，得7x－7x－3＝3；（3）整理，得3＝3；（4）∴x可取一切有理数，原方程组有无数组解．以上解法造成错误步骤是（）A.第（1）步B.第（2）步C.第（3）步D.第（4）步【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：错的是第步，应该将③代入②.故答案为：B.【分析】用代入法解二元一次方程组的时候，由原方程组中的①方程变形得出的③方程只能代入原方程组的②方程，由原方程组中的②方程变形得出的③方程只能代入原方程组的①方程，不然就会出现消去未知数得到恒等式。
12、（2分）用加减法解方程组时，下列解法错误的是（）A. ①×3－②×2，消去xB. ①×2－②×3，消去yC. ①×（－3）＋②×2，消去xD. ①×2－②×（－3），消去y【答案】D【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：A、①×3－②×2，可消去x，故不符合题意；B、①×2－②×3，可消去y，故不符合题意；C、①×（－3）＋②×2，可消去x，故不符合题意；D、①×2－②×（－3），得13x－12y＝31，不能消去y，符合题意．故答案为：D【分析】若要消去x，可将①×3－②×2或①×（－3）＋②×2；若消去y，可将①×2－②×3，观察各选项，就可得出解法错误的选项。
的二、填空题13、（1分）如果=3，那么（a+3）2的值为________.【答案】81【考点】实数的运算【解析】【解答】由题意可知，a+3的算术平方根是3，因为32=9，即a+3=9，所以（a+3）2=81故答案为：81【分析】表示a+3的算术平方根，9的算术平方根是3，即a+3=9，从而求得（a+3）2的值。
14、（1分）如图，直线L1∥L2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=40°，∠1=45°，则∠2的度数为________．【答案】95°【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理【解析】【解答】解：如图，∵直线l1∥l2，且∠1=45°，∴∠3=∠1=45°，∵在△AEF中，∠A=40°，∴∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，∴∠2=∠4=95°，故答案为：95°．【分析】根据平行线的性质得出∠3=∠1=45°，利用三角形内角和定理求出∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，根据对顶角相等求出∠2=∠4=95°。
15、（1分）如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于G，H两点，若∠1＝50°，则∠EGB＝________．【答案】50°【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠AGF，∵∠AGF与∠EGB是对顶角，∴∠EGB＝∠AGF，∴∠1=∠EGB，∵∠1=50°，∴∠EGB＝50°.故答案为：50°.【分析】根据平行线性质得∠1＝∠AGF，由对顶角定义得∠EGB＝∠AGF，等量代换即可得出答案.16、（1分）若不等式组的解集为x>4,则a的取值范围是________.【答案】a≤4【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解不等式组可得，该解集为x>4，由此可知a≤4。
【分析】求出两个不等式的解集，根据不等式组的解即得出关于a的不等式，即可解出答案.17、（1分）二元一次方程组的解是________．【答案】【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：原方程可化为：，化简为：，解得：．故答案为：【分析】先将原方程组进行转化为并化简，就可得出，再利用加减消元法，就可求出方程组的解。