2020-2021学年湖北省黄冈市麻城市部分初中学校七年级(上)期中数学试卷(Word+答案)
黄冈市2020版七年级上学期期中数学试卷B卷
黄冈市2020版七年级上学期期中数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题． (共10题；共20分)1. （2分）两圆的圆心坐标分别为（3，0）、（0，4），它们的直径分别为4和6，则这两圆的位置关系是（）A . 外离B . 相交C . 外切D . 内切2. （2分） (2019七下·江阴月考) 下列叙述中，正确的有（）①如果，那么；②满足条件的n不存在；③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；④ΔABC中，若∠A+∠B=2∠C, ∠A-∠C=40°，则这个△ABC 为钝角三角形.（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分）下列命题中，假命题是（）A . 平行四边形是中心对称图形B . 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C . 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D . 若x2=y2 ，则x=y4. （2分） (2018九上·邓州期中) 下面是小刚同学在一次测试中解答的部分填空题，其中解答正确的个数是（）①已知实数a，b满足a= +3，即 =3；②若x2=9，则x=3；③有一个角为100°的两个等腰三角形一定相似A . 1B . 2C . 3D . 05. （2分） (2019七下·重庆期中) 下列命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行； 的平方根是； 若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是45°，则另一个角为45°或135°；④若是的整数部分，是不等式的最大整数解，则关于，方程的自然数解共有3对；⑤在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至，的位置，则 .其中真命题的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）(2019·滨州) 满足下列条件时，不是直角三角形的为（）．A .B .C .D .7. （2分） (2020八上·金山期末) 下列四个命题:①有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;②三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部分:③若 ,则>0:④点P(1,2)关于原点的对称点坐标为P(-1,-2);其中真命题的是（）A . ①、②B . ②、④C . ③、④D . ①、③8. （2分） (2020七下·廊坊期中) 下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0；④无限小数都是无理数；⑤如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同．其中正确的个数为（）．A . 4B . 3C . 2D . 19. （2分）如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（）A . （0，64）B . （0，128）C . （0，256）D . （0，512）10. （2分）一个长为2、宽为1的长方形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧（下图中的虚线都是水平线）.其中，所需平移的距离最短的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2017·福建) 计算|﹣2|﹣30=________．12. （1分） (2016七上·富裕期中) 用科学记数法表示的数5.002×104 ，则原数是________．13. （1分）在﹣，π，0，1.23，，， 0.131131113中，无理数有________ 个．14. （1分） (2017七上·西城期中) 已知（a﹣2）2+|b+3|=0，则a﹣b=________．15. （1分） (2019八上·兴化月考) 近似数13.7万精确到________位.16. （1分） (2020八下·扬州期中) 若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为________.17. （1分）已知为三角形的三边，化简的结果是 ________.18. （1分）(2017·峄城模拟) 如图，正方形ABCB1中，AB=1，AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1 ，作正方形A1B1C1B2 ，延长C1B2交直线l于点A2 ，作正方形A2B2C2B3 ，延长C2B3交直线l于点A3 ，作正方形A3B3C3B4 ，…，依此规律，则A2016A2017=________．三、解答题 (共9题；共74分)19. （7分） (2018七上·下陆期中) 探索规律，观察下面算式，解答问题．1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；…（1）请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；（2）请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＋(2n＋1)＋(2n＋3)＝________；（3）试计算：101＋103＋…＋197＋199.20. （10分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物元（）（1）用含的代数式分别表示顾客在两家超市购买所付的费用。
2020-2021学年初一(上)期中考试数学试卷(含答案)
2020-2021学年初一（上）期中考试数 学（考试时间90分钟 满分100分）18分）1．如图是加工零件尺寸的要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．44.98D ．Φ45.012．下列运算中正确的是（ ）A ．2(2)4-=- B ．224-= C ．3(3)27-=- D ．236= 3．若37x =是关于x 的方程70x m +=的解，则m 的值为（ ） A ．3- B ．13- C ．3 D ．134．若单项式12m a b -与212n a b 是同类项，则mn 的值是（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．95．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A ．852020x y -=B ．26x -C ．212191y y =+D ．582x x +=6．下列计算正确的是（ ）A ．8(42)8482÷+=÷+÷B ．1(1)(2)(1)(1)12-÷-⨯=-÷-= C ．3311311636624433434⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷=-⨯=-⨯+-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ D ．[](2)(2)40--+÷= 7．下列方程的解法，其中正确的个数是（ ） ①14136x x ---=，去分母得2(1)46x x ---= ②24132x x ---=，去分母得2(2)3(4)1x x ---= ③2(1)3(2)5x x ---=，去括号得22635x x ---=④32x =-，系数化为1得32x =- A ．3 B ．2 C ．1 D ．08．2020年国庆档电影《我和我的家乡》上映13天票房收入达到21.94亿元，并连续10天拿下票房单日冠军．其中21.94亿元用科学记数法可表示为（ ）A ．821.9410⨯元B ．82.19410⨯元C ．100.219410⨯元D ．92.19410⨯元9．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n二、填空题（本题共有9小题，每小题3分，共27分）10．如果数轴上A 点表示3-，那么与点A 距离2个单位的点所表示的数是 ．11．比较大小：78- 89-（填“>”“<”或“=”） 12．历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示，例如多项式2()25f x x x =+-，则(1)f -= ．13．用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似值为 ．14．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如()2222153x x x x --+=-+-，则所捂住的多项式为 ．15．“☆”是新规定的某种运算符号，设a ☆b =ab a b +-，若2 ☆8n =-，则n = ．16．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知2m n +=-，4mn =-，则2(3)3(2)mn m n mn ---的值为 ．17．某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用12 000元，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套x 元，可列方程为 ．18．观察下列一组算式：2231881-==⨯，22531682-==⨯，22752483-==⨯，22973284-==⨯……根据你所发现的规律，猜想22201920178-=⨯ ．三、按要求解答（第19小题8分，第20小题5分，第21小题10分，共23分）19．计算题（每小题4分，共8分） ①3511114662⎛⎫---- ⎪⎝⎭ ②[]31452(3)5211⎛⎫-⨯-÷-+ ⎪⎝⎭20．（本题5分）化简并求值：222212(2)()2x xy y xy x y ⎡⎤⎛⎫---+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x 、y 的取值如图所示．21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --= ②243146x x --=-四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．（本题4分）解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为x a =的形式．下面是解方程20.30.410.50.3x x -+-=的主要过程，请在如图的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中．解：原方程可化为4153x +-=（ ） 去分母，得3(203)5(104)15x x --+=（ ）去括号，得609502015x x ---=（ ）移项，得605015920x x -=++（ ）合并同类项，得1044x =（合并同类项法则） 系数化为1，得 4.4x =（等式的基本性质2）23．（本题4分）阅读材料，回答问题．计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：原式的倒数为211213106530⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ＝2112(30)31065⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭＝203512-+-+＝10-故原式＝110- 根据材料中的方法计算113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 24．（本题5分）在某地住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）． （1）用含m ，n 的代数式表示该广场的面积S ；（2）若m ，n 满足2(6)50m n -+-=，求出该广场的面积．五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．（本题6分）列代数式或一元一次方程解应用题请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打8折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．26．（本题6分）下表中的字母都是按一定规律排列的．我们把某格中的字母的和所得多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为62x y +，第2格的“特征多项式”为94x y +，回答下列问题．（1）第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第n 格的“特征多项式”为 ；（n 为正整数）（2）求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差．27．（本题7分）在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义：若点C到点A的距离是点C到点B的距离的13倍，我们就把点C叫做【A，B】的理想点．例如：图中，点A表示的数为-1，点B表示的数为3．表示数0的点C到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点C是【A，B】的理想点；又如，表示数2的点D到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点D 就不是【A，B】的理想点，但点D是【B，A】的理想点．（1）当点A表示的数为-1，点B表示的数为7时，①若点C表示的数为1，则点C（填“是”或“不是”）【A，B】的理想点；②若点D是【B，A】的理想点，则点D表示的数是；（2）若A，B在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止．请直接写出点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的理想点？参考答案一、选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题3分，共27分）19．计算题（每小题4分，共8分）①原式=3511114662--+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =5131116642--++ =1224-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 =14┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 ②原式=14582211⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =24--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分=6-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分20．解：原式=22221242x xy y xy x y ⎛⎫---+- ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =22221242x xy y xy x y --+-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =272x xy -┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 当2x =，1y =-时┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分原式=2722(1)112-⨯⨯-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --=解：60610y y -+=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分61060y y +=+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分770y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分10y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 ②243146x x --=- 解：3(2)122(43)x x -=--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分310x -=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分103x =-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．③；②；④；①┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分23．解：原式的倒数为132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 1322(42)61437⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭792812=-+-+14=-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分故原式=114-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 24．解：（1）S 7220.52m n n m mn =⋅-⋅=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 （2）由题意得6050m n -=⎧⎨-=⎩，解得65m n =⎧⎨=⎩┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分当6m =，5n =时 S 7651052=⨯⨯=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．解：（1）设一个水瓶x 元，则一个水杯是(48)x -元┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分34(48)152x x +-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分40x =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分∴4848408x -=-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分答：一个水瓶40元，一个水杯8元．（2）甲商场需付款：80%(540208)288⨯⨯+⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 乙商场需付款：5408(2052)280⨯+⨯-⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分 ∴选择乙商场更划算．26．解：（1）126x y +；158x y +；3(1)2n x ny ++┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）(2112)(1810)x y x y +-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分32x y =+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分27．（1）①是┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分②5或11┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）设运动时间为t 秒，则BC t =，6AC t =-依题意，得C 是【A ，B 】的理想点时有16=3t t -，∴92t = C 是【B ，A 】的理想点时有1(6)3t t =-，∴32t = A 是【C ，B 】的理想点时有16=63t -⨯，∴4t =B 是【C ，A 】的理想点时有1=6=23t ⨯ 答：点C 运动92秒、32秒、4秒、2秒时，C ，A ，B 中恰有一个点为其余两点的理想点．┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈7分。
湖北省黄冈市2020版七年级上学期数学期中考试试卷(I)卷
湖北省黄冈市2020版七年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2019七上·大安期末) 的相反数是（）A . 2B . -2C .D .2. （1分）若有理数a、b满足ab＞0，且a+b＜0，则下列说法正确的是（）A . a、b可能一正一负B . a、b都是负数C . a、b中可能有一个为0D . a、b都是正数3. （1分）下列说法正确的是（）A . “向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量.B . 如果气球上升25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降－15米.C . 如果气温下降6℃，那么+80C的意义就是下降零上8℃D . 若将高1米设为标准0，高.1.20米记作+1.20，那么－0.05米所表示的高是0.95米.4. （1分）下列计算正确的是（）A . b3+b5=b8B . a4•a4•a4=3a4C . 3a4×4a6=12a10D . （﹣b2）5=﹣b75. （1分）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A . 6B . 5C . 4D . 36. （1分）若x表示一个三位数，把数字5放在x的右边，则组成的四位数为（）A . x5B . 5000+xC . 10x+5D . 50+x7. （1分） (2018七上·滨海月考) 下面比-2小的数（）A . -3B . 0C . -1D . 58. （1分） (2016七上·大悟期中) 已知：x﹣2y=﹣3，则5（x﹣2y）2﹣3（x﹣2y）+40的值是（）A . 5B . 94C . 45D . ﹣49. （1分） (2018七上·郑州期中) 下列各组中，不是同类项的是（）A . 与B . 与baC . 与D . 与10. （1分）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第N个“口”字需用棋子（）．A . 4n枚B . (4n-4)枚C . (4n+4)枚D . n2枚11. （1分） (2019七上·深圳期末) 如图所示，有理数a、b在数轴上的位置，化简|1+a|+|1-b|的值为（）A .B .C .D .12. （1分）小涛家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是-2℃，则他家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（）A . 3℃B . -3℃C . 5℃D . -7℃二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2016八上·锡山期末) 无锡地铁3号线预计全长约42500米，将42500用科学记数法表示为________．14. （1分）若3xm+5·y2与x3yn的和是单项式，则mn=________．15. （1分） (2020八上·咸丰期末) 如图，4个全等的长方形组成如图所示的图形，其中长方形的边长分别为a和b，且a＞b，求出阴影部分的面积为________.16. （1分） (2017七上·鄞州月考) m和n互为相反数，p和q互为倒数，a是绝对值最小的数，则的值为________17. （1分） (2017七上·萧山期中) 爷爷病了，需要挂毫升的药液，小明守候在旁边，观察到输液流量是每分钟毫升，输液分钟后，吊瓶的空出部分容积是毫升（如图），利用这些数据，计算整个吊瓶的容积是________毫升．三、解答题 (共7题；共13分)18. （1分） (2019七上·海南月考) 计算题（1）计算：7-12（2）化简：（3）计算：（4）化简：19. （1分） (2018八上·北京期末) 计算：（1）（﹣a2）3•4a（2） 2x（x+1）+（x+1）2．20. （1分） (2019七上·溧水期末)（1） -2-（-6）÷3；（2） -14-[（-2）2-32×（- ）].21. （1分） (2019七上·阳高期中)（1）化简：2x2﹣5x+x2+4x；（2）先化简，再求值：2（5a2b+ab）﹣（3ab﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣1．22. （3分） (2019七上·临潼月考) 如图，已知A、B两地在数轴上相距20米，A地在数轴上表示的点为-8，小乌龟从A地出发沿数轴往B地方向前进，第一次前进1米，第二次后退2米，第三次再前进3米，第四次又后退4米，……，按此规律行进，（数轴的一个单位长度等于1米）（1）求B地在数轴上表示的数；（2）若B地在原点的左侧，经过第五次行进后小乌龟到达点P，第六次行进后到达点Q，则点P和点Q到点A 的距离相等吗？请说明理由；（3）若B地在原点的右侧，那么经过30次行进后，小乌龟到达的点与点B之间的距离是多少米？23. （3分） (2015七上·张掖期中) 探索规律，下面的图形是由边长为1的小正方形按照某种规律排列而成的．（1）观察图形，填写下表：（2）推测第n个图形中，正方形有________个，周长为________．（3）写出第30个图形的周长．24. （3分）市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元优惠10%；超过500元的其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．某人两次购物分别用了134元和466元．问：（1）此人两次购物其物品如果不打折，值多少钱？（2）在此活动中，他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损？说明你的理由．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共7题；共13分)18-1、18-2、18-4、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
2020-2021湖北省黄冈中学初一数学上期中试卷(带答案)
A．2017
B．2016
C．191
D．190
11．一家健身俱乐部收费标准为 180 元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
会员年卡类型
办卡费用（元）
每次收费（元）
A类
1500
100
B类
3000
60
C类
4000
40
例如，购买 A 类会员年卡，一年内健身 20 次，消费1500 100 20 3500 元，若一年内
3．下列各数中，比-4 小的数是（ ）
A． 2.5
B． 5
C．随时间而变化，1 个天文单位是地球与太阳之间的平均
距离，即 1.496 亿 km ．用科学记数法表示 1.496 亿是（ ）
A．1.496 107
B．14.96 107
C． 0.1496108
D．1.496 108
②由乙单独维修；
③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？
22．已知： 2A B 3a2 +2ab ， A a2 2ab 3 ． （1）求 B；(用含 a、b 的代数式表示) （2）比较 A 与 B 的大小．
23．一件商品按进价提高 40%后标价，然后打八折卖出，结果仍能获利 18 元，问这件商品 的进价是多少元？ 24．把下列各数填在相应的集合里：
6．A
解析：A 【解析】 【分析】 根据小单位化大单位除以进率，可化成相同单位的角，根据有理数的大小比较，可得答 案． 【详解】 ∠1=18°18′=18.3°=∠3＜∠2， 故选：A． 【点睛】 本题考查了度、分、秒的换算，利用小单位化大单位除以进率化成相同单位的角是解题的 关键．
7．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可． 【详解】 解：∵5y3－4y－6-(3y2－2y－5)= 5y3－4y－6-3y2+2y+5= 5y3－3y2－2y－1．
2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案)
2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题1.在1，−2，−3，4这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是()A. −12B. −2C. 4D. 62.下列说法中，正确的个数是()①一个负数的相反数大于这个负数;②互为倒数的两个数符号相反;③一个正数的相反数小于这个正数;④互为相反数的两个数的和为0．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.数轴上表示互为相反数m与−m的点到原点的距离()A. 表示数m的点离原点较远B. 表示数−m的点距原点较远C. 一样远D. 无法比较4.下列说法，错误的是()A. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示B. 数轴上的原点表示0C. 在数轴上表示−3的点与表示+1的点的距离是2D. 数轴上表示−513的点在原点负方向513个单位5.2019年“国庆”期间，我市接待海内外游客共690000人次，将690000这个数用科学记数法表示为()A. 6.9×105B. 0.69×106C. 69×104D. 6.9×1066.下列式子中，符合书写规范的是()A. m÷nB. 235x C. yx D. a×20%7.π2与下列哪一个是同类项()A. abB. ab2 C. 22 D. m8.如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为()A. a2−π(a2)2 B. a2−πa2 C. a2−πa D. a2−2πa9.下列运算正确的是()A. 3a+2a=5a2B. 3a+3b=3abC. 2a2bc−a2bc=a2bcD. a5−a2=a310.代数式7a3−6a3b+3a2b+3a2+6a3b−3a2b−10a3的值()A. 与字母a，b都有关B. 只与a有关C. 只与b有关D. 与字母a，b都无关11.若当x=3时，代数式x2+mx+2有最小值，则当x2+mx=7时，x的值为()A. x=0或x=6B. x=1或x=7C. x=1或x=−7D. x=−1或x=7二、填空题12.如下图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为．(1)若单项式−58a2b m与−117x3y4是次数相同的单项式，则m的值为;(2)如果−axy b是关于x、y的四次单项式，且系数为7，那么a+b=．13.用含字母的式子表示：(1)若三角形的底边长是x，底边上的高是y，则该三角形的面积为________；(2)21的n倍可以表示为________；2(3)一个三位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c.则这个三位数为________．14.今年1～5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.50亿精确到__________，有效数字有________ 个。
2020-2021学年湖北省某校初一(上)期中联考数学试卷答案及解析
2020-2021学年湖北省某校初一（上）期中联考数学试卷一、选择题1. 我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走5步记作+5步，那么向南走7步记作( )A.+7步B.−7步C.+12步D.−12步2. 单项式−3x2y系数和次数分别是( )A.−3和2B.3和−3C.−3和3D.3和23. 下列不是同类项的是( )A.3x2y与−6xy2B.−ab3与b3aC.12和0D.2xyz与−12zyx4. 一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为( )A.2.18×106B.2.18×105C.21.8×106D.21.8×1055. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是()A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到百分位）C.0.05（精确到千分位）D.0.0502（精确到0.0001）6. 下列各数|−2|，−(−2)2，−(−2)，(−2)3中，负数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7. 下列去括号正确的是( )A.a−(b−c)=a−b−cB.x2−[−(−x+y)]=x2−x+yC.m−2(p−q)=m−2p+qD.a+(b−c−2d)=a+b−c+2d8. 下列说法：①若|a|=a，则a=0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则ba=−1；③若a2=b2，则a=b；④若a<0，b<0，则|ab−a|=ab−a．其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个9. 已知a，b，c为非零的实数，则a|a|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|的可能值的个数为( )A.4B.5C.6D.710. 如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为()A.2a−3bB.4a−8bC.2a−4bD.4a−10b二、填空题仙桃位于中纬度地区，冬冷夏热，四季分明．冬季的某天最高气温是6∘C，最低气温是−4∘C，则当天的温差为________∘C．若|a|=5，|b|=2，且a>b，则a+b=________.大肠杆菌每过20分钟便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成________个．若2m2+m−1=0，则4m2+2m+5的值为________．若单项式(n+3)x3y2m 和单项式−2x|n|y4的和仍是单项式，则m+n=__________.a是不为1的数，我们把11−a称为a的差倒数，如：2的差倒数为11−2=−1；−1的差倒数是11−(−1)=12；已知a1=−13，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3差倒数，…，依此类推，则a2020=________.三、解答题计算下列各题．(1)2×(−3)3−4×(−3)+15；(2)−(−1)4×(13−12)×6÷2；(3)(−2)3+(−3)×[(−4)2+2]−(−3)2÷(−2)；(4)(−36)×997172.先化简，再求值：(1)12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)，其中x=−2，y=23；(2)已知a+b=−2，ab=3，求2[ab+(−3a)]−3(2b−ab)的值．已知代数式x4+ax3+3x2+5x3−7x2−bx2+6x−2合并同类项后不含x3，x2项，求2a+3b的值．某村小麦种植面积是a平方米，水稻种植的面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5平方米，列式表示水稻种植面积，玉米种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？观察下面三行数：−2，4，−8，16，−32，64⋯⋯0，6，−6，18，−30，66⋯⋯−1，2，−4，8，−16，32⋯⋯(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示：(1)用“<”连接：0，−a，−b，−1，1，a，b；(2)化简：|a|−|a+b−1|−|b−a−1|.将正整数1至2018按照一定规律排成下表：记a ij表示第i行第j个数，如a14=4表示第1行第4个数是4，(1)直接写出a32=________，a55=________；(2)若a ij=2018，那么i=_________，j=________；(3)将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2027．若能，求出这5个数中的最小数，若不能说明理由．已知数轴上有A，B两点对应的数分别是a，b，且满足：|a+3|+(b−9)2=0.(1)求a，b的值；(2)点C是数轴上A，B之间的一个点，使得AC+OC=BC，求出点C所对应的数；(3)在(2)的条件下，点P，点Q为数轴上的两个动点，点P从A点以1个单位长度每秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度每秒的速度向左运动，点P运动到点C时，P，Q两点同时停止运动．设它们的运动时间为t秒，当OP+BQ=3PQ时，求t的值．参考答案与试题解析2020-2021学年湖北省某校初一（上）期中联考数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵向北走5步记作+5步，∴向南走7步记作−7步．故选B.2.【答案】C【考点】单项式的系数与次数【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母的指数之和，所以单项式−3x2y系数和次数分别是−3和3.故选C.3.【答案】A【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断．【解答】解：同类项的定义为所含字母相同，相同字母的指数相同．所以观察可得，A，相同字母的指数不同，不是同类项；B，C，D都是同类项．故选A.4.【答案】A【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，所以2180000用科学记数法表示为：2.18×106.故选A.5.【答案】C【考点】近似数和有效数字【解析】A，精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B，精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；C，精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；D，确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502.【解答】解：A，0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B，0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C，0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D，0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确.故选C．6.【答案】B【考点】有理数的乘方正数和负数的识别【解析】先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数．【解答】解：|−2|=2，−(−2)2=−4，−(−2)=2，(−2)3=−8，−4，−8是负数，∴负数有2个．故选B．7.【答案】B【考点】去括号与添括号【解析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A，a−(b−c)=a−b+c，原式计算错误，故本选项错误；B，x2−[−(−x+y)]=x2−x+y，原式计算正确，故本选项正确；C，m−2(p−q)=m−2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D，a+(b−c−2d)=a+b−c−2d，原式计算错误，故本选项错误.故选B.8.【答案】B【考点】有理数的除法有理数的乘法绝对值相反数【解析】根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得．【解答】解：①若|a|=a，则a=0或a为正数，错误；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则ba=−1，正确；③若a2=b2，则a=b或a=−b，错误；④若a<0，b<0，所以ab−a>0，则|ab−a|=ab−a，正确.故选B.9.【答案】A【考点】绝对值【解析】分a、b、c三个数都是正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：当a，b，c都大于0时，则a>0，ab>0，ac>0，bc>0，原式=1+1+1+1=4；当a，b，c中有两个大于0，一个小于0时，①设a>0，b>0，c<0，则ab>0，ac<0，bc<0，原式=1+1−1−1=0；②设a>0，b<0，c>0，则ab<0，ac>0，bc<0，原式=1−1+1−1=0；③设a<0，b>0，c>0，则ab<0，ac<0，bc>0，原式=−1−1−1+1=−2；当a，b，c中有一个大于0，两个小于0时，①设a>0，b<0，c<0，则ab<0，ac<0，bc>0，原式=1−1−1+1=0；②设a<0，b>0，c<0，则ab<0，ac>0，bc<0，原式=−1−1+1−1=−2；③设a<0，b<0，c>0，则ab>0，ac<0，bc<0，原式=−1+1−1−1=−2；当a，b，c都小于0时，则ab>0，ac>0，bc>0，原式=−1+1+1+1=2.综上所述，a|a|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|的可能值为4，0，2，−2，个数为4. 故选A.10.【答案】B【考点】整式的加减列代数式【解析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2[a−b+(a−3b)]=4a−8b．故选B.二、填空题【答案】10【考点】有理数的减法【解析】掌握有理数的减法是解答本题的根本，需要知道有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a−b=a+(−b)．【解答】解：根据题意可得，当天的温差为6−(−4)=6+4=10∘C.故答案为：10.【答案】7或3【考点】绝对值有理数的加法【解析】利用绝对值的定义得a=±5,b=±2，再利用a>b，利用有理数的运算可得解.【解答】解：由|a|=5，解得a=±5，|b|=2，解得b=±2.因为a>b，所以a=5，b=±2，所以a+b=5+2=7或a+b=5+(−2)=3.故答案为：7或3.【答案】512【考点】有理数的乘方【解析】根据乘方的意义，可得答案．【解答】解：由题意，得3小时等于9个20分钟，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成29=512个.故答案为：512．【答案】7【考点】整式的加减——化简求值【解析】根据“2m2+m−1＝0”，得到2m2+m＝1，代入4m2+2m+5即可得到答案．【解答】解：∵2m2+m−1=0，∴2m2+m=1，∴4m2+2m+5=2(2m2+m)+5=2×1+5=7.故答案为：7．【答案】5【考点】同类项的概念【解析】由题意得到：单项式(n+3)x3y2m和单项式−2x|n|y4是同类项，所以|n|=3，且n+3≠0，2m=4，求解即可.【解答】解：∵单项式(n+3)x3y2m 和单项式−2x|n|y4的和仍是单项式，∴单项式(n+3)x3y2m 和单项式−2x|n|y4是同类项，∴|n|=3，且n+3≠0，2m=4，解得n=3，m=2，∴m+n=5.故答案为：5.【答案】−13【考点】倒数规律型：数字的变化类【解析】根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2020除以3，根据余数的情况确定出与a2020相同的数即可得解．【解答】解：∵a1=−13，∴a2=11−(−13)=34，a3=11−34=4，a4=11−4=−13，…数字−13，34，4，依次不断循环出现，2020÷3=673⋯1．∴a2020与a1相同，为−13．故答案为：−13．三、解答题【答案】解：(1)原式=2×(−27)−4×(−3)+15=−54+12+15=−27.(2)原式=−1×(−16)×6×12=12.(3)原式=−8+(−3)×18−9×(−12) =−8−54+4.5 =−57.5.(4)原式=(−36)×(100−172) =−36×100+12=−3600+12=−359912.【考点】有理数的混合运算 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：(1)原式=2×(−27)−4×(−3)+15 =−54+12+15 =−27.(2)原式=−1×(−16)×6×12 =12.(3)原式=−8+(−3)×18−9×(−12)=−8−54+4.5 =−57.5.(4)原式=(−36)×(100−172)=−36×100+12=−3600+12=−359912. 【答案】解：(1) 原式=12x −2x +23y 2−32x +13y 2=(12−2−32)x +(13+23)y 2=−3x +y 2，把x =−2，y =23代入， 原式=−3×(−2)+(23)2=6+49=649.(2)原式=2ab −6a −6b +3ab =5ab −6(a +b)，把a +b =−2，ab =3代入，原式=5×3−6×(−2)=15+12=27. 【考点】整式的混合运算——化简求值 【解析】(1)将原式展开，合并同类项化简，把x =−2，y =23代入即可得到答案；(2)原式去括号合并得到最简结果，把a +b =−2，ab =3代入原式计算即可求出值． 【解答】解：(1) 原式=12x −2x +23y 2−32x +13y 2=(12−2−32)x +(13+23)y 2=−3x +y 2，把x =−2，y =23代入，原式=−3×(−2)+(23)2=6+49=649.(2)原式=2ab −6a −6b +3ab =5ab −6(a +b)，把a +b =−2，ab =3代入，原式=5×3−6×(−2)=15+12=27.【答案】解：原代数式整理得：x 4+(a +5)x 3+(3−7−b)x 2+6x −2，因为代数式x 4+ax 3+3x 2+5x 3−7x 2−bx 2+6x −2合并同类项后不含x 3，x 2项， 所以a +5=0，3−7−b =0，解得：a=−5，b=−4．∴2a+3b=−10−12=−22.【考点】整式的加减【解析】此题暂无解析【解答】解：原代数式整理得：x4+(a+5)x3+(3−7−b)x2+6x−2，因为代数式x4+ax3+3x2+5x3−7x2−bx2+6x−2合并同类项后不含x3，x2项，所以a+5=0，3−7−b=0，解得：a=−5，b=−4．∴2a+3b=−10−12=−22.【答案】解：由题意，得小麦种植面积为a平方米，水稻种植面积为3a平方米，玉米种植面积为(a−5)平方米，3a−(a−5)=3a−a+5=2a+5(平方米)，所以水稻种植面积比玉米种植面积大(2a+5)平方米．【考点】整式的加减【解析】（1）根据题意表述可得水稻种植的面积是3a，玉米种植面积为a−5．【解答】解：由题意，得小麦种植面积为a平方米，水稻种植面积为3a平方米，玉米种植面积为(a−5)平方米，3a−(a−5)=3a−a+5=2a+5(平方米)，所以水稻种植面积比玉米种植面积大(2a+5)平方米．【答案】解：(1)观察可看出第①行的数分别是−2的一次方，二次方，三次方，四次方⋯⋯用式子表示规律为：(−2)n.(2)第②③行数与第①行数的关系为：第②行数比第①行相对应的数大2；第③行数是第①行相对应的数的12.(3)第①行的第十个数为：(−2)10=1024；第②行的第十个数为：1024+2=1026；第③行的第十个数为：1024×12=512；1024+1026+512=2562．故这三个数的和为：2562．【考点】规律型：数字的变化类有理数的加法有理数的乘法有理数的乘方【解析】（1）观察可看出第一行的数分别是−2的一次方，二次方，三次方，四次方…且奇数项是负数，偶数项是正数，用式子表示规律为：(−2)n；（2）观察可知，第②行数比第①行相对应的数大2；第③行数是第①行相对应的数的12；（3）根据规律分别求得第10个数的值，再求其和即可．【解答】解：(1)观察可看出第①行的数分别是−2的一次方，二次方，三次方，四次方⋯⋯用式子表示规律为：(−2)n.(2)第②③行数与第①行数的关系为：第②行数比第①行相对应的数大2；第③行数是第①行相对应的数的12.(3)第①行的第十个数为：(−2)10=1024；第②行的第十个数为：1024+2=1026；第③行的第十个数为：1024×12=512；1024+1026+512=2562．故这三个数的和为：2562．【答案】解：(1)由题意可得：a<−1<−b<0<b<1<−a.(2)∵ a<0，a+b−1<0，b−a−1>0，∴|a|−|a+b−1|−|b−a−1|=(−a)−(−a−b+1)−(b−a−1)=−a+a+b−1−b+a+1=a.【考点】数轴有理数大小比较绝对值【解析】(1)根据数轴上点的坐标特征解答即可：原点左边的数为负数、右边的数为正数，原点坐标为0.(2)结合数轴来去掉绝对值，即可进行化简．【解答】解：(1)由题意可得：a<−1<−b<0<b<1<−a.(2)∵ a<0，a+b−1<0，b−a−1>0，∴|a|−|a+b−1|−|b−a−1|=(−a)−(−a−b+1)−(b−a−1)=−a+a+b−1−b+a+1=a.【答案】18,37253,2(3)设这5个数中最小的数为x，则其余四个数为x+4，x+9，x+11，x+18，根据题意，得x+(x+4)+(x+9)+(x+11)+(x+18)=2027，5x+42=2027，5x=1985，解得：x=397.∵397÷8=49⋯⋯5，49+1=50，∴397是第50行的第5个数，此时x+4=401是第51行的第1个数，与397不在同一行，∴将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和不能等于2027.【考点】规律型：数字的变化类有理数的混合运算【解析】(1)根据表格直接得出a32=18；根据a ij表示第i行第j个数，以及每一行从左往右由小到大排列8个数即可求出a55；(2)根据每一行由小到大排列8个数，用2018除以8，根据除数与余数即可求出i与j的值；(3)设这5个数中的最小数为x，用含x的代数式分别表示其余4个数，根据5个数之和等于2027列出方程，求出x，再根据5个阴影格子的排列规律结合表格求解即可．【解答】解：(1)由表格数据可得a32=18，∵前面4行共有8×4=32个数，∴第5行的第1个数为33，则第5行的第5个数为37，即a55=37.故答案为：18；37.(2)∵2018÷8=252⋯⋯2，252+1=253，∴2018是第253行的第2个数，∴i=253，j=2.故答案为：253；2.(3)设这5个数中最小的数为x，则其余四个数为x+4，x+9，x+11，x+18，根据题意，得x+(x+4)+(x+9)+(x+11)+(x+18)=2027，5x+42=2027，5x=1985，解得：x=397.∵397÷8=49⋯⋯5，49+1=50，∴397是第50行的第5个数，此时x+4=401是第51行的第1个数，与397不在同一行，∴将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和不能等于2027. 【答案】解：(1)|a+3|+(b−9)2=0，所以a+3=0，b−9=0，解得a=−3，b=9．(2)设C对应的点为x，①当C在AO之间时，x<0，AC=|−x−3|=x+3，OC=|x|=−x，BC=9−x，所以x+3+(−x)=9−x，x=6（不合题意，舍去）；②当C在BO之间时，x>0，AC=x+3，OC=x，BC=9−x，∴ x+3+x=9−x，x=2.综上可得点C在BO之间，其所对应的数为2．(3)由(2)知：AC=5，运动时间为：0<t≤5，t秒后：P对应的数为−3+t，Q对应的数为9−2t，所以OP=|−3+t|，BQ=2t，PQ=|12−3t|，由OP+BQ=3PQ知：|−3+t|+2t=3|12−3t|，①当0<t≤3时，t=3310（舍），②当3<t≤4时，t=134，③当4<t≤5时，t=112（舍），综上所述：t=134．【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方数轴动点问题【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)|a+3|+(b−9)2=0，所以a+3=0，b−9=0，解得a=−3，b=9．(2)设C对应的点为x，①当C在AO之间时，x<0，AC=|−x−3|=x+3，OC=|x|=−x，BC=9−x，所以x+3+(−x)=9−x，x=6（不合题意，舍去）；②当C在BO之间时，x>0，AC=x+3，OC=x，BC=9−x，∴ x+3+x=9−x，x=2.综上可得点C在BO之间，其所对应的数为2．(3)由(2)知：AC=5，运动时间为：0<t≤5，t秒后：P对应的数为−3+t，Q对应的数为9−2t，所以OP=|−3+t|，BQ=2t，PQ=|12−3t|，由OP+BQ=3PQ知：|−3+t|+2t=3|12−3t|，（舍），①当0<t≤3时，t=3310②当3<t≤4时，t=13，4③当4<t≤5时，t=11（舍），2综上所述：t=13．4。
2021-2022学年-有答案-湖北省黄冈市七年级(上)期中数学试卷
2021-2022学年湖北省黄冈市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1. 下列各数中，比−2小的数是( )A.−3B.−1C.0D.22. 下列运算正确的是（ ）A.3a +2b =5abB.−2(a −1)=−2a +1C.−5x 2+3x 2=−2x 2D.a 3−a 2=a3. 下列判断正确的是（ ）A.3a 2bc 与bca 2不是同类项B.m 2n 5和a+b 2都是单项式C.单项式−x 3y 2的次数是3，系数是−1D.3x 2−y +2xy 2是三次三项式4. 已知|x|=2，|y|=3，且xy >0，则x −y 的值等于（ ）A.5或−5B.1或−1C.5或1D.−5或−15. 下列判断正确的是（ ）A.0.560精确到0.01B.3.8万精确到0.1C.600精确到个位D.1.30×104精确到百分位6. 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a −b|+|c −a|−|b −c|的结果是( )A.−2aB.−2bC.−2a −2bD.2a −2b7. 甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是( )A.甲B.乙C.丙D.乙或丙8. 将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形…如此下去，则第2016个图中共有正方形的个数为（）A.2016B.2019C.6046D.6050二、填空题（每小题3分，共21分）−2016的绝对值是________；−2016的相反数是________；−12016的倒数是________．据统计，2016年度春节期间（除夕至初五），微信红包总收发次数达321亿次，几乎覆盖了全国75%的网民，数据321亿用科学记数法可表示为________．一个关于x的二次三项式，二次项的系数是−1，一次项的系数和常数项的和等于2，则这个多项式是________．如果单项式x m−1y3与2x3y n是同类项，则m−n的值为________．若|a+3|+(b−2)2=0，则(a+b)2016的值为________．一家体育器材商店，将某种品牌的足球按成本价提高50%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，已知每个篮球的成本价为a元，则该商店卖出b个篮球可获利润________元．有一数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是4，可发现第一次输出的结果是2；第二次输入x的值是2，可发现第二次输出的结果是1；…，请你探索第2016次输出的结果是________．三、解答题（共75分）计算与化简：（1）−14−8÷(−2)3+22×(−3)(2)(−14−29+512+136)÷(−136)（3）−5x+(3x−2)−(2x−7)（4）2(2x2−5xy+2y2)−3(x2−4xy+y2)先化简，再求值．；（1）a2+4a−2a2−6a+5a2−2，其中a=12（2）3x2−(−2x2+7y2)−2(2x2−3y2)，其中x=2，y=−1．如图，在数轴上有三个点A、B、C，回答下列问题．（1）A，C两点间的距离是多少？（2）若点D与B点的距离是5，则点D表示的数是什么？（3）若点E与A点的距离是a(a>0)，请你求出点E表示的数是多少？（用字母a表示）小明做一道题“已知两个多项式A，B，计算A−B”．小明误将A−B看作A+B，求得结果是3x2+x−5．若B=x2−3x+2，请你帮助小明求出A−B的正确答案．一本书小聪第一天看了x页，第二天看的页数比第一天看的页数的2倍少34页，第三天看的页数比第一天看的页数的一半多29页，已知小聪三天刚好看完这本书．（1）用含x的式子表示这本书的页数；（2）若x＝100，试计算这本书的页数．观察下列算式：①1×3−22=3−4=−1；②2×4−32=8−9=−1；③3×5−42=15−16=−1；④________；…（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母n的式子表示出来．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|.(1)用“>”“<”或“=”填空：a+b________0，a+c________0，b−c________0，a−b________0.(2)|b−1|+|a−1|=________.(3)化简|a+b|+|a+c|−|a−b|+|b−c|=________.如图，一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区，A区是边长为am的正方形，C区是边长为bm的正方形．（1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；（3）如果a＝20，b＝10，求整个长方形运动场的面积．某服装厂生产一种西服和领带，西服每套定价400元，领带每条定价50元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装40套，领带x条(x>40)．（1）若该客户按方案①购买需付款________元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买需付款________元（用含x的代数式表示）．（2）当x=60，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？参考答案与试题解析2021-2022学年湖北省黄冈市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比−2小的数是−3．【解答】解：∵−3<−2<−1<0<2，∴比−2小的数是−3.故选A．2.【答案】C【考点】整式的加减【解析】根据去括号的法则与合并同类项得法则进行计算即可．【解答】解：A、不能合并，故A错误；B、−2(a−1)=−2a+2，故B错误；C、−5x2+3x2=−2x2，故C正确；D、不能合并，故D错误；故选C．3.【答案】D【考点】同类项的概念【解析】根据同类项、单项式、多项式的概念即可判断．【解答】(A)同类项与字母的顺序无关，所以3a2bc与bca2是同类项，故A错误；(B)a+b是多项式，故B错误；2(C)单项式−x3y2的次数是5，系数是−1，故C错误；4.【答案】B【考点】有理数的乘法绝对值有理数的减法【解析】首先根据|x|=2，可得x=±2，根据|y|=3，可得y=±3；然后根据xy>0，分两种情况讨论，求出x−y的值等于多少即可．【解答】解：∵|x|=2，∴x=±2；∵|y|=3，∴y=±3；∵xy>0，∴x=2，y=3或x=−2，y=−3，(1)当x=2，y=3时，x−y=2−3=−1(2)当x=−2，y=−3时，x−y=−2−(−3)=1故选：B．5.【答案】C【考点】近似数和有效数字【解析】根据近似数的精确度分别对各选项进行判断即可．【解答】解：A、0.560精确到0.001，所以A选项错误；B、3.8万精确到0.1万位，即千位，所以B选项错误；C、600精确到个位，所以C选项正确；D、1.30×104精确到百位，所以D选项错误．故选C．6.【答案】D【考点】数轴绝对值【解析】根据a,b,c在数轴上的位置情况，比较a−b、c−a、b−c与0的大小关系，然后根据绝对值的性质化简．【解答】解：由数轴可知：c<b<0<a，∴a−b>0，c−a<0，b−c>0，∴原式=(a−b)−(c−a)−(b−c)=a−b−c+a−b+c=2a−2b.故选D.7.【答案】B【考点】有理数大小比较【解析】根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论．【解答】解：降价后三家超市的售价是：甲为(1−20%)2m=0.64m，乙为(1−40%)m=0.6m，丙为(1−30%)(1−10%)m=0.63m，因为0.6m<0.63m<0.64m，所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙．故选B．8.【答案】C【考点】规律型：图形的变化类【解析】观察图形可知，每剪开一次多出3个正方形，然后写出前4个图形中正方形的个数，再根据此规律写出第n个图形中的正方形的个数的表达式即可．【解答】解：第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形4个，第3个图形有正方形7个，第4个图形有正方形10个，…，第n个图形有正方形(3n−2)个，当n=2016时，3×2016−2=6046个正方形，故选C．二、填空题（每小题3分，共21分）【答案】2016,2016,−2016【考点】倒数相反数绝对值【解析】根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离；根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1．依此即可求解．【解答】的倒数是−2016．解：−2016的绝对值是2016；−2016的相反数是2016；−12016故答案为：2016，2016，−2016．【答案】3.21×1010【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解数据321亿用科学记数法可表示为3.21×1010元．故答案为：3.21×1010．【答案】−x2+3x−1【考点】多项式【解析】由于多项式是由单项式组成的，而多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，而关于x的二次三项式的二次项系数是−1，根据前面的定义即可确定这个二次三项式．【解答】解：∵关于x的二次三项式，二次项系数是−1，∴二次项是−x2，∵一次项的系数和常数项的和等于2，∴3−1=2，故答案为：−x2+3x−1（答案不唯一）．【答案】1【考点】同类项的概念【解析】先根据题意求出m与n的值【解答】解：由题意可知：m−1=3，n=3，∴m=4，n=3∴m−n=1；故答案为1【答案】1【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得，a+3=0，b−2=0，解得，a=−3，b=2，则(a+b)2016=1，故答案为：1．【答案】0.2ab【考点】列代数式【解析】根据题意可以用代数式表示出该商店卖出b个篮球可获得的利润，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，该商店卖出b个篮球可获利润为：b[a(1+50%)×0.8−a]=0.2ab（元），故答案为：0.2ab．【答案】4【考点】列代数式求值方法的优势【解析】根据题意先求出个次的输出结果，从中找出规律．【解答】解：输入x=4，第一次输出的结果为2，输入x=2，第二次输出的结果为1，输入x=1，第三次输出的结果为4，输入x=4，第四次输出的结果为2，输入x=2，第五次输出的结果为1，…从上规律可知，输出的结果是以每3次为一组进行重复，∴2016÷3=672，故2016输出的结果为4，故答案为4．三、解答题（共75分）【答案】解：（1）原式=−1−8÷(−8)+4×(−3)=−1+1−12=−12；（2）原式=(−14−29+512+136)×(−36)=9+8−15−1 =1；（3）原式=−5x+3x−2−2x+7=−4x+5；（4）原式=4x2−10xy+4y2−3x2+12xy−3y2=x2+2xy+y2．【考点】整式的加减有理数的混合运算【解析】根据有理数运算法则，整式运算的法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=−1−8÷(−8)+4×(−3)=−1+1−12=−12；（2）原式=(−14−29+512+136)×(−36)=9+8−15−1=1；（3）原式=−5x+3x−2−2x+7=−4x+5；（4）原式=4x2−10xy+4y2−3x2+12xy−3y2=x2+2xy+y2．【答案】解：（1）原式=4a2−2a−2，当a=12时，原式=−2；（2）原式=3x2+2x2−7y2−4x2+6y2=x2−y2，当x=2，y=−1时，原式=4−1=3．【考点】整式的加减——化简求值【解析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=4a2−2a−2，当a=12时，原式=−2；（2）原式=3x2+2x2−7y2−4x2+6y2=x2−y2，当x=2，y=−1时，原式=4−1=3．【答案】解：（1）2−(−3)=5．即A，C两点之间的距离为5；（2）设D表示的数是x，则|x+2|=5，解得x=3或x=−7．即点D表示的数为3或−7；（3）点E表示的数为：−3+a或−3−a．【考点】数轴【解析】（1）根据数轴上两点上的距离计算方法进行计算；（2）设D表示的数是x，则|x+2|=5，解方程即可求得x的值；（3）根据数轴上两点的距离的计算方法进行计算．【解答】解：（1）2−(−3)=5．即A，C两点之间的距离为5；（2）设D表示的数是x，则|x+2|=5，解得x=3或x=−7．即点D表示的数为3或−7；（3）点E表示的数为：−3+a或−3−a．【答案】解：∵A+B=3x2+x−5，∴A=3x2+x−5−(x2−3x+2)=2x2+4x−7，∴A−B=2x2+4x−7−(x2−3x+2)=x2+7x−9．【考点】整式的加减【解析】根据题意可得出A的值，再计算A−B即可．【解答】解：∵A+B=3x2+x−5，∴A=3x2+x−5−(x2−3x+2)=2x2+4x−7，∴A−B=2x2+4x−7−(x2−3x+2)=x2+7x−9．【答案】第二天看的页数为：2x−34，+29，第三题看的页数为：x2+29＝3.5x−5，∴这本书的页数为：x+2x−34+x2当x＝100时，∴ 3.5x−5＝345页【考点】列代数式【解析】根据题意列出代数式，然后将x的值代入即可．【解答】第二天看的页数为：2x−34，+29，第三题看的页数为：x2+29＝3.5x−5，∴这本书的页数为：x+2x−34+x2当x＝100时，∴ 3.5x−5＝345页【答案】4×6−52=24−25=−1．（2）∵1=2−1，3=2+1；2=3−1，4=3+1；3=4−1，5=4+1；4= 5−1，6=5+1；…，∴第n个算式为：n(n+2)−(n+1)2=(n2+2n)−(n2+2n+1)=−1．【考点】规律型：数字的变化类【解析】（1）根据给定前三个算式中数与数之间的关系，即可找出第四个算式；（2）根据给定前几个算式中数与数之间的关系，即可找出变化规律“第n个算式为：n(n+2)−(n+1)2=(n2+2n)−(n2+2n+1)=−1”，此题得解．【解答】解：（1）∵1=2−1，3=2+1；2=3−1，4=3+1；3=4−1，5=4+1；∴第4个算式为：4×6−52=24−25=−1．（2）∵1=2−1，3=2+1；2=3−1，4=3+1；3=4−1，5=4+1；4= 5−1，6=5+1；…，∴第n个算式为：n(n+2)−(n+1)2=(n2+2n)−(n2+2n+1)=−1．【答案】=,>,<,>a−b2c【考点】整式的加减绝对值数轴【解析】（1）根据数轴上点的特点，判断正负即可；（2）由数轴得，b−1<0，a−1>0，再去绝对值即可；（3）根据数轴得出a+b，a+c，a−b，b−c的符号，再去绝对值即可．【解答】解：(1)∵a>1，b<−1，−1<c<0，|a|=|b|∴a+b=0，a+c>0，b−c<0，a−b>0；(2)∵a>1，b<−1，∴|b−1|+|a−1|=1−b+a−1=a−b；(3)原式=|0|+(a+c)−(a−b)+(c−b)=0+a+c−a+b+c−b=2c．故答案为：2c.【答案】2[(a+b)+(a−b)]＝2(a+b+a−b)＝4a(m)；2[(a+a+b)+(a+a−b)]＝2(a+a+b+a+a−b)＝8a(m)；当a＝20，b＝10时，长＝2a+b＝50(m)，宽＝2a−b＝30(m)，所以面积＝50×30＝1500(m2)．【考点】列代数式【解析】（1）根据题意可知B的区是长为(a+b)m，宽为(a−b)m的长方形，利用周长公式即可求出答案．（2）整个长方形的长为(2a+b)m，宽为(2a−b)m，利用周长公式求出答案即可．（3）将a与b的值代入即长与宽中，利用面积公式即可求出答案．【解答】2[(a+b)+(a−b)]＝2(a+b+a−b)＝4a(m)；2[(a+a+b)+(a+a−b)]＝2(a+a+b+a+a−b)＝8a(m)；当a＝20，b＝10时，长＝2a+b＝50(m)，宽＝2a−b＝30(m)，所以面积＝50×30＝1500(m2)．【答案】(50x+14000),(45x+14400)【考点】列代数式求值方法的优势列代数式【解析】（1）根据题意列出代数式即可．（2）令x=60代入求值，即可比较．【解答】解：（1）400×40+(x−40)×50=50x+14000；(40×400+50x)×0.9=45x+14400；（2）当x=60时，50x+14000=50×60+14000=17000（元），45 x+14400=45×60+14400=17100（元），因为17000<17100，所以按方案①购买较合算．。
2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷02(人教版湖北专用)(原卷版)
2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷02（人教版湖北专用）一、单选题1．下列结论正确的是（ ）A ．若1a a =，则1a =B ．若0a >，则1a a> C ．若0a <，则2a a > D ．不论a 为何值，2a a ≥2．据统计，2020年元旦到高邮市旅游的旅客约为15000人，数据15000用科学计数法可表示为（ ） A ．50.1510⨯ B ．51.510⨯ C ．.41510⨯ D ．31510⨯3．如图，图中数轴的单位长度为1.如果点B 、C 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是（ ）A ．-2B ．-5C ．-6D ．-44．已知：()210a =-+-，()210b =---，1210c ⎛⎫=-⨯-⎪⎝⎭，下列判断正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．b ＞c ＞a C ．c ＞b ＞a D ．a ＞c ＞b5．如果(5)()x x m -+的积中不含x 的一次项，则m 的值是（ ）A ．5B ．10C ．-5D ．-10 6．下列算式：①93=±；②-21-93⎛⎫= ⎪⎝⎭；③63224÷=；④()2-20202020=；⑤2a a a +=．运算结果正确的概率是（ ）A ．15B ．25C ．35D ．457．将九个数分别填在3×3 （3行3列）的方格中，如果满足每个横行，每个竖列和每条对角线上的三个数之和都等于m ，则将这样的图称为“和m 幻方”．如图①为“和15幻方”，图②为“和0幻方”，图③为“和39幻方”，若图④为“和m 幻方”，则m 的值等于（ ）A ．6B ．3C ．﹣6D ．﹣98．若5a b =,是13-的倒数，且a b <,则a b +等于（ ）A ．8B ．2C ．8或2D ．153 9．某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）℃，则该药品在（ ）范围内保存最合适． A ．17℃～20℃ B ．20℃～23℃ C ．17℃～23℃ D ．17℃～24℃10．某个地区，一天夜间的温度是﹣9 ℃，中午上升了11℃，则中午的温度是（ ）A ．2℃B ．﹣18℃C ．-20℃D ．20℃11．如图，边长为a 的大正方形剪去一个边长为b 的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形.根据图形能验证的等式为（ ）A ．()222a b a b -=-B ．()()22a b a b a b -=+-C ．()2222a b a ab b -=-+D ．()2222a b a ab b +=++ 12．如果长方形的长为2(421)a a -+，宽为(21)a +，那么这个长方形的面积为（ ）A ．228421a a a -++B ．328421a a a +--C ．381a -D ．381a +二、填空题13．下列定义一种关于正整数n 的“F 运算”，①当n 是奇数时，35F n =+；②n 为偶数时，结果是111222F n =⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅（其中F 是奇数），并且运算重复进行．例如：取26n =，如图，若50n =，则第2012次“F 运算”的结果是________．14．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第n 个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_________个．15．若5723m x y -与33n x y 是同类项，则mn 的值是__________16．德国数学家莱布尼兹证明了1111111413579111315π⎛⎫=⨯-+-+-+-+ ⎪⎝⎭，由此可知：11111113579111315-+-+-+-=________.三、解答题 17．已知2232A a b ab abc =-+，小明错将“2A B -”看成“2A B +"，算得结果22434C a b ab abc =-+ （1）计算B 的表达式；（2）求正确的结果表达式．18．阅读下列材料并解答问题：数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到．例如，图1中阴影部分的面积可表示为22a b -；若将阴影部分剪下来，重新拼成一个矩形（如图2），它的长，宽分别是+a b ，-a b ，由图1，图2中阴影部分的面积相等，可得恒等式22()()a b a b a b -=+-．（1）观察图3，根据图形，写出一个代数恒等式：______________；（2）现有若干块长方形和正方形硬纸片如图4所示．请你仿照图3，用拼图的方法分解因式2232a ab b ++，并画出拼图验证所得的图形．19．出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午行车里程如下（单位：千米）＋11，-2，＋15，-12，＋10，-11，＋5，-15，＋18，-16（1）当最后一名乘客送到目的地时，距出车地点的距离为多少千米？（2）若每千米的营运额为7元，这天下午的营业额为多少？（3）若成本为1.5元/千米，这天下午他盈利为多少元？20．如图，数轴上点A 表示的数为6，点B 位于A 点的左侧，AB =10，动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动． （1）点B 表示的数是 ；（2）若点P ，Q 同时出发，求：①当点P 与Q 相遇时，它们运动了多少秒？相遇点对应的数是多少？②当PQ =5个单位长度时，它们运动了多少秒？21．先化简，再求值： 4xy －(2x 2＋5xy －y 2)＋2(x 2＋3xy)，其中(x ＋2)2＋|y －1|＝0，22．（规律探究题）计算：1+2-3-4+5+6-7-8+…+2013+2014-2015-2016+2017 ．23．已知a ，b 是实数，且有21a -和(22b +互为相反数，求2a b -的值． 24．已知：|a |＝3，b 2＝4，ab ＜0，求a ﹣b 的值．。
2020—2021 学年上学期七年级数学期中考试试卷(含答案)
I-1I-22020-2021学年上学期七年级期中考试试卷数学I 卷时间：90分钟满分：100分一、选择题（每小题3分共30分）1.2019年暑期爆款国产动漫《哪吒之魔童降世》票房已斩获49.3亿，开启了国漫市场崛起新篇章，49.3亿用科学记数法可表示为()A．849.310⨯B．94.9310⨯C．84.9310⨯D．749310⨯2.桌上摆着一个由若干个相同小正方体组成的几何体，其三视图如图所示，则组成此几何体需要的小正方体的个数是()A．5B．6C．7D．83.下列计算正确的是()A．347a b ab+= B.321a a -= C.22232a b ab a b -=D．222235a a a +=4.在数(3)--，0，2(3)-，|9|-，41-中，正数的有()个．A．2B．3C．4D．55.下列说法中，不正确的个数有()①有理数分为正有理数和负有理数，②绝对值等于本身的数是正数，③平方等于本身的数是1±，④只有符号不同的两个数是相反数，⑤多项式2531x x --是二次三项式，常数项是1．A．2个B．3个C．4个D．5个6.若单项式12m a b -与212na b 的和仍是单项式，则2m n -的值是()A．3B．4C．6D．87.下列各式中，不能由3a ﹣2b +c 经过变形得到的是（）A．3a ﹣（2b +c ）B．c ﹣（2b ﹣3a ）C．（3a ﹣2b ）+c D．3a ﹣（2b ﹣c ）8.若数轴上，点A 表示﹣1，AB 距离是3，点C 与点B 互为相反数，则点C 表示（）A．﹣2B．2C．﹣4或2D．4或﹣29.设232A x x =--，2231B x x =--，若x 取任意有理数．则A 与B 的大小关系为()A．A B<B．A B=C．A B>D．无法比较10．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入x 的值是17时，根据程序，第一次计算输出的结果是10，第二次计算输出的结果是5，……，这样下去第2020算输出的结果是（）A ．-2B ．-1C ．-8D ．-4二、填空题（每小题3分共15分）11.243a b π-的系数是.12.若49a +与35a +互为相反数，则a 的值为13.若2(2)|2|0a b -++=，则a b =．14.多项式()22321m x y m x y ++-是关于x，y 的四次三项式，则m 的值为15.将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为1S ，第2次对折后得到的图形面积为2S ，依此类推，则3S =；若123n nA S S S S =+++⋯+，则352A A A =-．I-3I-4三、解答题16.（每题4分共8分）()()2020131312+24512864⎡⎤⎛⎫⨯÷⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦－()223123(2)|1|6(2)3-÷-⨯-⨯+-17.（8分）先化简下式，再求值：22221132224a ab b a ab b ⎛⎫⎛⎫-+---+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中1,12ab ==，18.（6分）若用点A ，B ，C 分别表示有理数a ，b ，c，它们在数轴上的位置如图所示．（1）请在横线上填上＞，＜或＝：a +b 0，b ﹣c 0；（2）化简：2c +|a +b |+|c ﹣b |﹣|c ﹣a |．19.（8）如图，是由12个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）若小正方体的棱长为1，求出该几何体的表面积。
2020年湖北省黄冈市蕲春县七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.在0.2、-2、10、、-2.5、-3.3中，负数的个数有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个2.在中，最小的数是（）A. 3B. -|-3.5|C.D. 03.下列方程是一元一次方程的是（）A. x+y=2B. 2x+2=5C.D. x2+3x-6=04.下列式子中，计算正确的是（）A. 5x2y-5xy2=0B. 2a2-a2=1C. 2x+3y=5xyD. 4x2y-yx2=3x2y5.下列说法中正确的是（）A. 2x2+3x3是五次二项式B. -πx2yz的系数是-1C. -23x2y2的次数是6D. 是多项式6.如果多项式（a-1）x4-x b+x+1是关于x的三次三项式，则（）A. a=0，b=3B. a=1，b=4C. a=1，b=3D. a=1，b=27.为纪念中华人民共和国成立70周年，实验中学特组织七年级学生参观胡风纪念馆，对学生进行爱国主义教育．若租用30座客车x辆，则有5人没座位；若租用38座客车，则可少租2辆，且有一辆车空7个座位，根据题意，可列方程为（）A. 30x+5=38（x-2）+7B. 30x+5=38（x-2）-7C. 30x-5=38（x-2）+7D. 30x-5=38（x-2）-78.已知21=2，22=4，23=8，24=16，……，则22019的末位数字是（）A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.若向东走2m记作+2m，则向西走5m记作______m．10.黄黄高铁北起黄冈，途径浠水、蕲春、武穴至终点黄梅，线路全长122公里，设计时速350公里，项目总投资170亿元，预计2021年建成投入运营．其中项目总投资额用科学记数法表示为______元．11.若2x2y a+3x b y3=5x2y3，则a b=______．12.数轴上点A表示的数为5，则距离A点4个单位长度的点表示的数为______．13.已知x2-2y+2的值是5，则-3x2+6y+2的值为______．14.已知方程ax-1=x+1的解为正整数，则a=______．15.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a-c|+|a-b|+2|b+c|的值为______．16.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则三、计算题（本大题共3小题，共21.0分）17.方程x+3=2x+2a与方程-x-a=5的解相同，求这个相同的解．18.已知a、b互为相反数，x、y互为倒数，c是最小的正整数，d的绝对值等于2，求-2018xy+2017cd的值．19.已知：|a|=17，|b|=9，且＜0，a+b＜0，求a-b的值．四、解答题（本大题共6小题，共51.0分）20.计算（1）（2）-32-（-1）2019+6÷3×321.化简①4x2-8x+5-3x2+6x-2②2（3a2-5a-6）-2（-2a2-2a-4）22.解方程（1）3x+2=-5（2）5x+2=8+7x23.化简求值（a2-2ab+b2）-2（3ab-b2-2a2），其中（a-1）2+|b+|=0．24.已知，关于x、y的多项式（2x2+ax-y+6）-2（bx2-3x+5y-1）（1）若此多项式的值与字母x的取值无关，试求a、b的值；（2）在（1）的条件下，求多项式3（a2-2ab-b2）-4（a2-ab-b2）的值．25.为纪念李时珍诞辰500周年，蕲春县投巨资建设如图所示展览馆，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的正方形（阴影部分）是支展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的四个大小相同的图形是休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米（1）若设展厅的正方形边长为a米，则用含a的代数代数式表示）．（3）若展览馆外框大正形边长为26米，求休息厅的周长．答案和解析1.【答案】B【解析】解：在0.2、-2、10、、-2.5、-3.3中，负数有-2、-π、-2.5、-3.3，负数的个数有4个．故选：B．根据小于0的是负数即可求解．此题主要考查了正数和负数的意义，判断一个数是正数还是负数，关键是看它比0大还是比0小．2.【答案】B【解析】解：-|-3.5|=-3.5，-（-3）=3.4，∵-3.5＜0＜3＜3.4，∴-|-3.5|＜0＜3＜-（-3），∴在中，最小的数是-|-3.5|．故选：B．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3.【答案】B【解析】解：A、x+y=2是二元一次方程，不符合题意；B、2x+2=5是一元一次方程，符合题意；C、x+=3是分式方程，不符合题意；D、x2+3x-6=0是一元二次方程，不符合题意，故选：B．利用一元一次方程的定义判断即可．此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．4.【答案】D【解析】解：A、5x2y和5xy2不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；B、2a2-a2=a2，原式计算错误，故本选项不符合题意；C、2x和3y不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；D、4x2y-yx2=3x2y，原式计算正确，故本选项符合题意．故选：D．根据合并同类项的法则，结合选项计算进行选择．本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解答本题的关键．【解析】解：A、2x2+3x3是三次二项式，故此选项错误；B、-πx2yz的系数是-π，故此选项错误；C、-23x2y2的次数是4，故此选项错误；D、是多项式，正确．故选：D．直接利用多项式的项数与次数和单项式的系数与次数确定方法分别分析得出答案．此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．6.【答案】C【解析】解：∵多项式（a-1）x4-x b+x+1是关于x的三次三项式，∴a-1=0，b=3．解得：a=1．故选：C．直接利用多项式的次数与项数的定义得出答案．此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与项数是解题关键．7.【答案】B【解析】解：由题意知，30x+5=38（x-2）-7．故选：B．若租用30座客车x辆，根据学生数不变列出方程．考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程．8.【答案】D【解析】解：∵2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，∴2019÷4=504…3，∴22019的末位数字是8．故选：D．由题目给出的算式可以看出：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，而2019÷4=504…3，所以22019的末位数应该是8．此题考查了有理数乘方个位数字的变化规律，解答时要先通过计算较小的数字得出规律，然后得到相关结果．正确发现数字规律是解题关键．9.【答案】-5【解析】解：若向东走2m记作+2m，则向西走5m记作-5m．故答案为：-5．根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．10.【答案】1.7×1010【解析】解：17000000000=1.7×1010．故答案为：1.7×1010．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于170亿=17000000000有11位，所以可以确定n=11-1=10．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．【解析】解：因为2x2y a+3x b y3=5x2y3，所以a=3，b=2，所以a b=32=9．故答案为：9．合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，由此可以求出a、b，进而得出答案．本题考查了合并同类项．解题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．12.【答案】9或1【解析】解：由题意得：5+4=9或5-4=1，则距离A点4个单位长度的点表示的数为9或1；故答案为：9或1．分两种情况：右边4个单位为加法，左边4个单位为减法，可得结论．本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．13.【答案】-7【解析】解：当x2-2y+2=5时，-3x2+6y+2=-3（x2-2y+2）+8=-3×5+8=-15+8=-7故答案为：-7．首先把-3x2+6y+2化成-3（x2-2y+2），然后把x2-2y+2=5代入，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．14.【答案】2或3【解析】解：方程整理得：（a-1）x=2，解得：x=，由方程的解为正整数，得到a-1=1或a-1=2，解得：a=2或a=3，故答案为：2或3方程整理后，根据解为正整数，确定出a的值即可．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15.【答案】2a-3b-3c【解析】解：由数轴可得：b＜c＜0＜a∴|a-c|+|a-b|+2|b+c|=a-c+a-b-2b-2c=2a-3b-3c故答案为：2a-3b-3c．对值的化简方法，是解题的关键．16.【答案】72【解析】解：第①个图形中五角星的个数为2=2×12；第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2×4=2×22；第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32；第④个图形中五角星的个数为2×42;所以第⑥个图形中五角星的个数为2×62=2×36=72．故答案为72．通过观察图形得到第①个图形中五角星的个数为2=2×12；第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2×4=2×22；第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32；…所以第n个图形中五角星的个数为2×n2，然后把n=6代入计算即可．本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．17.【答案】解：方程x+3=2x+2a的解为x=3-2a，方程-x-a=5的解为x=-a-5，由于两个方程的解相同，所以3-2a=-a-5，解得，a=-8．所以相同的解为：-a-5=-13．答：这个相同的解为：x=-13．【解析】先用含a的代数式表示出两个方程的解，根据方程的解相同，求出a的值，再求这个相同的解．本题主要考察了方程的解法．解决本题的关键是根据两个方程的解相同，求出a的值．18.【答案】解：根据题意得a+b=0，xy=1，c=1，d=0，d=±2，当d=-2时，-2018xy+2017cd=0-2018+2017×1×（-2）=-6052；当d=2时，-2018xy+2017cd=0-2018+2017×1×2=2016．【解析】根据题意得出a+b=0，xy=1，c=1，d=±2，再代入所求代数式即可得出结论．本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出a+b=0，xy=1，c=1，d=±2是解答此题的关键．19.【答案】解：∵|a|=17∴a=±17∵|b|=9∴b=±9∵＜0，a+b＜0，∴a=-17，b=9∴a-b=-17-9=-26∴a-b的值为-26．【解析】先按照绝对值的化简法则，得出a和b的可能值，再根据＜0，a+b＜0，得出a和b的具体值．从而得出a-b的值．本题考查了绝对值的化简及代数式的求值，明确绝对值的化简法则，是解题的关键．20.【答案】解：（1）原式=-20-6+15=-11；（2）原式=-9-（-1）+2×3=-9+1+6=-2．【解析】（1）利用乘法分配律计算可得；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．21.【答案】解：①4x2-8x+5-3x2+6x-2=（4x2-3x2）+（-8x+6x）+（5-2）=x2-2x+3；②2（3a2-5a-6）-2（-2a2-2a-4）=6a2-10a-12+4a2+4a+8=10a2-6a-4．【解析】①直接合并同类项进而得出答案；②首先去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．22.【答案】解：（1）移项合并得：3x=-7，解得：x=-；（2）移项合并得：-2x=6，解得：x=-3．【解析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：原式=a2-2ab+b2-6ab+2b2+4a2=5a2+3b2-8ab，∵（a-1）2+|b+|=0，∴a=1，b=-，∴原式=5+-8×（-）=9．【解析】直接去括号进而合并同类项，再结合非负数的性质得出a，b的值，即可得出24.【答案】解：（1）∵（2x2+ax-y+6）-2（bx2-3x+5y-1）=（2-2b）x2+（a+6）x-11y+8，∴2-2b=0，a+6=0，解得：b=1，a=-6；（2）3（a2-2ab-b2）-4（a2-ab-b2）=3a2-6ab-3b2-4a2+4ab+4b2=-a2+b2-2ab，把b=1，a=-6代入得：原式=-36+1+12=-23．【解析】（1）直接合并同类项进而得出a，b的值；（2）首先去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．25.【答案】（ax+1）【解析】解：（1）根据题意得：（ax+1）米；故答案为：（ax+1）；（2）外框正方形的边长为3（2b-2）+2b=6b-6+2b=（8b-6）米，则外框正方形的周长为4（8b-6）=（32b-24）米；（3）设展厅的边长为x，核心筒的正方形边长为y，由题意得，，解得：，∴休息厅的周长=26-2×6=14．（1）根据核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米，表示出核心筒正方形的边长即可；（2）根据核心筒正方形的边长表示出外框正方形的边长，即可表示出外框正方形的周长；此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．。
2020-2021学年湖北省黄冈市麻城市部分初中学校七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年湖北省黄冈市麻城市部分初中学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列运算结果等于1的是()A. −3+(−3)B. −3−(−3)C. −3÷(−3)D. −3×(−3)2.如果把向东走4km记作+4km，那么−2km表示的实际意义是()A. 向东走2kmB. 向西走2kmC. 向南走2kmD. 向北走2km3.ǀ−3−8ǀ的倒数是()A. 11B. −5C. −111D. 1114.受新型冠状病毒的影响，内蒙古自治区103个旗县的150000名高三学子、221000名初三学子，共计371000名学生于2020年3月30日起重返校园，其中371000用科学记数法表示正确的是()A. 3.71×105 B. 37.1×105 C. 3.71×106D. 3.71×1075.下列四个数中，最小的是()A. −1B. −12C. 0D. 26.全校学生总人数是x人，其中女生人数占总人数的48%，则男生比女生多多少人()A. 0.52xB. 0.48xC. 0.04xD. 0.4x7.已知2a+3b=4，则整式−4a−6b+1的值是()A. 5B. 3C. −7D. −108.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是−4，…，则第2020次输出的结果是()A. −1B. 3C. 6D. 8二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.单项式2x m y3与−3x y3n是同类项，则m+n=______。
10.若数轴上点A表示的数为−2，将点A沿数轴正方向平移4个单位，则平移后所得到的点表示的数是______．11. 如果|m|=|−5|，那么m = ______ ．12. 某地冬日的一天，早晨的气温是−1℃，到中午上升了6℃，到晚上又下降了7℃，则晚上的气温是______℃.13. 绝对值不大于11.1的整数有______个． 14. 若定义一种新运算，规定∣∣∣ab cd ∣∣∣=ad −bc ，则∣∣∣5−3−11−2∣∣∣=______． 15. 若a 2=4，|b|=3且a >b ，则a −b =______．16. 设f(x)=xx+1，则f(199)+f(198)+⋯+f(12)+f(2)+f(3)+⋯+f(99)=______． 三、计算题（本大题共1小题，共16.0分） 17. 计算：(1)(+18)+(−32)+(−16)+(+26)； (2)−23−(−134)−(−123)+(−1.75)；(3)(−12)÷(12−34+23)；(4)−14−13×[10−(3−5)2]−(−1)3．四、解答题（本大题共7小题，共56.0分） 18. 化简下列各式：(1)3(4a 2+2a)−(2a 2+3a −5)． (2)(7m 2n −5mn)−(4m 2n −5mn)．19.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“<”将它们连接起来：3，−2，1.5，0，−0.5．(4x2y+10xy−14x)，其中x=1，y=−2．20.化简求值：(5x2y+5xy−7x)−1221.出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程(单位：千米)如下：+15，−2，+5，−1，+10，+3，−2，+12，+4，−5，+6．(1)将最后一名乘客送到目的地时小王距上午出发时的出发点多远？(2)若汽车耗油量为0.12升/千米，这天上午小王的汽车共耗油多少升？22.化简求值：已知A=−a2+2ab+2b2，B=2a2−2ab−b2，当a=−12，b=1时，求2A+B的值．23.对于题目：“已知x2−2x−1=0，求代数式3x2−6x+2020的值”，采用“整体代入”的方法(换元法)，可以比较容易的求出结果．(1)设x2−2x=y，则3x2−6x+2020=______(用含y的代数式表示)．(2)根据x2−2x−1=0，得到y=1，所以3x2−6x+2020的值为______．(3)用“整体代入”的方法(换元法)，解决下面问题：已知a+1a −5=0，求代数式a2−4a+1a的值．24.2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，一周生产2100个口罩．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是工人小王某周的生产情况(超产记为正，减产记为负)：(1)根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩______个．(2)根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量．(3)若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.6元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量．则少生产一个扣0.2元，求小王这一周的工资总额是多少元？(4)若该厂实行每日计件工资制，每生产一个口罩可得0.6元，若超额完成每日计划工作量．则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每天的计划量，则少生产一个扣0.2元，请直接写出小王这一周的工资总额是多少元．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵−3+(−3)=−6≠1，∴选项A不符合题意；∵−3−(−3)=0≠1，∴选项B不符合题意；∵−3÷(−3)=1，∴选项C符合题意；∵−3×(−3)=9≠1，∴选项D不符合题意．故选：C．根据有理数加减乘除的运算方法，逐项判断即可．此题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，要熟练掌握．2.【答案】B【解析】解：向东走4km记作+4km，那么−2km表示向西走2km，故选：B．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3.【答案】D．【解析】解：ǀ−3−8ǀ=11的倒数是：111故选：D．直接利用绝对值的性质化简，再利用倒数的定义得出答案．此题主要考查了绝对值的性质以及倒数，正确化简各数是解题关键．4.【答案】A【解析】解：371000=3.71×105．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】A<0<2，【解析】解：因为−1<−12所以最小的数是−1．故选：A．根据“正数大于0，0大于一切负数，两个负数，绝对值大的而反而小”进行比较即可判定选择项．此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法等．实数大小比较法则：(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；(2)两个负数，绝对值大的反而小．6.【答案】C【解析】解：∵学生总数是x人，其中女生人数占总数的48%，∴女生人数是48%x，男生人数是(1−48%)=52%x．∴52%x−48%x=4%x=0.04x，即男生比女生多0.04x人．故选：C．用学生总数乘以女生人数所占的百分比和男生人数所占的百分比，即可得出答案．此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，列出代数式．7.【答案】C【解析】解：∵2a+3b=4，∴−2a−3b=−4，∴−4a−6b+1=2(−2a−3b)+1=−8+1=−7，故选：C．根据相反数的定义得：−2a−3b=−4，首先化简−4a−6b+1，然后把−2a−3b=−4代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．8.【答案】A×2=1，【解析】解：把x=2代入得：12把x=1代入得：1−5=−4，×(−4)=−2，把x=−4代入得：12×(−2)=−1，把x=−2代入得：12把x=−1代入得：−1−5=−6，×(−6)=−3，把x=−6代入得：12把x=−3代入得：−3−5=−8，×(−8)=−4，把x=−8代入得：12以此类推，∵(2020−1)÷6=336…3，∴第2020次输出的结果为−1，故选：A．把x=2代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可确定出第2020次输出的结果．此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．9.【答案】2【解析】解：由单项式2x m y3与−3x y3n是同类项，得m=1，3n=3，解得m=1，n=1，∴m+n=1+1=2，故答案为2。
人教版七年级上册试卷湖北省黄冈市麻城市张家畈中学七年级(上)期中数学试卷.docx
2015-2016学年湖北省黄冈市麻城市张家畈中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．化简|﹣2|等于（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与13．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2x D．﹣3与a4．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（）A．（a+b）元 B．3（a+b）元C．（3a+b）元D．（a+3b）元5．下列说法，其中正确的个数为（）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤﹣a一定在原点的左边．A．1个B．2个C．3个D．4个6．将多项式﹣y2+2y3+1﹣y按照字母y升幂排列正确的是（）A．2y3﹣y2﹣y+1 B．﹣y﹣y2+2y3+1 C．1+2y3﹣y2﹣y D．1﹣y﹣y2+2y37．已知a2=16，|b|=5，且ab＜0，则a+b的值是（）A．±9 B．±1或±9 C．±1 D．﹣1或﹣98．多项式8x2﹣3x+5与多项式3x3+2mx2﹣5x+7的差，不含二次项，则常数m的值是（）A．2 B．+4 C．﹣2 D．﹣8二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）9．﹣3的倒数是．10．单项式﹣xy2的系数是．11．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为平方千米．12．已知a﹣b=2，那么2a﹣2b+2015=．13．若=﹣1，则x是（选填“正”或“负”）数．14．关于x的多项式（a﹣4）x3﹣x b+x﹣b是二次三项式，则a=，b=．15．如图是2010年9月份的日历．现在用一矩形在日历中任意框出9个数，用e表示出这9个数的和为．三、解答题（共10道题，共75分）16．计算下列各式：（1）．（2）．17．已知12箱苹果，以每箱10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，﹣0.6，+0.5，﹣0.2，﹣0.5．（1）求12箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为10±0.5（千克），则这12箱有几箱不合乎标准的？18．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，求的值．19．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：（1）求所捂的二次三项式；（2）若x=+1，求所捂二次三项式的值．20．已知a、b、c满足：（1）5（a+3）2+2|b﹣2|=0；（2）x2﹣a y1+b+c是7次单项式，求多项式a2b﹣[a2b﹣（2abc﹣a2c﹣3a2b）﹣4a2c]﹣abc的值．21．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．①求a5+b5的值；②化简|a|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|c﹣b|+|ac|﹣|﹣2b|．22．萱萱家为方便她上学，在黄冈小河中学旁边购买了一套经济适用房．她家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）写出用含x、y的整式表示地面总面积；（2）已知客厅面积是厨房面积的4倍，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？23．大学生康康自主创业，在风景秀丽的遗爱湖边开了间遗爱咖啡馆．新网购的每一张正方形的桌子可坐4人，按照图的方式将桌子拼在一起，试回答下列问题．（1）两张桌子拼在一起可以坐几人？三张桌子拼在一起可以坐几人？n张桌子拼在一起可以坐几人？（2）咖啡馆里有60张这样的正方形桌子，按上图方式每4张拼成一个大桌子，则60张桌子可以拼成15张大桌子，共可坐多少人？（3）在（2）中若每4张桌子拼成一个大的正方形，共可坐多少人？（4）对于咖啡馆，哪种拼桌子的方式可以坐的人更多？24．一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．25．黄冈小河中学准备买一些乒乓球和乒乓球拍作为即将举行的秋季运动会的奖品．现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该校需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）．问：（1）请用关于x的整式分别表示出在两店的付款情况；（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？（3）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？2015-2016学年湖北省黄冈市麻城市张家畈中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．化简|﹣2|等于（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数直接进行化简即可．【解答】解：|﹣2|=2．故选A．【点评】本题考查了绝对值，注意正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与1【考点】相反数；绝对值；有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】根据相反数得到﹣（﹣1），根据乘方得意义得到（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，根据绝对值得到|﹣1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断．【解答】解：A、﹣（﹣1）=1，所以A选项错误；B、（﹣1）2=1，所以B选项错误；C、|﹣1|=1，所以C选项错误；D、﹣12=﹣1，﹣1与1互为相反数，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了绝对值与有理数的乘方．3．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2x D．﹣3与a【考点】合并同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义．4．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（）A．（a+b）元 B．3（a+b）元C．（3a+b）元D．（a+3b）元【考点】列代数式．【解答】解：买1个面包和3瓶饮料所用的钱数：a+3b元；故选D．【点评】此题考查列代数式，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．5．下列说法，其中正确的个数为（）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤﹣a一定在原点的左边．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数；相反数．【分析】根据有理数的定义，有理数的分类，相反数的定义，数轴的认识即可求解．【解答】解：①正数，0和负数统称为有理数，原来的说法错误；②一个有理数不是整数就是分数是正确的；③没有最小的负数，没有最大的正数，原来的说法错误；④只有符号相反的两个数互为相反数，原来的说法错误；⑤a＜0，﹣a一定在原点的右边，原来的说法错误．其中正确的个数为1个．故选A．【点评】本题考查有理数的定义，相反数的知识，属于基础题，注意概念的掌握，及特殊例子的记忆．6．将多项式﹣y2+2y3+1﹣y按照字母y升幂排列正确的是（）A．2y3﹣y2﹣y+1 B．﹣y﹣y2+2y3+1 C．1+2y3﹣y2﹣y D．1﹣y﹣y2+2y3【考点】多项式．【分析】根据多项式幂的排列的定义解答．【解答】解：多项式﹣y2+2y3+1﹣y按照字母y升幂排列是：1﹣y﹣y2+2y3，故选：D．【点评】本题考查了多项式幂的排列，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．7．已知a2=16，|b|=5，且ab＜0，则a+b的值是（）A．±9 B．±1或±9 C．±1 D．﹣1或﹣9【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的加法；有理数的乘方．【分析】根据绝对值以及平方的性质即可求得a，b的值，然后代入数据即可求解．【解答】解：∵|b|=5，∴b=±5，∵a2=16，∴a=±4，∵ab＜0∴a=4，b=﹣5或a=﹣4，b=5，∴a+b=4﹣5=﹣1，或a+b=﹣4+5=﹣1．故选：C．8．多项式8x2﹣3x+5与多项式3x3+2mx2﹣5x+7的差，不含二次项，则常数m的值是（）A．2 B．+4 C．﹣2 D．﹣8【考点】整式的加减．【分析】先根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项，令二次项的系数等于0即可求出m 的值．【解答】解：原式=（8x2﹣3x+5）﹣（3x3+2mx2﹣5x+7）=8x2﹣3x+5﹣3x3﹣2mx2+5x﹣7=﹣3x3+（8﹣2m）x2+2x﹣2．∵两多项式的差不含二次项，∴8﹣2m=0，解得m=4．故选B．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）9．﹣3的倒数是﹣．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10．单项式﹣xy2的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣xy2的系数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．11．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为 2.5×106平方千米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．【解答】解：2 500 000=2.5×106平方千米．【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．12．已知a﹣b=2，那么2a﹣2b+2015=2019．【分析】等式a﹣b=2两边同时乘以2得：2a﹣2b=4，然后代入计算即可．【解答】解：∵a﹣b=2，∴2a﹣2b=4．∴原式=4+2015=2019．故答案为：2019．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得2a﹣2b=4是解题的关键．13．若=﹣1，则x是负（选填“正”或“负”）数．【考点】有理数的除法；绝对值．【分析】由有理数的除法法则可知|x|与x异号，故此x＜0．【解答】解：∵=﹣1，∴|x|=﹣x．∴x＜0．故答案为：负．【点评】本题主要考查的是有理数的除法，掌握有理数的除法法则是解题的关键．14．关于x的多项式（a﹣4）x3﹣x b+x﹣b是二次三项式，则a=4，b=2．【考点】多项式．【专题】计算题．【分析】根据多项式的项和次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程．【解答】解：∵多项式（a﹣4）x3﹣x b+x﹣b是二次三项式，∴（1）不含x3项，即a﹣4=0，a=4；（2）其最高次项的次数为2，即b=2．故填空答案：4，2．【点评】解此类题目时要明确以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数；（3）多项式中不含字母的项叫常数项．15．如图是2010年9月份的日历．现在用一矩形在日历中任意框出9个数，用e表示出这9个数的和为9e．【分析】根据日历中数字的规律：一行中，每相邻的两个数字相差是1；一列中，每相邻的两个数字相差是7，设出其中的一个，然后表示出其余的数，然后相加即可．【解答】解：根据分析得：b=e﹣7，h=e+7，d=e﹣1，f=e+1，a=e﹣8，c=e﹣6，g=e+6，i=e+8，∴a+b+c+d+e+f+g+h+i=e﹣8+e﹣7+e﹣6+e+e﹣1+e+1+e+6+e+7+e+8=9e，故答案为：9e．【点评】考查了列代数式的知识，了解日历中数之间的关系，能够从中发现数学方面的知识．关键是知道日历中数字的规律：一行中，每相邻的两个数字相差是1；一列中，每相邻的两个数字相差是7．三、解答题（共10道题，共75分）16．计算下列各式：（1）．（2）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（3+5）+（﹣2﹣）=9﹣3=6；（2）原式=9××（﹣）+4+4×（﹣）=﹣6+4﹣6=﹣12+4=﹣8．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．已知12箱苹果，以每箱10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，﹣0.6，+0.5，﹣0.2，﹣0.5．（1）求12箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为10±0.5（千克），则这12箱有几箱不合乎标准的？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据题意得出算式12×10+[（+0.2）+（﹣0.2）+（+0.7）+（﹣0.3）+（﹣0.4）+（+0.6）+0+（﹣0.1）+（﹣0.6）+（+0.5）+（﹣0.2）+（﹣0.5）]，求出即可．（2）不符合标准的有+0.7，+0.6，﹣0.6，即可得出答案．【解答】解：（1）12箱苹果的总重量是12×10+[（+0.2）+（﹣0.2）+（+0.7）+（﹣0.3）+（﹣0.4）+（+0.6）+0+（﹣0.1）+（﹣0.6）+（+0.5）+（﹣0.2）+（﹣0.5）]=119.7（千克），答：12箱苹果的总重量是119.7千克．（2）∵每箱苹果的重量标准为10±0.5（千克），∴+0.7，+0.6，﹣0.6的不符合标准，∴这12箱不合乎标准的有3箱．【点评】本题考查了有理数的加减法则的应用，关键是能根据题意列出算式．18．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，求的值．【考点】倒数；相反数；绝对值；有理数的混合运算．【分析】a、b互为相反数就是已知a+b=0；c、d互为倒数就是已知cd=1；绝对值是1的数是±1．这样就可以求出代数式的值．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵|x|=1，∴x=±1，∴原式=0+1+1=2或0﹣1+1=0．【点评】本题主要考查相反数、绝对值、倒数的定义．是需要识记的内容．19．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：（1）求所捂的二次三项式；（2）若x=+1，求所捂二次三项式的值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题．【分析】（1）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；（2）把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）设所捂的二次三项式为A，根据题意得：A=x2﹣5x+1+3x=x2﹣2x+1；（2）当x=+1时，原式=7+2﹣2﹣2+1=6．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知a、b、c满足：（1）5（a+3）2+2|b﹣2|=0；（2）x2﹣a y1+b+c是7次单项式，求多项式a2b﹣[a2b﹣（2abc﹣a2c﹣3a2b）﹣4a2c]﹣abc的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，根据7次单项式的次数为7，求出c的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a=﹣3，b=2，c=﹣1，则原式=a2b﹣a2b+2abc﹣a2c﹣3a2b+4a2c﹣abc=﹣3a2b+3a2c+abc=﹣54﹣27+6=﹣75．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．①求a5+b5的值；②化简|a|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|c﹣b|+|ac|﹣|﹣2b|．【考点】数轴；绝对值；有理数的乘方．【分析】根据有理数a、b、c在数轴上的位置，可知c＜b＜0＜a，且|a|=|b|，继而即可求出①的值，对②中的式子去绝对值，也即可得出答案．【解答】解：根据有理数a、b、c在数轴上的位置，可知c＜b＜0＜a，且|a|=|b|，则a+b=0，所以有①a5+b5=0；②|a|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|c﹣b|+|ac|﹣|﹣2b|，=a﹣0﹣（a﹣c）+（b﹣c）﹣ac+2b，=3b﹣ac．【点评】本题考查了数轴，绝对值，有理数的乘方的知识，注意要会根据数在数轴上的位置判断其符号以及组成的一些代数式的符号．同时注意把一个代数式看作一个整体．22．萱萱家为方便她上学，在黄冈小河中学旁边购买了一套经济适用房．她家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）写出用含x、y的整式表示地面总面积；（2）已知客厅面积是厨房面积的4倍，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）设客厅的宽是xm，卫生间的宽是ym，根据长方形的面积=长×宽，表示出总面积．（2）设客厅的宽是xm，卫生间的宽是ym，根据已知客厅面积是厨房面积的4倍，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1平方米地砖的平均费用为80元，列出方程组求解．【解答】解：（1）设客厅的宽是xm，卫生间的宽是ym，地面的总面积为：3×4+2y+2×3+6x=6x+2y+18．（2）由题意得，解得：，地面总面积为：S（总）=6x+2y+18=45（m2），铺地砖的总费用为：45×80=3600（元）．答：那么铺地砖的总费用为3600元．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是能用x和y表示各部分的面积，且长方形的面积=长×宽，求出总面积可求出总费用．23．大学生康康自主创业，在风景秀丽的遗爱湖边开了间遗爱咖啡馆．新网购的每一张正方形的桌子可坐4人，按照图的方式将桌子拼在一起，试回答下列问题．（1）两张桌子拼在一起可以坐几人？三张桌子拼在一起可以坐几人？n张桌子拼在一起可以坐几人？（2）咖啡馆里有60张这样的正方形桌子，按上图方式每4张拼成一个大桌子，则60张桌子可以拼成15张大桌子，共可坐多少人？（3）在（2）中若每4张桌子拼成一个大的正方形，共可坐多少人？（4）对于咖啡馆，哪种拼桌子的方式可以坐的人更多？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）观察摆放的桌子，不难发现：在1张桌子坐4人的基础上，多1张桌子，多2人．则n张桌子时，有4+2（n﹣1）=2n+2；（2）计算出每4张拼成一个大桌子坐的人数，进一步求得15张大桌子，共可坐多少人；（3）由每一条边坐2个人得出答案即可；（4）比较（2）（3）得出答案即可．【解答】解：（1）两张桌子拼在一起可坐2+2+2=6（人）；三张桌子拼在一起可坐2+2+2+2=8（人）；n张桌子拼在一起可坐2（n+1）=2n+2（人）．（2）按上图方式每4张桌子拼成一个大桌子，那么一张大桌子可坐2×4+2=10（人）．所以15张大桌子可坐10×15=150（人）．（3）在（2）中，若每4张桌子拼成一个大的正方形桌子，则一张大正方形桌子可坐8人，15张大正方形桌子可坐8×15=120（人）．（4）由（2）（3）比较可知，该咖啡馆采用第一种拼摆方式可以坐的人更多．【点评】此题考查图形的变化规律，要结合图形来找到规律：如果如图摆放，则在4的基础上，多1张桌子，多2人是解决问题的关键．24．一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为3；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为4；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为7；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为n+2；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．【考点】规律型：数字的变化类；数轴．【专题】规律型．【分析】（1）一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位，实际上点A最后向左移动了1个单位，则第一次后这个点表示的数为1+2=3；（2）第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位，实际上点A最后向左移动了1个单位，则第二次后这个点表示的数为2+2=4；（3）根据前面的规律得到第五次移动后这个点在数轴上表示的数是5+2=7；（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；（5）由（4）得到第m次移动后这个点在数轴上表示的数为m+2，则m+2=56，然后解方程即可．【解答】解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3；（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7；（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；（5）m+2=56，解得m=54．故答案为3，4，7，n+2，54．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．25．黄冈小河中学准备买一些乒乓球和乒乓球拍作为即将举行的秋季运动会的奖品．现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该校需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）．问：（1）请用关于x的整式分别表示出在两店的付款情况；（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？（3）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）首先根据题意分别表示出去甲、乙两店购买所需的费用，在甲店购买所需的费用=30×乒乓球拍5副+需要花钱的球数×5，在乙店购买所需的费用=30×乒乓球拍5副×90%+球数×5×90%；（2）根据（1）中的代数式，把x=15、x=30分别代入计算出钱数即可；（3）都是根据（1）中的代数式列出关于x的方程，并解答．【解答】解：（1）在甲店：30×5+（x﹣5）×5=5x+125；在乙店：（30×5+5x）×0.9=4.5x+135．（2）当购买15盒乒乓球时：甲店需付款30×5+（15﹣5）×5=200（元），乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5（元），因为200＜202.5，所以购买15盒乒乓球时，去甲店较合算；当购买30盒时：甲店需付款30×5+（30﹣5）×5=275（元），乙店需付款（30×5+30×5）×0.9=270（元），因为275＞270，所以购买30盒乒乓球时，去乙店较合算．（3）两种优惠办法付款一样，根据题意有：30×5+（x﹣5）×5=（30×5+5x）×0.9，解得x=20，所以购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．初中数学试卷桑水出品。
2020-2021学年湖北省黄冈市麻城市华英学校七年级上学期月考数学试卷(9月份)(解析版)
2020-2021学年湖北省黄冈市麻城市华英学校七年级（上）月考数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）把向东运动记作“+”，向西运动记作“﹣”，下列说法正确的是（）A．﹣3米表示向东运动了3米B．+3米表示向西运动了3米C．向西运动3米表示向东运动﹣3米D．向西运动3米，也可记作向西运动﹣3米2．（3分）正整数集合与0合并在一起构成的集合是（）A．整数集合B．有理数集合C．非负整数集合D．以上说法都不对3．（3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1B．﹣1C．±1D．±1和04．（3分）某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5℃4℃0℃4℃最低气温0℃﹣2℃﹣4℃﹣3℃其中温差最大的是（）A．1月1日B．1月2日C．1月3日D．1月4日5．（3分）已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（）A．均为负数B．均不为零C．至少有一正数D．至少有一负数6．（3分）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0C．b﹣a＞0D．a+b＞07．（3分）下列说法中正确的有（）①0是最小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数，也不是偶数；⑤0表示没有温度．A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）下列等式成立的是（）A．100÷×（﹣7）＝100÷B．100÷×（﹣7）＝100×7×（﹣7）C．100÷×（﹣7）＝100××7D．100÷×（﹣7）＝100×7×79．（3分）（﹣5）6表示的意义是（）A．6个﹣5相乘的积B．﹣5乘以6的积C．5个﹣6相乘的积D．6个﹣5相加的和10．（3分）现规定一种新运算“*”：a*b＝a b，如3*2＝32＝9，则（﹣2）*3＝（）A．﹣8B．8C．D．9二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高m．12．（3分）比﹣1大1的数为．13．（3分）﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小．14．（3分）两个有理数之积是1，已知一个数是﹣，则另一个数是．15．（3分）计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）×0的值为．16．（3分）一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台．17．（3分）如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是．18．（3分）若|a﹣4|+|b+5|＝0，则a﹣b＝．三、解答题（共8小题，共66分）19．（16分）计算：（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+77；（2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）；（3）3﹣2×（﹣5）2；（4）（﹣81）÷2×（﹣）÷（﹣16）．20．（6分）当a＝﹣3时，求a2﹣3a﹣2的值．21．（6分）如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b＝，求2﹡（﹣3）﹡4的值．22．（6分）数学魔术：如图所示，数轴上的点A、B、C、D分别表示请回答下列问题：（1）在数轴上描出A、B、C、D四个点；（2）B、C两点间的距离是多少？A、D两点间的距离是多少？（3）现在把数轴的原点取在点B处，其余都不变，那么点A、B、C、D、分别表示什么数？23．（6分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．24．（8分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？25．（8分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5﹣20136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？26．（10分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：＝1﹣，＝﹣，＝﹣…＝﹣，所以：+++…+＝+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝．问题：计算：①+++…+；②+++…+．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）把向东运动记作“+”，向西运动记作“﹣”，下列说法正确的是（）A．﹣3米表示向东运动了3米B．+3米表示向西运动了3米C．向西运动3米表示向东运动﹣3米D．向西运动3米，也可记作向西运动﹣3米解：A、﹣3米表示向西走了3米，故A错误；B、+3米表示向东运动了3米，故B错误；C、向西运动3米表示向东运动﹣3米，故C正确；D、向西运动5米，也可记作向东运动﹣3米，故D错误．故选：C．2．（3分）正整数集合与0合并在一起构成的集合是（）A．整数集合B．有理数集合C．非负整数集合D．以上说法都不对解：正整数集合与0合并在一起构成的集合是非负整数集合．故选：C．3．（3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1B．﹣1C．±1D．±1和0解：一个数和它的倒数相等，则这个数是±1．故选：C．4．（3分）某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5℃4℃0℃4℃最低气温0℃﹣2℃﹣4℃﹣3℃其中温差最大的是（）A．1月1日B．1月2日C．1月3日D．1月4日解：∵5﹣0＝5，4﹣（﹣2）＝4+2＝6，0﹣（﹣4）＝0+4＝4，4﹣（﹣3）＝4+3＝7，∴温差最大的是1月4日．故选：D．5．（3分）已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（）A．均为负数B．均不为零C．至少有一正数D．至少有一负数解：和为负数分两种情况：（1）两数都是负数，和为负值；（2）两数是一负一正，且负数的绝对值大于正数或一负一0．故选：D．6．（3分）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0C．b﹣a＞0D．a+b＞0解：∵由数轴可得，b＜a＜0，∴a＞b，（故A正确）；ab＞0，（故B错误）；b﹣a＜0，（故C错误）；a+b＜0，（故D错误）．故选：A．7．（3分）下列说法中正确的有（）①0是最小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数，也不是偶数；⑤0表示没有温度．A．1个B．2个C．3个D．4个解：①正确；②0不是正数，也不是负数，故命题错误；③正确；④0是偶数，故命题错误；⑤0度表示，温度是冰水混合物的温度，故命题错误．故选：B．8．（3分）下列等式成立的是（）A．100÷×（﹣7）＝100÷B．100÷×（﹣7）＝100×7×（﹣7）C．100÷×（﹣7）＝100××7D．100÷×（﹣7）＝100×7×7解：100÷×（﹣7）＝100×7×（﹣7）．故选：B．9．（3分）（﹣5）6表示的意义是（）A．6个﹣5相乘的积B．﹣5乘以6的积C．5个﹣6相乘的积D．6个﹣5相加的和解：（﹣5）6表示的意义是6个﹣5相乘的积．故选：A．10．（3分）现规定一种新运算“*”：a*b＝a b，如3*2＝32＝9，则（﹣2）*3＝（）A．﹣8B．8C．D．9解：∵a*b＝a b，∴（﹣2）*3＝（﹣2）3＝﹣8，故选：A．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高2055m．解：吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，则南岳衡山高于海平面1900米，记作+1900米；∴衡山比吐鲁番盆地高1900﹣（﹣155）＝2055（米）．12．（3分）比﹣1大1的数为0．解：由题意得：﹣1+1＝0．13．（3分）﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．解：（9+6+3）﹣（﹣9+6﹣3）＝24．答：﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．14．（3分）两个有理数之积是1，已知一个数是﹣，则另一个数是﹣．解：∵﹣×（﹣）＝1，∴﹣的倒数是﹣．答：另一个数是﹣．15．（3分）计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）×0的值为0．解：（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）×0＝0，故答案为0．16．（3分）一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑50台．解：根据题意，得100+38+（﹣42）+27+（﹣33）+（﹣40）＝100+38﹣42+27﹣33﹣40＝165﹣115＝50．故答案为：50．17．（3分）如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是21．解：如图所示：若输入的x为﹣5，则输出的结果是：（﹣5﹣2）×（﹣3）＝﹣7×（﹣3）＝21．故答案为：21．18．（3分）若|a﹣4|+|b+5|＝0，则a﹣b＝9．解：依题意得：a﹣4＝0，b+5＝0，∴a＝4，b＝﹣5．a﹣b＝4+5＝9．三、解答题（共8小题，共66分）19．（16分）计算：（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+77；（2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）；（3）3﹣2×（﹣5）2；（4）（﹣81）÷2×（﹣）÷（﹣16）．解：（1）原式＝（﹣27+77）+（﹣32﹣8）＝50+（﹣40）＝10；（2）原式＝（4.3﹣2.3）+（4﹣4）＝2；（3）原式＝3﹣2×25＝3﹣50＝﹣47；（4）原式＝﹣81×××＝﹣1．20．（6分）当a＝﹣3时，求a2﹣3a﹣2的值．解：∵a＝﹣3，∴a2﹣3a﹣2＝（﹣3）2﹣3×（﹣3）﹣2＝16．21．（6分）如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b＝，求2﹡（﹣3）﹡4的值．解：根据题意可得：，．22．（6分）数学魔术：如图所示，数轴上的点A、B、C、D分别表示请回答下列问题：（1）在数轴上描出A、B、C、D四个点；（2）B、C两点间的距离是多少？A、D两点间的距离是多少？（3）现在把数轴的原点取在点B处，其余都不变，那么点A、B、C、D、分别表示什么数？解：（1）；（2）B、C两点的距离＝0﹣（﹣1）＝1，A、D两点的距离＝4﹣（﹣3）＝7；（3）点A表示的数为：﹣3+1＝﹣1，点B表示的数为0，点C表示的数为0+1＝1，点D表示的数为4+1＝5．23．（6分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0；∵m、n互为倒数，∴mn＝1；∵x的绝对值为2，∴x＝±2．①当x＝2时，原式＝﹣2+0﹣2＝﹣4；②当x＝﹣2时，原式＝﹣2+0+2＝0．24．（8分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）＝27+（﹣27）＝0，所以，小虫最后能回到出发点O；（2）根据记录，小虫离开出发点O的距离分别为5cm、2cm、12cm、4cm、2cm、10cm、0cm，所以，小虫离开出发点的O最远为12cm；（3）根据记录，小虫共爬行的距离为：5+3+10+8+6+12+10＝54（cm），所以，小虫共可得到54粒芝麻．25．（8分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5﹣20136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？解：与标准质量的差值的和为﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3＝24，其平均数为24÷20＝1.2，即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．则抽样检测的总质量是（450+1.2）×20＝9024（克）．26．（10分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：＝1﹣，＝﹣，＝﹣…＝﹣，所以：+++…+＝+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝．问题：计算：①+++…+；②+++…+．解：（1）原式＝1﹣﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；（2）原式＝×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝．。
湖北省黄冈市2021版七年级上学期期中数学试卷(I)卷
湖北省黄冈市2021版七年级上学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） -3，0.04，-（-2），0，-|-5|，-2.1中非负数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2019七上·遵义月考) -（-2）的结果是（）A . 2B . -2C .D .3. （2分） (2019七上·临潼月考) 下面是四位同学画的数轴，其中正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018七上·新乡期末) 下列计算正确的是（）A . （—2）×（—3）=—6B . —32=9C . —2－（－2）=0D . －1＋（－1）=05. （2分）计算（）．A .B .C .D .6. （2分）下列说法中正确的个数是（）（1）a和0都是单项式；（2）多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是3；（3）单项式−的系数为-2；（4）x2+2xy-y2可读作x2 ， 2xy，-y2的和．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） 2010年春季，中国西南五省市（云南、广西、贵州、四川、重庆）遭遇世纪大旱，截止3月底，约有60 000 000同胞受灾，这个数据用科学记数法可表示为（）A . 6×105B . 6×106C . 6×107D . 6×1088. （2分） (2019七下·温州期中) 下列计算中正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为（）A . ﹣5B . 5C . 7D . -710. （2分）某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．则这款空调每台的进价（）A . 1000B . 1100C . 1200D . 1300二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分） (2019七上·武威月考) =________.12. （1分）若单项式2xym﹣1与﹣x2n﹣3y3和仍是单项式，则m﹣n的值是________13. （1分） (2018七上·辽阳月考) 一只蚂蚁从数轴上一点 A出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是________14. （3分） (2019七上·高台期中) 的倒数是________，相反数是________，绝对值是________。
湖北省麻城市2020-2021学年七年级下学期期中联考数学试题(word版 含答案)
2021年春季学期期中考试七年级数学试题（满分：120分时间：120分钟）注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。
第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。
第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。
答案写在试卷上均无效，不予记分。
第Ⅰ卷选择题（共24分）一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律的0分）1．数16的算术平方根是（）A．8B．4C．±4D．22．在平面直角坐标系中，下列各点属于第四象限的是（）A．（1，2）B．（﹣3，8）C．（﹣3，﹣5）D．（6，﹣7）3．如图，CD⊥AB于D．且BC＝4，AC＝3，CD＝2.4．则点C到直线AB的距离等于（）A．4B．3C．2.4D．24．根据《九章算术》记载，中国人最早使用负数，下列负数中最大的是（）A．﹣B．﹣1C．﹣2D．﹣π5．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝40°时，∠1的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．55°第3题图第5题图第8题图6．下列各式正确的是（）A．＝±2B．（﹣2）2＝4C．﹣22＝4D．＝27．在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）向左平移2个单位长度后得到的点的坐标为（）A．（﹣5，2）B．（﹣3，﹣1）C．（﹣3，4）D．（﹣1，2）8．如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1＝30°，则∠2等于（）A．135°B．145°C．155°D．165°第Ⅱ卷非选择题（共96分）二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将结果直接写在答题卡上相应位置上）9．如果点P在x轴下方，到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为．10．如图，将△ABC沿BC所在的直线平移得到△DEF．如果AC与DE的交点G恰好为AC的中点，DF＝4，那么AG＝．第10题图第13题图第14题图11．平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（m，3）．若将点A先向下平移2个单位，再向左平移1个单位后得到点B（1，n），则m+n＝．12．按如图所示的程序计算，若开始输入的x为，则输出的结果为．13．如图，围棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，1），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是．14．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠3＝35°，则∠2的度数为°．15．若a2+2ab＝20，b2+2ab＝4，则的平方根为．16．已知如图，AB∥CD，∠A＝130°，∠D＝25°，那么∠AED＝°．(第16题图)三．解析题（本大题共8小题，满分72分．解析写在答题卡上）17（本题满分6分）．计算：（1）（2）18（本题满分8分）．如图，∠ABC与∠DEF的两边分别交于点M、N．若∠ABC＝∠DEF，且AB∥EF．试说明BC∥DE．19（本题满分8分）．如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠EFD＝56°，求∠D的度数．20（本题满分8分）．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a+2，3a﹣1）．（1）若点A在y轴上，求出点A的坐标；（2）点B的坐标为（3，5），若AB∥x轴，求出点A的坐标．21（本题满分8分）．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC的顶点A的坐标为A(﹣1，4)，顶点B的坐标为(﹣4，3），顶点C的坐标为(﹣3，1)．（1）把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A′B′C′，请你画出三角形A′B′C′；（2）请直接写出点A′，B′，C′的坐标；（3）求三角形ABC的面积．22（本题满分10分）．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°．（1）若∠BOE＝54°，求∠AOC的度数；（2）若∠BOE：∠BOC＝2：5，求∠AOE的度数．。
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2020-2021学年湖北省黄冈市麻城市部分初中学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的）1．（3分）下列运算结果等于1的是（）A．﹣3+（﹣3）B．﹣3﹣（﹣3）C．﹣3÷（﹣3）D．﹣3×（﹣3）2．（3分）如果把向东走4km记作+4km，那么﹣2km表示的实际意义是（）A．向东走2km B．向西走2km C．向南走2km D．向北走2km3．（3分）ǀ﹣3﹣8ǀ的倒数是（）A．11B．﹣5C．D．4．（3分）受新型冠状病毒的影响，内蒙古自治区103个旗县的150000名高三学子、221000名初三学子，共计371000名学生于2020年3月30日起重返校园，其中371000用科学记数法表示正确的是（）A．3.71×105 B．37.1×105 C．3.71×106D．3.71×1075．（3分）下列四个数中，最小的是（）A．﹣1B．C．0D．26．（3分）全校学生总人数是x人，其中女生人数占总人数的48%，则男生比女生多多少人（）A．0.52x B．0.48x C．0.04x D．0.4x7．（3分）已知2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1的值是（）A．5B．3C．﹣7D．﹣108．（3分）如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是﹣4，…，则第2020次输出的结果是（）A．﹣1B．3C．6D．8二．填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝．10．（3分）若数轴上点A表示的数为﹣2，将点A沿数轴正方向平移4个单位，则平移后所得到的点表示的数是．11．（3分）如果|m|＝|﹣5|，那么m＝．12．（3分）某地冬日的一天，早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，到晚上又下降了7℃，则晚上的气温是℃．13．（3分）绝对值不大于11.1的整数有个．14．（3分）若定义一种新运算，规定＝ad﹣bc，则＝．15．（3分）若a2＝4，|b|＝3且a＞b，则a﹣b＝．16．（3分）设f（x）＝，则f（）+f（）+…+f（）+f（2）+f（3）+…+f（99）＝．三．解答题（本大题共8小题，共72分）17．（16分）计算：（1）（+18）+（﹣32）+（﹣16）+（+26）；（2）﹣﹣（﹣1）﹣（﹣1）+（﹣1.75）；（3）（﹣12）÷（﹣+）；（4）﹣14﹣×[10﹣（3﹣5）2]﹣（﹣1）3．18．（8分）化简下列各式：（1）3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5）．（2）（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）．19．（6分）画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来：3，﹣2，1.5，0，﹣0.5．20．（6分）化简求值：（5x2y+5xy﹣7x）﹣（4x2y+10xy﹣14x），其中x＝1，y＝﹣2．21．（7分）出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时小王距上午出发时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.12升/千米，这天上午小王的汽车共耗油多少升？22．（8分）化简求值：已知A＝﹣a2+2ab+2b2，B＝2a2﹣2ab﹣b2，当a＝﹣，b＝1时，求2A+B的值．23．（9分）对于题目：“已知x2﹣2x﹣1＝0，求代数式3x2﹣6x+2020的值”，采用“整体代入”的方法（换元法），可以比较容易的求出结果．（1）设x2﹣2x＝y，则3x2﹣6x+2020＝（用含y的代数式表示）．（2）根据x2﹣2x﹣1＝0，得到y＝1，所以3x2﹣6x+2020的值为．（3）用“整体代入”的方法（换元法），解决下面问题：已知a+﹣5＝0，求代数式的值．24．（12分）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，一周生产2100个口罩．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日+5﹣2﹣4+13﹣9+16﹣8增减产量/个（1）根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩个．（2）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量．（3）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.6元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量．则少生产一个扣0.2元，求小王这一周的工资总额是多少元？（4）若该厂实行每日计件工资制，每生产一个口罩可得0.6元，若超额完成每日计划工作量．则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每天的计划量，则少生产一个扣0.2元，请直接写出小王这一周的工资总额是多少元．2020-2021学年湖北省黄冈市麻城市部分初中学校七年级（上）期中数学试卷试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的）1．解：∵﹣3+（﹣3）＝﹣6≠1，∴选项A不符合题意；∵﹣3﹣（﹣7）＝0≠1，∴选项B不符合题意；∵﹣2÷（﹣3）＝1，∴选项C符合题意；∵﹣4×（﹣3）＝9≠5，∴选项D不符合题意．故选：C．2．解：向东走4km记作+4km，那么﹣7km表示向西走2km，故选：B．3．解：ǀ﹣3﹣8ǀ＝11的倒数是：．故选：D．4．解：371000＝3.71×105．故选：A．5．解：因为﹣1＜＜0＜2，所以最小的数是﹣3．故选：A．6．解：∵学生总数是x人，其中女生人数占总数的48%，∴女生人数是48%x，男生人数是（1﹣48%）＝52%x．∴52%x﹣48%x＝4%x＝6.04x，即男生比女生多0.04x人．故选：C．7．解：∵2a+3b＝3，∴﹣2a﹣3b＝﹣8，∴﹣4a﹣6b+3＝2（﹣2a﹣8b）+1＝﹣8+6＝﹣7，故选：C．8．解：把x＝2代入得：×2＝1，把x＝6代入得：1﹣5＝﹣7，把x＝﹣4代入得：×（﹣4）＝﹣2，把x＝﹣5代入得：×（﹣3）＝﹣1，把x＝﹣1代入得：﹣2﹣5＝﹣6，把x＝﹣7代入得：×（﹣5）＝﹣3，把x＝﹣3代入得：﹣2﹣5＝﹣8，把x＝﹣7代入得：×（﹣4）＝﹣4，以此类推，∵（2020﹣1）÷6＝336…3，∴第2020次输出的结果为﹣1，故选：A．二．填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．解：由单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，得m＝1，4n＝3，解得m＝1，n＝8．∴m+n＝1+1＝4．故答案为：2．10．解：﹣2+4＝2，故答案为：2．11．解：∵|m|＝|﹣5|，∴m＝±5．故答案为：±8．12．解：∵一天早晨的气温为﹣1℃，中午上升了6℃，∴﹣3+6﹣7＝﹣3（℃），∴黄山主峰这天夜间的气温是﹣2℃．故答案为：﹣2．13．解：原点（0点）左边绝对值不大于11.1的整数有：﹣7、﹣2、﹣4、﹣4、﹣8、﹣10，原点（0点）右边绝对值不大于11.6的整数有：1、2、7、4、5、8、7、8、4、10，还有0，因此，绝对值不大于11.1的整数有：11+3+11＝23（个）．故答案为：23．14．解：∵＝ad﹣bc，∴＝5×（﹣2）﹣（﹣2）×（﹣11）＝﹣10﹣33＝﹣43．故答案为：﹣43．15．解：∵a2＝4，|b|＝6，∴a＝±2，b＝±3．由a＞b，可得a＝8．当a＝2，b＝﹣3时；当a＝﹣2，b＝﹣3时．故答案为：1或3．16．解：∵f（2）＝＝，f（＝，f（2）+f（，f（3）＝＝，f（＝，f（3）+f（，…f（99）＝＝，f（＝，f（99）+f（，∴f（）+f（）+f（，故答案为：98．三．解答题（本大题共8小题，共72分）17．解：（1）原式＝18﹣32﹣16+26＝（18+26）﹣（32+16）＝44﹣48＝﹣4；（2）原式＝﹣+1﹣7＝﹣+1+﹣1﹣＝1；（3）原式＝（﹣12）÷（﹣+）＝（﹣12）÷＝﹣12×＝﹣；（4）原式＝﹣1﹣[10﹣（﹣2）7]﹣（﹣1）＝﹣1﹣（10﹣4）+7＝﹣1﹣2+6＝﹣2．18．解：（1）3（4a3+2a）﹣（2a6+3a﹣5）＝12a2+6a﹣2a3﹣3a+5＝10a4+3a+5；（2）（4m2n﹣5mn）﹣（6m2n﹣5mn）＝3m2n﹣5mn﹣4m2n+5mn＝5m2n．19．解：如图所示：∴﹣2＜﹣0.6＜0＜1.8＜5．20．解：原式＝5x2y+4xy﹣7x﹣2x6y﹣5xy+7x＝（2﹣2）x2y+（6﹣5）xy+（﹣7+4）x＝3x2y，当x＝5，y＝﹣2时2×（﹣5）＝﹣6．21．解：（1）15﹣2+5﹣5+10+3﹣2+12+5﹣5+6＝45（千米）答：将最后一名乘客送到目的地时，小王距上午出车时的出发点45千米；（2）|+15|+|﹣5|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|+3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣4|+|+6|＝65（千米），65×0.12＝5.8（升）．答：这天上午小王的汽车共耗油7.3升．22．解：2A+B＝2（﹣a5+2ab+2b7）+（2a2﹣7ab﹣b2）＝﹣2a7+4ab+4b4+2a2﹣5ab﹣b2＝2ab+5b2，当a＝，b＝1时，原式＝﹣1+4＝2．23．解：（1）∵x2﹣2x＝y，∴3x2﹣6x+2020＝7（x2﹣2x）+2020＝7y+2020；故答案为：3y+2020；（2）∵y＝1，∴7x2﹣6x+2020＝8y+2020＝3×1+2020＝2023；故答案为：2023；（3）设，则．∵，∴b﹣5＝0，解得：b＝2．∴．24．解：（1）小王星期五生产口罩数量为：300﹣9＝291（个），故答案为：291；（2）+5﹣8﹣4+13﹣9+16﹣6＝11（个），则本周实际生产的数量为：2100+11＝2111（个）答：小王本周实际生产口罩数量为2111个；（3）一周超额完成的数量为：+5﹣2﹣8+13﹣9+16﹣8＝11（个），所以，2100×5.6+11×（0.7+0.15）＝1260+11×0.75＝1260+8.25＝1268.25（元），答：小王这一周的工资总额是1268.25元；（4）第一天：300×0.6+2×（0.6+7.15）＝183.75（元）；第二天：（300﹣2）×0.8﹣2×0.7＝178.4（元）；第三天：（300﹣4）×6.6﹣4×7.2＝176.8（元）；第四天：300×3.6+13×（0.6+0.15）＝189.75（元）；第五天：（300﹣9）×7.6﹣9×2.2＝172.8（元）；第六天：300×8.6+16×（0.5+0.15）＝192（元）；第七天：（300﹣8）×8.6﹣8×2.2＝173.6（元）；共183.75+178.8+176.8+189.75+172.8+192+173.5＝1267.1（元）．答：小王这一周的工资总额是1267.1元．。