第十五章整式乘除与因式分解综合检测
整式乘除,因式分解 综合训练
第 1 页 共 4 页整式的乘除及因式分解全面检测一、选择题1、 =∙-n m a a 5)(（ ）（A ）m a +-5 （B ）m a +5 （C ） n m a +5 （D ）n m a +-52、下列运算正确的是（ ）（A ）954a a a =+ （B ）33333a a a a =⨯⨯ （C ）954632a a a =⨯ （D ）743)(a a =- 3、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20032003532135（ ）（A ）1- （B ）1 （C ）0 (D)20034、设A b a b a +-=+22)35()35( ，则=A （ ）（A ）ab 30 （B ）ab 60 （C ） ab 15 （D ）ab 125、已知)(3522=+=-=+y x xy y x ，则， （A ）25（B ）25-（C ）19（D ）19-6、)(5323===-b a b a xx x ，则，已知 （A ）2527 （B ）109 （C ）53 （D ）52 7、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为（ ）（A ）6cm （B ）5cm （C ）8cm （D ）7cm8、)()23)(23(=---b a b a （A ）2269b ab a -- （B ）2296a ab b -- （C ）2249b a - （D ）2294a b -9、计算结果是187-+x x 的是（ ）(A)(x-1)(x+18) (B)(x+2)(x+9) (C)(x-3)(x+6) (D)(x-2)(x+9)10、===+b a b a 2310953，，( )第 2 页 共 4 页(A)50 (B)-5 (C)15 (D)b a +2711、一个多项式的平方是22124m ab a ++,则=m ( )。
(A)29b (B) 23b - (C)29b - (D)23b 二、 填空题12、=-∙-3245)()(a a _______。
完整版初二第15章整式的乘除与因式分解综合复习测试3及答案
第十五章 整式的乘除与因式分解综合复习测试一、选择题1、以下计算正确的选项是()A 、3x － 2x ＝ 1B 、 3x+2x=5x 2C 、 3x ·2x=6xD 、 3x － 2x=x 2、如图，阴影部分的面积是（）A 、 7xyB 、 9xyC 、 4xyD 、 2xy第2题图223、以下计算中正确的选项是（）A 、2x+3y=5xyB 、 x ·x 4=x 4C 、 x 8÷x 2=x 4D 、（x 2y ） 3=x 6y 34、在以下的计算中正确的选项是（）A 、2x ＋ 3y ＝ 5xy ；B 、（ a ＋ 2）（a － 2）＝ a 2＋4；C 、 a 2?ab ＝ a 3b ；D 、（ x －3） 2＝ x 2＋ 6x ＋9 5、以下运算中结果正确的选项是（）A 、 x 3 ·x 3 x 6 ；B 、 3x 2 2x 2 5x 4 ；C 、 ( x 2 ) 3 x 5 ；D 、 (x y)2x 2 y 2 .6、以下说法中正确的选项是（ ）。
A 、 t不是整式； B 、3x 3 y 的次数是 4； C 、 4ab 与 4xy 是同类项； D 、1是单项式2y7、 ab 减去 a 2ab b 2 等于 ( )。
A 、a 22ab b 2 ；B 、 a 2 2ab b 2 ； C 、 a 2 2ab 8、以下各式中与 a －b － c 的值不相等的是（ ）A 、 a －（ b+c ）B 、 a －（ b －c ）C 、（ a － b ） +（－ c ）9、已知 x 2+kxy+64y 2 是一个圆满式，则k 的值是（ ）A 、 8B 、 ±8C 、16D 、±16 10、以以以下列图（ 1），边长为 a 的大正方形中一个边长为 b 的小正方形，小明将图（ 1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（ 2）。
这一过程能够考证（ ）A 、 a 2+b 2－ 2ab=(a － b)2 ；B 、a 2+b 2 +2ab=(a+b)2 ；C 、 2a 2－ 3ab+b 2=(2a － b)(a － b) ；D 、a 2－b 2=( a+b) (a － b) 二、填空题32；（2）计算： ( 3a 3 )211、（1）计算： ( x) ·x12、单项式 3x 2 y n 1z 是对于 x 、 y 、 z 的五次单项式，则 nb 2 ；D 、 a 2 2ab b 2D 、（－ c ）－（ b － a ）a abb图1图2(第 10题图)a 2．；13、若 x 24x 4 (x2)( x n) ，则 n_______14、当 2y –x=5 时， 5 x 2 y 23 x 2 y60 =；15、若 a 2＋ b 2＝ 5，ab ＝ 2，则 (a ＋ b)2＝。
第15章 整式的乘除与因式分解综合测试卷(含答案)
第15章 整式的乘除与因式分解综合测试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） １．下列运算正确的是( ) A ．22a a a =⋅B ．33)(ab ab =C ．632)(a a =D ．5210a a a=÷2．下列算式中结果等于的是（ ）Ａ．Ｂ． Ｃ．Ｄ．3．下列式子中是完全平方式的是（ ） A ． B ．C ．D ．4．把多项式2－8x+8分解因式，结果正确的是（ ） A ．B ．2C ．2D ．25．下列各式，不能用平方差公式化简的是（ ） A ． B ． C ．D ．6．下列运算结果错误的是（ ）A.()()22y x y x y x -=-+B.()222b a b a -=-C.()()()4422y xyx y x y x -=+-+ D. 2(2)(3)6x x x x +-=--7． 若y x y x y x nm23=÷，则有（ ）A.2,6==n m B 2,5==n m C.0,5==n m D. 0,6==n m 8、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为（ ）A 、6cmB 、5cmC 、8cmD 、7cm 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）12．如果2249x mxy y -+是一个完全平方式, 则m 的值为__ ． 13. 若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ．14．观察等式：①4219⨯=-，②64125⨯=-，③86149⨯=-…按照这种规律写出第n 个等式：__________________________ 15．若，则20102011ab ∙= ．16.下列因式分解：①324(4)x x x x -=-；②232(2)(1)a a a a -+=--；③222(2)2a a a a --=--；④2211()42x x x ++=+. 其中正确的是__ _____.(只填序号)三、（本大题共3小题，第17 题 6分，第18、19题均为 7 分，共20 分） 17．化简：)31(2)31(2a a ---.18、先化简，再求值:2(3)(2)(3)(3) 2.a a a a a -+-+-=-其中19.先化简，再求值：÷ｂ－（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ），其中，ｂ＝－１．四、（本大题共 2小题，每小题8 分，共16 分） 20．分解因式:100252-x21．已知0342=+-x x ，求)x 1(21x 2+--）（的值.五、（本大题共 2小题，每小题 8分，共 16 分）22．已知：122=+xy x ，152=+y xy ，求()2y x +－()()y x y x -+的值．23、图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少．（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．．（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m－n）2，mn．（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a－b=7，ab=5，则（a+b）2=（5）若a+b=－3，ab=－28，则a－b=参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） １．下列运算正确的是( C ) A ．22a a a =⋅B ．33)(ab ab =C ．632)(a a =D ．5210a a a=÷2．下列算式中结果等于的是（ B ）Ａ．Ｂ． Ｃ．Ｄ．3．下列式子中是完全平方式的是（ D ） A ． B ．C ．D ．4．把多项式2－8x+8分解因式，结果正确的是（ C ） A ．B ．2C ．2D ．25．下列各式，不能用平方差公式化简的是（ B ） A ． B ． C ．D ．6．下列运算结果错误的是（ B ）A.()()22y x y x y x -=-+B.()222b a b a -=-C.()()()4422y xyx y x y x -=+-+ D. 2(2)(3)6x x x x +-=--7． 若y x y x y x nm23=÷，则有（ B ）A.2,6==n m B 2,5==n m C.0,5==n m D. 0,6==n m 8、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为（ D ）A 、6cmB 、5cmC 、8cmD 、7cm 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）12．如果2249x mxy y -+是一个完全平方式, 则m 的值为___±12_ ． 13. 若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m 2 ．14．观察等式：①4219⨯=-，②64125⨯=-，③86149⨯=-…按照这种规律写出第n 个等式：()22112(22)n n n +-=+ 15．若，则20102011ab ∙=13． 16.下列因式分解：①324(4)x x x x -=-；②232(2)(1)a a a a -+=--；③222(2)2a a a a --=--；④2211()42x x x ++=+. 其中正确的是__②④_____.(只填序号)三、（本大题共3小题，第17 题 6分，第18、19题均为 7 分，共20 分） 17．化简：)31(2)31(2a a ---.解：原式=a a a 62)961(2+-+- =192-a 18、先化简，再求值.2(3)(2)(3)(3) 2.a a a a a -+-+-=-其中解：原式= ()()22269a a a ----22222129221a a a a a =---+=--当a=－2时，原式= ()()22222113--⨯--=- 19.先化简，再求值：÷ｂ－（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ），其中，ｂ＝－１． 解：÷ｂ－（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）=－2ab －－（－）==－2ab －－+=－2ab当，ｂ＝－１时，原式=－2××（－１）=1．四、（本大题共 2小题，每小题8 分，共16 分） 20．分解因式 （1）100252-x解：原式=２５（ｘ＋２）（ｘ－２） （2）－2a 3+12a 2－18a ，解：原式==－2a （a 2－6a+9）， =－2a （a －3）221．已知0342=+-x x ，求)x 1(21x 2+--）（的值. 解： )x 1(21x 2+--）（x 221x 2x 2--+-= 1x 4x 2--=由,03x 4x 2=+-得3x 4x 2-=-所以，原式413-=--=五、（本大题共 2小题，每小题 8分，共 16 分）22．已知：122=+xy x ，152=+y xy ，求()2y x +－()()y x y x -+的值．解：由212x xy += ①，215xy y += ②，则①＋②得，22227x xy y ++= ①－②得，223x y -=-原式 = 222x xy y ++－（22x y -）=27－（－3）=30．23、图1是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少． （2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．． （3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n ）2，（m －n ）2，mn ． （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a －b=7，ab=5，则（a+b ）2= （5）若a+b=－3，ab=－28，则a －b=解：（1）m－n（2）方法1：（m－n）2方法2：（m+n）2－4mn（3）（m+n）2－4mn=（m－n）2．（4）69．（5）11或－11．。
第15章整式的乘除与因式分解阶段反馈测试
2008－2009学年度上学期阶段反馈试题八 年 级 数 学一、填空题（每小题3分，共36分）1. 若x=3.2，y=6.8，则x 2+2xy+y 2= .2. 计算：(－a b)3·(a b 2)2= ; (3x 3+3x)÷(x 2+1)= .3. (a +b)(a －2b)= ;(a +4b)(m+n)= .4. (－a +b+c)(a +b －c)=[b －( )][b+( )].5. 多项式x 2+kx+25是另一个多项式的平方，则k= .6．当x_______时，(x －4)0等于______.7. ( 23)2006×(1.5)2007÷(－1)2008＝________. 8. ( )(5a +1)=1－25a 2，(2x －3) =4x 2－9. 9. 99×101=( )( )= .10.利用因式分解计算：2224825210000 = . 11.如果（2a ＋2b ＋1）(2a ＋2b －1)=63，那么a ＋b 的值为 .12.计算：12－22+32－42+52－62+72－82+92－102= .二、选择题（每小题3分，共24分）13.从左到右的变形，是因式分解的为 ( )A.m a +mb －c=m(a +b)－cB.(a －b)(a 2+a b+b 2)=a 3－b 3C.a 2－4a b+4b 2－1=a (a －4b)+(2b+1)(2b －1)D.4x 2－25y 2=(2x+5y)(2x －5y)14.下列运算正确的是 ( )A.x 2+x 2=2x 4B.a 2·a 3= a 5C.(－2x 2)4=16x 6D.(x+3y)(x －3y)=x 2－3y 215.下列各式中，相等关系一定成立的是 ( )A.(x －y)2=(y －x)2B.(x+6)(x －6)=x 2－6C.(x+y)2=x 2+y 2D.6(x －2)+x(2－x)=(x －2)(x －6)16.(x+2)(x －2)(x 2+4)的计算结果是 ( )A.x 4+16B.－x 4－16C.x 4－16D.16－x 417.19922－1991×1993的计算结果是 ( )A.1B.－1C.2D.－218.对于任意的整数n ，能整除代数式(n+3)(n －3)－(n+2)(n －2)的整数是 ( )A.4B.3C.5D.219. a 3m+1可写成 （ ）A. (a 3)m+1B. (a m )3+1C. a ·a 3mD. (a m )2m+120.如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x ，y 表示小矩形的两边长(x ＞y)，请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是 ( )A.x+y=7B.x －y=2C.4xy+4=49D.x 2+y 2=25三、计算题（每小题5分，共20分）21.(1)232425()()()a a a ⋅÷ (2)021(2)()2---(3)(9)(9)x y x y -++- (4)2[(34)3(34)](4)x y x x y y +-+÷-四、解答题（22题12分，23、24题各5分，共22分）22. 分解因式：(1)214x x -+(2)22(32)(23)a b a b --+(3)2222x xy y z -+- (4)1(1)x x x +++23.一条水渠其横断面为梯形，如图所示，根据图中的长度求出横断面面积的代数式，并计算当a =2，b=0.8时的面积.24. 已知a ，b 是有理数，试说明a 2+b 2－2a －4b+8的值是正数.五、解答题（共18分）25.计算(101×91×81×…×21×1)10·(10×9×8×7×…×3×2×1)1026．（9分）探索： 11)(1(2-=+-x x x ） 1)1)(1(32-=++-x x x x 1)1)(1(423-=+++-x x x x x 1)1)(1(5234-=++++-x x x x x x ．．．．．．①试求122222223456++++++的值; ②判断1222222200620072008++++++ 的值的个位数是几？。
十五章_整式的乘除与因式分解综合复习测试2及答案
第十五章 整式的乘除与因式分解综合复习测试一、选择题（每题3分，共30分）1、44221625)(______)45(b a b a -=+-括号内应填（ ）A 、2245b a +B 、2245b a +C 、2245b a +-D 、2245b a --2、下列计算正确的是（ ）A 、22))((y x x y y x -=-+B 、22244)2(y xy x y x +-=+-C 、222414)212(y xy x y x +-=-D 、2224129)23(y xy x y x +-=--3、在2222222)())(3(,)()2(),5)(5()5()1(b a b a y x y x x x x +=--+=+-+=-+（4）ab ab ab a b b a =-=--23)2)(3(中错误的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）A 、))((b a b a +--B 、))((b a b a ---C 、))((c b a c b a +---+-D 、))((b a b a -+-5、如果：=-==+-222)32,5,0168y x x y xy x 则（且（ ）A 、425B 、16625C 、163025D 、162256、计算：1.992－1.98×1.99+0.992得（ ）A 、0B 、1C 、8.8804D 、3.96017、如果k x x ++82可运用完全平方公式进行因式分解，则k 的值是（ ）A 、8B 、16C 、32D 、648、(x 2+px+8)(x 2-3x+q)乘积中不含x 2项和x 3项,则p,q 的值 ( )A 、p=0,q=0B 、p=3,q=1C 、p=–3,–9D 、p=–3,q=19、对于任何整数m ，多项式9)54(2-+m 都能（ ）A 、被8整除B 、被m 整除C 、被m －1整除D 、被（2m -1）整除10．已知多项式2222z y x A -+=，222234z y x B ++-=且A+B+C=0，则C 为（） A 、2225z y x -- B 、22253z y x -- C 、22233z y x -- D 、22253z y x +-二、填空题（每题3分，共30分）11、++xy x 1292 =（3x + ）212、2012= , 48×52= 。
整式的乘除及因式分解综合检测(人教版)(含答案)
整式的乘除及因式分解综合检测（人教版）一、单选题(共10道，每道10分)1.当时，的值为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：代入求值2.的相反数是( )A.4B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：负指数幂的运算3.下列各式运算正确的是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的运算4.要计算的值，小明是这么思考的：令，则，因此．仿照以上推理，计算出的值为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂的乘法5.将分解因式，结果是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：因式分解--运用公式法6.把分解因式，结果正确的是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：因式分解--分组分解法7.已知，则的值是( )A.4B.2C.1D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入8.若，则的值为( )A.0B.3C.9D.12答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入9.已知实数满足条件：，那么的平方根是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：因式分解的应用10.若，则的值为( )A.0B.1C.-1D.无法确定答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：因式分解的应用。
八年级上人教新课标第十五章整式的乘除与因式分解综合测评题
第 15 章整式的乘除与因式分解综合测评题一、耐心选一选，你会高兴（每题 3 分，共 30 分）1、以下各式： x2·x4，（x2）4，x4+x4，（－ x4）2，与 x8相等的有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、 4个220022、计算 1.52003( 1)2004的结果为（）32233A 、B 、－C、D、－33223、若 n 为正整数，且 a2n =7，（ 3a3n）2－ 4（ a2）2n的值为（）A、837B、 2891C、 3283D、 12254、以下各式：①2a3（ 3a2－ 2ab2），②－（ 2a3）2（ b2－3a），③ 3a（ 2a4－ a2b4），④－ a4（ 4b2－6a）中相等的两个是（）A 、①与②B、②与③C、③与④D、④与①5、以下各式能够用平方差公式计算的是（）A 、（ x+y）（ x－ y）B、（ 2x－3y）（ 3x+2 y）C、（－ x－ y）（ x+y）D、（－1a +b）（1a－ b）226、以下计算结果正确的选项是（）A 、（ x+2）（ x－ 4）=x2－8B 、（3xy－ 1）（3xy+1） =3 x2y2－ 1C、（－ 3x+y）（ 3x+y）=9x2－ y2 D 、－（ x－ 4）（ x+4） =16－ x27、假如 a=2000x+2001， b=2000x+2002， c=2000x+2003 ，那么 a2+b2 +c2－ ab－ bc－ ac 的值为（）A 、 0B 、1C、 2 D 、38、已知 x2+y2－ 2x－6y=－ 10，则 x2005y2的值为（）1B 、9C、 1 D 、99A 、99、若 x2－ ax－ 1 能够分解为（ x－ 2）（ x+b），则 a+b 的值为（）A、－ 1B、 1C、－ 2D、210、若 a、b、 c 为一个三角形的三边，则代数式（a－ c）2－ b2的值为（）A 、必定为正数B 、必定为负数C、可能为正数，也可能为负数 D 、可能为零二、精心填一填，你会松（每 4 分，共 32 分）11、若 a+3b－ 2=0， 3a·27b=.n n=3，（ xy）2n．12、已知 x =5，y=13、已知（ x2+nx+3）（ x2－ 3x+m）的睁开式中不含x2和 x3， m=， n=.14、（－ a－b）（ a－ b） =－ [（）（ a－ b） ]= － [ （）2－（）2]=.15、若 |a－ n|+（ b－ m）2=0 ， a2m－ b2n=.16、若（ m+n）2－ 6（ m+n） +9=0 ， m+n=．17、察以下各式：（x－ 1）（ x+1） =x2－ 1.（x－ 1）（ x2+x+1 ）=x3－ 1.（x－ 1）（ x3+x2+x+1）=x4－ 1.依照上边的各式的律可得：（x－ 1）（ x n+x n-1+⋯⋯+x+1） =.18、（ 1－12 )(112 )(112 )(112 )(112 ) ⋯⋯（1－12 )(112)=. ．23456910三、心做一做，你会成功（共60 分）19、分解因式：（1） 8（ a－ b）2－ 12（b－ a） .（2）（ a+2 b）2－ a2－ 2ab.（3）－ 2（m－ n）2+32（4） x（ x－5）2+x（ x－ 5）（ x+5 ）20、算：（1） 2005 3220052200320053200522006（2） 1222+2232+⋯⋯+99 210021 2 2 39910021、先化，再求已知 x（ x－ 1）－（ x2－ y）=－ 2，求x2y2－ xy 的．222、如， a 的正方形内有一个 b 的小正方形．（1）算 1 中暗影部分的面；（2）小明把暗影部分拼成了一个方形，如又是多少？2，个方形的和分是多少？面23、察以下各式，你会什么律？3×5=15 ，而 15=4 2－ 1．5×7=35 ，而 35=6 2－ 1．⋯⋯11×13=143 ，而 143=12 2－ 1．你将猜想到的律用只含有一个字母的式子表示出来，并直接写出99×101 的果？24、已知△ ABC 三分a、 b、 c，且 a、 b、 c 足等式3（ a2+b2+c2） =（ a+b+c）2，判断△ ABC 的形状．25、资料，回答以下：我知道于二次三式x22ax a2的完整平方式，能够用公式将它分解成( x a) 2的形式，可是，于二次三式x22ax 3a2就不可以直接用完整平方公式，能够采用如下方法 : x22ax3a2x22ax a2a23a2＝ (x a)2(2 a)2＝( x3a)( x a) .（1）像上边把二次三式分解因式的数学方法是__________________.（2）种方法的关是 ______________________________.（3）用上述方法把a28a 15分解因式 .26、如， 2009 个正方形由小到大套在一同，从外向里相画上暗影，最外面一画暗影，最里面一画暗影，最外面的正方形的2009cm ，向里挨次2008cm，2007cm，⋯，1cm，那么在个形中，全部画暗影部分的面和是多少？参照答案：一、 1．B 2．C 3． B 4．D 5．A 6． D 7．D 8．B 9．A 10．B二、 11． 3a+3b=32 =912．22513． m=6， n=32 215．mn （ n －m ）16．2 或 4n +1－ 11114．挨次填： a+b ，a 、b ，b － a17．x18．20三、 19、解：（1）8（ a －b ）2－12（b － a ）=4（ a － b ）[2（ a － b ）+3]=4 （ a －b ）（ 2a － 2b+3）.（ 2）（ a+2 b ） 2－ a 2－ 2ab=（ a+2b ） 2－ a （ a+2b ）=（ a+2b ）[ （ a+2b ）－ a]=2b （ a+2b ） .（ 3）－ 2（m － n ） 2+32= － 2[（ m － n ） 2－ 16]= － 2（m － n+4）（ m － n － 4）.（ 4） x （ x －5） 2+x （ x － 5）（ x+5 ） = x （x － 5） [（ x －5） +（ x+5） ]=2 x 2（ x － 5）.20、解：（ 1）200522005 2 200320052 2003 2003 2003(20052 1) 2003 ．20052 (2005 1) 2006200522006 20062006(20052 1) 2006（2） 1222 + 22 32 +⋯+ 99 2 1002 12 23 99 1001 2)(1 2) ( 23)(2 3)(99 100)(99100)=22 3⋯+99 1001=（1－ 2） +（ 2－ 3）+⋯⋯+（ 99－ 100）=1－ 100=－ 99．21、解：x 2y 2－xy= x 2 y 22 xy ( x y) 2222 ，将 x （x － 1）－（ x 2－ y ） =－ 2 去括号( x y)22．即当 x （ x － 1）－（ x 2－ y ）整理得： y －x=－ 2，即 x － y=2，将其代入 2得 式等于=－2 ，x 22y 2－xy 的 2．22、（ 1）由 中的数据可得： 中暗影部分的面 ：a 2－b 2.（ 2）由 可得： 方形的： a+b ，又因其面a 2－b 2.且 a 2－ b 2=（ a+b ）（ a － b ），由此可得： 矩形的 ：a － b.23、 察所 的等式不 ：上边各式的左 的两个数 奇数，而等号的右 的第一个数的底恰巧比左 的第一个数大1，由此得出上边各式的 律 ：n(n+2)=( n+1) 2－1.24、解：因3（ a 2+b 2+c 2） =（ a+b+c ） 2 睁开后可 ： 2（ a 2+b 2+c 2） =2（ ab+bc+ac ），即 2（ a 2+b 2+c 2）－ 2（ ab+bc+ac ）=0 ，因此 式 一步可 ：（a － b ） 2+（ b － c ） 2+（ a －c ） 2=0 ，由此可得： a=b=c ，因此 三角形 等 三角形．25、（ 1）配方法；（ 2）凑成完整平方式； （ 3） a 28a 15 ＝ a 2 8a 16 1 ＝ (a 4)2 12＝ (a 3)(a 5)26、每一块暗影的面积能够表示成相邻正方形的面积的差．而正方形的面积是其边长的平方，这样就能够逆用平方差公式计算了．于是 S暗影 (2009 22008 2 ) (2007 220062 )L(3222) 120092008 2007 2006L 3212019045(cm2 )答：全部暗影部分的面积和是2019045cm2．【评论】由题意列出的算式得运用联合律组合运算, 此中组合后合时采用平方差公式简化运算是求解的重点.。
第15章《整式的乘除与因式分解》单元水平测试(含答案)
第十五章 整式的乘除与因式分解单元测试（时间：100分钟 满分：100分）度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列判断中正确的是（ ）．A ．bc a 23与2bca -不是同类项 B ．52n m 不是整式C ．单项式23y x -的系数是1- D ．2253xy y x +-是二次三项式2．下列计算正确的是（ ）．A ．105532a a a =+B ．632a a a =⋅C ．532)(a a =D ． 8210a a a =÷ 3．已知()()2222816-=+-x m x x ，则m 的值为（ ）． A ．8 B ．16 C ．32 D ．64 4．下列因式分解中，结果正确的是（ ）．A ．()23222824m n n n m n -=- B ．()()2422x x x -=+-C ．222111144x x x x x ⎛⎫-+=-+ ⎪⎝⎭D ．2299(33)(33)a b a b a b -=+- 5．计算11(13)(31)9()()33x x x x +-+-+的结果是（ ）． A ．2182-xB ．2182x -C ．0D ．28x6．把多项式()()()111---+x x x 提取公因式()1-x 后，余下的部分是（ ）． A ．()1+x B ．()1+-x C ．x D ．()2+-x 7．两个三次多项式相加，结果一定是（ ）A 、三次多项式B 、六次多项式C 、零次多项式D 、不超过三次的多项式8．若a －b =8,a 2＋b 2=82,则3ab 的值为（ ）A 、9B 、－9C 、27D 、－279．对于任何整数．．n ，多项式22)3()7(--+n n 的值都能（ ）． A ．被24n +整除 B ．被2n +整除 C ．被20整除 D ．被10整除和被24n +整除 10．(x 2+px+8)(x 2－3x+q)乘积中不含x 2项和x 3项,则p,q 的值 ( )A.p=0,q=0B.p=3,q=1C.p=–3,–9D.p=–3,q=1 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．单项式213a ba b xy +-－与43x y 是同类项，则2a b +的值为 .12．在括号中填入适当的数或式子：87()()( )x y y x --=-＝7()( )x y -． 13．与21a -和为2741a a -+的多项式是___________________. 14．（1）19______3n n+÷=，（2）20072008120.4_________2⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭．15．用完全平方公式填空：2)(9)(124y x y x -+--＝2____)(_________．16．人们以分贝为单位来表示声音的强弱，通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是510；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1110，那么摩托车的声音强度是说话声音强度的_______倍。
初中数学九年级下册-数学：第15章整式的乘除与因式分解整章测试
第十五章 整式的乘除与因式分解测试一、填空题（每题2分，共32分）1．2221(2)2xy x y = ． 2．3(2)a a b c --+= ． 3．(2)(2)m b b m -+= ．4．2007200831()(1)43⨯-= ．5．++xy x 1292 =（3x + ）26．_________________,,6,4822===+=-y x y x y x 则． 7．已知：________1,5122=+=+aa a a ． 8．(________)749147ab aby abx ab -=+--．9．多项式5545y y x x n +-是五次三项式，则正整数n 可以取值为 ．10．分解因式：a a 43-= ，222221y xy x +-= ．11．如果=-+=-k a a k a 则),21)(21(312 ．12．若===+-+-b a b b a a ________,,02910422则 ．13．正方形面积为)0,0(2212122>>++b a y xy x 则这个正方形的周长是 ．14．写一个二项式，使它可以先提公因式，•再运用公式来分解，•你写的二项式是_________，因式分解的结果是___ ___．15．已知8,6x y x y +=-=，求代数式2222x y x y ---= ．16．如图1在边长为a 的正方形中，挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ），把余下的部分拼成一个矩形，如图2，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，•可以验证一个等式，则这个等式是___ __．二、解答题（共68分）17．（4分）计算：2(1)(23)a a a +-+.18．（4分）计算：25(2)(31)2(1)(5)y y y y y --+-+-.19．（4分）因式分解：222510m mn n -+.20．（4分）因式分解：212()4()a b x y ab y x ---.21．（5分）先化简，再求值(32)(23)(2)(2)a b a b a b a b +----，其中11.5,4a b =-=.22．（5分）已知：2226100x x y y ++-+=，求,x y 的值．第16题图1 第16题图223．（5分）已知x (x －1)－(x 2－y )＝－2．求222x y xy +-的值．24．（6分）已知2410a a --=，求（1）1a a -;(2)21()a a+．25．（6分）一个长80cm ，宽60cm 的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm 的正方形，•做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当b=10时，求它的底面积．26．（6分）某公园欲建如图13-2-3所示形状的草坪（阴影部分），求需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元？（单位：米）27．（7分）本市出租车的收费标准为：3千米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的部分每千米收费1.20元（不足1千米按1千米计算），另加收0.60元的返空费． 用x 表示出应收费y 元的代数式； （1）设行驶路程为千米（x ≥3且取整数），（2）当收费为10.40元时，该车行驶路程不超过多少千米？路程数在哪个范围内？x28．（12分）由多项式的乘法法则知：若2()()x a x b x px q ++=++，则,p a b q a b =+=；反过来2()().x px q x a x b ++=++要将多项式2x px q ++进行分解，关键是找到两个数a 、b ，使,,a b p a b q +==如对多项式232x x -+，有3, 2.1,2,p q a b =-==-=-此时(1)(2)3,(1)(2)2,-+-=---=所以232x x -+可分解为(1)(2),x x --即232(1)(2)x x x x -+=--．（1）根据以上分填写下表：（2）根据填表，还可得出如下结论：当q 是正数时，应分解成两个因数a 、b 号，a 、b 的符号与 相同；当q 是负数时，应分解成的两个因数a 、b 号，a 、b 中绝对值较大的因数的符号与 相同．（3）分解因式．212x x --＝ ；276x x -+＝ ．。
第15章《整式的乘除与因式分解》单元测试题(含答案)[
《整式的乘除与因式分解》单元测试题一、选择题（共5小题，每小题4分，共20分）1、下列运算正确的是 （ ）A 、 933842x x x ÷=B 、2323440a b a b ÷=C 、22m m aa a ÷= D 、2212()42abc ab c ÷-=- 2、计算(32)2013×1.52012×(－1)2014的结果是( ) A 、32 B 、23 C 、－32 D 、－23 3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ） A 、))((b a b a -+- B 、)2)(2(x x ++ C 、)31)(31(x y y x -+ D 、)1)(2(+-x x 4、 把代数式ax ²－ 4ax +4a ²分解因式，下列结果中正确的是（ ）A 、a (x －2) 2B 、 a (x +2) 2C 、a (x －4) 2D 、a (x －2) (x +2)5、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b )，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。
A 、a 2＋b 2=(a ＋b )(a －b )B 、(a ＋b )2=a 2＋2abC 、(a －b )2=a 2－2ab ＋b 2D 、a 2－b 2=(a －b )2二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）6、运用乘法公式计算：(32a －b )(32a +b )= ；(－2x －5)(2x －5)= 7、计算：534515a b c a b -÷=8、若a +b =1,a －b =2006，则a 2－b 2=9、在多项式4x 2+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为 （只写出一个即可）10、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x 2y －2xy 2，商式必须是2xy ，则小亮报一个除式是 。
第15章 整式的乘除与因式分解测试卷(含答案)
第15章 整式的乘除与因式分解 测试卷注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分．考试时间120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题；选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分． 1．若32144mnx y x y x ÷=，则m 、n 满足条件的取值为 （ ）． A ．m ＝6，n ＝1 B ．m ＝5，n ＝1 C ．m ＝5，n ＝0 D ．m ＝6，n ＝0 2．下列各式可以用平方差公式的是（ ）．A ．(4)(4)a c a c -+-B ．(2)(2)x y x y -+C ．(31)(13)a a ---D ． 11()()22x y x y --+ 3．下列各式中是完全平方公式的是（ ）．A ．224a x + B ．2244x ax a +-- C ．2444x x ++ D ． 2412x x ++-4．在（1）623[()]a a -⋅-；（2）34)(a a -⋅；（3）2332)()(a a ⋅-；（4）43()a --中，计算结果为12a -的有（ ）．A ．（1）和（3）B ．（1）和（2）C ．（2）和（3）D ．（3）和（4）5．为了应用平方差公式计算()()a b c a b c -++-，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是（ ）．A ．()()a c b a c b +--+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦B ．()()a b c a b c -++-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦C ．()()b c a b c a +--+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦D ．()()a b c a b c --+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 6．下列多项式相乘的结果为1242--x x 的是（ ）．A ．)4)(3(-+x xB ．)6)(2(-+x xC ．)4)(3(+-x xD ．)2)(6(-+x x 7．计算24(1)(1)(1)(1)x x x x -++-+的结果是（ ）．A ．0B ．2C ．－2D ．－5 8． 下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（ ）． A ．2232x xy y --B ．22)1()1(--+y yC ．)1()1(22--+y yD ．1)1(2)1(2++++y y9．如图：（如图①）在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）．图 ① 图 ② A ． a 2－b 2 ＝（a ＋b ）（a －b ） B ．（a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2C ．（a －b ）2＝a 2－2ab ＋b 2D ．（a ＋2b ）（a －b ）＝ a 2＋ab －2b 210．观察下列等式：170=，771=，4972=，34373=，240174=，…，由此可判断1007的个位数字是（ ）．A ．3B ．7C ．1D ．9二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．不等式22(21)(21)x x --+≤2(3)x -的解集是_______________．12．已知2ma =，16nb =，则382m n+＝____________．13．已知)3)(8(22q x x px x +-++的展开式中不含2x 项和3x 项，则q p +的值＝______.14．如图，从直径是2x y +的圆中挖去一个直径为x 的圆和两个直径为y 的圆，则剩余部分的面积是_______________． 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．化简：（1）82()()mn mn ÷ （2） )9()15()3(24322y x xy y x -⋅-÷16．用乘法公式计算：（1）49.850.2⨯； （2）2298．四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17．已知x 是有理数，y 是无理数，请先化简下面的式子，再在相应的圆圈内选择你喜欢的数代入求值：2()(2)x y y x y -+-．18．利用简便方法计算：222111(1)(1)(1)234--- (22)11(1)(1)910--五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．因式分解：（1）x x x 2718323+- （2）()222164x x -+20．先化简，再求值：22(1)(2)22()ab ab a b ab ⎡⎤+--+÷-⎣⎦；其中3,2a b 4==-3．13-，， 121.223，，， 1.50-，六、（本题满分12分）21．一个正方形的一边增加3cm ，另一边减少3cm ，所得到的长方形与这个正方形的每一边减少1cm 所得到的正方形的面积相等，求原来正方形的面积． 七、（本题满分12分）22．如图，图1是一个长为2 m 、宽为2 n 的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图2的形状拼成一个正方形。
八年级数学上册第十五章整式的乘除与因式分解单元测试题
第十五章 整式的乘除与因式分解 单元测试题一、选择题(每小题3分；共36分)1.下列各单项式中；与42x y 是同类项的为( ) (A) 42x ． (B) 2xy ． (C) 4x y ． (D)232x y 2.()()22x a xax a -++的计算结果是( )(A) 3232x ax a +-．(B) 33x a -.(C) 3232x a x a +-．(D)222322x ax a a ++- 3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录 ①325a b ab +=； ②33345m n mn m n -=-； ③3253(2)6x x x -=-； ④324(2)2a b a b a ÷-=-； ⑤()235a a =；⑥()()32a a a -÷-=-．其中正确的个数有( )(A)1个． (B)2个． (C)3个． (D)4个.4．小亮从一列火车的第m 节车厢数起；一直数到第2m 节车厢；他数过的车厢节数是( ) (A)23m m m +=． (B)2m m m -=. (C)211m m m --=-．(D)211m m m -+=+. 5.下列分解因式正确的是( )(A)32(1)x x x x -=-． (B)26(3)(2)m m m m +-=+-. (C)2(4)(4)16a a a +-=-. (D)22()()x y x y x y +=+-.6．如图：矩形花园ABCD 中；a AB =；b AD =；花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK 。
若c RS LM ==；则花园中可绿化部分的面积为（ ）DQ P 铜陵第七中学 初二（ ）班 姓名： 编号：装 订 线(A)2bc ab ac b -++. (B)2a ab bc ac ++-. (C)2ab bc ac c --+. (D)22b bc a ab -+-.二、填空题(每小题4分；共28分)7．(1)当x 时；()04x -等于 .(2)()()2002200320042 1.513⎛⎫⨯÷-= ⎪⎝⎭8．分解因式：2212a b ab -+-=9．如图；要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包；其打包方式如图所示；则打包带的长至少要 (单位：mm) (用含z 、y 、z 的代数式表示)(第9题)10．如果()()22122163a b a b +++-=；那么a b +的值为 .11.下表为杨辉三角系数表的一部分；它的作用是指导读者按规律写出形如()na b +(n 为正整数)展开式的系数；请你仔细观察下表中的规律；填出()4a b +展开式中所缺的系数．()a b a b +=+()2222a b a ab b +=++ ()3322333a b a a b ab b +=+++则()4432234a b a a b a b ab b +=++++ … … … …12．某些植物发芽有这样一种规律；当年所发新芽第二年不发芽；老芽在以后每年都发芽．发芽规律见下表(设第一年前的新芽数为a )照这样下去；第8年老芽数与总芽数的比值为 (精确到0.001)第×年 1 2 3 4 老芽数Za3a5a13．某体育馆用大小相同的长方形木板镶嵌地面；第1次铺2块；如图(1)；第2次把第1次铺的完全围起来；如图(2)；第3次把第2次铺的完全围起来；如图(3)；…．依此方法；第”次铺完后；用字母”表示第”次镶嵌所使用的木板数——（1）（2）（3）三、解答题14．(10分)计算：()22232()3x x y xy y x x y x y⎡⎤---÷⎣⎦15．(18分)已知：()222,2m n n m m n=+=+≠；求：332m mn n-+的值．16．(18分)某商店积压了100件某种商品；为使这批货物尽快脱手；该商店采取了如下销售方案；将价格提高到原来的倍；再作3次降价处理；第一次降价30％；标出“亏本价”；第二次降价30％；标出“破产价”；第三次降价30%；标出“跳楼价”．3次降价处理销售结果如下表：(1)跳楼价占原价的百分比是多少?(2)该商品按新销售方案销售；相比原价全部售完；哪种方案更盈利?测试题题答案l. C ；2．B ；3．B ；4．D ；5．B ；6．C ； 7．(1)≠4；1；(2)32．8．()()11a b a b ---+．9．(2x+4y+6z)mm ． 10．士4．11．4．6．4．12．0．618．提示：由题意易知；后一年的老芽数是前一年老芽数和新芽数的和；后一年的新芽数是前一年的老芽数.所以第8年的老芽数为21a ；新芽数为13a ；总芽数为34a ；老芽数与总芽数的比值约为0·618. 13．()221242n n n n -=-．提示：第1次铺有2=1×2块； 第2次铺有12=3×4块； 第3次铺有30=5×6块； ……第n 次铺完后共有()()221242n n n n -=-块.2233xy =- 15.解:∵332(2)2(2)2()m mn n m n mn n m m n -+=+-++=+ ∵22(2)(2)m n n m n m -=+-+=- 又∵22()()m n m n m n -=+- ∴()()m n m n n m +-=- ∵m n ≠∴1m n +=- 故原式=2(1)2⨯-=-.16.解(1)设原价为x ；则跳楼价为2.50.70.70.7x ⨯⨯⨯所以跳楼价占原价的百分比为32.50.785.75%x x ⨯÷=.(2)原价出售:销售金额100x =新价出售: 销售金额32.50.710 2.50.70.740 2.50.750x x x =⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯109.375x =∵109.375100x x >； ∴新方案销售更盈利.。
新人教版八年级上第15章整式的乘除与因式分解单元测试题
第十五章 整式的乘除与因式分解测试题一、 选择题（每小题4分，共24分）一、些列计算中正确的是（ ） A a 2+b 3=2a 5 B a 4÷a=a 4 C a 2·a 4=a 8 D (-a 2)3=-a 6二、（x-a ）(x 2+ax+a 2)的计算结果是（ ） A x 3+2ax 2-a 3 B x 3-a 3C x 3+2ax-a 3D x 2+2ax 2+2a 2-a 33、下面是某同窗在一次检测中的计算摘录： ①3x 3·(-2x 2)=-6x 5 ②4a 3b ÷(-2a 2b)=-2a ③(a 3)2=a 5 ④(-a)3÷(-a)=-a 2 其中正确的个数有（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个4、若x 2是一个正整数的平方，则比x 大1 的整数的平方是（ ） A x 2+1 B x+1 C x 2+2x+1 D x 2-2x+1 五、下列分解因式正确的是（ ）A x 3-x=x(x 2-1)B m 2+m-6=(m+3)(m-2)C (a+4)(a-4)=a 2-16D x 2+y 2=(x+y)(x-y)六、如图，矩形花园ABCD 中，AB=a ，AD=b ，花园中建有一条矩形的小路LMPQ 及一条平行四边形道路 RSTK.若LM=RS=c ，则花园中可绿化部份的面积为（ ）。
A 、 bc-ab+ac+b 2B 、a 2+ab +bc-acC 、 ab-bc-ac+c 2D 、b 2-bc+a 2-abPMLA二、填空题（每小题4分，共28分）7、（1）当x ≠时，（x-4）0等于。
2）2002×（）2003÷（-1）2004=（2）（3八、分解因式：a2-1+b2-2ab= .九、要给n个长、宽、高别离为x,y,z的箱子打包，其打包的方式如图所示，则打包带的总长至少要10、若是（2a+2b+1）(2a+2b-1)=63,那么a+b的值为.1一、下表为杨辉三角系数的一部份，作用是指导读者依照规律写出形如（a+b）n （n为正整数）的展开式的系数，请认真观看下表中的规律，填出（a+b）4展开式中所缺的系数。
第十五章整式乘除与因式分解全章测试题
4．若a2+（m-3）a+4是一个完全平方式，则m的值应是（ C ） C．7或-1 5．下列各分解因式中，错误的是（C ）
A．1-9x2=（1+3x）（1-3x）
C．-mx+my=-m（x+y）
B．a2-a+
1 2 ） 2 2b+5ab-b=b（a2+5a-1） D．a
=（a-
6.下列运算正确的是( A．x3+x3=2x6 A．(a-b)2=a2-b2
?
（时间90分钟 满分100分）
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列说法正确的是（ D） A．52a2b的次数是5次； B．x y 3x 3
不是整式；
C．4xy3+3x2y的次数是7次； D．x也是单项式
?
2．下列计算正确的是（ D） A． x3 )2 x5 ( B． 6 x3 x 2 C． x3 x3 4 x6 3 x D． x2 )3 x6 ( 3．下列各式：①（a-2b）（3a+b）=3a2-5ab-2b2；②（2x+1）（2x-1）= 4x2-x-1；③（x-y）（x+y）=x2-y2；④（x+2）（3x+6）=3x2+6x+12．其 中正确的有（C ） A．4个 B．3个 A．1或5 B．1 C．2个 D．1个 D．-1
-xy
x(2 x 5) 2 x 2 3x 4 3.解不等式组： ( x 1)( x 3) 8 x ( x 5)( x 5) 2
2 5
25
5 x2 2
4.已知x+y=4，xy=2，求x2+y2+3xy的值
第15章 整式的乘除与因式分解单元测试(一)及答案
第15章 整式的乘除与因式分解单元测试(一)题号 一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
一、选择题（每题3分，满分30分） 1.下列运算不正确．．．的是 ( ) A.532x x x =⋅ B.632)(x x = C.6332x x x =+ D.338)2(x x -=-2.下列关系式中，正确的是( ) A ．222)(b a b a -=- B ．22))((b a b a b a -=-+ C ．222)(b a b a +=+D ．2222)(b ab a b a +-=+3.若)5)((--x a x 展开式中不含有x 的一次项，则a 的值为 ()A ．0B ．5C ．5-D ．5或5-4.下列因式分解错误的是 ()A ．)64(21282223+-=+-a a a a a a B ．)3)(2(652--=+-x x x x C ．))(()(22c b a c b a c b a --+-=--D ．22)1(2242+=-+-a a a5.下列多项式：①222y xy x -+ ②xy y x 222+-- ③22y xy x ++④2411x x ++，其中能用完全平方公式分解因式的有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6.n 个底边长为a ，腰长为b 的等腰△ABC 拼成图1，则图l 中的线段之和是 ( )A ．nb na 2+B ．b nb na ++C ．b na 2+C ．b na 22+7.若0)5()3(22=+-+-+y x y x ，则22y x -的值是( )A ．8B ．8-C ．15D ．15-8.为了应用平方差公式计算)12)(12(+--+y x y x 下列变形正确的是( ) A ．2)]12([+-y xB ．2)]12([++y xC ．)]12([--y x )]12([-+y xD ．]1)2][(1)2[(--+-y x y x9.用四个完全一样的边长分别为a 、b 、c 的直角三角板拼成图2所示的图形，则下列结论中正确的是( )A ．22)(b a c +=B ．2222b ab a c ++= C ．2222b ab a c +-=D ．222b ac +=10. 计算：()()200820083.140.1258π-︒+-⨯的结果是（ ）.A ． 3.14π-B ．0C ．1D ．2 二、填空题（每题3分，满分24分）11.如果代数式1322++a a 的值等于 6 ，则代数式_______5962=-+a a ．12. 计算2342()()()m n m n mn ⋅-÷-的结果为______. 13. 计算(－3a 3)2·(－2a 2)3＝_______14.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(—x 2＋3xy －12y 2)－(－12x 2＋4xy －32y 2)＝－12x 2______________________＋y 2空格的地方被钢笔水弄污了，请你帮他补上!15．一个正方形一组对边减少3cm ，另一组对边增加3cm ，所得的长方形的面积与这个正方形的每边都减去1cm 后所得的正方形的面积相等，则原来的正方形的边长为______.16．分解因式：_____32=-b b a ．17．现规定一种运算：a *b ＝ab a b +-，其中a b ，为实数，则a *b ＋()b a b -*等于_________．18．有若干张如图4所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为()2a b +，宽为()a b + 的长方形，则需要A 类卡片________张，B 类卡片_______张，C 类卡片_______张.三、解答题（满分66分） 19. ( 12分）计算)32)(7)(1(322xy xy y x y x +-- )5.15)(235)(2(--+-x x)3()3()6(232234y x y x y x y x ÷-+20. ( 10分）若x 2+2（a +4）x +25是完全平方式，求a 的值．图421. (10分）化简求值(1) 先化简，再求值：[2)4()2)(2(y x y x y x +--+]÷y 4，其中2,5=-=y x ．(2) 已知4=+y x ，2=xy ，求xy y x 322++的值22. (10分)两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学看错了一次项系数而分解为2(x －1)(x －9),另一位同学因看错了常数项,而分解为2(x －2)(x －4), 试将原多项式因式分解.23. (12分) ）已知1234567822,24,28,216,232,264,2128,2256========，……（1）你能根据此推测出642的个位数字是多少？（2）根据上面的结论，结合计算，试说明()()()()()()24832212121212121-++++⋅⋅⋅+的个位数字是多少？24. （12分)如图5是一个长2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图6的形状拼成一个正方形。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第十五章《整式的乘除与因式分解》质量检测
一、单项选择题（共8小题，每题3分）
1.下列各式中正确的是（ ）
A.632a a a
=∙ B.33)(ab ab = C. 832)(x x = D. 426y y y =÷ 2.计算)3(2632bc a b a -∙的结果为( ) A. 48b a - B. c b a 3126 C. c b a 486- D. 312b a - 3.
b a b a b a 3346212,6,3的公因式为（ ） A. b a 2 B. b a 23 C. 643b a D. 33b a
4.下列各式不能写成完全平方式的是（ ） A.882++a a
B.1442++a a
C. 122+-x x
D. 1236+-y y 5.下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（ ） ①()523623x x x -=-⋅； ②()a b a b a b a 22)24(223-=-÷-； ③a ab b a =÷332)(； ④()()23a a a -=-÷- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10. 6.下列各式分解因式正确的是（ ） A.
22)4(16-=-a a B.
)83(83232m m m m m m ++=++ C.
)12(2223++=++a a a a a a D. )4)(4(1682+-=+-a a a a
7.如)(m x +与)3(+x 的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A . 1
B . 0
C . -3
D . 3 8.若1443)(x x x x m m =÷∙，则m 的平方根为（ ）
A . 5
B . 5
C .2.5
D . 5±
二、填空题（共6小题，每题4分）
9. =⋅35a a ；=÷m m 8 ；=-32)2(c ab ；=3)(m x .
10.若=-=+-+-20102)(0122b a b b a ，则 .
11.若16)43(2+--x m x 是完全平方式，则m 的值为 .
12.若整式X 与n m 23的积为323425n m n m +-，则X 为 .
13.计算=-2)
32(b a ； =+-)2)(2(a a . 14. 把多项式)2()2(2-+-a m a m 分解因式为 .
三、计算（共16分） 15.①)52)((b a b a -- ②)2()43(2234234mn n m n m n m
-÷+-
③201120102010)2010
1(⨯ ④701699⨯（用简便方法计算）
四、分解因式（共16分）
16.①224b a - ②36122+-m m
③22363y y x xy +- ④ n mn n m 2422++
五、解答题（共20分）
17. 先化简，再求值：
224)2()2)(2(m mn n m n m ÷-+-，其中32,1=-=n m
18. 已知222450a
b a b ++-+=，求2243a b +-的值.
19. 已知22==+ab b a ，，求32232
121ab b a b a ++的值．
20. 已知012=-+x x
，求3223++x x 的值．
21. 已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+-++c a b c b a ，试判断此三角形的形状．
附加题
1.当a ，b 为何值时，多项式204222+-++b a b a
有最小值？并求出最小值.
2.已知21=+x x ，那么=+441x
x . 3.分解因式：n x x x x x x x x x )1()1()1()1(132++++++++++
4.比较2223334444,3,2的大小.。