信号与系统概述
信号与系统分析
信号与系统分析在现代科学技术领域中，信号与系统分析是一门重要的学科。
它主要研究信号以及信号在系统中的传输和处理过程。
本文将从信号与系统的基本概念、数学模型、频域分析以及实际应用等方面对信号与系统进行分析。
一、信号与系统的基本概念1.1 信号的定义与分类信号是指随时间、空间或其他自变量的变化而变化的物理量。
根据信号的特征和性质，可以将信号分为连续时间信号和离散时间信号。
连续时间信号是在连续时间内取值的信号，例如模拟音频信号；离散时间信号是在离散时间点上取值的信号，例如数字音频信号。
1.2 系统的定义与分类系统是指对信号进行处理或者传输的设备或物理构造。
根据系统的输入和输出形式，可以将系统分为线性系统和非线性系统。
线性系统满足加法性和齐次性的特性，而非线性系统则不满足。
二、信号与系统的数学模型2.1 连续时间信号模型连续时间信号可以用连续函数来描述。
常见的连续时间信号模型有周期函数、指数函数和三角函数等。
在实际应用中，还可以利用微分方程来描述连续时间信号与系统之间的关系。
2.2 离散时间信号模型离散时间信号可以用序列来表示。
序列是由离散的采样点构成的数列。
常见的离散时间信号模型有单位样值序列、周期序列和随机序列等。
在实际应用中，离散时间信号与系统之间可以通过差分方程进行建模。
三、频域分析频域分析是对信号在频域上的特性进行分析的方法。
通过将信号从时域转换到频域，可以更加清晰地观察信号的频率成分及其变化规律。
常见的频域分析方法有傅里叶变换、拉普拉斯变换和Z变换等。
3.1 傅里叶变换傅里叶变换是将一个信号在频域上进行表示的方法。
它可以将信号分解成一系列的正弦函数或者复指数函数的组合。
傅里叶变换广泛应用于信号的频谱分析、滤波器设计以及通信系统等领域。
3.2 拉普拉斯变换拉普拉斯变换是对信号在复域上的频域表示。
它具有傅里叶变换的扩展性质，可以处理更加一般的信号和系统。
拉普拉斯变换在控制系统分析和设计、电路分析以及信号处理等方面有重要应用。
信号与系统的基本概念
信号与系统的基本概念信号与系统是现代通信、电子、计算机等领域中的基础学科，它是一门研究信号在系统中传输、处理、变换和分析的学科。
信号是指在时间或空间上发生变化的物理量，如声音、图像、电压等，而系统则是对信号进行处理的设备或装置，如滤波器、调制器、解调器等。
信号与系统的研究范围涉及到数学、物理、电子、计算机等多个学科，具有广泛的应用价值。
在信号与系统中，信号可以分为连续信号和离散信号两类。
连续信号是指在时间上连续变化的信号，如声波、电压等，它们可以用连续函数表示。
离散信号则是指在时间上呈现出离散变化的信号，如数字音频、数字图像等，它们可以用数列表示。
信号的处理包括滤波、调制、解调、采样等操作，这些操作可以通过系统来实现。
系统可以分为线性系统和非线性系统两类。
线性系统是指其输入和输出之间存在线性关系的系统，如低通滤波器、线性调制器等。
非线性系统则是指其输入和输出之间不存在线性关系的系统，如非线性滤波器、非线性调制器等。
系统的性质可以通过其冲激响应、频率响应等来描述，这些描述方法可以用于系统分析和设计。
在信号与系统中，还有一些重要的概念和工具，如傅里叶变换、拉普拉斯变换、离散傅里叶变换等。
傅里叶变换可以将一个信号分解成不同频率的正弦波成分，这对于频域分析非常有用。
拉普拉斯变换则可以将一个连续时间域的系统转换为一个复平面上的函数，这对于时域和频域分析都非常有用。
离散傅里叶变换则是将一个离散时间域的信号转换为一个复平面上的函数。
总之，信号与系统是一门重要的学科，它涉及到多个学科和领域，具有广泛的应用价值。
了解信号与系统的基本概念和工具对于从事相关领域的人员来说非常重要。
信号与系统基本概念
(1)
o t0
t
(t)(t
t0 )dt 0, (t
1 t0 )
31
冲激函数的性质
为了信号分析的需要，人们构造了 t 函数，它属于广 义函数。就时间 t 而言， t 可以当作时域连续信号处
理，因为它符合时域连续信号运算的某些规则。但由于
t 是一个广义函数，它有一些特殊的性质。
1．抽样性 2．奇偶性
41
系统方框图（基本元件）
1.加法器 e1t
r t
e1t r t
2.乘法器
e2 t e1 t
e2 t
e2t rt e1t e2 t
r t
rt e1t e2 t
3.微分器
et
d
r t
d
rt de(t)
dt
4.积分器
et
rt
t
r(t) e( )d
42
§1.6 线性时不变系统
线性系统与非线性系统
线性系统：指具有线性特性的系统。
线性:指均匀性，叠加性。
均匀性(齐次性)：
et rt ket krt
叠加性：
e1(t ) e2 (t )
r1 r2
(t) (t )
e1(t )
e2
(t)
r1(t )
r2
(t
)
43
判断方法
先线性运算，再经系统＝先经系统，再线性运算
若 HC1 f1t C2 f2t C1H f1t C2H f2t
(t)具有筛选f (t)在t 0处函数值的性质 (t t0 )具有筛选f (t)在t t0处函数值的性质 33
奇偶性
(t) (t)
•由定义2，矩形脉冲本身是偶函数，故极限
医学类-信号与系统分析概述
应用。促进不同学科背景的研究人员之间的交流与合作，共同解决医学
领域的实际问题。
03
标准化与规范化
为确保信号与系统分析的可靠性和一致性，需要制定相关标准和规范，
促进其在医学领域的规范化应用。同时，加强学术交流和合作，推动相
关标准的制定和推广。
THANKS
感谢观看
系统函数的零极图
用于分析系统的稳定性和性能。
信号的滤波与处理
滤波器的分类
如低通、高通、带通、带阻等。
滤波器的设计
根据需求选择合适的滤波器类型 和参数。
数字信号处理
利用计算机对离散时间信号进行 滤波、变换和提取特征等处理。
03
系统分析
线性时不变系统
线性时不变系统（LTI系统）
线性性
在输入信号的作用下，输出信号不会随时 间发生变化的系统。
医学传感器技术
利用传感器技术实现医学信号的采集和传输，提 高信号质量和稳定性。
医学影像处理
医学超声成像
01
利用超声波技术生成人体内部结构的二维或三维图像，用于诊
断和治疗。
X光和CT成像
02
通过X光和计算机断层扫描技术获取人体内部结构的影像，辅助
医生进行疾病诊断。
MRI和核医学成像
03
利用核磁共振和核医学技术获取人体内部结构和功能信息，用
系统的定义与分类
定义
系统是指由若干相互联系、相互作用 的元素组成的具有特定功能的整体。
分类
根据系统的特性，可以分为线性系统 和非线性系统；时不变系统和时变系 统；连续时间系统和离散时间系统等 。
信号与系统分析的重要性
信号与系统分析是研究信号和系统相互作用的科学，是现代信息科学的重要组成部 分。
信号与系统第三章(Lec)
线性时不变系统的时域分析
描述方程
线性时不变系统的数学模型通常 由微分方程或差分方程表示，如 Laplace变换、Z变换等。
冲激响应
系统的冲激响应h(t)是系统对单位 冲激信号δ(t)的响应，可以用来描 述系统的动态特性。
阶跃响应
系统的阶跃响应g(t)是系统对单位 阶跃信号u(t)的响应，可
极点
系统函数的极点是使得系统函数 值为无穷大的复数点，对应于系 统的稳定性。
02
零点
系统函数的零点是使得系统函数 值为零的复数点，对应于系统的 频率响应特性。
03
极点与零点对系统 性能的影响
极点和零点的分布决定了系统的 频率响应特性、稳定性以及动态 性能。
系统响应的计算方法
02
CATALOGUE
信号的基本特性
信号的时域特性
周期性
信号在时间上重复出现，具有周期性。周期 是信号重复一次所需的时间长度。
连续性
信号在时间上是连续不断的，即信号在任意 时间点都有对应的值。
确定性
信号在时间上是确定性的，即信号在任意时 间点上的值是确定的。
可变性
信号在时间上是可变的，即信号在任意时间 点上的值可以改变。
定义
系统的幅度响应是描述系统 对不同频率信号的幅度变化 。
分类
最大幅度、最小幅度、平均 幅度等。
意义
幅度响应决定了系统对不同 频率信号的增益，影响信号 的强度和信噪比。
系统的群延迟响应
定义
系统的群延迟响应是描述系统对信号的群延迟效 应。
分类
恒定群延迟、线性群延迟等。
意义
群延迟影响信号的传播速度和波形，对信号的完 整性、失真度和处理效果有重要影响。
信号与系统的基本知识
04 信号与系统的分析方法
时域分析法
时间波形分析
01
直接观察信号的时域波形，了解信号的基本特征和变化规律。
相关分析
02
研究信号自身或信号之间的相似性，用于信号检测、识别和提
取有用信息。
卷积积分
03
描述线性时不变系统对输入信号的响应，用于求解系统的零状
态响应。
频域分析法
频谱分析
将信号分解为不同频率的正弦波， 研究信号的频率成分和幅度、相 位随频率的变化规律。
02
周期信号的判定
03
周期信号的频率
一个信号是否是周期的，可以通 过观察其波形是否在一定时间后 重复出现来判断。
周期信号的频率是指单位时间内 信号重复的次数，与周期成倒数 关系。
信号的奇偶性
奇信号的定义
奇信号是指对于任意时刻t，都有f(-t) = -f(t) 的信号。
偶信号的定义
偶信号是指对于任意时刻t，都有f(-t) = f(t)的信号。
生物系统建模与仿真
信号与系统的方法可用于建立生物系统的数学模型，并通过计算机 仿真研究和理解生物系统的复杂行为。
其他领域中的信号与系统
01
语音与音频处理
在语音和音频处理领域，信号与系统理论用于声音的采集、编码、合成
和分析等方面。
02
图像处理与计算机视觉
图像处理和计算机视觉中涉及大量的信号与系统方法，如图像滤波、边
05 信号与系统的应用举例
通信系统中的信号与系统
信号传输与处理
在通信系统中，信号与系统理论用于分析和设计信号的传输、调制、 编码和解码等过程，以确保信息的可靠传输和高效处理。
信道建模与均衡
通信系统中的信道往往存在多径效应、衰落和干扰等问题，信号与 系统理论可用于建立信道模型，设计均衡算法以补偿信道失真。
信号与系统ppt课件
结果解释
对实验结果进行解释，说明实验结果所反映 出的系统特性。
总结归纳
对实验过程和结果进行总结归纳，概括出实 验的重点内容和结论。
06
总结与展望
信号与系统的总结
信号与系统是通信、电子、生物医学工程等领域的重 要基础课程，其理论和方法在信号处理、图像处理、
数据压缩等领域有着广泛的应用。
信号与系统的主要内容包括信号的时域和频域表示、 线性时不变系统、调制与解调、滤波器设计等。
信号与系统ppt课件
目录
• 信号与系统概述 • 信号的基本特性 • 系统的基本特性 • 信号与系统的应用 • 信号与系统的实验与实践 • 总结与展望
01
信号与系统概述
信号的定义与分类
信号的定义
信号是传递信息的一种方式，可以表示声音、图像、文字等。在通信系统中， 信号是传递信息的载体。
信号的分类
系统的分类
根据系统的复杂程度，可以分为线性系统和非线性系统；根据系统的稳定性，可以分为稳定系统和不稳定系统； 根据系统的时域特性，可以分为时域系统和频域系统。
信号与系统的重要性
01
信号是信息传递的载体，系统 是实现特定功能的整体，因此 信号与系统在信息处理中具有 非常重要的地位。
02
在通信系统中，信号的传输和 处理是实现信息传递的关键环 节，而系统的设计和优化直接 影响到通信系统的性能和可靠 性。
03
信号可以用数学函数来表示，其中离散信号常用序列
表示，连续信号常用函数表示。
信号的时域特性
01
02
03
信号的幅度
信号的幅度是表示信号强 弱的量，通常用振幅来表 示。
信号的相位
信号的相位是表示信号时 间先后顺序的量，通常用 角度来表示。
信号与系统的基本概念
单位阶跃函数是对某些物理对象从一个状态瞬间突 变到另一个状态的描述。如图1.7（a）所示，在t=0时刻 对某一电路接入1V的直流电压源，并且无限持续下去。 这个电路获得电压信号的过程就可以用单位阶跃函数
来描述。如果接入电源的时间推迟到t=t0 时刻（t0>0）， 如图1.8（a）所示，其波形如图1.8（b）所示。
1.2.1 信号的分类
1.确定性信号与随机信号
如果信号可以用确定的数学表达式来表示，或用确 定的信号波形来描述，则称此类信号为确定性信号。 对于确定性信号，只要给定某一时间，就可以确定一 个相应的函数值。例如我们熟知的正弦信号sin（t）、 指数信号eat等都是确定性信号。
随机信号不是一个确定的时间函数，对于某一时刻， 信号值无法确定，只能知道它取某一值的概率。
冲激函数在无穷区间的积分反映了该函数曲线与时 间轴所围的面积，常称其为冲激函数的强度。单位冲激
函数的强度为1，而冲激函数kδ(t)的强度为k。延迟t0时 刻的单位冲激函数为δ(t-t0)。冲激函数用箭头表示，强 度值标记在箭头旁边，如图1.11所示。
图1.11 冲激函数
若信号在时间上不具有周而复始的特性，或者说信 号的周期趋于无限大，则此类信号称为非周期信号。 图1.4所示为周期信号的例子，
图1.4周期信号
图1.5所示为非周期信号的例子。
图1.5非周期信号
1.6
1.2.2 典型连续信号
1.单位斜变信号
图
单 位 斜 变 信 号
2.单位阶跃信号
图1.1通信系统的组成
上述各种信号与系统都具有两个基本的共同点：一 是包含物理对象性质的信息都是用信号来表现的，二 是系统总是对给定的信号进行处理并作出响应而产生 出另外的信号。信号与系统是紧密关联的整体，其中 信号是主体，系统则是传输或处理信号的手段。
第1章--信号与系统概述
相邻离散点的间隔Tk=tk+1-tk可以 相等也可不等。通常取等间隔T，
离散信号可表示为f(kT)，简写为
f(k)，这种等间隔的离散信号也常
称为序列。其中k称为序号。
26
上述离散信号可简画为 用表达式可写为
或写为 f(k)= {…，0，1，2，-1.5，2，0，1，0，…}
↑ k=0 通常将对应某序号m的序列值称为第m个样点的“样值”27
在我们选用的教材中采用先连续后离散，先时域后 变换域的结构展开教学
课程特点
应用数学知识较多，用数学工具分析物理概 念，常用数学工具： 微分、积分（定积分、无穷积分、变上限 积分） 线性代数 微分方程 傅里叶级数、傅里叶变换、拉氏变换
学习方法
•注重物理概念与数学分析之间的对照，不要盲目计 算； •注意分析结果的物理解释，各种参量变动时的物理 意义及其产生的后果； •同一问题可有多种解法，应寻找最简单、最合理的 解法，比较各方法之优劣； •在学完本课程相当长的时间内仍需要反复学习本课 程的基本概念。
满足上述关系的最小T(或整数N)称为该信号的周期。
不具有周期性的信号称为非周期信号。
28
2π 角频率 ω= （弧度/秒）或（rad/s），
T
2π 频率 f = （赫兹）或（Hz）。
T
f(t) = f(t + mT)，m = 0,±1,±2,…
图1-5 连续周期信号
29
离散的周期信号f[k]=f[k+N]，N为周期。
系统分析：研究在给定系统的条件下，系统对于输 入激励信号所产生的输出响应
系统综合：按某种需要先提出对于给定激励的响应 ，而后根据此要求设计（综合）系统
分析与综合二者关系密切，但又有各自的体系和研 究方法，一般讲，学习分析是学习综合的基础
信号与系统华宇宁课后题详细解答
信号与系统华宇宁课后题详细解答一、信号与系统概述1.1 信号在信号与系统的研究中，信号是一种对物理量进行描述和传输的数学函数。
常见的信号包括连续时间信号和离散时间信号。
1.2 系统系统是对信号进行处理、传输或改变的设备或算法。
信号经过系统的处理，会产生新的输出信号。
1.3 信号与系统的重要性信号与系统是现代通信与控制系统的基础，对于信息的采集、处理与传输起着至关重要的作用。
二、华宇宁课后题解答2.1 华宇宁课后题介绍华宇宁教授是信号与系统领域的权威专家，他编写的《信号与系统》教材是该领域的经典教材之一。
课后题是华宇宁教授为学生巩固所学知识而设计的，具有一定的难度和深度。
2.2 如何解答华宇宁课后题解答华宇宁课后题需要对信号与系统的基本理论有深入的理解，并能灵活运用理论知识解决实际问题。
在解答过程中，需要注意题目的要求和限制条件，尤其是在处理时域信号和频域信号时需要注意不同的处理方法。
2.3 华宇宁课后题解答的重要性通过解答华宇宁课后题，可以帮助学生深入理解信号与系统的基本理论，并提高解决实际问题的能力。
也能够检验学生对知识掌握的程度，为进一步学习和研究奠定基础。
三、个人观点和理解3.1 深入理解信号与系统的重要性信号与系统是现代信息技术的基础，对于通信、信号处理、控制等领域的发展至关重要。
深入理解信号与系统的理论和方法，可以帮助我们更好地应用于实际工程和科研中。
3.2 华宇宁课后题的意义华宇宁教授设计的课后题以其难度和广度著称，解答这些课后题对于学生来说是一种挑战，但也是一种锻炼。
通过解答这些题目，可以帮助我们更好地理解信号与系统的理论，并培养我们解决实际问题的能力。
总结与回顾本文介绍了信号与系统的概念，以及华宇宁课后题的重要性和解答方法。
通过解答华宇宁课后题，可以帮助我们深入理解信号与系统的理论，并提高解决问题的能力。
信号与系统是一门重要的学科，深入理解和掌握其理论知识，对于我们未来的学习和研究具有重要意义。
信号与系统概述
2
0
图1-17 门信号
2
t
4.符号函数
1 sgn (t ) 1
t 0 t 0
sgn
(t)
1
t
0
1
图1-18 符号函数
5.抽（取）样信号
sin t Sa(t ) t
Sa(0)=1 Sa(t)=0 t=± nπ ,n=1,2,3…
Sa (t ) 1
3
f (t)
1
f (t)
2
1
1
1 t t t 0 0 t2
t1 0
（a）有始信号
（b）因果信号
（c）有终信号
f (t )
5
f (t)
4
f (t)
6
1 t 0
1
t 0 t1 t2
0
t
（d）反因果信号 （e）时限信号
（f）无时限信号
图1-7 信号按所占时间范围分类
1.1.3信号的运算 p25
1 2 3 4 5 6
f[k]
7 7
6 5 5 4 4 3 3
2
1
1
1
k
0 1 2 3 4 5 6
图1-4 离散信号
3．周期信号和非周期信号
满足f(t)=f(t-T)的信号称为周期信号，其中最 小的正T 称为周期。波形周期性重复。周期T （秒）或(s) ，
2 角频率 （弧度/秒）或（rad/s）， T 2 频率 f （赫兹）或（Hz）。 T
t 0
（d）
0
t
（e）
图1-2
随机信号
2．连续时间信号和离散时 间信号
除第一类间断点外，处处有定义 的信号称为连续时间信号。 （如图1—3所示）
信号与系统系统函数与信号流图
数值计算误差分析与处理
截断误差
由于数值计算中采用有限项近似，导致计算结果与真实值之间的误差。可以通过增加计算项数、采用更高精度的算法 等方法减小截断误差。
舍入误差
由于计算机字长限制，进行数值运算时产生的误差。可以通过采用更高精度的数据类型、合理的运算顺序等方法减小 舍入误差。
稳定性分析
对于某些算法，随着计算步数的增加，误差可能会逐渐累积并导致计算结果失真。需要对算法进行稳定 性分析，选择合适的步长和算法参数以保证计算的稳定性。
信号与系统的关系
信号是系统的输入和输出
在信号处理中，通常将输入信号经过系统处理后得到的输出信号作 为研究对象。因此，信号与系统是密切相关的。
系统的性能影响信号的特性
不同的系统会对输入信号产生不同的影响，如放大、缩小、延迟、 失真等。因此，系统的性能会直接影响输出信号的特性。
信号与系统相互依存
没有输入信号就没有输出信号，而没有系统则无法对输入信号进行 处理。因此，信号与系统是相互依存的。
实验数据分析与结果讨论
数据预处理
对实验或仿真数据进行必要的预处理，如去噪、归一化等。
特征提取
提取数据的关键特征，如幅值、频率、相位等，以便进行后续分析。
结果可视化
利用图表、图像等方式将实验结果可视化，便于观察和分析。
结果讨论
根据实验或仿真结果，讨论系统性能、设计合理性以及可能存在的改进空间。
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输入节点和输出节点
分别表示系统的输入和输出信 号。
信号流图的绘制方法
根据系统方程或框图确定系统 的输入、输出和内部变量。
在支路上标注传输系数，以描 述信号通过该支路时的变化。
信号与系统_王明泉_课件第1章
O
f t 1 O
通常把 称为指数信号的时间常数，记作,代表信 号衰减速度，具有时间的量纲。 重要特性：其对时间的微分和积分仍然是指数形式。
t
信号与系统
第1章 信号与系统概述
22 /48
衰减正弦信号：
K e t sint f (t ) 0
重要特性：同指数信号
f (t )
应用数学知识较多，用数学工具分析物理概念； •常用数学工具： 微分、积分(定积分、无穷积分、变上限积分） 线性代数 微分方程、差分方程 傅里叶级数、傅里叶变换、拉氏变换、z 变换
•经典教材：信号与系统 奥本海姆著 信号与系统 郑君里
信号与系统
第1章 信号与系统概述
5 /48
学习方法
•注重物理概念与数学分析之间的对照，不要盲 目计算； •注意分析结果的物理解释，各种参量变动时的 物理意义及其产生的后果； •同一问题可有多种解法，应寻找最简单、最合 理的解法，比较各方法之优劣； •在学完本课程相当长的时间内仍需要反复学习 本课程的基本概念。
t
2
f t
E
0.78 E
E e
O
2
t
钟形脉冲（高斯）信号最重要的性质是其傅立 叶变换也是钟形脉冲（高斯）信号，在信号分析中 占有重要地位。
返回
信号与系统
第1章 信号与系统概述
28 /48
1.4 奇异信号ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ其基本特性
1.4.1 单位斜变信号
单位斜变信号
0 t 0 f (t ) t t 0
????ttt???jjeej21sin???????ttt???jjee21cos???第1章信号与系统概述2448信号与系统1322复指数信号为复数称为复频率j????????s均为实常数??????tktktktfttst????sinejcosee????????讨论??????????????????????衰减指数信号升指数信号直流衰减指数信号升指数信号直流000000????????????振荡衰减增幅等幅振荡衰减增幅等幅????????????????????????????????000000????????????均为实常数??第1章信号与系统概述2548信号与系统133矩形脉冲和三角脉冲矩形脉冲信号的表示式为????????2021??tttf?三角脉冲信号的表示式为?????????20221???ttttf第1章信号与系统概述2648信号与系统134抽样信号tttsinsa?t??tsa123o?性质
电子工程优质课信号与系统分析
电子工程优质课信号与系统分析信号与系统是电子工程专业中非常重要的一门课程，它涉及到信号的产生、传输、处理和分析等方面内容，是电子工程师必须掌握的基础知识之一。
本文将对电子工程中的信号与系统分析进行详细介绍和阐述。
一、信号与系统的概念及基本特性信号是一种事物的特征或变化规律在一定时间内的表现，比如声音、图像等。
系统是指将输入信号转换为输出信号的过程，它可以是物理系统、电子系统或者其他形式的系统。
信号与系统分析就是研究信号在系统中传递、处理和改变的过程。
信号与系统分析的基本特性有时域特性和频域特性两个方面。
时域特性是指信号与系统在时间上的表现，包括信号的幅度、相位、波形等；频域特性是指信号与系统在频率上的表现，包括频谱分析、频率响应等。
二、信号与系统的数学表示信号与系统可以用数学模型进行描述和表示。
常见的信号有连续时间信号和离散时间信号两种形式。
连续时间信号是在连续时间域上变化的信号，可以用函数表示；离散时间信号是在离散时间点上变化的信号，可以用数列表示。
系统也可以用数学模型进行描述，常见的有线性时不变系统(LTI系统)。
LTI系统具有线性性质和时不变性质，可以用差分方程或者传递函数表示。
通过对信号与系统的数学表示，可以进行信号与系统的分析和理论推导。
三、信号的频谱分析频谱分析是信号与系统分析中非常重要的一个环节。
信号的频谱分析可以得到信号在频率上的分布情况，从而了解信号中包含的不同频率成分。
常见的频谱分析方法有傅里叶变换、快速傅里叶变换、功率谱密度分析等。
傅里叶变换可以将信号从时域转换到频域，得到信号的频谱图。
功率谱密度分析可以得到信号的能量在不同频率上的分布情况，用于描述信号的频率特性。
四、系统的频率响应系统的频率响应描述了系统对不同频率信号的传递特性。
常见的系统频率响应有幅频响应和相频响应两种形式。
幅频响应是指系统对输入信号幅度的变化情况，描述了系统对不同频率信号的衰减或放大程度。
相频响应是指系统对输入信号相位的变化情况，描述了系统对不同频率信号的相位差异。
信号与系统第一章 信号与系统概述
小结 简单介绍了常用的信号分类，引入了对系统分析非常重要的 两类信号：冲激信号和阶跃信号，并详细介绍了冲激信号的 性质。本章还介绍了几个重要的系统的性质，包括线性、因 果性、稳定性、时不变性等性质。
1 信号
一 信号的定义
信号是信息的一种物理体现，信息则是信号的具体内容
二 信号的分类
信号的分类
模
确
连
周
拟
定
续
期
信
信
信
信
号
号
号
号
与
与
与
与
数
随
离
非
字
机
散
周
信
信
信
期
号
号
号
信
号
2 基本信号及时域特性
1.指数信号 指数信号的表达式为
ƒ(t)=Aeat 指数信号波形如图1-1所示
图1-1 指数信号波形
2.正弦信号 正弦信号和余弦信号二者仅在相位上相差1800，统称为正弦 信号，表达式为
图1-11 信号的反转
2.平移（移位）
以变量t-b代替信号ƒ(t)中的独立变量t，得信号ƒ(t-b)，它 是信号ƒ(t)沿时间轴平移ｂ的波形。如图1-12所示，ƒ(t)与 ƒ(t-b)的波形形状完全一样，只是在位置上移动了ｂ。 当 b>0时, ƒ(t)右移b；当b<0时, ƒ(t)左移∣b∣。
图1-12 信号的平移
df (t) dy(t)
dt
dt
称为系统的微分性质。
4.积分性质
一个连续时间系统对激励ƒ（t）的响应为y (t)，则
t
t
信号与系统概念
信号与系统是电子工程、通信工程和控制工程等领域中重要的概念。
它们涉及到信号的产生、传输和处理，以及系统对信号的响应和处理。
1. 信号（Signal）：信号是指随时间、空间或其它独立变量改变的物理量或信息。
信号可以是连续的（模拟信号）或离散的（数字信号）。
常见的信号类型包括声音、光、电压、电流等。
信号可以是周期性的或非周期性的，可以是确定的或随机的。
2. 系统（System）：系统是指对信号进行处理、传输、转换或控制的一组组件或元件的集合。
系统可以是物理系统（如电路、滤波器），也可以是抽象的数学或逻辑模型。
系统可以是线性的或非线性的，时变的或时不变的。
系统的特性由它的输入-输出关系来描述。
3. 信号处理（Signal Processing）：信号处理是指对信号进行获取、变换、分析、合成和显示等操作的技术和方法。
它可以包括模拟信号处理和数字信号处理两个方面。
信号处理的目标可以是提取有用的信息、滤除噪声、改变信号特性或实现特定的功能。
信号与系统的研究和应用广泛存在于各个领域，包括通信系统、音频处理、图像处理、控制系统、生物医学工程等。
通过理解信号与系统的概念，可以深入研究各种信号的特性及其在不同系统中的传输与处理，进而实现系统优化和功能实现。
信号与系统第1章-信号与系统的基本概念
1 0
1
t
1 0
2
一半语速信号
4 t
正常语速信号
2倍语速信号
若
a 1 ，波形在t 轴上扩展 1 a 倍。
若 a 1 ，波形在t 轴上压缩1/
a 倍。
信号与系统
SIGNALS ＆ SYSTEMS
第一章 信号与系统的基本概念
前言
§1.1 信号的描述与分类 §1.2 连续时间信号的基本运算与变换 §1.3 系统的描述与分类 §1.4 系统分析方法
♣ 连续时间信号的基本运算主要包括
相加（减）、相乘（除）、微分、积分
♣ 信号波形变换主要指
波形的翻转、平移和展缩 通常是通过对自变量的代换实现
信号与系统
SIGNALS ＆ SYSTEMS
一．信号的相加减
f1(t) 1 0 1
1
f ( t )=f1 ( t )+f2 ( t )
2 1
1
f2 (t)
f1 (t ) f2 (t )
信号与系统
SIGNALS ＆ SYSTEMS
六．信号的时移（波形平移）
连续时间信号的时移定义为
y(t ) f (t t0 )
f (t )
f (t b)
t0为时移量
t t t0
f (t b)
-1
b1
t
(-1+b)
1 (1+b) t
(-1-b)
(1-b)
t
t0＞0时右移
t0＜0时左移
出现冲激， 其冲激强度 为该处的跳 变量
0
1 2 3
t
0 1
-2
3 (2)
t
信号与系统概述
第一章信号与系统概述 (1)1。
1 信号与系统基本概念 (1)1。
1.1 信号基本概念 (1)1.1。
2 系统基本概念 (2)1.2 连续时间信号及分类 (2)1。
2。
1 确定性信号和随机信号 (3)1。
2.2 连续和分段连续时间信号 (3)1.2。
3 实信号与复信号 (4)1.2.4 周期信号与非周期信号 (7)1。
2。
5能量信号和功率信号 (7)1.2.6 MA TLAB实现常见标准信号波形 (8)1。
3 连续时间信号的基本运算 (11)1。
3。
1 信号的＋、－、×运算 (11)1。
3.2 信号的时间变换运算 (12)1.3。
3 尺度变换（横坐标展缩) (14)1.3.4 微分与积分运算 (15)1。
3.5 MATLAB实现信号的时域运算和变换 (16)1.4 奇异信号 (19)1.4.1 阶跃函数 (19)1。
4.2 冲激函数 (21)1.5 系统的分类及性质 (26)1.5。
1 连续系统与离散系统 (26)1。
5.2 动态系统与即时系统 (26)1。
5。
3 线性系统与非线性系统 (26)1.5.4 时不变系统与时变系统 (28)1.5.5 因果系统与非因果系统 (28)1.5.6 稳定系统与不稳定系统 (29)1。
5。
7 LTI连续系统的微分特性和积分特性 (29)1。
6 连续系统描述方法 (30)1。
6。
1 系统的解析描述-—建立微分方程 (30)1。
6。
2 系统的框图描述——物理模型 (32)＊1.7 LTI系统分析概述 (34)本章小结 (36)习题一 (36)第一章信号与系统概述本章将介绍信号与系统的概念以及它们的分类方法，然后讨论线性时不变（LinearTimer—Invariant，简称LTI）系统的特性和描述方法，同时深入地研究阶跃函数、冲激函数以及其特性，它们在LTI系统分析中占有十分重要的地位。
1。
1 信号与系统基本概念信号与系统在自然科学和社会科学领域中发挥着越来越重要的作用，信号与系统问题无处不在.近代,人们在自然科学以及工程、经济、社会科学等许多领域中,广泛地引用“系统"的概念、理念和方法，并根据各学科自身规律,建立相应的数学模型,研究各自的问题。
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第二节
一、信道
信号的传输
1．信道是信号传递的媒介或途径。 2．信道有两类，有线信道和无线信道。 二、调制和解调 1．将所要传递的电信号“搬移”到高频正弦波上去的处理过程，叫调制。 2．明确调制信号、载波信号、已调信号的概念。 3．从已调信号中恢复出调制信号的过程叫解调。 4．常用调制方法有： （1）调幅
教学目标
系统和网络的基础知识。 教学重点
教学难点
学情分析
教学效果
教后记
2-202
第三节
新课 一、通信系统
系统与网络
1．通信的概念。 2．通信系统的构成以及五个组成部分的作用。 二、通信网 1．网型网 2．星型网 3．环型网 4．总线型网
阅读与应用
一、卫星通信 二、光纤通信 三、因特网 四、信息高速公路 习题（ 《电工基础》第 2 版周绍敏主编） 1．是非题（1）～（5） 。 2．填充题（1）～（5） 。 3．问答与计算题（4）（5） 、 。
2-199
第一节
一、信息 新课
信号的基本知识
信息是人类社会和自然界中需要传送、 交换、 存储和提取的抽 象内容。 二、信号 1．信号 （1）信号是信息的表现形式，信息必须借助信号才能传送、交换、存储和 提取。 （2）信号可以是声音、图像、电压、电流或光等。 2．电信号的分类 （1）以信号频率划分，可分为直流信号和交流信号。 （2）以信号参数的状态划分，可分为模拟信号和数字信号。 ① 凡在数值上和时间上都是连续变化的信号，叫做模拟信号。 ② 而在数值上和时间上都是不连续变化的信号，叫做数字信号。通常用二 进制“0”和“1”表示信号的两个状态。 ③ 模拟信号和数字信号是可以相互转换的，即 A / D 转换 模拟信号 数字信号 D / A 转换 （3）以信号变化的规律划分，可分为确定信号和随机信号，以及周期信号 和非周期信号。 确定信号可用一个自变量的确定函数来表示，即对于任何指定的时刻，都有 一个确定的信号值相对应。 随机信号则不能用自变量的一个确定函数来表示，即对每一个自变量的取 值，其信号是不确定的。 周期信号在某个一定的时间间隔后重复出现相同波形的信号；而在一个变化 的区间内，没有重复变化规律的信号叫做非周期信号。
练习
小结
布置作业
2-203
2-200
（2）调频 （3）相位调制 （4）脉码调制 三、波长
λ=vT=
v f
练习
小结
习题（ 《电工基础》第 2 版周绍敏主编） 3．问答题（1）（2）（3） 、 、 。 布置作业
2-201
课
题
14 — 3 系统与网络
新课 课型 授课时数 2
授课班级 1．了解系统和网络的基础知识。 2．了解现代通信技术的发展。
课
题
14 — 1 信号的基本知识 14 — 2 信号的传输
新课 课型 授课时数 2
授课班级 1．解信号的概念和分类。 2．了解信号的传输及调制、解调的概念。
教学目标的概念。
调制和解调的概念。 教学难点
学生在物理中已接触到一些有关的概念。 学情分析
教学效果
教后记