数学广角(植树问题(第2课时))―
五年级上册数学教案-7 数学广角 第2课时 植树问题(二) -人教新课标
五年级上册数学教案-7 数学广角第2课时植树问题(二) -人教新课标教学目标：1. 理解并掌握植树问题的基本概念和方法，能够解决简单的植树问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：1. 植树问题的基本概念和方法。
2. 解决简单的植树问题。
教学难点：1. 理解植树问题的解决方法。
2. 解决简单的植树问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾上一节课学习的植树问题的基本概念和方法。
2. 提问学生是否能够解决一些简单的植树问题。
二、讲解（10分钟）1. 讲解植树问题的基本概念和方法，强调植树问题中的关键点和关键步骤。
2. 通过例题讲解，引导学生理解植树问题的解决方法，并培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固植树问题的解决方法。
2. 教师对学生的练习进行点评和指导，纠正学生的错误，解答学生的疑问。
四、拓展（5分钟）1. 引导学生思考植树问题在实际生活中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 提供一些植树问题的变式，让学生进行思考和解决。
五、总结（5分钟）1. 对本节课的学习内容进行总结，强调植树问题的基本概念和方法。
2. 提醒学生注意植树问题中的关键点和关键步骤。
教学延伸：1. 布置作业，让学生巩固植树问题的解决方法。
2. 提供一些植树问题的挑战题，让学生进行思考和解决。
教学反思：本节课通过讲解、练习和拓展，使学生掌握了植树问题的基本概念和方法，并能够解决简单的植树问题。
在教学过程中，教师应注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
同时，教师应关注学生的学习情况，及时纠正学生的错误，解答学生的疑问，确保学生能够掌握植树问题的解决方法。
重点关注的细节：植树问题的解决方法植树问题的解决方法是本节课的核心内容，学生能否掌握这一方法是衡量教学效果的重要标准。
五年级上册数学教案-第7单元《第2课时 植树问题(2)》 人教版
五年级上册数学教案第7单元《第2课时植树问题（2）》人教版教学目标•理解并掌握正方形的面积计算方法。
•通过植树问题的实际情境引导学生理解面积计算的意义。
教学重点•掌握正方形面积计算公式。
•理解如何应用面积计算解决实际问题。
教学难点•运用面积计算方法解决复杂的问题。
教学准备•黑板、彩色粉笔、教材、教具。
教学过程一、复习巩固 1. 复习上节课所学正方形的面积计算方法。
2. 让学生自愿回答上节课的相关问题并给予表扬。
二、新课导入 1. 围绕植树问题展开引导，让学生思考如何计算植树区域的面积。
2. 解释正方形的特点和面积计算方法，引出正方形面积公式，即边长的平方。
三、讲解新知 1. 介绍正方形面积计算的公式：面积=边长×边长。
2. 通过示例演示如何计算一个正方形区域的面积。
3. 让学生跟着一起练习，确保他们掌握了计算方法。
四、教学示范 1. 老师在黑板上绘制一个边长已知的正方形区域，指导学生如何计算该区域的面积。
2. 老师引导学生提出相关问题，如何计算一块正方形土地的面积等。
五、合作学习 1. 学生分组，讨论解决植树区域面积计算的问题。
2. 鼓励学生提出不同的解决方法，并让他们互相交流。
六、课堂练习 1. 布置课后练习题，让学生巩固课堂所学内容。
2. 督促学生完成练习，并及时纠正他们的错误。
总结反思•回顾本节课教学内容，确保学生掌握了正方形面积的计算方法。
•鼓励学生多思考、多实践，将知识运用到实际生活中。
以上是本节课的教学内容，希望学生能够认真学习，并在实践中积累更多的知识和技能。
五年级上册数学教案-7数学广角——植树问题(2)人教版
五年级上册数学教案7数学广角——植树问题（2）人教版今天我们要学习的内容是五年级上册数学教案中的第七章——数学广角中的植树问题（2）。
一、教学内容我们使用的教材是人教版五年级上册数学，今天我们要学习的章节是第七章的植树问题（2）。
这部分内容主要让我们了解在一定的距离内，按照一定的间隔种植树时，如何计算种植的棵数。
二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够掌握在直线上按照一定的间隔种植树时，如何计算种植的棵数，并能够灵活运用到实际问题中。
三、教学难点与重点重点是让同学们理解和掌握植树问题的计算方法，难点是能够将这个方法应用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地讲解这个问题，我准备了一些实际的例子，还有一些图示，让同学们更直观地理解这个问题。
五、教学过程我会用一个实际的情景引入这个问题，比如说，我们的学校要在操场的一边种植一排树，如果每两棵树之间的间隔是2米，操场的一边长是20米，我们需要准备多少棵树？然后，我会带领同学们一起探讨这个问题，如何计算种植的棵数。
我会让同学们分成小组，一起讨论，并给出自己的答案。
我会给同学们一些随堂练习，让同学们巩固这个知识点。
六、板书设计在黑板上，我会写下植树问题的计算公式，以及一些关键的步骤。
七、作业设计作业题目：小明在花园里种植了一些花，如果每两朵花之间的间隔是3米，花园的长度是18米，小明一共种植了多少朵花？答案：小明一共种植了7朵花。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对植树问题的计算方法掌握得比较好，但在应用到实际问题中时，还有一些同学会出现一些错误。
在课后，我会加强对这部分同学的辅导，帮助他们更好地理解和掌握这个知识点。
我还会让同学们在课后去观察一下，在我们的生活中，还有哪些地方会用到植树问题的计算方法，让同学们更好地理解这个知识点的实际应用。
重点和难点解析一、教学内容在五年级上册数学教案中，我们学习了第七章的植树问题（2）。
这部分内容让我了解到，在一定的距离内，按照一定的间隔种植树时，如何计算种植的棵数。
五年级上-数学广角——植树问题
数学广角——植树问题知识集结知识元数学广角-植树问题知识讲解知识点一：在不封闭的路线上植树.不封闭路线是指植树的路线是一条线段.一、在一条线段上植树（两端都栽树）问题的规律：1.总距离÷株距=间隔数，棵数=间隔数+12.株距=总距离÷间隔数，株距=总距离÷（棵数-1）3.总距离=株距×间隔数，总距离=株距×（棵数-1）二、在一条线段上植树（两端都不栽树）问题的规律：1.总距离÷株距=间隔数，棵数=间隔数-12.株距=总距离÷间隔数，株距=总距离÷（棵数+1）3.总距离=株距×间隔数，总距离=株距×（棵数+1）三、在不封闭路线上一端栽树，另一端不栽树问题的规律：棵数=间隔数知识点二：在封闭的路线上植树.封闭的路线是指植树的路线是一条首尾相接的封闭曲线，如正方形、长方形、圆等.在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：1.棵数=间隔数=总距离÷株距2.株距=总距离÷间隔数株距=总距离÷棵数3.总距离=间隔数×株距总距离=棵数×株距知识点三：运用植树问题的解题思路解决生活中的实际问题.锯木头、锯钢管问题可以理解成在线段的两端都不植树的问题.1.“锯木头”问题：锯的次数=段数-12.“上楼梯”问题：楼层数-1=楼梯段数（间隔数）3.方阵问题：四周实物数量=（每边实物数量-1）×4每边实物数=四周实物数量÷4+1例题精讲数学广角-植树问题例1.'同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？'例2.'在一个边长为12米的正方形四周围篱笆，每隔4米打1根木桩，一共要准备多少根木桩？'在一个边长是40米的正方形花园周围，每隔2米放一盆花，一共可放多少盆花？'例4.'一位木工锯一根长14米的木条.由于木条两头都有部分损坏，他把每头损坏部分各锯下1米，然后又锯了5次，锯成若干个同样长的短木条，每根短木条有多长？'例5.'一块正方形草坪的边长是8米，四周有一条1米宽的小路，在小路靠着草坪的一侧每隔1米放1盆红花，四个顶点都要放.在小路的另一侧每隔2米放1盆黄花，四个顶点也都要放.一共需要多少盆花？'例6.'一个3层中空方阵，最内层共有28人，这个方阵共有多少人？'当堂练习单选题练习1.小明沿着马路栽树，每隔9米栽一棵，从头到尾共栽了7棵，这条路一共长（）米。
五年级上册数学教案 《数学广角 植树问题(两端都要栽)》人教版
五年级上册数学教案《数学广角植树问题（两端都要栽）》人教版一. 教材分析《数学广角植树问题（两端都要栽）》是人教版五年级上册的一课。
本节课主要让学生掌握在一条线段上均匀植树时，棵数与段数的关系。
通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的加减法和乘除法运算，具备一定的逻辑思维能力。
但是，对于植树问题这种实际问题，部分学生可能还停留在直观形象的阶段，需要通过实例和操作来帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解在一条线段上均匀植树时，棵数与段数的关系。
2.过程与方法：学生能通过实际操作，解决植树问题，培养运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能体验数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能理解在一条线段上均匀植树时，棵数与段数的关系。
2.难点：学生能运用数学知识解决实际植树问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引发学生兴趣，引导学生主动参与。
2.操作活动法：让学生实际操作，感知棵数与段数的关系。
3.问题驱动法：引导学生提出问题，分析问题，解决问题。
六. 教学准备1.教具：线段图，树木图，练习题。
2.学具：学生分组，每组准备线段图和树木图。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问：“同学们，你们在生活中有没有见过植树呢？植树时需要注意什么问题呢？”引发学生的思考和兴趣。
然后出示线段图，让学生观察并思考：“如果在一条线段上植树，应该如何分配树木呢？”呈现（10分钟）教师通过讲解和展示实例，让学生理解在一条线段上均匀植树时，棵数与段数的关系。
例如，线段长度为10米，每隔2米植一棵树，共需要植几棵树？学生通过实际操作，得出结论：棵数等于段数加1。
操练（10分钟）学生分组进行操练，每组分发线段图和树木图。
教师提出问题：“如果在一条30米的线段上均匀植树，每隔5米植一棵树，共需要植几棵树？如果线段长度改为40米，情况会有所变化吗？”学生通过操作和思考，解决问题。
人教版-数学-5上-分类讲学案-第7章-数学广角·植树问题-02基本题型-2封闭路线植树问题
5上－第7章－数学广角·植树问题－02基本题型－2封闭路线植树植树问题2：封闭路线植树1、封闭路线的类型。
⑴曲线图形，如圆，椭圆、半圆等。
⑵折线图形：如三角形、正方形、五角星等。
2、数量关系。
有2组数量关系。
⑴总长、间距和段数之间的关系：总长＝间距×段数段数＝总长÷间距间距＝总长÷段数⑵段数和棵数的关系。
一端植树：棵数＝段数⑶这两组关系通过“段数”相联通。
3、重要提示。
⑴曲线图形，不用考虑点上的树会重复计算。
⑵折线图形：如三角形、正方形、五角星等图形上植树，如果每个顶点都要植树。
可以这样考虑：①将点单独计算，算边上棵数时，不把点上的棵数计算在内；②每边上都有两点，将一点算在一边上，另一点算在另一边上，形成首尾相接的图形；③每边都统计点上的棵数，最后从总数中减去点数。
封闭路线植树：巩固练习1、封闭路线的类型。
⑴曲线图形，如、、等。
⑵折线图形：如、、等。
2、数量关系。
有2组数量关系。
⑴总长、间距和段数之间的关系：总长＝段数＝间距＝⑵段数和棵数的关系。
一端植树：棵数＝⑶这两组关系通过相联通。
3、重要提示。
⑴曲线图形，不用考虑点上的树会重复计算。
⑵折线图形：如三角形、正方形、五角星等图形上植树，如果每个顶点都要植树。
可以这样考虑：①将点单独计算，算边上棵数时，不把点上的棵数计算在内；②每边上都有两点，将一点算在一边上，另一点算在另一边上，形成首尾相接的图形；③每边都统计点上的棵数，最后从总数中减去点数。
知识点1、曲线图形：求总长、段长、段数、棵数。
例1-1、一个圆形水库，每隔9米种1棵柳树，共种了300棵，这个水库一周有多长？分析：这是封闭线路上植树问题，总长＝段数×段长解：9×300＝2700（米）答：这个水库一周长2700米。
例1-2、一个圆形水库一周长2700米，共种了300棵柳树，每两棵柳树之间是几米？分析：这是封闭线路上植树问题，段长＝总长÷段数解：2700÷300＝9（米）答：每两棵柳树之间是9米。
第2课时 植树问题(2)五上数学人教版大单元教学课件
7 数学广角—植树问题
第2课时 植树问题（2）
环节一
动物园里大象馆和猴山相距60m，绿化队打算在两 馆间的小路两旁栽一些树。我们一起去看一看吧！
2 动物园里大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间 的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的 距离是3m。一共要栽多少棵树？
32÷4－1＝7（盆） 答：一共要放7盆植物。
2. 马拉松比赛全程约42km，平均每3km设置一处饮水 服务点（起点不设，终点设）。全程一共有多少处 饮水服务点？ (教材P107 练习二十四T6) 42÷3＝14（处） 答：全程一共有14处饮水服务点。
3. 学校教学楼和体育馆间有一条长300m的小路，小路 两旁每隔10m有一棵松树（两端都没有），一共有 多少棵松树？
60÷3＝20 20－1＝19（棵） 19×2＝38（棵） 答：一共要栽38棵树。
环节二
小明家门前有一条35m长的小路，绿化队要在小路一旁 栽一排树，每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。 一共要栽多少棵？
自主探究： （1）想一想：“一端栽，一端不栽”是什么意思？ （2）独立完成，然后说一说你是怎样想的。
6.强强从一楼到三楼用了1.8分钟，用同样的速度，从一楼 到七楼，需要多长时间？
1.8÷（3－1）＝0.9（分） 0.9×（7－1）＝5.4（分）
答：需要5.4分钟。
环节四
通过这节课的学习， 你有什么收获?
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
300m 300÷10－1＝29（棵） 29×2＝58（棵） 答：一共有58棵松树。
发展 性作业
4.学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁每隔3m 栽一棵树，两端都不栽，一共栽了18棵。这条小路 长多少米？ （18＋1）×3＝57（m）
新人教版小学五年级数学上册第七单元《数学广角——植树问题》精品教案(详案)
新人教版小学五年级数学上册第七单元《数学广角——植树问题》精品教案（详案）第1课时植树问题（1）教学内容：教材P106例1，完成教材P107“做一做”第1题和P109“练习二十四”第1、2、4题。
教学目标：1.通过猜测、试验等数学活动，初步体会两端都栽的植树问题的规律。
2.经历和体验将复杂问题简单化的解题策略和方法。
3.感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：发现植树棵数与间隔数之间的关系。
教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决问题。
教学过程：一、情境引入师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？我们一起来猜个谜语好不好？（课件出示）【预设】学生们会回答：手。
师：请你们伸出左手并张开手指，仔细观察，大家看到了什么？【预设】学生会回答有5根手指和4个空隙。
如果学生只能说出有5根手指，教师要引导学生数一数5根手指之间有几个空隙。
师：这4个“空隙”也可以说成4个“间隔”，5根手指之间有4个间隔，那4根手指之间有几个间隔呢？3根手指之间呢？（学生在自己的手上数一数）师追问：2根手指之间呢？（全班一起找）师：通过刚才我们找手指数和间隔数的活动，你们发现了什么？【预设】手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1。
师：你们真聪明，发现了手指数与间隔数之间的关系！像这类隐藏着总数和间隔数之间的关系的问题，我们称为植树问题。
今天，我们就一起来研究植树问题。
［板书课题：植树问题（1）］二、探究新知师：学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。
在植树的过程中，大家遇到了一些问题。
（课件出示教材P106例1）1.理解信息。
指名学生读题，并要求学生说出从题中知道的信息。
师：谁能说一说“一边”“两端要栽”的含义？【预设】学生可能会说“一边”就是一旁，有可能是左边也有可能是右边，“两端要栽”指的是路的一头一尾都要栽。
师：“每隔5m”是什么意思？【预设】学生可能会说每两棵树之间的距离是5m。
人教版五上第七单元 数学广角—植树问题 第二课时(两端都不栽)
人教版五上第七单元数学广角—植树问题第二课时（两端都不栽）一、选择题1、在相距60米的两座楼之间栽树（两端都不栽），每隔3米栽一棵树，一共栽了（）.A. 21棵B. 20棵C. 19棵2、马路一边栽了25棵梧桐树，如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽（）棵银杏树.A. 24B. 25C. 263、在相距140米的两楼之间的道路两旁植树，每隔20米植一棵，共植了（）.A. 10棵B. 12棵C. 14棵D. 16棵4、把一根990米长的绳子依次剪了10次，正好剪成相等的小段，每小段绳子长（）.A. 110米B. 99米C. 90米5、小华和爷爷同时上楼，小华上楼的速度是爷爷的2倍.当爷爷到达4楼时，小华到了（）.A. 8楼B. 7楼C. 6楼6、把一根木头锯成相等的6段，每锯一次需要3分钟，至少需要（）.A. 12分钟B. 15分钟C. 18分钟D. 21分钟7、一根木头长10m，要把它平均分成5段.每锯一次需要8分钟，锯完一共要花（）.A. 40分钟B. 32分钟C. 50分钟8、明明从1楼走到3楼用了12秒.照这样计算，他从1楼走到5楼需要（）.A. 20秒B. 24秒C. 25秒D. 30秒9、一根木材，截成3段要10分钟.如果每截一段的时间相等，那么截成9段需要（）.A. 40分钟B. 45分钟C. 30分钟10、一根木头长10米，要把它平均分成5段.每锯一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？这道题（）.A. 不是植树问题B. 属于两端都栽的植树问题C. 属于两端都不栽的植树问题二、填空题11、清明节，小红与班级同学去扫墓，她发现烈士陵园旁边一条路上栽了松柏相间的一行树，都是一棵松树挨着一棵柏树，路一头栽着松树，另一头栽着柏树.小红仔细数了一下，发现松树有20棵，那么柏树有______棵.12、如图，要在公园与动物园之间的马路两旁植树（两端都不栽），每两棵树之间相距5m，一共要植______棵树.13、一根绳子剪了6次，每段都是3米，这根绳子原来有______米长.14、在一条1千米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根.若公路两端都不架，共需电线杆______根.15、大象馆和狮子馆之间有一条笔直的小路.在两馆之间的小路两旁，每隔4米栽一棵海棠树（两端都不栽），一共能栽48棵，那么大象馆和狮子馆之间相距______米.16、王明将胡萝卜切了2次，每段重20克，这根胡萝卜重______克.17、小丁家住在6楼，上一层楼40秒，他从1楼到6楼要用______秒.18、把6根绳子结起来需要40秒，平均一次需要______秒.参考答案1、C解答：两楼相距60米，每隔3米栽一棵树，间隔数为：60÷3＝20（个），两端都不栽，棵数＝间隔数－1，所以一共栽树：20－1＝19（棵）.选C.2、A解答：已知马路一边栽了25棵梧桐树，如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，求一共要栽多少棵银杏树，实际就是求间隔数，间隔数＝梧桐树的棵数－1，列式计算为：25－1＝24（棵）.选A.3、B解答：在相距140米的两楼之间的道路两旁植树，每隔20米植一棵，所以一共有间隔：140÷20＝7（个），一旁可以植树：7－1＝6（棵），所以两旁共植树：6×2＝12（棵）.选B.4、C解答：把一根990米长的绳子依次剪了10次，正好剪成相等的小段，一共有：10＋1＝11（段），所以每小段绳子长：990÷11＝90（米）.选C.5、B解答：已知小华和爷爷同时上楼，小华上楼的速度是爷爷的2倍.当爷爷到达4楼时，爷爷爬了：4－1＝3（层），那么小华爬了：3×2＝6（层）.因为6＋1＝7（层），所以小华到了7楼.选B.6、B解答：锯一次可以锯成2段，所以5次锯成6段，所需的时间为5×3＝15（分钟）.选B.7、B解答：一根木头长10m，要把它平均分成5段，则需要锯：5－1＝4（次）；每锯一次需要8分钟，则锯完一共要花：8×4＝32（分钟）.选B.8、B解答：明明从1楼走到3楼需要12秒，3－1＝2（段），即走了2段楼梯共需要12秒，则走1段楼梯需要：12÷2＝6（秒）.如果从1楼走到5楼，5－1＝4（段），即走了4段楼梯需要：4×6＝24（秒）.选B.9、A解答：已知一根木材，截成3段要10分钟，截成3段需要截：3－1＝2（次），则截1次需要：10÷2＝5（分钟）.截成9段需要截：9－1＝8（次），如果每截一段的时间相等，求截成9段需要多少分钟，列式计算为：5×8＝40（分钟）.选A.10、C解答：已知一根木头长10米，要把它平均分成5段，那么只需要锯4次，两端不用锯，所以属于两端都不栽的植树问题.选C.11、20解答：由题意可知，道路上栽了松柏相间的一行树，每一棵松树都挨着一棵柏树，路一头栽着松树，路的另一头栽着柏树，所以两种树的棵数相等.因为松树有20棵，所以柏树有20棵.故本题的答案是20.12、158解答：由图可知，公园和动物园之间的马路长400米，植树时，每两棵树之间的间距是5m ，则马路一旁有间隔：400÷5＝80（个），因为马路两端都不植树，棵数＝间隔数－1，所以一旁植树：80－1＝79（棵），则马路两旁一共植树：79×2＝158（棵）.故本题的答案是158.13、21解答：一根绳子剪了6次，每段都是3米，则这根绳子原来有：3×（6＋1）＝21（米）.故本题的答案是21. 14、19解答：1千米＝1000米.公路长1000米，每隔50米架设一根电线杆，并且公路两端不架设，求需要电线杆的根数，列式计算为：1000501201－＝－＝19（根）所以共需电线杆19根.故本题的答案是19.15、100解答：大象馆和狮子馆之间有一条笔直的小路，在两馆之间的小路两旁，每隔4米栽一棵海棠树，一共能栽48棵，那么在小路一侧有48÷2＝24（棵）；求一侧有多少间隔数，用加法，列式计算为：24＋1＝25（个）；求大象馆和狮子馆之间相距多少米，用乘法，列式计算为：25×4＝100（米）.故本题的答案是100.16、60解答：将胡萝卜切2次，则把整个胡萝卜分成2＋1＝3（段），每段重20克，求这根胡萝卜有多重，可列式计算为：20×3＝60（克）.故本题的答案是60.17、200解答：小丁家住在6楼，上一层楼40秒，他从1楼到6楼，因为一楼不需要上，所以他只要上：6－1＝5（层），因此他从1楼到6楼要用：40×5＝200（秒）.故本题的答案是200.18、8解答：把6根绳子结起来需要40秒，把6根绳子结起来需要：6－1＝5（次），40÷5＝8（秒），所以平均一次结需要8秒。
植树问题教案
植树问题教案(共四课时)(总16页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第7单元数学广角——植树问题第1课时植树问题1教学目标：知识与技能：利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系；让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要种）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。
过程与方法;让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略;通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。
情感、态度与价值观；培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学的成功喜悦。
教学重点：引导学生发现棵数与间隔数的关系。
教学难点：理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。
教学方法：结合新课标的要求，本课安排“手指操引入，导入新课——解题设疑提出问题——自主探究，发现规律——活用规律，解决问题——全课总结，理顺知识”五大环节。
先向学生提出解决问题后要想方设法验证，以此为起点，启发学生在遇到比较复杂问题的时候，可以用比较简单的例子来分析、研究，从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的复杂问题。
通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的技能，逐步提高解决问题的能力。
课前准备：多媒体课件学生用尺子、表格等。
教学过程：一、导入新课我设计了找手指上的数学。
这一环节我从手指操入手，理解间隔，再出示生活中的间隔问题，在数学上我们把这些与间隔有关的问题称为植树问题。
导入新课。
从我们熟悉的手中寻找数学问题，用意在于先突破教学中的知识点，理解间隔，间隔数，初步感知间隔数与物体个数的关系，并且起到规范学生语言的作用，使学生在轻松的活动中为新课的学习作铺垫，同时渗透数学从生活中来，数学离不开我们生活的道理。
人教版五年级数学上册第七单元数学广角——植树问题(含答案)2
人教版五年级数学上册第七单元数学广角——植树问题（含答案）2人教版五年级数学上册第七单元数学广角——植树问题2一、选择题（满分16分）1．保山市园林工人要在一条长100米的道路一侧栽清香木树（两端都栽），每隔5米栽一棵，需要（）棵树。
A．19 B．20 C．21 D．222．“一根木头要把它平均分成5段，每锯一段需要5分钟，锯完这根木头需要多少分钟？”这题属于植树问题中的（）。
A．两端都不栽B．两端都栽C．一端栽一端不栽3．在一根长8米的绳子上剪2刀，剪成了（）段。
A．4 B．3 C．24．公园内一条林荫大道全长800米，在它的两侧从头到尾每隔20米放一个垃圾桶，一共需要（）个垃圾桶。
A．78 B．80 C．825．在一条全长lkm的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔50m 安一盏，一共要安装（）盏路灯。
A．22 B．42 C．416．小雨住在法制公园附近，公园要在一个边长40m的正方形广场四周植树，四个角都要栽，每相邻两棵间隔5米。
一共要栽（）棵树。
A．31 B．32 C．33 D．3207．在一条长90m的小路一边，每隔5m栽一棵树，一共栽了19棵树，正确的栽法是（）。
A．只栽一端B．两端都栽C．两端都不栽8．音乐课上我们知道了乐谱（简谱）中每个小节之间都是由小节线分隔开的，《嘎达梅林》这首曲子一共有10个小节，除去乐曲最后的终止线，乐谱中一共有（）条小节线。
A．10条B．9条C．8条二、填空题（满分16分）9．彝良县对滨河大道实施绿化改造工程，在120米的道路一旁进行绿化，每隔4米栽了一棵桂花树（两端都栽）；每相邻两棵桂花树中间又栽了一棵四季海棠，一共栽了( )棵四季海棠。
10．某大学教学楼长56米，每相隔8米有一柱子，一共有( )个柱子。
11．一条马路长500米，在路的两旁每相隔5米种一棵树（两边都种），共种( )棵。
12．实验中学为了绿化校门前的马路，决定在马路的两边都栽上树（两端都栽），每隔4米栽一棵，如果这条马路长500米，则一共需栽种树( )棵。
人教版数学五年级上册第7单元《数学广角——植树问题 数学广角 第2课时》教案
人教版数学五年级上册第7单元《数学广角——植树问题数学广角第2课时》教案一、教学目标•知识与技能：学习和掌握植树问题相关的数学知识，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
•过程与方法：培养学生合作与探究的能力，通过数学游戏等方式激发学生学习兴趣。
•情感态度与价值观：让学生意识到植树对环境保护的重要性，培养学生热爱自然、珍惜资源的意识。
二、教学重点与难点1. 教学重点•理解并掌握关于植树问题的数学知识。
•能够合理利用数学方法解决实际问题。
2. 教学难点•学生在实际问题中灵活运用所学数学知识的能力。
•提高学生的问题分析与解决能力。
三、教学准备•教材：人教版数学五年级上册•教具：黑板、彩色粉笔、植树问题相关图片或实物•学具：学生课本、练习册四、教学内容及过程1. 导入•利用图片鼓励学生谈论植树对环境的重要性，引入植树问题的话题。
2. 学习植树问题解决方法•通过教师讲解或小组合作讨论的方式，学习并掌握植树问题的解决方法：求树的总数、树的种类及数量等。
3. 植树问题的实际运用•让学生通过练习题或小组讨论，应用植树问题解决方法解决实际问题，如校园植树规划、街道绿化计划等。
4. 数学游戏•利用数学游戏巩固植树问题相关知识，激发学生学习兴趣，如植树大作战等。
五、课堂小结•回顾植树问题的学习内容，强调学生需要在实际生活中运用数学知识解决问题的重要性。
六、作业布置•布置练习册相应练习题作业，鼓励学生主动学习，巩固植树问题相关知识。
以上即为本节《数学广角——植树问题》的教学大纲，希本能够有助于学生在学习中更好地理解并运用数学知识，欢迎家长和同学们在家对植树问题进行更深入的探究和学习。
《数学广角植树问题例2》(教案)五年级上册数学人教版
《数学广角植树问题例2》教案一、教学目标1. 知识与技能：理解植树问题的基本模型，掌握解决此类问题的方法，并能将其应用于实际生活中。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的精神，提高学生解决问题的自信心。
二、教学重点、难点1. 教学重点：理解植树问题的基本模型，掌握解决此类问题的方法。
2. 教学难点：如何将植树问题与实际生活相结合，培养学生的解决问题的能力。
三、教学过程1. 导入通过图片或实物导入，展示植树节活动的场景，引导学生关注植树问题。
2. 新课导入（1）展示例1，引导学生观察并发现规律。
（2）引导学生总结例1的解题方法，并尝试用此方法解决例2。
3. 尝试解决例2（1）学生独立思考，尝试解决例2。
（2）学生分组讨论，分享解题思路。
（3）教师点评，总结解题方法。
4. 拓展延伸（1）引导学生思考植树问题在实际生活中的应用。
（2）学生分组讨论，举例说明植树问题的应用。
（3）教师点评，总结植树问题的应用。
5. 总结教师引导学生总结本节课的学习内容，强调植树问题的基本模型和解决方法。
6. 作业布置（1）完成课后练习题。
（2）思考植树问题在实际生活中的应用，并举例说明。
四、教学反思本节课通过观察、分析、讨论等活动，使学生掌握了植树问题的基本模型和解决方法，并能将其应用于实际生活中。
在教学过程中，教师应注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的自信心。
同时，教师还应关注学生在学习过程中的情感态度价值观的培养，培养学生的合作学习精神。
重点关注的细节：教学过程在《数学广角植树问题例2》的教学过程中，教师需要重点关注如何引导学生通过观察、分析、讨论等活动，掌握植树问题的基本模型和解决方法，并能将其应用于实际生活中。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：一、导入环节在导入环节，教师可以通过展示植树节活动的图片或实物，引导学生关注植树问题。
第2课时 植树问题(2)
第七单元数学广角——植树问题课题第二课时植树问题（2）课型新授课内容分析本节课研究的是两端都不栽和一端栽一端不栽的植树问题，重点是让学生体验从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。
在教学过程中，要注重对数形结合意识的渗透，激励学生自己尝试解决问题。
课时目标知识与能力通过画图发现在一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的植树问题的规律。
过程与方法经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
情感态度价值观激发学习兴趣，培养认真读题、审题的学习习惯。
教学重难点教学重点探究发现一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的不同情况植树问题的规律。
教学难点尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、复习铺垫，导入新课师：老师听说同学们的植树问题学得很好，我要考考大家，你们敢接受老师的挑战吗？（课件出示题目）在一条21m长的小路一边栽树，每隔3m栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？大多数学生都能给出解答算式：21÷3+1=8（棵）。
师：同学们的解答是正确的。
植树问题可是一门大学问，生活中根据需要有时要道路两端都栽，有时要道路两端都不栽，有时一端栽一端不栽。
这节课，我们继续来探究植树问题中的另外两种情况。
［板书课题：植树问题（2）］【设计意图】通过复习道路两端都栽的植树问题，为学生学习新知识打基础。
二、探索交流，发现规律1.探寻“两端都不栽”植树问题的规律。
课件出示教科书P107例2。
指名学生读题。
师：从题中同学们都知道了哪些信息？你觉得哪些信息比较重要？学生会说“两旁”“两端都不栽”等信息比较重要。
师：谁能说一说“两旁”“两端都不栽”的含义？“两旁”指的是道路两边，“两端都不栽”指的是道路的一头一尾都不栽。
师：请同学们联系我们学过的例1，找一找两端都不栽时，间隔数与棵数之间的关系。
学生先独立思考，然后小组互相讨论，集体汇报。
【学霸笔记】第7章 数学广角-植树问题 (2)
【学霸笔记】五年级上册数学同步重难点讲练第7章数学广角-植树问题第3课时植树问题-首尾相接和封闭图形1、在一条线段上植树（一端栽，一端不栽）的情况：间隔数=总长÷间隔距离棵数=间隔数2、在一条首尾相接的封闭曲线上植树的情况：间隔数=总长÷间隔距离棵树=间隔数在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。
植树问题好把握，线段植树有三种：两端都栽间加1；两端不栽间减1；一端不栽环形路，棵数就是间隔数。
例1.一个圆形养鱼池的周长是200米，在这个养鱼池的周围每隔8米种上一棵杨树，需要准备（）棵杨树．A．24B．25C．26D．以上都不对【分析】围成一个圆圈植树时，植树棵数＝间隔数，据此用总长度除以间隔数求出间距即可解答．【解答】解：200÷8＝25（棵）答：需要准备25棵杨树．故选：B．【点评】解题关键是明确在一个封闭图形里面植树，封闭图形的周长除以植树棵数就是间隔距离．例2.一个圆形花坛的周围每隔4.5米栽一棵树，一共栽了8棵，这个圆形花坛的周长是36米．【分析】圆形花圃是一个封闭的图形，在它一周植树，植树的棵数＝间隔数，间隔数就是8，用间隔的长度乘上间隔数就是花圃的周长．【解答】解：4.5×8＝36（米）答：这个圆形花坛的周长是36米．故答案为：36．【点评】本题属于封闭图形上的植树问题，间隔数＝植树的棵数．10个同学围成一圈，每两个同学之间的距离为0.5米，围成一圈长5米．√．（判断对错）【分析】由于圆圈是一个封闭图形，人数＝间隔数；然后根据“圆圈的总长度＝间隔数×间距”即可求出这个圆圈的周长，列式为0.5×10；据此解答【解答】解：0.5×10＝5（米）答：围成一圈长5米．故答案为：√．【点评】本题要考虑实际情况，属于在封闭图形上的植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．一个圆形花坛的半径是15米，要在它的一周插上彩旗，每隔2米插一面，大约需要多少面彩旗？【分析】根据植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数．利用圆的周长公式：C＝2πr，先求一圈的长度：3.14×2×15＝94.2（米），然后求可插彩旗的面数：94.2÷2≈47（面）．据此解答．【解答】解：3.14×2×15÷2＝94.2÷2≈47（面）答：大约需要47面彩旗．【点评】本题主要考查植树问题，关键知道间隔数与所插彩旗面数之间的关系．一．选择题（共6小题）1．一个圆型花坛，按每两盆花间隔8分米摆成一圈，一共摆了15盆花，这个圆型花坛的周长是（）分米．A．12B．120C．128D．前面都对2．公园里有一个周长30米的水池，为美化环境，工人叔叔要在水池的周边每隔2米放一盆花，一共要放（）盆花．A．14B．15C．16D．都可以3．在一个周长是120米池塘周围，每隔8米栽一棵树，一共要栽（）棵树．A．14B．15C．16D．304．公园里有一个池塘，四周一共长有94棵柳树，每两棵柳树中间有一个供游人休息的座椅．这个池塘的周围一共有（）个座椅．A．93B．94C．95D．965．一个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需要（）盆花．A．8B．9C．10D．116．一个圆形花坛周围每隔2米摆一盆花，一共摆了28盆，花坛的周长是（）米A．52B．54C．56D．58二．填空题（共6小题）7．学校运动场的跑道一周长为400m，绕跑道一圈每隔10m栽一棵树，一共要栽棵树．8．在一块长20m，宽15m的长方形草坪四周栽树，每隔5m栽一棵，四个角都要栽，共栽了棵树．9．今年植树节三（2）班围绕一个周长为18米的圆形水池植树，每隔3米植一棵树，要植棵．10．一块长方形菜地，长70m、宽50m，在每条边上每隔10m栽1棵树，四个角上都要栽，一共要栽棵树．11．张伯伯准备在圆形池塘周围栽树．池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽棵树．12．有一条项链，每隔5厘米一颗宝石，共有10颗宝石，这条项链长分米．三．判断题（共5小题）13．一个圆形花坛的周长是20m，每隔5m摆一盆花，可以摆5盆．．（判断对错）14．在一个正方形花坛边上种花，每边种8朵，（每个顶点都种），至少要种32朵花．．（判断对错）15．有一圆形游泳池周长是500米，现在要每隔10米放一把太阳伞，要放50把．（判断对错）16．在圆形花坛一周，每隔1米种一棵松树，共植树20棵，花坛周长为20米．．（判断对错）17．某实验室做实验，上午9时进行了第一次观察，以后每隔4小时观察一次，那么他第4次观察是22时．．（判断对错）四．操作题（共1小题）18．将问题与相应的算式连起来五．应用题（共5小题）19．黄山湖公园在一个圆形湖周围种了68棵柳树，每两棵柳树之间种了3棵黄杨树．一共种了多少棵黄杨树？20．一个酒店接了一桩婚宴，在一个长60米，宽30米的长方形礼堂四周挂气球，每隔1米挂一组，一组有5个，挂满一周需要多少个气球？21．学校为了保护花坛，要为它做一个长22米的圆形防护栏．如果每2米打一个桩，一共需要打多少个桩？22．王叔叔计划在长是120米，宽是85米的长方形鱼塘四周栽上柳树，四个角都栽，其他地方每5米栽一棵．算一算需要多少棵树苗？23．张叔叔计划在长72米、宽48米的长方形游乐场四周栽上玉兰树，四个角都栽，其他地方每6米栽一棵．一共需要栽多少棵树苗？参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】围成圆圈摆花盆时，花盆数＝间隔数，所以这里一共有15个间隔，每个间隔的长度是8分米，根据乘法的意义即可解答．【解答】解：15×8＝120（分米）答：这个圆型花坛的周长是120分米．故选：B．【点评】此题属于植树问题中的围成圆圈植树：间隔数＝植树棵数，即可解答．2．【分析】根据题意知道，圆形是一个封闭的图形，所以只要求出30里面有几个2，就知道摆几盆花．【解答】解：30÷2＝15（盆）答：一共可以放15盆花．故选：B．【点评】注意开放的图形与封闭的图形的植树问题是不同的，开放性的图形的植树棵数（两边都植）等于间隔数+1，而封闭性的图形植树的棵数＝间隔数．3．【分析】根据题意，利用植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数．求间隔数就是植树棵数，用120÷8＝15（棵）．【解答】解：120÷8＝15（棵）答：一共要栽15棵树．故选：B．【点评】据题意，按照植树问题求出间隔数．4．【分析】根据题意可知，池塘是一个封闭的图形，根据植树问题公式，在封闭的图形周围植树，间隔数和植树棵数相等，所以94棵柳树有94个间隔，就有94个座椅．【解答】解：座椅数＝间隔数＝柳树棵数＝94答：这个池塘周围一共有94个座椅．故选：B．【点评】本题主要考查植树问题，关键注意植树棵数和间隔数的关系．5．【分析】围成圆圈摆放花盆，花盆数＝间隔数，由此用除法求出36米里有几个4米的间隔，就有几盆花．【解答】解：36÷4＝9（盆）答：一共需要9盆花．故选：B．【点评】此题属于封闭图形一周植树问题，植树棵数＝间隔数．6．【分析】围成圆圈摆花盆时，花盆数＝间隔数，所以这里一共有28个间隔，每个间隔的长度是2米，根据乘法的意义即可解答．【解答】解：28×2＝56（米）答：这个花坛的周长是56米．故选：C．【点评】此题属于植树问题中的围成圆圈植树时：抓住间隔数＝植树棵数，即可解答．二．填空题（共6小题）7．【分析】跑道是一个封闭图形，植树棵数＝间隔数，据此用除法求出间隔数即可解答．【解答】解：400÷10＝40（棵）答：一共栽40棵树．故答案为：40．【点评】在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数．8．【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，求出它的周长，再除以它的间隔距离5即可．据此解答．【解答】解：花园的周长是：（20+15）×2＝35×2＝70（米）四周可以栽树：70÷5＝14（棵）答：一共栽了14棵树．故答案为：14．【点评】在一个封闭图形里面植树，封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数．9．【分析】围成一个圆圈植树时，植树棵数＝间隔数，据此求出18米里面有几个3米，即18除以3即可求解．【解答】解：18÷3＝6（棵）答：一共可植6棵．故答案为：6．【点评】围成封闭图形植树时，植树棵数＝间隔数．10．【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，求出它的周长；在每条边上每隔10m栽1棵树，四个角上都要栽，相当于在一个封闭图形上植树，直接用周长除以植树的间隔距离即可．据此解答．【解答】解：（70+50）×2÷10＝120×2÷10＝240÷10＝24（棵）答：一共要栽24棵树．故答案为：24．【点评】在一个封闭图形上植树，封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数．11．【分析】根据题意，利用植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数．求120米有多少个10米即可，用120除以10．【解答】解：120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵树．故答案为：12．【点评】本题主要考查植树问题，关键分清间隔数和植树棵数的关系．12．【分析】因为项链是环形的，宝石的数量就是间隔数，直接用宝石的数量乘间隔距离，然后转化单位即可．【解答】解：10×5＝50（厘米）50厘米＝5分米答：这条项链长5分米．故答案为：5．【点评】解决此题的关键是掌握在环形上植树，间隔数与植树的棵数相等．三．判断题（共5小题）13．【分析】围成圆圈摆放花盆，花盆数＝间隔数，由此求出20米里有几个5米的间隔，就有几盆花．【解答】解：20÷5＝4（盆）答：每隔5m摆一盆花，可以摆4盆．故答案为：×．【点评】此题属于围成圆圈植树问题，植树棵数＝间隔数．14．【分析】每边种8朵，4条边一共有8×4＝32朵，由于四个顶点都种有1朵，4个顶点重复计算了一次，实际上四周共种了32﹣4＝28朵．【解答】解：8×4﹣4＝32﹣4＝28（朵），答：至少要种28朵花．故答案为：×．【点评】本题属于沿封闭图形植树问题，用到的知识点是：总棵数＝每边种的棵数×4﹣4，或总棵数＝（每边种的棵数﹣1）×4．15．【分析】根据植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数．用500除以10，求间隔数，就是放太阳伞的把数．【解答】解：500÷10＝50（把）要放50把．原说法正确．故答案为：√．【点评】本题主要考查植树问题，关键是分清间隔数与放太阳伞的把数之间的关系．16．【分析】由于是在圆形上栽树，所以栽树的棵数＝间隔数，求花坛周长就相当于求20个1是多少，列式为：1×20＝20（米）；据此解答．【解答】解：1×20＝20（米）；答：花坛周长是20米．故答案为：√．【点评】本题要考虑实际情况，属于在封闭图形上的植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．17．【分析】从第一次观察到第4次观察，经过了4﹣1＝3个时间间隔，经过的时间是：4×3＝12（小时），然后用上午9时加上12小时即可得出答案．【解答】解：4×（4﹣1），＝4×3，＝12（小时），12+9＝21（时），答：他第4次观察是21时．故答案为：×．【点评】本题是植树问题的综合应用，关键是求出从第一次观察到第4次观察的时间间隔数．四．操作题（共1小题）18．【分析】①在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数．②在线段上的植树，植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘2，即：棵数＝段数+1再乘2．③在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树．则棵数＝每边的棵数×边数﹣4．据此解答．【解答】解：由分析可得：【点评】本题考查了植树问题，（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．五．应用题（共5小题）19．【分析】根据题意，利用植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数．所以有68个间隔，所以就种了68个3棵，即68×3＝204（棵）黄杨树．【解答】解：68×3＝204（棵）答：一共种了204棵黄杨树．【点评】本题主要考查植树问题，关键是分清间隔数与植树棵数的关系．20．【分析】在一个长60米，宽30米的长方形礼堂四周挂气球，间隔数＝气球数，先求出这个长方形的周长，再用周长除以间隔的长度求得挂的组数，再乘每组的个数即可求解．【解答】解：（60+30）×2÷1×5＝90×2÷1×5＝180×5＝900（个）答：挂满一周需要900个气球．【点评】解决本题的关键是明确封闭图形的棵数等于间隔数．21．【分析】根据植树的知识知道，在圆形的周围植树，间隔数就是植树的棵数，而本题中的防护栏是个圆形的，用全长除以间距就是间隔数，即需要打木桩的个数．【解答】解：22÷2＝11（个）答：一共需要打11个木桩．【点评】此题属于在圆形的物体周围植树的问题，即在圆形的周围植树，间隔数就是植树的棵数．22．【分析】因为：120÷5＝24，85÷5＝17，所以长、宽都是5的倍数，利用植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数，先求游乐场的周长：（120+85）×2＝205（米），所以植树棵数为：205÷5＝41（棵）．【解答】解：（120+85）×2÷5＝205÷5＝41（棵）答：一共需要栽41棵树苗．【点评】本题主要考查植树问题，关键分清在封闭的道路上植树，植树棵数和间隔数的关系．23．【分析】因为：72÷6＝12，48÷6＝8，所以长、宽都是6的倍数，利用植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数，先求游乐场的周长：（72+48）×2＝240（米），所以植树棵数为：240÷6＝40（棵）．【解答】解：（72+48）×2÷6＝120×2÷6＝240÷6＝40（棵）答：一共需要栽40棵树苗．【点评】本题主要考查植树问题，关键分清在封闭的道路上植树，植树棵数和间隔数的关系．。
三年级数学：数学广角植树问题(好)
三年级数学：数学广角植树问题(好)1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学时数：4课时数学广角植树问题（一）第一课时教学内容：教科书第117页118页的例1、例2教学目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生感悟分的段数与植树棵树之间的关系。
2、通过小组合作、交流、使学生能理解段数与植树棵树之间的规律。
3、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
教学重点、难点：教具：挂图、直尺教学过程：一、创设情境，引入课题1、每位小朋友都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直，关拢。
师：现在请每位小朋友将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个）师：在数学上，我们把这个空格叫间隔。
刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。
2、举例说出生活中的间隔到处可见，比如：在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，楼梯、锯木头等。
3、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？7棵呢？今天，我们就来学习有趣的植树问题。
（一）出示：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？1）同桌相互讨论。
2）有线段图表示你的方法3）学生汇报4）引导总结：两端要栽的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？（生：棵树比间隔数多1）你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？板书：棵数=间隔数+15）在线段图上，又有怎样的关系呢？点数=间隔数+16）这个问题应是：1005=20（个）间隔数20+1=21（棵）棵数巩固练习（一）书第118页的做一做独立完成，指名反馈。
五年级数学上册第7单元数学广角__植树问题第2课时封闭路段的植树问题停车场里的趣味数学拓展资料
停车场里的趣味数学
我们学校旁边有一个停车场，都是最常见的斜列式停车位。
我们进行了一系列的测算，得到了以下数据：
停车场从南到北一共4排。
排与排之间的行车通道宽6米。
每一排有38个停车位。
每个车位为宽2.5m，高4m的平行四边形。
每一排两边各余一个底为3m的三角形空地。
这个停车场（部分）示意图如图所示：
聪聪的问题：请问，这个停车场中，每个车位的面积是多少平方米？每块三角形空地的面积是多少平方米？每排车位的面积是多少平方米？长方形通道的面积是多少平方米？停车场总面积是多少平方米？
聪聪的答案：
每个车位的面积：2.5×4＝10（m2）
三角形空地的面积：1
2
×3×4＝6（m2）
每排车位的面积：6×2＋38×10＝392（m2）
接下来需要算出长方形通道的面积：
长方形通道的长：38×2.5＋3＝98（m）
长方形通道的面积：98×6＝588（m2）
停车场总面积：392×4＋588×（4－1）＝3332（m2）
1/ 11。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
爬楼梯
课堂作业： 课堂作业：
1.沿着一条长 沿着一条长800米的大路两边种杨树，每隔 米种 米的大路两边种杨树， 沿着一条长 米的大路两边种杨树 每隔8米种 一棵，如果两头都不种，一共种多少棵？ 一棵，如果两头都不种，一共种多少棵？ 2.学校举行运动会，要在100米跑道的两旁每隔 米 学校举行运动会，要在 米跑道的两旁每隔2米 学校举行运动会 米跑道的两旁每隔 插一面彩旗（两端不插） 一共需要多少面彩旗？ 插一面彩旗（两端不插），一共需要多少面彩旗？
棵数＝间隔数＋ 棵数＝间隔数＋1
两端不栽时，棵数与间隔数有什么关系？ 两端不栽时，棵数与间隔数有什么关系？
（二）
1.理解并掌握植树问题中（两 理解并掌握植树问题中（ 理解并掌握植树问题中 端都不栽） 端都不栽）植树的棵数与间隔 数之间的关系. 数之间的关系 2.能用所发现的规律解决类似 能用所发现的规律解决类似 的实际问题。 的实际问题。
20÷2=10
10-1=9
9×10=90（个） 答：挂10排需要90个灯笼。
一根木头长10米 一根木头长 米，要 把它平均分成5段 每锯 把它平均分成 段,每锯 下一段需要8分钟 分钟， 下一段需要 分钟，一共 要花多少分钟？ 要花多少分钟？
（5-1） ×8 ） =4 ×8 =32（分） （ 分钟。 答：锯完一共要花32分钟。 锯完一共要花 分钟
栽树的棵数=间隔数○ 栽树的棵数 间隔数○1 间隔数
2.要求两旁栽树的棵数，可以先求出（ ）棵数。 要求两旁栽树的棵数，可以先求出（ 要求两旁栽树的棵数
5分钟后汇报自学结果 分钟后汇报自学结果
探寻规律
间隔数 4 5 6
棵数 3 4 5
小明和小红家的距离是60 小明和小红家的距离是 米，要在两间小屋之间路 两旁植树 每隔10米种 植树， 的两旁植树，每隔 米种 需要多少棵树？ １树,植树的棵数与间隔数 如上图在园形花坛一周植树 植树的棵数与间隔数 有什么关系? 有什么关系
认真看课本118页例 ，看图看文字并填空， 页例2，看图看文字并填空 并填空， 认真看课本 页例 重点看黄底色内容，思考： 重点看黄底色内容，思考： 黄底色内容 1.在两馆之间栽树两馆的位置栽树吗？ 在两馆之间栽树两馆的位置栽树吗？ 在两馆之间栽树两馆的位置栽树吗
像这样两端都不栽树时 像这样两端都不栽树时， 两端都不栽树