四年级下册数学试题-同步拓展讲练：倍数关系应用题(解析版)人教版
新人教版四年级小学数学下册期末复习试卷应用题(40题)附答案解析
新人教版四年级小学数学下册期末复习试卷应用题(40题)附答案解析一、人教四年级下册数学应用题1．某公司决定组织48名员工到附近的公园坐船游园，公司派财务科小张去了解船只的租金情况，价格表如下：船型每只限坐人数（人）租金（元/时）大船530小船324你能帮小张设计出租船方案，使所付租金最少吗？（写出计算或思考过程）2．小芳储蓄罐里有78.42元，昨天用11.9元买了一支钢笔，今天妈妈又给她2.75元。
现在储蓄罐里有多少钱?3．淘气身高1.46米，站在0.4米高的凳子上比爸爸还高0.09米，爸爸的身高是多少米?4．小燕用计算器计算1258×24时，发现数字键“4”坏了。
如果还用这个计算器，可以怎样计算？请写出算式。
5．王老师五月份预交手机话费200元。
下面是王老师五月份的手机费用详单，请你算一下还剩多少钱？国内通话费68.70元网络流量费23.80元短信费1.3元6．（1）各自从家到学校，小华要比小冬多走多少千米？（2）小华从家到少年宫一共要走多少千米？7．1000千克芒果能制作芒果干147千克，1千克芒果能制作芒果干多少克？8．小强身高1.35米，他站在0.5米高的凳子上时，比爸爸高0.05米。
求爸爸的身高是多少米。
9．下面的三角形有一部分被一张长方形纸挡住了。
猜一猜，可能是什么三角形？有四位同学是这样想的：小军：它可能是锐角三角形。
小明：它可能是直角三角形。
小刚：它可能是钝角三角形。
小东：因为遮挡，无法估计。
（1）哪些同学的想法是正确的，请在相应名字前面的里面画“√”。
（2）为什么你认为他们的想法是正确的？请用画图或文字描述的方式说明理由。
10．食堂运来一批大米，吃了一星期后，剩下的比吃了的多14.7千克，剩下98.7千克。
食堂运来多少千克大米？11．在里填小数。
12．涛涛要从艺术楼到教学楼，再到操场。
（1）请你画出涛涛从艺术楼去教学楼，再到操场最近的路。
（2）从艺术楼去教学楼，再到操场最近的距离是186米。
人教版四年级数学下册第2讲四则运算及运用和差倍专题精讲练习试题及答案
【专题讲义】人教版四年级数学下册第2讲四则运算及运用和差倍专题精讲（学生版）知识要点梳页1考点1 四则运算的定义加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
考点2只含同一级计算的运算顺序在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
考点3 含有两级计算的运算顺序在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
考点4 含有括号计算的运算顺序算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
考点5 和倍问题1.和倍问题的结构1倍数（小数）=和÷（倍数＋1）几倍数（大数）=和－1倍数，或几倍数（大数）=1倍数×倍数2.已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题叫做和倍应用题，简称和倍问题。
3.两个数相比，以被比的数为标准，称为1倍数，比的数有几个这样的1倍数就是几倍数。
为了清楚地表示和倍问题中的数量关系可以画如下的线段图：页2由上图可以看出：和所对应的倍数是（几倍＋1），所以得出1倍数（小数）=和÷（倍数＋1）几倍数（大数）=和－1倍数，或几倍数（大数）=1倍数×倍数知识点6 差倍问题“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
和倍问题和差倍问题的特征和解题方法很相似，如果知道了两个数的差与两个数的倍数关系，要求各个数是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。
解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先求出差和相对应的倍数，然后求出1倍数，再求出几倍数。
此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
差倍问题的数量关系式是：两数差÷（倍数－1）＝较小的数（1倍数）页3（一）和倍问题例1．王刚家养了公鸡和母鸡，一共35只，公鸡的只数是母鸡的4倍，王刚家养的公鸡和母鸡各有多少只？【随堂演练一】【A类】1.学校图书馆买来文艺书和科技书共480本，买来的科技书是文艺书的5倍。
小学四年级数学 倍数问题教案 例题+练习+作业+答案
倍数问题应用题倍数问题是指已知一个数或者几个数的和（差）及相互之间的关系，求其中一个数或者几个数的问题。
让学生熟悉了解和倍问题，差倍问题的题型及用线段图解决问题。
【例题精讲】例1兄妹两人共有18块糖，妹妹给哥哥3块后就和哥哥一样多，两人原来各有多少块糖？【答案】原来哥哥有6块，妹妹有12块。
分析：“妹妹给哥哥3块后就和哥哥一样多”可知两人的差，又已知两人一共18颗，此题为和差问题，画线段图。
哥哥的数量少，根据（和-差）÷2求较小量差：3 ×2=6（块）哥哥：（18-6）÷2=6（块）妹妹：18-6=12 （块）或：6+6=12 （块）答：原来哥哥有6块，妹妹有12块【例题小结】和差问题，找较小量，画线段图。
演练一：上、下两层书架中共70本书，若下层给上层4本，则两层书架中的书一样多，这个书架上、下两层原来各有书多少本？【答案】上层有31本，下层有39本。
“若下层给上层4本，则两层书架中的书一样多”找出两层的差，上层较少，画线段图。
差：4×2=8（本）上层：（70-8）÷2=31（本）下层：70-31=39 （本）或：31+8=39 （本）答：原来上层有31本，下层有39本。
例2 果园有苹果树1200棵，比梨树的2倍多80棵。
梨树有多少棵？【答案】梨树有560棵。
有倍数关系，找一倍量，画线段图。
梨树为一倍量，苹果树则为2倍多80棵，即1200棵，已知多倍量，求一倍量。
1倍：（1200-80）÷2=560（棵）答：梨树有560棵。
演练二：美术小组做黄花20朵，做红花的朵数比黄花的4倍多6朵，做了多少朵红花？【答案】做了86朵红花。
【讲解】黄花为一倍量，求多倍量，用乘法。
红花：20×4+6=86（朵）答：做了86朵红花。
例3 用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍，铝和锡各用了多少千克？【答案】铝有600千克，锡有120千克。
专题09 和倍问题—四年级数学思维拓展精编讲义(解析)
2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义专题09 和倍问题专题简析：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题。
解答和倍应用题的基本数量关系是：和÷（倍数＋1）=小数小数×倍数=大数（和－小数=大数）【典例分析01】学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。
两种书各有多少本？分析与解答：为了便于理解题意，我们画图来分析：由图可知，如果把故事书的本数看作一份，那么科技书的本数就是这样的3份，两种书的总本数就是这样的1＋3=4份。
把480本书平均分成4份，1份是故事书的本数，3份是科技书的本数。
480÷（1＋3）=120（本） 120×3=360（本）【典例分析02】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。
求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？分析与解答：如果把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的1+3+4=8份。
所以，苹果树有1200÷8=150（棵），梨树有150×3=450（棵），桃树有150×4=600（棵）【典例分析03】有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个知识精讲典例分析书橱里的书是第二个的4倍。
每个书橱里各放了多少本书？分析与解答：把第一个书橱里的本数看作1份，那么第二个书橱里的本数是这样的2份，第三个就是这样的2×4=8份，三个书橱里的总本数就是这样的1+2+8=11份。
所以，第一个书橱里放了330÷11=30（本），第二个书橱里放了30×2=60（本），第三个书橱里放了60×4=240（本）。
【典例分析04】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？分析与解答：如果杨树少种20棵，那么柳树和杨树的总棵数是216－20=196（棵），这里杨树的棵数恰好是柳树的3倍。
四年级倍数应用题50道
四年级倍数应用题50道一、基础倍数关系类1. 小明有5颗糖，小红的糖数是小明的3倍，小红有多少颗糖？2. 学校图书馆有8本故事书，科技书的数量是故事书的4倍，科技书有多少本？3. 一只小蚂蚁一次能搬3粒米，它的伙伴一次搬的米数是它的5倍，伙伴一次搬多少粒米？4. 公园里有7棵柳树，杨树的棵数是柳树的2倍，杨树有多少棵？5. 小花做了4道数学题，小朵做的题数是小花的6倍，小朵做了多少道题？6. 笼子里有3只白兔，灰兔的数量是白兔的7倍，灰兔有多少只？7. 美术课上，小明用了6张纸，小红用的纸张数是小明的3倍，小红用了多少张纸？8. 操场上有9个同学在跳绳，跑步的同学人数是跳绳同学的2倍，跑步的有多少人？9. 小猫咪一天吃2条鱼，大猫咪一天吃的鱼数是小猫咪的4倍，大猫咪一天吃几条鱼？10. 李叔叔种了5棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的3倍，梨树有多少棵？二、倍数与和差结合类11. 哥哥有12颗弹珠，弟弟的弹珠数是哥哥的2倍，他们一共有多少颗弹珠？12. 小红有8朵红花，黄花的数量是红花的3倍，红花和黄花一共有多少朵？13. 一班有6个小组，二班的小组数是一班的4倍，两个班一共有多少个小组？14. 小明有7元钱，小亮的钱数是小明的5倍，他们两人的钱数相差多少元？15. 树上有10只小鸟，飞来的小鸟数量是树上小鸟的3倍，现在树上和飞来的小鸟一共有多少只？16. 小方有4支铅笔，小园的铅笔数是小方的6倍，小方比小园少多少支铅笔？17. 池塘里有5只鸭子，鹅的数量是鸭子的3倍，鸭子和鹅的总数比鹅的数量多几只？18. 妈妈买了9个苹果，香蕉的个数是苹果的2倍，苹果和香蕉的总数比苹果多多少个？19. 小林有11张卡片，小林卡片数的3倍就是小森的卡片数，小林和小森的卡片数相差多少张？20. 花园里有8株月季，玫瑰的株数是月季的4倍，月季和玫瑰的总数比玫瑰多多少株？三、倍数的多步计算类21. 一箱苹果有10个，水果店进的这种苹果箱数是3箱，然后又卖出了5个苹果，还剩下多少个苹果？22. 一只兔子每天吃3根胡萝卜，有4只兔子，这些兔子5天一共吃多少根胡萝卜？23. 一本故事书有12页，小明每天看的页数是3页，看了2天后，剩下的页数是已经看的页数的几倍？24. 学校有5个班级，每个班级有6名学生参加绘画比赛，后来又增加了3名学生，参加绘画比赛的学生总数是原来的几倍？25. 工人叔叔每天能组装4台机器，工作了3天，已经组装好的机器数量是未组装机器数量的2倍（假设总共有30台机器需要组装），还剩下多少台机器未组装？26. 小红有6元钱，妈妈给的钱数是小红的4倍，小红用这些钱买了8元的文具后，还剩下多少钱？27. 树上有15只鸟，飞走了3只，剩下的鸟的数量是又飞来鸟的数量的5倍（设又飞来x只鸟），求x。
四年级下册数学试题-同步拓展讲练：倍数关系应用题(解析版)人教版【精品】
倍数关系应用题【精品】使用说明：【对象】本讲义针对人教版本教材，适用于对基本概念掌握尚可的学生。
【目的】本次试听课的目的是加强学生对倍数关系应用题的分类的理解，和对两类倍数关系应用题的解法的掌握。
【讲义结构】例1是求多倍数的题型，目的在于掌握求多倍数的方法和过程，讲解时注意为学生总结解题过程；例2是求一倍数的题型，目的在于掌握求一倍数的方法和过程，讲解时注意为学生总结解题过程；例3是多倍数和一倍数的综合题型，目的是加强对两种倍数关系综合应用题的理解。
本节重点元宵节，三个小朋友去城隍庙逛一圈，那边正举行灯会，他们去灯市看花灯。
逛了一圈之后，小胖说：“我看到小狗灯有8盏”。
小巧说：“那巧了！我看到猴子灯的数量刚好是小狗灯的2倍！”小亚说：“我看到老虎灯的数量比猴子灯的3倍少6盏。
你们猜，老虎灯有多少盏？”话音刚落，小胖和小巧就异口同声地说出了答案。
你也能像他们一样快速地算出老虎灯有多少盏吗？知识点：倍数关系。
上面的例子就是倍数关系应用题的体现，那么倍数关系应用题有哪些分类，我们又该怎么处理它们才能准确和高效呢？下面是两种倍数关系应用题常见的形式和解决方法。
求多倍数——正推甲数是乙数的几倍多几，已知乙数，求甲数。
数量关系：甲数=乙数×倍数＋多的数方法：乙数×倍数＋多的数甲数是乙数的几倍少几，已知乙数，求甲数。
数量关系：甲数=乙数×倍数－多的数方法：乙数×倍数－多的数求一倍数——逆推甲数是乙数的几倍多几，已知甲数，求乙数。
数量关系：甲数=乙数×倍数＋多的数方法：（甲数－多的数）÷倍数——先求乙数的几倍，再除以倍数求乙数。
甲数是乙数的几倍少几，已知甲数，求乙数。
数量关系：甲数=乙数×倍数－多的数方法：（甲数＋少的数）÷倍数——先求乙数的几倍，再除以倍数求乙数。
例题精讲例题：例1、果园有苹果树1200棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵。
四年级下册数学讲义-竞赛专题：第五讲-倍数问题(含答案解析)人教版
知识概述倍数问题就是已知两个数或几个数的和或差以及它们之间的倍数关系，求这两个数或几个数的问题。
而解题的关键就是要确定1倍的量，其次要弄清具体数量之间的倍数关系，并确定这些倍数关系相对应的数量之间的和与差的大小，从而找到解题思路倍数关系基本常用公式如下：①总和÷(几倍+1)= 较小数；②两数差÷(几倍－1)= 较小数；③(和+差)÷2＝较大数；④(和－差)÷2＝较小数。
倍数应用题掌握基本的和倍、差倍、和差的基本解法，学会处理多个量之间的和差倍问题，学会分析较为隐藏的和差倍问题，进一步掌握画线段图的方法，学会利用不变量进行分析的方法，根据数量关系逆向推理，列综合算式解答，找出几个数量的和、差或（和+差）、（和-差）对应的份数，通过除法计算先求出标准量，再算出其它相关数量。
名师点题某超市进货，进了一些白糖与红糖。
已知白糖比红糖多220袋，当天卖出白糖60袋，红糖没人买，这时白糖的总袋数是红糖的3倍，求白糖和红糖各进货多少袋？【解析】从图3-3中可以看出，卖出60袋白糖后，白糖比红糖多的袋数正好是红糖的2份。
可以先求出红糖。
红糖：（220－60）÷（3－1）＝80（袋） 白糖：80＋220＝300（袋）答：白糖进货300袋，红糖进货80袋。
把一个减法算式里的被减数，减数与差相加，得数是592，已知减数比差的2倍还大2，问减数是多少？【解析】已知减数比差的2倍还大2，根据减法的运算关系我们又知：被减数＝减数+差，因此被减数必定比差的3倍还大2。
根据三者的关系我们作图如图3-5，可以看出592包含了6份差和2个2，由此从592中减去2个2可以得到6份差，可以先求出差，那么减数也就迎刃而解了。
差：(592－2－2)÷(1＋2＋3)＝98。
减数：98×2＋2＝198。
答：减数是198。
在书架上摆放着三层书共275本，第三层比第二层的书的3倍多2本，第一层比第二层的2倍少3本，问：第三层摆放着多少本书？【解析】画线段图帮助讲解第二层：（275-2+3）÷（3+2+1）=46（本） 第三层：46×3+2=140（本）答：第三层摆放着140本书例1例2例3【巩固拓展】1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？ 【解析】这是一个和倍问题。
小学数学四年级下册倍数问题思维训练(实例讲解,对照练习)
四年级数学下册倍数问题讲解练习（一）“和倍”与“差倍”问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个数量的和（或差）与这两个数量的倍数关系，要我们求这两个数量分别是几。
解答这类应用题时，我们采用代换的思路，用1倍数去代替几倍数，看和(或差)相当于1倍数的几倍，即除以几，先求出1倍数，然后再求出几倍数，解题公式是：1、和倍问题和÷（倍数＋1）=1倍数1倍数×几倍=几倍数或和－1倍数=几倍数2、差倍问题差÷（倍数—1）=1倍数1倍数×几倍=几倍数或1倍数+差=几倍数在解答这类题目时，线段图是一个很好的帮手。
我们要根据题意，画出线段图进行分析，这样能很快地理清解题思路，找到解题的方法。
【例1】弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。
哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？【点拨】.画线段图如下：在观察上图的基础上，可先思考以下几个问题：（1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目里不变的数量是什么？（2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？（3）如果把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的几倍？在思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。
根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。
如果我们把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩课外书的总数始终是不变的数量。
【解答】（20＋25）÷（2＋1）=15（本）25—15=10（本）答：哥哥给弟弟10本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍。
【操身演练】1、甲、乙两数之和是180，已知甲数是乙数的2倍，甲、乙两数各是多少？2、一个长方形的周长是64厘米，长是宽的7倍，长、宽各是几厘米？3、果园里有梨树、苹果树和桃树共1800棵，其中梨树的棵树是苹果树的2倍，桃树的棵树是苹果树的3倍。
四年级倍数关系应用题
四年级倍数关系应用题一、倍数关系应用题基础概念1. 倍数的定义在数学中，如果一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。
例如，6能够被3整除，6就是3的倍数。
2. 倍数关系应用题中的关键术语“是几倍”：表示两个数之间的倍数关系。
例如，A是B的3倍，就是说A = 3×B。
“多几倍”：表示一个数比另一个数多出的倍数关系。
如果A比B多2倍，那么A=B + 2×B=3×B。
二、典型例题及解析1. 例题1题目：果园里有苹果树30棵，梨树的棵数是苹果树的2倍。
梨树有多少棵？解析：这是一道简单的倍数关系应用题。
已知苹果树有30棵，梨树的棵数是苹果树的2倍。
根据倍数关系，求梨树的棵数就是求30的2倍是多少，用乘法计算。
列式为：30×2 = 60（棵）。
所以梨树有60棵。
2. 例题2题目：学校图书馆有故事书120本，科技书比故事书多3倍。
科技书有多少本？解析：首先要理解“科技书比故事书多3倍”这句话的含义，这意味着科技书的数量是故事书的（3 + 1）倍。
已知故事书有120本，那么科技书的数量就是120×(3 + 1)=120×4 = 480（本）。
3. 例题3题目：养殖场有鸡80只，鸭的只数是鸡的一半。
鸭有多少只？解析：这里鸭的只数是鸡的一半，也就是鸭的只数是鸡的公式倍。
求鸭的只数就是求80的公式，用乘法计算，列式为：80×公式 = 40（只）。
三、练习题1. 练习1题目：小明有25颗糖，小红的糖数是小明的3倍。
小红有多少颗糖？解析：已知小明有25颗糖，小红的糖数是小明的3倍。
根据倍数关系，用乘法计算小红的糖数，列式为：25×3 = 75（颗）。
2. 练习2题目：公园里有杨树45棵，柳树比杨树少2倍。
柳树有多少棵？解析：“柳树比杨树少2倍”，那么柳树的棵数就是杨树的（1 2）倍，这里得到柳树的棵数是杨树的 1倍，这在实际意义上是不合理的，应该理解为柳树的棵数是杨树的公式。
四年级倍数问题应用题
四年级倍数问题应用题一、倍数问题的基本概念1. 倍数的定义在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数。
例如，12÷3 = 4，我们就说12是3的4倍。
2. 倍数问题中的数量关系几倍数÷一倍数 = 倍数；一倍数×倍数 = 几倍数；几倍数÷倍数 = 一倍数。
二、倍数问题应用题示例及解析1. 例1：果园里苹果树的棵数是梨树的3倍，梨树有20棵，苹果树有多少棵？解析：已知梨树有20棵，苹果树的棵数是梨树的3倍。
这里梨树的棵数是一倍数，苹果树的棵数是几倍数。
根据数量关系“一倍数×倍数 = 几倍数”，可得苹果树的棵数为公式棵。
2. 例2：学校图书馆有科技书120本，是故事书的4倍，故事书有多少本？解析：已知科技书120本，科技书是故事书的4倍。
这里科技书的本数是几倍数，故事书的本数是一倍数。
根据数量关系“几倍数÷倍数 = 一倍数”，可得故事书的本数为公式本。
3. 例3：甲班有学生48人，乙班学生人数是甲班的2倍少10人，乙班有多少人？解析：已知甲班有48人，乙班人数是甲班的2倍少10人。
先算出甲班人数的2倍为公式人，然后再减去10人，得到乙班人数为公式人。
4. 例4：有两袋大米，第一袋大米的重量是第二袋的3倍，如果从第一袋中取出20千克放入第二袋，两袋大米就一样重了，原来两袋大米各有多少千克？解析：设第二袋大米的重量为公式千克，那么第一袋大米的重量就是公式千克。
从第一袋中取出20千克放入第二袋后两袋一样重，可列出方程公式。
先移项得到公式，即公式，解得公式。
所以第二袋大米原来有20千克，第一袋大米原来有公式千克。
四年级下册数学讲义-竞赛专题：第五讲-倍数问题(含答案解析)人教版
知识概述倍数问题就是已知两个数或几个数的和或差以及它们之间的倍数关系,求这两个数或几个数的问题。
而解题的关键就是要确定1倍的量,其次要弄清具体数量之间的倍数关系,并确定这些倍数关系相对应的数量之间的和与差的大小,从而找到解题思路倍数关系基本常用公式如下：①总和÷(几倍+1)= 较小数；②两数差÷(几倍－1)= 较小数；③(和+差)÷2＝较大数；④(和－差)÷2＝较小数。
倍数应用题掌握基本的和倍、差倍、和差的基本解法,学会处理多个量之间的和差倍问题,学会分析较为隐藏的和差倍问题,进一步掌握画线段图的方法,学会利用不变量进行分析的方法,根据数量关系逆向推理,列综合算式解答,找出几个数量的和、差或（和+差）、（和-差）对应的份数,通过除法计算先求出标准量,再算出其它相关数量。
名师点题某超市进货,进了一些白糖与红糖。
已知白糖比红糖多220袋,当天卖出白糖60袋,红糖没人买,这时白糖的总袋数是红糖的3倍,求白糖和红糖各进货多少袋？【解析】从图3-3中可以看出,卖出60袋白糖后,白糖比红糖多的袋数正好是红糖的2份。
可以先求出红糖。
红糖：（220－60）÷（3－1）＝80（袋）白糖：80＋220＝300（袋）答：白糖进货300袋,红糖进货80袋。
把一个减法算式里的被减数,减数与差相加,得数是592,已知减数比差的2倍还大2,问减数是多少？【解析】已知减数比差的2倍还大2,根据减法的运算关系我们又知：被减数＝减数+差,因此被减数必定比差的3倍还大2。
根据三者的关系我们作图如图3-5,可以看出592包含了6份差和2个2,由此从592中减去2个2可以得到6份差,可以先求出差,那么减数也就迎刃而解了。
差：(592－2－2)÷(1＋2＋3)＝98。
减数：98×2＋2＝198。
答：减数是198。
在书架上摆放着三层书共275本,第三层比第二层的书的3倍多2本,第一层比第二层的2倍少3本,问：第三层摆放着多少本书？【解析】画线段图帮助讲解第二层：（275-2+3）÷（3+2+1）=46（本）第三层：46×3+2=140（本）答：第三层摆放着140本书【巩固拓展】例1例2例31、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,而减数是差的3倍,那么差等于多少？【解析】这是一个和倍问题。
专项训练-人教版-4下-第6单元-小数的加法和减法-还原问题(倍数相关)
人教版－4下－第6单元－小数的加法和减法
专项训练-还原问题（倍数相关）
例1：某修路队合修一条公路，第一天修了全长的一半，第二天修了余下的一半还多8.5千米，还有28.5千米没有做，这条公路全长多少千米？
【分析】这是还问题，可以从最后的结论开始，逆向推理计算。
【解答】
①第二天修完还剩：28.5千米，这些加上8.5，就是第一天修之后余下的
所以：第一天修之后余下：（28.5+8.5）×2＝74（千米）
②全长：74×2＝148（千米）
答：这条路全长148千米。
练习1：
1、一筐苹果连筐重54.5千克，卖出一半苹果后连筐还重28.3千克。
这筐苹果重多少
千克？
2、一箱苹果连箱是质量是51.5千克，倒出一半后，连箱的质量是26.5千克，苹果的
质量是多少千克?箱子的质量是多少千克?
3、一桶油连桶的质量是31.6千克，卖出一半后，连桶的质量是16.6千克。
油的质量
是多少千克?桶的质量是多少千克?
4、专业队用三个月挖了一条9.5千米的水渠，第一个月挖了2.75千米，第二个月比
第一个月多挖了0.65千米，第三个月挖了多少千米?
5、妈妈用一根长16.02米的钢丝做晾衣架，第一次用去5.8米，第二次比第一次少用
去1.29米，还剩下多少米?。
人教版四年级数学下册课本应用题及答案(优质)
四年级下册数学书应用题及答案（全）1、下面各题应用什么方法计算?为什么?(1)滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门票。
滑雪场全天一共卖出多少张门票?(2)滑雪场全天卖出145张门票，共中上午卖出86张，下年卖出多少张?(3)文具店运来一批练习本，卖出370包，剩下630包运来多少包练习本？(4)某小学一共有学生843人，其中男生有418人，女生有多少人?2、下面各题应用什么方法计算?为什么?(1)蜗牛每小时可爬行5m，6小时能爬行多少米?(2)120支铅笔，每12支装一金，可装几金?(3)牛6小时爬了30m，平均每小时爬行多少米?(4)一头大象的体重是5600kg，正好是一头牛的体重的8倍。
这头牛重多少千克?3、我们一共有32人要租船游玩。
小船24元，大船30元，小船限乘4人，大船限乘6人怎样租船最省钱?4、春游，我校共有老师14人，学生326人。
大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。
怎样租车最省钱？5、旅行社推出“XX风景区一日游”的两种价格方案。
方案一：成人每人150元。
儿童每人60元。
方案二：团体5人以上（包括5人）每人100元。
（1）成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？（2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？6、下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？7、阿姨要汇款，第一张银行汇款单上是225.00元，第二张银行汇款单上是328.00元，第三张银行汇款单上是175.00元，阿姨一共要汇多少钱？8、第一座山海拔高2000米，第二座山比第一座山矮416米，第三座山比第二座山矮284米，第三座山海拔高多少米？9、这堆原木一共有多少根？10、节日大酬宾，彩电降355元，样品再降245元。
样品现价2255元，这台彩电原价多少钱？11、本节车厢上层有104个座位，下层有78个座位。
上层还有4个空位，下层还有8个空位。
这节车厢有多少名乘客？12、一共有25个小组，每组里有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
新人教版人教版小学四年级数学(下册)应用题大全和答案解析
新人教版人教版小学四年级数学(下册)应用题大全和答案解析一、人教四年级下册数学应用题1．小红、小丽和小芳去商店买文具，小红花了11.36元，比小丽多花了2.75元，小丽比小芳少花了1.97元，小芳花了多少元？2．一个修路队3天修完一条公路，第一天修了3.24千米，第二天修了2.59千米，第三天修了3.76千米，这条公路长多少千米？3．两根绳子分别长1.38米和2.15米，爸爸把两根绳子接在一起，接头处用去0.25米，接好后的绳子实际有多长？4．服装店购进某种衬衫24件，进货价是90元/件，按照每件115元卖出后，一共可以赚多少元钱？5．四（1）班要组织师生到动物园游玩，共有2位教师和30名学生。
购买个人票和团体票，哪种合算？你还有更优惠的购票方法吗？门票价格：成人每人16元。
儿童每人8元。
团体10以上（含10人）每人9元。
6．一种牛奶有三种售法：一箱（24瓶）70元，一组（3瓶）10元，1瓶4元。
四（1）班开展联欢会要买56瓶这样的牛奶，怎样买最省钱？最少要多少钱？7．涛涛要从艺术楼到教学楼，再到操场。
（1）请你画出涛涛从艺术楼去教学楼，再到操场最近的路。
（2）从艺术楼去教学楼，再到操场最近的距离是186米。
如果涛涛平均每分走62米，从艺术楼沿最近的路先到教学楼再到操场要多少分？8．探索园。
（1）上面是同一种盒装面巾纸的价钱。
一家宾馆要买45盒这种面巾纸，怎样买最省钱？列式解答。
（2）810÷45=（810÷9）÷（45÷9）=90÷5=18你能用这种方法计算下面两道题吗？试一试！①2800÷56=②360÷24=9．一副三角板1.35元，比一支圆珠笔便宜0.1元，小红买一副三角板和一支圆珠笔共付了5元，应找回多少元？10．遗爱湖公园有大小两种游船，每条大船能坐8人，每条小船能坐6人。
实验小学136名师生去划船。
租了大船和小船共18条，正好全部坐满。
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倍数关系应用题
使用说明：
【对象】本讲义针对人教版本教材，适用于对基本概念掌握尚可的学生。
【目的】本次试听课的目的是加强学生对倍数关系应用题的分类的理解，和对两类倍数关系应用题的解法的掌握。
【讲义结构】例1是求多倍数的题型，目的在于掌握求多倍数的方法和过程，讲解时注意为学生总结解题过程；例2是求一倍数的题型，目的在于掌握求一倍数的方法和过程，讲解时注意为学生总结解题过程；例3是多倍数和一倍数的综合题型，目的是加强对两种倍数关系综合应用题的理解。
本节重点
元宵节，三个小朋友去城隍庙逛一圈，那边正举行灯会，他们去灯市看花灯。
逛了一圈之后，小胖说：“我看到小狗灯有8盏”。
小巧说：“那巧了！我看到猴子灯的数量刚好是小狗灯的2倍！”小亚说：“我看到老虎灯的数量比猴子灯的3倍少6盏。
你们猜，老虎灯有多少盏？”话音刚落，小胖和小巧就异口同声地说出了答案。
你也能像他们一样快速地算出老虎灯有多少盏吗？
知识点：倍数关系。
上面的例子就是倍数关系应用题的体现，那么倍数关系应用题有哪些分类，我们又该怎么处理它们才能准确和高效呢？下面是两种倍数关系应用题常见的形式和解决方法。
求多倍数——正推
甲数是乙数的几倍多几，已知乙数，求甲数。
数量关系：甲数=乙数×倍数＋多的数
方法：乙数×倍数＋多的数
甲数是乙数的几倍少几，已知乙数，求甲数。
数量关系：甲数=乙数×倍数－多的数
方法：乙数×倍数－多的数
求一倍数——逆推
甲数是乙数的几倍多几，已知甲数，求乙数。
数量关系：甲数=乙数×倍数＋多的数
方法：（甲数－多的数）÷倍数——先求乙数的几倍，再
除以倍数求乙数。
甲数是乙数的几倍少几，已知甲数，求乙数。
数量关系：甲数=乙数×倍数－多的数
方法：（甲数＋少的数）÷倍数——先求乙数的几倍，再
除以倍数求乙数。
例题精讲
例题：例1、果园有苹果树1200棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵。
梨树有多少棵？
【分析】根据题意，可以画出线段图：
由“梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵”可知：苹果树的棵数是1倍数（1200棵），梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵，先求出苹果树棵数的2倍（1200棵×2＝2400棵），再求比它多80棵的数。
【解答】1200×2＋80
＝2400＋80
＝2480（棵）
答：梨树有2480棵。
【知识点】倍数关系应用题
【难度系数】1
变式练习：
【题目】练习1、水果店运来苹果350千克，运来的桔子比苹果的2倍少50千克，苹果和桔子一共运来多少千克？
【分析】
【解答】
【知识点】倍数关系应用题
【难度系数】1
例题：例2、果园有梨树2480棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵。
苹果树有多少棵？
【分析】根据题意，可以画出线段图：
由“梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵”可知，苹果树的棵数是1倍数，梨树是2480棵，减去多的80棵，正好是苹果树棵数的2倍。
求1倍数用除法，由此可以求出苹果树的棵数。
【解答】（2480－80）÷2
＝2400÷2
＝1200（棵）
答：苹果树有1200棵。
【知识点】倍数关系应用题
【难度系数】2
变式练习：
【题目】练习2、东方明珠广播电视塔高468米，比上海大剧院的11倍低5米。
上海大剧院高多少米？
【分析】由“比上海大剧院的11倍还低5米”可知，上海大剧院的高度是1倍数，东方明珠广播电视塔高468米，加上低的5米，正好是上海大剧院高度的11倍。
求1倍数用除法，由此可以求出上海大剧院的高度。
【解答】（468+5）÷11
=473÷11
=43（米）
答：上海大剧院高43米。
【知识点】倍数关系应用题
【难度系数】2
例题：例3、牧场有羊386头，比牛的2倍多18头，马比牛的3倍少46匹，牧场有马多少匹？
【分析】
【解答】
【知识点】倍数关系应用题
【难度系数】2
变式练习：
【题目】练习3、西瓜有180千克，比苹果的3倍少12千克，比梨子的2倍多30千克。
三种水果共多少千克？
【分析】
【解答】
【知识点】倍数关系应用题【难度系数】2
课堂总结：
课后作业
1、花园里有玫瑰花24棵，月季花比玫瑰花的3倍多20棵，月季花比玫瑰花多多少棵？
【分析】
【解答】
【知识点】倍数关系应用题
【难度系数】2
这次课就要结束了，你有哪些收获呢？我们来一
起回顾一下今天学习的主要内容吧！
我们今天学习了倍数关系相关应用题。
解答求1倍
数或几倍数的问题时，特别要注意分清是属于求几倍
数的题，还是求1倍数的题。
求几倍多几或几倍少的量，
都要先求出几倍数，然后再加或减，即先乘再加或减。
反之，已知几倍多几或几倍少几的量，而求1倍数，应
先减或加，求出几倍的对应量，再除以倍数。
2、世界最高的珠穆朗玛峰的高8848米，比泰山的5倍还多1228米。
泰山顶峰高是多少米？
【分析】用珠穆朗玛峰的高度减去比泰山顶峰高的高度再除以5，即可得到泰山顶峰的高度。
【解答】（8848-1228）÷5
=7620÷5
=1524（米）
答：泰山顶峰高是1524米。
【知识点】倍数关系应用题
【难度系数】2
3、果园里有桃树150棵，苹果树比桃树多10棵，比梨树的3倍少20棵，梨树有多少棵？
【分析】
【解答】
【知识点】倍数关系应用题
【难度系数】2
备选题目
1、水果店有苹果45筐，桔子比苹果的3倍还多18筐，苹果和桔子一共多少筐？桔子比苹果多多少筐？
【分析】
【解答】
【知识点】倍数关系应用题
【难度系数】2
2、小巧的打字速度是每分钟150个字，是小胖的3倍少18个字，小胖每分钟能打多少个字？【分析】用小巧打字速度加上18，所得的和再除以3，就可以得到小胖每分钟打字的字数。
【解答】（150+18）÷3
=168÷3
=56（个）
答：小胖每分钟能打56个字。
【知识点】倍数关系应用题
【难度系数】2
3、甲、乙两数，甲数比乙数的3倍多3，比乙数的4倍少6.甲、乙两数各是多少？
【分析】
【解答】
【知识点】倍数关系应用题【难度系数】3。