2020—2021年湘教版七年级数学下册第六章数据的分析单元综合测试(新版).doc
湘教版 七年级数学下册 第6章数据的分析 单元试卷 (解析版)
湘教版七年级数学下册第6章数据的分析试卷一．选择题（共12小题）1．小明期末语、数、英三科的平均分为92分，她记得语文是88分，英语是95分，把数学成绩忘记了，你知道小明数学多少分吗？（）A．93分B．95分C．92.5分D．94分2．一组数据7，8，10，12，13的平均数是（）A．7B．9C．10D．123．某居民区的月底统计用电情况如下，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电（）度．A．41B．42C．45.5D．464．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A．80分B．82分C．84分D．86分5．某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下：38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43那么这组数据的中位数和众数分别为（）A．40，40B．41，40C．40，41D．41，416．本市5月份某一周每天的最高气温统计如下表：温度/℃22242629天数2131则这组数据的中位数和平均数分别是（）A．24，25B．25，26C．26，24D．26，257．某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：每天加工零件45678数人数36542每天加工零件数的中位数和众数为（）A．6，5B．6，6C．5，5D．5，68．某校九年级一班全体学生2017年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表，根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）成绩（分）3029282618人数（人）324211A．该班共有40名学生B．该班学生这次考试成绩的平均数为29.4分C．该班学生这次考试成绩的众数为30分D．该班学生这次考试成绩的中位数为28分9．一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法错误的是（）A．极差是20B．中位数是91C．众数是98D．平均数是91 10．在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，九年级参赛的10名学生成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A．众数是90分B．中位数是90分C．平均数是90分D．极差是15分11．测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误，将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（）A．中位数B．平均数C．方差D．极差12．数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值与方差S2：甲乙丙丁（秒）30302828S2 1.21 1.05 1.21 1.05要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁二．填空题（共8小题）13．若干名同学制作迎奥运卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为．14．有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是．15．某同学用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是．16．一组数据：25，29，20，x，14，它的中位数是24，则这组数据的平均数为．17．某篮球运动员在7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18则这组数据的众数是，中位数是．18．已知一组数据：4，﹣1，5，9，7，则这组数据的极差是．19．如果样本数据3，6，a，4，2的平均数为4，则这个样本的方差为．20．数据70、71、72、73的标准差是．三．解答题（共8小题）21．如图是小明作的一周的零用钱开支的统计图（单位：元）分析上图，试回答以下问题：（1）周几小明花的零用钱最少，是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？（2）哪几天他花的零用钱是一样的分别为多少？（3）你能帮小明算一算他一周平均每天花的零用钱吗？（4）你能够画出小明一周的零用钱开支的折线统计图吗？试一试．22．物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如表：得分（分）10987人数（人）5843①求这20位同学实验操作得分的众数、中位数．②这20位同学实验操作得分的平均分是多少？③将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多少？23．某开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数/名1423223每人月工资/元2100084002025220018001600950请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有人；（2）该公司的工资极差是元；（3）小张到这家公司应聘普通工作人员，咨询过程中得到两个答案，你认为用哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些？（4）去掉最高工资的前五名，再去掉最低工资的后五名，然后算一算余下的40人的平均工资，说说你的看法．24．某品牌电脑销售公司有营销员14人，销售部为制定营销人员月销售电脑定额，统计了这14人某月的销售量如下（单位：台）：销售量200170130805040人数112532（1）求这14位营销员该月销售该品牌电脑的平均数、中位数和众数．（2）销售部经理把每位营销员月销售量定为90台，你认为是否合理？为什么？25．芜湖市1985年～2008年各年度专利数一览表年度专利数年度专利数年度专利数年度专利数198501991211997562003138198621992271998552004165198731993321999110200518419888199422200071200619419899199519200160200770219901319963620027120081006（1）请你根据以上专利数数据，求出该组数据的中位数为；极差为；（2）请用折线图描述2001年～2008年各年度的专利数；（3）请你根据这组数据，说出你得到的信息．26．我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．平均分（分）中位数（分）众数（分）方差（分2）2初中部a85b s初中高中部85c100160（1）根据图示计算出a、b、c的值；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．（3）计算初中代表队决赛成绩的方差s初中27．一次期中考试中，甲、乙、丙、丁、戊五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）甲乙丙丁戊平均分标准差数学7172696870英语888294857685（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式：标准分＝（个人成绩一平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问甲同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？28．三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：鞋号23.52424.52525.526人数344711（1）写出男生鞋号数据的平均数，中位数，众数；（2）在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？2020年湘教版七年级数学下册《第6章数据的分析》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．小明期末语、数、英三科的平均分为92分，她记得语文是88分，英语是95分，把数学成绩忘记了，你知道小明数学多少分吗？（）A．93分B．95分C．92.5分D．94分【分析】设她的数学分为x分，由题意得，（88+95+X）÷3＝92，据此即可解得x的值．【解答】解：设数学成绩为x，则（88+95+x）÷3＝92，解得x＝93；故选：A．【点评】本题考查了平均数的应用．记住平均数的计算公式是解决本题的关键．2．一组数据7，8，10，12，13的平均数是（）A．7B．9C．10D．12【分析】根据平均数的定义：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数进行计算即可．【解答】解：（7+8+10+12+13）÷5＝50÷5＝10答：一组数据7，8，10，12，13的平均数是10．故选：C．【点评】本题考查了平均数的知识，掌握一组数据平均数的求解方法是解题关键．3．某居民区的月底统计用电情况如下，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电（）度．A．41B．42C．45.5D．46【分析】只要运用加权平均数的公式即可求出，为简单题．【解答】解：平均用电＝（45×3+50×5+42×6）÷（3+5+6）＝45.5度．故选：C．【点评】本题考查了平均数的定义．一组数据的平均数等于所有数据的和除以数据的个数．4．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A．80分B．82分C．84分D．86分【分析】利用加权平均数的公式直接计算即可得出答案．【解答】解：由加权平均数的公式可知＝＝＝86，故选：D．【点评】本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的公式＝是解题的关键．5．某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下：38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43那么这组数据的中位数和众数分别为（）A．40，40B．41，40C．40，41D．41，41【分析】首先把所给数据重新从小到大排序，然后根据中位数和众数的定义即可求出结果．【解答】解：把已知数据重新从小到大排序后为36，38，38，39，40，40，41，41，41，42，43，∴中位数为40，众数为41．故选：C．【点评】本题用到的知识点是：①一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数；②给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．一组数据是不一定存在众数的；如果一组数据存在众数，则众数一定是数据集里的数．6．本市5月份某一周每天的最高气温统计如下表：温度/℃22242629天数2131则这组数据的中位数和平均数分别是（）A．24，25B．25，26C．26，24D．26，25【分析】利用中位数及平均数的定义求解即可．【解答】解：按从小到大的顺序排列数为22，22，24，26，26，26，29，由中位数的定义可得：这组数据的中位数是26，这组数据的平均数分别是＝25，故选：D．【点评】本题主要考查了中位数与加权平均数，解题的关键是熟记中位数与加权平均数的定义．7．某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：每天加工零件45678数人数36542每天加工零件数的中位数和众数为（）A．6，5B．6，6C．5，5D．5，6【分析】根据众数、中位数的定义分别进行解答即可．【解答】解：由表知数据5出现了6次，次数最多，所以众数为5；因为共有20个数据，所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为＝6，故选：A．【点评】本题考查了众数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．8．某校九年级一班全体学生2017年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表，根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）成绩（分）3029282618人数（人）324211A．该班共有40名学生B．该班学生这次考试成绩的平均数为29.4分C．该班学生这次考试成绩的众数为30分D．该班学生这次考试成绩的中位数为28分【分析】根据平均数、众数、中位数的定义进行计算即可．【解答】解：A、32+4+2+1+1＝40，该班共有40名学生，故本选项错误；B、（30×32+29×4+28×2+×1+18×1）÷40＝29.4，故本选项错误；C、30分出现的次数最多，众数为30，故本选项错误；D、第20和21两个数的平均数为30，故中位数为30，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了众数、中位数以平均数，掌握它们的计算方法是解题的关键．9．一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法错误的是（）A．极差是20B．中位数是91C．众数是98D．平均数是91【分析】根据极差、中位数、众数及平均数的定义，结合数据进行分析即可．【解答】解：将数据从小到大排列为：78，85，91，98，98，A、极差为98﹣78＝20，说法正确，故本选项错误；B、中位数是91，说法正确，故本选项错误；C、众数是98，说法正确，故本选项错误；D、平均数是＝90，说法错误，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了极差、中位数、众数及平均数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握各部分的定义．10．在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，九年级参赛的10名学生成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A．众数是90分B．中位数是90分C．平均数是90分D．极差是15分【分析】根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．【解答】解：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；故A正确；∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是（90+90）÷2＝90；故B正确；∵平均数是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10＝89；故C错误；极差是：95﹣80＝15；故D正确．综上所述，C选项符合题意，故选：C．【点评】此题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数、极差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、极差．11．测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误，将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（）A．中位数B．平均数C．方差D．极差【分析】根据中位数的定义解答可得．【解答】解：因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不受极端值影响，所以将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是中位数，故选：A．【点评】本题主要考查方差、极差、中位数和平均数，解题的关键是掌握中位数的定义．12．数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值与方差S2：甲乙丙丁（秒）30302828S2 1.21 1.05 1.21 1.05要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：因为乙和丁的方差最小，但丁平均数最小，所以丁还原魔方用时少又发挥稳定．故选：D．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．二．填空题（共8小题）13．若干名同学制作迎奥运卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为b＞a＞c．【分析】根据条形统计图计算平均数、中位数和众数并加以比较．【解答】解：平均数a＝（4×4+5×3+6×3）÷10＝4.9，中位数b＝（5+5）÷2＝5，众数c＝4，所以b＞a＞c．故答案为：b＞a＞c．【点评】此题考查了平均数、中位数和众数的意义，解题的关键是准确理解各概念的含义．14．有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是14．【分析】根据加权平均数的定义计算．【解答】解：所有这30个数据的平均数＝＝14．故答案为14．【点评】本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则（x1w1+x2w2+…+x n w n）÷（w1+w2+…+w n）叫做这n个数的加权平均数．15．某同学用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是﹣3．【分析】根据平均数的公式求解即可．前后数据的和相差90，则平均数相差90÷30．【解答】解：求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90；则由此求出的平均数与实际平均数的差是﹣＝﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题考查的是样本平均数的求法及运用．16．一组数据：25，29，20，x，14，它的中位数是24，则这组数据的平均数为22.4．【分析】因为一组数据：25，29，20，x，14，它的中位数是24，则这组数据为14，20，23，25，29，所以其平均数可求．【解答】解：∵一组数据：25，29，20，x，14，它的中位数是24，所以x＝24，∴这组数据为14，20，24，25，29，∴平均数＝（14+20+24+25+29）÷5＝22.4．故答案是：22.4．【点评】本题考查了中位数，算术平均数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．17．某篮球运动员在7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18则这组数据的众数是20，中位数是20．【分析】根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【解答】解：∵20分出现了3次，出现的次数最多，∴则这组数据的众数是20分；把这些数从小到大排列为：17，18，18，20，20，20，23，最中间的数是20分，则中位数是20分；故答案为：20，20．【点评】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平均数．18．已知一组数据：4，﹣1，5，9，7，则这组数据的极差是10．【分析】根据极差的定义即极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差，由此计算即可．【解答】解：这组数据的极差是：9﹣（﹣1）＝10；故答案为：10．【点评】本题考查了极差，掌握极差的定义是关键，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值；注意：极差的单位与原数据单位一致．19．如果样本数据3，6，a，4，2的平均数为4，则这个样本的方差为2．【分析】可先求出a的值，再代入方差的公式即可求出．【解答】解：依题意得：a＝5×4﹣3﹣6﹣4﹣2＝5，方差S2＝[（3﹣4）2+（6﹣4）2+（5﹣4）2+（4﹣4）2+（2﹣4）2]＝×10＝2．故答案为：2．【点评】本题考查的是平均数和方差的求法．计算方差的步骤是：①计算数据的平均数；②计算偏差，即每个数据与平均数的差；③计算偏差的平方和；④偏差的平方和除以数据个数．20．数据70、71、72、73的标准差是．【分析】要求标准差，首先求出平均数，用方差公式求出方差，再开平方即可．【解答】解：＝（70+71+72+73）＝71.5，方差S2＝[（70﹣71.5）2+（71﹣71.5）2+…+（73﹣71.5）2]＝1.25，标准差是S＝＝．故答案为．【点评】本题考查的是标准差的计算，计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：①计算数据的平均数；②计算偏差，即每个数据与平均数的差；③计算偏差的平方和；④偏差的平方和除以数据个数．标准差即方差的算术平方根；注意标准差和方差一样都是非负数．三．解答题（共8小题）21．如图是小明作的一周的零用钱开支的统计图（单位：元）分析上图，试回答以下问题：（1）周几小明花的零用钱最少，是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？（2）哪几天他花的零用钱是一样的分别为多少？（3）你能帮小明算一算他一周平均每天花的零用钱吗？（4）你能够画出小明一周的零用钱开支的折线统计图吗？试一试．【分析】由条形统计图可知：周三小明花的零用钱最少，是1元；他零用钱花得最多的一天用了10元；周﹣与周五一样多都是6元，周六和周日一样多都是10元；小明一周平均每天花的零用钱为（6+4+1+5+6+10+10）÷7＝6（元）；【解答】解：（1）周三，1元，10；（2）周一与周五都是6元，周六和周日都是10元；（3）（6+4+1+5+6+10+10）÷7＝6（元）；（4）如右边．【点评】本题考查读条形统计图的能力及绘制折线图的能力．22．物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如表：得分（分）10987人数（人）5843①求这20位同学实验操作得分的众数、中位数．②这20位同学实验操作得分的平均分是多少？③将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多少？【分析】①得9分的有8人，频数最多；20个数据的中位数是第10个和第11个同学的得分的平均数．②平均分＝总分数÷总人数．③扇形①的圆心角＝百分比×360°【解答】解：①得9分的有8人，频数最多；20个数据的中位数是第10个和第11个同学的得分的平均数即（9+9）÷2＝9．所以众数为9，中位数为9．②平均分＝分；③圆心角度数＝（1﹣25%﹣40%﹣20%）×360°＝54°．【点评】本题用到的知识点是：给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．平均数＝总数÷个数．扇形的圆心角＝扇形百分比×360度．23．某开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数/名1423223每人月工资/元2100084002025220018001600950请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有15人；（2）该公司的工资极差是20050元；（3）小张到这家公司应聘普通工作人员，咨询过程中得到两个答案，你认为用哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些？（4）去掉最高工资的前五名，再去掉最低工资的后五名，然后算一算余下的40人的平均工资，说说你的看法．【分析】（1）高级技工人数＝总数﹣各类员工人数；（2）根据极差＝最大值﹣最小值计算即可；（3）先求出平均数，中位数和众数，再继续判断；（4）去掉最高工资的前五名，再去掉最低工资的后五名，再根据加权平均数的公式：计算即可．【解答】解：（1）50﹣1﹣4﹣2﹣3﹣22﹣3＝15人（2分）（2）21000﹣950＝20050元（4分）（3）员工的说法更合理些．这组数据的平均数是2606元，中位数是1700元，众数是1600元由于个别较大数据的影响，平均数不能准确地代表平近水平，此时中位数或众数可以较好的反映工资的平均水平，因此员工的说法更合理一些．（9分）（4）（元）这样计算更能代表员工的平均工资水平．（12分）【点评】本题为统计题，考查极差、平均数、众数与中位数的意义．极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．24．某品牌电脑销售公司有营销员14人，销售部为制定营销人员月销售电脑定额，统计了这14人某月的销售量如下（单位：台）：销售量200170130805040人数112532（1）求这14位营销员该月销售该品牌电脑的平均数、中位数和众数．（2）销售部经理把每位营销员月销售量定为90台，你认为是否合理？为什么？【分析】（1）用加权平均数的求法求得其平均数，出现最多的数据为众数，排序后位于中间位置的数即为中位数；（2）众数和中位数，是大部分人能够完成的台数．【解答】解：（1）平均数：＝90台；∵共14人，∴中位数：80台；有5人销售80台，最多，故众数：80台；（2）不合理，因为若将每位营销员月销售量定为90台，则多数营销员可能完不成任务．【点评】本题考查了中位数、众数的确定及加权平均数的计算方法，解决本题的关键是正确的从表中整理出所有数据，并进行正确的计算和分析．25．芜湖市1985年～2008年各年度专利数一览表年度专利数年度专利数年度专利数年度专利数198501991211997562003138198621992271998552004165198731993321999110200518419888199422200071200619419899199519200160200770219901319963620027120081006（1）请你根据以上专利数数据，求出该组数据的中位数为46；极差为1006；（2）请用折线图描述2001年～2008年各年度的专利数；（3）请你根据这组数据，说出你得到的信息．【分析】（1）利用中位数和极差的概念即可求解；（2）根据画折线图的具体步骤画图即可；（3）开放性题目，根据图中所获信息，描述合理即可．【解答】解：（1）中位数为46，极差为1006；（2）如图：（3）芜湖的专利数从无到有，近几年专利数增加迅速．（必须围绕专利数据来谈）【点评】数据中最大的数减去最小的数即为极差；对于中位数；因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可；画折线图可用描点法画图．26．我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．。
湘教版七年级下册单元试卷第6章数据的分析
绝密★启用前湘教版七年级下册单元试卷第6章数据的分析注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷24题，答卷时间100分，满分120分1．（本题3分）数据﹣2、﹣3、1、0、3的中位数是（ ） A. 1 B. ﹣2 C. 0 D. 0.5 2．（本题3分）一组数据1，2，3，4，5的方差是( ) 3．（本题3分）学校有21名学生参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小影已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名学生的（ ）A.众数 B. 中位数 C. 极差 D. 平均数 4．（本题3分）“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩如下表所示。
对于这10名同学的参赛成绩，下列说法错误的是（ ）A. 众数是90B. 中位数是90C. 平均数是90D. 极差是155．（本题3分）甲、乙两人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数x 甲＝x 乙＝7，方差2232s s 甲乙＝，＝，则射击成绩较稳定的是（ ）A. 甲B. 乙C. 一样D. 不确定 6．（本题3分）某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温(单位：℃)：－7，－4，－2，1，－2，2，关于这组数据，下列结论不正确的是( )A. 平均数是－2B. 中位数是－2C. 众数是－2D. 方差是7 7．（本题3分）在端午节到来之前，学校食堂推荐了A 、B 、C 三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面统计量中最值得关注的……订…………………线…………线※※内※※答※※题※※………○……A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差8．（本题3分）某学校七年级1班统计了全班同学在1~8月份的课外阅读数量（单位：本），绘制了右边的折线统计图，下列说法正确的是（）A. 极差是47B. 中位数是58C. 众数是42D. 极差大于平均数9．（本题3分）某支青年排球队有12名队员，队员年龄情况如图所示，那么球队队员年龄的众数、中位数分别是（）A. 19，19B. 19，20C. 20，20D. 22，1910．（本题3分）在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166cm，方差分别为2 1.5s=甲，2 2.5s=乙，2 2.9s=丙，2 3.3s=丁，则这四队女演员的身高最整齐的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁二、填空题（计32分）11．（本题4分）若一组数据1，2，x，3，4的平均数是3，则这组数据的极差是________．12．（本题4分）小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是________分．13．（本题4分）小张参加某公司招聘测试，他的笔试、面试、计算机操作得分分别为80分，85分，90分，若三项得分依次按照25%、20%、55%确定成绩，则小王的成绩是________．14．（本题4分）在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，55，25，这组数据的众数_____．15．（本题4分）已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是______．16．（本题4分）为了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数是_____．……外…线…………○……………○…………○…………装…………○…17．（本题4分）已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是13，那么另一组数据3x 1-2，3x 2-2，3x 3-2，3x 4-2，3x 5-2的平均数是________，方差是________. 18．（本题4分）若2，4，2x ，4y 四个数的平均数是5；5，7，4x ，6y 四个数的平均数是9，则x 2+y 2=_________． 三、解答题（计58分）19．（本题8分）初二某班体育老师对A 、B 两组各10名男生“立定跳远”项目进行了检测，两组成绩（满分13分）如下： A:13111012111313121312 B:1213131311136131313（1）分别计算两组的平均成绩； （2）哪个组成绩比较整齐？ 20．（本题8分）下表是某校八年级（1）班43名学生右眼视力的检查结果．（1）该班学生右眼视力的平均数是________（结果保留1位小数）． （2）该班学生右眼视力的中位数是________．（3）该班小鸣同学右眼视力是 4.5，能不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平？试说明理由．订…………○………内※※答※※题※※ ……… 21．（本题8分）某校举办“书香校园”读书活动，经过对八年级（1）班的42个学生的每人读书数量进行统计分析，得到条形统计图如图所示： （1）填空：该班每个学生读书数量的众数是本，中位数是本；（2）若把上述条形统计图转换为扇形统计图，求该班学生“读书数量为4本的人数”所对应扇形的圆心角的度数.22．（本题8分）某校八年级（1）班一个小组十位同学的年龄（岁）分别如下；13,13,14,14,14,14,15,15,16,17;求这十位同学年龄的平均数、中位数、众数。
湘教新版七年级下册《第6章数据的分析》2024年单元测试卷+答案解析
湘教新版七年级下册《第6章数据的分析》2024年单元测试卷一、选择题：本题共7小题，每小题3分，共21分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是()A.6B.7C.8D.92.小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是()A.平均数B.中位数C.方差D.众数3.某校书法兴趣小组20名学生日练字页数如下表所示：日练字页数23456人数26543这些学生日练字页数的中位数、平均数分别是()A.3页，4页B.4页，4页C.3页，5页D.4页，5页4.现有一组数据：1，4，3，2，4，若该组数据的中位数是3，则x的值为()A.1B.2C.3D.45.某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下：年龄岁1213141516人数31251则这12名队员年龄的众数和中位数分别是()A.15岁和14岁B.15岁和15岁C.15岁和岁D.14岁和15岁6.甲、乙、丙、丁四位同学都参加了5次数学模拟测试，每个人这5次成绩的平均数都是108分，方差分是，，，，则这5次测试成绩最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁7.“表1”为初三班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是()成绩分708090男生人5107女生人4134A.男生的平均成绩大于女生的平均成绩B.男生的平均成绩小于女生的平均成绩C.男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数D.男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
8.我校某班筹备班级元旦晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，决定最终买什么水果.他最应该关注的是调查数据中的______填平均数或中位数或众数或方差9.某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：植树棵数3456人数2015105那么这50名学生平均每人植树______棵．10.如图是一次射击训练中某士兵甲的10次射击成绩均是整数的分布情况，则射击成绩的方差是______.11.有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为______.12.已知一组从小到大排列的数据：1，x，y，2x，6，10的平均数与中位数都是5，则这组数据的众数是______.13.两组数据3，m，5，2n与m，6，n的平均数都是7，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为______.三、计算题：本大题共1小题，共6分。
湘教版七年级下册数学第6章 数据的分析含答案(综合卷)
湘教版七年级下册数学第6章数据的分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外锻炼占20%，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占40%。
小乐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85，则小彤这学期的体育成绩为是（）A.85B.89C.90D.952、下表是我市6个县(市)区今年某日最高气温的统计结果：地区孟州温县沁阳博爱武陟修武平均气温温度30 27 29 28 30 29则个县(市)区该日最高气温的众数和中位数分别是（）A.29.33B.30,29.5C.30,29D.30,303、国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格是（单位：美元）：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是（）A.5000.3B.4999.7C.4997D.50034、下面是渌口区某校在八年级期末体育跳绳测试中记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）．176，180，184，180，170，176，172，164，186，180．该组数据的众数、中位数分别为（）．A.180，180B.178，178C.180，178D.178，1805、在开展“爱心捐助山区儿童”的活动中，某团小组8名团员捐款的数额分别为（单位：元）：6，5，3，5，10，5，5，7．这组数据的中位数和众数分别是（）A.10，3B.6，5C.7，5D.5，56、某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表：人数（人） 1 3 4 1分数（分）80 85 90 95那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（）A.90，90B.90，85C.90，87D.85，857、我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前名，他还必须清楚这名同学成绩的（）A.众数B.平均数C.方差D.中位数8、袁隆平海水稻科研团队为考察最近选育的水稻生长情况，在同一时期，分别从甲、乙、丙三种稻苗中随机抽取部分稻苗测量苗高（单位：cm），算得它们的方差分别为，，，则下列对苗高的整齐程度描述正确的是（）A.甲最整齐B.乙最整齐C.丙最整齐D.一样整齐9、景新中学为了了解学生体育中考备考情况，随机抽查了10名学生的引体向上，结果如下表：引体向上（次）18 19 20 学生数 2 6 2则关于这10名学生的引体向上数据，下列说法错误的是（）A.极差是2B.众数是19C.平均数是19D.方差是410、下列统计量中，不能反映某学生在九年级第一学期的数学成绩稳定程度的是（）A.中位数B.方差C.标准差D.极差11、某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则( )A.甲比乙的产量稳定B.乙比甲的产量稳定C.甲、乙的产量一样稳定D.无法确定哪一品种的产量更稳定12、质量检查员随机抽取甲、乙、丙、丁四台机器生产的20个乒乓球的直径（规格是直径4cm），整理后的平均数和方差如下表，那么这四台机器生产的乒乓球既标准又稳定的是（）机器甲乙丙丁平均数（单位：4.01 3.98 3.99 4.0213、如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A.甲B.乙C.丙D.丁14、甲、乙两名运动员在六次射击测试中的成绩如下表（单位：环）：如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第四次射击的成绩（表中标记为“？”）可以是（）A.6环B.7环C.8环D.9环15、10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，67，51，53（单位：kg）．这组数据的极差是（）A.12B.24C.25D.26二、填空题(共10题，共计30分)16、一组数据3，5，7，8，m的平均数为5，则这组数据的中位数是________．17、某班40名同学的年龄情况如下表，则这40名同学的年龄的中位数是________岁．18、两组数据m，n，6与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的方差是________.19、一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x ， 4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是________．20、甲、乙、丙三人分别投资50万元、30万元、20万元成立一个股份公司，一年后亏损了12万，甲提出每人承担4万元的损失，你认为这个提议________（填“合理”或“不合理”）.21、一组数据－3，－5，9，12，6，0的极差是________ .22、甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=3，S乙2=3.5．则射击成绩比较稳定的是________（填“甲”或“乙“）．23、样本数据﹣2，0，3，4，﹣1的中位数是________.24、小明五次测试成绩为：91、89、88、90、92，则五次测试成绩平均数为________，方差为________．25、如图是一次射击训练中某士兵甲的10次射击成绩（均是整数）的分布情况，则射击成绩的方差是________．三、解答题(共6题，共计25分)26、八年级（6）班有45名学生中，14岁的有16人，15岁的有25人，16岁的有4人，求这个班学生的平均年龄．（精确到0.1岁）27、学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩.小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高？28、某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）.；（1）求a和乙的方差S乙（2）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．29、某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、专业知识、表达能力三项测试，并将三项测试得分按3：5：2的比例确定每人的最终成绩，现欲从甲乙两选手中录取一人，已知两人的各项测试得分如下表（单位：分）阅读专业表达甲93 86 73乙95 81 79①请通过相关的计算说明谁将被录用？②请对落选者今后的应聘提些合理的建议．30、在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图．（Ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅱ）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、A4、C5、D6、A7、D8、A9、D10、A11、A12、A13、A14、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、27、29、30、。
湘教版七年级数学下册《第6章 数据的分析》单元测试卷及答案
湘教版七年级数学下册《第6章数据的分析》单元测试卷及答案一、选择题(每题3分,共30分)1.有8个数的平均数是11,另外有12个数的平均数是12,这20个数的平均数是( )A.11.6B.32C.23.2D.11.52.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数相关情况统优秀的人数(每分钟输入汉字多于40个为优秀);③乙班成绩的波动比甲班大.正确的结论是( )A.①②③B.①②C.①③D.②③3.某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动,从中抽取了7名同学的参赛成绩如下(单位:分):80,90,70,100,60,80,80.则这组数据的中位数和众数分别是( )A.90,80B.70,80C.80,80D.100,804.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下:6,7,9,8,9.这5个数据的中位数是( )A.6B.7C.8D.95.某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛,而这9名同学只知道自己的成绩,要想让他们知道自己是否入选,老师只需公布他们的成绩的( )A.平均数B.中位数C.众数D.方差6.已知一组数据的平均数为1,这组数据为:-1,0,3,5,x,那么x等于( )A.-2B.2C.4D.-47.测量某班45人身高后,得到身高的平均数与中位数都是158 cm,但后来发现其中有一位同学的身高登记错误,误将160 cm写成166 cm,则修正后的平均数和中位数应( )A.平均数小于158 cm,中位数小于158 cmB.平均数大于158 cm,中位数小于158 cmC.平均数小于158 cm,中位数等于158 cmD.平均数大于158 cm,中位数等于158 cm8.甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等,且每个团游客的平均年龄都是35岁,这三个团游客年龄的方差分别是=1.4,=18.8,=25,导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队,若在这三个团中选择一个,则他应选( )A.甲队B.乙队C.丙队D.哪一个都可以9.我省启动了“关爱留守儿童工程”.某村小学为了了解各年级留守儿童的数量,对一到六年级留守儿童数量进行了统计,得到每个年级的留守儿童人数分别为10,15,10,17,18,20.对于这组数据,下列说法错误．．的是( ) A.平均数是15 B.众数是10 C.中位数是17 D.方差是10.已知一组数据x 1,x 2,x 3,x 4,x 5的平均数是2,方差是,那么另一组数据3x 1-2,3x 2-2,3x 3-2,3x 4-2,3x 5-2的平均数和方差分别是( )A.2,B.2,1C.4,D.4,3二、填空题(每题2分,共16分)11.小明在射击训练中,五次命中的环数分别为5,7,6,6,6,则小明命中环数的众数为 ,平均数为 . 12.已知一组数据的方差s 2=,那么这组数据的总和为 .13.在一次青年歌手大赛上,七位评委为某位歌手打出的分数如下(单位:分):9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩分数的平均数是 .14.两组数据:3,a,2b,5与a,6,b 的平均数都是6,若将这两组数据合并为一组数据,则这组新数据的中位数为 .15.2013年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震,全川人民众志成城,抗震救灾.某班组织“捐零花钱,献爱心”活动,全班50名学生的捐款情况如图所示,则本次捐款金额的众数是元.（第15题） （第17题）16.已知一组数据-1,0,2,x,3,这组数据的平均数是2,则这组数据的方差s 2= .17.小亮练习射击,10枪打完后他的成绩如图所示,他这10次成绩的方差是 .18.:.三、解答题(20、22题每题12分,其余每题10分,共54分)19.某公园对游园人数进行了10天统计,结果有3天是每天800人,有2天是每天120人,有5天是每天660人,问这10天平均每天游园的人数是多少?20.某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的原始分均为的满分仍为100分)(1)这6名选手笔试成绩的中位数是分,众数是分;(2)现得知1号选手的综合成绩为88分,求笔试成绩和面试成绩各占的百分比;(3)求出其余5名选手的综合成绩,并以综合成绩排序确定前两名人选.21.嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额及增速统计图如图:请根据图中信息,解答下列问题:(1)求嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额增速．．这组数据的中位数;(2)求嘉兴市近三年(2012~2014年)的社会消费品零售总额．．．．这组数据的平均数;(3)用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额(只要求列出算式,不必计算出结果).22.如图所示为3月22日至27日间,我国南方某地每日最高气温与最低气温的变化情况.(1)最低气温的中位数是℃;3月24日的温差是℃;(2)分别求出3月22日至27日间的最高气温与最低气温的平均数;(3)数据更稳定的是最高气温还是最低气温?说说你的理由.参考答案一、1.【答案】A解：(8×11+12×12)÷20=11.6,故选A.2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】C5.【单】B6.【答案】A7.【答案】C解：166 cm修正为160 cm后,平均值变小,中位数158 cm小于160 cm,故不受影响,C正确.8.【答案】A解：最小,甲旅游团年龄波动最小,故选甲队.9.【答案】C 10.【答案】D二、11.【答案】6;612.【答案】24解：由方差公式得,平均数为6,数据个数为4,故总和为4×6=24.13.【答案】9.5分14.【答案】6解：由题意得解得所以这组新数据是3,4,5,6,8,8,8,其中位数是6.15.【答案】10解：由题图知,捐款10元的人数最多,故本次捐款金额的众数是10元.16.【答案】6解：易得x=6,所以方差s2=[(-1-2)2+(0-2)2+(2-2)2+(6-2)2+(3-2)2]÷5=6.17.【答案】5.6解：平均数=×(4+10+8+4+2+6+8+6+8+4)=6,方差=×(4+16+4+4+16+0+4+0+4+4)=5.6.18.【答案】甲解：=(7×4+8×6+9×6+10×4)÷20=8.5(环);=(7×6+8×4+9×4+10×6)÷20=8.5(环);=[4×(7-8.5)2+6×(8-8.5)2+6×(9-8.5)2+4×(10-8.5)2]÷20=1.05;=[6×(7-8.5)2+4×(8-8.5)2+4×(9-8.5)2+6×(10-8.5)2]÷20=1.45,因为<,所以甲的成绩比较稳定.三、19.解:这10天平均每天游园的有(800×3+120×2+660×5)÷10=594(人).20.解:(1)84.5;84(2)设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x,y,根据题意得:解这个方程组,得所以笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%,60%.(3)2号选手的综合成绩是92×0.4+88×0.6=89.6(分),3号选手的综合成绩是84×0.4+86×0.6=85.2(分),4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.6=90(分),5号选手的综合成绩是84×0.4+80×0.6=81.6(分),6号选手的综合成绩是80×0.4+85×0.6=83(分),所以综合成绩排序前两名人选是4号和2号.21.解:(1)数据从小到大排列为10.4%,12.5%,14.2%,15.1%,18.7%,则嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数是14.2%.(2)嘉兴市近三年(2012~2014年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数是:(1 083.7+1 196.9+1 347.0)÷3=1 209.2(亿元).(3)从增速中位数分析,嘉兴市2015年社会消费品零售总额为 1 347×(1+14.2%)=1 538.274(亿元).解：(3)题答案不唯一,合理即可.22.解:(1)6.5;14(2)最高气温平均数:×(18+12+15+12+11+16)=14(℃);最低气温平均数:×(7+8+1+6+6+8)=6(℃).(3)=×[(18-14)2+(12-14)2+(15-14)2+(12-14)2+(11-14)2+(1 6-14)2]=;=×[(7-6)2+(8-6)2+(1-6)2+(6-6)2+(6-6)2+(8-6)2]=,因为>,所以数据更稳定的是最低气温.。
2020—2021年湘教版七年级数学下册《数据的分析》单元检测题及答案解析.doc
新课标2017-2018学年湘教版七年级数学下册第6章数据的分析检测题【本检测题满分：100分，时间：90分钟】一、选择题（每小题3分，共24分）1.在一次射击练习中，某运动员命中的环数是7，9，10，9，10，其中9错误!未找到引用源。
是（）A.平均数B.中位数C.众数D.既是平均数又是中位数、众数2.甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射击5次，射击成绩统计如下：命中环数（单位：7 8 9 10甲命中相应环数 2 2 0 1乙命中相应环数 1 3 1 0从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（）A.甲比乙高 B.甲、乙相同 C.乙比甲高D.不能确定3.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，（1）这组数据的众数是3；（2）这组数据的众数与中位数的数值不等；（3）这组数据的中位数与平均数的数值相等；（4）这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论的个数为（）A.1B.2C.3D.44.综合实践活动中，同学们做泥塑工艺制作.小明将活动组各同学的作品完成情况绘成了下面的条形统计图．根据图表，我们可以知道平均每个学生完成作品（）第4题图A.12件B.8.625件C.8.5件D.9件5.某公司员工的月工资如下表：员工经副职职职职员职员E职员职员月工 4 3 2 1 1 1 1 1 1 则这组数据的平均数、众数、错误!未找到引用源。
中位数分别为（）A.2 200元，1 800元，1 600元错误!未找到引用源。
B.2 000元，1 600元，1 800元C.2 200元，1 600元，1 800元错误!未找到引用源。
D.1 600元，1 800元，1 900元错误!未找到引用源。
6.小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65 m，而小华的身高是1.66 m，下列说法错误的是（）A．1.65 m是该班学生身高的平均水平B．班上比小华高的学生人数不会超过25人C．这组身高数据的中位数不一定是1.65 mD．这组身高数据的众数不一定是1.65 m7.甲、乙两人各射击6次，甲所中的环数是8，5，5，a，b，c，且甲所中的环数的平均数是6，众数是8；乙所中的环数的平均数是6，方差是4．根据以上数据，对甲、乙射击成绩的正确判断是（）A.甲射击成绩比乙稳定B.乙射击成绩比甲稳定C.甲、乙射击成绩稳定性相同D.甲、乙射击成绩稳定性无法比较8.某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（）第8题图A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C.甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定二、填空题（每小题3分,共24分）9.某校八年级（1）班一次数学考试的成绩为：100分的3人，90分的13人，80分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩为_______分.10.在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6•名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分．11.一组数据23，27,20,18，x ，12，它们的中位数是21，则x =______.12.七年级（1）班四个绿化小组植树的棵树如下：10，10，x ，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是_______棵.13.若已知数据123,,x x x 错误!未找到引用源。
湘教版七年级下《第六单元数据的分析》单元测试题含答案
第6章 数据的分析时间：90分钟 满分：120分一、选择题(每小题4分，共32分) 1、为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且1002=甲s 、1102=乙s 、1202=丙s 、902=丁s ．根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是（ ） A ．甲、乙 B ．甲、丙 C ．甲、丁 D ．乙、丙2、已知数据：2,,3,2,31- π 其中无理数出现的频率为（ ） A. 20％ B. 40％ C. 60％ D. 80％ 3、某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．A ．3℃，2B ．3℃，65C ．2℃，2D ．2℃，854、今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位:℃）12，9，10，6， 11，12，17，则这组数据的中位数与极差分别是（ ）A ．8，11B ．8，17C ．11，11D ．11，17 5、下列说法中：①一组数据不可能有两个众数；②将一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，方差恒不变；③随意翻到一本书的某页，这页的数码是奇数，这个事件是必然发生的；④要反映西昌市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图。
其中正确的是（）A．①和③B．②和④C．①和②D．③和④6．11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的( ) A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差7．某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如下：A．学生成绩的方差是4 B．学生成绩的众数是5C．学生成绩的中位数是80分 D．学生成绩的平均分是80分8．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示.根据以上图表信息，参赛选手应选( )A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空题(每小题4分，共24分)9．一组数据：5，7，6，5，6，5，8，这组数据的平均数是________．10．某校九年级(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是________岁．11．九年级一班同学体育测试后，老师将全班同学成绩绘制成如图所示的条形统计图．每个等级成绩的人数的众数是________．第11题图第12题图12．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定的是小李．13．有5个从小到大排列的正整数，其中位数是3，唯一的众数是7，则这5个数的平均数是________．14．已知一组数据0，1，2，2，x，3的平均数为2，则这组数据的方差是________．三、解答题(共64分)15．(8分)某蔬菜市场某天批发1000千克青菜，上午按每千克0.8元的价格批发了500千克，中午按每千克0.6元的价格批发了200千克，下午以每千克0.4元的价格将余下的青菜批发完，求这批青菜的平均批发价格．(500×0.8＋200×0.6＋0.4×300)÷1000＝0.64(元/千克)．16．(10分)在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班50名同学的捐款情况如下表：(1)(2)求这50名同学捐款的平均数、中位数．(3)从表中你还能得到什么信息(只写一条即可)?17．(10分)甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下(单位：分)：(1)(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3∶3∶2∶2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？18．(12分)小明和小红5次数学单元测试成绩如下(单位：分)：小明：89、67、89、92、96；小红：86、62、89、92、92.他们都认为自己的成绩比另一位同学好．(1)分别计算小明和小红5次数学单元测试成绩的平均数、中位数和众数，并分析他们各自认为自己的成绩比另一位同学好的理由；(2)你认为谁的成绩更好些？说一说你的理由．19．(12分)已知一组数据x1，x2，…，x6的平均数为1，方差为5 3 .(1)求x21＋x22＋…＋x26的值；(2)若在这组数据中加入另一个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差(结果用分数表示)．20．(12分)在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)，绘制出如下统计图①和②，请根据相关信息，解答下列问题：(1)图①中a的值为________；(2)求统计的这组初赛数据的平均数、众数和中位数；(3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人能进行复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入初赛．答案CBACB BCD9．6 10.15 11.6 12.乙13.414.53解析：∵16(0＋1＋2＋2＋x＋3)＝2，∴x＝4.s2＝16[(0－2)2＋(1－2)2＋(2－2)2＋(2－2)2＋(4－2)2＋(3－2)2]＝53 .15．解：(0.8×500＋0.6×200＋0.4×300)÷1000＝0.64(元/千克)(6分)．答：这批青菜的平均批发价格为0.64元/千克．(8分)16．解：(1)捐款总数为5×6＋10×7＋15×9＋20×11＋25×8＋30×5＋50×3＋100＝1055(元)．(3分)(2)50名同学捐款的平均数为1055÷50＝21.1(元)，(6分)中位数为(20＋20)÷2＝20.(8分)(3)答案不唯一，如“捐20元的人数最多”等．(10分)17．解：(1)甲成绩的中位数为(90＋90)÷2＝90；(2分)乙成绩的中位数为(92＋94)÷2＝93.(4分)(2)3＋3＋2＋2＝10，甲的数学综合素质成绩为90×310＋93×310＋89×210＋90×210＝27＋27.9＋17.8＋18＝90.7(分)，(7分)乙的数学综合素质成绩为94×310＋92×310＋94×210＋86×210＝28.2＋27.6＋18.8＋17.2＝91.8(分)．(9分)答：甲的数学综合素质成绩为90.7分，乙的数学综合素质成绩为91.8分．(10分)18．解：(1)小明成绩的平均数是15(89＋67＋89＋92＋96)＝86.6，(2分)按从小到大的顺序排列得到第3个数为89.∴中位数是89.(3分)出现次数最多的是89.∴众数是89.(4分)同理，小红成绩的平均数是84.2，中位数是89，众数是92.(7分)因此小明的理由是他成绩的平均数比小红高，而小红的理由是她成绩的众数比小明高．(9分)(2)小明的成绩好一点．∵小明成绩的平均数高于小红成绩的平均数，而且小明每次的成绩都比小红的高．(12分)19．解：(1)∵数据x1，x2，…，x6的平均数为1，∴x1＋x2＋…＋x6＝1×6＝6.(1分)又∵方差为53，∴s2＝16[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2]＝16[x21＋x22＋…＋x26－2(x1＋x2＋…＋x6)＋6]＝16(x21＋x22＋…＋x26－2×6＋6)＝16(x21＋x22＋…＋x26)－1＝53，∴x21＋x22＋…＋x26＝16.(6分)(2)∵数据x1，x2，…，x7的平均数为1，∴x1＋x2＋…＋x7＝1×7＝7.∵x1＋x2＋…＋x6＝6，∴x7＝1.(8分)∵16[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2]＝53，∴(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2＝10，(10分)∴s2＝17[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x7－1)2]＝17[10＋(1－1)2]＝107.(12分)20．解：(1)25(3分)(2)x＝1.50×2＋1.55×4＋1.60×5＋1.65×6＋1.70×32＋4＋5＋6＋3＝1.61.∴这组数据的平均数是1.61.(5分)∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为1.65.(7分)∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.60，1.60＋1.602＝1.60.∴这组数据的中位数为1.60.(9分)(3)能．(12分)。
七年级数学下册 6 数据的分析单元测试(六)数据的分析 (新版)湘教版
单元测试(六) 数据的分析一、选择题(每小题3分，共24分)1．(长沙模拟)能够刻画一组数据离散程度的统计量是(C)A．众数 B．平均数 C．方差 D．中位数2．(乐山中考)某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下(单位：个)：37、38、40、40、42.这组数据的众数是(C)A．37 B．38 C．40 D．423．(潜江中考)某合作学习小组的6名同学在一次数学测试中，成绩分别为76，88，96，82，78，96，这组数据的中位数是(B)A．82 B．85 C．88 D．964(B)A．86 B．87 C．88 D．895．(邵阳中考)如图是小芹6月1日～7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是(B)A．1小时 B．1.5小时 C．2小时 D．3小时6．(本溪中考)射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为s2甲＝0.51，s2乙＝0.41，s2丙＝0.62，s2丁＝0.45，则四人中成绩最稳定的是(B)A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．把16个数据分成3组，若第一组4个数的平均数是18，第二组5个数的平均数是14，第三组7个数的平均数是20，那么这16个数的平均数是(C)A．17.33 B．18.5 C．17.625 D．16.58．(日照中考)某市测得一周PM2.5的日均值(单位：微克/立方米)如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是(B)A．众数是35 B．中位数是34C．平均数是35 D．方差是6二、填空题(每小题4分，共16分)9．哈弗中学在教师特长展示比赛中，评分办法采用7位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉1个最低分和1个最高分后的平均数．已知7位评委给贺琳老师的打分分别是95，97，94，96，91，99，93.则贺琳老师的最后得分是95分．10．(东营中考)在一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的中位数为81．11．(济宁中考)甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s 2甲＞s 2乙(填“＞”或“＜”)．12．一组数据1，2，4，5，8，x 的众数与平均数相等，那么x 的值是4．三、解答题(共60分)13．(8分)(厦门中考)某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分制)如下表所示：若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？ 解：甲的平均成绩为：(87×6＋90×4)÷10＝88.2(分)， 乙的平均成绩为：(91×6＋82×4)÷10＝87.4(分)． 因为甲的平均成绩较高， 所以甲将被录取．14．(10分)某商店3、4)：根据表格回答问题：(1)商店出售的各种规格空调中，众数是多少？(2)假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货将如何安排？解：(1)卖出空调的台数：1匹的为28台，1.2匹的为50台，1.5匹的为22台，2匹的为12台，可得买1.2匹的数量最多，故众数为1.2匹．(2)通过观察可得：1.2匹的销售量最大，所以要多进1.2匹的空调，由于资金有限，就要少进2匹的空调．15．(10分)已知一组整数由大到小排列为：10，10，x ，8，它们的中位数与平均数相等，求x 的值及这组数据的中位数．解：这一组由大到小排列的数的平均数为：14×(10＋10＋x ＋8)，中位数为：12×(10＋x)，所以14×(10＋10＋x ＋8)＝12×(10＋x)，解得x ＝8.所以中位数为：(8＋10)÷2＝9.16．(10分)在一次外语测试中，林丽所在小组八名同学成绩如下： 80，90，80，100，70，90，80，90. (1)求这组数据的中位数与平均数；(2)求这组数据的方差．解：(1)把这组数据从小到大排列为：70，80，80，80，90，90，90，100. 最中间的数是80和90，则这组数据的中位数是：12×(80＋90)＝85(分)，这组数据的平均数是：18×(70＋80×3＋90×3＋100)＝85(分)． (2)方差s 2＝18×[(70－85)2＋(80－85)2×3＋(90－85)2×3＋(100－85)2]＝75.17．(10分)某工厂新进了一批直径为12 mm 的螺丝，从中抽取了10个螺丝，并规定它们的方差大于0.04，就可以要求退货．这10个螺丝的直径(单位：mm)如下：11．8，11.7，12.0，12.1，12.3，12.2，12.0，11.5，12.3，12.1. 该工厂是否可以退货？解：样本平均数为：(11.8＋11.7＋12.0＋12.1＋12.3＋12.2＋12.0＋11.5＋12.3＋12.1)÷10＝12(mm)． s 2＝110×(0.22＋0.32＋0.12＋0.32＋0.22＋0.52＋0.32＋0.12)＝0.062.因为规定它们的方差大于0.04，就可以要求退货，且0.062＞0.04， 所以该工厂可以要求退货．18．(12分)(遂宁中考)我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图所示．(1)根据图示填表；(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； (3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．解：(2)初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．(3)因为s 2初＝[(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2]÷5＝70， s 2高＝[(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]÷5＝160.因为s 2初＜s 2高，所以初中代表队选手成绩较为稳定．。
七年级数学下册第6章数据的分析测试题(新版)湘教版(精)
第6章数据的分析一、选择题（30分）1、某中学篮球队13名队员的年龄情况如下：则这个队队员年龄的中位数是（）A．15.5； B．16； C．16.5； D．17；2、一组数据2、4、5、5、6的众数是（）A．2； B．4； C．5； D．6；3、在计算4个数的加权平均数时，下列可作为权数的一组是（）A．0.1，02，0.3，0.4； B．-0.1，-0.2，0.7，0.6；C．12，13，14，15； D．0.15，0.15，0.25，0.35；4、某地区100个家庭的收入从低到高是4800元～10000元各不相同，在输入计算机时，把最大的数据错误地输成100000元，则依据错误的数据算出的平均值比实际数据的平均值的差是（）A．900元； B．942元； C．90000元； D．1000元；5、一组数据由5个户组成，已知中位数是4，唯一众数是5，则这组数据最大的和可能是（）A．19； B．20； C．22； D．23；6、已知数据2、-1、3、5、6、5，这组数据的众数和中位数分别是（）A．5和4； B．6和7； C．5和3； D．6和3；7、数据按从小到大排列为1、2、4、x、6、9，其中位数是5，则众数是（）A．4； B．5； C．5.5； D．6；8、在共有15人参加的演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩及全部成绩的（）A．平均数； B．众数； C．中位数； D．方差；9、某射击运动员在一次射击训练中，成绩（单位：环）记录如下：8、9、8、7、10，这组数据的平均数和中位数分别是（）A．8，8； B．8.4，8； C．8.4，8.4； D．8，8.4；10、现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170cm，方差分别是S2甲，S2乙，且S2甲> S2乙，则两个队的队员的身高较整齐的是（）A．甲队； B．乙队； C．两队一样整齐； D．不能确定；二、填空题（24分）11、某次数学测验中，五位同学的成绩分别是：89、91、105、105、110，这组数据的中位数是，众数是，平均数是。
七年级数学下册第6章数据的分析单元综合测试(新版)湘教版
第6章数据的分析单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.一组数据0、1、2、2、3、1、3、3的众数是A. 0B. 1C. 2D. 32.北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温32 32 30 32 30 32 29 32 30 32则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（）A. 32，32B. 32，30 C. 30，32 D. 32，313.有一组数据：0,2,3,4,6，这组数据的方差是( )A. 3B. 4C. 6D. 204.在方差的计算公式s2=[（x1-20）2+（x2-20）2+…+（x10-20）2]中，数字10和20分别表示的意义可以是（）A. 数据的个数和方差B. 平均数和数据的个数C. 数据的个数和平均数D. 数据组的方差和平均数5.10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，67，51，53（单位：kg）．这组数据的极差是（）A. 12B. 24C. 25D. 266.七年级（1）班与（2）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15，由此可知（）A. （1）班比（2）班的成绩稳定 B. （2）班比（1）班的成绩稳定C. 两个班的成绩一样稳定D. 无法确定哪班的成绩更稳定7.已知下面的一组数据：1，7，10，8，x ， 6，0，3，它们的平均数是5，那么x等于（）.A. 6B. 5C. 4D. 38.已知数据是1，5，6，5，5，6，6，6，则下面结论正确的是（）A. 平均数是5B. 中位数是 5 C. 众数是5 D. 方差是59.A、B、C、D、E五名学生在一次语文测验中的平均成绩是80分，而A、B、C三同学的平均成绩是78分，那么下列说法一定正确的是（）A. D、E的成绩比其他三个都好 B. D、E两人的平均成绩是82分C. 最高分得主不是A、B、C、D D. D、E中至少有一个成绩不少于83分10.某校数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下：年龄（岁）12 13 14 15 16人数 1 4 3 2 2则这个小组成员年龄的中位数、平均数分别是（）A. 13、14B. 14、14 C. 14、15 D. 16、13二.填空题（共8题；共24分）11.某射击运动员在一次射击训练中，共射击了6次，所得成绩（单位：环）为：6、8、7、7、8、9，这组数据的中位数是________ ．12.九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树________ 棵．13.为响应“书香成都”建设号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是________小时.14.操场上有一些学生，他们的平均年龄是14岁，其中男同学的平均年龄是18岁，女同学的平均年龄是13岁，则男女同学的比例是________ ．15.小刚在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均成绩为80分，物理、化学两门学科的平均成绩为85分，你认为小刚这5门学科的平均成绩是________ 分．16.某乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13，14，12，13，15，13，15，则他们年龄的众数为________．17.如图，下面的折线图反映的是我区某家庭每天购菜费用情况(统计时间为一周)，则这个星期中此家庭购菜费用最大值与最小值的差为________元．.18.有一组数据：3，5，5，6，8，这组数据的众数为________．三.解答题（共6题；共42分）19.某企业招工广告中称，本企业所有员工的平均工资为2000元/月，如果是事实，你愿意受聘于该企业吗？20.2010年春季以来，我国西南地区遭受了严重的旱情，某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动．同学们采取问卷调查的方式，随机调查了本校150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况．以下是根据调查结果作出的统计图的一部分．请根据以上信息解答问题：（1）补全图1和图2；（2）如果全校学生家庭总人数约为3000人，根据这150名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量．21.某中学为庆祝建党90周年举行唱“红歌”比赛，已知10位评委给某班的打分是：8，9，6，8，9，10，6，8，9，7．（1）求这组数据的极差：（2）求这组数据的众数；（3）比赛规定：去掉一个最髙分和一个最低分，剩下分数的平均数作为该班的最后得分．求该班的最后得分．22.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品个数分别是：甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1分别计算两台机床生产零件出次品的平均数和方差．根据计算估计哪台机床性能较好．23.甲、乙两名射手在相同条件下打靶，射中的环数如图所示，利用图中提供的信息，解答下列问题：（1）分别求甲、乙两名射手中环数的众数和平均数；（2）如果从甲、乙两名射手中选一名去参加射击比赛，你选谁去？为什么？24.中秋节是我国民间的一个传统节日，在中秋节吃月饼就成为了千古流传的习俗．在今年中秋节前夕，我校某班学生在班主任的带领下组织了一次制作“爱心月饼”活动，每个学生将自己制作的月饼全部送给敬老院的老人们．现统计全班学生制作月饼的个数，将制作月饼数量相同的学生分为一组，全班学生可分为A，B，C，D四个组，各组每人制作的月饼个数分别为4、5、6、7．根据图中提供的信息，请补全两个不完整的统计图并求出该班学生制作月饼个数的平均数．。
第6章数据的分析 全章考点复习 -2020-2021学年湘教版七年级数学下册(含解析)
《数据的分析》全章考点复习数据的分析基础知识的考查1．某校在以“爱护地球，绿化祖国”为主题的创建活动中，组织了100名学生开展植树造林活动，将学生的植树情况整理如下表：植树数量/棵 4 5 6 8 10人数/人30 22 25 15 8则这100名学生植树数量的平均数和中位数分别为（）A．5.5，4 B．5.8，5 C．6，6 D．6.6，62．在今年的体育考试中，某校甲、乙、丙三个班级的平均分相等，方差分别为：218.5S=，2 215S=，2317.2S=，则这三个班学生的体育考试成绩最整齐的是（）A．甲班B．乙班C．丙班D．不能确定3．合肥市某中学在以“小手拉大手”为主题的暖冬活动中，向贫困山区捐赠衣服．某班捐赠衣服数量与人数之间的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．该班参与捐赠的共有28人B．捐赠衣服数量的众数为4件C．捐赠衣服数量的中位数为4件D．捐赠衣服数量的平均数为5件4．下列说法正确的是（）A．四个数2、3、5、4的中位数为4B．想了解郏县初三学生备战中考复习情况，应采用普查C．一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大D．从初三体考成绩中抽取100名学生的体考成绩，这100名考生是总体的一个样本5．某班在学校的合唱比赛中，七个评委给出的得分依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A．18，17 B．20，20 C．20，19 D．20，176．在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（）A．平均状态B．分布规律C．波动大小D．极差数据的分析易错概念的考查7．某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A．平均数B．中位数C．众数D．平均数与中位数8．下列说法不正确的是（）A．平均数受极端值的影响比较大B．极差是一组数据中最大的数与最小的数的差C．一组数据的众数一定只有一个D．方差能反映一组数据的波动程度9．一家鞋店在一段时间内各种尺码的某品牌男运动鞋的销售情况如下表：你认为鞋店更应该关注鞋子尺码的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差10．某服装厂生产一批男衬衫，经过抽样调查60名中年男子，得知所需衬衫型号的人数如表所示．求出它的中位数是74，众数是76，平均数是74.6，下列说法正确的是()A．所需78号人数太少，78号的可以不生产B．这批衬衫可以一律按身长是74.6这个平均数生产C．因为众数是76，故76号的生产量要占第一位D．因为中位数是74，故74号的生产量要占第一位11．某校七（5）班为筹备班级端午节纪念爱国诗人屈原联谊会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，最终决定买哪些水果．下面的调查数据中您认为最值得关注的是（）A．中位数B．平均数C．众数D．方差数据的分析特殊应用的考查12．九年级1班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中有两个数据被遮盖成绩24 25 26 27 28 29 30人数▄▄ 2 3 6 7 9下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）A．平均数，方差B．中位数，方差C．中位数，众数D．平均数，众数13．一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间女鞋卖出情况如下表：尺码（cm）22 22.523 23.524 24.525数量（双） 3 5 10 15 8 3 2对于这个鞋店的店长来说，关心的是哪种尺码的鞋最畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是( ) A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．标准差14．一家卖鞋的鞋店调查近一段时间售出的200双鞋的鞋号，该鞋店最关心的是这组鞋号的（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．加权平均数15．某次体操比赛，五位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.1，9.3，9.4，9.5，9.5．如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是（ ） A ．9.4 B ．9.36C ．9.3D ．5.6416．6月26日是“国际禁毒日”某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩（满分为100分），收集数据为：七年级90，95，95，80，85，90，85，90，85，100；八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90； 整理数据：80 85 90 95 100七年级 2 2 3 2 1 八年级 124a1分析数据：平均数 中位数 众数 方差 七年级 89b9039 八年级c90d30根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中a b c d ,,,的值 （2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由；（3）该校七八年级共600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”估计这两个年级共多少名学生达到“优秀”？17．某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：根据上表解答下列问题：（1）完成下表：（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优良，则小王、小李在这五次测试中的优良率各是多少？（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由（从方差和优良率两方面回答）．答案 1．B 【分析】利用平均数和中位数的定义即可求得平均数和中位数． 【详解】解：因为共有100个数，把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是第50个数和第51个数的平均数，而植树4棵的有30人，植树5棵的有22人，因此第50个数是5，第51个数也是5，所以中位数是（5+5）÷2=5．由平均数的定义可知，总数=304225256158108580⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= 所以平均数=5805.8100= 故选B ． 【收获】考查了确定一组数据的平均数和中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 2．A 【分析】根据方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越小，它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好求解可得． 【详解】解：∵2221238.5,15,17.2S S S ===，且甲、乙、丙三个班级的平均分相等， ∴222123s S S <<，∴这三个班学生的体育考试成绩最整齐的是甲班， 故选：A ． 【收获】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．3．B【分析】根据折线图直接计算可判断A，根据中位数、众数、平均数的概念，可判断B、C、D．【详解】解：A、共有4+10+8+6+2=30（人），故错误；B、为4件的人数最多，根据众数的定义该项正确；C、因为人数为30人，第15和16个人的捐赠数量分别为5,5，所以中位数应是5件，故错误；D、344105866724.730x⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=≈，故错误；故选B．【收获】本题考查了从图表中得出的中位数、众数、平均数；关键在于要清楚中位数、众数、平均数的概念．4．C【分析】由中位数定义判断选项A，由调查方式的选择方法判断选项B，由方差的意义判断选项C，由样本的定义判断选项D．【详解】A、四个数2、3、5、4的中位数为3.5；故本选项错误；B、了解郏县初三学生备战中考复习情况，应采用抽查；故本选项错误；C、一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大；故本选项正确；D、从初三体考成绩中抽取100名学生的体考成绩，这100名考生的体考成绩是总体的一个样本；故本选项错误；故选C．【收获】本题考查中位数定义、全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量及方差意义，解题的关键是熟练掌握并理解所学知识．5．B【分析】根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【详解】解：将数据重新排列为17、18、18、20、20、20、23，所以这组数据的众数为20、中位数为20，故选：B．【收获】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平均数．6．C【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，所以样本的方差可以近似地反映总体的波动大小．【详解】解：根据方差的意义知，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故选C．【收获】本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．7．C【分析】商场经理最值得关注的应该是爱买哪种颜色运动服的人数最多，即众数．【详解】解：由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜色，所以选择多进红色运动服的主要根据众数．故选：C【收获】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．8．C【分析】根据平均数、极差、众数和方差的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】A、平均数受极端值的影响比较大，正确，不符合题意；B、极差是一组数据中最大的数与最小的数的差，正确，不符合题意；C、一组数据的众数不一定只有一个，错误，符合题意；D、方差能反映一组数据的波动程度，正确，不符合题意；故选：C．【收获】本题考查了平均数、极差、众数和方差，正确理解各概念的含义是解题的关键．9．B【分析】由题意根据平均数、中位数、众数、方差的意义分析判断即可得出鞋店老板最关心的数据．【详解】解：∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，∴商家更应该关注鞋子尺码的众数．故选：B．【收获】本题主要考查统计的有关知识，主要是众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．10．C【解析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；平均数为所有数求和再除以个数．根据实际情况，此题关心的是众数．【详解】因为众数是76，说明此型号的衬衫需求最大，故76号的生产量要占第一位．故选C．【收获】本题考查了众数与中位数、平均数的意义，解题的关键是理解商家的挣钱理念及各统计量的意义．11．C【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析选择．【详解】解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是为筹备班级端午节纪念爱国诗人屈原联谊会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．故选：C．【收获】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．12．C【分析】通过计算成绩为24、25分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第15、16位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择．【详解】这组数据中成绩为24、25分的人数和为30-(2+3+6+7+9)=3，则这组数据中出现次数最多的数29，即众数29，第15、16个数据分别为29、29，则中位数为29，因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，故选：C．【收获】本题考查了中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提．13．B【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数．【详解】对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数．故选：B．【收获】本题考查了学生对统计量的意义的理解与运用．要求学生对统计量进行合理的选择和恰当的运用．14．C【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义分析判断即可，得出鞋店老板最关心的数据．【详解】∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，∴鞋店老板最喜欢的是众数．故选C.【收获】此题考查统计量的选择，解题关键在于掌握各性质定义.15．A【分析】根据平均数公式计算即可．【详解】解：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数分别为9.3、9.4、9.5∴该选手的最后得分是()19.39.49.53⨯++=9.4故选A ．【收获】此题考查的是求平均数问题，掌握平均数公式是解题关键．16．（1）2a =，90b =，90c =，90d =；（2）八年级成绩较好，理由见解析；（3）390人【分析】（1）通过八年级抽取人数10人，即可得到a ，根据中位数、平均数、众数的定义得到b 、c 、d ；（2）由于中位数和众数相同，通过分析平均数和方差即可得到答案；（3）根据抽取的人中，不低于90分的比例即可得到两个年级共多少名学生达到“优秀”．【详解】解：（1）101212a =---=，七年级成绩按从小到大顺序排列为80，85，85，85，90，90，90，95，95，100， ∴中位数9090902b +==，80185290495210019010c ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==， 八年级成绩90出现次数最多，因此众数90d =，∴2a =，90b =，90c =，90d =；（2）七八年级成绩的众数和中位数相同，但是八年级的平均成绩比七年级的高，且从方差看，八年级的成绩更稳定，综上八年级成绩较好．（3）七年级抽取的10人中，不低于90分的有6人，八年级抽取的10人中，不低于90分的有7人，6760039020+⨯=（人） 所以两个年级共390名学生达到“优秀”．【收获】本题考查了中位数、众数、方差、平均数，以及样本估计总体，审清题中数据并了解基本的定义是解题的关键．17．（1）补全表格见解析；（2）小李，小王的优秀率为240%5=，小李的优秀率为480%5=；（3）选择小李，理由见解析．【分析】（1）根据所给数据结合平均数、中位数、众数、方差的定义填表即可；（2）方差反映了数据的离散程度，方差越小，成绩越稳定；利用概率公式可分别求出小王、小李的优秀率；（3）根据小李成绩的优秀率高且方差小，即可选择．【详解】解：（1）小李的平均成绩：70901008080845++++=（分）； 小李成绩的中位数：80分；小李成绩的众数是：80分； 小李成绩的方差是：222222(7084)(9084)(10084)(8084)(8084)1045s -+-+-+-+-==．故补全表格为：（2）方差反映了数据的离散程度，方差越小，成绩越稳定，因此，小李成绩更稳定；小王的优秀率为240%5=，小李的优秀率为480%5=．（3）选小李参加比赛，因为小李的优秀率高，并且小李成绩的方差小，成绩比较稳定，获奖机会大．【收获】本题考查了平均数、众数、中位数、以及方差的概念，掌握求平均数和方差的公式是解答本题的关键．。
第六章 数据的分析-2020–2021学年七年级数学下册高分拔尖提优单元密卷(湘教版)(解析版)
2020–2021学年七年级数学下册高分拔尖提优单元密卷（湘教版）第六章数据的分析姓名：__________班级：__________成绩：__________一、选择题（每题3分，共30分）1. 一组数据1，2，8，8，4，6，4的中位数是()A.4B.5C.6D.8【答案】A【解析】将这7个数按照从小到大的顺序排列，第四个数即为这组数据的中位数．【解答】解：将该组数据按从小到大的顺序排列得：1，2，4，4，6，8，8，∴ 其中位数是4.2. 已知一组数据2，8，7，5，3．对这组数据描述正确的是()A.众数是8B.平均数是6C.中位数是7D.方差是5.2【答案】D【解析】根据平均数、众数、中位数、方差的定义分析即可解答.【解答】解：A，因为这一组数据没有众数，故A错误；=5，故B错误；B，因为x¯=2+8+7+3+55C，因为把这一组数据按大小排列后处在最中间位置的是5，所以中位数是5，故C错误；×[(2−5)2+(8−5)2+(7−5)2+(5−5)2+(3−5)2]=5.2，故D正确.D，s2=153. 立定跳远是体育中考选考项目之一，体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩如表：则下列关于这组数据的说法，正确的是()A.众数是2.3B.平均数是2.4C.中位数是2.5D.方差是0.01【答案】B【解析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．【解答】解：这组数据中出现次数最多的是2.4，众数是2.4，选项A不符合题意；∴ (2.3+2.4+2.5+2.4+2.4)÷5.=12÷5=2.4，∴ 这组数据的平均数是2.4，∴ 选项B符合题意．2.5，2.4，2.4，2.4，2.3的中位数是2.4，选项C不符合题意． × [(2.3−2.4)2+(2.4−2.4)2.s2=15.+(2.5−2.4)2+(2.4−2.4)2+(2.4−2.4)2] × (0.01+0+0.01+0+0). = 15 × 0.02. = 15=0.004，∴ 这组数据的方差是0.004，∴ 选项D不符合题意．4. 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，并分别按5:3:2的比例计入总评成绩，小明的三项成绩分别是90，95，90（单位：分）他的总评成绩是()A.91分B.91.5分C.92分D.92.5分【答案】B【解析】根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以求得小明的总成绩，本题得以解决．(90×5+95×3+90×2)=91.5（分），【解答】解：110即小明的总评成绩是91.5分.5. 学校推荐一名同学参加龙华区初中英语演讲比赛，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了听说测试和笔试，他们的成绩如下表．听说成绩、笔试成绩按6:4的比例确定各人的测试成绩．根据四人的测试成绩，学校将推荐()A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】B【解析】由平均数的概念得解.【解答】解：甲的成绩为(86×6+89×4)÷10=87.2，乙的成绩为(92×6+83×4)÷10=88.4，丙的成绩为(90×6+83×4)÷10=87.2，丁的成绩为(83×6+92×4)÷10=86.6，因为88.4>87.2>86.6，所以学校将推荐乙.6. 数据3,4,6,7,x的平均数是5，则这组数据的中位数是()A.4B.4.5C.5D.6【答案】C【解析】解：∴ 数据3,4,6,7,x的平均数是5，∴ (3+4+6+7+x)÷5=5，解得：x=5.把这些数从小到大排列为：3，4，5，6，7，最中间的数是5．∴ 这组数据的中位数是5.7. 某学校为了了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取50名九年级学生进行测试，测试成绩如表：则本次抽查中体育测试成绩的中位数和众数分别是()A.26和25B.25和26C.25.5和25D.25和25【答案】C【解析】根据中位数和众数的概念，可得出结果.【解答】解：根据中位数和众数的概念可知，=25.5，众数为25.该组数据的中位数为25+2628. 某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款情况统计如下表：则他们捐款金额的中位数和众数分别是()A.10元10元B.10元20元C.20元10元D.20元20元【答案】C【解析】根据中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，找出最中间两个数的平均数；根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，进行判断即可.【解答】解：共有50个数，∴ 中位数是第25，26个数的平均数，∴ 中位数是(20+20)÷2=20，∴ 金额10元出现的次数最多，∴ 众数为10.9. 下列命题中是真命题的是()A.中位数就是一组数据中最中间的一个数B.这组数据0，2，3，3，4，6的方差是2.1C.一组数据的标准差越大，这组数据就越稳定D.如果x1, x2, x3, ⋯x n的平均数是x¯，那么(x1−x¯)+(x2−x¯)+⋯+(x n−x¯)=0【答案】D【解析】根据中位数的概念、方差的计算公式、方差的性质判断．【解答】解：A，中位数是一组数据中最中间的一个数或最中间的两个数的平均数，故A选项是假命题；(0+2+3+3+4+6)=3，B，x¯=16[(0−3)2+(2−3)2+(3−3)2+.s2=16(3−3)2+(4−3)2+(6−3)2]=10，故B选项是假命题；3C，一组数据的标准差越大，这组数据就越不稳定，故C选项是假命题；D，如果x1,x2,x3,⋯,x n的平均数是x¯，那么(x1−x¯)+(x2−x¯)+⋯+(x n−x¯)=0，故D选项是真命题.10. 为了解居民用水情况，在某小区随机抽查记录了20户家庭的月用水量，汇总结果如下表：则关于这20户家庭的月用水量，下列说法正确的是()A.月用水量的众数是9吨B.月用水量的众数是6吨C.月用水量的平均数是13吨D.月用水量的平均数是6吨【答案】B【解析】根据统计表求出众数与平均数，再判定即可.【解答】解：∵这20户家庭的月用水量6出现共13次，出现次数最多，∴众数为6，故A错误，B正确；又∵这20户家庭的月用水量的平均数为：1×(4×1+5×2+6×13+8×3+9×1)=6.25(吨)，20∴C，D错误.二、填空题（每小题3分，共24分）11. 数据25，23，25，27，30，25的众数是________.【答案】25【解析】解：在这一组数据中25是出现次数最多的，故众数是25.12. 若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为________.【答案】4【解析】先根据平均数为4求出x的值，然后根据中位数的概念求解．【解答】解：∴ 数据4，1，7，x，5的平均数为4，=4，∴ 4+1+7+x+55解得：x=3，则将数据重新排列为1，3，4，5，7，所以这组数据的中位数为4.13. 一组数据3，4，6，7，x的平均数为6，则这组数据的方差为________.【答案】6【解析】先根据平均数的定义求出x的值，再依据方差的公式计算可得．【解答】解：由题意知3+4+6+x+7=5×6，解得：x=10，×[(3−6)2+(4−6)2+(10−6)2+(6−6)2+(7−6)2]=6.则这组数据的方差为1514. 已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是1，则数据3x1−2，3x2−2，3x3−2，3x4−2，3x5−2的方差是________.【答案】9【解析】先求出数据的平均数，再根据平均数公式与方差公式即可求解．【解答】解：∴ 数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，∴ x1+x2+x3+x4+x5=2×5=10，∴ 3x1−2+3x2−2+3x3−2+3x4−2+3x5−25=3×10−105=4.∴ 数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是1，∴ 15[(x1−2)2+(x2−2)2+(x3−2)2+(x4−2)2+(x5−2)2]=1，∴ 15[(3x1−2−4)2+(3x2−2−4)2+(3x3−2−4)2+(3x4−2−4)2+(3x5−2−4)2].=15[9(x1−2)2+9(x2−2)2+9(x3−2)2+9(x4−2)2+9(x5−2)2]=9×1=9.15. 某校九年级学生参加体育测试，其中10人的引体向上成绩如下表：这10人完成引体向上个数的中位数是________.【答案】9【解析】中位数是将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列或，中间的数或中间两个数的平均数为这组数据的中位数，根据中位数的定义就可以求解．【解答】解：将一这组数据按照从小到大排列后，第五和第六个数均为9，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9．16. 王老师为了解某班学生用于课外作业的平均时间，从该班学生中随机抽取了10名学生进行调查，得到他们用于课外作业的时间（单位：分钟）如下：75，80，85，95，70，75，80，85，90，95．由以上数据估计该班的学生用于课外作业的平均时间是________分钟．【答案】83【解析】直接求平均数即可.【解答】解：由题意，得该班的学生用于课外作业的平均时间是 (75+80+85+95+70+75+80+85+90+95)÷10=83.17. 为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩都为8.9环，方差分别是S 甲2=0.8，S 乙2=13，从稳定性的角度看，________的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）. 【答案】甲【解析】解：由题意知，甲和乙的平均成绩相同，S 甲2=0.8，S 乙2=13. 因为S 甲2<S 乙2，所以甲的成绩波动更小，即甲的成绩更稳定.18. 如图是甲、乙两种商品1∼5月的价格变化情况统计图，记甲种商品价格数据的方差为s 甲2，乙种商品价格数据的方差为s 乙2，那么s 甲2_________s 乙2．（填“>”、 “<’或“=”）【答案】<【解析】先由折线统计图分别计算出甲乙的平均数，再运用方差公式计算出甲方乙的方差，然后比较两个方差大小即可. 【解答】解：∵x ¯甲=16+16.5+16.3+15.8+16.25=16.16，x ¯乙=5+6.5+6+8+7.55=6.6，.∴s 甲2=15[(16−16.16)2+(16.5−16.16)2+(16.3−16.16)2+(15.8−16.16)2+(16.2−16.16)2]=0.0584，.s 乙2=15[5−6.6)2+(6.5−6.6)2+(6−6.6)2+(8−6.6)2+(7.5−6.6)2=1.14， ∴s 甲2<s 乙2.三、解答题（共6小题，共66分）19. 我市开展“创全国文明城市”活动，学校倡议学生利用双休日参加志愿者服务活动，为了解同学们的活动情况，学校随机调查了部分同学的活动时间，并根据得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：(1)将条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中的“1.5小时”部分的圆心角是________∘，这组数据的众数是________，中位数是________；(3)求这组数据的平均数．解：(1)调查的总人数为：30÷30%=100（人），其中活动时间为1.5小时的人数有：100−12−30−18=40（人）. 补全条形统计图如图所示：144,1.5,1.5 (3)0.5×12+1×30+1.5×40+2×18100=1.32（小时）.答：这组数据的平均数为1.32小时．20. 甲、乙两种水稻试验品种连续五年的单位面积产量如下：（单位：吨/公顷）(1)求甲、乙水稻这五年单位面积产量的平均数； (2)哪种水稻的产量比较稳定？请说明理由． 解：(1)x ¯甲=9.8+8.9+10.1+10+10.25=10，x ¯乙=9.4+10.3+10.8+9.7+9.85=10，所以甲的平均数为10，乙的平均数为10..(2)S 2甲=15[(9.8−10)2+(9.9−10)2+(10.1−10)2+ (10−10)2+(10.2−10)2]=0.02，.S 2乙=15[(9.4−10)2+(10.3−10)2+(10.8−10)2+ (9.7−10)2+(9.8−10)2]=0.244， 因为S 2甲<S 2乙，所以甲水稻的产量比较稳定.21. 体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示． (1)求女生进球数的平均数、中位数；(2)投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生600人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？解：(1)由图可知，女生进球数的平均数为：(1×1+2×4+1×3+4×2)÷8=2.5（个）；∴ 第4，5个数据都是2，∴ 女生进球数的中位数为2．(2)∴ 样本中优秀率为3，8=225（人），故全校女生“优秀”等级的女生为：600×38答：“优秀”等级的女生为225人.22. 为了提高学生阅读能力，我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：(1)将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是________小时，中位数是________小时；(2)计算被调查学生阅读时间的平均数；(3)该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．解：(1)由题意可得，本次调查的学生数为：30÷30%=100，阅读时间1.5小时的学生数为：100−12−30−18=40，补全的条形统计图如图所示，由补全的条形统计图可知，抽查的学生劳动时间的众数是1.5小时，中位数是1.5小时，故答案为：1.5，1.5；(2)所有被调查同学的平均劳动时间为：1×(12×0.5+30×1+40×1.5+18×2)=1.32小时，100即所有被调查同学的平均劳动时间为1.32小时．=290（人）．(3)估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数为500×40+1810023. 我市某中学举行“校园好声音”歌手大赛，初、高中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如图所示：根据图示信息，整理分析数据如表：(1)求出表格中a，b，c；(2)小明同学已经算出高中代表队决赛成绩的方差是160，请你计算出初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．解：(1)∴ 初中组五名同学的成绩为：75，80，85，85，100，∴ 成绩的平均数a=(75+80+85+85+100)÷5=85.∴ 该组数据中，85出现的次数最多，∴ 众数c=85.∴ 高中组五名同学的成绩为：70，75，80，100，100，∴ 该组数据中的中位数b=80．故答案为：85，80，85．[(75−85)2+(80−85)2+(85−85)2+(85−85)2+ (2)初中代表队决赛成绩的方差是15(100−85)2](100+25+0+0+225).=15=70，∴ 70<160，∴ 初中代表队选手成绩较为稳定．24. 为了让学生更好地掌握疫情防控知识，增强疫情防控意识，某市中学生举行了一次“疫情防控知识竞赛”，共有18000名中学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的成绩(满分为100分，最低分为50分)进行统计，得到下表并绘制如图所示不完整的统计图．根据上面提供的信息，解答下列问题：(1)a=________，b=________；补全频数分布直方图；(2)被抽取学生的成绩的中位数落在分数段________上；(3)若竞赛成绩在70分以上（含70分）的学生为合格，请估计该市参加“疫情防控知识竞赛”成绩为合格的学生人数．解：(1)样本数为40÷0.08=500，所以a=100÷500=0.20，b=500×0.32=160，故答案为：0.20；160.补全的频数分布直方图如图所示.(2)样本数为500，前三组的频数和为40+80+100=220，前四组的频数和为220+160=380，故中位数在分数段80≤x<90上，故答案为：80≤x<90.(3)该市参加“疫情防控知识竞赛”成绩为合格的学生人数=18000×(0.20+0.32+0.24)=13680（人）．25. 甲、乙两名队员在相同的条件下各射击10次，他们的射击成绩（单位：环）如图所示．(1)分别求甲、乙两名队员射击成绩的平均数．(2)直接写出甲队员射击成绩的众数及乙队员射击成绩的中位数．(3)若在甲、乙两名队员中派一名成绩相对稳定的队员参赛，你会选择哪名队员参赛？说明理由．解：(1)x 甲¯=6×2+7×1+8×3+9×3+10×110=8（环）， x 乙¯=6+7×2+8×3+9×3+1010=8.1（环）.(2)甲队员射击成绩的众数为8环、9环；乙队员射击成绩的中位数为8+82=8（环）. .(3)S 甲2=110×[2×(6−8)2+(7−8)2+3×(8−8)2+3×(9−8)2+(10−8)2]=1.6，.S 乙2=110×[(6−8.1)2+2×(7−8.1)2+3×(8−8.1)2+ 2×(9−8.1)2+(10−8.1)2]≈1.29，因为S 甲2>S 乙2，x 甲¯<x 乙¯， 所以乙的平均数高，成绩相对稳定，选择乙队员参赛．。
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新课标2017-2018学年湘教版七年级数学下册
数据的分析
(45分钟100分)
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.(2013·大连中考)在一次“爱心互助”捐款活动中,某班第一小组8名同学捐款的金额(单位:元)如下表所示:
金额/元 5 6 7 10
人数 2 3 2 1
这8名同学捐款的平均金额为( )
A.3.5元
B.6元
C.6.5元
D.7元
2.为响应“节约用水”的号召,小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量(单位:吨),记录如下:8,9,8,7,10,这组数据的平均数和中位数分别是( )
A.8,8
B.8.4,8
C.8.4,8.4
D.8,8.4
3.(2013·新疆中考)某选手在青歌赛中的得分如下(单位:分):99.60,99.45,99.60,99.70,98.80,99.60,99.83,则这位选手得分的众数和中位数分别是( )
A.99. 60,99.70
B.99.60,99.60
C.99.60,98.80
D.99.70,99.60
4.(2013·齐齐哈尔中考)甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等,且每个团游客的平均年龄都是35岁,这三个团游客年龄的方差分别是=1.4,=18.8,=25,导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队,若在这
三个团中选择一个,则他应选( )
A.甲队
B.乙队
C.丙队
D.哪一个都可以
5.(2013·贵阳中考)在端午节到来之前,儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子做调查,以决定最终买哪种粽子.下面的调查数据中最值得关注的是( )
A.方差
B.平均数
C.中位数
D.众数
6.自然数4,5,5,x,y按照由小到大的顺序排列后,中位数为4,如果这组数据唯一的众数是5,那么所有满足条件的x,y中,x+y的最大值是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
7.八年级一、二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表:
某同学分析后得到如下结论:①一、二班学生的平均成绩相同;②二班优生人数多于一班(优生线85分);③一班学生的成绩相对稳定.其中正确的是( )
A.①②
B.①③
C.①②③
D.②③
二、填空题(每小题5分,共25分)
8.(2013·衡阳中考)某中学举行歌咏比赛,以班为单位参赛,评委组的各位评委给九(三)班的演唱打分情况为:89,92,92,95,95,96,97,从中去掉一个最高分和一个最低分,余下分数的平均数是最后得分,则该班的得分为.
9.某公司80名职工的月工资如下:
则该公司职工月工资数据中的众数是.
10.一组正整数2,3,4,x从小到大排列,已知这组数据的中位数和平均数相等,那么x的值是.
11.(2013·张家界中考)若3,a,4,5的众数是4,则这组数据的平均数是.
12.某农科所在8个试验点对甲、乙两种玉米进行对比试验,这两种玉米在各个试点的亩产量如下:(单位:kg)
甲:450 460 450 430 450 460 440 460
乙:440 470 460 440 430 450 470 440
在这些试验点中, 玉米的产量比较稳定(填“甲”或“乙”).
三、解答题(共47分)
13.(10分)某校举办八年级学生数学素养大赛.比赛共设四个项目:七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原,每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分.下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况(单位:分).
(1)比赛后,甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%,40%,20%,30%折算记入总分.根据猜测,求出甲的总分.
(2)本次大赛组委会最后决定,总分为80分以上(包括80分)的学生获一等奖.现获悉乙、丙的总分分别是70分,80分,甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分,问甲能否获得这次比赛一等奖?
14.(12分)(2013·宁夏中考)某校要从九年级(一)班和(二)班中各选取10名女同学组成礼仪队,选取的两班女生的身高如下:(单位:厘米)
(一)班:168 167 170 165 168 166 171 168 167 170
(二)班:165 167 169 170 165 168 170 171 168 167
(1)补充完成下面的统计分析表.
(2)请选一个合适的统计量作为选择标准,说明哪一个班能被选取.
15.(12分)从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗,分别测得它们的苗高如下:(单位:cm)
甲:9,10,11,12,7,13,10,8,12,8;
乙:8,13,12,11,10,12, 7,7,9,11.
哪种农作物的苗长得比较整齐?
16.(13分)(2013·扬州中考)为了声援扬州“世纪申遗”,某校举办了一次运河知识竞赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,达到9分以上(包括9分)为优秀,这次竞赛中,甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.
(1)补充完成下面的成绩统计分析表:
组别平均分中位数方差合格率优秀率
甲组 6.7 3.41 90% 20%
乙组7.5 1.69 80% 10%
(2)小明同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上表可知,小明是组的学生.(填“甲”或“乙”)
(3)甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩更好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.
答案解析
1.【解析】选C.根据题意,这8名同学捐款的平均金额为(5×2+6×3+7×2+10×1)÷8=6.5(元).
2.【解析】选B.这组数据按从小到大的顺序排列为:7,8,8,9,10,所以中位数为8,平均数为(7+8+8+9+10)÷5=8.4.
3.【解析】选B.数据99.60出现3次,次数最多,所以众数是99.60;数据按从小到大排列:98.80,99.45,99.60,99.60,99.60,99.70,99.83,中位数是
99.60.
4.【解析】选A.因为=1.4,=18.8,=25,所以最小,所以他应选甲队.
5.【解析】选D.由于众数是数据中出现次数最多的数,故儿童福利院最值得关注的应该是统计调查数据的众数.
6.【解析】选C.由题意,知x,y都小于4且不相等,所以x,y的所有值中最大一个是2,另一个是3,所以x+y的最大值是5.
7.【解析】选A.由平均数都是80,知①正确;由二班的中位数大于一班的中位数,知②正确;一班的方差大,其成绩相对不稳定,故③不正确.
8.【解析】由题意知,最高分和最低分为97,89,
则余下分数的平均数为:(92×2+95×2+96)÷5=94.
答案:94
9.【解析】数据2000出现了22次,次数最多,所以该公司职工月工资数据中的众数是2000.
答案:2000
10.【解析】因为这组数据的中位数和平均数相等,
所以(3+4)÷2=(2+3+4+x)÷4,
解得:x=5.
答案:5
11.【解析】因为3,a,4,5的众数是4,
所以a=4,
所以这组数据的平均数是(3+4+4+5)÷4=4.
答案:4
12.【解析】两种玉米的平均数都是450 kg,而=100,=200,所以甲种
玉米的产量比较稳定.
答案:甲
13.【解析】(1)甲的总分:66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8(分).
(2)设趣题巧解所占的百分比为x,数学应用所占的百分比为y.
由题意,得
解得
所以甲的总分:20+89×0.3+86×0.4=81.1>80,
所以甲能获一等奖.
14.【解析】(1)补全表格如下:
班级平均数方差中位数
(一)班168 3.2 168
(二)班168 3.8 168
(2)选择方差作为标准,
3.2<3.8,
所以(一)班可能被选取.(答案不唯一)
15.【解析】甲、乙的平均数都是10,而=3.6,=4.2,
所以<,所以甲农作物的苗长得比较整齐.
16.【解析】(1)从条形统计图上看,甲组的成绩分别为3,6,6,6,6,6,7,8,9,10,因此甲组中位数为6,乙组成绩分别为5,5,6,7,7,8,8,8,8,9,平均分为(5×2+6+7×2+8×4+9)=7.1(分),
故填表如下:
(2)观察上表可知,甲组的中位数是6,乙组的是7.5,小明是7分,超过甲组的中位数,低于乙组的中位数,所以应该是甲组的学生.
(3)从统计图和表格中可以看出:乙组的平均分、中位数都高于甲组,方差小于甲组,所以支持乙组同学的观点,即乙组成绩好于甲组.。