大工15春应用统计开卷考试期末复习题

大工15春《应用统计》开卷考试期末复习题一、单项选择题（本大题共60小题，每小题2分，共120分）1、从一幅52张的扑克牌（去掉大小王）中，任意取5张，其中没有K 字牌的概率为552548C C2、事件A 与B 互不相容，,3.0)(0.4,)(==B P A P 则=)(B A P 0.33、设B A 、为两个随机事件，则B A -不等于B A4、设B A 、为两个随机事件，则B A AB ⋃等于A5、已知事件A 与事件B 互不相容，则下列结论中正确的是)()()(B P A P B A P +=+6、已知事件A 与B 相互独立，则下列等式中不正确的是P(A)=1-P(B)7、设电灯泡使用寿命在2000小时以上的概率为0.15，欲求12个灯泡在使用2000小时以后只有一个不坏的概率，则只需用什么公式即可算出 贝努利概型计算公式 8、随意地投掷一均匀骰子两次，则两次出现的点数之和为8的概率为365 9、盒中有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有3个红色7个蓝色，现从盒中任取一球，用A 表示“取到蓝色球”，用B 表示“取到玻璃球”，则P(B|A)=114 10、6本中文书和4本外文书，任意在书架上摆放，则4本外文书放在一起的概率是!10)!7!4(11、设随机变量X 的分布列为)(x F 为其分布函数，则=)2(F 0.812、在相同条件下，相互独立地进行5次射击，每次射中的概率为0.6，则击中目标的次数X 的概率分布为二项分布B(5,0.6)13、)(),(),,(y F x F y x F Y X 分别是二维连续型随机变量),(Y X 的分布函数和边缘分布函数，),,(y x f),(x f X )(y f Y 分别是),(Y X 的联合密度和边缘密度，则一定有X 与Y 独立时，)()(),(y F x F y x F Y X =14、设随机变量X 对任意参数满足2)]([)(X E X D =，则X 服从指数分布15、X 服从参数为1的泊松分布，则有( )C 、)0(11}|1{|2>-≥<-εεεX P16、设二维随机变量),(Y X 的分布列为则==}0{XY P 317、若)(),(,)(),(21X E X E Y E X E 都存在，则下面命题中错误的是),()-,(Y X Cov Y X Cov = 18、若D(X),D(Y)都存在，则下面命题中不一定成立的是X 与Y 独立时，D(XY)=D(X)D(Y)19、设)()(x X P x F ≤=是连续型随机变量X 的分布函数，则下列结论中不正确的是F(x)是不增函数 20、每张奖券中尾奖的概率为101，某人购买了20张奖券，则中尾奖的张数X 服从什么分布二项 21、设θˆ是未知参数θ的一个估计量，若θθ≠)ˆ(E ，则θˆ是θ的有偏估计 22、设总体22),,(~σσu N X 未知，通过样本n x x x ,,,21Λ检验00:u u H =时，需要用统计量ns u x t /-0=23、设4321,,,x x x x 是来自总体),(2σu N 的样本，其中u 已知，2σ未知，则下面的随机变量中，不是统计量的是)(14212x x x ++σ24、设总体X 服从参数为λ的指数分布，其中0>λ为未知参数，n x x x ,,,21Λ为其样本，∑==ni i x n x 11，下面说法中正确的是x 是)(x E 的无偏估计25、作假设检验时，在哪种情况下，采用t 检验法对单个正态总体，未知总体方差，检验假设00u u H =： 26、设随机变量ΛΛ,,,,21n X X X 相互独立，且),,,2,1(ΛΛn i X i =都服从参数为1的泊松分布，则当n充分大时，随机变量∑==ni i X n X 11的概率分布近似于正态分布)1,1(n N27、设n x x x ,,,21Λ是来自总体X 的样本，)1,0(~N X ，则∑=ni ix 12服从)(2n χ28、设总体X 服从),(2σu N ，n x x x ,,,21Λ为其样本，x 为其样本均值，则212)-(1x x ni i∑=σ服从)1-(2n χ29、设总体X 服从),(2σu N ，n x x x ,,,21Λ为其样本，212)-(1-1x x n s n i i ∑==，则22)1-(σs n 服从)1-(2n χ30、10021,,,x x x Λ是来自总体）（22,1~N X 的样本，若)1,0(~,10011001N b x a y x x i i +==∑=，则有5-,5==b a31、对任意事件A,B ，下面结论正确的是)()()(AB P A P B A P -=32、已知事件A 与B 相互独立，6.0)(,5.0)(==B P A P ，则)(B A P ⋃等于0.733、盒中有8个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有4个红色4个蓝色，现从盒中任取一球，用A 表示“取到蓝色球”，用B 表示“取到玻璃球”，则=)|(A B P 3134、设321,,A A A 为任意的三事件，以下结论中正确的是若321,,A A A 相互独立，则321,,A A A 两两独立 35、若)](1)][(1[)(B P A P B A P --=⋃，则A 与B 应满足的条件是A 与B 相互独立 36、设B A ,为随机事件，且B A ⊂，则AB 等于A37、设C B A ,,为随机事件，则事件“C B A ,,都不发生”可表示为C B A38、甲、乙、丙三人独立地破译一密码，他们每人译出的概率都是1/4，则密码被译出的概率为6437 39、掷一颗骰子，观察出现的点数，则“出现偶数”的事件是随机事件 40、若A,B 之积为不可能事件，则称A 与B 互不相容41、下列函数中可以作为某个二维随机变量的分布函数的是⎩⎨⎧>>--=--其他,00,0),1)(1(),(4y x e e y x F y x42、设(X,Y)的联合分布列为则下面错误的是( )C 、51,151==q p43、下列函数中，可以作为某个二维连续型随机变量的密度函数的是⎩⎨⎧>>=+-其他,00,0,),()(2y x e y x f y x44、设(X,Y)的联合分布列为则关于X 的边缘分布列为[0,2]上的均匀分布，则=2)]([)(X E X D 31 45、若随机变量X 服从46、某人打靶的命中率为0.8，现独立地射击5次，那么5次中有2次命中的概率为3225)2.0()8.0(C47、设c b a ,,为常数，b X E a X E ==)(,)(2，则=)(cX D )(22a b c -48、设),(~2σu N X i 且i X 相互独立，n i ,,2,1Λ=，对任意∑==>ni i X n X 11,0ε所满足的切比雪夫不等式为221}|{|εσεn u X P -≥<-49、若随机变量X 的方差存在，由切比雪夫不等式可得≤≥-}1|)({|X E X P )(X D 50、若随机变量X 服从二项分布B(n,p)，且E(X)=6，D(X)=3.6,则有p=0.4，n=15 51、设总体X 服从泊松分布，Λ2,1,0,!}{===-k e k k X P kλλ，其中0>λ为未知参数，n x x x ,,,21Λ为X 的一个样本，∑==n i i x n x 11，下面说法中错误的是x 是2λ的无偏估计52、总体X 服从正态分布)1,(u N ，其中u 为未知参数，321,,x x x 为样本，下面四个关于u 的无偏估计中，有效性最好的是321313131x x x ++ 53、样本n x x x ,,,21Λ取自总体X ，且2)(,)(σ==X D u X E ，则总体方差2σ的无偏估计是21)(11x x n ni i --∑= 54、对总体),(~2σu N X 的均值u 作区间估计，得到置信度为0.95的置信区间，意义是指这个区间有X 0 1 P0.50.595%的机会含u 的值55、设3621,,,x x x Λ为来自总体X 的一个样本，)36,(~u N X ，则u 的置信度为0.9的置信区间长度为3.2956、设总体22),,(~σσu N X 未知，通过样本n x x x ,,,21Λ检验00:u u H =时，需要用统计量ns u x t /0-=57、对假设检验问题0100:,:u u H u u H ≠=，若给定显著水平0.10，则该检验犯第一类错误的概率为0.10 58、从一批零件中随机抽出100个测量其直径，测得的平均直径为5.2cm ，标准方差为1.6cm ，若想知这批零件的直径是否符合标准直径5cm ，因此采用了t 检验法，那么，在显著性水平α下，接受域为)99(||2αt t ≤59、总体服从正态分布),(2σu ，其中2σ已知，随机抽取20个样本得到的样本方差为100，若要对其均值u 进行检验，则用u 检验法60、下列说法中正确的是如果原假设是正确的，但作出接受备择假设结论，则犯了拒真错误二、判断题（本大题共60小题，每小题2分，共120分）1、若事件B A 、互不相容，则A B A P =⋃)(。

X2、设随机事件B A ,及其和事件B A ⋃的概率分别是0.4,0.3和0.6，若B 表示B 的对立事件，则0.4)(=B A P 。

X3、从1,2,…,10这十个自然数中任取三个数，则这三个数中最大的为3的概率是1201。

V 4、在一次考试中，某班学生数学和外语的及格率都是0.7，且这两门课是否及格相互独立，现从该班任选一名学生，则该生数学和外语只有一门及格的概率为0.42。

V 5、从分别标有1,2,…,9号码的九件产品中随机取三件，每次取一件，取后放回，则取得的三件产品的标号都是偶数的概率是72964。

V6、袋中有5个白球和3个黑球，从中任取两球，则取得的两球颜色相同的概率为2813。

V 7、把三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为91。

V 8、将3只不同的球投到4个不同的杯子中去，则每个杯中球的个数最多为1个的概率是83。

V 9、设随机事件A 与B 互不相容，P(A)=0.2，P(A ∪B)=0.5,则P(B)=0.3。

V 10、投掷一枚硬币5次，记其中正面向上的次数为X ，则3231}4{=≤X P 。

V 11、连续型随机变量X 的分布函数为⎩⎨⎧≤>=0,00,-1)(2-x x e x F x ，设其概率密度为)(x f ，则2-)1(e f =。

X12、设随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<<=其他,0,-21)(ax a a x f ，其中0>a 。