分数乘法混合运算及简便运算
六年级上册数学第一单元分数乘法的混合运算和简便运算
分数乘法的混合运算和简便运算课时练习题基础练知识点一分数乘法的混合运算的运算顺序）法，再算（）法，结果是（）。
）法，再算（）法，结果是（）。
7 1 1 I 1 57X7+4 26X & + 6）知识点二整数乘法运算定律推广到分数乘法及其应用I.用乘法交换律简算下面各题754. 用乘法结合律简算下面各题5 7 I8x9x7 16x 1x 91X 2 3x | I 5 4x名x7 1I141. 想一想，填一填。
111⑴计算4-2x3时，应先算（⑵计算24X |+ 6时，应先算（2. 计算。
16-14x7 1—4x 65. 把下面两道错题改正过来,3⑴ 24 X 8— 313二 24 X 3-3X 3改正: 4 +色X 里13+13 7改正:6. 简便计算。
3 1 5 3X °・25+ 4X 5—综合练27. 学校买来5套“神舟十号”发射模型。
发射模型架重老kg ,运载火箭的 模型重義kg ，这些模型一共重多少千克？ I II III IVI8. 重复使用1本教科书可以节约用纸5 kg ,在生产1本教科书的过程中约排放5o kg 二氧化碳。
(1)六(1)班有44人，每人每年重复使用5本教科书，每年可以节约用纸多 13 5 5 5 35X 5+十 3 3 4少千克?(2) —所1000人的学校，每人每年重复使用2本教科书，每年可以减排多少千克二氧化碳？计算3 110. —个分数，分子加上2变成5,分子减去2变成3这个分数是多少?2 53x 14x5。
著名机构六年级数学上册同步讲义1.2分数乘法的混合运算和简便运算
分数乘法的混合运算和简便运算学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容分数乘法的混合运算和简便运算课型一对一教学目标1、掌握分数乘法的混合运算和简便运算2、会利用运算定律进行简便计算重、难点重点：把整数乘法的结合律、交换律、分配律运用到分数乘法中，进行简便运算；难点：运用数的拆分、乘法分配律及其逆运算进行分数乘法的简便运算。
课首沟通提问：让学生回顾学过的乘法运算定律，并写在下面的知识导图中：知识导图课首小测口头小测口头问答：整数混合运算的运算顺序书面小测1. 1.25×8.8【学有所获】记住常见的凑整搭配，计算更快更准确2. 3.2×1.25×0.25【学有所获】记住常见的凑整搭配，计算更快更准确。
3.2.5×0.875＋0.25×1.254. 1880×201.1-187.9×2011导学一：一：分数混合运算知识点讲解 1分数乘加、乘减的运算顺序分数四则混合运算顺序和整数四则混合运算相同，都是先乘除、再加减，有括号先算括号里的。
例 1.例 2.例 3.我爱展示1.2.3.导学二：二：运用乘法运算定律进行简便运算知识点讲解 1：乘法交换律的应用涉及定律：乘法交换律例 1.知识点讲解 2：乘法分配律的应用涉及定律：乘法分配律例 1.【学有所获】乘法分配律是指两个数的和或差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加或相减，使运算简便。
例 2.例 3. (＋－)×12例 4. ×[－( －)]【学有所获】注意拆括号时，符号的改变。
括号外面是“－”号，拆括号后原括号里面的符号要改变。
例 5. （+ ）×7×5【学有所获】我爱展示1.2. （+ ）×60【学有所获】乘法分配律是指两个数的和或差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加或相减，使运算简便。
3.4. ×（7+9）×5. [ －（+ ）]×【学有所获】减法性质：a-b-c=a-(b+c)知识点讲解 3：乘法分配律的逆运用涉及定律：乘法分配律逆向定律例 1.例 2. ×28+例 3.【学有所获】(1)做此类题我们先观察;再找;最后将；符号,最后.(2)当一题中出现分数，百分数和小数时，我们将形式统一成.我爱展示1. （2011年2011年广州越秀区期末考试真题）×41＋15×2. ×101－3.知识点讲解 4：数字化加式和减式涉及定律：乘法分配律逆向定律例 1.【学有所获】分数乘整数的转换方法，先判断分数里的分子与整数，谁与分数里的分母的倍数更接近，就转化谁。
六年级上册分数四则混合运算+简便计算
六年级分数的四则运算+简便计算专题复习一、分数四则运算的运算法则和运算顺序运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
练习：1、34 -（15 + 13 ）× 982、 10713151321÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-3、⎪⎭⎫⎝⎛-+614121÷121 4、 9798411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- 5、⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷109329712 6、52593145-⨯- 7、8949581÷+⨯ 8、（52－81）÷401二、分数四则运算的简便运算引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：① 乘法交换律：________________________② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
分数乘法的混合运算和简便运算课件
• 分数乘法的基本概念 • 分数乘法的混合运算 • 分数乘法的简便运算 • 分数乘法在生活中的应用 • 练习与巩固
CHAPTER 01
分数乘法的基本概念
分数乘法的定 义
01
分数乘法是指将两个分数相乘， 即分子乘分子、分母乘分母，得 到一个新的分数的运算。
02
例如： $frac{2}{3} times frac{3}{4} = frac{2 times 3}{3 times 4} = frac{6}{12}$。
详细描述
分数与整数的混合运算，主要是将整数作为分母，进行分子的加 减运算。例如，计算$frac{1}{2} + 2$，可以将整数2转换为分数 形式，即$frac{4}{2}$，然后进行分子的加法运算，得到结果 $frac{5}{2}$。
总结词
理解分数与分数的混合运算规则，是解决这类问题 的关键。
分数乘法在生活中的应用
分数乘法在数学建模中的应用
数学建模中，分数乘法可以用于解决 学建模中具有广泛的应 用，如金融建模、物理建模和工程建 模等。
分数乘法在日常生活中的应用
在日常生活中，分数乘法可以用于计算购物折扣、分摊费 用等场景。
分数乘法可以帮助我们更好地理解生活中的比例和分配问 题，提高我们的生活技能。
分子相同分母不同的分数乘法简便运算
分子相同分母不同的分数乘法的特点
当分子相同时，可以将两个分数相加或相减，再约分得到结果。
举例说明
如计算$frac{3}{4} times frac{5}{6}$时，可以先将分子相加得到$frac{15}{24}$，再约分得到 $frac{5}{8}$。
CHAPTER 04
详细描述
《分数乘法的混合运算和简便运算》解题策略
《分数乘法的混合运算和简便运算》教材解题策略
策略点一 交换乘法算式中两个因数的分子或分母的位置，达到运用运算定律简便计算的目的。
典型例题 计算717×1625＋917×725。
思路分析
从上面的算式中可以看出，交换了两个因数的分子，积不会改变。
因此我们交换917和725
或717和1625
的分子，使其与另一个乘法算式有相同的因数，这样就可以利用乘法分配律进行简算。
正确解答 717×1625＋ ＝717×1625＋ ＝717×⎝⎛⎭
⎫1625＋925 ＝717
×1 ＝717
策略点二 通过转化带分数的分数部分达到简算的目的。
典型例题 计算4113×34＋5114×45。
思路分析
通过观察，发现每个乘法算式中的第一个因数的分母和第二个因数的分子相同。
只要把
4113改写成4043，就有4113×34＝⎝
⎛⎭⎫40＋43×34的形式，然后运用乘法分配律拆分算式，可以在因数之间进行约分而使计算简便。
正确解答 4113×34＋5114×45
＝⎝
⎛⎭⎫40＋43×34＋⎝⎛⎭⎫50＋54×45 ＝40×34＋43×34＋50×45＋54×45
＝30＋1＋40＋1
＝72。
分数的乘除混合运算
分数的乘除混合运算分数是数学中的一种特殊形式，由两个整数构成，分别称为分子和分母，分子表示被分割的数量，分母表示等分的份数。
在数学中，我们常常需要对分数进行乘除混合运算，本文将详细介绍如何进行这样的运算，并提供一些实例来帮助读者更好地理解。
1. 分数的乘法运算分数的乘法运算是将两个分数相乘，其计算方法如下：首先将两个分数的分子和分母分别相乘，得到新的分子和分母；然后对新的分子和分母进行约分，即将其化简为最简形式。
举例来说，如果要计算1/3乘以2/5，首先将分子相乘得到1*2=2，分母相乘得到3*5=15，然后将2/15进行约分，得到最简形式为1/7。
因此，1/3乘以2/5的结果为1/7。
2. 分数的除法运算分数的除法运算是将一个分数除以另一个分数，其计算方法如下：首先将除数（被除数的倒数）的分子和分母交换位置，得到新的分数；然后将新的分数与被除数进行乘法运算，得到结果分数。
举例来说，如果要计算1/3除以2/5，首先将2/5的分子和分母交换位置，得到5/2，然后将5/2与1/3进行乘法运算，即5/2乘以1/3，按照前面所述的分数乘法运算方法，得到最简形式为5/6。
因此，1/3除以2/5的结果为5/6。
3. 分数的乘除混合运算分数的乘除混合运算即将乘法和除法运算结合起来进行计算，根据运算的优先级，先进行乘法运算，再进行除法运算。
举例来说，如果要计算1/3乘以2/5再除以4/9，按照运算的优先级，先计算乘法，得到1/3乘以2/5等于1/7，然后再计算除法，即1/7除以4/9。
我们可以先将4/9转换为其倒数9/4，然后将1/7与9/4进行乘法运算，即1/7乘以9/4，得到9/28，化简为最简形式为9/28。
因此，1/3乘以2/5再除以4/9的结果为9/28。
综上所述，分数的乘除混合运算需要根据运算的优先级先进行乘法运算，再进行除法运算。
在进行乘法运算时，将两个分数的分子和分母分别相乘，并将结果进行约分得到最简形式；在进行除法运算时，将被除数转换为其倒数，再与除数进行乘法运算，并将结果进行约分得到最简形式。
分数乘法的混合运算与简便运算+分数乘法 意义和计算法则 专项测试题
教育一对一个性化教案姓名教师姓名何梅芳授课日期2011-9-18授课时段13:30-15:30年级六年级课题分数乘法的简便运算考点分析分数乘法的混合运算与简便运算常考题型：简便计算教学步骤及教学内容一、复习旧知1、知识点复习分数乘整数；分数乘分数2、作业评讲二、新课讲解知识点一、分数乘法的混合运算1、分数运算定律与整数的运算定律基本一致2、分数乘法的混合运算的运算顺序知识点二、整数乘法运算定律在分数乘法中的应用1、乘法交换律2、乘法结合律3、乘法分配律A、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配B、注意相同因数的提取。
4、其他简便运算方法教务处签字：日期：年月日课后评价一、学生对于本次课的评价○特别满意○满意○一般○差二、教师评定1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差三、易错题四、学生总结五、过关检测作业布置教师留言教师签字：日期：2011年月日家长意见家长签字：日期：年月日分数乘法的简便运算一、复习旧知1、知识点复习分数乘整数（1）分数乘整数的意义：表示几个相同分数的和，还可以表示一个数的几倍是多少（2）分数乘整数的计算方法及简便运算 分数乘分数（1）分数乘分数的意义（求一个数的几分之几是多少。
） （2）分数乘分数的计算方法及简便运算 （3）因数与积的关系A 、一个数与真分数相乘的积，积小于这个数。
B 、一个数与假分数（带分数或整数）相乘的积，积大于这个数。
2、作业评讲 三、新课讲解知识点一、分数乘法的混合运算重点：运用运算定律对一些分数计算进行简便运算 难点:根据题目特征，灵活、合理运用定律进行简便计算 1、分数运算定律与整数的运算定律基本一致2、分数乘法的混合运算的运算顺序（与整数乘法，乘加，乘减的运算顺序相同）：分数乘法的混合运算，没括号的，先算乘法，再算加减，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
回顾：异分母分数相加减的方法：先通分，化成同分母分数，再进行加减 （1）不含括号的分数乘法计算：先算乘除，再算加减 【典型例题】154+54×87【巩固练习】95+54×87 73-31×53(2)含括号的分数乘法计算：先算括号里面的，再算括号外面的。
《分数混合运算和简便运算》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分数混合运算的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分数混合运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分数四则混合运算的基本概念。分数四则混合运算是指包含加、减、乘、除的分数计算问题。它在数学运算中非常重要，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设你有2/3升的果汁，想要和朋友们分享，每个人分到1/4升，那么你最多可以分给几个朋友？这个案例展示了分数混合运算在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
(2)对于异分母分数的加减，可以设计如1/6 + 1/8 + 1/12的题目，指导学生如何找到最小公分母，并进行通分和约分。
(3)在解决实际问题时，如购物打折、分配物资等，教师应引导学生如何提取关键信息，构建分数运算模型，并选择合适的运算方法进行求解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分数混合运算和简便运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个分数相加或相乘的情况？”比如购物时计算折扣，这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数混合运算的奥秘。
5.熟练运用计算器进行分数混合运算。
本节课将结合具体实例，帮助学生巩固分数混合运算知识，提高运算速度和准确性，培养其解决问题的能力。
分数的乘除混合运算
分数的乘除混合运算在数学中，我们经常会遇到分数的乘除混合运算。
这种运算涉及到了分数的乘法和除法，需要我们灵活运用相关规则和技巧来求解。
本文将详细介绍分数的乘除混合运算，并通过例题帮助读者更好地理解和应用这些知识。
一、分数的乘法运算1. 分数相乘的基本原理分数相乘的基本原理是将两个分数的分子相乘、分母相乘。
比如，对于两个分数a/b和c/d来说，它们的乘积可以表示为（a * c）/（b * d）。
2. 乘法运算的简便方法简便方法之一是将两个分数的分子和分母分别相乘，然后再化简得到最简形式。
当然，在进行乘法运算前，我们也可以先化简分数，然后再进行相乘。
这样能够减少中间步骤和复杂度。
3. 乘法运算的注意事项在进行分数的乘法运算时，需要注意以下几点：- 运用化简技巧，尽量将分数化简为最简形式；- 若分子或分母存在负号，应在计算结果中予以保留。
二、分数的除法运算1. 分数相除的基本原理分数相除的基本原理是将除数的倒数乘以被除数。
比如，对于两个分数a/b和c/d来说，它们的商可以表示为（a/b）/（c/d）=（a/b）*（d/c）。
2. 除法运算的简便方法简便方法之一是将除数和被除数都化为乘法形式，然后再进行相乘。
这样能够简化运算步骤和复杂度。
另外，我们也可以在进行除法运算前，先将分数化简为最简形式，然后再进行计算。
3. 除法运算的注意事项在进行分数的除法运算时，需要注意以下几点：- 当除数为0时，除法运算无意义；- 同样需要运用化简技巧，尽量将分数化简为最简形式；- 若分子或分母存在负号，应在计算结果中予以保留。
三、分数的乘除混合运算是指在一个式子中同时进行分数的乘法和除法运算。
在进行混合运算时，需要按照运算法则和优先级进行计算，确保正确性。
例如，我们考虑如下的乘除混合运算式：a/b * c/d ÷ e/f。
按照乘除法的优先级，首先计算乘法运算，然后再进行除法运算。
具体步骤如下：1. 计算乘法：（a * c）/（b * d）÷ e/f；2. 化简乘法运算：（a * c）/（b * d）* f/e；3. 将乘法转为除法：（a * c * f）/（b * d * e）。
1.6分数乘法的混合运算和简便运算(教案)-六年级上册数学人教版
1.6分数乘法的混合运算和简便运算（教案）六年级上册数学人教版作为一名经验丰富的教师，我始终坚持以学生为本，注重培养学生的数学思维和实际应用能力。
今天，我要和大家一起学习的是1.6分数乘法的混合运算和简便运算，这是人教版六年级上册数学的重要内容。
一、教学内容我们今天的学习内容是分数乘法的混合运算和简便运算。
具体来说，我们将学习如何通过乘法计算两个分数的乘积，以及如何在实际问题中运用这些知识。
我们将通过具体的例题和练习来深入理解和掌握这些概念。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解分数乘法的混合运算和简便运算的概念，掌握其运算规律，并能够灵活应用于实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是分数乘法的混合运算和简便运算的规则和应用。
难点在于如何引导学生理解并掌握这些规则，并能够将其应用于实际问题中。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握分数乘法的混合运算和简便运算，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，以及练习册、文具等学具。
五、教学过程1. 情景引入：我将通过一个实际问题来引入今天的课题，让学生们感受到分数乘法的混合运算和简便运算在生活中的应用。
2. 知识讲解：我将通过PPT和黑板，详细讲解分数乘法的混合运算和简便运算的规则，并通过例题来展示其应用。
3. 随堂练习：我将给出一些分数乘法的混合运算和简便运算的题目，让学生们即时练习，巩固所学知识。
4. 小组讨论：我将组织学生们进行小组讨论，分享彼此的学习心得和解题方法，互相学习和提高。
六、板书设计我将设计一个简洁明了的板书，列出分数乘法的混合运算和简便运算的规则，并在旁边附上相关的例题，以便学生们随时查阅和复习。
七、作业设计1. 请学生们完成练习册上的相关题目，包括分数乘法的混合运算和简便运算的计算题和应用题。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对分数乘法的混合运算和简便运算的概念理解和应用能力有了明显的提高。
但在教学过程中，我还需要更加注重引导学生主动思考和探索，提高他们的数学思维能力。
(完整版)六年级上册分数四则混合运算+简便计算
六年级分数的四则运算+简便计算专题复习一、分数四则运算的运算法则和运算顺序运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
练习：1、34 -（15 + 13 ）× 982、 10713151321÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-3、⎪⎭⎫⎝⎛-+614121÷121 4、 9798411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- 5、⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷109329712 6、52593145-⨯- 7、8949581÷+⨯ 8、（52－81）÷401二、分数四则运算的简便运算引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：① 乘法交换律：________________________② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
六年级分数混合运算与简便运算
教师学生 上课时间学科 数学年级六年级课题名称分数混合运算与简便运算教学目标1、 掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、 会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。
重点难点 1、 分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、 运用运算定律进行简便运算。
分数知识点1. 分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变。
2. 分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母。
3. 小数乘分数的计算方法：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。
计算技巧：能约分的，先约分再算。
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
在分数里，表示把单位“ 1”平均分成多少份的数，叫做分母； 表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位。
分数混合运算顺序1. 含有同级运算的按从左到右的顺序计算；2. 含有两级运算的先算乘除，后算加减；3.有括号的先算括号里的运算。
比较每组题结果的大小，你发现了什么？一个数(0除外)乘比1大的数，得数就比它本身大；乘比 分数简便运算常见题型4 第一种：连乘——乘法交换律的应用基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
亠第三种：乘法分配律的逆运算基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
7丄第四种：添加因数“ 1”5 5 527 2 14 17—23)14 23 17 23 23 例题：1)5552)27 9 79 16 93131涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“ 1 ”，将其中一个数 n 转化为1X n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取 公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
4 第五种：数字化加式或减式Q—7G"7 例题：1) 172) 183) 6311619 1 / 369涉及定律：乘法分配律逆向运算111 15 5 5 1 4 1 例题：1)-2)-3) -7-7 2 15 3 26 9 9 655涉及定律：乘法分配律逆向定律1小的数，得数就比它本身小。
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分数乘法的混合运算及简便运算
知识点 1 分数乘法的混合运算的运算顺序
问题导入
计算
4 4
7
5 13
1
1 1\ 1 4 5 1、
—+— X
15 5 8
—X ——
9 10 6
( ) 6 6 2
3（F4）
1. 明确运算顺序（分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合 运算的运算
顺序相同）
2. 计算
归纳总结：分数乘法的混合运算，没有括号的，先算乘法，再算加减；有括 号的，先算括号里面的，再算括号外面的
知识点2 整数乘法运算定律推广到分数乘法 问题导入
观察每组的两个算式，看看它们有什么关系?
归纳总结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用
知识点3
整数乘法运算定律在分数乘法中的应用
应用一 乘法交换律的应用 ［例］计算：
3 1
5
5 6
应用二 乘法结合律的应用
【例】计算：（6 #）
7
应用三 乘法分配律的应用
1 1
【例】计算：（10匸）
4
1 2)3L 1(
2 2 4
3 5 4
3 5
举一反三巩固：［例］乘法分配律的逆运算：a c b （a b） c
3 A 1 A
4 13 4 13
知识点4 误区警示
考点题库
1. （重点题）计算下面各题
3 1 3
—_一 X —
7 3 5
2. （难点题）用简便万法算下面各题
11 53 54
——x ——x —— 27 42 11
3. （易错题）在O 里填上“ >” “<”或“=
【例】
6 (
7 9)— 7 18
3 79
24 25
8 75
U
2 - 3
X
5 - 7
X
3 - 5
（
1 5）9打 5
111 20 19 — 19
19 19 1
1 1
30 31 -
31 31 31
4.（变式题）
爸爸和小明都感冒了，妈妈要给他们买
6天的药，药品说明书上
写着：成人一次丄袋，儿童一次1袋，一日三次
2 3
妈妈要买多少袋药?
23 11
3-77)
（创新题） 先计算，再观察每道算式的特点，你能发现什么规律?
你能根据发现的规律再写出几组这样的算式吗?
全解综合能力 能力提升
【例】计算：A £ Z
17 24 17 24
【例】计算:
7 9 11 13 15 17
1^~20 3^~42 5^~72
总结：形如： M （a/b 不为0）的分数可以拆分成--的形式 a 汶 b a b
赛点题库
1. （探究题）简算
47 126
124
25 37 25 37 37 25
7 1-7 W 7 兰-空 7
15 35
63 99
2.
（潜能开发题） 计算
26 28
1 26 27
1 27 28
3. （开放题） 你能填上适当的运算符号，使下面的等式成立吗?
4. 13
4 4 4 4
【精益求精，超越自我】
•、计算下列各题，能简算的要简算。
三、解决冋题。
1、小华看一本132页的书,第一天看了全书的1
，第二天看了第一天的-，小
3
4
华第二天看了多少页？
2、六年级三个班的学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的-,
8
三班植树棵数比二班的-还多7棵，三班植树多少棵？
9
3、某粮店有大米560吨，面粉350吨，运走多少吨大米，可以使剩下的大米吨 数相当于面粉
的—?
10
4、南京长江大桥约长6800米，武汉长江大桥相当于它的1，武汉长江大桥约长
4
多少米？
6米，宽是长的1。
这块铁板的面积是多少？周长是多少?
11 9 (1)
12.5
8
3
10
(2) 1
f ‘
8 -一0.6 汇 0.9-- I
5
(3)
7 3 6
7 3 7
——X ： - + ——X ：
一 +一 X ：—
29 8 29 12 29 9
(4)
2 11
4 2
—X ：
一 +_ X ： 一
5 15 5 15
(5)
3 <5 3 丿 3
(6) 7.4 — 3 9.55
20 5
5、一块长方形铁板长
3
6 —批水泥，用去12吨，剩下的是用去的-，这批水泥有多少吨?
9
7、番禺电脑城有电脑220台，第一天卖出-，第二天卖出剩下的—，第二天卖
4
15
出电脑多少台？
8、饭店买来面粉-吨，第一天用去这批面粉的
8
共用去面粉多少吨？
中n 是不为0的自然数)
(1) 依上述关系式，我们可直接得出 —-
1
=(
)
2 6 12
(2) 根据前面的分析，利用得到的规律和方法计算。
1111
——+——+——+—— 30 42 56 72
【练练身手】计算下列各式
1 1 .丄丄丄丄丄 2
6
12 20 30 42 56
1 1 1 1 1 1
(2)
1998 (
11 一 2009)
11 (
1998 一 2009)一
2009 (
11 1998)3
3 2006X 14-200.6 X 50+20060X 0.1
14，第二天又用去16吨，两天
1 1 ’ 1
1 1
1 1
1
2 1 2 2 6 2 3
2 3
1 1 1 1
12 3 4 3 4
由此，我们可推断出:
n (n 1)
)(补全关系式，其
(1)
【发展训练】阅读所给材料，并解答问题 通过计算，我们知道以下关系式：
1 (
1 1 1 丄 1
1 2 4 8 16 (128)
256
二、解应用题。
9 2 1、 校园里有杨树60棵，柳树是杨树的—，槐树是柳树的-，槐树有多少棵？
10
3
2、 一个三角形的面积3平方米，底边长2
米。
高多少米？
8 5
3、 一个梯形，上底是10厘米，下底是上底的-，高比上底短丄，这个梯形的面
2 2
积是多少平方厘米？
9
4、甲2小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件。
两人合做多少小时生产
3
100个零件？
【课后作业】 」、计算下列各式
(7 — 3 ) X 88
11 8
13
—48 X （丄 + 丄）
12 16
兰X 3 +上X 兰+兰
13 7 7 13 13
【自己动手，丰衣足食：能简算的要简算】
— 15 <3 5丿
25_11
16 3 3 10 I — - I — I |X — _5 4 2 9
1 1 8 1 44
.4 11
4
5 1 - 28 28 9 28
9 9
14 25 9
125
3 250
1
3 丄 27
41
5
5
1
5 35 17
6
6
5丄§ 2」勺
6 13 9
13 18 13
36
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