虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试-初三数学
虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试参考答案201804
虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试高三化学(等级) 参考答案一、（本题共40分）二、综合题（一）本题共16分21．4（1分）；第三周期IA族（2分）22．3（1分）；（2分）23．Si、C、O（2分）；cd（2分）24．<（2分）25．0.04 mol/L（2分）；先变大后变小（2分）（二）本题共14分26．A（1分）；催化效率高，且活性温度低，低温有利于平衡正向移动（2分，合理即可）27．增大（2分）、减小（2分）、无法确定（2分）28．2N2H4(g) + 2NO2(g) →3N2(g) + 4H2O(g) + 1136kJ（2分）NO2（1分）4 mol（2分）（三）本题共16分29．Cu2+、Fe2+（2分）30．b（1分）31．消耗H+，使溶液pH升高，促进Fe3+水解形成沉淀除去（2分）32．蒸发浓缩（2分）、冷却结晶（2分）33．（1）坩埚（1分）（2）重复加热、冷却、称量操作直到连续两次称量的质量差不超过0.001g（2分）1（3）160(a-b)/18b（2分）（4）加热前称量时坩埚未完全干燥、加热过程中晶体有少量溅失、加热温度过高硫酸铜开始分解、晶体未完全干燥等（合理即可，2分）（四）本题共14分34．取代（1分）；酯化（取代）（1分）35．ClCH22O（2分）362分）37．取样，加入足量NaOH中和，再加入新制氢氧化铜加热，无砖红色沉淀生成，说明D 已完全转化为E。
（3分，中和1分，试剂1分，现象与结论1分）38．、、、（2分，任写一种）39．（3分）。
2017年上海市虹口区中考数学、语文、英语二模试卷及答案
②自本世纪以来，居住在纳木错湖畔的牧民们发现，纳木错的湖水在一点一点向他们的居住地靠近，导
致很多牧民的家园被湖水淹没，他们只好举家搬迁到更高的地方居住。
③中科院纳木错综合观测站的工作人员发现，在 1970～2009 年的近 40 年时间里，纳木错的水位上涨了
7 米，湖面海拔从 4718 米变成现在的 4725 米，整个湖水增加近 140 亿立方米。纳木错湖水为何会突然上涨？
[来源:]
25．（本题满分 14 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 5 分）
如图，在△ABC 中，AB＝AC＝5，cos B = 4 ，点 P 为边 BC 上一动点，过点 P 作射线 5
PE 交射线 BA 于点 D，∠BPD＝∠BAC，以点 P 为圆心，PC 长为半径作⊙P 交射线 PD 于 点 E，联结 CE，设 BD＝x，CE＝y．
三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）
19．解： 9 + 4 5
祆镲眄x1 = 7 , x2 = 9 20．解： 镲铑y1 = 7 y2 = 3
21．解：（1）AC＝17
（2） rA = 3, rB = 7, rC = 14
10． x 4 ；
16．
-
2
a
+
2
b
；
33
22.解：（1）y＝4x－10
[请将结果直接填入答题纸的相应位置]
7．计算： (-a)3 =
.
8．不等式 - x + 4 < 0 的解集是
．
9. 如 果 一 元 二 次 方 程 的 根 x2 + 4x + m = 0 没 有 实 数 根 ， 那 么 m 的 取 值 范 围
2017年初三二模考数学试卷笫十八题的解答与分析
B
E
DC
解：画出旋转后图形.∵ AFB ADC ∴ EBA 90 ∴
EH a2 b2 联结 ED ，∵ AE AD,EAD 90 ，∴ AED 45 ，
已知 EAD 45 ∴ AE 垂直平分 FD ，∴ FE ED a2 b2 ，则 BC a b a2 b2 ，
作 AH BC ， H 为垂足则 BH 1 (a b a2 b2 ) ，则 AB 2 (a b a2 b2 )
55
53 5
∴ B ' E B ' H HE 32 8 24 55 5
点评：可以试将直角三角板旋转成 B' A' AC ，即可画出草图。故解旋转问题可以先做一简单操作，由感
性再到理性画图。
11. 崇明区
18．如图，已知 ABC 中， C 90 ， BC 3 ， AC 4 ， BD 平分 ABC ，将 ABC 绕着点 A 旋转后，点
解： 作出旋转图形。显然按题意只能顺时针旋转。故本题只一解
由旋转图形得， B B ' ， BC B 'C =8，又∵ B ' H AC ， H 为垂足，
∴ cos B ' cos B 4 ，则可求得 BH 32 CH 8 ， sin B ' 8 3 24 ，
5
5
55
∴ AH 6 24 6 ，则 HE AH tan A 6 4 8 ，
D
C
F
A
E
B
解：作出旋转图形.点 E1 在 AC 上。在 ABE1 和 ADF1 中 AD AB, AF1 AE1 F1AD E1AB 45 ∴ ABE1 ADF1 ，则 1 2 ，而 DFG BFA ，
∴ DFG BFA ，又∵ AB BC 2 2 ，∴ AC 4 . 设 AG 与 AD 相交于 H ， AE1 1 ，∴ CE1 3 ，
2017年上海市虹口区中考二模试卷(含听力文本和答案)
虹口区2016学年度第二学期期中教学质量监控测试初三英语试卷（满分150分，考试时间100分钟）2017.4（满分150分，考试时间100分钟） 2017.4Part 1 Listening (第一部分听力)I. Listening Comprehension (听力理解) (共30分)A. Listen and choose the right picture (根据你听到的内容，选出相应的图片) (6分)A B C DE F G H1. ______2. ______3. ______4. ______5. ______6. ______B. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear (根据你听到的对话和问题，选出最恰当的答案) (8分)( ) 7. A) Alice. B) Tom. C) Jenny. D) Tim.( ) 8. A) To Paris. B) To America. C) To London. D) To Canada.( ) 9. A) 115 yuan. B) 150 yuan. C) 215 yuan. D. 250 yuan.( )10. A) It was difficult. B) It was boring. C) It was easy. D) It was delicious.( )11.A) B) C) D)( )12. A) Doing all the housework. B) Joining a gym.C) Going out with friends. D) Buying something special.( )13. A) His mother should stop worrying about him.B) His mother should stop watching TV.C) His mother will be ill tomorrow.D) His mother should get up early.( )14. A) A hobby. B) A plan. C) Music. D). A teenager.C. Listen to the passage and tell whether the following statements are true or false (判断下列句子是否符合你听到的内容, 符合的用“T”表示，不符合的用“F”表示) (6分)( )15. Experts work hard to design sport shoes because they are expensive.( )16. The first step in making a new shoe is to design a shoe model.( )17. Engineers improve the design of a shoe on the paper.( )18. Some sport shoes are made to help save energy in a race.( )19. The materials of sport shoes are not talked about in the passage.( )20. Different sport shoes are designed for people of different weights.D. Listen to the passage and complete the following sentences (听短文，完成下列句子，每空格限填一词) (共10分)21. Boys and girls have some similar activities, but their _________ _________ are different.22. Boys often __________ __________ how good they are at something.23. Boys often __________ __________ who is the best.24. Every girl gets __________ __________ in the activity like jump rope.25. Girls usually __________ __________ instead of giving orders.Part 2 Phonetics, Vocabulary and Grammar（第二部分语音，词汇和语法）Ⅱ. Choose the best answer（选择最恰当的答案）（共20分）26. Our teacher asked us to write down the main points of the speech. Which of the following is correct for theunderlined word in the sentence?A. /m aɪn/B. /men/C. /mɑ:n/D. /meɪn/27. The doctor suggested to the fat boy that he should go on _____ diet to keep healthy.A. aB. anC. theD. /28. The children picked some strawberries on the farm and took _______ home.A. themselvesB. theirC. themD. they29. There are some cakes on the table, but you can only take _______.A. itB. oneC. anyD. those30. We shared our learning methods with each other _______ half an hour at the last class meeting.A. inB. forC. withD. from31. My father has decided to take ______ a hobby like painting after he retires.A. upB. outC. awayD. in32. The poor old man looks ______ and he has nobody to talk with.A. seriouslyB. lonelyC. gentlyD. quietly33. During a holiday season, hotels are ______ than they are off season.A. crowdedB. more crowdedC. too crowdedD. the most crowded34. ---______ you take a message for my parents, Simon?---OK.A. MayB. MustC. CouldD. Should35. My aunt has worked as a teacher for 20 years, so she has _____ experience in teaching.A. manyB. muchC. fewD. little36. _____ dangerous it is for children to play with electricity!A. WhatB. What a C What an D. How37. You look very tired. Why not ______ to some light music to relax yourself?A. to listenB. listeningC. listenD. to listening38. Although Alice was busy ______ in college, she never forgot to phone her parents every day.A. studyingB. studyC. to studyD. studied39. British people and Australian people speak the same language, _______ they have different customs andcultures.A. andB. butC. soD. for40. I went over my test papers again and again ________ I could get full marks.A. afterB. sinceC. unlessD. so that41. By the end of last Friday, we ________ hundreds of books for the children in poor areas.A. have raisedB. raisedC. would raiseD. had raised42. Don’t read Wechat while you _____ across the street.A. walkB. are walkingC. were walkingD. have walked43. One of our school rules is that smart phones ______ in class.A. aren’t allowedB. don’t allowC. isn’t allowedD. won’t allow44. ---I will go to Beijing on business this weekend, so I can’t go camping with you.---_________.A. With pleasure.B. Never mind.C. What a pity!D. I’m sorry!45. ---What about doing something helpful for the sick children?---_______.A. Good idea!B. I’m afraid I can’tC. That’s all right.D. I think s o, too.Ⅲ. Complete the following passage with the words or phrases in the box. Each can be used only once（将下on the rise and the problem is clearly ___46___. These children have many sick days from school, and might get bullied（受辱）because of their weight. So ___47___ their health will help solve these problems.From my point of view, the main causes of these health problems is the poor quality of the school lunches the children get. A typical student will have, ___48___, a burger, fries, a chocolate bar and soda for lunch every day. That is ___49___ to 75% of the recommended calorie intake（推荐的卡路里摄入量）and 90% of the recommended fat intake. Giving students chicken, pasta, an apple and some milk will decrease the calories by 78% and fat by 80%.for a lot of students every day, but they ___51___ very little money. Who wants to work under such conditions? I also don’t think we should stop children from eating som e fast food ___52___--- just not every day.From now on, we have to ___53___ our children eat healthily. The government should give schools more money for school lunches and make schools teach students how to cook. Students will get better food and know ho w to make better food. Let’s change school lunches for our children!Ⅳ. Complete the sentences with the given words in their proper forms（用括号中所给单词的适当形式完成下列句子）（共8分）54. Most _________ in Shanghai now have enough place for people to exercise.（community）55. Every class will prepare a programme to celebrate the __________ birthday of our school.（fifty）56. The famous __________ has given us three lectures on law this month.（law）57. My parents keep on encouraging me to be confident, independent and ______.（power）58. I plan to learn a little _______ before I go to Rome.（Italy）59. Unfortunately, the serious flood __________ destroyed the whole village.（complete）60. One serious __________ of the area is the lack of public transport.（advantage）61. Students are encouraged to take an _________ part in different kinds of school activities.（act）V. Rewrite the following sentences as required（根据所给要求，改写下列句子。
上海市2017~2018学年虹口区九年级二模数学试卷
上海市2017~2018学年虹口区九年级二模数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 下列实数中，有理数是（ ）（A ）3；（B ）39；（C ）π；（D ）0．2. 如果关于x 的一元二次方程220x x k -+=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） （A ）1k <；（B ）1k <且0k ≠； （C ）1k >；（D ）1k <且0k ≠． 3. 如果将抛物线2y x =向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）（A ）21y x =+；（B ）21y x =-；（C ）2(1)y x =+；（D ）2(1)y x =-．4. 如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为（ ） （A ）0.4；（B ）0.36；（C ）0.3；（D ）0.24．第4题图 第5题图 第6题图5. 数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）：①在AOB △（OA OB <）边OA 、OB 上分别截取OD 、OE ，使得OD OE =；②分别以点D 、E 为圆心，以大于12DE 为半径作弧，两弧交于AOB △内的一点C ；③作射线OC 交AB 边于点P ．那么小明所求作的线段OP 是AOB △的（ ） （A ）一条中线；（B ）一条高；（C ）一条角平分线；（D ）不确定．6. 如图，在矩形ABCD 中，点E 是CD 的中点，联结BE ，如果6AB =，4BC =，那么分别以AD 、BE 为直径的⊙M 与⊙N 的位置关系是（ ） （A ）外离；（B ）外切；（C ）相交；（D ）内切．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 计算：62a a ÷=___________．8. 某病毒的直径是0.000 068毫米，这个数据用科学记数法表示为___________毫米．9. 不等式组1,2 4.x x ->⎧⎨<⎩的解集是___________．10. 2x x -+的解为___________．11. 已知反比例函数3ay x-=，如果当0x >时，y 随自变量x 的增大而增大，那么a 的取值范围为___________．12. 请写出一个图像的对称轴为y 轴，开口向下，且经过点(1,2)-的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是___________．13. 掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是___________．14. 在植树节当天，某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动，如果10个小组植树的株数情况见下表，那么这10个小组植树株数的平均数是___________株．植树株数（株）5 6 7 小组个数34315. 如果正六边形的两条平行边间的距离是23，那么这个正六边形的边长为________．16. ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，如果AC a =u u u r r ，BD b =u u u r r，那么用向量a r 、b 表示向量AB u u u r是___________． 17. 如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，10AB =，3sin 5A =，CD 为AB 边上的中线，以点B 为圆心，r 为半径作⊙B ．如果⊙B 与中线CD 有且只有一个公共点，那么⊙B 的半径r 的取值范围为___________．18. 如图，在ABC △中，AB AC =，8BC =，3tan 2B =，点D 是AB 的中点，如果把BCD △沿直线CD 翻折，使得点B 落在同一平面内的'B 处，联结'AB ，那么'AB 的长为______．第16题图 第17题图 第18题图三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19. （本题满分10分）先化简，再求值：2344(1)11a a a a a -+--÷++，其中3a20. （本题满分10分）解方程组：22444,2 6.x xy y x y ⎧-+=⎨+=⎩①②21. （本题满分10分）如图，在ABC △中，4sin 5B =，点F 在BC 上，5AB AF ==，过点F 作EF CB ⊥交AC 于点E ，且:3:5AE EC =，求BF 的长与sin C 的值．22.（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）甲、乙两车需运输一批货物到600公里外的某地，原计划甲车的速度比乙车每小时多10千米，这样甲车将比乙车早到2小时．实际甲车以原计划的速度行驶了4小时后，以较低速度继续行驶，结果甲、乙两车同时到达．（1）求甲车原计划的速度；（2）如图是甲车行驶的路程y（千米）与时间x（小时）的不完整函数图像，那么点A 的坐标为_______，点B的坐标为______，4小时后的y与x的函数关系式为_____________（不要求写定义域）．23.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，四边形ABCD是矩形，E是对角线AC上的一点，EB ED∠=∠．=且ABE ADE （1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）延长DE交BC于点F，交AB的延长线于点G，求证：EF AG BC BE⋅=⋅．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线22y ax x c=-+与直线132y x=-+分别交于x、y轴上的B、C两点，抛物线的顶点为点D，联结CD交x轴于点E．（1）求抛物线的解析式以及点D的坐标；（2）求tan BCD∠；（3）点P在直线BC上，若PEB BCD∠=∠，求点P的坐标．如图，在梯形ABCD 中，BC AD //，90C ∠=︒，5=DC ，以CD 为半径的⊙C 与以AB 为半径的⊙B 相交于点E 、F ，且点E 在BD 上，联结EF 交BC 于点G ．（1）设BC 与⊙C 相交于点M ，当BM AD =时，求⊙B 的半径； （2）设x BC =，EF y =，求y 关于x 的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当10=BC 时，点P 为平面内一点，若⊙P 与⊙C 相交于点D 、E ，且以A 、E 、P 、D 为顶点的四边形是梯形，请直接写出⊙P 的面积．（结果保留π）2018年虹口区初三数学二模参考答案及评分建议一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．D 2．A 3．C 4．B 5．C 6．B二、填空题本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．4a8．56.810-⨯9．1x <- 10．1x =11．3a > 12． 21y x =-- 等（答案不唯一） 13．1214．615．216．1122a b -r r17．56r <≤或245r =18三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．解：原式=22131144a a a a a --+⋅+-+ ………………………………………………………（3分）2(2)(2)11(2)a a a a a +-+=⋅+- ………………………………………………………（3分） 22a a +=-…………………………………………………………………………… （2分）当a =, 原式7=--…………………………………………… （2分）．20．解：由①得， 22x y -=或22x y -=-……………………………………………（2分）将它们与方程②分别组成方程组，得：,262;2x x y y ⎧⎨+=-=⎩ 22,2 6.y y x x ⎧⎨+=-=-⎩……………………………………………………（4分） 分别解这两个方程组， 得原方程组的解为114,1;x y =⎧⎨=⎩222,2.x y =⎧⎨=⎩． …………………………………………（4分） （代入消元法参照给分）21．解：过点A 作AD ⊥CB ，垂足为点D∵4sin 5B =∴3cos 5B =……………………………………………………（1分） 在Rt △ABD 中，3cos 535BD AB B =⋅=⨯=…………………………………（2分）∵AB=AF AD ⊥CB ∴BF =2BD =6 ………………………………………（1分）∵EF ⊥CB AD ⊥CB ∴EF ∥AD ∴DF AECF EC= …………………（2分）∵:3:5AE EC = DF=BD=3 ∴CF=5 ∴CD=8………………………（1分）在Rt △ABD 中，4sin 545AD AB B =⋅=⨯=……………………………………（1分） 在Rt △ACD中，AC =……………………………………（1分）∴sin AD C AC ==………………………………………………………………（1分）22．解：（1）设甲车原计划的速度为x 千米/小时由题意得600600210x x -=-…………………………………………………………（3分）解得150x =- 260x =经检验，150x =-260x =都是原方程的解，但150x =-不符合题意，舍去∴60x = ……………………………………………………………………………（2分）答：甲车原计划的速度为60千米/小时．………………………………………（1分）（2）（4，240） （12，600） …………………………………………………（1分，1分） 4560y x =+…………………………………………………………………………（2分）23．（1）证明：联结BD …………………………………………………………………（1分）∵EB =ED ∴∠EBD =∠EDB …………………………………………………（2分） ∵∠ABE =∠ADE ∴∠ABD =∠ADB …………………………………………（1分） ∴AB=AD …………………………………………………………………………（1分） ∵四边形ABCD 是矩形 ∴四边形ABCD 是正方形………………………（1分） （2）证明：∵四边形ABCD 是矩形 ∴AD ∥BC ∴EF ECDE EA =………………………………………………（2分）同理DC ECAG EA =……………………………………………………………（2分）∵DE=BE∵四边形ABCD 是正方形 ∴BC=DC …………………………………………（1分） ∴EF BC BE AG =∴EF AG BC BE ⋅=⋅ ……………………………………………………………（1分）24．解：（1）由题意得B （6，0） C （0，3） ………………………………………（1分） 把B （6，0） C （0，3）代入22y ax x c =-+得03612,3.a c c =-+⎧⎨=⎩ 解得1,43.a c ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ∴21234y x x =-+……………………………………………………………（2分）∴D （4，-1） ………………………………………………………………（1分）（2）可得点E （3,0） ………………………………………………………………（1分）OE=OC=3，∠OEC =45° 过点B 作BF ⊥CD ，垂足为点F在Rt △OEC中，cos OEEC CEO ==∠在Rt △BEF中，sin BF BE BEF =∠……………………………………（1分）同理，EF =CF ==（1分）在Rt △CBF 中，1tan 3BF BCD CF ∠==…………………………………………（1分）（3）设点P （m ，132m -+）∵∠PEB=∠BCD ∴tan ∠PEB= tan ∠BCD 13= ①点P 在x 轴上方∴131233m m -+=-解得245m = ………………………………………………（1分） ∴点P 243(,)55 ………………………………………………………………………（1分）②点P 在x 轴下方∴131233m m -=- 解得12m =…………………………………………………（1分） ∴点P (12,3)- ………………………………………………………………………（1分）综上所述，点P 243(,)55或(12,3)-25．（1）联结DM在Rt △DCM中，DM ==…………………………………（2分）∵AD ∥BC BM =AD ∴四边形ABMD 为平行四边形……………………（1分） ∴AB= DM=即⊙B的半径为（1分） （2）过点C 作CH ⊥BD ，垂足为点H在Rt △BCD中，BD∴sin DBC ∠=可得∠DCH =∠DBC∴sin DCH ∠=在Rt △DCH中，sin DH DC DCH =⋅∠=（1分）∵CH ⊥BD∴2DE DH ==（1分）∴2BE ==………………………………………（1分）∵⊙C与⊙B相交于点E、F ∴EF=2EG BC⊥EF在Rt△EBG中，225125sin25xEG BE DBCx-=⋅∠=+…………………………（1分）∴221025025xyx-=+（x>…………………………………………（1分，1分）（3）254π或(29π-或π………………………………………（做对一个得2分，其余1分一个）。
上海市虹口区2017届高三4月期中教学质量监控(二模)数学试题含参考答案
A E B
C
所以异面直线 AD 、 EF 所成角的大小为 arccos
（2） 线段 B1C1 的中点为 D ，线段 BC 的中点为 E ，由 AB AC 4 ，高 A1 A 4 ，得 BC 4 2 ，
AE 2 2 ， S DEF 4 2 ………………3 分
由 E 为线段 BC 的中点，且 AB AC , AE BC ,由 BB1 面 ABC , AE BB1 ，
（1）求数列 an 的通项公式；
bn 的前 n 项和 Tn 的最值． （2）设 bn log a an ( a 0 且 a 1) ，求数列
20、 （本题满分 16 分.第（1）小题 3 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 8 分.）
x2 y 2 x y 已知椭圆 C : 2 2 1( a b 0) ，定义椭圆 C 上的点 M ( x0 , y0 ) 的“伴随点”为 N ( 0 , 0 ) . a b a b
1
（1）求 f { f [ f (0)]} ； （2）数列 xn 满足 x1 2 ，且对任意 n N ，点 ( xn ,
xn 1 ) 都在函数 y f ( x ) 的图像上，求
x1 x2 x4 n ；
（3）若 y f ( x ) A sin( x ) b ，其中 A 0 ， 0 ， 0 ， 0 b 3 ，求此函数的
2
2
，
f ( x) 是奇函数，则有 f ( x ) f ( x )
tan x tan x 1 0 x 2 f ( x) 0 x0 tan x x0 2 1 tan x
2017年上海虹口区中考数学二模
虹口区2016学年度第二学期期中教学质量监控测试初三数学 试卷（满分150分，考试时间100分钟） 2017.4一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上。
】1. 下列各数中，2的倒数是（ ） A. 2B. -2C.12D. 12-2. 下列根式中，与18互为同类二次根式的是（ ） A.2B.3C.5D.63. 已知点()111,P x y 、()222,P x y 在双曲线3y x=上，下列说法中，正确的是（ ） A. 若12x x >，则12y y >B. 若11x y >，则12y y <C. 若120x x >>，则12y y >D. 若120x x >>，则12y y <4. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A. 1.65，1.70 B. 1.65，1.65 C. 1.675，1.70 D. 1.625，1.705. 如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，对角线AC 与BD 相交于点O ，如果:2:5AO AC =，那么:AOD BOC S S V V 为（ ）A. 4:25B. 4:9C. 2:5D. 2:36. 下列命题中，真命题是（ ） A. 对角线互相平分的四边形是矩形B. 对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形D. 对角线对角线互相垂直且相等的四边形是矩形二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7. 计算：()3a -=____________8. 不等式40x -+<的解集是____________9. 如果一元二次方程240x x m ++=没有实数根，那么m 的取值范围是____________ 10.x =的解为____________ 11. 直线2y x =-+不经过第___________象限12. 如果将抛物线22x y =向右平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是___________；13. 一副52张的扑克牌（无大王、小王），从中任意取出一张牌，抽到K 的概率是__________；14. 为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在5.4~5.3组别的频率是3.0，那么捐书数量在5.5~5.4组别的人数是______________；本数（本）2422201816141210864211.510.59.58.57.56.55.54.53.52.515. 边心距为4的正三角形的边长为________________；16. 如图，在ABC ∆中，DE//BC ，AD=2BD ，如果,AB a AC b ==u u u r r u u u r r ，那么_________;DE =u u u r （用,a b r r表示）；17. 定义：如图，点P 、Q 把线段AB 分割成线段AP 、PQ 、BQ 为边的三角形是一个直角三角形，则称点P 、Q 是线段AB 的勾股分割点，已知P 、Q 是线段AB 的勾股分割点，如果AP=4，PQ=6（BQ PQ >），那么_________;=BQ18. 如图，在ABC Rt ∆中，54sin ,10,90===∠︒B ABC ，点D 在斜边AB 上，把ACD ∆沿直线CD 翻折，使得点A 落在同一平面内的'A 处，当D A '平行ABC Rt ∆的直角边时，AD 的长为_____________；三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19. （本题满分10分）先化简，在求值：⎪⎪⎭⎫⎝⎛---+÷+2424222x x x x x x，其中5=x ； BB20. （本题满分10分）解方程组：⎩⎨⎧=+=+-;212;03422y x y xy x21.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图，⊙ A 、⊙ B 、⊙ C 两两外切，10AB =，21BC =，4tan 5B =. （1）求AC 的长；（2）求⊙ A 、⊙ B 、⊙ C 的半径.22.（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）某市为鼓励市民节约用水，自来水公司按分段收费标准收费，下图反映的是每月水费y (元)与用水量x (吨)之间的函数关系.（1）当用水量超过10吨时，求y 关于x 的函数解析式（不写定义域）；（2）按上述分段收费标准，小聪家三、四月份分别交水费38元和27元，问四月份比三月份节约用水多少吨？23.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，在ABCD Y 中，过点A 作,AE BC AF DC ⊥⊥，垂足分别为点,,,E F AE AF 分别交BD 于点,G H 且AG AH =.（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）延长AF 、BC 相交于点P ，求证：2BC DF BP =⋅.24.（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线214y x bx c =++经过点(2,0)A -和原点，点B 在抛物线上且1tan BAO 2∠=，抛物线的对称轴与x 轴相交于点P . （1）求抛物线的解析式，并直接写出点P 的坐标；（2）点C 为抛物线上一点，若四边形AOBC 为等腰梯形且//AO BC ，求点C 的坐标；（3）点D 在AB 上，若△ ADP ∽△ ABO ，求点D 的坐标。
虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试高二数学试卷
虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试高二数学试卷2018.4【考生注意】1.本试卷共20题，满分10分，考试时间90分钟.2.本考试分设试卷和答题纸.作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.3.本试卷部分试题分为（A 组题）和（B 组题），请复兴、一附中、北郊三所学校的考生做（A 组题），其它学校的考生做（B 组题），请各位考生务必看清自己应答的试题.一、填空题（本大题满分30分）1、经过点()1,3P ，()3,5-Q 的直线的斜率为.2、过点()1,0A ，且法向量为()3,1=n 的直线的方程为.3、双曲线1922=-y x 的渐近线方程为.4、若一个圆锥的底面面积为π4，母线长为3，则它的侧面积为.5、在正方体1111D C B A ABCD -中，E 为底面1111D C B A 的中心，若11111D A y B A x AA AE ⋅+⋅+=，则x 、y 的值分别为.6、在正方体1111D C B A ABCD -中，既与AB 共面也与1CC 共面的棱有条.7、若a 、b 为互不垂直的异面直线，直线⊥a 平面α，则直线b 与平面α的位置关系是.8、（A 组题）若直线02=+-ay x 与直线12=+y ax 所成角的余弦值为31，则实数=a .（B 组题）若直线02=+-ay x 经过抛物线y x 82-=的焦点，则实数=a .9、如右图，O 是半径为1的球的球心，点A 、B 、C 在球面上，OA 、OB 、OC 两两垂直，E 、F 分别是大圆的弧AB 与弧AC 的中点，则E 、F 两点在该球面上的球面距离是.10、（A 组题）已知()0,1A ，直线l ：1-=x ，两个动圆均过点A 且与直线l 相切，其圆心分别为1C 、2C ，若动点M 满足C C C M C 21222+=，则动点M 的轨迹方程为.（B 组题）已知圆C ：04422=-+++cy x y x （R c ∈）上任意一点关于直线l ：032=+-y x 的对称点都在圆C 上，则=c .二、选择题（本大题满分20分）11、已知m 、n 是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A 、若α//m ，α//n ，则n m //B 、若γα⊥，γβ⊥，则βα//C 、若α//m ，β//m ，则βα//D 、α⊥m ，α⊥n ，则nm //12、已知1F 、2F 为定点，且421=F F ，若动点P 满足321=-PF PF ，则动点P 的轨迹是（）A 、一条直线B 、一条射线C 、一条线段D 、双曲线的一支13、若一个直三棱柱的所有棱长都为1，且其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A 、πB 、π37C 、π311D 、π514、（A 组题）如右图，斜线段AB 与平面α所成的角为60，B 为斜足，平面α上的动点P 满足30=∠PAB ，则点P 的轨迹是（）A 、直线B 、抛物线C 、椭圆D 、双曲线的一支（B 组题）已知平面α//β，定点α∈P ，平面α、β之间的距离为8，则在β内到点P 的距离为10的点的轨迹是（）A 、两个点B 、四个点C 、两条直线D 、一个圆15、（A 组题）若椭圆1C ：()0111212212>>=+b a b y a x 与椭圆2C ：()0122222222>>=+b a b y a x 的焦点相同，且21a a >，给出下列4个结论：①22222121b a b a -=-；②2121b b a a ->-；③2121b b a a >；1C 与2C 没有公共点.则正确结论的个数为（）A 、1B 、2C 、3D 、4（B 组题）已知椭圆C ：()012222>>=+b a b y a x 的一个焦点为()0,1F ，双曲线C '：12222=-by a x 的一个焦点为()0,3F '，则双曲线C '的两条渐近线所成角的余弦值为（）A 、21B 、31C 、22D 、33三、解答题（本大题满分50分）16、（本题满分10分）本题共2小题，每小题5分.如图，正四棱柱1111D C B A ABCD -的底面边长2=AB ，若1BD 与底面ABCD 所成角的正切值为2.（1）求异面直线A A 1与C B 1所成角的大小；（1）求正四棱柱1111D C B A ABCD -的体积.17、（本题满分10分）本题共2小题，第1小题4分，第2小题6分.在直角坐标平面xOy 中，已知圆C 与直线1-=y 相切，且过点()1,0F .（1）求圆心C 的轨迹Γ的方程；（2）若过点F 的直线与曲线Γ相交于A 、B 两点，求AOB ∆面积的最小值.18、（本题满分10分）本题共2小题，每小题5分.已知1F 、2F 分别为双曲线C ：12222=-y x （0>a ，0>b ）的左、右焦点，621=F F ，()b B -,01，()b B ,02.（1）若5=a ，以()4,3-=为方向向量的直线l 经过点1B ，求点2F 到直线l 的距离；（2）若在双曲线C 上存在点P ，使得221-=⋅PB PB ，求b 的取值范围.19、（本题满分10分）本题共3小题，第1小题3分，第2小题3分，第3小题4分.如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是边长为2的正方形，⊥PA 底面ABCD ，4=PA ，M 为PA 的中点，N 为BC 的中点.（1）求证：//MN 平面PCD ；（2）求点B 到平面PCD 的距离；（3）（A 组题）求二面角D PC B --的大小.（B 组题）求面PAB 与面PDC 所成的锐二面角的大小.20、（本题满分10分）本题共2小题，第1小题4分，第2小题6分.（A 组题）已知椭圆的中点为原点O ，焦点1F 、2F 在x 轴上，B 为椭圆短轴的一个端点，过左焦点1F 作x 轴的垂线交椭圆于A 、A '两点，且4='A A ，B F F 21∆为等腰直角三角形.（1）求该椭圆的方程；（2）作垂直于x 轴的直线与椭圆相交于不同的两点P 、P '，过P 、P '作圆心为Q 的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q 外，若Q P PQ '⊥，求圆Q 的方程.（B 组题）已知1F 、2F 是椭圆C ：()0222>=+t t y x 的两个焦点，椭圆C 上的点到其右焦点2F 的最短距离为222-，过点1F 作直线与椭圆C 交于M 、1M 两点，过点2F 作直线与椭圆C 交于N 、1N 两点，且M 、N 是位于x 轴上方的点，N N M M11//，如图.（1）求该椭圆C 的方程；（2）N N M M 11=211F N M F =；23821=+N F M F 时，求直线N N 1的方程.参考答案1、2-2、033=-+y x 3、x y 3±=4、π65、2121、6、57、斜交（相交且不垂直）8、A 组2±B 组1-9、3π10、A 组122-=x y B 组1-11、D 12、D 13、B 14、A 组C B 组D 15、A 组B B 组B16、（1）21arctan（2）、1617、（1）y x 42=（2）、弦长AB 最短时，面积最小为218、（1）518（2）、222>b 19、（1）略.（2）、554.（3）、A 组51arccos -π.B 组21arctan 20、A 组（1）181622=+y x （2）、316)362(22=+±y x B 组（1）14822=+y x （2）、)2(-±=x y。
2017年上海市虹口区中考数学、语文、英语二模试卷及答案
25．（本题满分 14 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 5 分）
如图，在△ABC 中，AB＝AC＝5，cos B = 4 ，点 P 为边 BC 上一动点，过点 P 作射线 5
PE 交射线 BA 于点 D，∠BPD＝∠BAC，以点 P 为圆心，PC 长为半径作⊙P 交射线 PD 于 点 E，联结 CE，设 BD＝x，CE＝y．
月份节约用水多少吨?
23．（本题满分 12 分，第（1）小题 5 分，第（2）小题 7 分） 如图，在□ABCD 中，过点 A 作 AE⊥BC、AF⊥DC，垂足分别为点 E、F，AE、AF 分
别交 BD 于点 G、H，且 AG=AH．
（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；
（2）延长 AF、BC 相交于点 P，求证： BC2 = DF ×BP ．
D.本段文字为下文陈涉谋划和领导起义埋下了伏笔。
（四）阅读下文，完成第 11——13 题（12 分） 明末兵乱，时曾伯祖①年方十一，被掠至临清，遇旧客作②李守敬，以独轮车送归．。崎岖戎马之间，濒危
者数，终不舍去也。时太夫人，酬以金。先顿首谢，然后置金于案曰：“故主流离，心所不忍，岂为求赏来 耶？”泣拜而别，自后不复再至矣。守敬性戆直，客作中有作奸者，辄奋起力争，故为众口所排③去，而患 难之际，不负其心仍如此。
虹口区 2016 学年度第二学期期中教学质量监控测试
初三数学 试卷
2017.4
（满分150 分，考试时间100 分钟）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共 25 题；
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一 律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或
上海市虹口区九年级数学教学质量调研试卷
上海市虹口区九年级数学教学质量调研试卷一、选择题1．小圆的直径是2厘米，大圆的半径是2厘米，小圆的面积是大圆面积的（）A． B． C． D．2．一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形．这个圆柱底面直径与高的比是（）A．1：πB．1：2πC．1：4πD．2：π3．一种盐水，盐与水的比是1：5，如果再向其中加入含盐20%的盐水若干，那么含盐率将（）A．不变B．下降了C．升高了D．无法确定4．圆锥的侧面展开后是一个（）A．圆B．扇形C．三角形D．梯形5．用24时计时法表示中央电视台晚上《新闻联播》播出的时间，以下表示方法哪一个是正确的（）A．7：00 B．19：00 C．晚上7：00 D．19小时6．下列各式中，a和b成反比例的是（）。
A．a×＝1 B．a×8＝ C．9a＝6a D．7．一架从“重庆往黄山再飞往上海”的飞机上有a名乘客，在“黄山站”中转时有b名乘客下机，15名乘客上机。
这时飞机上有（）人。
A．a+b-15 B．a-b+15 C．a-15b8．下面图形中，对称轴条数最多的是（）A．B．C．D．9．在下面四个算式中，得数最大的是 ( )。
A．(+)×20B．(+)×30C．(+)×40D．(+)×5010．小明在一次篮球比赛中，一人得了43分，如果他投进的只有2分球和3分球，且投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进的2分球的个数是（）。
A．7 B．11 C．28 D．18二、填空题11．刘娟家本月用了m千瓦时的电和n立方米的水，已知每千瓦时电0.56元，每立方米水3.2元。
本月刘娟家一共要付水、电费________元。
12．七亿五千三百零六万八千写作（______），四舍五入到亿位约是（______）。
13．甲乙两个数的和是888888,甲数万位与十位上的数字都是2,乙数万位与十位上的数字都是6.如果甲数与乙数万位上的数字与十位上的数字都换成零,那么甲数是乙数的3倍.则甲数是_____,乙数是_____.14．把1，1.3，1.13，133.3％和1.34这五个数按从小到大的顺序用“<”号连接起来是____。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试-初三数学虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试初三数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）2018.04 考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]1．下列实数中，有理数是DAB C．π；D．0．2．如果关于x的一元二次方程220-+=有两个不x x k相等的实数根，那么k的取值范围是 AA．1k>；k<；B．10且；C．1k k<≠D ．10k k >≠且.3．如果将抛物线2y x =向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是 C A ．21y x=+； B ．21y x=-； C ．2(1)y x =+；D ．2(1)y x =-.4．如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为 BA ．0.4；B ．0.36；C ．0.3；D ．0.24.5．数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）：（1）在△AOB （OA <OB ）边OA 、OB 上分别第4AO BD ECP 第5第6E截取OD 、OE ，使得OD=OE ；（2）分别以点D 、E 为圆心，以大于12DE 为半径作弧，两弧交于△AOB 内的一点C ； （3）作射线OC 交AB 边于点P ．那么小明所求作的线段OP 是△AOB 的 C A ．一条中线； B ．一条高； C ．一条角平分线； D ．不确定．6．如图，在矩形ABCD 中，点E 是CD 的中点，联结BE ，如果AB =6，BC =4，那么分别以 AD 、BE 为直径的⊙M 与⊙N 的位置关系是 B A ．外离； B ．外切； C ．相交；D ．内切．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．计算：26a a÷= 4a .8. 某病毒的直径是0.000 068毫米，这个数据用科学记数法表示为56.810-⨯ 毫米.9．不等式组1,2 4.x x ->⎧⎨<⎩的解集是 1x <- .10x=的解为1x = ．11．已知反比例函数3ay x-=，如果当0x >时，y 随自变量x 的增大而增大，那么a 的取值范围为3a > ．12．请写出一个图像的对称轴为y 轴，开口向下，且经过点（1，-2）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是 21y x =-- 等（答案不唯一） ．13. 掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是 12． 14. 在植树节当天，某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动，如果10个小组植树的株数情况见下表，那么这10个小组植树株数的平均数是 6 株．16．如图，在ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，如果AC a =，BD b =，那么用向量a 、b 表示向量AB 是1122a b - ．17．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AB=10，sin A =35，CD 为AB 边上的中线，以点B 为圆心，r 为半径作⊙B ．如果⊙B 与中线CD 有且只有一个公共点，那么⊙B 的半径r 的取值范围为 56r <≤或245r = ． 18．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC=8，tan B 32=，点D 是AB的中点，如果把△线CD 翻折，使得点B 落在同一平面内的′处，联结A B ′，那么A B ′的长为三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）先化简，再求值：2344(1)11a a a a a -+--÷++，其中a =解：原式=22131144a a a a a --+⋅+-+2(2)(2)11(2)a a a a a +-+=⋅+- C D 第17B 第18第16① ② 22a a +=-当a =, 原式7=--20．（本题满分10分）解方程组：22444,2 6.x xy yx y ⎧-+=⎨+=⎩解：由①得， 22x y -=或22x y -=- 将它们与方程②分别组成方程组，得：,262;2x x y y ⎧⎨+=-=⎩ 22,2 6.y y x x ⎧⎨+=-=-⎩分别解这两个方程组，得原方程组的解为114,1;x y =⎧⎨=⎩222,2.xy=⎧⎨=⎩．21．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，4sin 5B =，点F 在BC 上，AB=AF=5，过点F 作EF ⊥:3:5AE EC =，求BF 的长与sin C 解：过点A 作AD ⊥CB ，垂足为点D ∵4sin 5B = ∴3c o s 5B =在Rt △ABD 中，3cos 535BD AB B =⋅=⨯=∵AB=AFAD ⊥CB ∴BF =2BD =6∵EF ⊥CB AD ⊥CB ∴EF ∥AD第21题小第22题∴DF AE CF EC= ∵:3:5AE EC = DF=BD=3 ∴CF=5 ∴CD=8在Rt △ABD 中，4sin 545ADAB B =⋅=⨯=在Rt △ACD 中，AC =∴sin AD C AC ==22．（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）甲、乙两车需运输一批货物到600公里外的某地，原计划甲车的速度比乙车每小时多10千米，这样甲车将比乙车早到2小时．实际甲车以原计划的速度行驶了4小时后，以较低速度继续行驶，结果甲、乙两车同时到达． （1）求甲车原计划的速度； （2）如图是甲车行驶的路程y x （小时）的不完整函数图像，那么点A 为 ，点B 的坐标为 ，4小时后的y 与x 的函数关E G 第23C A BD F系式为 （不要求写定义域）．解：（1）设甲车原计划的速度为x 千米/小时由题意得600600210x x -=-解得150x =- 260x =经检验，150x =-260x =都是原方程的解，但150x =-不符合题意，舍去∴60x =答：甲车原计划的速度为60千米/小时． （2）（4，240） （12，600）4560y x =+23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，四边形ABCD 是矩形，E 是对角线AC 上的一点，EB =ED 且∠ABE =∠ADE ．（1）求证：四边形ABCD 是正方形；（2）延长DE 交BC 于点F ，交AB 的延长线于点G ，求证：EF AG BC BE ⋅=⋅．（1）证明：联结BD∵EB =ED ∴∠EBD =∠EDB ∵∠ABE =∠ADE ∴∠ABD =∠ADB∴AB=AD∵四边形ABCD 是矩形 ∴四边形ABCD 是正方形（2）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴AD ∥BC ∴EF ECDE EA =同理 DC ECAG EA =∵DE=BE∵四边形ABCD 是正方形 ∴BC=DC∴EF BCBE AG =∴EF AG BC BE ⋅=⋅24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线22y ax x c =-+与直线132y x =-+分别交于x 轴、y 轴上的B 、C 两点，抛物线的顶点为点D ，联结CD 交x 轴于点E ．（1）求抛物线的解析式以及点D 的坐标； （2）求tan ∠BCD ；（3）点P求点P 的坐标． 解：（1）由题意得 把B （得0363.c =⎧⎨=⎩∴214y x=∴D （4，-1）（2）可得点E （3,0）OE=OC=3，∠OEC =45°过点B 作BF ⊥CD ，垂足为点F 在Rt △OEC 中，cos OE EC CEO ==∠在Rt △BEF 中，sin BF BE BEF =∠同理，EF CF == 在Rt △CBF 中，1tan 3BF BCD CF ∠==（3）设点P （m ，132m -+） ∵∠PEB=∠BCD ∴tan ∠PEB= tan ∠BCD 13= ①点P 在x 轴上方 ∴131233m m -+=- 解得245m =∴点P 243(,)55②点P 在x 轴下方第24∴131233m m -=-解得12m =∴点P (12,3)- 综上所述，点P 243(,)55或(12,3)-25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C =90°，DC =5，以CD 为半径的⊙C 与以AB 为半径的⊙B 相交于点E 、F ，且点E 在BD 上，联结EF 交BC 于点G ．（1）设BC 与⊙C 相交于点M ，当BM=AD 时，求⊙B 的半径；（2）设BC= x ，EF=y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当BC =10时，点P 为平面内一点，若⊙P 与⊙C 相交于点D 、E ，且以A 、E 、P 、D 为顶点的四边形是梯形，请直接写出⊙P 的面积．（结果保留π）（1）联结DM在Rt △DCM 中，DM ==∵AD ∥BC BM =AD ∴四边形ABMD 为平行四边形∴AB= DM =即⊙B 的半径为（2）过点C 作CH ⊥BD ，垂足为点H在Rt △BCD 中，BD ∴sin DBC ∠可得∠DCH =∠DBC ∴sin DCH ∠在Rt △DCH 中，sin DH DC DCH =⋅∠=∵CH ⊥BD ∴2DE DH ==∴2BE ==∵⊙C 与⊙B 相交于点E 、F ∴EF=2EG BC ⊥EF在Rt △EBG 中，225125sin 25x EG BE DBC x -=⋅∠=+ ∴221025025x y x -=+（x >）（3）254π或(29π-或π。