阿纳库勒乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

阿纳库勒乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列各数: 0.3，0.101100110001…（两个1之间依次多一个0）, 中，无理数的个数为（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个【答案】C【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：依题可得：无理数有：-，-，0.101100110001… （两个1之间依次多一个0）,故答案为：C.【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.2、（2分）二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：①﹣②得到y=2，把y=2代入①得到x=4，∴，故答案为：B．【分析】观察方程组中未知数的系数特点：x的系数相等，因此利用①﹣②消去x，求出y的值，再将y的值代入方程①，就可求出x的值，即可得出方程组的解。

3、（2分）下列计算不正确的是（）A. |-3|=3B.C.D.【答案】D【考点】实数的运算【解析】【解答】A、|-3|=3，不符合题意；B、，不符合题意；C、，不符合题意；D、，符合题意．故答案为：D．【分析】（1）由绝对值的性质可得原式=3；（2）由平方的意义可得原式=；（3）根据有理数的加法法则可得原式=-；（4）由算术平方根的意义可得原式=2.4、（2分）的平方根是（）A. 4B. -4C. ±4D. ±2【答案】D【考点】平方根，二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：=4，4的平方根是±2．故答案为：D【分析】首先将化简，再求化简结果的平方根。

5、（2分）某公司有员工700人，元旦要举行活动，如图是分别参加活动的人数的百分比，规定每人只允许参加一项且每人均参加，则不下围棋的人共有（）A. 259人B. 441人C. 350人D. 490人【答案】B【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：700×（1﹣37%）=700×63%=441（人），故答案为：B．【分析】不下围棋的人数的百分比是1﹣37%，不下围棋的人共有700×（1﹣37%）人，即可得解．6、（2分）如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判断直线l1∥l2的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：①∵∠1＝∠3；，∴l1∥l2.故①正确；②由于∠2与∠3不是内错角也不是同位角，故∠2＝∠3 不能判断l1∥l2. 故②错误；③∵∠4＝∠5 ，∴l1∥l2.故③正确；④∵∠2＋∠4＝180°∴l1∥l2.故④正确；综上所述，能判断l1∥l2有①③④3个.故答案为：C.【分析】①根据内错角相等，两直线平行；即可判断正确；②由于∠2与∠3不是内错角也不是同位角，故不能判断l1∥l2.③根据同位角相等，两直线平行；即可判断正确；④根据同旁内角互补，两直线平行；即可判断正确；7、（2分）下列是方程组的解的是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：根据代入消元法，把2x-y=-5变形为y=2x+5，把其代入方程x+2y=5，解得x=-1，代入y=2x+5=3，所以方程组的解为.故答案为：D.【分析】利用代入消元法，将方程组中的②方程变形为用含x的式子表示y得出③方程，再将③方程代入原方程组中的①方程消去y即可求出x的值，再将x的值代入③方程进而算出y的值，从而得出原方程组的解。

8、（2分）不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】解一元一次不等式【解析】【解答】解：，去分母得3x-2（x-1）≤6，解得，，故答案为：A.【分析】根据以下步骤进行计算：（1）两边同乘以各分母的最小公倍数去分母；（2）去括号（不要漏乘）；（3）移项、合并同类项；（4）系数化为1（注意不等号的方向），9、（2分）一元一次不等式的最小整数解为（）A.B.C.1D.2【答案】C【考点】解一元一次不等式，一元一次不等式的特殊解【解析】【解答】解：∴最小整数解为1.故答案为：C.【分析】先求出不等式的解集，再求其中的最小整数.解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1.10、（2分）对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（）A. 1B. 3C. 4D. 5【答案】A【考点】代数式求值，三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：将x=-1，x=0，x=3,分别代入代数式，可得，计算得出a=b=-，c=-1，代数式为-x2+x+1，将x=2代入求出代数式，得-×4+×2+1=1.故答案为：A.【分析】将x值代入代数式，得出三元一次方程组，求出a、b、c的值，再将x=2代入代数式求解。

11、（2分）已知a，b满足方程组则a+b的值为（）A. ﹣4B. 4C. ﹣2D. 2【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】，①+②：4a+4b=16则a+b=4，故答案为：B．【分析】观察方程组中的同一未知数的系数特点，因此将两方程相加除以4，就可求解。

12、（2分）在数﹣，0，，0.101001000…，中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】π/2，0.101001000…为无理数，﹣2/3，0，22/7为有理数，故无理数有两个.故答案为：B.【分析】根据无理数是无限不循环的小数，就可得出无理数的个数。

二、填空题13、（1分）小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数=________．【答案】-2【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：把x=5代入2x-y=12得2×5-y=12，解得y=-2．∴★为-2．故答案为-2．【分析】将x=5代入两方程，就可求出结果。

14、（1分）如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．已知∠ABC＝135°，∠BCD ＝65°，则∠CDE＝________．【答案】110°【考点】平行公理及推论，平行线的性质【解析】【解答】解：过点C作CF∥AB，如图：∵AB∥DE，CF∥AB，∴DE∥CF，∴∠CDE＝∠FCD，∵AB∥CF，∠ABC＝135°，∴∠BCF＝180°－∠ABC＝45°，又∵∠FCD＝∠BCD＋∠BCF，∠BCD＝65°，∴∠FCD＝110°，∴∠CDE＝110°.故答案为：110°.【分析】过点C作CF∥AB，由平行的传递性得DE∥CF，由平行线性质得∠CDE＝∠FCD，由AB∥CF得∠BCF＝45°，由∠FCD＝∠BCD＋∠BCF即可求得答案.15、（1分）若x＋y＋z≠0且，则k＝________．【答案】3【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：∵，∴，∴，即.又∵，∴.【分析】将已知方程组转化为2y+z=kx；2x+y=kz；2z+x=ky，再将这三个方程相加，由x+y+z≠0，就可求出k 的值。

16、（1分）如果a4=81，那么a=________．【答案】3或﹣3【考点】平方根【解析】【解答】∵a4＝81，∴（a2）2＝81，∴a2=9或a2＝﹣9（舍），则a＝3或a＝﹣3.故答案为3或﹣3.【分析】将已知条件转化为（a2）2＝81，平方等于81的数是±9，就可得出a2（a2≥0）的值，再求出a的值即可。

17、（1分）若方程组的解也是方程2x－ay＝18的解，则a＝________．【答案】4【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：，∵①×3﹣②得：8x=40，解得：x=5，把x=5代入①得：25+6y=13，解得：y=﹣2，∴方程组的解为：，∵方程组的解是方程2x﹣ay=18的解，∴代入得：10+2a=18，解得：a=4，故答案为：4．【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将方程组的解代入方程2x－ay＝18，建立关于a的方程，求解即可。

18、（1分）为了奖励数学社团的同学，张老师恰好用100元在网上购买《数学史话》、《趣味数学》两种书（两种书都购买了若干本），已知《数学史话》每本10元，《趣味数学》每本6元，则张老师最多购买了________《数学史话》．【答案】7本【考点】二元一次方程的应用【解析】【解答】解：设张老师购买了x本《数学史话》，购买了y本《趣味数学》，根据题意，得：10x+6y=100，当x=7时，y=5；当x=4时，y=10；∴张老师最多可购买7本《数学史话》，故答案为：7本。

【分析】等量关系为：《数学史话》的数量×单价+《趣味数学》的数量×单价=100，设未知数列方程，再求出这个不定方程的正整数解，就可得出张老师最多可购买《数学史话》的数量。

三、解答题19、（5分）阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为试求出a、b的正确值，并计算a2 017＋（－b）2 018的值．【答案】解：根据题意把代入4x﹣by=﹣2得：﹣12+b=﹣2，解得：b=10，把代入ax+5y=15得：5a+20=15，解得：a=﹣1，所以a2017+（﹣b）2018=（﹣1）2017+（﹣×10）2018=0．【考点】代数式求值，二元一次方程组的解【解析】【分析】根据甲看错了方程①中的a，因此将甲得到的方程组的记为代入方程②求出b的值，而乙看错了方程②中的b，因此将乙得到的方程组的解代入方程①求出a的值，然后将a、b的值代入代数式计算求值。

20、（5分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD 的度数．【答案】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE-COF=90°-28°=62°．由角平分线的性质，得∠AOF=∠EOF=62°．由角的和差，得∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°．由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=34°【考点】角的运算，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据图形求出∠EOF=∠COE-COF的度数，由角平分线的性质求出∠AOF=∠EOF的度数，由角的和差和由对顶角相等，求出∠BOD=∠AOC的度数.21、（5分）如图，∠ABE+ ∠DEB=180°，∠1= ∠2．求证：∠F= ∠G．【答案】证明：∵∠ABE+ ∠DEB=180°，∴AC∥DE，∴∠CBO=∠DEO，又∵∠1= ∠2，∴∠FBO=∠GEO，在△BFO中，∠FBO+∠BOF+∠F=180°，在△GEO中，∠GEO+∠GOE+∠G=180°，∴∠F=∠G.【考点】平行线的判定与性质【解析】【分析】根据平行线的判定得AC∥DE，再由平行线的性质内错角∠CBO=∠DEO，结合已知条件得∠FBO=∠GEO，在△BFO和△GEO中，由三角形内角和定理即可得证.22、（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=90°，∠COE=55°，求∠BOD．【答案】解：∵∠BOD=∠AOC，∠AOC=∠AOE-∠COE∴∠BOD=∠AOE-∠COE=90º-55º=35º【考点】角的运算，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据对顶角相等，可得∠BOD=∠AOC，再根据∠BOD=∠AOC=∠AOE-∠COE，代入数据求得∠BOD。