初中数学_等腰三角形复习(一)教学设计学情分析教材分析课后反思

数学七年级下册《等腰三角形复习（1）》教学设计【学习目标】了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质、判定及应用。

【学习重点】应用等腰三角形的性质及判定解决相关问题【学习难点】应用等腰三角形的性质及判定解决相关问题【课前预习】㈠、预习要求：认真研读导学案，完成预习内容。

在自学的基础上学习相关知识，用红笔在导学案上对不理解的问题进行标注，以便课堂上合作交流.㈡、预习内容相关知识回顾(A类)1. 等腰三角形（1）等腰三角形的概念—几何语言：（2）等腰三角形的性质：①等腰三角形的两个底角___ _____．简记为：几何语言：②等腰三角形是___ _____图形.③等腰三角形______ ___线、______ ___线，___ _____互相重合.(也称“三线合一”)，它们所在的直线都是等腰三角形的___ _____．几何语言：如图-1，在△ABC中，当AB=AC时，ⅰ∵AB=AC，AD⊥BC∴∠BAD = ∠，BD= .ⅱ∵AB=AC，AD是中线∴⊥；∠=∠.ⅲ∵AB=AC，AD是角平分线∴⊥；= .AB CD④等腰三角形两个底角的平分线相等、腰上的高相等、腰上的中线相等。

（3）判别方法： ①定义法：②有两个角相等的三角形是等腰三角形。

简记为： 几何语言：a: b:2.对应练习：（1 A 类题，2、3、4 B 类题） ⑴等腰三角形的对称轴是（ ）A.顶角的平分线B.底边上的高C.底边上的中线D.底边上的高所在的直线⑵.如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm 和6cm ，那么此三角形的周长是( ) A ．15cm B ．16cm C ．17cm D ．16cm 或17cm ⑶.如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 为BC 边的中点， ∠BAD=20°，则∠C= .（4）已知等腰三角形的一个角为70°，则它的另两个角为 度.【学习过程】 （一）．预习检查：各位小组长课前统一预习答案, 检查组内同学的完成情况，组织合作交流，确保每位组员都能掌握预习内容.并尝试出题，检验组员的掌握情况.（二）．教师精讲：例1、（A 类题）（嘉兴）已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为（ ）A ．50B ．80C ．50或80D ．40或65例2、（B 类题）如图, △ABC 中, D 、E 分别是AC 、AB 上的点, BD 与CE 交于点O. 给出下列三个条件：△△EBO ＝△DCO ；△△BEO ＝△CDO ；△BE ＝CD.△ 上述三个条件中, 哪两个条件可判定△ABC 是等腰三角形(用序号写出所有情形)；△ 选择第△小题中的一种情形, 证明△ABC 是等腰三角形.CB A（三）学生精练展示：1. (A 类题) 一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为________2. (A 类题) ①若等腰三角形的一个内角为 40°,则它的另外两个内角为________。

②若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两个内角为______3. (B 类题) 已知：如图，∠CAE 是△ABC 的外角，AD ∥BC 且∠1=∠2．求证：AB=AC ．4. (B 类题)如图-2，已知，BD,CE 是△ABC 的高，且BD=CE. 求证：△ABC 是等腰三角形.（四）中考链接：（广东肇庆）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O ，AC=BD ． 求证：（1）BC=AD ；（2）△OAB 是等腰三角形．（五）课堂检测： （六）布置作业：1、 （A 类题）如果ΔABC 是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ）A. 某一条边上的高。

B. 某一条边上的中线。

C. 平分一角和这个角的对边的直线。

D. 某一个角的平分线。

2、（B 类）在一次数学课上，王老师在黑板上画出图6，并写下了四个等式：①AB DC =，②BE CE =，③B C ∠=∠，④BAE CDE ∠=∠．C21B A DE图-2要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出AED △是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）已知：求证：AED △是等腰三角形． 证明：六．课后反思（学生写明：⑴本节课学习哪些知识？请写到下面；⑵请把本节课你做错的题目写到下面，最好写明错误原因。

）《等腰三角形复习（1）》学情分析通过前面新课的学习，学生已经对等腰三角形的定义、性质、判定等知识有了一定的了解和掌握，具备了一定的逻辑推理能力，在此基础上，继续深入学习证明的方法和格式；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力，但学生基础相对比较薄弱，对知识体系掌握得不够系统。

本课时是对等腰三角形知识的复习与总结，要注重各部分知识在体系发生发展过程中的纵向联系、以及各部分之间的横向联系，将知识体系内化为学生的认知结构。

数学七年级下册《等腰三角形复习（1）》效果分析C通过本节课的学习，学生能够熟练掌握等腰三角形的概念、性质和判定，能准确的将这些知识应用于实际问题的解决中。

本节课是基于小组合作学习模式下的课堂教学，教学过程采用“三步七段”教学模式，采用合作模式下的课堂教学发生了很大的转变。

教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。

在引导学生思考、质疑、发现结论后，及时地展示给同学和老师，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣。

学的转变：学生的角色从学会转变为会学。

本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度上，每一位同学能在小组长的带领下，积极参与发表自己的见解。

课堂氛围的转变：整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

总之，本堂课学生参与度高，思维量大，大部分学生能在小组长的带领下完成本节课的学习目标，学生学习效果显著。

数学七年级下册《等腰三角形复习（1）》教材分析一、教材分析教科书要求教学活动中应注重让学生体会到几何证明与计算是原有探索活动的自然延续和必要发展，引导学生从问题出发，根据观察、试验的结果，发现证明与计算的思路.二、目标分析本节课的教学目标是：1．知识目标：在回顾与思考中建立本章的知识框架图，复习有关定理的探索与证明，证明的思路和方法等.2．能力目标：进一步体会证明的必要性，发展学生的初步的演绎推理能力；进一步掌握综合法的证明方法，结合实例体会反证法的含义；提高学生用规范的数学语言表达论证过程的能力.3．情感价值观要求通过积极参与数学学习活动，对数学的证明产生好奇心和求知欲，培养学生合作交流的能力，以及独立思考的良好学习习惯.重点、难点：通过例题的讲解和课堂练习对相关知识进行复习巩固；能灵活运用等腰三角形的性质及判定解决相关问题。

课堂检测试卷满分10分 班级 姓名 组号 成绩1. (B 类题)如果一个等腰三角形的两边长分别是4cm 和5cm ，那么此三角形的周长是( ) A ．13cm B ．14cm C ．17cm D ．13cm 或14cm2．(B 类题)如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，D 为BC 上的一点，且DA ＝DB ， DC ＝AC ．则∠B ＝ 度． 3. (B 类题)如图，在△ABC 中，AB=AC 时，(B 类题) (1)因为AD ⊥BC所以∠ ____= ∠_____;____=____ (2) 因为AD 是中线所以____⊥____; ∠_____=∠_____ (3) 因为 AD 是角平分线 所以____ ⊥____;_____=____数学七年级下册《等腰三角形复习（1）》课后反思《等腰三角形复习（1）》是数学七年级下册第五章第3节知识，结合数学八年级下册第一章第一节等腰三角形，对于七年级学生而言，本节课学生在熟练掌握等腰三角ABCD形基础知识的基础上进行深入研究，在研究过程中学生能较高的完成本节课的教学目标，大部分学生能够准确的运用这些基础知识解决实际问题。

课堂上每一名同学都能积极思考，踊跃回答老师提出的问题，小组合作过程比较深入，通过组内帮扶，基础薄弱的学生也能够运用这些基础知识解决实际问题。

在讲授过程中也存在一些不足，总结如下。

相关知识回顾1. 等腰三角形（2）等腰三角形的概念—几何语言：（2）等腰三角形的性质：①等腰三角形的两个底角___ _____．简记为：几何语言：②等腰三角形是___ _____图形.③等腰三角形______ ___线、______ ___线，___ _____互相重合.(也称“三线合一”)，它们所在的直线都是等腰三角形的___ _____．几何语言：如图-1，在△ABC中，当AB=AC时，ⅰ∵AB=AC，AD⊥BC∴∠BAD = ∠，BD= .ⅱ∵AB=AC，AD是中线∴⊥；∠=∠.ⅲ∵AB=AC，AD是角平分线∴⊥；= .④等腰三角形两个底角的平分线相等、腰上的高相等、腰上的中线相等。

（3）判别方法：①定义法：②有两个角相等的三角形是等腰三角形。

简记为：几何语言：a:b: AB CD2.对应练习：（1 A 类题，2、3、4 B 类题） ⑴等腰三角形的对称轴是（ ）A.顶角的平分线B.底边上的高C.底边上的中线D.底边上的高所在的直线⑵.如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm 和6cm ，那么此三角形的周长是( ) A ．15cm B ．16cm C ．17cm D ．16cm 或17cm ⑶.如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 为BC 边的中点， ∠BAD=20°，则∠C= .（4）已知等腰三角形的一个角为70°，则它的另两个角为 度. 设计意图：引导学生自学和梳理知识，并做到对基础知识进行自查。

教师精讲环节例1、（A 类题）（嘉兴）已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为（ ）A ．50B ．80C ．50或80D ．40或65例2、（B 类题）如图, △ABC 中, D 、E 分别是AC 、AB 上的点, BD 与CE 交于点O. 给出下列三个条件：△△EBO ＝△DCO ；△△BEO ＝△CDO ；△BE ＝CD.△ 上述三个条件中, 哪两个条件可判定△ABC 是等腰三角形(用序号写出所有情形)；△ 选择第△小题中的一种情形, 证明△ABC 是等腰三角形.设计意图:让学生先讲解并板书，易发现他们存在的问题，此时教师的点拨作用就发挥出来了。