2014年数学模拟试卷初中毕业生学业考试
2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(2)及答案
2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(2)一、选择题（本题满分24分，共8小题，每小题3分）1．实数a 、b 在数轴上的位置如图1所示，则a 与b 的大小关系是（ ）A ．a > bB ． a = bC ． a < bD ． 不能判断 2．下列计算错误的是（ ）A ．－（－2）=2B =．22x +32x =52x D ．235()a a =3．方程2x +1=0的解是（ ） A ．12 B ． 12- C ． 2 D ．－2 4．如果点M 在直线1y x =-上，则M 点的坐标可以是（ ）A ．（－1，0）B ．（0，1）C ．（1，0）D ．（1，－1）5．如图2，直线l 截两平行直线a 、b ，则下列式子不一定成立的是（ ） A ．∠1=∠5 B． ∠2=∠4C ． ∠3=∠5 D． ∠5=∠26．下列说法正确的是（ ） A ．抛一枚硬币，正面一定朝上； B ． 掷一颗骰子，点数一定不大于6；C ． 为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；D ． “明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨．7．如图3，在⊙O 中，圆心角60BOC ∠=︒，则圆周角BAC ∠等于（ ）A ．60︒B ．50︒C ．40︒D ．30︒8．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）A ．12 B ．13 C ． 16 D ．18二、填空题（本题满分24分，共8小题，每小题3分） 9．分解因式:=-2282b a ． 10．方程组⎩⎨⎧=-=+3,5y x y x 的解是 ___．11．已知数据2，3，4，5，6，x 的平均数是4，则x 的值是 ．12．如图4，直线a 、b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1=120°，则∠2的度数等于 ．13．如图5，△△ABC 内接于⊙O ，点P 是AC 上任意一点（不与C A 、重合），图254321l baPOC ABC ∠=∠则,55的取值范围是 ．14．已知△ABC 中， 90=∠C ，3cosB=2，AC=52，则AB= ． 15．师生做游戏，杨老师要随机将2名男生和2名女生排队，两名女生排在一起的概率是 ．16．如图，在平行四边形ABCD 中，DB=DC 、65=∠A ，CE ⊥BD 于E ，则=∠BCE ．三．解答题17.（本题满分6分）计算：0111(3)()2π--+-- .18.（本题满分6分）如图方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，∆ABC 的顶点在格点上，点B 的坐标为（5，－4），请你作出A B C '''∆，使A B C '''∆与∆ABC 关于y 轴对称，并写出B '的坐标.19.（本题满分6分） 先化简，再求值：2221121x x x x x x --⋅+-+，其中x 满足2320x x -+=.．20.（本题满分10分）如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CF⊥DE，垂足为F.（1）猜想：AD与CF的大小关系；（2）请证明上面的结论.21.(8分)如图，一次函数的图象经过M点，与x轴交于A点，与y轴交于B点，根据图中信息求：（1）这个函数的解析式；（2）tan∠BAO．22．（8分）在社会主义新农村建设中，县交通局决定对某乡的村级公路进行改造，由甲工程队单独施工，预计180天能完成。
2014年初中毕业学业考试数学模拟试题
A BCDP2014年初中毕业学业考试数学模拟试题（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分．）1．－4的绝对值是（）A．2 B．4 C．－4 D．162．下列运算正确的是（）A．624aaa=⋅B．23522=-baba C．()523aa=-D．()633293baab=3=，则a的取值范围是（）A．a≤0；B．a＜0； C．0＜a≤1； D．a＞04. 关于反比例函数y＝4x的图象，下列说法正确的是（）A．必经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称5．下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )．AD6．设12a x x=+，12b x x=⋅，那么12x x-可以表示为（）A7．清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓．甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20min到达目的地．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，设步行的速度为x km/h，则x满足的方程为（）A．x4－x24=20 B．x24－x4=20 C．x4－x24=31D．x24－x4=318．如图，把正△ABC的外接圆对折，使点A与劣弧BC⌒的中点M重合，折痕分别交AB、AC于D、E，若BC=5，则线段DE的长为（）A.52B.1039. 一个正方体的6个面分别标有“2”，“3”，“4”，“5”，“6”，“7 ”其中一个数字，如图表示的是正方体3种不同的摆法，当“2”在上面时，下面的数字是（）A． 4 B． 5 C． 6 D． 710. 如图，矩形ABCD中，1AB=，2BC=，点P从点B出发，沿B C D→→向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（）第10题)二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分．）11．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 .12．已知数据54321,,,,aaaaa的平均数是a，则数据54321,,,7,,aaaaaa的平均数是．(结果用a表示）13．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），则B点从开始至结束所走过的路程长度为____ _____．（第13题图）14．将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”，例如圆的直径就是它的“面径”．已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是（写出2个）．三、解答题（本大题共有2小题，每小题8 分，满分16分）15．先化简，再求值：22122 121x x x x x x x x ---⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x =2.16．据统计，2008年全国公务员参考人数为64万，2010年为92.7万，2012年为96万，试求从2008年到2012年每两年的平均增长率，并估计按此增长率2014年参考人数会不会达到1152.4≈）四、(本大题共有2小题，每小题8分，满分16分)17．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（﹣1，3），（﹣4，1），先将线段AB 沿一确定方向平移得到线段A 1B 1，点A 的对应点为A 1，点B1的坐标为（0，2），再将线段A 1B 1绕远点O 顺时针旋转90°得到线段A 2B 2，点A 1的对应点为点A 2． （1）画出线段A 1B 1，A 2B 2；（2）计算在这两次变换过程中，点A 经过A 1到达A 2的路径长．18．四川省雅安市芦山县(北纬30.3度，东经103.0度)2013年4月20日8点02分发生7.0级地震，震源深度13千米。
2014年初中毕业学业考试模拟考数学试卷(含答案)
2014年初中毕业学业考试模拟考数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1如图，已知⊙O 的两条弦AC ，BD 相交于点E ，∠A =75°，∠C =45°， 那么sin ∠AEB 的值为（ ） A.12B.C. 2D. 2．下列商标是轴对称图形的是 （ ▲ ）（A ） （B ）（C ） （D ）3．下列计算错误．．的是 ( ▲ ) （A ）33--=- （B ）2223x x+= （D ）235()x x =4．如图，是用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是 ( ▲ )（A ） （B ） （C ） （D ）5. 如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边AB 、BC 上的点，BE =CF ，连结CE 、DF ．将△BCE 绕着正方形的中心O 按逆时针方向旋转到△CDF 的位置，则旋转角可以是 ( ▲ )（A ） ︒45 （B ）︒60 （C ）︒90 （D ）︒1206如图为某班35名学生10次数学考试中获得优秀次数的条形统计图，其中上面部分数据 破损导致数据不完全．已知此班学生优秀次数的中位数是5，则根据图形，无法．．确定的是 下列哪一选项中的数值 ( ▲ ) （A ）3次及以下的人数 （B ）4次及以下的人数 （C ）5次及以下的人数 （D ）6次及以下的人数 （第6题图）7．下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有 ( ▲ ) （1）菱形都相似 （2）等腰直角三角形都相似（3）正方形都相似 （4）矩形都相似 （5）正六边形都相似（A ） 1 个 （B ） 2个 （C ） 3个 （D ） 4个 8在平面直角坐标系中，已知两点A （1，2），B （2，0），把线段AB 平移后得线段CD ， 其中A 点对应点是C （3，a ），B 点对应点是D （b ，1），则a －b 的值为 ( ▲ ) （A ）1- （B ）0 （C ）1 （D ）29两个完全相同的矩形如图放置，每个矩形的面积为28，图中阴影部分的面积为20，则每个矩形的周长是 ( ▲ ) （A ）18 （B ）22 （C ）26 （D ）3210．如图，在△ABC 中，AB =AC ，且∠A =108°，点P 为△ABC 所在平面内一点，且点P 与△ABC 的任意两个顶点构成△PAB 、△PBC 、△PAC 均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P 个数为 （ ▲ ）（A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10二、填空题（每小题4分，共24分）13．分解因式：22x x - = ▲ ．14．若一个正多边形的一个外角是30，则这个正多边形的边数是 ▲ ．15．为了缓解江北区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB 的高度是3m ，从侧面D 点测得显示牌顶端C 点和底端B 点的仰角分别是60和45．则路况显示牌的宽度BC 是 ▲ 米．（结果保留根号） 16如图，在△ABC 中，∠C =90°，以AB 上一点O 为圆心，OA 长为半径的圆与BC 相切于点D ，分别交AC 、AB 于点E 、F ．若AC =6，AB =10，则⊙O 的半径为______________.17．如图，在正方形网格中，点O 、A 、B 均在格点上，则∠AOB 的正弦值是 ▲ ． 18.如图，已知等边ABC △，D 是边BC 的中点，过D 作DE ∥AB 于E ， 连结BE 交AD 于D 1；过D 1作D 1E 1∥AB 于E 1，连结BE 1交AD 于D 2；过D 2作D 2E 2∥AB 于E 2，…，如此继续，若记BDE S △为S 1，记11B D E S △为S 2，记22BD E S △为S 3…，若ABC S △面积为Scm 2，则Sn =_________cm 2. (用含n 与S 的代数式表示)三、解答题（本大题有8小题，共78分）(第15题图)（第12题图）（第17题图）19．（本题6分）请先化简：xx x ---2111，再选择一个合适的x 值代入求值．20．（本题8分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点 A （－3，－1）和B （a ，3）．（1）求反比例函数的解析式和点B 的坐标；（2）连结AO 和BO ，判断△ABO 的形状，请说明理由，并求出它的面积．21.（本题6分）已知：如图，斜坡BQ 坡度为i =1︰2.4（即为QC 与BC 的长度之比），在斜坡BQ 上有一棵香樟树PQ ，柳明在A 处测得树顶点P 的仰角为α，并且测得水平的AB =8米，另外BQ =13米，tanα=0.75．点A 、B 、P 、Q 在同一平面上，PQ ⊥AB 于点C ．求香樟树PQ 的高度．22．（本题10分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AB为直径的O 分别交AC 、BC 于点D 、E ，点F在AC 的延长线上，且12CBF CAB ∠=∠．（1）求证：直线BF 是O 的切线；（2）若AB =5，sin CBF ∠=BC 和BF 的长．（第20题图）（第22题图）C（第21题）23．（本题10分）如图，△ABC 的边长分别为21、23、1，正六边形网格是由24个边长为1的正三角形组成，每个正三角形的顶点称为网格的格点．在下面三个正六边形网格中各画出一个三角形（画出三角形，并用阴影填充），使其同时满足下面三个条件：（1）三个三角形的顶点都在格点上；（2）三个三角形都与△ABC 相似；（3）三个三角形的面积大小都不同．并直接写出三个三角形与△ABC 的相似比．相似比： 相似比： 相似比：24．（本题12分）如图，在矩形ABCD 中，AB =1，BC =3，F 为线段．．AD 上一点（不与端点A ，D 重合），过F 的直线交矩形的另一边于点E ，且该直线满足21tan =∠DFE ，设AF 长度为x ． （1）记BEF △的面积为S ，求S 与x 的函数关系式；（2）当点E 在线段BC 上时，若矩形ABCD 关于直线EF 的对称图形为矩形A ’B ’C ’D ’，试说明矩形ABCD与矩形A ’B ’C ’D ’理由．CB A25．（本题14分）如图，已知二次函数图象的顶点为P（0，－1），且过点（2，3）．点A是抛物线上一点，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结PA、PD．（1）求此二次函数的解析式；x轴交点记为E，证明：（2）当点A在第一象限．．．．内时，PA与①PED PDA△∽△；②∠APC＝90°；（3）若∠APD＝45°，当点A在y．轴右侧．．．时，请直接写出点A的坐标．（第26题图）（备用图）参考答案及评分标准一、选择题(每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)14分，共78分)注： 1. 阅卷时应按步计分，每步只设整分；2. 如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分.19. （本题6分）2111x x x--- 111(1)x x x =--- 1分 1(1)x x x -=-1x= 4分满足1,0x ≠的值代入都可 6分20.（本题8分）：（1）设xky =，将A （﹣3，﹣1）代入，求得k =3， 1分xy 3=2分 将B （a ，3）代入，求得a =1 3分B （1,3） 4分（2）AO =BO =10 5分 等腰三角形 6分 S ABC △=4 8分21.（本题22.（本题10分）相似比：2:1相似比：1:32 相似比：4:1画对1个给2分，2个4分，3个都对得7分，每个相似比正确得1分，共3分。
2014年中考数学模拟试卷含答案(精选3套)
济南市2014年初三年级学业水平考试数学全真模拟试卷(时间：120分钟 满分：120分)第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.-2的绝对值是( )11A. B.2 C. D.222- -2.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67 500吨，用科学记数法表示这个数字是( )A.6.75×103 吨B.67.5×103吨C.6.75×104 吨D.6.75×105吨 3.16的平方根是( )A.4B.±4C.8 D ．±84.如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1=25°，则∠2的度数为( )A.20°B.25°C.30°D.35° 5.下列等式成立的是( )A.a 2×a 5=a 10B.a b a b +=+C.(-a 3)6=a 18D.2a a =6.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-1、1、2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于x 的方程x 2+px+q=0有实数根的概率是( )1125A. B. C. D.23367.分式方程12x 1x 1=-+的解是( ) A.1 B.-1 C.3 D.无解8.钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是( )111A. B. C. D.248π π π π9.如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是( )x 10x 10A. B.2x 02x 0x 10x 10C. D.x 20x 20+≥+≤⎧⎧ ⎨⎨-≥-≥⎩⎩+≤+≥⎧⎧ ⎨⎨-≥-≥⎩⎩10.如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是( )11.化简2(21)÷-的结果是( )A.221B.22C.12D. 22- - - +12.如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，D 、E 分别是AB 、BC 的中点，F 在CA 的延长线上，∠FDA=∠B ，AC=6，AB=8，则四边形AEDF 的周长为( )A.22B.20C.18D.1613.如图，过x 轴正半轴上的任意一点P ，作y 轴的平行线，分别与反比例函数64y y x x=-=和的图象交于A 、B 两点.若点C 是y 轴上任意一点，连接AC 、BC ，则△ABC的面积为( )A.3B.4C.5D.1014.如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=28°，那么∠BAD=( )A.28°B.42°C.56°D.84°15.如图，菱形ABCD的边长为2，∠B=30°.动点P从点B出发，沿B→C→D的路线向点D运动.设△ABP的面积为y（B、P两点重合时，△ABP的面积可以看做0），点P运动的路程为x，则y与x之间函数关系的图象大致为( )第Ⅱ卷（非选择题共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上.）16.分解因式：（a+2）（a-2）+3a=________．17.已知点P（3，-1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），则ab的值为_________．18.如图，两建筑物的水平距离BC为18 m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°．则建筑物CD的高度为________ m（结果不作近似计算）．19.三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8 cm，EG=12 cm，∠EGF=30°，则AB的长为______cm．20.如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°.连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°，连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…，按此规律所作的第n个菱形的边长为_______.21.如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是________．三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.）22.（本小题满分7分）（1）化简222x1x2x1. x1x x--+÷+-(2)解方程：15x2(x1)8x. 24++=+23.(本小题满分7分)(1)如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED．(2)如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF.求证：AE=CF．24.（本小题满分8分）五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为15元/人，若为50～99人可以八折购票，100人以上则可六折购票.已知参加郊游的七年级同学少于50人、八年级同学少于100人.若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1 575元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票费1 080元.（1）请你判断参加郊游的八年级同学是否也少于50人.（2）求参加郊游的七、八年级同学各为多少人？25.（本小题满分8分）某市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C(合格)、D(不合格)四个等级，现从中抽取了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14∶9∶6∶1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：(1)共抽取了多少人？(2)样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？(3)如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？(4)该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？26.（本小题满分9分）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB.（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD＝5时，求BF的长；（3）填空：在(2)的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O 的距离为5，则r的取值范围为_________.27.（本小题满分9分）已知，如图二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与y轴交于点C(0,4)与x轴交于点A、B，点B(4,0)，抛物线的对称轴为x=1.直线AD交抛物线于点D(2,m).（1）求二次函数的解析式并写出D点坐标；（2）点E是BD的中点，点Q是线段AB上一动点，当△QBE和△ABD相似时，求点Q的坐标；（3）抛物线与y轴交于点C，直线AD与y轴交于点F，点M为抛物线对称轴上的动点，点N在x轴上，当四边形CMNF周长取最小值时，求出满足条件的点M和点N的坐标.28.(本小题满分9分)如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，点M在OC上，AM的延长线交⊙O于点G，交过C的直线于点F，∠1=∠2，连接CB与DG交于点N．（1）求证：CF 是⊙O 的切线； （2）求证：△ACM ∽△DCN ；（3）若点M 是CO 的中点，⊙O 的半径为4，cos ∠BOC=14，求BN 的长．参考答案1.D2.C3.B4.A5.C6.A7.C8.A9.A 10.A 11.D 12.D 13.C 14.A 15.C 16.（a-1）(a+4) 17.-10 18.123 19.6 20.n 13-（）21.25522.（1）解：原式=()()()2x 1x 1x x 1x.x 1x 1+--=+- （） (2)解：原方程可化为3x+2=8+x,合并同类项得：2x=6, 解得：x=3.23.(1)证明：∵∠1=∠2, ∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC, 即∠BAC=∠EAD.∵在△ABC 中和△AED 中，D C,BAC EAD,AB AE,∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△AED(AAS) (2)证明：∵BE=DF,∴BE-EF=DE-EF,∴DE=BF.∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD=BC,AD ∥BC, ∴∠ADE=∠CBF,在△ADE 和△CBF 中，DE BF,ADE CBF,AD BC,=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△CBF(SAS), ∴AE=CF. 24.解：（1）全票为15元，则八折票价为12元，六折票价为9元. ∵100×15=1 500<1 575,∴参加郊游的七、八年级同学的总人数必定超过100人,∴由此可判断参加郊游的八年同学不少于50人.（2）设七、八年级参加郊游的同学分别有x 人、y 人. 由（1）及已知可得，x<50,50<y<100,x+y>100. 依题意可得：()15x 12y 1 575,9x y 1 080,+=⎧⎨+=⎩ 解得:x 45,y 75.=⎧⎨=⎩答：参加郊游的七、八年级同学分别为45人和75人. 25.解：（1）D 等级所占比例为：111496130=+++，则共抽取的人数为：1260().30÷=人 （2）样本中B 等级的频率为：9100%30%;14961⨯=+++C 等级的频率为：6100%20%.14961⨯=+++ (3)样本中A 等级在扇形统计图中所占圆心角度数为：1430×360=168(度); D 等级在扇形统计图中所占圆心角度数为：130×360=12(度). （4）可报考示范性高中的总人数： 300×149()3030+=230(名). 26.(1)证明：∵∠CBF=∠CFB ， ∴BC=CF. ∵AC=CF ， ∴AC=BC ，∴∠ABC=∠BAC.在△ABF 中，∠ABC+∠CBF+∠BAF+∠F=180°, 即2(∠ABC+∠CBF)=180°, ∴∠ABC+∠CBF=90°， ∴BF 是⊙O 的切线;(2)解：连接BD.∵点D ，点E 是弧AB 的三等分点，AB 为直径， ∴∠ABD=30°，∠ADB=90°，∠A=60°. ∵AD=5，∴AB=10，()BFtan603ABBF 103;3535r 53 5.∴︒==∴=-<<+，27.解：（1）设二次函数的解析式为:y=ax 2+bx+c.221a c 4216a 4b c 0b 1b c 4,12a 1y x x 4.21D(2m)m 224 4.2⎧⎧=-⎪⎪=⎪⎪++==⎨⎨⎪⎪=⎪⎪-=⎩⎩=-++=-⨯++= ，，由题意有：，解得：，，所以，二次函数的解析式为：点，在抛物线上，即∴点D 的坐标为(2，4);（2）作DG 垂直于x 轴，垂足为G ，因为D （2，4），B （4，0）， 由勾股定理得:BD=25，∵E 是BD 的中点， ∴BE=5.BE BQ 1QBE ABD BD BA 2AB 2BQ Q 10BQ BE 5QBE DBA BD BA 6557BQ 25OQ 6337Q 0.3==∴=∴==∴=⨯==∴ 当≌时，，，点的坐标为（，）；当≌时，，，则，点的坐标（，） （3）如图，由A(-2,0),D(2,4)，可求得直线AD 的解析式为：y=x+2，则点F 的坐标为：F(0,2).过点F作关于x轴的对称点F′，即F′(0,-2)，连接CD，再连接DF′交对称轴于M′，交x轴于N′.由条件可知，点C，D关于对称轴x=1对称，∴DF′=210，F′N′=FN′，DM′=CM′，∴CF+FN′+M′N′+M′C=CF+DF′=2210+，∴四边形CFNM的周长=CF+FN+NM+MC≥CF+FN′+M′N′+M′C=2210+，即四边形CFNM的最短周长为：2210+，此时直线DF′的解析式为：y=3x-2，所以存在点N的坐标为2(,0)3，点M的坐标为(1，1)使四边形CMNF周长取最小值.28.（1）证明：∵△BCO中，BO=CO，∴∠B=∠BCO，在Rt△BCE中，∠2+∠B=90°，又∵∠1=∠2，∴∠1+∠BCO=90°，即∠FCO=90°，∴CF是⊙O的切线；（2）证明：∵AB是⊙O直径，∴∠ACB=∠FCO=90°，∴∠ACB-∠BCO=∠FCO-∠BCO，即∠ACO=∠1，∴∠ACO=∠2，∵∠CAM=∠D，∴△ACM∽△DCN；（3）解：∵⊙O的半径为4，即AO=CO=BO=4，在Rt△COE中，cos∠BOC=1 4，∴OE=CO ·cos ∠BOC=4×14=1， 由此可得：BE=3，AE=5，由勾股定理可得：222222222222CE CO OE 4115AC CE AE (15)5210,BC CE BE (15)326,=-=-==+=+==+=+= ∵AB 是⊙O 直径，AB ⊥CD ， ∴由垂径定理得：CD=2CE=215，∵△ACM ∽△DCN ，∴CM AC,CN CD= ∵点M 是CO 的中点，11CMOA 42,22==⨯= CM CD 2215CN 6,AC 210BN BC CN 266 6.⨯∴===∴=-=-=济南市2014年初三年级学业水平考试数学全真模拟试卷2第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.如果+30 m表示向东走30 m，那么向西走40 m表示为( )A.+40 mB.-40 mC.+30 mD.-30 m2.若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=-10，则ab的值是( )A.-2B.2C.-50D.503.图中几何体的主视图是( )4.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为( )A.0.34×10-9B.3.4×10-9C.3.4×10-10D.3.4×10-115.已知圆锥的底面半径为6 cm，高为8 cm，则这个圆锥的母线长为( )A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm6.如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为( )1111A. B. C. D.34567.假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案( )A.5种B.4种C.3种D.2种8.某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1 225元，设其中有x张成人票，y张儿童票.根据题意，下列方程组正确的是( )9.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是( )A.18°B.24°C.30°D.36°10.如图，已知等腰梯形ABCD的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，则其面积为( )A.4B. 22C.1D.211.如图，数轴上a,b两点表示的数分别为3和-1,点a关于点b的对称点为c，则点c所表示的数为( )A.23B.13C.23D.13-- -- -+ +12.如图，A、B、C是反比例函数kyx＝(x＜0)图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l的距离之比为3∶1∶1，则满足条件的直线l共有( )A.4条B.3条C.2条D.1条13.在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：这8名同学捐款的平均金额为( )A.3.5元B.6元C.6.5元D.7元14.已知关于x 的不等式组()4x 123x,6x ax 1,7⎧-+⎪⎨+-⎪⎩＞＜有且只有三个整数解，则a 的取值范围是( )A.-2≤a-1B.-2≤a ＜-1C.-2＜a ≤-1D.-2＜a ＜-1 15.如图，直线l :y=-x-2与坐标轴交于A 、C 两点，过A 、O 、C 三点作⊙O 1，点E 为劣弧 AO上一点，连接EC 、EA 、EO ，当点E 在劣弧上运动时（不与A 、O 两点重合），EC EA EO-的值是( )A.2 B.3 C.2 D.变化的第Ⅱ卷(非选择题 共75分)二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上.）16.分解因式：a 3-ab 2=________. 17.计算124183-⨯=_________. 18.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=60°，点D 是BC 边上的点，CD=1，将△ABC 沿直线AD 翻折，使点C 落在AB 边上的点E 处，若点P 是直线AD 上的动点，则△PEB 的周长的最小值是______．19.如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点上，AB 、CD 相交于点P ，则tan ∠APD 的值是______.20.某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为_____________．21.若x 是不等于1的实数，我们把11x -称为x 的差倒数，如2的差倒数是112-=-1，-1的差倒数为()11112=--，现已知121x x 3=-，是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依次类推，则x 2 013=____________.三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.） 22.（本小题满分7分）（1）解方程组2x 3y 3x 2y 2.-=⎧⎨+=-⎩，（2）化简：1a a ().22a 2a 1-÷++23.（本小题满分7分）(1)如图，在四边形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC=∠CDA=90°，BE ⊥AD ，垂足为E. 求证：BE=DE.（2）如图，AB 是⊙O 的直径，DF ⊥AB 于点D ，交弦AC 于点E ，FC=FE. 求证：FC 是⊙O 的切线.24.(本小题满分8分)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）.25.（本小题满分8分）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题.（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是____________；（3）已知该校有1 200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.26.（本小题满分9分）如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD=5 cm，OD=3 cm；过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E．（1）求OC的长；（2）求证：四边形OBEC为矩形；（3）求矩形OBEC的面积．27.(本小题满分9分)如图，直线1yx 4=与双曲线ky x =相交于A 、B 两点，BC ⊥x 轴于点C （-4，0）.（1）求A 、B 两点的坐标及双曲线的解析式；（2）若经过点A 的直线与x 轴的正半轴交于点D ，与y 轴的正半轴交于点E ，且△AOE 的面积为10，求CD 的长.28.（本小题满分9分） 如图，抛物线21y x 1=－交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ，将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y 2，两条抛物线相交于点 C.（1）请直接写出抛物线y 2的解析式；（2）若点 P 是x 轴上一动点，且满足∠CPA=∠OBA ，求出所有满足条件的P 点坐标; （3）在第四象限内抛物线y 2上，是否存在点Q ，使得△QOC 中OC 边上的高h 有最大值,若存在，请求出点Q 的坐标及h 的最大值；若不存在，请说明理由.参考答案1.B2.A3.D4.C5.B6.B7.C8.B9.A10.D 11.A 12.A 13.C 14.C 15.A19.2 20.40% 21.416.a(a+b)(a-b) 17.618.1323.(1)证明:作CF⊥BE,垂足为F.∵BE⊥AD,∴∠AEB=90°,∴∠FED=∠D=∠CFE=90°,∠CBE+∠ABE=90°,∠BAE+∠ABE=90°,∴∠BAE=∠CBF,∵四边形EFCD为矩形,∴DE=CF.在△BAE和△CBF中，有∠CBE=∠BAE,∠BFC=∠BEA=90°,AB=BC,∴△BAE≌△CBF,∴BE=CF=DE,即BE=DE.(2)证明:连接OC.∵FC=FE,∴∠FCE=∠FEC.又∵∠AED=∠FEC,∴∠FCE=∠AED.∵OC=OA,∴∠OCA=∠OAC,∴∠FCO=∠FCE+∠OCA=∠AED+∠OAC=180°-∠ADE.∵DF⊥AB,∴∠ADE=90°,∴∠FCO=90°,即OC⊥FC.又∵点C在⊙O上，∴FC是⊙O的切线;24.解法一：解：设上月萝卜的单价是x 元/斤，排骨的单价是y 元/斤，根据题意得：()()3x 2y 363150%x 2120%y 45x 2:y 15.+=⎧⎨+++=⎩=⎧⎨=⎩，，，解得这天萝卜的单价是(1+50%)x=(1+50%)×2=3（元/斤）, 这天排骨的单价是(1+20%)y=(1+20%)×15=18(元/斤). 答:这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18/斤. 解法二:解：设这天萝卜的单价是x 元/斤，排骨的单价是y 元/斤，根据题意得：32x y 36150%120%3x 2y 45x 3:y 18.⎧+=⎪++⎨⎪+=⎩=⎧⎨=⎩，，，解得 答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价18元/斤. 25.解：（1）∵根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%， 利用条形图中喜欢武术的女生有10人， ∴女生总人数为：10÷20%=50（人），∴女生中喜欢舞蹈的人数为：50-10-16=24（人）. 补充条形统计图，如图所示：（2）100（3）∵样本中喜欢剪纸的人数为30人，样本容量为100， ∴估计全校学生中喜欢剪纸的人数:1 200×30100=360人. 答：全校学生中喜欢剪纸的有360人. 26.解：（1）∵四边形ABCD 是菱形， ∴AC ⊥BD ，∴直角△OCD 中，2222OC CD OD 53 4 cm =-=-=；（2）∵CE ∥DB ，BE ∥AC ， ∴四边形OBEC 为平行四边形， 又∵AC ⊥BD ，即∠COB=90°， ∴平行四边形OBEC 为矩形； （3）∵OB=OD ，∴S 矩形OBEC =OB ·OC=4×3=12（cm 2）． 27.解：（1）∵BC ⊥x 轴，C （-4，0），∴B 的横坐标是-4，代入y=14x 得：y=-1，∴B 的坐标是（-4，-1）. ∵把B 的坐标代入ky k 4x==得：， ∴反比例函数的解析式是4y .x=∵解方程组12121y x x 4x 444y 1y 1y x⎧=⎪==-⎧⎧⎪⎨⎨⎨==-⎩⎩⎪=⎪⎩，，，得：，，，∴A 的坐标为（4，1），B 的坐标为（-4，-1）；（2）设OE=a ，OD=b ，则△AOE 面积S △AOE =S △EOD -S △AO D,AOE 1110ab b 1,221S a 410,2=- == 即：①并且，②由①，②可解得：a=5，b=5，即OD=5. ∵OC=|-4|=4，∴CD 的长为：4+5=9.28.解：（1）y=x 2-8x+15;（2）当 y 1= y 2，即x 2-1 =x 2-8x+15, ∴x=2,y=3, ∴C （2,3）.由题可知， A ( 1 , 0 ) , B ( 0 ，-1), ∴OA =OB= 1 ,∴∠OBA= 45°. 过点 C 作CD ⊥x 轴于点D, ∴D(2,0)，∴CD=3.当∠CPA=∠OBA=45°时，∴PD=CD=3 ,∴满足条件的点P有2个，分别为P1 (5,0)，P2（-1,0);（3）存在.过点C作CE⊥y轴于点E，过点Q作QF⊥y轴于点F，连接OC、QC、 OQ. 设Q （x0，y0） ,∵Q在y2上,∴y0=x02-8x0+15,∴CE=2,QF=x0，EF=3-y0，OE=3,OF=-y0.∵在△QOC中，OC边长为定值，∴当S△QOC取最大值时，OC边上的高h也取最大值.2014届中考数学模拟测试卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题(本题有8小题，每小题3分，共24分) 1.12-的倒数为【 】 A ．12B ．2C ．2-D ．1-2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】 A ．平行四边形 B ．等边三角形 C ．等腰梯形 D ．正方形3．已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）【 】A ．3.84×104千米B ．3.84×105千米C ．3.84×106千米D ．38.4×104千米 4．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为5cm 和3cm ，圆心距0102=7cm ，则两圆的位置关系为【 】 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切5．如图是由七个相同的小正方体堆成的几何体，这个几何体的俯视图是【 】6．某校在开展“爱心捐助”的活动中，初三（一）班六名同学捐款的数额分别为：8，10，10，4，8，10(单位：元)，这组数据的众数是【 】A ．10B ．9C ．8D ．4 7．如图7，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上， DC 切⊙O 于点C ，若∠A=25°，则∠D 等于【 】 A ．20°B ．30°C ．40° D.50°8．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如右图8所示，下列结论①abc ＞0 ②b<a+c③2a-b=0 ④4a+2b+c ＞0 ⑤2c<3b⑥a+b ＞m(am+b)(m 为任意实数）， 其中正确的结论有【 】 A ． 1个 B ．2个 C ． 3个D ．4个二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)9．扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是－3℃，那么当天的日温差是 ▲ ．10．函数12-+=x x y 中自变量x 的取值范围是 ▲ ． 11．如图11，四边形ABCD 中，AB//CD ，要使四边形ABCD 为平行四边形，则可添加的条件为 ▲ ．（填一个即可）.12．因式分解：m 3n －9mn= ▲ ．13．已知25-是一元二次方程240x x c -+=的一个根，则方程的另一个根是▲ ．14．在平面直角坐标系中，如果抛物线y=3x 2不动，而把x 轴、y 轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是 ▲ ． 15．已知关于x 的不等式组0521x a x -⎧⎨->⎩≥，只有四个整数解，则实数a 的取值范围是 ▲ ．16．已知一个圆锥的母线长为10cm ，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是 ▲ cm ．17．如图，线段AB 的长为2，C 为AB 上一个动点，分别以AC 、BC 为斜边在AB 的同侧作两个等腰直角三角形△ACD 和△BCE ，那么DE 长的最小值是 ▲ ． 18．观察分析下列方程：①，②，③；请利用它们所蕴含的规律，求关于x 的方程（n 为正整数）的根，你的答案是： ▲ ．（用n 的代数式 ）三、解答题(本大题共有10小题，共96分) 19．（本题8分）(1) （4分）解方程组 ⎩⎨⎧=-=-;1383,32y x y x(2) （4分）821)14.3(45sin 2)31(02+-+︒--π 20．（本题8分）先化简：22a 1a 11a a +2a---÷，再选取一个合适的 a 值代入计算．21．（本题8分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE 于点E ，AD ⊥CE 于点D 。
2014年初中毕业生学业模拟考试数学试题3
2014年初中毕业生学业模拟考试数学试题3（全卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑． 1．3-的绝对值是A ．3B ．3-C ．13D ．13-2．下列运算正确的是A ．a 4•a 2=a 6B ．22532a b a b -=C ．325()a a -=D ．2336(3)9ab a b = 3．当2x =-时，代数式x 2+1的值是A ．3B ．-3C ．5D ．5-4．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（ ）5．一个三角形的两边长分别为3cm 和7cm ，则此三角形的第三边的长可能是 A ．3cm B ．4cm C ．7cm D ．11cm6．据中国之声《新闻纵横》2014年4月17日报道，澳大利亚海事安全局根据当地时间16日获得的最新消息，已经对搜索MH370的范围进行了修正，目前划定的搜索区域约为55151平方公里，用科学计数法表示55151为A ．5.5151x104B ．55.151x103C ．551.51x102D ．0.55151x1057．计算：)21(22x xx -÷-的正确结果为 . A.x B.x1C.-x 1D. -x x 2-8.一次函数12+=x y 的图像经过A. 第二、三、四象限B. 第一、三、四象限C. 第一、二、四象限D. 第一、二、三象限9.不等式组⎩⎨⎧<>-31x x 的解集是 A. 1>x B. 31<<x C. 1->x D. 3<x10.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是正方体 长方体 圆柱 圆锥 A B C DCBAE12DMCANB11.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩(m) 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A ．1.70，1.65B ． 1.65，1.70C ．1.70，1.70D ．3，5 12..如图3，已知21∠=∠，那么添加下列一个条件后，仍无法．．判定ABC ∆∽ADE ∆的是 A.AE AC AD AB = B. AED C ∠=∠ C.D B ∠=∠ D. DEBCAD AB =图3 图4 13.如图4，⊙B 的半径为4cm ， 60=∠MBN ，点A 、C 分别是射线BM 、BN 上的动点，且直线BN AC ⊥.当AC 平移到与⊙B 相切时，AB 的长度是A. cm 2B. cm 4C. cm 6D. cm 814.如图5，将□ABCD 折叠，使顶点D 恰落在AB 边上的点M 处，折痕为AN ，那么对于结论 ①MN ∥BC ，②MN AM =，下列说法正确的是A. ①②都错B. ①②都对C. ①对②错D. ①错②对二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15．分解因式：a 2b -4b=_________．16．某工厂计划a 天生产60件产品，则平均每天生产该产品__________件．17．如图6，在平行四边形ABCD 中，AB = 6cm ，∠BCD 的平分线交AD 于点E ，则线段DE 的长度是____ cm ．18．如图7，将半径为4cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长度为_________cm ．三、解答题（本大题满分62分）19．（满分8分） （1）计算：11824()3-÷+-- （2）解方程：0111=--x ABCD MN 图5A B CED 图6 图7 A O B20．（满分10分）在当地农业技术部门指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收. 下面是小明爸爸、妈妈的一段对话.请用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入。
[新课标人教版]2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(13)
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2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(13)温馨提示：本试卷包括试题卷和答题卡．满分120分，考试时量120分钟．本试卷共三道大题，25个小题．一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．） 1．－2014的相反数是 ．2．函数y ＝x 33-的自变量x 的取值范围是 ．3．如图，直线a b 、分别被直线c d 、所截，如果12∠=∠，那么34∠+∠= 度．4．因式分解：m 2－4=________________。
5．方程组⎩⎨⎧=-=+832137y x y x 的解为_________。
6．一组数据2，2，1，5，9中的极差为_______。
7．若实数x 满足x 2＋2x=4则3x 2＋6x ＋1的值为 ．8．数学实践探究课中，老师布置同学们测量学校旗杆的高度，他们在离旗杆6米的A 处，用高为1米的仪器测得旗杆顶部B 处的仰角为60°，如图所示，则旗杆的高度为 ______米．二、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）9．下图是哪个几何体的三视图（）A 球B 圆锥C 圆柱D 圆台10．2014年三月份发生了一件举国悲痛的空难事件——马航失踪，噩耗传来后，国家为了寻救生还者及找到失事飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，若预计需花费用共计8910000000元，用科学计数法表示为（ ）A8.91×10-9 B89.1×108 C8.91×109 D0.891×101011．用长8米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为5平方米。
若设它的一边长为x 米，根据题意列出关于x 的方程为（ ）A x(8－x)=5B x(4＋x)=5C x(4－x)=5D x(8－2x)=5 12．下列命题是真命题的是（ ）A ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B ．平移不改变图形的形状和大小（第8题）A CD E B 60a b c d 1 2 34 （第3题）C．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形D．相等的弦所对的弧相等13．下列计算中，正确的是（）A、a6÷a2=a3B、a2+a3=a5C、（a2）3=a6D、（a+b）2=a2+b214．不等式2﹣x＞0的解集在数轴上表示为（）A、B、C、D、15．由二次函数y=﹣（x+2）2＋1可知（）A、其图象的开口向上B、其图象的对称轴为x=2C、其最大值为﹣1D、其图象的顶点坐标为（﹣2，1）16．如图，图2 是一个组合烟花（图1）的横截面，其中16个圆的半径相同，点O1、O2、O3、O4分布是四个角上的圆的圆心，且四边形O1O2O3O4正方形。
2014年初中毕业生学业考试数学最新模拟试卷(二份)
2014初中毕业生学业考试数学模拟试卷（一）时间：120分钟 满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1．下面四个数中比－2小的数是( ) A ．－ 3 B ．0 C ．－1 D ．－3 2．下列运算正确的是( )A ．a ＋a ＝a 2B ．(－a 3)2＝a 5C ．3a ·a 2＝a 3D ．(2a )2＝2a 23．分别由5个大小相同的正方体组成的甲、乙两个几何体如图M1-1所示，它们的三视图中完全一致的是( )A ．主视图B ．俯视图C ．左视图D ．三视图图M1-1 图M1-24．若分式x 2－4x 2－2x的值为零，则x 的值为( )A ．－2B ．2C ．0D ．－2或25．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D6．已知点P (a ＋1,2a －3)关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是( )A ．a <－1B ．－1<a <32C ．－32<a <1D ．a >327．小刚同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图M1-2所示的两条平行线m ，n 上，测得∠α＝110°，则∠β的度数是( )A ．75°B ．65° C. 55° D. 45° 8．下列说法不正确的是( )A ．方程x 2＝x 有一根为0B ．方程x 2－1＝0的两根互为相反数C ．方程(x －1)2－1＝0的两根互为相反数D ．方程x 2－x ＋2＝0无实数根9．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时间变化的图象如图M1-3，下列结论错误的是( )A ．轮船的速度为20千米/时B ．快艇的速度为803千米/时C ．轮船比快艇先出发2小时D ．快艇比轮船早到2小时图M1-3 图M1-410．如图M1-4，将矩形ABCD 对折，得折痕PQ ，再沿MN 翻折，使点C 恰好落在折痕PQ 上的点C ′处，点D 落在D ′处，其中M 是BC 的中点．连接AC ′，BC ′，则图中共有等腰三角形的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 11．分解因式3x 3－12x ＝ ____________.12．使式子m －2有意义的最小整数m 是________________________________． 13．如图M1-5，分别以n 边形的顶点为圆心，以1 cm 为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为______ cm 2.图M1-5 图M1-6 图M1-714．如图M1-6，∠AOE ＝∠BOE ＝15°，EF ∥OB ，EC ⊥OB ，若EC ＝1，则EF ＝__________. 15．袋中装有2个红球和2个白球，它们除了颜色外都相同．随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是________．16．一个边长为4 cm 的等边三角形ABC 与⊙O 等高，按图M1-7放置，⊙O 与BC 相切于点C ，⊙O 与AC 相交于点E ，则CE 的长为__________cm.三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题5分，共15分)17．计算：2－2sin45°－(1＋8)0＋2－1＋18.18．如图M1-8，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠ABC ＝72°.(1)用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D (保留作图痕迹，不要求写作法)； (2)在(1)中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数．图M1-819．已知下列关于x 的分式方程：方程1：1x －1＝2x ；方程2：2x ＝3x ＋1；方程3：3x ＋1＝4x ＋2；…；方程n …(1)填空：分式方程1的解为________，分式方程2的解为__________； (2)解分式方程3；(3)根据上述方程的规律及解的特点，直接写出方程n及它的解．四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)20．如图M1-9，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A(3,2)，B(1,3)．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.(直接填写答案)图M1-9(1)点A关于点O中心对称的点的坐标为________________；(2)点A1的坐标为__________；(3)在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为__________．21．如图M1-10，有一个晾衣架放置在水平地面上．在其示意图中，支架OA，OB的长均为160 cm，支架两个着地点之间的距离AB为120 cm.(1)求支架OA与地面AB的夹角∠BAO的度数(结果精确到0.1°)；(2)小丽的连衣裙穿在衣架后的总长度达到140 cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由．(可用计算器计算，参考数据：sin68.0°≈0.927，cos68.0°≈0.375，tan68.0°≈2.475)图M1-1022．体力、腿力测试将健康状况分为四个等级：如一步迈两个台阶，能快速登上五层楼，说明健康状况良好；一级一级登上5层楼，没有明显的气喘现象，说明健康状况不错．如果气喘吁吁，呼吸急促，为较差型；登上三楼就感到又累又喘，意味着身体虚弱．某数学学习小组随机抽查本校初一年级若干名同学进行测试，并将测试结果制成了不完整统计图如图M1-11：(1) (2)图M1-11(1)该数学学习小组抽查了多少名初一同学进行测试？ (2)补全图M1-11(1)中的条形统计图，并求出图M1-11(2)中健康状况良好所在扇形的圆心角度数；(3)若该校初一年级有1000名同学，请你估算初一年级大约有多少名同学属于健康状况虚弱？五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23．如图M1-12，直线y ＝k 1x ＋b (k 1≠0)与双曲线y ＝k 2x(k 2≠0)相交于A (1，m )，B (－2，－1)两点．(1)求直线和双曲线的解析式．(2)若A 1(x 1，y 1)，A 2(x 2，y 2)，A 3(x 3，y 3)为双曲线上的三点，且x 1＜x 2＜0＜x 3，请直接写出y 1，y 2，y 3的大小关系式．图M1-1224．如图M1-13，已知抛物线L 1：y 1＝34x 2，平移后经过点A (－1,0)，B (4,0)得到抛物线L 2，与y 轴交于点C .(1) 求抛物线L 2的解析式；(2) 判断△ABC 的形状，并说明理由；(3) 点P 为抛物线L 2上的动点，过点P 作PD ⊥x 轴，与抛物线L 1交于点D ，是否存在PD ＝2OC ，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．图M1-1325．在一张长方形纸片ABCD 中，AB ＝25 cm ，AD ＝20 cm ，现将这张纸片按下列图示方法折叠，请解决下列问题．(1)如图M1-14(1)，折痕为DE ，点A 的对应点F 在CD 上，求折痕DE 的长；(2)如图M1-14(2)，H ，G 分别为BC ，AD 的中点，A 的对应点F 在HG 上，折痕为DE ，求重叠部分的面积；(3)如图M1-14(3)，在图M1-14(2)中，把长方形ABCD 沿着HG 对开，变成两张长方形纸片，将两张纸片任意叠合后，判断重叠四边形的形状，并证明；(4)在(3)中，重叠四边形的周长是否存在最大值或最小值？如果存在，试求出来；如果不存在，试简要说明理由．(1) (2) (3)图M1-142014初中毕业生学业考试数学模拟试卷（一）1.D2.D3.C4.A5.B6.B7.B8.C 9．B 10.C 11.3x (x ＋2)(x －2) 12.2 13.π14．2 15.1416.317．解：原式＝2－2×22－1＋12＋3 2＝－12＋3 2.18．解：(1)作图如图110.(2)∵在△ABC 中，AB ＝AC ，∠ABC ＝72°， ∴∠A ＝180°－2∠ABC ＝180°－144°＝36°. ∵BD 是∠ABC 的平分线，∴∠ABD ＝12∠ABC ＝12×72°＝36°.∵∠BDC 是△ABD 的外角， ∴∠BDC ＝∠A ＋∠ABD ＝36°＋36°＝72°.图11019．解：(1)x ＝2 x ＝2(2)方程3去分母，得3(x ＋2)＝4(x ＋1)， 解得x ＝2.检验：当x ＝2时，公分母不为0， ∴x ＝2是原方程的解．(3)方程n ：nx ＋n －2＝n ＋1x ＋n －1，解为x ＝2.20．(1)(－3，－2) (2)(－2,3) (3)102π21．解：(1)如图111，过点O 作OD ⊥AB 于D ，图111∵OA ＝OB ，∴AD ＝12AB ＝60.在Rt △ADO 中，∠ADO ＝90°，cos ∠OAD ＝AD OA ＝60160＝0.375，∴∠DAO ≈68.0°.(2)(方法一)在Rt △ADO 中， OD ＝ 1602－602≈148.3. ∵148.3>140，∴垂挂在晒衣架上是不会拖落到地面．(方法二)在Rt △ADO 中，sin ∠DAO ＝ODOA，OD ＝sin68.0° ×160≈0.927×160≈148.3. ∵148.3>140，∴垂挂在晒衣架上是不会拖落到地面． 22．解：(1)50(2)补全条形统计图如图112，图112健康状况良好所在扇形的圆心角度数为360°×(1－48%－16%－6%)＝108°. (3)1000×6%＝60(名)．23．解：(1)∵B (－2，－1)在双曲线上，∴－1＝k 2－2，解得k 2＝2.∴双曲线的解析式为y＝2x ，又点A (1，m )在双曲线上，∴m ＝21＝2.∴A (1,2)． ∵A ，B 两点在直线上，∴⎩⎪⎨⎪⎧ k 1＋b ＝2，－2k 1＋b ＝－1，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝1，b ＝1，∴直线的解析式为y ＝x ＋1.(2)∵对于双曲线，在第三象限内y 随x 的增大而减小，且x 1＜x 2＜0，∴y 2<y 1<0. 又0＜x 3，∴y 3>0，∴y 2<y 1<y 3.24．解：(1)设抛物线L 2的解析式为y ＝34x 2＋bx ＋c ，经过点A (－1,0)，B (4,0)，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧34－b ＋c ＝0，12＋4b ＋c ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝－94，c ＝－3.∴抛物线L 2的解析式为y ＝34x 2－94x －3.(2)△ABC 的形状是等腰三角形． 理由：根据题意，得C (0，－3)，∵AB ＝4－(－1)＝5，BC ＝42＋32＝5，AC ＝12＋32＝10，∴△ABC 的形状是等腰三角形．(3)存在PD ＝2OC .设P ⎝⎛⎭⎫a ，34a 2－94a －3，D ⎝⎛⎭⎫a ，34a 2， 根据题意，得PD ＝⎪⎪⎪⎪34a 2－94a －3－34a 2＝⎪⎪⎪⎪94a ＋3，OC ＝3， 当⎪⎪⎪⎪94a ＋3＝6时，解得a 1＝43，a 2＝－4. ∴P 1⎝⎛⎭⎫43，－143，P 2(－4,18)． 25．解：(1)∵四边形ADFE 是正方形，∴DE ＝20 2.(2)∵由折叠可知DG ＝12AD ＝12DF ，∴在Rt △DGF 中，∠GFD ＝30°，∠GDF ＝60°， ∵∠GDE ＝∠EDF ，∴∠EDA ＝30°.∴在Rt △ADE 中，tan ∠EDA ＝AEAD，∴AE ＝AD ·tan30°＝20 33.∴S △DEF ＝12AE ·AD ＝12×20×20 33＝200 33.(3)重叠四边形MNPQ 的形状是菱形．证明：因纸片都是矩形，则重叠四边形的对边互相平行，则四边形MNPQ 是平行四边形．如图113，过Q 作QL ⊥NP 于点L ，QK ⊥NM 于点K ， 又QL ＝QK ， ∴S MNPQ ＝PN ·QL ＝MN ·QK .∴MN ＝NP ，∴四边形MNPQ 的形状是菱形．图113 图114(4)当矩形纸片互相垂直时，这个菱形的周长最短是40 cm. 最大的菱形如图114所示放置时，重叠部分的菱形面积最大． 设GK ＝x ，则HK ＝25－x .在Rt △KHB 中，x 2＝(25－x )2＋102， 解得x ＝14.5.则菱形的最大周长为58 cm.。
2014年学业水平考试模拟考试数学试卷(含答案)
2014年学业水平考试模拟考试数学试题(含答案)第1卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．-6的绝对值是D．67如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是3．直线口，6被直线c所截，的度数是A. 1290B. 510C. 490D. 4004．下列运算，正确的是A.3x2-2x2=1B.(2ab)2=2a2b2C.(a+b)2=a2+b2D. -2(a-l)=-2a+25．不等式的解集在数轴上表示正确的是6．己知点P(2，m)在直线y=x-n的函数图象上，则m+n的值为7．已知等腰三角形两边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为A． 13 B． 17 C． 22 D． 17或228．计算的结果为：9．一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数分别是A.2，1 B．2，2 C．3，l D.2，310.在Rt△ABC中，∠C=900, sinA=4/5，则 cosB的值等于11.下表为某公司200名职员年龄的人数分配表，其中36～42岁及50～56岁的人数因污损而无法看出．若36～42岁及50～56岁职员人数所占的百分比分别为a%、b%，则a+b的值A．10 B．45 C．55 D．9912.对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是A.函数值随自变量的增大而减小B.函数的图象不经过第三象限C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象D.函数的图象与x轴的交点坐标是(0．，4)13.如图，AB是点D是AC上一点，于点E，且CD=2，DE=1，则BC的长为14.如图，将一张边长为4的正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，得到4个小正三角形，然后将其中的一个三角形再剪成四个全等的小正三角形，得到7个小正三角形．根据以上操作，若得到2014个小正三角形时，则最小正三角形的面积等于15.如图，在平面直角坐标系中，A(1，0)，B(3，0)，C(O，-3)，CB平分/ACP，则直线PC 的解析式为第II卷（非选择题共75分）16.分解因式：X2 +X=17.近期我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气污染的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知l毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是____ 毫米．18.不等式组的解集是____19.如图，在的角平分线DE与BC交于点E．若BE=CE则∠DAE=____度．20.函数的图象的交点坐标为（口，6），则的值为21.如图所示，点P（m，n）为抛物线上的任意一点，以点P为圆心，1为半径作圆，当与x轴相交时，则m的取值范围为三、解答题（本大题共7个小题．共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）22(1)（本小题满分3分）22(2)（本小题满分4分）解方程组：如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、A、C、F在同一直线上，且AE=CF求证：BE=DF．23(2)（本小题满分4分）如图，在弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2.24(本小题满分8分）某校为了创建书香校园，购进了一批科普书和文学书．其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，则文学书有多少本？25.（本小题满分8分）小亮和小明对一个问题观点不一致，小亮认为：从2，-2，4，-4这四个数中任取两个不同的数分别作为点P(x，y)的横、纵坐标，则点P(x，y)落在反比例函数图象上的概率一定大于落在正比例函数y= -x图象上的概率，而小明认为两者的概率相同，你赞成谁的观点？说明你的理由，已知：AB为的直径，P为AB延长线上的任意一点，过点P作的切线，切点为C，∠APC的平分线PD与AC交于点D.(1)如图l，若∠CPA恰好等于300，求∠CDP的度数；(2)如图2，若点P位于(1)中不同的位置，(1)的结论是否仍然成立？说明你的理由，27.（本小题满分9分）己知一次函数y= -x +1与抛物线交于A(O，1)，B两点，B点纵坐标为10，抛物线的顶点为C．(1)求b，c的值；(2)判断△ABC的形状并说明理由；(3)点D、E分别为线段AB、BC上任意一点，连接CD，取CD的中点，连接AF，EF.当四边形ADEF为平行四边形时，求平行四边形ADEF的周长，如图，等腰的直角边长为点D为斜边AB的中点，点P为AB上任意点，连接PC，以PC为直角边作等腰(1)求证：(2)请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由．(3)当点P在线段AB上运动时，设AP=x，△PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式．。
2014年初中毕业学业考试数学试题
—-—————————密—————————封———————————线——————————学校班级姓名考号2014初中毕业学业考试数学试题（请将正确窃案用规定的笔写在答题卡上）一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答）1、有理数－35的倒数是（）A、35B、－35C、53D、－532、下列计算正确的是（）A、2222aaa=+B、4x-9x+6x=1C、（-2x2y）2=-8x6y3D、a6÷a3=a23、我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为（）A、4.2×104B、0.42×103C、4.2×103D、0.42×1034、下图中几何体的俯视图是（）5、如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55o，则∠1等于（）A、35B、45oC、55oD、65o6、五箱梨的质量（单位：㎏）分别为：18，20，21，18，19，则这五箱梨质量的中位数和众数分别为（）A、20和18B、20和19C、18和18D、19和187、下列命题错误的是（）A、所有的实数都可用数轴上的点表示B、等角的补角相等C、无理数包括正无理数，0，负，无理数D、两点之间，线段最短。
x=1 x=28、若方程mx+ny=6的两个解是 , ,则m,n的值为（）y=1 y=-1A、4,2 B，2,4 C、－4，－2 D、－2，－49、用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2长方形，设长方形的长为xcm，则可列方程为（）A、x(20+x)=64B、x(20-x)=64C、x(40+x)=64D、x(40-x)=6410、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，DE＝DC，∠C＝80o，则∠A等于（）A、80oB、90oC、100oD、110o11、用一个圆心是120o，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面积为（）A、21B、1C、23D、212、如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE＝31AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF＝2BE；②守＝2PE；③FQ＝4EQ；④△PBF是等边三角形，其中正确的是（）A、①②B、②③C、①③D、①④二、填空（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）请答案填在答题卡的相应位置上）。
宁波市2014届初中毕业生学业考试数学模拟试卷(1)及答案
2014宁波市初中毕业生学业考试数学模拟1本卷满分150分一．选择题（每题4分，共48分）1. 抛物线y =122+-x x 与坐标轴交点为（ ）A 、二个交点B 、一个交点C 、无交点D 、三个交点3则 这组数据的极差与众数分别是（A ）2,28 （B ）3,29 （C ）2,27 （D ）3,284据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学计数法表示为（A ）1.04485×106元 （B ）0.104485×106元 （C ）1.04485×105元 （D ）10.4485×104元5. 如图，在正方形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，折叠正方形ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，展平后，折痕DE 分别交AB ，AC 于点E ，G ，连接GF ，下列结论：①AE=AG ；②tan ∠AGE=2；③EFO G D O G S S 四边形=∆；④四边形ABFG 为等腰梯形；⑤BE=2OG ，则其中正确的结论个数为（ ）。
A ．2B ．3C ．4D ．56. 如图，三个半径为3的圆两两外切，且ΔABC 的每一边都与其中的两个圆相切，那么ΔABC 的周长是（A ）12+63 （B ）18+63 （C ）18+123 （D ）12+1237. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ） A)4m cm (B) 2(m +n ) cm (C) 4n cm (D)4(m -n ) cm8. 如图是一把300的三角尺，外边AC=8,内边与外边的距离都是2,那么内边EF 的长度是（ ）A. 4B.43C. 2.5D. 326-9.的图象开口向上，图象经过点（-1，y轴相交于负半轴．给出四个结论： ① abc<0； ②a+c=1； ③ 2a+b>0； ④b 2-4ac>0． 其中结论正确的个数为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．110. 如图，AB 是半圆直径，半径OC ⊥AB 于点O ，AD 平分∠CAB 交弧BC 于点D ，连结CD 、OD ，给出以下四个结论：①AC ∥OD ；②OE CE =；③△ODE ∽△ADO ；④CO CE CD ⋅=2．其中正确结论的序号是 。
湖南省长沙市2014年初中毕业学业水平模拟考试数学试卷 有答案
初中毕业学业水平考试模拟试卷 第1页（共4页 ）2014年初中毕业学业水平考试模拟试卷数学 有答案考生注意：1.本试卷包括试题卷和答题卡, 共有六道大题，试题卷共4页，答题卡共6页。
2.答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班号、姓名和学号。
考生在答题卷上作答, 请 务必注意试题序号和答题序号相对应,在试题卷上作答无效。
考试中不准使用计算器。
3.考试时间为120分钟，满分120分,考试结束后将试题卷和答题卷一并交回。
试 题 卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题的选项中只有一项符合题目要求,请将答案填在答题卷的表格中）1. 2014-的绝对值是A ．2014B ．12014C ．-2014D ．12014- 2．下列运算正确的是A. 22a a a +=B. 236a a a ⋅=C. 33a a ÷=D. 33()a a -=-3. 下列各数中，不是．．不等式组⎩⎨⎧≤->32x x 的解的是 A ．－2 B ．3 C ．0 D ．24. 若关于x 的一元二次方程2(3)20x k x +++=的一个根是2-，则另一个根是A ．2B ．1C ．1-D ．05．一个菱形被一条直线分成面积为x ，y 的两部分，则y 与x 之间的函数图象只可能是6. 如果事件A 发生的概率是1100，那么在相同条件下重复试验，下列陈述中，正确的是A ．说明做100次这种试验，事件A 必发生1次B ．说明事件A 发生的频率是1100C ．说明做100次这种试验中，前99次事件A 没发生，后1次事件A 才发生D ．说明做100次这种试验，事件A 可能发生1次初中毕业学业水平考试模拟试卷 第2页（共4页 ）7.要说明命题“一组对边平行，一组对边相等的四边形是等腰梯形”是假命题，以下四个图形可以作为其反例图形的是A.任意四边形B.平行四边形C.任意梯形D.直角梯形8．如图1，六边形ABCDEF 中120A ∠=，且它关于直线l 的轴对称图形是六边形''''''A B C D E F .下列判断错误．．的是（ ） A.''AB A B = B. BC //''B C C.直线l ⊥'BB D.'120A ∠=（图1） （图2） （图3）9．如图2，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，则sin ∠AOB 的值等于 A.1210. 如图3，在正方形网格上，与△ABC 相似的三角形是A.△AFDB. △AEDC.△FEDD. 不能确定二、填空题（本题8个小题，每小题3分，共24分，请将答案填写在答题卷的空格中） 11． 2764-的立方根是 ▲ . 12. 若实数a 、b 满足5a b +=，2210a b ab +=-，则ab 的值是 ▲ .13. 若α∠补角是α∠余角的3倍，则α∠= ▲ .14. 如图4，在九年级学生的志愿填报扇形统计图中，报考了普通高中的人数的部分的圆心角是270°，则报考了普通高中的人数占总人数的百分比为 ▲ .（图4） （图5） （图6）15. 如图5，AC 与BD 交于点P ，AP=CP ，从以下四个论断①AB=CD ，②BP=DP ，③∠B=∠D ，④∠A=∠C 中选择一个论断作为条件，则不一定．．．能使△APB ≌△CPD 的论断是 ▲ （限填序号）. 16. 图6中的直线为一次函数(3)y kx k =+-的大致图象，试写出一个符合条件的k 的值 ▲ ．17. 已知x 、y 满足方程组2524x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y +的值为 ▲ .18. 若弧长为20π的扇形的圆心角为150°，则扇形的面积是 ▲ (答案允许含π)．三、解答题（本大题共2个小题，每小题6分，共12分)19.计算：201()2--．20.先化简，后求值：22211()a aaa a a---÷+，其中12a=．四、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分)21．某班分成甲、乙两组参加班级跳绳对抗赛，两组参赛人数相等，比赛结束后，依据两组学生的成绩(满分为10分)绘制了如下统计图表：甲组学生成绩统计表乙组学生成绩条形统计图（1）经计算，乙组的平均成绩为7分，中位数是6分，请写出甲组学生的平均成绩、中位数，并分别从平均数、中位数的角度分析哪个组的成绩较好；（2）经计算，甲组的成绩的方差是2.56，乙组的方差是多少？比较可得哪个组的成绩较为整齐？（3）学校组织跳绳比赛，班主任决定从这次对抗赛中得分为9分的学生中抽签选取4个人组成代表队参赛，则在对抗赛中得分为9分的学生参加比赛的概率是多少？22.如图7，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．若∠AFC=2∠D，连结AC、BE.求证：四边形ABEC是矩形.(图7) (图8)五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）23.如图8，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．（1）求证：CD∥BF；（2）若⊙O的半径为5， cos∠BCD=0.8，求线段AD与BF的长．初中毕业学业水平考试模拟试卷第3页（共4页）初中毕业学业水平考试模拟试卷 第4页（共4页 ）24．某中学为了创建湖南省合格学校，去年购买了一批图书，其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书数量相等．(1)求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元?(2)若今年文学书的单价比去年提高了25％，科普书的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过2135元，这所中学今年至少要购买多少本文学书?六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25. 某工厂共有10台机器生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品．每台机器生产的次品数P （千件）与每台机器的日产量x （千件）之间的变化关系如下表（生产条件要求4≤x ≤12）：千元，该厂每天生产这种元件获得的利润为y(千元).（提示：利润＝盈利－亏损）（1）观察并分析表中的P 与x 的对应关系，用所学过的一次函数、反比例函数或者二次函数的有关知识求出P 与x 的函数解析式；（2）试将y 表示为x 的函数；（3）当每台机器日产量是多少时，该厂当天的利润可达98千元？（4）求当每台机器的日产量为多少时，该厂当天获得的利润最大，最大利润是多少？26．如图9-1，点A是反比例函数)0(21>=x xy 图像上的任意一点，过点A 作AB ∥x 轴，交另一个反比例函数)0,0(2<<=x k xk y 的图像于点B . （1）当8k =-时：① 若点A 的横坐标是1，求AOB ∠的度数；②如图9-2所示，将①中的AOB ∠绕着点O 旋转一定的角度，使AOB ∠的两边分别交反比例函数21y y 、的图像于点M 、N ，在旋转的过程中，OMN ∠的度数是否变化？并说明理由；（2）如图9-3，若不论点A 在何处，反比例函数2(0,0)k y k x x=<<图像上总存在一点D ，使得四边形AOBD 为平行四边形，求k 的值.(图9-1) (图9-2) (图9-3)初中毕业学业水平考试模拟试卷 第5页（共4页 ）2014年初中毕业学业水平考试模拟试卷数学参考答案特别提醒：阅卷前请先审核答案。
2014年初中毕业学业考试数学模拟试卷及答案1
2014年初中毕业学业考试数学模拟试卷（时量：120分钟 满分100分）一、选择题：（每小题3分，满分24分） 1.16的平方根是（ ）A.4B.4±C. 8D.8± 2.下列运算正确的是（ ）A.235x x x += B.4)2(22-=-x x C.23522x x x ⋅=. D.()743x x =.3.若关于x 的不等式组的解在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（ ）A ．x 2≤B ．x 1>C ．1x 2<≤D ．1x 2<≤ 4.数据1，2，3，3，5，5，5的众数和中位数分别是（ ）A. 5，4B. 3，5C. 5，5D. 5，3 5.下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ）6.已知一次函数2y mx n =+-的图象如图所示，则m n 、的取值范围是（ ）A. m ＞0, n ＜2B. m ＞0, n ＞2C. m ＜0, n ＜2D. m ＜0, n ＞2 7.王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A 型血的人数是（ ）组别 A 型 B 型 C 型 O 型 频率0.40.350.10.15A ．16人B ．14人C ．4人D ．6人8.若将代数式中的任意两个字母交换，代数值不变，则称这个代数式为“完全对称式”，如c b a ++就是完全对称式，那么下列三个代数式中：①2)a b -（；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++；其中是完全对称式的是（ ）A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题（每小题3分，满分24分）9.在平面直角坐标系xoy 中，点P(3-，5)关于y 轴的对称点的坐标为 。
10.地球半径约为6 400 000米，这个数用科学记数法表示为 。
11.已知m n 、是关于x 的一元二次方程230x x a -+=的两个解，若(1)(1)6m n --=-，则a 的值为 。
2014年初中学业水平考试模拟数学试卷共33套(附答案解析)
2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(1)一、选择题（每小题3分，共24分） 1、2014-的值是（ ）A.20141 B.20141- C.2014 D.2014- 2、小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数是61700000，这个数用科学记数法表示为（ ）A. 561710⨯B. 66.1710⨯C. 76.1710⨯D. 80.61710⨯ 3、如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（ ）（第3题图） A B C D 4、函数y=x-32中自变量x 的取值范围是（ ）A. 633a a a ÷=B. 238()a a =C. 222()a b a b -=-D. 224a a a += 6则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（ ） A ．186cm ，186cm B ．186cm ，187cm C ．208cm ，188cm D ．188cm ，187cm7、如图，在平面直角坐标系中，直线y =－3x +3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，以AB 为边在第一象限作正方形ABCD 沿x 轴负方向平移a 个单位长度后，点C 恰好落在双曲线上则a 的值是( ) A .1 B .2 C .3 D .48、如图,已知抛物线x x y 421+-=和直线x y 22=.我们约定：当x 任取一值时,x 对应的函数值分别为y 1、y 2，若y 1≠y 2，取y 1、y 2中的较小值记为M ；若y 1=y 2，记M = y 1=y 2. 下列判断： ①当x ＞2时，M =y 2； ②当x ＜0时，x 值越大，M 值越大； ③使得M 大于4的x 值不存在；④若M =2，则x = 1 .其中正确的有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个二、填空题：（每小题3分，共24分）9、分解因式：2327x -＝ . 10、计算：= ．11、由于H7N9禽流感的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x ，则根据题意可列方程为 ． 12、如图，直线l 1∥l 2∥l 3，点A 、B 、C 分别在直线l 1、l 2、l 3上．若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC= 度．13、在一个不透明的盒子中装有n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球.每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n 大约是________.14、一圆锥的底面半径为1cm ，母线长2cm ，则该圆锥的侧面积为___________2cm . 15、如图AB 是⊙O 的直径，∠BAC=42°，点D 是弦AC 的中点，则∠DOC 的度数是 度．16、我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，3，9，19，33，…就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差．如2，4，6，8，10就是一个等差数列，它的公差为2．如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则称这个数列为二阶等差数列．例如数列1，3，9，19，33，…，它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2，6，10，14，…，这是一个公差为4的等差数列，所以，数列1，3，9，19，33，…是一个二阶等差数列．那么，请问二阶等差数列1，3，7，13，…的第五个数应是 _________ ． 三、 解答题（本大题共9个小题，共72分） 17、（本小题6分）计算：1)41(45cos 22)31(-+︒--+- 18、（本小题6分）解方程：xx 332=- 19、（本题满分6分）先化简，后求值：224222aa a a a a +⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中a = 3.20、（本题满分6分）如图所示，正方形网格中，ABC △为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （1）把ABC △沿BA 方向平移后，点A 移到点1A ，在网格中画出平移后得到的11A B C 1△； （2）把11A B C 1△绕点1A 按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的22A B C 1△； （3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B 经过（1）、（2）变换的路径总长．21、（本小题8分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图①补充完整；（3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B 级）？22、（本小题8分） 如图，已知四边形ABDE 是平行四边形，C 为边B D 延长线上一点，连结AC 、CE ，使AB =AC . ⑴求证：△BAD ≌△AEC ；⑵若∠B =30°，∠ADC =45°，BD =10，求平行四边形ABDE 的面积.图① 图②23、（本小题10分）在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲。
[新课标人教版]2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(29)
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2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(29)一、精心选一选，相信自己的判断！Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．已知内接于，于，如果，那么的度数Ａ．Ｂ．Ｃ．或Ｄ．或近一个月来永州市遭受暴雨袭击，潇水水位上涨．小明以警戒水位为点，用折线Ａ．8时水位最高Ｂ．这一天水位均高于警戒水位Ｃ．8时到16时水位都在下降Ｄ．点表示12时水位高于警戒水位0.6米6．哥哥身高1.68米，在地面上的影子长是2.1米，同一时间测得弟弟的影子长1.8米，则弟弟身高是（）Ａ．1.44米Ｂ．1.52米Ｃ．1.96米Ｄ．2.25米7．某超市购进了一批不同价格的运动鞋，根据近几年统计的平均数据，运动鞋单价为40元，35元，30元，25元的销售百分率分别为，，，．要使该超市销售运动鞋收入最大，该超市应多购单价为（）的运动鞋．Ａ．40元Ｂ．35元Ｃ．30元Ｄ．25元8．如图，是菱形的对角线的交点，分别是的中点．下列结论：①；②四边形是中心对称图形；③是轴对称图形；④．其中错误的结论有．Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个二、认真填一填，试试自己的身手！9．平方根等于它本身的数是．10．若，则．11．不等式组的解集是．12．若方程无解，则．13．为了解家庭丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班研究性学习小组的六位同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量．结果如下（单位：个）30，28，23，18，20，31．若该班有50名学生，请你估算本周全班同学的家共丢弃塑料袋个．14．投一枚均匀的正方体骰子，面朝上的点数是5的概率是．，中，，，，根据提供的数据得出第排）计算：．（）化简：．字）．如图，已知是的直径，是弦，过点作于，连结．）求证：；）若，求的度数．为不动点）的边长为cm的底边BC都在直线上，NC＝8cm。
将直角梯形ABCD向左翻折180°，翻折一次得到图形①，翻折二次得图形②，如此翻折下去。
（1）将直角梯形ABCD向左翻折二次，如果此时等边三角形的边长a≥2cm，这时两图形重叠部分的面积是多少？（2）将直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ABCD的面积，这时等边三角形的边长a至少应为多少？（3）将直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形面积的一半，这时等边三角形的边长应为多少？23．（本题满分11分）如图12，是的内接三角形，直径，交于，，的延长线相交于．（1）求证：；（2）若，试求的半径；（3）当是什么类型的弧时，的外心在的外部、内部、一边上？（只写结论，不用证明）24．（本题满分12分）如图1，已知抛物线的顶点为A(O，1)，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在轴上，CF交y轴于点B(0，2)，且其面积为8．(1)求此抛物线的解析式；(2)如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连结PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作轴的垂线，垂足分别为S、R．①求证：PB＝PS；②判断△SBR的形状；③试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似，若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由．参考答案：17、解：（1）原式····· 5分．············· 7分（2）原式······ 2分··············· 4分． 7分18、种，所以所求概率是）设应安排名工人制作衬衫，依题意，得．解之，得．．）设应安排名工人制作衬衫，依题意，得．解之，得．21、法一：是的直径又············（6分）证法二：是的直径即又（2）（6分）解法一：是的直径，的度数为：··（6分）解法二：是的直径，··········（3分）的度数为的度数为·（6分）22、福州市解：（1）重叠部分的面积等于（2）等边三角形的边长a至少为10cm （3）等边三角形的边长为23、（1）证明：连结．，．．，．．3分又，．4分（2）解：连结，则．5分，．，．．．，即的半径为2．（3）解：当是劣弧时，的外心在的外部．········· 10分当是半圆时，的外心在的边上．·········· 11分当是优弧时，的外心在的内部．········ 12分24、.⑴解：方法一：∵B点坐标为(0．2)，∴OB＝2，∵矩形CDEF面积为8，∴CF=4.∴C点坐标为(一2，2)．F点坐标为(2，2)。
2014年初中毕业学业水平考试数学试卷附答案
2014年初中毕业学业水平考试数学试卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟； 2．答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名、姓名和准考证号；3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应； 4．考试结束后，上交试题卷和答卷．一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分．下面每小题给出的四个选项 中，只有一个是正确的．） 1．12014-的倒数是（ ） A ．12014 B ．12014-C ．2014-D ．20142．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数是9.2环，方差分别为2222=0.56=0.60=0.51=0.58S S S S 乙甲丙丁，，，，则成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁3．设1a =-，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A ．2和3B ．3和4C ．4和5D ．5和64．下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．2224a ax x ++B ．2244a ax x --+C ．2214x x -++D ．4244x x ++5．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套服装，则根据题意可得方程为（ ） A ．18%)201(160400160=+-+x x B ．16040018(120%)x x +=+ C ．1604001601820%x x -+= D ．40040016018(120%)x x-+=+ 6．如图，已知⊙O 的半径为1，锐角ABC ∆内接于⊙O ，BD AC ⊥，垂足为D ，OM AB ⊥，垂足为M ，则sin CBD ∠的值等于（ ） A ．OM 的长 B ． OM 的长的2倍C ．CD 的长 D ． CD 的长的2倍7．在平面直角坐标系中，关于点1)A -的图象变化有以下说法：①点A 关于y 轴的对称点B的坐标为(1)- ②点A 与点C (-关于原点对称③把点A 先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点(24)D +- ④把点A 绕原点顺时针旋转030，得到点(1,E 其中，正确的说法是（ ）A ．①③④B ．①②③④C ．①②③D ．②③④ 8．如图，已知直线2y x =+与双曲线3m y x-=在第二 象限有两个交点，则实数m 的取值范围为（ ） A ．2m > B ．23m m >≠且 C ．23m <≤ D ．23m <<9．如图，在平面直角坐标系中，Rt OAB ∆的顶点A 在x 轴正半轴上，顶点B 的坐标为，点C 的坐标为1(,0)2，点P 为斜边OB 上一动点，则PA PC +的最小值为（ ）ABC ．3 D10．已知ABC ∆的两条高线的长分别为5和8，的最小值为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5二．认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11．“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量为57000吨，满载排水量为67500吨，数据67500吨用科学记数法表示为 吨； 12．262346a b a b xy +---=是二元一次方程，则b a -3= ；EDBAOxy13．将长为1，宽为a 的矩形纸片ABCD （112a <<）按如图方式 折叠，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形ABEF ，若剩下的 矩形EFDC 与矩形ABCD 相似，则a = ；14．在一个不透明的布带中装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到黄色球的频率稳定在20%左右，则口袋中白色球可能有 个； 15．关于函数232131,(0)y x x a a a a ⎛⎫=+-+-≠ ⎪⎝⎭，给出下列结论： ①当2a =时，该函数的顶点坐标为21(,)36--； ②当0a ≠时，该函数图象经过同一点； ③当0a <时，函数图象截x 轴所得线段长度大于43； ④当0a >时，函数在13x >时，y 随x 的增大而增大。
2014年初中毕业生学业考试数学试题
DCEBA45° 30°ABCF ED2014年初中毕业生学业考试数学模拟试卷考生须知:1．全卷共三大题，24小题，满分120分.2．考试时间120分钟，本次考试采用闭卷形式，不能使用计算器.3．所有答案都必须做在答题卡规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应. 4．答题前，请在答题卡的相应位置上填写学校、班级、姓名等. 温馨提示：带着愉悦的心情，载着自信与细心，凭着沉着与冷静，迈向成功的彼岸!一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．-5的相反数是----------------------------------------- （ ▲ ）A ． 5B ．-5C ．15 D ．15- 2．在平面直角坐标系中，下列坐标所对应的点位于第三象限的是------- （ ▲ ）A ．(3，1)B ．(3，-1)C ．(-3，1)D ．(-3，-1)3．我国最长的河流长江全长约为6300000米，用科学记数法表示为----- （ ▲ ） A ．63×105米 B.6.3×105米 C.6.3×106米 D.6.3×107米 4．一次函数y kx b =+的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是------ （ ▲ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-15.下列运算错误的是---------------------------------------------- （ ▲ ） A ．-8-2×6=-20 B ．20142013(1)(1)0-+-= C ．2(3)9--=- D ． 432=234复6．已知圆锥的底面半径为6cm ，高为8cm ，则这个圆锥的母线长为--------- （ ▲ ） A ．12cmB ．10cmC ．8cmD ．6cm7．方程20x x +=的根是------------------------------------------- （ ▲ ）A ．0B ．1C ．0或1D ．0或-18．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠ABO ＝32°，∠ACO ＝38°，则∠BOC 等于（ ▲ ）A ．60°B ．70°C ．140°D ．120°9．函数y =x 2+bx +c 与y =x 的图象如图所示，有以下结论：①b 2－4c >0；②b +c +1=0； ③3b +c +6=0；④当1<x <3时，x 2+(b －1)x +c <0．其中正确的个数是-----（ ▲ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．如图，在△ABC 中，AB =AC =a ，BC =b （a ＞b ）．在△ABC 内依次作∠CBD =∠A ，∠DCE =∠CBD ，∠EDF =∠DCE ．则EF 等于---------------------------------------（ ▲ ）A ．23ab B ．23b a C ．34a b D ．34b a 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 计算：2)5(-= ▲ .12．分解因式：2ax ax -＝ ▲ .13．如图，将一副三角尺如图所示叠放在一起，则BEEC的值是 ▲ ． 14．已知圆心角为1200的扇形面积为12π，那么扇形的弧长为= ▲ ．15．已知反比例函数6y x =，当x ≥3时，则y 的取值范围是 ▲ ． 16．如图，抛物线2123y x x =-+与x 轴相交于点B 、O ,点A 是抛物线的顶点，连接AB ,把AB 所在的直线平移，使它经过原点O ,得到直线l ．点P 是l 上的一点，点Q 抛物线是上的一点．设以点A 、B 、O 、P 为顶点的四边形面积为S ，点P 的横坐标为t ． ①当0<S ≤18时，t 的取值范围是 ▲ ； ②在①的条件下，当t 取得最大值时，请你写出使△OPQ 为直角三角形且OP 为直角边的 Q 点的坐标： ▲ ．三、解答题（本题有8小题，共66分）17．（本题6分）计算：32)2013(82160tan 00---+-π 18．（本题6分）先化简，再求值：(x -2-25+x )÷423+-x x ，其中 x=2-3。
[新课标人教版]2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(28)
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2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(28)考时：120分钟 满分：120分一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）1. －3的绝对值是A ．3B ．－3C ．－D ．2．如图，DE 是△ABC 的中位线，若BC 的长是4cm ，则DE 的长是 A ．2cm B ．1.5cm C ．1.2cm D ．1cm 3．下列计算正确的是A ．246x x x += B ．235x y xy += C ．632x x x ÷= D ．326()x x = 4．如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是．．长方形的是5．某市场交易繁荣，市场成交额连续20年居全国各大专业市场榜首. 2010年中国小商品城成交额首次突破450亿元关口.请将数据450亿元用科学记数法表示为（单位：元） A ．4.50×102B ．0.45×103C ．4.50×1010D ．0.45×10116．下列图形中，中心对称图形有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 7．我们学校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋 活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为A ．B ．C ．D ．8．如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC =∠DAE =90°，四边形ACDE 是平行四边形，连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交CE 于点G ，连结BE . 下列结论中：① CE =BD ； ② △ADC 是等腰直角三角形； ③ ∠ADB =∠AEB ； ④ CD ·AE =EF ·CG ； 一定正确的结论有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 9．一次函数y =2x －1的图象经过点（a ，5），则a = ．10．如果x 1与x 2的平均数是4，那么x 1＋3与x 2＋5的平均数是 ．11．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3和5，且⊙O 1与⊙O 2相切，则O 1O 2等于 ．12．某校为了选拔学生参加我市2011年无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为30分钟，方差分别是251S =甲、212S =乙.则甲、乙两选手成绩比较稳定的是 .13.将点A （-3，-2）先沿y 轴向上平移5个单位，再沿x 轴向左平移4个单位得到点A ′，则点A ′的坐标是 .14.已知□ABCD 的周长为28，自顶点A 作AE ⊥DC 于点E ，AF ⊥BC 于点F . 若AE =3，AF =4，则CE -CF = .15．右图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，∠ABC =135°，BC 的长约是25m ， 则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是 m ．16．如图，一次函数y =－2x 的图象与二次函数y =－x 2+3x 图象的对称轴交于点B .A ．B ．C ．D ．3131 A BCDEFG 135° ABCDh31OBC DE A BCD（1）写出点B 的坐标 ；（2）已知点P 是二次函数y =－x 2+3x 图象在y 轴右侧．．部分上的一 个动点，将直线y =－2x 沿y 轴向上平移，分别交x 轴、y 轴于C 、D 两点. 若以CD 为直角边的△PCD 与△OCD 相似，则点 P 的坐标为 .三、解答题（本题有8小题，共52分）17．计算： 45sin 2820110-+；（本题满分4分）18．解分式方程：2323=-+x x . （本题满分4分）19.如图，已知E 、F 是□ABCD 对角线AC 上的两点，且BE ⊥AC ，DF ⊥AC . （本题满分6分） （1）求证：△ABE ≌△CDF ；（2）请写出图中除△ABE ≌△CDF 外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）．20．（本题满分6分）步步高超市某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x 元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x 的代数式表示）； （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？21. （本题满分6分）为了解永州市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A ：50分；B ：49-45分；C ：44-40分；D ：39-30分；E ：29-0分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）在统计表中，a 的值为 ▲ ，b 的值为 ▲ ，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）； （2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？ ▲ （填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？22．（本题满分8分）如图，已知⊙O 的直径AB 与弦CD 互相垂直，垂足为点E . ⊙O 的切线BF 与弦AD 的延长线相交于点F ，且AD =3，cos ∠BCD=43. （1）求证：CD ∥BF ； （2）求⊙O 的半径； （3）求弦CD 的长.学业考试体育成绩（分数段）统计图FE ABCDFADE O CB23．（本题满分8分）如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点. 已知反比例函数y=xk（k>0）的图象经过点A (2，m )，过点A 作AB ⊥x 轴 于点B ，且△AOB 的面积为21.（1）求k 和m 的值；（2）点C （x ，y ）在反比例函数y=xk的图象上，求当1≤x ≤3时函数值y 的取值范围；（3）过原点O 的直线l 与反比例函数y=xk的图象交于P 、Q 两点，试根据图象直接写出线段PQ 长度的最小值.24（本题满分10分）某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元.（1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的32，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？25（本题满分10分）如图，山坡上有一棵树AB ，树底部B 点到山脚C 点的距离BC 为63米，山坡的坡角 为30°. 小宁在山脚的平地F 处测量这棵树的高，点 C 到测角仪EF 的水平距离CF = 1米，从E 处测得树 顶部A 的仰角为45°，树底部B 的仰角为20°，求树 AB 的高度.（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）26．（本题满分10分）已知二次函数的图象经过A （2，0）、C (0，12) 两点，且对称轴为直线x =4. 设顶点为点P ，与x 轴的另一交点为点B . （1）求二次函数的解析式及顶点P 的坐标；（2）如图1，在直线 y=2x 上是否存在点D ，使四边形OPBD 为等腰梯形？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，点M 是线段OP 上的一个动点（O 、P 两点除外），以每秒2个单位长度的速度由点P 向点O 运动，过点M 作直线MN ∥x 轴，交PB 于点N. 将△PMN 沿直线MN 对折，得到△P 1MN. 在动点M 的运动过程中，设△P 1MN 与梯形OMNB 的重叠部分的面积为S ，运动时间为t 秒. 求S 关于t 的函数关系式.BO AO PCBAxy图1图2MOAxPN CBy（第25题图）2014年永州市数学模拟试卷及答案三、解答题(本题有8小题，共72分)17. 解：原式=1+22－2 (算对一项或两项给1分，全对2分) ……………2分=1+2………………………………………………………………4分18.2（x+3）=3 (x-2) ………………………………………………………1分解得：x=12 ……………………………………………………………2分经检验：x=12是原方程的根…………………………………………4分19. 解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD AB∥CD∴∠BAE=∠FCD又∵BE⊥AC DF⊥AC∴∠AEB=∠CFD=90°∴△ABE≌△CDF （AAS）………………………………………………4分（2）①△ABC≌△CDA②△BCE≌△DAF（每个1分）…………………6分20. 解：（1） 2x 50－x（每空1分）……………………………………2分（2）由题意得：（50－x）（30＋2x）=2100 …………………………………4分化简得：x2－35x+300=0解得：x1=15，x2=20………………………………………………5分∵该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去. ∴x=20答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元. ………………6分21．解：（1） 60 ， 0.15 (图略) （每空1分，图1分）………………2分（2） C ………………………………………………………………………3分（3）0.8×10440=8352（名）………………………………………………5分答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名. …………6分22．解：（1）∵BF是⊙O的切线∴AB⊥BF ……………………………………1分∵AB⊥CD∴CD∥BF…………………………………………………………………2分（2）连结BD∵AB是直径∴∠ADB=90°……3分∵∠BCD=∠BAD cos∠BCD=43………4分∴cos∠BAD=43=ABAD又∵AD=3∴AB=4 ∴⊙O的半径为2 ………………5分（3）∵cos∠DAE=43=ADAE AD=3∴AE=49…………………………6分∴ED=47349322=⎪⎭⎫⎝⎛-……∴CD=2ED=273…23．解：（1）∵A(2，m)∴OB=2 AB=m∴S△AOB=21•OB•AB=21×2×m=21∴m=21……………………2分∴点A的坐标为（2，21）把A（2，21）代入y=xk，得21=2k∴k=1 ………3分（2）∵当x=1时，y=1；当x=3时，y=31……………………………………4分又∵反比例函数y=x1在x>0时，y随x的增大而减小∴当1≤x≤3时，y的取值范围为31≤y≤1 ……………………………6分（3）由图象可得，线段PQ长度的最小值为22……………………8分26．解：（1）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+cFADEOCB由题意得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++==-0241242c b a c a b 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-==1281c b a∴二次函数的解析式为y = x 2－8x +12 ……………………………………2分 点P 的坐标为（4，－4） ………………………………………………3分（2）存在点D ，使四边形OPBD 为等腰梯形. 理由如下：当y =0时，x 2-8x +12=0 ∴x 1=2 ， x 2=6 ∴点B 的坐标为（6，0） 设直线BP 的解析式为y =kx +m 则⎩⎨⎧-=+=+4406m k m k 解得⎩⎨⎧-==122m k∴直线BP 的解析式为y =2x －12∴直线OD ∥BP ………………………………………4分∵顶点坐标P （4， －4） ∴ OP =42 设D (x ，2x ) 则BD 2=（2x ）2+(6－x )2当BD =OP 时，（2x ）2+(6－x )2=32解得：x 1=52，x 2=2……6分 当x 2=2时，OD =BP =52，四边形OPBD 为平行四边形，舍去∴当x =52时四边形OPBD 为等腰梯形∴当D (52，54)时，四边形OPBD 为等腰梯形 ………6分（3）① 当0＜t ≤2时，∵运动速度为每秒2个单位长度，运动时间为t 秒，则MP =2t ∴PH =t ，MH =t ，HN =21t ∴MN =23t∴S =23t ·t ·21=43t 2 ……………………8分 ② 当2＜t ＜4时，P 1G =2t －4，P 1H =t ∵MN ∥OB ∴ EF P 1∆∽MN P 1∆∴211)(11H P G P S S MNP EF P =∆∆ ∴ 22)42(431t t t S EF P -=∆∴ EF P S 1∆=3t 2－12t +12∴S =43t 2－(3t 2－12t +12)= －49t 2+12t －12 ∴ 当0＜t ≤2时，S=43t2当2＜t ＜4时，S =－49t 2+12t －12 ……………10分2014年永州市中考数学模拟试卷一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。
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2014年数学模拟试卷初中毕业生学业考试说明：卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页，考试时间90分钟，满分100分.2．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷，草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠.3．本卷选择题1-12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13-23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内．第一部分 选择题（本部分共12分题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项，其中只有一个是正确的．） 1．13--的倒数是（ ）A ．3-B ．3C ．31-D ．31 2．我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是（ ）B ．C ．D ．3．下列等式正确的是（ ）A ．532)(x x -=-B ．236x x x =÷C ．523x x x =+D ．96332)(y x y x -=- 4．长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）（ ） A ．6.7×105米 B ．6.7×106米C ．6.7×107米D ．6.7×108米5．某班5位同学的身高分别是155，160，160，161，169（单位：厘米），这组数据中，下列说法错误．．的是 （ ） A ．众数是160B ．中位数是160C ．平均数是161D ．标准差是526．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（ ） A ．106元B ．105元C ．118元D ．108元MOC BNA第10题第11题第12题图A DMNPB C第16题7．如果2)2(2－＝－xx，那么x的取值范围是（）A．x≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞28．将抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y = 2(x-4)2-1 （）A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位9．已知△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c且c=3b，则cos∠A 的值是（）A．32B．322C．31D．31010．如图，⊙O中弦AB、CD相交于点F，CD＝10．若AF∶BF＝1∶4，则CF的长等于（）A．2B．2 C．3 D．2211．如图，⊙O的弦AB垂直于直径MN，C为垂足．若OA＝5 cm，下面四个结论中可能成立的是（）A．AB＝12 cm B．OC＝6 cm C．MN＝8 cm D．AC＝2.5 cm 12．如图，△P1O A1．△P2 A1 A2是等腰直角三角形，点P1．P2在函数4yx=（x＞0）的图象上边OA1．A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是（）A．（4，0）B．（24，0）C．（2，0第二部分非选择题填空題（本题共4，每题3分，共12分．）13．已知251,251+=-=ba：则2++baab的值是_______________________．14．因式分解：=+-aaa4423_____________________．15．观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，…，则它的第2012个数是______________________．16．如图，正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、交AB于点N、交CB的延长线于点P．若MN＝1，PN＝3，则DM的长为______________________．图1图20.5小时2小时 1.5小时24%1小时40%第19题图第20题图解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题6分，第20小题 8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题10分，共52分．）17．（本题5分）计算：|1|)5(31)13(21----⎪⎭⎫ ⎝⎛+--18．（本题6分）解方程：21133x x x-=---19．（本题6分）为提高初中生的身体素质，教育行政部门规定：初中生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成图1、图2两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）这次调查共调查了_________名学生；（2）平均时间为1小时的人数为___________，并补全图1；（用阴影表示） （3）在图2中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角的度数是__________度； （4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？（写出过程）20．（本题8分）如图，AB 是O ⊙的直径，10AB DC =，切O ⊙于点C AD DC ⊥，，垂足为D ，AD 交O ⊙于点E ． （1）求证：AC 平分BAD ∠；（2）若3sin 5BEC =∠，求DC 的长．BNGFM EDCA第22题图21．（本题8分）某工厂第一次购买甲种原料60盒和乙种原料120盒共用21 600元，第二次购买甲种原料20盒和乙种原料100盒共用16 800元． （1）求甲、乙两种原料每盒价钱各为多少元；（2）该工厂第三次购买时，要求甲种原料比乙种原料的2倍少200盒，且购买两种原料的总量不少于1 010盒，总金额不超过89 200元，请你通过计算写出本次购买甲、乙两种原料的所有方案．22．（本题9分）如图，已知⊙O 中，弦BC ＝8，A 是BAC 的中点，弦AD 与BC 交于点E ， AE ＝53，ED ＝33，M 为弧BDC 上的动点，（不与B 、C 重合），AM 交B C 于N. （1）求证：AB 2=AE·AD ；（2）当M 在弧BDC 上运动时，问AN ·AM 、AN ·NM 中有没有值保持不变的？有的话，试求出此定值；若不是定值，请求出其最大值；（3）若F 是CB 延长线上一点，F A 交⊙O 于G ，当AG ＝8时，求sin ∠AFB 的值．23．（本题10分）如图，已知抛物线p nx mx y ++=2与562++=x x y 关于y 轴对称，与y 轴交于点M ，与x 轴交于点A 和B ．（1）求出p nx mx y ++=2的解析式，试猜想出与一般形式抛物线c bx ax y ++=2关于y轴对称的二次函数解析式（不要求证明）． （2）若A ，B 的中点是点C ，求sin ∠CMB ．（3）如果过点M 的一条直线与p nx mx y ++=2图象相交于另一点N （a ，b ），a ≠b 且满足a 2-a +q =0，b 2-b +q =0（q 为常数），求点N 的坐标．第23题图参考答案 第一部分 选择题1．A ．（∵3131-=--，而31-的倒数是-3，∴选A ）2．B ．（∵左视图是从左至右所看到的几何体的平面图形，∴选B ）3．D ．（∵236()x x -=-，A 错；633x x x ÷=，B 错；不是同类项不能直接相加减，C 错；∴选D ） 4．B ．（∵6700010=6.70001×106米≈6.7×106米，∴选B ）5．D ．（∵众数是160，A 正确；中位数是160，B 正确；平均数是161，C 正确，标准差是3053，D 错误，∴选D ）6．D ．（设衣服的进价为x 元，依题意：132×0.9-x =10%x 解得x =108，∴选D ） 7．C ．（依题意：x -2≥0，解得x ≥2，∴选C ）8．D ．（二次函数图象的平移在水平方向上遵循左加右减，在铅直方向上遵循上加下减，∴选D ） 9．C ．（∵cos b A c ∠=，∴cos 133b A b ∠==，∴选C ） 10．B ．（∵41==DF CF BF AF ，CD ＝10∴CF =2，∴选B ） 11．D ．（若AB =12cm ，则AC =6cm ，OA <A C ，A 错；若OC =6cm ，而ON =5cm ，B 错；若MN =8cm ，则ON =5cm ，C 错，故选D ）12．B ．（过P 1．P 2作P 1B ⊥x 轴，P 2C ⊥x 轴，连接OP 2，∵△P 1O A 1．△P 2 A 1 A 2是等腰直角三角形，∴△OBP 1和△A 1CP 2是等腰直角三角形，∵xy 4= ∴OB 1=2，OA 1=4，设CP 2=x 则2)4(21=+⨯⨯x x 解的：12x =， 2222--=x 舍去，∴OA 2=24，∴选B ）第二部分 非选择题13．20(2++b aa b =222++ab b a ，把,251-=a 251+=b 代入得20) 14．2(2)a a -（原式22(44)(2)a a a a a =-+=-） 15．20122-1（0+1=12，3+1=22，8+1=32…第N 个数就为N 2-1，∴2012个数为20122-1）18．解：原式=31132-+=--x x x ∴132+-=-x x∴2=x 经检验2=x 是原分式方程的解．19．（1）50（根据图示知：参加1.5小时的人数占总人数的24%，实际参加人数为12，∴本次调查学生人数为12÷24%=50） （2）20.（50×40%=20）；如图阴影（3）103607250⨯=（4）平均时间为：18.15082125.1201105.0=⨯+⨯+⨯+⨯所以符合要求20．解：（1）证明：连结OC ，由DC 是切线得OC DC ⊥又AD DC ⊥， ∴AD ∥OC ，∴∠DAC =∠ACO . 又由OA OC = 得∠BAC =∠ACO ， ∴∠DAC =∠BAC. 即AC 平分∠（2）解： AB 为直径，∴90ACB ∠=° 又∵∠BAC =∠BEC ，∴BC =AB ·sin ∠BAC =AB ·sin ∠BE C =6.∴AC =822=-BC AB .又∵∠DAC =∠BAC =∠BEC ，且AD DC ⊥，∴CD =AC ·sin ∠DAC = AC ·sin ∠BEC =524.21．（1）解：设甲原料每盒x 元，乙原料每盒y 元．由题可得⎩⎨⎧=+=+16800100202160012060y x y x 解得：⎩⎨⎧==16040y x故甲原料每盒40元，乙原料每盒160元． （2）解：设乙原料a 盒，则甲原料(2a -200)盒 由题可得40(2200)1608920022001010a a a a ⨯-+⎧⎨-+⎩≤≥解得：12104053a ≤≤ ∵a 为正整数 ∴a=404或a=405 故购买方案有1．甲原料608盒，乙原料404盒． 2．甲原料610盒，乙原料405盒． 22．如图（1），证明：（1）连BD∵AC AB 弧弧= ∴∠ABC =∠ADB 又∵∠BAE =∠DAB ∴△ABE ∽△ADB ∴ABADAE AB =∴2AB AE AD =⨯（2）连结BM ，图（2）同（1）可证△ABM ∽△ANB ，则AB AN AMAB=∴2AN AM AB ⨯=∴AD AE AM AN ⨯=⨯=80)3533(35=+ 即AM AN ⨯为定值． 设BN =x ，则CN =（8-x ） ∵(8)AN NM BN CN x x ⨯=⨯=-2(4)16x =--+故当B N =x =4时， NM AN ⨯有最大值为16． （3）作直径AH 交BC 于K ，连结GH ，如图（3）， ∵A 是弧BAC 的中点 ∴AH ⊥BC ，且4,BK KC == ∴222801664AK AB BK =-=-=∴AK =8又由KC BK KH AK ⨯=⨯得：4428KH ⨯==∴AH =10 又∵∠AGH =∠BKF =90°， 且∠GAH =∠KAF ，∴∠F =∠H∴sin F ∠=sin 84105AG H AH ∠===23．解：（1）265y x x =++的顶点为（-3，-4），即2y mx nx p =++的顶点的为（3，-4）， 即22(3)4y mx nx p a x =++=--， 265y x x =++与y 轴的交点M （0，5）， 即p nx mx y ++=2与y 轴的交点M （0，5）．即a =1，所求二次函数为265y x x =-+ 猜想：与一般形式抛物线2y ax bx x =++关于y 轴对称的二次函数解析式是2（2）过点C 作CD ⊥BM 于D ．抛物线265y x x =-+与x 轴的交点A （1，0）， B （5，0），与y 轴交点M （0，5），AB 中点C （3，0）；故△MOB ，△BCD 是等腰直角三角形， CD =BC =2． 在Rt △MOC 中，MC ＝34． 则sin ∠CMB ＝CD MC== （3）设过点M （0，5）的直线为y =kx +5图1图3图2⎪⎩⎪⎨⎧+-=+=,56,52x x y kx y 解得⎩⎨⎧==,5,011y x ⎪⎩⎪⎨⎧++=+=.56,6222k k y k x则a =k +6，b =k 2+6x +5．由已知a ，b 是方程x 2-x +9=0的两个根， 故a ＋b ＝1．(k +6)+(k 2+6k +5)=1， 化k 2+7k +10=0，则k 1=-2，k 2=-5． 点N 的坐标是（4，-3）或（1，0）．。