首中月考必修5

高一第五次月考数学试卷
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一、选择题：（每小题5分，共60分）
1、已知数列{a n }满足a 1=2，a n+1-a n +1=0，(n ∈N)，则此数列的通项a n 等于 ( )
A ．n 2+1
B ．n+1
C ．1-n
D ．3-n
2、已知数列3,3,15,…,)12(3-n ,那么9是数列的( )
A 、第12项
B 、第13项
C 、第14项
D 、第15项
3、在等比数列中，112a =，12q =，132
n a =，则项数n 为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4、若a>b ，下列不等式中一定成立的是（ ）
A 、b a 11<
B 、1<a
b C 、22a b > D 、0)lg(>-b a 5、设集合A{x|022≤--x x } x},B={x|-042≥+x x },则A ∩B=（ ）
A ．［0,2］
B ．［1,2］
C ．［0,4］
D ．［1,4］
6、已知数列{}n a 为等差数列且17134a a a π++=，则212tan()a a +的值为( ) A. 3 B. 3± C. 33
- D. 3- 7、当a<0时，不等式42x 2+ax-a 2<0的解集为 ( )
A 、{x|-6a <x<7a }
B 、{x|7a <x<-6a }
C 、{x|6a <x<-7a }
D 、{x|-7a <x<6
a } 8、若不等式022>++bx ax 的解集⎭⎬⎫⎩
⎨⎧<<-3121|x x 则a －b 值是（ ） A 、－10 B 、－14 C 、10 D 、14
9、数列{}n a 的通项为n a =12-n ，*N n ∈，其前n 项和为n S ，则使n S >48成立的n 的最小值为（ ）
A ．7
B ．8
C ．9
D ．10
10、若a 、b 为实数, 且a+b=2, 则3a +3b 的最小值为 （ ）
A ．1 8
B ．6
C ．23
D ．243
11、设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩
,则3z x y =+的最大值为 （ ）
A ． 5 B. 3 C. 7 D.2
12、若关于x 的不等式4104822<<>---x a x x 在内有解，则实数a 的取值范围是
（ ）
A ．4-<a
B ．4->a
C ．12->a
D ．12-<a
二、填空题：（每小题5分，共20分）
13、已知ABC ∆中，a=5, b = 3 , C = 1200 ,则c 的值为
14、设.1
1120,0的最小值，求且y x y x y x +=+>> ．
15、函数2lg(12)y x x =+-的定义域是
16、已知0<2a<1,若A=1+a 2, B=a -11
, 则A 与B 的大小关系是 .
三、解答题：（共80分）
17、（10分） 已知等比数列,83
,12}{83==a a a n 满足记其前n 项和为.
n S
（1）求数列}{n a 的通项公式n a ；（2）若.,93n S n 求=
18、（12分）解下列不等式 (1)05321-2>-+x x ；（2）02x
-11x ≥+; (3）21131x x ->+
19、（12分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c. 角A ，B ，C 成等差数列.
(1)求B cos 的值；
(2)边c b a ,,成等比数列，求C A sin sin 的值.
20、（12分）某工厂家具车间造A 、B 型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A 、B 型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A 、B 型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A 、B 型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A 、B 型桌子各多少张，才能获得利润最大？
21、（12分）围建一个面积为360m 2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m 的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。

（Ⅰ）将y 表示为x 的函数。

（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

22（12分）已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n a 是n S 与2的等差中项，
等差数列{}n b 中，12b =，点1(,)n n P b b +在直线2y x =+上．
(1)求数列{}{},n n a b 的通项n a 和n b
(2) 设n n n b a c ⋅=，求数列{}n c 的前n 项和n T ．。