2020年八年级数学下册 5.2 分式的乘除法导学案1(新版)北师大版.doc
北师大版八年级数学下册5.2分式的乘除法优秀教学案例
反思与评价是教学过程中的重要环节，有助于学生巩固所学知识，发现自身不足，提高自我认知。在本章节的教学中，我将引导学生进行以下反思与评价：
1.对分式乘除法运算规则的掌握程度进行自我评价，找出运算中的错误并进行分析。
2.反思在解决问题过程中所采用的策略和方法，总结有效的解题技巧。
3.对小组合作学习的效果进行评价，提出改进意见和建议。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解分式乘除法的基本概念，掌握分式乘除法的运算规则，能够熟练地进行分式的乘除运算。
2.能够运用分式乘除法解决实际问题，如购物打折、路程问题等，提高学生将数学知识应用于生活的能力。
3.学会分析分式乘除运算中的错误，提高数学运算的准确性和自我纠错能力。
4.能够运用分式乘除法进行数学表达式的简化，为后续学习打下坚实基础。
4.教师对学生的学习过程和成果进行评价，给予积极的反馈和鼓励，提高学生的自信心。
四、教内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将通过一个生活情境来引起学生对分式乘除法的学习兴趣。例如，我可以提出这样一个问题：“小华的爸爸开车带他去旅游，爸爸的车以每小时60公里的速度行驶，小华想知道，如果他们行驶了3小时，总共能行驶多远？如果他们每行驶30公里就休息一次，那么他们需要休息几次？”通过这个问题，让学生意识到分式乘除法在解决实际问题中的重要性，从而激发他们的学习动机。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会按照以下步骤进行：
1.回顾分式的基本概念，引导学生理解分式乘除法的意义。
2.介绍分式乘除法的运算规则，通过具体例题演示运算过程，让学生直观地感受运算规则。
3.分析分式乘除法运算中可能出现的错误，提醒学生注意避免这些错误。
八年级数学下册5.2分式的乘除法导学案1(无答案)(新版)北师大版
八年级数学下册5.2分式的乘除法导学案1(无答案)(新版)北师大版5.2 分式的乘除法课 题5.2分式的乘除法课时 一课时课型导学 +展现学习目标掌握分式乘除法的运算法例，会进行分式乘除法的运算。
知道因式分解在分式乘除法中的作用。
重 难 点要点：掌握分式乘除法的运算法例。
难点：分母是多项式的乘除法的运算。
学 生 活 动（自主参加、合作研究、展现沟通）预习沟通1．两个分式相乘，把作为积的，把作为积的.两个分式相除，把除式的再与.3、预习思虑： 1）．bd ；b d .acac2）．化简 xx 1 ） A.1B.xyC.yxy等于（xD.xy3）．3a 6ab 的结果是（）A ． 8a2a18a1 bB ． 2bC ． b2D ．2b2．计算： (xyx 2 )xy ________x y合作研究1、分式的乘法计算：请举例说一说分数的乘法法例及运算方法。
并类比出分式的乘法法例及运算 方法。
例 1: 计算：3a 2y 2 a 2 14 y 3a2（2）2 a22aa学 生 活动（自主参加、合作研究、展现沟通）1、分式的除法计算： 请举例说一说分数的除法法例及运算方法。
并类比出分式的除法法例及运算方法例 2：计算：（ 1） 3xy2 6 y 2a 1a 2 1x（ 2）4a 4 a 2 4a 2达标检测 1．a b，(a 2 a)a = 。
b a 2a12． 3xy 28 z 2 等于（） A ． 6xyzB ．3xy 2 8z 3C ． -6xyD ． 6x 2 yz4z 2y4 yz23ax 等于（2． 3b 2x C2223．ab） A ．2bB．2b D ．3a b x2cd 4cd3x23 x 8c 2d 2 4．3xy2 y 2 的值等于（ A ． 9 x 2B． 2y 2C．2 yD． 2x 2 y 23x2 y9x 25．计算：（ 1）x 2 x 26 x 92）÷a 2b 2 x3x 2（ 2）（ ab － b a b4总结概括：作业部署：习题 5.3 第 1、2 题后记x 2 4x4 x。
北师大版数学八下《分式的乘除法》word导学案
王庄中学八年级数学（下）导学案姓名：班级：日期：§5.2分式的乘除法【学习内容】分式的乘除法（P114-P116页）【学习目标】1.类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。
2.理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算 3.能解决一些与分式有关的简单的实际问题。
对子间等级评定： 对子间提出的问题： 【训练课】（时段：晚自习，时间20分钟） 基础题：1、计算：（1）c b a a b 2242⋅＝________；（2）x y 62÷231x= （3）()341815ax abx ÷= ． 2、若5=ba，则ab b a 22+= ．3、计算： (1)cb aa bc 222• (2)bb a a b -+•-2239 (3)y x xy y x xy x -÷-+2; (4)2)(ba b b a a -•-（5）aba b a a b a b a --•+-2224 （6）)4(2442222y x y x y xy x -÷++- （7）yx y 21)(3•4、对于b b a 1•÷，小明是这样计算的：a a bb a =÷=•÷11，他的计算过程正确吗？为什么？发展题：5、先化简，再求值． (1)xx x x x x x 39396922322-+⋅++-，其中x ＝31－． （2）xx x x x x x +-÷++223122，其中x=－2．提高题：5、由甲地到乙地的一条铁路全程为skm，火车全程运行时间为ah；由甲地到乙地的公路全程为这条铁路全程的m倍，汽车全程运行时间为bh，那么火车的速度是汽车速度的多少倍？总结：今天我知道了：。
我发现了：。
我学会了：。
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功》-------今天你展示了吗！。
八年级数学下册5.2 分式的乘除法导学案北师大版
5.2 分式的乘除法本课时学习要点:分式的乘除法本课时学习目标：1、掌握分式乘除法的法则，会进行简单分式的乘除运算，发展运算能力。
本课时学习安排：课前复习：1、化简（1）2239m m m --= （2）2222)1()1()1(-+-x x x = 课中学习：活动一：分式的乘法1、观察下列运算：,43524532543297259275,53425432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯， .279529759275⨯⨯=⨯=÷ 猜一猜??=÷=⨯c d a b cd b a 与同伴交流. 2、你会计算 b ac 34.3229ac b = bac 34÷3229ac b = 归纳：（1）分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.即：a b ·cd =__________ （2）分式的除法法则：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 即：a b ÷cd =__________=__________ （3）分式乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方n ab )(= n na b . 例1、计算 ：（1）223286a y y a ⋅ aa a a 2122)2(2+⋅-+变式：（1）2234xy z ·（-28z y ） （2）23x x +-·22694x x x -+- （3） ()22236⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-•-y x y x活动二：分式的除法例2、计算：x y xy 2263)1(÷ 41441)2(222--÷+--a a a a a变式：（1）()12-÷-a a a a （2）2224414111m m m m m -+-÷+-小结：分式乘除法的步骤：（1）若有除法运算，先将除法转化为_____________；（2）约去分子、分母中的___________； （3）将约分后的分子、分母分别相乘.活动三：分式的乘除法例3、1112421222-÷+--⋅+-a a a a a a例4、 先化简后求值：（1）2222)1()1()1(-+-x x x ； 其中x=21- （2）2(5)(1)5a a a a -+-÷（a 2+a ），其中a=－13．课后巩固：☆1、 计算：（1）a a a a 21222+⋅-+ （2）2211yx y x +÷- （3）x x x x x x x 349622222--÷+-+☆☆2、先化简，再求值21x x x -+÷1x x +，其中．。
北师大版数学八年级下册5.2《分式的乘除法》教案
北师大版数学八年级下册5.2《分式的乘除法》教案一. 教材分析北师大版数学八年级下册5.2《分式的乘除法》是学生在掌握了分式的基本概念、分式的加减法的基础上，进一步学习分式的乘除法。
本节内容是分式运算的重要部分，为后续的高中数学学习打下基础。
教材通过例题和练习，使学生掌握分式乘除法的运算方法，理解乘除法与加减法之间的关系。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已具备了分式的基本概念、分式的加减法的基础知识。
但部分学生对分式的运算规律理解不深，容易混淆。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和辅导。
三. 教学目标1.理解分式乘除法的运算方法。
2.掌握分式乘除法与加减法之间的关系。
3.提高学生的分式运算能力。
四. 教学重难点1.重点：分式乘除法的运算方法。
2.难点：分式乘除法与加减法之间的关系的理解。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作学习，提高学生的动手操作能力和思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
3.准备练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引出分式的乘除法运算。
例如，某商品的原价是100元，现在进行打折活动，打八折后的价格是多少？让学生思考如何用分式来表示打折后的价格，从而引出分式的乘除法运算。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示分式乘除法的运算方法，结合例题进行讲解。
例如，讲解分式乘法时，可以呈现一个分式乘法的例子：ab ×cd=acbd。
让学生观察、理解并记住这个规律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行分式乘除法的练习，教师巡回指导。
可以设置一些简单的题目，让学生动手操作，巩固所学知识。
例如，计算以下分式的乘除法：2 3×45；a b ÷cd；4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些分式乘除法的题目，教师选题讲解，巩固所学知识。
5北师大版2020年春八年级数学下册：优秀教案.2 分式的乘除法
5．2 分式的乘除法1．经历探索分式的乘除法运算法则，通过类比分数的乘除法法则，提高联想能力和推理能力；(重点) 2．熟练地进行分式的乘除运算，并能利用它解决实际问题．(难点)一、情境导入观察下列运算：2 3×45＝2×43×5，57×29＝5×27×9，2 3÷45＝23×54＝2×53×4，57÷29＝57×92＝5×97×2.以上是以前学习的分数的乘法与除法，分数乘法与除法的运算法则分别是什么？今天我们仿照分数的乘除来研究分式的乘除．二、合作探究探究点一：分式的乘法【类型一】利用分式的乘法法则和除法法则进行计算计算下列各式：(1)3xy24z2·(－8z2y)；(2)－3xy÷2y23x.解析：(1)直接利用分式的乘法运算法则，先找出公因式，然后进行约分；(2)变为乘法，再直接利用分式的乘法运算法则求出即可．解：(1)3xy24z2·(－8z2y)＝－6xy；(2)－3xy÷2y23x＝－9x22y.方法总结：分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算；(3)各分式中的分子、分母都是多项式时，先因式分解，再约分．【类型二】根据分式的除法，判断分式中字母的取值范围若式子x＋1x＋2÷x＋3x＋4有意义，则x的取值范围是( )A．x≠－2，x≠－4B．x≠－2C．x≠－2，x≠－3，x≠－4D．x≠－2，x≠－3解析：∵x＋3x＋4≠0，x＋2≠0，∴x＋3≠0且x＋4≠0，解得x≠－2，x≠－3，x≠－4，故选C.方法总结：在分式的除法中，求字母的取值范围时要使被除式的分母不为0，同时还要使除式的分子、分母不为0.【类型三】分式的乘除法的应用老王家种植两块正方形土地，边长分别为a米和b米(a≠b)，老李家种植一块长方形土地，长为2a米，宽为b米．他们种的都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的多少倍？解析：不妨设花生的总产量是1，老王家种植的总面积为(a2＋b2)平方米，老李家种植的总面积为2ab平方米，分别求出单位面积产量，再相除即可．解：设花生的总产量是1，1a2＋b2÷12ab＝2aba2＋b2(倍)．答：老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的2aba2＋b2倍．方法总结：此题考查分式乘除运算的运用，注意理清题意，正确列式计算即可．【类型四】分式乘除法的混合运算计算：a－1a＋2·a2－4a2－2a＋1÷1a2－1.解析：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算．解：原式＝a－1a＋2·（a＋2）（a－2）（a－1）2·（a＋1）（a－1）1＝(a－2)(a＋1)＝a2－a－2.方法总结：分式乘除混合运算要注意以下几点：(1)利用分式除法法则把除法变成乘法；(2)进行约分，计算出结果．特别提醒：分式运算的最后结果是最简分式或整式．探究点二：分式的乘方【类型一】分式的乘方运算下列运算结果不正确的是( )A．(8a2bx26ab2x)2＝(4ax3b)2＝16a2x29b2B．[－(x32y)2]3＝－(x32y)6＝－x1864y6C．[y－x（x－y）2]3＝(1y－x)3＝1（y－x）3D．(－x ny2n)n＝x2ny3n解析：A、B、C计算都正确；D中(－x ny2n)n＝(－1)nxn2y2n2，原题计算错误．故选D.方法总结：分式的乘方就是分子、分母分别乘方，最后化为最简分式．【类型二】分式的乘除、乘方混合运算计算：(1)(－x2y)2·(－y2x)3·(－1x)4；(2)（2－x）（4－x）x2－16÷(x－24－3x)2·x2＋2x－8（x－3）（3x－4）.解析：(1)先算乘方，然后约分化简，注意符号；(2)先算乘方，再将除法转换为乘法，把分子、分母分解因式，再进行约分化简．。
北师大版八年级数学 下册 导学案设计：5.2-分式的乘除法(无答案)
（二）合作交流：和同桌交流答案，有分歧的问题，小组内尝试解决，解决不了的在班内解决。
组长注意：小组出现问题有哪些，原因是什么，易错点是什么？展示时提出.
（三）展示精析（展示时要读题，讲用到的知识点，讲思路、重点、易错点或问题的变式等）
3、（四）反馈提升：思维导图 ：
二、探究新知
（一）自主学习：看、划、想、做、标、思
阅读课本114页—121页，试着解决以下问题：
〖探究〗1.类比发现： ；
2.你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。
分式的乘除法的法则:
两个分式相乘，
两个分式相除，
〖知识运用〗
例题1: 计算 ：（1） （2）
例题2： 计算 ：（1） （2）
例3：小刚家和小丽家到学校的路程都是3千米，其中小丽走的是平路，骑车速度是2v千米/时，小刚需要走1千米的上坡路、2千米的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v千米/时，在下坡路上的骑车速度是3v千米/时，那么（1）小刚从家到学校需要多长时间？
长清实验中学八年级导学案
NOห้องสมุดไป่ตู้27 主编老师审核老师编制时间：4-9授课老师
课题
5.2 分式的乘除法
学习目标
1．记住分式的乘除运算法则；会进行简单的分式的乘除法运算。
2.能解决一些与分式有关的简单的实际问题。
一、知识链接
知识链接：
1、计算，并说出分数的乘除法的法则：
（1） （2） ；
2.猜一猜： ；
4、达 标 检 测
5、1.计算 的结果为（）
A． B． C． D．
2.下列各式成立的是（）
A. B. C. D.
3.下列计算结果正确的有（）
北师大版八年级数学下册5.2分式的乘除法导学案设计(无答案)
(2)根据你发现的规律，试写出给定的这列分式中的第7个分式．
活动4：巩固练习（1） ；（2） ；（3） 来自（4） ；活动5：想一想
根据乘方的意义和分式的乘法法则
计算
归纳：
例3、计算； （1） ；（2） ；
活动6：总结归纳计算题方法
活动7：购买西瓜时，人们总是希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。例如我们把西瓜都看成球形，并且西瓜瓤的分布是均匀的，西瓜皮的厚度都是d，已知球的体积公式为 （其中R为球的半径），设西瓜的半径为R.那么
4.化简 的结果为________．
5.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是( )
A．只有乙 B．甲和丁
C．乙和丙 D．乙和丁
6.规律探究题 给定下面一列分式： ， ， ， ，…，其中 .
学习方法：自主探究式、小组合作式
教学过程：
活动1：提出问题，创设情境
观察下列运算：
猜一猜 与同伴交流？
活动2:合作探究
请写出分数的乘除法法则：
类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
乘法法则：
除法法则：
这一法则用式子表示为：
活动3：知识应用
例1、计算； （1） ；（2） ；
例2、计算； （1） ；（2） ；
(1）西瓜瓤占整个西瓜的体积各是多少？
(2) 西瓜瓤占整个西瓜的体积的比是多少？
(3）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？与同伴交流。
活动8：自主检测
[配套K12]八年级数学下册 5.2 分式的乘除法教案1 (新版)北师大版
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课题：5.2分式的乘除法教学目标：1．类比分数乘除法的运算法则，探索分式乘除法的运算法则，培养学生代数化归意识，发展合情推理能力．2．掌握分式乘除法的法则，会进行简单分式的乘除运算，发展运算能力．3．用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识.教学重点与难点：重点：掌握分式乘除法的法则，能熟练地进行有关的运算．难点：对于分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算．关键：利用因式分解将分子、分母的多项式写成乘积的形式再约分.课前准备：教师准备：多媒体课件辅助教学．学生准备：因式分解及约分的相关知识.教学过程：一、前置诊断，复习旧知导入语：前面我们已经学习了分式的基本性质及分式的约分相关知识，你能解决下面的问题吗？（课件展示）问题1：什么叫分式的约分？它的步骤是什么？问题2：判断正误（对的打“√”,错的打“×”）（1）22x yx yx y+=++（）；（2）()()212p qq p-=-（）处理方式：让学生回顾前面所学的相关知识，小组内进行交流体会，教师给予必要的提示.设计意图：通过复习旧知，为本节课的学习做好铺垫，扫除知识障碍．二、情景导入，引入课题导入语：有一次，鲁班的手不慎被一片小草割破了，他发现小草叶子的边缘，布满了密集的小齿，于是便产生联想：他根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法发明创造了锯子，你能类比分数的乘除法的法则，探究出分式的乘除法的法则吗？（板书课题：5.2 分式的乘除法）处理方式：老师讲述锯的发明的小故事学生聆听，让学生体会生活中的发明创造来源于生活，同时运用于生活.设计意图：通过介绍类比思想在发明创造中所发挥的重要作用，来引入课题可以调动学生的学习积极性，同时也可以激发学生的创作热情，从而更好地培养学生的创造能力．三、类比学习，获取新知 1．类比分数（1）观察下列运算，你想到了什么？说出来与同学们分享.（2）思考上述运算方法，那么分数的乘除法法则是什么呢？ 思考：类似的法则可以推广到分式的乘除运算中去吗？处理方式：让学生明晰上述运算是分数的乘除法，根据运算步骤回顾分数乘除法的法则，为下一步总结归纳分式的乘除法做好铺垫.2．观察猜想请你根据你的猜想填空：1.b db da c a c⋅=÷==（）；（2）思考：你能总结出分式的乘除法的运算法则吗？处理方式：结合分数的乘除法的运算，直接写出分式的乘除法的运算，仿照分数的乘除法则总结出分式的乘除法的法则.3. 归纳法则 分式乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘． ．（板书）处理方式：学生总结归纳出分式的乘除法的法则，教师给予必要的提示和补充. 设计意图：通过类比分数的乘除法的法则，从而得出分式的乘除法法则，有助于学生理解巩固，同时实现了学生主动参与、探究新知识的目的，也培养学生归纳概括能力．4. 拓展延伸 填一填：（1）()()()();2=⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛b a （2）()()()()();3=⋅⋅=⎪⎭⎫⎝⎛b a（3）()()()()()();4=⋅⋅⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛b a （4）()().=⎪⎭⎫ ⎝⎛nb a 思考：你知道nb a ⎛⎫⎪⎝⎭与n n b a 有什么关系？与同伴交流．处理方式：根据乘方的运算依次按照要求填空，教师给予必要的提示和补充. 设计意图：通过利用分式的乘法法则，推导出分式的乘方的运算法则，有助于学生理解巩固，同时实现了学生主动参与、探究新知识的目的，也培养学生归纳概括能力．四、例题解析，理解应用 例1 计算：（1）223243a y y a ⋅； （2）22a a +-·212a a+． 分析：本例是分式的乘法运算，关键是明确算理，依据分式的乘法法则进行计算． 处理方式：先让学生思考，然后指定学生口述计算过程及算理，师规范板书并强调要点． 解题过程示范： 解：（1）43x y ·32y x=22223xy xy x ⋅⋅（2设计意图：例1是分式的乘法运算，利用分式的乘法法则，类比分数的乘法运算，学生理解比较容易．通过例题还能使学生使进一步感受类比思想在运算中发挥的重大作用，进一步强化学生乘法法则的应用．例2 计算：（1）3xy 2÷26y x ； （2）2144a a a --+÷2214a a --．分析：本例是分式的除法运算，关键是明确算理，根据法则，把除法转化为乘法．第（2）题的分式中含有多项式，对这类运算一般应先将多项式因式分解，以便在运算过程中约分，使运算简化．处理方式：先让学生思考，第1题可放手让学生回答；第2题难度较大，教学时教师可以启发引导，每一步都是学生理解、回答的基础上老师再板书出来.解题过程示范：解：（1）3xy 2÷26y x =3xy 2·26x y=2236xy x y ⋅=12x 2； （2）2144a a a --+÷2214a a --=2144a a a --+×2241a a --=222(1)(4)(44)(1)a a a a a ---+-设计意图：例2的设计不仅让学生理解分式除法法则如何应用，同时也进一步巩固了分式的乘法法则，使思维得到了升华．五、巩固训练，提升能力计算：（1）2a b b a ⋅； （2）（a 2－a ）÷1-a a ；（3）y x 12-÷21yx +； （4）222224693x x x x x x x +-÷-+-. 处理方式：放手让学生通过所学知识进行解答，教师给予必要的提示和分析，同时教师统计学生出现的问题及疑惑点，最后进行详细的讲解.设计意图：对本节知识进行巩固练习，在总结出分式乘除法的运算步骤后，大部分学生能很好的掌握，但是还有些学生忘记运算结果要化成最简形式，老师要及时提醒学生。
《分式的乘除法》导学案 北师大版
5.2 分式的乘除法学习目标:1、经历探索分式的乘除法法则的过程，并结合具体情境说明其合理性；2、会进行简单分式的乘除法计算，具有一定的化归能力；3、在学知识的同时学到类比转化的思想方法，受到思维训练，能解决与分式有关的简单实际问题；学习方法:自主探究与小组合作交流相结合．学习重难点:重点：掌握分式的乘除法法则；难点：熟练地运用法则进行计算，提高运算能力。
预习作业：1、分式的乘除法法则（与分数的乘除法法则类似）：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的 ，把分母相乘的积作为积的 ；两分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式 。
2、分式乘除法运算步骤和运算顺序：（1）步骤：对分式进行乘除运算时，先观察各分式，看各分式的分子、分母能否分解因式，若能分解因式的应先分解因式。
当分解因式完成以后，要进行____________，直到分子、分母没有______________时再进行乘除。
（2）顺序：分式乘除法与整式乘除法运算顺序相同，一般从左向右，有除法的先把除法转化为乘法。
【引例】3、()222244229164311y x x y y xy x y x x y y x +-•+--•２ ） 计算：（例 分析：（1）题中分子、分母都是单项式，可直接运用法则计算；（2）应先分解因式，然后约分，但需注意符号的变化。
变式训练：4、计算：（1）222c a b ab c ⋅ （2）223425n m m n-⋅ （3）2222412144a a a a a a --⋅-+++（4）285y xy x -÷ (5) 27y x x ⎛⎫÷- ⎪⎝⎭(6) 269(3)2y y y y -+÷-+5、计算：)22(22)1(11)1(1)1(22222ab ab b a a b ab ab a x x x x -÷-÷+--+•-÷--） （拓展训练1、计算：（1）231x y x y ⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭ （2）2510321b bc ac a ⎛⎫÷- ⎪⎝⎭（3）222432a b ab ab a b-⋅-（4）x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3432 （5）22222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷-2、计算： (1))6(4382642z y x y x y x -÷⋅- (2)9323496222-⋅+-÷-+-a a b a b a a(3)229612316244y y y y y y --÷+⋅-+- (4)xy y xy y x xy x xy x -÷+÷-+222)(。
新北师版初中数学八年级下册5.2 分式的乘除法导学案
52 分式的乘除法学习目标1、经历探索分式的乘除法法则的过程，并结合具体情境说明其合理性；2、会进行简单分式的乘除法计算，具有一定的化归能力；3、在学知识的同时学到类比转化的思想方法，受到思维训练，能解决与分式有关的简单实际问题；学习方法自主探究与小组合作交流相结合．学习重难点重点：掌握分式的乘除法法则；难点：熟练地运用法则进行计算，提高运算能力。
预习作业：1、分式的乘除法法则（与分数的乘除法法则类似）：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的 ，把分母相乘的积作为积的 ；两分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式 。
2、分式乘除法运算步骤和运算顺序：（1）步骤：对分式进行乘除运算时，先观察各分式，看各分式的分子、分母能否分解因式，若能分解因式的应先分解因式。
当分解因式完成以后，要进行____________，直到分子、分母没有______________时再进行乘除。
（2）顺序：分式乘除法与整式乘除法运算顺序相同，一般从左向右，有除法的先把除法转化为乘法。
【引例】3、()222244229164311y x x y y xy x y x x y y x +-∙+--∙２ ） 计算：（例 分析：（1）题中分子、分母都是单项式，可直接运用法则计算；（2）应先分解因式，然后约分，但需注意符号的变化。
变式训练：4、计算：（1）222c a b ab c ⋅ （2）223425n m m n-⋅ （3）2222412144a a a a a a --⋅-+++（4）285y xy x -÷ (5) 27y x x ⎛⎫÷- ⎪⎝⎭ (6) 269(3)2y y y y -+÷-+5、计算：)22(22)1(11)1(1)1(22222ab ab b a a b ab ab a x x x x -÷-÷+--+∙-÷--） （拓展训练1、计算：（1）231x y x y ⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭ （2）2510321b bc ac a ⎛⎫÷- ⎪⎝⎭（3）222432a b ab ab a b-⋅-（4）x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3432 （5）22222)(xy x xy y xy x x xy -⋅+-÷-2、计算： (1))6(4382642z y x y x y x -÷⋅- (2)9323496222-⋅+-÷-+-a a b a b a a(3)229612316244yy y y y y --÷+⋅-+- (4)xy y xy y x xy x xy x -÷+÷-+222)(。
八年级数学下册 5.2 分式的乘除法导学案1(新版)北师大版
八年级数学下册 5.2 分式的乘除法导学案1
（新版）北师大版
5、2 分式的乘除法课题
5、2 分式的乘除法课时一课时课型导学+展示学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学习目标掌握分式乘除法的运算法则，会进行分式乘除法的运算。
知道因式分解在分式乘除法中的作用。
1、分式的除法计算：请举例说一说分数的除法法则及运算方法。
并类比出分式的除法法则及运算方法。
例2：计算：（1）（2）达标检测
1、， = 。
2、等于（）
A、
B、
C、-6xy
D、3、等于（）
A、
B、
C、
D、4、的值等于（
A、
B、
C、
D、5、计算：（1）（2）（ab－b2）总结归纳：作业布置：
习题
5、3第 1、2题
7、先化简，再求值：，其中重难点重点：掌握分式乘除法的运算法则。
难点：分母是多项式的乘除法的运算。
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）预习交流
1、两个分式相乘，把作为积的，把作为积的、两个分式相除，把除式的再与、
3、预习思考：1）、；、2）、化简x等于（）
A、1
B、xy
C、
D、3）、的结果是（）
A、
B、
C、
D、、计算：________合作探究
1、分式的乘法计算：请举例说一说分数的乘法法则及运算方法。
并类比出分式的乘法法则及运算方法。
例1:计算：
（2）后记。
八年级数学下册 5.2 分式的乘除法导学案(新版)北师大版
八年级数学下册 5.2 分式的乘除法导学案（新版）北师大版5、2分式的乘除法班级姓名【学习目标】1、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。
2、理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算。
3、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。
学习重点：分式的乘除运算法则，简单的分式的乘除法运算。
学习难点：解决一些与分式有关的简单的实际问题【复习引入】1、化简分式=_________________。
2、填空：；。
3、两个分数相乘，分母乘以______，分子乘以_______。
除以一个分数等于乘以这个分数的__________。
【自主学习】1、猜一猜，2、分式的乘法法则：两个分式相乘，把__________作为积的分子，把___________作为积的分母。
3、计算：【探究学习】1、阅读课本P114-115例1，计算：2、想一想：和有什么关系？与同伴交流。
3、议一议：分式的除法法则是什么呢？4、阅读课本P115例2，计算：（1）（2）5、小结：(1)分式的乘法法则、除法法则。
(2)注意：进行运算后的最终结果一定是_______或_________。
【巩固练习】必做题：1、计算：（1）；（2）选做题：2、先化简，再求值: ，其中x=－2、3、购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好、假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为 (其中R为球的半径),那么，(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?【布置作业】请同学们回去把课本P116习题5、3第 1、3题做在作业本上。
北师大版八年级数学下册5.2 分式的乘除法学案
5.2 分式的乘除法学习目标:1、经历探索分式的乘除法法则的过程，并结合具体情境说明其合理性；2、会进行简单分式的乘除法计算，具有一定的化归能力；3、在学知识的同时学到类比转化的思想方法，受到思维训练，能解决与分式有关的简单实际问题；学习方法:自主探究与小组合作交流相结合．学习重难点:重点：掌握分式的乘除法法则；难点：熟练地运用法则进行计算，提高运算能力。
预习作业：1、分式的乘除法法则（与分数的乘除法法则类似）：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的 ，把分母相乘的积作为积的 ；两分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式 。
2、分式乘除法运算步骤和运算顺序：（1）步骤：对分式进行乘除运算时，先观察各分式，看各分式的分子、分母能否分解因式，若能分解因式的应先分解因式。
当分解因式完成以后，要进行____________，直到分子、分母没有______________时再进行乘除。
（2）顺序：分式乘除法与整式乘除法运算顺序相同，一般从左向右，有除法的先把除法转化为乘法。
【引例】3、()222244229164311yx x y y xy x y x x y y x +-∙+--∙２ ） 计算：（例 分析：（1）题中分子、分母都是单项式，可直接运用法则计算；（2）应先分解因式，然后约分，但需注意符号的变化。
变式训练：4、计算：（1）222c a b ab c ⋅ （2）223425n m m n -⋅ （3）2222412144a a a a a a --⋅-+++（4）285y xy x-÷ (5) 27y x x ⎛⎫÷- ⎪⎝⎭ (6) 269(3)2y y y y -+÷-+5、计算：)22(22)1(11)1(1)1(22222ab ab b a a b ab ab a x x x x -÷-÷+--+∙-÷--） （拓展训练1、计算：（1）231x y x y ⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭（2）2510321b bc ac a ⎛⎫÷- ⎪⎝⎭ （3）222432a b ab ab a b-⋅-（4）x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3432 （5）22222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷-2、计算： (1))6(4382642z y x y x y x -÷⋅- (2)9323496222-⋅+-÷-+-a a b a b a a(3)229612316244y y y y y y --÷+⋅-+- (4)xyy xy y x xy x xy x -÷+÷-+222)(。
北师大版八年级数学下册导学案设计：5.2分式的乘除法(无答案)
八年级数学学科导教案课题集体备课5.2 分式的乘除法标注栏学习目标1、类比分数乘除法的运算法例，研究分式乘除法的运算法例；2、会进行分式的乘除法的运算.学习要点掌握分式乘除法的法例及其应用.学习难点分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.讲堂导学过程设计预习案一、温故知新1.阅读教材 114 页。
2.计算（ 1）62____ __ (2)41153(4)42______ (3)_____9______ 752239103猜一猜，bd b da_______a_____c c研究案二、导学释疑1、用文字表示分式乘除法的法例：两个分式相乘，把 ________________ 作为积的分子，把________________ 作为积的分母，用字母表示为： __________________________ ；两个分式相除，把 ____________________________ 后再与 ____________________,用字母表示为： __________________________ 。
2、想想：(b)n与b n有什么关系？与伙伴沟通a a n3.计算：（ 1）3a 2 y2（ 2）a2a214 y 3a2a22a（ 3）3xy 26 y2（4） a 1a21 x a24a 4 a244．总结分式乘除法的步骤及注意的问题：[ 注意 ]: ①分式与分式相乘时, 若分子、分母都是单项式, 可直接用乘法法例运算后再约分②若分子、分母都是多项式, 可先对分子、分母进行,经约分后,再进行乘法运算;若分式乘整式, 可把整式当作分母为 1 的“分式”参加计算.③运算的结果一定是5. 达成课本P115“做一做”或.训练案三、稳固提高1. 计算：（ 1）b 8a；（ 2）4xy15ab ；（3）3m2；（ 4）5xy 5 y ；2a 3b25ab216x10 xy5 x y248 x（ 5）9xy12x2y；（6）(2x)2( 3y )3；（ 7）2x 6x 3；（ 8）(b2c)2(b)2 (a)4 5b 3 y4x x 2 x 2 4 x 4a ac bc（9） 2x 2y 10ab222（ 11）2x 62；（10）（ ab－b2）÷ab(x 3)x 45a 2 b x2y2 a b 4 4 x x2 3 x 四、走进中考1、先化简，再求值(1)x29 3x39 x2，此中 x=－1. (2)x y1，此中 x=8， y=11.x26x 9 x 23x3x 4y 4x 2y 2五、讲堂小结：经过这节课的学习你有什么收获?六、作业部署课本 P116 习题 5.3 第 1 题（ 1）（ 3）第 2 题（ 2）（ 3） .反省。
八年级数学下册5.2 分式的乘除法导学案(新版)北师大版
八年级数学下册5.2 分式的乘除法导学案（新
版）北师大版
5、2 分式的乘除法学习目标:① 探索分式的乘除法运算法则,并能熟练地运用法则进行分式的乘除运算、② 以分数的乘除法法则为基础,探索分式的乘除法法则,渗透类比的数学思想、
一、问题引入：
1、两个分式相乘，把作为积的，把作为积的、
2、两个
分式相除，把除式的再与、
二、基础训练：
1、；、
2、化简x等于（）
A、1
B、xy
C、
D、3、的结果是（）
A、
B、
C、
D、4、计算：________、
三、例题展示：例1:计算：（1）（2）例2：计算：（1）（2）
四、课堂检测：
1、， = 。
2、等于（）
A、
B、
C、-6xy
D、3、等于（）
A、
B、
C、
D、4、的值等于（）
A、
B、
C、
D、5、计算：（1）（2）（ab－b2）
五、作业：
1、选择题：（1）的结果是（）
A、
B、
C、
D、（2）的值等于（）
A、
B、
C、
D、2、计算题：（1）；（2）；（4）；（5）；（6）；（7）；。
北师大版八年级数学下册学案设计5.2分式的乘除法
5.2 分式的乘除法学习目标:1、经历探索分式的乘除法法则的过程，并结合具体情境说明其合理性；2、会进行简单分式的乘除法计算，具有一定的化归能力；3、在学知识的同时学到类比转化的思想方法，受到思维训练，能解决与分式有关的简单实际问题；学习方法:自主探究与小组合作交流相结合．学习重难点:重点：掌握分式的乘除法法则；难点：熟练地运用法则进行计算，提高运算能力。
预习作业：1、分式的乘除法法则（与分数的乘除法法则类似）：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的 ，把分母相乘的积作为积的 ；两分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式 。
2、分式乘除法运算步骤和运算顺序：（1）步骤：对分式进行乘除运算时，先观察各分式，看各分式的分子、分母能否分解因式，若能分解因式的应先分解因式。
当分解因式完成以后，要进行____________，直到分子、分母没有______________时再进行乘除。
（2）顺序：分式乘除法与整式乘除法运算顺序相同，一般从左向右，有除法的先把除法转化为乘法。
【引例】3、()222244229164311y x x y y xy x y x x y y x +-∙+--∙２ ） 计算：（例 分析：（1）题中分子、分母都是单项式，可直接运用法则计算；（2）应先分解因式，然后约分，但需注意符号的变化。
变式训练：4、计算：（1）222c a b ab c ⋅ （2）223425n m m n-⋅ （3）2222412144a a a a a a --⋅-+++（4）285y xy x -÷ (5) 27y x x ⎛⎫÷- ⎪⎝⎭(6) 269(3)2y y y y -+÷-+5、计算：)22(22)1(11)1(1)1(22222ab ab b a a b ab ab a x x x x -÷-÷+--+∙-÷--） （拓展训练1、计算：（1）231x y x y ⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭ （2）2510321b bc ac a ⎛⎫÷- ⎪⎝⎭（3）222432a b ab ab a b-⋅-（4）x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3432 （5）22222)(xy x xy y xy x x xy -⋅+-÷-2、计算： (1))6(4382642z y x y x y x -÷⋅- (2)9323496222-⋅+-÷-+-a a b a b a a(3)229612316244y y y y y y --÷+⋅-+- (4)xy y xy y x xy x xy x -÷+÷-+222)(。
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学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）
预习交流
1．两个分式相乘，把作为积的，
把作为积的.
两个分式相除，把除式的再与.
3、预习思考：1）． ； .
2）．化简x 等于（ ）A.1 B.xy C. D.
3）． 的结果是（）A． B． C． D．
．计算： ________
例2：计算：
（1） （2）
达标检测
1． ， =。
2． 等于（）A． B． C．-6xy D．
3． 等于（）A． B． C． D．
4． 的值等于（A． B． C． D．
5．计算：（1） （2）（ab－b2）÷
总结归纳：
作业布置：
习题5.3第1、2题
7．先化简，再求值： ，其中
重难点
重点：掌握分式乘除法的运算法则。
合作探究
1、分式的乘法计算：请举例说一说分数的乘法法则及运算方法。并类比出分式的乘法法则及运算方法。
例1:计算：
（2）
后记
2020年八年级数学下册5.2分式的乘除法导学案1(新版)北师大版
课题
5.2分式的乘除法
课时
一课时
课型
导学+展示
学生活动（自主参与ห้องสมุดไป่ตู้合作探究、展示交流）
学习目标
掌握分式乘除法的运算法则，会进行分式乘除法的运算。
知道因式分解在分式乘除法中的作用。
1、分式的除法计算：请举例说一说分数的除法法则及运算方法。并类比出分式的除法法则及运算方法。