2.1有理数 青岛版
青岛版数学七年级上册2.1有理数
从国外进口的粮食正逐年下降，2006年进
口粮食比 2005年增加了 -5 ％，增加 -5 ％
是什么意思？ 2006年比2005年从外国进口粮食少了5%． 7．甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温 度比甲冷库低5℃,则乙冷库的温度是
－17℃ _________ ．
8．一种零件的内径尺寸在图纸上是 30±0.05（单位：毫米），表示这种零件的 标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标 准尺寸______ 30.05 毫米，最小不低于标准尺寸 29.95 毫米． ______ 9．味精袋上标有“500±5克”字样中 ，＋5表示 ___________________ ，－5表示 比标准重量多出 5克 比标准重量少出5克 ． __________________
2．在下列横线上填上适当的词,使前
后构成意义相反的量：
（1）收入1300元， 支出 800元；
（2） 上升 80米，下降64米；
（3）向北前进30米， 向南 50米．
3．下列用正数和负数表示的相反意义的量， 其中正确的是（ ） C A．2003年全球财富500强中对主要零售业的统 计，大荣公司年收入为25，320，100万美元，利 润－195，200万美元，该公司亏损额为195， 200万美元 B．如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2 米表示比海平面低－19.2米 C．如果收入增加18元记作＋18元，那么－50元 表示收入减少50元 D．一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升 4℃，所以中午的气温是＋4℃
解：（1）这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg．
（2）六个国家2001年商品进出口总额 的增长率： 美国-6.4%，德国1.3%， 法国-2.4%，英国-3.5%， 意大利0.2%，中国7.5%．
青岛版七年级上册数学课件：2.1有理数
祝同学们学习进步！
尔滨（ ）济南（）兰州（)上海（）拉萨（）乌鲁木齐（）重 庆（）广州（）台北（）. 将这些气温从低到高排序（ ）都是正数负数 （2）P28日常生活中一些量经常用正数负数表示。将这些数同桌
一个读一个写出来
小组交流正负号的意义。
• 知识点一（写+、—号）
你会读吗？
Hale Waihona Puke +2.5 -1.8 +1200 +3 +9.6% 0 -800
负分数 ； 3:（1）既是分数又是负数的数是_______ 非负整数； （2）既是非负数又是整数的数是_______ 自然数 ； （3）非负整数又称为________ 0 正数 （4）非负数包括________ 和_______ ； 0 负数 （5）非正数包括________ 和_______ ；
负 分 数
1：下列说法正确的是 （D ） A.非负有理数就是正有理数 B. 0仅表示没有，是有理数 C.正整数和负整数统称为整数 D.整数和分数统称为有理数
2：下列说法正确的是（ C ） ①1是最小的正有理数； ②-1是最大的负有理数； ③0是最小的非负有理数；④0是最大的非正有理数； A.①② B.②③ C.③④ D.①④
七年级上册
2.1 有理数
复习与回顾：
1，整数，小数，分数。 2，整数：正整数，负整数，零。 3，负整数：―10，“―”表示负号。
注意：0既不是正数，也不是负数。
正数和负数的意义：正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。
自主学习（用时1分30秒）
（1）30秒看课本情境导航，找出各城市最低气温。北京（ ）哈
-2 -0.4%
正整数：+5，89； 负整数：-7，-100；
2024年秋新青岛版七年级上册数学 2.1 有理数的加法与减法 教学课件
例5
知2－练
解题秘方：将同分母的分数结合在一起计算.
知2－练
解：原式＝12＋－12＋－23＋－13＋45＝0＋(－1)＋45 ＝－15.
知2－练
解：原式＝535＋225＋[－178＋278]＋[－3152＋－12172] ＝8＋1＋(－16)＝－7.
例6
知2－练
知2－练
解：原式＝[(－3.14)＋2.14]＋[4.96＋(－7.96)]＝(－1)＋ (－3)＝－4. 原式＝(－2.125＋518)＋315＋(－3.2)＝3＋0＝3.
知1－练
解：－313＋－223＝－313＋223＝－313－223＝－23.
知1－练
(2)从水面开始，某潜水员先潜入水下61 m，然后又上升 30 m，这时潜水员在什么位置？ 解：由题意，可将潜入水下61 m记作－61 m，上升30m 记作＋30 m，则－61＋30＝－(61－30)＝－31(m)． 所以这时潜水员在水下31 m处．
特别提醒 若a＋b＝0，则a＝－b. 若a＋b＝0，且a ≥ 0，b ≥ 0，则a＝b＝0.
知1－讲
知1－讲
特别解读 1. 若两个数的和为正数，则这两个加数有三种可能：
(1)两个都是正数； (2)一个是正数、一个是负数，且正数的绝对值大于负
数的绝对值； (3)一个是正数、一个是0.
知1－讲
2. 若两个数的和为负数，则这两个加数有三种可能： (1)两个都是负数； (2)一个是正数、一个是负数，且负数的绝对值大于正 数的绝对值； (3)一个是负数、一个是0.
例1
知1－练
解题秘方：先确定两个数相加的类型，然后根据 法则计算.
知1－练
知1－练
1-1. [月考·淄博张店区]已知|a|＝3，|b|＝4， 并且a>b，那
七年级上册数学《2.1有理数》优秀教学案例(青岛版)
一、案例背景
本案例背景以青岛版七年级上册数学《2.1有理数》为教学内容。在教学实践中，我发现许多学生在学习有理数时，对正负数的理解存在一定的困难，特别是对正负数的加减法运算。为了帮助学生更好地理解有理数的概念，掌握有理数的加减法运算，我设计了以下教学案例。
5.作业小结与实践应用：教师布置具有代表性的作业，让学生巩固所学知识，提高运用有理数解决实际问题的能力。要求学生在作业中运用所学知识，解释生活中的正负数现象，培养学生的实践能力。教师对学生的作业进行评价，关注学生的学习进步，及时给予反馈，促进学生的持续发展。
本案例的亮点在于：情境教学法的运用，问题导向与探究学习，小组合作学习，反思与评价的融入，以及作业小结与实践应用的结合。这些亮点共同构成了一个生动、有趣、富有挑战性的教学环境，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的思维能力、团队合作精神和实践能力，使学生在学习过程中得到了全面发展。
3.通过对有理数的学习，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的责任感和使命感。
在教学过程中，我将以学生为主体，关注每个学生的学习需求，充分调动学生的积极性，引导学生在实践中学习，合作中进步，从而达到本节课的教学目标。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示生活情境，如购物、运动等，让学生在具体的情境中感受正负数的意义，引发学生对有理数的兴趣。
3.小组合作学习：教师组织学生进行小组合作，共同探究有理数的加减法运算规律。在这种合作学习中，学生学会了倾听、理解他人，培养了良好的沟通能力，进一步提高了团队合作精神。
4.反思与评价：教师引导学生对自己在学习过程中的表现进行反思，培养学生自我评价的能力。同时，组织学生进行互评，让学生学会倾听他人的意见，培养学生的批判性思维。教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的学习进步，鼓励学生继续保持良好的学习态度。
2.1有理数_青岛版
量，“+”号可以省略，“-”号不能省略。
(1)下降了0.4%记为： －0.4%
上升了0.6%记为： ＋0.6%
(2)赢了4局记为： 输了3局记为： ＋ 4局 － 3局
表示相反意义的 量用正负数表示
一、正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。
支出6元 1、如果将+8元计为收入8元，则-6元表示 _______ 。 低于海平面 789米。 2、高出海平面789米计为＋789米，则-789米表示__ ______ 80千克 。 3、减少60千克计为－60千克，则+80千克表示 增加 ______ 20年 。 4、把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示 公元前 _______
7、带有“+”的数是正数，带有“-”的数是负数。（
） ×
我能选 • 1.下面说法中，正确的个数是（ B ） • （1）一个有理数，不是整数就是分数；（2）一 个有理数，不是正数就是负数；（3）一个整数， 不是正的就是负的；（4）一个分数不是正的就是 负的. • A . 1 B. 2 C. 3 D. 4 • 2.下列说法正确的是（ C ） • A.整数包括正数和负数 • B.有理数包括正有理数和负有理数 • C.负整数是整数也是有理数 • D.有理数就是分数
13, 6 10.5, 3 , 0.5 3 2 8, , 0.5 2
-8, 0,
链接中考
• 1.（2011.贵阳）如果“盈利10‰”记为+10‰，那 B ） 么“亏损6‰”记为（ • A. -16‰ B. -6‰ C.+6‰ D.+4‰ • 2.（2011.湖北宜昌）如果用+0.02克表示一个乒乓球 质量超出标准质量0.02克，那么一个乒乓球质量低于 标准质量0.02克记作（ B ） • A. +0.02克 B. -0.02克 C. 0 克 D.+0.04克
青岛版数学七年级上册《2.1有理数》教学设计
青岛版数学七年级上册《2.1 有理数》教学设计一. 教材分析青岛版数学七年级上册《2.1 有理数》是学生在小学阶段学习整数和分数的基础上，进一步学习有理数的知识。
本节内容主要包括有理数的定义、分类、运算和性质。
通过本节课的学习，学生能够理解有理数的概念，掌握有理数的分类，熟练有理数的运算，并了解有理数的性质。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整数和分数的概念有一定的了解。
但是，对于有理数的定义和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来加深理解。
此外，学生的学习习惯和方法可能存在差异，需要教师进行引导和调整。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类。
2.熟练有理数的运算，包括加、减、乘、除。
3.了解有理数的性质，如相反数、倒数、绝对值等。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的运算方法。
3.有理数的性质及其运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题情境，引导学生自主探究和合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括图片、动画、例题等，辅助教学。
2.教学素材：准备一些有关有理数的实例和练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学设备：准备投影仪、电脑等教学设备，方便教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题情境，引导学生思考：什么是整数？什么是分数？然后引入有理数的概念，让学生初步了解有理数。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现有理数的定义、分类和性质，让学生直观地感受和理解有理数。
同时，通过例题讲解，让学生掌握有理数的运算方法。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用所学的有理数知识解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予及时反馈。
4.巩固（5分钟）选取一些典型的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
教师及时批改和讲解，帮助学生提高解题能力。
2.1有理数-青岛版七年级数学上册教案
2.1 有理数-青岛版七年级数学上册教案
一、知识目标
1.掌握有理数的概念，理解有理数的分类；
2.理解有理数的加减法规则，能够应用到实际问题中。
二、教学重难点
1.有理数的加减法规则的理解和运用；
2.运用有理数解决实际问题。
三、教学过程
1. 导入新知识
1.提问：“大家都知道自然数、整数和分数吧？它们都是什么数呢？”
2.分别写出自然数、整数和分数，引入有理数。
2. 讲解有理数
1.有理数的定义和分类。
2.有理数的表示方法及其性质。
3. 学习有理数的加减法
1.有理数相加的规律；
2.有理数相减的规律。
4. 解题演练
1.练习有理数的加减法；
2.运用有理数解决实际问题。
5. 归纳总结
1.总结有理数的定义和分类；
2.总结有理数的加减法规则；
3.总结有理数的运用范围。
四、教学反思
本节课主要是讲解有理数的概念和加减法规则，这是数学知识的重要部分，也是以后学习更高级数学知识的基石。
在讲解过程中，我采用了提问和演示的方法，让学生在讲解中能够参与其中，这有利于学生的学习。
总的来说，本节课收获了很多，但还需要不断改进教学方法，以帮助学生更好地掌握知识。
青岛版数学七年级上册2.1《有理数》说课稿
青岛版数学七年级上册2.1《有理数》说课稿一. 教材分析《青岛版数学七年级上册2.1》这一节的内容，是在学生已经掌握了整数和分数的基础上，引入有理数的概念。
有理数是整数和分数的统称，包括正整数、负整数、正分数、负分数和零。
本节课的主要内容有：有理数的定义、分类、大小比较和加减法运算。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经接触过整数和分数，对于数学概念的理解和运用有一定的基础。
但学生的数学基础参差不齐，有些学生对整数和分数的掌握不够扎实，需要在本节课中加以巩固。
同时，学生需要通过实例来理解有理数的概念，并能够运用有理数进行简单的运算。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解有理数的定义，能够对有理数进行分类，并进行大小比较和加减法运算。
2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生掌握有理数的定义，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的定义、分类、大小比较和加减法运算。
2.教学难点：有理数的分类，以及在不同情况下的加减法运算。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、案例分析法、小组讨论法和练习法进行教学。
利用多媒体课件，帮助学生直观地理解有理数的概念。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习整数和分数的知识，引出有理数的概念。
2.知识讲解：利用实例讲解有理数的定义，引导学生掌握有理数的分类、大小比较和加减法运算。
3.课堂练习：让学生进行有针对性的练习，巩固所学知识。
4.小组讨论：让学生分组讨论有理数在不同情况下的加减法运算，培养学生的合作能力。
5.总结提升：对本节课的知识进行总结，使学生形成系统化的知识结构。
七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：整数和分数的统称2.分类：正整数、负整数、正分数、负分数、零3.大小比较：同号比较绝对值，异号比较符号4.加减法运算：同号相加（减去绝对值小的），异号相减（加上绝对值大的）八. 说教学评价通过课堂练习、小组讨论和课后作业等方式，对学生的知识掌握和运用情况进行评价。
七年级数学上册-第二章有理数2.1有理数课件3(新版)青岛版
自学检测
用正负数表示相反 意义的量
1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表
示
向西走60m
。
2.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么 运出3.8吨应记作_-_3_.8_吨__
3.月球表面的白天平均温度是零上126℃， 记作 +126 ℃，夜间平均温度是零下150℃， 记作 -150 ℃。
2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上
982米记作 +982 米，－1190米的意义是 海平面下1190米.
3.若下降8米记作－8米，那么＋12米表示 上升12米 ，
不升不降记作0米
.
4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：
五
涨跌 ＋0.4 ＋0.55 －0.2 ＋0.34 －0.5
据吗？
自学检测
问题（一）
冰箱的说明书上写着：冷藏室的温 度为+20C,冷冻室的温度为-180C,你 知道+20C和-180C的含义吗？
零上20C与零下180C
自学检测
问题（二）
观察下图，试着说明它们的海拔高度。
珠穆朗玛峰 8844米
海平面 0
吐鲁番盆地 -155米
海平面上8844米，海平面下155米
大家好
1
教师寄语：
态度决定一切， 努力就能成功。
某一天我国5个城市的最低气温。
2.1 有理数
学习目标
• 1、能应用正、负数表示现实世界中具有相 反意义的量。
• 2、理解有理数的意义，会将有理数进行分类。
• 3、感悟数学知识与现实生活的密切联系。
自学指导
请认真阅读课本28页，并思考： 1、带有“+”或“-”号的数有什么意义？ 2、什么样的是正数？什么样的是负数？ 3、你会用正数、负数表示问题中的数
青岛版七年级上册数学第2章2.1有理数课件 (共21张PPT)
或“不能”)算做分数；
2.两个整数的比、有限小数、无限循环小数都是分数； 但无限不循环小数不属于分数。 3.无限不循环小数不是有理数；(无理数)
0 4.整数中除了正整数和负整数，还有_____.
探究有理数的分类(二) 合作 探究
3,3.25,7, 2 3 ,2 ,0, 7 5
1.在左图的有理数中, 正整数有:________; 负分数有:__________________; 整数有:__________________; 分数有:__________________ . 2.丹丹在做第1题时,发现了新的分类 方法,她认为:带“+”的数分为一类,带 “-”的数分为一类,数的前面没有符 号的作为一类.你认为她的分类方法对 吗?若不对,你发现什么新的分类方法 吗?
1 ,21,3.14,100 , 2
9 2.5,6,1.5, . 11
按性质分类：
正整数 正有理数 有理数
正数和正有理数 有什么区别呢？
正分数
注意：正数和正有 理数是不同的，例 如： 就是正数， 但不是正有理数；
0
负整数 负有理数 负分数
随堂练习
1：把下列各数填在相应的括号中：
有理数的定义：
正整数、零、负整数统称整数。
正分数、负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。
探究有理数的分类(一)
由刚才的演示可知: 1.有理数可分为哪两类数 ? 2.整数可分为哪几类? 3.分数可分为哪几类? 整数 负整数 正整数 零 正整数 零 2 负整数 3 4
有理数 有理数 分数 整数
分数 正分数 负分数
正分数 负分数 5
1
有理数的分类：
正整数 整数 0 负整数 正分数
七年级上册数学《2.1有理数》教学设计(青岛版)
1.通过实际问题引入有理数的概念，引导学生自主探究、合作交流，培养发现问题、分析问题和解决问题的能力。
2.采用数轴、分类讨论等教学方法，帮助学生直观地理解有理数的性质和运算规则，提高逻辑思维能力。
3.设计多样化的练习题，让学生在练习中巩固知识，形成技能，提高运算能力。
4.引导学生总结有理数运算的规律，培养学生的抽象概括能力。
（二）讲授新知
1.有理数的概念及其分类：教师通过数轴和分类讨论法，引导学生认识有理数的定义和分类。
-讲解：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数、正分数、负分数等。
-演示：在数轴上表示各种类型的有理数，让学生直观地感受它们之间的关系。
2.有理数的运算规则：教师通过实例讲解，引导学生掌握有理数的加减乘除运算规则。
-采用分类讨论法，让学生自主探究有理数的分类，培养学生的抽象概括能力。
2.突破难点，强化技能：
-利用数轴直观展示有理数的运算规律，帮助学生理解负数的运算方法。
-设计梯度性练习题，由简到繁，让学生在练习中掌握有理数的运算规则，提高运算能力。
3.合作交流，提升能力：
-组织小组讨论，让学生在交流中碰撞思维，共同解决有理数运算中的问题。
-提问：同学们，你们在生活中遇到过负数吗？它们代表了什么意义？
-学生回答，教师总结：负数表示与正数相反的量，如温度下降、海拔降低等。
2.问题驱动：教师提出问题，激发学生学习兴趣，为新课的讲授做铺垫。
-提问：我们已经学过正数和整数，那么有理数又是什么呢？它包括哪些数？
-学生思考，教师引导：今天我们将一起来探究有理数的奥秘。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生独立思考和解决问题的能力，特布置以下作业：
青岛版七年级数学上册课件：2.1 有理数(2) (共13张PPT)
请大家自学教材P29页例1，并完成以下问题： 1 ：会对有理数进行分类？ 2：零既不是正数，也不是负数？
5分钟后，找同学回答.
分类
正整数、零和负整数统称整数；
正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
整数正整数 零ຫໍສະໝຸດ 自然数有理数 分数
负整数 正分数
负分数
如果按性质（正数、负数）来分类又该怎样
来分呢？
正整数
正有理数
正分数
有理数 零
负整数
负有理数
负分数
分类 说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类 的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，零既不 是正数，也不是负数.
自学检测二：
课 堂
这节课我们的收获：
小
结
1、有理数的概念。
2、有理数的分类。
3、数学方法：分类思想。
如 233， 60， 2 ， 0.5等，这样的数叫做负数 3
请举出日常生活和生产实践中具有相 反意义的量。
温度有“零上”和“零下” 路程有“向东”和“向西” 水位变化有“升高”和“降低” 经营情况有“赢利” 和“亏损”
说明 具有相反意义的量的含义：一是两个量，数字部分
不一定相等；二是必须要具有相反的意义。缺一不可
2.1 有理数
1.能应用正,负数表示现实世界中具有相反意 义的量。 2.会将有理数分类，知道零既不是正数也不 是负数。
请大家自学教材P28-P29页，并完成以下问题： 1 、认识什么叫做正负数以及正负数的符号？ 2 、理解零的含义？ 3 、能够理解数据所表示的含义？
8分钟后，找同学回答.
为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的 量规定为正，用过去学过的数（零除外），如 123，15，3.14等来表示，这样的数叫做正数。 正数前面可加正号“＋”来表示（常省略不写）； 把另一种与之意义相反的量规定为负，用过去学 过的数（零除外）前面放上负号“－”来表示，
青岛版数学七年级上册2.1《有理数》教学设计
青岛版数学七年级上册2.1《有理数》教学设计一. 教材分析《有理数》是青岛版数学七年级上册第二章第一节的内容，主要包括有理数的定义、分类、大小比较和运算规则。
这部分内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
教材通过丰富的实例和练习题，帮助学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于有理数的概念和运算规则可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念，并通过大量的练习题让学生熟悉和掌握有理数的运算方法。
三. 教学目标1.了解有理数的定义和分类，能够正确识别各种类型的有理数。
2.掌握有理数的大小比较方法，能够判断两个有理数的大小关系。
3.掌握有理数的运算规则，能够进行加、减、乘、除等运算。
4.能够运用有理数的概念和运算方法解决实际问题。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类2.有理数的大小比较方法3.有理数的运算规则五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，引出有理数的概念和运算方法。
2.使用多媒体辅助教学，通过动画和示例，帮助学生形象地理解有理数的概念和运算方法。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中共同解决问题，提高合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和练习题，用于引导学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
2.准备多媒体课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如温度、海拔等，引导学生思考这些问题的数值是如何表示的。
让学生认识到有理数在实际生活中的重要性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，呈现有理数的定义、分类和大小比较方法。
通过动画和示例，帮助学生形象地理解有理数的概念和运算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有关有理数的运算练习，如加、减、乘、除等。
教师引导学生总结运算规则，并加以讲解。
青岛版七年级数学上册第2章有理数《2.1有理数》
数学 七年级上册 青岛版
第2章 有理数
2.1 有理数
2.1 有理数
学过的数:
古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一 只老鹰——有了整数
货币购物，用数如何表示10元5 角3分——有了小数
二人分一只西瓜，用数如何表示半 只西瓜——有了分数
瓦罐没有东西了——有了0
用小学学过的数能表示下列数吗？
1、阅读教材，思考：什么样的数是正数？负数呢？0是正数吗？ 0是负数吗？什么样的数是有理数？如何对有理数进行分类？
【展示点评】正数和负数的概念：
⑴像5，1.2，1 ，……这样的数叫做
2
，它们都比____大；
⑵在正数前面加上“-”的数叫做 ，如－10，－3等，它们都比__小；
⑶0 既不是 ，也不是
.0是_______和________的分界点，0是____
有理数可以怎样分类呢？
正整数
整数
零
有
负整数
理
正分数
数
分数
负分数Байду номын сангаас
如果按性质（正数、负数）来分类，又该怎
样来分呢？ 正有理数
正整数 正分数
有理数
零 负有理数
负整数 负分数
把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15, ， , -5, , 0.1, -5.32 , -80, 123, + 2.33
…
正数集合
等都是生活中遇到的具有相反意义的量. 请你也举一个具有相反意义量的例子：
_______________________________. （2）负数的产生同样是生活和生产的需要.
【展示点评】用正数和负数如何表示具有相反意义的量，关键是看规定哪种 意义的量为正，则与之相反意义的量为负.
七年级数学上册 第二章 有理数 2.1 有理数知识点解读素材 (新版)青岛版
知识点解读：有理数知识点一：正数和负数（基础）正数：像+12，1，3，2.3等大于零的数叫正数．（“﹢”通常省略不写）负数：像-2，-3，-2.3等小于零的数叫负数．（“-”不能省略）正数与负数的引入是为了在实际问题中区分表示相反意义的量．（1）为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为负的．负数是根据实际需要而产生的．（2）0既不是正数也不是负数，它是一个非负、非正的数，正、负数以0为界，规定：0是最小的自然数．【典例】1、下列各组中的两个量是互为相反意义的量的是（）A．上升18℃与下降18 mB．增产10吨粮食与减产-10吨C．向东走3km与向南走3kmD．篮球比赛胜5场与输5场分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：A、一个是温度单位，一个是长度单位，不是互为相反意义的量，故选项错误；B、减产-10吨，就是增产10吨，与增产10吨不是互为相反意义的量，故选项错误；C、向东走与向西走才是具有相反意义，故选项错误；D、胜5场与输5场是有相反意义的量，故选项正确．故选D．2、用正数和负数表示．零上8℃记作____，低于海平面50米记作____，零下12℃记作____，工资收入1800元记作____．分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上记为正，则零下就记为负；高于海平面记作正，则低于海平面就记作负；向南走记作负，则向北就记作正，直接得出结论即可．解答：零上8℃记作+8℃，低于海平面50米记作-50米，零下12℃记作-12℃，工资收入1800元记作+1800元；故答案为：+8℃，-50米，-12℃，+1800元．知识点二：有理数及其分类（重点）有理数按不同标准进行分类有两种：（1）按有理数的定义分类：整数有理数分数（2）按有理数的性质分类：正有理数有理数零负有理数注：熟悉掌握有理数及其分类，根据不同的分类方法来理解掌握不同的分类结果．【典例】1、有理数分为正有理数和负有理数．（）判断正误分析：有理数分为正有理数和负有理数和零．故此命题错误．2、绝对值最小的有理数是_____．分析：根据绝对值的定义，绝对值就是到原点的距离，距离为0最小．解答：正数的绝对值是正数；负数的绝对值是正数；0的绝对值是0，正数大于0，所以绝对值最小的数是0．故应填0．。
青岛版数学七年级上册2.1有理
4.图19-3甲所示是一种装在天花板上的吸顶灯,里面有2 盏“220 V 9 W”的节能灯,请在图乙中画出两盏灯的连 线,并接入家庭电路,要求开关控制2盏灯,且每盏灯都能正 常发光.
探究问题二:电流过大的原因
5.家庭电路中电流过大,会引起家庭电路中保险丝 熔断,其原因有短路和 总功率过大 .电流过大时,保险 丝会自动熔断,这要求保险丝的熔点应较 低 (填“ 低”或“高”),电阻应较 大 (填“大”或“小”).
探究问题一:热机
1.某机器的能量流向图如图14-1所示,据此推测该机器可能 是( A )
A.热机
B.电视机
C.电冰箱 D.电热水器
2.如图14-2所示,给试管里的水加热,水沸腾后,在软木塞 冲出试管口的过程中,下列有关说法中正确的是( C ) A.水蒸气对软木塞做功,水蒸气内能增大 B.试管口的“白气”是水蒸气汽化形成的 C.水蒸气的内能转化为软木塞的机械能 D.能量的转化情况与内燃机的压缩冲程相同
探究一:家庭电路的组成
1.现代社会离不开电，请写出以下家庭用电中的器材、设 备.辨别零线和火线用 测电笔 ;记录电路消耗的电 能用 电能表 ;我国照明电路的电压是 220 V.
2.如图19-1所示的家庭电路中,空调机与照明灯是 并 联 的,漏电保护器与插座是 串 联的.用电器插头插进插座 造成短路,这时电路中的 空气开关 (填“空气开关”或“ 漏电保护器”)会迅速切断电流.
2.1有上任意写出3个不同种类的数 。
小组讨论
观察小组成员所写的数，并给它们进行分类． 你是按照什么划分的？
数的分类
问题1：观察下面9个数，并给它们进行分 类．5、5.6、-6、-3.7、0、3、-2、3/2、-1/2
正整数：5、3…… 零：0。 负整数：-6、-2 正分数：5.6、3/2….. 负分数：-3.7、-1/2…..