八年级各章知识点与历次会考试题对照
苏教版八年级上册数学期末复习知识点+常考题型
苏教版八年级上册期末复习（知识点+考试热点题型）汇总第一章全等三角形知识点梳理1、全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形，与原三角形仍然全等．．；③三角形全等不因位置发生变化而改变。
2、全等三角形的性质：⑴全等三角形的对应边相等、对应角相等。
理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。
⑵全等三角形的周长相等、面积相等。
⑶全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
3、全等三角形的判定：①边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
②角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
③推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
④边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等。
⑤斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
4、证明两个三角形全等的基本思路：⑴已知两边：①找第三边（SSS）；②找夹角（SAS）；③找是否有直角（HL）.⑵已知一边一角：①找一角（AAS或ASA）；②找夹边（SAS）.⑶已知两角：①找夹边（ASA）；②找其它边（AAS）.常考题型汇总一、选择题1.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE 的是（）A、∠A=∠CB、AD=CBC、BE='DF'D、AD∥BC2.如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列条件后，不能判定△ABE≌△ACD 的是( )A、AD=AEB、BE=CDC、∠AEB=∠ADCD、AB=AC3.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）A.△ABD和△CDB的面积相等B.△ABD和△CDB的周长相等C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD.AD∥BC，且AD=BC4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A.BD=DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADC，BD=DCC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC5.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A.72°B.60°C.50°D.58°6．在△ABC中和△DEF中，已知AC=DF，∠C= ∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF 的是（）A．BC=EF B．AB=DE C．∠A= ∠D D．∠B= ∠E7．（3分）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA二、填空题1.如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝________°．2.如图所示，已知△ABC≌△ADE，∠C=∠E，AB=AD，则另外两组对应边为________，另外两组对应角为________．3.如图，△ACE≌△DBF，点A、B、C、D共线，若AC=5，BC=2，则CD的长度等于________．4.如图，AB=AD，只需添加一个条件________，就可以判定△ABC≌△ADE．5.△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为________．三、解答题1.如图，已知△ABC≌△BAD，AC与BD相交于点O，求证：OC=OD．2.如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，证明：△ABE≌△CBF．3. 已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．4 已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝D C，AB＝DE，BC＝EF，求证：△ABC≌△DEF．5.已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：①△BEC≌△DEA；②DF⊥BC．BCDEFABC EF AACD E6.如图，在△ABE 中，AB ＝AE,AD ＝AC,∠BAD ＝∠EAC, BC 、DE 交于点O.求证：(1) △ABC ≌△AED ； (2) OB ＝OE .第二章 轴对称知识点梳理1、 轴对称图形相对一个图形的对称而言；轴对称是关于直线对称的两个图形而言。
会考知识点八年级地理上
八年级地理(上）第一章：中国的疆域与人口1.中华人民共和国位于亚洲的东部，太平洋的西岸。
2.从南北半球看我国位于北半球；从东西半球看，我国位于东半球。
3.我国陆地面积约960万平方千米，差不多与整个欧洲的面积相等，位居世界第三位，是世界上面积较大的国家，仅次于俄罗斯和加拿大。
4.在五带中我国领土大多位于北温带。
5.我国所在的纬度位置对农业生产提供有利条件是我国南北跨纬度大，气候差异大，为发展多种农业经济提供了有利条件。
6.我国最南端与最北端大致跨越的纬度是50度；最东端与最西端相差的经度约60度。
7.我国最北端是漠河以北黑龙江主航道中心；最南端是曾母暗沙；最东端是黑龙江与乌苏里江的汇合处；最西端是帕米尔高原。
8.我国东西跨越5个时区，时差是4小时。
9.我国大陆海岸线长达18000多千米，是世界上海岸线最长的国家之一。
10.我国所濒临的海洋，从北到南，依次是：渤海、黄海、东海、南海，它们是太平洋的一部分，而台湾岛东海岸更是直接面向太平洋。
11.渤海和琼州海峡是我国的内海。
12.我国海域分布有面积在500平方米以上的岛屿有6500多个，其中重要的有台湾岛、海南岛、崇明岛。
13.我国领海的宽度是12海里，按照《联合国海洋公约》的规定，我国管辖的海域面积约300万平方千米。
14.我国陆上国界长2万多千米，接壤国家有14个。
15.六个与我国隔海相望的国家：韩国、日本、菲律宾、文莱、马来西亚、印度尼西亚。
16.我国陆上领国有：朝鲜、俄罗斯、蒙古、哈萨克斯坦、吉尔吉斯斯坦、塔吉克斯坦、阿富汗、巴基斯坦、印度、尼泊尔、不丹、缅甸、老挝、越南。
17.我国现行的行政区划基本划分为省（自治区、直辖市）、县（自治县、县级市）、镇（乡）三级。
18.19.我国共有34个省级行政单位，包括23个省、5个自治区、4个直辖市和澳门、香港两个特别行政区，我国首都是北京。
20.我国邻国最多的省级行政单位是新疆维吾尔自治区；我国面积最大的省级行政单位是新疆维吾尔族自治区。
人教版八年级上册和下册的数学知识点总结举例题目和解析
人教版八年级上册和下册的数学知识点总结举例题目和解析如下：八年级上册：1. 有理数的加、减、乘、除运算及其性质:例题：计算(-3.5) + 2.7 - (-1.3) 的结果。
解析：首先，将减法转化为加法，即(-1.3)可以改写为-1.3，然后进行加法运算：(-3.5) + 2.7 + 1.3 = -0.5。
2. 整式的加、减、乘、除运算及其性质:例题：计算(2x + 5y) - (3x - 2y) 的结果。
解析：将括号内的减法转化为加法，然后根据同类项合并进行运算：2x + 5y - 3x + 2y = -x + 7y。
3. 分式的加、减、乘、除运算及其性质:例题：计算(1/2) + (3/4) 的结果。
解析：将两个分数的分母取最小公倍数，然后按照相同的分母进行运算：(1/2) + (3/4) = (2/4) + (3/4) = 5/4。
4. 百分数的意义、相互转化及其应用:例题：将0.6 转化为百分数。
解析：将小数移动两位并加上百分号，即0.6 = 60%。
5. 比例与比例方程:例题：如果2:5 = 8:x，求x 的值。
解析：利用比例的性质，交叉相乘并解方程得到x = 20。
八年级下册：1. 平方根与立方根的概念及其性质:例题：求16 的平方根。
解析：16 的平方根为4，因为4 * 4 = 16。
2. 整式的乘法公式与因式分解:例题：将3x^2y * (-4xy^2) 进行乘法运算并化简结果。
解析：使用乘法公式进行运算得到-12x^3y^3。
3. 分式的乘法与除法公式及其应用:例题：将(2/3) ÷(4/5) 化简为最简分数形式。
解析：将除法转化为乘法并取倒数，然后按照分数的乘法规则进行运算得到(2/3) * (5/4) = 10/12，化简为5/6。
4. 二次根式与二次根式的加减运算:例题：计算√8 + √18 的结果。
解析：将两个二次根式分别化简为最简根式，然后进行加法运算得到√8 + √18 = 2√2 + 3√2 = 5√2。
八年级数学各章知识点归纳和常考题训练
全等三角形知识点总结和常考题知识点1. 基本定义：⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形 .⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 .⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点 .⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边 .⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角 .2. 基本性质：⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等 .3. 全等三角形的判定方法：⑴边边边（ SSS ）：三边对应相等的两个三角形全等 .⑵边角边（ SAS ）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 .⑶角边角（ ASA ）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 .⑷角角边（ AAS ）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 .⑸斜边、直角边（ HL ）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 .4. 角平分线：⑴画法：⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 .5. 证明的基本方法：⑴明确命题中的已知和求证 . （包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证 .⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程 .常考题提高练习一．选择题1．使两个直角三角形全等的条件是（ ）A ．一个锐角对应相等B ．两个锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．两条边对应相等2. 尺规作图作∠ AOB 的平分线方法如下：以 O 为圆心，任意长为半径画弧交 OA ，OB 于 C ，D ，再分别以点 C ，D 为圆心，以大于 CD 长 为半径画弧，两弧交于点 P ，作射线 OP 由作法得△ OCP ≌△ ODP 的根据是（ ） A ． SAS B ．ASA C ．AASD ． SSS 3．如图，△ ACB ≌△ A ′CB ′，∠ BCB ′=30°，则∠ ACA ′的度数为（ ）A ． 20°B ．30° C ．35° D ．40°4．如图， AD 是△ ABC 中∠ BAC 的角平分线， DE ⊥ AB 于点 E ，S △ ABC=7， DE=2，AB=4，则 AC 长是（ ）A． 3 B ． 4 C ．6 D ．5第1页（共 18页）5．如图，直线 l 1、l 2、l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）A．1处B．2处C．3处D ．4处二．填空题1．（西区期末）如图，已知AB∥ CF， E 为 DF的中点，若AB=9cm， CF=5cm，则 BD= cm．2．（期末）如图，△ABC≌△ ADE，∠ B=100°，∠ BAC=30°，那么∠AED= 度．3．（模拟）如图，△ABC中，∠ C=90°， AD平分∠ BAC，AB=5， CD=2，则△ ABD的面积是．4．（区二模）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去玻璃店．三．解答题。
《八年级、九年级全部知识点和常考题
电 源
4.晓丽发现妈妈经常忘记关掉厨房的窗户、水龙头、煤 气开关、电磁炉开关。为消除安全隐患，她想设计如下 电路：在厨房门口安装红、黄两只灯泡。当煤气、电磁 炉没有都关闭时红灯亮，都关闭时红灯灭；当窗户、水 龙头没有都关闭时黄灯亮，都关闭时黄灯灭。现在，给 你红、黄两只灯泡，一个定值电阻，4个开关，电源和导 线若干，请你帮她在右图中画出这个电路图（元件画在 相应虚线框内）。
电动机
通电导体在磁场中要受到力的作用 受力方向取决于磁场方向和电流方向
发电机 电磁感应现象 闭合电路一部分导体在磁场中做切割 感应电流 磁感线运动
感应电流方向：磁场方向和导体运动方向
力学实验
铁块质量 m/g 测量值
适量水的 铁块和水 铁块体 石块的密 体积/cm3 的总体 积V/cm3 度ρ /cm3 g/cm3
10.验证大气压的存在：
纸片托水
瓶子吞鸡蛋
覆杯实验
12.大气压强的测量——托里拆利实验
水 银 气 压 计
1标准大气压：P0=76cmHg=105Pa
11.流体压强与流速的关系
相互靠拢
在气体或液体中，流速越大的位置压强越小
物体在空 弹簧秤在 物体在水 空桶的 桶和排水的 排开水的 气中的重 水中示数 中受浮力 重G桶/N 总重G总/N 重G排/N G /N F/N F浮/N
2.下列说法中，不正确的是
B.D
A．人们经常说铁比木头重。实质是指铁的 密度比木头的密度大 B．闭合电路的导体在磁场中做切割磁感线运 动，导体中就会产生感应电流 C．晶体熔化时温度保持不变，但要继续吸热 D．发生光的折射时，折射角一定大于入射角
3.下列关于力的说法中，不正确的是 A.B.C A压力的大小总等于物体所受的重力 B．人推车，车未动，因为推力小于摩擦力 C．跳远运动员起跳后继续向前运动，是由于受 到重力作用 D．小球在空中下落得越来越快，是因为力可以 改变物体的运动状态
人教版八年级上册数学各章知识点及测试题、总复习题
第十一章 全等三角形 1． 全等三角形的性质：2． 全等三角形的判定：3． 角平分线的性质： 4． 角平分线推论：例 1已知：AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB ，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE2 已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，求证：∠1=∠23 如图，OM 平分∠POQ ，MA ⊥OP ,MB ⊥OQ ，A 、B 为垂足，AB 交OM 于点N ．求证：∠OAB =∠OBA 4．（7分）已知：如图，DC ∥AB ，且DC =AE ，E 为AB 的中点， （1）求证：△AED ≌△EBC ．（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC 外，请再写出两个与△AED 的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：OEDCBA第十二章 轴对称1．如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。
2．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
3．角平分线上的点到角两边距离相等。
4．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
5．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
6．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
7．画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。
8.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角）等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。
10．等腰三角形的判定：等角对等边。
11．等边三角形的三个内角相等，等于60°，12．等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等腰三角形。
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 有两个角是60°的三角形是等边三角形。
13．直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
2023年新人教版八年级数学下册各章知识点及练习题
八年级数学下册知识点总结第十六章 分式1. 分式旳定义：假如A 、B 表达两个整式，并且B 中具有字母，那么式子BA 叫做分式。
分式故意义旳条件是分母不为零，分式值为零旳条件分子为零且分母不为零2.分式旳基本性质：分式旳分子与分母同乘或除以一种不等于0旳整式，分式旳值不变。
（0≠C ）3.分式旳通分和约分：关键先是分解因式4.分式旳运算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子旳积作为积旳分子，分母旳积作为分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式旳分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
分式乘措施则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。
,a b a b a c ad bc ad bcc c c bd bd bd bd±±±=±=±= 分式旳加减法则：同分母旳分式相加减，分母不变，把分子相加减。
异分母旳分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减混合运算:运算次序和此前同样。
能用运算率简算旳可用运算率简算。
5. 任何一种不等于零旳数旳零次幂等于1， 即)0(10≠=a a ；当n 为正整数时，n naa 1=- （)0≠a 6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n 是整数)（1）同底数旳幂旳乘法：nm n m a a a +=⋅；（2）幂旳乘方：mnnm aa =)(;（3）积旳乘方：nnn b a ab =)(； （4）同底数旳幂旳除法：nm nmaa a -=÷( a ≠0)；（5）商旳乘方：n nn ba b a =)(()；(b ≠0)7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数旳方程——分式方程。
解分式方程旳过程，实质上是将方程两边同乘以一种整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。
bcad c d b a d c b a bd ac d c b a =⋅=÷=⋅;n n n ba b a =)(C B C A B A ⋅⋅=CB C A B A ÷÷=解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有也许为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。
八年级上册数学各章知识点总结
《实数》知识点梳理及题型解析一、知识归纳（一）平方根与开平方1. 平方根的含义如果一个数的平方等于 , 那么这个数就叫做 的平方根。
即 , 叫做 的平方根。
2.平方根的性质与表示⑴表示: 正数 的平方根用 表示, 叫做正平方根, 也称为算术平方根, 叫做 的负平方根。
⑵一个正数有两个平方根: （根指数2省略） 0有一个平方根, 为0, 记作 , 负数没有平方根 ⑶平方与开平方互为逆运算⑷a 的双重非负性例: 得知⑸如果正数的小数点向右或者向左移动两位, 它的正的平方根的小数点就相应地向右或向左移动一位。
区分：4的平方根为 的平方根为 4开平方后, 得 3.计算a 的方法⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧精确到某位小数 ＝非完全平方类 ＝完全平方类 773294 *若 , 则（二）立方根和开立方1. 立方根的定义如果一个数的立方等于 , 呢么这个数叫做 的立方根, 记作 2.立方根的性质任何实数都有唯一确定的立方根。
正数的立方根是一个正数。
负数的立方根是一个负数。
０的立方根是０. 3.开立方与立方开立方: 求一个数的立方根的运算。
()a a =33a a =3333a a -=- （a 取任何数）这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
*０的平方根和立方根都是０本身。
（三）推广: 次方根１.如果一个数的 次方（ 是大于１的整数）等于 ，这个数就叫做 的 次方根。
当为奇数时, 这个数叫做的奇次方根。
当为偶数时, 这个数叫做的偶次方根。
２.正数的偶次方根有两个：；０的偶次方根为０：；负数没有偶次方根。
正数的奇次方根为正。
０的奇次方根为０。
负数的奇次方根为负。
（四）实数1.实数: 有理数和无理数统称为实数实数的分类:①按属性分类: ②按符号分类2.实数和数轴上的点的对应关系:实数和数轴上的点一一对应, 即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示．数轴上的每一个点都可以表示一个实数.的画法: 画边长为1的正方形的对角线在数轴上表示无理数通常有两种情况:①尺规可作的无理数, 如②尺规不可作的无理数 , 只能近似地表示, 如π, 1.010010001……思考：（1）－a2一定是负数吗？－a一定是正数吗？（2）大家都知道是一个无理数, 那么－1在哪两个整数之间？（3）的整数部分为a,小数部分为b, 则a= , b= 。
八年级数学各次大小考考查内容整理+划重点,初二学生早掌握!
八年级数学各次大小考考查内容整理+划重点划考试重点了！大小考的重难点都在这里！家长也要看！做个“真关心的”家长。
初二上册三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与因式分解、分式。
（1）三角形：是初中数学的基础，中考命题中的重点。
中考试题分值约为18-24分，以填空，选择，解答题，也会出现一些证明题目。
【考查内容】①三角形的性质和概念，三角形内角和定理，三边关系，以及三角形全等的性质与判定。
②三角形全等融入平行四边形的证明③三角形运动，折叠，旋转，拼接形成的新数学问题④等腰三角形的性质与判定，面积，周长等⑤直角三角形的性质，勾股定理是重点⑥三角形与圆的相关位置关系⑦三角形中位线的性质应用（2）全等三角形（3）轴对称：图形的轴对称是中考题的新题型，热点题型。
分值一般为3-4分，题型以填空，选择，作图为主，偶尔也会出现解答题。
【考察内容】①轴对称和轴对称图形的性质判别。
②注意镜面对称与实际问题的解决。
期中考试（以上内容）（4）整式的乘除与因式分解：中考试题中分值约为4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。
【考察内容】①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值②完全平方公式，平方差公司的几何意义③利用提公因式发和公式法分解因式。
（5）分式：中考试题中分值约为6-8分，主要以填空，简答计算题型出现，难易度属于中。
【考察内容】①分式的概念，性质，意义②分式的运算，化简求值。
③列分式方程解决实际问题。
期末考试初二下册二次根式、勾股定理、四边形、一次函数和数据的分析。
（1）二次根式（2）勾股定理：解直角三角形，解直角三角形的知识是近几年各地中考命题的热点之一，考察题型为选择题，填空题，应用题为主，分值一般8-12分，难易度为难。
【考察内容】①常见锐角的三角函数值的计算②根据图形计算距离，高度，角度的应用题③根据题中给出的信息构建图形，建立数学模型，然后用解直角三角形的知识解决问题。
（3）四边形：初中数学中考中的重点内容之一，分值一般为10-14分，题型以选择，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。
八年级数学各章知识点归纳和常考题训练
全等三角形知识点总结和常考题知识点1.基本定义：⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.2.基本性质：⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.3.全等三角形的判定方法：⑴边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等.⑵边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.⑶角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.⑷角角边（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.⑸斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.4.角平分线：⑴画法：⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.5.证明的基本方法：⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.常考题提高练习一．选择题1．使两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等 B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等 D．两条边对应相等2.尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS3．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A．20° B．30° C．35° D．40°4．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A．3 B．4 C．6 D．55．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）A．1处 B．2处C．3处 D．4处二．填空题1．（西区期末）如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=9cm，CF=5cm，则BD= cm．2．（期末）如图，△ABC≌△ADE，∠B=100°，∠BAC=30°，那么∠AED= 度．3．（模拟）如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是．4．（区二模）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去玻璃店．三．解答题。
浙教版初中数学八年级上下册知识点及典型例题汇总
数学八年级上册知识点及典型例题第一章 平行线1.1同位角、内错角、同旁内角如图：直线l 1 , l 2 被直线l 3 所截，构成了八个角。
a1a2a3876543211. 观察∠ 1与∠5的位置：它们都在第三条直线l 3 的同旁，并且分别位于直线l 1 , l 2 的相同一侧，这样的一对角叫做“同位角”。
2. 观察∠ 3与∠5的位置：它们都在第三条直线l 3的异侧，并且都位于两条直线l 1 , l 2 之间，这样的一对角叫做“内错角”。
3. 观察∠ 2与∠5的位置：它们都在第三条直线l 3的同旁，并且都位于两条直线l 1 , l 2之间，这样的一对角叫做“同旁内角”。
想一想问题1.你觉得应该按怎样的步骤在“三线八角”中确定关系角？确定前提（三线）寻找构成的角（八角） 确定构成角中的关系角问题2：在上面同位角、内错角、同旁内角中任选一对，请你看看这对角的四条边与“前提”中的“三线”有什么关系？结论：两个角的在同一直线上的边所在直线就是前提中的第三线。
1．2 平行线的判定（1）L3 L1 L2复习画两条平行线的方法：提问：（1）怎样用语言叙述上面的图形？ （直线l 1，l 2被AB 所截） （2）画图过程中，什么角始终保持相等？ （同位角相等，即∠1＝∠2） （3）直线l 1，l 2位置关系如何？ （ l 1∥l 2） （4）可以叙述为：∵∠1＝∠2∴l 1∥l 2 （ ？ ）语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单地说：同位角相等，两直线平行。
几何叙述：∵∠1＝∠2∴l 1∥l 2 （同位角相等，两直线平行） 想一想oo ABL 1L 2（图形的平移变换）抽象成几何图形AB21L 1L 212acb平行线判定方法的特殊情形：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
1．2 平行线的判定（2）图中，直线AB 与CD 被直线EF 所截，①若∠3＝∠4，则AB 与CD 平行吗？②若∠2+∠4＝180°，则AB 与CD 平行吗？①∵∠3＝∠4，∠1＝∠4 ②∵∠2+∠4＝180°，∠2+∠3＝180° ∴∠1＝∠3 ∴∠3＝∠4∴ AB ∥CD （ ） ∴ AB ∥CD （ ） ① 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行。
(完整版)八年级数学上知识点+习题+答案
（一）三角形部分一、知识点汇总1. 三角形的定义定义：不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。
组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。
三角形ABC用符号表示为△ABC。
三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示，顶点B所对的边AC可用b 表示，顶点A所对的边BC可用a表示。
注意：（1）三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接；(2）三角形是一个封闭的图形；（3）△ABC是三角形ABC的符号标记,单独的没有意义．2、(1）三角形按边分类：(2)三角形按角分类:3、三角形的三边关系三角形的任意两边之和大于第三边. 三角形的任意两边之差小于第三边.注意：(1）三边关系的依据是：两点之间线段最短；（2）围成三角形的条件是：任意两边之和大于第三边．4、和三角形有关的线段:（1）三角形的中线三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段表示法:1、AD是△ABC的BC上的中线. 2、BD=DC=0.5BC。
3、AD是ABC的中线；注意：①三角形的中线是线段；②三角形三条中线全在三角形的内部；③三角形三条中线交于三角形内部一点；④中线把三角形分成两个面积相等的三角形．（2）三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角与交点之间的线段。
表示法：1、AD是△ABC的∠BAC的平分线.2、∠1=∠2=0。
5∠BAC。
3、AD平分BAC，交BC于D注意:①三角形的角平分线是线段；②三角形三条角平分线全在三角形的内部;③三角形三条角平分线交于三角形内部一点；（3）三角形的高三角形的高：从三角形的一顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，表示法：1、AD是△ABC的BC上的高。
2、AD⊥BC于D。
3、∠ADB=∠ADC=90°.4、AD是△ABC的高.注意：①三角形的高是线段：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线.②锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在三角形外；三角形三条高所在直线交于一点．（而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点,钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。
苏教版八年级上册数学期末复习知识点+常考题型
苏教版八年级上册期末复习（知识点+考试热点题型）汇总第一章全等三角形知识点梳理1、全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形，与原三角形仍然全等．．；③三角形全等不因位置发生变化而改变。
2、全等三角形的性质：⑴全等三角形的对应边相等、对应角相等。
理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。
⑵全等三角形的周长相等、面积相等。
⑶全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
3、全等三角形的判定：①边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
②角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
③推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
④边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等。
⑤斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
4、证明两个三角形全等的基本思路：⑴已知两边：①找第三边（SSS）；②找夹角（SAS）；③找是否有直角（HL）.⑵已知一边一角：①找一角（AAS或ASA）；②找夹边（SAS）.⑶已知两角：①找夹边（ASA）；②找其它边（AAS）.常考题型汇总一、选择题1.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE 的是（）A、∠A=∠CB、AD=CBC、BE='DF'D、AD∥BC2.如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列条件后，不能判定△ABE≌△ACD 的是( )A、AD=AEB、BE=CDC、∠AEB=∠ADCD、AB=AC3.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）A.△ABD和△CDB的面积相等B.△ABD和△CDB的周长相等C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD.AD∥BC，且AD=BC4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A.BD=DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADC，BD=DCC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC5.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A.72°B.60°C.50°D.58°6．在△ABC中和△DEF中，已知AC=DF，∠C= ∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF 的是（）A．BC=EF B．AB=DE C．∠A= ∠D D．∠B= ∠E7．（3分）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA二、填空题1.如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝________°．2.如图所示，已知△ABC≌△ADE，∠C=∠E，AB=AD，则另外两组对应边为________，另外两组对应角为________．3.如图，△ACE≌△DBF，点A、B、C、D共线，若AC=5，BC=2，则CD的长度等于________．4.如图，AB=AD，只需添加一个条件________，就可以判定△ABC≌△ADE．5.△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为________．三、解答题1.如图，已知△ABC≌△BAD，AC与BD相交于点O，求证：OC=OD．2.如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，证明：△ABE≌△CBF．3. 已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．4 已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝D C，AB＝DE，BC＝EF，求证：△ABC≌△DEF．5.已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：①△BEC≌△DEA；②DF⊥BC．BCDEFAACD E6.如图，在△ABE 中，AB ＝AE,AD ＝AC,∠BAD ＝∠EAC, BC 、DE 交于点O.求证：(1) △ABC ≌△AED ； (2) OB ＝OE .第二章 轴对称知识点梳理1、 轴对称图形相对一个图形的对称而言；轴对称是关于直线对称的两个图形而言。
2023年地理会考之八年级上册人教知识点梳理
八年级上册第一章从世界看中国（“金砖四国”之一）一、广阔旳疆域1、位置优越⑴半球位置：东半球，北半球。
⑵海陆位置：亚洲东部，太平洋西岸。
⑶纬度位置：大部分位于中纬度地区，属北温带，少数地区位于北回归线以南旳热带，没有寒带。
⑷位置长处2、国土广阔⑴陆地面积：约960万Km2，差不多与整个欧洲旳面积相等，仅次于俄罗斯、加拿大，在世界各国中居第3位，是世界上面积较大旳国家。
⑵领土四至：最东：黑龙江与乌苏里江主航道中心线旳相交处（135°E）；最西：新疆旳帕米尔高原（73°E）；最南：南海旳南沙群岛中旳曾母暗沙（4°N）；最北：黑龙江省漠河以北旳黑龙江主航道旳中心在线（53°N）。
东西相距约5000千米，南北相距约5500千米。
⑶陆上疆界：2万多千米；海岸线：1.8万多千米。
⑷陆上邻国：陆上邻国（14个）：朝鲜、俄罗斯、蒙古、哈萨克斯坦、吉尔吉斯斯坦、塔吉克斯坦、阿富汗、巴基斯坦、印度、尼泊尔、不丹、缅甸、老挝、越南。
⑸隔海相望旳国家（6个）：日本、韩国、菲律宾、马来西亚、文莱、印度尼西亚。
⑹我国是世界上重要旳海洋大国，濒临旳海洋从北到南依次是渤海、黄海、东海和南海，管辖旳海域面积约300万平方千米。
渤海、琼州海峡是我国旳内海。
渤海有我国最大旳盐场——长芦盐场，东海有我国最大旳渔场——舟山渔场。
⑺半岛、岛屿：重要半岛——辽东半岛、山东半岛、雷州半岛。
重要岛屿——台湾岛（我国第一大岛）、海南岛。
3、34个省级行政（P7中旳图1.7）⑴行政区划：我国现行旳行政区划基本上划分为省（自治区、直辖市）、县（州、自治县、市）、乡（民族乡、镇）三级。
⑵我国共有34个省级行政单位:23个省、5个自治区、4个直辖市和香港、澳门2个尤其行政区。
⑶我国34个省级行政单位旳名称、简称、行政中心。
（P10）①跨纬度最广旳是海南省。
跨经度最广旳是内蒙古自治区。
②地处纬度最高旳是黑龙江省。
纬度最低旳是海南省。
八年级一到三单元知识点
八年级一到三单元知识点八年级数学一到三单元，是学生们学习初中数学的重要环节。
这三个单元的知识点，作为初中数学的基础，需要认真掌握。
本文将详细介绍八年级数学一到三单元的重点知识点。
一、一次函数一次函数是比较基础的函数类型之一，它的函数图像为直线。
对于一次函数，我们需要掌握以下知识点：1.函数的定义：一次函数是指形如y=kx+b的函数，其中k、b 均为常数，k称为斜率，b称为截距。
2.斜率的意义：斜率就是函数图像的斜率，表示的是函数图像上两点之间的变化比。
3.截距的意义：截距是函数图像与y轴的交点，表示的是函数图像在y轴上的截距。
4. 已知函数图像的两个点，求函数解析式的方法：利用函数的斜率和截距来求解函数的解析式。
二、二次函数二次函数是八年级数学中比较重要的函数类型之一，它的函数图像为抛物线。
对于二次函数，我们需要掌握以下知识点：1.函数的定义：二次函数是指形如y=ax²+bx+c的函数，其中a、b、c均为常数，a≠0。
2. 抛物线的性质：抛物线有一个顶点，对称轴与坐标轴垂直且经过顶点，上凸抛物线开口向上，下凸抛物线开口向下。
3. 求二次函数的顶点坐标：利用公式x=-b/2a求对称轴的横坐标，将横坐标代入函数式中求得纵坐标，即可得到顶点的坐标。
4. 已知函数图像的三个点，求函数解析式的方法：利用三点式求解函数解析式。
三、立体图形立体图形是八年级数学比较重要的内容之一，它是在平面几何的基础上发展而来的。
对于立体图形，我们需要掌握以下知识点：1. 体积的定义：体积是指一个物体所占据的空间大小，一般用立方厘米或立方米作为单位。
2. 立方体的计算：立方体的体积等于底面积乘以高。
3. 三棱锥、四棱锥、棱柱、圆柱、圆锥的计算：对于这些立体图形，我们需要分别掌握计算它们的体积的公式，例如三棱锥的体积为1/3 ×底面积 ×高，圆柱的体积为πr² × 高。
总结：八年级数学一到三单元的知识点需要我们认真掌握和理解，只有这样才能为后续的学习奠定坚实的基础。
精编新人教版八年级下册第八、九、十章重点知识回顾与测试(含答案)
第八、九、十章重点知识回顾以前我们对前三章的知识进行了复习，相信同学们已经对这些内容有了较为深刻的理解，为了能进一步帮助同学们能做好后期复习，现将后三章的内容也进行一次概括和巩固，相信同学们一定地喜欢．一、复习目标1．通过复习能够更全面、更透彻地理解二元一次方程组的有关概念，?更熟练地运用代入法和加减法解二元一次方程组，以及列一次方程组解应用题，树立方程思想，进一步了解已知与未知的辩证关系．2．掌握不等式的意义和解法，?提高应用不等式的基本性质解决不等式（组）及应用不等式（组）解决实际问题的能力．3．掌握平方根、立方根的概念，正确理解无理数的概念，?知道实数与数轴上的点成一一对应的关系．4．会用计算器求正数的算术平方根和一个数的立方根．二、直面中考纵观历年各地的中考试卷，都少不了这三章的知识，试题的题量和分值都约占全卷的10%左右，题型多为填空题、选择和解答题，试题的难度不大，?少数省市将这部分知识渗透到其他知识中构建成综合题（压轴题）．三、易错点剖析由于这部分知识都是研究数与代数的问题，均为基础内容，而且概念性又强，因而出现错误的频率很高，常见错误有以下几种：错误理解二元一次方程组解的概念；错误理解不等式和不等式组解集的概念；忽视对不等式性质的理解，特别是对性质 3 的运用；错解二元一次方程组和不等式及不等式组，如符号的错误，?去括号的错误，去分母时漏乘的错误，移项的错误，忽视分数线的括号作用，解方程盲目代入，消元时没有目标；不等式的解集在数轴上表达错误；不等式组解集的表示错误；对算术平方根、平方根、立方根的- 1 -理解错误；对无理数、实数概念的理解错误；另外列一次方程组和不等式（组）解应用题的错误等等．四、要点透视（一）二元一次方程组1．含有两个未知数，并且未知数指数都是 1 的方程叫做二元一次方程．两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组．2．解二元一次方程组的基本思路是消元，使之转化为一元一次方程，?消元的方法有代入消元法和加减消元法．3．?列一次方程组解应用题的基本方法与列一元一次方程解应用题的方法相似．列一次方程组解应用题的常见题型有以下几种情形：（1）和、差、倍、分问题，使两数和＝较大的数＋较小的数，?较大的数＝较小的数×倍数±增（或减）数；（2）行程问题，即路程＝速度×时间；（3）工程问题，即工作量＝工作效率×工作时间；（4）浓度问题，即溶质质量＝溶液质量×浓度；（5）分配问题，即调配前后总量不变，调配后双方有新的倍比关系；（6）等积问题，即变形前后的质量（或体积）不变；（7）数学问题，即若个位的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，则这三位数可表示为100c+10b+a，等等；（8）经济问题，即利息＝本金×利率×期数；?本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数；税后利息＝本金×利率×期数×（1－利息税率）；?商品的利润＝商品的售价－商品的进价；商品的利率率＝×100%；等等．（二）不等式与不等式组1．表示大小关系的式子叫做不等式．含有一个未知数，未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式．不等式有下列三个重要性质：本word 文档可编辑修改- 2 -关注我实时更新最新资本word文档可编辑修改（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2．解一元一次不等式与解一元一次方程基本相同，只是在化系数为 1 时注意不等式性质的运用，另外，不等式的最后结果是一个解集，确定不等式组的解集时应区分以下四种情况：（1）同大取大；（2）同小取小；（3）大于小的，小于大的，取公共部分；（4）大于大的，小于小的，无解．3 ．列不等式解应用题的基本方法与列一元一次方程解应用题的方法基本相同．（三）实数1．平方根的性质：（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；（2）0有一个平方根，它是0 本身；（3）负数没有平方根，正数的算术平方根是正数，0 的算术平方根是0． ?求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方．开平方与平方是互逆运算，可以通过平方运算来求一个数的平方根，以及检验是不是另一个数的平方根．2 ．如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根． ?正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0．求一个数的立方根的运算，叫做开立方．开立方与立方是互逆运算，任何数都有立方根，而负数没有平方根，这是开立方与开平方的重要区别．3．有理数和无理数统称为实数，实数的分类可以从两个角度去思考．?（请同学们进行思考）4．实数和有理数一样也有许多重要的性质，可从以下几方面去思考：本word 文档可编辑修改- 3 -关注我实时更新最新资本word文档可编辑修改（1）实数 a 的相反数是 -a ，具体地，若 a 与 b 互为相反数，则 a+b=0；反之，?若 a+b=0，则a 与 b 互为相反数；（2）一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0；（3）乘积为 1 的两个实数互为倒数，即若 a 与 b 互为倒数，则 ab=1；反之，若 ab=?1，则a与b互为倒数．这里应特别注意的是0 没有倒数；（4）实数与数轴上的点是一一对应的．?也就是说所有的实数都可以用数轴上的点来表示；反之，数轴上的每一个点都表示一个实数；（5）任意两个实数都可以比较大小；（5）在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、 ?开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．五、方法导引复习这三章应注意数学思想方法的运用，如在第八章“二元一次方程组”中，借助于平面直角坐标系，就可以用二元一次方程组的图象求得方程组的近似解，从而用几何的方法确定代数问题；在第九章“不等式与不等式组”中，用数轴表示不等式（组）的解集，体现了数形结合的思想；在第十章“实数”中，学习直线上的点与实数的一一对应以及平面上的点与有序实数对一一对应等，也体现了数形结合的思想．转化是数学中一种基本的也是非常重要的思想方法之一．如，在复习二元一次方程组的解法时，应注意体会二元化为一元的消元（转化）的思想．在列一次方程组解应用题和列不等式或不等式组解应用题，也应体会未知化为已知的转化思想．类比又是学习数学的一种有效方法．如，类比等式的性质得出不等式的性质，类比方程（组）的解法寻找不等式（组）的解法等．六、典型题赏析本word 文档可编辑修改- 4 -关注我实时更新最新资本word 文档可编辑修改例 1 （ 2004?年北京市海淀区中考试题）1的平方根是_______ ， ?64? 的立方根是4________．分析：由平方根和立方根 的概念即可求得． 解： 1的平方根是±1 ， 64 的立方根是4．42例 2（ 2004 年南京市中考试题）写出一个无理数， 使它与 2 的积是有理数：____．分析：这是一道开放题，只要符合题意即可． 解： - 2 或12 或3 2 等等．2例 3 （2003 年江苏省南通市中考试题）给出下列程序：输入 x →立方 × k → +b → 输出且已知当输入 的x 值为 1 时，输出值为 1；输入 的 x 值为 -1 时，输出值为 -3，则当输入 的 x 值为 1时，输出值为 _____．2分析：按照程序图应有 kx 3+b= 输出值，于是可根据题意可列出关于k ， b 的二元一次方程组，即可求得 k ， b ．y ，则有k b 1,k 2, 解：设输出值为y=kx 3+b ．由条件，得b3.解得即k b1.y=2x 3-1．所以，当 x= 1 时， y=2×（ 1） 3-1= 3 ．224例 4 （ 2003 年湖北省孝感市中考题）2x y 1 3m,已知方程组2 y1 m 的解满足 x+y<0 ，x则 m 的取值范围是（）．（ A ） m>-1 （ B ） m>1（ C ） m<-1（ D ） m<1本word 文档可编辑修改- 5 -关注我实时更新最新资本word 文档可编辑修改分析：常规解法可视构造出不等式，即求出从而可简捷求解．m 为已知，可求出关于 x ，y 的二元一次方程组 的解， 再由 x+y<?0m 的范围，但这道题目若将方程组 的两式相加可直接求出x+?y ，解：将方程组 的两式相加，得 3（x+y ）=2（ 1+m ），即有 x+y= 2（1+m ）<0，则 m<-1 ，3?故应选 C ．例 5 （ 2004 年哈尔滨市中考试题） “利海”通讯器材商场，计划用 60000?元从厂家购进若干部新型手机， 出厂价分别为： 甲种型号手机每部 1800 元，?乙种型号手机每部 600 元，丙种型号手机每部1200元． ?若商场同时购进其中两种不同型号 的手机共 40 部，并将 60000 恰好用完，请你帮助商场计算一下如何购买．分析：无论购进何种型号 的手机，都有两个不变 的量，计划将60000 元钱全部用于购进其中两种不同型号 的手机共 40 部，这样就可以利用 60000 元和 40 部这两个不变量列出 方程组求解．不过题目中并没有指明选甲、乙、丙三种型号手机 的哪两种， ?因此应分情 况讨论．解：设甲种型号手机要购买 x 部，乙种型号手机要购买 y 部，丙种型号手机要购买z 部 ， 根 据 题 意 ， 得x y 40,或x z 40,或1800x600y 1800x 1200z 60000;60000;y z 40,600x 1200z 60000;x 30, x 20, y 20,分别解这三个方程组，得或z或z60; （不合题意，舍去）y10;20;答：有两种购买方法：甲种型号手机购买 30 部，乙种型号手机购买 10 部；或甲种型号手机购买 20 部，丙种型号手机购买20 部．例 6 （ 2004 年重庆市北碚实验区中考试题）光明中学九年级甲、 ?乙两班为“希望工程”捐款活动中，两班捐款 的总数相同，均多于300 元且少于 400 元．已知甲班有一人本word 文档可编辑修改- 6 -关注我实时更新最新资本word文档可编辑修改捐6元，其余每人都捐9 元；乙班有一人捐13 元，其余每人都捐8 元，求甲、 ?乙两班学生总数是多少人．分析：若设甲班人数为x 人，乙班人数为y 人，则由两班捐款的总数相同和甲班有一人捐6元，其余每人都捐9 元；乙班有一人捐13 元，其余每人都捐8 元，?可无出一方程；由两班捐款均多于300 元且少于400 元，又可列出一个不等式，?这样可以由人数是整数进行求解．解：设甲班人数为x 人，乙班人数为y 人．69(x1)138( y1),则根据题意，得3006 9(x 1) 400.9x 1,y即82 7x33 44 .3 9因为x是整数，所以x=34， 35， 36， 37， 38， 39， 40， 41， 42， 43， 44．又因为y也是整数，所以x 是 8 的倍数，即 x=40， y=44，故 x+y=84 ．本word 文档可编辑修改- 7 -关注我实时更新最新资第八、九、十章自我评估一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1．方程组x y 1,）3x 2 y 的解是（5（ A ）x 1, x 1,x 1, x 3,y 2. （ B ）4. （C ）y 0.（ D ）2.y y2．若x 1, ax by 2,）y是方程组by的解，则 a ， b 的取值分别是（1.x 3（ A ） -2 ， 4 （ B ） 5， 2 （C ） 4， -2（ D ） 2， 53．某人以八折 的优惠价购买一套服装，省了15 元，那么该人购买这套服装时，?花费了（ ）（ A ） 35 元 （ B ） 60 元（ C ） 75 元 （ D ） 150 元4．下列不等式不成立 的是（ ）（ A ） -2>-1 （ B ） 3>2（ C ） 0>-1（ D ） 2>-15．不等式1 x≥ 1 的解集在数轴上表示正确 的是（）3O2O2O2 -2OABCDx2,6．不等式组1 的解集在数轴上表示正确 的是（ ）x2O.52 O.52 O.52 O.5ABCD7 ． 1.44 的平方根是（）- 8 -（A）-1.2（B） 1.2（C）± 1.2（D）± 0.12 8．下列叙述中，正确的是（）（A）2的平方根是 2 （B）0的平方根是0（C）-2的平方根是 2 （D）（-1）的平方根是-19 ．下列叙述中，正确的是（）（A）±9 =±3 （B）16的平方根是4（C）（-4）的平方根是4 （D）-（-25）的平方根是-510 ．分别取9和4的一个平方根相加，其结果有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个11 ．下列说法中，正确的是（）（A）无理数是开方开不尽的数（B）无限小数不能化成分数（C）无限不循环小数是无理数（D）一个负数的立方根是无理数12 ．在实数范围内，0，-7，8，（-5）2，有平方根的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）13 ．已知关于x，y的方程组ax by 3, x 2,x ay的解集是y，则a+b的值为______．7 1,143x 2 y 5,得_______．．解方程组y 82x15．不等式5x-9 ≤ 3（ x+1）的解集是 _______．2x 3 0, 16 ．不等式组2 的整数解是________．3x 0x21, 17．不等式组2x1 5的解集是_______．本word 文档可编辑修改- 9 -关注我实时更新最新资本word文档可编辑修改x20,18．不等式组的解集是_______．x3019．若x3=-27000，则k=_______．20．1的平方根是_______．144三、解答题（每小题 5 分，共 15 分）21．解不等式x-x 1<1．22 ．解方程组2x 3 y 8, 3 2 4x y 223．已知│ x-1 │ +（ y+3）2+x y z =0，求x，y，z的值．- 10 -本word文档可编辑修改四、解应用题（本大题共25 分）24．（ 12 分）西北某地区为改造沙漠，决定从2002 年起进行“治沙种草”，把沙漠改变成草地，并实施了一项奖励措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年就会得到生活补贴费1500 元，且每超过一亩，政府还给予每亩 a 元的奖励．另外经“治沙种草” 后的土地从下一年起，?平均每亩每年可有b 元的种草收入．下表是某户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：新增草地面积年总收入2002 年20 亩2600 元2003 年26 亩5060 元（年总收入＝生活补贴费＋政府奖励费＋种草收入）（1）试根据以上提供的材料确定a， b 的值．（2）从2003年起，?如果农户每年新增草地的亩数能比前一年按相同的增长率增长，那么2005年该农户通过“治沙种草”获得的年总收入达到多少元？本word 文档可编辑修改- 11 -关注我实时更新最新资本word 文档可编辑修改关注我 实时更新 最新资料25 ．（ 13 分）先阅读下列一段文字，然后解答问题．修建润扬大桥，需搬迁一批农户，为了节约天地自然和保护环境，?政府决定统一规划建房小区， ?并且投资一部分资金用于小区建设和补贴到政府规划小区建房 的搬迁农户，建房小区除建房占地外，其余部分政府每平方米投资100 元进行小区建设；搬迁农户在建房小区建户，每户占地100 平方米，政府每户补贴4 万元，此项政府，吸引了搬迁农户到政府规划小区建房， 这时建房占地面积占政府规划小区总面积 的20%，?政府又鼓励非搬迁农户到规划小区建房，每户建房占地120 平方米， ?但每户需向政府交天地使用费 2.8 万元，这样又有20 户非搬迁农户申请加入．此项政策，政府不但可以收入天地使用费，同时还可以增加小区建房占地面积，从而减少小区建设 的投资费用．?若这 20 户非搬迁农户到政府规划小区建房后，?此时建房占地面积占政府规划小区面积 的40%．（ 1）设到政府规划小区建房 的搬迁农户为x 户，政府规划小区 的总面积为x 平方米．________, x _____,可得方程组解得_____.________.y（ 2）在 20 户非搬迁户加入建房前，请测算政府共需投资 ________万元；? 在 20?户非搬迁户加入建房后， ?请测算将收取 的天地使用费投入后， ?还需投资 _____万元；（ 3）设非搬迁农户申请加入建房并被政府批准 的有 z 户， ?政府将收取 的天地使用费投入后，还需投资 p 万元．①求 p 与 z 的关系式；②当 p 不高于 140 万元，而又使建房占地面积不超过 35%时，?那么政府可以批准多少户非搬迁户加入建房？本word 文档可编辑修改- 12 -关注我实时更新最新资料本word 文档可编辑修改关注我 实时更新 最新资料第八、九、十章自我评估（答案）一、 1． D 2 ． C 3 ． B 4 ．A 5 ． C 6 ． B 7 ． C 8 ．B 9 ． A 10 ． D 11 ． C 12 ． D二、 13． -2 14 ．x 3, 15 ． x ≤ 6 16 ． 0， 1y2.17． 2<x<3 18 ． x>2 19． -30 20 ．±112x 1,三、 21． x>-3 22 ．2.y23．解：因为│ x-1 │≥ 0，（ y+3）2≥ 0， x y z ≥ 0，且│ x-1 │ +（ y+3）2+ x y z =0，| x 1| 0,x 1 0,x 1,所以 ( y3)20, 即 y 3 0,故 y3,x yz0.x yz0. z 2四、24．（ 1）根据题意列方程组，得1500 (20 10)a 2600, a 110, 1500 (26 10)a 20b 5060.解得90b （ 2）增长率为26 20× 100%=0.3× 100%=30%．20总收入为 1500+110× [26 ×（ 1+30%） 2-10]+90 ×[20+26+26 ×（ 1+30%） ]=12415.4 （ ?元）100x 20%y, x 24, 25．（ 1）20 120 40%y.解得12000100x y（ 2） 192， 112； （ 3）① p=192-4z ；②由题意，得本word 文档可编辑修改- 13 -关注我实时更新最新资料本word 文档可编辑修改关注我 实时更新 最新资料192 4z 140,z 13, 2400 120z 解得z即 13≤z ≤ 15．35% 1200015.故政府可以批准13 或 14 或 15 户非搬迁农户加入建房 .- 14 -。
八年级地生会考必考知识点
八年级地生会考必考知识点地生是初中三年级的最后一门科目，也是唯一一门需要进行会考的科目。
对于想要考好地生的八年级学生来说，必须掌握以下知识点。
一、地球和宇宙
1.地球的结构和成分：了解地球的层状结构和各层的特点及成分。
2.地球的运动：掌握地球公转、自转、地轴倾角、日照时间、季节变化等基本知识。
3.宇宙的基本概念：了解宇宙的组成、宇宙的起源、宇宙的演化等。
4.星系和恒星：掌握星系和恒星的基本概念、特点、分类及观测方法。
二、生命体的组成与结构
1.细胞结构：了解细胞的基本结构、分类及生物学家对于细胞的发现和研究历程。
2.生命体基本组成：掌握元素、化合物和生物大分子等基本概念，了解生命体的化学成分及生命体基本结构和组成。
3.生物素量：掌握生物量的含义及计量方法，学会用质量浓度和分子浓度表示生物素量。
三、生态环境保护
1.环境与资源利用：了解环境与资源之间的关系，理解生态环境的特点和作用。
2.人类活动与环境：了解人类活动对环境影响的政策、法律、技术、评价方法以及常用节能减排的方法。
3.生物多样性和保护：了解生物多样性及其价值，学会采取措施保护生物多样性。
以上是八年级地生会考必考的知识点，对于想要在会考中取得好成绩的同学来说，这些知识点必须要掌握。
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2010年初中生物会考复习八年级各章知识点与历次会考试题对照第五单元生物圈中的其他生物第一章：各种环境中的动物（知识点）一、鱼：1、鱼所以能够在水中生活，有两个特点是至关重要的：一是能靠尾部的摆动和鳍协调作用游泳来获取食物和防御敌害，二是能用鳃在水中呼吸。
2、鳍：尾鳍有决定鱼运动方向的作用；其它鳍有维持鱼体平衡的作用。
3、模拟实验：4、腔肠动物：海葵、海蜇、珊瑚虫软体动物：身体柔软，有贝壳包被。
甲壳动物：虾蟹二、陆生动物：1、呼吸：蝗虫：气体由气门进入气管完成呼吸。
（气门位于胸腹部）蚯蚓：通过湿润的体表进行呼吸。
兔子：用肺呼吸。
2、外骨骼：陆生动物，保护和支持内部柔软器官，防止体内水分蒸发，由于不会随着身体生长而长大，所以蜕皮。
3、恒温动物：鸟类与哺乳类。
其余为变温动物。
4、哺乳动物：体表被毛，胎生、哺乳。
5、牙齿：门齿（切割）犬齿（撕裂）臼齿（磨碎）三、鸟：1、鸟类适于飞行的主要特征：①鸟类的身体呈流线型。
②身体被覆羽毛前肢变成翼。
③胸骨有龙骨突，胸肌发达。
④骨薄而轻，长骨中空。
⑤消化系统发达，消化、吸收、排粪的速度都很迅速；⑥身体内有气囊，可帮助呼吸；⑦循环系统结构完善，运输营养和氧的功能强，使体温高而保持恒定。
2、两栖动物：幼体生活在水中，用鳃呼吸，成体营水陆两栖生活，用肺呼吸，同时皮肤辅助呼吸。
3、节肢动物：身体有很多体节构成，体表有外骨骼，足和触角分节。
（昆虫、蜘蛛、蜈蚣虾蟹，其中昆虫是生物圈中种类最多的动物，也是无脊椎动物中唯一能够飞行的动物。
）会考实例：1、下列动物中，真正适应陆地生活的脊椎动物是（2006）A.环节动物B.爬行动物C.节肢动物D.两栖动物2、以下是某同学对水生动物的几种看法，正确的是（2006）A.水生动物都是脊椎动物B.鱼类都能在水中呼吸C.水生动物只有鱼类和软体动物D.海洋中水生动物太多了，资源是“取之不尽，用之不竭”的3、鸟类扇动翅膀的动力来自（2006）A.背部肌肉B.两翼肌肉C.腹肌D.胸肌4、下列与家鸽适应飞行生活没有关系的是（2007）A.身体呈流线型B.有坚硬的角质喙C.体表被覆羽毛D.前肢变成翼5、以下与家兔吃植物的生活习性相适应的是（2008）A．无犬齿、盲肠不发达B．无犬齿、盲肠发达C．有犬齿、盲肠发达D．有犬齿、盲肠不发达6观察鸟的形态示意图，下列说法与鸟适应飞行生活没有关系的是（2009）A.身体成流线型，体表被覆羽毛B.胸肌发达，有可用于飞翔的翼C.有坚硬的角质喙D.有发达的气囊辅助呼吸。
7、鲫鱼是适应水中生活的一种动物，它用什么进行呼吸（2009）A.腮B.肺C.器官D.体壁23．分析下图并回答（2008）（1）福娃的造型依次融入了鱼、大熊猫、奥林匹克圣火、藏羚羊、燕子的形象。
其中，在水中生活的动物是，在陆地生活的动物是、，在空中飞行的动物是。
（2）这些动物体内都有脊柱，属于动物，福娃“贝贝”的体温随周围环境的变化而改变，是变温动物；而其它动物都可以通过自身的调节来维持体温的恒定，是动物。
第二章：动物的运动和行为（知识点）1、运动系统：骨骼（骨、关节）、骨骼肌2、关节模式图：P29页3、肌肉的协作关系：屈肘：肱二头肌收缩，肱三头肌舒张伸肘：肱二头肌舒张，肱三头肌收缩提重物：肱二头肌收缩，肱三头肌收缩自然下垂：肱二头肌舒张，肱三头肌舒张4、先天性行为：动物生来就有的，由动物体内的遗传物质所决定的行为。
学习行为：在遗传因素的基础上，通过环境因素的作用，由生活经验和学习而获得的行为。
社会行为：群体性、组织性、分工性、等级性5、昆虫的通讯：性外激素会考实例：1、下列动物的行为属于先天性行为的是（2006）A.蜜蜂采蜜B.小学生算题C.狗听见铃声分泌唾液D.雏鸭随母鸭下河游泳2、观察右图，当屈肘时，肱二头肌，肱三头肌如何运动（2007）A.肱二头肌收缩，肱三头肌舒张B.肱二头肌舒张，肱三头肌收缩C.肱二头肌收缩，肱三头肌收缩D.肱二头肌舒张，肱三头肌舒张3、下列哪附图表示的是动物的先天性行为（2007）4、观察下图，当伸肘时，肱二头肌、肱三头肌如何运动（2008）A．肱二头肌收缩，肱三头肌舒张B．肱三头肌收缩，肱二头肌舒张C．肱三头肌收缩，肱二头肌收缩D．肱二头肌舒张，肱三头肌舒张5、以下哪种行为是动物的社会行为（2008）A．亲鸟给雏鸟喂食B．孔雀开屏C．公鸡绕道取食D．蚁群分工合作6、观察右图，当你屈肘时，肱二头肌、肱三头肌如何运动（2009）A. 肱二头肌收缩、肱三头肌收缩B. 肱二头肌收缩、肱三头肌舒张C. 肱二头肌舒张、肱三头肌舒张D. 肱二头肌舒张、肱三头肌收缩7、下列各图中表示动物先天性行为的是（2009）第三章：动物在生物圈中的作用（知识点）1、生态平衡：食物链和食物网中的各种生物之间存在着相互依赖，相互制约的关系。
在生态系统中各种生物的数量和所占的比例总是维持在相对稳定的状态，这种现象就叫生态平衡。
2、仿生的含义：科学家通过对生物的认真观察和研究，模仿生物的某些结构和功能来发明各种仪器设备，这就是仿生。
3、仿生实例：①长颈鹿和飞行服──“抗荷服”。
②乌龟的龟壳与薄壳建筑③萤火虫与冷光（荧光灯）会考实例：1、下列与仿生无关的是（2008）A．雷达B．荧光灯C．薄壳建筑D．显微镜2、科学家模拟萤火虫发光原理制造了（2009）A.宇航服B.荧光灯C.雷达D.薄壳建筑第四章：分布广泛的细菌和真菌（知识点）1、探究不同环境中的细菌和真菌：对照实验2、细菌的结构：P60页图3、细菌和真菌的繁殖：细菌（分裂）真菌（孢子）会考实例：1、2005年诺贝尔生理或医学奖颁发给了发现幽门螺杆菌的澳大利亚科学家，此种细菌的发现，开创了人类对胃溃疡等疾病的有效治疗方法，下面有关这种细菌的描述不正确的是（2006）A.它的细胞结构与植物细胞的区别是没有成形的细胞核B.它的分裂速度很快，主要靠分裂生殖C.它是单细胞生物，个体微小D.它可以自己制造有机物2、下列最适于霉菌生长的环境是（2008）A．干燥的衣物B．煮沸但密封的牛肉汁C．潮湿的粮食堆D．煮沸的开水3、小明设计了一个细菌培养实验：将甲、乙、丙三个成有牛肉汁培养皿高温灭菌。
洗手前用无菌棉擦取左手手心，在甲培养基上涂抹一下；洗手后用另一个无菌棉擦取左手手心，在乙培养基上涂抹一下；丙培养基不涂抹。
加盖封好后，放在相同、相宜的环境下培养，如下图所示。
请分析回答（2007）（1）根据小明的实验过程，你认为他要探究问题是。
（2）丙培养皿的作用是；培养基和培养皿在接种前经过处理可以排除实验外其他细菌的干扰。
你与其几天后培养皿内的细菌菌落较多（3）如果实验结果与你的预期一致，你认为要养成怎样的卫生习惯？第五章：细菌和真菌在生物圈中的作用（知识点）1、分解者：细菌和真菌。
2、共生：地衣：真菌与藻类豆科植物的根瘤：豆科植物与固氮的根瘤菌3、利用：酵母菌：馒头乳酸菌：酸奶、酸菜醋酸菌：制醋霉菌：制酱曲霉：酿酒抗生素：真菌产生杀死细菌的物质。
4、发酵现象：P41页会考实例：1、能使鲜牛奶变成营养更加丰富、更有利于人体吸收的酸奶的生物是（2006）A.酵母菌B.枯草杆菌C.乳酸菌D.霉菌2、能使牛奶变成日常饮用的酸奶的生物是（2007）A.酵母菌B.枯草杆菌C.乳酸菌D.青霉3、制作馒头或面包时需要的生物是（2008）A．酵母菌B．枯草杆菌C．青霉D．乳酸菌4、制醋需要的生物是（2009）A.醋酸菌B.酵母菌C.青霉D.枯草杆菌5、大多数的细菌和真菌是生态系统中的（2009）A.生产者B.消费者C.分解者D.非生物部分第六单元：生物的多样性及其保护（知识点）1、生物分类：依据：生物在形态结构和生理功能等方面的特征。
单位：界、门、纲、目、科、属、种。
基本单位：种目的：弄清不同类群之间的亲缘关系和进化关系。
双名法：林奈2、生物的多样性：种类的多样性、基因的多样性、生态系统的多样性。
保护生物的栖息环境是保护生物多样性的根本措施。
第七单元：生物圈中生命的延续和发展第一章：生物的生殖和发育（知识点）1、无性生殖的应用：扦插：甘薯、葡萄、菊、月季嫁接：果树、仙人掌（砧木、接穗、形成层）2、变态发育：在由受精卵发育成新个体的过程中，幼体和成体的形态结构和生活习性差异很大，这种发育过程称为变态发育。
（如青蛙受精卵、蝌蚪、幼蛙、成蛙）3、完全变态发育：发育过程经过卵、幼虫、蛹、成虫四个过程的发育。
（家蚕、蜜蜂、蝴蝶、蚊、蝇等）4、不完全变态发育：发育过程经过卵、若虫、成虫三个时期的发育。
（蝗虫、蟋蟀、蝼蛄、螳螂）5、两栖动物的生殖离不开水。
6、鸟卵的结构：P17页7、鸟的繁殖行为：求偶、交配、筑巢、产卵、孵卵、育雏（先天性行为）会考实例：1、切取一段月季的枝条，插入湿润的土中，不久枝条下端生出新的根来，这种繁殖方法称为A.扦插B.嫁接C.压条D.组织培养（2006）2、切取一段柳树的枝条，插入湿润的土中，不久枝条下端生出新跟，这种繁殖方法是（2007）A.嫁接B.扦插C.播种D.杂交3、下图中的仙人掌类植物是应用那种方式培育的（2008）A．嫁接B．扦插C．组织培养D．有性生殖4、蝴蝶和家蚕的发育过程一样，要经历四个时期，它们的发育顺序是（2008）A．受精卵→成虫→幼虫→蛹B．受精卵→幼虫→蛹→成虫C．受精卵→蛹→幼虫→成虫D．受精卵→蛹→成虫→幼虫5、很多果树利用右图中的方式繁殖优良品种，这种方式成为（2009）A.扦插B.杂交C.嫁接D.组织培养6、蝗虫的发育属于不完全变态，要经历三个时期，正确的顺序是（2009）A.受精卵→若虫→成虫B. 受精卵→成虫→若虫C.受精卵→蛹→成虫D. 成虫→蛹→若虫7、阅读下面材料，回答有关问题。
（2006）赤眼蜂是体型很小的一种蜂，体长只有0.3-1mm，因为有一对较大突出的红色复眼而得名。
雌蜂专门寻找害虫虫卵，寄生于此，产卵其中。
赤眼蜂每个雌虫平均一生可产卵70多粒，最多的可产150粒。
赤眼蜂孵出的小蜂以虫卵为食，吃尽虫卵，小蜂就完成了幼虫期，并在虫卵内完成不吃不动的蛹期。
可见，赤眼蜂能在害虫还没发生危害的卵期就把它消灭，所以是防治害虫的能手。
现在，人们掌握了人工大量繁殖、释放赤眼蜂的方法。
例如可用柞蚕卵繁殖赤眼蜂。
在害虫多发季节，释放大量的赤眼蜂成虫，来消灭害虫。
（1）赤眼蜂的生殖方式是。
（2）赤眼蜂的发育过程经历哪几个时期。
（3）赤眼蜂的发育类型属于。
（4）用赤眼蜂消灭害虫有什么好处？（2分）8、下面是家蚕生殖发育过程中各阶段的形态图，请据图回答（2007）（1）家蚕的一生要经过、、和四个时期，这样的发育过程称为。
（2）蝗虫、蟋蟀、螳螂等的发育过程与家蚕不同，要经历三个时期，这样的发育过程称为第二章：生物的遗传和变异（知识点）1、遗传：亲子间的相似性变异：亲子间和子代个体间的差异。