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高中数学必修二课件:第2章 空间两点间的距离公式 参考课件

高中数学必修二课件:第2章 空间两点间的距离公式 参考课件

O
y
第九页,编辑于星期日:二十三点 四十九分。
3.3空间两点间的距离公式
问题1:长方体的对角线是长方体中的那一条线段?
问题2:怎样测量长方体的对角线的长? 问题3:已知长方体的长、宽、高分别是a、b、c,则对
角线的长
d
a2 b2 c2
第十页,编辑于星期日:二十三点 四十九分。
问题4:给出空间两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2) 可否类比得到一个距离公式?
z
1、设O(0,0,0),P(x0,y0,z0)则
OP
OA 2 OB 2 OC 2 A o
x02 y02 z02
x
P C y
B
第十一页,编辑于星期日:二十三点 四十九分。
设M 1(x 1,y 1,z 1)、M 2(x 2,y 2,z 2)为空间两点.
作一个以M 1和M 2为对角线顶 点的长方体,使其三个相邻的面 分别平行于三个坐标面. z
z
M1 P
O
M2
Qy
与z 轴平行的边的边长为|z 2z 1|.
x
因为 | M1M2 | 2 = | M1Q | 2 + | M2Q | 2 = | M1P | 2 + | PQ | 2 + | M2Q | 2 .
所以 d | M1M2 |
第十五页,编辑于星期日:二十三点 四十九分。
例1 求空间两点A(3,-2,5), B(6,0,-1)的距离AB
第一页,编辑于星期日:二十三点 四十九分。
卦 限: 三个坐标面把 空间分成八个部分, 每一部分叫做卦限.
x
z 第一卦限
O
y
第二页,编辑于星期日:二十三点 四十九分。

精选 《智取生辰纲》参考2完整教学课件PPT6

精选 《智取生辰纲》参考2完整教学课件PPT6

杨志,在梁山好汉中排名第十七位,梁山军马 里做马军八虎骑兼先锋使,排行第三。林冲来到 梁山,王伦不容,要他先下山取“投名状〞杀一 人上山。不想正巧碰见青面兽杨志,两人拔刀 三十余回,不分胜负。原来杨志是杨老令公杨家 将的后代,本来是殿帅府制使,因押送花石纲在 黄河里翻了船畏罪逃避。与林冲不打不相识,被 王伦一起邀上梁山。但杨志一心想到东京找个官 做,不肯入伙。
元至正二十六年〔1366年〕冬,朱元璋与张 士诚交战,他为避战乱,迁到白驹唱西18里的 地方定居。相传定居处的村西头有一芦苇荡, 占地10余亩,当中芦苇繁茂,余下甚多,每到 秋冬季节,野鸭成群飞来。荡口直通河溪,沟 河交岔。荡中有一土墩,高露水面。施耐庵即 以此为梁山水泊,与好友罗贯中结伴,坐了小 船到此,登临丘上,以体验其境界,并从事创 作。最后终于完成巨著?水浒传?。
连累我们也吃你说了几声 【古】被。【今】吃东西。 那计较都是吴用的主张。 【古】计策。【今】计算比较;争论;算计、筹划。
从课文中找出描写杨志言行的语句,并据 此分析杨志的性格特征。
失败
成功
这篇课文是从杨志等人的角度来表达 故事的,课文标题却是“智取生辰纲〞, 试从晁盖等人的角度来改写这个故事。
智多星吴用,表字学究 。平生机巧聪明,曾读万 卷书。一生屡出奇谋,屡 建战功。宋江、李逵被害 后,吴用与花荣一同在宋 江坟前上吊自杀,与宋江 葬在一起。
青面兽杨志,在梁山好汉 中排名第十七位。是杨家将 的后代。一心想做官,“博 个封妻荫子〞。但押花石纲 时翻了船,押生辰纲又被劫 。无奈上二龙山做了寨主。 后归了梁山泊。征讨方腊时 在途中病故。
刘唐,在梁山泊排第 二十一。提出要劫生 辰纲的人。后白胜被 捕,供出了晁盖。晁 盖、吴用、公孙胜、 刘唐和阮氏三兄弟打 败追捕的官兵,上了 梁山。征讨方腊时阵 亡。

《第2课时 氧化钠和过氧化钠》参考课件

《第2课时 氧化钠和过氧化钠》参考课件
产生黄色火焰,生成淡黄色固体
化学反应条件不同产物可能不同
思考与讨论
2.从物质分类的角度来看,氧化钠和过氧化钠都属于氧化物。故氧化钠与氧化钙性质类 似。请写出氧化钠与H2O、 CO2 、盐酸发生反应的化学方程式。
氧化钠的化学性质
酸性氧化物
通性:1.与水反应生成对应的可溶碱
Na2O + H2O = 2NaOH
思考:如何通过实验证明?
1.取反应后清液 2.加少量MnO2
为什么酚酞溶液会先变红后褪色呢?
3.取过滤后清液
过氧化钠与水反应的历程:
4.向清液中加酚酞,红色不消失
②①2NHa22OO22+=22HH22OO=+HO22O2+2Na①O×H 2+②可得:反应总方程式
已知,H2O2具有漂白性。
2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2
- Na2O2 + H2O
2.与酸性反应只生成对应的盐和水
氧化物 碱性氧化物
Na2O + 2HCl = 2NaCl + H2O
Na2O2 + 2HCl -
Na2O
3.与酸性氧化物只生成对应的盐
- Na2O + CO2 = Na2CO3
Na2O2 + CO2
思考:Na2O2是否能表现类似的性质?请同学们设计一个实验来探索:如何
Na2O + CO2 == Na2CO3
2Na2O2+2CO2==2Na2CO3+O2
Na2O+2H+==2Na++H2O
Na2O2+4H+==4Na++2H2O+O2↑

苏教小学科学五下《13.斜坡的启示》PPT课件2

苏教小学科学五下《13.斜坡的启示》PPT课件2

超级记忆法-记忆 方法
TIP1:在使用场景记忆法时,我们可以多使用自己熟悉的场景(如日常自己的 卧室、平时上课的教室等等),这样记忆起来更加轻松; TIP2:在场景中记忆时,可以适当采用一些顺序,比如上面例子中从上到下、 从左到右、从远到近等顺序记忆会比杂乱无序乱记效果更好。
场景记忆法小妙招
超级记忆法--身 体法
费曼学习法--
实操
第四步 循环强化
(四) 循 环 强 化
1. 循环加强需要在前面三个步骤已完成的基础上进行; 2. 如果对第二三步的复述还不是很满意, 那么就重复二三步骤,不断回顾加强,直至复述效果满意; 3.如果复述结果已经满意,尝试运用更简单精炼的语言概括。
(不断地提炼,会培养你提炼知识精华的能力哦~)
如何利用规律实现更好记忆呢?
超级记忆法-记忆 规律
记忆中
选择恰当的记忆数量
魔力之七:美国心理学家约翰·米勒曾对短时记忆的广 度进行过比较精准的测定:通常情况下一个人的记忆 广度为7±2项内容。
超级记忆法-记忆 规律
TIP1:我们可以选择恰当的记忆数量——7组之内! TIP2:很多我们觉得比较容易背的古诗词,大多不超过七个字,很大程度上也 是因为在“魔力之七”范围内的缘故。我们可以把要记忆的内容拆解组合控制 在7组之内(每一组不代表只有一个字哦,这7组中的每一组容量可适当加大)。 TIP3:比如我们记忆一个手机号码18820568803,如果一个一组的记忆,我 们就要记11组,而如果我们拆解一下,按照188-2056-8803,我们就只需 要 记忆3组就可以了,记忆效率也会大大提高。
费曼学习法--
实操
第五步 反思总结
(五) 反 思 总 结
1. 反思你前面哪个步骤停留时间最长 ;

课件2:1.1质点 参考系

课件2:1.1质点 参考系

几点说明: 1、物理各点的运动情况相同(平动)时,可以看作质点,一般研究物 体的转动时不能把物体看作质点。 2、物体有转动,但物体的转动不是我们所研究的主要问题时,物体的 本身大小和形状已变成了次要因素,物体可以看作质点。 3、物体能否看作质点,取决于它的形状和大小在所研究的问题中是否 可以忽略不计,而跟物体自身体积的大小、质量的多少和运动速度的 大小无关。
看山山不动,是船行。”其中“看山恰似走来迎”
和“是船行”所选的参考系分别是( A )
A.船和山
B.山和船
C.地面和山
D.河岸和流水
2.观察图中的烟和小旗,关于甲、乙两车相对于房子的运动情 况,下列说法正确的是( ) A.甲、乙两车一定向左运动 B.甲、乙两车一定向右运动 C.甲车可能运动,乙车向右运动 D.甲车可能静止,乙车向左运动
【思考】下列物体能看成质点吗?
(1)研究地球自转时的昼夜交替现象; (2)研究地球绕太阳的公转时的轨迹; (3)一列沿铁路运动的火车,研究它从 长沙到北京所用的时间; (4)研究火车通过电线杆所用的时间.
地球不能看做质点 地球可以看做质点
火车可以看做质点 火车不能看做质点
【典型例题】 下列关于质点的说法中,正确的是( C ) A.体积很小的物体都可看成质点 B.质量很小的物体都可看成质点 C.不论物体的质量多大,只要物体的尺寸跟物体间距相比甚小 时,就可以看成质点 D.只有低速运动的物体才可看成质点,高速运动的物体不可看 作质点
【思考与讨论】 质点和几何中的点有什么异同? 1、相同点:都是没有形状和大小的点。
2、不同点:质点是实际物体的抽象,它具有一定的物理内 涵,不仅具有物体的全部质量,而且是一相对的物理概念; 几何中的点没有质量,仅表示位置,而且应该绝对的小。

《质量保证》课件 (2)

《质量保证》课件 (2)

质量保证方法
测试
通过进行测试,检测产品或服务的性能和功 能,以确保其能够达到预期的质量标准。
检测
使用各种工具和技术,检测产品或服务中的 缺陷和问题,并采取措施进行修复和改进。
计量
使用准确和可靠的测量仪器和方法,对产品 或服务进行测量,以确保其符合规定的标准。
检验
对产品或服务进行全面的检查和评估,以确 保其质量符合客户的期望和要求。
质量保证实践
1
案例分析
通过案例分析和经验总结,探讨质量
实践经验分享
2
保证实践中的挑战、成功和教训。
分享来自不同行业和组织的质量保证
经验和最佳实践,促进学习和业务提
升。
3
推广与改进
探索质量保证实践的推广和改进方法, 以全面提升组织和行业的质量水平。
结论
1 质量保证的重要性
质量保证对于提升客户满意度、产品竞争力和组织声誉具有重要的战略意义。
2 质量保证的趋势
随着技术和市场的变化,质量保证领域将面临新的挑战和机遇。
3 生产质量的未来
探讨质量保证在数字化、智能化和可持续发展方面的发展趋势和未来展望。
参考资料
• 质量保证规范
《质量保证》PPT课件 (2)
质量保证是确保产品或服务符合预期标准的关键过程。它有助于提升客户满 意度、增加信任和保持竞争力。
什么是质量保证
1 定义
质量保证是一系列活动和措施,以确保产品或服务在设计、生产和交付过程中达到一定 的标准。
2 目的
质量保证的主要目的是确保产品或服务的一致性、可靠性和良好性能,以满足客户的需 求和期望。
3 原则
质量保证的原则包括客户导向、全员参与、持续改进、数据驱动和系统化管理。

人教版七年级上册数学第2节《整式的加减》参考课件(共16张PPT)

人教版七年级上册数学第2节《整式的加减》参考课件(共16张PPT)
(1)求多项式 求:
的值. 的值.
的值,
第一天水位的变化量为-2acm, 上的数交换位置,计算所得数与原数的和,所得
进货后这个商店有大米多少千克? 例5 已知m是绝对值最小的有理数,且
第二天水位的变化量为0.5acm. 其中


(1)水库中水位第一天连续下降了a 小时,每小时平均
问题.本节课设计了大量的实际问题,可以让学生
2
求:
的值.
例6 若

8x 3xy 将整式化简求值,运2用整式的加法解决简单的实际
86
2
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3 ,
求:a22abb2的值.
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3,
求:a22abb2的值.
解:a2 ab20 ①
abb2 13②
①+②得:a2ababb27
10a b 10b a
11a 11b
11(a b)
∴所得数与原数的和能被11整除.
例5 已知m是绝对值最小的有理数,且am1by1 与 3 a x b 3 是同类项, 求 :2 x 2 3 x y 6 x 2 3 m x 2 m x y 9 m y 2的值
例5 已知m是绝对值最小的有理数,且am1by1与
例3(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克.
解: 例1 下列各题计算的结果对不对?如果不对
将整式化简求值,运用整式的加法解决简单的实际
例1 下列各题计算的结果对不对?如果不对
把下降的水位变化量记为负, 答:这两天水位总的变化情况为下降了1.
(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克.
把上升的水位变化量记为正. 求:

课件2:第6课 《老子》四章

课件2:第6课 《老子》四章

二、文化常识 三十辐.共一毂.,当其无,有车之用 辐:车轮中连接轴心和轮圈的木条,古代的车轮由三十根辐条所构成,此数 取法于每月三十日的历次。 毂:车轮的中心部位,周围与辐条一端相接,中间的圆孔用来插车轴。
任务驱动四 日积月累·厚积薄发
[文白对译]
[文言积累]
一、重点字音(请给下面加点字注音)
[情境活动]
据史书记载,春秋 242 年间,有 36 名君主被杀,52 个诸侯国被灭,有大小战 事 480 多起,诸侯的盟会 450 余次。诸侯混战,统治者好大喜功,强作妄为,相互 征伐,结果劳民伤财,造成人民的灾难。在这种情况下,老子针对统治者提出“无 为而治”治国方略,呼吁统治者要“无为”,不要过多干涉百姓生活。你是怎样理解 这种 “无为”的? 答:
2.下列对文段的理解与分析,不正确的一项是
()
A.老子在本章里论述了“有”与“无”,即实在之物与空虚部分之间的相互
关系。
B.老子举例说明“有”和“无”是相互依存的、相互为用的;无形的东西能
产生很大的作用,只是不容易被一般人所觉察。
C.老子作出结论说“有之以为利,无之以为用”,他把“有”作为主要的对
B.在老子看来,“自知”“自胜”十分重要,但是“知人”“胜人”更加重要。
C.“自知者明”,就是说能清醒地认识自己、对待自己,这才是最聪明的,最
难能可贵的。
D.老子认为,一个人倘若能省视自己,就能够保持旺盛的生命力和满饱的精
神风貌。
解析:结合文意理解,在老子看来,“知人”“胜人”十分重要,但是“自
知”“自胜”更加重要。
六、典型名句 1.故有之以为利,无之以为用。 2.自见者不明,自是者不彰,自伐者无功,自矜者不长。 3.知人者智,自知者明。 4.知足者富,强行者有志。 5.合抱之木,生于毫末;九层之台,起于累土;千里之行,始于足下。 6.慎终如始,则无败事。

部编人教版小学二年级语文下册小毛虫第二课时课件2

部编人教版小学二年级语文下册小毛虫第二课时课件2

“以后会怎么样呢?”它在与世隔绝的茧屋里问。 “万事万物都有自己的规律!”小毛虫听到一个声
音在回答,“你要耐心等待,以后会明白的。”
心理描写
小毛虫听到的声音有什么含义呢?
小毛虫听到的声音就是自己的心声。要按规律耐心 等待。这就像黎明前的黑暗一样。
阅读方法解密:巧用成语
概念:成语是俗语的一种,是指语言现象中常用而又 定型的词组或短句,它结构凝练而富于表现力。 效果:恰当地运用成语,可以使语言生动活泼,使文
④不能和其他孩子一样去上学
② ,既____ ③ ,更____ ④ 。 ① ,也____ 这个伤心的____
2.加标点:“ 万事万物都有自己的规律 ! ” 小毛 虫听到一个声音在回答 , “ 你要耐心等待 , 以后会明白的 。 ”
国学诵读 春蚕到死丝方尽,蜡烛成灰泪始干。 ——李商隐《无题》 蝉鸣空桑叶、八月萧关道。 ——王昌龄《塞上曲》 野蚕作茧人不取,叶间扑扑秋蛾生。 ——张籍《田家行》
——李商隐《落花》
走进中华传统文化 【歇后语】 老虎吃蚊子——塞不住牙缝 蜘蛛网——捉不了大虫
蜘蛛结网——独霸一方
春天的蜜蜂——闲不住 高射炮打蚊子——小题大作
做好自己的事,不怕困难,就会取得成功。
推荐阅读 小蝴蝶和毛毛虫 毛毛虫趴在一片绿叶上,肉嘟嘟的身子慢慢向前蠕动 着。一只漂亮的小蝴蝶飞过来,引起了毛毛虫的注意。
毛毛虫抬起头来,惊喜地喊:“妈妈,妈妈!”
“谁是你的妈妈!”小蝴蝶生气了。毛毛虫仔细看了 看小蝴蝶,不好意思地说:“姐姐,你真漂亮,像我妈妈 一样漂亮。” “什么?你说什么?你妈妈是谁?”小蝴蝶惊讶地问。
22 小毛虫
品读释疑
结构主旨
课堂拓展
当堂检测
1.有感情地朗读课文。背诵自己喜欢的部分。 2.理解课文内容。(重点)

《参量放大器》课件2

《参量放大器》课件2

低噪声参量放大器
通过优化电路设计和材料选择,降低参量放大器 的噪声水平,提高信号质量。
ABCD
宽带化参量放大器
通过改进设计和技术创新,未来参量放大器的带 宽有望得到扩展,满足更广泛的应用需求。
高稳定性参量放大器
通过改进散热设计、优化电路结构以及采用先进 的控制技术,提高参量放大器的稳定性。
PART 06
信号源
一个稳定的信号源,用于向参量放大器提供 输入信号。
功率计
一个高精度的功率计,用于测量参量放大器 的输出功率。
测试环境
一个安静、无干扰的实验环境,以减少外部 因素对实验结果的影响。
实验步骤与过程
实验准备
检查实验设备是否正常,确保所有设 备连接正确。
02
输入信号设置
根据实验需求,设置合适的输入信号 频率和功率。
结果分析
02
03
结果讨论
根据实验数据,分析参量放大器 的性能表现,并与理论值进行比 较。
探讨实验结果的影响因素,提出 改进参量放大器性能的方法和措 施。
PART 05
参量放大器的挑战与展望
当前面临的主要挑战
效率问题
目前,参量放大器的效率普遍较低,这 限制了其在通信和雷达系统等领域的应
用。
噪声抑制
参量放大器在放大信号的同时,也引 入了噪声,如何有效抑制噪声是当前
面临的重要挑战。
带宽限制
由于技术和物理原理的限制,参量放 大器的带宽相对较窄,难以满足高速 信号处理的需求。
稳定性问题
参量放大器在长时间工作或环境变化 时,性能容易受到影响,稳定性有待 提高。
技术发展趋势与展望
高效能参量放大器
随着新材料、新工艺和新理论的发展,未来参量 放大器的效率有望得到显著提升。

课件2:第11课 百年孤独(节选)

课件2:第11课 百年孤独(节选)

Ⅱ.多音字
1.组词辨析法
(1)着着着..落急(( zzhháuoó
) )
看着.(zh e )
(3)稽滑稽.稽首.((
jī qǐ
) )
(2)呱呱顶.呱呱.呱坠(地(gugāū))
(4)纤纤..细夫((
xiān qiàn
) )
2.语境辨析法 (5)尽.( jǐn )管他已经很劳累了,仍然尽.( jìn )最大的努力高质量地完成了任务。 (6)他用一块抹.(m ǒ)布将墙上的字迹抹.(m ò)去,又用涂料抹.(m ò )平了墙面。 (7)护士们绷.( běng )着脸,用尽力气将绷.( bèng )硬的绷.(bēng )带一点一点拆开,
(16)失败了,只要不灰心丧气,一切从头开始,重整旗鼓,就有不.可.磨.灭.的希望。
() 辨析: (×)不可磨灭:表示不会因时间的推移而消失。指事迹言论等将始终保留
在人们的记忆中,不会消去。此处不合语境,用“东山再起”。
(17)她的嗓子还不错,唱出的歌井.然.有.序.。
()
辨析: (×)井然有序:指整整齐齐,次序分明,条理清楚。不合语境,用“有板
辨析 人时少用于自己对自己。埋怨:责怪的程度较轻。除用于人外,也可用
于事物。
即境
不要一味抱怨 上天的不公而不去埋怨 自己的付出不够,否则,一定
活用 不会有好的结果。
[N O .1文本初读]
请根据下面的提示,补充空缺内容。
答: 参考答案:①丽贝卡到来 ②与失眠症作斗争
[N O .2 文本精读]
任务驱动一 分析人物形象
的记忆中,不会消去。
(3)井然有序: 指整整齐齐,次序分明,条理清楚。 (4)蔚为壮观: 形容事物美好繁多,形成盛大壮丽的景象,给人一种盛大的印象。

七年级生物上册第1节细胞分化形成组织参考课件(2)

七年级生物上册第1节细胞分化形成组织参考课件(2)

1、如果你的皮肤 不慎被划破,你会感到疼,会 流血。这说明皮肤可能含有哪几种组织?
答:皮肤分布在人体表面,有保护作用,说明皮 肤中有上皮组织,如果皮肤被划破,我们会感觉疼, 说明皮肤中有神经组织,皮肤划破会流血,说明皮 肤中含有结缔组织。
2、构成左侧所列器官的主要组织是哪一类,

用线连接起来。
心脏 唾液腺 股骨 肱二头肌 脊髓
上皮组织 结缔组织 神经组织 肌肉组织
植物体的主要组织
组织:由许多形态相似,结构和功能相同的细胞, 联合在一起形成的细胞群.
组织的形成:细胞分化的结果形成组织.
你能从叶片中找到几种组织,它们各有何功能?
保护组织 营养组织 输导组织
植物体的主要组织: 分生组织
细胞
分化 组织
保护组织 营养组织
输导组织
功能的是( )B
A.上皮组织
B.结缔组织
C.肌肉组织上 D. 神经组织
4、植物体的各种细胞在形态、结构和功能上有
很大差异,与其相关的是( )B
A.细胞的分裂
B.细胞的分化
D.细胞的生长
C.细胞的增多
问题: 细胞分裂过程中染色体变化结果是怎样的? 1、细胞核内容易被碱性染料染成深色的物质是: 染色体 2、细胞分裂时变化最明显的是:染色体 3、染色体的结构是有 DNA 和 蛋白质 构成。 4、染色体的数目新细胞与原细胞一样多吗?数目相同 5、细胞核内染色体的平均分配,对自然界物种的存 在有何意义? 遗传物质不变,物种不变
第一节 细胞分化形成组织
复习回忆: 你能试着描述细胞分裂的过程吗?
比比看谁答的快 细胞的分裂过程:
细胞分裂就是一个细胞分成 两细个胞的过程。 分裂的过程是 细胞先核分成两个,随后 细分胞成质两份, 每份各含有一个 ,在原细来胞的核细胞中央形成新 的 ;植物细胞最膜后还有新的 细胞壁 形成。于是一个细胞就形成了两个细胞。
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材料及热加工工艺—第二章 金属及合金的结构与结晶
螺型位错示意图

实际晶体中往往含有
大量位错,通常把单位
退火态 (105-108/cm2)
加工硬化态 (1011-1012/cm2)
体积中所包含的位错线 总长度称为位错密度。

西安理工大学材料科学与工程学院 school of material science and engineering of XAUT
材料及热加工工艺—第二章 金属及合金的结构与结晶
四 金属的结晶 1、金属结晶的概念
金属自液态经冷却转变为固态的过程是原子从排
列不规则的液态转变为排列规则的晶态的过程。 结晶: 液体 --> 晶体 凝固: 液体 --> 固体(晶体或非晶体) 液体 晶体
西安理工大学材料科学与工程学院 school of material science and engineering of XAUT
材料及热加工工艺—第二章 金属及合金的结构与结晶
• a. 空位:晶格中某些
缺排原子的空结点。
• b. 间隙原子:挤进晶
格间隙中的原子。可
以是基体金属原子,
也可以是外来原子。
体心立方的四面体和八面体间隙
西安理工大学材料科学与工程学院 school of material science and engineering of XAUT
材料及热加工工艺—第二章 金属及合金的结构与结晶
密排六方晶格的参数
西安理工大学材料科学与工程学院 school of material science and engineering of XAUT
材料及热加工工艺—第二章 金属及合金的结构与结晶
三、金属的实际晶体结构与晶体缺陷 1、单晶体、多晶体 单晶体:晶体内部
纯金属结晶时的冷却曲线
材料及热加工工艺—第二章 金属及合金的结构与结晶
2、结晶过程 液态金属结晶是由 形核和长大两个基 本过程来实现。
西安理工大学材料科学与工程学院 school of material science and engineering of XAUT
材料及热加工工艺—第二章 金属及合金的结构与结晶
材料及热加工工艺—第二章 金属及合金的结构与结晶
《材料及热加工工艺 》
第二章 金属及合金的结构与结晶
§1 金属的结构与结晶 §2 合金的结构与相图
西安理工大学材料科学与工程学院 school of material science and engineering of XAUT
材料及热加工工艺—第二章 金属及合金的结构与结晶
体心立方晶格的参数
西安理工大学材料科学与工程学院 school of material science and engineering of XAUT
材料及热加工工艺—第二章 金属及合金的结构与结晶
面心立方晶格的参数
西安理工大学材料科学与工程学院 school of material science and engineering of XAUT
第一节 金属的结构与结晶 一、金属键与金属的特性 金属的定义(传统):--是具有良好的导电性、 导热性、延展性(塑性)和金属光泽的物质。 金属原子的外层电子少,容 易失去。当金属原子相互靠 近时,外层原子就脱离原子, 成为自由电子,为整个金属 所共有,自由电子在金属内 部运动,形成电子气。这种 依靠自由电子与金属正离子 的相互吸引而结合的方式称 为金属键。
材料及热加工工艺—第二章 金属及合金的结构与结晶
3)面缺陷 ----二维尺寸很大而第三维尺寸很小的缺陷,通 常是指晶界和亚晶界。
西安理工大学材料科学与工程学院 school of material science and engineering of XAUT
材料及热加工工艺—第二章 金属及合金的结构与结晶
• 上的金属、或金属与非金 属,经熔炼、烧结或其他 方法组合而成并具有金属 特性的物质。钢、铸铁等
• 组元:组成合金最基本的、 独立的物质,简称为元。 可以是元素,也可以是稳 定的化合物。 有二元、三元合金等。
黄铜(Cu-Zn)
Al-Cu两相合金
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(1)晶核的形成 1)自发形核——依靠液态金属本身在一定过冷 度下由其内部自发长出结晶核心。 但需要很大的过冷度,如:纯铜结晶ΔT=236℃ 2)非自发形核——晶核依附金属液体中未溶的固 态杂质表面而形成晶核,所需过冷度为20 ℃ 。 (2)晶核的长大 晶核长大的实质就 是原子由液体向固 体表面的转移。
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材料及热加工工艺—第二章 金属及合金的结构与结晶
2、晶格与晶胞 ⑴ 晶格:用假想的直线将原子中心连接起来所形成 的三维空间
格架。直线 的交点(原 子中心)称 结点。由结
2 、 常 见 的 金 属 晶 格
α-Fe、 Cr、W、 Mo
体心立方晶格bcc
γ-Fe、 Cu、Ni、 Al
面心立方晶格fcc
Zn、 Mg
密排六方晶格hcp
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材料及热加工工艺—第二章 金属及合金的结构与结晶
材料及热加工工艺—第二章 金属及合金的结构与结晶
3、晶粒大小对金属力学性能的影响及细化晶 粒的方法 金属结晶后晶粒愈细,强度、硬度愈高,塑 性、韧性也愈好。
d:70μm减至1.6μm σb:184MPa增至270MPa δ:30.6%增至50.7% 形核率N:单位时间内在单位液体体 积中形成的晶核数目。 例:纯铁的晶粒
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材料及热加工工艺—第二章 金属及合金的结构与结晶
顶角和棱边处散热条件优于其它部位
金 属 的 树 枝 晶 树枝状晶体长大过程
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• 晶界的特点:
• ① 原子排列不规则。
• ② 熔点低。
• ③ 耐蚀性差。
• ④ 易产生内吸附,外来
原子易在晶界偏聚。
• ⑤ 阻碍位错运动,是强
化部位,因而实际使用的
金属力求获得细晶粒。 • ⑥ 相变的优先形核部位
显微组织的显示
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长大率G:单位时间界面向前推进的距离。 ∴N/G值越大,结晶后的晶粒越细。
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材料及热加工工艺—第二章 金属及合金的结构与结晶
细化晶粒的途径: 1)提高冷却速度
V冷
△T
N
晶粒细小
2)变质处理
起外来晶核的作用或机械阻碍作用
3)机械振动、超声波振动、电磁搅拌等。
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材料及热加工工艺—第二章 金属及合金的结构与结晶
4、金属铸锭的组织
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过冷度: ΔT = T0 – T1 过冷是结晶的必要条件。 结晶潜热的释放维持温 冷速越快,过冷度越大. 度不变,即出现平台。
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⑹ 晶胞原子数:一个晶胞 内所包含的原子数目。

⑺ 配位数:晶格中与任一 原子距离最近且相等的原 子数目。

⑻ 致密度:晶胞中原子本 身所占的体积百分数。
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材料及热加工工艺—第二章 金属及合金的结构与结晶
的晶格位向(即原子
排列的方向)完全一 致,具有各向异性, 只有采用特殊的方法
单晶体
多晶体
才能得到单晶体。
多晶体由许多晶粒组成的
晶体称为多晶体,具有各
向同性,每一个晶粒相当
于一个单晶体。
晶 粒 示 意 图
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材料及热加工工艺—第二章 金属及合金的结构与结晶
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材料及热加工工艺—第二章 金属及合金的结构与结晶
§2 合金的结构与相图
一 、合金的基本概念 • 合金:由两种或两种以
点形成的空
间点的阵列
称空间点阵 ⑵ 晶胞:能代表晶格原子排列规律的最小几何单元。
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