新人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试题及答案22336知识分享
人教版七年级下册数学第七章《平面直角坐标系》单元试题(含答案)
七年级下册数学第七章平面直角坐标系章节复习检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）．若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在y轴的右侧，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．1 或32．已知点P（3a，a+2）在x轴上，则P点的坐标是（）A．（3，2）B．（6，0）C．（﹣6，0）D．（6，2）3．如果a﹣b＜0，且ab＜0，那么点（a，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知m为任意实数，则点A（m，m2+1）不在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限5．点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为( )A．(5，﹣3) B．(﹣5，3) C．(3，﹣5) D．(﹣3，5)6．在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的；点A（-1，4）的对应点为C（4，1）；则点B（a，b）的对应点F的坐标为（）A ．（a+3，b+5）B ．（a+5，b+3）C ．（a-5，b+3）D ．（a+5，b-3）7．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）A ．（﹣3，3）B ．（3，2）C ．（1，3）D ．（0，3）8．在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1，2)，平移线段AB 得到线段A’B’（点A 与A’对应），已知A’的坐标为(3，-1)，则点B’的坐标为( )A ．(4，2)B ．(5，2)C ．(6，2)D ．(5，3)9．将点A （－2，－3）向左平移3个单位长度得到点B ，则点B 的坐标是（ ）A ．（1，－3）B ．（－2，0）C ．（－5，－3）D ．（－2，－6）10．点()'2,1A -可以由点()2,1A -通过两次平移得到，正确的移法是（ ）A ．先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度B ．先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度C ．先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度D ．先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度二、填空题(每小题3分，共24分)11.已知点M(a+3,4-a)在y轴上,则点M的坐标为.12.如图3,观察中国象棋的棋盘,其中红方“马”的位置可以用一个数对(3,5)来表示,红方“马”走完“马3进4”后到达点B,则表示点B位置的数对是.图313.如图4,把笑脸放在平面直角坐标系中,已知眼睛A的坐标是(-2,3),嘴唇C的坐标是(-1,1),则将此笑脸向右平移3个单位长度后,眼睛B的坐标是.图414.若点B的坐标为(2,1),AB∥y轴,且AB=4,则点A的坐标为.15．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，则顶点D的坐标为________．16．在平面直角坐标系中，点A(1，2a＋3)在第一象限，且到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a＝________．17．已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________．18．如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，－2)，A4(4，0)……根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是________．第14题图第18题图三、解答题(共66分)19．(7分)如图，已知单位长度为1的方格中有三角形ABC.(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，B′的坐标．20．(7分)如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A(2，1)，且边AB，CD与x轴平行，边AD，BC与y轴平行，AB＝4，AD＝2.(1)求B，C，D三点的坐标；(2)怎样平移，才能使A点与原点O重合？21.(8分)若点P(1－a，2a＋7)到两坐标轴的距离相等，求6－5a的平方根．22．(10分)如图，有一块不规则的四边形地皮ABCO，各个顶点的坐标分别为A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，O(0，0)(图上一个单位长度表示10米)，现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面积．(1)求这个四边形的面积；(2)如果把四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，所得到的四边形面积是多少？23．(10分)如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点．观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出三角形DEF 是由三角形ABC经过怎样的变换得到的；(2)若点Q(a＋3，4－b)是点P(2a，2b－3)通过上述变换得到的，求a－b的值．24．(12分)已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；(2)求三角形ABC的面积；(3)设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．25．(12分)如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB＝CD＝4cm，OA＝5cm，DE＝2cm，动点P从点A出发，沿A→B→C路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿O→E→D路线运动到点D停止．若P，Q两点同时出发，且点P的运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s.(1)直接写出B，C，D三个点的坐标；(2)当P，Q两点出发112s时，试求三角形PQC的面积；(3)设两点运动的时间为t s，用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积S(单位：cm2)．参考答案与解析1．C 2.C 3.B 4.D 5.D6．D 7.C 8.B 9.C10．D11. (0,7)12. (4,7)13. (3,3)14. (2,-3)或(2,5)15．(1，1) 16.－1 17.±418.(2017，2)19．解：(1)三角形A′B′C′如图所示．(3分)(2)建立的平面直角坐标系如图所示．(5分)点B的坐标为(1，2)，点B′的坐标为(3，5)．(7分)20．解：(1)∵A(2，1)，AB＝4，AD＝2，∴BC到y轴的距离为4＋2，(1分)CD到x轴的距离2＋1＝3，(2分)∴点B的坐标为(4＋2，1)，点C的坐标为(4＋2，3)，点D的坐标为(2，3)．(5分)(2)由图可知，先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度(或先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度)．(7分)21．解：由题意，得1－a＝2a＋7或1－a＋2a＋7＝0，解得a＝－2或－8，(4分)故6－5a＝16或46，(6分)∴6－5a的平方根为±4或±46.(8分) 22．解：(1)过B作BF⊥x轴于F，过A作AG⊥x轴于G，如图所示．(2分)∴S四边形ABCO ＝S三角形BCF＋S梯形ABFG＋S三角形AGO＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤12×2×4＋12×（4＋6）×3＋12×2×6×102＝2500(平方米)．(6分)(2)把四边形ABCO的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，即将这个四边形向右平移2个单位长度，(8分)故所得到的四边形的面积与原四边形的面积相等，为2500平方米．(10分)23．解：(1)A(2，4)，D(－1，1)，B(1，2)，E(－2，－1)，C(4，1)，F(1，－2)．(3分)三角形DEF是由三角形ABC先向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的(或先向下平移3个单位，再向左平移3个单位得到的)．(5分)(2)由题意得2a－3＝a＋3，2b－3－3＝4－b，(7分)解得a＝6，b＝103，(9分)∴a－b＝83.(10分)24．解：(1)三角形ABC如图所示．(3分)(2)如图，过点C 向x 轴、y 轴作垂线，垂足为D ，E .(4分)∴S 长方形DOEC ＝3×4＝12，S 三角形BCD ＝12×2×3＝3，S 三角形ACE ＝12×2×4＝4，S 三角形AOB ＝12×2×1＝1.(6分)∴S 三角形ABC ＝S 长方形DOEC －S 三角形ACE －S 三角形BCD －S 三角形AOB ＝12－4－3－1＝4.(7分)(3)当点P 在x 轴上时，S 三角形ABP ＝12AO ·BP ＝4，即12×1×BP ＝4，解得BP ＝8.∵点B 的坐标为(2，0)．∴点P 的坐标为(10，0)或(－6，0)；(9分)当点P 在y 轴上时，S 三角形ABP ＝12BO ·AP ＝4，即12×2·AP ＝4，解得AP ＝4.∵点A 的坐标为(0，1)，∴点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)．(11分)综上所述，点P 的坐标为(10，0)或(－6，0)或(0，5)或(0，－3)．(12分)25．解：(1)B (4，5)，C (4，2)，D (8，2)．(3分)(2)当t ＝112s 时，点P 运动的路程为112cm ，点Q 运动到点D 处停止，由已知条件可得BC ＝OA －DE ＝5－2＝3(cm)．∵AB ＋BC ＝7cm ＞112cm ，AB ＝4cm ＜112cm ，∴当t ＝112s 时，点P 运动到BC 上，且CP ＝AB ＋BC －112＝4＋3－112＝32cm.∴S 三角形CPQ ＝12CP ·CD ＝12×32×4＝3(cm 2)．(6分) (3)①当0≤t ＜4时，点P 在AB 上，点Q 在OE 上，如图①所示，OA ＝5cm ，OQ ＝2t cm ，∴S 三角形OPQ ＝12OQ ·OA ＝12·2t ·5＝5t (cm 2)；(8分)②当4≤t ≤5时，点P 在BC 上，点Q 在ED 上，如图②所示，过P 作PM ∥x 轴交ED 延长线于M ，则OE ＝8cm ，EM ＝(9－t )cm ，PM ＝4cm ，EQ ＝(2t －8)cm ，MQ ＝(17－3t )cm ，∴S 三角形OPQ＝S 梯形OPME －S 三角形PMQ －S 三角形OEQ ＝12×(4＋8)·(9－t )－12×4·(17－3t )－12×8·(2t －8)＝(52－8t )(cm 2)；(10分)③当5＜t ≤7时，点P 在BC 上，点Q 停在D 点，如图③所示，过P 作PM ∥x 轴交ED 的延长线于M ，则MD ＝CP ＝(7－t )cm ，ME ＝(9－t )cm ，∴S 三角形OPQ ＝S 梯形OPME －S 三角形PDM －S 三角形DOE ＝12×(4＋8)·(9－t )－12×4·(7－t )－12×8×2＝(32－4t )(cm 2)． 综上所述，S ＝⎩⎨⎧5t （0≤t <4），52－8t （4≤t ≤5），32－4t （5＜t ≤7）.(12分)。
人教版数学七年级下册 第七章《平面直角坐标系》全章测试题(含答案)
第七章《平面直角坐标系》检测卷题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一．选择题（每题3分，共30分）1.在直角坐标系中,点(3,-2)在( )(A)第一象限(B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限2.如果点P在第二象限内,点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,那么点P的坐标是( )(A)(-4,5) (B)(-4,-5) (C)(-5,4) (D)(-5,-4)3．如图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在位置的坐标为(2，4)，小明所在位置的坐标为(－6，－1)，那么坐标(－4，3)在示意图中表示的是( )A．图书馆B．教学楼C．实验楼D．食堂4．坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A的坐标为( )A．(－9，3) B．(－3，1) C．(－3，9) D．(－1，3)5．点M(3，－1)经过平移到达点N，如果点N的坐标为(2，1)，那么平移的方式是( )A．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位6.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为( )A ． (3，－2)B ． (－2,3)C ． (－3,2)D ． (2，－3)7.如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是( )A ． (0,4)→(0,0)→(4,0)B ． (0,4)→(4,4)→(4,0)C ． (0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)D ． (0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0) 8.从车站向东走400 m ，再向北走500 m 到小红家；从车站向北走500 m ，再向西走200 m 到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向建立平面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为( )A ． (400,500)，(500,200)B ． (400,500)，(200,500)C ． (400,500)，(－200,500)D ． (500,400)，(500，－200)9．若将点A （1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．（﹣2，0）B ．（﹣2，﹣1）C ．（﹣1，﹣1）D ．（﹣1，0）10．将△ABC 平移得到△A 1B 1C 1，若已知对应点A （m ，n ）和A 1（2m ，2n ），则B （a ，b ）的对应点B 1的坐标为（ ） A ．（2a ，2b ）B ．（a +m ，b +n ）C ．（a +2，b +2）D ．无法确定二．填空题（每题3分，共30分）11．将点(4,3)A 先向左平移6个单位,再向下平移4个单位得到点1A ,则1A 的坐标是__．12．如果电影票上的“5排2号”记作(5，2)，那么(4，3)表示_____13．如果将电影票上“8排5号”简记为（8，5），那么“11排10号”可表示为 ；（5，6）表示的含义是 ．14．边长为1的正方形网格在平面直角坐标系中，线段A 1B 1是由线段AB 平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A（3，3），B（5，0），若A1的坐标为（﹣5，﹣3），则B1的坐标为．15．点M（3，4）与x轴的距离是个单位长度，与原点的距离是个单位长度．16．已知，点A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，则a+b＝．17.在平面直角坐标系中,若点M(1,3)与点N(x,3)之间的距离是5,则x的值是.18.数学家发明了一个魔术盒,当任意数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的数:a2+b+1.例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)+1=8.现将数对(-2,3)放入其中得到数m,再将数对(m,1)放入其中后,得到的实数是.19.如图,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋.为记录棋谱方便,横线用数字表示,纵线用英文字母表示,这样,黑棋①的位置可记为(C,4),白棋②的位置可记为(E,3),则白棋⑨的位置应记为.20.如果点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,那么称点P为和谐点.请写出一个和谐点的坐标: .三．解答题（每题10分，共60分）21．在平面直角坐标系中，有点A（a+1，2），B（﹣a﹣5，2a+1）．（1）若线段AB∥y轴，求点A、B的坐标；（2）当点B在第二、四象限的角平分线上时，求A点坐标．22．已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3），请回答如下问题：（1）在平面直角坐标系内描出点A、B、C；（2）在坐标系内存在点P，使以A、B、C、P四个点组成的四边形中，相对的两边互相平行且相等，则点P的坐标为．（直接写出答案）（3）平移线段BC，使得C点的对应点刚好与坐标原点重合，求出线段BC在平移的过程中扫过的面积．23．已知平面直角坐标系中有一点M（2m﹣3，m+1）．（1）若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标；（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，求点M的坐标．24．对于实数a，b定义两种新运算“※”和“*”：a※b＝a+kb，a*b＝ka+b（其中k为常数，且k≠0），若对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P′的坐标（a※b，a*b）与之对应，则称点P的“k衍生点”为点P′．例如：P （1，3）的“2衍生点”为P′（1+2×3，2×1+3），即P′（7，5）．（1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”的坐标为；（2）若点P的“5衍生点”P的坐标为（9，﹣3），求点P的坐标；（3）若点P的“k衍生点”为点P′，且直线PP′平行于y轴，线段PP′的长度为线段OP长度的3倍，求k的值．25.(12分)下图中标明了李明同学家附近的一些地方.(1)根据图中所建立的平面直角坐标系,写出学校、邮局的坐标.(2)某星期日早晨,李明同学从家里出发,沿着(-2,-1),(-1,-2),(1,-2),(2,-1),(1,-1),(1,3),(-1,0),(0,-1),(-2,-1)的路线转了一下,写出他路上经过的地方.(3)连接他在(2)中经过的地点,你能得到什么图形?26.(10分)某城市的街道恰好呈东西与南北横纵交错格局.一次,警察局电子监控器屏幕上发现一辆作案后的小轿车A正在点A(3,1)处以每分钟0.5个单位长的速度向北逃窜,根据各街道的交通状况进行分析,逃犯很可能逃到点B(3,6)后改为向东逃窜.此时正在点C(5,-1)处巡逻的警车接到指令后立即以每分钟0.7个单位长的速度进行追捕,那么逃犯最快将在什么地方被追捕到?参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．D．2． C．3． C4．A．5．C．6．A7． C．8． C．9． C．10．B．二．填空题（共4小题）--11．(2,1)12．4排3号13．【解答】解：∵8排5号简记为（8，5），∴11排10号表示为（11，10），（5，6）表示的含义是5排6号．故答案为：（11，10）；5排6号．14．【解答】解：由点A到A1可知：各对应点之间的关系是横坐标加﹣8，纵坐标加﹣7，那点B到B1的移动规律也如此，则B1的横坐标为5+（﹣8）＝﹣3；纵坐标为0+（﹣7）＝﹣7；∴B1的坐标为（﹣3，﹣7）．故答案为：（﹣3，﹣7）．15．【解答】解：点M（3，4）与x轴的距离是4个单位长度，与原点的距离是5个单位长度，故答案为：4；516．【解答】解：由点A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，可得：4＝b+2，﹣1＝a﹣1，解得：b＝2，a＝0，所以a+b＝2，故答案为：217.-4或618.6619.(D,6)20.答案不唯一,如(0,0),(2,2)等.)三．解答题（共4小题）21．【解答】解：（1）∵线段AB∥y轴，∴a+1＝﹣a﹣5，解得：a＝﹣3，∴点A（﹣2，2），B（﹣2，﹣5）；（2）∵点B（﹣a﹣5，2a+1）在第二、四象限的角平分线上，∴（﹣a﹣5）+（2a+1）＝0．解得a＝4．∴点A的坐标为（5，2）．22．【解答】解：（1）点A，B，C如图所示．（2）满足条件的点P的坐标为（8，3）或（﹣3，3）或（﹣1，﹣1）．故答案为（8，3）或（﹣3，3）或（﹣1，﹣1）．（3）线段BC在平移的过程中扫过的面积＝2S△OBC＝2×（3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3）＝7．23．【解答】解：（1）∵点M（2m﹣3，m+1），点M到y轴的距离为2，∴|2m﹣3|＝2，解得m＝2.5或m＝0.5，当m＝2.5时，点M的坐标为（2，3.5），当m＝0.5时，点M的坐标为（﹣2，1.5）；综上所述，点M的坐标为（2，3.5）或（﹣2，1.5）；（2）∵点M（2m﹣3，m+1），点N（5，﹣1）且MN∥x轴，∴m+1＝﹣1，解得m＝﹣2，故点M的坐标为（﹣7，﹣1）．24．【解答】解：（1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”P′的坐标为（﹣1+3X5，﹣1X3+5），即（14，2），故答案为：（14，2）；（2）设P（x，y）依题意，得方程组．解得．∴点P（﹣1，2）；（3）设P（a，b），则P′的坐标为（a+kb，ka+b）．∵PP′平行于y轴∴a＝a+kb，即kb＝0，又∵k≠0，∴b＝0．∴点P的坐标为（a，0），点P'的坐标为（a，ka），∴线段PP′的长度为|ka|．∴线段OP的长为|a|．根据题意，有|PP′|＝3|OP|，∴|ka|＝3|a|．∴k＝±3．25.解:(1)学校的坐标为(1,3);邮局的坐标为(0,-1). (2)李明家-商店-公园-汽车站-水果店-学校-游乐场-邮局-李明家. (3)连接他在(2)中经过的地点,得到的图形如图,是一艘帆船.26.解:第一种情况:警车向正西行驶到点(3,-1),然后尾随逃犯,这样也可以追上,但这一条路从直观上来看显然需要追捕较长的时间才能追上,也就是说需要20分钟才能追上,此时在点(8,6)处追上;第二种情况:警车直接向正北方向行驶到点(5,6),这时再看逃犯是否通过点(5,6)来决定进一步追捕的方向.显然,警车到达点(5,6)需要的时间是10分钟,此时逃犯到达点(3,6),警车应改为向西行驶,只需再过2÷1.2≈1.7(分钟)就可以追捕到逃犯,其地点大约是(3.85,6).。
人教版七年级数学下册第七章 平面直角坐标系 单元测试卷(含答案)
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试卷(含答案)一、选择题(毎小题3分，共30分)1.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A.(1,2)B.(-1，-2)C.（-1, 2）D.（1，-2）2.在平面直角坐标系中，点P(-3.，4)到x轴的距离为（）A.3B.-3C.4D.-43.为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置.如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为(1，-1)，表示点B的坐标为(3，2)，则表示其他位置的点的坐标正确的是（）A.C(-1,0)B.D(-3,1)C.E(-2，-5) D,F(5,2)4.点E(m，n)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标(m+1，n-1)对应的点可能是（）A.点AB.点BC.点CD.点D第3题图第4题图第7题图第8题图5.在平面直角坐标系的四个象限中，有一点A(m，m2+1)，已知m为任意实数，则点A一定不在（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第一、四象限D.第三、四象限6.点P(m+3，m+1)在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)7.如图，AD∥BC∥x轴，下列说法正确的是（）A，A与D的横坐标相同 B.C与D的横坐标相同C.B与C的纵坐标相同D.B与D的纵坐标相同8.如图，三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+3,y0-1)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，则点A1的坐标是（）A.(-4,3)B.(-4,5)C.(2,3)D.(2,5)9.已知A(a，0)和B点(0，10)两点，且线段AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a的值为( )A.2B.4C.0或4D.4或-410.如图是8×8的“密码”图，若“今天考试”解密为“祝你成功”，则用此“钥匙”解密“遇水架桥”的意思是（）A.一带一路B.中国崛起C.逢山开路D.中国声音二、填空题(毎小题3分，共24分)11.如图是小兰观看马戏表演的门票若小敏的座位是3排4座，简记为(3，4)，则小兰的座位可简记为.12.点P(x，y)在第二象限，且x2＝4，y＝3.则点P的坐标为.13.如图是某动物园的平面示意图，若以大门为原点，向右的方向为x轴正方向，向上的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是.14.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(1，1).如果将x轴向上平移2个单位长度，y轴不变，得到新坐标系，那么点P在新坐标系中的坐标是.第13题图第14题图第16题图第18题图15.若第一象限的点P(m+1，3m-5)到x轴的距离与到y轴的距离相等，则m的值为.16.如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若BC∥x轴，点D(6，3)，则点A的坐标为.17.下列说法:①如果点P(a+b，ab)在第一象限，那么点Q(-a，b)在第二象限;②若点M(a-3，a+4)在x轴上，则点M的坐标是(-7，0);③过A(4，-2)和B(-2，-2)两点的直线与y轴相交但不平行于x轴;④将点P(1，-m)向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点Q(n，3)，则mn＝-6.其中正确结论的序号是.18.如图，将汉字“凸”放在平面直角坐标系中，AB∥EG∥x轴，BC∥DE∥HG∥AP∥y 轴，点D、C、P、H在x轴上，A(1，2)，B(-1，2)，D(-3，0)，E(-3，-2)，G(3，-2).把一条长为2020个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-E-F-G-H-P-A…的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是.三、解答题(共66分)19.(8分)下图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若清华大学的坐标为(0，3)，北京大学的坐标为(-3，2)(1)请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标: .(2)若中国人民大学的坐标为(-3，-4)，请在坐标系中标出中国人民大学的位置.20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-4，-1)，B(-5，-4)，C(-1，-3).已知三角形A’B’C’是三角形ABC经过平移得到的，且三角形ABC中任意一点P(x1，y1)经过平移后的对应点为P’(x1+6，y1+4).(1)画出三角形A’B’C’.(2)写出点A’，C’的坐标.21.(8分)在平面直角坐标系中，点B ，D 的位置如图所示.已知A(3，-5)，C(3,5).(1)写出点B ，D 的坐标:B(2，0)，D(3，-5)(2)在坐标系中描出点A ，C.点A 在第四象限，将点A 向左平移6个单位长度，它与点D 重合;(3)连接AC ，则直线AC 与y 轴是什么关系?AB C PBD22.(10分)在平面直角坐标系中，点A(2，m+1)和点B(m+3，-4)都在直线上，且直线l∥x轴.(1)求A，B两点间的距离;(2)若过点P(-1，2)的直线1与直线垂直，且交直线于点C，求交点C的坐标.23.(10分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0.1)，B(5，1)，C(7，3)，D(2，5).(1)四边形ABCD内(边界点除外)一共有个整点(即横坐标和纵坐标都是整数的点)(2)求四边形ABCD的面积.24.(10分)在平面直角坐标系中.已知点A(1，2)，B(4，1)，O(0，0)(1)将点A，B分别水平向左移动2个单位长度到达点M，N处，求三角形MON 的面积;(2)过点B作y轴的垂线，垂足为E，若点F在y轴上，且S三角形AEF＝1，求点F的坐标;(3)点Q为线段AB上ー动点(不含端点)，连接QM，QN，试猜想∠AMQ，∠MQN 和∠BNQ之间的数量关系，并说明理由.25.(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(a，0)，B(b，0)，其中a，b满足()0+a.-b-12=3(1)填空:a＝，b= .(2)如果在第三象限内有一点M(-2，m)，请用含m的式子表示三角形ABM的面积;3时，在y轴上有一点P,使得三角形BMP的面积与三角(3)在(2)的条件下,当m=-2形ABM的面积相等，请求出点P的坐标.参考答案一. 1.C 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8.C 9.D 10.B二、11.（5，37）12.（-2,3）13.第四象限14.（1，-1）15.3 16.（3,3）17.①②④18.（1,2）三、19.（1）（3,1）（2）20.解:(1)如图所示(2)点A＇的坐标为(2，3)，点C’的坐标为(5，1) 21.解:(1)（2,0）（2）（-3，-5）(2)描点如图所示四 D(3)直线AC与y轴平行.22.解:(1)∵直线l∥x轴，点A，B都在l上，∴m+1=-4, ∴m=-5∴m+3＝-2，即A(2，-4)，B(-2，-4)∵2-（-2）＝4，∴A，B两点间的距离为4. (2)∵l∥x轴，PC⊥l，∴PC⊥x轴.点C的横坐标为-1.又∵点C在l上，∴点C的纵坐标为-4，∴C(-1，-4)23.解:作如图所示的辅助线S 四边形ABCD ＝S 三角形ADE +S 三角形DFC +S 四边形BEFG ＝S 三角形BCG, S 三角形ADE =21×2×4=4, S 三角形DFC =21×2×5=5, S 四边形BEFG =2×3=6,S 三角形BCG =21×2×2＝2∴S 四边形ABCD =4+5+6+2=17即四边形ABCD 的面积为1724.解:(1)∵A(1，2)，B(4，1)，将点A ，B 分别水平向左移动2个单位长度到达点M ，N 处，∴M(-1,2),N(2,1)∴S 三角形MON =21×(1+2)×(2+1)-21×2×1-21×1×2=25(2)由题意知点E(0，1)，三角形AEF 的边EF 上的高为1.设点F 坐标为(0，y)则EF=1-y ，S △AEF ＝211-y =1，1-y =2，即,y-1=-2，或y-1=2 ∴y ＝-1，或y=3∴点F 的坐标为(0，-1)或(0，3)(3)∠AMQ+∠BNQ ＝∠MQN ，理由如下:如图，过点Q 向左作QH ∥AM由题意知AM ∥NB ∥x 轴，∴AM ∥QH ∥NB. ∴∠AMQ ＝∠MQH ，∠BNQ ＝∠NQH. ∴∠AMQ+∠BNQ ＝∠MQH+∠NQH ＝∠MQN. 25.（1）-1 3解:(2)如图a ，过点M 作MN ⊥x 轴于点N∵A(-1，0)，B(3，0)， ∴AB ＝3-(-1)＝4. 又∵点M(-2，m)在第三象限， ∴MN ＝m ＝-m. ∴S 三角形AEM ＝21AB ・MN ＝21×4×(-m)＝-2m (3)当m ＝-23时,点M 的坐标为（-2,-23） ∴S 三角形AEM ＝-2×（-23）=3点P 有两种情况:①如图b ，当点P 在y 轴正半轴上时，作如图所示的辅助线，设点P 的坐标为(0，k)，则S 三角形BMP ＝5(23+k)-21×2(23+k)-21×5×23-21×3k=25k+49. ∵S 三角形BMP ＝S 三角形ABM ,∴25k+49＝3 解得k ＝103，即点P 的坐标为(0,103). ②如图c ，当点P 在y 轴负半轴上时，作如图所示的辅助线，设点P 的坐标为(0，n)，则S 三角形BMP =-5n-21×2(-n-23)-21×5×23-21×3×(-n)=-25n-49.∵S 三角形BMP ＝S 三角形ABM ，∴-25n-49=3解得n=-1021,即点P 的坐标为(0，-1021) 综上所述点P 的坐标为(0,103)或(0,-1021).。
七年级下数学第七章平面直角坐标系单元测评卷(人教版含答案)【DOC范文整理】
七年级下数学第七章平面直角坐标系单元测评卷(人教版含答案)第七章测评一、选择题下列各点中在第二象限的是A.B.c.D.如图,下列各点在阴影区域内的是A.B.c.D.将点向左平移3个单位,再向上平移1个单位,所得的点的坐标是A.B.c.D.如图,点o,,A,B,c在同一平面内,若规定点A的位置记为,点B的位置记为.那么,图中点c的位置应记为A.B.c.D.如图是在方格纸上画出的小旗图案,若用表示A点,表示B点,那么c点的位置可表示为c.D.下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是如图所示,小明在A处,小红在B处,小李在c处,AB=10米,Bc=8米,下列说法正确的是A.小红在小明北偏东65°处B.小红在小明南偏西55°处c.小明在小红南偏西55°,距离为10米处D.小明在小李北偏东35°,距离为18米处如图,已知三角形ABc在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形ABc先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后c点的坐标是A.B.c.D.点A和点B,则A,B相距A.4个单位长度B.12个单位长度c.10个单位长度D.8个单位长度0.如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长度,P1,P2,P3,…均在格点上,其顺序按图中“→”方向排列,如:P1,P2,P3,P4,P5,P6,…,根据这个规律,点PXX的坐标为A.B.二、填空题1.已知点P在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P .某一本书在印刷上有错别字,在第20页第4行从左数第11个字上,如果用数序表示可记为,你是电脑打字员,你认为的意义是________3.某雷达探测目标得到的结果如图所示,若记图中目标A的位置为,目标B的位置为,目标c的位置为,则图中目标D 的位置可记为_________在平面直角坐标系中,已知线段AB=3,且AB∥x轴,且点A的坐标是,则点B的坐标是______如图,三角形A'B'c'是三角形ABc经过某种变换后得到的图形,如果三角形ABc中有一点P的坐标为,那么变换后它的对应点Q的坐标为.在平面直角坐标系中,点P经过某种变换后得到点P',我们把点P'叫做点P的终结点.已知点P1的终结点为P2,点P2的终结点为P3,点P3的终结点为P4,这样依次得到P1,P2,P3,P4,…,Pn,…,若点P1的坐标为,则点PXX的坐标为.三、解答题如果B到x轴的距离与它到y轴的距离相等,求.如图是画在方格纸上的某行政区简图,则地点B,E,H,R的坐标分别为,,,所代表的地点分别为在直角坐标平面内,已知A,B,c,D,E.根据坐标描出各点,并把这些点顺次连接起来,再观察所得图形的形状.0.小明建立如图所示的平面直角坐标系,使医院的坐标为,火车站的坐标为.写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标.分别指出中场所在第几象限?同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗?请说明理由.1.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,以o为坐标原点建立平面直角坐标系,在坐标系中,将坐标是,,,,,的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形.在图的坐标系中画出这个图形.图形中哪些点的坐标在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?图形中有和坐标轴平行的线段吗?求出此图形的面积.2.如图,小虫A从开始,以每秒3个单位长度的速度向下爬行,小虫B从开始,以每秒2个单位长度的速度向左爬行,2秒后分别到达点A',B'.写出点A',B'的坐标;求出四边形AA'B'B的面积.3.已知坐标平面内的三个点A,B,o,把三角形ABo向下平移3个单位再向右平移2个单位后得△DEF.直接写出A,B,o三个对应点D,E,F的坐标;求三角形DEF的面积.24.如图所示的直角坐标系中,四边形ABcD各个顶点的坐标分别是A,B,c,D.求四边形ABcD的面积.如果把原来ABcD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形有什么变化?如果纵坐标不变,横坐标减2,并把所得的图案与原来相比有什么变化?面积又是多少?第七章测评一、选择题下列各点中在第二象限的是A.B.c.D.如图,下列各点在阴影区域内的是A.B.c.D.将点向左平移3个单位,再向上平移1个单位,所得的点的坐标是A.B.c.D.导学号14154065如图,点o,,A,B,c在同一平面内,若规定点A的位置记为,点B的位置记为.那么,图中点c的位置应记为A.B.c.D.如图是在方格纸上画出的小旗图案,若用表示A点,表示B点,那么c点的位置可表示为A.B.c.D.下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是如图所示,小明在A处,小红在B处,小李在c处,AB=10米,Bc=8米,下列说法正确的是A.小红在小明北偏东65°处B.小红在小明南偏西55°处c.小明在小红南偏西55°,距离为10米处D.小明在小李北偏东35°,距离为18米处如图,已知三角形ABc在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形ABc先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后c点的坐标是A.B.c.D.点A和点B,则A,B相距A.4个单位长度B.12个单位长度c.10个单位长度D.8个单位长度0.导学号14154066如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长度,P1,P2,P3,…均在格点上,其顺序按图中“→”方向排列,如:P1,P2,P3,P4,P5,P6,…,根据这个规律,点PXX的坐标为A.B.c.D.二、填空题1.已知点P在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P,答案不唯一.某一本书在印刷上有错别字,在第20页第4行从左数第11个字上,如果用数序表示可记为,你是电脑打字员,你认为的意义是第100页第20行从左数第4个字.3.某雷达探测目标得到的结果如图所示,若记图中目标A的位置为,目标B的位置为,目标c的位置为,则图中目标D 的位置可记为.在平面直角坐标系中,已知线段AB=3,且AB∥x轴,且点A的坐标是,则点B的坐标是或.导学号14154067如图,三角形A'B'c'是三角形ABc经过某种变换后得到的图形,如果三角形ABc中有一点P的坐标为,那么变换后它的对应点Q的坐标为.在平面直角坐标系中,点P经过某种变换后得到点P',我们把点P'叫做点P的终结点.已知点P1的终结点为P2,点P2的终结点为P3,点P3的终结点为P4,这样依次得到P1,P2,P3,P4,…,Pn,…,若点P1的坐标为,则点PXX的坐标为.三、解答题如果B到x轴的距离与它到y轴的距离相等,求.解∵B到x轴、y轴的距离相等,∴|+1|=|3-5|.∴+1=3-5或+1=5-3.∴=3或=1.如图是画在方格纸上的某行政区简图,则地点B,E,H,R的坐标分别为,,,所代表的地点分别为解B,E,H,R.,I,c,T.在直角坐标平面内,已知A,B,c,D,E.根据坐标描出各点,并把这些点顺次连接起来,再观察所得图形的形状.解在x轴上找出2.5所对应的点,在y轴上找出-5所对应的点N,再过点作x轴的垂线,过点N作y轴的垂线,那么这两条垂线的交点就是点 A.用同样的方法,可以描出点B,c,D,E.顺次连接各点,所得图形的形状像一个五角星.0.小明建立如图所示的平面直角坐标系,使医院的坐标为,火车站的坐标为.写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标.分别指出中场所在第几象限?同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗?请说明理由.解体育场的坐标为,文化宫的坐标为,超市的坐标为,宾馆的坐标为,市场的坐标为;体育场、文化宫在第二象限,市场、宾馆在象限,超市在第四象限;不是,因为对于同一幅图,直角坐标系的原点、坐标轴方向、单位长度不同,得到的点的坐标也就不一样.1.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,以o为坐标原点建立平面直角坐标系,在坐标系中,将坐标是,,,,,的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形.在图的坐标系中画出这个图形.图形中哪些点的坐标在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?图形中有和坐标轴平行的线段吗?求出此图形的面积.解如图所示.点A,B,c在坐标轴上,在y轴上点的横坐标为0,在x轴上点的纵坐标为0;线段AE,DE,AD与x轴平行;此图形的面积=1/2××4=12.2.导学号14154068如图,小虫A从开始,以每秒3个单位长度的速度向下爬行,小虫B从开始,以每秒2个单位长度的速度向左爬行,2秒后分别到达点A',B'.写出点A',B'的坐标;求出四边形AA'B'B的面积.解∵oA'=oA-AA'=10-3×2=4,∴A'的坐标为.∵oB'=oB-BB'=8-2×2=4,∴B'的坐标为.四边形AA'B'B的面积=三角形AoB的面积-三角形A'oB'的面积=1/2×10×8-1/2×4×4=40-8=32.3.已知坐标平面内的三个点A,B,o,把三角形ABo向下平移3个单位再向右平移2个单位后得△DEF.直接写出A,B,o三个对应点D,E,F的坐标;求三角形DEF的面积.解∵点A,B,o,∴把三角形ABo向下平移3个单位再向右平移2个单位后A,B,o三个对应点D,E,F,即D,E,F;三角形DEF的面积为3×3-1/2×1×3-1/2×1×3-1/2×2×2=4.导学号14154069如图所示的直角坐标系中,四边形ABcD 各个顶点的坐标分别是A,B,c,D.求四边形ABcD的面积.如果把原来ABcD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形有什么变化?如果纵坐标不变,横坐标减2,并把所得的图案与原来相比有什么变化?面积又是多少?解四边形ABcD的面积为1/2×3×6+1/2××11+1/2×2×8=94;因为原来四边形ABcD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,就是把四边形ABcD向右平移2个单位,所以,所得的四边形面积不变;当纵坐标不变,横坐标减2,并且所得的图案与原来相比形状大小都不变,面积是94.。
人教版数学七年级下册 第七章《平面直角坐标系》全章测试题 (含答案)
第七章《平面直角坐标系》检测卷题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数1.如图所示,小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是( )A.点AB.点BC.点CD.点D1题图 4题图 5题图2.点P在第二象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为( )A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)3.在平面内,下列数据不能确定物体位置的是( )A.3楼5号B.北偏西40°C.解放路30号D.东经120°,北纬30°4.如图是某市几个旅游景点的大致位置示意图,如果用(0,0)表示新宁莨山的位置,用(1,5)表示隆回花瑶的位置,那么城市南山的位置可以表示为( )A.(2,1)B.(0,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)5.如图是株洲市的行政区域平面地图,下列关于方位的说法明显错误的是( )A.炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B.醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C.株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上D.株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上6．已知点P（﹣2，5），Q（n，5）且PQ＝4，则n的值为（）A．2 B．2或4 C．2或﹣6 D．﹣67．点N（﹣1，3）可以看作由点M（﹣1，﹣1）（）A．向上平移4个单位长度所得到的 B．向左平移4个单位长度所得到的C．向下平移4个单位长度所得到的 D．向右平移4个单位长度所得到的8．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（3，2）C．（3，0）D．（4，2）9.已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A.(－2，2),(3，4),(1，7)B.(－2，2),(4，3),(1，7)C.(2，2),(3，4),(1，7)D.(2，－2),(3，3),(1，7)10.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是A.（16,16）B.（44,44）C.（44,16）D.（16,44）10题图 14题图二、填空题(每小题3分，共24分)11．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是．12．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为．13．在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在第象限．14．如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为．15.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是 .16.如图所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面, 那么应该在字母______的下面寻找.第16题 第17题 18题图 17.如图所示,A 的位置为(2,6),小明从A 出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A 出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距 格.18. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1）（1，2），（2，2），…，根据这个规律，第2017个点的坐标为________ 三、解答题（共66分）19．（8分）已知平面直角坐标系中有一点M(m －1，2m ＋3)． (1)当m 为何值时，点M 到x 轴的距离为1? (2)当m 为何值时，点M 到y 轴的距离为2?20．（8分）已知平面直角坐标系中有一点P （21m +，3m -）．（1）若点P 在第四象限，求m 的取值范围； （2）若点P 到y 轴的距离为3，求点P 的坐标． 21.（8分）在平面直角坐标系中, △ABC 的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（－2,2）, 现将△ABC 平移,使点A 变换为点A', 点B′、C′分别是B 、C 的对应点.（1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法) ，并直接写出点B′、C′的坐标: B′ 、C′ ；（2）若△ABC 内部一点P 的坐标为（a,b ），则点P 的对应点P ′的坐标为.22.(8分)如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。
人教版七年级数学下册-第七章 平面直角坐标系 单元测试卷(含答案和解析)
第七章平面直角坐标系单元测试一、选择题（每小题3分，共30分）1. 在平面直角坐标系中，点P(-20,aa)与点Q(bb，13)关于原点对称，则a+b的值为( )A. 33B. -33C. -7D. 72. 将点A(3,2)A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′A′，点A′A′关于y 轴对称的点的坐标是( )A. (−3,2)(−3,2)B. (−1,2)(−1,2)C. (1,2)(1,2)D. (1,−2)(1,−2)3. 如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(−40,−30)(−40,−30)表示，那么(10,20)(10,20)表示的位置是( )A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D4. 如图，已知棋子“车”的坐标为(−2,3)(−2,3)，棋子“马”的坐标为(1,3)(1,3)，则棋子“炮”的坐标为( )A. (3,2)(3,2)B. (3,1)(3,1)C. (2,2)(2,2)D. (−2,2)(−2,2)5. 如图，是用围棋子摆出的图案(棋子的位置用有序数对表示，如A点在(5，1))，如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是( )A. 黑(3，3)，白(3，1)B. 黑(3，1)，白(3，3)C. 黑(1，5)，白(5，5) D. 黑(3，2)，白(3，3)6. 已知点P的坐标为(2-a，3a+6)，且它到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为( )A. (3，3)B. (3，-3)C. (6，-6)D. (3，3)或(6，-6)7. 若点M(x，y)满足(x+y)2=x2+y2−2(x+y)2=x2+y2−2，则点M所在象限是( )A. 第一象限或第三象限B. 第二象限或第四象限C. 第一象限或第二象限D. 不能确定8. 在平面直角坐标系中,点P(-3,2)关于直线y=x对称点的坐标是()A. (-3,-2)B. (3,2)C. (2,-3)D. (3,-2)9. 若点A(a+1,b-2)在第二象限,则点B(-a,b+1)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10. 定义:直线l1与l2相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线l1,l2的距离分别为p,q,则称有序实数对(p,q)是点M的“距离坐标”.根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是()A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每小题3分，共24分）11. 八(2)班的座位有7排8列，张华的座位在2排4列，简记为(2，4)，班级座次表上写着“王刚(5，8)”，那么王刚同学的座位在________.12. 如图，每个小格都是边长为1个单位的正方形，如果用(0，0)表示点A的位置，用(4，3)表示点B的位置，那么可用________表示点C的位置.13. 若点N(a+5，a-2)在y轴上，则点N的坐标为________.14. 平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A(0，0)、B(5，0)、D(1，4)，那么点C的坐标是________.15. 在平面直角坐标系中，点A1(1，0)A1(1，0)、A2(2，3)A2(2，3)、A3(3，2)A3(3，2)、A4(4，5)A4(4，5)、…，用你发现的规律，确定点A2013的坐标为________.16. 直角坐标系中，第四象限内的点M到x轴、y轴的距离分别为3，2，则点M的坐标是________.17. 已知以点C(a,b)为圆心,半径为r的圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.例如:以A(2,3)为圆心,半径为2的圆的标准方程为(x-2)2+(y-3)2=4,则以原点为圆心,过点P(1,0)的圆的标准方程为.第2页共9页18. 点M(1,4-m)关于直线x=5对称的点的坐标是,若M关于直线y=-3对称的点的坐标为(1,7),则m=.三、解答题（8+8+10+10+10=46分）19. 小明家和学校的位置关系如图所示，已知图上距离：OA=2 cm，OB=2.5 cm，OP=4 cm，且C为OP的中点.(1) 图中与小明家距离相同的是哪些地方？(2) 商场、学校、公园、停车场分别在小明家什么方位上？20. 已知点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，求点P的坐标。
人教版七年级下册数学第7章《平面直角坐标系》单元测试卷(含答案解析)
人教版七年级下册数学第7章《平面直角坐标系》单元测试卷满分120分班级:________姓名:________座位:________成绩:________一．选择题（共10小题，满分30分）1．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位于哪个象限？（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知点A的坐标为（2，1），将点A向下平移4个单位长度，得到的点A′的坐标是（）A．（6，1）B．（﹣2，1）C．（2，5）D．（2，﹣3）3．已知点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，则点P的坐标是（）A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）4．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（）A．（1，3）B．（﹣2，0）C．（﹣1，2）D．（﹣2，2）5．如图是2019北京世园会的部分场馆展示区的分布示意图．当表示国际馆A馆的点的坐标为（325，0），表示九州花境的点的坐标为（﹣65，460）时，则建立的平面直角坐标系，x轴最有可能的位置是（）A．表示中国馆和世艺花舞的两点所在的直线B．表示中国馆和中华园艺展示区的两点所在的直线C．表示中国馆和九州花境的两点所在的直线D．表示百松云屏和中华园艺展示区的两点所在的直线6．点A（，1）在第一象限，则点B（﹣a2，ab）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，则a的值是（）A．1B．3C．﹣1D．58．在平面直角坐标系中，点P（m﹣2，m+1）一定不在第（）象限．A．四B．三C．二D．一9．如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A（﹣3，5），B（﹣4，3），A1（3，3），则B1的坐标为（）A．（1，2）B．（2，1）C．（1，4）D．（4，1）10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2……第n次移动到点A n，则点A2019的坐标是（）A．（1010，0）B．（1010，1）C．（1009，0）D．（1009，1）二．填空题（共6小题，满分24分）11．已知点A在第三象限，且到x轴，y轴的距离分别为4、5，则A点的坐标为．12．已知点P（2k+1，k﹣4）到两坐标轴的距离相等，那么k的值为13．若点P（1﹣m，﹣2m﹣4）在第四象限，且m为整数，则m的值为．14．如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A1的坐标为（3，1），则点B1的坐标为．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（4，0），点N为线段AB的中点，则点N的坐标为．16．图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，3）、（3，3），则C的坐标为．三．解答题（共7小题，满分66分）17．如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（﹣3，1）．（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）分别写出教学楼、体育馆的位置；（3）若学校行政楼的位置是（﹣1，﹣1），在图中标出行政楼的位置．18．如图所示是某台阶的一部分，如果点A的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）．（1）请建立适当的平面直角坐标系．并写出点C，D，E，F的坐标；（2）如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？19．如图，若用A（2，1）表示放置2个胡萝卜，1棵小白菜；点B（4，2）表示放置4个胡萝卜，2棵小白菜：（1）请你写出C、E所表示的意义．（2）若一只兔子从A顺着方格线向上或向右移动到达B，试问有几条路径可供选择，其中走哪条路径吃到的胡萝卜最多？走哪条路径吃到的小白菜最多？请你通过计算的方式说明．20．如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2km，OB＝3.5km，OP＝4km，点C为OP的中点，回答下列问题：（1）图中距小明家距离相同的地方是哪个？（2）请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．21．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图（1）分别写出下列各点的坐标：A′；B′；C′（2）若点P（m，n）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为．（3）求△ABC的面积．22．已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P；（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为P；（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2018+2018的值．23．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．已知A（1，4），A1（2，4），A2（4，4），A3（8，4），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．（1）观察每次变换后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则点A4的坐标是，B4的坐标是．（2）若按第一题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OA n B n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n的坐标是，B n的坐标是．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：点A坐标为（2，﹣3），则它位于第四象限，故选：D．2．【解答】解：∵点A的坐标为（2，1），∴将点A向下平移4个单位长度，得到的点A′的坐标是（2，﹣3），故选：D．3．【解答】解：∵点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，∴2m﹣4＝0，解得：m＝2，∴m+2＝4，则点P的坐标是：（4，0）．故选：A．4．【解答】解：由“将”和“象”的坐标可建立如图所示平面直角坐标系：则“炮”位于点（﹣2，0），故选：B．5．【解答】解：∵表示国际馆A馆的点的坐标为（325，0），∴表示国际馆A馆的点位于x轴．又表示九州花境的点的坐标为（﹣65，460），∴x轴在九州花境的下面，观察选项，只有选项D符合题意．故选：D．6．【解答】解：∵点A（，1）在第一象限，∴＞0，∴ab＞0，a≠0，∴﹣a2＜0，则点B（﹣a2，ab）在第二象限．故选：B．7．【解答】解：∵点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，∴a﹣2＝1，解得a＝3．故选：B．8．【解答】解：∵（m+1）﹣（m﹣2）＝m+1﹣m+2＝3，∴点P的纵坐标大于横坐标，∴点P一定不在第四象限．故选：A．9．【解答】解：由A（﹣3，5），A1（3，3）可知四边形ABCD先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到四边形A1B1C1D1，∵B（﹣4，3），∴B1的坐标为（2，1），故选：B．10．【解答】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…，2019÷4＝504…3，所以A2019的坐标为（504×2+1，0），则A2019的坐标是（1009，0）．故选：C．二．填空题（共6小题）11．【解答】解：∵点A在第三象限内，点A到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，∴点A的横坐标为﹣5，纵坐标为﹣4，∴点A的坐标为（﹣5，﹣4）．故答案为：（﹣5，﹣4）．12．【解答】解：∵点P（2k+1，k﹣4）到两坐标轴的距离相等，∴2k+1＝k﹣4或2k+1＝﹣（k﹣4），解得：k＝﹣5或k＝1，故答案为：﹣5或1．13．【解答】解：∵点P（1﹣m，﹣2m﹣4）在第四象限，且m为整数，∴，解得：﹣2＜m＜1，则m为：﹣1，0．故答案为：﹣1，0．14．【解答】解：∵A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），平移后A1（3，1），∴线段AB向右平移1个单位，向上平移1个单位，∴a＝0+1＝1，b＝1+1＝2，点B1的坐标为（1，2），故答案为：（1，2），15．【解答】解：过N作NE⊥y轴，NF⊥x轴，∵点A（0，2），B（4，0），点N为线段AB的中点，∴NE＝2，NF＝1，∴点N的坐标为（2，1），故答案为：（2，1），16．【解答】解：如图，，∵A，B两点的坐标分别为（﹣3，3），（3，3），∴线段AB的中垂线为y轴，且向上为正方向，最下面的水平线为x轴，且向右为正方向，∴C点的坐标为（﹣1，5）．故答案为：（﹣1，5）．三．解答题（共7小题）17．【解答】解：（1）如图所示：（2）由平面直角坐标系知，教学楼的坐标为（1，0），体育馆的坐标为（﹣4，3）；（3）行政楼的位置如图所示．18．【解答】解：（1）以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系．所以C，D，E，F各点的坐标分别为C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）．（2）每级台阶高为1，所以10级台阶的高度是10．19．【解答】解：（1）点C表示放置3个胡萝卜，2棵小白菜，点E表示放置3个胡萝卜，1棵小白菜，（2）从A到达B，共有3条路径可供选择，其中路径①A﹣D﹣C﹣B吃到11个胡萝卜，7棵小白菜，路径②A﹣E﹣C﹣B吃到12个胡萝卜，6棵小白菜，路径③A﹣E﹣F﹣B吃到13个胡萝卜，5棵小白菜，∴走路径③吃到胡萝卜最多，走路径①吃到小白菜最多．20．【解答】解：（1）∵点C为OP的中点，∴OC＝OP＝×4＝2km，∵OA＝2km，∴距小明家距离相同的是学校和公园．（2）学校在小明家北偏东45°的方向上，且到小明家的距离为2km，商场在小明家北偏西30°的方向上，且到小明家的距离为3.5km，停车场在小明家南偏东60°的方向上，且到小明家的距离为4km．21．【解答】解：（1）如图所示：A′（﹣3，﹣4），B′（0，﹣1）、C′（2，﹣3）；（2）A（1，0）变换到点A′的坐标是（﹣3，﹣4），横坐标减4，纵坐标减4，∴点P的对应点P′的坐标是（m﹣4，n﹣4）；（3）△ABC的面积为：3×5﹣×1×5﹣×2×2﹣×3×3＝6．故答案为：（﹣3，﹣4），（0，﹣1）、（2，﹣3）；（m﹣4，n﹣4）．22．【解答】解：（1）由题意可得：2+a＝0，解得：a＝﹣2，﹣3a﹣4＝6﹣4＝2，所以点P的坐标为（2，0）；（2）根据题意可得：﹣3a﹣4＝5，解得：a＝﹣3，2+a＝﹣1，所以点P的坐标为（5，﹣1）；（3）根据题意可得：﹣3a﹣4＝﹣2﹣a，解得：a＝﹣1，把a＝﹣1代入a2018+2018＝2019，故答案为：（2，0）；（5，﹣1）23．【解答】解：（1）∵A1（2，4），A2（4，4），A3（8，4），∴A4的横坐标为：24＝16，纵坐标为：4，∴点A4的坐标为：（16，4）．又∵B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），∴B4的横坐标为：25＝32，纵坐标为：0，∴点B4的坐标为：（32，0）．故答案为（16，4），（32，0）；（2）由A1（2，4），A2（4，4），A3（8，4），可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n，纵坐标都是4．故A n的坐标为：（2n，4）．由B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n+1，纵坐标都是0．故B n的坐标为：（2n+1，0）．故答案为（2n，4），（2n+1，0）．第11 页共11 页。
最新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试题(解析版)
人教七年级上册数学第7 章《平面直角坐标系》练习题 （A B 卷）人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试题班级姓名得分一、选择题（ 4 分× 6=24 分）1．点 A （3,4 ）所在象限为（）A 、 第一象限B 、 第二象限C 、 第三象限D 、 第四象限2．点 B （3,0 ）在（）上A 、 在 x 轴的正半轴上B 、 在 x 轴的负半轴上C 、 在 y 轴的正半轴上D 、 在 y 轴的负半轴上3．点 C 在 x 轴上方， y 轴左边，距离x 轴 2 个单位长度，距离y 轴 3 个单位长度，则点C的坐标为（）A 、（ 2,3）B 、 （2, 3）C 、 （3,2） D 、（3, 2）4． 若点 P （ x,y ）的坐标知足 xy =0，则点 P 的地点是（）A 、 在 x 轴上B 、 在 y 轴上C 、 是坐标原点D 、在 x 轴上或在 y 轴上5．某同学的座位号为（2,4 ），那么该同学的所座地点是（）A 、第 2排第 4列B 、第4 排第 2列C 、 第 2列第 4排D 、不好确立6．线段 AB 两头点坐标分别为 A （ 1,4 ）， B （ 4,1 ），现将它向左平移 4 个单位长度，得 到线段 A 1B 1 ，则 A 1、 B 1 的坐标分别为（）A 、A 1（5,0 ）， B 1（ 8, 3 ）B 、 A 1（ 3,7 ）， B 1（ 0，5）C 、 A 1（ 5,4 ） B 1（ -8， 1）D 、A 1（ 3,4 ）B 1（ 0,1）二、填空题（ 1 分× 50=50 分 ）7．分别写出数轴上点的坐标：A E CB D -5 -4-3 -2 -10 12 345A （ ）B （ ）C （ ）D （ ）E （ ）8.在数轴上分别画出坐标以下的点：A( 1) B(2) C (0.5) D( 0) E(2.5) F ( 6)-5-4-3 -2 -10123 4 59. 点 A(3, 4) 在第象限，点 B( 2, 3) 在第象限点 C( 3,4) 在第象限，点 D (2,3) 在第象限点 E( 2,0) 在第象限，点 F (0,3) 在第象限10.在平面直角坐标系上，原点O 的坐标是（）， x 轴上的点的坐标的特色是 坐标为 0；y 轴上的点的坐标的特色是 坐标为 0。
最新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试题及答案(1)
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优测试试卷一、单选题（共10题；共30分）1.在平面直角坐标系中，将点(－2，－3)向上平移3个单位长度，则平移后的点的坐标为( )A. (－2，0)B. (－2，1)C. (0，－2)D. (1，－1)2.点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A. (2，0)B. (0，-2)C. (4，0)D. (0，-4)3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（）A. （﹣2，3）B. （3，﹣1）C. （﹣3，1）D. （﹣5，2）4.已知点A在x轴上，且点A到y轴的距离为4，则点A的坐标为( )A. (4，0)B. (0，4)C. (4，0)或(－4，0)D. (0，4)或(0，－4)5.将点A（﹣1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（）A. （3，1）B. （﹣3，﹣1）C. （3，﹣1）D. （﹣3，1）6.点A1(5,–7)关于x轴对称的点A2的坐标为( ).A.(–5, –7)B.(–7 , –5)C.(5, 7)D.(7, –5)7.如图，在正方形ABCD 中，A，B，C 三点的坐标分别是（﹣1，2）、（﹣1，0）、（﹣3，0），将正方形ABCD 向右平移3 个单位，则平移后点 D 的坐标是（）A. （﹣6，2）B. （0，2）C. （2，0）D. （2，2）8.A（-3，4）和B（4，-1）是平面直角坐标系中的两点，则由A点移到B点的路线可能是（）A. 先向上平移5个单位长度，再向右平移7个单位长度B. 先向上平移5个单位长度，再向左平移7个单位长度C. 先向左平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度D. 先向右平移7个单位长度，再向下平移5个单位长度9.小张和小陈都在电影院看电影，小张的位置用（a，b）表示，小陈的位置用(x，y)表示，我们约定“排数在前，列数在后”，若小张恰在小陈的正前方，则（）A. a=xB. b=yC. a=yD. b=x10.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B （﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（）A. （2，﹣1）B. （4，﹣2）C. （4，2）D. （2，0）二、填空题（共6题；共24分）11.线段AB两端点A(－1，2)，B(4，2)，则线段AB上任意一点可表示为________．12.将点P(x，4)向右平移3个单位得到点(5，4)，则P点的坐标是________．13.点A(1－x，5)、B(3，y)关于y轴对称，那么x＋y = .14.在平面直角坐标系中，若点M(﹣1，4)与点N(x，4)之间的距离是5，则x 的值是________．15.如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（－2，－1），白棋③的坐标是（－1，－3），则黑棋②的坐标是________．16.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（2，1），（2，2），（4，2），（5，1），请你把这个英文单词写出来（或者翻译成中文）为________。
人教版数学七年级下册 第七章《平面直角坐标系》全章测试试题(含答案)
第七章平面直角坐标系检测卷题号 一 二三 总分21 22 23 2425 26 27 28 分数一、选择题（每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（3a ﹣5，a +1）．若点A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，且点A 在y 轴的右侧，则a 的值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．1 或 32．已知点P （3a ，a +2）在x 轴上，则P 点的坐标是（ ） A ．（3，2）B ．（6，0）C ．（﹣6，0）D ．（6，2）3．在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是（ ） A ．（﹣1，0）B ．（﹣2，﹣3）C ．（2，﹣1）D ．（﹣3，1）4．在平面直角坐标系中，若点()2,3M -与点()2,N y -之间的距离是5，那么y 的值是（ ） A ．2-B ．8C ．2或8D ．2-或85.根据下列表述,能确定具体位置的是 ( ) A.瑞安光大电影院第2排 B.瑞安市虹桥路 C.北偏东45° D.东经119°,北纬42°6.纪念馆的位置如图所示,则其所覆盖的坐标可能是 ( )A.(-5,3)B.(4,3)C.(5,-3)D.(-5,-3)7．将点P （﹣2，﹣3）向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q ，则点Q 的坐标是（ ）A．（1，﹣3）B．（﹣2，1）C．（﹣5，﹣1）D．（﹣5，5）8、过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定（）A、垂直于x轴B、与y轴相交但不平于x轴C、平行于x轴D、与x轴、y轴平行9、已知点A(－3，2)，B(3，2)，则A，B两点相距（）A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.6个单位长度10.坐标半面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为何？A. (-5，4) B. ( -4，5)C. (4，5) D. ( 5，-4)二、填空题（每小题3分，共24分）1、已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是______________。
人教版数学七年级下册 第七章 平面直角坐标系 单元测试题 (含答案)
第七章《平面直角坐标系》单元测试题1. 如图，正方形ABCD 的点A 和点C 的坐标分别为(－2，3)和(3，－2)，则点B 和点D 的坐标分别为( )A ．(2，2)和(3，3)B ．(－2，－2)和(3，3)C ．(－2，－2)和(－3，－3)D ．(2，2)和(－3，－3) 2. 已知坐标平面内点A(m ，n)在第四象限，那么点B(n ，m)在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3. 如图，若△ABC 中任意一点P(x 0，y 0)经平移后对应点为P 1(x 0＋5，y 0－3)，那么将△ABC 作同样的平移得到△A 1B 1C 1，则点A 的对应点A 1的坐标是( )A ．(4，1)B ．(9，－4)C ．(－6，7)D ．(－1，2)4. 如图，点A ，B 的坐标分别为(－5，6)，(3，2)，则三角形ABO 的面积为( )A ．12B ．14C ．16D ．185. 已知A(0，4)，点B 在x 轴上，AB 与坐标轴围成的三角形面积为2，则点B 的坐标为( )A ．(1，0)B ．(1，0)或(－1，0)C ．(－1，0)D ．(0，－1)或(0，1) 6. 如果将一张“13排10号”的电影票记为(13，10)，那么“3排8号”的电影票应记为__________，(10，13)表示的电影票是_____________．7. 阅读材料：设→a ＝(x 1，y 1)，→b ＝(x 2，y 2)，→a ∥→b，则x 1·y 2＝x 2·y 1.根据上述材料填空：已知→a ＝(2，3)，→b ＝(4，m)，且→a ∥→b，则m ＝____.8. 点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，且在y 轴的左侧，则P 点的坐标是 ．9. 点P(2a －1，a ＋2)在x 轴上，则点P 的坐标为__________．10. 一只蚂蚁由(0，0)先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是___________．11. 如图，一只甲虫在5×5的方格(每个小格边长为1)上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B ，C ，D 处的其他甲虫．规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．如果从A 到B 记为：A→B(＋1，＋4)，从B 到A 记为：B→A(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． (1)图中B→C(____，____)，C→____(＋1，____)；(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．12. 已知平面直角坐标系中有一点M(m －1，2m ＋3)． (1)点M 到x 轴的距离为1时，求M 的坐标； (2)点N(5，－1)且MN∥x 轴时，求M 的坐标．13. 根据要求解答下列问题： 设M(a ，b)为平面直角坐标系中的点． (1)当a ＞0，b ＜0时，点M 位于第几象限？ (2)当ab ＞0时，点M 位于第几象限？(3)当a 为任意实数，且b ＜0时，点M 位于何处？14. 如图所示．(1)请写出在直角坐标系中的房子的A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 的坐标；(2)小影想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标．15. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC 的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．(1)点A 的坐标为________，点C 的坐标为_________；(2)将△ABC 先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A 1B 1C 1；(3)连接A 1B ，A 1C ，求△A 1BC 的面积．答案：1---5 BBABB6. (3，8) 10排13号7. 68. (－3，2)或(－3，－2)9. (－5，0)10. (3，2)11. (1) ＋2 0 D －2(2) 甲虫走过的路程为1＋4＋2＋1＋2＝10.12. 解：(1)∵点M(m－1，2m＋3)，点M到x轴的距离为1，∴|2m＋3|＝1，解得m＝－1或m＝－2.当m＝－1时，点M的坐标为(－2，1)；当m＝－2时，点M的坐标为(－3，－1)．(2)∵点M(m－1，2m＋3)，点N(5，－1)且MN∥x轴，∴2m＋3＝－1，解得m＝－2，故点M的坐标为(－3，－1)．13. 解：(1)当a＞0，b＜0时，点M位于第四象限．(2)当ab＞0时，即a，b同号，故点M位于第一象限或第三象限．(3)当a为任意实数，且b＜0时，点M位于第三象限或第四象限或y轴的负半轴．14. 解：(1)A(2，3)，B(6，5)，C(10，3)，D(3，3)，E(9，3)，F(3，0)，G(9，0)．(2)下平移3个单位长度，即所有点纵坐标减3，可得平移后坐标依次为(2，0)，(6，2)，(10，0)，(3，0)，(9，0)，(3，－3)，(9，－3)，作图略．15. (1) (2，7) (6，5) (2)图略．(3)△A1BC的面积为12×6×4＝12.。
人教版数学七年级下册第七章-平面直角坐标系单元练习(含答案)
第七章平面直角坐标系一、选择题1.如图，下列各点在阴影区域内的是()A． (3,2)B． (－3,2)C． (3，－2)D． (－3，－2)2.根据下列表述，能确定一点位置的是()A．东经118°，北纬40°B．微山县文化街C．北偏东60°D．望湖楼电影院3排3.线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(－1,3)的对应点M(2,5)，则点F(－3，－2)的对应点N的坐标是()A． (－1,0)B． (－6,0)C． (0，－4)D． (0,0)4.若m是任意实数，则点M(m2＋2，－2)在第()象限．A．一B．二C．三D．四5.小明的座位在第5排第4列，简记为(5,4)，张扬的座位在第3排第2列，简记为(3,2)，若小伟的座位在小明的后面相距2排，同时在他的左边相距3列，则小伟的座位可简记为()A． (2,7)B． (7,1)C． (8,2)D． (6,5)6.如果点P(5，y)在第四象限，则y的取值范围是()A．y＜0B．y＞0C．y≤0D．y≥07.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(－2,1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是()A． (2，－1)B． (4，－2)C． (4,2)D． (2,0)8.如果点P(3，y)在第四象限，则y的取值范围是()A．y＞0B．y＜0C．y≥0D．y≤0二、填空题9.如果P(m，m＋1)在y轴上，那么点P的坐标是________．10.已知点P1(a－1,3)向右平移3个单位得到点P2(2,4－b)，则(a＋b)2017的值为________．11.同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图，是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(0,1)，黑②的位置是(1,2)，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在________位置就胜利了．12.在平面直角坐标系中，点M(2＋x,9－x2)在x轴的负半轴上，则点M的坐标是________．13.平面直角坐标系中，三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，三角形ABC中任意一点P(x0，y0)经平移后对应点P1(x0＋6，y0＋1)，若点A1的坐标为(5，－3)，则它对应的点A的坐标为________．14.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知右眼A的坐标是(－2,3)，嘴唇C点的坐标为(－1、1)，则此“QQ”笑脸左眼B的坐标________．15.已知直线a∥y轴且与y轴的距离等于3，则直线a与x轴交点的坐标为________．16.P(－5，－6)到x轴的距离是________，到y轴的距离是________．17.某体育馆的入场票上标有几区几排几号，将1排2区3号记作(1,2,3)，那么(3,2,6)表示的位置是________．18.如图，将线段AB平移，使B点到C点，则平移后A点的坐标为________．三、解答题19.已知点P(－2x,3x＋1)是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到两轴的距离之和为11，求P的坐标．20.如图，写出其中标有字母的各点的坐标．21.在平面直角坐标系中，画出△ABC，使它的三个顶点坐标分别是A(4,3)，B(3,1)，C(1,2)．再将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去5，纵坐标都减去4，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1三点，所得△A1B1C1，与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？22.已知：点A(0,1)，点B(2,0)，点C(4,3)(1)在坐标系中描出各点，画出三角形AB C；(2)求三角形ABC的面积；(3)设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．23.根据点的坐标特征回答下列问题．(1)已知点A(a－4,3a＋6)在y轴上，则a＝________.(2)点C(|m|＋，＋0.01)可能在坐标轴上吗？请说明理由．(3)已知点B(b2－4,1－b)在坐标轴上，求b的值．24.已知点P(3，m)到横轴的距离是2，则点P的坐标是什么？答案解析1.【答案】A【解析】观察图形可知：阴影区域在第一象限，A．(3,2)在第一象限，故正确；B．(－3,2)在第二象限，故错误；C．(3，－2)在第四象限，故错误；D．(－3，－2)在第三象限，故错误．2.【答案】A【解析】根据题意可得，东经118°，北纬40°可以确定一点的位置，故选项A正确，微山县文化街无法确定位置，故选项B错误；北偏东60°无法确定位置，故选项C错误；望湖楼电影院3排无法确定位置，故选项D错误．3.【答案】D【解析】线段MN是由线段EF经过平移得到的，点E(－1,3)的对应点M(2,5)，故各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，所以点N的横坐标为：－3＋3＝0；点N的纵坐标为－2＋2＝0；即点N的坐标是(0,0)．4.【答案】D【解析】因为m2≥0，所以m2＋2≥2，所以点M(m2＋2，－2)在第四象限．5.【答案】B【解析】因为小伟的座位在李明的后面相距2排，同时在他的左边相距3列，所以小伟在第7排第1列，所以小伟的座位可简记为(7,1)．6.【答案】A【解析】因为点P(5，y)在第四象限，所以y＜0.7.【答案】A【解析】因为A(－2,1)和B(－2，－3)，所以建立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为(2，－1)．8.【答案】B【解析】因为点P(3，y)在第四象限，所以y的取值范围是y＜0.9.【答案】(0,1)【解析】因为P(m，m＋1)在y轴上，所以m＝0，则m＋1＝1，所以点P的坐标是：(0,1)．10.【答案】1【解析】因为P1(a－1,3)向右平移3个单位得到P2(2,4－b)，所以a－1＋3＝2,4－b＝3，解得a＝0，b＝1，所以，(a＋b)2017＝(0＋1)2017＝1.11.【答案】(1,6)或(6,1)【解析】建立平面直角坐标系如图，黑棋的坐标为(1,6)或(6,1)．12.【答案】(－1,0)【解析】因为点M(2＋x,9－x2)在x轴的负半轴上，所以9－x2＝0，解得x＝±3，因为点M在x轴负半轴，所以2＋x＜0，解得x＜－2，所以，x＝－3，2＋x＝2＋(－3)＝－1，所以，点M的坐标是(－1,0)．13.【答案】(－1，－4)【解析】根据题意三角形ABC的平移规律为：向右平移6个单位，向上平移1个单位，∵点A1的坐标为(5，－3)，∴它对应的点A的坐标为(－1，－4)．14.【答案】(0,3)【解析】画出直角坐标系为，则笑脸左眼B的坐标(0,3)．15.【答案】(－3,0)或(3,0)【解析】设交点坐标是(a，b)，因为直线a∥y轴，且与y轴的距离等于3，所以a＝±3，因为与x轴相交，所以b＝0，所以交直线a与x轴交点的坐标为(－3,0)或(3,0)，16.【答案】65【解析】P(－5，－6)到x轴的距离是6，到y轴的距离是5.17.【答案】3排2区6号【解析】因为1排2区3号记作(1,2,3)，所以(3,2,6)表示的位置是3排2区6号．18.【答案】(－1,1)【解析】因为由图可知A点的坐标为(0,1)，B点的坐标为(1,2)，C点的坐标为(0,2)，所以由B到C，图形向左平移1个单位长度，所以点A(0,1)平移后的点的坐标为(－1,1)．19.【答案】解：因为点P(－2x,3x＋1)在第二象限，且到两轴的距离之和为11，所以2x＋3x＋1＝11，解得x＝2，所以，－2x＝－2×2＝－4，3x＋1＝3×2＋1＝7，所以，点P的坐标为(－4,7)．【解析】根据第二象限点的横坐标是负数，纵坐标是正数以及点到两坐标轴的距离的和列出方程，然后求解得到x的值，再求解即可．20.【答案】解：由图可知各点的坐标为：A(0,6)，B(－4,2)，C(－2,2)，D(－2，－6)，E(2，－6)，F(2,2)，G(4,2)．【解析】根据图形就可以写出点的坐标即可得出答案．21.【答案】解：△ABC和△A1B1C1如图所示：所得三角形与原三角形的大小、形状完全相同，所得三角形可看作将原三角形向左平移5个单位长度得到，再向下平移4个单位长度得到的．【解析】根据直角坐标系的特点找出点A1，B1，C1的位置，然后顺次连接即可22.【答案】解：(1)如图所示：(2)过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E.所以四边形DOEC的面积＝3×4＝12，三角形BCD的面积＝×2×3＝3，三角形ACE的面积＝×2×4＝4，三角形AOB的面积＝×2×1＝1.所以三角形ABC的面积＝四边形DOEC的面积－三角形ACE的面积－三角形BCD的面积－三角形AOB的面积＝12－3－4－1＝4.当点p在x轴上时，三角形ABP的面积＝AO·BP＝4，即：×1×BP＝4，解得：BP＝8，所点P的坐标为(10,0)或(－6,0)；当点P在y轴上时，三角形ABP的面积＝×BO×AP＝4，即×2×AP＝4，解得：AP＝4.所以点P的坐标为(0,5)或(0，－3)．所以点P的坐标为(0,5)或(0，－3)或(10,0)或(－6,0)．【解析】(1)确定出点A、B、C的位置，连接AC、CB、AB即可；(2)过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E，三角形ABC的面积＝四边形DOEC的面积－三角形ACE的面积－三角形BCD的面积－三角形AOB的面积；(3)当点P在x轴上时，由三角形ABP的面积＝4，求得：BP＝8，故此点P的坐标为(10,0)或(－6,0)；当点P在y轴上时，三角形ABP的面积＝4，解得：AP＝4.所以点P的坐标为(0,5)或(0，－3)．23.【答案】解：(1)因为点A(a－4,3a＋6)在y轴上，所以a－4＝0.解得：a＝4.故答案为：4.(2)因为|m|≥0，≥0，所以|m＋＞0，＋0.01＞0.所以点C在第一象限．所以点C不可能在坐标轴上．(3)当点B在x坐标轴上时，1－b＝0，所以b＝1.当点B在y坐标轴上时，b2－4＝0，解得b＝±2.【解析】(1)由y轴上点的横坐标为0求解即可；(2)根据绝对值和算术平方根的非负性可知点C在第一象限；(3)分为点B在x轴上和y轴上两种情况解答．24.【答案】由点P(3，m)到横轴的距离是2，得|m|＝2，解得m＝2或m＝－2，故点P的坐标是(3,2)或(3，－2)．【解析】。
最新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试题(含答案)
人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试卷一、选择题：1.若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是( )A.(-2，-3)B.(-2，3)C.(2，-3)D.(2，3)2.若点A(2，m)在x轴上，则点B(m﹣1，m+1)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.点A1(5,–7)关于x轴对称的点A2的坐标为( ).A.(–5, –7)B.(–7 , –5)C.(5, 7)D.(7, –5)4.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标是( )A.(2，2)B.(3，2)C.(3，3)D.(2，3)5.若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在( )A.第一象限B.第二象限;C.第三象限D.第四象限6.若点P关于x轴的对称点为P1(2a+b，3)，关于y轴的对称点为P2(9，b+2)，则点P的坐标为( )A.(9，3)B.(﹣9，3)C.(9，﹣3)D.(﹣9，﹣3)7.已知点P(x，y)，且，则点P在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为( )A.－1＜m＜3B.m＞3C.m＜－1D.m＞－19.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限，则A点坐标为( )A.(-9，3)B.(-3，1)C.(-3，9)D.(-1，3)10.在平面直角坐标系中，线段BC∥轴，则( )A.点B与C的横坐标相等B.点B与C的纵坐标相等C.点B与C的横坐标与纵坐标分别相等D.点B与C的横坐标、纵坐标都不相等11.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个12.如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0,0)运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)•，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是( )A.(0，9)B.(9，0)C.(0，8)D.(8，0)二、填空题：13.若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为__________.14.在平面直角坐标系中，点C(3，5)，先向右平移了5个单位，再向下平移了3个单位到15.若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a与b的关系是_________.16.已知点A(0，1)，B(0 ，2)，点C在x轴上，且，则点C的坐标.17.在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x，y)，若规定以下两种变换：①f(x,y)=(x+2,y).②g(x,y)=(−x,−y),例如按照以上变换有：f(1,1)=(3,1)；g(f(1,1)) =g(3,1)=(−3,−1).如果有数a、b,使得f(g(a,b)) = (b,a)，则g(f(a+b,a−b))= .18.将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行，第一列，与有序数对(2,1)对应；数5与(1,3)对应；数14与(3,4)对应；根据这一规律，数2014对应的有序数对为.三、解答题：19.如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：(1)写出△ABC三个顶点的坐标；(2)画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形△A1B1C1；(3)求△ABC的面积.20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A，B，C均在格点上.(1)请值接写出点A，B，C的坐标.(2)若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，并求出四边形ABCD的面积.21.如图，已知A(-2，3)、B(4，3)、C(-1，-3)(1)求点C到x轴的距离；(2)求△ABC的面积；(3)点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标.22.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1，2).(1)写出点A、B的坐标：A(________，________)、B(________，________)(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(_______，_______)、B′(_______，_______)、C′(________，________).(3)△ABC的面积为 .人教版七年级下册第七章平面直角坐标系综合能力检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1.某班级第3组第4排的位置可以用有序数对(3,4)表示,则有序数对(1,2)表示的位置是( )A.第2组第1排B.第1组第1排C.第1组第2排D.第2组第2排2.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是( )A.(-2,-3)B.(3,-2)C.(2,3)D.(-2,3)3.在平面直角坐标系中,点(-1,m2+1)一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.过A(4,-2)和B(-2,-2)两点的直线一定( )A.垂直于x轴B.与y轴相交但不平行于x轴C.平行于x轴D.以上都不正确5.在如图所示的平面直角坐标系内,画在透明胶片上的四边形ABCD,点A的坐标是(0,2).现将这张胶片平移,使点A落在点A′(5,-1)处,则此平移可以是( )A.先向右平移5个单位长度,再向下平移1个单位长度B.先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度C.先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度D.先向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度6.如图,点A在观测点北偏东30°方向,且与观测点的距离为8km,将点A的位置记作A(8,30°).用同样的方法将点B,点C的位置分别记作B(8,60°),C(4,60°).则观测点的位置应在( )A.点O1B.点O2C.点O3D.点O47.已知点M(a-1,5+a)在y轴上,点N(3b-1,4+b)在x轴上,则a2+b2的值为( )A.109B.2569C.17D.418.已知点P(2a,1-3a)在第二象限,且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6,则a的值为()A.-1B.1C.-5D.59.甲、乙、丙三人所处的位置不同,甲说:“以我为坐标原点,乙的位置是(2,3),”丙说:“以我为坐标原点,乙的位置是(-3,-2).”则以乙为坐标原点,甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系在同一平面内,且x轴、y轴的正方向相同,单位长度相同) ( )A.(-3,-2),(2,-3)B.(-3,2),(2,3)C.(-2,-3),(3,2)D.(-3,-2),(-2,-3)10.如图,长方形BCDE的各边分别平行于x轴、y轴,物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发,沿长方形BCDE的边做环绕运动,物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动,物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动,则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是( )A.(1,-1)B.(2,0)C.(-1,1)D.(-1,-1)二、填空题(每题3分,共18分)11.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说:“如果我的位置用(0,0)表示,那么小军的位置可用(2,1)表示.”若小华的位置表示为(0,0),则小刚的位置可以表示成.12.如果点P(a+b,ab)在第二象限,那么点Q(a,-b)在第象限.13.在平面直角坐标系中,点P(m,3)在第一象限的角平分线上,点Q(2,n)在第四象限的角平分线上,则m+n的值为.14.如图,三角形ABC经过一定的变换得到三角形A′B′C′,如果三角形ABC的边上点P的坐标为(a,b),那么点P的对应点P′的坐标为.15.平面直角坐标系中有两点M(a,b),N(c,d),规定(a,b) (c,d)=(a+c,b+d),则称点Q(a+c,b+d)为M,N的“和点”.若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形,则称这个四边形为“和点四边形”,现有点A(2,5),B(-1,3),若以O,A,B,C四点为顶点的四边形是“和点四边形”,则点C的坐标是.16.如图,在平面直角坐标系中点A的坐标为(1,0),点A第1次跳动至点A1(-1,1),第2次跳动至点A2(2,1),第3次跳动至点A3(-2,2),第4次跳动至点A4(3,2)……依此规律跳动下去,第100次跳动至点A100的坐标是.三、解答题(共52分)17.(6分)已知点P(2m+4,m-1),请分别求出下列条件下点P的坐标.(1)点P在x轴上;(2)点P的纵坐标比横坐标大3;(3)点P在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上.18.(8分)小明给某市简图的一部分建立平面直角坐标系如图,使医院的坐标为(0,0),火车站的坐标为(2,2).(1)写出体育馆、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标;(2)分别指出(1)中各地点在第几象限;(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个平面直角坐标系,可是她得到的同一地点的坐标和小明的不一样,为什么?19.(8分)已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(4,3),B(3,1),C(1,2).(1)请在平面直角坐标系(如图)中画出三角形ABC;(2)将三角形ABC沿x轴的负方向平移5个单位长度,得到三角形A1B1C1,请在图中画出三角形A1B1C1,并写出三角形A1B1C1的三个顶点的坐标;(3)将三角形ABC作怎样的平移,能使得到的三角形A2B2C2三个顶点的坐标分别为A2(6,-2),B2(5,-4),C2(3,-3)?20.(8分)如图是某台阶的一部分.(1)在图中建立平面直角坐标系,使点A 的坐标为(0,0),点B 的坐标为(1,1),并直接写出点C,D,E,F 的坐标;(2)如果台阶有10级,你能求得该台阶的宽度和高度吗?21.(10分)在平面直角坐标系xOy 中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.如图,已知点A(0,4),点B 是x 轴正半轴上的整点.记三角形AOB 内部(不包括边界)的整点个数为m.(1)当m=3时,求点B 的横坐标的所有可能值;(2)当点B 的横坐标为4n(n 为正整数)时,用含n 的代数式表示m.22.(12分)在平面直角坐标系中,已知A(O,a),B(b,0),其中a,b 满足22(3)0.a b -+-=(1)求a,b 的值;(2)如果在第二象限内有一点M(m,1),请用含m 的式子表示四边形ABOM 的面积;(3)在(2)的条件下,当m=-32时,在坐标轴的负半轴上是否存在点N,使得四边形ABOM 的面积与三角形ABN 的面积相等?若存在,求出点N 的坐标;若不存在,请说明理由.参考答案1.C2.D 【解析】由题图,可得点A 在第二象限,到y 轴的距离为2,到x 轴的距离为3,所以点A 的坐标为(-2,3).故选D.3.B 【解析】不论m 取何值,m 2+1都是正数,所以该点的纵坐标为正数,-1<0,所以该点的横坐标为负数,所以该点在第二象限.故选B.4.C 【解析】A,B 两点的纵坐标相等,所以过A,B 两点的直线一定平行于x 轴.故选C.5.B 【解析】根据点A 的坐标是(0,2),点A ′的坐标是(5,-1),知横坐标加5,纵坐标减3,故先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度.故选B.归纳总结:对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.6.A 【解析】如图,观测点的位置应在点O 1.故选A.7.C 【解析】由题意得a-1=0,4+b=0,∴a=1,b=-4,∴a 2+b 2=1+16=17.故选C.8.A 【解析】因为点P(2a,1-3a)在第二象限,所以2a<0,1-3a>0.因为点P 到x 轴的距离与到y 轴的距离之和为6,所以213a a +-=6,所以-2a+1-3a=6,解得a=-1.故选A.9.C 【解析】因为以甲为坐标原点,乙的位置是(2,3),所以以乙为坐标原点,甲的位置是(-2,-3);因为以丙为坐标原点,乙的位置是(-3,-2),所以以乙为坐标原点,丙的位置是(3,2).故选C.10.B 【解析】长方形BCDE 的长与宽分别为4和2,因为物体乙的速度是物体甲的2倍,二者的运动时间相同,所以物体甲与物体乙的路程之比为1:2.由题意知①第一次相遇时,物体甲与物体乙走的路程之和为12×1,物体甲走的路程为12×13=4,物体乙走的路程为12×23=8,相遇在BC 边上的点(-1,1)处;②第二次相遇时,物体甲与物体乙走的路程之和为12×2,物体甲走的路程为12×2×13=8,物体乙走的路程为12×2×23=16,相遇在DE 边上的点(-1,-1)处;③第三次相遇时,物体甲与物体乙走的路程之和为12×3,物体甲走的路程为12×3×13=12,物体乙走的路程为12×3×23=24,相遇在出发点A 点.此时,甲、乙回到原出发点,故每相遇三次,甲、乙两物体就回到出发点.因为2019÷3=673,所以两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是(2,0).故选B.11(4,3) 【解析】建立如图所示的平面直角坐标系,由题意,可得若小华所在位置为原点,则小刚的位置可以表示成(4,3).12.二【解析】∵P(a+b,ab)在第二象限,∴a+b<0,ab>0,∴a,b都是负数.∴点Q(a,-b)在第二象限.13.1 【解析】根据第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等,第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数解答,同时注意四个象限内点的符号特征:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).∵点P(m,3)在第一象限的角平分线上,∴m=3,∵点Q(2,n)在第四象限的角平分线上,∴n=-2,∴m+n=3+(-2)=1.14.(a+3,b+2) 【解析】由题图,可知点B的坐标为(-2,0),点B′的坐标为(1,2).从点B到点B′,横坐标增加了1-(-2)=3,纵坐标增加了2-0=2.因为三角形ABC的边AC上点P的坐标为(a,b),所以P′的横坐标为a+3,纵坐标为b+2,即点P的对应点P′的坐标为(a+3,b+2).15.(1,8)或(-3,-2)或(3,2) 【解析】①当C为A,B的“和点”时,点C的坐标为(2-1,5+3),即(1,8);②当B为A,C的“和点”时,设点C的坐标为(x1,y1),则2+x1=-1,5+y1=3,所以x1=-3,y1=-2,所以点C的坐标为(-3,-2);③当A为B,C的“和点”时,设点C的坐标为(x2,y2),则-1+x2=2,3+y2=5,所以x2=3,y2=2,所以点C的坐标为(3,2).经检验点C的坐标为(1,8)或(-3,-2)或(3,2)时,O,A,B,C四点都能构成四边形,所以点C的坐标为(1,8)或(-3,-2)或(3,2).16.(51,50) 【解析】由题意,第2次跳动至点A2的坐标是(2,1),第4次跳动至点A4的坐标是(3,2),第6次跳动至点A6的坐标是(4,3)……则第2n次跳动至点A2n的坐标是(n+1,n),所以第100次跳动至点A100的坐标是(51,50).17.【解析】(1)由题意,得m-1=0,解得m=1,所以2m+4=6,故点P(6,0).(2)由题意,得m-1-(2m+4)=3,解得m=-8,所以2m+4=-12,m-1=-9,故点P(-12,-9).(3)由题意,得2m+4=2,解得m=-1,所以m-1=-2,故点P(2,-2).18.【解析】(1)体育馆的坐标为(-2,5),文化宫的坐标为(-1,3),超市的坐标为(4,-1),宾馆的坐标为(4,4),市场的坐标为(6,5).(2)体育馆、文化宫在第二象限,宾馆、市场在第一象限,超市在第四象限.(3)因为对于同一幅图,建立的平面直角坐标系不同,所以得到的点的坐标就不一样.19.【解析】(1)三角形ABC如图所示.(2)三角形A 1B 1C 1如图所示,A 1(-1,3),B 1(-2,1),C 1(-4,2).(3)将三角形ABC 先沿x 轴的正方向平移2个单位长度,再沿y 轴的负方向平移5个单位长度,得到三角形A 2B 2C 2.20.【解析】如图,以点A 为原点,水平方向为x 轴,建立平面直角坐标系.则点C,D,E,F 的坐标分别为(2,2),(3,3),(4,4),(5,5).(2)每级台阶高为1,宽也为1,所以10级台阶的高度为10,宽度为10.21.【解析】(1)如图1,当点B 的横坐标为3或4时,m=3,所以当m=3时,点B 的横坐标的所有可能值是3和4.(2)如图2,当点B 的横坐标4n=4时,n=1,m=3;当点B 的横坐标4n=8时,n=2,m=9;当点B 的横坐标4n=12时,n=3,m=15……当点B 的横坐标为4n(n 为正整数)时,m=6n-3.22.【解析】(1)因为a,b 满足22(3)a b -+- 人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系章末培优卷一．选择题（共10小题）1．若点A(a+1,b-2)在第二象限，则点B(1-b,-a)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知点A(m+1,-2)和点B(3,m-1),若直线AB ∥x 轴，则m 的值为（ ）A ．-1B ．-4C ．2D ．33．若线段AB ∥x 轴且AB=3，点A 的坐标为(2,1),则点B 的坐标为（ ）A ．(5,1)B ．(-1,1)C ．(5,1)或(-1,1)D ．(2,4)或(2,-2)4．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a(a>1),那么所得的图案与原图案相比（ ）A ．形状不变，大小扩大到原来的a 倍B ．图案向右平移了a 个单位长度C ．图案向左平移了a 个单位长度，并且向下平移了a 个单位长度D ．图案向右平移了a 个单位长度，并且向上平移了a 个单位长度5．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x 的值等于（ ）A ．2或-2B ．-2C ．2D ．非上述答案 6．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）A ．(5,2)B ．(-7,9)C ．(-6,-8)D ．(7,-1)7．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(-2,2)黑棋（乙）的坐标为(-1,-2),则白棋（甲）的坐标是（ ）A ．(2,2)B ．(0,1)C ．(2,-1)D ．(2,1)8．在平面直角坐标系中，将点P 向左平移2个单位长度后得到点(-1,5),则点P 的坐标是（ ）A ．(-1,3)B ．(-3,5)C ．(-1,7)D ．(1,5)9．下列描述不能确定具体位置的是（ ）A ．贵阳横店影城1号厅6排7座B ．坐标(3,2)可以确定一个点的位置C ．贵阳市筑城广场北偏东40°D ．位于北纬28°,东经112°的城市10．如图在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位长度，点在弧线上的速度为每秒2π3个单位长度，则2019秒时，点P 的坐标是（ ）A ．(2017,0)B ．C ．(2018,0)D ．(2019,二．填空题（共6小题）11．平面直角坐标系中，点A(1,-2)到x轴的距离是．12．在电影票上，如果将“8排4号”记作(4,8),那么(1,5)表示．13．在平面直角坐标系xOy中，点A(4,3)为⊙O上一点，B为⊙O内一点，请写出一个符合条件要求的点B的坐标．14．若点A(x,5)与B(2,5)的距离为5，则x=15．在平面直角坐标系中，点M在x轴的上方，y轴的左面，且点M到x轴的距离为4，到时反射角等于入射角．当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为．三．解答题（共5小题）17．已知点P的坐标为(2-a,a),且点P到两坐标轴的距离相等，求a的值．18．已知，点P(2m-6,m+2)．（1）若点P在y轴上，P点的坐标为;（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？19．这是一个动物园游览示意图，彤彤同学为了描述这个动物园图中每个景点位置建了一个平面直角坐标系，南门所在的点为坐标原点，回答下列问题：（1）分别用坐标表示狮子、飞禽、两栖动物，马所在的点．,,,．（2）动物园又新来了一位朋友大象，若它所在点的坐标为(3,-2),请直接在图中标出大象所在的位置．（描出点，并写出大象二字）（3）若丽丽同学建了一个和彤彤不一样的平面直角坐标系，在丽丽建立的平面直角坐标系下，飞禽所在的点的坐标是(-1,3)则此时坐标原点是所在的点，此时南门所在的点的坐标是．20．对有序数对(m,n)定义“f 运算”：f(m,n)＝11,,22m a n b ⎛⎫+- ⎪⎝⎭其中a 、b 为常数．f 运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F 变换”：点A(x,y)在F 变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A ′．（1）当a=0，b=0时,f(-2,4)= ;（2）若点P(4,-4)在F 变换下的对应点是它本身，则a=,b = ．21．如图，三角形ABO 中，A(－2，－3)、B(2，－1)，三角形A′B′O′是三角形ABO 平移之后得到的图形，并且A 的对应点A′的坐标为(2，0)．(1)在下面的网格中画出三角形A′B′O′，并写出B′、O′两点的坐标：B′ ，O′ ；(2)P(x ，y)为三角形ABO 内任意一点，则平移后的对应点P′的坐标为 ；(3)三角形A′B′O′的面积是 ．22.已知：如图，在直角坐标系中1234,(1,0),(1,1),(1,1),(1,1)A A A A ---（1）继续填写()()()567;;A A A ：（2）依据上述规律，写出点20172018,A A 的坐标．答案：1-5 BACCA6-10 CDDCD11．212. 5排1号13. （2，2）14. -3或715. （-7，4）16. （7，4）17. 解：由|2-a|=|a|得2-a=a，或a-2=a，解得：a=1．18. 解：（1）∵点P在y轴上，∴2m-6=0，解得m=3，∴P点的坐标为（0，5）；故答案为（0，5）；（2）根据题意得2m-6+6=m+2，解得m=2，∴P点的坐标为（-2，4），∴点P在第二象限；19.解：（1）狮子所在点的坐标为：（-4，5），飞禽所在点的坐标为：（3，4），两栖动物所在点的坐标为：（4，1），马所在点的坐标为：（-3，-3）；故答案为：（-4，5），（3，4），（4，1），（-3，-3）；（2）如图所示：（3）当飞禽所在的点的坐标是（-1，3），则此时坐标原点是两栖动物所在的点，此时南门所在的点的坐标是：（-4，-1）．故答案为：两栖动物，（-4，-1）．20. 解：（1）由题意f（-2，4）=（-。
人教版七年级数学下册-第七章平面直角坐标系单元测试(含答案)
第七章平面直角坐标系单元测试一、单项选择题（共7 题；共 28 分）1.以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描绘：甲：从学校向北直走500 米，再向东直走100 米可到图书室．乙：从学校向西直走300 米，再向北直走200 米可到邮局．丙：邮局在火车站西200 米处．依据三人的描绘，若从图书室出发，判断以下哪一种走法，其终点是火车站（）A. 向南直走300 米，再向西直走200 米B. 向南直走300 米，再向西直走100 米C. 向南直走700 米，再向西直走200 米D. 向南直走700 米，再向西直走600 米2.平面直角坐标系中，以下各点中，在y 轴上的点是 ()A.(2，0)B. ( -2，3 )C.(0，3)D.(1，-3)3.若 y 轴上的点P 到 x 轴的距离为 3，则点 P 的坐标是（）A. （3， 0）B. （ 0，3）C. （ 3， 0）或（﹣ 3， 0）D. （0， 3）或（ 0，﹣ 3）4.已知 M（1，﹣ 2）， N（﹣ 3，﹣2），则直线 MN 与 x 轴， y 轴的地点关系分别为（）A. 订交，订交B. 平行，平行C. 垂直订交，平行D. 平行，垂直订交5.点 P(a,b)在第四象限 ,则点 P 到 x 轴的距离是 ()A. a-B. b-C. -aD. -b6.如图是某校的平面表示图的一部分，若用“（0，0）”表示校门的地点，“（0，3）”表示图书室的地点，则教课楼的地点可表示为（）A. （0， 5）B（.5， 3）C（. 3， 5）D（.﹣ 5， 3）7.已知点 P 的坐标（ 2a， 6﹣ a），且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是（）A. （12，﹣ 12）或（ 4，﹣ 4）B. （﹣ 12， 12）或（ 4， 4）C.（﹣ 12， 12）D.（4，4）二、填空题（共 6 题；共 30 分）8.假如“2街 5 号”用坐标（ 2，5）表示，那么（3 ，1）表示 ________9.将点 A（ 1，﹣ 3）沿 x 轴向左平移 3 个单位长度，再沿 y 轴向上平移 5 个单位长度后获得的点A′的坐标为 ________．10.以下图的象棋盘上，若“士”的坐标是（﹣2，﹣2），“相”的坐标是（3，2），则“炮”的坐标是________．111.电影院里 5 排 2 号能够用（ 5， 2）表示，则（ 7， 4）表示 ________12.（ 2015?广安）假如点 M （ 3， x）在第一象限，则 x 的取值范围是 ________ ．13.在平面直角坐标系xOy 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（ 0，4），点 B 是 x 轴正半轴上的整点，记△ AOB 内部（不包含界限）的整点个数为m．如当点 B 的横坐标为 4 时， m=3；那么当点的横坐标为 4n（ n 为正整数）时， m= ________ ．（用含 n 的代数式表示）三、解答题（共 4 题；共 42 分）14.在平面直角坐标系中，点 A 在 y 轴正半轴上，点 B 与点 C 都在 x轴上，且点 B在点 C的左边，知足BC=OA．若﹣ 3a m﹣1b2与 a n b2n﹣2是同类项且 OA=m， OB=n，求出 m 和 n 的值以及点 C的坐标．15.某水库的景区表示图以下图（网格中每个小正方形的边长为1）．若景点 A 的坐标为（ 3 ，3），请在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出景点B、 C、 D 的坐标．16.在平面直角坐标系中，已知 A（0， 0）、 B（ 4， 0），点 C 在 y 轴上，且△ ABC的面积是 12．求点 C 的坐标．17.在雷达探测地区，能够成立平面直角坐标系表示地点.在某次行动中，当我两架飞机在A（－ 1， 2）与B（ 3， 2）地点时，可疑飞机在（－1，－ 3）地点，你能找到这个直角坐标系的横、纵坐标的地点吗？把它们表示出来并确立可疑飞机的地点，谈谈你的做法．2答案一、单项选择题1-7.ACDDDBB二、填空题8.3街1号9.（﹣ 2， 2）10.（﹣ 3， 0）11.7排 4号12.x＞ 013.6n﹣ 3三、解答题14.解：∵﹣3a m﹣1b2与 a n b2n﹣2是同类项，∴，m = 3解得：{，∵OA=m=3， OB=n=2，∴B（ 2，0）或（﹣ 2， 0），∵点 B 在点 C 的左边， BC=OA，∴C（ 5，0）或（ 1， 0）15.解：以下图：B（﹣ 2，﹣ 2）， C（ 0， 4）， D（ 6，5）．16.解：∵ A（ 0，0）、 B（ 4， 0），∴AB=4，且 AB 在 x 轴上，设点 C 坐标是（ 0， y），则依据题意得，112AB× AC=12，即2× 4× |y|=12，解得 y=±6．3∴点 C 坐标是：（ 0， 6）或（ 0， -6）17.解：能．以以下图，先把 AB 四平分，而后过凑近 A 点的分点 M 作 AB 的垂线即为 y 轴，以 AM 为单位长度沿 y 轴向下 2 个单位即为 O 点，过点 O 作 x 轴垂直于 y 轴，而后描出敌机地点为点 N．4。
七年级数学下册《第七章 平面直角坐标系》单元测试卷-带答案(人教版)
七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》单元测试卷-带答案(人教版)一、选择题（共8题）1.在平面直角坐标系中，点A(−2,−3)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.在平面直角坐标系中，在P(x−3,x+3)是x轴上一点，则点P的坐标是（）A．(0,6)B．(0,−6)C．(−6,0)D．(6,0)3.在平面直角坐标系中，把点A(3,5)向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得对应点A1的坐标是（）A．(1,2)B．(2,1)C．(−1,2)D．(−1,−2)4.已知点P(a,b)且ab=0，则点P在（）A．x轴上B．y轴上C．坐标原点D．坐标轴上5.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(−2,2)，黑棋（乙）的坐标为(−1,−2)，则白棋（甲）的坐标是（）A．(2,2)B．(0,1)C．(2,−1)D．(2,1)6.如图A，B的坐标为(1,0)，(0,2)若将线段AB平移至A1B1，则a−b的值为（）A．1B．−1C．0D．27.在直角坐标平面内，A是第二象限内的一点，如果它到x轴、y轴的距离分别是3和4，那么点A 的坐标是（）A．(3,−4)B．(−3,4)C．(4,−3)D．(−4,3)8.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2⋯第n 次移动到A n，则△OA3A2020的面积是（）A．504.5m2B．505m2C．505.5m2D．1010m2二、填空题（共5题）9.点P(−3,2)到x轴的距离是．10.如果点P(a,2)在第二象限，那么点Q(−3,a−1)在第象限．11.坐标系中点M(a,a+1)在x轴上，则a=．12.如图，点A(1,0)，B(2,0)，C是y轴上一点，且三角形ABC的面积为1，则点C的坐标为13.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)，我们把点Pʹ(−y+1,x+1)叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4⋯⋯这样依次得到点A1，A2，A3⋯A n⋯．若点A1的坐标为(2,4)，点A2021的坐标为．三、解答题（共6题）14.在平面直角坐标系中A，B，C三点的坐标分别为(−5,6)，(−3,2)，(0,5)．(1) 在如图的坐标系中画出△ABC．(2) △ABC的面积为．(3) 将△ABC平移得到△AʹBʹCʹ，点A经过平移后的对应点为Aʹ(1,1)，在坐标系内画出△AʹBʹCʹ，并写出点Bʹ，Cʹ的坐标．15.如图，在平面直角坐标系中，已知A(a,0)，B(b,0)其中a，b满足∣a+2∣+(b−4)2=0．(1) 填空：a=，b=；(2) 如果在第三象限内有一点M(−3,m)，请用含m的式子表示△ABM的面积；(3) 在（2）条件下，当m=−3时，在y轴上有一点P，使得△ABP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．16.已知点P(−3a−4,2+a)，解答下列各题：(1) 若点P在x轴上，试求出点P的坐标；(2) 若Q(5,8)，且PQ∥y轴，试求出点P的坐标．17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上．点A的坐标为(2,3)，点B的坐标为(3,0)，点C的坐标为(0,2)．(1) 以点C为旋转中心，将△ABC旋转180∘后得到△A1B1C，请画出△A1B1C．(2) 平移△ABC，使点A的对应点A2的坐标为(0,−1)，请画出△A2B2C2．(3) 若将△A1B1C绕点P旋转可得到△A2B2C2，则点P的坐标为．18.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,a)，B(b,0)，C(3,c)三点，其中a，b，c满足关系式：∣a−2∣+(b−3)2+√c−4=0．(1) 求a，b，c的值．)，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积．(2) 如果在第二象限内有一点P(m,12(3) 在（2）的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积不小于△ABC的面积的两倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．19.如图，点O为平面直角坐标系的原点，三角形ABC中∠BAC=90∘，AB=m顶点A，C的坐标分别为(1,0)，(n,0)且∣m−3∣+(n−5)2=0．(1) 求三角形ABC的面积；(2) 动点P从点C出发沿射线CA方向以每秒1个单位长度的速度运动，设点P的运动时间为t秒，连接PB，请用含t的式子表示三角形ABP的面积；(3) 在（2）的条件下，当三角形ABP的面积为15时，直线BP与y轴相交于点D，求点D的坐标．2参考答案1. C2. C3. A4. D5. D6. C7. D8. B9. 210. 三11. −112. (0,2)或(0,−2)13. (2,4)14.(1) 略(2) 9(3) 略，点Bʹ(3,−3)，Cʹ(6,0)．15.(1) −2；4×6∣m∣=−3m．(2) S△ABM=12(3) P1(0,3)，P2(0,−3)．16.(1) ∵点P在x轴上∴2+a=0，∴a=−2∴−3a−4=2，∴P(2,0)．(2) ∵Q(5,8)，且PQ∥y轴∴−3a−4=5，a=−3∴2+a=−1∴P(5,−1)．17.(1) 略(2) 略(3) (−1,0)18.(1) ∵∣a−2∣+(b−3)2+√c−4=0且∣a−2∣≥0，(b−3)2≥0，√c−4≥0∴∣a−2∣=0，(b−3)2=0，√c−4=0∴a=2，b=3，c=4．(2) 过P点作OA边上的高，设为ℎ由图可知：S ABOP=S△APO+S△ABO由（1）可得：A(0,2)，B(3,0)，C(3,4)∴OA=2，OB=3．又∵P点坐标(m,12)且P在第二象限∴m<0，ℎ=−m∴S ABOP=S△APO+S△ABO=12⋅OA⋅ℎ+12⋅OA⋅OB=12×2×(−m)+12×2×3=3−m,即四边形ABOP的面积为3−m．(3) P点是存在的．由（2）得：S ABOP=3−m过A点作BC边上的高，设为ℎ1∵BC=4，ℎ1=3∴S△ABC=12⋅BC⋅ℎ1=12×4×3=6．又∵S ABOP≥2S△ABC∴3−m≥2×6∴m≤−9此时P点坐标为(−9,12)即P点存在．19.(1) ∵∣m−3∣+(n−5)2=0．∴∣m−3∣=0，(n−5)2=0．∴m=3，n=5∴B(1,3)。
人教版七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》测试卷-含有答案
人教版七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》测试卷-含有答案学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．在平面直角坐标系中，点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若点P（x, y）在第二象限，且，则x + y =（）A．－1 B．1 C．5 D．－53．直角平坐标面内，如果点在第四象限，那么点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点，“相”位于点上，则“炮”位于点（）上．A．B．C．D．5．如图是天安门周围的景点分布示意图．在图中，分别以正东，正北方向为轴，轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示景山的点的坐标为，表示王府井的点的坐标为，则表示人民大会堂的点的坐标为（）A．B．C．D．6．已知点与点在同一条平行于x轴的直线上，且N到y轴的距离等于4，则点N的坐标是（）A．或B．或C．或D．或7．如图，已知A，B的坐标分别为和，将沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到，若，则点C的坐标为（）A．B．C．D．8．四边形四个顶点的坐标分别为，和，琪琪把四边形平移后得到了四边形，并写出了它的四个顶点的坐标，和，琪琪所写四个顶点的坐标错误的是（）A．B．C．D．二、填空题9．点(3，-3)在平面直角坐标系中第象限．10．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示．11．点Q在第四象限内，并且到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点Q的坐标为．12．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，如果小明的位置用表示，小丽的位置用表示，那么小亮的位置可以表示成．13．在平面直角坐标系中，线段平行于轴，且 .若点的坐标为，点的坐标为，则.三、解答题14．已知点，根据下列条件，求出点的坐标．（1）点在轴上；（2）点的坐标为，直线轴．15．围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的一部分，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上两颗棋子的坐标分别为．（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）有一颗黑色棋子的坐标为，请标注出黑色棋子的位置．16．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院主要建筑分布图（图中的小方格均为边长为1的正方形），其中太和门的坐标为，九龙壁的坐标为．（1）在图中画出平面直角坐标系，并写出景仁宫的坐标；（2）如果养心殿的坐标是，在图中用点表示它的位置．17．如图，已知四边形ABCD（网格中每个小正方形的边长均为1）．（1）写出点A，B，C，D的坐标；（2）求四边形ABCD的面积．18．在平面直角坐标系中，点的坐标为．（1）若点在过点且与轴平行的直线上时，求点的坐标；（2）将点向右平移个单位，再向上平移个单位后得到点，若点在第三象限，且点到轴的距离为，求点的坐标．参考答案：1．B2．B3．B4．D5．D6．D7．A8．D9．四10．7排4号11．12．13．5或-314．（1）解：∵点在x轴上∴a+4＝0解得：a＝−4∴＝−2−1＝−3则P（−3，0）；（2）解：∵点Q的坐标为，直线轴∴＝-5解得：a＝-8∴a+4＝-4则P（-5，-4）．15．（1）正确画图（2）正确标注黑色棋子C的位置16．（1）解：平面直角坐标系如图，景仁宫的坐标为；（2）解：点的位置如图所示．17．（1）解：由图象可知A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（3，﹣2），D（1，2）（2）解：如图， S四边形ABCD=S△ABE+S△ADF+S△CDG+S正方形AEGF= ×1×3+×1×3+ ×2×4+3×3=16．18．（1）解：点在过点且与轴平行的直线上点的横坐标为解得点坐标为；（2）由题意知的坐标为在第三象限，且到轴的距离为点的横坐标为解得点的坐标为。
人教版数学七年级下册 第七章平面直角坐标系 单元测试(含答案)
图1人教版数学七年级下册 第七章平面直角坐标系 单元测试（含答案）一、选择题（每题3分，共30分）1.海事救援船去某海域救援失火的轮船，需要确定（ ）．A ．方位角B ． 失火轮船的国籍C ．距离D ．方位角和距离 2.下列各图是平面直角坐标系的是（ ）．3.下列各点中，在第二象限的点是（ ）．、A ．(-2,-3)B ．(2, 3)C ．(2, -3)D ．( -2,3) 4.在平面直角坐标系中，点( 5,5) - 所在的象限是（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5平面直角坐标系中,将一个点的纵坐标减去3,横坐标保持不变，所得的点与原来的点相比( )．A ．向左平移了3个单位长度B ．向右平移了3个单位长度C ．向上平移了3个单位长度D ．向下平移了3个单位长度6.将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（ ）A ．向右平移2个单位B ．向左平移2 个单位C ．向上平移2个单位D ．向下平移2 个单位 7.如图1，若△ABC 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点 为P 1（x 0+5，y 0－3）那么将△ABC 作同榉的平移得到△A 1B 1C 1， 则点A 的对应点A 1的坐标是（ ）A.（4，1）B.（9，一4）C.（一6，7）D.（一1，2） 8.点E （a,b ）到x 轴的距离是4，到y 轴距离是3，则有（ ）A ．a=3, b=4B ．a=±3,b=±4C ．a=4, b=3D ．a=±4,b=±3 9.在平面直角坐标系中，点（-1，m 2+1）一定在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 10.若4,5==b a ，且点M （a ，b ）在第三象限，N 坐标为（-a ，-b ），则直线MN 是（ ） A.第一、三象限的角平分线 B.第二、四象限的角平分线 C.平行于X 轴的直线 D.平行于Y 轴的直线11.有顺序的两个数a 与b 组成的数对，叫做，记作．12.如图 7.1.1-5 是中国象棋的一盘残局，如果用(4,0) 表示帅的位置，用(3,9) 表示将的位置，那么炮的位置是．这样确定位置的方法叫做方格纸定位法，方格纸定位法需要个数据才能确定物体的位置。
精选人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试(含答案解析)
人教七年级上册数学第7章《平面直角坐标系》练习题 （A B 卷）人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系 单元测试题班级 姓名 得分一、选择题（4分×6=24分） 1．点A （4,3-）所在象限为（ ）A 、 第一象限B 、 第二象限C 、 第三象限D 、 第四象限 2．点B （0,3-）在（）上A 、 在x 轴的正半轴上B 、 在x 轴的负半轴上C 、 在y 轴的正半轴上D 、 在y 轴的负半轴上3．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（） A 、（3,2） B 、 （3,2--） C 、 （2,3-） D 、（2,3-） 4． 若点P （x,y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（）A 、 在x 轴上B 、 在y 轴上C 、 是坐标原点D 、在x 轴上或在y 轴上 5．某同学的座位号为（4,2），那么该同学的所座位置是（）A 、 第2排第4列B 、 第4排第2列C 、 第2列第4排D 、 不好确定 6．线段AB 两端点坐标分别为A （4,1-），B （1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（）A 、 A 1（0,5-），B 1（3,8--） B 、 A 1（7,3）， B 1（0，5）C 、 A 1（4,5-） B 1（-8，1）D 、 A 1（4,3） B 1（1,0） 二、填空题（ 1分×50=50分 ） 7．分别写出数轴上点的坐标：A （ ）B （ ）C （ ）D （ ）E （ ） 8.在数轴上分别画出坐标如下的点：)1(-A )2(B )5.0(C )0(D )5.2(E )6(-F9. 点)4,3(-A 在第 象限，点)3,2(--B 在第 象限 点)4,3(-C 在第 象限，点)3,2(D 在第 象限A-1-1点)0,2(-E 在第 象限，点)3,0(F 在第 象限10.在平面直角坐标系上，原点O 的坐标是（ ），x 轴上的点的坐标的特点 是 坐标为0；y 轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。
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第七章平面直角坐标系测试题
一．填空题（每小题3分，共30分）
1.已知点A（0,1）、B（2,0）、C（0,0）、D（-1,0）、E（-3,0），则在
y轴上的点有______个。
2.如果点A ()b a,
在x轴上，且在原点右侧，那么a=_________，b =_________
3.如果点
()1
,-
a
a
M在x轴下侧，y轴的右侧，那么a的取值范围是_________
4.已知点P位于
y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是_________
5、如果P（a+b, ab）在第二象限，那么点Q (a,-b) 在第（）象限.
6、已知点P（5a－7，－6a－2）在二、四象限的角平分线上，则a= _________
7.已知两点A ()m
，
3
-,B()4,-n，若AB∥y轴，则n= ________，m的取值范围是_________。
8.∆ABC上有一点P（0,2），将∆ABC先沿x轴负方向平移2个单位长度，
再沿
y轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P相对应的
点的坐标是_________ .
9. 李明的座位在第5排第4列，简记为（5,4），张扬的座位在第3排
第2列，简记为（3,2），若周伟的座位在李明的后面相距2排，同时在
他的左边相距3列，则周伟的座位可简记为_________ .
10.如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次
跳动至点A1（-1，1），第四次向右跳动5个单位至点_________
10题图
二．选择题（每小题3分，共30分）
11.下列语句：（1）点（3,2）与点（2,3）是同一点；（2）点（2,1）在第二象限；（3）点（2,0）在第一象限；（4）点（0,2）在x轴上，其中正确的是（）
A.（1）（2）
B.（2）（3）
C.（1）（2）（3）（4）
D. 没有
12.如果点M ()y x,
的坐标满足
=
y
x
，那么点M的可能位置是（）
A.x轴上的点的全体
B. 除去原点后x轴上的点的全体
C.
y轴上的点的全体 D. 除去原点后y轴上的点的全体
13.已知点P的坐标为()6
3,
-2+
a
a，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（）
A.（3,3）
B.（3，-3）
C. （6，-6）
D.（3,3）或（6，-6）
14.如果点()3
,
2+
x
x在x轴上方，y轴右侧，且该点到x轴和y轴的距离相等，则x的值为（）
A.1
B.-1
C.3
D.-3
15.将某图形的各顶点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（ ） A.横向右平移2个单位 B.横向向左平移2个单位
C.纵向向上平移2个单位
D.纵向向下平移2个单位
16..已知如图所示，方格纸中的每个小方格边长为1的正方形，AB 两点在小方格的顶点上，位置分别用（2,2）、（4,3）来表示，请在小方格顶点上确定一点C ，连接AB 、AC 、BC ，使∆ABC 的面积为2个平方单位，则点C 的位置可能为（ ）
A.(4，4)
B.(4，2)
C.(2，4)
D.(3，2) 17.如图所示，若三角形ABC 中经平移后任意一点P
()00,y x 的对应点为()3,5001-+y x P ，则点A 的对应点
1A 的坐标是（ ）
A.(4，1)
B.(9，-4)
C.(-6，7)
D.(-1，2)
18.如图所示，是郑州市某天的温度随时间变化的图象，通过观察可知下列说法错误的是（ ） A.这天15点温度最高 B.这天3点时温度最低 C.这天最高温度与最低温度的差是15度 D.这天21时温度是30度
19．在平面直角坐标系中，将点（x ，y ）向左平移a 个单位长度，再向下平 移b 个单位长度，则平移后得到的点是（ ） A 、（x+a ，y+b ） B 、（x+a ，y-b ） C 、（x-a ，y+b ） D 、(x-a ，y-b) 20.已知直角坐标系中，点P （x ，y ）满足42
-x ＋（y+3）2＝0，则点P 坐标为（ ） A ．（2，-3） B ．（-2，3） C ．（2，3） D ．（2，-3）或（-2，-3） 三．解答题（共40分）
21.（6分）如图所示，是一个规格为88⨯的球桌，小明用A 球撞击B 球，到C 处反弹，再撞击桌边D 处，请选择适当的平面直角坐标系，并用坐标表示各点的位置.
16题图 17题图
22.（7分）以点A 为圆心的圆可表示为⊙A 。
如图所示，⊙A 是由⊙B 怎样平移得到的？对应圆心A 、B 的坐标有何变化？
3、（7分）在图中A （2，-4）、B （4，-3）、C （5，0）， 求四边形ABCO 的面积．
24. （9分） 如图所示，三角形ABC 中，任意一点P （a ，b ）经平移后对 应点P1（a-2，b+3），将△ABC 作同样的平移得到△A1B1C1． 求A1，B1，C1的坐标．
25. （9分） 已知点A （a ，3）、B （-4，b ），试根据下列条件求出a 、b 的值． （1）A 、B 两点关于y 轴对称； （2）AB ∥x 轴；；
（3）A 、B 两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上
x
y
–1–2–3–412
34
–1–2
–3–4
1
2
3
4
5
6B
A
O 22题图 23题图 24题图。