高中数学人教B版必修3 第三章 3.1.2事件与基本事件空间 课件
高中数学 3.1.1、2 随机现象 事件与基本事件空间同步课件 新人教B版必修3
课前预习
1.常见现象的特点及分类
名称
定义
必然现象 在一定条件下必然发生某种结果的现象
在相同的条件下多次观察同一现象，每次
随机现象 观察到的结果不一定相同，事先很难预料
哪一种结果会出现的现象
第六页，共40页。
2.试验 把观察随机现象或为了 某种目的 而进行的实验统称为 试验，把观察结果或实验结果称为 试验的结果．
第二十六页，共40页。
剖析 由三种事件的定义来判断，特别要注意“在一定条 件下”这一前提，忽略了它可能会导致概念不清．
第二十七页，共40页。
解析 由题意知，(2)、(4)、(5)是随机事件；(1)(6)是必然 事件；(3)是不可能事件．
第二十八页，共40页。
规律技巧 事件都是在一定条件下发生的，当条件变化 时，事件性质也发生变化.要判定事件是何种事件，首先要看 清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的.第二步再 看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生.
变式训练3 一个口袋中有完全相同的2个白球、3个黑 球，从中任取2球．
(1)写出这个试验的基本事件空间； (2)求这个试验的基本事件总数； (3)“至少有1个白球”这一事件包含哪几个基本事件．
第三十四页，共40页。
解 (1)将小球编号：白色小球记为A，B，黑色小球记为 C，D，E，
则基本事件空间Ω＝{AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE， CD，CE，DE}．
第九页，共40页。
思考探究 1.随机现象是否是一种杂乱无章的现象？ 提示 随机现象不是一种杂乱无章的现象，是有一定规律 可循的． 2．事件的分类是确定的吗？ 提示 事件的分类是相对于条件来讲的，在不同的条件 下，必然事件、随机事件、不可能事件可以相互转化.
3.1.1,3.1.2,3.1.3课件(人教B版必修三)
果称范训练
连续两周，每周的周五都下雨，能够断定第三
周的周五还要下雨吗？ 提示 不能断定，因为周五下雨是一种随机事件，而不是 必然事件．
课前探究学习
课堂讲练互动
活页规范训练
5． 基本事件、基本事件空间 在一次试验中，我们常常要关心的是所有可能发生的基本 最简单 结果，它们是试验中不能再分的_______的随机事件，其
(2)出租车司机小李驾车通过几个十字路口都将遇到绿灯．
(3)若x∈R，则x2＋1≥1. (4)抛一枚骰子两次，朝上面的数字之和大于12. 解 由题意知：(1)(2)中事件可能发生， 也可能不发生，所 以是随机事件；(3)中事件一定会发生，是必然事件；由于 骰子朝上面的数字最大是6，两次朝上面的数字之和最大是 12，不可能大于12，所以(4)中事件不可能发生，是不可能 事件．
某种目的 随机现象 我们把观察_________或为了_________而进行的实验统称
试验，把观察结果或实验结果称为试验结果．
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4． 三种事件的概念 (1)不可能事件：当我们在同样的条件下重复进行试验时， 始终不会发生 有的结果_____________，它称为不可能事件． 会发生 (2)必然事件：有的结果在每次试验中一定_______，它称 为必然事件． 发生 不发生 (3)随机事件：在试验中可能______，也可能_______的结
3.1
事件与概率
3.1.1 随机现象
3.1.2 事件与基本事件空间 3.1.3 频率与概率
课前探究学习 课堂讲练互动 活页规范训练
【课标要求】 1．了解基本事件、随机事件、必然事件． 2．掌握频数、频率和概率的含义，结合生活中的实例，
分析随机事件的频数、频率和概率．
高中数学人教B版必修3第三章 事件与基本事件空间
事件，其他事件可以用它们来描绘，这样的事件 称为基本事件。
基本事件空间 所有基本事件构成的集合称为基本事件空间，
用表示
试验1：掷一枚硬币，观察硬币落地后哪一面朝上.
{正，反 }
试验2：掷一颗骰子，观察掷出的点数.
{ 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 } 事件A=“出现奇数点” A{1,3,5} 我们在哪里
点阵表示
y
（3）事件B“出现的点数之和等于8”； （4）事件C“出现的点数之和大于10”；
6
7 8 9 10 11 12
5
6 7 8 9 10 11
4
5 6 7 8 9 10
3
45 6 789
2
34 5 678
1
23 4 567
B { 2 , 6 ) ( ( 3 , 5 , ) ( 4 , 4 ,) ( 5 , 3 , ) ( 6 , 2 ,) } C {5 ,6 ( )(6 ,,5 )(6 ,,6 ) }
5 （5,1） （5,2） （5,3） （5,4） （5,5） （5,6）
6 （6,1） （6,2） （6,3） （6,4） （6,5） （6,6）
（2）事件A“出现点数相等”
A { 1 , 1 ) ( 2 ( , 2 , ) ( 3 , 3 , ) ( 4 , 4 , ) ( 5 , 5 , ) ( 6 , 6 , ) }
例2：做投掷2颗骰子的试验，用（x,y）表示结 果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第 2颗骰子出现的点数.写出 （1）基本事件空间，包含的基本事件个数； （2）事件A“出现的点数相等”； （3）事件B“出现的点数之和等于8”； （4）事件C“出现的点数之和大于10”；
高中数学新人教B版必修3 随机现象 事件与基本事件空间
判断是必然现象还是随机现象关键点是看给定条件 下的结果是否一定发生，若一定发生，则为必然现象，若 不确定，则其为随机现象，即随机现象事先难以预料，而 必然现象事先就能知道结果．
[活学活用] 判断下列现象是必然现象还是随机现象． (1)在一个装有 1 个白球，9 个黄球的不透明袋子中，任意摸出两 球，至少有一个黄球； (2)一个不透明的袋子中装有 5 个白球，2 个黑球，3 个红球，大 小形状完全相同，搅拌均匀后，从中任取一球为红球． 解：(1)袋中装有 1 个白球、9 个黄球，从中任取 2 个，一定至少 有一个黄球，故是必然现象． (2)袋中有 5 个白球，2 个黑球，3 个红球，从中任取一个，可能 是白球，可能是黑球，也可能是红球，故是随机现象.
事件与概率
3．1.1 & 3.1.2 随机现象 事件与基本事件空间
预习课本 P91～94，思考并完成以下问题 (1)必然现象和随机现象是如何定义的？
(2)事件分为哪三类？
(3)基本事件和基本事件空间是如何定义？
[新知初探]
1．随机现象与随机事件 (1)必然现象与随机现象：
现象
条件
特征
必然现里有 一个以上的球，这个结果一定发生，故为必然现象；
(2)射击运动员每次射击命中的环数可能为 1 环，2 环等，因 此是随机现象；
(3)三角形的内角和一定是 180°，是确定的，故为必然现； (4)二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的开口方向与 a 的取值有 关，当 a>0 时，开口向上，当 a<0 时，开口向下，故在 a≠0 的 条件下开口可能向上也可能向下，故是随机现象．
必 __然__发__生__某种结果的现象
在一定 条件下
多次观察同一现象，每次观 察到的结果__不__一__定__相__同__， 事先很难预料哪一种结果会
2019-2020学年高中数学人教B版必修3教学案：第三章 3.1 3.1.1 & 3.1.2 随机现象 事件与基本事件空
3．1.1 & 3.1.2随机现象事件与基本事件空间预习课本P91～94，思考并完成以下问题(1)必然现象和随机现象是如何定义的？(2)事件分为哪三类？(3)基本事件和基本事件空间是如何定义？[新知初探]1．随机现象与随机事件(1)必然现象与随机现象：(2)事件：①不可能事件：在同样的条件下重复进行试验时，始终不会发生的结果．②必然事件：在同样的条件下重复进行试验时，每次试验中一定会发生的结果．③随机事件：在同样的条件下重复进行试验时，可能发生，也可能不发生的结果．2．基本事件与基本事件空间(1)基本事件：试验中不能再分的最简单的，且其他事件可以用它们来描绘的随机事件．(2)基本事件空间：①定义：所有基本事件构成的集合称为基本事件空间．②表示：基本事件空间常用大写希腊字母Ω表示．[小试身手]1．下列现象是必然现象的是( )A．一天中进入某超市的顾客人数B．一顾客在超市中购买的商品数C．一颗麦穗上长着的麦粒数D．早晨太阳从东方升起答案：D2．下列事件：①长度为3,4,5的三条线段可以构成一个直角三角形；②经过有信号灯的路口，遇上红灯；③下周六是晴天．其中，是随机事件的是( )A．①②B．②③C．③①D．②解析：选B①为必然事件；②③为随机事件．3．“李晓同学一次掷出3枚骰子，3枚全是6点”的事件是( )A．不可能事件B．必然事件C．可能性较大的随机事件D．可能性较小的随机事件解析：选D掷出的3枚骰子全是6点，可能发生，但发生的可能性较小．4．先后抛掷两枚质地均匀的硬币，所有可能的结果为________．答案：(正，正)、(正，反)、(反，正)、(反，反)必然现象、随机现象[典例](1)将三个小球全部放入两个盒子中，其中有一个盒子里有一个以上的球；(2)一个射击运动员每次射击命中的环数；(3)三角形的内角和为180°；(4)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的开口方向．[解](1)三个小球全部放入两个盒子，其中有一个盒子里有一个以上的球，这个结果一定发生，故为必然现象；(2)射击运动员每次射击命中的环数可能为1环，2环等，因此是随机现象；(3)三角形的内角和一定是180°，是确定的，故为必然现象；(4)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的开口方向与a的取值有关，当a>0时，开口向上，当a<0时，开口向下，故在a≠0的条件下开口可能向上也可能向下，故是随机现象．判断是必然现象还是随机现象关键点是看给定条件下的结果是否一定发生，若一定发生，则为必然现象，若不确定，则其为随机现象，即随机现象事先难以预料，而必然现象事先就能知道结果．[活学活用]判断下列现象是必然现象还是随机现象．(1)在一个装有1个白球，9个黄球的不透明袋子中，任意摸出两球，至少有一个黄球；(2)一个不透明的袋子中装有5个白球，2个黑球，3个红球，大小形状完全相同，搅拌均匀后，从中任取一球为红球．解：(1)袋中装有1个白球、9个黄球，从中任取2个，一定至少有一个黄球，故是必然现象．(2)袋中有5个白球，2个黑球，3个红球，从中任取一个，可能是白球，可能是黑球，也可能是红球，故是随机现象.事件类型的判断[典例](1)某人购买福利彩票一注，中奖500万元；(2)三角形的两边之和大于第三边；(3)没有空气和水，人类可以生存下去；(4)从分别标有1,2,3,4的四张标签中任取一张，抽到1号标签；(5)科学技术达到一定水平后，不需任何能量的“永动机”将会出现．[解](1)购买一注彩票，可能中奖，也可能不中奖，所以是随机事件．(2)所有三角形的两边之和都大于第三边，所以是必然事件．(3)空气和水是人类生存的必要条件，没有空气和水，人类无法生存，所以是不可能事件．(4)任意抽取，可能得到1,2,3,4号标签中的任一张，所以是随机事件．(5)由能量守恒定律可知，不需任何能量的“永动机”不会出现，所以是不可能事件．对事件分类的两个关键点(1)条件：在条件S下事件发生与否是与条件相对而言的，没有条件，无法判断事件是否发生；(2)结果发生与否：有时结果较复杂，要准确理解结果包含的各种情况．[活学活用]指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件．(1)我国东南沿海某地明年将受到3次冷空气的侵袭；(2)抛掷硬币10次，至少有一次正面向上；(3)同一门炮向同一目标发射多枚炮弹，其中50%的炮弹击中目标；(4)没有水分，种子发芽．解：(1)我国东南沿海某地明年可能受到3次冷空气侵袭，也可能不是3次，是随机事件．(2)抛掷硬币10次，也可能全是反面向上，也可能有正面向上，是随机事件．(3)同一门炮向同一目标发射，命中率可能是50%，也可能不是50%，是随机事件．(4)没有水分，种子不可能发芽，是不可能事件.基本事件与基本事件空间[典例] y，结果为(x，y)．(1)写出这个试验的基本事件空间；(2)求这个试验的基本事件的总数；(3)“x＋y＝5”这一事件包含哪几个基本事件？“x<3且y>1”呢？(4)“xy＝4”这一事件包含哪几个基本事件？“x＝y”呢？[解](1)Ω＝{(1,1)，(1,2)，(1, 3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)}．(2)基本事件的总数为16.(3)“x＋y＝5”包含以下4个基本事件：(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)；“x<3且y>1”包含以下6个基本事件：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)．(4)“xy＝4”包含以下3个基本事件：(1,4)，(2,2)，(4,1)；“x＝y”包括以下4个基本事件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)．确定基本事件空间的方法(1)必须明确事件发生的条件；(2)根据题意，按一定的次序列出问题的答案．特别要注意结果出现的机会是均等的，按规律去写，要做到既不重复也不遗漏．[活学活用]甲、乙两人做出拳游戏(锤、剪、布)．(1)写出基本事件空间；(2)写出事件“甲赢”；(3)写出事件“平局”．解：(1)Ω＝{(锤，剪)，(锤，布)，(锤，锤)，(剪，锤)(剪，剪)，(剪，布)，(布，锤)，(布，剪)，(布，布)}．(2)记“甲赢”为事件A，则A＝{(锤，剪)，(剪，布)，(布，锤)}．(3)记“平局”为事件B，则B＝{(锤，锤)，(剪，剪)，(布，布)}．[层级一学业水平达标]1．同时投掷两枚大小相同的骰子，用(x，y)表示结果，记A为“所得点数之和小于5”，则事件A包含的基本事件的个数是( )A．3 B．4C．5 D．6解析：选D有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)共6个基本事件．2．在25件同类产品中，有2件次品，从中任取3件产品，其中不可能事件为( )A．3件都是正品B．至少有1件次品C．3件都是次品D．至少有1件正品解析：选C25件产品中只有2件次品，所以不可能取出3件都是次品．3．写出下列试验的基本事件空间：(1)甲、乙两队进行一场足球赛，观察甲队比赛结果(包括平局)________；(2)从含有6件次品的50件产品中任取4件，观察其中次品数________．解析：(1)对于甲队来说，有胜、平、负三种结果；(2)从含有6件次品的50件产品中任取4件，其次品的个数可能为0,1,2,3,4，不能再有其他结果．答案：(1)Ω＝{胜，平，负} (2)Ω＝{0,1,2,3,4}4．做试验“从0,1,2这3个数字中，不放回地取两次，每次取一个数字，构成有序数对(x，y)，x为第1次取到的数字，y为第2次取到的数字”．(1)写出这个试验的基本事件空间；(2)求这个试验基本事件的总数；(3)写出“第1次取出的数字是2”这一事件．解：(1)这个试验的基本事件空间Ω＝{(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,2)，(2,0)，(2,1)}．(2)易知这个试验的基本事件的总数是6.(3)记“第1次取出的数字是2”这一事件为A，则A＝{(2,0)，(2,1)}．[层级二应试能力达标]1．下面事件：①某项体育比赛出现平局；②抛掷一枚硬币，出现反面；③全球变暖会导致海平面上升；④一个三角形的三边长分别为1,2,3.其中是不可能事件的是( ) A．①B．②C．③D．④解析：选D三角形的三条边必须满足两边之和大于第三边．2．在1,2,3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是( ) A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．以上选项均不正确解析：选C若取1,2,3，则和为6，否则和大于6，所以“这三个数字的和大于6”是随机事件．3．已知集合A＝{－9，－7，－5，－3，－1,0,2,4,6,8}，从集合A中任取不相同的两个数作为点P的坐标，则事件“点P落在x轴上”包含的基本事件共有( )A．7个B．8个C．9个D．10个解析：选C“点P落在x轴上”包含的基本事件的特征是纵坐标为0，横坐标不为0，因A中有9个非零数，故选C.4．已知集合A是集合B的真子集，下列关于非空集合A，B的四个命题：①若任取x∈A，则x∈B是必然事件；②若任取x∉A，则x∈B是不可能事件；③若任取x∈B，则x∈A是随机事件；④若任取x∉B，则x∉A是必然事件．其中正确的命题有( )A．1个B．2个C．3个D．4个解析：选C∵集合A是集合B的真子集，∴A中的任意一个元素都是B中的元素，而B中至少有一个元素不在A中，因此①正确，②错误，③正确，④正确．5．下列给出五个事件：①某地2月3日下雪；②函数y＝a x(a>0，且a≠1)在定义域上是增函数；③实数的绝对值不小于0；④在标准大气压下，水在1 ℃结冰；⑤a，b∈R，则ab＝ba.其中必然事件是________；不可能事件是________；随机事件是________．解析：由必然事件、不可能事件、随机事件的定义即可得到答案．答案：③⑤④①②6．从1,2,3,4,5中随机取三个不同的数，则其和为奇数这一事件包含的基本事件数为________．解析：从1,2,3,4,5中随机取三个不同的数有(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)共10种情况，其中(1,2,4)，(1,3,5)，(2,3,4)，(2,4,5)中三个数字之和为奇数．答案：47．设集合A＝{x|x2≤4，x∈Z}，a，b∈A，设直线3x＋4y＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝1相切为事件M，用(a，b)表示每一个基本事件，则事件M所包含的基本事件为___________．解析：A ＝{－2，－1,0,1,2}，由直线与圆相切知，|3a ＋4b|5＝1， 所以3a ＋4b ＝±5，依次取a ＝－2，－1,0,1,2，验证知，只有⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝－1，b ＝2，⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝1，b ＝－2满足等式． 答案：(－1,2)，(1，－2)8．将一枚质地均匀且四个面上分别标有1,2,3,4的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次朝下面的数字为x ，第二次朝下面的数字为y .用(x ，y )表示一个基本事件．(1)请写出所有的基本事件．(2)满足条件“x y为整数”这一事件包含哪几个基本事件？ 解：(1)先后抛掷两次正四面体的基本事件：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)．共16个基本事件．(2)用A 表示满足条件“x y为整数”的事件， 则A 包含的基本事件有：(1,1)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,4)，共8个基本事件．9．设有一列北上的火车，已知停靠的站由南至北分别为S 1，S 2，…，S 10站．若甲在S 3站买票，乙在S 6站买票，设基本事件空间Ω表示火车所有可能停靠的站，令A 表示甲可能到达的站的集合，B 表示乙可能到达的站的集合．(1)写出该事件的基本事件空间Ω；(2)写出事件A 、事件B 包含的基本事件；(3)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票？解：(1)Ω＝{S 1，S 2，S 3，S 4，S 5，S 6，S 7，S 8，S 9，S 10}；(2)A ＝{S 4，S 5，S 6，S 7，S 8，S 9，S 10}；B ＝{S 7，S 8，S 9，S 10}．(3)铁路局需要准备从S 1站发车的车票共计9种，从S 2站发车的车票共计8种，……，从S 9站发车的车票1种，合计共9＋8＋…＋2＋1＝45(种)．。
人教B版必修三3.1.1-3.1.2随机现象事件与基本事件空间
课堂检测
共有15种可能情况；
（3）“A没被选中”包含下列5个基本事
件：{(B，C，D，E)，(B，C，D，F)，
(B，C，E，F)，(B，D，E，F)，(C，D，
E，F)}。
练习. 投掷一颗骰子，观察掷出的点数， 令A={2，4，6}，B={1，2}，把A，B看作 数的集合，试用语言叙述下列表达式对应 事件的意义。
阅读课本例1-例4，理解概念试验。
随机现象满足的条件：
（1）在相同的条件下可以重复进行; （2）试验的所有结果是明确可知的，但不止 一个； （3）每次试验总是出现这些结果中的一个， 但在一次试验之前却不能确定这次试验会出 现哪一个结果。
练习： 1.判断以下现象是否为随机现象： （1）某路口单位时间内通过“红旗”牌轿车 的辆数； （2）n边形的内角和为(n－2)·180°； （3）某同学竞选学生会主席成功的可能性； （4）一名篮球运动员每场比赛所得的分数.
随机事件中的基本概念： 练习.指出下列事件是必然事件、不可能事件还是 随机事件： （1）某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠 军； （2）同一门炮向同一目标发射多发炮弹，其中 50%的炮弹击中目标； （3）某人给朋友打电话，却忘记了朋友电话号码 的最后一位数字，就随意地在键盘上按了一个数字， 恰巧是朋友的电话号码； （4）技术非常发达后，不需要任何能量的“永动 机”将会出现。
3.1.1随机现象
感受一：
有些事件 我们事先无 法肯定它会 不会发生
有些事情我 们事先能断定它 一定会发生或黄 球吗？说说你的想法？
转盘转动后，指针指 向黄色区域
这两人各买1张彩票， 她们中奖了
随机现象：当在相同的条件下多次观察同一现象， 每次观察到的结果不一定相同，不能预言会出现 哪个结果。 必然现象：在一定条件下必然发生某结果的现象。
最新人教版高中数学必修3第三章《事件与基本事件空间》
数学人教B必修3第三章3.1.2 事件与基本事件空间1．了解自然界和人类社会常遇到的两类不同的现象，即必然现象和随机现象，明确试验的含义．2．理解不可能事件、必然事件、随机事件的概念．3．了解基本事件及基本事件空间的概念．1．随机现象(1)在一定条件下必然发生某种结果的现象称为__________．(2)当在相同的条件下多次观察同一现象，每次观察到的结果__________，事先很难预料哪一种结果会出现，这一类现象称为__________．判断一个试验现象是随机现象还是必然现象，关键是看这个试验现象在一定条件下是否一定发生某种结果．随机现象要满足以下三个条件：①在相同的条件下可以重复进行；②所有可能结果是预先知道的，且不止一个；③每做一次试验总会出现可能结果中的一个，但在试验之前，不能预言会出现哪个结果．(3)观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为______，把观察结果或实验结果称为____________．【做一做1】有下列现象：①早晨太阳从东方升起②连续抛掷一枚硬币两次，两次都出现正面向上③异性电荷相互吸引其中随机现象的个数为()．A．0 B．1 C．2 D．32．事件与基本事件空间(1)在同样条件下重复进行试验时，有的结果始终不会发生，它称为____________；有的结果在每次试验中一定会发生，它称为__________．在试验中可能发生，也可能不发生的结果称为__________．随机事件可简称为______，通常用大写的英文字母A，B，C，…来表示．(2)在一次试验中，所有可能发生的基本结果，是试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来描绘，这样的事件称为__________，所有基本事件构成的集合称为______________，基本事件空间通常用大写希腊字母____表示，随机事件可以理解为基本事件空间的______．当基本事件的个数为有限个时，常用集合(列举法)或有序数组来表示基本事件以及基本事件空间，两者的区别在于同一试验中包含的基本事件是否存在顺序上的差别．【做一做2】下列事件中，是随机事件的是()．①从10个玻璃杯(其中9个正品，1个次品)中任取3个，3个都是次品；②同一门炮向同一个目标发射多发炮弹，其中50%的炮弹击中目标；③某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，就随意在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友的电话号码；④异性电荷，相互吸引；⑤某人购买福利彩票中大奖．A．②③④B．①③⑤C．①②③⑤D．②③⑤1．解读随机试验的含义剖析：随机试验应满足下列条件：(1)试验可以在相同条件下重复进行；(2)试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在每次试验之前不能肯定这次试验会出现哪一个结果．为方便起见，随机试验也简称为试验．2．从集合的角度认识事件剖析：一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，那么事件B一定发生，则称事件B包含事件A，记作A⊆B或B⊇A．又因为基本事件空间Ω包含了全体基本事件，而其中某一随机事件A是由含有某些特征的基本事件所组成的，所以按集合的观点来看，一个随机事件A是基本事件空间Ω的一个子集，即A⊆Ω.题型一随机事件、必然事件、不可能事件的判断【例1】下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？(1)如果a，b都是实数，那么a＋b＝b＋a；(2)从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张，得到4号签；(3)没有水分，种子也会发芽；(4)某电话总机在60秒内接到至少15次传呼；(5)在标准大气压下，水的温度达到50 ℃时沸腾；(6)同种电荷相互排斥．分析：根据随机事件、必然事件和不可能事件的概念进行判断．反思：判断一个事件是哪类事件要看两点：一是看条件，二是看结果发生与否，在一定条件下事件发生与否是对应于这个条件而言的．对于一个事件，如果叙述不明确，则容易导致不同的理解．题型二确定基本事件空间【例2】同时转动如图所示的两个转盘，记转盘①得到的数为x，转盘②得到的数为y，结果为(x，y)．(1)写出这个试验的基本事件空间；(2)求这个试验的基本事件的总数；(3)“x＋y＝5”这一事件包含哪几个基本事件？“x＜3且y＞1”呢？(4)“xy＝4”这一事件包含哪几个基本事件？“x＝y”呢？分析：解答本题要根据日常生活的经验，有条不紊地逐个列出所要求的结果．反思：在解答本题的过程中，易出现漏解的情况，如(4)中误将(1,4)，(4,1)认为是一个基本事件，而漏掉了(4,1)这个基本事件，导致该种错误的原因是忽视了x ，y 分别是两个转盘得到的数字．(x ，y )是按顺序记录的基本事件号码．题型三 易错辨析【例3】从含有两件合格品a 1，a 2和一件次品b 1的三件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，取出的两件产品中恰有一件次品．(1)写出基本事件空间；(2)求“取出的两件产品中恰有一件次品”这一事件所包含的基本事件．错解：(1)基本事件空间是Ω＝{(a 1，a 1)，(a 1，a 2)，(a 1，b 1)，(a 2，a 1)，(a 2，b 1)，(a 2，a 2)，(b 1，a 1)，(b 1，a 2)，(b 1，b 1)}．(2)“取出的两件产品中恰有一件次品”这一事件包含的基本事件有4个，分别是(a 1，b 1)，(a 2，b 1)，(b 1，a 1)，(b 1，a 2)．错因分析：对于题中已知条件取出后不放回没有弄明白，取出后不放回，则不会有两次取到相同产品的现象．1以下现象是随机现象的是( )．A ．标准大气压下，水加热到100 ℃会沸腾B ．走到十字路口，看到红灯C ．长和宽分别为a ，b 的矩形，其面积为a·bD ．实数a ，b 都不为0，但a 2＋b 2＝02下列事件：①连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2点；②某人买彩票中奖；③从集合{1,2,3}中任取两个不同元素，它们的和大于2；④在标准大气压下，水加热到90℃时会沸腾．其中随机事件的个数为( )．A ．1B ．2C ．3D ．43小红随意地从她的钱包中取出两枚硬币，已知她的钱包中有2枚“壹分”、2枚“贰分”、3枚“伍分”，这个试验的基本事件个数n 等于( )．A ．7B ．6C ．8D ．94(1)“从自然数中任取两数，其中一个是偶数”，这是________事件；(2)“从自然数中任取连续两数，乘积是偶数”，这是________事件；(3)“从自然数中任取两数，差为12”，这是______事件． 5从1,2,3，…，30中任意选一个数，这个试验的基本事件空间为________，“它是偶数”这一事件包含的基本事件个数为________．答案：基础知识·梳理1．(1)必然现象 (2)不一定相同 随机现象 (3)试验 试验的结果【做一做1】 B ①是必然现象，早晨太阳一定从东方升起．②是随机现象，连续抛掷一枚硬币两次，可能出现的情况是(上，上)，(上，下)，(下，上)，(下，下)，事先很难预料哪一种结果会出现．③是必然现象，异性电荷一定相互吸引．2．(1)不可能事件必然事件随机事件事件(2)基本事件基本事件空间Ω子集【做一做2】D由必然事件、不可能事件、随机事件的概念作出判断．①为不可能事件；④为必然事件；②③⑤有可能发生，也有可能不发生，为随机事件．典型例题·领悟【例1】解：由定义知(1)(6)是必然事件；(3)(5)是不可能事件；(2)(4)是随机事件．【例2】解：(1)Ω＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)}；(2)基本事件的总数为16；(3)“x＋y＝5”包含以下4个基本事件：(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)；“x＜3且y＞1”包含以下6个基本事件：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)；(4)“xy＝4”包含以下3个基本事件：(1,4)，(2,2)，(4,1)；“x＝y”包含以下4个基本事件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)．【例3】正解：(1)基本事件空间是Ω＝{(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)}．(2)“取出的两件产品中恰有一件次品”这一事件包含的基本事件有4个，分别是(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)．随堂练习·巩固1．B2．B3．B这个试验的基本事件是(1,1)，(1,2)，(1,5)，(2,2)，(2,5)，(5,5)．4．(1)随机(2)必然(3)不可能5．Ω＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30} 15。
高中数学 3.1.2事件与基本事件空间课件 新人教B版必修3
人教B版 ·必修3
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第三章 概率
第三章 3.1 事件与概率
3.1.2 事件与基本事件空间
1 课前自主预习
2 课堂典例讲练
4 思想方法技巧
3 易错疑难辨析
5 课后强化作业
课前自主预习
• 同时转动如图所示的两个转盘，记转盘①得到的数为x，转 盘②得到的数为y，结果为(x，y)，你知道这个试验有多少 种不同的结果吗？
• [点评] 解此类判断题，主要在于明确三种事件的概念，尤 其应注意事件是指在一定条件下所出现的某种结果，是对应 于某个条件而言的．
• 试判断下列事件是随机事件、必然事件，还是不可能事件． • (1)我国东南沿海某地明年将3次受到热带气旋的侵袭； • (2)某出租车司机驾车通过10个交通路口都将遇到绿灯； • (3)一个电影院某天的上座率超过50%； • (4)抛一石块，下落； • (5)一个正六面体的六个面上分别写着数字1,2,3,4,5,6，将此
• 6．袋中装有红、白、黄、黑除颜色外大小相同的四个小球， 分别写出以下试验的基本事件空间Ω：
• (1)从中任取一球；
• (2)从中任取两球．
• [解析] (1)Ω＝{红，白，黄，黑}．
• (2)Ω＝{(红，白)，(红，黄)，(红，黑)，(白，黄)，(白，黑)， (黄，黑)}．
课堂典例讲练
随机事件的概念
• [解析] 记取得球的标号为i，则Ω＝{1,2,3，…，8}．
• 5．从1,2,3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么 “这3个数字之和大于6”这一事件是________事件(填“必 然”、“随机”或“不可能”)．
• [答案] 随机
• [解析] ∵1＋2＋3＝6,1＋2＋4>6，…，∴“这3个数字之 和大于6”这一事件为随机事件．
(教师用书)高中数学 3.1.1+3.1.2 随机现象 事件与基本事件空间配套课件 新人教B版必修3
基本事件、基本事件空间
(1)基本事件 试验中不能
再分 的 最简单
的，且其他事件可以
用 它们来描绘 的随机事件称为基本事件． (2)基本事件空间 ①定义： 所有基本事件构成的 集合 称为基本事件空间． ②表示：基本事件空间常用大写希腊字母 Ω 表示.
随机现象的判断
判断下列哪些现象是随机现象？哪些现象是必 然现象？ (1)新生婴儿的性别； (2)某电话交换台在单位时间内收到用户呼唤的次数； (3)检查流水线上一件产品合格还是不合格； (4)一个盒子中有 10 个完全相同的白球， 搅匀后从中任意 摸取一球是白球．
(2)试验 把观察随机现象或为了 某种目的 而进行的实验统称 ．
为试验，把观察结果或实验结果称为 试验的结果
(3)不可能事件、必然事件、随机事件
必然事件 不可能事件 事 件 随机事件(简 称为 事件 )
在同样的条件下重复进行试验时， 一定会发生 的结果 在同样的条件下重复进行试验时， 始终不会发生 的结果 ①在同样的条件下重复进行试验时， 可能发生也可能不发生 的结果 ②表示：通常用大写英文字母 A，B，C，… 来表示
●重点难点 重点：理解基本事件和基本事件的空间． 难点：正确的求出某试验中事件包含的基本事件的个数 和基本事件空间中基本事件的总数是本节课的难点．
●教学建议 随机现象是概率论研究的对象．概率论的理论基础是集 合论．本节课是在初中已经初步学习了概率的基础上的进一 步深化， 体现出新课标理念下认知结构螺旋式上升的理念． 首 先，让学生养成积极主动的学习习惯，同时培养学生通过不 同的途径学习知识的能力；其次，帮助学生逐步形成动手实 践、积极探索、合作交流的学习方式．
【思路探究】
解答本题可先看给定条件下结果是否发
2019版数学人教B版必修3课件：3.1.1-3.1.2 随机现象 事件与基本事件空间 .pdf
重难聚焦
典例透析
随堂演练
【做一做1】 有下列现象:
①早晨太阳从东方升起 ②连续抛掷一枚硬币两次,两次都出现正面向上 ③异性电荷相互吸引
其中随机现象的个数为( )
A.0 B.1
C.2 D.3
解析:①是必然现象,早晨太阳一定从东方升起. ②是随机现象,连续抛掷一枚硬币两次,可能出现的情况是(正,正),
(正,反),(反,正),(反,反),事先很难预料哪一种结果会出现.
分析:先看给定条件下结果是否发生,如果结果无法确定,那么此
类现象为随机现象;如过“红旗”牌轿车的车辆数无法事先确
定,是随机现象.
(2)凸n边形的内角和一定为(n-2)·180°,是确定的,不是随机现象.
(3)该同学竞选学生会主席的结果是不确定的,可能竞选成功,也
3.1.1 随机现象 3.1.2 事件与基本事件空间
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目标导航
知识梳理
重难聚焦
典例透析
随堂演练
1.了解自然界和人类社会常遇到的两类不同的现象,即必然现象 和随机现象,明确试验的含义.
2.理解不可能事件、必然事件、随机事件的概念. 3.了解基本事件及基本事件空间的概念,会求一些试验中的基本 事件总数.
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知识梳理
重难聚焦
典例透析
随堂演练
题型一
题型二
题型三
题型四
随机现象的判断
【例1】 判断以下现象是否为随机现象.
(1)某路口单位时间内通过“红旗”牌轿车的车辆数;
(2)凸n(n≥3)边形的内角和为(n-2)·180°;
(3)某同学竞选学生会主席的结果;
(4)一名篮球运动员每场比赛所得的分数.
(1)在相同的条件下可以重复进行; (2)所有可能结果是预先知道的,且不止一个; (3)每做一次试验总会出现可能结果中的一个,但在试验之前,不 能确定会出现哪个结果. (3)把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为试0验,把 观察结果或实验结果称为试验的0 结果.
高中数学人教B版必修3 第三章 3.1.2事件与基本事件空间 课件(共40张ppt)优品课件pp
情感态度与价值观
随机现象在客观世界中是极 为普遍的，通过对各种现象及事 件的分析，培养严谨的逻辑思维 能力，并深刻体会数学是服务于 实践的一门学科.
教学重难点
重点
基本事件和基本事件空间的概念.
难点
实际问题中，正确的求出某试验中 事件A包含的基本事件的个数和基本事 件空间中的基本事件的总数.
判断下列现象是必然现象还是随机现象 1 掷一枚质地均匀的硬币的结果
（4）基本事件空间：一项随机试 验的所有基本事件的集合，称作该随 机试验的基本事件空间.
思想方法总结
学会用集合的思想理解随机事件
区分事件、基本事件、基本事件空间等概念.
课堂练习
1. 从A、B、C、D、E、F共6名学生 中选出4人参加数学竞赛， （1）写出这个试验的基本事件空间； （2）求这个试验的基本事件总数； （3）写出事件“A没被选中”所包含 的基本事件’.
不一样的人生活在人类世界，没有任何一个人可以是高枕无忧，没有哪一个人能够永远的一帆风顺，但是，遇到挫折没关系，应该打起精神，善待一切，安
对，你自身的坚强与否完全有可能就决定了你的最后的成败。也许你想成为太阳，可你却只是一颗星辰；也许你想成为大树，可你却是一棵小草。于是，你
别人一样，也是一片风景：做不了太阳，就做星辰，在自己的星座发光发热；做不了大树，就做小草，以自己的绿色装点希望.想成就大事，那就不要跟别人
掷一颗骰子，观察掷出的点数，这个事 件的基本事件空间是Ω ={1，2，3，4，5，6}.
一先一后掷两枚硬币，观察 正反面出现的情况，则基本事件 空间Ω ={(正,正)，(正,反)，(反, 正)，(反,反)}.
对于有些问题，除了要知道试验可 能出现的每一个结果外，我们还要了解 与这些可能出现的结果有关的一些事件.
高中数学 3.1.13.1.2随机现象事件与基本事件空间课件 新人教B版必修3
研一研·问题探究、课堂(kètáng)更 高效
3.1.1～3.1.2
探究点一 随机现象 导引 在自然界和人类社会里,经常会遇到两类不同的现象:
必然现象和随机现象. 问题 1 下列几个现象是必然现象吗？为什么？
(1)把一石块抛向空中,它会掉到地面上来; (2)我们生活的地球,每天都在绕太阳转动; (3)一个人随着岁月的消逝,一定会衰老、死亡.
第八页，共24页。
研一研·问题(wèntí)探究、课堂更高效
3.1.1～3.1.2
问题 4 你能举出生活中的哪些随机现象？ 答 参考教材 91 页例 1－例 4.
小结 为了探索随机现象的规律性,需要对随机现象进行观 察.我们把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称 为试验,把观察结果或实验结果称为试验结果.
抽出 3 个检验.那么“抽到 3 个次品”,“至少抽到 1 个正
品”,“没有抽到次品”分别是什么事件？
答 “抽到 3 个次品”是不可能事件;“至少抽到 1 个正 品”是必然事件;“没有抽到次品”是随机事件.
问题 3 举例说明随机现象与随机事件的区别.
答 行人在十字路口看到的交通信号灯颜色是一种随机现象, 看到的是红色是随机事件,看到的是黄色或者是绿色都是一 个随机事件.因此随机事件是在同样的条件下重复进行试验 时,可能出现的结果都是随机事件,随机现象指的是一个现象 在相同的条件下多次观察它,每次观察到的结果不一定相同.
第十四页，共24页。
研一研·问题探究(tànjiū)、课堂更高效
3.1.1～3.1.2
小结 1.通常用大写字母 A,B,C,…来表示随机事件,随机事件 可以简称为事件. 2.在一次试验中,所有可能发生的基本结果,它们是试验中不能 再分的最简单的随机事件,其他事件可以用它们来描绘,这样的 事件称为基本事件,所有基本事件构成的集合称为基本事件空 间,基本事件空间常用大写希腊字母 Ω 表示.
人教B版高中数学必修三课件第三章3.13.1.1~3.1.2随机现象事件与基本事件空间
[悟一法] 随机事件的结果是相对于条件而言的．要弄清某一随机事 件的所有结果，必须首先明确事件发生的条件，根据题意， 按一定的次序列出问题的答案．在写基本事件空间时，要 注意做到既不重复也不遗漏．
[通一类] 3．一个盒子中装有4个完全相同的球，分别标有号码1,2,3,5，
从中任取两球，然后不放回． (1)写出这个试验的基本事件空间； (2)求这个试验的基本事件总数； (3)写出“取出的两球上的数字之和是6”这一事件所包含的 基本事件．
解：(1)这个试验的基本事件空间 Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,5)，(2,3)，(2,5)，(3,5)}． (2)基本事件的总数是6. (3)“取出的两球上的数字之和是6”包含1个基本事件：(1,5).
一只口袋装有除颜色外，形状、大小完全相同的2个白球， 3个黑球，4个红球，从中任取2个球． (1)写出这个试验的基本事件空间； (2)求这个试验的基本事件的总数； (3)“至少有1个白球”这一事件包含哪几个基本事件？, [巧思] 因为每次取出2个球，所以这2个球没有顺序的差别， 只有颜色的不同，故可按照2个球同色、2个球异色进行分 类，然后按照既定的顺序写出每个基本事件．
3．在掷骰子试验中，“出现偶数点”可以作为基本事件吗？ 提示：基本事件这个说法是相对的：在本试验中，事件 “出现偶数点”与“出现4点”相比是有交叉的，不互斥， 所以不是基本事件；而相对于“出现奇数点”来说，二者 互斥，且每掷一枚骰子点不是奇数就是偶数，所以可以 作为基本事件．
[研一题] [例1] 下列哪些现象是随机现象？哪些现象是必然 现象？ (1)新生婴儿的性别； (2)某电话交换台在单位时间内收到用户呼叫的次数； (3)检查流水线上一件产品是合格品还是不合格品； (4)一个盒子中有10个完全相同的白球，搅匀后从中任意摸 取一球是白球．
高中数学人教B版必修三3.1.1 随机现象-3.1.2 事件与基本事件空间课件
预习导学
4．基本事件、基本事件空间 (1)基本事件：试验中不能 再分 的 最简单 的 随 机 事 件 ， 并且其他事件可以 用它们来描绘 的随机事件． (2)基本事件空间：所有 基本事件 构成的集合 ，称为基 本事件空间，基本事件空间通常用 大写希腊字母Ω 来表示.
课堂讲义
要点一 必然现象、随机现象 例1 判断下列现象是必然现象还是随机现象：
课堂讲义
解析 A中的等式是实数乘法的结合律，对任意实数a，b，c是 恒成立的，故A是必然事件．在没有空气和水的条件下，人是绝 对不能生存下去的，故B是不可能事件．抛掷一枚硬币时，在没 得到结果之前，并不知道会是正面向上还是反面向上，故C是随 机事件．在标准大气压的条件下，只有温度达到100 ℃，水才会 沸腾，当温度是60 ℃时，水是绝对不会沸腾的，故D是不可能 事件．
预习导学
2．试验：把观察随机现象或为了 某种目的 而进行的实验统称 为试验，把观察结果或实验结果称为 试验的结果 ．
3．不可能事件、必然事件、随机事件 (1)在同样条件下重复进行试验时， 始终不会发生 的 结 果，称为不可能事件． (2)在每次试验中 一定发生 的结果，称为必然事件． (3)在试验中 可能发生 ，也 可能不发生 的 结 果 称 为 随 机事件． (4)随机事件的记法：通常用大写英文字母A，B，C，… 来 表 示；随机事件简称为 事件 ．
当堂检测
5．从100个同类产品中(其中有2个次品)任取3个． ①三个正品；②两个正品，一个次品；③一个正品，两个次 品；④三个次品；⑤至少一个次品；⑥至少一个正品． 其中必然事件是________，不可能事件是________，随机事 件是________． 答案 (6) (4) (1)(2)(3)(5) 解析 从100个产品(其中2个次品)中取3个可能结果是．“三 个全是正品”“二个正品一个次品”“一个正品二个次 品”．
高中数学人教B版必修三课件：第三单元3-1-1随机现象-3-1-2事件与基本事件空间课件
现象
条件
特征
必然现象
在一定条件下 必然某发种生结果的现象
随机现象
在一定条 当在相同的条件下多次观察同一现象，每 件下 次观察到的结果 不一，定事相先同很难预料哪
一种结果会出现
知识点二 事件与基本事件空间
思考
事件的分类是确定的吗？
答案
事件的分类是相对于条件来讲的，在不同的条件下，必然事 件、随机事件、不可能事件可以相互转化.
在同样的条件下重复进行试验时， 随机事件
可能发生 ，也 可能的不结发果生
3.基本事件、基本事件空间
名称
定义
基本 试验中不能再分的 最简单的随机事件，其他事件可以用 事件 它们来描绘
基本事 所有基本事件构成的集合称为基本事件空间.基本事件空 件空间 间常用大写希腊字母 Ω 表示.
3.基本事件、基本事件空间
跟踪训练2 1个盒子中装有5个完全相同的球，分别标有号码1,2,3,4,5， 从中一次任取两球. (1)写出这个试验的基本事件空间； 解答
Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)}；
(2)求这个试验的基本事件总数； 解答
12345
3.下列现象中，是随机现象的是__②__④__. 答案 解析 ①长度为3、4、5的三条线段可以构成一个直角三角形； ②打开电视机，正好在播新闻；③从装有3个黄球、5个红球的袋子中任 摸4个，全部都是黄球；④下周六是晴天. ①是必然现象，③是不可能现象，②④是随机现象.
3.1.1 随机现象 3.1.2 事件与基本事件空间
学习目标
1.了解随机现象、基本事件和基本事件空间的概念. 2.在实际问题中，能正确的求出事件包含的基本事件的个数和
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2 行人在十字路口看到的交通信号灯的颜色.
3 三角形的内角和是180°
4某人射击一次，中靶.
5在标准大气压下且温度低于0ºC时，冰融化.
很显然1、2、4是随机现象，3、5 是必然现象.
我们能从中总结到什么？
一、随机事件
当我们在同样的条件下重复进行试 验时，有的结果始终不发生，则称为 不可能事件；有的结果在每次试验中 一定发生，则称为必然事件；在试验 中可能发生，也可能不发生的结果称 为随机事件.
必然事件
基本事件
事件
不可能事件
基本事件空间
随机事件
（1）必然事件：必然事件是每次试验都一 定出现的事件，记作Ω. 不可能事件：任何一次试验都不可能出现的事 件称为不可能事件，记作Ø.
（2）随机事件（事件）：随机试验的每一种 结果或随机现象的每一种表现称作随机事件， 简称为事件.
（3）基本事件：一个事件如果不 能再被分解为两个或两个以上事件， 称作基本事件.
解：（1）Ω ={(正,正,正)，(正,正,反)， (正,反,正)，(正,反,反)，(反,正,正)，(反, 正,反)，(反,反,正)，(反,反,反)}；
（2）基本事件总数是8；
（3）“恰有两枚正面向上”包含3个基 本事件： (正,正,反)，(正,反,正)，(反,正, 正).
课堂小结
知识框架
确定事件
基本事件空间：所有基本事件构 成的集合称为基本事件空间.基本事 件空间常用大写希腊字母Ω表示.
集合来解释上述概念 （a）基本事件----元素 （b）基本事件空间----全集 （c）随机事件----全集的子集
例如，掷一枚硬币，观察落地后哪一面向 上，这个试验的基本事件空间就是集合{正面向 上，反面向上}.即Ω = {正面向上，反面向上}. 或简记为Ω ={正，反}.
例1.一个盒子中装有10个完全相 同的小球，分别标以号码1，2，…， 10，从中任取一球，观察球的号码， 写出这个试验的基本事件与基本事件 空间.
解：这个试验的基本事件是取出 的小球号码为i (i= 1，2，…，10)，基 本事件空间Ω ={1，2，…，10}.
例2. 连续掷3枚硬币，观察落地后这3 枚硬币出现正面还是反面 （1）写出这个试验的基本事件空间； （2）求这个试验基本事件的总数； （3）“恰有两枚正面向上”这一事件 包含哪几个基本事件.
情感态度与价值观
随机现象在客观世界中是极 为普遍的，通过对各种现象及事 件的分析，培养严谨的逻辑思维 能力，并深刻体会数学是服务于 实践的一门学科.
教学重难点
重点
基本事件和基本事件空间的概念.
难点
实际问题中，正确的求出某试验中 事件A包含的基本事件的个数和基本事 件空间中的基本事件的总数.
判断下列现象是必然现象还是随机现象 1 掷一枚质地均匀的硬币的结果
随机事件通常用大写英文字 母A、B、C、…来表示，随机事 件可以简称为事件，有时讲到事 件也包括不可能事件和必然事件.
如何理解随机事件？
随机事件可作如下理解： ①在相同条件下观察同一现象； ②多次观察； ③每一次观察的结果不一定相同， 且无法预测下一次的结果是什么.
总结
随机事件是指在一定条件下可能发生也 可能不发生的事件.应注意的是事件的结果 是相对于“一定条件”而言的.
因此，要弄清某一随机事件，必须明确 何为事件发生的条件，何为在此条件下产 生的结果.
思考1
指出下列事件是必然事件、不可能 事件还是随机事件：
（1）某体操运动员将在某次运动会 上获得全能冠军；
（2）同一门炮向同一目标发射多发 炮弹，其中50%的炮弹击中目标；
（3）某人给朋友打电话，却忘记了 朋友电话号码的最后一位数字，就随意 地在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友 的电话号码；
新课导入
玩过这样的游戏吗？
掷骰子的各点概率是多少？
在生产线上次品的概率？
3.1.2事件与基本事件空间 一、随机事件 二、基本事件空间
教学目标
知识与能力
联系实际，了解随机现象及随 机事件.
了解事件的基本事件空间.
过程与方法
从生活中的实例入手，分析随 机现象与随机事件.要注重对概念的 理解，区分事件与基本事件及基本 事件空间等概念.
（4）技术非常发达后，不需要任何 能量的“永动机”将会出现.
解：根据必然事件、不可能事件及随 机事件的定义，可知（1）、（2） （3）是随机事件；（4）是不可能事 件.
思考2
指出下列事件是必然事件、不可能事件， 还是随机事件. （1）在常温下，焊锡熔化； （2）掷一枚硬币，出现正面； （3）某地12月12日下雨； （4）如果a>b，那么a－b>0； （5）导体通电后发热；
（6）没有水分，种子发芽； （7）函数y=logax（a>0，a≠1）在 其定义域内是增函数.
解：（4）、（5）是必然事件； （1）、（6）是不可能事件； （2）、（验中，我们常常要 关心的是所有可能发生的基本结果.它们 是试验中不能再分的最简单的随机事件， 其他事件可以用它们来描绘，这样的事 件称为基本事件 .
掷一颗骰子，观察掷出的点数，这个事 件的基本事件空间是Ω ={1，2，3，4，5，6}.
一先一后掷两枚硬币，观察 正反面出现的情况，则基本事件 空间Ω ={(正,正)，(正,反)，(反, 正)，(反,反)}.
对于有些问题，除了要知道试验可 能出现的每一个结果外，我们还要了解 与这些可能出现的结果有关的一些事件.
（4）基本事件空间：一项随机试 验的所有基本事件的集合，称作该随 机试验的基本事件空间.
例如在一先一后掷两枚硬币的试验中， 我们要了解“至少有一次出现正面”这个 事件.若设A=“至少有一次出现正面”.
则A={(正,正)，(正,反)，(反,正)}.
总结
基本事件可以理解为基本事件空间中 不能再分的最小元素，而一个事件可以 由若干个基本事件组成，即随机事件可 以理解为基本事件空间的子集.
例如掷骰子是一个试验，在这个试验中 出现“偶数点向上”的结果就是一个事件A， 但事件A不是基本事件，它是由三个基本事 件构成的，这三个基本事件是“2点向上”、 “4点向上”和“6点向上”.