光滑粒子法的改进及其若干典型应用
改进的粒子群优化算法
改进的粒子群优化算法背景介绍：一、改进策略之多目标优化传统粒子群优化算法主要应用于单目标优化问题，而在现实世界中，很多问题往往涉及到多个冲突的目标。
为了解决多目标优化问题，研究者们提出了多目标粒子群优化算法 (Multi-Objective Particle Swarm Optimization，简称MOPSO)。
MOPSO通过引入非劣解集合来存储多个个体的最优解，并利用粒子速度更新策略进行优化。
同时还可以利用进化算法中的支配关系和拥挤度等概念来评估和选择个体，从而实现多目标优化。
二、改进策略之自适应权重传统粒子群优化算法中，个体和全局最优解对于粒子速度更新的权重是固定的。
然而，在问题的不同阶段，个体和全局最优解的重要程度可能会发生变化。
为了提高算法的性能，研究者们提出了自适应权重粒子群优化算法 (Adaptive Weight Particle Swarm Optimization，简称AWPSO)。
AWPSO通过学习因子和自适应因子来调整个体和全局最优解的权重，以实现针对问题不同阶段的自适应调整。
通过自适应权重，能够更好地平衡全局和局部能力，提高算法收敛速度。
三、改进策略之混合算法为了提高算法的收敛速度和性能，研究者们提出了将粒子群优化算法与其他优化算法进行混合的方法。
常见的混合算法有粒子群优化算法与遗传算法、模拟退火算法等的组合。
混合算法的思想是通过不同算法的优势互补，形成一种新的优化策略。
例如，将粒子群优化算法的全局能力与遗传算法的局部能力结合，能够更好地解决高维复杂问题。
四、改进策略之应用领域改进的粒子群优化算法在各个领域都有广泛的应用。
例如，在工程领域中，可以应用于电力系统优化、网络规划、图像处理等问题的求解。
在经济领域中，可以应用于股票预测、组合优化等问题的求解。
在机器学习领域中，可以应用于特征选择、模型参数优化等问题的求解。
总结：改进的粒子群优化算法通过引入多目标优化、自适应权重、混合算法以及在各个领域的应用等策略，提高了传统粒子群优化算法的性能和收敛速度。
SPH方法在流体晃动中的研究应用进展
SPH方法在流体晃动中的研究应用进展1概述光滑粒子流体动力学方法（Smoothed Particle Hydrodynamics，SPH）是近30多年来逐步发展起来的一种无网格方法，SPH法的基本思想是，用一系列任意分布的粒子来代替整个连续介质流体，并用粒子集合和插值核函数来估算空间函数及其导数，于是所有的力学变量都由这些粒子负载，积分方程则通过离散粒子的求和得到估值，N-S方程由原来同时含有时间和空间导数的偏微分方程转化为只含有时间导数的微分方程。
从原理上说，只要质点的数目足够多，就能精确地描述力学过程。
虽然在SPH方法中，解的精度也依赖于质点的排列，但它对点阵排列的要求远远低于网格的要求。
由于质点之间不存在网格关系，因此它可避免极度大变形时网格扭曲而造成的精度破坏等问题，并且也能较为方便的处理不同介质的交界面。
SPH法的主要优点如下：对流项直接通过粒子的运动来模拟，完全消除了自由界面上的数值发散问题，保证了自由液面追踪的清晰准确；完全不需要网格，不仅免去了生成网格的麻烦，SPH是一种纯Lagrange算法，能避免Euler描述中的欧拉网格与材料的界面问题，这些优点使得SPH法可以方便地模拟具有自由液面的大变形的流体流动问题[1,2]。
当然，SPH算法也有它的一些问题和不足之处，关于SPH算法应用中出现的问题，Swegle[3]作过详细研究，这些问题分别是张力的不稳定性、收敛性的缺乏和零能量模式。
针对这些问题，已经提出了相应的改进算法，产生了各种改进的SPH算法，如规则化光滑粒子动力学（RSPH）算法[4]、自适应光滑粒子流体动力学（ASPH）算法[1]、修正光滑粒子动力学（CSPH）算法[5]等，并广泛应用于各种研究分析中。
Randlesa[6]、Shaofan Li[7]、Monaghan[8]、Liu[9]等的综述对SPH算法近期的发展和应用做了系统的总结。
2SPH算法在流体晃动中的研究应用进展光滑粒子流体动力学（SPH）无网格方法作为一种创新方法出现来替代标准网格技术，是计算力学中出现最早的无网格粒子方法之一，由Lucy[10]、Gingold[11]同时提出，用来解决天体物理学问题。
光滑粒子法
光滑粒子法光滑粒子法（SmoothedParticleHydrodynamics,SPH）是一种属于流体动力学计算方法，是一种模拟流体行为的数值方法，它通过将流体模拟成一组称为粒子的点来解决流体动力学中的复杂问题。
SPH 技术可以用于对一定范围内的流体运动进行模拟，从而实现更复杂的流体动力学的分析和计算。
SPH方法基于之前开发的有限体积法和有限元法，它使用粒子而不是空间网格来描述流体；有限体积法则使用空间网格来描述流体。
SPH方法利用粒子模拟流体，它要求对流体的状态变量（如流态、密度和压力）进行插值，从而实现对流体进行建模。
由于SPH技术可以有效处理复杂的流体动力学工程问题，因此在90年代末，随着计算资源的发展，它被越来越多的工程师和学者应用于各种流体动力学仿真和研究中。
SPH方法在航空航天、火箭工程、水力学研究、细菌运动、流体沉积等领域均有广泛应用，且在流体动力学模拟方面拥有非常好的表现。
SPH法的基本思想是将流体模拟成一组称为粒子的点，每个粒子由位置、速度、压力等变量描述。
SPH技术可以用于定义和模拟流体的渗流、细节混合、质量转移、凝结及维持等行为。
SPH的主要优点是可以准确的模拟复杂的流体动力学现象，如涡湍流、低Reynolds 数流动等，并且可以计算出流体的流动特性，如压力、速度和粘度等。
另外，SPH技术具有很好的并行能力，从而大大减少了计算时间。
根据SPH方法，研究者得以获得流体的压力、速度和粘度等信息，从而改善流体动力学的理论，有效地解决流体动力学中的复杂问题。
SPH方法有助于我们更深入地了解流体物理学和模拟流体动力学，为科学研究提供基础和技术支撑。
因此，光滑粒子法无疑成为流体动力学研究领域的一个重要分支，它为我们更好地理解和模拟流体动力学系统提供了重要依据。
SPH技术可以准确地模拟流体动态行为，它具有较好的并行能力，因此它在流体动力学研究中具有重要的作用。
随着计算技术的发展，SPH技术将发挥更大的作用，推动重要的理论研究和工程应用。
有限元和光滑粒子耦合方法在爆炸问题中的应用研究
有限元和光滑粒子耦合方法在爆炸问题中的应用研究材料的破坏及大变形问题广泛存在于工程实际应用中，如高速碰撞、爆炸等问题。
研究解决大变形强冲击类问题的数值计算方法对工程实际应用有很重要的价值。
有限元法对于小变形问题计算精度好、效率高，但对于大变形问题会产生单元畸变，其求解精度和效率都会显著降低。
光滑粒子法具有很强的大变形求解能力，易于模拟材料的破碎和飞溅等复杂物理现象，但是在计算效率和边界条件处理方面不如有限元法。
耦合有限元法与光滑粒子法，可以充分利用两种方法的优势，为大变形问题的模拟提供一条有效的途径。
能克服大变形导致的单元畸变，且能保持较好的计算效率。
同时，基于耦合方法的应用研究也逐渐为研究人员所重视。
本文首先介绍了轴对称有限元法、光滑粒子法及其耦合方法，并根据耦合方法程序，模拟分析了近水面爆炸问题，表明采用耦合方法能在满足计算精度要求的同时更好的处理近水面爆炸水柱隆起过程。
其次，文章介绍采用耦合方法计算单层介质水泥混凝土靶板爆炸问题。
通过耦合方法分析混凝土靶爆炸问题具有较好的精度，且能够有效的提取包括炸药近场附近任意位置处的物理量历程曲线，再现爆炸过程中的隆起、抛掷和飞溅等现象。
并通过不同埋深对混凝土爆炸毁伤效应进行研究，分析炸药埋深对毁伤效应的影响规律。
文章最后通过实验研究了多层密实介质爆破鼓包运动规律。
并基于AUTODY软件中的三维有限元和光滑粒子耦合模型，在与实验数据进行比较、验证数值分析模型有效性的基础上，研究了预留通道、地基条件、水泥混凝土板厚度及炸药埋深等因素对爆破鼓包运动的影响规律，并对理想炸药和含铝炸药爆破鼓包运动进行了对比分析。
研究结果表明，在药量一定的条件下，多层密实介质鼓包运动受炸药埋深、地基条件影响较大，其他影响因素次之。
弹塑性波计算中的光滑粒子法
上 ， 出了一 种改进 的光滑粒 子算 法 （ 、 拉应 力不 稳 定性 等 一 系 列实际 问题 ， 而完善并 发 展 了 Ｓ Ｈ 算 法 ， 从 Ｐ 使之 成为近 年来 高速碰撞 数 值计 算 中一种 有 吸引 力 和有前
维普资讯
第 ２ ２卷 第 ２ 期 ２ ０ 年 ４月 ０２ 文章 ■号 ：１０ —４５ ２０ ）２０ ９—７ ０ １１ ５ （ ０ ２ ０－０ ７０
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弹 塑 性 波 计算 中的光 滑 粒 子 法
王肖钧，张刚明， 刘文韬， 钟 周
（ 国科 学 技 术 大 学 力 学 与 机 械 工 程 系 ． 徽 台 肥 中 安 ２０ ２） ３ ０ ６
摘要 ： 用改进 的光滑粒 子法 ． 采 对脉冲应力载荷 下板 中弹塑性一维 应变坡 的传播 进行 了数值计 算 ， 比较 了人工粘性法和通量修正法处理冲击波间断面的效果。结果表明 ， 改进的光滑粒子法在应力 波敷值计算 中有
或有 限元 解相 比较 的方 法 ， 了解 Ｓ Ｈ 方 法数值模 拟应 力波 的能力 和精度 。为 了有 效地 消除 冲击波 强 间 Ｐ
断面 引起 的数值振 荡 ， 我们 除 了采用传 统 的人工 粘性 外 ， 采 用 了通 量修 正 输运 法 （ Ｆ Ｔ 法） 还 即 Ｃ 。结果 发 现 ， 论是计 算精度 还是 振荡 控制 能力 方面 ， 量修正 法都要优 于人 工 粘性法 。 无 通
光滑有限单元法及其应用
光滑化措 施 引入有 限单 元法 ， 以降低 网格划 分要 求 ， 可 适应 不规 则 网格 ； 滑 有 限单元 法的 算 法与 光 有 限单元 法基 本相 同 ， 有 限单元 法程序 基础 上进行 少量修 改 即可 实现 ； 滑有 限单元 法计算 结果 在 光
比有 限单元 法更精 确 。
关 键词 ：光滑有 限单元 法 ； 变光 滑化 ； 滑子元 ； 应 光 光滑子 域
ｐｏｅｓｓ ｃａａｔ ｉｉ ，ａｄａｐｉ ｔｎ ｆｔ ｍ ｏ ｅ ｎ ｅｅ ｍ ｎ ｍ ｔ ｄ（ Ｆ Ｍ） ｈ ｄｅｂ ｅ ｍ ｔｅ ｒｃｓ ， ｈｒｃ ｒ ｔ ｓ ｎ ｐ ｌ ａｏｓｏ ｅｓ ｏｔ ｄｆ ｉ ｌ ｅｔ ｅ ｏ Ｓ Ｅ ，ｔ ｅｇ—ａ ｄｓ ｏ ｈｄ ｅ ｅ ｓｃ ｃｉ ｈ ｈ ｉ ｔ ｅ ｈ ｅ ｓ
光滑 有 限单元 法 （ ＳＦ Ｍ） ］ Ｎ —Ｅ ［ 和边 界光 滑有 限单元 法 （ ＳＦ Ｍ） Ｅ ．Ｅ ［ 引。光 滑 有 限单 元 法 降低 了对 网格划 分 的要
求 ， 解精 度 比有 限单 元 法更高 ， 求 结构 刚度 可 随光 滑子 元数 量增加 而单调 增大 ， 并趋 向有 限单元 法 的刚度 。 本文 对光 滑有 限单元 法进行 综述 ， 主要 介绍 光滑有 限单 元法 、 界 光滑有 限单元 法和节 点光 滑有 限单元 边 法 的基本 思想 、 基本算 法 、 方法特 点等 ， 和有 限单 元法 进行 比较 。 并
收 稿 日期 ：２ １— ５ ０ ０ １ ０ —６
作者简介 ：张旭明（９３一） 男 ， １６ ， 江苏扬州人 ， 副教授 ， 硕士 ， 主要从事力学教学工作。Ｅｍ ｉ ｚｍ ｍ＠ｈ ｕｅｕ ｃ — ａ ：ｘ ｅ ｌ ｈ ．ｄ ．ｎ
第 ５期
张旭 明， 等
粒子群优化算法
好地求解各类优化问题。
03
多目标优化
多目标优化是未来粒子群优化算法的一个重要研究方向，可以解决实
际优化问题中多个目标之间的权衡和取舍。
THANKS
谢谢您的观看
粒子群优化算法
xx年xx月xx日
目录
• 粒子群优化算法简介 • 粒子群优化算法的基本原理 • 粒子群优化算法的改进 • 粒子群优化算法的应用案例 • 粒子群优化算法的总结与展望
01
粒子群优化算法简介
什么是粒子群优化算法
粒子群优化算法是一种群体智能优化算法，通过模拟鸟群、 鱼群等动物群体的社会行为，利用群体中个体之间的相互作 用和信息共享，寻找问题的最优解。
动态调整约束参数
通过动态调整约束参数，使算法在不同阶段都能保持较好的优化效果。同时 ，可以设置一些参数的自适应调整策略，如根据迭代次数、最优解的位置和 速度等信息来自适应调整。
04
粒子群优化算法的应用案例
函数优化问题
求解函数最大值
粒子群优化算法可以用于求解各类连续或离散函数的最大值，例如非线性函数、 多峰函数等。通过不断迭代寻优，能够找到函数的局部最大值或全局最大值。
03
粒子群优化算法的参数包括粒子群的规模、惯性权重、加速常数和学习因子等 ，这些参数对算法的性能和收敛速度有着重要影响。
粒子群优化算法的应用领域
粒子群优化算法被广泛应用于各种优化问题中，包括函 数优化、路径规划、电力系统优化、机器学习、图像处 理、控制工程、模式识别、人工智能等领域。
具体应用包括：函数优化问题的求解、神经网络训练的 优化、控制系统参数的优化、机器人路径规划、图像处 理中的特征提取和分类等。
空间搜索的改进
引入高斯分布
通过引入高斯分布，使粒子速度更新过程中更侧重于向当前 最优解方向靠拢，提高算法的局部搜索能力。
光滑粒子流体动力学流体仿真技术综述
光滑粒子流体动力学流体仿真技术综述在科学和工程领域中，流体仿真技术在模拟和预测各种液体和气体的行为方面发挥了关键作用。
其中，光滑粒子流体动力学（Smoothed Particle Hydrodynamics，SPH）仿真技术被广泛应用于模拟复杂的流体现象。
本文将对光滑粒子流体动力学仿真技术的原理、应用以及发展趋势进行综述。
一、光滑粒子流体动力学的原理光滑粒子流体动力学是一种基于拉格朗日描述的流体仿真技术，它将流体连续介质视为由许多具有质量、体积和位置的光滑粒子组成的离散系统。
与传统方法不同，SPH不需要网格，通过将流体分离为离散的粒子来进行建模。
每个粒子的物理量和相互作用通过核函数进行计算，从而实现对整个流体系统的仿真。
二、光滑粒子流体动力学的应用1. 自然界仿真光滑粒子流体动力学通过模拟自然界中的流体现象，如水波、泡沫、海洋等，为研究者提供了更真实的视觉效果和物理表现。
例如，SPH可以模拟海浪的形成和破碎过程，为海洋工程和游戏开发等领域提供重要参考。
2. 工程应用光滑粒子流体动力学技术在工程领域中具有广泛的应用。
例如，它可以用来模拟汽车的空气动力学特性，从而优化汽车的外形和减少空气阻力。
此外，SPH还可以用于模拟液体在管道中的流动行为，为水力工程和石油工程提供设计和优化方案。
3. 物理效果模拟光滑粒子流体动力学技术在电影制作和游戏开发中广泛应用。
通过SPH仿真，可以实现逼真的液体和破碎效果，为电影和游戏增加真实感和可视效果。
4. 医学模拟SPH技术还可应用于医学仿真中，如血液流动的模拟和心脏瓣膜的工作原理。
这些仿真结果有助于医学研究者更好地理解生物系统的运行机制，为疾病治疗和医学设备设计提供指导。
三、光滑粒子流体动力学仿真技术的发展趋势1. 多物理场耦合目前，研究者正致力于将光滑粒子流体动力学仿真技术与其他仿真技术相结合，如弹性体仿真、热传导仿真等，以模拟更复杂的物理现象。
2. 高性能计算由于光滑粒子流体动力学仿真需要大量计算资源，研究者们正在开发并优化高性能计算方法，以提高仿真效率并扩展应用范围。
光滑粒子流体动力学方法SPH课件
粒子近似法
与SPH核近似法相关的连续积分表示式，可转化为支 持域内所有粒子叠加求和的离散化形式。
f x f xW x x, hdx
N
f
x
j
W
x
x
j
,
hV
j
j 1
N
f
j 1
xj W xxj,h
1
j
jV j
N
f
j 1
xj W xxj,h
边界处理
当类型I的虚粒子成为邻近边界处的实粒子的相邻粒子时，则会 在沿着两粒子的中心线处对实粒子产生一个作用力。
PBij
D
r0 rij
n1
r0 rij
n2
xij rij2
,
0,
r0 rij
1
r0 rij
1
式中：参数n1和n2一般取值分别为12和4。D是由具体问题而定的参数， 一般取与速度最大值的平方相等的量级。截止半径r0在此问题的模拟 分析中非常重要，在一般情况下， r0的取值与粒子的初始间距的大小 相近。
目录
➢SPH计算公式 ➢光滑函数 ➢最近相邻粒子搜索法(NNPS) ➢人工粘度 ➢边界处理 ➢交界面处理 ➢光滑长度的更新
➢SPH方程的求解 ➢SPH程序结构 ➢激波管问题
SPH计算公式
1、密度的粒子近似法
由于粒子的分配与光滑长度的变化主要依赖于密度，故在SPH法 中密度近似法非常重要。
在SPH法中有两种方法对密度进行展开，第一种方法是对密度直 接用SPH近似法，称为密度求和法。第二种方法是连续性密度法，通 过应用SPH近似法的概念对连续性方程进行转换而得到。
全配对粒子搜索法
粒子群算法常用改进方法总结
粒群算法的改进方法一．与其他理论结合的改进1.协同PSO(CPSO)算法原理：提出了协同PSO的基本思想，采用沿不同分量划分子群体的原则，即用N个相互独立的微粒群分别在D维的目标搜索空间中的不同维度方向上进行搜索。
优点：用局部学习策略，比基本PSO算法更容易跳出局部极值，达到较高的收敛精度．缺点：此算法在迭代初期，适应值下降缓慢，且其收敛速度与种群所含微粒数目成反比．2.随机PSO(SPSO)算法原理：其基本思想是利用停止进化的微粒来改善全局搜索能力。
即将式(1)中的当前速度项V过去掉，从而使得速度本身失去记忆性，减弱了全局搜索能力．但这样也使得在进化的每一代均至少有一个微粒出予处于微粒群的历史最好位置而停止进化．然后在搜索空问中重新随机产生新的微粒以代替停止微粒的进一步进化．这样就大大增强了全局搜索麓力．3.有拉伸功能的PSO算法原理：为了有效地求解多模态复杂函数优化问题，Parsopoulos等人将函数“Stretching”技术引入PSO算法，形成了一种高效的全局优化算法一“Stretching PSO”(SPSO)。
它通过消除不理想的局部极小而保留全局最小来避免陷入局部极小．在检测到目标函数的局部极小点后，立即对待优化的目标函数进行拉伸变换．优点：．SPSO具有稳健的收敛性和良好的搜索能力，在很多高维度，多局部极值的函数最小值的求解问题上，搜索成功率显著提高。
缺点：计算耗时相应地也会增加．4.耗散PSO(DPSO)算法原理：谢晓峰等人根据耗散结构的自组织性，提出了一种耗散型PSO 算法．耗散PSO算法构造了一个开放的耗散系统．微粒在开放系统中的“飞行”不只依赖于历史经历，还要受环境的影响．附加噪声从外部环境中，持续为微粒群弓|入负熵，使得系统处于远离平衡态的状态．又由于群体中存在内在的非线性相互作用，从而使群体能够不断进化。
二．与其他算法结合的改进1.混合PSO(HPSO)算法原理：Angeline于1998年提出采用进化计算中的选择操作的改进型PSO模型，成为混合PSO(HPSO)。
粒子群算法应用实例
粒子群算法应用实例一、引言粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种基于群体智能的优化算法，它模拟了鸟群或鱼群等群体行为，通过不断地搜索和迭代，将群体的经验和信息传递给个体，从而找到最优解。
本文将介绍几个粒子群算法的应用实例，展示它在不同领域的成功应用。
二、应用实例一：物流路径优化在物流管理中，如何优化配送路径是一个重要的问题。
通过粒子群算法，可以将每个粒子看作一辆配送车，每个粒子的位置代表车辆的路径，速度代表车辆的速度。
通过不断地搜索和迭代，粒子群算法可以找到最优的配送路径，从而提高物流效率，降低成本。
三、应用实例二：机器人路径规划在机器人路径规划中，如何找到最短路径是一个经典问题。
通过粒子群算法，可以将每个粒子看作一个机器人，每个粒子的位置代表机器人的路径，速度代表机器人的速度。
通过不断地搜索和迭代，粒子群算法可以找到最短的路径，从而提高机器人的运行效率。
四、应用实例三：神经网络训练神经网络是一种重要的机器学习模型，但其训练过程需要大量的时间和计算资源。
通过粒子群算法，可以对神经网络的权重和偏置进行优化，从而加快神经网络的训练速度。
粒子群算法通过搜索和迭代，不断调整神经网络的参数，使其更好地拟合训练数据，提高预测准确率。
五、应用实例四：能源调度优化能源调度是一个复杂的问题，涉及到能源的供应和需求之间的平衡。
通过粒子群算法，可以将每个粒子看作一个能源节点，每个粒子的位置代表能源的分配方案，速度代表能源的调度速度。
通过不断地搜索和迭代，粒子群算法可以找到最优的能源调度方案，提高能源利用效率，减少能源浪费。
六、应用实例五：图像分割图像分割是计算机视觉领域的一个重要任务，通过将图像分成不同的区域或物体，可以更好地理解和分析图像。
通过粒子群算法，可以将每个粒子看作一个像素点，每个粒子的位置代表像素点所属的区域，速度代表像素点的移动速度。
通过不断地搜索和迭代，粒子群算法可以将图像分割成不同的区域，提高图像分割的准确率。
光滑粒子法及其在冲击力学中的应用
一 ＝ 二 ｛＝ ＋ 二 ＋长 ｝ 长 二 （） ４ ｄ ａ ｕｌ ０ ＇ Ｅ． ｅ Ｕ． ａ Ｊ ＇ 砂 Ｕ＇ ｄ Ｊ ｖ ａ ． ｒ ． ｕｌ ； ０ ｀ ｕ－ 共 址 ＝ 止 苦 二 ＋ ＝ 欣二 ＋ 二 卫 十 止 子二 十 二 长＝ 二 匕 ｄ ， ｒ ’Ｐ ｚ ｔ Ｐ ａ ’ｐ 刁 ． ｐ ｒ ’Ｐ ｄｉ ， ｉ ， ｉ ， ｚ ｉ ， ， ｄ
Ｅ ｎ＂ １ ９ ． ３９ ３ 一 ３７ ． ． ９ ６ １ ： ４７ ３
出。
（） ３超高速碰撞的数值模拟 超高速碰撞是 Ｌｇａｇ 有限元或有限差分方法所无法解决的数值计 ａｒｎｅ 算难题 ， 通常需要引人 Ｅ ｌ 方法。可是 Ｅ ｌ 方法计算 精度低 ， ｕｅ ： ｕｒ ｅ 无法 准确捕获材 料界 面， 无法 描述材 料物性 的历史相关性 ， 因此不是一种理想的算法 光滑粒子法 自身的离散特性使 其完全适应这 类问题 的数值仿真 。文 中给出了初速 为 ４０ｒ／ 的平头杆弹侵彻 半无限厚靶 板的算例 ， ００ ｓ ｎ 从靶板 开坑 、 子弹的 变形 、 破碎 ， 直至飞散 的计 算结果 ， 以看 出光滑粒子法在计算此类问题 中的潜力和优势 。 可 参考文献 ：
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第 ２ ３卷
过一 系列繁杂的推演 ， 可以将（） 表示 成柱坐标下 的形式 １式
； ２ｔ 一又 ｎ ｌ一ｆ ｝ ， １（ ） ｒ ｆ－ ； ｒ ａ
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光滑粒子法
光滑粒子法光滑粒子法，也叫做流体动力学方法，是一种基于拉格朗日视角的计算方法，能很好地模拟包括流体、固体、气体等在内的大块物质的运动及相互作用。
它在船舶工业、船舶新材料研究、地下水污染扩散分析和城市排水系统等领域得到了广泛应用。
本文将从光滑粒子法的基本原理、模型建立和应用领域三个方面介绍光滑粒子法的研究。
基本原理光滑粒子法建立在拉格朗日视角下，即以粒子为基本物理单元，采用质点对质点的运动方程来描述流体或固体的动力学。
该方法的基本原理是在计算密度场和压力场等物理量时，利用平滑核函数，将其平滑处理后，以满足物质保存定律，即控制物质体积、质量的变化来确保粒子系统的物理一致性。
模型建立建立光滑粒子模型需要确定模型的守恒方程、状态方程以及物质参数，具体包括：质量守恒、动量守恒和能量守恒。
值得注意的是，由于使用了平滑核函数来处理物理量，其计算机空间复杂度比较高，同时需要对粒子间的相互作用及物理性质进行适当的描述。
为缓解这一问题，可采用分网格(Particle-In-Cell Method) 方法，即将空间分为不同的小区域，使得粒子的计算量得到了有效的压缩。
应用领域光滑粒子法在程控机、超算，云计算以及物理模拟软件的推动下，得到了广泛应用。
其主要应用领域包括：1. 船舶工业：如船舶新材料研究、船体耐冲击性能测试等；2. 建筑土工工程：如地下水流动分析、地基沉降预报等；3. 加工制造领域：如金属铸造、电子组合和流动分析等；4. 运动仿真领域：如汽车碰撞试验、飞行器失速分析等；5. 环保领域：如气体喷射、机械振动分析等。
总结光滑粒子法是一种基于拉格朗日视角的计算方法，它在处理流体或固体的动力学问题等方面具有突出的优势。
随着计算机技术的不断发展，光滑粒子法得以被广泛应用。
值得指出的是，该方法仍存在着计算量大、学习难度大等技术挑战，需要不断进行技术创新与突破。
粒子群算法研究及其工程应用案例
粒子群算法研究及其工程应用案例一、概述随着现代制造业对高精度生产能力和自主研发能力需求的提升，优化指导技术在精确生产制造领域中的应用日益广泛。
粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）作为一种基于群体智能的优化算法，因其结构简单、参数较少、对优化目标问题的数学属性要求较低等优点，被广泛应用于各种工程实际问题中。
粒子群算法起源于对鸟群捕食行为的研究，通过模拟鸟群或鱼群等群体行为，利用群体中的个体对信息的共享，使整个群体的运动在问题求解空间中产生从无序到有序的演化过程，从而找到最优解。
自1995年由Eberhart博士和kennedy博士提出以来，粒子群算法已成为一种重要的进化计算技术，并在工程应用中展现出强大的优势。
在工程应用中，粒子群算法可用于工艺参数优化设计、部件结构轻量化设计、工业工程最优工作路径设计等多个方面。
通过将粒子群算法与常规算法融合，可以形成更为强大的策略设计。
例如，在物流路径优化、机器人路径规划、神经网络训练、能源调度优化以及图像分割等领域，粒子群算法都取得了显著的应用成果。
本文旨在深入研究粒子群算法的改进及其工程应用。
对优化理论及算法进行分析及分类，梳理粒子群算法的产生背景和发展历程，包括标准粒子群算法、离散粒子群算法（Discrete Particle Swarm Optimization, DPSO）和多目标粒子群算法（Multi Objective Particle Swarm Optimization Algorithm, MOPSO）等。
在此基础上，分析粒子群算法的流程设计思路、参数设置方式以及针对不同需求得到的改进模式。
结合具体工程案例，探讨粒子群算法在工程实际中的应用。
通过构建基于堆栈和指针概念的离散粒子群改进方法，分析焊接顺序和方向对高速铁路客车转向架构架侧梁的焊接残余应力和变形的影响。
同时，将粒子群算法应用于点云数据处理优化设计，提高曲面重建和粮食体积计算的精度和效率。
基于GIS光滑粒子流体动力学改进方法仿真
基于GIS 光滑粒子流体动力学改进方法仿真①王建华, 冉煜琨(成都理工大学工程技术学院, 乐山 614000)通讯作者: 冉煜琨摘 要: 为了对沿海城市发生海啸进行有效分析和研究, 基于光滑粒子流体动力学(SPH)3D 粒子法, 提出一种沿海城市爆发海啸的分析工具. 首先, 通过地理信息系统(GIS)得到的3D 位置信息(SHP)和数字高程模型(DEM)来展示地形、海拔和建筑物的外部形态; 然后, 将地表轮廓定义为STL 数据, 将STL 数据转换为粒子数据; 最后, 缓解SPH 方法中的不可压缩条件, 并利用虚拟标记处理边界问题. 3D 仿真表明, 海啸粒子没有渗透入建筑物, 在建筑物和地面之间没有间隙, 验证了所提方法的有效性和良好效果.关键词: 海啸; 光滑粒子流体动力学; 地理信息系统; 3D 粒子法; 虚拟标记引用格式: 王建华,冉煜琨.基于GIS 光滑粒子流体动力学改进方法仿真.计算机系统应用,2021,30(4):181–186. /1003-3254/7854.htmlSimulation on Improved Method of GIS Smoothed Particle HydrodynamicsWANG Jian-Hua, RAN Yu-Kun(The Engineering & Technical College of Chengdu University of Technology, Leshan 614000, China)Abstract : This study proposes a tool for analyzing the tsunami outbreaks in coastal cities based on a 3D particle method of Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). Firstly, we obtain the 3D location information (SHP) and Digital Elevation Model (DEM) through the Geographic Information System (GIS), thus display the topography, altitude, and the outside appearance of the buildings. Then, the STL data defined by the surface profile are converted to particle data. Finally, the incompressible condition in the SPH method is alleviated, and the boundary problem is solved by virtual marking. The 3D simulations show that the tsunami particles do not penetrate into the buildings, and there is no gap between the buildings and the ground, which verifies the good results of the proposed method.Key words : tsunami; Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH); Geographic Information System (GIS); 3D particle method; virtual marking1 引言我国有着辽阔的海岸线和大量岛屿, 虽然我国很多沿海城市没有处在板块交界处, 发生海啸的可能性不像邻国日本那样多. 但近几年, 较多的海底大地震给我国台湾岛和福建沿海城市造成海啸的可能性变大.针对可能发生海啸的安全隐患问题, 利用一定的分析评估方法是防灾减灾的重要手段之一.目前在实践层面上, 广泛使用的海啸分析是基于浅水长波理论[1]的数值分析, 该理论中假设水粒子的垂直加速度非常小, 取垂直方向上流速的均值. 这种分析方法对二维现象进行了模拟, 可用于理解从地震中心至沿海城市广阔区域上的海啸传播. 然而, 该方法难以确定3D 属性在其中占主导地位的局部水流的自由表面形状[2]. 一般情况下, 海啸预测的内容是海啸到达计算机系统应用 ISSN 1003-3254, CODEN CSAOBNE-mail: Computer Systems & Applications,2021,30(4):181−186 [doi: 10.15888/ki.csa.007854] ©中国科学院软件研究所版权所有.Tel: +86-10-62661041① 基金项目: 数学地质四川省重点实验室开放基金重点项目(scsxdz2019zd01)Foundation item: Key Projects of Sichuan Key Laboratory Open Fund for Mathematical Geology (scsxdz2019zd01)收稿时间: 2020-07-31; 修改时间: 2020-08-25; 采用时间: 2020-09-08; csa 在线出版时间: 2021-03-30181地面后, 随时间发展, 海水覆盖的区域变化情况. 此外,由于水波的三维性会造成的影响, 建筑物附近的水流预测也是预测内容之一, 但前者通常为预测的主要内容.GIS 数据以其在时空数据的存储表达分析等方面的优势, 使得在多种3D 仿真和可视化领域得到广泛关注, 如溃坝洪水演进[3]、洪水淹没分析[4]等. 传统GIS方法大多采用数字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)[5], 利用有源淹没或者无源淹没进行分析, 其缺点是忽略了物理学和动力学的因素, 时效性和可靠性较弱.在3D 流动分析中, 当水波发生显著变化时, 网格的数值分析方法[6]也经常被使用, 如有限差分法和有限元法[7]等. 在众多理论分析方法中, 光滑粒子流体动力学(Smoothed Particle Hydrodynamics, SPH)[8]逐渐得到认可. SPH 是一种无网格的拉格朗日粒子法, 其基本思想是将连续的流体用相互作用的粒子组来描述, 各粒子上承载各种物理量, 包括质量、速度、加速度等.通过求解粒子组的动力学方程和跟踪每个粒子的运动轨迹, 求得整个系统的力学特征[8]. SPH 在海啸3D 仿真[9]、洪水灾难评估[3,10]等方面得到了应用, 验证了SPH具有一定的可行性和准确性. 也有研究者将SPH 扩展到不可压缩的光滑粒子流体动力学(Incompressible Smoothed Particle Hydrodynamics, ISPH)[11].本文在SPH 方法的基础上, 对边界问题和缓解不可压缩问题进行描述和解决, 建立能够对海啸爆发进行有效分析的工具. 提出了一系列的预处理程序和地理分析模型. 该模型能够通过从一个地理信息系统(GIS)中, 得到的3D 位置信息(SHP)和数字高程模型(DEM)来展示地形、海拔和建筑物的外部形态.2 提出的分析方法2.1 SPH 方法的基本方程ϕ(x ,t )SPH 方法的基本概念是将位于空间点x 和时间t 的函数作为一个积分表达式进行逼近, 其定义如下:x i 式中, W 为核函数, 即一种加权函数. 在SPH 方法中,一般将光滑长度在h 内, 具有非零正值, 且满足统一条件的紧支撑函数作为一个近似. 基于离散化, 使用分布在空间中的粒子对式(1)进行逼近, 并在长度h 内使用其附近的粒子值获得加权总和:ρj m j r i j (=|r i j |)r i j (=x i −x j )<·>式中, 下标i 和j 表示粒子数量, 和分别表示与粒子数量j 相关的平均密度和代表性质量. 表示粒子距离, 表示粒子相对位置向量. 符号为SPH 方法邻近粒子数值的近似值.2.2 流体分析的控制方程为求解不可压缩的流体问题, 应该在满足质量守恒和动量守恒定律的前提下, 得出两个自变量, 即流速u 和压力p. 控制方程的拉格朗日形式定义如下:式中, v 为动力粘性系数, g 为重力加速度.假设水的密度是恒定的, 基于这一假设, 可以将质量守恒定律(式(3))改写为:将式(4)和式(5)应用到粒子i , 得到:2.3 SPH 方法中缓解不可压缩条件ISPH 方法[11], 使用投影法对运动方程的速度场和压力场进行分离, 以达到对压力场的隐式计算, 和速度场的显式计算. 另外, 使用投影法, 通过定义一个暂定状态, 可以对速度场和压力场进行分离.下面将投影法应用到SPH 方法中, 从n 至n +1对变量进行更新. 首先, 对式(4)中的时间导数项进行前向差分近似, 并将中间速度u 定义在一个中间状态, 以对速度进行分离:在分离后的加速度分量之间, 计算中间速度u 如下:这里假定式(9)右边的第一项和第二项分别对应于式(4)的压力梯度项和其他项. 然后, 对从中间状态至下一个时间步的速度进行更新:计算机系统应用2021 年 第 30 卷 第 4 期182如上所述, 通过实施两个单独过程, 以对速度的状态进行更新. 而压力是通过求解压力Poisson 公式获得:为了缓解不可压缩条件, 作如下定义:在SPH 方法中, 从粒子的分布中对密度进行数值计算. 在分析过程过程中很难始终满足恒定密度条件,因为仅在邻近粒子为固定数量且粒子保持完全的均匀分布时, 密度才是恒定的. 因此, 有必要采用一个折中方案, 即: 密度长期没有变化, 但允许密度在瞬间存在一定程度的误差.式(13)给出的压力Poisson 方程完全服从无散度条件下的模型(松弛参数为零). 此外, 当瞬间密度与初始密度吻合(或密度小到可以忽略不计), 则压力Poisson 方程和模型可被视为相同, 因为压力Poisson 方程源项的第2项可以忽略不计. 根据该公式, 通过密度差项逐步消去分析过程中产生的累积误差, 使得即使长期计算, 密度也几乎保持恒定, 从而得到了较好的体积守恒方案.2.4 利用虚拟标记进行边界处理在粒子法的边界处理中, 一般会假设一个分析模型, 该模型的墙壁边界基本符合物理边界. 然而, 对于曲线或梯度边界, 很难得到粒子在边界内部的均匀分布. 因此, 在粒子模型的实际开发中, 粒子通常被放置在格子(将CAD 数据划分为网格结构)的中心点或交点处. 通过这一简单预处理, 实现了粒子在一个区域的均匀分布; 然而, 粒子在边界的分布呈阶梯状, 这样的分布不同于实际物理边界中的平滑分布. 由此导致边界附近的流动不自然.针对该问题, 本文处理的方法是: 将虚拟标记与墙壁粒子对称地放置在墙壁边界上. 虽然虚拟标记与SPH 方法的计算没有直接关系, 但其测量点被用于对墙壁粒子施加适当的边界条件. 这里, 为满足边界表面v w v v 上的滑移条件, 假设墙壁粒子的速度为, 则该速度与虚拟标记流动速度的对称性映像为:n=(n 123)t 式中, M 为二阶张量, 其利用一个内向法线向量和Kronecker 执行镜像运算:v v v′w v ′为满足非滑移条件, 计算与虚拟标记流速满足点对称关系的墙壁边界流速, 并将其应用到墙壁粒子. 其中, 使用点对称张量R 计算如下:接下来, 确定虚拟标记的压力, 使之满足墙壁表面不均匀压力的Neumann 条件[12]即可:式中, n 为墙壁的内向法线向量.3 分析模型的开发在对海啸爆发进行建模时需要考虑到作为主要障碍物的建筑物. 众所周知, 3D 分析的准确度很大程度上取决于分析模型的可靠性. 为了尽可能地将模型海拔高度和建筑物形态与实际的地理位置相匹配, 本文建立了一个利用GIS 数据进行粒子分析模型的程序.根据海拔上的DEM 数据和建筑物上的SHP 数据, 开发出粒子分析模型. DEM 数据是通过航测得到的高程数据, 并以等间隔的网格形式保存. DEM 数据剔除建筑物高度数据, 给出了地表高程. 由此, DEM 数据一般用作高程数据, 而SHP 数据(GIS 地理空间数据文件的一种格式)一般用于定义建筑物的几何形状. 在SHP 数据中,每个建筑物的轮廓被定义为2D 数据, 其中还包括了建筑物的高度信息. 当使用通用3D CAD 数据定义地表和建筑物的轮廓时, 可以使用粒子分析的通用预处理程序(例如Meshman 服务)将该3D CAD 数据转换为粒子模型数据. 图1给出了本文粒子模型的开发流程.图1 粒子模型的开发流程2021 年 第 30 卷 第 4 期计算机系统应用183下面将解释使用上述两类GIS 数据, 将地表轮廓定义为STL 数据(类似于三角面片的一种3D CAD 格式), 以及STL 数据转换为粒子数据的一系列程序. 遵循的基本流程是: 从DEM 数据中估计出每个建筑物位置的高程数据, 并使用SHP 数据基于建筑物的平面轮廓对建筑物的高度进行扫描, 从而将高程数据转换为3D CAD 数据. 由于地表通常包含斜坡; 因此, 在一个建筑物的底部和地表之间可能会产生间隙. 如果在粒子模型中不进行任何修正, 则粒子可能会进入该间隙.因此, 当制备建筑物的CAD 数据时, 将建筑物的底部降低一个恒定的量(5 m), 如图2所示.隆起高度(建筑物高度)降低 (5 m)SHP 数据定义的地表SHP 数据的中心图2 降低STL 数据的建筑物底部本文使用的粒子分析预处理程序能够为CAD 数据中定义的多个表面, 独立地生成粒子. 并在粒子的位置与另一个粒子的位置发生重叠时, 按照优先次序移除重复粒子, 开发出具有均匀粒子分布的分析模型. 由此, 将定义地表的STL 数据和定义建筑物的数据, 分别存储在单独的文件中. 接着, 如图3所示对建筑物和地面粒子进行制备, 通过将地面粒子设为高优先级以使得建筑物粒子和地面粒子在与地表相对应的区域中发生重叠时, 自动移除建筑物粒子.建筑物 STL 地表 STL 建筑物墙壁粒子地表粒子地面→土壤粒子间隙图3 地面粒子4 分析与评价下面将基于前文解释的方法, 开发一个分析模型,并使用SPH 方法对一个沿海城市海啸爆发进行分析.4.1 分析条件直径为2米粒子的分析模型如图4所示. 在该分析中, 假设海啸的波形会急剧上升. 通过放置在目标区域下的水流对河流进行模拟. 假设河流的平均海拔低于海平面4 m, 该河底部上为高度8 m 的水体.图4 分析模型的示意图c =√gh 基于长波理论, 该河的流速公式为, 波速为9 m/s. 本文采用了滑移边界条件. 对粒子直径分别为1 m 、2 m 和4 m 的3个案例进行了仿真, 并比较得出的结果. 时间增量被固定为0.005 s, 时间步的总数为30 000. 数值分析的其他条件如表1所示.表1 分析条件粒子直径(m)粒子数量分析节点分析时间127 750 00051216 h 25 220 0002564 h 41 140 00025640 min4.2 结果评价在海啸流入开始后60 s (时间步为12 000)时, 3个案例的结果如图5(a)所示. 海啸粒子没有渗透入建筑物, 这说明了已成功开发出分析模型, 在建筑物和地面之间没有间隙. 在对3个案例的分析结果进行比较时,本文发现被淹没的陆地面积随空间分辨率的增大而增加. 在对粒子直径1 m 和2 m, 以及2 m 和4 m 案例被淹没面积之间的差异进行比较时, 前者间的差异要小于后者间的差异, 这意味着数值分析的结果随空间分辨率的增加而收敛. 图5(b)给出了图5(a)中框内区域的放大视图, 该区域中差别较为明显. 图5(b)中定义的点A 、B 、C 处测量到水位升高情况. 在不同分辨率模型之间的比较中, 海啸到达时间和水位升高历史表现出相似趋势.由图5, 在使用直径为1 m 的粒子与使用直径为2 m 的粒子案例中观察到了相同的趋势; 然而, 使用直径为2 m 粒子的案例中观察到的趋势, 则未出现在粒子直径计算机系统应用2021 年 第 30 卷 第 4 期184为4 m 的案例中. 即使使用Meshman 从相同的STL 数据中生成粒子, 但在不同分辨率下, 地形表示和建筑物形状均会发生变化. 特别是当使用低分辨率时, 其未能展示建筑物之间的小路, 从而导致海啸爆发中出现阻塞物. 举例来说, 单车道的平均道路宽度为3.5 m, 而使用直径为4 m 的粒子时, 分析模型不会展示出此类道路. 此外, 低分辨率将导致地面梯度的再现性较低, 从而使分析准确度较低.(a) 海啸结果图(b) 局部放大图粒子直径4 m粒子直径 4 m 粒子直径 2 m 粒子直径 2 m粒子直径 1 m 粒子直径 1 m图5 海啸爆发分析示意图图5中没有展现的是, 在使用直径1 m 的粒子时,整个东侧的海拔大约比西部海拔低1 m. 然而, 在使用直径为2 m 或4 m 的粒子时, 均未观察到这一趋势. 因此, 使用1 m 粒子时, 可能会造成高程重现性的下降.综上, 应该采用粒子直径为2 m 的空间分辨率对沿海城市地区的海啸爆发进行建模, 该分辨率能够重现主要道路,从而实现较高的准确度. 图6给出了海啸开始流入后150 s (时间步30 000处)时的被淹没区域.图6 海啸流入150 s 后被淹没的区域4.3 照片级的可视化在传统的可视化方法中, 粒子一般被表示为原始形状. 使用这一可视化方法, 可以对计数的类型进行切换 但照片缺乏真实感.本文使用建筑领域可视化软件Lumion 开发了3D 动画. Lumion 提供了使用视差效果进行3D 动画创建的功能, 支持创造带有真实感的3D 动画, 还可以导入通用CAD 数据, 可加入与景物、日照条件和阴影相关的数据. 因此, 只有通过分析模型中虚拟城市的CAD 数据和海啸的CAD 数据, 才能实现3D 可视化. 此外,在对海啸的表面进行定义后, 将建筑物的真实图像加入建筑数据, 并将水流纹理加入海啸数据中, 以产生真实感, 进行可视化的一系列程序如图7所示. 可视化的示例如图8所示.图7 可视化方法的程序图8 3D 可视化照片的示例4.4 与网格法的比较分析网格法在诸多分析中经常使用. 在3D 流动分析中, 当水波的波形变化显著变化时, 使用网格的数值分析方法(例如限差分法和有限元法等)会变得非常复杂. 在发生较大形变的过程中, 自由表面形状可能会发生显著变化, 会发展成不连续的表面, 网格也可能会崩溃. 与之相比, 没有使用网格的粒子法在处理此类场景时具有一定优势, 其可以使用一个简单的算法对复杂的自由表面变化进行分析. 因此, 粒子法能够有效表达当爆发到陆地上以及在建筑物周围流动, 水波发生复杂变化的3D 现象. 另外, 考虑复杂目标(包括建筑物)2021 年 第 30 卷 第 4 期计算机系统应用185的分析模型时, 粒子法的开发成本更低, 因为在粒子法仅需要考虑粒子在目标区域中的放置问题.在海啸爆发的3D 分析中, 无论使用的是网格方法还是粒子方法, 都应该事先确定空间分辨率(粒子法背景下为平均粒子距离)和分析准确度之间的关系, 特别是在3D 分析中, 由于极高的分析成本, 应该尽可能降低分辨率.5 结论和展望本文利用3D 粒子法(SPH 方法)开发出沿海城市地区的海啸爆发分析模型. 基于粒子法的空间分辨率和被淹没区域之间的关系, 得出了进行海啸爆发分析所需的最小粒子距离. 然后创建了具有真实感的3D 动画快照. 3D 仿真验证了所提方法的有效性. 通过比较在相同条件下进行的分析结果, 确定了收敛解所需的最低空间分辨率.未来, 本文将着力开发能够对特定区域进行缩放的多步骤分析技术, 对不同区域采用不同的粒子距离.因此, 不同方法的结合和缩放分析将是本文后续研究方向.参考文献安超. 利用流固耦合模型研究影响海啸波产生、传播和骤升高度的因素[硕士学位论文]. 北京: 北京大学, 2010.1张景新. 复杂地形下带自由表面水流的分离涡模拟. 计算物理, 2015, 32(5): 561–571. [doi: 10.3969/j.issn.1001-246X.2015.05.008]2李忠, 唐新明, 李少达, 等. 溃坝洪水演进的光滑粒子流体动力学分析. 测绘科学, 2016, 41(10): 115–119, 148.3丁雨淋, 杜志强, 朱庆, 等. 洪水淹没分析中的自适应逐点水位修正算法. 测绘学报, 2013, 42(4): 546–553.4孙臣良, 张峰. 基于ArcGIS Engine 的大平矿库区GIS 开发技术研究. 计算机应用与软件, 2013, 30(4): 296–298,322. [doi: 10.3969/j.issn.1000-386x.2013.04.085]5Nießner M, Zollhöfer M, Izadi S, et al . Real-time 3Dreconstruction at scale using voxel hashing. ACMTransactions on Graphics, 2013, 32(6): 169–178.6谢珊珊. 非线性对流扩散方程LDG 方法的误差估计[硕士学位论文]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学, 2016.7刘桂荣. 光滑粒子流体动力学. 长沙: 湖南大学出版社,2005.8O-Tani H, Chen J, Hori M. Automatic combination of the 3Dshapes and the attributes of buildings in different GIS data.Journal of Japan Society of Civil Engineers, 2014, 70(2):I_631–I_639.9Pourabdian M, Qate M, Javareshkian A, et al . Simulation of2-D dam break using improved incompressible smoothed particle hydrodynamics based on projection method. Applied Mechanics and Materials, 2013, 390: 81–85. [doi: 10.4028//AMM.390.81]10Asai M, Aly AM, Sonoda Y, et al . A stabilizedincompressible SPH method by relaxing the density invariance condition. Journal of Applied Mathematics, 2012,45(11): 2607–2645.11李红艳, 周盛凡. Neumann 边界条件下强阻尼波动方程的-维全局吸引子. 数学学报, 2006, 49(6): 1381–1386. [doi: 10.3321/j.issn:0583-1431.2006.06.027]12计算机系统应用2021 年 第 30 卷 第 4 期186。
光滑粒子法在凝聚炸药冲击响应中的应用研究
光滑粒子法在凝聚炸药冲击响应中的应用研究凝聚炸药冲击响应问题不仅涉及到不同材料的大变形、不同材料的破坏，而且还伴随产生高温高压，大量参量的变化规律无法通过实验的手段准确获取。
随着计算机软硬件的快速发展，数值模拟已经成为了研究凝聚炸药冲击响应问题的重要手段。
目前已经有多种基于网格的数值模拟方法来对凝聚炸药的爆轰及冲击响应问题进行了研究。
但传统基于网格的方法求解凝聚炸药的爆轰及冲击响应问题还存在以下困难：基于拉格朗日网格的方法由于网格畸变原因会造成求解的困难；而基于欧拉网格的方法由于无法准确追踪到物质的交界面以及移动边界，导致无法对材料物质点进行示踪。
为满足凝聚炸药的冲击响应问题的研究需要，还需要发展出更为有效地数值方法来克服传统网格方法所遇到的困难。
本文基于光滑粒子法(SPH)来研究凝聚炸药的爆轰及冲击响应问题。
光滑粒子法能很好地描述材料的大变形，克服网格畸变造成的求解困难。
本文采用自编程的光滑粒子法成功模拟分析了凝聚炸药爆轰驱动金属药型罩产生聚能射流的过程，并与相关文献及实验数据进行对比。
将点火增长模型嵌入了光滑粒子法模拟了一维板条凝聚炸药的起爆过程，根据结果来分析，嵌入点火增长模型的SPH方法能够较好的预测凝聚炸药的vonNeumann尖点状态，在此基础上，模拟了PBX-9404柱面散心波的传播过程。
采用自编程序实现的FEM-SPH耦合算法对长杆弹侵彻反应装甲的过程开展了数值模拟研究。
在FEM-SPH耦合算法中嵌入了凝聚炸药的点火增长模型，再现了反应装甲动态响应干扰长杆弹入侵的过程。
光滑粒子流体动力学方法及应用 pdf
光滑粒子流体动力学方法及应用 pdf《光滑粒子流体动力学方法及应用》是一本深入探讨了光滑粒子流体动力学方法和应用的重要参考书。
本书结合数理模型和实际工程应用，全面介绍了光滑粒子流体动力学研究的最新进展和相关应用领域。
文章首先从介绍光滑粒子流体动力学的基本概念入手。
光滑粒子流体动力学是以粒子为基本单位，研究其在流体中的运动行为的学科。
通过分析粒子在流体中的受力情况、速度分布和过渡行为，可以揭示复杂流体动力学现象和加工过程中的物质行为。
本书主要分为三个部分，首先是光滑粒子流体动力学基础知识的介绍。
文章详细讲解了光滑粒子流体动力学的基本方程和数学模型，包括Reynolds平均Navier-Stokes方程、湍流模型和粒子轨迹模拟方法等。
通过这些基础知识的学习，读者可以建立起对光滑粒子流体动力学的系统认识和分析能力。
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文章介绍了光滑粒子流体动力学在多个领域中的应用，包括化工领域的反应器设计、环境工程中的废水处理、生物医学中的药物输送等。
通过这些实际应用案例的分析，读者可以进一步理解光滑粒子流体动力学方法在解决实际问题中的价值和可行性。
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文章指出，光滑粒子流体动力学方法在数值计算和实验测量上仍然存在一定的挑战和局限性，需要进一步完善和改进。
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总之，《光滑粒子流体动力学方法及应用》这本书以其生动、全面和有指导意义的内容，成为了光滑粒子流体动力学领域的重要参考书。
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增大光滑程度的例子
增大光滑程度的例子
增大光滑程度可以通过各种方法来实现，这里给出一些例子：
1．在表面上涂抹光滑剂：可以使用各种光滑剂，如润滑脂、油、蜡等来增加表面的光滑程度。
2．对表面进行抛光：可以使用磨砂轮、抛光轮或其他工具进行抛光，从而增加表面的光滑程度。
3．在表面上涂抹膜层：可以使用膜层来覆盖表面，使其变得光滑。
4．对表面进行挤压或锻造：通过挤压或锻造可以使表面变得光滑。
5．使用 3D 打印技术制造光滑表面：使用 3D 打印技术可以制造出光滑的表面。
6．使用光致发光技术：可以使用光致发光技术来增加表面的光滑程度。
7．使用纳米技术：可以使用纳米技术来增加表面的光滑程度。
这些方法都可以帮助增加表面的光滑程度，但是要根据实际情况选择合适的方法。
光滑粒子动力学方法及其应用
第24卷2005年第9期9月机械科学与技术MECHAN I C AL SC I E NCE AND TECHNOLOGY Vol .24Sep te mber No .92005收稿日期:20041009基金项目:国家自然科学基金项目(50475146),教育部博士点基金项目(20030699035)和西北工业大学2003年博士论文创新基金(CX200312)资助作者简介:刘 鹏(1978-),男(汉),山东,硕士研究生E 2mail:npuliug@nwpu .edu .cn刘 鹏文章编号:100328728(2005)0921126205光滑粒子动力学方法及其应用刘 鹏,刘 更,刘天祥,姚 艳(西北工业大学机电学院,西安710072)摘 要:光滑粒子动力学(S moothed Particle Hydr odyna m ics,SPH )方法是近年来得到广泛发展和应用的无网格方法的一个重要分支,它是一种纯Lagrangian 方法。
本文对现有的光滑粒子动力学方法进行了综述,介绍了该方法的理论基础、连续介质守恒方程、方法稳定性的改善等,重点阐述了边界条件的处理,并给出了SPH 方法的算例。
最后,介绍了SPH 方法的最新进展状况。
关 键 词:光滑粒子动力学方法;SPH;核函数;边界粒子中图分类号:T H123 文献标识码:AOn S m oothed Parti cle Hydrodynam i csM ethod and its Appli ca ti onL I U Peng,L I U Geng,L I U Tian 2xiang,Y AO Yan(School of Mechatr onic Engineering,Northwestern Polytechnical University,Xi ′an 710072)Abstract:The s moothed particle hydr odyna m ics (SPH )method is one of the most i m portant branches of the meshless methods which are being devel oped and app lied extensively,recently .It is a ne w and pure La 2grangian method .I n this paper,the funda mental theory of SPH,the conservati on equati on of continuu m mechanics,and the i m p r ove ment of stability are intr oduced .Then boundary conditi on is e mphasized .The exa mp le using SPH method is p resented .Finally,the latest advances of the SPH is described and outlined .Key words:S moothed particle hydr odyna m ics (SPH );Meshless method;Lagrangian method 光滑粒子动力学(S moothed Particle Hydr odyna m ics,SPH )方法是一种用于求解连续介质动力学的无网格方法,它通过引入空间场函数和核函数的概念,将基本方程离散。
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光滑粒子法的改进及其若干典型应用
无网格光滑粒子法是一种具有拉格朗日性质的纯无网格方法,相对于传统的基于网格的数值方法,由于其不需要依赖网格来辅助计算,因此能避免因网格存在而导致的计算困难。
例如,基于网格的数值方法在模拟物质大变形的过程中因网格畸变而导致计算中断,而且难以对具有强冲击间断的问题进行模拟,物质交界面的捕获也遭遇诸多困难。
无网格光滑粒子法的出现恰好弥补了基于网格的计算方法存在的这些问题。
在许多瞬态物理问题中,如爆炸、侵彻和高速碰撞等,都涉及到大变形、强冲击以及物质界面的相互作用等过程,传统的基于网格的数值方法由于内在的缺陷使其对这些问题的研究受到限制。
因此,对光滑粒子法开展研究有利于进一步应用数值模拟研究这些瞬态物理过程具有重要意义。
然而光滑粒子法研究的起步较晚,特别是在爆炸等瞬态动力学问题领域的应用研究尚有限,在数值模拟精度、稳定性以及效率等方面还有许多需要改进和解决的技术问题。
在此,本文针对光滑粒子法开展了系统的研究,力求对光滑粒子法作一些改进,能在一定程度上改善光滑粒子法的稳定性和提高精度,这是本论文的核心与基础。
在应用方面,主要是围绕着与爆炸相关的物理过程利用光滑粒子法的优点开展研究。
基于此思路,本文开展和完成了以下研究工作：(1)系统地阐述了光滑粒子法的近似及离散过程。
对比分析了直接搜索算法和树形搜索算法在光滑粒子法的相邻粒子搜索过程中的效率。
改进了物质边界的搜索算法,利用弧度包络的方法对物质的边界进行搜索；提出拓展虚粒子方法提高自由边界的数值精度,即通过数值差分沿着自由边界向外生成虚粒子,以此来弥补自由边界光滑粒子法插值的缺陷；利用镜面对称虚粒子来模拟固壁。
对光滑粒子法中的人工修正项进行了数值试验分析,通过一维激波模拟来分析了人工粘度在光滑粒子法中处理压力振荡和模拟冲击过程的能力；通过二维橡皮圆环对碰问题分析光滑粒子法在模拟具有材料强度问题的时候存在的张力不稳定现象,并对人工应力引入后有效处理张力不稳定现象的过程进行了分析。
最后,以直接离散的方法构造了轴对称柱坐标体系下的光滑粒子法,并以泰勒杆问题为例对所构造方法的可行性和正确性进行了分析。
(2)构造二维空间下基于黎曼解的光滑粒子法,采用黎曼解修正粒子之间的相互作用,用以处理光滑
粒子法在模拟激波问题时接触界面处存在的压力振荡问题。
以一维激波和二维拟内爆问题为例比较分析了传统的光滑粒子法与基于黎曼解的光滑粒子法在模拟涉及冲击波过程的问题的时候处理接触界面处压力振荡的能力。
(3)将炸药的状态方程和金属材料的本构及状态方程嵌入光滑粒子法中,分析光滑粒子法模拟爆轰和爆轰驱动金属过程的能力。
以二维聚能线性射流问题和二维爆轰驱动金属圆筒为例,分析了不同金属材料本构模型对数值模拟结果的影响,同时比较分析了不同端点起爆模式对物理过程的影响。
应用光滑粒子法能够再现炸药起爆的过程,并且能够有效处理爆炸产物和金属材料之间相互作用,充分展现了光滑粒子法在模拟冲击、材料大变形、流固耦合等方面的优越性能。
(4)应用光滑粒子法对多介质流动问题进行模拟。
通过对描述气体的状态方程进行修正、粒子运动速度的修正以及光滑函数的修正来提高光滑粒子法在多介质流动问题模拟中的能力。
通过二维气(液)泡和两相自由表面流动问题验证了光滑粒子法在进行合理修正后能再现多介质流动的物理过程,并且能够清晰追踪物质的交界面。
最后,将光滑粒子法用于水下爆炸冲击模拟过程,分别对近水面爆炸问题和一定水深下的爆炸冲击过程进行了模拟。
在近水面爆炸过程中,模拟再现了自由水面的运动和爆炸冲击与壁面的相互作用过程；在一定水深下的爆炸冲击模拟中,有效捕获了冲击波在水介质中的传播。
通过对水下爆炸冲击问题的模拟,验证了光滑粒子法对极端环境下多介质流动问题模拟的可行性。