智慧广场——逆推三年级下册数学公开课

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新青岛版(六三制)数学小学三年级下册《逆推》公开课优质课教案1

《逆推》教案1教学目标一、知识与技能理解倒推法的意义，会利用倒推法解决实际问题。

二、过程与方法在实际生活中能熟练运用倒推法解决问题。

三、情感态度和价值观经历观察、归纳等数学学习过程，培养独立思考的能力和团结合作的意识。

教学重点理解倒推法的意义，会利用倒推法解决实际问题教学难点在实际生活中能熟练运用倒推法解决问题教学方法小组合作课前准备课件课时安排1教学过程一、导入新课观察情境图。

从图中，你知道了哪些数学信息？生：已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升。

根据这些信息，你能提出什么问题？生：桶里原来有多少升豆浆？二、新课学习1.桶里原来有多少升豆浆？已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升。

用画图的方法，先整理一下条件和问题，再解答。

试试看！示意图线段图2.桶里原来有多少升豆浆？示意图：已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升。

卖出一半原来？升加入10升现在28升3.我们试着从结果出发，倒着想看看能不能找到答案？从哪儿开始想起呢？卖出一半加入10升原来？升现在28升事情发生的顺序是：原有？升÷2 ×2 卖了一半＋10 现有28升再倒过来进行推算：（28 - 10 ）×2= 18 ×2 = 36 答：桶里原来有36 升豆浆。

三、结论总结有些应用题如果按照一般方法，顺着题目，一步一步地列出算式，过程比较繁琐。

所以解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。

倒推法的关键是加的要减去，减的要加上，乘的要除，除的要乘。

四、课堂练习1.张军原有一些卡片，后来又收集了20张；送给李明32张后，还剩18张。

张军原来有多少张卡片？2.307路公交车到达A站后，下去8位乘客，又上来12位乘客，这时车上有24位乘客。

到达A站前车上原有多少乘客？3.一个抽屉里放着若干玻璃球，每次拿出其中的一半，这样重复操作3次，这时抽屉里还剩5个。

三年级下册数学教案-智慧广场(一)倒过来推想青岛版

三年级下册数学教案-智慧广场（一）倒过来推想青岛版教学内容本课主要围绕“倒过来推想”的数学思想，通过一系列生活实例，引导学生理解逆向思维的数学方法。

教学内容包括理解逆向思维的概念，学会在实际问题中运用逆向思维，并通过练习加深对这一数学思想的理解和应用。

教学目标1. 让学生理解并掌握逆向思维的概念。

2. 培养学生运用逆向思维解决实际问题的能力。

3. 激发学生对数学学习的兴趣，培养其创新思维。

教学难点1. 逆向思维的理解和运用。

2. 学生在解决问题时，能够灵活运用逆向思维。

教具学具准备1. 教师准备：PPT、教学案例、练习题。

2. 学生准备：笔记本、铅笔、橡皮。

教学过程1. 导入：通过一个简单的实际例子，如“从家到学校有几种走法”，引导学生理解正向思维和逆向思维的差别。

2. 新课讲解：详细讲解逆向思维的概念，并通过多个实例，让学生深入理解逆向思维的运用。

3. 课堂练习：布置一些练习题，让学生尝试运用逆向思维解决。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享他们是如何运用逆向思维解决问题的。

5. 总结：对逆向思维的概念和运用进行总结，强调其在实际问题中的重要性。

板书设计- 智慧广场（一）倒过来推想- 1. 逆向思维的概念- 2. 逆向思维的运用- 3. 实际案例解析- 4. 练习题作业设计1. 让学生回家后，用逆向思维解决一个家庭中的实际问题，并记录下来。

2. 准备一道思考题，让学生尝试用逆向思维解决。

课后反思本节课通过生动的实例和有趣的练习，让学生深入理解了逆向思维的数学思想。

在教学过程中，教师应及时关注学生的理解情况，适当调整教学进度，确保学生能够充分理解和掌握逆向思维。

同时，教师应鼓励学生在生活中多运用逆向思维，提高其解决实际问题的能力。

教学难点在以上教案中，教学难点是需要重点关注的细节。

教学难点是指学生在学习过程中可能遇到的困难或理解上的障碍，它们往往是教学目标实现的关键。

对于“倒过来推想”这一数学思想来说，逆向思维的引入和应用是学生最可能感到困惑的地方。

三年级下册数学教案-智慧广场(二)-青岛版

三年级下册数学教案-智慧广场（二）-青岛版教学内容：本节课主要讲解智慧广场（二）中的数学问题，包括几何图形的识别、计算和应用。

具体内容包括：认识长方形、正方形、三角形和圆，学会计算这些图形的面积，并能运用到实际生活中。

教学目标：1. 让学生掌握长方形、正方形、三角形和圆的特征和性质；2. 培养学生运用公式计算这些图形的面积的能力；3. 培养学生将所学知识应用到实际生活中的能力；4. 培养学生合作交流、解决问题的能力。

教学难点：1. 几何图形面积公式的推导和应用；2. 学生对几何图形特征的理解和掌握；3. 学生在实际生活中运用几何知识解决问题的能力。

教具学具准备：1. 教师准备PPT、图片、视频等教学资源；2. 学生准备草稿纸、铅笔、直尺、圆规等学习工具。

教学过程：1. 导入新课：通过PPT展示智慧广场（二）的图片，引导学生观察其中的几何图形，引发学生兴趣；2. 讲解新课：分别讲解长方形、正方形、三角形和圆的性质和特征，引导学生运用公式计算面积；3. 实践操作：让学生分组合作，利用教具学具进行几何图形的拼接和面积计算；4. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点；5. 课后作业：布置与课堂内容相关的作业，巩固所学知识。

板书设计：1. 长方形、正方形、三角形和圆的性质和特征；2. 面积公式的推导和应用；3. 实际生活中的应用实例。

作业设计：1. 请学生绘制一个长方形，标出其长、宽和面积；2. 请学生计算一个正方形的面积，已知其边长；3. 请学生画出一个三角形，标出其底、高和面积；4. 请学生计算一个圆的面积，已知其半径。

课后反思：1. 教师要关注学生对几何图形特征的理解和掌握情况，及时进行讲解和指导；2. 在实践操作环节，教师要关注学生的参与程度，确保每个学生都能动手操作；3. 课后作业要针对性强，能够帮助学生巩固所学知识；4. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时调整教学方法和节奏，提高教学效果。

三年级数学下青岛版智慧广场——逆推.ppt

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THE END 8、For man is man and master of his fate.----Tennyson人就是人，是自己命运的主人11:0311:03:108.5.2020Wednesday, August 5, 2020
9、When success comes in the door, it seems, love often goes out the window.-----Joyce Brothers成功来到门前时，爱情往往就走出了窗外。 11:038.5.202011:038.5.202011:0311:03:108.5.202011:038.5.2020
2.307路公交车到达A站后，下去8位乘客，又上来12位乘客，这时车上有24位乘客。到达A站前车上原有多少乘客？
（－）8 原来（ 2？0）位
（ +）8
（ +1）2 （ 12）
（－1）2
还剩24位
24 - 12 ＋ 8 ＝ 12 ＋ 8 ＝ 20（位）
答：车上原有 20 位乘客。
三、自主练习
3.一个抽屉里放着若干玻璃球，每次拿出其中的一半，这样重复操作3次，这时抽屉里还剩5个。抽屉里原有多少个玻璃球？
• 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行 8.5.20208.5.202011:0311:0311:03:1011:03:10
• 18、There is no absolute success in the world, only constant progress.世界上的事没有绝对成功，只有不断的进步。2020年8月5日星期三上午11时1分19秒11:01:1920.8.5

智慧广场-倒推法(教案)三年级下册数学青岛版

智慧广场-倒推法（教案）一、教学目的1.知道在题目中运用倒推法的方法。

2.能够熟练掌握倒推法的运用，解决问题。

二、教学重点1.掌握倒推法的运用方法。

2.学会如何将倒推法运用到解决问题中。

三、教学难点1.如何在题目中找到使用倒推法的方法。

2.同时运用其他方法来解决问题。

四、课前准备1.教师准备教案，讲义，练习册。

2.学生自备笔和笔记本。

五、教学方法1.讲解法。

2.举例法。

六、教学流程1. 教师引入教师让学生回忆如何利用正推法来求解一个问题以及在什么情况下需要使用倒推法。

2. 教师讲授1.首先，教师解释了什么是倒推法，并简要介绍了倒推法的基本原则。

2.其次，教师具体讲解如何使用倒推法。

教师举例，讲解过程中向学生介绍，倒推法是一种反向思考的方法，以解决难以通过正向思考得到答案的问题。

倒推法首先确定最后的结果，然后再逆向推导每一个步骤。

3. 学生练习1.学生在笔记本上完成几个简单的练习，使用倒推法寻找解决难题的解决方法。

教师在练习期间给予学生提示和指导。

2.学生完成课外练习并将结果反馈给教师进行检查。

4. 教师归纳总结在练习结束后，教师会总结本节课的教学重点和难点，以及学生在学习过程中的优缺点。

教师还会再一次概括倒推法的重要性和应用领域，以供学生参考。

七、教后延伸1.学生可以通过参加一些课外实践活动，了解如何在现实生活中运用倒推法。

2.家长可以根据学生的实际情况，提供更多与倒推法相关的练习。

八、教学小结本节课教师主要讲解如何使用倒推法，学生通过实际操作，能够初步掌握倒推法的应用方法。

在学生后续的学习中，需要继续巩固和提高自己的应用能力，以真正理解和掌握该项技能。

三年级下册数学教案-智慧广场(一)-青岛版

三年级下册数学教案-智慧广场（一）-青岛版教学内容本节课主要学习智慧广场（一）的相关内容。

首先，我们会引导学生了解智慧广场的概念，让他们对数学问题有更深入的认识。

接着，我们将通过一系列的例题，让学生掌握解决智慧广场问题的基本方法。

最后，我们会通过一些实践练习，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

教学目标1. 让学生了解智慧广场的概念，提高他们对数学问题的认识。

2. 通过例题讲解，让学生掌握解决智慧广场问题的基本方法。

3. 培养学生独立思考、分析问题、解决问题的能力。

4. 培养学生合作学习、分享学习心得的习惯。

教学难点1. 智慧广场问题的理解和解决方法。

2. 学生在解决智慧广场问题时，容易出现的思维误区和解决策略。

3. 如何引导学生运用所学知识解决实际问题。

教具学具准备1. 教师准备：智慧广场（一）的教学课件、例题、练习题。

2. 学生准备：学习用品、智慧广场（一）的学习资料。

教学过程1. 导入：教师通过讲解智慧广场的概念，引导学生对数学问题有更深入的认识。

2. 例题讲解：教师通过讲解智慧广场的例题，让学生掌握解决智慧广场问题的基本方法。

3. 实践练习：学生分组进行智慧广场问题的实践练习，教师巡回指导。

4. 课堂小结：教师引导学生总结本节课所学知识，分享学习心得。

5. 作业布置：教师布置智慧广场（一）的课后作业，要求学生在规定时间内完成。

板书设计1. 智慧广场（一）2. 教学内容：智慧广场的概念、智慧广场问题的解决方法。

3. 教学目标：了解智慧广场的概念、掌握解决智慧广场问题的基本方法、培养独立思考、分析问题、解决问题的能力、培养合作学习、分享学习心得的习惯。

4. 教学难点：智慧广场问题的理解和解决方法、学生在解决智慧广场问题时容易出现的思维误区和解决策略、如何引导学生运用所学知识解决实际问题。

5. 教学过程：导入、例题讲解、实践练习、课堂小结、作业布置。

作业设计1. 基础题：智慧广场（一）的相关概念题、基本解题方法题。

5.4.1《智慧广场——逆推》(教案)三年级下册数学青岛版[1]

5.4.1《智慧广场——逆推》教案教材：青岛版三年级下册数学教学目标：1. 理解逆推法的含义，并能运用逆推法解决简单的实际问题。

2. 培养学生的逻辑思维能力和逆向思维能力。

3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。

教学重点：1. 理解逆推法的含义。

2. 能运用逆推法解决实际问题。

教学难点：1. 如何引导学生发现逆推法的规律。

2. 如何将逆推法应用到实际问题中。

教学准备：1. 课件、图片等教学资源。

2. 小组合作学习的环境。

教学过程：一、导入1. 利用课件展示智慧广场的图片，引导学生观察并发现其中的数学问题。

2. 提问：你们在图中看到了什么？有哪些数学问题？二、探究1. 引导学生尝试用逆推法解决智慧广场中的问题。

2. 提问：什么是逆推法？如何运用逆推法解决问题？3. 学生分小组讨论，总结逆推法的含义和运用方法。

4. 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。

三、实践1. 利用课件展示实际问题，引导学生运用逆推法解决问题。

2. 学生分小组讨论，共同解决问题。

3. 各小组汇报解题过程和答案，教师点评并总结。

四、巩固1. 教师出示一些逆推法的练习题，让学生独立完成。

2. 教师点评并总结解题方法。

五、小结1. 让学生谈谈本节课的收获。

2. 教师总结本节课的主要内容。

六、作业1. 让学生完成课后练习题。

2. 鼓励学生将所学知识运用到实际生活中。

教学反思：本节课通过智慧广场的情境，引导学生运用逆推法解决实际问题。

在教学过程中，要注意引导学生发现逆推法的规律，培养学生的逻辑思维能力和逆向思维能力。

同时，要注重小组合作学习，让学生在讨论中共同解决问题，提高学生的合作交流能力和解决问题的能力。

在实践环节，可以设计一些与生活密切相关的问题，让学生运用逆推法解决。

这样既能巩固所学知识，又能让学生体会到数学与生活的紧密联系。

在巩固环节，可以设计一些不同难度的练习题，让学生根据自己的实际情况选择完成。

这样既能满足不同学生的学习需求，又能让学生在练习中不断提高自己的能力。

青岛版小学数学三年级下册课件第五单元智慧广场——倒过来推想(逆推法、倒推法)公开课课件

这节课学会了哪些知识？这节课你有哪些收获？你还有哪些不清楚的地方？
• 知道现在的结果，要求原来的数量可以从结果出发“倒过来推想”寻找答案。
课堂小结
这节课学会了哪些知识？
原题是加，逆推为减；原题是减，逆推为加；原题是乘，逆推为除；原题是除，逆推为乘。
课后作业
自主练习第4、5题。
用画图的方法，先整理一下条件和问题，再解答。试试看！
画线段图。
卖出一半
加入10升
原来？升
现在28升
也可以用线段图画。现在28升加入10升卖出一半原来？升
我们试着从结果出发，倒着想看看能不能找到答案。
• 先按事情发生的顺序进行整理：
÷2 原有？升
×2
＋10 卖了一半
－10
• 再倒过来进行推算：
答：张军原来有 30 张卡片。
2. 307路公交车到达A站后，下去8位乘客，又上来12位乘
客，这时车上有24位乘客。到达A站前车上原有多少乘客？
原来（ 2？0）位（－8）（ 12）（+12）还剩24位
（ +8 ）
（－12）
24 - 12 ＋ 8 ＝ 12 ＋ 8 ＝ 20（位）
答：车上原有 20 位乘客。
（ 28 - 10 ）× 2
= 18 × 2
= 36 （升）
答：桶里原来有36升豆浆。
现有28升
课堂练习
1. 张军原有一些卡片，后来又收集了20张；送给李明
32张后，还剩18张。张军原来有多少张卡片？
原来（3？0）张（ +20）（ 50 ）（ -32 ）还剩18张
（-20 ）
（ +32 ）
18 + 32 -20 = 50 - 20 = 30（张）

5.4.1《智慧广场——逆推》(教案)三年级下册数学青岛版

5.4.1《智慧广场——逆推》（教案）三年级下册数学青岛版我今天要上的课程是《智慧广场——逆推》，这是青岛版三年级下册数学的一部分。

教学内容：我们今天的学习内容是第五章第四节的第一部分，主要是学习逆推的方法。

我们会通过具体的例题来理解逆推的思路，并运用到实际的计算中。

教学目标：我希望通过这节课，学生们能理解逆推的概念，学会使用逆推的方法来解决问题，并能够独立完成一些相关的练习。

教学难点与重点：重点是让学生理解逆推的思路和方法，难点是能够独立运用逆推来解决问题。

教具与学具准备：我会准备一些相关的例题和练习题，以及一些计算工具，比如计算器。

学生们需要准备好自己的课本和笔。

教学过程：板书设计：我会设计一些简洁明了的板书，帮助学生们理解和记忆逆推的思路和方法。

作业设计：1. 小明有10个苹果，他吃掉了3个，还剩下多少个苹果？2. 小红有8个橘子，她给了小明2个，还剩下多少个橘子？答案：1. 10 3 = 7，小明还剩下7个苹果。

2. 8 2 = 6，小红还剩下6个橘子。

课后反思及拓展延伸：通过这节课，我发现学生们对逆推的概念有一定的理解，但在运用逆推解决问题时，有些学生还是存在一些困难。

在课后，我会进一步加强对这部分学生的辅导，帮助他们更好地掌握逆推的方法。

同时，我也会鼓励学生们在课后进行更多的练习，提高他们的计算能力。

重点和难点解析：在上述的教学设计中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。

逆推的概念和思路的讲解是教学的重点。

逆推是一种解决问题的方法，它通过从结果出发，逐步逆向推理，找到问题的起因或解决方案。

这种方法对于学生们来说是相对陌生的，因此需要我详细讲解和举例说明。

我会通过一些具体的例题，比如小明吃苹果的问题，来引导学生们理解逆推的思路和方法。

我会逐步展示如何从结果出发，逆向推算出初始的状态。

这样的讲解可以帮助学生们建立起逆推的基本思路，并能够应用到其他问题中。

逆推方法的运用是教学的难点。

虽然学生们能够理解逆推的概念，但在实际应用中却可能会遇到困难。

五四制青岛版三年级下册数学智慧广场教学课件

五四制青岛版三年级下册数学智慧广场教学课件
科目：数学适用版本：五四制青岛版适用范围：【教师教学】
智慧广场
第一页，共十五页。
学校门前有一条长50米的小路，计划在小
路一旁植树，每5米栽一棵。
从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？
第二页，共十五页。
例题讲解
例题学校门前有一条长 50 米的小路，计划在小路一旁植树，每 5 米栽
间隔数：
180 ÷ 6 = 30（个）
路灯数： 30 + 1 = 31（盏）
答：一共要安装 31盏路灯。
第十二页，共十五页。
培优例题
例题2 把一根木头锯成 5 段，每锯断一次需要 6 分钟，锯完这根木头一共需要多少分钟？
规范解答：5-1=4（次） 6×4=24（分钟）答：一共需要 24 分钟。
每5米栽一棵。
50米
平均分成10段，要栽9棵。
第八页，共十五页。
例题讲解
如果两端不栽，需要多少棵树苗呢？
50米的小路，
一旁植树，
每5米栽一棵。
握住大拇指和小拇指，数一数。
间隔数 – 1 = 棵数
50 ÷ 5 - 1 = 9（棵）
第九页，共十五页。
例题讲解
想一想，植树问题有什么规律呢？
两端都栽：一端不栽：两端都不栽：
第十三页，共十五页。
随堂小测
1. 有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵
杨树,需多少棵杨树苗？
800÷20+1=41 （棵）
答：需41棵杨树苗。
第十四页，共十五页。
随堂小测
2. 为了保护一棵古树，园林处要为它做一个30米长的圆形防护栏。如果每隔两米打一个桩，一共需要打多少个桩？

三年级下册数学课件-智慧广场1 倒推｜青岛版(2014秋) (共9张PPT)

（ 50）
（ +32 ）
18 + 32 -20 ＝ 50 - 20 ＝ 30（张）答：张军原来有 30 张卡片。
五、达标检测
2.307路公交车到达A站后，下去8位乘客，又上来12位乘客，这时车上有24位乘客。到达A站前车上原有多少乘客？
（－） 8 （ +8 ）（ +12 ）还剩24位
原来（ 20 ？）位
3、把甲杯里40毫升果汁倒给乙杯后，现在甲杯有100毫升，甲杯原来有（ 140 ）毫升。
4、
100
一、情境导入
已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升。
已经卖了一半，
又加上10升，现在桶里有28升。
桶里原来有多少升豆浆？
从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？
二、自主学习
桶里原来有多少升豆浆？示意图：
已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升。
卖出一半原来？升
加入10升现在28升
三、合作探究
我们试着从结果出发，倒着想看看能不能找到答案？从哪儿开始想起呢？
卖出一半
原来？升
加入10升
现在28升
事情发生的顺序是：
原有？升
÷2 ×2
卖了一半
＋10 －10 × 2
老师每天早晨上班都要经过仪阳镇、安站镇、安庄镇、赵庄村、正东村。老师下午下班回家的行程应该怎样走呢？
仪阳镇安站镇安庄镇赵庄村正东村张侯小学
牛刀小试
16 ）张邮票。 1、我送给小张4张邮票，现在我有12张，我原来有（
2、一杯果汁再倒入40毫升后是200毫升,原来这杯果汁有( 160 )毫升。
现有28升

5.5智慧广场教学设计——逆推法

5.5智慧广场教学设计【教学内容】三年级下册页智慧广场逆推法【教学目标】1.理解倒推法的意义，会利用倒推法解决实际问题。

2.在实际生活中能熟练运用倒推法解决问题。

3.经历观察、归纳等数学学习过程，培养独立思考的能力和团结合作的意识。

【教学重难点】重点：理解倒推法的意义，会利用倒推法解决实际问题。

难点：在实际生活中能熟练运用倒推法解决问题。

【课时安排】1课时【教学过程】一、导入环节（明标）（ 2分钟）（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，在我们解决问题的时候，有时倒着想反而更容易找到解决的方法，这节课我们就来学习智慧广场，感受倒推法带来的简便。

（板书课题）。

（二）出示学习目标过渡语：请看本节课的学习目标（课件出示）。

1.理解倒推法的意义，会利用倒推法解决实际问题。

2.在实际生活中能熟练运用倒推法解决问题。

3.能在课堂上认真倾听，积极、大胆展示，体验数学与生活的联系。

（能力、情感目标可以不要）二、先学环节（自导）（探究） 15分钟）过渡语：下面我们就结合自学指导进行自主学习。

（一）出示自学指导内容：自主学习课本第65——66页上边内容。

要求：思考并填写以下问题：1.画图整理条件和问题。

2.列式计算：3.你是怎样想的？方法：自学探究，小组合作（三个途径）时间：10分钟（自主学习三个途径）①自主学习----展示成果；②自主学习----组内讨论——展示成果；③自主学习----组内讨论——个别辅导——展示成果；（后教环节）（二）自主检测反馈（训练）5分钟过渡语：同学们已经学完了，学的怎么样呢？我们来检测一下。

请同学们独立完成自主练习中的第1题。

三、后教环节（10分钟）（一）出示学习任务和指导1.订正（5分钟）（1）组内解决过渡语：同学们基本完成，请小组内先交流一下答案，如果有疑问，请组长记录下来，我们一起解决。

（2）全班解决过渡语：有问题吗？（如果有，全班解决。

如果没有，指几名同学说一说解题的根据是什么。

三年级数学逆推教案

智慧广场——逆推课前热身同学们咱们来玩一个小游戏、老师先说几对词语，然后你来对，彩色、色彩，球拍、拍球，兄弟、弟兄，累积、积累，夜宵、宵夜，喜欢、欢喜，门锁、锁门，奶牛、牛奶，牙刷、刷牙……同学们反应真快，谁起来告诉老师，你为什么能这么快反应过来！两个词语正好倒过来了。

同学们现在思维这么敏捷，一会上课的时候更要积极认真！现在上课！同学们看这幅图谁起来说一说小明上学是怎么走的？小明上学先经过水果店、再经过宠物店，到达学校。

同学们同意吗？那现在放学时间到了，小明回家该怎么走？小明放学先经过宠物店，在经过水果店，回到家里。

你认为他说的对不对？同学们想一想，小明上学、放学的路线之间有什么联系？正好倒过来了！同学们观察的真仔细，小明上学的路线倒过来就变成了放学的路线。

在数学上，我们把这种到过想的方法叫做逆推，也可以叫做倒推！现在我们就一起走进智慧广场，学习数学中的逆推！同学们看到这幅图片，厨师叔叔在卖豆浆，我们一起读一下他的销售情况！厨师叔叔原来的豆浆卖了一半，剩下的又加入10升，现在还剩28升。

读到这里，老师产生了一个疑问，厨师叔叔的桶里原来有多少升豆浆呢？现在我们以小组为单位，同学们根据大屏幕上的要求，自己尝试解决这个问题！开始！同学们的方法都非常好，只要能够理清题目的意思，都是可行！现在我们再来一起把题目理顺理顺！用这个长方形表示原来有多少升豆浆，卖掉一半，我们还剩下一半，又加入10升，现在有多少升？（28升）原来有多少升豆浆除以2，就是平均分成2份，卖掉其中一份，再加入10升，现在一共有28升。

问题是让我们求原来有多少升？同学们想一想如果我们按照事情发生的先后顺序来思考，能不能解决这道题？我们可以采取什么方法？（逆推）非常好，既然正着想想不通，我们完全可以倒过来想一想，用逆向思维来解决这道题。

倒过来想，同学们觉得我们应该从哪里开始想？（结果）同学们回答的真准确，倒过来想就是把原来的结果作为我们的开始，往前推。

5 长方形和正方形的面积智慧广场(一)逆推

智慧广场——逆推教学内容：三年级下册65页“智慧广场”。

教学目标：1．在解决实际问题的过程中，学会用“倒过来推想（逆推）”的策略，寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。

2．在解决实际问题的过程中不断反思，感受“倒过来推想”的策略对解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3．进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：学会用“倒过来推想（逆推）”的策略解决实际问题。

教学难点：根据具体问题确定合理的解题方法和步骤。

教学过程：活动一：问题导入，感知策略。

（课件呈现。

）猜一猜：一个数除以7再加上3，正好是8，这个数是多少？师：你知道这个数是多少吗？（35）师：你是怎样想的？预设：先用8减去3等于5，然后用5乘7就得到了35。

师：你是由结果往前倒着推想得到的，是吗？师：同学们非常善于思考。

．【设计意图：设计猜一猜，使学生初步体会“倒过来推想”的策略。

】活动二：初步体验，明晰策略。

（1）出示情境图。

师：从图中你了解了哪些数学信息？（学生交流图中的信息。

）师：你能把这些信息用你喜欢的方式整理出来吗？（2）整理信息。

先独立思考，然后小组讨论，最后集体交流。

预设：a．画示意图。

展示交流，让学生明白事情发生的先后顺序和数量间的关系：用长方形表示原有的豆浆，不知道有多少升。

卖出一半，剩下的一半用黄色表示，这是第一幅图。

再加入10升是28升，用第二幅图表示。

b．画线段图。

展示交流：先画一条线段表示原有豆浆，卖了一半，取线段的一半，改用虚线表示；又加10升是28升，在原来的线段右延长一段，表示又加的10升。

活动三：深化理解。

师：现在你能解决了吗？。

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三、自主练习
4. 小东、小刚、小华共有36张贴画。如果小东给小刚5张，小刚再给小华6张，那么他们三人的贴画同样多。小刚原来有几张贴画？
5张东小刚 6张
小华
36张
36 ÷ 3 + 6 – 5 = 13（张）答：小刚原来有 13 张。
三、自主练习
你知道吗？
早在1000多年前，我国唐代数学家张遂就对“逆推”这种策略进行了深入的研究。他还以当时著名诗人李白为题材作了“李白喝酒”的诗，有兴趣的同学课后可以查阅相关资料研究一下。李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？
2.307路公交车到达A站后，下去8位乘客，又上来12位乘客，这时车上有24位乘客。到达A站前车上原有多少乘客？
（－8 ）原来（ 20 ？）位（ +8 ）＋8 （ 12 ）（ +12 ）还剩24位
（－12 ）
24 - 12 ＝ 12
＋
8
＝ 20（位）答：车上原有 20 位乘客。
三、自主练习
1.张军原有一些卡片，后来又收集了20张；送给李明 32张后，还剩18张。张军原来有多少张卡片？
（ +20 ）原来（ 30 ？）张（ -20 ）（ 50 ）（ -32 ）还剩18张
（ +32
）
18 + 32 -20 ＝ 50 - 20 ＝ 30（张）答：张军原来有 30 张卡片。
三、自主练习
二、合作探究
我们试着从结果出发，倒着想看看能不能找到答案？
现在28升加入10升卖出一半原来？升
事情发生的顺序是：
原有？升
÷2 ×2
＋10
卖了一半现有28升
再倒过来进行推算：
返回
－10 （ 28 - 10 ） × 2 = 18 × 2 = 36（升）答：桶里原来有 36 升豆浆。
三、自主练习
原来？升
现在28升
事情发生的顺序是：
原有？升
÷2 ×2
＋10
卖了一半现有28升
再倒过来进行推算：
返回
－10 （ 28 - 10 ） × 2 = 18 × 2 = 36 （升）
答：桶里原来有 36 升豆浆。
二、合作探究
桶里原来有多少升豆浆？线段图：
现在28升加入10升卖出一半原来？升
已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升。
3.一个抽屉里放着若干玻璃球，每次拿出其中的一半，这样重复操作3次，这时抽屉里还剩5个。抽屉里原有多少个玻璃球？
（÷ 2 ）原有（ 40 ？）个（ × 2）（ 20 ）（ × 2）（÷ 2 ）（ 10 ）（ × 2）（÷ 2 ）还剩5个
5 × 2 × 2 × 2 ＝ 10 × 2 × 2 ＝ 20×2 ＝ 40（个）答：抽屉里原有 40 个玻璃球。
用画图的方法，先整理一下条件和问题，再解答。试试看！
示意图
线段图
继续
二、合作探究
桶里原来有多少升豆浆？示意图：
已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升。
卖出一半原来？升
加入10升现在28升
二、合作探究
我们试着从结果出发，倒着想看看能不能找到答案？从哪儿开始想起呢？
卖出一半加入10升
解决问题的策略——逆推
情境导入合作探究
自主练习回顾反思
一、情境导入
已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升。
已经卖了一半，
又加上10升，现在桶里有28升。
桶里原来有多少升豆浆？
从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？
二、合作探究
桶里原来有多少升豆浆？
已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升。