高中物理第6章力与运动第2节牛顿第二定律第2课时牛顿第二定律学业分层测评鲁科版必修

牛顿第二定律
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[学业达标]
1．(多选)下列对牛顿第二定律的表达式F ＝ma 及其变形公式的理解，正确的是 ( ) A ．由F ＝ma 可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比 B ．由m ＝F
a 可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比 C ．由a ＝F m 可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比 D ．由m ＝F a
可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求出 【解析】 牛顿第二定律的表达式F ＝ma 表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，作用在物体上的合外力，可由物体的质量和加速度计算，并不由它们决定，A 错；质量是物体本身的属性，由物体本身决定，与物体是否受力无关，B 错；由牛顿第二定律知加速度与合外力成正比，与质量成反比，m 可由其他两量求得，故C 、D 对．
【答案】 CD
2．(多选)在牛顿第二定律的数学表达式F ＝kma 中，有关比例系数k 的说法，正确的是( )
A ．k 的数值由F 、m 、a 的数值决定
B ．k 的数值由F 、m 、a 的单位决定
C ．在国际单位制中k ＝1
D ．在任何情况下k 都等于1
【解析】 物理公式在确定物理量之间的数量关系的同时也确定了物理量的单位关系．在F ＝kma 中，只有m 的单位取kg ，a 的单位取m/s 2
，F 的单位取N 时．k 才等于1，即在国际单位制中k ＝1，故B 、C 正确．
【答案】 BC
3．关于速度、加速度、合外力的关系，下列说法中不正确的是( ) A ．不为零的合外力作用于原来静止物体的瞬间，物体立刻获得加速度
B ．加速度的方向与合外力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同
C ．在初速度为零的匀加速直线运动中，速度、加速度与合外力的方向总是一致的
D ．质量不变的物体受到的合外力越大，速度就越大，加速度是不能确定的
【解析】 由牛顿第二定律可知A 、B 选项正确；初速度为零的匀加速直线运动中，v 、
a 、F 三者的方向相同，故C 选项正确；合外力越大，加速度越大，若加速度方向始终和速
度方向一致，物体的速度将一直增大，D 选项错误．
【答案】 D
4．甲、乙两物体的质量之比是2∶1，所受合力之比是1∶2，则甲、乙两物体的加速度之比是( )
A ．1∶1
B ．1∶2
C ．1∶ 3
D ．1∶4
【解析】 由F ＝ma 得a 1a 2＝F 1m 2F 2m 1＝12×12＝1
4
.
【答案】 D
5．(多选)质量为1 kg 的物体受3 N 和4 N 的两个共点力的作用，物体的加速度可能是 ( ) 【导学号：79750103】
A ．5 m/s 2
B ．7 m/s 2
C ．8 m/s 2
D ．9 m/s 2
【解析】 合力取值范围是：1 N≤F ≤7 N，由牛顿第二定律得加速度的取值范围为：1 m/s 2
≤a ≤7 m/s 2
，故A 、B 正确．
【答案】 AB
6．如图4所示，质量为m ＝10 kg 的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间动摩擦因数为0.2.与此同时物体受到一个水平向右的推力F ＝20 N 的作用，则物体产生的加速度是( )
图4
A ．0
B ．4 m/s 2
，水平向右 C ．2 m/s 2
，水平向左
D ．2 m/s 2
，水平向右
【解析】 取向右为正方向，由牛顿第二定律得F ＋f ＝ma ，而f ＝μmg ，解得a ＝F ＋μmg
m
＝4 m/s 2
，故物体的加速度大小是4 m/s 2
，方向向右，B 正确．
【答案】 B
7．两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触地放在光滑水平面上，如图5所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于
( )
图5
A.
m 1
m 1＋m 2
F B.
m 2
m 1＋m 2
F
C ．F D.m 1m 2
F
【解析】 对A 、B 整体分析，有F ＝(m 1＋m 2)a ，解得a ＝F
m 1＋m 2
.设A 、B 间的弹力为N ，
以B 为研究对象，则有N ＝m 2a ＝
m 2
m 1＋m 2
F ，B 正确． 【答案】 B
8．一木箱静止在光滑的水平地面上，装上货物后木箱和货物的总质量为50 kg.现以200 N 的水平推力推木箱，求：
(1)该木箱的加速度； (2)第2 s 末木箱的速度．
【解析】 (1)对木箱受力分析得F ＝ma ，有a ＝F m ＝20050
m/s 2＝4 m/s 2
. (2)由v ＝at 得木箱2 s 末的速度
v ＝4×2 m/s＝8 m/s.
【答案】 (1)4 m/s 2
(2)8 m/s
[能力提升]
9．(多选)设洒水车的牵引力不变，所受的阻力与车重成正比，洒水车在平直路面上原来匀速行驶，开始洒水后，它的运动情况将是( )
A ．继续做匀速运动
B ．变为做匀加速运动
C ．变为做变加速运动
D ．加速度逐渐增大
【解析】 设洒水车的总质量为M ，原来匀速时F 牵＝f ＝k ·Mg ，洒水后M 减小，阻力减小，由牛顿第二定律得：F 牵－kM ′g ＝M ′a ，a ＝F 牵
M ′
－kg ，可知a 随M ′的减小而增大，洒水车做变加速运动，C 、D 正确．
【答案】 CD
10．图6所示A 、B 为两个相同物块，由轻质弹簧k 和细线l 相连，悬挂在天花板上处于静止状态，若将l 剪断，则在刚剪断时，A 、B 的加速度大小a A 、a B 分别为( )
图6
【导学号：79750104】
A ．a A ＝0、a
B ＝0 B ．a A ＝0、a B ＝g
C ．a A ＝g 、a B ＝g
D ．a A ＝g 、a B ＝0
【解析】 剪断细线前物体A 受重力、细线竖直向下的拉力和弹簧竖直向上的拉力，细线的拉力等于mg ，由平衡条件可知弹簧对物体A 的拉力等于2mg ，刚剪断细线时，物体A 受到弹簧竖直向上的拉力和重力，由于弹簧的形变没有变化，弹簧对物体A 的作用力仍为2mg ，所以物体A 受到的合力方向竖直向上，大小为mg ，a A ＝F m ＝
mg
m
＝g ，方向竖直向上；刚剪断细线时，物体B 只受重力作用，加速度a B 为重力加速度g ，方向竖直向下．
【答案】 C
11．如图7所示，沿水平方向做匀加速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°，球和车厢相对静止，球的质量为1 kg.(g 取10 m/s 2
，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
图7
(1)求车厢运动的加速度． (2)求悬线对球的拉力．
【解析】 球和车相对静止，它们的运动情况相同，由于对球的受力情况知道的较多，故应以球为研究对象，球受两个力作用：重力mg 和线的拉力F ，由于球随车一起沿水平方向做匀加速直线运动，故其加速度方向沿水平方向，合外力沿水平方向．
(1)小球受力分析如右图所示，由牛顿第二定律得：
mg tan 37°＝ma ， a ＝7.5 m/s 2，
即车厢的加速度大小为7.5 m/s 2
，方向为水平向右．
(2)悬线对球的拉力F ＝mg /cos 37°＝1.25mg ＝12.5 N ，方向沿绳向上． 【答案】 见解析
12．如图8所示，质量为4 kg 的物体静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数
为0.5，物体受到大小为20 N，
图8
与水平方向成θ＝30°角斜向上的拉力F作用时沿水平面做匀加速运动，求物体的加速度的大小？(g取10 m/s2)
【解析】以物体为研究对象，其受力情况如图所示，物体受到四个力的作用，用正交分解法，建立平面直角坐标系，把F沿两坐标轴方向分解，则两坐标轴上的合力分别为
F x＝F cos θ－f
F y＝F N＋F sin θ－G
物体沿水平方向加速运动，设加速度为a，则x轴方向上的加速度a x＝a，y轴方向上物体没有运动，故a y＝0，由牛顿第二定律得F x＝ma x＝ma，F y＝ma y＝0
所以F cos θ－f＝ma①
F N＋F sin θ－G＝0②
又有滑动摩擦力f＝μF N③
联立①②③式，代入数据解得a≈0.58 m/s2.
【答案】0.58 m/s2。