高三物理一轮复习 第三章 牛顿运动定律 第2节 牛顿第二定律 两类动力学问题课件
2024高考物理一轮复习--牛顿第二定律的应用--瞬时性问题,动力学中的两类基本问题
瞬时性问题、动力学中的两类基本问题一、瞬时问题的两类模型轻绳、轻杆和接触面的弹力能跟随外界条件发生突变；弹簧(或橡皮绳)的弹力不能突变，在外界条件发生变化的瞬间可认为是不变的．二、动力学两类基本问题1.解题指导（1）做好两个分析：①受力分析，表示出合力与分力的关系；②运动过程分析，表示出加速度与各运动量的关系.（2）熟悉两种处理方法：合成法和正交分解法.（3）把握一个关键：求解加速度是解决问题的关键．2.必备知识（1）基本思路（2）基本步骤（3）解题关键(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析。
(2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁。
三、针对练习1、如图甲、乙所示，细绳拴一个质量为m 的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为53°，轻杆和轻弹簧均水平。
已知重力加速度为g ，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。
下列结论正确的是( )A ．甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为43mgB ．甲图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为43gC ．乙图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为53gD ．甲、乙两种情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小均为53g2、如图所示，细线连接着A 球，轻质弹簧两端连接着质量相等的A ，B 球，在倾角为θ的光滑斜面体C 上静止，弹簧与细线均平行于斜面．C 的底面粗糙，在水平地面上能始终保持静止，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( ) A ．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为g sin θ B ．A 球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2g sin θ C ．C 对地面的压力等于A ，B 和C 的重力之和 D ．地面对C 无摩擦力3、如图所示，物块1的质量为3m ，物块2的质量为m ，两者通过弹簧相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2.重力加速度大小为g .则有( ) A ．a 1＝0，a 2＝g B ．a 1＝g ，a 2＝g C ．a 1＝0，a 2＝4 g D ．a 1＝g ，a 2＝4 g4、如图所示，质量分别为m 、2m 的球A 、B 由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀减速运动的电梯内，细线承受的拉力为F ，此时突然剪断细线，在绳断的瞬间，弹簧的弹力大小和小球A 的加速度大小分别为( ) A ．2F 3 2F 3m ＋gB ．F 3 2F3m＋gC ．2F 3 F 3m＋gD ．F 3 F3m＋g5、如图，A 、B 两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A 、B 两球用轻弹簧相连，图乙中A 、B 两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C 与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间(重力加速度为g )( ) A ．图甲中A 球的加速度不为零 B ．图乙中两球加速度均为g sin θ C ．图乙中轻杆的作用力一定不为零D ．图甲中B 球的加速度是图乙中B 球加速度的3倍6、如图所示，质量为2 kg 的物体B 和质量为1 kg 的物体C 用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。
《三维设计》2014新课标高考物理一轮总复习课件 第三章牛顿运动定律第2单元 牛顿第二定律 两类动力学问题
的羽毛与苹果自由下落的频闪照片。请思
考苹果与羽毛重力相差很大，为什么它们 总在同一相同的高度呢？ 图3－2－1
提示：物体的加速度与力成正比，与物体的质量成反 F mg 比，物体在真空中仅受重力作用，故a＝ m ＝ m ＝g，可 知羽毛和苹果在真空中下落的加速度相同。故它们的运 动状态时刻相同，它们能时刻处在同一高度。
[尝试解题]
(1)从题中图象知，滑块脱离弹簧后的加速度大小 Δv1 1.5 a1＝ Δt ＝0.3 m/s2＝5 m/s2
1
由牛顿第二定律得：μmg＝ma1 解得：μ＝0.5
(2)刚释放时滑块的加速度 Δv2 3 a2＝ Δt ＝0.1 m/s2＝30 m/s2 2 由牛顿第二定律得：kx－μmg＝ma2 解得：k＝175 N/m。
于水平地面的A处，A、B间距L＝20 m，用大小为30 N， 沿水平方向的外力拉此物体，经t0＝2 s拉至B处。(已知cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，取g＝10 m/s2)
图3－2－4 (1)求物体与地面间的动摩擦因数； (2)用大小为30 N，与水平方向成37°的力斜向上拉此 物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该 力作用的最短时间t。
(4)确定合外力F合，注意F合与a同向。若物体只受两
个共点力作用，常用合成法；若物体受到3个或3个以上不 在同一直线上的力的作用，一般用正交分解法。 F ＝ma x x (5)根据牛顿第二定律F合＝ma或 列方程求 Fy＝may
解，必要时还要对结果进行讨论。
[例2]
如图3－2－4所示，质量m＝2 kg的物体静止
2．解决两类基本问题的方法
以 加速度 为“桥梁”，由 运动学公式 和 牛顿运动定律 列 方程求解，具体逻辑关系如图：
2023新考案一轮复习 第三章第2讲 牛顿第二定律 两类动力学问题
2023新考案一轮复习第三章第2讲牛顿第二定律两类动力学问题一、多选题1.关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（）A.加速度与合力的关系是瞬时对应关系，即〃与尸同时产生、同时变化、同时消失B.加速度的方向总是与合外力的方向相同C.同一物体的运动速度变化越大，受到的合外力也越大D.物体的质量与它所受的合外力成正比与它的加速度成反比二、单选题2.在国际单位制（简称SI）中，力学的基本单位有：m （米）、kg （千克）、 s （秒）。
导出单位J （焦耳）用上述基本单位可表示为（）A. kg ∙ m ∙ s 1B. kg ∙ m' ∙ s 1C. kg ∙ m ∙ s 2D. kg ∙ m2∙s ’3.如图所示，在里约奥运会男子跳高决赛中，加拿大运动员德劳因突出重围, 以2米38的成绩夺冠，则（）A.德劳因在最高点处于平衡状态B.德劳因起跳以后在上升过程中处于失重状态C.德劳因起跳时地面对他的支持力等于他所受的重力D.德劳因在下降过程中处于超重状态4.某同学自主设计了墙壁清洁机器人的模型，利用4个吸盘吸附在接触面上，通过吸盘的交替伸缩吸附，在竖直表面上行走并完成清洁任务，如图所示。
假设这个机器人在竖直玻璃墙面上由A点沿直线“爬行”到右上方B点，设墙面对吸盘摩擦力的合力为E 下列分析正确的是（ ）则F 的方向可能沿A3方向 则尸的方向一定竖直向上则尸的方向可能沿AB 方向 则尸的方向一定竖直向上5 .图1所示的长江索道被誉为“万里长江第一条空中走廊”。
索道简化示意图如图2所示，索道倾角为30° ,质量为机的车厢通过悬臂固定悬挂在承载索 上，在牵引索的牵引下一起斜向上运动。
若测试运行过程中悬臂和车厢始终处 于竖直方向，缆车开始以加速度〃尸IOm/s,向上加速，最后以加速度@=10m/s2 向上减速，重力加速度大小g=10m∕T,则向上加速阶段和向上减速阶段悬臂对 车厢的作用力之比为（ ）三、多选题6 .京张高铁是北京冬奥会的重要配套工程，其开通运营标志着冬奥会配套建设 取得了新进展。
2025届高考物理一轮复习资料第三章牛顿运动定律第2讲牛顿第二定律的基本应用
第2讲牛顿第二定律的基本应用学习目标 1.会用牛顿第二定律分析计算物体的瞬时加速度。
2.掌握动力学两类基本问题的求解方法。
3.知道超重和失重现象，并会对相关的实际问题进行分析。
1.2.3.4.1.思考判断(1)已知物体受力情况，求解运动学物理量时，应先根据牛顿第二定律求解加速度。
(√)(2)运动物体的加速度可根据运动速度、位移、时间等信息求解，所以加速度由运动情况决定。
(×)(3)加速度大小等于g的物体一定处于完全失重状态。
(×)(4)减速上升的升降机内的物体，物体对地板的压力大于物体的重力。
(×)(5)加速上升的物体处于超重状态。
(√)(6)物体处于超重或失重状态时其重力并没有发生变化。
(√)(7)根据物体处于超重或失重状态，可以判断物体运动的速度方向。
(×)2.(2023·江苏卷，1)电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。
电梯加速上升的时段是()A.从20.0 s到30.0 sB.从30.0 s到40.0 sC.从40.0 s到50.0 sD.从50.0 s到60.0 s答案A考点一瞬时问题的两类模型两类模型例1 (多选)(2024·湖南邵阳模拟)如图1所示，两小球1和2之间用轻弹簧B相连，弹簧B与水平方向的夹角为30°，小球1的左上方用轻绳A悬挂在天花板上，绳A与竖直方向的夹角为30°，小球2的右边用轻绳C沿水平方向固定在竖直墙壁上。
两小球均处于静止状态。
已知重力加速度为g，则()图1A.球1和球2的质量之比为1∶2B.球1和球2的质量之比为2∶1C.在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度大小为3gD.在轻绳A突然断裂的瞬间，球2的加速度大小为2g答案BC解析对小球1、2受力分析如图甲、乙所示，根据平衡条件可得F B＝m1g，F B sin30°＝m2g，所以m1m2＝21，故A错误，B正确；在轻绳A突然断裂的瞬间，弹簧弹力未来得及变化，球2的加速度大小为0，弹簧弹力F B＝m1g，对球1，由牛顿第二定律有F合＝2m1g cos 30°＝m1a，解得a＝3g，故C正确，D错误。
(浙江选考)版高考物理一轮复习 第三章 牛顿运动定律 第2节 牛顿第二定律 两类动力学问题达标检测(
第2节 牛顿第二定律 两类动力学问题1．(2019·4月浙江选考)如下物理量属于根本量且单位属于国际单位制中根本单位的是( )A ．功/焦耳B ．质量/千克C ．电荷量/库仑D ．力/牛顿解析：选B.质量是根本物理量，其国际单位制根本单位是千克，故B 正确；功、电荷量和力都是导出物理量，焦耳、库仑和牛顿均是导出单位．2．(多项选择)关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的答案是( )A ．物体的速度越大，如此加速度越大，所受的合外力也越大B ．物体的速度为零，如此加速度为零，所受的合外力也为零C ．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D ．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零解析：选CD.物体的速度大小与加速度大小与所受合外力大小无关，故C 、D 正确，A 、B 错误．3.趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球质量分别为M 、m ，球拍平面和水平面之间夹角为θ，球拍与球保持相对静止，它们间摩擦力与空气阻力不计，如此( )A ．运动员的加速度为g tan θB ．球拍对球的作用力为mgC ．运动员对球拍的作用力为(M ＋m )g cos θD ．假设加速度大于g sin θ，球一定沿球拍向上运动解析：选A.网球受力如图甲所示，根据牛顿第二定律得F N sinθ＝ma ，又F N cos θ＝mg ，解得a ＝g tan θ，F N ＝mgcos θ，故A 正确，B 错误；以球拍和球整体为研究对象，受力如图乙所示，根据平衡，运动员对球拍的作用力为F ＝〔M ＋m 〕g cos θ，故C 错误；当a >g tan θ时，网球才向上运动，由于g sin θ<g tan θ，故球不一定沿球拍向上运动，故D 错误．4．(2020·嘉兴检测)如下列图，某次滑雪训练，运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F ＝84 N ，而从静止向前滑行，其作用时间为t 1＝1.0 s ，撤除水平推力F 后经过t 2＝2.0 s ，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，作用距离与第一次一样．该运动员连同装备的总质量为m ＝60 kg ，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为F f ＝12 N ，求：(1)第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小与这段时间内的位移；(2)该运动员(可视为质点)第二次撤除水平推力后滑行的最大距离．解析：(1)运动员利用滑雪杖获得的加速度为a 1＝F －F f m ＝84－1260m/s 2＝1.2 m/s 2 第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小v 1＝a 1t 1＝1.2×1.0 m/s ＝1.2 m/s位移x 1＝12a 1t 21＝0.6 m. (2)运动员停止使用滑雪杖后，加速度大小为a 2＝F f m经时间t 2速度变为v ′1＝v 1－a 2t 2第二次利用滑雪杖获得的速度大小v 2，如此v 22－v ′21＝2a 1x 1第二次撤除水平推力后滑行的最大距离 x 2＝v 222a 2解得：x 2＝5.2 m.答案：(1)1.2 m/s 0.6 m (2)5.2 m[课后达标]一、选择题1．(2018·4月浙江选考)用国际单位制的根本单位表示能量的单位，以下正确的答案是( )A ．kg ·m 2/s 2B ．kg ·m/s 2C ．N/mD ．N ·m 答案：A2．如下关于单位制的说法中，不正确的答案是( )A ．根本单位和导出单位一起组成了单位制B ．在国际单位制中，长度、质量、时间三个物理量被选作力学的根本物理量C ．在国际单位制中，力学的三个根本单位分别是m 、kg 、sD ．力的单位牛顿是国际单位制中的一个根本单位答案：D3．质量为1 t 的汽车在平直公路上以10 m/s 的速度匀速行驶，阻力大小不变．从某时刻开始，汽车牵引力减少2 000 N ，那么从该时刻起经过6 s ，汽车行驶的路程是( )A ．50 mB ．42 mC ．25 mD ．24 m答案：C4．(2020·浙江十校联考)如下列图，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2，重力加速度大小为g .如此有( )A ．a 1＝g ，a 2＝gB ．a 1＝0，a 2＝gC ．a 1＝0，a 2＝m ＋M M g D ．a 1＝g ，a 2＝m ＋M Mg 答案：C5．(2020·浙江猜题卷)有种台阶式自动扶梯，无人乘行时运转很慢，有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，正好经历了这两个过程，用G 、N 、f 表示乘客受到的重力、支持力和摩擦力，如此能正确反映该乘客在这两个过程中的受力示意图的是( )解析：选D.人和扶梯匀速运动时，人受到重力和支持力的作用，且二力平衡，不受摩擦力．人随台阶式自动扶梯加速运动时，加速度沿运动方向斜向上，台阶水平，摩擦力与接触面平行，故摩擦力是水平的．D 正确．6.(多项选择)如下列图，质量为m 的小球与弹簧Ⅰ和水平细绳Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P 、Q 两点．小球静止时，Ⅰ中拉力的大小为F 1，Ⅱ中拉力的大小为F 2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ其中一根的瞬间，球的加速度a 应是( )A ．假设剪断Ⅰ，如此a ＝g ，方向竖直向下B ．假设剪断Ⅱ，如此a ＝F 2m ，方向水平向左C ．假设剪断Ⅰ，如此a ＝F 1m，方向沿Ⅰ的延长线方向D ．假设剪断Ⅱ，如此a ＝g ，方向竖直向上解析：选AB.没有剪断Ⅰ、Ⅱ时小球受力情况如下列图．在剪断Ⅰ的瞬间，由于小球的速度为0，绳Ⅱ上的力突变为0，如此小球只受重力作用，加速度为g ，选项A 正确、C 错误；假设剪断Ⅱ，由于弹簧的弹力不能突变，F 1与重力的合力大小仍等于F 2，所以此时加速度为a ＝F 2m，方向水平向左，选项B 正确、D 错误． 7．(2020·湖州质检)如图甲所示，一物体沿倾角为θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始运动，同时受到水平向右的风力作用，水平风力的大小与风速成正比．物体在斜面上运动的加速度a 与风速v 的关系如图乙所示，如此(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2)( )A ．当风速为3 m/s 时，物体沿斜面向下运动B ．当风速为5 m/s 时，物体与斜面间无摩擦力作用C ．当风速为5 m/s 时，物体开始沿斜面向上运动D ．物体与斜面间的动摩擦因数为0.025解析：选A.由题图乙得物体做加速度逐渐减小的加速运动，物体的加速度方向不变，当风的初速度为零时，加速度为a 0＝4 m/s 2，沿斜面方向有a ＝g sin θ－μg cos θ，解得μ＝0.25，D 错误；物体沿斜面方向开始加速下滑，随着速度的增大，水平风力逐渐增大，摩擦力逐渐增大，如此加速度逐渐减小，但加速度的方向不变，物体仍然加速运动，直到速度为5 m/s 时，物体的加速度减为零，此后物体将做匀速运动，A 正确，B 、C 错误．8.(2020·东阳中学期中)如下列图，在水平面上有三个质量分别为m 1、m 2、m 3的木块，木块1和2、2和3间分别用一原长为L 、劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块1、2与水平面间的动摩擦因数为μ，木块3和水平面之间无摩擦力．现用一水平恒力向右拉木块3，当三木块一起匀速运动时，1和3两木块间的距离为(木块大小不计)( )A ．L ＋μm 2g kB ．L ＋μ〔m 1＋m 2〕g kC ．2L ＋μ〔2m 1＋m 2〕g k D ．2L ＋2μ〔m 1＋m 2〕g k 解析：选C.对木块1受力分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条件，有：kx 1－μm 1g ＝0对木块1和木块2整体受力分析，受总重力、总支持力、右侧弹簧的拉力和总摩擦力，有：kx 2－μ(m 1＋m 2)g ＝0木块1与木块3之间的总长度为x ＝2L ＋x 1＋x 2，由以上各式解得x ＝2L ＋μ〔2m 1＋m 2〕g k，故C 正确． 9.一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行．现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端，木炭包将会在传送带上留下一段黑色的径迹．如下说法中正确的答案是( )A ．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B ．木炭包的质量越大，径迹的长度越短C ．传送带运动的速度越大，径迹的长度越短D ．木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短解析：选D.放上木炭包后木炭包在摩擦力的作用下向右加速，而传送带仍匀速，虽然两者都向右运动，但在木炭包的速度达到与传送带速度相等之前木炭包相对于传送带向左运动，故黑色径迹出现在木炭包的右侧，A 错误．由于木炭包在摩擦力作用下加速运动时加速度a ＝μg 与其质量无关，故径迹长度与其质量也无关，B 错误．径迹长度等于木炭包相对传送带通过的位移大小，即二者对地的位移差：Δx ＝vt －0＋v 2t ＝12vt ＝v 22μg，可见传送带速度越小、动摩擦因数越大，相对位移越小，黑色径迹越短，C 错误，D 正确．10.(2020·湖州质检)如下列图，质量为m 1的足够长的木板静止在光滑水平面上，其上放一质量为m 2的木块．t ＝0时刻起，给木块施加一水平恒力F .分别用a 1、a 2和v 1、v 2表示木板、木块的加速度和速度大小，图中可能符合运动情况的是( )解析：选A.t＝0时刻起，给木块施加一水平恒力F，两者可能一起加速运动，选项A 正确，B错误；可能木块的加速度大于木板的加速度，选项C、D错误．二、非选择题11.(2020·宁波选考适应考试)小物块以一定的初速度v0沿斜面(足够长)向上运动，由实验测得物块沿斜面运动的最大位移x与斜面倾角θ的关系如下列图．取g＝10 m/s2，空气阻力不计．可能用到的函数值：sin 30°＝0.5，sin 37°＝0.6.(1)求物块的初速度v0；(2)求物块与斜面之间的动摩擦因数μ；(3)计算说明图线中P点对应的斜面倾角为多大？在此倾角条件下，小物块能滑回斜面底端吗？说明理由(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)．解析：(1)当θ＝90°时，物块做竖直上抛运动，末速度为0由题图得上升最大位移为x m＝3.2 m由v20＝2gx m，得v0＝8 m/s.(2)当θ＝0°时，物块相当于在水平面上做匀减速直线运动，末速度为0由题图得水平最大位移为x＝6.4 m由运动学公式有：v20＝2ax由牛顿第二定律得：μmg＝ma，得μ＝0.5.(3)设题图中P点对应的斜面倾角值为θ，物块在斜面上做匀减速运动，末速度为0由题图得物块沿斜面运动的最大位移为x′＝3.2 m由运动学公式有：v20＝2a′x′由牛顿第二定律有：mg sinθ＋μmg cos θ＝ma′得10sin θ＋5cos θ＝10，得θ＝37°.因为mg sin θ＝6m＞μmg cos θ＝4m，所以能滑回斜面底端．答案：(1)8 m/s (2)0.5(3)37°能滑回底端，理由见解析12.(2020·杭州质检)如下列图，倾角为30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接．现将一滑块(可视为质点)从斜面上的A点由静止释放，最终停在水平面上的C点．A点距水平面的高度h＝0.8 m，B点距C点的距离L ＝2.0 m．(滑块经过B点时没有能量损失，取g＝10 m/s2)求：(1)滑块在运动过程中的最大速度；(2)滑块与水平面间的动摩擦因数μ；(3)滑块从A点释放后，经过时间t＝1.0 s时速度的大小．解析：(1)滑块先在斜面上做匀加速运动，然后在水平面上做匀减速运动，故滑块运动到B点时速度最大，设为v max，设滑块在斜面上运动的加速度大小为a1，如此mg sin 30°＝ma1v2max＝2a1hsin 30°解得：v max＝4 m/s.(2)设滑块在水平面上运动的加速度大小为a2如此μmg＝ma2v2max＝2a2L解得：μ＝0.4.(3)设滑块在斜面上运动的时间为t1，v max＝a1t1，得t1＝0.8 s，由于t>t1，故滑块已经经过B点，做匀减速运动的时间为t－t1＝0.2 s，设t＝1.0 s时速度大小为v，如此v＝v max－a2(t－t1)解得：v＝3.2 m/s.答案：(1)4 m/s (2)0.4 (3)3.2 m/s13.(2018·4月浙江选考)可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏．如下列图，有一企鹅在倾角为37°的倾斜冰面上，先以加速度a＝0.5 m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑〞，t＝8 s时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变)．假设企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数μ＝0.25，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)企鹅向上“奔跑〞的位移大小；(2)企鹅在冰面滑动的加速度大小；(3)企鹅退滑到出发点时的速度大小．(计算结果可用根式表示)解析：(1)在企鹅向上奔跑过程中：x ＝12at 2，解得：x ＝16 m. (2)在企鹅卧倒以后将进展两个过程的运动，第一个过程是从卧倒到最高点，第二个过程是从最高点滑到最低点，两次过程由牛顿第二定律分别有：mg sin 37°＋μmg cos 37°＝ma 1，mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma 2，解得：a 1＝8 m/s 2，a 2＝4 m/s 2.(3)企鹅卧倒滑到最高点的过程中，做匀减速直线运动，设时间为t ′，位移为x ′；t ′＝at a 1，x ′＝12a 1t ′2，解得：x ′＝1 m ．企鹅从最高点滑到出发点的过程中，设末速度为v t ，初速度为0，如此有：v 2t －02＝2a 2(x ＋x ′)，解得：v t ＝234 m/s.答案：(1)16 m (2)8 m/s 2 4 m/s 2 (3)234 m/s。
第三章：牛顿运动定律(3.2_牛顿第二定律、两类动力学问题)讲解
2012年物理一轮精品复习学案：第2节 牛顿第二定律、两类动力学问题【考纲知识梳理】一、牛顿第二定律1、内容：牛顿通过大量定量实验研究总结出：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向和合外力的方向相同。
这就是牛顿第二定律。
2、其数学表达式为：m Fa =ma F =牛顿第二定律分量式：⎩⎨⎧==yy x x ma F ma F用动量表述：t PF ∆=合3、牛顿定律的适用范围：（1）只适用于研究惯性系中运动与力的关系，不能用于非惯性系；（2）只适用于解决宏观物体的低速运动问题，不能用来处理微观粒子高速运动问题； 二、两类动力学问题1.由受力情况判断物体的运动状态；2.由运动情况判断的受力情况 三、单位制1、单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。
（1）基本单位：所选定的基本物理量的(所有)单位都叫做基本单位，如在力学中，选定长度、质量和时间这三个基本物理量的单位作为基本单位： 长度一cm 、m 、km 等； 质量一g 、kg 等； 时间—s 、min 、h 等。
（2）导出单位：根据物理公式和基本单位，推导出其它物理量的单位叫导出单位。
2、由基本单位和导出单位一起组成了单位制。
选定基本物理量的不同单位作为基本单位，可以组成不同的单位制，如历史上力学中出现了厘米·克·秒制和米·千克·秒制两种不同的单位制，工程技术领域还有英尺·秒·磅制等。
【要点名师精解】一、对牛顿第二定律的理解1、牛顿第二定律的“四性”（1）瞬时性：对于一个质量一定的物体来说，它在某一时刻加速度的大小和方向，只由它在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定．当它受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，这便是牛顿第二定律的瞬时性的含义．例如，物体在力F1和力F2的共同作用下保持静止，这说明物体受到的合外力为零．若突然撤去力F2，而力F1保持不变，则物体将沿力F1的方向加速运动．这说明，在撤去力F2后的瞬时，物体获得了沿力F1方向的加速度a1．撤去力F2的作用是使物体所受的合外力由零变为F1，而同时发生的是物体的加速度由零变为a1．所以，物体运动的加速度和合外力是瞬时对应的．（2）矢量性(加速度的方向与合外力方向相同)；合外力F是使物体产生加速度a的原因，反之，a是F产生的结果，故物体加速度方向总是与其受到的合外力方向一致，反之亦然。
高考物理一轮复习 专题3.2 牛顿第二定律及其应用教学案
专题3.2 牛顿第二定律及其应用1.理解牛顿第二定律的内容、表达式及性质.2.应用牛顿第二定律解决瞬时问题和两类动力学问题．一、瞬时加速度的求解1．牛顿第二定律(1)表达式为F＝ma.(2)理解：核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时消失、同时变化．2．两类模型(1)刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间．(2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变．二、动力学中的图象问题1．动力学中常见的图象v－t图象、x－t图象、F－t图象、F－a图象等．2．解决图象问题的关键：(1)看清图象的横、纵坐标所表示的物理量及单位并注意坐标原点是否从零开始。
(2)理解图象的物理意义，能够抓住图象的一些关键点，如斜率、截距、面积、交点、拐点等，判断物体的运动情况或受力情况，再结合牛顿运动定律求解．三、连接体问题1．整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)．2．隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解．3．整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．高频考点一、牛顿第二定律的理解例1．下列对牛顿第二定律的表达式F ＝ma 及其变形公式的理解，正确的是( ) A ．由F ＝ma 可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比 B ．由m ＝F a 可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比 C ．由a ＝F m 可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比 D ．由m ＝F a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求出答案： CD【变式探究】下列关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是( ) A ．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大 B ．物体的速度为0，则加速度为0，所受的合外力也为0C ．物体的速度为0，则加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D ．物体的速度很大，但加速度可能为0，所受的合外力也可能为0解析： 物体的速度大小和加速度大小没有必然联系。
2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练专题13牛顿运动定律的运用(解析版)
2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练第三章牛顿运动定律专题13 牛顿第二定律的应用第一部分知识点精讲1. 瞬时加速度问题（1）两类模型（2）. 在求解瞬时加速度时应注意的问题(i)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。
(ii)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变。
（3）求解瞬时加速度的步骤2．动力学的两类基本问题第一类：已知受力情况求物体的运动情况。
第二类：已知运动情况求物体的受力情况。
不管是哪一类动力学问题，受力分析和运动状态分析都是关键环节。
（1）解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：作为“桥梁”的加速度，既可能需要根据已知受力求解，也可能需要根据已知运动求解。
（2）动力学两类基本问题的解题步骤（3）掌握动力学两类基本问题的“两个分析”“一个桥梁”，以及在多个运动过程之间建立“联系”。
（i ）把握“两个分析”“一个桥梁”(ii)找到不同过程之间的“联系”，如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度，若过程较为复杂，可画位置示意图确定位移之间的联系。
3.物体在五类光滑斜面上运动时间的比较第一类：等高斜面(如图1所示)由L ＝12 at 2，a ＝g sin θ，L ＝h sin θ可得t ＝1sin θ 2h g， 可知倾角越小，时间越长，图1中t 1＞t 2＞t 3。
第二类：同底斜面(如图2所示)由L ＝12 at 2，a ＝g sin θ，L ＝d cos θ可得t ＝ 4d g sin 2θ， 可见θ＝45°时时间最短，图2中t 1＝t 3＞t 2。
第三类：圆周内同顶端的斜面(如图3所示)在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的顶端都在竖直圆周的最高点，底端都落在该圆周上。
由2R ·sin θ＝12·g sin θ·t 2，可推得t 1＝t 2＝t 3。
2022物理第三章牛顿运动定律第2节牛顿第二定律的应用学案
第2节牛顿第二定律的应用必备知识预案自诊知识梳理一、单位制1.单位制：由和导出单位组成。
2。
基本单位:的单位。
力学中的基本量有三个,它们分别是质量、时间、,它们的国际单位分别是、秒、米。
3。
导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。
4.国际单位制中的七个基本物理量和基本单位①①注：“基本量”既可以采用国际单位制中的单位,也可以采用其他单位制中的单位，如厘米、英寸、斤等常用单位,并且不同的单位制规定的基本量不尽相同。
二、动力学的两类基本问题1.两类动力学问题第一类:已知受力情况求物体的运动情况.第二类:已知运动情况求物体的受力情况.2.解决两类基本问题的方法②以为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解,具体逻辑关系如图：三、超重、失重1.实重和视重(1）实重:物体实际所受的重力，与物体的运动状态。
（2)视重:当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。
2。
超重、失重和完全失重的比较③注：物体在完全失重状态下由重力引起的现象将消失。
考点自诊1。
判断下列说法的正误。
（1)F=ma是矢量式,a的方向与F的方向相同,与速度方向无关.（)（2)物体受到外力作用不为零时，立即产生加速度。
(）(3）物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小。
(）(4）千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位。
()（5）超重就是物体的重力变大了.（)(6)物体完全失重时，加速度一定为重力加速度.（) (7）根据物体处于超重或失重状态,可以判断物体运动的速度方向.（)2。
(多选)(新教材人教版必修第一册P104习题改编）“蹦极”是一项非常刺激的体育运动.某人身系弹性绳自高空P点自由下落,图中a点是弹性绳的原长位置,c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置,人在从P点落下到最低点c的过程中（)A.人在Pa段做自由落体运动,处于完全失重状态B。
在ab段绳的拉力小于人的重力,人处于失重状态C。
【世纪金榜】高考物理第一轮复习 第三章 第2讲 牛顿第二定律 两类动力学问题课件 新人教版必修1
考点 2 牛顿第二定律的瞬时性(三年2考) 拓展延伸
【考点解读】牛顿第二定律瞬时性的“两种”模型 牛顿第二定律的表达式为F=ma,其核心是加速度与合外力的瞬 时对应关系,二者总是同时产生、同时消失、同时变化,具体可 简化为以下两种模型: (1)刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物 体,剪断(或脱离)后,其弹力立即消失,不需要形变恢复时间。
【解题探究】(1)物体的加速度与合力是否存在累积过程? 提示:力是产生加速度的原因,只要合力不为零,物体就有加速度, 它们之间具有瞬时对应关系,不存在累积过程。 (2)物体的每一个分力是不是可以独立产生加速度? 提示:牛顿第二定律具有独立性,每一个分力都可以独立产生各 自的加速度。
【解析】选D。物体加速度的大小与物体受到的合力成正比,与 物体的质量成反比,选项A错误;力是产生加速度的原因,只要有合 力,物体就有加速度,它们之间有瞬时对应关系,不存在累积效应, 选项B错误;物体加速度的大小与它受到的合力的大小成正比,选 项C错误;根据矢量的合成和分解得Fx=max,选项D正确。
第2讲 牛顿第二定律 两类动力学问题
知识点 1 牛顿第二定律 Ⅱ 单位制 Ⅰ 1.内容 物体加速度的大小跟__受__到__的__作__用__力___成正比,跟_物__体__的__质__量__ 成反比,加速度的方向跟_作__用__力__的__方__向__相同。 2.表达式 _F_=_m_a_。
3.
惯性 匀速直线
静止
宏观
低速
4.单位制 (1)单位制:由_基__本__单__位__和_导__出__单__位__一起组成了单位制。 (2)基本单位:_选__定__的__物__理__量__的单位。力学中选定的物理量有 三个, 它们分别是_质__量__、_时__间__和_长__度__,它们的国际单位分 别是千__克__(_k_g_)__、_秒__(_s_)_和_米__(_m_)_。 (3)导出单位:由_选__定__的__物__理__量__根据物理关系推导出来的其他 物理量的单位。
2015高三物理一轮：3-2牛顿第二定律·两类动力学问题
[限时训练][限时45分钟，满分100分]一、选择题(每小题6分，共60分)1．(2014·四川省石室中学一模)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v 0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m 的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是解析 当小木块下滑速度v <v 0时，小木块所受摩擦力沿传送带向下，加速度a 1＝mg sin θ＋μmg cos θm ＝g (sin θ＋μcos θ)；当小木块下滑速度v ＝v 0时，由于μ<tan θ，小木块继续向下加速运动，加速度a 2＝mg sin θ－μmg cos θm ＝g (sin θ－μcos θ)且a 1>a 2，故选项D 正确．答案 D2．如图所示，一条轻质弹簧左端固定，右端系一小物块，物块与水平面各处动摩擦因数相同，弹簧无形变时，物块位于O 点．今先后分别把物块拉到P 1和P 2点由静止释放，物块都能运动到O 点左方，设两次运动过程中物块速度最大的位置分别为Q 1和Q 2点，则Q 1与Q 2点A ．都在O 点B ．都在O 点右方，且Q 1离O 点近C ．都在O 点右方，且Q 2离O 点近D ．都在O 点右方，且Q 1、Q 2在同一位置解析 物块速度最大时，其加速度为零，此时弹簧处于伸长状态，且有kx ＝μmg ，可见，两次速度最大的位置对应的弹簧伸长量相同，即都在O 点右方，且在同一位置，D 正确．答案 D3．(2014·四川省石室中学模拟)如图3－2－16所示，斜面体A 静止放置在水平地面上．质量为m 的滑块B 在外力F 1和F 2的共同作用下沿斜面体表面向下运动．当F 1方向水平向右，F 2方向沿斜面体的表面向下时斜面体受到地面的摩擦力方向向左．则下列说法中正确的是A ．若只撤去F 1，在滑块B 仍向下运动的过程中，A 所受地面摩擦力的方向可能向右 B ．若同时撤去F 1和F 2，滑块B 的加速度方向一定沿斜面向下C ．若只撤去F 2，在滑块B 仍向下运动的过程中，A 所受地面摩擦力不变D ．若只撤去F 2，在滑块B 仍向下运动的过程中，A 所受地面摩擦力的方向可能向右 答案 BC4．(2014·成都高新区检测)如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上叠放着质量都为2 kg 的物体A 、B ，二者处于平衡状态，若突然将一个大小为10 N 的力竖直向下加在A 上，在此瞬间，A 对B 的压力大小为A ．35 NB ．25 NC ．15 ND ．5 N解析 突然将一个大小为10 N 的力竖直向下加在A 上，在此瞬间，二者有向下的加速度，加速度大小a ＝104 m/s 2＝2.5 m/s 2，隔离B ，分析受力，F ＋mg －F 弹＝ma ，而F 弹＝40N ，解得F ＝25 N ，选项B 正确．答案 B5．(2014·绵阳一诊)如图所示，一轻弹簧竖直固定在水平地面上，弹簧正上方有一个小球自由下落．从小球接触弹簧上端O 点到将弹簧压缩到最短的过程中，下列关于小球的加速度a 随时间t 或者随距O 点的距离x 变化的关系图线正确的是解析 小球自接触弹簧上端O 点到将弹簧压缩到最短的过程中，其弹力F ＝kx ，由牛顿第二定律可得：mg －kx ＝ma ，解得a ＝g －km x ，故选项B 正确、D 错误；加速度随时间的变化是先减小再反向增大，但不是线性关系变化，故选项A 、C 错．答案 B6．(2014·石家庄质检)如图所示，小车向右运动的过程中，某段时间内车中悬挂的小球A 和车水平底板上的物块B 都相对车厢静止，悬挂小球A 的悬线与竖直线有一定夹角．这段时间内关于物块B 受到的摩擦力下述判断中正确的是A ．物块B 不受摩擦力作用B ．物块B 受摩擦力作用，大小恒定，方向向左C ．物块B 受摩擦力作用，大小恒定，方向向右D ．因小车的运动性质不能确定，故B 受到的摩擦力情况无法判断解析 由图知A 球的加速度大小为a ＝g tan θ，方向向左，则小车向右减速行驶，物块B 相对小车有向前运动的趋势，它所受的摩擦力方向向左，大小为F f ＝m B g tan θ，只有B 正确．答案 B7．(2014·北京四中摸底)如图所示，物块A 、B 叠放在粗糙的水平桌面上，水平外力F 作用在B 上，使A 、B 一起沿水平桌面向右加速运动．设A 、B 之间的摩擦力为F f1，B 与水平桌面间的摩擦力为F f2.若水平外力F 逐渐增大，但A 、B 仍保持相对静止，则摩擦力F f1和F f2的大小A ．F f1不变、F f2变大B ．F f1变大、F f2不变C ．F f1和F f2都变大D ．F f1和F f2都不变解析 由于A 、B 始终保持相对静止，则A 、B 的加速度相等，对A 受力分析，如图甲所示，有m A a ＝F f1①甲对A 、B 整体受力分析，如图乙所示，有(m A ＋m B )a ＝F －F f2②乙当F 增大时，两物块对地压力不变，故F f2不变，则由②知，a 变大，再由①知F f1变大，故B 正确．答案 B8．(2014·四川资阳诊断)如图所示，质量为M ，中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为m 的小铁球，现用一水平向右的推力F 推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成α角．则下列说法正确的是A ．小铁球受到的合外力方向水平向左B ．凹槽对小铁球的支持力为mgsin αC ．系统的加速度为a ＝g tan αD ．推力F ＝Mg tan α解析 根据小铁球与光滑凹槽相对静止位置可知，系统有向右的加速度，小铁球受到的合外力方向水平向右，凹槽对小铁球的支持力为mgcos α，选项A 、B 错误．小铁球所受合外力为mg tan α，加速度为a ＝g tan α，推力F ＝(m ＋M )g tan α，选项C 正确、D 错误．答案 C9．如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．图中v 、a 、F f 和s 分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程，其中正确的是解析 物体在斜面上下滑，受到重力、支持力和摩擦力的作用，其合外力为恒力，加速度为恒量，物体做匀加速直线运动，其加速度图象为一平行时间横轴的直线段，速度v ＝at ，其速度图象应为一向上倾斜的直线段，路程s ＝12at 2，路程随时间变化的图象应为一开口向上的抛物线，A 、B 、D 均错；物体滑到水平面后，在摩擦力作用下做匀减速直线运动，其摩擦力大于在斜面上运动时的摩擦力，所以C 正确．答案 C10．(2012·安徽理综)如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a 沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F ，则A ．物块可能匀速下滑B ．物块仍以加速度a 匀加速下滑C ．物块将以大于a 的加速度匀加速下滑D ．物块将以小于a 的加速度匀加速下滑解析设斜面倾角为θ，根据牛顿第二定律，知物块的加速度a＝mg sin θ－μmg cos θm＞0，即μ＜tan θ.对物块施加竖直向下的压力F后，物块的加速度a′＝（mg＋F）sin θ－μ（mg＋F）cos θm＝a＋F sin θ－μF cos θm，且F sinθ－μF cos θ＞0，故a′＞a，物块将以大于a的加速度匀加速下滑．故选项C正确，选项A、B、D错误．答案 C二、计算题(共40分)11．(12分)(2014·福建四地六校高三上学期联考)两个完全相同的物块A、B，质量均为m＝0.8 kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动．图中的两条直线分别表示A物块受到水平拉力F作用和B物块不受拉力作用的v－t图象，求：(1)物块A所受拉力F的大小；(2)8 s末物块A、B之间的距离x.解析(1)设A、B两物块的加速度分别为a1、a2，由v－t图象可知A、B的初速度v0＝6 m/s，A物块的末速度v1＝12 m/s，B物块的末速度v2＝0，a1＝Δv1Δt1＝12－68－0m/s2＝0.75 m/s2①a2＝Δv2Δt2＝0－64－0m/s2＝－1.5 m/s2②负号表示加速度方向与初速度方向相反，对A、B两物块分别由牛顿第二定律得：F－F f＝ma1③－F f＝ma2④由①②③④式可得：F＝1.8 N(2)设A、B两物块8 s内的位移分别为x1、x2，由题图得：x1＝v0＋v12t1＝72 mx2＝v02t2＝12 m所以x＝x1－x2＝60 m.答案(1)1.8 N(2)60 m12．(14分)(2014·四川省名校模拟)如图所示，一个人用与水平方向成θ＝30°角的斜向下的推力F推一个质量为20 kg的箱子匀速前进，如图(a)所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.40.求：(1)推力F的大小；(2)若该人不改变力F的大小，只把力的方向变为与水平方向成30°角斜向上去拉这个静止的箱子，如图(b)所示，拉力作用2.0 s后撤去，箱子最多还能运动多长距离？(g取10 m/s2) 解析(1)在图(a)情况下，对箱子有F cos θ＝f，F sin θ＋mg＝N1，f＝μN1由以上三式得F＝120 N.(2)在图(b)情况下，物体先以加速度a1做匀速运动，然后以加速度a2做匀减速运动直到停止．对物体有ma1＝F cos θ－μN2＝F cos θ－μ(mg－F sin θ)，v1＝a1t1，ma2＝μN3＝μmg，2a2s2＝v21，解之得s2＝13.5 m.答案(1)120 N(2)13.5 m13．(14分)(2014·南昌二模)有一个冰上木箱的游戏节目，规则是：选手们从起点开始用力推箱一段时间后，放手让箱向前滑动，若箱最后停在桌上有效区域内，视为成功；若箱最后未停在桌上有效区域内就视为失败．其简化模型如图所示，AC是长度为L1＝7 m的水平冰面，选手们可将木箱放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推箱，BC为有效区域．已知BC长度L2＝1 m，木箱的质量m＝50 kg，木箱与冰面间的动摩擦因数μ＝0.1.某选手作用在木箱上的水平推力F＝200 N，木箱沿AC做直线运动，若木箱可视为质点，g 取10 m/s2.那么该选手要想游戏获得成功，试求：(1)推力作用在木箱上时的加速度大小：(2)推力作用在木箱上的时间满足什么条件？解析(1)设推力作用在木箱上时的加速度为a1，根据牛顿运动定律得F－μmg＝ma1解得a1＝3 m/s2(2)撤去推力后，木箱的加速度大小为a2，根据牛顿运动定律得μmg＝ma2解得a2＝1 m/s2推力作用在木箱上时间t内的位移为x1＝12a1t2撤去力F后木箱继续滑行的距离为x2＝（a1t）2 2a2木箱停在有效区域内，要满足条件L1－L2≤x1＋x2≤L1解得1 s≤t≤76s.答案(1)3 m/s2(2)1 s≤t≤76s。
2012版物理一轮精品复习学案：3.2 牛顿第二定律、两类动力学问题(必修1)
第2节 牛顿第二定律、两类动力学问题【考纲知识梳理】一、牛顿第二定律1、内容：牛顿通过大量定量实验研究总结出：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向和合外力的方向相同。
这就是牛顿第二定律。
2、其数学表达式为：m Fa =ma F =牛顿第二定律分量式：⎩⎨⎧==yy x x ma F ma F用动量表述：t PF ∆=合3、牛顿定律的适用范围：（1）只适用于研究惯性系中运动与力的关系，不能用于非惯性系；（2）只适用于解决宏观物体的低速运动问题，不能用来处理微观粒子高速运动问题； 二、两类动力学问题1.由受力情况判断物体的运动状态；2.由运动情况判断的受力情况 三、单位制1、单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。
（1）基本单位：所选定的基本物理量的(所有)单位都叫做基本单位，如在力学中，选定长度、质量和时间这三个基本物理量的单位作为基本单位： 长度一cm 、m 、km 等； 质量一g 、kg 等； 时间—s 、min 、h 等。
（2）导出单位：根据物理公式和基本单位，推导出其它物理量的单位叫导出单位。
2、由基本单位和导出单位一起组成了单位制。
选定基本物理量的不同单位作为基本单位，可以组成不同的单位制，如历史上力学中出现了厘米·克·秒制和米·千克·秒制两种不同的单位制，工程技术领域还有英尺·秒·磅制等。
【要点名师透析】一、牛顿第二定律的理解1.“五个”性质F=ma2.瞬时加速度的问题分析分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意以下几种模型：【例1】如图所示，质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面上，A球紧靠竖直墙壁.今用水平力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将F撤去，在这一瞬间①B球的速度为零，加速度为零②B球的速度为零，加速度大小为③在弹簧第一次恢复原长之后，A才离开墙壁④在A离开墙壁后，A、B两球均向右做匀速运动以上说法正确的是( )A.只有①B.②③C.①④D.②③④【答案】选B.【详解】撤去F前，B球受四个力作用，竖直方向的重力和支持力平衡，水平方向推力F和弹簧的弹力平衡，即弹簧的弹力大小为F，撤去F的瞬间，弹簧的弹力仍为F，故B球所受合外力为F，则B球加速度为a=，而此时B球的速度为零，②正确①错误；在弹簧恢复原长前，弹簧对A球有水平向左的弹力使A球压紧墙壁，直到弹簧恢复原长时A球才离开墙壁，A球离开墙壁后，由于弹簧的作用，使A、B两球均做变速运动，③对④错，B选项正确.二、解决动力学两类问题的基本方法和步骤1.由受力情况判断物体的运动状态，处理这类问题的基本思路是：先求出几个力的合力，由牛顿第二定律(F合＝ma)求出加速度，再由运动学的有关公式求出速度或位移.2.由运动情况判断受力情况，处理这类问题的基本思路是：已知加速度或根据运动规律求出加速度，再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未知力，至于牛顿第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法则(平行四边形定则)或正交分解法.3.解题步骤(1)明确研究对象.根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体.(2)分析物体的受力情况和运动情况.画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程.(3)选取正方向或建立坐标系.通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向.(4)求合外力F合.(5)根据牛顿第二定律F合=ma列方程求解，必要时还要对结果进行讨论.(6)分析流程图【例2】(2011·东城区模拟)杂技中的“顶竿”由两个演员共同表演，站在地面上的演员肩部顶住一根长竹竿，另一演员爬至竹竿顶端完成各种动作后下滑.若竹竿上演员自竿顶由静止开始下滑，滑到竹竿底部时速度正好为零.已知竹竿底部与下面顶竿人肩部之间有一传感器，传感器显示竿上演员自竿顶滑下过程中顶竿人肩部的受力情况如图所示.竹竿上演员质量为m1=40 kg，竹竿质量m2=10 kg，取g=10 m/s2.(1)求竹竿上的人下滑过程中的最大速度v1;(2)请估测竹竿的长度h.【答案】(1)4 m/s (2)12 m【详解】 (1)由题图可知，0～4 s,肩部对竹竿的支持力F 1=460 N<(G 1+G 2)，人加速下滑，设加速度为a 1，0～4 s 竹竿受力平衡,受力分析如图由F 1=G 2+F f ,得F f =F 1-G 2=360 N对人受力分析如图F ′f =F f =360 N,又由牛顿第二定律得：G 1-F ′f =m 1a 1,得a 1=1 m/s 2t 1=4 s 时达到最大速度，设为v 1，则v 1=a 1t 1=4 m/s(2)由题图可知，4 s ～6 s 肩部对竹竿的支持力F 2=580 N>(G 1+G 2) 人减速下滑，设加速度为a 2，同理0～4 s ，下滑距离为h 1,4 s ～6 s ，下滑距离为h 2,竹竿的长度h=h 1+h 2=12 m【感悟高考真题】1.（2011·福建理综·T18）如图，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为1m 和2m 的物体A 和B 。
高考物理大一轮总复习 32 牛顿第二定律 两类动力学问
【金版教程】2015届高考物理大一轮总复习 3-2 牛顿第二定律两类动力学问题模拟提能训（含解析）1. [2012·安徽高考]如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a 沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F ，则( )A ．物块可能匀速下滑B ．物块仍以加速度a 匀加速下滑C ．物块将以大于a 的加速度匀加速下滑D ．物块将以小于a 的加速度匀加速下滑解析：本题考查了牛顿第二定律的应用，解题关键是受力分析．设物块与斜面间动摩擦因数为μ.由牛顿第二定律有：加恒力F 前：mg sin θ－μmg cos θ＝ma ， ① 加恒力F 后，设加速度为a ′，则： (F ＋mg )sin θ－μ(F ＋mg )cos θ＝ma ′. ② 由①②得：a ′＝a ＋F sin θ－μF cos θm. ③又由①式可知：sin θ－μcos θ>0，则F sin θ－μcos θm>0. ④由③④得a ′>a .因此选项C 正确． 答案：C2. [2013·浙江高考](多选)如图所示，总质量为460 kg 的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5 m/s 2，当热气球上升到180 m 时，以5 m/s 的速度向上匀速运动．若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g ＝ 10 m/s 2.关于热气球，下列说法正确的是( )A ．所受浮力大小为4830 NB ．加速上升过程中所受空气阻力保持不变C ．从地面开始上升10 s 后的速度大小为5 m/sD ．以5 m/s 匀速上升时所受空气阻力大小为230 N解析：刚开始上升时，空气阻力为零，F 浮－mg ＝ma ，解得F 浮＝m (g ＋a )＝460×(10＋0.5) N ＝4830 N ，A 项正确．加速上升过程，随着速度增大，空气阻力增大，B 项错误．浮力和重力不变，而随着空气阻力的增大，加速度会逐渐减小，直至为零，故上升10 s 后的速度v <at ＝5 m/s ，C 项错误．匀速上升时，F 浮＝F f ＋mg ，所以F f ＝F 浮－mg ＝4830 N －4600 N ＝230 N ，D 项正确．答案：AD3．[2013·山东高考]如图所示，一质量m ＝0.4 kg 的小物块，以v 0＝2 m/s 的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F 作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t ＝2 s 的时间物块由A 点运动到B 点，A 、B 之间的距离L ＝10 m ．已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝33.重力加速度g 取10 m/s 2.(1)求物块加速度的大小及到达B 点时速度的大小．(2)拉力F 与斜面夹角多大时，拉力F 最小？拉力F 的最小值是多少？ 解析：(1)设物块加速度的大小为a ，到达B 点时速度的大小为v ， 由运动学公式得L ＝v 0t ＋12at 2① v ＝v 0＋at ②联立①②式，代入数据得a ＝3 m/s 2③ v ＝8 m/s ④(2)设物块所受支持力为F N ，所受摩擦力为F f ，拉力与斜面间的夹角为α，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得F cos α－mg sin θ－F f ＝ma ⑤ F sin α＋F N －mg cos θ＝0⑥又F f ＝μF N ⑦ 联立⑤⑥⑦式得F ＝mg sin θ＋μcos θ＋ma cos α＋μsin α⑧由数学知识得cos α＋33sin α＝233sin(60°＋α)⑨ 由⑧⑨式可知对应F 最小时与斜面间的夹角α＝30°⑩联立③⑧⑩式，代入数据得F 的最小值为F min ＝1335N ．⑪ 答案：(1)3 m/s 2'8 m/s'(2)30°'1335 N二、模拟题组4. [2013·石家庄质检]如图所示，小车向右运动的过程中，某段时间内车中悬挂的小球A 和车水平底板上的物块B 都相对车厢静止，悬挂小球A 的悬线与竖直线有一定夹角．这段时间内关于物块B 受到的摩擦力下述判断中正确的是( )A ．物块B 不受摩擦力作用B ．物块B 受摩擦力作用，大小恒定，方向向左C ．物块B 受摩擦力作用，大小恒定，方向向右D ．因小车的运动性质不能确定，故B 受到的摩擦力情况无法判断解析：由图知A 球的加速度大小为a ＝g tan θ，方向向左，则小车向右减速行驶，物块B 相对小车有向前运动的趋势，它所受的摩擦力方向向左，大小为f ＝m B g tan θ，只有B 正确．答案：B5. [2013·宁夏银川一中一模]如图所示，A 、B 两小球分别连在轻线两端，B 球另一端与弹簧相连，弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面顶端．A 、B 两小球的质量分别为m A 、m B ，重力加速度为g ，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度大小分别为( )A. 都等于g2B. g2和0C. g 2和m A m B ·g2D. m A m B ·g 2和g2解析：由整体法知，F 弹＝(m A ＋m B )g sin30° 剪断线瞬间，由牛顿第二定律：对B ：F 弹－m B g sin30°＝m B a B ，得a B ＝m A m B ·g2对A ：m A g sin30°＝m A a A ，得a A ＝12g所以C 项正确． 答案：C6. [2014·崇明模拟]如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M 点，与竖直墙相切于A 点．竖直墙上另一点B 与M 的连线和水平面的夹角为60°，C 是圆环轨道的圆心．已知在同一时刻a 、b 两球分别由A 、B 两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM 、BM 运动到M 点；c 球由C 点自由下落到M 点．则( )A ．a 球最先到达M 点B ．b 球最先到达M 点C ．c 球最先到达M 点D ．b 球和c 球同时到达M 点解析：如图所示，令圆环半径为R ，则c 球由C 点自由下落到M 点用时满足R ＝12gt 2c ，所以t c ＝2Rg；对于a 球令AM 与水平面成θ角，则a 下滑时的加速度为a ＝g sin θ，球下滑到M 用时满足AM ＝2R sin θ＝12g sin θt 2a ，即t a ＝2Rg ；同理b 球从B 点下滑到M 点用时也满足t b ＝2rg(r 为过B 、M 且与水平面相切于M点的竖直圆的半径，r>R)．综上所述可得t b>t a>t c.答案：C。
第三章 第2课时 牛顿第二定律(解析版)-2025年物理大一轮复习讲义
第三章运动和力的关系第2课时 牛顿第二定律学习目标1.掌握牛顿第二定律的内容及公式，能够应用牛顿第二定律解决问题。
2.会利用牛顿第二定律对超重、失重、瞬时加速度问题进行分析计算．3.会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题．考点01 牛顿第二定律一、牛顿第二定律的表达式1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．2．表达式F＝kma，其中力F指的是物体所受的合力．3．牛顿第二定律的四个性质(1)因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度．(2)矢量性：F＝ma是一个矢量式．物体的加速度方向由它所受的合力方向决定，且总与合力的方向相同．(3)瞬时性：加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失．(4)独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和．二、力的单位1．力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N.2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝1 kg·m/s2.3．在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝1，此时牛顿第二定律可表示为F＝ma.[典例1·对牛顿第二定律的理解的考查](多选)下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是( )A．由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量和加速度成正比B．由m＝Fa可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比C．由a＝Fm可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比D．由m＝Fa可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得答案 CD解析 牛顿第二定律的表达式F＝ma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，作用在物体上的合外力，可由物体的质量和加速度计算，并不由它们决定，A错误；质量是物体本身的属性，由物体本身决定，与物体是否受力无关，B错误；由牛顿第二定律知加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比，m可由其他两量求得，C、D正确．[拓展训练]关于牛顿第二定律，以下说法正确的是( )A．由牛顿第二定律可知，加速度大的物体所受的合力一定大B．牛顿第二定律说明了质量大的物体的加速度一定小C．由F＝ma可知，物体所受到的合力与物体的质量成正比D．对同一物体而言，物体的加速度与物体所受到的合力成正比，而且在任何情况下，加速度的方向始终与物体所受的合力方向一致答案 D解析 加速度是由合力和质量共同决定的，故加速度大的物体所受的合力不一定大，质量大的物体的加速度不一定小，选项A、B错误；物体所受到的合力与物体的质量无关，选项C 错误；由牛顿第二定律可知，同一物体的加速度与物体所受的合力成正比，并且加速度的方向与合力方向一致，选项D正确．考点02 牛顿第二定律的简单应用1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤(1)确定研究对象．(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程．(3)求出合力或加速度．(4)根据牛顿第二定律列方程求解．2．应用牛顿第二定律解题的方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，物体所受合力的方向即加速度的方向．(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合力．①建立直角坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程F x＝ma，F y＝0(或F x＝0，F y＝ma)．②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a .根据牛顿第二定律{F x ＝ma x F y ＝ma y列方程求解．[典例2·对牛顿第二定律的简单应用的考查](2022·全国乙卷·15)如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m 的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L 。
高考物理一轮复习第三章第2节牛顿第二定律两类动力学问题学案
第2节牛顿第二定律两类动力学问题一、牛顿第二定律单位制1．牛顿第二定律(1)内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
[注1](2)表达式：F＝ma。
[注2]2．单位制(1)单位制由基本单位和导出单位一起组成了单位制。
(2)基本单位 [注3]在力学范围内，国际单位制规定质量、长度和时间为三个基本量，它们的单位千克、米和秒为基本单位。
(3)导出单位由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。
二、两类动力学问题1．动力学的两类基本问题第一类：已知受力情况求物体的运动情况。
第二类：已知运动情况求物体的受力情况。
2．解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：[注4]【注解释疑】[注1] 加速度的大小是由力和物体的质量共同决定的。
[注2] 应用F＝ma进行计算时，各量必须使用国际单位制中的单位。
[注3] “基本量”既可以采用国际单位制中的单位，也可以采用其他单位制中的单位，如厘米、英寸、斤等常用单位，并且不同的单位制规定的基本量不尽相同。
[注4] 既可以根据受力求加速度，也可以根据运动规律求加速度。
[深化理解]1.牛顿第二定律的适用范围(1)只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)。
(2)只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。
2.牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度跟力同时产生、同时变化、同时消失。
3.物体受力的瞬间，立即获得加速度，而由于惯性，速度不会立即产生变化。
[基础自测]一、判断题(1)物体加速度的方向一定与合外力方向相同。
(√)(2)质量越大的物体，加速度越小。
(×)(3)物体的质量与加速度成反比。
(×)(4)物体受到外力作用不为零时，立即产生加速度。
(√)(5)可以利用牛顿第二定律确定自由电子的运动情况。
(×)(6)物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小。
高考物理一轮复习 第三章 牛顿运动定律 高效演练创新预测 3.2 牛顿第二定律 两类动力学问题
3.2 牛顿第二定律两类动力学问题高效演练·创新预测1.(2018·吉林模拟)下列关于单位制的说法中,不正确的是 ( )A.基本单位和导出单位一起组成了单位制B.在国际单位制中,长度、质量、时间三个物理量被选作力学的基本物理量C.在国际单位制中,力学的三个基本单位分别是米、千克、秒D.力的单位牛顿是国际单位制中的一个基本单位【解析】选D。
基本单位和导出单位一起组成了单位制,A正确;在国际单位制中,力学中选作基本物理量的是长度、质量、时间,B正确;在国际单位制中,m、kg、s是力学的三个基本物理量的基本单位,C正确;在国际单位制中,力的单位是牛顿,是导出单位,D错误。
2.将一只皮球竖直向上抛出,皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。
下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象,可能正确的是( )【解析】选C。
皮球在上升过程中速度越来越小,所以空气阻力越来越小,重力与空气阻力的合力越来越小,所以加速度越来越小,一开始加速度最大,后来减小得越来越慢,最后速度为零时,加速度变为重力加速度,所以答案选C。
【加固训练】(多选)已知雨滴在空中运动时所受空气阻力f=kr2v2,其中k为比例系数,r为雨滴半径,v为其运动速率。
t=0时,雨滴由静止开始下落,加速度用a表示。
落地前雨滴已做匀速运动,速率为v0。
下列对雨滴运动描述的图象中一定正确的是( )【解析】选A、B、C。
t=0时,雨滴由静止开始下落,v=0,所受空气阻力f=kr2v2=0,则此时雨滴只受重力,加速度为g,随着雨滴速度增大,所受空气阻力增大,根据牛顿第二定律mg-f=ma,则加速度减小,即雨滴做加速度逐渐减小的加速运动,当最后f=kr2v2=mg时,加速度减小到零,速度不变,雨滴做匀速直线运动,故A、B正确;当最后匀速运动时有kr2=mg=ρgπr3,可得最大速率与成正比,∝r,故C正确,D错误。
3.(新题预测)(多选)设汽车的牵引力不变,所受阻力与车重成正比,运输棉花的汽车在平直路面上原来匀速行驶,突然开始下大雨后,雨水不断浸入棉花,使车重增加时,关于车的运动情况说法正确的是( )A.所受合外力逐渐变小B.所受合外力逐渐变大C.做加速度逐渐增大的变减速运动D.做加速度逐渐减小的变加速运动【解析】选B、C。
2022版高考物理一轮复习 第三章 牛顿运动定律 第2讲 牛顿第二定律 两类动力学问题学案 新人教版
第2讲牛顿第二定律两类动力学问题授课提示：对应学生用书第44页一、牛顿第二定律及单位制1．牛顿第二定律(1)内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
(2)表达式：F＝ma。
(3)适用范围①牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对地面静止或做匀速直线运动的参考系。
②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。
2．单位制(1)单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。
(2)基本单位：基本量的单位。
力学中的基本量有三个，它们分别是质量、时间和长度，它们的国际单位分别是千克(kg)、秒(s)和米(m)。
(3)导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。
二、动力学两类基本问题1．动力学的两类基本问题第一类：已知物体的受力情况求运动情况；第二类：已知物体的运动情况求受力情况。
2．解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解，具体逻辑关系如图：授课提示：对应学生用书第45页命题点一对牛顿第二定律的理解自主探究1．牛顿第二定律的5个性质及其局限性2．合力、加速度、速度间的决定关系(1)物体的加速度由所受合力决定，与速度无必然联系。
(2)合外力与速度同向，物体加速；合外力与速度反向，物体减速。
(3)a＝ΔvΔt是加速度的定义式，a与v、Δv无直接关系；a＝Fm是加速度的决定式。
1．(多选)下列说法正确的是( )A．对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用瞬间，物体立即获得加速度B．物体由于做加速运动，所以才受合外力作用C ．F ＝ma 是矢量式，a 的方向与F 的方向相同，与速度方向无关D ．物体所受合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小解析：由于物体的加速度与合外力是瞬时对应关系，因此当力作用瞬间，物体会立即产生加速度，选项A 正确；根据因果关系，合外力是产生加速度的原因，即物体由于受合外力作用，才会产生加速度，选项B 错误；牛顿第二定律F ＝ma 是矢量式，a 的方向与F 的方向相同，与速度方向无关，选项C 正确；由牛顿第二定律知物体所受合外力减小，加速度一定会减小，如果物体加速，其速度仍会增大，只是增大的慢一些，选项D 正确。
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(1)在 0～2 s 时间内 A 和 B 加速度的大小； (2)A 在 B 上总的运动时间。 [审题指导] (1)确定 A、B 所受的摩擦力的方向。 (2)注意 A、B 间，B 与 C 间的正压力的确定。 (3)t＝2 s 后，μ1 为零，μ2 保持不变，石板 B 将做匀减速 运动，注意判断 A 滑至 B 下端之前，石板 B 是否已停止运动。
A(含有大量泥土)，A 和 B 均处于静止状态， 图 3-2-4
如图 3-2-4 所示。假设某次暴雨中，A 浸透雨水后总质量也为 m(可 视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B 间的动摩擦因数 μ1 减 小为38，B、C 间的动摩擦因数 μ2 减小为 0.5，A、B 开始运动，此时 刻为计时起点；在第 2 s 末，B 的上表面突然变为光滑，μ2 保持不变。 已知 A 开始运动时，A 离 B 下边缘的距离 l＝27 m，C 足够长，设 最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小 g＝10 m/s2。求：
相连，物块 1、3 质量为 m，物块 2、4
质量为 M，两个系统均置于水平放置
图 3-2-3
的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向
突然抽出，设抽出后的瞬间，物块 1、2、3、4 的加速度大
小分别为 a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为 g，则有( )
A．a1＝a2＝a3＝a4＝0
B．a1＝a2＝a3＝a4＝g
[多角练通]
1．根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是
()
A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成
反比
B．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生
加速度
C．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大
小成正比
D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，
物体水平加速度大小与其质量成反比
解析
现将细线剪断，将物块 a 的加速度的大小记为 a1，S1 和 S2 相对于原长的伸长分别记为 Δl1 和 图 3-2-2
Δl2，重力加速度大小为 g。在剪断的瞬间
()
A．a1＝3g
B．a1＝0
C．Δl1＝2Δl2
D．Δl1＝Δl2
解析
2．如图 3-2-3 所示，物块 1、2 间用刚性
轻质杆连接，物块 3、4 间用轻质弹簧
与桌面上 AB、BC 部分之间的动摩擦因数 μ1、μ2 之比为(P 物
块在 AB、BC 上所做的运动均可看作匀变速直线运动)( )
A．1∶1
B．1∶4
C．4∶1
D．8∶1
解析
2．(2016·抚州五校第二次联考)一质量 m＝5 kg 的滑块在 F＝ 15 N 的水平拉力作用下，由静止开始做匀加速直线运动， 若滑块与水平面间的动摩擦因数 μ＝0.2，g 取 10 m/s2，问：
2．(多选)关于力与运动的关系，下列说法正确的是( ) A．物体的速度不断增大，表示物体必受力的作用 B．物体的位移不断增大，表示物体必受力的作用 C．若物体的位移与时间的平方成正比，表示物体必受 力的作用 D．物体的速率不变，则其所受合力必为零
解析
3．如图 3-2-1 所示，质量 m＝10 kg 的物体在水平面上向
解析
[方法规律] 解决动力学两类问题的两个关键点
[针对训练]
1．如图 3-2-5 所示，水平桌面由粗糙
程度不同的 AB、BC 两部分组成，
且 AB＝BC，小物块 P(可视为质
图 3-2-5
点)以某一初速度从 A 点滑上桌面，最后恰好停在 C 点，已
知物块经过 AB 与 BC 两部分的时间之比为 1∶4，则物块 P
左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为 0.2，与此同
时物体受到一个水平向右的推力取 10 m/s2)
()
图 3-2-1
A．0
B．4 m/s2，水平向右
C．2 m/s2，水平向左
D．2 m/s2，水平向右 解析
要点二 牛顿第二定律的瞬时性
1．两种模型 加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产 生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型：
图 3-2-6 (1)滑块在力 F 作用下经 5 s，通过的位移是多大？ (2)5 s 末撤去拉力 F，滑块还能滑行多远？
解析
要点四 动力学的图像问题
1．常见的动力学图像 v-t 图像、a-t 图像、F-t 图像、F-a 图像等。 2．动力学图像问题的类型
第 2 节 牛顿第二定律 两类动力学问题
(1)物体加速度的方向一定与合外力方向相同。
(√ )
(2)质量越大的物体，加速度越小。
(×)
(3)物体的质量与加速度成反比。
(×)
(4)物体受到外力作用，立即产生加速度。
(√ )
(5)可以利用牛顿第二定律确定自由电子的运动情况。 (×)
(6)物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定
减小。
(√ )
(7)千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位。(×)
(8)力的单位牛顿，简称牛，属于导出单位。
(√ )
要点一 牛顿第二定律的理解
1．牛顿第二定律的五个特性
2．合力、加速度、速度间的决定关系 (1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体 都有加速度。 (2)a＝ΔΔvt 是加速度的定义式，a 与 Δv、Δt 无必然联系； a＝mF是加速度的决定式，a∝F，a∝m1 。 (3)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向 时，物体减速运动。
C．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝m＋MMg
D．a1＝g，a2＝m＋MMg，a3＝0，a4＝m＋MMg
解析
要点三 动力学的两类基本问题
1．解决两类基本问题的思路
2．两类动力学问题的解题步骤
[典例] (2015·全国卷Ⅱ)下暴雨时，有 时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。
某地有一倾角为 θ＝37°(sin 37°＝53)的 山坡 C，上面有一质量为 m 的石板 B，其 上下表面与斜坡平行；B 上有一碎石堆
2．求解瞬时加速度的一般思路 分析瞬时变化前后 列牛顿第二 求瞬时 物体的受力情况 ⇒ 定律方程 ⇒ 加速度
[多角练通]
1．(多选)(2015·海南高考)如图 3-2-2，物块 a、b
和 c 的质量相同，a 和 b、b 和 c 之间用完全
相同的轻弹簧 S1 和 S2 相连，通过系在 a 上的
细线悬挂于固定点 O。整个系统处于静止状态。