2013年高考一轮：第三章 第3单元 牛顿运动定律的综合应用

匀速直 线运动
匀减速直 线运动
时间段(s)
加速度(m/s2)
3
0.40
8
0
3
－0.40
为此，该同学在计算机上画出了很多图像，请你根据上表 数据和所学知识判断如图3－3－6所示的图像(设F为手提包 受到的拉力，取g＝9.8 m/s2)中正确的是 ( )
图3－3－6
解析：由题意可知，电梯在14 s内一直向上运动，位移x 一直增大，故D错误；前3 s做匀加速直线运动，最后3 s 做匀减速直线运动，加速度大小不随时间改变，故B错 误，A正确；由F1－mg＝ma1，F1＝m(g＋a1)＝10.2 N，
(3)整体法、隔离法交替运用原则：若连接体内各物体具
有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以
先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的
研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体 求加速度，后隔离求内力”。
[应用升级] 2.(双选)如图 3－3－4 所示，地面上有两个完全 相同的木块 A、B，在水平推力 F 作用下运动， 当弹簧长度稳定后，若用 μ 表示木块与地面间 的动摩擦因数，FN 表示弹簧弹力，则 ( 1 A．μ＝0 时，FN＝2F 1 C．μ≠0 时，FN＝2F ) 图 3－3－4
FN1－mg 58－50 a1＝ ＝ m/s2＝1.6 m/s2 m 5 mg－FN2 50－46 a2＝ ＝ m/s2＝0.8 m/s2 m 5 (2)3.0 s～13.0 s 内电梯匀速运动， 由匀变速直线运动的速 度公式得 v＝a1t1＝1.6×3 m/s＝4.8 m/s
(3)电梯在 19.0 s 内上升的高度 H 应是三阶段位移之和，即 1 1 2 H＝ a1t1 ＋vt2＋ a2t3 2 2 2 1 1 2 ＝ ×1.6×3 m＋4.8×10 m＋ ×0.8×62 m＝69.6 m。 2 2
2．隔离法 从研究的方便出发，当求系统内物体间相互作用的内力 时， 常把某个物体从系统中“隔离”出来进行受力分析， 依据牛顿第二定律列方程，这种处理连接体问题的思维 方法叫做隔离法。
3．外力和内力 如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作 用力，这些力是该系统受到的外力，而系统内各物体间 的相互作用力为内力。应用牛顿第二定律列方程时不考 虑内力。如果把某物体隔离出来作为研究对象，则内力 将转换为隔离体的外力。
图3－3－2
弹到最高点A，然后运动员做自由落体运动，竖直 落入水中，跳板自身重力忽略不计，则下列说法正 确的是 ( )
A．运动员向下运动(B→C)的过程中，先失重后超重， 对板的压力先减小后增大
B．运动员向下运动(B→C)的过程中，先失重后超重，
对板的压力一直增大 C．运动员向上运动(C→B)的过程中，先超重后失重， 对板的压力先增大后减小 D．运动员向上运动(C→B)的过程中，先超重后失重，
未知量；二是在独立程的个数等于未知量的前提下，
隔离体的数目应尽可能的少。
[典题例析]
[例2] （双选）如图3－3－7所示，质量
分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连 接放在倾角为θ的斜面上，用始终平行 于斜面向上的拉力F拉A，使它们沿斜面 图3－3－7
匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ。为了增
FN－f′－Mg＝0② 且 f＝f′③ 由①②③式得 2M＋m FN＝ 2 g 由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为 2M＋m FN′＝FN＝ 2 g。 答案：B
[知识检索] 动力学中的临界问题一般有三种解法： 1．极限法 在题目中如出现“最大”“最小”“刚好”等词语时，一般 隐含着临界问题，处理这类问题时，应把物理问题 (或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出
4．整体法与隔离法的选取原则 (1)隔离法的选取原则：若连接体或关联体内各物体的加速 度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时， 就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列 方程求解。 (2)整体法的选取原则：若连接体内各物体具有相同的加速 度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一 个整体来分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出 加速度(或其他未知量)。
产生 物体的加速度方向 物 体 的 加 速 度 方 条件 竖直向上 向竖直向下
超重现象
失重现象
完全失重
列原理式
F－mg＝ma F mg－F＝ma F mg－F＝ma F ＝m(g＋a) ＝m(g－a) ＝0 无阻力的抛体
运动状态
加速上升、减 加速下降、减 运动情况；绕
速下降
速上升
地球匀速圆周
运动的卫星
A．(M＋m)g 2M－m C. g 2
2M＋m B. g 2 M＋2m D. g 2
解析：取小球 m 为研究对象，受重力 mg、摩擦力 f， 如图甲所示，据牛顿第二定律得： mg－f＝ma ①
取木箱 M 为研究对象， 受重力 Mg、 地面支持力 FN 及小 球给予的摩擦力 f′如图乙所示，据物体平衡条件得：
或“＝”)。
图3－3－3
提示：以整体为研究对象，由牛顿第二定律得： F＝(m1＋m2)a1＝(m1＋m2)a2 F 所以：a1＝a2＝ m1＋m2 向右拉 B 时，对 A 分析：F1＝m1a1 向左拉 A 时，对 B 分析：F2＝m2a2 因 m1＞m2 所以 F1＞F2。
[知识联动] 1．整体法 一般当系统中各物体的加速度相同时，我们可以把系统 内的所有物体看成一个整体，这个整体的质量等于各物 体的质量之和。当整体受到的外力 F 已知时，可用牛顿 第二定律求出整体的加速度，这种处理问题的思维方法 叫做整体法。
(2)电梯在3.0 s～13.0 s时段内的速度v的大小；
(3)电梯在19.0 s内上升的高度H。
[审题指导]
解答本题时应注意以下三点：
(1)显示器的示数大小为砝码所受拉力大小；
(2)根据F与mg的大小关系确定a的方向； (3)由牛顿第二定律确定a的大小。
[解析]
(1)由牛顿第二定律 F＝ma 和图像所给信息得
[答案] (1)1.6 m/s2
0.8 m/s2 (2)4.8 m/s
(3)69.6 m
[拓展训练] 1．（双选）在由静止开始向上运动的电梯里，某同学把 一测量加速度的小探头(重力不计)固定在一个质量为1 kg的手提包上进入电梯，到达某一楼层后停止。该同 学将采集到的数据分析处理后列在下表中：
匀加速直 物理模型 线运动
来，达到尽快求解的目的。
2．假设法 有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变
化过程中可能出现临界问题，也可能不出现临界问题，
解答这类题，一般用假设法。 3．数学法 将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式求解得出 临界条件。
对板的压力一直减小
解析：运动员由B→C的过程中，先向下加速后向下减速， 即先失重后超重，但跳板的形变量一直变大，所以跳板 所受的压力一直变大，A项错，B项对；运动员由C→B的 过程中，先向上加速后向上减速，即先超重后失重，跳 板所受的压力一直变小，C项错，D项对。 答案：BD
[思维启动]
如图3－3－3所示，在光滑水平面上有两个质量分别为m1 和m2的物体A、B，m1＞m2，A、B间水平连接着一轻质弹 簧测力计。若用大小为F的水平力向右拉B，稳定后B的加 速度大小为a1，弹簧测力计示数为F1；如果改用大小为F的 水平力向左拉A，稳定后A的加速度大小为a2，弹簧测力计 示数为F2。则：a1________a2，F1________F2(填“>”、“<”
中间8 s内，F2＝mg＝9.8 N，最后3 s内，F3－mg＝ma2，
F3＝m(g＋a2)＝9.4 N，故C正确。 答案：AC
[知识检索]
(1)当连接体各部分加速度相同时，一般的思维方法是先 用整体法求出加速度，再求各部分间的相互作用力。 (2)当求各部分之间作用力时一定要用隔离法。考虑解题 的方便有两个原则：一是选出的隔离体应包含所求的
重状态，火箭停止工作后上升阶段具有向下的加速度，
处于失重状态，神舟飞船绕地球做匀速圆周运动时，也
具有向下的加速度，处于失重状态。
[知识联动] 1．视重 当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧 测力计或台秤的示数称为视重，视重大小等于测力计 所受物体的拉力或台秤所受物体的压力。
2．超重、失重和完全失重比较
(4)在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象 都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受 浮力、液体柱不再产生向下的压强等。
[应用升级] 1.(双选)如图3－3－2所示，运动员“10 m 跳板跳水”运动的过程可简化为：运动 员走上跳板，将跳板从水平位置B压到
最低点C，跳板又将运动员竖直向上
3．对超重、失重问题的理解
(1)尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速 度在竖直方向上有分量即ay≠0，物体就会出现超重或 失重状态。当ay方向竖直向上时，物体处于超重状态； 当ay方向竖直向下时，物体处于失重状态。
(2)尽管整体没有竖直方向的加速度，但只要物体的一部分
具有竖直方向的分加速度，整体也会出现超重或失重状 态。 (3)超重并不是说重力增加了，失重并不是说重力减小了， 完全失重也不是说重力完全消失了。在发生这些现象时， 物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持 物的压力(或对悬挂物的拉力)发生变化。
答案：AC
[知识检索] (1)无论超重还是失重，物体的重力并没有变化。 (2)由物体超重或失重，只能判断物体的加速度方向，不能确 定其速度方向。
(3)物体超重或失重的多少是由发生超、失重现象的物体的质
量和竖直方向的加速度共同决定的，其大小等于ma。
[典题例析]
[例1] 一同学想研究电梯上升过程的运动规律。某天乘电
B．μ＝0 时，FN＝F D．μ≠0 时，FN＝F
解析：当 μ＝0 时，对系统整体应用牛顿第二定律，F＝ 2ma，隔离物体 B 应用牛顿第二定律：FN＝ma，可得 1 FN＝ F，所以 A 正确 B 错误；当 μ≠0 时，对整体和物 2 体 B 分别应用牛顿第二定律列方程，同样可以得出 FN 1 ＝ F，故本题应选 AC。 2