高三复习之牛顿运动定律

牛顿运动定律的应用

考点一超重与失重现象

1．超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也不是重力完全消失了．在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生了变化(即“视重”发生变化)．

2．只要物体有向上或向下的加速度，物体就处于超重或失重状态，与物体向上运动还是向下运动无关．

3．尽管物体的加速度不是在竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态．

4．物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的，其大小等于ma.

例1如图所示，升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体，升降机静止时弹簧伸长量为10 cm，运动时弹簧伸长量为9 cm，则升降机的运动状态可能是(g＝10

m/s2)( )

A．以a＝1 m/s2的加速度加速上升

B．以a＝1 m/s2的加速度加速下降

C．以a＝9 m/s2的加速度减速上升

D．以a＝9 m/s2的加速度减速下降

递进题组

1．[超重与失重的判断]关于超重和失重现象，下列描述中正确的是( )

A．电梯正在减速上升，在电梯中的乘客处于超重状态

B．磁悬浮列车在水平轨道上加速行驶时，列车上的乘客处于超重状态

C．荡秋千时秋千摆到最低位置时，人处于失重状态

D．“神舟九号”飞船在绕地球做圆轨道运行时，飞船的宇航员处于完全失重状态

2．[超重与失重的理解与应用]如图2所示是某同学站在力传感器上做下蹲——起立的动作时记录的压力F随时间t变化的图线．由图线可知该同学( )

图2

A．体重约为650 N

B．做了两次下蹲——起立的动作

C．做了一次下蹲——起立的动作，且下蹲后约2 s起立

D．下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态

超重和失重现象判断的“三”技巧

(1)从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态．

(2)从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态．

(3)从速度变化的角度判断

①物体向上加速或向下减速时，超重；

②物体向下加速或向上减速时，失重．

考点二动力学中的临界极值问题临界或极值条件的标志

(1)有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；

(2)若题目中有“取值围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态；

(3)若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点；

例2如图3所示，一质量m＝0.4 kg的小物块，以v 0＝2 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2 s的时间物块由A点运动到B 点，A、B之间的距离L＝10 m．已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝3

.重力加速度g取10 m/s2.

3

图3

(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小．

(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？

递进题组

3．如图4所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为m A＝6 kg、m B＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10 N，此后逐渐增大，在增大到45 N的过程中，则( )

图4

A．当拉力F<12 N时，物体均保持静止状态

B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对滑动

C．两物体从受力开始就有相对运动

D．两物体始终没有相对运动

4．[动力学中的临界问题]一个质量为0.2 kg的小球用细绳吊在倾角为θ＝53°的斜面顶端，如图5所示，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10 m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力．

图5

动力学中的“四种”典型临界条件

(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力F N＝0.

(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值．

(3)绳子断裂与松驰的临界条件：绳子所能承受的力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中力等于它所能承受的最大力，绳子松驰的临界条件是：F T＝0.

(4)加速度变化时，速度达到最值的临界条件：当加速度变为零时．

考点三“传送带模型”问题两类传送带模型

(1)水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断．判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻．

(2)倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用．如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变．

例3如图6所示为某工厂的货物传送装置，倾斜运输带AB(与水平面成α＝37°角)与一斜面BC(与水平面成θ＝30°角)平滑连接，B点到C点的距离为L＝0.6 m，运输带运行速度恒为v0＝5 m/s，A点到B点的距离为x＝4.5 m，现将一质量为m＝0.4 kg的小物体轻轻放

于A点，物体恰好能到达最高点C点，已知物体与斜面间的动摩擦因数μ1＝

3

6

，求：(g＝

10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，空气阻力不计)

图6

(1)小物体运动到B点时的速度v的大小；

(2)小物体与运输带间的动摩擦因数μ；

(3)小物体从A点运动到C点所经历的时间t.

递进题组

5．[水平传送带模型]如图7所示，水平传送带A、B两端相距s＝3.5 m，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，物体滑上传送带A端的瞬时速度v A＝4 m/s，到达B端的瞬时速度设为v B.下列说法中正确的是( )

图7

A．若传送带不动，v B＝3 m/s

B．若传送带逆时针匀速转动，v B一定等于3 m/s

C．若传送带顺时针匀速转动，v B一定等于3 m/s

D．若传送带顺时针匀速转动，有可能等于3 m/s

6．[倾斜传送带模型]如图8所示，倾角为37°，长为l＝16 m的传送带，转动速度为v＝10 m/s，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5 kg的物体．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2.求：