电磁波在媒质分界面上的反射与透射特性
一建【通信】概念解释17、菲涅耳公式
菲涅耳公式电磁波通过不同介质的分界面时发生全反射和折射．这一关系可由菲涅耳公式表达出来．上节提到的在反射过程中发生的半波损失问题，就可以用这个公式来解释．这一公式对以后讲到的许多光学现象都能圆满地加以说明。
中文名菲涅耳公式外文名Fresnel formula概述电磁波通过不同介质的公式内容引言在任何时刻，我们都可公式关系反射、折射瞬间的电矢量目录1介绍2公式内容3公式关系4注意事项5结论6详细分析7实验过程8实验总结1介绍菲涅耳公式是阐述平面电磁波在两种媒质分界面上传播特性的一组公式。
也就是表达反射系数r、折射系数t与媒质1的波阻抗η1、媒质2的波阻抗η2、入射角θi、折射角θt之间内在联系的公式。
常用来计算反射波电场强度06和折射波电场强度Er。
菲涅耳公式共有两套，分别适用于垂直极化平面波和平行极化平面波。
反射系数r反射波电场强度Er与入射被电场强度Ei之比，即r=E r/E i反射系数一般为复数。
折射系数t折射波电场强度与入射波电场强度之比，即t=E r/E i折射系数一般为复数。
垂直极化遗与平行极化波入射线与介质1、2界面的法线所构成的面叫入射面。
入射波电场强度Ei与入射面垂直，称之为垂直极化平面波，简称为垂直极化波；若Ei与入射面平行（或入射波磁场强度Ei与入射面正交），则叫做平行极化平面波，简称为平行极化波。
极化方向任意的入射波，可以看成是由垂直极化波和平行极化波叠加而成的。
斜入射使用的菲涅耳公式垂直投射时的菲涅耳公式当θi=θr=θt=0时，垂直极化波和平行极化波均用下式计算：功率反射系数R与功率折射系数T：每一单位面积的平均反射功率与同一面积内的平均入射功率之比，称为功率反射系数，记作R。
每一单位面积内的平均折射功率与同一面积内的平均入射功率之比，称为功率折射系数。
符号为T。
不论是垂直极化波还是平行极化波，功率反射系数与功率折射系数之和恒等于1，这是能量守恒的必然结果。
2公式内容引言：在任何时刻，我们都可以把入射波、反射波和折射波的电矢量分成两个分量,一个平行于入射面,另一个垂直于入射面．有关各量的平行分量与垂直分量依次用指标p和s来表示．以i1、i1′和i2分别表示入射角、反射角和折射角,它们确定了各波的传播方向(在大多数情况下,只要注意各波的电场矢量即可,因为知道了各个波的传播方向,各波的磁场矢量就可按右螺旋关系确定)．以A1、A1′和A2来依次表示入射波、反射波和折射波的电矢量的振幅，它们的分量相应就是Ap1、Ap1′、Ap2和As1、As1′、As2．由于三个波的传播方向各不相同,必须分别规定各分量的某一个方向作为正方向，这种规定当然是任意的．但是只要在一个问题的全部讨论过程中始终采取同一种正方向的选择，由此得到的各个关系式就具有普遍的意义．图中xy平面为两介质的分界面,z轴为法线方向，xz平面为入射面．规定电矢量的s分量以沿着+y方向的为正，这对于入射、反射和折射三个波都相同．图中I、II、III三个面依次表示入射、反射和折射三个波的波面．电矢量的p分量沿着这三个波面与入射面的交线,它们的正方向分别规定为如图所示。
电磁波的反射与干涉现象
电磁波的反射与干涉现象电磁波是一种横波，是由电场和磁场交替变化产生的波动现象。
在传播过程中，电磁波会遇到各种障碍物，其中的两个重要现象是反射和干涉。
一、电磁波的反射现象反射是指电磁波遇到介质边界时，部分能量从边界上的物体表面返回到原来的介质中。
当电磁波从一种介质传播到另一种介质时，两个介质的光学性质不同，电磁波在介质表面遇到反射时，会发生折射、吸收、散射等现象。
电磁波反射现象可由反射定律描述，即入射角等于反射角，入射光波的法线、反射光波的法线和表面共面。
这是根据电磁波传播的基本原理得出的结论。
反射现象在日常生活中随处可见，例如我们看到的镜子、池塘、湖水等水面上的光影都是由于电磁波的反射产生的。
通过掌握反射定律，可以预测电磁波在不同介质之间的传播路径和传播方向。
二、电磁波的干涉现象干涉是指两个或多个电磁波相遇时发生的波动的相加和相消现象。
当两束电磁波同时作用在同一点上时，它们的振幅会相互叠加，形成干涉图案。
干涉现象可分为两种类型：构造干涉和退火干涉。
构造干涉是指由于电磁波在两个或多个波源之间经过不同的路径传播而引起的干涉效应。
退火干涉是指电磁波经过介质时，由于介质光学性质的改变而引起的干涉效应。
干涉现象的产生需要满足一定的条件，其中最基本的条件是两束电磁波之间的相位差。
当相位差满足某一特定条件时，干涉图案才会出现。
电磁波干涉现象的发现和研究对光学技术的发展具有重要意义。
通过利用干涉现象，我们可以制造出干涉仪、分光仪等光学仪器，应用于科研、医学、通信等领域。
总结：电磁波的反射与干涉现象是电磁波传播中的重要现象。
反射是指电磁波遇到介质边界时部分能量从表面返回到原来的介质中，遵守反射定律。
干涉是指两个或多个电磁波相遇时发生的波动的相加和相消现象，其中包括构造干涉和退火干涉，需满足相位差的特定条件。
对电磁波的反射和干涉现象的研究，不仅提高了我们对电磁波传播行为的认识，也为光学技术的发展和应用提供了基础。
在实际应用中，我们可以通过控制反射和干涉现象来改变电磁波的传播路径和特性，为光学通信、图像显示、光学测量等领域提供更多的可能性。
反射波和透射波
kt
ki r kr r kt r r |z0 xex
∴ ki r k1x sini
i r
kr r k1x sinr k1 sinr k2 sint
2 1
nt i r
x
kt r k2 x sint
ki
kr
6·2 均匀平面波对分界面的垂直入射
❖本节以入射波为z (ek=ez )方向的线极化波为例进行讨论
2 2
2
2
E e E e e 2
x
io
1
H1
ey
Eio
1
e e jk1z
jk1z
H2
ey
2
Eioe
2 2 z j
2e
2 2 z 2
1
将此与Ⅱ为理想导体时的场解相比，可见Ⅰ中的情况完全相同
而Ⅱ中不仅有一随传播距离衰减很快的量还有色散
② 对低损耗媒质进行分析 (良导体)
⑵ 功耗与电流 2
H1 ]
Re[ez
j
4
1
Ei2o
sin
k1z
cos k1z]
0
这说明单位面积上没有有功率穿过，即不传递能量
4、相速度VP=
t 等相位0
？ ∵是理想介质：∴
t
VP
Z Ve
0 VP
dz dt
p 0
w
0
二、Ⅱ为理想介质（1＝2＝0）
① 求解：
1、选择如图所示坐标，则：en=ez 且设et=ex(不失一般性)，
在Ⅱ为介质的空间内有一随传播距离而缓慢衰减的量
其它特性都一样
② 对低损耗媒质进行分析
2、Ⅱ为良导体：( 100 )
⑴ 场解
多层媒质中电磁波反射与透射的FDTD研究
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔ ｅ ｒ ｆ ｃｉｎ ａ ｄ ｔ ｎ ｍｉｓ ｎ ｏ ｌｃｒ ｍａ ｎ ｔ ａ ｅ ｉ ｌ － ｖ ｌｍｅ ｉ ｍ ｒ ｅ ｅ ｒｈ ｄ ｂ ｄ ｐ ｉｇ ｆ ｉ － ｓｒ ｃ ： ｈ ｅ ｅ ｔ ｎ ｒ ｓ ｓ ｉ ｆｅｅ ｔ ｌ ｏ ａ ｏ ｏ ｇ ｅ ｉ ｗ ｖ ｎ ｍｕｔ － ｅ ｃ ｉｌ ｄ ｕ ａ ｅ ｒ ｓ ａ ｃ ｅ ｙ ａ ｏ ｔ ｎ ｔ － ｅ ｎ ｉ ｅ
间间隔 △ 对式 （ ）进 行离散 化 ， ｆ ４ 有
Ｅ ＝Ａ∑Ｅｎｔ ｘ（ ｊｎ（ａ） （ ） ｔ （Ａ） ｐ 一２ ￣ ｔ） ｅ ， ｎ ｆ
其 中
Ｔ＝ｔ Ｔ
（） ５
（） ６
２ 不 同介 质 分界 面 处 反 射 系数 的解 析 求 法
当入射 波传 播到两 种不 同媒 质 的分 界 面处 时 ， 常会发 生反 射与 透射现 象． 两种 媒质 的参数 分别 为 通 设
第 ９卷
第 ２期
南 京 ＿ 学 院 学 报 （自然 科 学 版 ） ［程
Ｊｕｎ ｌ ｆＮ ｍｉｇＩｓｔｔ ｏ ｅｈ ｏｏｙ Ｎ ｔｒｌＳｉｎｅＥ ｉｏ ） ｏｒａ ｏ ａ ｎ ｎｔｕｅ ｆ ｃ ｎｌｇ （ ａｕａ ｃｅｃ ｄｔ ｎ ｉ Ｔ ｉ
Ｖｏ． Ｎｏ ２ １ ９， ．
２１ ０ １年 ６月
军 事 目标 电磁反射 率计 算是 精确探 测领 域 中的一 个 重要 研究 问题． 当前 的技 术 发 展使 得 各类 军 事 目 标 如飞 机 、 弹及舰 船等 都 已覆有 或将覆 有某 （ ） 导 几 种隐 身涂层 以降低其 反射率 ． 如 ， 国的Ａ Ｍ 一１９ 例 美 Ｇ ２Ａ 导弹据 报道其 隐 身材料 对雷 达波 的吸 引率 高达 ９ ％ ＿ ； 飞 机方 面 ， 期著 名 的 Ｆ一１７与 Ｂ一 ９ １在 早 １ ２即 已使 用 隐身 涂层 ＿ ， ２ 而最 新式 的 Ｆ一２ 斗机 当然 更是 覆 有先 进 的隐 身涂 层 ； 船 方 面 ， 国 、 罗 斯 与 法 Ｊ ２战 舰 美 俄 国等都 即将 推 出新型 隐身 战舰 Ｊ ． 上 述各 种军 事 目标 使用 隐身 涂层都 是 为 了大 幅 降低 目标 的雷 达截 面积 （ Ｃ ） 为 了探 测 目标 ， 常都 Ｒ Ｓ． 通 需 要计 算 目标 的 Ｒ Ｓ 而求 Ｒ Ｓ就需要 知道 目标 反 射 场 大小 或 目标 反 射 率 ． 于少 数几 层 介 质 的反 射 Ｃ， Ｃ 对 率还可 推导 其解 析表 达式 ， 随着 介质 层 的增多 ， 但 介质 层参 数 的变化 ， 其复 杂度 急剧增 大 ， 因此寻 求一种更 普遍适 用 的计算 方法 十分 必要 ． 时域 有 限差 分 法 （ Ｄ Ｄ） 当前 求 解 各类 电磁 问 题 的一 种 非 常有 效 的数 ＦＴ 是
电磁场与电磁波实验报告 2
电磁场与电磁波实验陈述之答禄夫天创作实验一 电磁场参量的丈量一、 实验目的1、在学习均匀平面电磁波特性的基础上，观察电磁波传播特性互相垂直。
2、熟悉并利用相干波原理，测定自由空间内电磁波波长λ，并确定电磁波的相位常数β和波速υ。
二、 实验原理两束等幅、同频率的均匀平面电磁波，在自由空间内从相同（或相反）方向传播时，由于初始相位分歧发生干涉现象，在传播路径上可形成驻波场分布。
本实验正是利用相干波原理，通过测定驻波场节点的分布，求得自由空间内电磁波波长λ的值，再由 λπβ2=，βωλν==f得到电磁波的主要参量：β和ν等。
本实验采纳了如下的实验装置设入射波为φj i i e E E -=0，当入射波以入射角1θ向介质板斜投射时，则在分界面上发生反射波r E 和折射波t E 。
设介质板的反射系数为R ，由空气进入介质板的折射系数为0T ，由介质板进入空气的折射系数为c T ，另外，可动板2r P 和固定板1r P 都是金属板，其电场反射系数都为-1。
在一次近似的条件下，接收喇叭处的相干波分别为1001Φ--=j i c r e E T RT E ，2002Φ--=j i c r e E T RT E这里()13112r r r L L L ββφ=+=；()()231322222L L L L L L r r r r βββφ=+∆+=+=；其中12L L L -=∆。
又因为1L 为定值，2L 则随可动板位移而变更。
当2r P 移动L ∆值，使3r P 有零指示输出时，必有1r E 与2r E 反相。
故可采取改变2r P 的位置，使3r P 输出最大或零指示重复出现。
从而测出电磁波的波长λ和相位常数β。
下面用数学式来表达测定波长的关系式。
在3r P 处的相干波合成为()210021φφj j i c r r r e e E T RT E E E --+-=+=或写成 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-∆Φ-=200212cos 2φφj i c r e E T RT E（1-2）式中L ∆=-=∆Φβφφ221为了丈量准确，一般采取3r P 零指示法，即02cos =∆φ或π)12(+=∆Φn ，n=0,1,2......这里n 暗示相干波合成驻波场的波节点（0=r E ）数。
第六章-平面电磁波的反射和透射
z=0分界面处的反射系数
0
E1r 0 E1i 0
Z2 (0) 1 Z2 (0) 1
上式中的Z2(0)表示区域2中z=0处的等效波阻抗：
Z2 (0)
2
3 2
j2 j3
tan k2d tan k2d
区域2和区域3中的入射波电场振幅为
E2i 0
1
1 0 e j2k2d
E e jk2d 1i 0
E3i 0
H1i
H1r
ey
1
1
(E1i0e jk1z
E1r0e jk1z )
区域2(0≤z≤d)中的合成电磁波：
E2
E2i
E2r
ex [E2i0e jk2 ( zd )
E e ] jk2 ( zd ) 2r0
H2
H2i
H2r
ey [E2i0e jk2 ( zd )
E e ] jk2 ( zd ) 2r0
区域3(z≥d)中的合成电磁波：
E1m 2 1 Eim 2 1
E2m 22 Eim 2 1
6.1.27 6.1.28
反射系数和透射系数的关系为
1
区域Ⅰ(z<0)中任意点的合成电场强度和磁场强度可表示为
E1 Ei Er ex Eim (e j1z e j1z ) ex Eime j1z (1 e j21z ) ex Eim[(1 )e j1z (e j1z e j1z )]
驻波系数：S Emax 1 Emin 1
因为Γ=-1~1，所以ρ=1~∞。 当|Γ|=0、ρ=1时，为行波状态，
区域Ⅰ中无反射波，因此全部入射波功率都透入区域Ⅱ。
E2 Et exTEi0e jk2z
H2
Ht
电磁波的反射与折射
讨论内容
均匀平面波对分界面的垂直入射
均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射 均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射 均匀平面波对理想导体表面的斜入射
第14讲 电磁波的反射与折射
现象： 电磁波入射到不同媒质分界 面上时，一部分波被分界面 反射，一部分波透过分界面。 入射方式： 垂直入射、斜入射
已知： Eim、ki 求解： Erm , Etm ; kr , kt
入射波
Ei
Hi
分界面
方法：利用边界条件
kr k iq i q r Hr qt y Et H t k 透射波 t z
Er
反射波
x
第14讲 电磁波的反射与折射 均匀平面波对分界平面的垂直入射
Eim j1z H r ( z ) ey e
1
1
第14讲 电磁波的反射与折射
媒质1中合成波的电磁场为
j1 z j1 z E1 ( z ) ex Eim (e e ) ex j2 Eim sin( 1 z ) Eim j1z 2 Eim cos( 1 z ) j1 z H1 ( z ) e y (e e ) ey 1 1 j t 瞬时值形式 E1 ( z , t ) Re[ E1 ( z )e ] ex 2 Eim sin( 1 z ) sin(t ) 2 Eim jt H1 ( z, t ) Re[ H1 ( z )e ] ey cos( 1 z ) cos(t ) 1
Et
Ht y
kt
z
kr
Hr
z=0
第14讲 电磁波的反射与折射
媒质1中的入射波： Ei ( z ) ex Eim e j1z Eim j1z H i ( z ) ey e 媒质1中的反射波： Er ( z ) ex Eim e j1z Eim j1z H r ( z ) e y e 1 媒质1中的合成波： E1 ( z ) Ei ( z ) Er ( z ) ex Eim (e j1z e j1z ) E H1 ( z ) H i ( z ) H r ( z ) e y im (e j1z e j1z )
介质分界面上电磁波的相位演变和传播性质
第 ３ ８卷 第 １期
Ｖｏ １ ．３ ８ Ｎｏ ． １
西 南 师 范 大 学 学 报 （ 自然科 学版 ）
论 和计 算方 法 研 究 ．
第 １期
王 辉 ， 等： 介 质 分界 面上 电磁 波 的相位 演 变和传 播性 质
ｌ ５ ７
射 波 电矢量 振 幅之 比 ，即振 幅透 射系数 ；ｒ ，ｔ 分 别代 表 电矢 量 平行分 量 的反射 系 数和 透射 系数 ； ，ｔ 分 别 代 表
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ ｗｅ ｓ ｔ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｎｏ ｒ ｍａ ｌ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ（ Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｅｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ）
２ ０ １ ３年 １月
Ｊ ａ ｎ ． ２ Ｏ ｌ ３
干 涉 条 纹 的形 状 和 间 隔 ，明 暗 条 纹 分 布 公 式 相 对 抽 象 ，不 利 于 直 观 地 反 映 光 学 系 统 的 光 学 特 性 ．对 于 多 层
介质 分 界面上 电磁 波传播 性 质的研 究 ， 虽然 前人 给 出 了多层 介质 系统 的反 射率 ，但公 式 相 对抽 象 ，不 能直 观 形象 地反 映 电磁 波在 多层介 质分 界 面处 的传播 特性 ． 本 文将 菲涅 耳公式 和 电磁波相 干叠 加原 理有 机地 结合起 来 ，以空 气 中的单 层 平板 介 质 为例 ，推导 了电 磁 波在 多层 介质 分界 面上 的反射 系数 ．从 反射 率和 透射率 的 角度 ，结合 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ 数 值模 拟工 具 ， 直 观形象 地
电磁场与电磁波实验报告
显然只有������1 = ������2 时才有折射，即������1 = ������2 ，这是无意义的。当������2 具有一定厚度������ 。且 ������2 两侧同为空气，即������1 = ������2 。这时要实现全反射的传播，对������2 就有特殊要求。我们可利用传 输线输入阻抗的概念和公式，得到������1 、������2 分界面上的输入阻抗： ������3 + ������������2 tan(������2 ������) ������������������ = ������2 ������2 + ������������3 tan(������2 ������) 式中������1 = ������3，������2 =
上式表明，媒质分界面上反射角等于入射角，即反射定律。 由此得： ������������������������2 = ������1 ������0 ������1 ������2 ������1 ������������������������1 = √ ������������������������1 = ������������������������1 = √ ������������������������1 ������2 ������0 ������2 ������1 ������2
实验一：验证电磁波的反射和折射定律 ������2 = ������02 (������������������������������2 + ������������������������������2 )������ −������������2 (−������������������������������2 +������������������������������2 ) ������02 −������������ (−������������������������������ +������������������������������ ) 2 2 ������2 = ������������ ������ 2 ������2 以上各式中������1 、������2 分别表示波在两种媒质中的波阻抗。由边界条件可知，在分界面上 ������ = 0处，有������1������ = ������2������ ，������1������ = ������2������ 。同时，三种波在分界面处必须以同一速度向������方向传播， 即它们的波因子必须相等，则有：
不同媒质界面平面电磁波的反射与透射
０ 引言
电磁波在分界 而的反射和透射与 电磁波人射 角
度、 电磁波极化性 以及 电磁 波频率 之 叫的关 系研究
介质 １中 ， 射波 的 电场 表示为 Ｊ 入 ：
ｉ
（ ，） Ｅ 一 ｆ ＝ ｉ ｅ
，
（） Ｉ （） ２ （） ３
（） ４
反射 波 电场 可表示 为 ： （ ，） ｚｔ ＝ ． “ ， 在 真空介 质 １中 ， 合成 波的 电场 为 ： （ ，）＝ ｊ ｅ ｔ 苔 Ｅ （ 而透 射波 的电场 为
ａ ｈ ｓ ｙ ｉａ ｉ ｅｅ ｔ ｈ ｒ ｃｅ ｉｔ ｓｗ ｔ ｅ ｔ ｓｅ ｔ ｌ ｄ ａ ｕ ａ ｅ ａ ｐ ｏ ｉ ｔｌ ｄ ａ ｄ ｅｅ ｔ ｃ ｏ ｅｆ ｃ ｍ ａ ｐ ｃ ｌ ｆ ｒ ｎ ａａ ｔｒ ｉ ｉ ｔ ｔ ｄｆ ｃ ｓｃ ｈ ｈ ｗｏｅ ｓ ｎ ｉ ａ ｍｅ ｉ ，ｂ ｔｃ ｎ ｂ ｐ ｒ ｘｍａｅ ｙｉ ｅ ｌ ｉｌｃｒ ｒｐ ｒｅ ｔ ｉ ｃ ｎ ｕ ｔｒａ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｈ ｄｕ ａ ａ ｔｒ ａ ｄ ｔｅ ｅ ｅ ｔ ｍａ ｎ ｔ ａ ｅ ｆ ｑ ｅ ｃ ． ｏ ｄ ｃｏ ｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｔ ｅ ｍｅ ｉ ｍ ｐ ｒ ｍｅｅ ｓ ｎ ｈ ｌｃｒ ｏ ｇ ｅ ｉ ｗ ｖ ｒ ｕ ｎ ｙ ｃ ｅ Ｋｅ ｒ ｓ ｉ ｅ ｌｄｅ ｅ ｔｉ ；ｐ ｒｅ ｔ ｏ ｄ ｃｏ ；ｒ ｆ ｃ ｅ ａ ｅ ｏ ｄ ｃｉｅ ｍｅ ｉ ｍ ｙ ｗｏ ｄ ： ａ ｉｌ ｃｒ ｄ ｃ ｅ ｆｃ ｎ ｕ ｔｒ ｅ ｅ ｔｄ ｗ ｖ ；ｃ ｎ ｕ ｔ ｄ ｕ ｃ ｌ ｖ
面的 入射 渡 、 反射 波 以及 透 射 波进 行 了模 拟 ， 用模 拟 结果 得 出理 想介 质和 理 想 导 体 的反 射 、 利 透射 特 性 ． 一般 导
电磁波反射实验总结
电磁波反射实验总结一、实验目的1.理解和掌握电磁波的基本性质及其反射原理。
2.通过实验观察和分析电磁波在各种不同媒质表面的反射现象。
3.运用理论知识指导实验，增强实践能力和动手能力。
二、实验原理电磁波的反射是电磁波传播过程中的重要现象。
当电磁波遇到不同的媒质表面时，由于媒质间的电学性质差异，会导致部分电磁波能量被反射回原媒质，形成反射波。
反射波与入射波的传播方向相反，但幅度相同。
根据菲涅尔公式，电磁波在交界面的反射和透射系数由入射角的正弦值、交界面的电导率、磁导率以及电磁波的极化方式等因素决定。
对于完全绝缘的交界面，反射系数接近1，透射系数接近0；对于导电性良好的交界面，透射系数接近1，反射系数接近0。
三、实验步骤1.准备实验器材：发射器、接收器、可调节的发射角度装置、不同媒质的平板样品（如金属、玻璃、陶瓷等）。
2.将接收器放置在离发射器一定距离的位置，并确保接收器能够接收到发射器发出的电磁波。
3.调整发射器的发射角度，观察接收器的接收情况。
记录不同角度下的接收信号强度。
4.依次更换不同媒质的平板样品，同样调整发射角度，观察并记录接收信号强度。
5.分析实验数据，绘制反射系数与入射角的关系图。
6.讨论实验结果，与理论预测进行比较，得出结论。
四、实验结果与分析1.实验数据：在实验过程中，我们记录了不同媒质表面（金属、玻璃、陶瓷等）以及不同入射角度下的反射信号强度。
这些数据为我们提供了丰富的信息，有助于我们深入理解电磁波的反射现象。
2.结果分析：根据实验数据，我们发现不同媒质表面的反射系数存在明显差异。
这与理论预测相符，因为不同媒质的电导率和磁导率会对反射产生影响。
此外，我们还发现入射角越大，反射系数也越大。
这是由于当入射角增大时，电场强度在垂直于交界面的方向上的分量也增大，导致更多的电磁波能量被反射回来。
3.误差分析：在实验过程中，存在一些因素可能导致误差。
例如，电磁波在空气中传播时会发生衰减，这可能会影响接收器对反射信号的接收强度。
电磁波的传播与特性
电磁波的传播与特性电磁波是由电场和磁场相互耦合而形成的一种波动现象。
它在自然界中广泛存在，并且在科技领域有着广泛的应用。
本文将重点探讨电磁波的传播原理和其特性。
一、电磁波的传播原理电磁波的传播是通过电磁场相互作用并产生的传输过程。
当电磁波在空间中传播时，电场和磁场相互交错地变化。
根据麦克斯韦方程组，电场和磁场之间的变化满足电磁波方程。
这个方程描述了电磁波在空间中传播的速度（即光速）与电磁场强度之间的关系。
二、电磁波的特性2.1 频率和波长电磁波是由不同频率的电磁场振荡产生的，频率是衡量电磁波的重要指标之一。
频率越高，波动的周期就越短，能量也越大。
通常，我们用赫兹（Hz）来表示电磁波的频率。
电磁波的波长则指的是电磁波一个完整波动周期所占据的空间距离。
频率和波长之间有一个简单的关系：波速等于波长乘以频率。
因此，对于同一种电磁波，频率和波长呈反比关系。
2.2 能量传播电磁波不仅传播信息，还能传播能量。
电磁波在媒质中传播时，会导致媒质中的电荷和磁荷产生振动。
这种振动可以转化为能量传递。
例如，太阳能就是利用太阳发出的电磁波传播与媒质之间的能量转换而实现的。
2.3 反射和折射电磁波在与边界接触时会发生反射和折射现象。
当电磁波遇到一个与其传播介质不同的介质时，会发生折射。
而当电磁波遇到一个与其传播介质相同的边界时，会发生反射。
这两种现象都是由于电磁波在边界处的传播速度发生变化所引起的。
2.4 偏振电磁波还具有偏振的特性。
简单来说，偏振就是描述电磁波振荡方向的属性。
在自然界中，电磁波的振动方向是随机的，这被称为自然偏振。
而在某些特定条件下，可以使电磁波的振动限制在一个特定的方向上，这被称为线偏振。
2.5 干涉和衍射电磁波还具有干涉和衍射现象。
干涉是指两个或多个电磁波相互叠加时所产生的波动现象。
衍射是指电磁波通过一个有限孔径或者绕过一个障碍物时发生的波动现象。
这两种现象都是由于电磁波的波动性质所引起的。
结论电磁波的传播与特性是物理学领域的重要研究对象。
9.4垂直入射均匀平面电磁波的反射与透射
9.4 垂直入射平面电磁波的反射与透射1. 垂直入射平面电磁波反射和透射的一般规律前面介绍了均匀平面电磁波在单一媒质中传播的一般规律。
在多种媒质中，电磁波传播的情况更加复杂。
在两种媒质分界面处，存在反射和透射现象。
这里只介绍均匀平面电磁波垂直入射媒质分界面的情况。
设0x =是二种媒质的分界面，左侧为第一种媒质，右侧为第二种媒质。
均匀平面电磁波在第一种媒质中沿x 方向传播，到达分界面后，形成透射波和反射波。
对分界面来说，入射波透过分界面形成透射波，透射波在第二种媒质中继续沿x 方向传播；入射波遇到分界面反射回来形成反射波，则在第一种媒质中沿x -方向传播。
假设入射波电场强度只有y 分量，表示为()11e x yx E +-Γ+=E e 则根据均匀平面电磁波中电场和磁场强度关系，可写出入射波磁场强度()111C1e e x x z z E x H Z ++-Γ-Γ+==H e e 将透射波表示为()22t t e x y x E -Γ=E e ()22t tC2e x z E x Z -Γ=H e 将反射波表示为()11e x yx E Γ--=E e ()11C1e x z E x Z -Γ-=-H e 在第一种媒质中，电磁场()()()11111e e x x y yx x x E E +-ΓΓ-+-=+=+E E E e e ()()()11111C1C1e e x x z z E E x x x Z Z ++--ΓΓ-=+=-H H H e e 在第二种媒质中，电磁场()()22t t 2e x y x x E -Γ==E E e ()()22t t2C2e x z E x x Z -Γ==H H e 在均匀平面电磁波垂直入射情况下，相对于分界面电场和磁场都只有切向分量。
根据分界面衔接条件，当0x =时，有()120(0)=E E()120(0)=H H将电场和磁场表达式代入式 列出二个方程t t 211C C C E E E E E E Z Z Z -+-+⎧-=⎪⎨+=⎪⎩ 解此方程组得反射波和透射波分别与入射波的关系2121()()C C C C Z Z E E Z Z -+-=+ ， 21121()()C C C C C Z Z H E Z Z Z -+-=-+ t 2122()C C C Z E E Z Z +=+ , t 122()C C H E Z Z +=+ 引入反射系数和透射系数21W 21()()C C C C Z Z R Z Z -=+，2W 122()C C C Z T Z Z =+ 则 W E R E -+= ,W 1C R H E Z -+=- t W E T E += ,t W 2C T H E Z += 反射系数W R 和透射系数W T 的关系W W 1T R -=电磁波传播参数C Z ==j Γ===α=β=j Γ=α+β2. 理想导体表面的反射理想导体就是电导率为无限大的导体。
电磁场简答题
简答题：1、请说明在空心金属波导内能否存在TEM 波（结论及原因）。
（10%） 解：不能。
(3分)若存在TEM 波，z H 0=，则磁场在横截面内闭合，沿磁场闭合路径积分必不等于零(2分)，由广义安培环路定律，该闭合路径必然包含电流(3分)，而空心波导中心无导体，只能存在纵向位移电流，即z E 0≠(2分)。
故TEM 波无法存在1、 体电流密度J 的定义是什么？单位是什么？s J 与J 是什么关系？流过某一曲面的电流I 与J 有什么关系？说明在σ有限的导电媒质表面传导电流0s J =（A/m 2）当在σ有限时，导电媒质表面传导电流2、 试写出下列物理量的单位：电场强度、电位移矢量、磁感应强度、磁场强度；介电常数、磁导率、电导率。
答：电场强度的单位 N/C(牛顿/库仑) 或 V/m(伏特/米)电位移矢量的单位 C/m 2(库仑/米2)磁感应强度的单位 T(特斯拉) 或 Wb/m 2(韦伯/米2)磁场强度的单位 安培/米 （A/m ）介电常数的单位 F/m （法/米）磁导率的单位 H/m （亨/米）电导率的单位 S/m (西门子/米)3、 分别写出高斯定理和安培环路定理的数学表达式。
并说明在什么条件下可由高斯定理求0d lim d n n S i i S S ∆→⊥⊥∆==∆J e e d S I =⎰J S 0lim S h h →=J J 00lim lim 0S h h h h σ→→===J J E出给定电荷分布的电场？为什么？答：高斯定理 d d S VV ρ=⎰⎰D S 安培环路定理 d d c S=⎰⎰H l J S 在电荷和介质分布都具有对称性（平面对称、球对称和无限长轴对称）时，才可由高斯定理求出给定电荷分布的电场。
只有在此条件下，才可能方便计算出适应对称性的闭合面上的电位移的通量，再由与面内的总电量的关系计算出电位移，再由本构关系计算出电场强度。
4、 极化强度的定义是什么？极化电荷体密度P ρ与P 是什么关系？电位移矢量D 是如何定义的？若已知介电常数和电场强度，如何计算P 和D ？两种不同介质分界面上的极化电荷面密度与介质分界面两侧的1P 、2P 有什么关系？答：ε=D E5、 试从产生的原因、存在的区域及引起的效应比较传导电流与位移电流。
pec和pmc边界表面阻抗
Pec和pmc边界表面阻抗是指电磁波在两种不同媒质的分界面处的反射和透射系数，以及媒质自身的导电率和磁导率等因素的综合体现。
Pec边界表面阻抗是指理想导体表面的阻抗，它对电磁波的反射和传导具有完全吸收的特性，是电磁学中的一种理想边界条件。
在电磁波传播和辐射的问题中，PEC边界表面阻抗是一个重要的概念，对于分析和设计电磁场问题具有重要的意义。
PMC边界表面阻抗则是一种特殊的电磁波边界条件，它是在给定媒质的本构关系下，通过求解Maxwell方程组得到的。
在PMC边界表面处，电磁波的电场强度和磁场强度满足一定的连续条件，以保证电磁波在两种媒质之间平滑过渡，不会产生反射和折射等现象。
总之，pec和pmc边界表面阻抗是电磁波在两种不同媒质分界面处的重要参数，它们反映了电磁波在该处的反射和透射情况，以及媒质自身的电磁特性对电磁波传播的影响。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
关键 词 ：平行极 化 ；反射 系数 ；边界 条件 ；全反 射
Ｒｅ ｅ ｔｏ ｎ ｒ ｎ ｍ ｉｓｏ ｈ ｒ ｃ ｅ ｉｔｃ ｆ ｅｅ ｔ ｏ ａ ｎ ｔｃ ｌ ｆ ｃ ｉ ｎ ａ ｄ ｔ ａ ｓ ｓ ｉ ｎ ｃ ａ ａ ｔ ｒｓ ｉｓ Ｏ ｌ ｃ ｒ ｍ ｇ ｅ ｉ ｗａ ｅ ｎ ｉ ｔ ｒ ａ ｅ ｏ 姐ｆｒ ｎ ｅ ｉ ｎ ｓ ｖ ｓ ｏ ｎ ｅ ｆ ｃ ｆｄ ｅ ｅ ｔｍ ｄ ｕ ｌ
作青简介 ｔ宋志明（９ ８一） 男 ， １８ ， 硕士研究 生， 研究方 向为光电检测 阳图像处理。
１２ 一 ７
由电磁波 的反射定 律和 斯奈尔 折射定 律 知
０ ， ＝
ｓ ０ ｉ ， ｎ
一
（） １
亿
一
ｋ 】
一
一
（） ７
，， ’、
ｓｎ — ｋ ｉ０ ，
／２ ７ ＂
ｉ ｃｄ ｎ ｅ ｔｒ ｕ ｈ ａ ａｙ ｉｇ ｔ ｅ ｆｒ ｌ ． ｎ ｉ ｅ ｃ ｏ ｇ ｎ ｌ ｚｎ ｏ ｍｕ ａ ｈ ｈ Ｋｅ ｒ ｓ： ｐ ｒｌｅ ｌｒｚ ｔ ｎ； ｒ ｆ ｃｉｎ ｃ ｅｆ ｉｎ ；ｂｏ ｎ ａｙ ｃ ｎ ｉ ｏ ｙ ｗｏ ｄ ａ ａｌｌｐｏａ ａ ｉ ｉ ｏ ｅ ｅ ｔｏ ｏ ｆ ｃ ｅ ｔ ｌ ｉ ｕ ｄ ｒ ｏ ｄ ｔ ｎ； ａ ｌｒ ｆ ｃ ｏ ｉ ｌ ｅ ｅｔ ｎ ｌ ｉ
２ １ 年第６ ００ 期
中圈分类号：Ｎ ｌ ； ４ １ Ｔ Ｏ ｌ０ ５ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：０ ９ ５ ２ ２ １ ）６－ １２一 ４ １０ —２５ （０ ０ ０ ０ ７ ｏ
电磁 波 在 媒 质 分 界 面 上 的 反 射 与 透 射 特 性
宋志明，王 黎，高晓蓉 ，王泽勇
本低等特点 Ｊ 。
பைடு நூலகம்
电磁波在两种介质 表面 上的反射 与透射 是 电磁
规律应用 的典 型实例 ， 由此 引 出的一些 重要 结论 ， 如
布儒斯特角 的成 因 、 全反射 的规 律 ， 体现 了 电磁 学基 本规律在信息技术、 通信技术 中的理论指导意义 ］ 。
本 文针对界 面两 侧 为非 磁性 无 限大 、 向 同性 各
Ｓ ＯＮＧ ｉｍｉ ｇ， Ｗ ＡＮＧ ｉ ＧＡＯ ａ －ｏ ｇ， Ｗ ＡＮＧ － ｏ ｇ Ｚｈ ・ ｎ Ｌ， Ｘｉ ｏ ｒ ｎ Ｚｅ ｙ ｎ
（ ｃｏ ｌ ｆ ｈ ｓ ａ ｃ ｎｅａ ｄＴ ｃｎ ｌｇ ，ｏ ｔｗ ｓ Ｊａ ｔｎ ｎｖｒｉ ， ｅ ｇ ｕ６ ０ ３ ， ｈｎ ） Ｓ ｈ ｏ ｏ ｙｉ ｌ ｉ ｃ ｎ ｅｈ ｏ ｙ Ｓ ｕｈ ｅｔ ｉ ｏ ｇＵ ｉｅｓｙ Ｃｈｎ ｄ １０ １Ｃ ｉａ Ｐ ｃ Ｓｅ ｏ ｏ ｔ
０ 引言
随着电磁波技术在 通讯 、 勘探 、 微波成 像 等诸多
ｌ 理论 基 础
均匀平面波是指场矢量只沿传播方向变化的电
磁波 。如图 １ 所示 ， 在斜入射 的情况 下 ， 对于 电场矢
量与入射平 面成任 意 角度 的人 射 波 ， 可 视 为平行 都 极 化波分量 和垂直极 化波分 量的叠加 。
领域 的不断发展 ， 电磁波在介 质中的传播 问题引起 了
人们 的广泛关注¨ 。集成光学 中， Ｊ 反射光 强的全反射 被用来控制和引导光波导 中的光 能量 ， 的全透射 Ｊ波
现象广泛用 于线偏 振光 的获取 。电磁波反射 测长 技 术， 与其它方法相 比 ， 具有简单 、 直观 ， 测长精度 高 ， 成
式 中 ， 电磁 波 的相 位 常数 ， 为媒质 的折 射率 ， ｋ为 ／ ７ ， 两
者满足关 系式 ＝一 ＝三 Ｃ 。
／ ３ Ｃ Ｏ
ｒ
：
： ：
ｃｓ ｏ¨ ｃｓ ｏ
㈣
Ｔ Ｍ 波 中 电场 矢 量 、 场矢 量 和传 播 方 向矢 量 Ｅ 磁 两 两垂直 ， 入射 波 的性 能参 数 已知 ， 据 式 （ ） 根 １ 和式 （） ２ 得到反 射 波 和 透 射 波 的 波矢 量 ， 由媒 质 的参 再
（ 西南交通大学物理科学与技术学院 ，成都 ６０ ３ ） １０ １
摘
要 ：由于不 同媒 质 的参数 不 同 ，电磁 波入 射到 媒质 分 界 面会 产 生反 射和 透射 现 象。 通过 对
电磁 波在分 界 面上 反射 和透射 的理 论 分 析 ，讨 论 了反射 波 透射 波振 幅 、 方 向 随入 射 角的 变化
Ｚ
媒质 的情况 ， 只需考 虑 介 电常数 的差 异 给 电磁 波 在 传播带来 的影 响时 ， 从一般 的斜入射 出发 ， 讨论均 匀
Ｔ Ｍ波在媒 质分界 面的反 射透 射特性 ， 析不 同角 Ｅ 分 度入射 时波的状态 。
一
图 １ 均匀平 面波对媒质的斜入射
收 稿 日期 ：２０ ０ ９—１ １—０ ６
Ａｂ ｔａ ｔ Ｄ ｅ ｔ ｉ ｅ ｅ ｔｐ ｒ ｍｅｅ ｓ ｏ ｉ ｅ ｅ ｔｍｅ ｉ ｍｓ ｌｃｒ ｍａ ｎ ｔ ａ ｅ ｎ ｉｅ ｃｎ ｎ ｔ ｅ ｓｒ ｃ ： ｕ ｏ ｄ ｆ ｒ ｎ ａａ ｔｒ ｆｄ ｆ ｒ ｎ ｄ ｕ ，ｅｅ ｔ ｏ ｇ ｅｉ ｗ ｖ ｓ ｉｃｄ ｎ ｉｇ ｏ ｈ ｃ ｉ ｔｒ ｃ ｅｗ ｅ ｄ ｕ ｌ ｐ ｏ ｕ ｅ ｔ ｅ ｐ ｅ ｏ ｎ ｎ ｏ ｅ ｅ ｔ ｎ ａ ｄ ｔ ｎ ｍｉｓ ｎ Ｔ ｉ ｐ ｐ ｒ ｎ ｅｆ ｅ ｂ ｔ ｅ ｎ ｍｅ ｉｍｓ ｗｉ ｒｄ ｃ ｈ ｎ ｍｅ ｏ ｆ ｒ ｆ ｃ ｏ ｎ ｒ ｓ ｓｉ ． ｈ ｓ ａ ｅ ａ ｌ ｈ ｌ ｉ ａ ｏ ｄ ｓ ｕ ｓ ｓ ａ ｌ ｕ ｅ ｉ ｃｉｎ ｃ ａ ａ ｔｒ ｔ ｓ ｏ ｅｌｃ ｅ ｖ ｒ ｓ ｓ ｉｎ ｗ ｖ ｅ ｓ ｓ ￣ ｇ ｅ ｔ ｅ ｏ ｉ ｓ ｅ ｍｐ ｉ ｄ ，ｄ ｒ ｔ ｈ ｒ ｃｅ ｓ ｃ ｆ ｒｆ ｔｄ ｗａ ｅ ｔ ｍｉ ｏ ａ ｅ ｖ ｒｕ ｎ ｌ ｆ ｃ ｔ ｅ ｏ ｉ ｉ ｅ ｎ ａ ｓ ｈ