新湘教版七年级下册教案
湘教版七年级下册美术教案 湘教版七年级下册美术教案及反思
湘教版七年级下册美术教案湘教版七年级下册美术教案及反思湘教版七年级下册美术教案教学目标：1.了解中国画的基本构图和技法2.掌握中国画的基本颜色运用3.培养学生绘画的兴趣和创造力4.能够绘制简单的中国画作品教学重点：1.了解中国画的构图形式和技法2.学会使用中国画的基本颜色3.培养学生的绘画兴趣和创造力教学难点：1.学会运用中国画的颜色和技法进行创作2.培养学生良好的绘画习惯和审美能力教学准备：1.教材：湘教版七年级下册美术教材2.教具：画笔、颜料、毛笔、纸张等3.课件：展示中国画的相关图片和作品4.教学设计：根据教学内容设计相关的课堂活动和任务教学过程：Step1：导入（5分钟）用图片展示中国画的特点和美丽的作品，引起学生的兴趣和好奇心，激发学生学习美术的热情。
Step2：新课讲解（10分钟）通过课件展示中国画的构图形式和技法，讲解中国画的基本颜色运用，比如黑、白、淡墨、茶色等。
同时向学生介绍中国画的起源和发展历史。
Step3：示范演示（10分钟）老师用黑色画笔和毛笔进行示范，展示如何运用基本颜色和技法进行绘画。
同时解释每一步的操作和技巧，引导学生注意细节和表达自己的想法。
Step4：学生练习（20分钟）让学生根据老师的示范，用所学技法和颜色进行绘画练习。
鼓励学生勇敢尝试和创作，引导学生发挥自己的想象力和创造力，完成自己的作品。
Step5：展示和分享（10分钟）学生完成作品后，老师组织学生进行互相欣赏和分享，让学生展示自己的作品并讲解自己的创作思路和感受。
同时老师也给予学生肯定和指导，帮助他们提高绘画技巧。
Step6：作品展示和评价（5分钟）将学生的作品收集起来，进行集体展示和评价。
老师可以从构图、色彩运用和创意等方面进行评价，鼓励学生进一步提高。
教学反思：在这次教学中，我通过展示中国画的特点和美丽作品，成功激发了学生的学习兴趣和热情。
通过讲解和示范演示，学生掌握了中国画的基本构图形式和技法。
在学生练习环节，学生积极参与，不断尝试和创作，展现了良好的绘画兴趣和创造力。
湘教版地理七年级下册教案4篇
湘教版地理七年级下册教案4篇，希望大家喜欢。
湘教版地理七年级下册教案1“地球和地球仪”【重点】(1)会观察地球仪。
(2)准确辨认经线和纬线、纬度和经度、南北半球和东西半球的划分。
(3)利用经纬网确定某地的地理位置。
【难点】(1)会观察地球仪、使用地球仪。
(2)东西半球划分。
(3)利用经纬网确定某地的地理位置。
【课时内容】认识纬线和经线【教学过程】(展示图片)教材提供的图“简化地球仪上的点和线”(学生活动)结合自己的地球仪观察思考，同学先小组交流，推荐发言人回答下列问题：1、纬线的特点，经线的特点。
2、认识地轴、南极、北极。
(提问)地球真有一根轴吗地球表面能画出多少条经线和纬线(学生活动)(展示图片)教材提供的“地球仪上的经线”、“地球仪上的纬线”(引导学生读图并回答下列问题)1、经线呈什么形状纬线又是什么形状2、认识本初子午线、赤道;区别南纬、北纬、东经、西经。
让学生读出赤道、本初子午线的度数。
(展示地图)五带分布图(学生活动)1、引导学生继续找出：北回归线、北极圈、南回归线、南极圈。
2、请同学们在图上描画出00、300、600三条纬线，教师补充低、中、纬度的划分。
(让学生在地球仪标出低纬、中纬、高纬的三个区域。
)(展示图片)教材提供的图片“南北半球的划分”和“东西半球的划分”(学生活动)结合地球仪找出赤道的位置，1600E和200E组成的经线圈。
(提问)1、南北半球是怎样划分的2、东西半球是怎样划分的(南北半球的划分比较容易，让学生说出。
东西半球的划分比较难，教师指图引导，让学生充分想象、理解。
)(学生活动)结合地球仪，教师采取问题教学法，边提问、边启发与学生讨论，完成下列问题：1、比较不同的经线长度有什么变化。
不同的纬线的长度是否相等2、经线指示南北方向，纬线呢让学生完成教材的“活动”中第二问题“小明的暑期夏令营”，问：小明能否找到夏令营地点为什么(总结：找不到该点，400的纬线南北半球各有1条，1160的经线有2条。
2024年湘教版七年级下册音乐教案完整版
2024年湘教版七年级下册音乐教案完整版一、教学内容本节课选自2024年湘教版七年级下册音乐教材第三单元《春之颂》第912页。
具体内容包括：1. 学习歌曲《春天里》，了解其创作背景，掌握歌曲的旋律和歌词；2. 学习音乐基础知识：音程、和声及简单的曲式结构；3. 了解民族乐器二胡，欣赏二胡独奏《赛马》。
二、教学目标1. 让学生掌握歌曲《春天里》的旋律和歌词，能正确演唱；2. 培养学生对音程、和声的辨识能力，了解简单的曲式结构；3. 激发学生对民族音乐的兴趣，培养音乐审美能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：音程、和声的概念及辨识；2. 教学重点：歌曲《春天里》的演唱，二胡独奏《赛马》的欣赏。
四、教具与学具准备1. 教具：钢琴、二胡、多媒体设备；2. 学具：音乐课本、笔、纸。
五、教学过程1. 导入：通过播放春天的图片，引导学生感受春天的氛围，引出本节课的主题《春之颂》。
2. 学习歌曲《春天里》：（1）播放歌曲，让学生初步感受歌曲的旋律和氛围；（2）教师带领学生学习歌曲的旋律和歌词；（3）学生分组练习，互相纠正，共同提高；（4）全班齐唱，检查学习效果。
3. 音乐基础知识学习：（1）讲解音程、和声的概念，并通过例子让学生进行辨识；（2）分析歌曲《春天里》中的音程、和声；（3）学习简单的曲式结构，分析歌曲《春天里》的曲式结构。
4. 民族乐器二胡介绍：（1）展示二胡，讲解二胡的基本构造和演奏方法；（2）欣赏二胡独奏《赛马》，让学生感受民族音乐的韵味；（3）邀请学生上台尝试演奏二胡，体验民族音乐的魅力。
5. 课堂小结：回顾本节课所学内容，强调重点，布置作业。
六、板书设计1. 歌曲名称：春天里2. 音乐基础知识：音程、和声、曲式结构3. 民族乐器：二胡七、作业设计1. 作业题目：（1）熟记歌曲《春天里》的旋律和歌词，正确演唱；（2）分析歌曲《春天里》的音程、和声和曲式结构；（3）了解二胡的基本构造和演奏方法，欣赏二胡独奏《赛马》。
湘教版七年级下册音乐教案完整版
湘教版七年级下册音乐教案完整版一、教学内容本节课选自湘教版七年级下册音乐教材第四单元《音乐与自然》中的第12课《春之声》。
本课详细内容包括：1. 学唱歌曲《春之声》；2. 了解歌曲的背景和创作特点；3. 学习音乐基础知识：音高、节奏、音色；4. 培养学生对大自然美好事物的感知能力。
二、教学目标1. 让学生掌握歌曲《春之声》的旋律、节奏和歌词；2. 通过学习歌曲，培养学生热爱大自然、感受春天的美好情感；3. 提高学生的音乐素养，培养学生的音乐鉴赏能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：歌曲中部分旋律的演唱、音乐基础知识的掌握；2. 教学重点：歌曲《春之声》的学唱、音乐基础知识的运用。
四、教具与学具准备1. 教具：钢琴、多媒体设备、黑板；2. 学具：音乐课本、歌词单、笔、纸。
五、教学过程1. 导入：通过播放春天的自然风光视频，引导学生感受春天的美好，激发学生的学习兴趣。
2. 歌曲学习：（1）教唱歌曲《春之声》，指导学生掌握歌曲的旋律、节奏和歌词；（2）分析歌曲的背景和创作特点，了解作者的创作意图；（3）进行分组练习，培养学生的团队协作能力。
3. 音乐基础知识学习：（1）讲解音高、节奏、音色等基本概念；（2）通过实例分析，让学生在实际操作中掌握音乐基础知识；（3）进行随堂练习，巩固所学知识。
4. 实践环节：（1）学生自主创编关于春天的歌曲，展示创作成果；（2）分组进行音乐游戏，培养学生的音乐素养。
回顾本节课所学内容，强调歌曲《春之声》的旋律、节奏和歌词，以及音乐基础知识的重要性。
六、板书设计1. 《春之声》2. 内容：（1）歌曲《春之声》的旋律、节奏和歌词；（2）音乐基础知识：音高、节奏、音色；（3）春天主题歌曲创作。
七、作业设计1. 作业题目：以春天为主题，创作一首简短的歌曲。
2. 答案要求：歌曲要包含本节课所学的音高、节奏、音色等元素，歌词内容积极向上。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：鼓励学生课外收集关于春天的音乐作品，进行欣赏和分享，提高学生的音乐鉴赏能力。
湘教版七年级下册音乐教案完整版
湘教版七年级下册音乐教案完整版教案：湘教版七年级下册音乐一、教学内容本节课的教学内容选自湘教版七年级下册音乐教材，主要包括第四章《音乐与生活》中的第一节《音乐的基本元素》。
本节课主要介绍音乐的基本元素，包括音高、音长、音色和节奏。
通过学习，让学生了解和掌握音乐的基本元素，并能够运用这些元素进行简单的音乐创作和欣赏。
二、教学目标1. 让学生了解和掌握音乐的基本元素，包括音高、音长、音色和节奏。
2. 培养学生对音乐的感知能力和欣赏能力，提高学生的音乐素养。
3. 培养学生运用音乐元素进行创作的能力，激发学生的创造力和想象力。
三、教学难点与重点重点：音乐的基本元素的定义和运用难点：音乐元素的组合和创作四、教具与学具准备教具：钢琴、吉他、多媒体设备学具：乐谱、录音机、耳机五、教学过程1. 实践情景引入：让学生聆听一段音乐，感受音乐中的音高、音长、音色和节奏。
2. 讲解音乐的基本元素：音高、音长、音色和节奏，并通过示例进行讲解。
3. 示范演奏：教师演奏一段简单的乐曲，让学生观察和分析其中的音乐元素。
4. 随堂练习：让学生分组进行音乐创作，运用所学的音乐元素。
5. 展示和评价：每组学生展示自己的创作作品，教师进行评价和指导。
六、板书设计板书设计如下：音乐的基本元素：音高音长音色节奏七、作业设计1. 请用所学的音乐元素创作一段简短的乐曲，并写下创作思路。
答案：略八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课学生对音乐的基本元素有了初步的了解和掌握，但在运用音乐元素进行创作时，部分学生还存在一定的困难。
在今后的教学中，应加强学生的实践操作和创作能力的培养，提高学生的音乐素养。
拓展延伸：让学生欣赏不同风格的音乐作品，感受不同音乐元素在作品中的应用，提高学生的音乐欣赏能力和创作能力。
同时，可以组织学生参加音乐比赛或音乐会，拓宽学生的音乐视野。
重点和难点解析一、教学内容本节课的教学内容选自湘教版七年级下册音乐教材，主要包括第四章《音乐与生活》中的第一节《音乐的基本元素》。
湘教版体育七年级下册全部教案
湘教版体育七年级下册全部教案
第一课：踢毽子
目标：研究踢毽子的基本动作和规则
- 动作：
- 站立姿势：双脚并拢，身体保持平衡
- 踢毽子动作：用脚尖踢毽子，注意力度和方向控制
- 规则：
- 不允许使用手接触毽子
- 尽量不让毽子落地
第二课：跳绳
目标：研究跳绳的基本技巧和协作能力
- 技巧：
- 单人跳绳：双脚交替跳过绳子，注意节奏和呼吸
- 双人跳绳：两人同时跳绳，配合动作，注意不要踩到绳子- 协作能力：
- 配合动作和节奏，互相合作完成跳绳动作
第三课：篮球投篮
目标：研究篮球的投篮技巧和团队合作
- 技巧：
- 站位：通过队友传球，站在合适的位置
- 投篮动作：用合适的力量和方向投篮
- 团队合作：
- 通过传球和站位，配合队友完成投篮动作
...（继续编写其他课程的教案）
总结：
在这个学期的体育课上，学生们将学习到踢毽子、跳绳、篮球投篮等多种体育运动的基本动作和规则。
通过学习这些运动，他们将提高身体协调能力、团队合作能力以及锻炼身体健康。
希望学生们在体育课上能积极参与，享受运动的乐趣。
湘教版七年级地理下册教案(精选7篇)
湘教版七年级地理下册教案(精选7篇)湘教版七年级地理下册教案篇1教学目标1.在地图上找出日本的地理位置、领土组成和首都。
2.根据地图和资料说出日本自然环境的基本特点，并能分析日本多火山、地震的原因。
了解日本的抗震防灾意识。
3.运用地图资料，说明日本海洋性季风气候的分布、特点。
教学重难点1.教学重点：掌握研究国家地理自然地理的方法2.教学难点：日本为什么多火山、地震;日本的气候为什么呈现“海洋性”教学工具课件教学过程(一)情境导入，激活思维观看多媒体课件中的一组图片，回答一个问题：这些图片来自于哪个国家?(二)展示目标学生集体诵读学习目标一遍，初步了解本节课的学习内容。
(三)自主学习1.日本的地理位置①半球位置②纬度位置③海陆位置2. 日本的领土范围①日本的陆地是由什么组成的?(提示：陆地一般由大陆、半岛、岛屿等组成)②自北向南分别是什么?③日本周围的邻国有哪些?在地图上找到日本的首都3. 日本的地形读地图册32页：日本群岛地势及日本地形面积比较①描述日本的地形特点②日本第一高峰在哪里?③日本的平原是什么?4. 日本的气候读图课本第10页：亚洲气候类型分布①日本的主要气候类型是什么?②日本的气候有什么特点?5.日本的资源尝试描述日本的森林资源、水资源、渔业资源及矿产资源(提示：是丰富还是不足)(四)合作探究要求：以小组形式进行合作探究;将探究结果写在老师发的纸上面;时间5分钟。
1. 阅读课本55页图8-1-3、地图册32页日本在地震带中的位置，尝试分析日本为什么多火山、地震?2. 展示材料，日本2011年的3.11地震与中国2008年的5.12汶川地震相比，损失要小很多，为什么出现这种情况?日本的哪些抗震、防震措施值得我们学习?3.东京和济南都位于36°N附近，下表为两个城市的气象数据。
①完成表格②对比济南的气象数据，描述东京的气候特点? 造成此气候特点的原因是什么?(五)风采展示将合作探究的结果以小组的形式进行展示。
最新湘教版七年级地理下册教案5篇
最新湘教版七年级地理下册教案5篇教案中对每个课题或每个课时的教学内容，教学步骤的安排，教学方法的选择，板书设计，教具或现代化教学手段的应用，各个教学步骤教学环节的时间分配等等，都要经过周密考虑，下面给大家分享一些关于湘教版七年级地理下册教案5篇，希望对大家有所帮助。
湘教版七年级地理下册教案1《俄罗斯》教案教学目标1.俄罗斯的位置、面积、邻国。
2.俄罗斯的地形特点以及气候。
教学重难点重点：俄罗斯的位置、地形特点难点：俄罗斯的气候教学过程一、导入新课我们的邻居中，有文化同源但现在无论在国际政治上、经济上相互竞争的日本，也有和我国一样的人口大国——印度。
还有世界上最大的国家——俄罗斯。
俄罗斯是我们北面的邻居，历史上，我国的中原政权多次面对来自北方草原的威胁。
当北方草原与中原逐渐融合之后，俄罗斯成为我们北方的邻居。
俄罗斯的中心在欧洲，当他们的眼光往西看时，而我们头枕着俄罗斯，放眼东南的时候，中俄相依相随，整个世界就在他们的脚下。
虽然，俄罗斯是侵占我们领土最多的国家。
但是，为了抗美、为了将来，中俄只能合作，在中俄交恶的时候，当我们面对北方威胁的时候，那是我们最大的威胁。
在珍宝岛事件上，原苏联想对中国动“核”，对此，许多中国将领的反应是以“核”对核，而则是你打我家，把我家打烂了，那我就去你家过年，组织10亿往北往西去俄罗斯的土地上生活。
你总不能给你的土地上扔核弹吧!后来原苏联的领导者不得不放弃了那个念头。
从这个例子看。
只有中俄结盟，才是最好的选择。
但实际上，中俄却因为总是存二心，难以形成紧密的结合，因此，美国才成为世界上最爱指手划脚的国家。
中国与俄罗斯，既是大国，又是邻居。
合则同利、分则两损我们今天学习了解神秘的国度：第四节俄罗斯二、新课讲解：(一)、横跨亚欧大陆北部1、位置：出示PPT，学生说说俄罗斯的海陆位置和纬度位置：(1)、纬度位置：出示PPT，总结：大部分位于50°N～70°N,绝大部分属于北温带，小部分在北寒带;位于北半球，跨东西两半球。
湘教版七年级下册音乐教案完整版范文(1)
湘教版七年级下册音乐教案完整版范文一、教学内容本节课选自湘教版七年级下册音乐教材第三单元《春之声》中的内容，主要包括《春之声》合唱曲、歌曲《春天的故事》和音乐欣赏《春江花月夜》。
具体章节为第三单元第一章《春之声》，详细内容涵盖合唱曲的演唱技巧、歌曲的情感表达以及音乐欣赏的基本方法。
二、教学目标1. 让学生掌握《春之声》合唱曲的演唱技巧，能熟练地演唱歌曲。
2. 培养学生对音乐作品情感的感知能力，理解并表达歌曲《春天的故事》的情感。
3. 提高学生的音乐欣赏能力，了解并欣赏《春江花月夜》的美。
三、教学难点与重点教学难点：合唱曲的演唱技巧、歌曲的情感表达。
教学重点：熟练演唱《春之声》，理解并表达歌曲情感，欣赏《春江花月夜》。
四、教具与学具准备教具：钢琴、音响设备、教学课件。
学具：音乐课本、笔、纸。
五、教学过程1. 导入：通过播放春天的自然声音，让学生感受春天的气息，引入课题《春之声》。
2. 新课内容学习：（1）学习合唱曲《春之声》，讲解并示范合唱技巧，指导学生进行合唱练习。
（2）学习歌曲《春天的故事》，分析歌曲的情感，指导学生进行演唱。
（3）音乐欣赏《春江花月夜》，引导学生关注音乐元素，体验音乐的美。
3. 随堂练习：分组进行合唱、独唱和音乐欣赏的实践，互相评价、交流。
六、板书设计1. 板书《春之声》2. 内容：（1）合唱曲《春之声》（2）歌曲《春天的故事》（3）音乐欣赏《春江花月夜》3. 突出重点、难点。
七、作业设计1. 作业题目：（1）熟练演唱《春之声》合唱曲。
（2）以书面形式表达对歌曲《春天的故事》的情感理解。
（3）欣赏《春江花月夜》，谈谈自己的感受。
2. 答案：（1）演唱《春之声》时，注意呼吸、音准、节奏等方面的掌握。
（2）歌曲《春天的故事》表达了人们对美好生活的向往和对春天的喜爱。
（3）《春江花月夜》描绘了美丽的江南夜景，展现了民族音乐的魅力。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生在课堂上的参与度，了解他们在学习过程中的困惑，及时调整教学方法。
新湘教版七年级下册数学全册教案
1．1 建立二元一次方程组1．理解二元一次方程及其解、二元一次方程组及其解、解方程组的概念；(重点)2．能根据简单的实际问题列出二元一次方程组．(难点)一、情境导入七年级一班共有男、女同学45人，在“献爱心·慰问儿童福利院”的活动中，男生平均每人捐款20元，女生平均每人捐款15元，全班共捐款800元，问全班男、女生各有多少人？ 二、合作探究探究点一：二元一次方程的概念(2015·宜春模拟)已知(n －1)x |n |－2y m －2014＝0是关于x ，y 的二元一次方程，则n m ＝________．解析：根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数两个方面入手，先求出字母m 、n 的值，再求n m 的值．根据题意，得m －2014＝1，n －1≠0，|n |＝1，解得m ＝2015，n ＝－1，∴n m ＝－1.故答案为－1.方法总结：考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：只含有2个未知数，含未知数的项的次数都是1的整式方程．探究点二：二元一次方程的解 【类型一】 根据二元一次方程的解求字母系数的值已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1是方程kx －y ＝3的一个解，那么k 的值是( ) A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1解析：把⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1代入方程kx －y ＝3中，得2k －1＝3，解得k ＝2.故选A. 方法总结：根据二元一次方程的解求字母系数的值，解题的关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以字母系数为未知数的方程，然后求解．【类型二】 二元一次方程的特殊解二元一次方程2x ＋3y ＝9的正整数解是________．解析：先令x 的值为1、2、3、4，求得⎩⎨⎧x ＝1，y ＝73，⎩⎨⎧x ＝2，y ＝53，⎩⎨⎧x ＝3，y ＝1，⎩⎨⎧x ＝4，y ＝13，显然其中的正整数解是⎩⎨⎧x ＝3，y ＝1.方法总结：二元一次方程有无数个解，二元一次方程的正整数解一般是有限个．确定二元一次方程的正整数解时，可以把其中一个未知数从整数1开始取值，看另一个未知数相应的值是否是正整数即可．探究点三：二元一次方程组 【类型一】 二元一次方程组的概念下列方程组是二元一次方程组的是( )A.⎩⎨⎧x －y ＝2，y ＋z ＝3B.⎩⎨⎧x ＋y ＝1，xy ＝2C.⎩⎨⎧x ＋y ＝2，x －y ＝1D.⎩⎨⎧x ＋y ＝2，1x ＋1y＝3 解析：选项A 中有三个未知数，选项B 中的第二个方程是二元二次方程，选项D 中的第二个方程不是整式方程，只有选项C 中的方程组符合二元一次方程组的定义，故选C.方法总结：本题考查二元一次方程组的定义．如果一个方程组是二元一次方程组，必须同时满足三个条件：①只含有两个未知数；②含未知数的项的最高次数都是一次；③方程组中的几个方程都是整式方程．【类型二】 二元一次方程组的解二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝3①，2x ＝4②的解是( ) A.⎩⎨⎧x ＝3，y ＝0 B.⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2C.⎩⎨⎧x ＝5，y ＝－2D.⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1解析：分别将各选项代入方程组中，A 选项代入后②不成立；B 选项代入后②不成立；C 选项代入后②不成立；D 选项代入后均成立，故选D.方法总结：将四个选项中的每组值代入方程组，能使方程组中的每个方程都成立的即是此二元一次方程组的解．【类型三】 根据实际问题列二元一次方程组小明用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x 张，2元的贺卡为y 张，那么所列方程组正确的是( )A.⎩⎨⎧x ＋y 2＝10，x ＋y ＝8B.⎩⎨⎧x 2＋y 10＝8，x ＋2y ＝10C.⎩⎨⎧x ＋y ＝10，x ＋2y ＝8D.⎩⎨⎧x ＋y ＝8，x ＋2y ＝10 解析：根据1元的贺卡张数＋2元的贺卡张数＝8张，得方程x ＋y ＝8；根据1元的贺卡钱数＋2元的贺卡钱数＝10元，得方程为x ＋2y ＝10.列方程组为⎩⎨⎧x ＋y ＝8，x ＋2y ＝10.故选D. 方法总结：列二元一次方程组解应用题时，要正确找出相等关系，一般情况下，设了两个未知数，就要找两个相等关系，列两个方程．三、板书设计二元一次方程⎩⎨⎧二元一次方程的定义二元一次方程的解二元一次方程组⎩⎨⎧二元一次方程组的定义二元一次方程组的解根据实际问题列二元一次方程组本节课主要学习了二元一次方程及其解的概念、二元一次方程组及其解的概念．在教学中，可结合已学过的一元一次方程的概念，让学生归纳总结出二元一次方程、二元一次方程组必须满足的三个条件，以及二者的区别与联系．通过学生的积极参与，培养学生的概括能力，体验成功的快乐，提高学生的学习兴趣1．2 二元一次方程组的解法1．2.1 代入消元法1．掌握用代入消元法解二元一次方程组；(重点、难点)2．了解解二元一次方程组的基本思想是消元．一、情境导入 在上节课的情境导入问题中，设全班男生有x 人，女生有y 人，则有⎩⎨⎧x ＋y ＝45，20x ＋15y ＝800.怎样解这个方程组呢？二、合作探究探究点：用代入消元法解二元一次方程组 【类型一】 某个未知数的系数等于1解方程组：⎩⎨⎧2x －y ＝5，x －1＝12（2y －1）.解析：把第二个方程化简，把第一个方程变形，用x 表示y ，再代入第二个化简后的方程，消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解．解：原方程组可化为⎩⎨⎧y ＝2x －5①，2x －2y ＝1②，将①代入②，得2x －2(2x －5)＝1，解得x ＝92.将x ＝92代入①，得y ＝4，所以方程组的解为⎩⎨⎧x ＝92，y ＝4.方法总结：代入消元法的基本步骤：①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来；②将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出x (或y )的值；④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值；⑤把求得的未知数的值用“{ ”联立起来，就是方程组的解． 【类型二】 未知数的系数不等于1解方程组：⎩⎨⎧2x －3y ＝1，3x ＋2y ＝8. 解析：把第一个方程变形，用y 表示x ，再代入第二个方程，消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解．解：⎩⎨⎧2x －3y ＝1①，3x ＋2y ＝8②，由①得x ＝12(3y ＋1)③.将③代入②，得3×12(3y ＋1)＋2y ＝8，解得y ＝1.将y ＝1代入③，得x ＝2，所以方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1. 方法总结：用代入法解二元一次方程组的基本思路是：选取其中一个二元一次方程，将它的一个未知数用另一个未知数来表示，再代入另一个方程，消去一个未知数，将方程转化为一元一次方程求解，即化“二元”为“一元”．三、板书设计用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤：①把一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来；②将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； ③解这个一元一次方程，求出x (或y )的值；④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值；⑤把求得的未知数的值用“{ ”联立起来，就是方程组的解．本节课从上节课的实例引入，激发学生解二元一次方程组的求知欲望．在教学过程中，注重启发引导，让学生自主归纳总结用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤．同时，应让学生注重数学思想方法的学习——消元1．2.2 加减消元法第1课时 用加减法解较简单系数的方程组1．掌握用加减法解系数较简单的二元一次方程组；(重点、难点)2．进一步理解解二元一次方程组的基本思想——消元．一、情境导入小玲与小丽两人星期日相约去超市买文具，小玲买了2支钢笔和3支铅笔，共花费19元；小丽买了3支钢笔和2支铅笔，共花费26元．如果买1支钢笔和1支铅笔，需要多少元？二、合作探究探究点：用加减法解较简单系数的方程组 【类型一】 用加减法直接解二元一次方程组解方程组：⎩⎨⎧x ＋3y ＝8，5x －3y ＝4. 解析：两方程相加即可消去y 求得x 的值，然后将x 的值代入第一个方程即可求得y 的值．解：⎩⎨⎧x ＋3y ＝8①，5x －3y ＝4②.①＋②，得6x ＝12，解得x ＝2.把x ＝2代入①，得2＋3y ＝8，解得y ＝2，因此原方程组的解是⎩⎨⎧x ＝2，y ＝2.方法总结：解二元一次方程组时，如果两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或互为相反数，把这两个方程相减或相加，就能消去一个未知数，从而得到一个一元一次方程，再解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；然后把这个未知数的值代入原方程组中系数比较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值．最后再把两个未知数的值用大括号联立起来即为方程组的解．【类型二】 适当扩大系数后，用加减法解二元一次方程组解方程组：⎩⎨⎧x －2y ＝3，3x ＋y ＝2. 解析：把②×2，再与①式相加，消去y ，把二元一次方程组转化为一元一次方程求解．解：⎩⎨⎧x －2y ＝3①，3x ＋y ＝2②.②×2，得6x ＋2y ＝4③，①＋③，得7x ＝7，解得x ＝1.将x ＝1代入②，得y ＝－1.因此，原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1.方法总结：解二元一次方程组时，如果两个方程中的某一未知数的系数是倍数关系，可选取系数的绝对值较小的一个方程乘以一个适当的数，把两个方程中的这个未知数的系数化为相同或互为相反数，再把这两个方程相减或相加求出这个未知数，然后将它的值代入另一个未知数的系数较简单的方程中，求出另一个未知数的值．【类型三】 根据定义新运算列二元一次方程组求值定义运算“*”，规定x *y ＝ax 2＋by ，其中a ，b 为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝________．解析：根据题意，得⎩⎨⎧a ＋2b ＝5，4a ＋b ＝6，解得⎩⎨⎧a ＝1，b ＝2，∴x *y ＝x 2＋2y ，∴2*3＝22＋2×3＝10，故答案为10.方法总结：定义新运算题是各类考试的热点题，它的实质是一种规定，规定某种运算方式，规定某个概念的特征性质，然后要求按照规定去计算、求值．解决此类问题，关键在于正确理解新定义的运算的意义．三、板书设计用加减法解较简单系数的方程组1．某一未知数的系数相等或互为相反数——把两个方程直接相减或相加；2．某一未知数的系数成倍数关系——先把这一未知数的系数化为相等或互为相反数，再相加减．本节课学习了用加减法解系数较简单的二元一次方程组，在进行加减消元时，应将某一未知数的系数化为相等或互为相反数．在教学中，注重启发引导，让学生积极参与课堂活动，通过自主探究、合作交流，体验到成功的喜悦第2课时 用加减法解较复杂系数的方程组及简单应用1．掌握用加减法解系数较复杂的二元一次方程组及简单应用；(重点、难点)2．理解解二元一次方程组的消元思想．一、情境导入上节课我们学习了系数较简单的二元一次方程组的解法，方程组中某一未知数的系数相等或互为相反数，或成倍数关系．如果方程组中未知数的系数不成倍数关系，怎样解这样的方程组呢？二、合作探究探究点一：用加减法解系数较复杂的方程组 【类型一】 方程组中未知数的系数不成倍数关系解方程组：⎩⎨⎧3x －2y ＝6，2x ＋3y ＝17. 解析：可把x 的系数化为相等，①×2，②×3；也可把y 的系数化为相反数，①×3，②×2.解：⎩⎨⎧3x －2y ＝6①，2x ＋3y ＝17②.①×3，得9x －6y ＝18③，②×2，得4x ＋6y ＝34④.③＋④，得13x ＝52，解得x ＝4.把x ＝4代入①，得12－2y ＝6，解得y ＝3.所以，方程组的解是⎩⎨⎧x ＝4，y ＝3. 方法总结：解二元一次方程组的关键是消元，即把“二元”化为“一元”．用加减消元法解二元一次方程组时，如果方程组中未知数的系数不成倍数关系，可选定一个未知数，把两个方程分别乘以一个适当的数，使这个未知数的系数化为相同或互为相反数，再用加减法求解．【类型二】 先化简，再解方程组解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧73x ＋y 2＝4，x ＋25＝y ＋93. 解析：这个方程组中的方程比较复杂，可通过去分母等步骤把方程化简，然后再用加减法解方程组．解：原方程组可化为⎩⎨⎧14x ＋3y ＝24①，3x －5y ＝39②.①×5，得70x ＋15y ＝120③.②×3，得9x －15y ＝117④.③＋④，得79x ＝237，解得x ＝3.把x ＝3代入②，得9－5y ＝39，解得y ＝－6.所以，原方程组的解是⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－6.方法总结：解方程组时，如果系数为分数，一般先化为整数系数，并把方程整理化为一般形式，然后根据方程组的特点求解．探究点二：二元一次方程组的简单应用 【类型一】 利用二元一次方程组的解求字母的值已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧2x ＋3y ＝k －3，x －2y ＝2k ＋1的解互为相反数，则k 的值是________．解析：因为关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧2x ＋3y ＝k －3，x －2y ＝2k ＋1的解互为相反数，即x ＝－y .把x ＝－y 代入原方程组中，得⎩⎨⎧－2y ＋3y ＝k －3，－y －2y ＝2k ＋1，即⎩⎨⎧y ＝k －3①，－3y ＝2k ＋1②，把①代入②中，得－3(k －3)＝2k ＋1，解得k ＝85. 方法总结：求解二元一次方程(组)中的字母的值，一般有以下方法：①将解代入方程组，得到关于字母的方程组，求解即可；②先消去一个未知数，再求另一个未知数和字母组成的方程组的解．【类型二】 同解方程组已知方程组⎩⎨⎧4x ＋y ＝5，3x －2y ＝1和⎩⎨⎧ax ＋by ＝3，ax －by ＝1有相同的解，求a 2－2ab ＋b 2的值． 解析：解第一个方程组⎩⎨⎧4x ＋y ＝5，3x －2y ＝1，把求得的解代入第二个方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝3，ax －by ＝1，求得a 、b 的值，再代入a 2－2ab ＋b 2计算．解：解方程组⎩⎨⎧4x ＋y ＝5，3x －2y ＝1，得⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1.把⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1代入方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝3，ax －by ＝1，得⎩⎨⎧a ＋b ＝3，a －b ＝1.解此方程组得⎩⎨⎧a ＝2，b ＝1，所以a 2－2ab ＋b 2＝1. 方法总结：两个方程组同解求字母系数的值，常见的有两种类型：一是字母系数只出现在一个方程组中，这时可解另一个方程组，把求得的解代入含字母系数的方程，再解之即可．二是字母系数包含在两个方程组中，这时可把两个方程组重新组合，把不含字母系数的方程放在一起求解，再把求得的解代入含字母系数的方程组中求解即可．三、板书设计用加减法解较复杂系数的方程组及简单应用1．用加减法解系数较复杂的方程组2．二元一次方程组的简单应用本节课的内容难度较大，在教学中，教师应积极启发引导学生，让学生自己探究，总结出解题方法，同时应积极鼓励学生，勇于尝试，不断积累解题经验和方法1．3 二元一次方程组的应用第1课时 解决所列方程组中含“x ＋y ＝”形式的实际问题1．掌握列方程组解决所列方程中含“x ＋y ＝”形式的实际问题；(重点)2．通过解决实际问题进一步体会方程建模的过程和作用．(难点)一、情境导入小明买了80分和60分的邮票共17枚，花了12.2元，试问：80分与60分的邮票各买了多少枚？二、合作探究探究点：列方程组解决所列方程中含“x ＋y ＝”形式的实际问题 【类型一】 购票问题某学校在6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览，趵突泉公园规定：成人票价每位40元，学生票价每位20元．该学校购票共花费2400元，在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？解析：本题的等量关系是：教师人数＋学生人数＝110人；教师的总票钱＋学生的总票钱＝2400元．根据题意列出方程组，解得答案．解：设在这次游览活动中，教师有x 人，学生有y 人，由题意得：⎩⎨⎧x ＋y ＝110，40x ＋20y ＝2400，解得⎩⎨⎧x ＝10，y ＝100. 答：在这次游览活动中，教师有10人，学生有100人．方法总结：此题主要考查了二元一次方程组的实际应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．【类型二】 配套问题(2015·成武县期末)机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？解析：设需安排x 名工人加工大齿轮，安排y 名工人加工小齿轮，根据平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，列方程组求解．解：设需要安排x 名工人加工大齿轮，安排y 名工人加工小齿轮，得⎩⎨⎧x ＋y ＝85，3×16x ＝2×10y ，解得⎩⎨⎧x ＝25，y ＝60.答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮．方法总结：本题考查理解题意的能力，关键是能准确理解2个大齿轮和3个小齿轮配成一套是什么意思，根据理解正确列出方程． 【类型三】 行程问题(2015·梧州模拟)A 地至B 地的航线长9750km ，一架飞机从A 地顺风飞往B 地需12.5h ，它逆风飞行同样的航线需13h ，求飞机无风时的平均速度与风速．解析：设飞机的平均速度为x 千米/时，风速为y 千米/时，根据航行问题的数量关系建立方程组求出其解即可．解：设飞机的平均速度为x 千米/时，风速为y 千米/时，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝975012.5，x －y ＝975013，解得⎩⎨⎧x ＝765，y ＝15. 答：无风时飞机的平均速度为765千米/时，风速为15千米/时．方法总结：本题考查了二元一次方程组的实际应用，掌握行程问题的顺风速度＝无风时的速度＋风速和逆风速度＝无风时的速度－风速，由此建立方程组是关键．【类型四】 销售问题(2015·平阴县模拟)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注：利润＝售价－进价)甲 乙进价(元/件) 15 35售价(元/件) 20 45某商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？解析：利用图表得到两种商品的进价和售价，根据所求设甲、乙商品分别购进x 件和y 件得出它们的和为160件，再根据两种商品的利润和列式，得出二元一次方程组求解即可．解：设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y 件，依题意得：⎩⎨⎧x ＋y ＝160，（20－15）x ＋（45－35）y ＝1100，解得⎩⎨⎧x ＝100，y ＝60.答：甲种商品应购进100件，乙种商品应购进60件．方法总结：此题主要考查了二元一次方程的应用，设出未知数，找出题目中与未知数相关的等量关系是解决问题的关键．三、板书设计列方程组解应用题的一般步骤：①审；②设；③找；④列；⑤解；⑥答．本节课从生活中的实例引入，让学生感受到数学在实际生活中的作用．列方程(组)解应用题的关键是找等量关系，这就要求同学们认真审题，弄清题目中哪些是已知的，哪些是要求的，已知与要求的量之间有什么联系．在教学中，让学生自己尝试寻找等量关系，在设未知数和作答时，注意不要漏写单位第2课时 解决所列方程组中x ，y 系数不都为1形式的实际问题1．掌握列二元一次方程组解决较复杂问题的应用题；(重点、难点)2．通过列二元一次方程组解决实际问题，培养学生的数学运用能力以及分析问题和解决问题的能力；(难点)3．通过贴近学生生活的素材，激发学生的学习兴趣，增强自信心．一、情境导入学校组织各班开展“阳光体育”活动，某班体育委员第一次到商店购买了5个毽子和8根跳绳，花费34元，第二次又去购买了3个毽子和4根跳绳，花费18元，求每个毽子和每根跳绳各多少元？ 二、合作探究探究点：列二元一次方程组解决较复杂问题的应用题 【类型一】 行程问题(2015·攀枝花期末)雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，求出小汽车和客车的平均速度．解析：设小汽车的速度为x km/h ，客车的速度为y km/h ，根据客车与小汽车的路程之和等于总路程，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，列出方程组即可．解：设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米/时和y 千米/时，由题意得：⎩⎨⎧2.5x ＋2.5y ＝420，2.5x －2.5y ＝70，解得⎩⎨⎧x ＝98，y ＝70.答：小汽车的速度为98km/h ，客车的速度为70km/h.方法总结：此题考查了二元一次方程组的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程组解答即可．【类型二】 购物问题某超市为“开业三周年”举行了店庆活动．对A 、B 两种商品进行打折销售．打折前，购买5件A 商品和1件B 商品需用84元；购买6件A 商品和3件B 商品需用108元．而店庆期间，购买50件A 商品和50件B 商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？ 解析：通过打折前的两个等量关系列方程，从而求出打折前的A 、B 商品的单价．进而算出打折前购买商品所花的钱数，再与打折后所花的钱数相比较，就求出了少花的钱数．解：设打折前A 商品的单价为x 元，B 商品的单价为y 元，根据题意，得⎩⎨⎧5x ＋y ＝84，6x ＋3y ＝108，解得⎩⎨⎧x ＝16，y ＝4.打折前购买50件A 商品和50件B 商品共需16×50＋4×50＝1000(元)．∴打折后少花1000－960＝40(元)．答：打折后少花40元． 方法总结：设未知数时可以直接设未知数，当直接设未知数不方便求解或列出的方程组较复杂时，也可以间接设未知数．要注意的是，间接设未知数时求得的解还需继续计算才能得出最后所要求的结果．【类型三】 分段计费问题某市为提倡居民节约用水，规定每三口之家每月用水量不得超过20吨，超过部分加价收费．已知小亮家有三口人，今年4月份用水24吨，交水费46元；5月份用水29吨，交水费58.5元，你能知道该市在限定量以内的水费每吨多少元，超过部分的水费每吨多少元吗？解析：本题等量关系为：4月份限定量以内的水费＋超额部分的水费＝46元；5月份限定量以内的水费＋超额部分的水费＝58.5元．根据这两个等量关系列出方程组求出答案．解：设三口之家限定量以内的水费为每吨x 元，超过部分的水费为每吨y 元．根据题意，得⎩⎨⎧20x ＋（24－20）y ＝46，20x ＋（29－20）y ＝58.5，解得⎩⎨⎧x ＝1.8，y ＝2.5.答：该市对三口之家限定量以内的水费每吨1.8元，超过部分的水费每吨2.5元． 方法总结：一般情况下，分段计费问题的等量关系为：各段内的费用之和为总费用． 【类型四】 方案问题将一摞笔记本分给若干个同学，每个同学分6本，则剩下9本；每个同学分8本，又差了3本，问共有多少本笔记本、多少个同学？解析：本题中2个等量关系为：笔记本的本数－同学的个数×6＝9，同学的个数×8－3＝笔记本的本数．根据这两个等量关系可列出方程组．解：设共有笔记本x 本，同学y 个．根据题意，得⎩⎨⎧x －6y ＝9，8y －3＝x ，解得⎩⎨⎧x ＝45，y ＝6.答：共有45本笔记本，6个同学．方法总结：在方案问题中，要抓住其中不变的量找等量关系，列方程组． 【类型五】 图表信息题如图所示，小强和小红一起搭积木，小强所搭的小塔高度为23cm ，小红所搭的小树高度为22cm ，设每块A 型积木的高为x cm ，每块B 型积木高y cm ，请求出x 和y 的值．解析：小强搭的积木的高度＝A 的高度×2＋B 的高度×3，小红搭的积木的高度＝A 的高度×3＋B 的高度×2，根据这两个等量关系列出方程组，再求解．解：根据题意，得⎩⎨⎧2x ＋3y ＝23，3x ＋2y ＝22，解得⎩⎨⎧x ＝4，y ＝5.方法总结：解题关键是看清图形的意思，找出等量关系列方程组求解． 三、板书设计列二元一次方程组解决较复杂问题的应用题⎩⎪⎨⎪⎧1.行程问题2.购物问题3.分段计费问题4.方案问题5.图表信息题列方程(组)解应用题是同学们学习中的难点，在教学中注意引导学生如何审题，如何找出解决问题的等量关系．本节课的内容紧密联系实际生活，体现了数学的应用价值，让学生积极参与，提高学习的积极性*1.4 三元一次方程组1．了解三元一次方程组的概念；2．掌握用代入法和加减法解三元一次方程组．(重点、难点)一、情境导入 设表示三种不同的物体，现用天平称了三次，如图所示，那么这三种物体的质量分别为多少克？二、合作探究探究点一：三元一次方程组的解法 【类型一】 一般方程组的求解解方程组：⎩⎨⎧5x ＋3y ＝25①，2x ＋7y －3z ＝19②，3x ＋2y －z ＝18③.解析：先用加减消元法把方程②、③中z 消去，得到一个关于x ，y 的二元一次方程，然后和方程①联立得方程组，求出x 、y ，再将x 、y 的值代入③求出z 的值．解：③×3－②得：7x －y ＝35，变形后，代入①得：5x ＋3(7x －35)＝25，解得x ＝5；把x ＝5代入①得：25＋3y ＝25，y ＝0；把x ＝5，y ＝0代入②得：2×5－3z ＝19，解得z ＝－3.原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝5，y ＝0，z ＝－3.方法总结：解三元一次方程组的方法：①首先利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；②然后解这个二元一次方程组，求出这两个未知数的值；③再把求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个关于第三个未知数的一元一次方程；④解这个一元一次方程，求出第三个未知数的值；⑤最后将求得的三个未知数的值用“{”合写在一起即可．【类型二】 对称方程组的求解解方程组：⎩⎨⎧x ＋y ＝1，y ＋z ＝2，z ＋x ＝3.解析：三个式子相加再除以2得：x ＋y ＋z ＝3，用这个式子分别减去方程组中的每个方程，即可求得x 、y 、z 的值，得到方程组的解．解：⎩⎨⎧x ＋y ＝1①，y ＋z ＝2②，z ＋x ＝3③，①＋②＋③，得2(x ＋y ＋z )＝6，即x ＋y ＋z ＝3④，④－①，得z ＝2，④－②，得x ＝1，④－③，得y ＝0，∴方程组的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝0，z ＝2.方法总结：解三元一次方程组时，如果方程组中的三个未知数，每个未知数的系数和与其他未知数的系数和相同，可考虑把几个方程相加，再除以一个适当的数，然后把这个方程分别与每个方程相减即可．探究点二：三元一次方程组的应用【类型一】 三元一次方程组的实际应用某单位职工在植树节时去植树，甲、乙、丙三个小组共植树50株，乙组植树的株数是甲、丙两组的和的14，甲组植树的株数恰是乙组与丙组的和，问每组各植树多少株？解析：题中有三个等量关系：①甲组植树的株数＋乙组植树的株数＋丙组植树的株数＝50；②乙组植树的株数＝(甲组植树的株数＋丙组植树的株数)×14；③甲组植树的株数＝乙组植树的株数＋丙组植树的株数．根据这三个等量关系可列出三元一次方程组，求出方程组的解即可．解：设甲组植树x 株，乙组植树y 株，丙组植树z 株．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋z ＝50，y ＝（x ＋z ）×14，x ＝y ＋z ，解得⎩⎨⎧x ＝25，y ＝10，z ＝15.答：甲组植树25株，乙组植树10株，丙组植树15株． 方法总结：解答此题的关键是根据三组等量关系列出三元一次方程组，然后用代入消元法或加减消元法求出方程组的解．【类型二】 利用三元一次方程组求值已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝3，3x ＋5y ＝m ＋2的解满足x ＋y ＝0，求m 的值．解析：把已知方程组与x ＋y ＝0组成三元一次方程组，再解之即可．。
【七年级】2021年七年级下册数学全册教案(新湘教版)
【七年级】2021年七年级下册数学全册教案（新湘教版）4.6两条平行线间的距离目标：1、认知平行线之间的距离的概念。
2、能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线已知距离的平行线。
3、通过平行线之间的距离转变为点至直线的距离，并使学生初步体验转变的数学思想。
重点：理解平行线之间的距离的概念，掌握它与点到直线的距离的关系。
教学难点：图画至未知直线未知距离的平行线。
教学过程：一、准备工作科学知识1、点到直线距离。
2、直线外一点与直线上各点联结的所有线段中，垂线段最长。
3、三条直线的平行关系。
二、探究新知1、做一做。
测量自己的数学课本的宽度。
必须特别注意什么问题？刻度尺必须与课本两边互相横向。
2、公垂线、公垂线段的概念与两条平行直线都横向的直线，叫作这两条平行直线的公垂线。
如图形中的直线ab与cd都是公垂线，这时连结两个像距的线段，叫作这两条平行直线的公垂线段。
图中的线段ab和cd。
两平行线的公垂线段也可以看作就是两平行直线中一条上的一点到另一条的垂线段。
3、公垂线段定理：两平行线的所有公垂线段都成正比。
4、两平行线上各取一点连结而成的所有线段中，公垂线段最长。
如图m∥n，直线m、n上各取一点a、b，连结ab。
再过a作n线段的垂线段ac，像距为c，则存有ac＜ab。
从而得到上述定理。
5、两平行间的距离：两平行线的公垂线段的长度。
6、范例分析p76基准例如图设立直线a、b、c就是三条平行直线。
未知 a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与c的距离。
（引导学生分析，然后按教材写出解题过程：求解：在直线a就任挑一点a，过a作ac⊥a，分别缴b、c于b、c两点，则ab、bc、ac分别表示a与b，b与c，a与c的公垂线段。
ac＝ab+bc＝5＋2＝7，因此a与c的距离为7厘米。
三、小结练1、练习p76 p77的a组2题2、课堂小结四、布置作业p77的a组第1、3题后记：第五章轴对称图形课题5.1轴对称图形教学目标1联系生活中的具体内容事物，通过观察和动手操作方式，初步体会生活中的等距现象，重新认识轴对称图形的基本特征，可以辨识并能够作出一些直观的轴对称图形。
新湘教版七年级下册教案
年 级
七
科目
数学
第单元（课）第节第课时，共第 课时学习课题来自同底数幂的乘法学习目标
1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。
2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。
3、掌握计算机硬盘的容量单位及换算。
学习重点
同底数幂相乘的法则的推理过程及运用
学习难点
同底幂相乘的运算法则的推理过程
教学方法
讲授法，练习法。
教学辅助
工 具
黑板、粉笔
教学流程
教学环节
教师活动
备注
课堂导入
1、23表示什么意义？计算它的结果。
2、计算 （1）23×22（2）33×32
3、几个负数相乘得正数？几个负数相乘得负数？
自主学习
基础过关
自学P29~30
合作探究
小组讨论计算：a3·a2
归纳am·an=______（m、n都是正整数）
成果展示
小组汇报
课
堂
点
评
1、归纳am·an=……=am+n（m、n都是正整数）
2、文字叙述： 数幂相乘，底数不变，指数相加。
3、动脑筋 当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果。am·an·ap==am+n+p（m、n、p都是正整数）
达标检测
拓展延伸
计算：（1）32×33×34（2）y·y2·y4
（3）（－a）（－a）3(4)yn·yn+1
4、计算（1）105×103（2）x3·x4
解：（1）105×103＝105＋3＝108
（2）x3·x4＝x3+4= x7
最新湘教版七年级下册初一语文全册教案
最新湘教版七年级下册初一语文全册教案第一课：《三细节思考套路》
教学目标：
- 通过研究本课，让学生了解细节对于理解文章的重要性；
- 培养学生的观察力和分析能力；
- 培养学生的归纳总结能力。
教学重点：
- 学生能够理解细节在文章中的作用；
- 学生能够运用细节思考套路解析文章。
教学难点：
- 学生能够准确找出文章中的重要细节；
- 学生能够通过细节思考套路进行深入分析。
教学过程：
1. 引入新知：通过老师讲解和举例，引导学生了解细节在阅读理解中的重要性，并且解释细节思考套路的概念。
2. 案例分析：教师提供一篇适合初一学生阅读的文章，引导学生通过观察和分析找出其中的重要细节，并进行归纳总结。
3. 练与巩固：教师提供多个细节思考的练题，让学生运用所学的细节思考套路进行解答，并互相交流和讨论答案。
4. 小结与拓展：教师总结本节课的重点和难点，鼓励学生在日常的阅读中运用细节思考套路，提高阅读的效果。
教学评价：
1. 通过学生在课堂上的表现、练题的完成情况以及互相讨论的质量来评价学生是否掌握了细节思考套路；
2. 根据学生的归纳总结能力以及细节分析的准确性来评价学生的阅读理解能力。
教学资源：
1. 适合初一学生阅读的文章材料；
2. 细节思考套路练习题。
新湘教版七年级下册数学全册教案
第一章二元一次方程组1.1 二元一次方程组教学目标1．了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。
2．会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
3．激发学生学习新知的渴望和兴趣。
教学重点1．设两个未知数列方程。
2．检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
教学难点方程组的一个解的含义。
教学过程一、创设问题情境。
问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共46.4元，其中水费比天然气费多5.6元，这个月共用了13吨水，12立方米天然气。
你能算出1吨水费多少元。
1立方米天然气费多少元吗？二、建立模型。
1. 填空：若设小亮家1月份总水费为x元，则天然气费为_____元。
可列一元一次方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的？2.想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）。
设小亮家1月份的水费为x元，天然气为y元。
列出满足题意的方程，并说明理由。
还有没有其他方法？3 .本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？三、解释。
1.观察此列方程。
.46=+y x 4 6.5=+y x()6.51213,4.461213=-=+y x y x说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。
2. 二元一次方程组的概念。
3. 检查 ⎩⎨⎧==4.451y x ⎩⎨⎧==4.460y x ⎩⎨⎧==3.461.0y x ⎩⎨⎧-==200100y x 是否满足方程4.46=+y x 。
简要说明二元一次方程的解。
4. 分别检查⎩⎨⎧==4.2026y x ⎩⎨⎧==4.451y x 是否适合方程组⎩⎨⎧=-=+6.54.46y x y x 中的每一个方程？ 讲方程组的一个解的概念。
强调方程组的解是相关的一组未知数的值。
这些值是相互联系的。
而且要满足方程组中的每一个方程，写的时候也要象写方程组一样用{括起来。
5. 解方程组的概念。
四、练习。
1．P4练习题。
2． P5习题1.1B 组题。
五、小结。
2023湘教版七年级地理下册教案(通用20篇)
2023湘教版七年级地理下册教案（通用20篇）七年级地理下册教案篇1【教材说明】本课是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级(上册)第四章第三节后两个标题内容。
本节内容是：体会聚落差异源自环境差异，认识聚落与环境的关系;了解聚落的发展表现，在变化中发现问题――传统聚落在消失，在探讨传统聚落价值中认识保护文化遗产的意义。
【设计理念】本课教学应该以体验领悟、分析为主，重在培养学生的探究兴趣，体验人地关系的和谐与发展，顺应学生心理发展趋势，深入浅出地突破学生学习的畏难心理，了解地理知识的现实和应用价值，在思想上获得文化遗产是我们民族安身立命的精神家园，产生无限的民族自豪感和凝聚力、创造力。
为其合作学习、多元化学习、终生学习打下坚实的基础。
【教学目标】1.知识与技能(1)举例说明聚落与环境的关系。
(2)懂得保护世界文化遗产的意义。
2.过程与方法(1)通过分析聚落形成与发展的有利条件，理解聚落是环境的产物，必须适应环境才能更好地发展。
(2)通过理解体会传统聚落的内涵与价值，懂得保护世界文化遗产的意义。
3.情感、态度与价值观(1)感受聚落与环境的相互适应，进一步理解自然环境与人类活动的关系。
(2)体会人类文明的发达程度和思想实践上的智慧高度，培养民族自豪感和自信心，增强民族凝聚力和创造力。
(3)培养学生的求知欲;培养学生乐于分析问题，透过现象看本质，乐于合作与交流。
【教学重点】聚落对环境的适应表现，保护传统聚落的.意义。
【教学难点】聚落对环境的适应表现。
【教学方法】整个教学过程运用教师引导启发;学生积极思考，合作探究的教学模式。
问题引导法、交流合作法、自主学习法。
【教学过程】一、推陈出新，创设情境展示课件中不同聚落的图片，启发学生分析:分出乡村还是城市，人们从事什么样的劳动生产活动，师生互动得出聚落的本质差异在于劳动生产方式。
转承:劳动生产方式是人类利用自然、改造自然、适应环境，谋求生存与发展的手段，所以必须立足于环境。
七年级下册英语教案(新湘教版)
Unit 5 Our School LifeTopic 1How do you usually go to school?Section A主要活动：1和3a课时建议：1～2教学目标：1.谈论交通工具及如何上学。
2.学习句型：How do you usually come to school?I usually come to school by subway.教学过程：第一步：复习1.教学生如何在开学的第一天相互问候。
T: Good morning，class!S: Good morning，Miss.../Mr...T: Nice to see you again!S: Nice to see you，too.学习问候语：T: Happy New Y ear!S: The same to you.然后老师说：Boys and girls.Today is the first day of our new term.解释today，new term。
老师说：I often come to school by bus. My son often takes the subway to school.What about you?学习词组by bus，take the subway。
Notes:subway（AmE）=underground（BrE）2. 听录音3a，回答问题：（1）How does Kangkang usually come to school?（2）How does Sally always come to school?两人一组作对话，然后请3～4对同学到前面表演对话。
（对参加表演的同学给予鼓励。
）完成3b。
第二步：呈现1.老师向一些同学依次展示并学习词组：wake up，get up，go to school，by bike 等，然后做动作练习。
要求一名同学在前面作动作，其余同学猜测词组。
新湘教版七年级下册教案
初中七年级数学学科主备人：年月初中七年级数学学科主备人：年月初中七年级数学学科主备人：年月初中七年级数学学科主备人：年月初中七年级数学学科主备人：年月初中七年级数学学科主备人：年月初中七年级数学学科主备人：年月初中 七 年级 数学 学科主备人： 年 月如：设甲的速度为每时行xkm ，乙的速度为每时ykm ，通过分析和95 x ＋95y ＝18 23初中七年级数学学科主备人：年月（四）练习初中七年级数学学科主备人：年月（（）解这个方程组，得图中黑白相间的线表示铁路，其他线表示公路。
上表，列方程组初中七年级数学学科主备人：年月初中七年级数学学科主备人：年月初中七年级数学学科主备人：年月初中七年级数学学科主备人：年月(2).长为x 米，宽为2a 米的矩形，面积为 平方米。
(3).长为3a 米的矩形，面积为平方米。
教师活动学生活动在这里，求矩形的面积，会遇到 ,32,2,a x a x x a ⋅⋅⋅ 这是什么运算呢？因式都是单项式，是单项式与单项式相乘。
对于引例中的问题，我们可以借助于图示帮助得出结果。
ax x a =⋅)1( ax a x 22)2(=⋅ 2)3(初中七年级数学学科主备人：年月求各个图示给出的矩形的面积。
学生活动：图（1）所示的矩形面积为m(a+n)=ma+mn初中七年级数学学科主备人：年月( a + 3b )( a - 3b ).22初中七年级数学学科主备人：年月初中七年级数学学科主备人：年月a＋－初中七年级数学学科主备人：年月a＋初中七年级数学学科主备人：年月初中七年级数学学科主备人：年月初中七年级数学学科主备人：年月初中七年级数学学科主备人：年月的最大公约数。
对于字母，取各项都有的，指数最低的。
如：2b)+8xy初中七年级数学学科主备人：年月。
最新湘教版七年级地理下册教案(全册)
最新湘教版七年级地理下册教案（全册）亚洲及欧洲教学目标1.知识目标：：初步认识大洲是世界第一大洲。
运用地图说明亚洲和欧洲的经纬度位置和海陆位置。
学会世界上不同时区之间，时间的相互换算。
2.能力目标：通过学生对地图的阅读，使学生学会从地图上学习地理知识的能力。
通过标准时间和国际日期变更线的介绍，培养学生简单的时区和换算能力3.教育目标：通过对国家和人口的学习，可以培养学生的主体参与意识。
培养学生热爱我们所居住的大洲——亚洲的良好情感，激发学生的自豪感。
重点、难点重点：亚洲和欧洲的地理位置特点。
教学方法：启发讨论讲授式教学用具：投影仪，亚欧地形图教学过程：一、导入新课：教师提问。
请大家看一段录像，猜一猜片中展现的景观在哪里？（播放一段关于亚洲的录像资料，如长城、泰国景观、蒙古人摔跤、日本富士山、沙漠中的阿拉伯人、喜马拉雅山脉等）学生发言：中国、亚洲、日本……板书：第一章认识大洲第一节亚洲及欧洲二、讲授新课：指导学生阅读课文第二页第一自然段。
指导学生找到南北半球和东西半球的分界线。
学生阅读。
教师进行总结。
一“亚细亚”和“欧罗巴”1、大洲名称的由来2、亚欧大陆亚洲和欧洲的大陆部分连在一起,合称亚欧大陆。
是世界上最大的大陆。
学生通过阅读图1-1，进行讨论后总结。
3亚洲的地理位置（1）经纬度位置北部深入北极圈内，南部延伸到赤道以南。
纬度范围：南纬10度~北纬80度之间经度范围：东经25度~西经170度之间主要位于北半球和东半球。
（2）海陆位置亚洲东北南三面分别濒临太平洋北冰洋和印度洋，西与欧洲相连，西南与非洲为邻，东隔白令海峡与北美洲相望。
是世界第一大洲。
我们通过对亚洲的的学习，直到认识一个大洲的地理位置应该从经纬度位置和海陆位置两方面来说明。
通过我们对亚洲的学习，请同学们都欧洲的地理位置，来描述一下。
学生通过读地图1-1，对欧洲的地理位置进行描述。
先进性小组讨论，发表各自意见，然后进行总结。
欧洲：纬度范围：北纬36度~北纬71度之间经度范围：西经9度~东经66度之间二、学会换算不同地点的时间1 、地方时把太阳位置最高的时候定为当地的12点，并依此推定一天的时间。
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堂
点
评
运用乘法公式计算：
达标检测
（1） ( x 2)(x 2)(x 2 4) （3） (2 x y 3z) 2
2 （2） （x 1 ） ( x 1) 2
（4） (2a b 3c)(2a b 3c)
拓展延伸
2 2
＝ a 2 2ab b 2 a 2 2ab b 2
课
＝ a 2ab b a 2ab b
2 2 2
2
＝ 2a 2 2b 2 2、运用乘法公式计算： （1）( x y 1)(x y 1) 解： （1） ( x y 1)(x y 1) ＝ [(x y) 1][(x y) 1] ＝ ( x y) 2 12 = x 2 2 xy y 2 1 (2) (a b 1)(a b 1) = [a (b 1)][a (b 1)] = a 2 (b 1) 2 = a 2 (b 2 2b 1) = a 2 b 2 2b 1 注意灵活运用乘法公式，按要求最好能写出详细的过程。 （2）(a b 1)(a b 1)
2 2 2 2
（2） a b a b
2
2
解： （1） a b a b ＝ 2a (2b) 2ab
＝ [a b a b][(a b) (a b)] 想一想：这道题你还能用什么方法解答？ （2） a b a b
黑板、粉笔
工
具 教 学 教 师 流 活 动 程
备 注
教学环节
1、平方差公式： a ba b a 2 b 2 2、完全平方公式： (a b) 2 a 2 2ab b 2
课堂导入
(a b) 2 a 2 2ab b 2
3、三个数的和的平方公式： (a b c) 2 ＝
溆浦县中小学校课堂教学改革――“六环节”课堂教学设计
授课时间： 年 级 七
年
月 科目
日 星期 数学
第
授课人：唐攀
课时
单元（课）第 节第 课时，共第
学习课题 学习目标 学习重点 学习难点 教学方法 教学辅助
运用乘法公式进行计算 1、熟练地运用乘法公式进行计算； 2、能正确地根据题目的要求选 择不同的乘法公式进行运算。 正确选择乘法公式进行运算。 综合运用平方差和完全平方公式进行多项式的计算。 范例分析、探索讨论、归纳总结。
a 2 b 2 c 2 2ab 2ac 2bc
自主学习
1、自主学习P48~49
基础过关
运用乘法公式进行计算： （1） a ba b （3） x 1( x 1)(x 1)
2
合作探究
（2） a ba b
小组汇报 成果展示
1、运用乘法公式计算： （1） a b a b