北师大版七年级下册第一章《1.3.2 用科学记数法表示较小的数》教学课件(13张PPT)
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北师大版数学七年级下册第2课时用科学记数法表示较小的数课件(共17张)
整式的 乘除
新知一览
同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方
同底数幂的除法 整式的乘法 平方差公式 完全平方公式 整式的除法
同底数幂的 除法
用科学记数法 表示较小的数
七年级下册数学（北师版）
第一章 整式的乘除
1.3 同底数幂的除法
第2课时 用科学记数法表示较小的数
情景导入
无论是在生活中或学习中，我们都会遇到一些较小 的数，例如， (1) 细胞的直径只有 1 微米(μm)，即 0.000 001 m； (2) 某种计算机完成一次基本运算的时间约 为 1 纳秒(ns)，即 0.000 000 001 s；
典例精析 例1 用科学计数法表示下列各数： (1) 0.000 000 000 1； (2) 0.000 000 000 002 9； (3) 0.000 000 001 295；
解：(1) 0.000 000 000 1＝1×10－10. (2) 0.000 000 000 002 9＝2.9×10－13. (3) 0.000 000 001 295＝1.295×10－10.
2. 人体某成熟的红细胞的平均直径约为 0.0000077 mm， 试用科学记数法表示该数. 解：0.0000077 = 7.7×10-6.
3. 下列是用科学记数法表示的数，写出本来的数. （1）2×10－8； （2）7.001×10－6. 答案：（1）0.000 000 02. （2）0.000 007 001
练一练
1. 用科学记数法表示： （1）0.000 03； 3×10-5 （2）-0.000 006 4；-6.4×10-6 （3）0.000 031 4. 3.14×10-5 2. 用科学记数法填空： （1）1 s 是 1 μs 的 1 000 000 倍，则 1 μs＝_1_×__1_0_-6_s； （2）1 mg＝_1_×__1_0_-_6 kg； （3）1 μm＝_1_×__1_0_-6_m； （4）1 nm＝_1_×__1_0_-_3 μm； （5）1 cm2＝_1_×__1_0_-4_ m2； （6）1 mL＝_1_×__1_0_-_6m3.
新知一览
同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方
同底数幂的除法 整式的乘法 平方差公式 完全平方公式 整式的除法
同底数幂的 除法
用科学记数法 表示较小的数
七年级下册数学（北师版）
第一章 整式的乘除
1.3 同底数幂的除法
第2课时 用科学记数法表示较小的数
情景导入
无论是在生活中或学习中，我们都会遇到一些较小 的数，例如， (1) 细胞的直径只有 1 微米(μm)，即 0.000 001 m； (2) 某种计算机完成一次基本运算的时间约 为 1 纳秒(ns)，即 0.000 000 001 s；
典例精析 例1 用科学计数法表示下列各数： (1) 0.000 000 000 1； (2) 0.000 000 000 002 9； (3) 0.000 000 001 295；
解：(1) 0.000 000 000 1＝1×10－10. (2) 0.000 000 000 002 9＝2.9×10－13. (3) 0.000 000 001 295＝1.295×10－10.
2. 人体某成熟的红细胞的平均直径约为 0.0000077 mm， 试用科学记数法表示该数. 解：0.0000077 = 7.7×10-6.
3. 下列是用科学记数法表示的数，写出本来的数. （1）2×10－8； （2）7.001×10－6. 答案：（1）0.000 000 02. （2）0.000 007 001
练一练
1. 用科学记数法表示： （1）0.000 03； 3×10-5 （2）-0.000 006 4；-6.4×10-6 （3）0.000 031 4. 3.14×10-5 2. 用科学记数法填空： （1）1 s 是 1 μs 的 1 000 000 倍，则 1 μs＝_1_×__1_0_-6_s； （2）1 mg＝_1_×__1_0_-_6 kg； （3）1 μm＝_1_×__1_0_-6_m； （4）1 nm＝_1_×__1_0_-_3 μm； （5）1 cm2＝_1_×__1_0_-4_ m2； （6）1 mL＝_1_×__1_0_-_6m3.
北师大版七年级下册数学：用科学记数法表示较小的数共20页PPT
北师大版七年级下册数学：用科学记
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
数法表示较小的数
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
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26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
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27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
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28、好法律是由坏风俗创造出来、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
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30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
数法表示较小的数
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
北师大版七年级数学下册《用科学记数法表示较小的数》精品课件
课堂练习
2.把下列用科学记数法表示的数还原： (1)7.2×10－5；(2)－1.5×10－4.
解：(1)7.2×10－5＝0.000 072； (2)－1.5×10－4＝－0.000 15.
课堂练习
3.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 μm(1 μm＝0.000 001m)
的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物
新知讲解
【例】用小数表示下列各数： (1)1×10－7；(2)3×10－5；(3)7.08×10－3
解：(1)2×10－7＝2×0.0000001=0.0000002； (2)3.14×10－5＝3×0.00001=0.00003； (3)7.08×10－3＝7.08×0.003=0.00708；
在计算器上表示，直接输入原数，再按“＝”键即可．
新知讲解
【算一算】 10－2= ___0__.0__1____; 10－8= 0__._0_0_0__0_0_0__0_1__.
10－4= __0_._0_0__0_1___;
【议一议】指数与运算结果的0的个数有什么关系？
一般地，10的-n次幂，在1前面有____n_____个0.
质，对人体健康和大气环境质量有很大影响.2.3 μm用科学记数法
可表示为( C ) A．23×10－5 m C．2.3×10－6 m
B．2.3×10－5 m D．0.23×10－7 m
课堂练习
4．生物学家发现了某种花粉的直径约为0.000 003 6毫米，数据
0.000 003 6用科学记数法表示正确的是( C )
0.000 000 001 =
1 109
=1×10-9
0.000
000
北师大版初中数学7年级下册1.3 第2课时 用科学记数法表示较小的数[2]-优课件
![北师大版初中数学7年级下册1.3 第2课时 用科学记数法表示较小的数[2]-优课件](https://img.taocdn.com/s3/m/a0982ec90408763231126edb6f1aff00bed57067.png)
0.00…01 10 n
n个0
典例精析
例1 用小数表示：3.6×10-3. 解：3 .6 1 0 3= 3 .6 1 1 0 3= 3 .6 0 .0 0 1 = 0 .0 0 3 6 .
例2 中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖， 她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿 素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已 知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该 长度用科学记数法表示为1_._5_×__1_0_－_6_米_.
2. 随着微电子制造技术的不断进步，半导体材 料的精加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在350 平方毫米的芯片上集成5亿个元件，问1个这样的元 件大约占多少平方毫米？
解析:因为350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，说 明5亿个元件所占的面积为350平方毫米，要计算1 个元件所占的面积，可用350除以5亿．
例 3 计算：(结果仍用科学记数法表示) (1)(3×10－5)×(5×10－3)； (2)(3×10－15)÷(5×10－4)； (3)(1.5×10－16)×(－1.2×10－3)； (4)(－1.8×10－10)÷(9×108)．
解析:可借助幂的运算性质进行计算．
解：(1)原式＝(3×5)×(10－5×10－3) ＝15×10－8＝1.5×10－7. (2)原式＝(3÷5)×(10－15÷10－4) ＝0.6×10－11＝6×10－12. (3)原式＝－(1.5×1.2)×(10－16×10－3) ＝－1.8×10－19. (4)原式＝(－1.8÷9)×(10－10÷108) ＝－0.2×10－18＝－2×10－ 1 的正数：a×10－n
1≤∣a∣＜10 n 是正整数，n 是这个数左起第一个
不是 0 的数字前面所有零的个数
n个0
典例精析
例1 用小数表示：3.6×10-3. 解：3 .6 1 0 3= 3 .6 1 1 0 3= 3 .6 0 .0 0 1 = 0 .0 0 3 6 .
例2 中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖， 她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿 素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已 知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该 长度用科学记数法表示为1_._5_×__1_0_－_6_米_.
2. 随着微电子制造技术的不断进步，半导体材 料的精加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在350 平方毫米的芯片上集成5亿个元件，问1个这样的元 件大约占多少平方毫米？
解析:因为350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，说 明5亿个元件所占的面积为350平方毫米，要计算1 个元件所占的面积，可用350除以5亿．
例 3 计算：(结果仍用科学记数法表示) (1)(3×10－5)×(5×10－3)； (2)(3×10－15)÷(5×10－4)； (3)(1.5×10－16)×(－1.2×10－3)； (4)(－1.8×10－10)÷(9×108)．
解析:可借助幂的运算性质进行计算．
解：(1)原式＝(3×5)×(10－5×10－3) ＝15×10－8＝1.5×10－7. (2)原式＝(3÷5)×(10－15÷10－4) ＝0.6×10－11＝6×10－12. (3)原式＝－(1.5×1.2)×(10－16×10－3) ＝－1.8×10－19. (4)原式＝(－1.8÷9)×(10－10÷108) ＝－0.2×10－18＝－2×10－ 1 的正数：a×10－n
1≤∣a∣＜10 n 是正整数，n 是这个数左起第一个
不是 0 的数字前面所有零的个数
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2. 随着微电子制造技术的不断进步，半导体材
料的精加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在350 平方毫米的芯片上集成5亿个元件，问1个这样的元 件大约占多少平方毫米？ 解析:因为350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，说 明5亿个元件所占的面积为350平方毫米，要计算1 个元件所占的面积，可用350除以5亿．
－6 1.5 10 × 米 长度用科学记数法表示为__________.
Hale Waihona Puke 例3计算：(结果仍用科学记数法表示)
(1)(3×10－5)×(5×10－3)； (2)(3×10－15)÷ (5×10－4)； (3)(1.5×10－16)×(－1.2×10－3)； (4)(－1.8×10
－10
)÷ (9×108)．
解：350÷ (5×108)＝350÷ 5×10－8 ＝70×10－8 ＝7×10 7(平方毫米)．
－
所以 1 个这样的元件大约占 7×10－7 平方毫米．
注意:用科学记数法表示实际生活中的数量时， 不能漏掉单位．
用科学记数法表示一些单位换算问题
单位换算：(1)1 纳米＝10 9 米，1 毫米＝10 3 米；
<10.这里用科学记数法表示时，关键是掌握公式： 0.00…01 10 n
n个0
典例精析 例1 用小数表示：3.6×10-3. 1 3 3.6 10 =3.6 3 =3.6 0.001=0.0036. 解： 10 例2 中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖， 她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿 素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已 知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该
n 是正整数，n 是这个数左起第一个 不是 0 的数字前面所有零的个数
－ －
(2)1 平方厘米＝10－4 平方米， 1 平方米＝10－6 平方千米； (3)1 毫升＝10－6 立方米．
课堂小结
科学记 数法 a n
表示小于 1 的正数：a ×10 1≤∣ a ∣＜10
－n
表示大于 1 的数：a ×10n 1≤∣a ∣＜10 n 是正整数，n 等于 原数的整数位数减 1
第一章 整式的乘除
1.3 同底数幂的除法
2 用科学记数法表示较小的数
学习目标
1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.（重点） 2.会用科学记数法解决相应的实际问题．（难点）
导入新课
回顾与思考 问题：怎样用科学记数法表示较大的数？ 绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其 中1≤|a|<10，n是正整数. 例如，864000可以写成 8.64×105 . 思考： 怎样把0.0000864用科学记数法表示？
讲授新课
用科学记数法表示绝对值小于1的数 填空:
101 ______; 0.1
102 _____; 0.01
104 ______. 0.0001
0.001 10 ______;
3
（1）你能发现其中的规律吗？10 n
n 10 . 00 01 ______. （2）填空：0
0.00…01 __________; n个0
n个0
在七年级上册中，我们学过用科学记数法把 一些绝对值较大的数表示成 a×10n 的形式，其 中n是正整数，1≤ a <10. 类似地，利用10的负整数次幂，我们可以用 科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们
表示成 a×10-n 的形式，其中n是正整数，1≤ a
解析:可借助幂的运算性质进行计算．
解：(1)原式＝(3×5)×(10 ×10 ) ＝15×10－8＝1.5×10－7. (2)原式＝(3÷5)×(10－15÷10－4 ) ＝0.6×10 ＝6×10 . (3)原式＝－(1.5×1.2)×(10－16×10－3) ＝－1.8×10 . (4)原式＝(－1.8÷9)×(10 ÷10 ) ＝－0.2×10－18＝－2×10－19.
－10 8 －19 －11 －12
－5
－3
当堂练习
1.用科学记数法表示下列各数：
(1)0.001；
(3)0.0000001；
(2)－0.0000896；
(4)0.0000004176.
解：(1)0.001=1×10－3； (2)－0.0000896=－8.96×10－5； (3)0.0000001=1×10－7； (4)0.0000004176=4.176×10－7.