冀教八年级数学上册：《7.1常量与变量》课件
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初中数学初二数学上册《常量与变量》教案、教学设计
2.教学过程：
（1）详细讲解常量与变量的定义，强调它们在实际问题中的识别和运用。
（2）通过实例演示，展示如何将实际问题抽象为数学模型，并用方程表示。
（3）引导学生学习构建方程的方法和技巧，讲解线性方程的解法和应用。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
在学生小组讨论环节，我设计了两个具有挑战性的问题，要求学生以小组为单位，展开讨论，共同解决问题。
3.探究题：
请学生分组进行探究，选择一个感兴趣的问题，例如：不同商品的价格与数量关系、家庭成员的年龄与时间关系等，收集数据、构建方程并求解，分析结果，形成小组报告。
作业要求：
1.学生在完成作业时，要认真审题，规范书写，注意细节，提高解题的准确性和效率。
2.对于选做题和探究题，鼓励学生积极思考，勇于创新，充分展示自己的数学素养。
2.培养学生的合作精神和团队意识，提高沟通能力。
在课堂教学中，鼓励学生相互讨论、交流，培养学生的合作精神和团队意识，提高沟通能力。
3.培养学生勇于面对挑战，克服困难，增强自信心。
在解决实际问题的过程中，鼓励学生勇于尝试，克服困难，不断调整解题策略。通过解决问题，让学生体验成功的喜悦，增强自信心。
4.培养学生严谨、细致的学习态度，提高数学素养。
（2）拓展课外资源，推荐与本章内容相关的阅读材料，引导学生自主学习，拓宽知识视野。
5.教学反思：
在教学过程中，教师应关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，以提高教学效果。同时，教师应不断反思自己的教学方法和手段，探索更符合学生需求的教学模式。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
在导入新课环节，我设计了一个与生活密切相关的情境：一家文具店进行促销活动，购买不同数量的铅笔可以获得不同的优惠。通过这个情境，引导学生关注数量与价格之间的关系，从而引出常量与变量的概念。
（1）详细讲解常量与变量的定义，强调它们在实际问题中的识别和运用。
（2）通过实例演示，展示如何将实际问题抽象为数学模型，并用方程表示。
（3）引导学生学习构建方程的方法和技巧，讲解线性方程的解法和应用。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
在学生小组讨论环节，我设计了两个具有挑战性的问题，要求学生以小组为单位，展开讨论，共同解决问题。
3.探究题：
请学生分组进行探究，选择一个感兴趣的问题，例如：不同商品的价格与数量关系、家庭成员的年龄与时间关系等，收集数据、构建方程并求解，分析结果，形成小组报告。
作业要求：
1.学生在完成作业时，要认真审题，规范书写，注意细节，提高解题的准确性和效率。
2.对于选做题和探究题，鼓励学生积极思考，勇于创新，充分展示自己的数学素养。
2.培养学生的合作精神和团队意识，提高沟通能力。
在课堂教学中，鼓励学生相互讨论、交流，培养学生的合作精神和团队意识，提高沟通能力。
3.培养学生勇于面对挑战，克服困难，增强自信心。
在解决实际问题的过程中，鼓励学生勇于尝试，克服困难，不断调整解题策略。通过解决问题，让学生体验成功的喜悦，增强自信心。
4.培养学生严谨、细致的学习态度，提高数学素养。
（2）拓展课外资源，推荐与本章内容相关的阅读材料，引导学生自主学习，拓宽知识视野。
5.教学反思：
在教学过程中，教师应关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，以提高教学效果。同时，教师应不断反思自己的教学方法和手段，探索更符合学生需求的教学模式。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
在导入新课环节，我设计了一个与生活密切相关的情境：一家文具店进行促销活动，购买不同数量的铅笔可以获得不同的优惠。通过这个情境，引导学生关注数量与价格之间的关系，从而引出常量与变量的概念。
八年级数学上册《常量与变量》教案、教学设计
2.教师指导：在每个小组讨论过程中，教师巡回指导，提供必要的帮助和引导，确保讨论的有效性。
3.小组分享：各小组向全班同学分享自己的讨论成果，展示问题解决过程和数学表达式的建立。
4.互动交流：鼓励学生提问、发表观点，促进全班范围内的互动交流，加深对常量与变量知识的理解。
（四）课堂练习
1.练习设计：根据学生的掌握情况，设计不同难度的练习题，涵盖识别常量与变量、列表达式、数据分析等方面。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算规则有初步的了解。在此基础上，他们对《常量与变量》这一章节的学习将面临以下挑战：
1.抽象思维能力：学生对抽象概念的理解能力尚需提高，需要通过具体实例和形象教学手段帮助他们理解常量与变量的本质区别。
2.问题解决能力：学生在解决实际问题时，可能难以把握问题中的常量和变量，需要教师引导他们学会分析问题、提炼关键信息。
2.教师提问：请同学们思考，在生活中还有哪些类似的现象？这些现象中的常量和变量是什么？
3.学生回答：学生分享自己的观察和思考，如温度、降雨量、植物生长等，尝试区分这些现象中的常量和变量。
4.教师引导：根据学生的回答，总结常量与变量的概念，引出本节课的学习主题。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解常量与变量的定义，通过具体实例阐述它们在数学表达中的表示方法。
2.设计丰富多样的例题和练习，培养学生的问题解决能力。
3.加强小组合作指导，提高学生的合作交流能力。
4.结合实际问题，引导学生体会数学知识在生活中的应用，培养数学应用意识。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解并掌握常量与变量的概念，能够区分实际问题中的常量和变量。
2.学会使用变量表示数量关系，并能够根据问题情景列出相应的表达式。
3.小组分享：各小组向全班同学分享自己的讨论成果，展示问题解决过程和数学表达式的建立。
4.互动交流：鼓励学生提问、发表观点，促进全班范围内的互动交流，加深对常量与变量知识的理解。
（四）课堂练习
1.练习设计：根据学生的掌握情况，设计不同难度的练习题，涵盖识别常量与变量、列表达式、数据分析等方面。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算规则有初步的了解。在此基础上，他们对《常量与变量》这一章节的学习将面临以下挑战：
1.抽象思维能力：学生对抽象概念的理解能力尚需提高，需要通过具体实例和形象教学手段帮助他们理解常量与变量的本质区别。
2.问题解决能力：学生在解决实际问题时，可能难以把握问题中的常量和变量，需要教师引导他们学会分析问题、提炼关键信息。
2.教师提问：请同学们思考，在生活中还有哪些类似的现象？这些现象中的常量和变量是什么？
3.学生回答：学生分享自己的观察和思考，如温度、降雨量、植物生长等，尝试区分这些现象中的常量和变量。
4.教师引导：根据学生的回答，总结常量与变量的概念，引出本节课的学习主题。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解常量与变量的定义，通过具体实例阐述它们在数学表达中的表示方法。
2.设计丰富多样的例题和练习，培养学生的问题解决能力。
3.加强小组合作指导，提高学生的合作交流能力。
4.结合实际问题，引导学生体会数学知识在生活中的应用，培养数学应用意识。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解并掌握常量与变量的概念，能够区分实际问题中的常量和变量。
2.学会使用变量表示数量关系，并能够根据问题情景列出相应的表达式。
《常量和变量》课件
常量与变量的使用技巧
合理使用常量和变量可以增加程序的可读性和灵 活性，提高代码的质量。
使用关键字var定义变量， 并指定变量的数据类型 （可选）。
变量名称通常以小写字母 开头，多个单数、浮点数、 字符串等不同的数据类型。
4 变量的存储方式
变量存储在计算机的内存中，可以在程序运 行过程中被赋予不同的值。
5 变量的作用域
变量的作用域决定了变量在程序中的可见范 围。
使用关键字const定义常量，并指定常量的数 据类型。
常量名称通常以大写字母开头，多个单词之 间使用下划线连接。
3 常量的数据类型
常量可以是整数、浮点数、字符串等不同的 数据类型。
4 常量的值
常量的值在定义时被初始化，并且在程序运 行过程中保持不变。
变量
1 变量的定义
2 变量的命名规则
3 变量的数据类型
《常量和变量》PPT课件
在这个PPT课件中，我们将介绍常量和变量的基本概念和用法。深入浅出的讲 解将帮助初次接触编程的学习者更好地理解和应用它们。
概述
什么是常量？
常量是不可变的值，它在程序运行过程中保持不变。
什么是变量？
变量是可变的值，它可以在程序运行过程中被赋予不同的值。
常量
1 常量的定义
2 常量的命名规则
常量与变量的区别
1 定义方式不同
常量在定义时必须进行初 始化，而变量在定义时可 以不进行初始化。
2 可变性不同
常量的值不可变，而变量 的值可以通过赋值语句进 行改变。
3 作用范围不同
常量的作用域通常是全局 的，而变量的作用域可以 是全局的或局部的。
总结
常量与变量的应用
常量和变量在编程中广泛应用于存储和操作数据， 是程序设计的基础。
《常量与变量》课件
人口数量
在人口统计学中，人口数量是一个变量，随着时间的推移和人口增长或减少而变化。
单击此处添加正文，文字是您思想的提一一二三四五六七八九一二三四五六七八九一二三四五六七八九文，单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了最终呈现发布的良好效果单击此4*25}
在实际应用中，需要根据具体问题选择适当的常量或变量进行描述和分析。
在日常生活中，我们经常需要管理时间这一变量，合理安排时间以提高效率。
时间管理
健康状况是一个变量，我们需要通过合理的生活习惯和饮食来控制这个变量的变化。
健康管理
在个人或企业的财务管理中，收入和支出等经济指标都是变量，需要进行有效的管理。
财务管理
人际关系也是一个变量，我们需要通过有效的沟通和交流来维护和发展良好的人际关系。
《常量与变量》ppt课件
目录
常量与变量的定义常量的性质变量的性质常量与变量在数学中的应用常量与变量在物理中的应用常量与变量的实际应用案例
01
CHAPTER
常量与变量的定义
常量是一个固定值，在程序运行期间不会改变。
常量通常用于表示一些不会发生变化的数值，例如圆周率π或自然对数的底数e。
常量可以是任何数据类型，如整数、浮点数、字符等。
常量和变量在某些情况下可以相互转化。例如，在研究物体的运动规律时，物体的质量和重力加速度可以视为常量；而在研究物体的加速度与力的关系时，质量和力则是变量。
THANKS
感谢您的观看。
科学研究
03
CHAPTER
变量的性质
连续性
离散性
可测性
可变性
01
02
03
04
变量在一定范围内可以取任何值，并且这个值是连续不断的。例如，时间、温度等。
冀教版八年级下册 20.1《常量与变量》 课件(共19张PPT)
如图是某地一天内的气温变化图．
探
究
五
看图回答： (1) 这个图象表示什么内容？ (2) t的取值范围是什么？ (3) 这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？
任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温． (4) 这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？ • 这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温
y 1 x
y2 x
2、指出下面各个问题中，哪些量是变量，哪些量是常量？
（1）三角形的一边长为5cm，它的面积为S（cm2），这条边 上的高为h cm，试用含h 的式子表示S？
（2）如果直角三角形中一锐角的度数为 ，另一个锐角的 度数为 ，试用含 的式子表示 .
（3）如果某种报纸的单价为a元，x表示购买这种报纸的份数， y（元）表示买报纸的总价，试用含x的式子表示 y.
3）s是x的函数吗？为什么？
教你一招：
1、先认真审题，根据题意找出相等关系 2、按相等关系，写出含有两个变量的等式 3、将等式变形为用含有自变量的代数式 表示函数的式子
根据所给的 条件，写出y与x的函数关系式：
1、y 比 x的 1 少2
3
2、y 是 x的 倒数的4倍
3、矩形的周长是18 cm ,它的长是y， 宽是x cm ；
y=10x
探 究三
圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r 表示圆的 半径，S 表示圆的面积则S与r之间满足下列关系：
S＝__π__r_²____．利用这个关系式，试求出半径为1 cm、
1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm时圆的面积，并将结果 填入下表：
由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就__大____．
迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要 实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你 你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出 是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。 很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自 尤其正面反馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的 上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵 些事你知道需要做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以， 要尽量放松。在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的 社会，面对工作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努 一时的享受也只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有 高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕 变自己，太想早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉 早起打卡行动。其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点 浪费。想快点结束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速 就在想，平时做事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变， 前面的那个若是1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉完全 乎才导致的，病倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力啊，而 为啥他们反到身体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事��
7.1常量与变量(评高级课件)
3.5 4
4.5 5
问：你能用一条式子表示x与y的规 律吗？这个问题中的x与y是常量
还是变量？ y=3+0.5x
常量:3,0.5 变量:x与y
据科学研究,10至50岁的人每天所需睡眠时 110 N 间H 时 可用公式H N 是人的年龄 来 10 计算,请写出其中的常量和变量.试问你能算出 每天所需睡眠时间吗? 请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！ 常量:110,10 变量:H,N
常量:邮资p元/封 变量:X,Y
5、 三角形的一边长7cm,这边上高为
h(cm)它的面积为S(cm ), 的关系式是
7 7 s h 其中常量是_____,变量是 _____, 2 2
2
S,h ______. h
7
6、某弹簧所挂物体的质量x千克与 弹簧长度y厘米的记录如下表： X y 0 3 1 2 3 4 5 5.5
想一想
1.圆的面积公式为 S
算出相应的 2 cm r ___ 3 cm r ___
S 的值:
r
2
,取
r 的某些不同的值,
2
4 cm S _____ 2 9 S _____ cm
r r
5 cm ___
……
3 ___ 2 cm
2 5 S _____ cm
S
9 2 _____ cm 4 ……
在计算的过程中，你发现哪些量是固定不变的, 哪些量是在变化的? 橘子的单价2.5元/千克保持不变, y、k在改变.
我们知道：路程=速度×时间，即S=vt.
(1)若汽车以50千米/小时的速度匀速行驶，能写出 它们的关系式吗？则其中常量、变量分别是什么？ 常量是50千米/小时；变量是S，t. (2)若汽车行驶了200千米的路程，则其中常量、变 量分别是什么？ 常量是200千米； 变量是v，t. (3)若汽车行驶了4小时，则其中常量、变量分别是 什么？ 常量是4小时； 变量是S，v. 常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的而 是相对的。
7.1常量和变量
在上述过程中,你还能说出哪些常量和变量 在上述过程中 你还能说出哪些常量和变量? 你还能说出哪些常量和变量
在这6分时间内 如:在这 分时间内 火星车运动的时间 t(0≤t ≤6),以及所经的 在这 分时间内,火星车运动的时间 以及所经的 都是变量,在 分时间内火星车运动的平均速度是常量 分时间内火星车运动的平均速度是常量. 路程 s都是变量 在 6分时间内火星车运动的平均速度是常量 都是变量
常量与变量是在一个过程中相对存在的. 常量与变量是在一个过程中相对存在的
如图, 是高线AD上的 如图,在 ⊿ABC中,点E是高线 上的 中 一个动点,连结 一个动点,连结BE、CE,点E 在AD上移动 , 上移动 的过程中, 哪些量是常量?哪些量是变量? 的过程中, 哪些量是常量?哪些量是变量?
A
三角形的一边长7cm,它的面积为 它的面积为 三角形的一边长 S(cm ),这边上高为 这边上高为h(cm)的关系式是 这边上高为 的关系式是 7 7 S = h 其中常量是 2 变量是 其中常量是_____,变量是 2 S, h ______.
2
某地温度T( 与海拔高度 与海拔高度h(m)之 某地温度 C)与海拔高度 之
2.可以取不同数值的量称为变量. 可以取不同数值的量称为变量 可以取不同数值的量称为变量
指出上述两题中哪些是变量? 指出上述两题中哪些是变量
1.当汽车在匀速行驶的过程中 速度、时间、路 当汽车在匀速行驶的过程中,速度 时间、 当汽车在匀速行驶的过程中 速度、 程哪些是常量？哪些是变量？ 程哪些是常量？哪些是变量？ 2.当汽车从 A 地向 B 地行驶 所需的时间 和平均 当汽车从 地行驶,所需的时间 所需的时间t和平均 速度v及路程 哪些是常量? 哪些是变量? 速度 及路程 S, 哪些是常量 哪些是变量 3.汽车从上午 时行驶到上午 时,它所行驶的路 汽车从上午8 时行驶到上午10 汽车从上午 它所行驶的路 哪些是常量？哪些是变量？ 程S、平均速度 、时间 t 哪些是常量？哪些是变量？ 、平均速度v、
冀教版八年级数学常量和变量听课记录
冀教版八年级数学常量和变量听课记录冀教版八年级数学常量和变量听课记录第一部分：常量和变量的概念及区别1.老师首先介绍了常量和变量的概念。
常量是指在问题中不变的数值或量，而变量是指在问题中可以变化的数值或量。
2.老师强调了常量和变量的区别。
常量是固定的，它的值在问题中不会发生改变；而变量的值根据不同的情况可以发生改变。
3.老师通过生活中的例子进一步解释了常量和变量的概念。
比如，我们的生日是一个常量，因为它不会变化；而我们的年龄则是一个变量，因为随着时间的推移会逐渐增加。
第二部分：常量和变量在数学中的应用1.老师介绍了常量和变量在数学中的应用。
常量和变量可以用来表示数学中的各种关系和运算。
2.老师给出了一个简单的数学表达式的例子：2x + 3。
在这个表达式中，2是一个常量，x是一个变量。
这个表达式表示了一个关系，意味着2乘以x再加3的结果。
3.老师解释了常量和变量在数学中的意义。
常量和变量可以帮助我们描述数学中的问题，推导出规律，并解决各种数学难题。
第三部分：常量和变量的表示方法1.老师介绍了常量和变量的表示方法。
在数学表达式中，常量通常用字母表示，而变量通常用字母加上下标表示。
2.老师给出了一个表示常量的例子：常量a。
这个常量可以用来表示一个不变的数值。
3.老师给出了一个表示变量的例子：变量x。
这个变量可以用来表示一个可以变化的数值。
第四部分：常量和变量的运算1.老师介绍了常量和变量的运算方法。
常量和变量可以进行加减乘除等数学运算。
2.老师举例说明了常量和变量的运算。
比如，常量a加上常量b的结果仍然是一个常量，a加上变量x的结果是一个表达式。
3.老师强调了常量和变量在运算过程中的注意事项。
在进行运算时，常量要与常量相加，变量要与变量相加，不能混合运算。
第五部分：常量和变量在方程中的应用1.老师介绍了常量和变量在方程中的应用。
方程是用来描述数学关系的一种数学语句，常量和变量可以出现在方程的各个部分。
2常量和变量课件14张冀教版数学八年级下册
(2)这个问题反应了匀速行驶的汽车所行驶的 路程s 随行驶 时间t 的变化过程.
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测课堂ຫໍສະໝຸດ 结问题2：如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径R分别为 10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？怎样用半径R来表示面积S?
圆的面积公式：S=πR2 当R=10时，S=π·102 =100π 当R=20时，S=π·202 =400π 当R=30时，S=π·302 =900π
第二十章 函数 20.1 常量和变量
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
1.掌握变量与常量的概念，能区分实际问题中的变量与常量 2.知道在特定的问题情境中,其中一个变量的值会随着另一个变量 的值的变化而变化
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地产生变化.你能从生活中 举出一些产生变化的例子吗？
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
1.某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定 的时间，下列说法正确的是（ C ）
A．数100和n，t都是常量 C．n和t都是变量
B．数100和n都是变量 D．数100和t都是变量
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
2.(1)假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读 时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为 常量 （填“常量”或“变量”）．
变量
数值始终不变的量
(如：速度60千米/时、 圆周率π)
八年级数学上册 7.1常量与变量课件 浙教版
滑行总时间1.5秒。
变量有: 铅球出手后滑行时的时间，滑行时铅球
离小明的距离， 滑行时离地面的高度。
如图,在△ABC中, ∠ACB=60°，
∠ABC=45°，点E是高线AD上的一个
动点,CD=3，连结BE、CE,点E 在AD上
移动的过程中, 哪些量是常量？哪些量
是变量？
A
E
B
D
C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
笛卡尔说：
数学是不变的，是客观存在的，上帝必 以数学法则建造宇宙。数学是人类知识活动 留下来最具威力的知识工具，，是一些现象 的根源。
y=1.8x+2.6 (x ≥3)
其中常量是什么？变量是什么样？
若a，b分别表示父母亲身高,h男，h女分别 表示儿女成人时的身高，则有关系式：
h男＝０.５４（a+b ）
h女＝０.９７５（a+b）÷２
你们能预测出自己成人时的身高吗？这里什么 是常量？什么是变量？
注：仅供参考
004年1月4日12时35分左右，在火星表面成功着陆，在着
陆前的最后6分时间内，它是在耐高温表层的保护下，以
1.9万千米/时的速度冲入130千米厚的火星大气层，在空
气阻力的作用下，它在距火星表面8千米左右时，时速降
至1600千米/时，此时直径10多米的降
A
落伞自动打开。
火星车着陆前的最后6分时间内，
当鱼跳动时,观察水面上有什么样变化呢?
在一根弹簧的下端悬挂重物, 如果弹簧原长10cm,每 1kg重物使弹簧伸长0.5cm ,用含重物质量m(单位:kg)的式 子表示受力后的弹簧长度L(单位:cm)
L=0.5m+10
请问：在用弹簧称重的过程中，什么量是不变的， 什么量是变化的?
变量有: 铅球出手后滑行时的时间，滑行时铅球
离小明的距离， 滑行时离地面的高度。
如图,在△ABC中, ∠ACB=60°，
∠ABC=45°，点E是高线AD上的一个
动点,CD=3，连结BE、CE,点E 在AD上
移动的过程中, 哪些量是常量？哪些量
是变量？
A
E
B
D
C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
笛卡尔说：
数学是不变的，是客观存在的，上帝必 以数学法则建造宇宙。数学是人类知识活动 留下来最具威力的知识工具，，是一些现象 的根源。
y=1.8x+2.6 (x ≥3)
其中常量是什么？变量是什么样？
若a，b分别表示父母亲身高,h男，h女分别 表示儿女成人时的身高，则有关系式：
h男＝０.５４（a+b ）
h女＝０.９７５（a+b）÷２
你们能预测出自己成人时的身高吗？这里什么 是常量？什么是变量？
注：仅供参考
004年1月4日12时35分左右，在火星表面成功着陆，在着
陆前的最后6分时间内，它是在耐高温表层的保护下，以
1.9万千米/时的速度冲入130千米厚的火星大气层，在空
气阻力的作用下，它在距火星表面8千米左右时，时速降
至1600千米/时，此时直径10多米的降
A
落伞自动打开。
火星车着陆前的最后6分时间内，
当鱼跳动时,观察水面上有什么样变化呢?
在一根弹簧的下端悬挂重物, 如果弹簧原长10cm,每 1kg重物使弹簧伸长0.5cm ,用含重物质量m(单位:kg)的式 子表示受力后的弹簧长度L(单位:cm)
L=0.5m+10
请问：在用弹簧称重的过程中，什么量是不变的， 什么量是变化的?
7.1常量与变量
思考？
每张电影票售价为10元，设有x个同学去 看电影，电影票的总价钱是y元,用含x的式 =10x 子表示 y ________ 哪些量是改变的，哪些量是不变的？
什么叫常量?
在一个过程中,固定不变的量称,可以取不同数值的量称为 变量.
指出下列事件过程中的常量与变量
第一轮：
指出下列事件中的常量与变量
1、长方形的长和宽分别是a与b,周 ２ 长C=2(a+b),其中常量是_________, C,a,b 变量是__________.
2、某地温度T( C)与海拔高度h(m)之
h 间的关系式可用 T 10 来近似估 150
0
计.请说出其中的变量和常量.
3.某种报纸每份a元，购买x份此报纸 a 共需y元，则y=ax中的常量是_______, y,x 变量是_________.
对自己说,你有什么收获? 对同学说,你有什么温馨提示? 对老师说,你有什么疑惑?
h女＝０.９７５（a+b）÷２
你们能预测出自己成人时的身高吗？ 这里什么是常量？什么是变量？
注：仅供参考
温馨提醒：
1、在一个过程中，固定不变的量称为常 量。 2、在一个过程中，可以取不同数值的量 称为变量； 3、常量与变量不是绝对的而是相对于一 个变化过程而言的。
4、常量不一定是具体的数，也有用字母 表示的。
解： 在这6分时间内, 凤凰号运动的时间是
变量;凤凰号要在空气阻力的作用下,速度
不断减小,速度是变量.凤凰号与火星越来
越近,凤凰号所受火星的引力越来越大,也
是变量.凤凰号着陆6分那时的位置和着陆
点都是空间中确定的两个位置,两者之间的 距离是一个确定的量,所以是一个常量.
若a，b分别表示父母亲身高,h男，h女分别 表示儿女成人时的身高，则有关系式： h男＝０.５４（a+b ）
《常量和变量》课件
变量的取值是可以被测量或计算的。
变量的物理性质
可控制性
在物理实验中，变量的取值可以 通过人为控制来改变。
可观测性
物理中的变量通常可以通过实验 设备进行观测和测量。
因果关系Байду номын сангаас
物理中的变量之间存在因果关系 ，一个变量的变化会导致其他变
量的变化。
变量的生活应用
经济变量
在经济学中，变量如价格、产量、成本等被广泛 使用，用以描述和分析经济现象。
常量和变量在物理中的实际案例
常量在物理中的应用
在光速的定义中，光速是一个恒定的常量，约为299,792,458米/秒，是描述光波传播速度的物理量。
变量在物理中的应用
在电路中，电流、电压和电阻是变量，它们之间的关系遵循欧姆定律。通过测量这些变量的值，可以计算出电路 中的电流、电压和电阻等参数。
THANKS.
几何形状的属性
几何形状的属性，如长度、面积 、体积等，也可以视为常量，因 为它们在给定条件下是固定不变 的。
变量在数学中的应用
代数方程
代数方程中，变量表示未知数，通过解方程可以找到变量的 值。
函数
函数中，变量表示自变量，函数值会随着自变量的变化而变 化。
常量和变量在物理中的应用
物理定律中的系数
在物理定律中，常量通常用来表示某 些固定不变的数值，如万有引力常数 、光速c等。
在牛顿第二定律中，重力加速度是一个常量，它描述了物体下落的加速度，不受 物体质量的影响。
常量在化学中的应用
在化学反应中，反应物的摩尔数之比等于化学计量数之比，这是一个常量，表示 反应物之间的相对数量关系。
变量在实际案例中的应用
变量在经济学中的应用
《常量和变量》word教案 (公开课获奖)2022冀教版
常量和变量教学目标1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。
2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。
3、会在简单的过程中辨别常量和变量。
教学重点常量和变量的概念。
教学难点范例设计亮点教学过程备注一、引入同学们在大课间操时的跑操过程中，哪些量不变？哪些量在变？当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位……在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。
二、合作交流：1、请讨论下面的问题：（1）圆的周长公式为rCπ2=，请取r的一些不同的值，算出相应的C的值：=r cm =s c m=r cm =s cm=r cm =s cm=r cm =s cm……在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？（2）假设钟点工的工资标准为25元/时，设工作时数为t,应得工资额为m，则m =25t取一些不同的t的值，求出相应的m的值：=t cm =m=t cm =m=t cm =m=t cm =m……在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？2、变量与常量的概念在一个过程中，固定不变的量称为常量；可以取不同数值的量称为变量。
3、做一做①正方形的面积S与边a之间的关系式为，其中变量是 .②在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形的面积12S ah =.当底边上的高h的长一定时，在关系式中的常量是，变量是；当△ABC的面积S一定时，在关系式中的常量是，变量是。
4、请同学们举例，说出其中的常量和变量。
三、例题：一家快递公司的收费标准如图，用t 表示邮件的质量，p 表示每件快递费，n 表示快递邮件的件数。
图略课本141 （1）填写下表。
t(千克) 3 6 10 11 12.5 13 p （元）（2）在投寄快递邮件的事项中，t 、p 、n 是常量还是变量？若0＜t ≤10，投寄件的快递费为w ，此时，t 、p 、n 、w 中哪些是常量？哪些是变量？做一做：海水受日月的引力而产生潮汐现象. 早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐. 潮汐与人类的生活有着密切的联系. 某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T 表示时刻，h 表示水深：上述问题中，字母T ，h 表示的是变量还是常量，简述你的理由. 四、小结回顾，反思提高1、 常量和变量的概念。
初中数学 7.1 常量与变量
三角形的一边长7)的关系式是
S
7 2
h
7
其中常量是___2__,变量是
S,____h__.
某地温度T(0C)与海拔高度h(m)之 间的关系式可用 T 10 h 来近似估
150
计.请说出其中的变量和常量.
圆的周长C与半径 r 的关系
式是_C___2__r ,常量是__2____,
变量是__C_,_r __.
体育课上,在 400m跑步测试中,同学 所花的时间 t (秒)与平均速度v(米/秒)的 关系式中,常量是__4_0_0_m_,变量是 _时__间__t _(秒__),__平_均__速__度_v_(_米_/_秒. )
声音在空气中传播的速度 vm/ s
与温度 t 0C 之间有关系 v 331 0.6t
先看下面报道: 美国“勇力号”火星车于北京时间2004年1月4日 12时35分左右,在火星表面成功着陆.在着陆前的最后6 分时间内,它是在耐高温表层的保护下,以1.9万千米/时 的速度冲入130千米厚的火星大气层.在空气阻力的作 用下,它在距火星表面8千米左右时,时速降至1600千米/ 时,此时直径10多米的降落伞自动打开.
S r r , 取 的些不同2 的值, 算出相应的 的值:
S _4____ cm2
r __3 _ cm
S __9___ cm2
r __5_ cm
3
r …_…_2_ cm
S __5___ cm2
S
…
_…_94___
cm
2
在计算半径不同的圆的面积时,请问：在这一过程中，什么 量是不变的，什么量是变化的?
.说出其中的常量与变量.
举两个常量和变量的实际例子.
说明 :第7张幻灯片中的每一个方块都有超链接,分别链到13张至20张.而13 张至20张中的动画图片都链回到第7张.
冀教版八年级下册 20.1《常量与变量》 课件(共23张PPT)
微提醒：这里的尺寸
是直径，不要弄错哦！
10寸
14寸
探究 新知
圆的面积公式为 S r 2, 取 r 的一些不同的值,
算出相应的 S 的值:
r 4 寸
s16π 寸 2
r 5 寸
r 7 寸
。。。
s25π 寸 2 s49π 寸 2
。。。
在计算半径不同的圆的面积的过程中, 哪些量在改变,哪些量是不变的?
变化过程2：若蛋糕店到家45千米的路程，则其中常量、变
量分别是什么？
常量是45千米
变量是v，t
变化过程3：若钟点工走不同路线不同的交通工具2小时送
到，则其中常量、变量分别是什么？ 常量是 2小时 变量是S，v
微说明：常思量考和: 变速量度是一对定某是一常变量化吗过? 程
来说，不是绝对的而是相对的。
发现 新知
取一些不同的t的值,求出相应的m的值:
t =___1__时
m =__2_5___元
t =__1_._5_时
m =__3_7_._5_元
t =__2___时
m =___5_0__元
在计算工资的过程中，哪些量在改变， 哪些量不变?
发现 新知
形成 概念
思考
S r2
上述两题中哪些量是固定不变的量?
哪些量是可以取不同数值的量?
速度 时间 路程
数 量 单 价 总
价 长 宽 面积
继续探究
1.一辆汽车以100千米/时的速度在公路上行驶，所走路程s
（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式__________,其中变
化的量是
，不变的量是
。
2.某种杂志每册定价5.80元，买3册应付款
元；
买5册应付款____元；如果买x册，应付款y元，那么y用
是直径，不要弄错哦！
10寸
14寸
探究 新知
圆的面积公式为 S r 2, 取 r 的一些不同的值,
算出相应的 S 的值:
r 4 寸
s16π 寸 2
r 5 寸
r 7 寸
。。。
s25π 寸 2 s49π 寸 2
。。。
在计算半径不同的圆的面积的过程中, 哪些量在改变,哪些量是不变的?
变化过程2：若蛋糕店到家45千米的路程，则其中常量、变
量分别是什么？
常量是45千米
变量是v，t
变化过程3：若钟点工走不同路线不同的交通工具2小时送
到，则其中常量、变量分别是什么？ 常量是 2小时 变量是S，v
微说明：常思量考和: 变速量度是一对定某是一常变量化吗过? 程
来说，不是绝对的而是相对的。
发现 新知
取一些不同的t的值,求出相应的m的值:
t =___1__时
m =__2_5___元
t =__1_._5_时
m =__3_7_._5_元
t =__2___时
m =___5_0__元
在计算工资的过程中，哪些量在改变， 哪些量不变?
发现 新知
形成 概念
思考
S r2
上述两题中哪些量是固定不变的量?
哪些量是可以取不同数值的量?
速度 时间 路程
数 量 单 价 总
价 长 宽 面积
继续探究
1.一辆汽车以100千米/时的速度在公路上行驶，所走路程s
（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式__________,其中变
化的量是
，不变的量是
。
2.某种杂志每册定价5.80元，买3册应付款
元；
买5册应付款____元；如果买x册，应付款y元，那么y用
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r
3 ___ 2 cm
2 4 S _____ cm 2 9 S _____ cm 2 5 S _____ cm
在计算半径不同的圆的面积的过程中,哪些 量在改变,哪些量不变?
S
9 2 _____ cm 4
合作学习
2.假设钟点工的工资标准为6元/时,设工作时数为t时, 应得工资额为 m元, 则 m=6t. 取一些不同的t的值,求出相应的m的值: 2 时 t =_____ 3 时 t =_____ 5 时 t =_____ 12 元 m=______ 18 元 m=______ 30 元 m=______
定的量,所以是一个常量.
在上述过程中,你还能说出哪些常量和变量?
如:在这6分时间内,火星车运动的时间 t(0≤t ≤6),以及所经的 路程 s都是变量,在 6分时间内火星车运动的平均速度是常量.
某水果店橘子的单价为 2.5元/千克, 记买 k 千克橘子的总价为 y 元.请说出其
中的变量和常量.(先列出关系式）
2
某地温度T( C)与海拔高度h(m)之
h 间的关系式可用 T 10 来近似估 150
0
计.请说出其中的变量和常量.
圆的周长C与半径 r 的关系
2 式是______, C 2 r 常量是______,
变量是______. C, r
体育课上,在 400m跑步测试中,同学 所花的时间 t (秒)与平均速度v(米/秒)的
在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资 额的过程中,哪些量在改变,哪些量不变?
1.在一个过程中,固定不变的量称为常量.
指出上述两题中哪些是常量?
2.可以取不同数值的量称为变量.
指出上述两题中哪些是变量?
畅所欲言
1.汽车以50千米/每时的速度行驶,用 t (时)表示行 50t 驶时间, s(千米)表示行驶的路D上的一 个动点,连结BE、CE,点E 在AD上移动的 过程中, 哪些量是常量?哪些量是变量?
常量：线段AB、BC、
BD、DC、AC、AD、 S△ABC、 S △ABD、 S △ADC
E
A
变量：线段AE、
ED、S△ABE S△BED S△EDC S△AEC B
D
C
先看下面报道:
火星车着陆前的最后 6 分时间内,火星车运动的时间、 速度,火星车着陆前 6 分时的位置到着陆点的距离,火星 车所受火星的引力这些量中,哪些是变量?哪些是常量?
解
在这6分时间内,火星车运动的时间是变量;火星
车要空气阻力的作用下,速度不断减小,速度是变量. 火星车与火星越来越近,火星车所受火星的引力越来 越大,也是变量.火星车着陆6分时的位置和着陆点都 是空间中确定的两个位置,两者之间的距离是一个确
在上述的各个问题中,哪些量是常量?哪些量是变量?
我选择,我回答
努 争
力 取
学 进
习 步
同样的常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的而是相对 的。
二、我们知道：路程=速度×时间，即S=vt. (1)若汽车以50千米/小时的速度行驶，则其中常量、 变量分别是什么？ 常量是50千米/小时；变量是S，t. (2)若汽车行驶了200千米的路程，则其中常量、变量 分别是什么？ 常量是200千米；变量是v，t. (3)若汽车行驶了4小时，则其中常量、变量分别是 什么？ 常量是4小时；变量是S，v.
y=2.5k
常量：2.5 变量：y、k
某市居民用电的单价是0.35元/千
瓦时.居民生活用电 x (千瓦时)与应付
电费y(元)之间有关系式 y= 0.53 x .请
说出其中的常量和变量.
三角形的一边长7cm,它的面积为
S(cm ),这边上高为h(cm)的关系式是 7 7 S h 其中常量是_____, 变量是 2 2 S, h ______.
400m 变量是 关系式中,常量是______, 时间 t (秒), 平均速度v(米/秒) ____________________.
声音在空气中传播的速度 v m / s 与温度 t 0 C 之间有关系 v 331 0.6t
.说出其中的常量与变量.
举两个常量和变量的实际例子.
美国“勇力号”火星车于北京 时间2004年1月4日12时35分左右, 在火星表面成功着陆.在着陆前的 最后6分时间内,它是在耐高温表层 的保护下,以1.9万千米/时的速度冲 入130千米厚的火星大气层.在空气 阻力的作用下,它在距火星表面8千 米左右时,时速降至1600千米/时,此 时直径10多米的降落伞自动打开.
2.某柴油机每时耗油 6千克,该车在行驶 t小时内 6t 耗去了Q千克油, 则 Q =______; 3.已知每支钢笔 5 元, 要买 x 枝钢笔的总价为y 元, 则 y =______; 5x 4.一个梯形的上底为 a,下底 b 为,高是5 ,则它的面积 5 a b S =_________. 2
大千世界处在不停的运动变化之中, 如何来研究这些运动变化并寻找规律呢?
数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.
7.1常量与变量
合作学习 2 1.圆的面积公式为 S r , 取 r 的些不同的值,
算出相应的 2 cm r ___ 3 cm r ___
S 的值:
5 cm r ___