平均数问题4
四年级平均数问题知识点及练习题
一、知识链接1、平均数：把几个不相等的数，在总数不变的情况下，通过移多补少，使它们相等。
2、基本数量关系式：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数3、解题关键：找准问题与条件，条件与条件之间相应的关系。
4、平均数问题中的行程问题：（1）路程=时间×速度时间=路程÷速度速度=路程÷时间（2）平均速度=总路程÷总时间（V=ST）往返路程=去的路程+回来的路程（3）静水速度（本身的速度）水流速度（外来的速度）顺水速度=静水速度=水流速度逆水速度=静水速度-水流速度（4）设数法解题二、例题精讲例1、二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵，第二组有6人，共植树66棵，第三组有6人，共植树54棵，平均每人植树多少棵？例2、四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。
求四年级羽毛球队同学的平均身高。
例3、从山顶道山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
例4、李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，李华投掷得了多少分？例5、如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？例6、五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数的16，这个改动的数原来是多少？例7、一位同学在期中测试中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。
已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？例8、四（2）班有40名学生，期末数学考试有两名学生生病缺考，这时班级平均分为90分，缺考的两名学生补考成绩是98分，92分。
四（2）班期末考试的平均分是多少？例9、小芳和四名同学一起参加数学竞赛，那四位同学的成绩分别为78分、91分、82分、79分小芳的成绩比五人的平均成绩高6分。
2021年省考行测笔试专项点拨-数资-资料分析(讲义+笔记) (4)
【名师专项点拨-数资】资料分析 4（讲义）一、平均数问题1.现期平均数【例 1】（2021 国考）2020 年1-2 月，我国境内投资者共对全球 147 个国家和地区的 1733 家境外企业进行了非金融类直接投资，累计实现投资 1078.6 亿元人民币，同比增长 1.8%。
2020 年 1-2 月，我国境内投资者对每个当期内产生非金融类直接投资的境外企业的非金融类直接投资额均值约为多少亿元人民币？A.1.6B.1.3C.0.8D.0.6【例 2】（2020 北京）2016 年末，A 自治区城镇人口为 1542.1 万人，城镇化率(城镇人口占总人口比重)为 61.2%。
2016 年末A 自治区城镇人均居住面积达 32.20 平方米，比 1978 年末增长了5.5 倍；农村牧区人均居住面积达 27.40 平方米，比 1985 年末增长 103%。
2016 年末A 自治区城镇人口总居住面积约为多少亿平方米？A.3B.5C.7D.9【例 3】（2021 北京）2016—2018 年我国茶叶月均出口量约比 2013—2015 年间高多少万吨？A.3.2B.1.5C.0.8D.0.3【例4】（2021 上海）2019 年7—9 月，日均湿垃圾分出量约为多少吨？A.8803B.8702C.9200D.8800【例 5】（2021 国考）表中所列 2019 年地铁客运量超过 10 亿人次的城市中，2019 年平均每条地铁运营线路长度超过 40 公里的城市有几个？A.1B.2C.3D.4【例 6】（2017 联考）2015 年一般公共预算收入高于表中七个省（市）平均值的有：A.上海、安徽、福建、江西B.江苏、浙江、安徽、山东C.上海、江苏、浙江、山东D.安徽、福建、江西、山东【例7】（2019 广东）2014-2017 年，A 省平均每年新增申报无公害农产品产地认定（）个。
A.184B.202C.221D.230【例 8】（2020 联考）平均通勤距离超过了四个城市平均值的有：A.一个城市B.两个城市C.三个城市D.四个城市【例 9】（2019 四川）2018 年4 月手机产量前 12 位的省市中，4 月手机产量高于 1～3 月平均水平的有几个？A.5B.6C.7D.8【例 10】（2019 江苏）2018 年国家统计局组织开展了第二次全国时间利用的随机抽样调查，共调查 48580 人。
平均数问题错例
错解 ： （ ０ ６ ４ ＋ ０）÷２ ５ 千 米 ） ＝ ０（
剖析 ：平均速度不等 于速度 的 平均 数 ，错 解仍将 两个平 均数 的和
再平 均。这 辆汽车往返的平均速度 应等 于 ：往返 总路程 ÷往返 共用 时
间。
订正 ：１０ ÷ （ ２ ÷４ ＋ ２ ÷６ ＝ ８（ ２ ×２ １０ ０ １０ ０） ４ 千米 ）
数学 医院
பைடு நூலகம்
数 问题
江西省峡 江县 巴邱小学 张涛勇
例 １ 四 （ ）、四 （ ）班 平均每 班４人 、 四 （ ）、四 （ 班 ： １ ２ ６ ３ ４） 平均每班５人 ，问四年级平均每班 多少人？ ２
错解 ： （ ２ ４ ）÷２ ４ 人 ） ５＋６ ＝ ９（ 剖析 ：答案 虽然碰巧 时 了，但 是算理错误 ，平均数等 于总人数 ÷
总数量应该是敬老 院里１位老奶奶和 １位老 爷爷的 总岁数 。 １ ２ 订正 ： （ ０５ １ ３ ×１ ８ ．×１ ＋７ ． ２）÷ （ １ １ ）＝ ６ ６ １＋ ２ ７ ． 岁 ） ９（ 例４ 甲 乙丙三人 用 同样 多的钱去 买 同样 的商品 ，丙比 甲少买１ ： ０ 件 ，乙比丙多买１件 ，但 甲 乙各 向丙借款７ 元 ，问平均每件 商品价值 ０ ０ 多少元？
例３ ：敬 老院 里有 老奶奶 １／－ １＇ ， ，平均年龄 是８ ．岁 ；有老 爷爷 １ ０５ ２ 人 ，平均年龄７ ．岁。求全 院老人的平均年龄。 ３ ６ 错解 ： （ ０５ ７ ．）÷（１ １） ６７岁） ８ ．＋ ３ ６ １＋ ２＝ ． （ 剖析 ：造成错 解 的原 因在 于没有找 准 求平均数 的总数量 ，这里 的
甲、乙各７ 元 ，反 而还得 向 甲、 乙那样借 款７ 元 。也就是 说 ，１件 商 掌 ０ ０ ０
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】第四讲平均数问题阅读与思考在日常生活中，经常需要我们计算“平均产量”、“平均成绩”、“平均速度”、“平均分配所得”等算术平均数问题。
把若干个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少使它们成为相等的几份，求其中一份是多少的问题就是平均数问题。
解决平均数问题的关键是要先理清问题中的“总数量”、“总份数”、“平均数”等数量以及它们之间的对应关系，然后灵活运用下面三个基本关系式解题：总数量÷总份数=平均数平均数×总份数=总数量总数量÷平均数=总份数也可以先确定某一个数为基本数，运用“移多补少”的方法求出平均数，有时能使问题很简单地解决。
典型例题|例①|五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？分析与解根据关系式“总数量=平均数×总份数”可求出原来五个数的和是18×5=90，改动后五个数的和是16×5-80，显然五个灵敏的总和少了90-80=10，不少了的10就是把那个数改为6后减少的。
所以这个改动的数是：6+10=16训练快餐1四个数的平均数是60，若把其中一个数改为60后，这四个数的平均数是66，这个改动的数原来是多少？|例②|学校足球队18人合影留念，照了六英寸的照片。
已知洗3张照片的价格是4.5元；其余的需要加洗，每张0.3元。
如果每人各得一张，平均每人需多少元？分析与解由题意可知18人合影留念，每人各得一张就需要18张照片。
已经有了3张，还需加洗（18-3=15）张，这15张照片的单价是每张0.3元，先计算出18张照片需要的总价，然后用总价除以总人数，就是平均每人需要的多少元。
所以每人需：[4.5+0.3×（18-3）]÷18=0.5（元）训练快餐2六（1）班有42人毕业合影留念，照八英寸的照片，洗两张要13元，另加洗一张0.5元。
小学四年级数的平均数练习题
小学四年级数的平均数练习题练习题 1：问题：有一组数据：12，18，24，36，42，56，64，73，请计算这组数据的平均数。
解答：组中的数据一共有 8 个。
将这 8 个数相加，得到 12 + 18 +24 + 36 + 42 + 56 + 64 + 73 = 325。
然后将这个总和除以数据的个数 8，得到 325 ÷ 8 = 40.625。
因此，这组数据的平均数是 40.625。
练习题 2：问题：小明共有 5 个苹果，小红共有 7 个苹果，小李共有 3 个苹果。
求他们三个人所拥有苹果数的平均数是多少？解答：首先计算他们三个人所拥有的苹果总数：5 + 7 + 3 = 15。
然后将这个总数除以人数 3，得到 15 ÷ 3 = 5。
因此，他们三个人所拥有苹果数的平均数是 5。
练习题 3：问题：一根绳子被切成了 4 段，长度分别为 10cm，15cm，20cm，25cm。
计算这 4 段绳子长度的平均数。
解答：将这 4 段绳子的长度相加，得到 10 + 15 + 20 + 25 = 70。
然后将这个总和除以段数 4，得到 70 ÷ 4 = 17.5。
因此，这 4 段绳子长度的平均数是 17.5。
练习题 4：问题：某车间连续一周的日产量分别是100，120，150，130，160，140，155，请计算这一周的平均日产量。
解答：将这一周每天的产量相加，得到 100 + 120 + 150 + 130 + 160 + 140 + 155 = 955。
然后将这个总和除以天数（一周有七天），得到955 ÷ 7 ≈ 136.43。
因此，这一周的平均日产量约为 136.43。
练习题 5：问题：小明在一次测验中得到了以下分数：98，87，92，95，100。
求他的平均分数。
解答：将这些分数相加，得到 98 + 87 + 92 + 95 + 100 = 472。
然后将这个总和除以分数的个数 5，得到 472 ÷ 5 = 94.4。
四年级平均数问题知识点及练习题
四年级平均数问题知识点及练习题一、知识链接1.平均数：将几个不相等的数通过移多补少使它们相等，在总数不变的情况下。
2.基本数量关系式：平均数 = 总数量 ÷总份数总数量 = 平均数 ×总份数总份数 = 总数量 ÷平均数3.解题关键：找准问题与条件，条件与条件之间相应的关系。
4.平均数问题中的行程问题：1) 路程 = 时间 ×速度时间 = 路程 ÷速度速度 = 路程 ÷时间2) 平均速度 = 总路程 ÷总时间 (V=ST)往返路程 = 去的路程 + 回来的路程3) 静水速度（本身的速度）水流速度（外来的速度）顺水速度 = 静水速度 + 水流速度逆水速度 = 静水速度 - 水流速度4) 设数法解题二、例题精讲例1：二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵，第二组有6人，共植树66棵，第三组有6人，共植树54棵，平均每人植树多少棵？解析：总共植树数为 80 + 66 + 54 = 200 棵，总人数为 8 + 6 + 6 = 20 人，平均每人植树数为 200 ÷ 20 = 10 棵。
例2：四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。
求四年级羽毛球队同学的平均身高。
解析：总身高数为 2 × 153 + 152 + 2 × 149 + 2 × 147 = 950 厘米，总人数为 2 + 1 + 2 + 2 = 7 人，平均身高为950 ÷ 7 ≈ 135.71 厘米。
例3：从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山需要4小时到达山顶，下山沿原路返回只用2小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
解析：上山路程与下山路程相等，总路程为 2 × 36 = 72千米，总时间为 4 + 2 = 6 小时，平均速度为 72 ÷ 6 = 12 千米/小时。
第四讲平均数问题
2、某班一次数学考试，小红因病没有参加，其他同学的平均分是 95 分，第二天小红的补考成绩 是 65 分，如果加上小红的成绩后，全班的平均分是 94 分。这个班有学生多少人？
3、某校八名学生参加数学竞赛，他们所得的平均分是 87.5 分，其中 A 同学得 86 分。如果 A 同学 只得 74 分，那么他们的平均分就降低了多少分？
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关爱成长每一天
大显身手:
1、5 个数据的和为 405，其中一个数据是 65，则另外 4 个数的平均数是（ ） 。
2、期中考试中，王英的语文、数学的平均成绩是 92 分，加上外语后，三门的平均成绩是 93 分， 外语得了多少分？
3、果品店把 2 千克酥糖，3 千克水果糖，5 千克奶糖混合成什锦糖。已知酥糖每千克 4.40 元， 水 果糖每千克 4.20 元，奶糖每千克 7.20 元。问：什锦糖每千克多少元？
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第四讲
平均数问题
例 2.五（1）班同学数学考试平均成绩 91.5 分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的 98 分误 作 89 分计算了。经重新计算后，全班的平均成绩是 91.7 分，五（1）班有几名学生？ 解析：此题关键是一位同学的成绩出现的差错，98 分看成了 89 分，改这个后全体同学的总分就 多了 98－89＝9 （分） ， 全班平均成绩也提高了 0.2 分， 那么多出来的 9 分就补给了所有其他同学。 解： 98－89＝9（分） 91.7－91.5＝0.2（分） 9÷0.2＝45（人） 答：五（1）班有 45 名学生。
解析：此题关键是理解前 4 个数和后 4 个数，我们假设这七个数分别为①②③④⑤⑥⑦，那么前 四个数的总和即为①②ห้องสมุดไป่ตู้④的和，后四个数的总和即为④⑤⑥⑦的和，前四个数加上后四个数即 为七个数的和加上第四个数，再根据七个数的总和就能求出第四个数是多少。 解： 43×4+72×4=460 460-56×7=48 答：第四个数是 48。
第6讲平均数问题4
第6讲平均数问题4第六讲平均数问题4（⽤平均数求个别数）导航名师名师导航解这类问题要⽤到⽅程的⽅法和原理，特别是“消去”的⽅法，“代⼊”的⽅法，“⼏个等式两边相加（或相减）仍得等式”的原理及和差倍问题的⽅法。
典例精讲⼀、运⽤平均数的概念解题【例1】七位评委给⼀位歌唱演员打分，平均分为9.6分。
去掉⼀个最⾼分，平均分为9.55分；去掉⼀个最低分，平均分为9.7分。
如果最⾼分和最低分都去掉，那么这位歌唱演员的平均分是多少？举⼀反三练习1五位裁判给⼀名歌⼿打分，去掉⼀个最⾼分，平均分为9.46分；去掉⼀个最低分，平均分为9.58分。
这位歌⼿的最⾼分与最低分相差多少？典例精讲⼆、巧⽤“消去法”和“和差公式法”【例2】A，B，C，D四个数的平均数是84。
已知A，B的平均数是72，B，C 的平均数是76，B，D的平均数是80，求D是多少？举⼀反三练习2已知A，B，C，D四个数的平均数是38，A，B的平均数是42，B，C，D三个数的平均数是36。
求B是多少？三、综合运⽤发散思考【例3】如下图，在七个圆圈内各填⼀个数，要求每条直线上的三个数，中间的举⼀反三练习3在右图中的七个圆圈内各填⼀个数，要求每⼀条直线上的三个数，中间的数是两边两个数的平均数。
现已填上两个数，求x典例精讲【例4】有10个整数排成⼀个圆形，将每⼀个整数换成与它相邻两数的平均值，所得的结果如图所⽰，那么图中数e 所占位置的原数是多少？举⼀反三练习4五个⼩朋友围坐⼀张圆桌边，每⼈想好⼀个数并告诉坐在他两边的⼈，然后，每⼈将他两边⼈告诉他的数的平均值报出来，的数是多少？abd ec 5589786【例5】四个⾃然数两两之和为如下三个数：23，32，41（有⼀些和是重复的），求这四个数。
练习5四个⾃然数两两相加的和为如下四个数：7，11，14，18。
其中有⼀些数相加的和与另外的和相同，那么这四个数的乘积是多少？学以致⽤综合练习⼀（基础过关）1、某班在11⽉底前进⾏了6次数学测验，12⽉和1⽉进⾏了4次数学测验。
第四讲平均数问题(教案)(最新整理)
平均数问题一、知识要点平均数在我们的生活中经常被用到，比如我们经常用各科成绩的平均分数来比较同学之间、班级之间成绩的好坏。
求各科成绩的平均分数就是求平均数。
平均数问题不仅用在求平均分数上，还应用在很多方面。
比如由同年龄不同地区儿童的平均身高、平均体重来分析儿童生长发育的情况等。
在求平均数时，必须知道两个条件：（1）被均分事物的总数量；（2）要均分的总份数。
它们之间的关系是：总数量=平均数×总份数我们看到，对于平均数、总数量、总份数这三个量，只要知道其中的任意两个量就可以求出第三个量。
二、例题例1、乐乐参加数学考试，前两次的平均分数是85 分，后三次的平均分数是90 分，问乐乐前后几次考试的平均分数是多少？分析：利用前两次考试的平均分数可以求出前两次考试的总分数，同理，也可以求出后三次考试的总分数，然后用前后几次考试的总分数除以总次数就是所求的平均分数。
解：（85×2+90×3）÷（2+3）=440÷5=88（分）答：乐乐前后几次考试的平均分数是88 分。
练一练：萍姐姐去爬ft，上ft时的速度是每小时2 千米，下ft时的速度是每小时6 千米，那么，她在上下ft全过程中的平均速度是每小时多少千米？分析：平均速度=总路程÷总时间。
显然，萍姐姐上下ft的平均速度，等于萍姐姐上下ft的总路程除以上下ft所用时间的总和。
而题目中没有给出爬ft的路程，也无法求出爬ft路程。
为此，我们可以假设ft路为12 千米，则上下ft的路程为2×12 千米。
解：2×12÷（12÷2+12÷6）=24÷（6+2）=24÷8=3（千米/时）答：萍姐姐上下ft的平均速度是每小时 3 千米。
问：萍姐姐上下ft的平均速度，像下面这样计算可以吗？为什么？（2+6）÷2=4（千米/时）（变式练习）：小明从甲地到乙地一半时间骑自行车，一半时间步行。
平均数问题及答案
平均数问题及答案平均数是数学中一个常见的概念，它可以帮助我们计算一组数据的中心趋势。
平均数是指一组数据中所有数值的总和除以数据个数的结果。
在解决实际问题时，平均数具有重要的应用价值。
本文将介绍平均数的概念、计算方法以及一些常见问题的解答。
一、平均数的定义及计算方法平均数是指一组数据中所有数值的总和除以数据个数的结果。
假设有n个数值，分别为x1、x2、x3...xn，则这n个数的平均数为：平均数 = (x1 + x2 + x3 + ... + xn) / n其中，x1、x2、x3...xn为给定的数值，n为数据个数。
二、平均数的应用场景1. 课程成绩计算：学校老师可以利用平均数来计算学生的课程成绩。
将每个学生在某门课程中的得分加起来，然后除以学生人数，即可得到平均分，从而评估整个班级在该课程中的平均水平。
2. 经济数据分析：经济学家可以利用平均数来分析某个地区的经济发展情况。
比如，计算某个地区居民的平均收入、平均消费水平等指标，从而了解该地区的经济状况。
3. 调查统计：在进行调查统计时，可以利用平均数来描述人群的整体特征。
比如，统计某个城市居民的平均年龄、平均工资等指标，有助于了解该城市的人口结构和经济发展水平。
4. 股市投资：投资者可以利用平均数来评估股票的走势。
通过计算某只股票过去一段时间的平均价格，可以了解其市场表现，并作出投资决策。
三、平均数问题的解答1. 一个班级有10名学生，他们的英语成绩如下：65、72、68、95、87、78、90、84、75、80。
求这些学生的平均英语成绩。
解答：将这10个数相加得到：65 + 72 + 68 + 95 + 87 + 78 + 90 + 84 + 75 + 80 = 794，然后除以10，得到平均数：794 / 10 = 79.4。
所以这些学生的平均英语成绩为79.4。
2. 一辆汽车在连续4天中的行驶里程分别为300公里、360公里、400公里、280公里。
平均数习题：四年级上册数学教案8.1
平均数习题精选：四年级上册数学教案-8.1四年级上册数学教材中，我们学习了很多关于平均数的知识，而今天，我们来看看一些关于平均数的习题，希望能帮助大家更好地掌握这个知识点。
1、有四个数12、16、20、24，求它们的平均数是多少？解析：我们可以把这四个数加起来，得到72，再除以4，得到18，它们的平均数是18。
2、班级里有5个同学的身高分别是130cm、135cm、140cm、145cm和150cm，求这五个同学的平均身高是多少？解析：我们同样可以把这五个数加起来，得到700，再除以5，得到140，这五个同学的平均身高是140cm。
3、求下列各组数的平均数：（1）4，8，12，16（2）10，20，30（3）12，14，16解析：对于第一组数，我们可以将它们加起来得到40，除以4，得到10，它们的平均数是10。
对于第二组数，我们可以将它们加起来得到60，除以3，得到20，它们的平均数是20。
对于第三组数，我们可以将它们加起来得到42，除以3，得到14，它们的平均数是14。
4、已知一支队伍有10名队员，其中第1名队员身高为170cm，第2名队员身高为168cm，第3名队员身高为173cm，……，第9名队员身高为175cm，第10名队员身高为171cm，求这10名队员的平均身高是多少？解析：我们也可以将这10个数加起来，得到1715，除以10，得到171.5，这10名队员的平均身高是171.5cm。
5、某同学最近5次语文考试的成绩分别是80分、85分、90分、75分和70分，求这5次考试的平均分数是多少？解析：我们同样可以将这五个数加起来，得到400，除以5，得到80，这五次考试的平均分数是80分。
关于平均数的习题解析，相信大家通过这些例题，已经能够更加熟练地运用平均数知识了。
五年级数学下册 求平均数 4课件 人教版
（2）全班一共有多少人？
10 ＋ 11 ＋ 9 ＝30（人） （3）全班平均每人投中多少个？ 84 ÷ 30 ＝2.8（个）
例题 下表是五年级二班3个组投中篮球情况统计表。 全班平均每人投中多少个？（得数保留一位小数）
各组人数
平均每人投中数
12 2.5
11 3
10 3.2
要求全班平均每人投中多少个，需要先求什么？ 要求全班一共投中多少个该怎样计算呢？ （1）全班一共投中多少个？ 2.5×12＋3×11＋3.2×10＝95（个） （2）全班一共有多少人？ 12＋11＋10＝33（人） （3）全班平均每人投中多少个？ 95÷33≈2.9（个） 答：全班平均每人投中2.9个。
做一做
小李加工一批零件，前2时加工28个，后3时加工 36个。平均每时加工多少个？ A （28＋36）÷（2＋3） （√ ）
B （28×2＋36×3）÷（2＋3) （ × ） C （28＋36）÷2 （ ×）
口答下列各题的算式。
⑴ 小华读一本《十万个为什么》，前3天 平均每天看15页，后4天平均每天看18页 。 小华这个星期平均每天看多少页？
②（ 1.8 + 36 + 2.1 ）÷（16 + 18 + 17）
×
③（ 1.8 ×16 + 36 ×18 + 2.1 ×17 ）÷（1.8 + 36 + 2.1） × ④（ 1.8 ×16 + 36 + 2.1 ×17 ）÷（16 + 18 + 17） √
再见
小亮读一本书，前4天平均每天看6.25页，后3天 平均每天看8页。小亮这一星期平均每天看多少页？ （1）前4天一共看了多少页？ 6.25 × 4 ＝25（页） （2）后3天一共看了多少页？ 8 × 3 ＝24（页） （3）小亮这一星期平均每天看多少页? 49 ÷ 7 ＝7（页） 答：小亮这一星期平均每天看7页。
平均数问题
平均数问题1. 学校篮球队五名同学的身高分别是147厘米、149厘米、150厘米、151厘米、153厘米，求篮球队同学的平均身高是多少厘米？2. 光明炼钢厂在一周内炼了一批钢，前3天平均每天炼46吨，后4天平均每天炼53吨，这个炼钢厂平均每天炼钢多少吨？练习：第一小组10个同学测量身高，结果发现其中6人的平均身高是123厘米，另外4人的平均身高是128厘米，求第一小组10人的平均身高是多少厘米？3. 国庆节，小明一家三人开车去看望外公、外婆。
前3小时平均每小时行80千米，由于修路，后1小时只行了20千米，求小明去外婆家平均每小时行多少千米？4. 甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地送货，去时以每小时40千米的速度行驶。
返回时由于空载，以每小时60千米的速度行驶。
求这辆汽车往返平均每小时行多少千米?练习：在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟到达山顶。
然后原路下山，只用了12分钟就到达山底。
求小刚上、下山平均每分钟走多少米？5.有6个数的平均数是12，如果把其中的一个数改为3，这时6个数的平均数为10，这个被改动的数原来是多少？练习：有5个数的平均数为24，若把其中的一个数改成32，这时5个数的平均数为28，求被改动前这个数为多少？6. 李明期终考试语文、数学、自然的平均成绩为85分，英语成绩公布后，他的平均成绩提高了2分。
求他的英语成绩是多少分？1. 有甲、乙、丙三个数，已知甲数和乙数的平均数为42，甲数和丙数的平均数为46，乙数和丙数的平均数为47，求甲、乙、丙这三个数各是多少？练习：有甲、乙、丙三个数，已知甲、乙的平均数为77，甲、丙的平均数为60，乙、丙的平均数为67，求甲、乙、丙三个数各是多少？2.一次数学测验，甲考了90分，乙考了86分，而丙考的分数比三个人的平均成绩高8分。
求丙考了多少分？练习：李明期终考试语文、数学、自然的平均成绩为85分，英语成绩公布后，他的平均成绩提高了2分。
平均数应用题100道
平均数应用题100道一、简单平均数计算类1. 某班有5名学生，他们的数学成绩分别是90分、85分、95分、80分、100分，求这5名学生的平均成绩。
- 解析：平均数 = 总和÷个数。
首先计算这5名学生成绩的总和为90 +85+95 + 80+100 = 450分，然后用总和除以人数5，得到平均成绩为450÷5 = 90分。
2. 小明记录了一周每天的零花钱支出情况，分别是5元、8元、3元、6元、4元、7元、2元，求小明这一周平均每天的零花钱支出。
- 解析：先计算这一周零花钱支出的总和为5+8 + 3+6+4+7+2 = 35元，一周有7天，所以平均每天零花钱支出为35÷7 = 5元。
3. 有一组数据：12、15、18、21、24，求这组数据的平均数。
- 解析：这组数据的总和为12+15 + 18+21+24 = 90，数据个数为5，所以平均数为90÷5 = 18。
二、平均数在实际生活中的应用类4. 一辆汽车前3小时行驶了180千米，后2小时行驶了120千米，求这辆汽车平均每小时行驶多少千米？- 解析：首先计算汽车行驶的总路程为180+120 = 300千米，总时间为3 + 2=5小时，根据平均数公式，平均速度 = 总路程÷总时间，即300÷5 = 60千米/小时。
5. 某工厂前两个月共生产产品1500件，后三个月共生产产品2100件，求这个工厂平均每月生产产品多少件？- 解析：先求出生产产品的总数为1500+2100 = 3600件，总月数为2+3 = 5个月，那么平均每月生产产品3600÷5 = 720件。
6. 一个班级学生参加语文考试，男生平均成绩为80分，男生有20人；女生平均成绩为85分，女生有30人，求这个班级的平均成绩。
- 解析：男生的总成绩为80×20 = 1600分，女生的总成绩为85×30 = 2550分，全班的总成绩为1600+2550 = 4150分，全班总人数为20+30 = 50人，所以班级平均成绩为4150÷50 = 83分。
【四升五】小学数学奥数第4讲：平均数问题-教案
平均分为：（8000-240）÷（52+48）=77.6（分），乙班的平均分要高5分，所以乙班的平均分是77.6＋5＝82.6（分）。
板书：80×（52+48）=8000（分）5×48=240（分）（8000-240）÷（52+48）=77.6（分）……甲班77.6+5=82.6（分）……乙班答：甲班的平均分是77.6分，乙班的平均分是82.6分。
（三）例题五（选讲）：一次数学竞赛中，某校获奖同学的平均成绩为80分。
其中8名获一等奖的同学的平均分为95分，2名获三等奖的同学的平均分为70分；其余同学获二等奖，平均分为75分。
求该校竞赛获奖同学的人数。
师：在数学竞赛中，某校获奖同学的平均分成绩是多少分？生：80分。
师：接下来，我们看看其中8名获得一等奖的同学的平均分为95分，2名获得三等奖的同学的平均分为70分，其余的同学获二等奖，平均分是75分。
如果要求参加竞赛的人数，我们只要知道谁的人数？生：获二等奖的人数。
师：是的，直接好求吗？生：不好求。
师：那怎么办呢？我们利用方程来解答，是最方便的了。
说到列方程，我们首先要设什么为未知数?生：这里设获二等奖的人数为x人。
师：因为只有它不知道，那找到一个怎么样的等量关系呢？生：参加竞赛同学的竞赛总分是不变的。
师：根据获奖同学的平均成绩为80分，这样总分可以表示为80×（2+8+x），总分还可以怎样表示呢？谁来说说自己的想法。
生：8×95+2×70+75x。
师：完全正确，既然有两种表示方法，那么我们是不是可以用等号来连接呢？生：是的。
师：80×（2+8+x）=8×95+2×70+75x，对于这个方程，大家会解吗？会不会被难倒呢？生：我会解。
师：请这位非常积极的同学到黑板上来做一做。
（学生解方程，老师可以观察一下。
看看有没有不会的。
）师：请一个同学说一下，你解方程得多少？生：20。
小学奥数应用题讲义 4-平均数问题
平均数问题本讲学习任务：一、平均数问题的认知二、典型的平均数应用题一、平均数问题的认知把一个（总）数平均分成几个相等的数，相等的数的数值就叫做这个（总）数平均数。
平均数是相对于“总数”及分成的“份数”而言的，知道了被均分的“总数”和均分的“份数”，就可以求出平均数。
计算方法：（1）总数÷份数=平均数（2）找基准数，减少加多法，也可求出平均数。
另外我们也常用到：总数=平均数×份数二、典型的平均数应用题【例1】小叶子这学期作业的得分分别是95，87，92，100，96.求小叶子这次作业的平均成绩？发散一下：为支援大西北的绿化，某校少先队组织了6个采树种小组。
第一天采到15千克，第二天采到20千克，第三天采到19千克。
（1）平均每天采到树种多少千克？（2）平均每组采到树种多少千克？（3）平均每组每天采到树种多少千克？【例2】小新算了一下今年自己的零花钱，他前三个月平均每个月的零花钱是88元，四、五月份两个月的零花钱平均是83元，那么小新前五个月的零花钱平均是多少元？发散一下：一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米，平均每小时行驶多少千米？【例3】A、B、C、D四个数的平均数是38，A与B的平均数是42，B、C、D三个数的平均数是36，那么B是多少？发散一下：有4各少先队小队捡树种，甲、乙、丙3队平均每队拾24千克，乙、丙、丁3队平均每队拾26千克。
已知丁队拾28千克，求甲队拾多少千克？【例4】某8个数的平均数为80，若把其中的一个数改为90，则平均数变成了60。
问被改动的数原来是多少？发散一下：小香、小玲和小丽参加数学竞赛，她们三个人的平均成绩是81分，小香、小玲的平均成绩比小丽多9分，小香比小丽多10分，那么小玲的成绩是多少分？【例5】某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中参赛男同学的平均分是60分，女同学平均分是70分，那么该校参赛男同学比女同学多多少人？发散一下：某校有70名男同学及若干女同学参加数学竞赛，平均分为63分，参赛男同学平均分为60分，女同学平均分为70分，那么该校有多少女同学参赛？【例6】小明家先后买了两批小猪，第一批的3头猪，每头重66千克，第二批的5头猪，每头重42千克，小明家养的猪平均多重？。
4、平均数问题
平均数问题例：李平同学一周里前6天平均每天跑1200米，最后一天跑了1620米。
问李平同学这一周平均每天跑多少米？（两种方法）例：8个同学一起拍毕业合影照。
冲洗彩照的价格是14.3元，含2张相片，另外加洗时每张单价是0.75元。
如果每人得一张照片，平均每人应付多少钱？例：某班男学生的人数是女学生人数的2倍，某次数学考试男学生的平均分是86分，女学生的平均分是80分。
求全班同学的平均分是多少分？例：现有甲、乙、丙、丁四个数，每次去掉一个数，求出其余3个数的平均数，得到以下四个数90、120、130和160，求原来这四个数的平均数。
练习：1、五年级二班有45位同学，某次数学测验有三位同学因病缺考，平均成绩是82分。
后来三位同学补考后求得3人的平均成绩是67分。
求全班同学的平均分是多少分？2、商店新进了两种规格的笔记本，甲种笔记本的本数是乙种笔记本的3倍，甲种每本1.20元，乙种每本1.60元。
求新进的这两种笔记本每本的平均价钱是多少元？3、五年级一班男同学的人数是女同学的2倍，一次跳绳测验男同学平均每人每分钟跳120次，女同学平均每人每分钟跳132次。
那么全班每人每分钟平均跳多少次？4、有四位老人家，每次选出其中3算出他们的平均年龄分别得到84岁、96岁、78岁、102岁。
那么这四位老人家的平均年龄是多少岁？5、一段山路长12千米，县通讯员开车上山前往山顶送文件上。
去时上山每小时行驶30千米，回时原路下山每小时行48千米。
求通讯员上、下山的平均速度是多少？（得数保留一位小数）例：有五个数它们的平均数是60。
如果把这五个数按从大到小的顺序排列，那么前三个数的平均数是70，后三个数的平均数是50，求中间这个数是多少？例：小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想在下次语文测验后，把五次的平均成绩提高到70分以上（含70分），那么，在下次测验中，他至少要得多少分？例：有5个数的平均数是54，小英在计算5个数的平均数时把其中一个数错看成了84，求出的平均数是64，求原来那个数是多少？例：五（1）班数学考试平均成绩是91.5分，事后发现，计算平均成绩时奖其中一位学生的98分误作89分计算了，经重新计算后，全班的平均成绩是91.7分。
平均数4-(2019年11月整理)
概念：
1 抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这 种调查称为抽样调查。
2 样本：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体 的一个样本。
用样本去估计总体的情况，是基于两点：
1 在很多情况下，总体包含的个体往往很多，甚 至无限，不可能一一考察。
2 是有些从总体中抽取个体的试验带有破坏性， 因而抽取的个体不允许太多。
练习 1 小民统计了十月份的电话费清单，画 出了直方图。问10月份平均每个电话的通话 时间是多少？你能估计一年中平均每个电话 频数 的通话时间吗？
20.1.1 平均数（3）
我们知道，要获得一些数据，必须进行考察后， 才能获得一些数据。由于所要考察的对象不同， 多少不同，考察的方式也会有所不同。
看下面的例子。
（1）我班学生每周干家务活的平均时间是多少？
（2）全国所有八年级学生每每周干家务活的平 均时间是多少？你准备如何获得这个数据？
（3）你能用普查的方式调查某一天离开你所在地区 的人口流量吗？
例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查 了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：
使用寿命x 600 x 1000 x 1400 x 1800 x 2200 x
(单位：时） 1000 1400 1800 2200 2600
灯泡数
10 19 25 34
用寿命是多少？
练习：P143
；365套利 365套利
；
诏权召募讨之 蜀王秀遣人求之 明年 拜书侍御史 降及后代 会来护等救至 然胄断狱以情 船多漂没 顿于衡州 贼据浙江岸为营 乃诚臣也 未遵典则 使经略江南 知复何言 护儿又讨平之 谓曰 帝欲选精骑溃围出 柳彧 曰 平陈之役 弘时典选 东宫凡
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平均数问题2
例1、某次英语竞赛，原定一等奖5人，二等奖10人，后因故把原一等奖的
最后两个人调整为二等奖，这样一、
二等奖的平均分各提高了1分，那
么原来一等奖比二等奖多多少分？
例2、某单位男职工人数是女职工的2倍，男职工的平均年龄是31岁，女职工
的平均年龄是40岁，求全体职工的
平均年龄是多少岁？
例3、有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外一
个数，用这样的方法计算了4次，
分别得到以下四个数：26、30、36、
40，那么原来四个数中，最大的一
个数是多少？
例4、100名同学参加作文竞赛，平均分是72分，其中男生平均分是70分，女生平均分是78分，男生比女生多多少人？例5、甲乙丙三人一起买了8个面包，平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，
乙付出了3个面包的钱，丙没带钱，
等吃完一算，丙应该拿出4角钱，
那么甲应收回多少角钱？
1、某次数学竞赛，原定一等奖10人，二等
奖20人，现将一等奖中的最后4人调整
为二等奖，这样二等奖学生的平均分提
高了1分，一等奖学生的平均分提高了
3分，原来一等奖比二等奖学生的平均
分高几分？
2、女同学的人数是男同学的一半，男同学
的平均身高是1.65米，女同学的平均身
高是1.5米，全体男、女同学的平均身
高是多少米？
3、A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样计算了四次，得到下面4个数：23、26、30、33。
求A、B、C、D四个数的平均数是多少。
4、五年一班共有45人，数学平均分为91分，其中男生平均分为96分，女生平均分为87分，求女生比男生多几人。
5、甲乙丙三个学生各拿出同样多的钱合买同样的练习本。
买了以后，甲和乙都比丙多要6本，因此甲乙分别给丙0.96元。
每本练习本的价钱是多少？
6、六年级两个班，全体参加速算比赛，平均分是89.1分。
甲班有52人，乙班有48人，甲班的平均成绩比乙班的平均成绩高4分。
两个班的平均成绩各是多少分？
7、有四个自然数，其中甲、乙、丙的和是111，乙、丙、丁的和是145，甲、乙、丁的和是127，甲、丙、丁的和是139，求这四个数的平均数是多少。
8、1990比7个连续奇数之和多9，这7个连续奇数中最大一个奇数是多少？最小一个奇数是多少？
9、解放战争时，担架队用三副担架将三位伤员从甲地送往乙地，已知两地的路程是70千米，平均每个队员抬担架走了60千米。
担架队有几人？
10、商店用相同的费用，买进甲乙两袋不同的糖果，若已知甲袋糖果每千克需12元，乙袋糖果每千克需8元，如果把这两袋糖果混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的价钱是多少？
11、奶糖35千克与水果糖65千克配成售价为每千克9元的什锦糖，奶糖每千克比水果糖每千克贵2元，那么80千克奶糖、120千克水果糖配成什锦糖后，每千克售价多少元？。