新人教版六年级上册《第2章_分数乘法》小学数学-有答案-单元测试卷(12)

新人教版六年级上册《第2章 分数乘法》单元测试卷（12）
一、基础巩固：
1. 2
5×3
4表示的意义是________，4×3
5表示的意义是________；12个 5
6是________；24的 23是________．
2. 3吨的2
9是________吨；4米的3
5是________米；3
4分=________秒；3
5平方米=________平方分米。

3. 一个正方形的边是9
4米，它的周长是________米，它的面积是________平方米。

4. 在横线上填上“>”、“<”或“=”．
5
12×7
4________ 7
4；15×1
6________15；7
8×8
7________1；7
12×5
4________ 5
12．
5. “小羊只数是大羊只数的3
8”，________是单位“1”，求小羊的只数就是求________是多少。

数量关系是：________×3
8=________．
6. 比1
4
千克多1
3
的是________，36比40少()
()
，比3
10
米多5
6
米是________．
7. 六(1)班有50人，女生占全班人数的 2
5，女生有________人，男生有________．
8. 看一本300页的书，每天看全书的1
15，3天看了全书的________，2天看了________页。

二、突破提高：判断对错：
在整数计算中运用的各种运算定律在分数计算中同样可以运用。

________．
5米的1
3和5个1
3米一样长。

________．（判断对错）
一个数乘真分数所得的积一定小于这个数。

________．（判断对错）
一桶油用去1
2千克，还剩下1
2．________．
一根电线长3米，用去2
5
米后，还剩下3
5
米。

________．（判断对错）
二、选择正确的答案：
4
25×( )>4
25，括号中的数是（ ） A.真分数 B.假分数 C.大于1的数
2千克的2
5是（ ） A.200克 B.4000克 C.1千克的4
5
甲数的13相当于乙数，甲数不等于零，甲数与乙数相比（ ） A.甲大于乙 B.甲小于乙 C.甲等于乙 D.无法确定
7
8的6
11比较接近（ ） A.12 B.5
11
C.12
25
12×(1
4+1
3)＝3+4＝7，这是根据（ ）计算的。

A.乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律
一种商品先把价格提高1
10后，再按现价的1
10卖出，最后的价格（ ） A.原价不变 B.比原价低
C.比原价高
看图列式计算：
一个三角形的底是12厘米，高是底的3
4，这个三角形的面积是多少平方厘米？
修路队修路，上午修了5
8
千米，下午修的是上午的3
4
，这一天共修多少千米？
六年级同学给灾区的小朋友捐款。

六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的4
5，六三班捐的是六二班的9
8．六三班捐款多少元？
一杯约250ml 的鲜牛奶大约含有3
10g 的钙质，小华每天喝2杯这样的牛奶，他一个月30天通过喝牛奶可以摄取钙质多少g ？
希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多2
9，四年级有学生多少人？
益华电脑城有电脑220台，第一天卖出1
4，第二天卖出剩下的4
15，第二天卖出电脑多少台？
猎豹的速度是每小时125千米，老虎每小时跑81千米，现在猎豹和老虎各跑了3
4小时，猎豹比老虎多跑多少千米？老虎的速度比猎豹的速度慢几分之几？
一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了1
5，现在的价格是多少元？若以现在的价格再涨价1
5后是多少元？
某鞋店进来皮鞋600双。

第一周卖出总数的1
15，第二周卖出剩下的3
8． （1）两周一共卖出总数的几分之几？
（2）两周一共卖出多少双？
甲乙两个仓库，甲仓存粮100吨，如果从甲仓中取出1
放入乙仓库，则两仓存粮数相
10
等。

两仓库一共存粮多少千克？（两种方法解答）
参考答案与试题解析
新人教版六年级上册《第2章 分数乘法》单元测试卷（12）
一、基础巩固： 1. 【答案】
求2
5的3
4是多少,4的3
5是多少,10,16 【考点】 分数乘法 【解析】
(1)根据分数乘法的意义，2
5
×3
4
表示求2
5
的3
4
是多少；
(2)根据分数乘法的意义，4×35
表示4的3
5
是多少；
(3)求12个56是多少，用5
6×12； (4)求24的2
3是多少，用24×2
3． 【解答】
解：(1)2
5×3
4表示求2
5的3
4是多少；
(2)4×3
5
表示4的3
5
是多少；
(3)5
6×12=10． 答：12个5
6是10．
(4)24×2
3=16． 答：24的23是16．
故答案为：求2
5
的3
4
是多少，4的3
5
是多少，10，16．
2. 【答案】
23,125
,45,60
【考点】 分数乘法
时、分、秒及其关系、单位换算与计算
面积单位间的进率及单位换算 【解析】
(1)求3吨的2
9是多少吨，用3×2
9； (2)求4米的3
5是多少米，用4×3
5；
(3)分换算成秒，要乘它们之间的进率60；
(4)平方米换算成平方分米，要乘它们之间的进率100． 【解答】
解：(1)3×2
9=23（吨）． 答：3吨的2
9是23吨。

(2)4×3
5=
125（米）．
答：4米的35是12
5米。

(3)3
4×60=45； 所以，34分=45秒；
(4)3
5×100=60；
所以，35平方米=60平方分米。

故答案为：2
3，12
5，45，60． 3. 【答案】 9,81
16
【考点】 正方形的周长
长方形、正方形的面积 【解析】
根据正方形的周长公式：c =4a ，首先求出它的周长，再把数据代入正方形的面积公式：s =a 2，据此解答。

【解答】
解：9
4×4=9（米）， 9
4
×9
4=8116（平方米）；
答：它的周长是9米，面积是81
16平方米。

故答案为：9，81
16． 4. 【答案】 <,<,=,> 【考点】 积的变化规律 【解析】
①②④根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数”判断； ③计算出7
8
×8
7的结果再与1比较。

【解答】 解：
512
×74
<74
；15×16
<15；78
×87
=1；
712
×54
>
5
12
；
故答案为：<、<、=、>． 5. 【答案】
大羊只数,大羊只数的3
8,大羊只数,小羊只数。

【考点】
单位“1”的认识及确定 【解析】
“小羊只数是大羊只数的38”，是大羊的只数看作单位“1”，把它平均分成8份，小羊的只
数少3份；求小羊的只数就是求大羊只数的38是多少。

数量关系是：大羊只数×3
8=小羊只数。

【解答】
解：“小羊只数是大羊只数的3
8”，大羊只数是单位“1”，求小羊的只数就是求大羊只数的38是多少。

数量关系是：大羊只数×38=小羊只数。

故答案为：大羊只数，大羊只数，小羊只数。

6. 【答案】
1
3
千克,17
15米 【考点】 分数乘法 分数除法 【解析】
把1
4
千克看作是单位“1”，比它多1
3
的千克数就是它的(1+1
3
)，用乘法计算即可，用36比
40少的数除以40可知36比40少几分之几；根据求比一个数多少少的数用加法计算可求出比3
10米多5
6米是多少。

据此解答。

【解答】
解：1
4×(1+1
3)=1
4×4
3=1
3（千克） (40−36)÷40=4÷40=110
3
10
+5
6=1715（米） 故答案为：1
3千克，1
10，17
15米。

7. 【答案】 20,30人 【考点】
分数乘法应用题 【解析】
把全班的总人数看成单位“1”，用乘法计算可以求出女生人数，然后用总人数减去女生的人数就是男生的人数。

【解答】
解：50×25=20（人），
50−20=30（人）；
答：女生有20人，男生有30人。

故答案为：20，30人。

8. 【答案】
15
,40
【考点】
分数乘法应用题 【解析】
首先根据每天看全书的1
15，用1
15乘以3，求出3天看了全书的几分之几即可；然后根据分数乘法的意义，用300乘以1
15，求出每天看多少页，再乘以2，求出2天看了多少页即
可。

【解答】 解：1
15×3=1
5 300×
1
15×2 =20×2
答：3天看了全书的1
5，2天看了40页。

故答案为：1
5、40． 二、突破提高：判断对错： 【答案】 √
【考点】
运算定律与简便运算 【解析】
在整数计算中运用的各种运算定律，在整数、分数、小数、百分数都同样适用，然后再进一步解答。

【解答】
解：
整数的运算顺序、运算定律在分数、小数、百分数运算中同样适用。

故答案为：√． 【答案】 √
【考点】
分数大小的比较 【解析】
根据乘法的意义可知，5米的1
3是5×1
3米，5个1
3米是1
3×5米，列式计算即可作出判断。

【解答】
解：因为5×1
3
=5
3
（米），
1
3
×5=5
3（米）， 所以5米的1
3和5个1
3米一样长。

故答案为：√． 【答案】 错误 【考点】 分数乘法 【解析】
此题可以采用举反例的方法解答，例如0×1
2=0，积就等于这个数，据此解答。

【解答】
解：例如0×1
2=0，积就等于这个数。

故答案为：错误。

【答案】 错误
分数的意义、读写及分类 【解析】
这桶油的重量不知道，先假设这桶油的重量，再根据用去的和剩下的进行比较，即可解决。

【解答】
解：先假设这桶油的重量1千克， 还剩：1−1
2=1
2（千克），
1
2
÷1=1
2， 这时还剩1
2；
当这桶油的重量6千克时， 还剩：6−1
2
=51
2
（千克），
512÷6=11
12； 这时还剩11
12；
故一桶油用去1
2千克，还剩下1
2，是错误的； 故答案为：错误。

【答案】 错误
【考点】
分数加减法应用题 【解析】
根据求剩余问题直接用减法解答，求出结果后再与3
5进行比较即可判断。

【解答】 答：还剩下23
5． 故答案为：错误。

二、选择正确的答案： 【答案】 C
【考点】 分数乘法
分数大小的比较 【解析】
根据在乘法算式里，一个因数>1，积>另一个因数；一个因数=1，积=另一个因数；一个因数<1，积<另一个因数；据此判断并选择。

【解答】
解：因为425×( )>425，
所以括号中的数是大于1的数；
故选：C ．
【答案】
C
【考点】
分数乘法
【解析】
求2千克的25是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算得45千克，再根据分数的两种表示意义，可知45千克也可以看成是1千克的45．
【解答】
解：2×25=45（千克），
45千克也可以看成是1千克的45． 故选：C ．
【答案】
A
【考点】
分数大小的比较
【解析】
把甲数看作单位“1”，则乙数是13，利用比的意义求出二者的比，即可判断大小。

【解答】
解：因为甲数：乙数=1:13=3:1，
所以甲数大于乙数。

故选：A ．
【答案】
C
【考点】
分数大小的比较
分数乘法
【解析】
根据分数乘法的意义可知，78的611是78×611，求出后比较选择即可。

【解答】
解：78×611=2144，
12−2144=144，
2144
−511=144， 1225
−2144=31100， 因为31100
<144， 所以78的611比较接近1225．
故选：C ．
【答案】
B
【考点】
运算定律与简便运算
【解析】
一个数乘两个数和的问题可以用乘法分配律计算。

【解答】
12×(14+13)＝3+4可以看出是把12分别和14和13相乘后再相加，这是运用了乘法分配律； 【答案】
B
【考点】
分数的四则混合运算
【解析】
根据题意，一种商品先把价格提高110，是把商品的原价看作单位“1”，再降价110卖出，是把原价提高110后的价格看作单位“1”，由此解答。

【解答】
1×(1+
110)×(1−110) ＝1×1110×910
＝99%；
99%<1，所以比最先价格低。

【答案】
解：25×158+13×35 =34+15
=920；
25×167×78
=25×(
167×78
)
=25×2 =50；
2 27×(15×27
28
)×2
15
=(2
27
×
27
28
)×(15×
2
15
)
=1
14
×2
=1
7
；
2 5−2
5
×1
3
=2
5
−
2
15
=4
15
；
18×(5
9
−
1
6
)
=18×5
9
−18×
1
6
=10−3 =7；
(2
3
+
3
4
−
5
6
)×24
=2
3
×24+
3
4
×24−
5
6
×24
=16+18−20 =14；
12 13×3.9×5
6
=3；
7 25×103−
7
25
×2−
7
25
=7
25
×(103−1−2)
=7
25
×100
=28；
(1
6
−
1
7
)×6×7
=1
6
×6×7−
1
7
×6×7
=7−6 =1；
43×5 42
=(42+1)×5 42
=42×5
42
+1×
5
42
=5+5 42
=55
42
；
49×7
24
=(48+1)×7 24
=48×7
24
+1×
7
24
=14+7 24
=147
24
；
73×11
24
−
11
24
=(73−1)×11 24
=72×11 24
=33．
【考点】
分数的四则混合运算分数的简便计算
【解析】
2 5×15
8
+1
3
×3
5
，先算乘法，再算加法；
25×16
7×7
8
，运用乘法结合律简算；
2 27×(15×27
28
)×2
15
，运用乘法交换律和结合律简算；
2 5−2
5
×1
3
，先算乘法，再算减法；
18×(5
9−1
6
)，运用乘法分配律简算；
(2 3+3
4
−5
6
)×24，运用乘法分配律简算；
12 13×3.9×5
6
，先约分再计算简便；
7 25×103−7
25
×2−7
25
，运用乘法分配律简算；
(1 6−1
7
)×6×7，运用乘法分配律简算；
43×5
42，转化为：(42+1)×5
42
，运用乘法分配律简算；
49×7
24，转化为：(48+1)×7
24
，运用乘法分配律简算；
73×11
24−11
24
，运用乘法分配律简算。

【解答】
解：2
5×15
8
+1
3
×3
5
=3
4
+
1
5
=9
20
；
25×16
7×7
8
=25×(16
7
×
7
8
)
=25×2 =50；
2 27×(15×27
28
)×2
15
=(2
27
×
27
28
)×(15×
2
15
)
=1
14
×2
=1
7
；
2 5−2
5
×1
3
=2
5
−
2
15
=4
15
；
18×(5
9
−
1
6
)
=18×5
9
−18×
1
6
=10−3 =7；
(2
3
+
3
4
−
5
6
)×24
=2
3
×24+
3
4
×24−
5
6
×24
=16+18−20 =14；
12 13×3.9×5
6
=3；
7 25×103−
7
25
×2−
7
25
=7
25
×(103−1−2)
=7
25
×100
=28；
(1
6
−
1
7
)×6×7
=1
6
×6×7−
1
7
×6×7
=7−6 =1；
43×5 42
=(42+1)×5 42
=42×5
42
+1×
5
42
=5+5 42
=55
42
；
49×7
24
=(48+1)×7 24
=48×
724+1×724 =14+
724 =14724；
73×1124−1124
=(73−1)×
1124 =72×
1124
=33． 三、拓展延伸
【答案】
六月份有336吨。

(2)15×35×23
=9×23
=6（元）
答：可乐6元。

【考点】
图文应用题
【解析】
(1)把5月份的质量看成单位“1”，用乘法求出它的(1+23)就是6月份的吨数；
(2)先把牛奶的钱数看成单位“1”，用乘法求出它的35就是果汁的钱数，再把果汁的钱数看成单位“1”，可乐的钱数是果汁的23，再用果汁的钱数乘上23就是可乐的钱数。

【解答】
解：(1)240×(1+25)
=240×75
=336（吨）
【答案】
解：12×34×12÷2，
=9×12÷2，
=54（平方厘米）．
答：三角形面积是54平方厘米。

三角形的周长和面积
【解析】
根据“高是底的34”，得出：高=底×34，再根据三角形面积=底×高÷2，计算即可。

【解答】
解：12×34×12÷2，
=9×12÷2，
=54（平方厘米）．
答：三角形面积是54平方厘米。

【答案】
解：58+58×34， =58
+1532， =3532（千米）；
答：这一天共修3532千米。

【考点】
分数四则复合应用题
分数加减法应用题
【解析】
把上午修的长度看成单位“1”，用乘法求出它的34就是下午修的长度，然后再把上午修的长度和下午修的长度加在一起即可。

【解答】
解：58+58×34， =58
+1532， =3532（千米）；
答：这一天共修3532千米。

【答案】
500×45×98，
＝400×98，
＝450（元）；
答：六年级三班捐款450元
【考点】
分数的四则混合运算
分数乘法
根据题意知道4
5
的单位“1”是六年级一班捐款的钱数，即500元，再根据分数乘法的意义，
即可求出六年级二班的捐款数；9
8
的单位“1”是六年级二班的捐款数，用六年级二班的
捐款数乘9
8
，就是要求的答案。

【解答】
500×4
5×9
8
，
＝400×9
8
，
＝450（元）；
答：六年级三班捐款450元
【答案】
解：3
10
×2×30，
=0.6×30，
=18（克）；
答：他一个月30天通过喝牛奶可以摄取钙质18g．
【考点】
分数乘法应用题
【解析】
先根据分数乘整数的意义，用乘法求出小华一天摄取钙质的重量，然后乘30求出小华一个月（30天）通过喝牛奶摄取钙质的重量。

【解答】
解：3
10
×2×30，
=0.6×30，
=18（克）；
答：他一个月30天通过喝牛奶可以摄取钙质18g．
【答案】
解：216×(1+2
9
)，
=216×11
9
，
=264（人）；
答：四年级有学生264人。

【考点】
分数乘法应用题
【解析】
根据题意，四年级的人数比三年级多2
9
，把三年级学生人数看作单位“1”，根据求比一个多几分之几的数是多少，用乘法解答。

【解答】
解：216×(1+29)， =216×119，
=264（人）；
答：四年级有学生264人。

【答案】
解：(220−220×14)×415
=(220−55)×
415 =165×415
=44（台）
答：第二天卖出电脑44台。

【考点】
分数四则复合应用题
【解析】
先把电脑总台数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出第一天卖出台数，再求出剩余台数，并把此看作单位“1”，依据分数乘法意义即可解答。

【解答】
解：(220−220×14)×415
=(220−55)×
415 =165×415
=44（台）
答：第二天卖出电脑44台。

【答案】
猎豹比老虎多跑33千米，老虎的速度比猎豹的速度慢44125．
【考点】
分数除法应用题
【解析】
猎豹的速度是每小时125千米，老虎每小时跑81千米，则猎豹比老虎每小时多跑125−81千米，根据乘法的意义，用猎豹比老虎每小时多跑的距离乘时间，即得猎豹和老虎各跑了34小时，猎豹比老虎多跑多少千米；根据分数的意义，用猎豹比老虎每小时多跑的距离乘时间除以猎豹的速度，即得老虎的速度比猎豹的速度慢几分之几。

【解答】
解：(125−81)×34
=44×34
=33（千米）
(125−81)÷125
=44÷125
=
44125
【答案】
现在的价格是144元，若以现在的价格再涨价15后是172.8元。

【考点】
分数乘法应用题
【解析】
一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了15，即现价是原价的1−15，要据分数乘法的意义，用原价乘现价占原价的分率，即得现价多少钱。

若以现在的价格再涨价15后，则涨价后的价格是现价的1+15，则用现价乘涨价后的价格占现价的分率，即得若以现在的价格再涨价15后是多少元。

【解答】
解：180×(1−15) =180×45
=144（元）
144×(1+15
) =144×65
=172.8（元）
【答案】
两周一共卖出总数的512．
（2）600×512=250（双）．
答：两周一共卖出250双。

【考点】
分数加减法应用题
【解析】
（1）根据题意，先求出第一周卖出总数的115后还剩几分之几，再求出第二周卖出总数的几分之几，进而把两周卖出总数的几分之几相加得解；
（2）根据分数乘法的意义，用皮鞋总双数乘两周共卖出总数的几分之几，就是两周一共卖出的双数。

【解答】
解：(1)
115+(1−115)×38 =
115+720 =512．
答：两周一共卖出总数的512．
（2）600×512=250（双）．
答：两周一共卖出250双。

【答案】
两仓一共存粮180千克。

(2)设两仓库一共存粮x 千克，则乙仓存粮(x −100)千克，得
x −100+100×
110=100×(1−110
) x −90=90
x =180
答：两仓一共存粮180千克。

【考点】
分数四则复合应用题
【解析】
(1)算术法：把甲仓库存粮质量看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出从甲仓取出重量，再求出甲仓剩余的重量，也就是此时乙仓粮食重量，最后依据乘法意义即可解答。

(2)方程法：设两仓库一共存粮x 千克，则乙仓存粮(x −100)千克，根据“如果从甲仓中取出110放入乙仓库，则两仓存粮数相等”列方程为：x −100+100×110=100×(1−110)，解方程即可。

【解答】
解：(100−100×110)×2
=(100−10)×2
=90×2
=180（千克）。