厦门市2009年初中生学业水平考试
厦门2009年初中结业会考(正卷)
厦门市2009年初中结业会考地理试题(试卷满分:100分;考试时间:60分钟)准考证号 姓名 座位号考生须知:1.全卷共两大题,27小题,试卷共6页。
2.答案一律写在答题卡上,否则以0分计算。
交卷时只交答题卡,本卷由考场处理,考生不得将本卷带离考场。
一、单项选择题(本大题共20小题,每小题2分,共40分。
每小题4个选项中只有一个答案符合题意,多选、少选或错选均不得分)1.科学家经过测量,得到有关地球的基本数据如图1所示,下列描述正确的是( )A .赤道半径是6371千米B .极半径是6371千米C .赤道周长约为4万千米D .赤道周长约为8万千米2.下列现象由地球自转引起的是( )。
A .我国大部分地区四季分明B .天安门广场升国旗的时间冬季比夏季晚C .极地地区有极昼、极夜现象D .昼夜更替现象 读图2,完成3—4题3.为选择正确的登山路线,某小组展开了讨论,你认为说法正确的是( )A .从甲处最近、最费力B .从乙处较远、最省力C .从丙处较远、最费力D .从丁处最近、最省力 4.等高距是指相邻两条等高线间的高度差。
据图分析,等高距是( )A .15米B .35米C .55米D .20米5.下列天气符号所代表的天气对人类活动最为有利的组合是( )A .─爬山 B .─晾晒衣服C .─播种小麦D .─高空作业读图3,完成6—7题6.图中五种地形类型,占我国陆地面积比例最大的是( )。
A .山地B .丘陵C .高原D .平原、 7.我国地形基本特征是( )A .地形类型单一,丘陵、盆地面积广大B .地形类型单一,高原、山地面积广大C .地形复杂多样,高原、山地面积广大D .地形复杂多样,平原、盆地面积广大图3图28.福建的地形特点是( )。
A .平原面积广阔B .以高大的山地和平原为主C .以低山丘陵为主D .以高原和盆地为主9.下面四幅地形剖面图中正确反映我国地势特征的是:( )10.“天涯海角隆冬暖,青藏高原盛夏寒”,两地气候特征的形成的影响因素( )(注:天涯海角位于海南省)A .都与纬度因素有关B .都与地形因素有关C .前者与纬度因素有关,后者与地形因素有关D .前者与地形因素有关,后者与纬度因素有关 11.图4是北京传统民居建筑的代表,称为()A .四合院B .土楼C .冰屋D .窑洞12.2009年5月16日,首届“海峡论坛”在厦门开幕。
厦门市2009年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试
厦门市2009年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数学参考答案及评分标准说明:1.解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准相应评分;2.评阅试卷,要坚持每题评阅到底,不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误,影响后继部分而未改变本题的内容和难度,视影响的程度决定后继部分的给分,但原则上不超过后继部分应得分数的一半; 3.解答题评分时,给分或扣分均以1分为基本单位. 一、选择题(本大题有7小题,每小题3分,共21分)题号 123456 7 选项A B C C DBC二、填空题(本大题有10小题,每小题4分,共40分)8. 2. 9. 20度. 10. 40分. 11.长方体(四棱柱). 12. 2a +b . 13.⎩⎨⎧x =2,y =1.14. 22厘米. 15. 6厘米. 16. (1) -2≤a ≤-23 ;(2) 3 . 17. 3;(32,12).三、解答题(本大题有9小题,共89分)18. (本题满分18分)(1)解:(-1)2÷12+(7-3)×34-(12)0=1×2+4×34-1 ……4分=2+3-1 ……5分 =4. ……6分 (2)解:[(2x -y )( 2x +y )+y (y -6x )]÷2x=(4x 2-y 2+y 2-6xy )÷2x ……10分 =(4x 2-6xy )÷2x ……11分 =2x -3y . ……12分 (3)解法1:x 2-6x +1=0∵ b 2-4ac =(-6)2-4=32 ……13分∴ x =-b ±b 2-4ac 2a ……14分=6±322 ……15分=3±22. ……16分 即x 1=3+22,x 2=3-22. ……18分 解法2:x 2-6x +1=0(x -3)2-8=0 ……14分(x -3)2 =8 ……15分 x -3=±2 2 ……16分即x 1=3+22,x 2=3-22. ……18分19.(本题满分8分)(1)解:P (点数之和是11)=236=118. ……4分(2)解:最有可能出现的点数之和是7. ……6分 ∵ 在所有可能出现的点数之和中,7是众数. ……8分或: P (点数之和是7)=16, ……7分是所有可能出现的点数之和的概率的最大值. ……8分 20.(本题满分8分)(1)解:y =7-2x (2≤x ≤3) ……1分画直角坐标系 ……2分 画线段 ……4分 (2)证明:∵ AB =AC ,∴ ∠B =∠C . ……5分∵ ∠B =∠BAD ,∴ ∠BAD =∠C . ……6分 又∵ ∠B =∠B , ……7分 ∴ △BAC ∽△BDA . ……8分 21.(本题满分8分)(1)∵ ∠DCB +∠DCF =180°, ……1分 又∵ ∠B +∠DCF =180°,∴ ∠B =∠DCB . ……2分∵ 四边形ABCD 是梯形,∴ 四边形ABCD 是等腰梯形. ……3分 (2)∵ AD ∥BC ,∴ ∠DAE =∠F . ……4分 ∵ E 是线段CD 的中点,∴ DE =CE . 又∵ ∠DEA =∠FEC ,∴ △ADE ≌△FCE . ……5分 ∴ AD =CF . ……6分 ∵ CF ∶BC =1∶3,∴ AD ∶BC =1∶3.∵ AD =6,∴ BC =18. ……7分 ∴ 梯形ABCD 的中位线是 (18+6)÷2=12. ……8分 22.(本题满分8分)(1)解:设摩托车的速度是x 千米/时,则抢修车的速度是1.5x 千米/时.由题意得 45x -451.5x =38, ……2分解得x =40. ……3分 经检验,x =40千米/时是原方程的解且符合题意.答:摩托车的速度为40千米/时. ……4分(2)解:法1:由题意得t +4560≤4545, ……6分FE D C B A D C B A解得t ≤14. ∴ 0≤t ≤14. ……7分法2:当甲、乙两人同时到达时,由题意得t +4560=4545, ……5分解得t =14. ……6分∵ 乙不能比甲晚到,∴ t ≤14. ……7分∴ t 最大值是 14(时);或:答:乙最多只能比甲迟 14(时)出发. ……8分23.(本题满分9分)(1)解: 不正确. ……1分如图作(直角)梯形ABCD , ……2分使得AD ∥BC ,∠C =90°.连结BD ,则有BD 2=BC 2+CD 2. ……3分 而四边形ABCD 是直角梯形不是矩形. ……4分 (2)证明:如图,∵ tan ∠DBC =1,∴ ∠DBC =45°. ……5分 ∵ ∠DBC =∠BDC , ∴ ∠BDC =45°.且BC =DC . ……6分 法1: ∵ BD 平分∠ABC ,∴ ∠ABD =45°,∴ ∠ABD =∠BDC . ∴ AB ∥DC .∴ 四边形ABCD 是平行四边形. ……7分 又∵ ∠ABC =45°+45°=90°,∴ 四边形ABCD 是矩形. ……8分 ∵ BC =DC ,∴ 四边形ABCD 是正方形. ……9分 法2:∵ BD 平分∠ABC , ∠BDC =45°,∴∠ABC =90°. ∵ ∠DBC =∠BDC =45°,∴∠BCD =90°. ∵ AD ∥BC ,∴ ∠ADC =90°. ……7分 ∴ 四边形ABCD 是矩形. ……8分 又∵ BC =DC∴ 四边形ABCD 是正方形. ……9分 法3:∵ BD 平分∠ABC ,∴ ∠ABD =45°. ∴ ∠BDC =∠ABD . ∵ AD ∥BC ,∴ ∠ADB =∠DBC . ∵ BD =BD ,∴ △ADB ≌△CBD .∴ AD =BC =DC =AB . ……7分 ∴ 四边形ABCD 是菱形. ……8分 又∵∠ABC =45°+45°=90°,D C B A D C BA∴ 四边形ABCD 是正方形. ……9分 24.(本题满分9分)(1)解:延长OP 交AC 于E , ∵ P 是△OAC 的重心,OP =23, ∴ OE =1, ……1分 且 E 是AC 的中点.∵ OA =OC ,∴ OE ⊥AC .在Rt △OAE 中,∵ ∠A =30°,OE =1,∴ OA =2. ……2分 ∴ ∠AOE =60°.∴ ∠AOC =120°. ……3分∴ ︵AC =43π. ……4分(2)证明:连结BC .∵ E 、O 分别是线段AC 、AB 的中点,∴ BC ∥OE ,且BC =2OE =2=OB =OC .∴ △OBC 是等边三角形. ……5分 法1:∴ ∠OBC =60°.∵ ∠OBD =120°,∴ ∠CBD =60°=∠AOE . ……6分 ∵ BD =1=OE ,BC =OA ,∴ △OAE ≌△BCD . ……7分 ∴ ∠BCD =30°. ∵ ∠OCB =60°,∴ ∠OCD =90°. ……8分 ∴ CD 是⊙O 的切线. ……9分 法2:过B 作BF ∥DC 交CO 于F . ∵ ∠BOC =60°,∠ABD =120°,∴ OC ∥BD . ……6分 ∴ 四边形BDCF 是平行四边形. ……7分 ∴ CF =BD =1. ∵ OC =2,∴ F 是OC 的中点.∴ BF ⊥OC . ……8分 ∴ CD ⊥OC .∴ CD 是⊙O 的切线. ……9分 25.(本题满分10分)(1)解:相交. ……2分∵ 直线y =13x +56与线段OC 交于点(0,56)同时 ……3分直线y =13x +56与线段CB 交于点(12,1), ……4分∴ 直线y =13x +56与正方形OABC 相交.P OF E D CB A(2)解:当直线y =-3x +b 经过点B 时, 即有 1=-3+b ,∴ b =3+1.即 y =-3x +1+3. ……5分 记直线y =-3x +1+3与x 、y 轴的交点分别为D 、E . 则D (3+33,0),E (0,1+3). ……6分法1:在Rt △BAD 中,tan ∠BDA =BA AD =133=3,∴ ∠EDO =60°, ∠OED =30°.过O 作OF 1⊥DE ,垂足为F 1,则OF 1=d 1. ……7分 在Rt △OF 1E 中,∵ ∠OED =30°, ∴ d 1=3+12. ……8分 法2:∴ DE =23(3+3).过O 作OF 1⊥DE ,垂足为F 1,则OF 1=d 1. ……7分 ∴ d 1=3+33×(1+3)÷23(3+3)=3+12. ……8分 ∵ 直线y =-3x +b 与直线y =-3x +1+3平行.法1:当直线y =-3x +b 与正方形OABC 相交时,一定与线段OB 相交,且交点不与 点O 、 B 重合.故直线y =-3x +b 也一定与线段OF 1相交,记交点为F ,则 F 不与点O 、 F 1重合,且OF =d . ……9分 ∴ 当直线y =-3x +b 与正方形相交时, 有 0<d <3+12. ……10分 法2:当直线y =-3x +b 与直线y =x (x >0)相交时,有 x =-3x +b ,即x =b1+3.① 当0<b <1+3时,0<x <1, 0<y <1.此时直线y =-3x +b 与线段OB 相交,且交点不与点O 、 B 重合. ② 当b >1+3时,x >1,此时直线y =-3x +b 与线段OB 不相交.而当b ≤0时,直线y =-3x +b 不经过第一象限,即与正方形OABC 不相交.∴ 当0<b <1+3时,直线y =-3x +b 与正方形OABC 相交. ……9分 此时有0<d <3+12. ……10分 26.(本题满分11分)(1)解:法1:由题意得⎩⎨⎧n =2+c ,2n -1=2+c .……1分解得⎩⎨⎧n =1,c =-1.……2分法2:∵ 抛物线y =x 2-x +c 的对称轴是x =12,且12-(-1) =2-12,∴ A 、B 两点关于对称轴对称.∴ n =2n -1 ……1分 ∴ n =1,c =-1. ……2分 ∴ 有 y =x 2-x -1 ……3分=(x -12)2-54.∴ 二次函数y =x 2-x -1的最小值是-54. ……4分(2)解:∵ 点P (m ,m )(m >0), ∴ PO =2m .∴ 22≤2m ≤2+2.∴ 2≤m ≤1+2. ……5分 法1: ∵ 点P (m ,m )(m >0)在二次函数y =x 2-x +c 的图象上, ∴ m =m 2-m +c ,即c =-m 2+2m . ∵ 开口向下,且对称轴m =1, ∴ 当2≤m ≤1+2 时,有 -1≤c ≤0. ……6分 法2:∵ 2≤m ≤1+2, ∴ 1≤m -1≤2. ∴ 1≤(m -1)2≤2.∵ 点P (m ,m )(m >0)在二次函数y =x 2-x +c 的图象上, ∴ m =m 2-m +c ,即1-c =(m -1)2. ∴ 1≤1-c ≤2.∴ -1≤c ≤0. ……6分 ∵ 点D 、E 关于原点成中心对称, 法1: ∴ x 2=-x 1,y 2=-y 1.∴ ⎩⎨⎧y 1=x 12-x 1+c ,-y 1=x 12+x 1+c .∴ 2y 1=-2x 1, y 1=-x 1. 设直线DE :y =kx . 有 -x 1=kx 1.由题意,存在x 1≠x 2.∴ 存在x 1,使x 1≠0. ……7分 ∴ k =-1.∴ 直线DE : y =-x . ……8分 法2:设直线DE :y =kx .则根据题意有 kx =x 2-x +c ,即x 2-(k +1) x +c =0. ∵ -1≤c ≤0,∴ (k +1)2-4c ≥0.∴ 方程x 2-(k +1) x +c =0有实数根. ……7分 ∵ x 1+x 2=0, ∴ k +1=0. ∴ k =-1.∴ 直线DE : y =-x . ……8分 若 ⎩⎪⎨⎪⎧y =-x ,y =x 2-x +c +38.则有 x 2+c +38=0.即 x 2=-c -38. ① 当 -c -38=0时,即c =-38时,方程x 2=-c -38有相同的实数根,即直线y =-x 与抛物线y =x 2-x +c +38有唯一交点. ……9分② 当 -c -38>0时,即c <-38时,即-1≤c <-38时,方程x 2=-c -38有两个不同实数根,即直线y =-x 与抛物线y =x 2-x +c +38有两个不同的交点. ……10分③ 当 -c -38<0时,即c >-38时,即-38<c ≤0时,方程x 2=-c -38没有实数根,即直线y =-x 与抛物线y =x 2-x +c +38没有交点. ……11分。
2009年厦门中考
中考网 中考网 厦门市2009年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试语 文 试 题(试卷满分:150分 考试时间:120分钟)准考证号 姓名 座位号考生注意:1.全卷分四个部分,计19小题;2.答案一律写在答题卡上,否则不能得分。
第一部分 口语交际(满分:7分)一.完成第1题(7分)1.根据对话情境,完成以下三个小问题。
(7分)班 长 大家注意啦!这里有一个通知:校学生会准备在六月八日举办现代诗歌朗诵会……学生甲 (性急地插话)现代诗歌朗诵会?喜欢诗歌的人并不是非常多,没有必要专门举办现代诗歌朗诵会啊!学生乙 可是,现在正提倡‚高雅艺术进校园‛呢。
举办现代诗歌朗诵会,能让大家更充分地感受现代诗歌的美,这种形式很不错的。
学生丙 我也觉得挺好的。
我对现代诗歌很感兴趣。
我读过泰戈尔的《飞鸟集》,喜欢朗诵舒婷的《致橡树》。
余光中的《乡愁》我也背得挺熟:‚小时候,乡愁是一枚小小的邮票……‛班 长 (提高声量)你们慢点争论!听我把话说完啊!文艺部的小张还要求各班在本周三之前将有关现代诗歌朗诵会的活动建议汇总到校学生会呢。
学生乙 (兴奋地)好!我建议……(1)学生甲、学生乙和学生丙争论的焦点..是什么?(2分)A .余光中的《乡愁》究竟美不美B .有没有必要举办现代诗歌朗诵会C .喜欢诗歌的人到底多不多(2)下面说法与班长的通知不相符...的是哪一项?(2分)A .校学生会准备在六月八日举办现代诗歌朗诵会。
B .有关现代诗歌朗诵会的活动建议须汇总到校学生会。
C .表演者只能朗诵泰戈尔、舒婷和余光中的诗。
(3)假设你就是学生乙,请接着把你的活动建议说完整。
(3分)第二部分 积累与运用(满分:38分)二.完成2—5题(38分)2.古诗文积累:(13分)(1)会当凌绝顶, 。
(杜甫《望岳》)(1分) (2) ,再而衰,三而竭。
(《左传•曹刿论战》)(1分) (3) ,在乎山水之间也。
(欧阳修《醉翁亭记》)(1分)(4)儒家经典让我们获益匪浅。
09年厦门中考试卷
09年厦门中考试卷A BO2009年中考厦门市数学试题一、选择题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)1.-2是( )A .负有理数B .正有理数C .自然数D .无理数 2.下列计算正确的是( )A .3+3= 6B .3-3=0C .3·3=9D .(-3)2=-33.某种彩票的中奖机会是1%,下列说法正确的是( )A .买1张这种彩票一定不会中奖B .买100张这种彩票一定会中奖C .买1张这种彩票可能会中奖D .买100张这种彩票一定有99张彩票不会中奖 4.下列长度的各组线段能组成一个三角形的是( )A .4cm ,6cm ,11cmB .4cm ,5cm ,1cmC .3cm ,4cm ,5cmD .2cm ,3cm ,6cm 5.下列多边形中,能够铺满地面的是( ) A .正八边形 B .正七边形 C .正五边形 D .正四边形6.如图,AB 、BC 、CA 是⊙O 的三条弦,∠OBC =50º,则∠A =( )15.如图,在△ABC中,∠C=90º,∠ABC的平分线BD交AC于点D.若BD=10cm,BC=8cm,则点D到直线AB的距离是cm.16.已知ab=2.①若-3≤b≤-1,则a的取值范围是;②若b>0,且a2+b2=5,则a+b=.17.在平面直角坐标系中,已知点O(0,0)、A(1,n)、B(2,0),其中n>0,△OAB是等边三角形.点P是线段OB的中点,将△OAB绕点O逆时针旋转30º,记点P的对应点为点Q,则n=,点Q的坐标是.三、解答题(本大题共9小题,共89分)18.(本题满分18分)(1)计算:(-1)2÷12+(7-3)×34-(12)0;(2)计算:[(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)]÷2x;(3)解方程:x2-6x+1=0.A19.(8分)掷两枚普通的正六面体骰子,所得点数之和的所有可能如下表所示:第1枚 和第2枚 12 3 4 5 6 1 2 3 45 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6789101112(1)求出点数之和是11的概率;(2)你认为最有可能出现的点数之和是多少?请说明理由.20.(8分)已知:在△ABC 中,AB =AC .(1)设△ABC 的周长为7,BC =y ,AB =x (2≤x ≤3).A B FEDC 写出y 关于x 的函数关系式,并在直角坐标系中 画出此函数的图象;(2)如图,D 是线段BC 上一点,连接AD .若∠B =∠BAD ,求证:△ABC ∽△DBA .21.(8分)如图,已知梯形ABCD ,AD ∥BC ,AF 交CD 于E ,交BC 的延长线于F .(1)若∠B +∠DCF =180º,求证:四边形ABCD 是等腰梯形;(2)若E 是线段CD 的中点,且CF ∶CB =1∶3,AD =6,求梯形ABCD 中位线的长.22.(8分)供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修.甲骑摩托车先行,t(t≥0)小时后乙开抢修车载着所需材料出发.(1)若t=38(小时),抢修车的速度是摩托车的1.5倍,且甲、乙两人同时到达,求摩托车的速度;(2)若摩托车的速度是45千米/小时,抢修车的速度是60千米/小时,且乙不能比甲晚到则t的最大值是多少?A OB DCP 23.(9分)已知四边形ABCD ,AD ∥BC ,连接BD .(1)小明说:“若添加条件BD 2=BC 2+CD 2,则四边形ABCD 是矩形.”你认为小明的说法是否正确?若正确,请说明理由;若不正确,请举出一个反例说明.(2)若BD 平分∠ABC ,∠DBC =∠BDC ,tan ∠DBC =1,求证:四边形ABCD 是正方形.24.(9分)如图,已知AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,P 是△OAC 的重心,且OP =23,∠A 30º.(1)求劣弧AC ⌒的长; (2)若∠ABD =120º,BD =1,求证:CD 是⊙O 的C BO Axy切线.25.(9分)我们知道,当一条直线与一个圆有两个公共点时,称这条直线与这个圆相交.类似地,我们定义:当一条直线与一个正方形有两个公共点时,称这条直线与这个正方形相交.如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC 的顶点为O (0,0)、A (1,0)、B (1,1)、C (0,1). (1)判断直线y =13x +56与正方形OABC 是否相交,并说明理由;(2)设d 是点O 到直线y =-3x +b 的距离,若直线y =-3x +b 与正方形OABC 相交,求d 的取值范围.26.(11分)已知二次函数y=x2-x+c.(1)若点A(-1,a)、B(2,2n-1)在二次函数y=x2-x+c的图象上,求此二次函数的最小值;(2)若点D(x1,y1)、E(x2,y2)、P(m,n)(m>n)在二次函数y=x2-x+c的图象上,且D、E两点关于坐标原点成中心对称,连接OP.当22≤OP≤2+2时,试判断直线DE与抛物线y=x2-x+c+38的交点个数,并说明理由.厦门市2009年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数学参考答案及评分标准说明:1.解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准相应评分;2.评阅试卷,要坚持每题评阅到底,不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误,影响后继部分而未改变本题的内容和难度,视影响的程度决定后继部分的给分,但原则上不超过后继部分应得分数的一半;3.解答题评分时,给分或扣分均以1分为基本单位.一、选择题(本大题有7小题,每小题3分,共21分)1 2 3 4 5 6 7题号选A B C C D B C项二、填空题(本大题有10小题,每小题4分,共40分)8. 2. 9. 20度. 10. 40分. 11.长方体(四棱柱).12. 2a +b . 13.⎩⎪⎨⎪⎧x =2,y =1.14. 22厘米. 15. 6厘米. 16. (1) -2≤a ≤-23 ;(2) 3 . 17. 3;(32,12).三、解答题(本大题有9小题,共89分) 18. (本题满分18分)(1)解:(-1)2÷12+(7-3)×34-(12)0=1×2+4×34-1 ……4分 =2+3-1……5分 =4. ……6分(2)解:[(2x -y )( 2x +y )+y (y -6x )]÷2x =(4x 2-y 2+y 2-6xy )÷2x ……10分=(4x2-6xy)÷2x……11分=2x-3y.……12分(3)解法1:x2-6x+1=0∵b2-4ac=(-6)2-4=32 ……13分∴x=-b±b2-4ac2a……14分=6±322……15分=3±22.……16分即x1=3+22,x2=3-22. ……18分解法2:x2-6x+1=0(x-3)2-8=0……14分(x-3)2=8……15分x-3=±2 2……16分即x1=3+22,x2=3-22. ……18分19.(本题满分8分)(1)解:P(点数之和是11)=236=118. ……4分(2)解:最有可能出现的点数之和是7. ……6分 ∵ 在所有可能出现的点数之和中,7是众数. ……8分 或:P (点数之和是7)=16, ……7分是所有可能出现的点数之和的概率的最大值. ……8分 20.(本题满分8分)(1)解:y =7-2x (2≤x ≤3) (1)分 画直角坐标系 ……2分 画线段 (4)分(2)证明:∵ AB =AC ,∴ ∠B =∠C . ……5分∵ ∠B =∠BAD ,∴ ∠BAD =∠C . ……6分 又∵∠B=∠B , ……7分DCA∴△BAC ∽△BDA . ……8分21.(本题满分8分)(1)∵ ∠DCB +∠DCF =180°, ……1分又∵ ∠B +∠DCF =180°, ∴∠B=∠DCB . ……2分 ∵ 四边形ABCD 是梯形, ∴四边形ABCD是等腰梯形. ……3分 (2)∵ AD ∥BC , ∴∠DAE=∠F . ……4分 ∵ E 是线段CD 的中点,∴ DE =CE . 又∵ ∠DEA =∠FEC , ∴△ADE ≌△FCE.……5分 ∴AD=CF .……6分FE DCBA∵CF∶BC=1∶3,∴AD∶BC=1∶3.∵AD=6,∴BC=18. ……7分∴梯形ABCD的中位线是(18+6)÷2=12.……8分22.(本题满分8分)(1)解:设摩托车的速度是x千米/时,则抢修车的速度是1.5x千米/时.由题意得45x-451.5x=38,……2分解得x=40.……3分经检验,x=40千米/时是原方程的解且符合题意. 答:摩托车的速度为40千米/时. (4)分(2)解:法1:由题意得t+45 60≤4545,……6分解得t≤14. ∴0≤t≤14. ……7分法2:当甲、乙两人同时到达时,由题意得t+45 60=4545,……5分解得t=14.……6分∵乙不能比甲晚到,∴t≤14. ……7分∴t最大值是14(时);或:答:乙最多只能比甲迟14(时)出发.……8分DC BA23.(本题满分9分)(1)解: 不正确. ……1分 如图作(直角)梯形ABCD , ……2分 使得AD ∥BC ,∠C =90°.连结BD ,则有BD 2=BC 2+CD 2. ……3分而四边形ABCD 是直角梯形不是矩形. ……4分(2)证明:如图, ∵ tan ∠DBC =1,∴ ∠DBC =45°. ……5分∵ ∠DBC =∠BDC , ∴ ∠BDC =45°.且BC =DC . ……6分法1: ∵ BD 平分∠ABC ,∴ ∠ABD =45°,∴ ∠ABD =∠BDC . ∴ AB ∥DC . ∴ 四边形ABCD是平行四边形. (7)分又∵ ∠ABC =45°+45°=90°,DC B A∴四边形ABCD是矩形. ……8分∵BC=DC,∴四边形ABCD是正方形. ……9分法2:∵BD平分∠ABC,∠BDC=45°,∴∠ABC=90°.∵∠DBC=∠BDC=45°,∴∠BCD=90°.∵AD∥BC,∴∠ADC=90°.……7分∴四边形ABCD是矩形. ……8分又∵BC=DC∴四边形ABCD是正方形. ……9分法3:∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=45°. ∴∠BDC=∠ABD.∵ AD ∥BC ,∴ ∠ADB =∠DBC . ∵ BD =BD , ∴ △ADB ≌△CBD . ∴AD=BC=DC=AB . ……7分 ∴ 四边形ABCD 是菱形.……8分又∵∠ABC =45°+45°=90°, ∴ 四边形ABCD 是正方形. ……9分24.(本题满分9分)(1)解:延长OP 交AC 于E ,∵ P 是△OAC 的重心,OP =23,∴ OE =1, ……1分且 E 是AC 的中点. ∵ OA =OC ,∴ OE ⊥AC .在Rt △OAE 中,∵ ∠A =30°,OE =1, ∴ OA =2. ……2分 ∴ ∠AOE =60°.P OF E CB A∴∠AOC=120°.……3分∴︵AC=4 3π.……4分(2)证明:连结BC.∵E、O分别是线段AC、AB的中点,∴BC∥OE,且BC=2OE=2=OB=OC. ∴△OBC是等边三角形. ……5分法1:∴∠OBC=60°.∵∠OBD=120°,∴∠CBD=60°=∠AOE. ……6分∵BD=1=OE,BC=OA,∴△OAE≌△BCD.……7分∴∠BCD=30°.∵∠OCB=60°,∴∠OCD=90°.……8分∴CD是⊙O的切线.……9分法2:过B作BF∥DC交CO于F.∵∠BOC=60°,∠ABD=120°,∴OC∥BD.……6分∴四边形BDCF是平行四边形. (7)分∴CF=BD=1.∵OC=2,∴F是OC的中点.∴BF⊥OC.……8分∴CD⊥OC. ∴CD是⊙O的切线.……9分25.(本题满分10分)(1)解:相交.……2分∵直线y=13x+56与线段OC交于点(0,56)同时……3分直线y=13x+56与线段CB交于点(12,1),……4分∴直线y=13x+56与正方形OABC相交.(2)解:当直线y=-3x+b经过点B时,即有1=-3+b,∴b=3+1.即y=-3x+1+3. ……5分记直线y=-3x+1+3与x、y轴的交点分别为D、E.则D(3+33,0),E(0,1+3). ……6分法1:在Rt△BAD中,tan∠BDA=BAAD=133=3,∴∠EDO=60°,∠OED=30°.过O作OF1⊥DE,垂足为F1,则OF1=d1. ……7分在Rt△OF1E中,∵∠OED=30°,∴d1=3+12.……8分法2:∴DE=23(3+3).过O作OF1⊥DE,垂足为F1,则OF1=d1. ……7分∴d1=3+33×(1+3)÷23(3+3)=3+12.……8分∵直线y=-3x+b与直线y=-3x+1+3平行.法1:当直线y=-3x+b与正方形OABC相交时,一定与线段OB相交,且交点不与点O、B重合.故直线y=-3x+b也一定与线段OF1相交,记交点为F,则F不与点O、F1重合,且OF=d. ……9分∴当直线y=-3x+b与正方形相交时,有0<d<3+12.……10分法2:当直线y=-3x+b与直线y=x(x>0)相交时,有x=-3x+b,即x=b1+3.①当0<b<1+3时,0<x<1,0<y<1.此时直线y=-3x+b与线段OB相交,且交点不与点O、B重合.②当b>1+3时,x>1,此时直线y=-3x+b与线段OB不相交.而当b≤0时,直线y=-3x+b不经过第一象限,即与正方形OABC不相交.∴当0<b<1+3时,直线y=-3x+b与正方形OABC 相交. ……9分 此时有<d<3+12.……10分 26.(本题满分11分) (1)解:法1:由题意得⎩⎪⎨⎪⎧n =2+c ,2n -1=2+c .……1分 解得⎩⎪⎨⎪⎧n =1,c =-1.……2分法2:∵ 抛物线y =x 2-x +c 的对称轴是x =12,且 12-(-1) =2-12,∴ A 、B 两点关于对称轴对称. ∴ n=2n-1……1分 ∴n=1,c=-1.……2分∴有y=x2-x-1……3分=(x-12)2-54.∴二次函数y=x2-x-1的最小值是-54. ……4分(2)解:∵点P(m,m)(m>0),∴PO=2m.∴22≤2m ≤2+2.∴2≤m≤1+2.……5分法1:∵点P(m,m)(m>0)在二次函数y=x2-x+c的图象上,∴m=m2-m+c,即c=-m2+2m.∵开口向下,且对称轴m=1,∴当2≤m≤1+2时,有-1≤c≤0.……6分法2:∵ 2≤m ≤1+2, ∴ 1≤m -1≤2. ∴ 1≤(m -1)2≤2.∵ 点P (m ,m )(m >0)在二次函数y =x 2-x +c 的图象上,∴ m =m 2-m +c ,即1-c =(m -1)2. ∴ 1≤1-c ≤2. ∴-1≤c ≤0.……6分∵ 点D 、E 关于原点成中心对称,法1: ∴ x 2=-x 1,y 2=-y 1.∴ ⎩⎪⎨⎪⎧y 1=x 12-x 1+c ,-y 1=x 12+x 1+c .∴ 2y 1=-2x 1, y 1=-x 1. 设直线DE :y =kx . 有 -x 1=kx 1.由题意,存在x 1≠x 2. ∴ 存在x 1,使x 1≠0.……7分∴ k =-1.∴直线DE : y =-x . (8)分 法2:设直线DE :y =kx .则根据题意有 kx =x 2-x +c ,即x 2-(k +1) x +c =0.∵ -1≤c ≤0,∴ (k +1)2-4c ≥0.∴ 方程x 2-(k +1) x +c =0有实数根. ……7分 ∵ x 1+x 2=0,∴ k +1=0.∴ k =-1.∴直线DE : y =-x . ……8分若 ⎩⎪⎨⎪⎧y =-x ,y =x 2-x +c +38.则有 x 2+c +38=0.即 x 2=-c -38. ① 当 -c -38=0时,即c =-38时,方程x 2=-c-38有相同的实数根,即直线y=-x与抛物线y=x2-x+c+38有唯一交点. ……9分②当-c-38>0时,即c<-38时,即-1≤c<-38时,方程x2=-c-38有两个不同实数根,即直线y=-x与抛物线y=x2-x+c+38有两个不同的交点. ……10分③当-c-38<0时,即c>-38时,即-38<c≤0时,方程x2=-c-38没有实数根,即直线y=-x与抛物线y=x2-x+c+38没有交点. ……11分。
2009xiamenzhongkao
厦门市2009年初中毕业和咼中阶段各类学校招生考试物理试题(试卷满分:100分考试时间:90分钟)准考证号___________________ 姓名____________ 座位号 ________考生注意:1.全卷六大题,34小题,试卷共6页,另有答题卡;2 .答案一律写在答题卡上,否则不能得分;3 .作图题可以直接用2B铅笔画;4 .全卷g 取10 N/kg。
、选择题(本大题12小题,每小题2分,共24分。
每小题只有1个选项符合题意)1.人在桥上走,桥流水不流”诗人认为桥流”所选择的参照物是A .桥B .水C.河岸 D .地球2•下列现象中能用分子的无规则运动”的观点来解释的是A •春天,柳絮飞舞B •夏天,玉兰飘香C .秋天,落叶纷飞D .冬天,瑞雪飘飘3.食品放入电冰箱后,温度降低,其内能的变化及其变化方式是A .减小、热传递B .减小、做功C •增大、热传递D •增大、做功4•酒精温度计和煤油温度计所能测量的最高温度是不同的,这主要是由于酒精和煤油的A .沸点不同B .凝固点不同C.比热容不同 D .密度不同5•分析复杂电路中各用电器的连接关系时,可对电路中的电流表和电压表进行简化处理,以下处理方式中正确的是A.把电流表看成是断路的 B .把电流表看成一个大电阻C .把电压表看成是断路的D .把电压表看成一根导线6. 地球各大洲都是漂浮在地底的稠密物质之上的,这些大洲板块所受浮力F与其重力G 的大小关系是A . F>G B. F<G C. F=G D .无法确定7. 文昌中学学生讲述了这样的一个生命奇迹:地震时有个男子,掉进突然裂开的地缝里,周围的人都以为他已经遇难,没想到,他又被巨大的气流从深约100 m的地方安全冲上地面。
估算上升过程中气流对他所做的功为A . 6X 102JB . 6X 103JC . 6X 10JD . 6X 1&J&图1中,人通过凸透镜观察到的烛焰的像是A .实像,能用光屏承接1B .实像,不能用光屏承接C .虚像,能用光屏承接D .虚像,不能用光屏承接9. 图2为一高山的等高线图, 某登山运动员从 A 点到达B 点的过程中, 下列说法正确的是A •运动员的体重增加B •运动员的重力势能增加C •运动员受到的大气压增大D .运动员经过的路程是 1 000 m 10.野外生存训练班在夜晚急行军时, 小王带领大家迎着月光前进。
厦门市2009年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试化学...
厦门市2009年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试化学试题(试卷满分:100分;考试时间:90分钟)准考证号______________ 姓名________________ 座位号_____________考生注意:1.本学科有两张试卷,一是答题卡,另一是本试题(共6页25题)。
请将全部答案填在..........,否则不能得分。
..答题卡的相应答题栏内2.可能用到的相对原子质量:H一1 C一12 N—l4O一16 Na—23 Si—28 C1—35.5 Ca-40一、选择题(本题l5小题,共30分,每小题只有一个..选项符合题目要求,请在答题卡选择题栏内用2B铅笔将该选项的序号涂黑)题记:化学就在我们身边,化学与我们息息相关1.广泛用于制造日常生活用品,且地壳中含量最多的金属元素是A.铝B.镁C.硅D.铁2.医生建议小明多吃蔬菜,则小明需要补充的营养素主要是A.维生素B.油脂C.蛋白质D.无机盐3.下列做法易使金属被腐蚀的是A.用过的菜刀擦干B.铝锅盛放酸菜C.铁护栏涂上油漆D.自行车钢圈镀铬4.根据下表判断,肉类变质过程中酸碱性的变化趋势是A.酸性变弱B.酸性变强C.酸性不变D.碱性变弱5.我市在节能减排方面走在全国前列,下列做法不利于...节能或减少二氧化碳排放的是A.使用节能的LED路灯,以减少电能的消耗B.发展BRT快速公交,以减少汽油的消耗C.提高现有火电厂煤的利用率,增加单位质量煤的发电量D.多建燃烧煤或天然气的火电厂,以保证电力的供应题记:化学是二十一世纪最有用,最有创造力的中心学科6.科学家发现由C60制取的化合物M有抑制艾滋病毒的作用,下列叙述不正确...的是A.厦大化学家制得了C50,它与C60都是单质B.某物质含有C50分子和C60分子,该物质是化合物C.由C60制取化合物M的过程,发生了化学变化D.C60在空气中燃烧生成二氧化碳的反应是化合反应7.下列是我市要打造的百亿产业群项目,其中不属于化学研究范畴的是A.化学纤维的合成与加工B.钨的冶炼与加工C.软件的开发与应用D.橡胶的合成与加工8.科学发展观要求在经济建设中保护生态环境,则下列做法错误..的是A.设计绿色化学工艺,使原料中的原子100%转移到产物中B.将垃圾分类回收后用于发电,并将尾气无害化处理后排放C.将污染较大的企业全部迁到无人海岛,以减少对城市的污染D.提高工业污水和生活污水的处理标准,减少污染物排放总量9.科学家用单个分子制成了“纳米车”(如右图),它能在人工操纵下运输药物分子到病源处释放以杀死癌细胞。
厦门市2009年中考题
厦门市2009年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试英语试题(满分:150分;考试时间:120分钟)(二)基础知识与运用(每小题1分,共30分)V.选择填空:从A、B、C中,选出一个最佳答案完成句子。
21. – How is the ______ there, Lingling?– It’s a sunny day.A. weatherB. vacationC. service22. Ben likes robots best. He often says to me that ______ is more interesting than robots.A. somethingB. anythingC. nothing23. More and more foreign students come to China to learn ______ Chinese.A. aB. theC. /24. In the picture, the ______ one from the left is Huanhuan.A. firstB. thirdC. fifth25. Lily used to learn English ______ watching American movies. She thought it really helped.A. byB. toC. of26. – ______ have you been collecting coins?– Since I was a little child.A. How oftenB. How soonC. How long27. I was very ______ to see what happened that day. I couldn’t believe it at all.A. relaxedB. surprisedC. tired28. It’s a nice restaurant, and the food is delicious. ______ it’s too crowded and noisy.A. AndB. SoC. But29. Look at Mary, she keeps walking here and there before talking in front of class. She _____ be very nervous.A. can’tB. mustC. need30. My clock doesn’t ______. Can you tell me what time it is now?A. workB. walkC. use31. – Yeah, our team ______ the match.– Well done! Congratulations!A. beatB. failedC. won32. – How many times have you been to the Great Wall?– Only once. I ______ there last year.A. wentB. have goneC. have been33. We’ll go camping if it ______ this Sunday.A. won’t rainB. doesn’t rainC. isn’t raining34. – Alice, you ______ on the phone.– I’m coming. Thanks.A. wantB. are wantingC. are wanted35. – What are you ______?– My exercise book. Have you seen it anywhere?A. looking forB. reading forC. caring for36. After discussing, they ______ a good idea to work on the project.A. mixed up withB. came up withC. caught up with37. – We’re going on a school trip next week. Do you know ______ get there?– By bus.A. if we willB. how we willC. why we will38. At school, you should do the things ______ are allowed by teachers.A. thatB. whenC. what39. – Don’t make any noise in the library!– ______.A. OK, I willB. Yes, I doC. No, I won’t40. – Do you mind my taking this seat?– _____. It’s for Mr. Brown.A. Not at allB. Yes, pleaseC. Better notVI.完形填空:从A、B、C中,选择一个最佳答案,使短文意思完整。
2009年厦门市初中毕业班市质检物理试题
初三物理试题 第 1 页 (共 5 页)厦门市2008-2009学年(上)九年级质量检测物 理 试 题(满分:100分;考试时间:90分钟)考生注意:1.全卷六大题,35小题。
试卷6页,另有答题卡。
2.答卷一律写在答题卡上,否则以0分计算。
交卷时只交答题卡。
3.作图题可以直接用铅笔画。
一、选择题(下列各题均有4个选项,其中只有1个选项符合题意。
本大题12小题,每题2分,共24分) 1.如图1所示的四图中,关于温度计的使用正确的是2.下列措施中,能使蒸发变快的是A .用电吹风吹头发B .给墨水瓶加盖C .用地膜覆盖农田D .把新鲜的苹果装入塑料袋3.下列物体在物态变化过程中要放热的是A .空气中的水蒸气变成雾B .加在饮料中的冰块化为水C .挂在室外的衣服晒干了D .放在衣柜里的樟脑球会越来越小4.在“建立节约型社会从我做起”的主题活动中,小明提出了下列节约电能的措施,其中可以达到目的的是A .让电脑长时间处于待机状态B .用一盏60 W 灯取代两盏30 W 灯照明C .夏天,将空调温度设高一些D .在工作的冰箱内存放尽量多的食物 5.初温相同的铁块,甲的质量是乙的2倍,分别放出相同的热量后,立即接触,则A .热从甲传到乙B .热从乙传到甲C .甲、乙间无热传递发生D .温度由甲传到乙 6.右下图是小明连接的实验电路,他连接这个电路是依据电路图中的7.当室内温度为20 ℃时,用浸有少量酒精的棉花裹在温度计的玻璃泡上,随着酒精的迅速蒸发,图3中哪幅图基本反映了温度计的读数随时间的变化A B C D图1温度/℃ 时间/minA10 20温度/℃时间/min B10 20温度/℃时间/min C1020温度/℃时间/min D1020 图3ABCD图2初三物理试题 第 2 页 (共 5 页)A B C D图7 空气被压缩,内能增加铁丝反复弯折处会发热 铁锅热得烫手 棉被晒得暖乎乎的 8.某同学家的电灯不亮,其他用电器也不能工作,经检查保险丝完好。
2009年福建省厦门中考物理试题及答案
厦门市2009年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试物理试题(试卷满分:100分考试时间:90分钟)考生注意:I.全卷六大题,34小题,试卷共6页,另有答题卡;2.答案一律写在答题卡上.否则不能得分;3.作图题可以直接用2B铅笔画;4.全卷g取10 N/kg。
一、选择题(本大题12小题,每小题2分,共24分。
每小题只有1个选项符合题意) 1.(09·厦门)“人在桥上走,桥流水不流”,诗人认为“桥流”所选择的参照物是A.桥 B.水 C.河岸 D.地球2.(09·厦门)下列现象中能用“分子的无规则运动”的观点来解释的是A.春天,柳絮飞舞 B.夏天,玉兰飘香C.秋天.落叶纷飞 D.冬天,瑞雪飘飘3.(09·厦门)食品放入电冰箱后,温度降低,其内能的变化及其变化方式是A.减小、热传递 B.减小、做功C增大、热传递 D.增大、做功4.(09·厦门)酒精温度计和煤油温度计所能测量的最高沮度是不同的,这主要是由于酒精和煤油 A.沸点不同 B.凝同点不同 C.比热容不同 D.密度不同5.(09·厦门)分析复杂电路中各用电器的连接关系时,可对电路中的电流表和电压表进行简化处理,以下处理方式中正确的是A.把电流表看成是断路的 B.把电流表看成一个大电阻C.把电压表看成是断路的 D.把电压表看成一根导线6.(09·厦门)地球各大洲都是漂浮在地底的稠密物质之上的,这些大洲板块所受浮力F与其重力G的大小关系是A.F>G B.F<G C.F=G D.无法确定7.(09·厦门)文昌中学学生讲述了这样的生命奇迹:地震时有个男子,掉进突然裂开的地缝里,周围的人都以为他已经遇难,没想刭,他又被巨大的气流从深约100 m的地方安全冲上地面。
估算上升过程中气流对他所做的功约为A.6 ×102J B.6×103J C.6 ×104J D.6×105J8.(09·厦门)图l中,人通过凸透镜观察到的烛焰的像是A.实像,能用光屏承接B.实像,不能用光屏承接C.虚像,能用光屏承接D.虚像,不能用光屏承接9.(09·厦门)图2为一高山的等高线图,某登山运动员从A点到达B点的过程中,下列说法正确的是A.运动员的体重增加B.运动员的重力势能增加C.运动员受到的大气压增大D.运动员经过的的路程是1000m10.(09·厦门)野外生存训练班在夜晚急行军时,小王带领大家迎着月光前进。
2009年福建省厦门市中考数学试题及答案.
厦门市2009年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数学参考答案及评分标准说明:1.解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准相应评分;2.评阅试卷,要坚持每题评阅到底,不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误,影响后继部分而未改变本题的内容和难度,视影响的程度决定后继部分的给分,但原则上不超过后继部分应得分数的一半; 3.解答题评分时,给分或扣分均以1分为基本单位.一、选择题(本大题有7小题,每小题3分,共21分)二、填空题(本大题有10小题,每小题4分,共40分)8. 2. 9. 20度 . 10. 40分. 11.长方体(四棱柱). 12. 2a +b . 13. ⎩⎨⎧x =2,y =1.14. 22厘米. 15. 6厘米. 16. (1) -2≤a ≤-23 ;(2) 3 . 17. 3;(32,12).三、解答题(本大题有9小题,共89分) 18. (本题满分18分)(1)解:(-1)2÷12+(7-3)×34-(12)0=1×2+4×34-1 ……4分=2+3-1 ……5分 =4. ……6分 (2)解:[(2x -y )( 2x +y )+y (y -6x )]÷2x=(4x 2-y 2+y 2-6xy )÷2x ……10分 =(4x 2-6xy )÷2x ……11分 =2x -3y . ……12分 (3)解法1:x 2-6x +1=0∵ b 2-4ac =(-6)2-4=32 ……13分∴ x =-b ±b 2-4ac 2a ……14分=6±322 ……15分=3±22. ……16分 即x 1=3+22,x 2=3-22. ……18分 解法2:x 2-6x +1=0(x -3)2-8=0 ……14分 (x -3)2=8 ……15分 x -3=±2 2 ……16分 即x 1=3+22,x 2=3-22. ……18分 19.(本题满分8分) (1)解:P (点数之和是11)=236=118. ……4分 (2)解:最有可能出现的点数之和是7. ……6分 ∵ 在所有可能出现的点数之和中,7是众数. ……8分 或: P (点数之和是7)=16, ……7分是所有可能出现的点数之和的概率的最大值. ……8分 20.(本题满分8分)(1)解:y =7-2x (2≤x ≤3) ……1分 画直角坐标系 ……2分 画线段 ……4分 (2)证明:∵ AB =AC ,∴ ∠B =∠C . ……5分 ∵ ∠B =∠BAD ,∴ ∠BAD =∠C . ……6分 又∵ ∠B =∠B , ……7分 ∴ △BAC ∽△BDA . ……8分 21.(本题满分8分) (1)∵ ∠DCB +∠DCF =180°, ……1分 又∵ ∠B +∠DCF =180°,∴ ∠B =∠DCB . ……2分 ∵ 四边形ABCD 是梯形,∴ 四边形ABCD 是等腰梯形. ……3分 (2)∵ AD ∥BC ,∴ ∠DAE =∠F . ……4分 ∵ E 是线段CD 的中点,∴ DE =CE . 又∵ ∠DEA =∠FEC ,FED CBAD CBA∴ △ADE ≌△FCE . ……5分 ∴ AD =CF . ……6分 ∵ CF ∶BC =1∶3,∴ AD ∶BC =1∶3.∵ AD =6,∴ BC =18. ……7分 ∴ 梯形ABCD 的中位线是 (18+6)÷2=12. ……8分 22.(本题满分8分)(1)解:设摩托车的速度是x 千米/时,则抢修车的速度是1.5x 千米/时. 由题意得45x -451.5x =38, ……2分 解得x =40. ……3分 经检验,x =40千米/时是原方程的解且符合题意.答:摩托车的速度为40千米/时. ……4分 (2)解:法1:由题意得t +4560≤4545, ……6分解得t ≤14. ∴ 0≤t ≤14. ……7分法2:当甲、乙两人同时到达时,由题意得t +4560=4545, ……5分解得t =14. ……6分∵ 乙不能比甲晚到,∴ t ≤14. ……7分∴ t 最大值是 14(时);或:答:乙最多只能比甲迟 14时)出发. ……8分23.(本题满分9分) (1)解: 不正确. ……1分如图作(直角)梯形ABCD , ……2分使得AD ∥BC ,∠C =90°.连结BD ,则有BD 2=BC 2+CD 2. ……3分 而四边形ABCD 是直角梯形不是矩形. ……4分 (2)证明:如图,∵ tan ∠DBC =1,∴ ∠DBC =45°. ……5分 ∵ ∠DBC =∠BDC ,∴ ∠BDC =45°.且BC =DC . ……6分 法1: ∵ BD 平分∠ABC ,∴ ∠ABD =45°,∴ ∠ABD =∠BDC .DCB AD CBA∴ AB ∥DC .∴ 四边形ABCD 是平行四边形. ……7分 又∵ ∠ABC =45°+45°=90°,∴ 四边形ABCD 是矩形. ……8分 ∵ BC =DC ,∴ 四边形ABCD 是正方形. ……9分 法2:∵ BD 平分∠ABC , ∠BDC =45°,∴∠ABC =90°. ∵ ∠DBC =∠BDC =45°,∴∠BCD =90°. ∵ AD ∥BC ,∴ ∠ADC =90°. ……7分 ∴ 四边形ABCD 是矩形. ……8分 又∵ BC =DC∴ 四边形ABCD 是正方形. ……9分 法3:∵ BD 平分∠ABC ,∴ ∠ABD =45°. ∴ ∠BDC =∠ABD . ∵ AD ∥BC ,∴ ∠ADB =∠DBC . ∵ BD =BD , ∴ △ADB ≌△CBD .∴ AD =BC =DC =AB . ……7分 ∴ 四边形ABCD 是菱形. ……8分 又∵∠ABC =45°+45°=90°,∴ 四边形ABCD 是正方形. ……9分 24.(本题满分9分)(1)解:延长OP 交AC 于E , ∵ P 是△OAC 的重心,OP =23,∴ OE =1, ……1分 且 E 是AC 的中点.∵ OA =OC ,∴ OE ⊥AC .在Rt △OAE 中,∵ ∠A =30°,OE =1, ∴ OA =2. ……2分 ∴ ∠AOE =60°.∴ ∠AOC =120°. ……3分 ∴ ︵AC =43π. ……4分(2)证明:连结BC .∵ E 、O 分别是线段AC 、AB 的中点,∴ BC ∥OE ,且BC =2OE =2=OB =OC .∴ △OBC 是等边三角形. ……5分A法1:∴∠OBC=60°.∵∠OBD=120°,∴∠CBD=60°=∠AOE. ……6分∵BD=1=OE,BC=OA,∴△OAE ≌△BCD. ……7分∴∠BCD=30°.∵∠OCB=60°,∴∠OCD=90°. ……8分∴CD是⊙O的切线. ……9分法2:过B作BF∥DC交CO于F.∵∠BOC=60°,∠ABD=120°,∴OC∥BD. ……6分∴四边形BDCF是平行四边形. ……7分∴CF=BD=1.∵OC=2,∴F是OC的中点.∴BF⊥OC. ……8分∴CD⊥OC.∴CD是⊙O的切线. ……9分25.(本题满分10分)(1)解:相交. ……2分∵直线y=13+56与线段OC交于点(0,56)同时……3分直线y=13x+56与线段CB交于点(12,1),……4分∴直线y=13+56与正方形OABC相交.(2)解:当直线y=-3x+b经过点B时,即有1=-3+b,∴b=3+1.即y=-3x+1+3. ……5分记直线y=-3x+1+3与x、y轴的交点分别为D、E.则D(3+33,0),E(0,1+3). ……6分法1:在Rt△BAD中,tan∠BDA=BAAD =133=3,∴∠EDO=60°,∠OED=30°.过O作OF1⊥DE,垂足为F1,则OF1=d1. ……7分在Rt △OF 1E 中,∵ ∠OED =30°,∴ d 1=3+12. ……8分 法2:∴ DE =23(3+3).过O 作OF 1⊥DE ,垂足为F 1,则OF 1=d 1. ……7分 ∴ d 1=3+33×(1+3)÷23(3+3)=3+12. ……8分 ∵ 直线y =-3x +b 与直线y =-3x +1+3平行.法1:当直线y =-3x +b 与正方形OABC 相交时,一定与线段OB 相交,且交点不与点O 、 B 重合.故直线y =-3x +b 也一定与线段OF 1相交,记交点为F ,则 F 不与点O 、 F 1重合,且OF =d . ……9分 ∴ 当直线y =-3x +b 与正方形相交时, 有 0<d <3+12. ……10分 法2:当直线y =-3x +b 与直线y =x (x >0)相交时,有 x =-3x +b ,即x =b1+3.① 当0<b <1+3时,0<x <1, 0<y <1.此时直线y =-3x +b 与线段OB 相交,且交点不与点O 、 B 重合. ② 当b >1+3时,x >1,此时直线y =-3x +b 与线段OB 不相交.而当b ≤0时,直线y =-3x +b 不经过第一象限,即与正方形OABC 不相交.∴ 当0<b <1+3时,直线y =-3x +b 与正方形OABC 相交. ……9分 此时有0<d <3+12. ……10分 26.(本题满分11分) (1)解:法1:由题意得⎩⎨⎧n =2+c ,2n -1=2+c . ……1分解得⎩⎨⎧n =1,c =-1.……2分法2:∵ 抛物线y =x 2-x +c 的对称轴是x =12,且 12-(-1) =2-12,∴ A 、B 两点关于对称轴对称. ∴ n =2n -1 ……1分 ∴ n =1,c =-1. ……2分 ∴ 有 y =x 2-x -1 ……3分=(x -12)2-54. ∴ 二次函数y =x 2-x -1的最小值是-54. ……4分 (2)解:∵ 点P (m ,m )(m >0),∴ PO =2m .∴ 22≤2m ≤2+2.∴ 2≤m ≤1+2. ……5分法1: ∵ 点P (m ,m )(m >0)在二次函数y =x 2-x +c 的图象上,∴ m =m 2-m +c ,即c =-m 2+2m .∵ 开口向下,且对称轴m =1,∴ 当2≤m ≤1+2 时,有 -1≤c ≤0. ……6分 法2:∵ 2≤m ≤1+2,∴ 1≤m -1≤2.∴ 1≤(m -1)2≤2.∵ 点P (m ,m )(m >0)在二次函数y =x 2-x +c 的图象上,∴ m =m 2-m +c ,即1-c =(m -1)2.∴ 1≤1-c ≤2.∴ -1≤c ≤0. ……6分 ∵ 点D 、E 关于原点成中心对称,法1: ∴ x 2=-x 1,y 2=-y 1.∴ ⎩⎨⎧y 1=x 12-x 1+c ,-y 1=x 12+x 1+c .∴ 2y 1=-2x 1, y 1=-x 1.设直线DE :y =kx .有 -x 1=kx 1.由题意,存在x 1≠x 2.∴ 存在x 1,使x 1≠0. ……7分 ∴ k =-1.∴ 直线DE : y =-x . ……8分 法2:设直线DE :y =kx .则根据题意有 kx =x 2-x +c ,即x 2-(k +1) x +c =0.∵ -1≤c ≤0,∴ (k +1)2-4c ≥0.∴ 方程x 2-(k +1) x +c =0有实数根. ……7分 ∵ x 1+x 2=0,∴ k +1=0.∴ k =-1.∴ 直线DE : y =-x . ……8分若 ⎩⎪⎨⎪⎧y =-x ,y =x 2-x +c +38则有 x 2+c +38=0.即 x 2=-c -38. ① 当 -c -38=0时,即c =-38时,方程x 2=-c -38有相同的实数根, 即直线y =-x 与抛物线y =x 2-x +c +38有唯一交点. ……9分 ② 当 -c -38>0时,即c <-38时,即-1≤c <-38时, 方程x 2=-c -38有两个不同实数根, 即直线y =-x 与抛物线y =x 2-x +c +38有两个不同的交点. ……10分 ③ 当 -c -38<0时,即c >-38时,即-38<c ≤0时, 方程x 2=-c -38没有实数根, 即直线y =-x 与抛物线y =x 2-x +c +38没有交点. ……11分。
福建省厦门市2008-2009学年(上)九年级质量检测评分标准
厦门市2008—2009学年(上)九年级质量检测数学参考答案及评分标准一、选择题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)二、填空题(本大题共10小题,每题4分,共40分)8. 6; 9. 152; 10. 0; 11. C ≥0; 12. 9; 13. 60;14. x +2; 15. 30003; 16. 8; 17. 4. 三、解答题(本大题共9小题,共89分) 18.(本题满分18分)(1)解: 62-52-5+3 5=2-5+35 ……3分 = 2+25. ……6分 直接写结果“2+25”不扣分. (2)解: a (a +2)-a 2bb=a +2a -a ……9分 =2a . ……12分 直接写结果“2a ”的扣1分. (3)解:x 2+4x -2=0∵ b 2-4ac =42-4×1×(-2) ……13分 =24 ……14分 ∴ x =-b ±b 2-4ac2a=-4±242 ……15分=-2±6. ……16分 即x 1=-2+6,x 2=-2-6. ……18分 直接写结果“x 1=-2+6,x 2=-2-6”的扣1分. 19.(本题满分8分) (1)解:P (点数之积是3)=236=118. ……4分(2)解:P (点数之积是奇数)=936=14. ……8分注:没有约分不扣分. 没有写“P (点数之积是3)”、“P (点数之积是奇数)”只扣1分. 20.(本题满分8分) (1)证明:∵ DE ∥BC ,∴∠ADE =∠B . ……1分 又∵∠A =∠A , ……2分 ∴ △ABC ∽△ADE . ……3分 (2)解:∵ DE 是△ABC 的中位线,∴ DE BC =12. ……5分又∵△ABC ∽△ADE ,∴ S △ADE S △ABC =(12)2=14. ……6分∵ S △ADE =1,∴S △ABC =4. ……7分∴ 梯形DBCE 的面积是3. ……8分 21.(本题满分8分)(1)命题正确. ……1分 证明:∵ tan B =1,∴∠B =45°. ……2分 ∴ ∠A =45°. ……3分 ∴ sin 2A +cos 2 B =(22)2+(22)2=1. ……4分 或: ∴ sin 2A +cos 2 B =sin 245°+cos 245°=1.(2)命题不正确. ……5分 解:取∠B =60°, ……6分 则tan B =3>1. ……7分 且 ∠A =30°,∴sin A =12<22. ……8分22.(本题满分8分) (1)解:由题意得:x ·(26-x2)=60. ……2分即x 2-26x +120=0.解得x 1=6,x 2=20(不合题意,舍去). ……4分 注:正确求解1分,舍去1分答:x 的值是6米. ……5分 (2) 由题意得:E D CB A DCBA数学参考答案第3页 共6页y =60x . ……6分∵ 60≥0, ∴ y 随x 的增大而减小.当x =6时,y =10;当x =10时,y =6. ……7分 ∴ 当6≤x ≤10时,6≤y ≤10. ……8分 23.(本题满分9分) (1)证明:连结AC , ∵ AD ∥BC , ∴ ∠DAC =∠ACB . ……1分 又∵ ∠B =∠ADC ,AC =AC , ……2分 ∴ △ABC ≌△CDA . ……3分∴ AB =DC . ……4分 (2) ∵ ∠B =60°,∴ ∠ADC =60°. 又∵ AD ∥BC ,∴ ∠DCE =∠ADC =60°. ……5分 ∵ AB =DC ,∴ DC =AB =DE =2.∴ △DCE 是等边三角形. ……6分 延长DP 交CE 于F ,∵ P 是△DCE 的重心,∴ F 是CE 的中点. ……7分 ∴ DF ⊥CE .在Rt △DF C 中,sin ∠DCF =DFDC,∴ DF =2×sin60°=3. ……8分 ∴ DP =233. ……9分24.(本题满分9分) (1)解:∵ AD =AC , ∴ ∠D =∠C . 又∵AB =DB , ∴ ∠D =∠DAB .∴ ∠DAB =∠D =∠C . ……1分 又∵∠D =∠D ,∴ △DAB ∽△DCA . ……2分 ∴ AD DC =AB AC =23. ……3分∴ 3AD =2DC .DCBA即 3AC =2DC .∵△ABC 的周长是15厘米,即 AB +BC +AC =15, 则有DB +BC +AC =15.∴ DC +AC =15. ……4分 ∴ AC =6. ……5分 (2)解:∵ AB DC =13,AB =DB ,即有BC =2AB . ……6分 且 DC =3AB . 由(1)△DAB ∽△DCA , ∴ AB AC =ADDC,∴ AC 2=3AB 2. ……7分 由BC =2AB ,得BC 2=4AB 2. ∴ AB 2+AC 2=BC 2.∴ △ABC 是直角三角形. ……8分 且∠BAC =90°.∴ tan C =AB AC =33. ……9分25.(本题满分10分)(1)解:由14x 2-2x +a (x +a )=0得,14x 2+(a -2)x +a 2=0.△=(a -2)2-4×14×a 2= -4a +4. ……1分 ∵ 方程有两个实数根,∴-4a +4≥0. ∴ a ≤1. ∵ a ≥0,∴0≤a ≤1. ……2分 ∴ y =x 1+x 2+12x 1·x 2=-4a +8+a=-3a +8. ……3分 ∵ -3≤0,∴ y 随a 的增大而减小.当a =0时,y =8;a =1时,y =5. ……4分数学参考答案第5页 共6页∴ 5≤y ≤8. ……5分 (2)解:由(1)得a ≤1,又a ≤-2,∴ a ≤-2. ……6分 ∴ y =x 1+x 2+12x 1·x 2=-4a +8-a=-5a +8 ……7分 当a =-2时,y =18;∵ -3≤0,∴ y 随a 的增大而减小.∴ 当a ≤-2时,y ≥18. ……8分 又∵-a 2+6a -4=-(a -3)2+5≤5, ……9分 而18>5,∴ 当a ≤-2时,y >-a 2+6a -4. ……10分 26.(本题满分11分)(1)解:设直线y =-3x +6与x 轴交于点C ,则C (2,0). ……1分 ∴ AC =210.过点B 作BD ⊥y 轴,垂足为D . 则∠ADB =∠AOC =90°. ∵∠A =∠A ,∴ △AOC ∽△ADB . ……2分 ∴ AC AB =OCDB.∴ DB =35×2210=322. ……3分又∵ AC AB =AOAD ,∴ AD =35×6210=922.∴ OD =922-6 ……4分=92-122.∴ 点B (322,12-922).∴ 点B 1(-322,12-922). ……5分(2)解:当直线AB 绕点A 顺时针旋转,点B 的对应点落在x 负半轴上时,记点B 的 对应点为B 1.∵ AB =35,∴ AB 1=35.∴ B 1O =3. ……6分B 1C =5.过B 1作B 1E 垂直AC ,垂足为E . 则有 12×B 1E ×AC =12×AO ×B 1C∴ B 1E =6×5210=3210. ……7分在Rt △AB 1E 中,sin ∠B 1 AB =B 1E AB 1=321035=22. ……8分当直线AB 绕点A 逆时针旋转,点B 的对应点落在x 正半轴上时,记点B 的对 应点为B 2. 则B 2O =3.过B 2向AB 作垂线B 2F ,垂足为F .∵ ∠B 1EC =∠B 2FC =90°, ∠EC B 1=∠FC B 2,∴ △B 1EC ∽B 2FC . ∴B 1E FB 2=B 1CCB 2. ∴ FB 2=31010. ……9分在Rt △AFB 2中,sin ∠B 2AF =B 2F AB 2=3101035=210. ……10分∴ sin ∠B 1AB 的值是22或210. ……11分。
厦门市2009年初中生学业水平考试
厦门市2009年初中生学业水平考试化学科考试说明一、考试性质2009年初中生学业水平考试是初中毕业和升学“两考合一”的考试。
化学科考试以初步的化学学习能力测试为主导,在测试考生进一步学习所必需的知识、技能和方法的基础上,全面检测考生通过初中化学学习所获得的科学素养。
注意理论联系实际,关注与化学有关的科学、技术、社会、环境的协调发展,以促进学生在知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观等方面的全面发展。
二、命题依据以教育部《全日制义务教育化学课程标准(实验稿)》为命题依据,命题时将参照“人教版”《义务教育课程标准实验教科书(化学上、下册)》。
三、命题的原则化学科命题的基本思路:“重视基础,关注探究,联系实际,促进发展”。
做到“六个有利于”:有利于教育改革各项事业的健康发展;有利于全面推进素质教育;有利于新课程改革的顺利实施;有利于教育思想和教学方式的转变;有利于培养学生的创新精神和实践能力;有利于高中阶段学校选拔新生、促进学生身心健康发展和素质的全面提高。
四、试卷结构和题型实验考查以“人教版”《义务教育课程标准实验教科书(化学上、下册)》中教材实验为命题内容,重点考查学生学习化学和进行探究活动所必需的基本化学实验技能。
笔试试卷由试卷和机读答题卷组成,试题含选择题(单项选择题,占30%)、填空与简答、实验与探究、信息与分析、计算与应用五类题型组成。
考试形式为化学科单独90分钟考试,试题版面16 K6页,机读答题卷为A3幅面纸1张分6页。
五、试卷难度分布整卷易、中、难题比例约为7:2:1。
预期全市难度在0.60~0.65之间、及格率在60%~65%之间。
六、考试范围和要求(一)对化学学习能力的要求1.接受、吸收、整合化学信息的能力(1)对初中化学主干知识能灵活运用,有正确复述、再现、辨认的能力。
(2)能够通过对实际事物、实验现象、实物、模型、图形、图表的观察,以及对自然界、社会、生产、生活中的化学现象的观察,获取有关的感性知识和印象,并进行初步加工、吸收、有序存储的能力。
2009年厦门中考数学试卷(含答案)
页眉内容阅读使人充实,会谈使人敏捷,写作使人精确。
——培根B主视图 左视图)2009年中考厦门市数学试题一、选择题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)1.(09/3分)-2是( )A .负有理数B .正有理数C .自然数D .无理数2.(09/3分)下列计算正确的是( )A .3+3= 6B .3-3=0C .3·3=9D .(-3)2=-33.(09/3分)某种彩票的中奖机会是1%,下列说法正确的是( )A .买1张这种彩票一定不会中奖B .买100张这种彩票一定会中奖C .买1张这种彩票可能会中奖D .买100张这种彩票一定有99张彩票不会中奖4.(09/3分)下列长度的各组线段能组成一个三角形的是( )A .4cm ,6cm ,11cmB .4cm ,5cm ,1cmC .3cm ,4cm ,5cmD .2cm ,3cm ,6cm5.(09/3分)下列多边形中,能够铺满地面的是( )A .正八边形 B .正七边形 C .正五边形 D 6.(09/3分)如图,AB 、BC 、CA 是⊙O 的三条弦,∠OBC =50º,则∠A .25º B .40º C .80º D .100º7.(09/3分)药品研究所开发一种抗菌素新药,经过多年的动物实验之后,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度y (微克/毫升)与服药后时间x (时)之间的函数关系如图所示,则当1≤x ≤6时,y 的取值范围是( )A . 8 3≤y ≤ 64 11B . 64 11≤y ≤8C . 8 3≤y ≤8 D .8≤y ≤16二、填空题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)8.(09/4分)|-2|= .9.(09/4分)已知∠A =70º,则∠A 的余角是 度.10.(09/4分)某班7名学生的考试成绩(单位:分)如下:52,76,80,78,71,92,68.则这组数据的极差是 分.11.(09/412.(09/4分)“a 的2倍与b 的和”用代数式表示为 .13.(09/4分)方程组⎩⎨⎧x -y =1x +y =3的解是 . 14.(09/4分)若点O 为□ABCD 的对角线AC 与BD 交点,且AO +BO =11cm ,则AC +BD = cm . 15.(09/4分)如图,在△ABC 中,∠C =90º,∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D .若BD =10cm ,BC =8cm ,则点D 到直线AB 的距离是 cm . 16.(09/4分)已知ab =2.①若-3≤b ≤-1,则a 的取值范围是 ;②若b >0,且a 2+b 2=5,则a +b = .17.(09/4分)在平面直角坐标系中,已知点O (0,0)、A (1,n )、B (2,0),其中n >0,△OAB 是等边三角形.点P 是线段OB 的中点,将△OAB 绕点O 逆时针旋转30º,记点P 的对应点为点Q ,则n = ,点Q 的坐标是 .A B F E D C三、解答题(本大题共9小题,共89分)18.(本题满分18分)(09/6分)(1)计算:(-1)2÷ 1 2+(7-3)× 3 4-( 1 2)0; (09/6分)(2)计算:[(2x -y )(2x +y )+y (y -6x )]÷2x ;(09/6分)(3)解方程:x 2-6x +1=0.19.(09/8分)掷两枚普通的正六面体骰子,所得点数之和的所有可能如下表所示:(1)求出点数之和是11的概率;(2)你认为最有可能出现的点数之和是多少?请说明理由.20.(09/8分)已知:在△ABC 中,AB =AC .(1)设△ABC 的周长为7,BC =y ,AB =x (2≤x ≤3)写出y 关于x 画出此函数的图象;(2)如图,D 是线段BC 上一点,连接AD .若∠B =∠BAD ,求证:△ABC ∽△DBA .21.(09/8分)如图,已知梯形ABCD ,AD ∥BC ,AF 交CD 于E ,交BC 的延长线于F . (1)若∠B +∠DCF =180º,求证:四边形ABCD 是等腰梯形;(2)若E 是线段CD 的中点,且CF ∶CB =1∶3,AD =6,求梯形ABCD 中位线的长.22.(09/8分)供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A 地进行电力抢修.甲骑摩托车先行,t (t≥0)小时后乙开抢修车载着所需材料出发.(1)若t = 3 8(小时),抢修车的速度是摩托车的1.5倍,且甲、乙两人同时到达,求摩托车的速度; (2)若摩托车的速度是45千米/小时,抢修车的速度是60千米/小时,且乙不能比甲晚到则t 的最大值是多少?23.(09/9分)已知四边形ABCD ,AD ∥BC ,连接BD .(1)小明说:“若添加条件BD 2=BC 2+CD 2,则四边形ABCD 是矩形.”你认为小明的说法是否正确?若正确,请说明理由;若不正确,请举出一个反例说明.(2)若BD 平分∠ABC ,∠DBC =∠BDC ,tan ∠DBC =1,求证:四边形ABCD 是正方形.24.(09厦门/9分)如图,已知AB 是⊙O 的直径,点C P 是△OAC 的重心,且OP = 2 3,∠A =30(1)求劣弧AC ⌒的长;(2)若∠ABD =120º,BD =1,求证:CD 是⊙O25.(09/9分)我们知道,当一条直线与一个圆有两个公共点时,称这条直线与这个圆相交.类似地,我们定义:当一条直线与一个正方形有两个公共点时,称这条直线与这个正方形相交.如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC 的顶点为O (0,0)、A (1,0)、B (1,1)、C (0,1).(1)判断直线y = 1 3x + 5 6与正方形OABC 是否相交,并说明理由; (2)设d 是点O 到直线y =-3x +b 的距离,若直线y =-3x +b 与正方形OABC 相交,求d 的取值范围.26.(09/9分)已知二次函数y =x 2-x +c .(1)若点A (-1,a )、B (2,2n -1)在二次函数y =x 2-x +c 的图象上,求此二次函数的最小值;(2)若点D (x 1,y 1)、E (x 2,y 2)、P (m ,n )(m >n )在二次函数y =x 2-x +c 的图象上,且D 、E 两点关于坐标原点成中心对称,连接OP .当22≤OP ≤2+2时,试判断直线DE 与抛物线y =x 2-x +c + 3 8的交点个数,并说明理由.厦门市2009年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数学参考答案及评分标准说明:1.解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准相应评分;2.评阅试卷,要坚持每题评阅到底,不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误,影响后继部分而未改变本题的内容和难度,视影响的程度决定后继部分的给分,但原则上不超过后继部分应得分数的一半;3.解答题评分时,给分或扣分均以1分为基本单位.一、选择题(本大题有7小题,每小题3分,共21分)40分)8. 2. 9. 20度. 10. 40分. 11.长方体(四棱柱). 12. 2a +b . 13.⎩⎨⎧x =2,y =1.14. 22厘米. 15. 6厘米. 16. (1) -2≤a ≤-23 ;(2) 3 . 17. 3;(32,12). 三、解答题(本大题有9小题,共89分)18. (本题满分18分)(1)解:(-1)2÷12+(7-3)×34-(12)0 =1×2+4×34-1 ……4分 =2+3-1 ……5分=4. ……6分(2)解:[(2x -y )( 2x +y )+y (y -6x )]÷2x=(4x 2-y 2+y 2-6xy )÷2x ……10分=(4x 2-6xy )÷2x ……11分=2x -3y . ……12分(3)解法1:x 2-6x +1=0∵ b 2-4ac =(-6)2-4=32 ……13分∴ x =-b ±b 2-4ac 2a……14分 =6±322……15分 =3±2 2. ……16分即x 1=3+22,x 2=3-2 2. ……18分解法2:x 2-6x +1=0(x -3)2-8=0 ……14分(x -3)2 =8 ……15分x -3=±2 2 ……16分即x 1=3+22,x 2=3-2 2. ……18分19.(本题满分8分)(1)解:P(点数之和是11)=236=118. ……4分 (2)解:最有可能出现的点数之和是7. ……6分 ∵ 在所有可能出现的点数之和中,7是众数. ……8分或: P(点数之和是7)=16, ……7分 是所有可能出现的点数之和的概率的最大值. ……8分20.(本题满分8分)(1)解:y =7-2x (2≤x ≤3) ……1分画直角坐标系 ……2分 画线段 ……4分(2)证明:∵ AB =AC ,∴ ∠B =∠C . ……5分∵ ∠B =∠BAD ,∴ ∠BAD =∠C . ……6分又∵ ∠B =∠B , ……7分∴ △BAC ∽△BDA . ……8分21.(本题满分8分)(1)∵ ∠DCB +∠DCF =180°, ……1分 又∵ ∠B +∠DCF =180°,∴ ∠B =∠DCB . ……2分∵ 四边形ABCD 是梯形,∴ 四边形ABCD 是等腰梯形. ……3分(2)∵ AD ∥BC ,∴ ∠DAE =∠F . ……4分∵ E 是线段CD 的中点,∴ DE =CE .又∵ ∠DEA =∠FEC ,∴ △ADE ≌△FCE . ……5分 ∴ AD =CF . ……6分∵ CF ∶BC =1∶3,∴ AD ∶BC =1∶3.∵ AD =6,∴ BC =18. ……7分 ∴ 梯形ABCD 的中位线是 (18+6)÷2=12. ……8分22.(本题满分8分)(1)解:设摩托车的速度是x 千米/时,则抢修车的速度是1.5x 千米/时.由题意得 45x -451.5x =38, ……2分 解得x =40. ……3分经检验,x =40千米/时是原方程的解且符合题意.答:摩托车的速度为40千米/时. ……4分(2)解:法1:由题意得t +4560≤4545, ……6分 解得t ≤14. ∴ 0≤t ≤14. ……7分 F E DC B AD C A法2:当甲、乙两人同时到达时,由题意得t +4560=4545, ……5分 解得t =14. ……6分 ∵ 乙不能比甲晚到,∴ t ≤14. ……7分 ∴ t 最大值是 14(时);或:答:乙最多只能比甲迟 14(时)出发. ……8分 23.(本题满分9分)(1)解: 不正确. ……1分如图作(直角)梯形ABCD , ……2分使得AD ∥BC ,∠C =90°. 连结BD ,则有BD 2=BC 2+CD 2. ……3分而四边形ABCD 是直角梯形不是矩形. ……4分(2)证明:如图,∵ tan ∠DBC =1,∴ ∠DBC =45°. ……5分∵ ∠DBC =∠BDC ,∴ ∠BDC =45°.且BC =DC . ……6分 法1: ∵ BD 平分∠ABC ,∴ ∠ABD =45°,∴ ∠ABD =∠BDC .∴ AB ∥DC .∴ 四边形ABCD 是平行四边形. ……7分又∵ ∠ABC =45°+45°=90°,∴ 四边形ABCD 是矩形. ……8分∵ BC =DC ,∴ 四边形ABCD 是正方形. ……9分法2:∵ BD 平分∠ABC , ∠BDC =45°,∴∠ABC =90°.∵ ∠DBC =∠BDC =45°,∴∠BCD =90°.∵ AD ∥BC ,∴ ∠ADC =90°. ……7分 ∴ 四边形ABCD 是矩形. ……8分又∵ BC =DC∴ 四边形ABCD 是正方形. ……9分法3:∵ BD 平分∠ABC ,∴ ∠ABD =45°. ∴ ∠BDC =∠ABD .∵ AD ∥BC ,∴ ∠ADB =∠DBC .∵ BD =BD ,∴ △ADB ≌△CBD .∴ AD =BC =DC =AB . ……7分 ∴ 四边形ABCD 是菱形. ……8分又∵∠ABC =45°+45°=90°,∴ 四边形ABCD 是正方形. ……9分24.(本题满分9分)(1)解:延长OP 交AC D CB A DC B A∵ P 是△OAC 的重心,OP =23, ∴ OE =1, ……1分且 E 是AC 的中点.∵ OA =OC ,∴ OE ⊥AC .在Rt△OAE 中,∵ ∠A =30°,OE =1,∴ OA =2. ……2分∴ ∠AOE =60°.∴ ∠AOC =120°. ……3分∴ ︵AC =43π. ……4分 (2)证明:连结BC .∵ E 、O 分别是线段AC 、AB 的中点,∴ BC ∥OE ,且BC =2OE =2=OB =OC .∴ △OBC 是等边三角形.……5分 法1:∴ ∠OBC =60°.∵ ∠OBD =120°,∴ ∠CBD =60°=∠AOE .……6分 ∵ BD =1=OE ,BC =OA ,∴ △OAE ≌△BCD .……7分 ∴ ∠BCD =30°.∵ ∠OCB =60°,∴ ∠OCD =90°.……8分 ∴ CD 是⊙O 的切线.……9分 法2:过B 作BF ∥DC 交CO 于F .∵ ∠BOC =60°,∠ABD =120°,∴ OC ∥BD .……6分 ∴ 四边形BDCF 是平行四边形.……7分 ∴ CF =BD =1.∵ OC =2,∴ F 是OC 的中点.∴ BF ⊥OC .……8分 ∴ CD ⊥OC .∴ CD 是⊙O 的切线.……9分 25.(本题满分10分)(1)解:相交.……2分 ∵ 直线y =13x +56与线段OC 交于点(0,56)同时……3分 直线y =13x +56与线段CB 交于点(12,1),……4分 ∴ 直线y =13x +56与正方形OABC 相交.(2)解:当直线y =-3x +b 经过点B 时,即有 1=-3+b ,∴ b =3+1.即 y =-3x +1+ 3.……5分 记直线y =-3x +1+3与x 、y 轴的交点分别为D、E .则D (3+33,0),E (0,1+3). ……6分 法1:在Rt△BAD 中,tan ∠BDA =BA AD =133=3, ∴ ∠EDO =60°, ∠OED =30°.过O 作OF 1⊥DE ,垂足为F 1,则OF 1=d 1. ……7分在Rt△OF 1E 中,∵ ∠OED =30°,∴ d 1=3+12. ……8分 法2:∴ DE =23(3+3). 过O 作OF 1⊥DE ,垂足为F 1,则OF 1=d 1. ……7分∴ d 1=3+33×(1+3)÷23(3+3) =3+12. ……8分 ∵ 直线y =-3x +b 与直线y =-3x +1+3平行. 法1:当直线y =-3x +b 与正方形OABC 相交时,一定与线段OB 相交,且交点不与 点O 、 B 重合.故直线y =-3x +b 也一定与线段OF 1相交,记交点为F ,则 F 不与 点O 、 F 1重合,且OF =d . ……9分 ∴ 当直线y =-3x +b 与正方形相交时,有 0<d <3+12. ……10分 法2:当直线y =-3x +b 与直线y =x (x >0)相交时,有 x =-3x +b ,即x =b1+3. ① 当0<b <1+3时,0<x <1, 0<y <1.此时直线y =-3x +b 与线段OB 相交,且交点不与点O 、 B 重合.② 当b >1+3时,x >1,此时直线y =-3x +b 与线段OB 不相交.而当b ≤0时,直线y =-3x +b 不经过第一象限,即与正方形OABC 不相交.∴ 当0<b <1+3时,直线y =-3x +b 与正方形OABC 相交. ……9分 此时有0<d <3+12. ……10分 26.(本题满分11分) (1)解:法1:由题意得⎩⎨⎧n =2+c ,2n -1=2+c .……1分 解得⎩⎨⎧n =1,c =-1.……2分 法2:∵ 抛物线y =x 2-x +c 的对称轴是x =12, 且 12-(-1) =2-12,∴ A 、B 两点关于对称轴对称.∴ n =2n -1 ……1分 ∴ n =1,c =-1. ……2分∴ 有 y =x 2-x -1 ……3分=(x -12)2-54. ∴ 二次函数y =x 2-x -1的最小值是-54. ……4分 (2)解:∵ 点P (m ,m )(m >0),∴ PO =2m .∴ 22≤2m ≤2+2.∴ 2≤m ≤1+ 2. ……5分法1: ∵ 点P (m ,m )(m >0)在二次函数y =x 2-x +c 的图象上,∴ m =m 2-m +c ,即c =-m 2+2m .∵ 开口向下,且对称轴m =1,∴ 当2≤m ≤1+ 2 时,有 -1≤c ≤0. ……6分法2:∵ 2≤m ≤1+2,∴ 1≤m -1≤ 2.∴ 1≤(m -1)2≤2.∵ 点P (m ,m )(m >0)在二次函数y =x 2-x +c 的图象上,∴ m =m 2-m +c ,即1-c =(m -1)2.∴ 1≤1-c ≤2.∴ -1≤c ≤0. ……6分∵ 点D 、E 关于原点成中心对称,法1: ∴ x 2=-x 1,y 2=-y 1.∴ ⎩⎨⎧y 1=x 12-x 1+c ,-y 1=x 12+x 1+c .∴ 2y 1=-2x 1, y 1=-x 1.设直线DE :y =kx .有 -x 1=kx 1.由题意,存在x 1≠x 2.∴ 存在x 1,使x 1≠0. ……7分∴ k =-1.∴ 直线DE : y =-x . ……8分法2:设直线DE :y =kx .则根据题意有 kx =x 2-x +c ,即x 2-(k +1) x +c =0.∵ -1≤c ≤0,∴ (k +1)2-4c ≥0.∴ 方程x 2-(k +1) x +c =0有实数根. ……7分∵ x 1+x 2=0,∴ k +1=0.∴ k =-1.∴ 直线DE : y =-x . ……8分若 ⎩⎪⎨⎪⎧y =-x ,y =x 2-x +c +38.则有 x 2+c +38=0.即 x 2=-c -38. ① 当 -c -38=0时,即c =-38时,方程x 2=-c -38有相同的实数根, 即直线y =-x 与抛物线y =x 2-x +c +38有唯一交点. ……9分 ② 当 -c -38>0时,即c <-38时,即-1≤c <-38时, 方程x 2=-c -38有两个不同实数根, 即直线y =-x 与抛物线y =x 2-x +c +38有两个不同的交点. ……10分 ③ 当 -c -38<0时,即c >-38时,即-38<c ≤0时, 方程x 2=-c -38没有实数根, 即直线y =-x 与抛物线y =x 2-x +c +38没有交点. ……11分页眉内容阅读使人充实,会谈使人敏捷,写作使人精确。
厦门市2009年初中毕业升学考试
厦门市2010年质检数学学科考试说明一、命题依据1.教育部制定的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《数学课程标准》).2.20年福建省初中学业考试大纲.3.本年度市教育局颁布的考试要求的有关规定.4.厦门市初中新课程数学学科教学指导意见二、命题原则1.体现数学课程标准的评价理念,有利于促进数学教学,全面落实《数学课程标准》所设立的课程目标;有利于改变学生的数学学习方式,提高学习效率;有利于高中阶段学校综合有效地评价学生的数学学习状况.2.重视对学生学习数学“双基”的结果与过程的评价,重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价,重视对学生数学认识水平的评价.3.体现义务教育的性质,命题要面向全体学生,关注每个学生的发展.4.试题的考查内容、素材选取、试卷形式对每个学生而言要体现公平性.5.试题背景具有现实性.试题背景来自学生所能理解的生活现实,符合学生所具有的数学现实和其他学科现实.6.试卷的有效性.关注学生学习数学结果与过程的考查,加强对学生思维水平与思维特征的考查.三、考试形式考试采用闭卷、笔试形式.考试时间为120分钟,全卷满分150分,考试不使用计算器.四、试卷结构总题量26题,其中选择题7题,每题3分;填空题10题,每题4分;解答题9题,共89分.应用题约占总分的20%,探索、开放性试题不超过总分的25%.选择题为四选一型的单项选择题;填空题只要求直接填写结果,不必写出计算过程或推证过程;解答题包括计算题、证明题和应用题等,除非特别的约定通常解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程或按题目要求正确作图.试题按其难度分为容易题、中等题、和难题.难度值P≥0.70的为容易题;难度值0.3≤P<0.7的为中等题;难度值P<0.3的为难题. 容易题、中等题、难题的分值比为:7∶2∶1.全卷预估难度值控制在0.60—0.65.试题注重基础,知识点源于《数学课程标准》及现行的数学教材,试题注重基础,试题题型大部分来自课本,其中基础题主要根据是课本中的练习题、A组习题的题型.个别题加以改造.此外包含一些变式题或自编题.在体现学科特点的基础上,注重命题的教育价值立意.同时对学生联系实际、分析应用、观察探索、创新思维、数学思想方法的应用进行考查.五、考试范围《数学课程标准》中:数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习四个部分的内容.1.数与代数、空间与图形、统计与概率三部分知识内容的分值比约为4.8∶4.2∶1.2.课题学习的考查要求在考查数与代数、空间与图形、统计与概率的知识内容的过程中得以体现.六、考查内容和考查要求1.初中毕业生数学毕业升学考试的主要考查内容包括:基础知识与基本技能;数学活动过程;数学思考;解决问题能力;对数学的基本认识等.(1)基础知识与基本技能的考查内容:了解数产生的意义,理解代数运算的意义、算理,能够合理的进行基本运算与估算;能够在实际情境中有效的应用代数运算、代数模型及相关概念解决问题;能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质;能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征;能够在头脑中构建几何对象,进行几何图形的分解与组合,能对某些图形进行简单的变换;能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性;正确理解数据的含义,能够结合实际需要有效地表达数据特征,会根据数据结果作出合理的预测;了解概率的涵义,能够借助概率模型、或通过设计活动解释一些事件发生的概率.(2)“数学活动过程”考查的主要方面:数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平,对活动对象、相关知识与方法的理解深度;从事探究与交流的意识、能力和信心等.(3)“数学思考”方面的考查应当关注的主要内容:学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况,其内容主要包括:能用数来表达和交流信息;能够使用符号表达数量关系,并借助符号转换获得对事物的理解;能够观察到现实生活中的基本几何现象;能够运用图形形象来表达问题、借助直观进行思考与推理;能意识到做一个合理决策需要借助统计活动去收集信息;面对数据是能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论作合理的质疑;面对现实问题时,能主动尝试从数学角度、用数学思维方法去解决问题的策略;能通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想,并寻求证明猜想的合理性;能合乎逻辑地与他人交流等等.(4)“解决问题的能力”考查的主要方面:能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题;具有一定的解决问题的基本策略.(5)“对数学的基本认识”考查的主要方面对数学内部统一性的认识(不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的相似性等);对数学与现实、或其他学科知识之间的联系的认识等等.2.考查要求考查要求分为四个不同的层次,这四个层次由低到高依次为A.了解;B.理解;C.掌握;D.灵活运用.以“了解(知道、认识)”层次的知识为考查目标的试题,只到容易题的难度要求;以“理解”层次的知识为考查目标的试题最难到中档题的难度要求;以“掌握(会、能、能够、探索)”、“灵活运用”层次的知识为考查目标的试题最难到难题的难度要求.七、考查目标1.知识●数与代数、空间与图形、统计与概率三个领域中各部分知识点的考查目标与《数学课程标准》中相应内容的教学目标相同(详见《数学课程标准》).●掌握分类的思想,并能用分类方法表达数学命题之间的逻辑关系.●掌握数形结合的思想,并能用数形结合的思想分析数学命题之间的逻辑关系.2.主要技能●能根据概念的定义区分两个相似的概念.●能够正确、熟练地进行数与式的运算.●能够正确、熟练地解常系数的方程(组)、不等式(组).●能用整体代换的方法求代数式的值.●能够解简单的含有一个参数的方程(组)、不等式(组).●能够列出有关代数式、函数、方程、不等式等关系式对研究的对象进行“数”的表示.●能够作出相应的图形对研究的对象进行“形”的表示.●能够在基本图形中找出基本元素及其关系.●能够进行简单的推理并规范的书写.●能够从图表中正确提取信息.●能进行必要的数据处理.3.数学思考●会用代数式、方程(组)、不等式(组)表示图形中体现的数量关系.●能够使用符号表达数量关系,并借助符号转换活动获得对事物的理解.●能够用抽象、概括的方式得到简单的数学事实,并用语言表达.●能够运用观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想;能对所作出的数学猜想进行适当的佐证.●掌握演绎推理能力,能够有条理地用书面语言表达思维的过程.●能够用反例证明一个命题是错误的.●能够借助图形变换寻找证明的思路.●能够由较复杂的图形分解出简单的、基本的图形.●能够利用图形进行直观思考,具有基本的几何直觉.●能够对数据的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论作合理的质疑.●能收集、选择、处理数学信息,并作合理的推断.4.解决问题能力●能从题目中读取信息,建立数学模型,依据数学模型对实际问题进行定量、定性分析.●能从数学的角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题.●能使用“观察、思考、猜测、推理、反思”等思维方式解决数学问题.●掌握一定的解决问题基本策略.八、对考试内容及考试要求的补充说明1.只有《课程标准》中规定的定理、性质、和课本中用黑体字标明的定理、性质可用作证明的依据.人教版出现的定理均可以直接使用。
2009年中考厦门市数学数学
B主视图 左视图)2009年中考厦门市数学试题一、选择题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)1.-2是( )A .负有理数B .正有理数C .自然数D .无理数 2.下列计算正确的是( )A .3+3= 6B .3-3=0C .3·3=9D .(-3)2=-3 3.某种彩票的中奖机会是1%,下列说法正确的是( ) A .买1张这种彩票一定不会中奖 B .买100张这种彩票一定会中奖 C .买1张这种彩票可能会中奖D .买100张这种彩票一定有99张彩票不会中奖 4.下列长度的各组线段能组成一个三角形的是( ) A .4cm ,6cm ,11cm B .4cm ,5cm ,1cm C .3cm ,4cm ,5cm D .2cm ,3cm ,6cm 5.下列多边形中,能够铺满地面的是( )A .正八边形B .正七边形C .正五边形D .正四边形6.如图,AB 、BC 、CA 是⊙O 的三条弦,∠OBC =50º,则∠A =( )A .25ºB .40ºC .80ºD .100º7.药品研究所开发一种抗菌素新药,经过多年的动物实验之后,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度y (微克/毫升)与服药后时间x (时)之间的函数关系如图所示,则当1≤x ≤6时,y 的取值范围是( )A . 8 3≤y ≤ 64 11B . 6411≤y ≤8C . 83≤y ≤8 D .8≤y ≤16二、填空题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)8.|-2|= .9.已知∠A =70º,则∠A 的余角是 度. 10.某班7名学生的考试成绩(单位:分)如下:52,76,80,78,71,92,68.11.右图是一个立体图形的三视图,则这个图形的名称叫 . 12.“a 的2倍与b 的和”用代数式表示为 .13.方程组⎩⎨⎧x -y =1x +y =3的解是 .14.若点O 为□ABCD 的对角线AC 与BD 交点,且AO +BO =11cm ,则AC +BD = cm . 15.如图,在△ABC 中,∠C =90º,∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D .若BD =10cm ,BC =8cm ,则点D 到直线AB 的距离是 cm .16.已知ab =2.①若-3≤b ≤-1,则a 的取值范围是 ;②若b >0,且a 2+b 2=5,则a +b = .17.在平面直角坐标系中,已知点O (0,0)、A (1,n )、B (2,0),其中n >0,△OAB 是等边三角形.点P是线段OB 的中点,将△OAB 绕点O 逆时针旋转30º,记点P 的对应点为点Q ,则n = ,点Q 的坐标是 .三、解答题(本大题共9小题,共89分)18.(本题满分18分)(1)计算:(-1)2÷12+(7-3)×34-(12)0;(2)计算:[(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)]÷2x;(3)解方程:x2-6x+1=0.19.(8分)(1)求出点数之和是11的概率;(2)你认为最有可能出现的点数之和是多少?请说明理由.20.(8分)已知:在△ABC中,AB=AC.(1)设△ABC的周长为7,BC=y,AB=x(2≤x≤3).写出y关于x的函数关系式,并在直角坐标系中画出此函数的图象;(2)如图,D是线段BC上一点,连接AD.若∠B=∠BAD,求证:△ABC∽△DBA.A B FE DC 21.(8分)如图,已知梯形ABCD ,AD ∥BC ,AF 交CD 于E ,交BC 的延长线于F .(1)若∠B +∠DCF =180º,求证:四边形ABCD 是等腰梯形;(2)若E 是线段CD 的中点,且CF ∶CB =1∶3,AD =6,求梯形ABCD 中位线的长.22.(8分)供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A 地进行电力抢修.甲骑摩托车先行,t (t ≥0)小时后乙开抢修车载着所需材料出发.(1)若t = 38(小时),抢修车的速度是摩托车的1.5倍,且甲、乙两人同时到达,求摩托车的速度;(2)若摩托车的速度是45千米/小时,抢修车的速度是60千米/小时,且乙不能比甲晚到则t 的最大值是多少?23.(9分)已知四边形ABCD ,AD ∥BC ,连接BD .(1)小明说:“若添加条件BD 2=BC 2+CD 2,则四边形ABCD 是矩形.”你认为小明的说法是否正确?若正确,请说明理由;若不正确,请举出一个反例说明.(2)若BD 平分∠ABC ,∠DBC =∠BDC ,tan ∠DBC =1,求证:四边形ABCD 是正方形.24.(9分)如图,已知AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,P 是△OAC 的重心,且OP = 23,∠A =30º.(1)求劣弧AC ⌒的长; (2)若∠ABD =120º,BD =1,求证:CD 是⊙O 的切线.25.(10分)我们知道,当一条直线与一个圆有两个公共点时,称这条直线与这个圆相交.类似地,我们定义:当一条直线与一个正方形有两个公共点时,称这条直线与这个正方形相交.如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC 的顶点为O (0,0)、A (1,0)、B (1,1)、C (0,1).(1)判断直线y = 1 3x + 56与正方形OABC 是否相交,并说明理由;(2)设d 是点O 到直线y =-3x +b 的距离,若直线y =-3x +b 与正方形OABC 相交,求d 的取值范围.26.(11分)已知二次函数y =x 2-x +c .(1)若点A (-1,a )、B (2,2n -1)在二次函数y =x 2-x +c 的图象上,求此二次函数的最小值;(2)若点D (x 1,y 1)、E (x 2,y 2)、P (m ,n )(m >n )在二次函数y =x 2-x +c 的图象上,且D 、E 两点关于坐标原点成中心对称,连接OP .当22≤OP ≤2+2时,试判断直线DE 与抛物线y =x 2-x +c +38的交点个数,并说明理由.厦门市2009年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数学参考答案及评分标准说明:1.解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准相应评分; 2.评阅试卷,要坚持每题评阅到底,不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误,影响后继部分而未改变本题的内容和难度,视影响的程度决定后继部分的给分,但原则上不超过后继部分应得分数的一半;3.解答题评分时,给分或扣分均以1分为基本单位.二、填空题(本大题有10小题,每小题4分,共40分)8. 2. 9. 20度. 10. 40分. 11.长方体(四棱柱). 12. 2a +b . 13.⎩⎨⎧x =2,y =1.14. 22厘米. 15. 6厘米. 16. (1) -2≤a ≤-23 ;(2) 3 . 17. 3;(32,12).三、解答题(本大题有9小题,共89分)18. (本题满分18分)(1)解:(-1)2÷12+(7-3)×34-(12)0=1×2+4×34-1 ……4分=2+3-1 ……5分 =4. ……6分 (2)解:[(2x -y )( 2x +y )+y (y -6x )]÷2x=(4x 2-y 2+y 2-6xy )÷2x ……10分 =(4x 2-6xy )÷2x ……11分 =2x -3y . ……12分 (3)解法1:x 2-6x +1=0∵ b 2-4ac =(-6)2-4=32 ……13分∴ x =-b ±b 2-4ac 2a ……14分=6±322 ……15分=3±22. ……16分 即x 1=3+22,x 2=3-22. ……18分 解法2:x 2-6x +1=0(x -3)2-8=0 ……14分 (x -3)2 =8 ……15分 x -3=±2 2 ……16分即x 1=3+22,x 2=3-22. ……18分19.(本题满分8分) (1)解:P (点数之和是11)=236=118. ……4分(2)解:最有可能出现的点数之和是7. ……6分 ∵ 在所有可能出现的点数之和中,7是众数. ……8分 或: P (点数之和是7)=16, ……7分是所有可能出现的点数之和的概率的最大值. ……8分 20.(本题满分8分)(1)解:y =7-2x (2≤x ≤3) ……1分画直角坐标系 ……2分画线段 ……4分 (2)证明:∵ AB =AC ,∴ ∠B =∠C . ……5分∵ ∠B =∠BAD ,∴ ∠BAD =∠C . ……6分 又∵ ∠B =∠B , ……7分 ∴ △BAC ∽△BDA . ……8分 21.(本题满分8分)(1)∵ ∠DCB +∠DCF =180°, ……1分 又∵ ∠B +∠DCF =180°,∴ ∠B =∠DCB . ……2分∵ 四边形ABCD 是梯形,∴ 四边形ABCD 是等腰梯形. ……3分 (2)∵ AD ∥BC ,∴ ∠DAE =∠F . ……4分 ∵ E 是线段CD 的中点,∴ DE =CE . 又∵ ∠DEA =∠FEC ,∴ △ADE ≌△FCE . ……5分 ∴ AD =CF . ……6分 ∵ CF ∶BC =1∶3,∴ AD ∶BC =1∶3.∵ AD =6,∴ BC =18. ……7分 ∴ 梯形ABCD 的中位线是 (18+6)÷2=12. ……8分 22.(本题满分8分)(1)解:设摩托车的速度是x 千米/时,则抢修车的速度是1.5x 千米/时.由题意得 45x -451.5x =38, ……2分解得x =40. ……3分 经检验,x =40千米/时是原方程的解且符合题意.答:摩托车的速度为40千米/时. ……4分 (2)解:法1:由题意得t +4560≤4545, ……6分 解得t ≤14. ∴ 0≤t ≤14. ……7分法2:当甲、乙两人同时到达时,由题意得t +4560=4545, ……5分解得t =14. ……6分F E D C BA D C A∵ 乙不能比甲晚到,∴ t ≤14. ……7分∴ t 最大值是 14(时);或:答:乙最多只能比甲迟 14(时)出发. ……8分23.(本题满分9分)(1)解: 不正确. ……1分如图作(直角)梯形ABCD , ……2分使得AD ∥BC ,∠C =90°.连结BD ,则有BD 2=BC 2+CD 2. ……3分 而四边形ABCD 是直角梯形不是矩形. ……4分 (2)证明:如图,∵ tan ∠DBC =1,∴ ∠DBC =45°. ……5分 ∵ ∠DBC =∠BDC , ∴ ∠BDC =45°.且BC =DC . ……6分 法1: ∵ BD 平分∠ABC ,∴ ∠ABD =45°,∴ ∠ABD =∠BDC . ∴ AB ∥DC .∴ 四边形ABCD 是平行四边形. ……7分 又∵ ∠ABC =45°+45°=90°,∴ 四边形ABCD 是矩形. ……8分 ∵ BC =DC ,∴ 四边形ABCD 是正方形. ……9分 法2:∵ BD 平分∠ABC , ∠BDC =45°,∴∠ABC =90°. ∵ ∠DBC =∠BDC =45°,∴∠BCD =90°. ∵ AD ∥BC ,∴ ∠ADC =90°. ……7分 ∴ 四边形ABCD 是矩形. ……8分 又∵ BC =DC∴ 四边形ABCD 是正方形. ……9分 法3:∵ BD 平分∠ABC ,∴ ∠ABD =45°. ∴ ∠BDC =∠ABD . ∵ AD ∥BC ,∴ ∠ADB =∠DBC . ∵ BD =BD ,∴ △ADB ≌△CBD .∴ AD =BC =DC =AB . ……7分 ∴ 四边形ABCD 是菱形. ……8分 又∵∠ABC =45°+45°=90°,∴ 四边形ABCD 是正方形. ……9分 24.(本题满分9分)(1)解:延长OP 交AC 于E , ∵ P 是△OAC 的重心,OP =23,∴ OE =1, ……1分D C B A D C BA且 E 是AC 的中点.∵ OA =OC ,∴ OE ⊥AC .在Rt △OAE 中,∵ ∠A =30°,OE =1,∴ OA =2. ……2分 ∴ ∠AOE =60°.∴ ∠AOC =120°. ……3分 ∴ ︵AC =43π. ……4分(2)证明:连结BC .∵ E 、O 分别是线段AC 、AB 的中点,∴ BC ∥OE ,且BC =2OE =2=OB =OC .∴ △OBC 是等边三角形. ……5分 法1:∴ ∠OBC =60°.∵ ∠OBD =120°,∴ ∠CBD =60°=∠AOE . ……6分 ∵ BD =1=OE ,BC =OA ,∴ △OAE ≌△BCD . ……7分 ∴ ∠BCD =30°. ∵ ∠OCB =60°,∴ ∠OCD =90°. ……8分 ∴ CD 是⊙O 的切线. ……9分 法2:过B 作BF ∥DC 交CO 于F . ∵ ∠BOC =60°,∠ABD =120°,∴ OC ∥BD . ……6分 ∴ 四边形BDCF 是平行四边形. ……7分 ∴ CF =BD =1. ∵ OC =2,∴ F 是OC 的中点.∴ BF ⊥OC . ……8分 ∴ CD ⊥OC .∴ CD 是⊙O 的切线. ……9分 25.(本题满分10分)(1)解:相交. ……2分 ∵ 直线y =13x +56与线段OC 交于点(0,56)同时 ……3分直线y =13x +56与线段CB 交于点(12,1), ……4分∴ 直线y =13x +56与正方形OABC 相交.(2)解:当直线y =-3x +b 经过点B 时, 即有 1=-3+b ,∴ b =3+1.即 y =-3x +1+3. ……5分 记直线y =-3x +1+3与x 、y 轴的交点分别为D 、E .则D (3+33,0),E (0,1+3). ……6分法1:在Rt △BAD 中,tan ∠BDA =BA AD =133=3,∴ ∠EDO =60°, ∠OED =30°.过O 作OF 1⊥DE ,垂足为F 1,则OF 1=d 1. ……7分 在Rt △OF 1E 中,∵ ∠OED =30°, ∴ d 1=3+12. ……8分 法2:∴ DE =23(3+3).过O 作OF 1⊥DE ,垂足为F 1,则OF 1=d 1. ……7分 ∴ d 1=3+33×(1+3)÷23(3+3)=3+12. ……8分 ∵ 直线y =-3x +b 与直线y =-3x +1+3平行.法1:当直线y =-3x +b 与正方形OABC 相交时,一定与线段OB 相交,且交点不与 点O 、 B 重合.故直线y =-3x +b 也一定与线段OF 1相交,记交点为F ,则 F 不与点O 、 F 1重合,且OF =d . ……9分 ∴ 当直线y =-3x +b 与正方形相交时, 有 0<d <3+12. ……10分 法2:当直线y =-3x +b 与直线y =x (x >0)相交时,有 x =-3x +b ,即x =b1+3.① 当0<b <1+3时,0<x <1, 0<y <1.此时直线y =-3x +b 与线段OB 相交,且交点不与点O 、 B 重合. ② 当b >1+3时,x >1,此时直线y =-3x +b 与线段OB 不相交.而当b ≤0时,直线y =-3x +b 不经过第一象限,即与正方形OABC 不相交.∴ 当0<b <1+3时,直线y =-3x +b 与正方形OABC 相交. ……9分 此时有0<d <3+12. ……10分 26.(本题满分11分)(1)解:法1:由题意得⎩⎨⎧n =2+c ,2n -1=2+c . ……1分解得⎩⎨⎧n =1,c =-1.……2分法2:∵ 抛物线y =x 2-x +c 的对称轴是x =12,且 12-(-1) =2-12,∴ A 、B 两点关于对称轴对称.∴ n =2n -1 ……1分∴ n =1,c =-1. ……2分 ∴ 有 y =x 2-x -1 ……3分 =(x -12)2-54.∴ 二次函数y =x 2-x -1的最小值是-54. ……4分(2)解:∵ 点P (m ,m )(m >0),∴ PO =2m .∴ 22≤2m ≤2+2.∴ 2≤m ≤1+2. ……5分 法1: ∵ 点P (m ,m )(m >0)在二次函数y =x 2-x +c 的图象上, ∴ m =m 2-m +c ,即c =-m 2+2m . ∵ 开口向下,且对称轴m =1,∴ 当2≤m ≤1+2 时,有 -1≤c ≤0. ……6分 法2:∵ 2≤m ≤1+2, ∴ 1≤m -1≤2. ∴ 1≤(m -1)2≤2.∵ 点P (m ,m )(m >0)在二次函数y =x 2-x +c 的图象上, ∴ m =m 2-m +c ,即1-c =(m -1)2. ∴ 1≤1-c ≤2.∴ -1≤c ≤0. ……6分 ∵ 点D 、E 关于原点成中心对称, 法1: ∴ x 2=-x 1,y 2=-y 1.∴ ⎩⎨⎧y 1=x 12-x 1+c ,-y 1=x 12+x 1+c .∴ 2y 1=-2x 1, y 1=-x 1. 设直线DE :y =kx . 有 -x 1=kx 1.由题意,存在x 1≠x 2.∴ 存在x 1,使x 1≠0. ……7分 ∴ k =-1.∴ 直线DE : y =-x . ……8分 法2:设直线DE :y =kx .则根据题意有 kx =x 2-x +c ,即x 2-(k +1) x +c =0. ∵ -1≤c ≤0,∴ (k +1)2-4c ≥0.∴ 方程x 2-(k +1) x +c =0有实数根. ……7分 ∵ x 1+x 2=0, ∴ k +1=0.资料内容仅供您学习参考,如有不当之处,请联系改正或者删除----完整版学习资料分享---- ∴ k =-1.∴ 直线DE : y =-x . ……8分若 ⎩⎪⎨⎪⎧y =-x ,y =x 2-x +c +38.则有 x 2+c +38=0.即 x 2=-c -38. ① 当 -c -38=0时,即c =-38时,方程x 2=-c -38有相同的实数根, 即直线y =-x 与抛物线y =x 2-x +c +38有唯一交点.……9分 ② 当 -c -38>0时,即c <-38时,即-1≤c <-38时,方程x 2=-c -38有两个不同实数根,即直线y =-x 与抛物线y =x 2-x +c +38有两个不同的交点.……10分 ③ 当 -c -38<0时,即c >-38时,即-38<c ≤0时,方程x 2=-c -38没有实数根,即直线y =-x 与抛物线y =x 2-x +c +38没有交点.……11分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
厦门市2009年初中生学业水平考试化学科考试说明一、考试性质2009年初中生学业水平考试是初中毕业和升学“两考合一”的考试。
化学科考试以初步的化学学习能力测试为主导,在测试考生进一步学习所必需的知识、技能和方法的基础上,全面检测考生通过初中化学学习所获得的科学素养。
注意理论联系实际,关注与化学有关的科学、技术、社会、环境的协调发展,以促进学生在知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观等方面的全面发展。
二、命题依据以教育部《全日制义务教育化学课程标准(实验稿)》为命题依据,命题时将参照“人教版”《义务教育课程标准实验教科书(化学上、下册)》。
三、命题的原则化学科命题的基本思路:“重视基础,关注探究,联系实际,促进发展”。
做到“六个有利于”:有利于教育改革各项事业的健康发展;有利于全面推进素质教育;有利于新课程改革的顺利实施;有利于教育思想和教学方式的转变;有利于培养学生的创新精神和实践能力;有利于高中阶段学校选拔新生、促进学生身心健康发展和素质的全面提高。
四、试卷结构和题型实验考查以“人教版”《义务教育课程标准实验教科书(化学上、下册)》中教材实验为命题内容,重点考查学生学习化学和进行探究活动所必需的基本化学实验技能。
笔试试卷由试卷和机读答题卷组成,试题含选择题(单项选择题,占30%)、填空与简答、实验与探究、信息与分析、计算与应用五类题型组成。
考试形式为化学科单独90分钟考试,试题版面16 K6页,机读答题卷为A3幅面纸1张分6页。
五、试卷难度分布整卷易、中、难题比例约为7:2:1。
预期全市难度在0.60~0.65之间、及格率在60%~65%之间。
六、考试范围和要求(一)对化学学习能力的要求1.接受、吸收、整合化学信息的能力(1)对初中化学主干知识能灵活运用,有正确复述、再现、辨认的能力。
(2)能够通过对实际事物、实验现象、实物、模型、图形、图表的观察,以及对自然界、社会、生产、生活中的化学现象的观察,获取有关的感性知识和印象,并进行初步加工、吸收、有序存储的能力。
(3)能够从试题提供的简单新信息中,准确地提取实质性内容,并经与已有知识块整合,重组为新知识块的能力。
2.分析问题和解决(解答)化学问题的能力(1)能够将简单实际问题分解,通过运用相关知识,采用分析、综合的方法,解决简单化学问题的能力。
(2)能够将分析解决问题的过程和成果,正确地使用初中化学要求的化学术语及文字、图表、模型、图形等表达,并做出解释的能力。
3.化学实验与探究能力(1)了解并初步实践化学实验研究的一般过程,初步掌握化学实验的基本方法和技能。
(2)在解决简单化学问题的过程中,运用科学的方法,初步了解化学变化规律,并对化学现象提出科学合理的解释。
(3)能利用初中化学知识和研究方法,研究一些简单的生产、生活中的化学问题,并得出初步结论。
(二)对考试内容目标的要求层次为了便于考查,将中考命题对各部分知识内容要求的程度,由低到高分为知道、了解、理解(掌握)、综合应用四个层次,高层次的要求包含低层次的要求。
其含义分别为:知道:对化学知识有常识性的印象。
了解:对化学知识有初步认识,能够正确复述、再现、辨认或直接使用。
理解(掌握):领会所学化学知识的含义及其适用条件,能够正确判断、解释和说明有关化学现象和问题,即不仅“知其然”,还能“知其所以然”。
综合应用:在理解所学各部分化学知识的本质区别与内在联系的基础上,运用所掌握的知识进行必要的分析、类推或计算,解释、论证一些具体化学问题。
(三)有关考试内容和命题的要求如下:1.化学科学特点和化学研究方法(1)了解化学研究的特点是在分子、原子的层次研究物质,了解化学学科的研究范畴。
(2)了解化学科学探究的基本过程和方法①了解化学实验是科学探究过程中的一种重要方法;②了解以实验和推理为基础的科学探究过程和方法;③了解从组成、结构和性质的关系研究物质的方法,能认识身边一些常见物质的组成、结构、性质、变化及其在社会生产和生活中的应用。
(3)了解化学与科技、社会、环境的相互关系①了解化学与能源的关系。
理解燃烧的原理;了解常见的化学燃料的主要成分;知道能源是人类生存和社会发展的重要基础;了解化学在解决能源危机中的作用;②知道化学与材料的关系。
了解三大合成材料的种类;知道常见化学合成材料在生活中的应用;③知道化学与人体健康关系。
了解人体营养素种类及均衡营养观念;④了解化学与环境、资源的关系。
了解“三废”处理的一般原则;了解常见环境问题的来源、危害及治理,形成正确的资源观。
2.化学基本概念和基本理论(1)物质的组成和分类①理解分子、原子、离子等概念的含义以及它们之间的关系;能应用微粒观点解释某些常见的现象;②了解混合物和纯净物、单质和化合物、金属和非金属的区别;了解酸、碱、盐、氧化物的含义;能对常见的物质进行分类。
(2)化学用语①了解元素的含义;熟记并正确书写常见元素的名称、符号、离子符号、原子团;能对元素进行分类;知道元素周期表的简单结构,会使用元素周期表;②掌握化合价的应用规则;熟记常见元素的化合价;能根据化合价正确书写化学式(分子式),或根据化学式判断化合价;③了解原子的构成;知道原子核的组成;了解原子序数、核电荷数、质子数、核外电子数以及它们之间的相互关系;能看懂原子结构示意图(1~18号元素)的含义;④了解相对原子质量、相对分子质量的含义;能进行有关化学式计算;⑤掌握化学方程式的含义;能正确书写和配平简单的化学方程式;能进行有关化学方程式计算。
(3)溶液①理解溶液的概念和溶液的形成过程;知道常见的溶剂;知道溶解过程的吸热和放热现象,知道常见的乳化现象和应用;②了解饱和溶液的概念;知道溶解度的概念和溶解度曲线;③了解溶液的组成;理解溶液中溶质的质量分数的含义;并能进行有关溶质质量分数的简单计算;(4)化学变化和性质①理解物理变化与化学变化的区别与联系,能分析简单的物质变化;②了解物理性质和化学性质,能辩别和归纳简单的物质性质;③了解化学变化的规律,理解质量守恒定律;知道催化剂和催化作用;④了解四种化学反应的类型,并能进行区分。
3.身边的化学物质(1)空气的主要成分和作用①了解空气的组成,认识空气和空气各组分对人类生活的重要作用;②掌握氧气的主要性质和用途,了解氧气能与许多物质发生氧化反应;③掌握二氧化碳的主要性质和用途,了解一氧化碳的可燃性和毒性;④了解自然界的氧循环和碳循环。
(2)水及其净化①了解水是一种重要的资源,理解水的电解实验;②知道纯水与天然水的区别,能用简单的方法区别硬水与软水;③了解常见的净水方法(如:吸附、沉淀、过滤、蒸馏等)。
(3)金属及其矿物①了解金属的物理特性,知道生铁和钢等金属合金材料及其用途;②了解金属的化学性质,能用金属活动性顺序判断简单置换反应的进行;③了解工业炼铁的原理;④了解金属锈蚀的原理和常用的防止金属锈蚀的方法。
(4)常见的酸碱盐①掌握常见酸、碱的主要性质和用途;②了解酸碱性与溶液的酸碱度(pH)的关系,了解常见的酸碱指示剂;③了解食盐、纯碱、小苏打、碳酸钙等盐在日常生活中的用途,知道常见化肥的名称和作用;④理解常见单质、氧化物、酸、碱、盐的相互关系,能用复分解反应规律判断复分解反应的进行。
(5)有机物①知道有机物在人类发展中的作用;②了解常见有机物(甲烷、乙醇)在生活中的应用,掌握它们燃烧的化学方程式。
4.化学实验与科学探究基础(1)了解化学实验室常用仪器的主要用途和使用方法。
(2)掌握化学实验的基本操作和技能,如溶解、过滤、分离、提纯、鉴别等;能识别化学品安全使用标识;了解实验室一般事故的预防和处理方法。
(3)掌握常见气体(O2和CO2)的实验室制法(包括所用试剂、仪器,反应原理和收集方法)。
(4)掌握配制一定溶质质量分数的溶液的操作;掌握测定溶液pH的方法。
(5)了解科学探究的环节及其要点:①能设计、评价或改进简单的实验方案;②能控制实验条件进行对比实验研究;③能初步分析或处理实验数据,得出合理结论;④能识别典型的实验仪器装置图。
5.以上各部分知识与技能的综合运用七、示例说明[考题示例1]M(1)该原子有个电子层,X的值是,M元素属于(填“金属”或“非金属”)元素;(2)M元素的化学性质与下列(填序号)元素的化学性质相似;(3)M元素的离子符号是;(4)M元素和第(2)小题的D元素形成化合物的化学式是。
[简析]本题考查的重点是知识技能中化学用语内容。
学生的基础知识和技能是其科学素养的重要组成部分,为学生将来继续学习化学和参加现代社会生活奠定了重要的基础,是初中化学评价的主体和基础。
[考题示例2]气象资料显示,我市年平均气温呈上升趋势。
请回答:(1)导致气候变暖的主要原因是大气中二氧化碳含量的增加,二氧化碳含量增加的因素有。
(答出一点即可) (2)右上图是1000年来大气中二氧化碳含量的变化曲线图,由此图可以看出,近200年来大气中二氧化碳含量变化的特点是。
(3)汽车安装的催化式排气净化器能将约90%的有害气体转化为危害较轻的气体排出。
根据右下图提供的信息回答:①使用此净化器(填“能”或“不能”)减少汽车尾气中的二氧化碳排放。
②简述净化器是如何降低汽车尾气危害的。
答:。
③为了使汽车尾气的危害性更小,研究净化器的科学家还要解决的问题有。
[简析]本题考查的重点是化学信息素养,要求学生初步学会运用比较、分类、归纳、概括等方法对获取的信息进行加工,能表述有关的信息,即达到接受、吸收、整合化学信息的能力。
[考题示例3]阅读材料,回答问题:材料一:1976年蒙特利尔奥运会,一场瓢泼大雨浇灭了体育场的主火炬;2004年雅典奥运会,一场大风吹熄了奥组委官员点燃的接力火炬。
材料二:2000年悉尼奥运会,生物学家邓肯在4米深的水下手擎火炬潜泳3分钟,利用镁在氧气中燃烧创造了“水火交融”的奇观,实现了火炬的水下传递(右上图)。
材料三:2008年北京奥运会的“珠峰火种灯”借助一种特殊的固体炭柱燃料缓慢燃烧,“珠峰火炬”则应用了航天燃烧技术,实现了火炬在世界“第三极”珠穆朗玛峰的传递(右下图)。
(1)物质燃烧的三条件是:(A)可燃物;(B)氧气;(C)达到燃烧所需的最低温度。
请分析“材料一”中两次火炬熄灭各是由于破坏了什么燃烧条件造成的(填序号)。
①1976年;②2004年;(2)分析火炬在水中燃烧的情况,回答:①水中火炬能达到并保持燃烧的最低温度的原因是;②火炬中镁在氧气中燃烧的化学方程式为;(3)“珠峰火种灯”中固体炭在氧气中燃烧的化学方程式为;(4)点燃的镁还能在二氧化碳中继续燃烧生成碳和氧化镁,回答:①镁在二氧化碳中燃烧的化学方程式为;②从这个反应,谈谈你对物质燃烧条件的新认识。
[简析]本题考查的重点是学生的迁移运用能力。